Пер. с англ. Под ред. Г.В. Коренева. — М.: Физматгиз, 1963. — 411 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Идея книги А.Дж. Мак-Коннела состоит в том, чтобы изложить основы тензорной алгебры и тензорного анализа на материале, уже знакомом достаточно широкому кругу лиц (научным работникам, инженерам и студентам). Отличительной чертой книги являются чрезвычайная ясность...
Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2001. — 575 с. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления. Изложена теория...
Учебно-методическое пособие. — Казань: КГУ, 1988. — 135 с. Учебно-методическое пособие представляет собой изложение векторного анализа в трехмерном евклидовом пространства, тензорной алгебры, основ тензорного анализа в n-мерном аффинном и евклидовом пространствах. Понятия, теоретические положения и формулы иллюстрируются большим числом разобранных в тексте задач и упражнений, а...
М.: Наука, 1971. — 376 с. В основу книги положен курс лекций, читанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Книга может быть использована как учебное пособие впервые приступающим к изучению предмета и как справочник научными работниками и инженерами. Большая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к...
Перев. с англ. и дополн. И.А. Кунина. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 456 с.: ил. Книгу можно разделить на две части. В первой части дается сжатое и в то же время исчерпывающее изложение теоретических основ, необходимых для приложения методов тензорного анализа. Важной отличительной чертой является последовательное проведение групповой...
51 стр.
Инварианты.
Введение в тему.
Начнем с вектора.
Компоненты вектора.
Матричное представление.
Переходим к другим координатам.
Длина вектора в прямоугольных координатах.
Скаляр.
Скалярное произведение.
Два сюрприза.
И для чего они нужны.
Базовые понятия тензорного исчисления.
Ковариантность и контравариантность.
Правило Эйнштейна.
О ковариантных векторах....
Учеб. пособие. — 3-е изд., доп. — М.: Издательство Московского университета, 1986. — 264 с. Цель пособия — ознакомить начинающих с основами современного тензорного анализа, необходимыми для усвоения курсов аналитической механики, механики сплошной среды, теории оболочек, теоретической физики, теории относительности. Даны синтез алгебраического и геометрического описания...
Издание 3-е. — М.: Наука, 1967. — 664 с. По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета. По характеру изложения...
Учебное пособие для аспирантов. — Новосибирск: Новосибирская государственная академия водного транспорта (НГАВТ), 2007. — 129 с. Настоящее учебное пособие предназначено для аспирантов, студентов – стажёров и преподавателей НГАВТ и составлено по опыту изучения тензорного исчисления в школе – семинаре при кафедре ТУК в 2005 – 2006 учебном году. Пособие может быть полезным для...
Учебное пособие. — Уфа: Башкирский государственный университет (БашГУ), 2004. — 50 с. Предварительная информация . Геометрические и физические векторы. Связанные векторы и свободные векторы. Евклидово пространство. Базисы и декартовы координаты. Что если надо изменить базис. Что происходит с векторами, если мы меняем базис. Что нового мы узнали о векторах, узнав формулы...
Учебное пособие для вузов. — 5-е изд. — Харьков: Харьковский государственный университет, Вища школа, 1978. — 216 с. OCR. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все...
9-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1965. — 427 с.
В книге рассматриваются: векторная алгебра; векторный анализ; афинные ортогональные тензоры; элементы общей теории тензоров.
По сути, она имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам вузов и втузов, необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным...
Cambridge University Press, 2011. — 208 p. — ISBN: 0521193699. Vectors and tensors are among the most powerful problem-solving tools available, with applications ranging from mechanics and electromagnetics to general relativity. Understanding the nature and application of vectors and tensors is critically important to students of physics and engineering. Adopting the same...
Учебное пособие. — 2-е изд., стер. — М.: Учебно-научный центр довузовского образования (УНЦ ДО), 2004. — 230 с. — ISBN 5-88800-255-0. Настоящее пособие содержит материал по тензорному исчислению, входящий в учебные программы для студентов специальностей «Прикладная математика» и «Прикладная механика». В пособии излагается тензорная алгебра, включая нелинейные соотношения для...
Пер. с англ. под ред. Л.Т.Кузина, П.Г.Кузнецова. — М.: Советское радио, 1978. — 720 с. Книга представляет собой классический труд, в котором заложен фундамент системотехники, автоматизации проектирования, кибернетики и др. Книга необходима как рабочий инструмент при проектировании и автоматизации проектирования больших систем. Без изучения этой книги не доступен более сильный...
Издание 3-е. — Москва: Наука, 1967. — 664 с. По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета. По характеру...
Учебное пособие. — Изд. 2-е., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 144 с. — (Вся высшая математика в задачах.). — ISBN: 5-354-000I4-9. Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной...
4th ed. — Pearson Education, Inc., 2016. — 625 p. — ISBN13: 978-0-321-78065-2. Physical and natural phenomena depend on a complex array of factors. The sociologist or psychologist who studies group behavior, the economist who endeavors to understand the vagaries of a nation’s employment cycles, the physicist who observes the trajectory of a particle or planet, or indeed anyone...
Пер. с англ. Под ред. Г.В. Коренева. — М.: Физматгиз, 1963. — 411 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). В книжці розпізнаний текст, що дає можливість пошуку фрагментів тексту по ключовим словам. Идея книги А.Дж. Мак-Коннела состоит в том, чтобы изложить основы тензорной алгебры и тензорного анализа на материале, уже знакомом достаточно широкому кругу лиц (научным...
2-е издание. — М.; Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1932. — 244 с. Основные идеи векторного анализа имеются у двух оригинальных математиков: Грассмана и Гамильтона. Грассман выпустил в двух изданиях основной труд "Ausdehnungslehrea". В первом издании он ограничился только словесным изложением своих принципов без формул; во втором он рассматривает сразу...
Учебное пособие для вузов. — 5-е изд. — Харьков: Вища школа, 1978. — 216 с. OCR. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных...
Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 304 с.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с...
Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2001. — 575 с. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления. Изложена теория...
Учебное пособие для вузов. — Челябинск: ИИУМЦ "Образование", 2008. — 140 с. Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности. Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов,...
Учебное пособие для вузов. — М.: МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN: 5-98155-047-4. В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной...
Учеб. пособие. — Пермь: Перм. национ. исслед. политехн. ун-т, 2011. — 150 c.
Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные свойства тензоров, тензорные функции и их...
Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу "Теоретическая механика" для студентов физико-математических факультетов. Основная задумка книги - обучение тензорному языку описания механической среды. Книга рассчитана для студентов первого курса, которые владеют математикой в объёме школьной программы.
Основные этапы развития механики.
Механика и...
Перев. с англ. и дополн. И.А. Кунина. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 456 с.: ил. Книгу можно разделить на две части. В первой части дается сжатое и в то же время исчерпывающее изложение теоретических основ, необходимых для приложения методов тензорного анализа. Важной отличительной чертой является последовательное проведение групповой...
9-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1965. — 427 с. В книге рассматриваются: векторная алгебра; векторный анализ; афинные ортогональные тензоры; элементы общей теории тензоров. По сути, она имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам вузов и втузов, необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным...
Ростов: РГУ, 2003. — 108 с. Евклидово векторное пространство. Основной и взаимный базис. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Преобразование базиса. Упражнения. Тензорное произведение двух евклидовых пространств. Размерность и базис тензорного произведения двух евклидовых пространств. Тензорное произведение трёх и более евклидовых пространств. Евклидовы тензоры....
М.: Наука, 1978. — 296 с. В книге систематически излагаются основы тензорного анализа и даются приложения его в теории поверхностей и теории оболочек. Она дает также солидный математический аппарат для изучения теории упругости.
3-е издание. — М.: Высшая школа, 1966. — 238 с. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано...
Учебное пособие. — СПб.: Издательство Политехнического университета, 2008. — 109 с. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию примерной учебной программы дисциплин «Теория упругости» и «Строительная механика машин». В нем прямое тензорное исчисление выбрано для быстрого и наиболее простого ознакомления с основами тензорного исчисления...
Учебное пособие. — Харьков: Харьковский государственный университет (ХГУ) имени А.М. Горького, 1959. — 238 с. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции...
Учебное пособие. — 62 с. – Информация о месте и годе издания отсутствует. В пособии в исключительно доступной форме изложены основы тензорного исчисления и применения тензоров в физике и механике. Для студентов вузов физико-математических и технических специальностей. Инварианты. Введение в тему. Начнем с вектора. Компоненты вектора. Матричное представление. Переходим к другим...
Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 170 с. — ISBN: 978-5-7417-0362-5. В учебном пособии дано изложение тензорной алгебры и тензорного анализа в бескоординатной (безындексной) форме. Отбор материала определялся главным образом потребностями приложений тензорного исчисления в механике сплошных сред, а также в других разделах механики и физики. Книга может быть рекомендована...
М.: Наука, 1971. — 376 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). В основу книги положен курс лекций, читанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Книга может быть использована как учебное пособие впервые приступающим к изучению предмета и как справочник научными работниками и инженерами. Большая часть приложений...
М.: ГИТТЛ, 1954. — 142 с. Значение векторного анализа в физических приложениях математики общеизвестно - в гидродинамике, электродинамике, теории упругости и прочее. Основное содержание книги составили несколько лекционных курсов — обязательных и специальных, — прочитанных автором в последние годы в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и в Киевском...
Учебник для вузов. — М.: Наука, 2000. — 214 с. — ISBN 5-02-002494-5. Учебник состоит из двух частей: тензорного исчисления и механики сплошной среды. В первой части рассмотрена алгебра тензоров на линейных пространствах и пространствах с квадратичной метрикой. Даны основные понятия об инвариантах. Тензорный анализ строится в произвольных точечных евклидовых пространствах с...
Учебное пособие для вузов. — Челябинск: ИИУМЦ "Образование", 2008. — 140 с. Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности. Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов,...
Учебник для вузов. -. М.: Наука, 2000. – 214 с.djvu Учебник состоит из двух частей: тензорного исчисления и механики сплошной среды. В первой части рассмотрена алгебра тензоров на линейных пространствах и пространствах с квадратичной метрикой. Даны основные понятия об инвариантах. Тензорный анализ строится в произвольных точечных евклидовых пространствах с частичным...
ГИТТЛ, 1952. - 415 с.
В этой книге изложен курс лекций, который автор неоднократно читал студентам Московского университета. В то же время автор стремился сделать изложение доступным инженеру, желающему овладеть важнейшими математическими орудиями современной научно-технической мысли. Примирить интересы этих двух категорий читателей, по-видимому, возможно, если, с одной...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 53 с.
Учебно-методическое пособие соответствует программе курса "Векторный и тензорный анализ", читаемого студентам 3-го курса физического и геолого-геофизического факультетов Новосибирского государственного университета. В пособии содержатся задачи и упражнения по всем разделам,...
Учебное пособие для вузов. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975. — 336 с. Книга Германа Фёдоровича Лаптева представляет собой учебное руководство для студентов втузов. В ней содержится предусмотренный учебными программами материал но векторной алгебре, дифференциальной геометрии и теории поля. Изложение построено с учетом потребностей технических...
Учебное пособие. — Тверь: Тверской государственный университет (ТвГУ), 2007. — 160 с. Учебное пособие содержит сведения о тензорах и операциях тензорной алгебры, криволинейных координатах, внешнем дифференцировании и интегрировании дифференциальных форм, векторном анализе. Операторы векторного анализа определяются с помощью внешнего дифференцирования, что позволяет легко...
Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. 28 с. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Линейная алгебра» направления бакалаврской подготовки 510100 «Математика». Рассмотрены основные понятия алгебры тензоров, операции над тензорами, примеры тензоров. Главное внимание уделено связям тензоров с другими понятиями алгебры. Предназначено...
2007г., 24с. Данное пособие призвано дать студентам, начинающим изучать стандартный курс теории поля (специальная теория относительности и электродинамика) минимальное введение в тензоры. При этом специальное внимание уделено «переводу» с тензорного языка на матрично-векторный и обратно.
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2011. — 255 с. В учебном пособии рассмотрены следующие разделы высшей математики: «Основы тензорной алгебры», «Основы дифференциальной геометрии», «Скалярные и векторные поля», «Криволинейные и поверхностные интегралы», «Основы теории поля». В каждом параграфе приводятся необходимые определения,...
1992. – 274 с. Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу теоретическая механика, который читается автором студентам физико-механического факультета. Автору приходилось учитывать противоречивые требования. С одной стороны, это современный курс повышенного типа, читаемый будущим инженерам-механикам-исследователям на протяжении второго, третьего и...
Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1954. — 168 с.
Элементы векторного исчисления.
Основы тензорного исчисления.
Приложения тензорного исчисления к механике дискретных систем материальных точек.
Приложения тензорного исчисления к механике деформируемых тел.
2-е изд. — М.: КомКнига, 2006. — 224 с. — ISBN 5-484-00657-0. Автор настоящей книги - известный российский математик А. П. Котельников ввел понятие векторов особого рода, так называемых "винтов", тесно связанных с комплексными числами. В книге описан математический аппарат винтового исчисления, аналогичный векторному, что позволило обосновать исходные положения механики...
Монография. — М.: Мир, 2004. — 336 с.: ил. — ISBN 5-03-003717-9. В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт...
Монография. — М.; Л.: Государственное технико-теоретическое издательство (ГТТИ), 1934. — 462 с. В 1934 г. появилась широко известная книга П.А. Широкова "Тензорное исчисление" (в 1961 г. вышло ее второе издание). Первая часть этого сочинения (П.А. Широков, Тензорное исчисление, ч. 1 — Алгебра тензоров) должна была, по мысли автора книги, завершиться второй частью, посвященной...
Учебное пособие для вузов. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975. — 336 с. Книга Германа Фёдоровича Лаптева представляет собой учебное руководство для студентов втузов. В ней содержится предусмотренный учебными программами материал но векторной алгебре, дифференциальной геометрии и теории поля. Изложение построено с учетом потребностей технических...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 94 с.
Учебное пособие соответствует программе курса "Векторный и тензорный анализ" и представляет собой изложение курса лекций. Пособие содержит основные сведения по следующим разделам: ортогональные тензоры, тензорная алгебра, тензорные поля и понятие ковариантной производной. В заключение...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 101 с.
Настоящее учебно-методическое пособие посвящено изложению основ векторного и тензорного анализа для физиков в объёме, необходимом для решения задач классической механики, электродинамики, кристаллографии. Изложение теории всюду...
Учеб. пособие. — 3-е изд., доп. — М.: Издательство Московского университета, 1986. — 264 с. Цель пособия — ознакомить начинающих с основами современного тензорного анализа, необходимыми для усвоения курсов аналитической механики, механики сплошной среды, теории оболочек, теоретической физики, теории относительности. Даны синтез алгебраического и геометрического описания тензорного...
World Scientific Publishing Company, 2010. - 380 pages.
The tensorial nature of a quantity permits us to formulate transformation rules for its components under a change of basis. These rules are relatively simple and easily grasped by any engineering student familiar with matrix operators in linear algebra. More complex problems arise when one considers the tensor fields that...
N.-Y.: W.H. Freeman, 2011. - 593p.
This bestselling vector calculus text helps students gain a solid, intuitive understanding of this important subject. The book's careful contemporary balance between theory, application, and historical development, provides readers with insights into how mathematics progresses and is in turn influenced by the natural world. The new edition...
Springer, 2012. — 388 pages. The aim of this book is to facilitate the use of Stokes' Theorem in applications. The text takes a differential geometric point of view and provides for the student a bridge between pure and applied mathematics by carefully building a formal rigorous development of the topic and following this through to concrete applications in two and three...
Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1954. — 168 с. Оглавление Предисловие Введение Элементы векторного исчисления [/b] Векторная алгебра[/b] Скаляры и векторы Сложение векторов Скалярное произведение векторов Векторное произведение Комбинированные действия «Деление» векторов Применение прямоугольной декартовой системы координат Примеры...
Учебное пособие. — Л.; М.: ГИЗ, 1925. — 205 с.: ил. — (Руководства и научные пособия для высшей школы). Изображение хорошего качества с текстовым слоем и закладками . Курс теоретической механики, написанный выдающимся советским физиком-теоретиком Я.И. Френкелем (1894—1952) на основе лекций, прочитанных им на физико-механическом факультете Ленинградского политехнического...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1969. — 352 с.: ил. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Изображение с текстовым слоем и закладками . Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений,...
4-е изд. — ГИТТЛ, 1950. — 368 с. Из предисловия к 1-му изданию. Автор разделяет установившийся в векторной литературе обычай излагать основы этой — по существу математической — дисциплины в тесной связи с ее приложениями. Однако в курсе, предназначенном для студентов, область этих приложений поневоле ограничивается принесенными из средней школы сведениями по математике и...
Учебное пособие [для студентов физического факультета университета]. — Красноярск: Красноярский университет [КрасГУ], 2006. — 77 с. : ил.
В учебном пособии изложены основы алгебры тензоров. Тензоры определяются как частный случай геометрических объектов. Геометрическим же объектам дана характеризация на языке функциональных уравнений. Приведены примеры и контрпримеры. Изложен...
Springer, 2013. — 302 p. This textbook is distinguished from other texts on the subject by the depth of the presentation and the discussion of the calculus of moving surfaces, which is an extension of tensor calculus to deforming manifolds. Designed for advanced undergraduate and graduate students, this text invites its audience to take a fresh look at previously learned...
CreateSpace Independent Publishing Platform, 2017 — 126 p. — ISBN: 9781541013636 This book is about tensor analysis. It consists of 169 pages. The language and method used in presenting the ideas and techniques of tensors make it very suitable as a textbook or as a reference for an introductory course on tensor algebra and calculus or as a guide for self-studying and learning....
Настоящий курс лекций по векторному и тензорному анализу предназначен для студентов 2 курса физических специальностей. Первая часть курса (векторный анализ) представляет собой изложение ряда понятий математического анализа с точки зрения, пригодной для изучения физических процессов. Вторая часть курса включает в себя некоторые элементы тензорной алгебры.
Год издания: 2007....
New York: Dover Publications, 1972. - 434 p. This broad introduction to vector and tensor analysis is designed for the advanced undergraduate or graduate student in mathematics, physics, and engineering as well as for the practicing engineer or physicist who needs a theoretical understanding of these essential mathematical tools. In recent years, the vector approach has found...
М.: Энергия, 1968. — 256 с. В существующей литературе по векторному анализу нет книги, в которой изложение векторного анализа, необходимого специалистам электротехнического профиля, было бы построено в органической связи с задачами теории электромагнитного поля. Настоящая книга написана с целью восполнить этот пробел. В книге наряду с достаточно строгим и полным изложением курса...
Springer-Verlag, Berlin, 2005, 670 pages This textbook, deals with tensors that are treated as vectors, and has a practical orientation. In addition to dealing with the classical topics of tensor books, new tensor concepts are introduced, such as the rotation of tensors, the transposer tensor, the eigentensors, the permutation tensor structure, etc. The book covers an existing...
Учебное пособие для вузов. — М.: МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN: 5-98155-047-4. В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной...
Учебное пособие. — 5-е изд., испр. — Л.; М.: Гостехтеориздат, 1937. — 456 с.: ил. Изображение хорошего качества с текстовым слоем и закладками . Настоящее пособие имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам ВУЗов и ВТУЗов, необходимые сведения по векториальному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векториальным способом другие...
6th ed. — lulu.com, 2019. — 181 p. This book aims to be an introduction, the simplest and most informal possible , to Tensor Analysis, whose concepts and methods are illustrated. It is not a popular divulging book, but rather a book that wants to do math, in a somewhat casual and laid-back but not superficial way. Tensor Analysis seems to be made to drown the student in a sea...
Издание 3-е. — М.: Либроком, 2012. — 128 c. Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории...
М.; Л.: Государственное технико-теоретическое издательство (ГТТИ), 1934. — 462 с. В основу этой книги положен курс тензорного анализа, который читался мною в Казанском университете в течение последних 7 лет. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление студентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На...
Springer, 2009. - 247 pages. There is a large gap between the engineering course in tensor algebra on the one hand and the treatment of linear transformations within classical linear algebra on the other hand. The aim of the book is to bridge this gap by means of the consequent and fundamental exposition. The book is addressed primarily to engineering students with some initial...
4-е изд. — ГИТТЛ, 1950. — 368 с. Из предисловия к 1-му изданию. Автор разделяет установившийся в векторной литературе обычай излагать основы этой — по существу математической — дисциплины в тесной связи с ее приложениями. Однако в курсе, предназначенном для студентов, область этих приложений поневоле ограничивается принесенными из средней школы сведениями по математике и физике, к...
2014. — 239 p. Understanding tensors is essential for any physics student dealing with phenomena where causes and effects have different directions. A horizontal electric field producing vertical polarization in dielectrics; an unbalanced car wheel wobbling in the vertical plane while spinning about a horizontal axis; an electrostatic field on Earth observed to be a magnetic...
New Age Publications, 2006. - 252 Pages.
Written in easy-to-read style with corresponding examples, this title aims to explain the fundamentals of Tensors and their applications to Mechanics, Elasticity, Theory of Relativity, Electromagnetic, Riemannian Geometry and many other disciplines of science and engineering.
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — 547 p. Ideal for undergraduate and graduate students of science and engineering, this book covers fundamental concepts of vectors and their applications in a single volume. The first unit deals with basic formulation, both conceptual and theoretical. It discusses applications of algebraic operations, Levi-Civita notation, and...
McGraw-Hill, 1988. – 238 pp. – (Schaum's Outline series). – ISBN: 0-07-033484-6 This Outline is designed for use by both undergraduates and graduates who find they need to master the basic methods and concepts of tensors. The material is written from both an elementary and applied point of view, in order to provide a lucid introduction to the subject. The material is of...
Москва; Ленинград: ОНТИ, 1936. — 343 с. Вниманию читателей предлагается классическое руководство по векторному исчислению немецкого ученого М. Лагалли, возникшее из лекций, которые автор в течение ряда лет читал в высших технических школах Мюнхена и Дрездена студентам, изучающим инженерные науки, физику и математику. Понятие вектора вводится наглядно геометрически, но затем оно...
Москва; Ленинград: ОНТИ, 1936. — 343 с. Вниманию читателей предлагается классическое руководство по векторному исчислению немецкого ученого М. Лагалли, возникшее из лекций, которые автор в течение ряда лет читал в высших технических школах Мюнхена и Дрездена студентам, изучающим инженерные науки, физику и математику. Понятие вектора вводится наглядно геометрически, но затем оно...
Учебно-методическое пособие. — М.: МИФИ, 2009. — 96 с. Данное пособие предназначено для студентов МИФИ второго курса (3-й семестр) факультета «Т». В нем содержится материал по базовым разделам теории двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов. Кроме этого, в пособие включены элементы теории поля, дифференциальные операторы. Отдельная глава посвящена интегралам,...
Конспект лекций. — 2-е изд., испр. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2016. — 64 с. Изложены основы тензорной алгебры и тензорного анализа в объеме, необходимом для изучения курса «Механика сплошных сред». Последовательно используется представление о тензорах как об объектах, непосредственно фигурирующих в уравнениях механики....
Учебное пособие. — Изд. 1-е. — М.; Л. : ОНТИ НКТП СССР, 1936. — 200 с. Главной целью здесь является — раскрыть именно геометрическую суть понятий римановой геометрии. При этом часто выбирается путь наибольшего сопротивления в том смысле, что от читателя требуется работа над геометрическими представлениями, вопреки соблазну обойти их и ограничиться аналитической стороной дела.
Springer, 2019. — 400 p. — ISBN: 978-3-030-03411-5. This book presents tensors and tensor analysis as primary mathematical tools for engineering and engineering science students and researchers. The discussion is based on the concepts of vectors and vector analysis in three-dimensional Euclidean space, and although it takes the subject matter to an advanced level, the book...
W.H. Freeman, 2003. - 704 pages.
Now in its fifth edition, Vector Calculus helps students gain an intuitive and solid understanding of this important subject. The book's careful account is a contemporary balance between theory, application, and historical development, providing it's readers with an insight into how mathematics progresses and is in turn influenced by the natural...
McGraw-Hill, 1968. — 225 p. — (Schaum's Outline series). This book introduces students to vector analysis, a concise way of presenting certain kinds of equations and a natural aid for forming mental pictures of physical and geometrical ideas. Students of the physical sciences and of physics, mechanics, electromagnetic theory, aerodynamics and a number of other fields will find...
Авторизованный перевод с последнего немецкого издания Инж. А.Л.Пономарева. — Берлин-Рига. — Наука и жизнь, 1923 — 136 с. Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии. Насколько сжатые, наглядные и выпуклые представления дает векторный анализ - по...
Учебное пособие. – 2-е изд., стер. – М.: Издательство УНЦ ДО, 2004. – 230 с. ISBN: 5-88800-255-0 Настоящее пособие содержит материал по тензорному исчислению, входящий в учебные программы для студентов специальностей «Прикладная математика» и «Прикладная механика». В пособии излагается тензорная алгебра, включая нелинейные соотношения для тензоров второго ранга, и тензорный...
Учебное пособие для вузов. — М.: РУДН, 2007. — 51 с. Полилинейная алгебра Введение Обозначения и определения Сопряженное пространство и взаимный базис Преобразование координат векторов и линейных функционалов при замене базиса Тензорное произведение Тензоры в линейном пространстве Метрический тензор: поднятие и опускание индексов Кососимметрические формы Тензорные величины...
2005. Понятие тензора и тензорного поля. Алгебраические операции над тензорами и тензорными полями. Алгебра внешних дифференциальных форм. Дифференцирование и интегрирование форм. Теорема Стокса. Когомологии де Рама. Ковариантное дифференцирование. Свойства ковариантного дифференцирования. Параллельный перенос и геодезические. Экстремальные свойства геодезических. Тензор...
Springer, 2020. — xvi + 309 p. — ISBN: 9783030334598, ISBN: 9783030334581. Offers an in-depth visual approach to multivariable and vector calculus; Complements existing textbooks on the subject by being concise and portable; Includes over one hundred carefully drawn figures that illustrate the material with clarity and ingenuity. This textbook focuses on one of the most...
2nd edition. — Springer-Verlag, 1994. — 123 p. — ISBN: 0-387-94088-X. In this text which gradually develops the tools for formulating and manipulating the field equations of Continuum Mechanics, the mathematics of tensor analysis is introduced in four, well-separated stages, and the physical interpretation and application of vectors and tensors are stressed throughout. This new...
Учебное пособие. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. — 176 с. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике жидкости и газа, механике композиционных материалов, механике сплошной среды: алгебру тензоров, тензорный анализ, основы тензорного интегрального исчисления. Предназначено для студентов...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — 248 c. Книга посвящена важному геометрическому методу анализа и его приложениям к разным задачам алгебры многочленов, теории функций, теории обыкновенных дифференциальных, уравнений. Ряд существенных результатов принадлежит авторам книги. Книга может быть рекомендована студентам физико-математических...
Учебное пособие для вузов. — Саарбрюкен: Lambert Academic Publishing, 2018. — 146 с. — ISBN: 978-613-9-82041-2. Данная книга является естественным продолжением более ранней работы "Векторной и тензорной алгебры для будущих физиков и техников", которая была призвана ответить на главный вопрос: "что такое тензор, и что с ним можно делать?". Ответ на этот вопрос следует искать...
Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.— М.: Просвещение, 1991. — 255 с.: ил. — ISBN: 5-09-002698-Х. В предлагаемом учебном пособии курс геометрии изложен на основе фундаментального математического понятия «тензор». Такой подход соответствует современному состоянию математики и ее приложений. Каждое вводимое понятие рассматривается автором сначала на уровне...
Москва: ГИИЛ, 1948. — 348 с. Настоящая книга представляет собой написанный Дж. Стройком второй том совместного сочинения его и И. А. Схоутена, первый том которого уже давно вышел в русском переводе. Первый том содержит лишь изложение формального аппарата современной тензорной дифференциальной геометрии, и только в этой второй книге этот аппарат применяется к конкретным...
4th edition. — Cham; Heidelberg; New York; Dordrecht; London: Springer, 2015. — XVII, 290 p. — (Mathematical Engineering) — ISBN: 978-3-319-16341-3; ISBN: 978-3-319-16342-0 (eBook). This is the fourth and revised edition of a well-received book that aims at bridging the gap between the engineering course of tensor algebra on the one side and the mathematical course of classical...
Учебное пособие для вузов. — М.: ИТЭФ, 2008. — 50 с.
Пособие составлено по материалам одноименного курса лекций для студентов физических специальностей университетов. В первой части изучаются элементы полилинейной алгебры, необходимые для изучения тензорных объектов дифференциальной геометрии. Во второй части изучается аппарат дифференциального исчисления тензоров,...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 112 с. — ISBN: 978-5-7996-1159-0. Данное пособие представляет собой восьмую часть курса высшей математики и предназначено для бакалавров, программа обучения которых предусматривает равные количества аудиторных часов и часов для самостоятельной работы студентов. В пособии излагаются основные положения теории поля...
New York: Dover Publications, 1979. — 288 p. Concise and readable, this text ranges from definition of vectors and discussion of algebraic operations on vectors to the concept of tensor and algebraic operations on tensors. It also includes a systematic study of the differential and integral calculus of vector and tensor functions of space and time. Worked-out problems and...
Dover Publications, 1978. — 336 p. "This book is an excellent classroom text, since it is clearly written, contains numerous problems and exercises, and at the end of each chapter has a summary of the significant results of the chapter." — Quarterly of Applied Mathematics. Fundamental introduction for beginning student of absolute differential calculus and for those interested...
Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 304 с. Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с...
Учебное пособие — СПб.: Издательство Политехнического университета, 2012. — 46 c.
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию направления подготовки бакалавров, обучающихся по специальности 010900 "Прикладные математика и физика". Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физико-математическим и техническим...
Учебное пособие для вузов. — Сарбрюкен: Lambert Academic Publishing, 2018. — 146 с. — ISBN: 978-613-9-82041-2. Данная книга является естественным продолжением более ранней работы "Векторной и тензорной алгебры для будущих физиков и техников", которая была призвана ответить на главный вопрос: "что такое тензор, и что с ним можно делать?". Ответ на этот вопрос следует искать...
Учебное пособие. — Уфа: Башкирский государственный университет (БашГУ), 2004. — 50 с. Книга может рассматриваться как конспекты к лекциям по тензорному анализу для студентов университетов и технических ВУЗов. Предварительная информация. Геометрические и физические векторы. Связанные векторы и свободные векторы. Евклидово пространство. Базисы и декартовы координаты. Что если...
Discovery Publishing House, 2006. - 293 pages. The vector analysis is a very powerful tool visualising the physical meaning of the equations distinctly and exactly. Particularly, in electromagnetic theory change in field and potential can be understood clearly in terms vector differentiation and integration which is discussed below. Chapters: - Differentiation and Integration...
Springer, 2007. — 300 p. OCR. This book develops from abstract tensor algebra to tensor analysis in various differentiable manifolds in a mathematically rigorous and logically coherent manner. The material is intended mainly for students at the fourth-year and fifth-year university levels and is appropriate for students majoring in either mathematical physics or applied...
2nd Ed. — Springer, 1988. — 236 p. — ISBN: 978-3-540-18430-0; 978-3-642-83243-7.
Let us first state exactly what this book is and what it is not. It is a compendium of equations for the physicist and the engineer working with electrostatics, magne tostatics, electric currents, electromagnetic fields, heat flow, gravitation, diffusion, optics, or acoustics. It tabulates the...
De Gruyter, 2018. — 346 p. — ISBN: 978-3-11-040425-8. Tensor calculus is a prerequisite for many tasks in physics and engineering. This book introduces the symbolic and the index notation side by side and offers easy access to techniques in the field by focusing on algorithms in index notation. It explains the required algebraic tools and contains numerous exercises with...
Second Edition. — Springer, 2012. — 173 p. — ISBN: 978-0-8176-8303-0. This text presents differential forms from a geometric perspective accessible at the undergraduate level. It begins with basic concepts such as partial differentiation and multiple integration and gently develops the entire machinery of differential forms. The subject is approached with the idea that complex...
McGraw-Hill, 1959. — 233 p. — (Schaum's Outline series). — ISBN: 07-060228-X Vector analysis, which had its beginnings in the middle of the 19th century, has in recent years become an essential part of the mathematical background required of engineers, physicists, mathematicians and other scientists. This requirement is far from accidental, for not only does vector analysis...
Учебное пособие. — СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. — 109 с.: ил. Цифровая версия бумажного издания (с копируемым текстом и закладками) отличного качества . Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию примерной учебной программы дисциплин «Теория упругости» и «Строительная механика машин». В нём прямое тензорное исчисление выбрано...
3rd edition. — Springer, 2013. — 269 p. — (Tensor algebra - ages). There is a large gap between the engineering course in tensor algebra on the one hand and the treatment of linear transformations within classical linear algebra on the other hand. The aim of this modern textbook is to bridge this gap by means of the consequent and fundamental exposition. The book primarily...
Пер. с англ. под ред. Л.Т.Кузина, П.Г.Кузнецова. — М.: Советское радио, 1978. — 720 с. Книга представляет собой классический труд, в котором заложен фундамент системотехники, автоматизации проектирования, кибернетики и др. Книга необходима как рабочий инструмент при проектировании и автоматизации проектирования больших систем. Без изучения этой книги не доступен более сильный...
Учеб. пособие — Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т, 2016. — 92 с. ISBN: 978-5-7944-2715-8 В учебном пособии излагаются избранные вопросы тензорной алгебры, недостаточно освещённые в доступной учебной литературе. Цель пособия — помочь студентам, изучающим курс тензорного анализа, овладеть основными понятиями предмета и приёмами работы с тензорами. Предназначено для студентов...
Учебное пособие. – Красноярск : ИПК СФУ, 2009. — 94 c. — ISBN: 978-5-7638-1240-4. В учебном издании изложены основы алгебры тензоров. Тензоры определяются как частный случай геометрических объектов. Геометрическим же объектам дана характеризация на языке функциональных уравнений. Приведены примеры и контрпримеры. Изложен подход к тензорам как к полилинейным формам. Рассмотрены...
2nd ed. — Springer, 1990. — 447 p. — (Graduate texts in mathematics, 130). — ISBN: 3-540-52018-X. OCR. We have been very encouraged by the reactions of students and teachers using our book over the past ten years and so this is a complete retype in TEX, with corrections of known errors and the addition of a supplementary bibliography. Thanks are due to the Springer staff in...
3-е издание. — М.: Высшая школа, 1966. — 238 с. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано...
Учебное пособие. — 4-е изд., перераб и доп. — Л.; М.: Гостехтеориздат, 1934. — 456 с.: ил. Изображение хорошего качества с текстовым слоем и закладками . Настоящее пособие имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам ВУЗов и ВТУЗов, необходимые сведения по векториальному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векториальным способом другие...
Волгоград: ВолгГТУ, 2017. — 144 с. — ISBN: 978-5-9948-2492-4. Содержит изложение базового теоретического материала по курсу «Основы векторного и тензорного анализа», читаемого студентам специальности «Физика» Волгоградского государственного технического университета. Все разделы снабжены примерами решения типовых задач. Особенностью пособия является совмещение в нем учебника и...
John Wiley & Sons, New York, 1948. — 455 p.
This book not only comprises the standard vector analysis of Gibbs, including dyadics or tensors of valence two, but also supplies an introduction to the algebra of motors, which is apparently destined to play an important role in mechanics as well as in line geometry. The entire theory is illustrated by many significant applications;...
Dover Publications, Inc., 1957. — 354 p. The absolute differential calculus came into prominence as the instrument best fitted for dealing with the general theory of relativity and it has also been found indispensable for the differential geometry of hyperspaces. Although many books have appeared dealing with this calculus in relation to these advanced theories, there are very few...
Oxford University Press, Oxford, 1923, 128 p. The tensor calculus used in the mathematical treatment of relativity, and concisely explained by Professor A. S. Eddington in his 'Report on the Relativity Theory of Gravitation', is, like the various kinds of vector calculus, a system of condensed notation which not only conduces to economy in the writing of symbols, but, what is...
30 c.
Инварианты
Понятие тензора
Вектор
Компоненты вектора
Матричное представление
Переход к другим координатам
Длина вектора в прямоугольных координатах
Скаляр
Скалярное произведение
Длина вектора в произвольных координатах
Для чего это нужно?
Базовые понятия тензорного исчисления
Ковариантность и контравариантность
Правило Эйнштейна
О ковариантных векторах...
2015. - 187p.
This graduate textbook begins by introducing Tensors and Riemannian Spaces, and then elaborates their application in solving second-order differential equations, and ends with introducing theory of relativity and de Sitter space. Based on 40 years of teaching experience, the author compiles a well-developed collection of examples and exercises to facilitate the...
Boca Raton: CRC Press, 2019. — 174 p. — (Mathematics and Its Applications). — ISBN: 0367138069. The aim of this book is to make the subject easier to understand. This book provides clear concepts, tools, and techniques to master the subject -tensor, and can be used in many fields of research. Special applications are discussed in the book, to remove any confusion, and for...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 80 с.
В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и положения прямого тензорного исчисления, необходимые для изучения различных математических и физических дисциплин в современном изложении. Имея своей целью практическую...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. — 75 с. Цифровое издание отличного качества с копируемым текстом и закладками . В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и положения прямого тензорного исчисления, необходимые для изучения различных математических и физических дисциплин в современном изложении....
Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2011. — 216 с. — ISBN: 978-966-439-114-4 Подано теоретичний курс з основ векторного і тензорного аналізу, приклади розв'язувань типових задач, задачі для самостійного опрацювання з відповідями та вказівками до їх розв'язання. Видання спрямовано на оволодіння стилем і підходами до роботи з векторами і тензорами, які є...
2nd Ed. — Springer, 2003. — 614 p. — (Applied Mathematical Science 75). The purpose of this book is to provide core material in nonlinear analysis for mathematicians, physicists, engineers, and mathematical biologists. The main goal is to provide a working knowledge of manifolds, dynamical systems, tensors, and differential forms. Some applications to Hamiltonian mechanics, fluid...
New York: lulu.com. 2018. — 129 p. -New JANUARY 2018 revised edition --A friendly and non-formal approach to a subject of abstract mathematics that has important applications in physics, especially in General Relativity, but also in other fields. The purpose of the book is mainly didactic
A casual (intuition-based) introduction to vector and tensor analysis with reviews of popular notations used in contemporary materials modeling. – University of New Mexico, 2003. – 323 pp. Draft. Elementary vector and tensor analysis concepts are reviewed in a manner that proves useful for higher-order tensor analysis of anisotropic media. In addition to reviewing basic matrix...
Boca Raton, USA, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2018. 302 p. — (Monographs on Statistics and Applied Probability 29). — ISBN10: 1315898012. This book provides a systematic development of tensor methods in statistics, beginning with the study of multivariate moments and cumulants. The effect on moment arrays and on cumulant arrays of making linear or affine transformations...
Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2017. – 102 с. Изложены начала векторной алгебры, тензорного анализа и дифференциальной геометрии; описаны основы линейной алгебры, тензоры напряжений и деформации. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком контрольных вопросов и заданий.
2-е изд. — М.—Л.: Гостехтеориздат, 1932. — 152 с.: ил. Изображение с текстовым слоем и закладками . Настоящее пособие имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам ВУЗов и ВТУЗов, необходимые сведения по векториальному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векториальным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику,...
Pennsylvania State University, 2016. — 238 p. This is the modified version of "Vector Calculus" by Michael Corral. The modifications were made by Anton Petrunin, while teaching a calculus course at Penn State, Fall 2016. This book covers calculus in two and three variables . It is suitable for a one-semester course, normally known as “Vector Calculus”, “Multivariable Calculus”,...
Springer, 2016. — 345 p. This textbook provides a rigorous approach to tensor manifolds in several aspects relevant for Engineers and Physicists working in industry or academia. With a thorough, comprehensive, and unified presentation, this book offers insights into several topics of tensor analysis, which covers all aspects of n-dimensional spaces. The main purpose of this book...
Dover Publications Inc., 1953. — 200 p. OCR. Elementary Operations Definitions Addition of vectors Multiplication of a vector by a scalar Subtraction of vectors Linear functions Rectangular cartesian coordinates The scalar product The vector product Multiple products of vectors Moment of a vector about a point Moment of a vector about a directed line Differentiation with...
Springer, 2017. — 134 p. — (Solid Mechanics and Its Applications). — ISBN: 978-3-319-56263-6. This book presents the fundamentals of modern tensor calculus for students in engineering and applied physics, emphasizing those aspects that are crucial for applying tensor calculus safely in Euclidian space and for grasping the very essence of the smooth manifold concept. After...
2nd Edition. — New York: Wiley Interscience, IEEE Press, 1997. — 192 p.
In 1994, I had the opportunity to teach a course at the University of Michigan in which I used the method of symbolic vector and the new notations to teach vector analysis. The reaction from the students was very favorable. Similar views have been communicated to me by colleagues from other institutions. My...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017. — 109 с. Настоящее учебно-методическое пособие посвящено изложению основ векторного и тензорного анализа для физиков в объёме, необходимом для решения задач классической механики, электродинамики, кристаллографии. Изложение теории всюду проиллюстрировано примерами. Пособие содержит также задачи для...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный технический университет-УПИ (УГТУ-УПИ), 2006. — 152 с. Учебное пособие содержит теоретический материал и примеры решения задач по векторному анализу, включая криволинейные интегралы первого и второго рода и поверхностные интегралы первого и второго рода. Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей...
Second edition. — John Wiley & Sons, 2011. — 285 p. One who has studied and labored over the applications of mathematical analysis to physical and geometrical problems, naturally has reluctance to discard the old familiar looking formulre and start anew in an unknown and radically different language. However great the skill and ingenuity shown by the pioneer in solving problems by...
Springer-Science+Business Media, B.V., 2002. — 680 p. — ISBN: 978-94-017-3221-5. Tensor calculus appeared in its present-day form thanks to Ricci, who, first of all, suggested mathematical methods for operations on systems with indices at the close of the XIX century. Although these systems had been detected before, namely in investigations of non-Euclidean geometry by Gauss,...
Methuen & Co. Ltd., 1962. — 164 p. In 1900 Ricci and Levi-Civita produced a celebrated memoire which gave the first systematic account of tensor calculus and drew the attention of mathematicians and physicists to some of its applications. Since then much has happened. The appearance of the theory of relativity, which would not have been possible without the previous existence of...
Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2018. — 336 p. — (Advances in Mechanics and Mathematics 39). — ISBN: 9811080577. This book offers an introduction to applications prompted by tensor analysis, especially by the spectral tensor theory developed in recent years. It covers applications of tensor eigenvalues in multilinear systems, exponential data fitting, tensor complementarity...
Schoolcraft College, 2008. – 222 pp. This book covers calculus in two and three variables. It is suitable for a one-semester course, normally known as “Vector Calculus”, “Multivariable Calculus”, or simply “Calculus III”. There are 420 exercises throughout the text, which in my experience are more than enough for a semester course in this subject. There are exercises at the end...
World Scientific Publishing Co., 2003. — 202 p. — ISBN: 9789812383600. Tensor analysis is an essential tool in any science (e.g. engineering, physics, mathematical biology) that employs a continuum description. This concise text offers a straightforward treatment of the subject suitable for the student or practicing engineer. The final chapter introduces the reader to...
Blackie & Son Limited, 1927. – 466 pp. Written by a towering figure of twentieth-century mathematics, this classic examines the mathematical background necessary for a grasp of relativity theory. Tullio Levi-Civita provides a thorough treatment of the introductory theories that form the basis for discussions of fundamental quadratic forms and absolute differential calculus, and...
John Wiley & Sons, 1951. — 341 p. This book is an outgrowth of a course of lectures I gave over a period of years at the University of Wisconsin, Brown University, and the University of California. My audience consisted, for the most part, of graduate students interested in applications of mathematics, and this fact shaped both the content and the character of exposition. Because...
Учебно-методическое пособие. — Долгопрудный: МФТИ, 2017. — 22 с. Тензор — общее понятие линейной алгебры, частными случаями которого являются векторы, линейные формы, линейные операторы, билинейные формы и множество других более сложных объектов. Определение тензора и примеры. Тензорное произведение тензоров. Координаты тензора. Изменение координат тензора при замене базиса....
ОГИЗ Государственное социально-экономическое издательство, 1941. — 128 с.
Идея полиметрической геометрии возникла в связи с работой автора над проблемами метрической двойственности, поставленными проф. Каганом. Как известно, на эллиптической плоскости (и, с некоторыми изъянами, на плоскостях евклидовой и гиперболической) имеет место метрическая двойственность. Геометрия прямых,...
Cambridge University Press, 2008. — 305 p. — ISBN: 978-0-521-21832-0. This book deals with vector algebra and analysis and with their application to three-dimensional geometry and the analysis of fields in three dimensions. While many treatments of the application of vectors have approached the fundamentals of the subject intuitively, assuming some prior knowledge of Euclidean...
New York: Dover Books, 2011. — 219 p. Title Page Copyright Page Dedication Lines And Planes Coordinate Geometry Equations Of A Line Vector Addition The Inner Product Linear Dependence Equations Of A Plane Determinants And Linear Equations The Problem Defined Determinants Evaluation Of A Determinant Intersections Of Three Planes Homogeneous Equations Matrices Matrix Addition And...
Boca Raton: CRC Press, 2018. — 299 p. Vector algebra Scaling and adding vectors Scalars and numbers Introducing vectors Displacements and arrows Vector notation Scaling a vector or multiplication of a vector by a number Unit Vectors Vector Addition The Triangle Additon Rule Linear Combinatioons of Vectors Cartesian Vectord Cartesian coordinates of a point-a review Cartesian...
W.W. Norton & Company, 2005. — 178 pages. This new fourth edition of the acclaimed and bestselling Div, Grad, Curl, and All That has been carefully revised and now includes updated notations and seven new example exercises. Since the publication of the First Edition over thirty years ago, Div, Grad, Curl, and All That has been widely renowned for its clear and concise coverage of...
Oxford University Press, 1951. — 285 p. OCR. This book has grown from lectures delivered before and during the war at Delft, and after the war at Amsterdam. The tensor algebra in En and Rn is developed in Chapters I and II, and the tensor analysis in Xn and Ln in Chapters IV and V. Chapter III belongs to the algebra and deals with the identifications of quantities in En after the...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. — 229 p. — (Contemporary Mathematics and Its Applications: Monographs, Expositions and Lecture Notes, 5). — ISBN 9811264805. In modern theoretical and applied mechanics , tensors and differential geometry are two almost essential tools . Unfortunately, in university courses for engineering and mechanics students, these...
Springer, 2006. — 480 p. — ISBN13: 978-3-540-25032-6. Matrix-valued data sets – so-called tensor fields – have gained significant importance in the fields of scientific visualization and image processing. The tensor concept is a common physical description of anisotropic behaviour, especially in solid mechanics and civil engineering. It arises e.g. in the measurements of stress...
Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2019. — 449 p. — ISBN: 9813276614. Vector fields , and many of their applications, are the main subjects of this book. Usually, students of scientific disciplines first meet vector fields during their undergraduate courses, either in connection with Ordinary Differential Equations (ODEs, in the sequel), or within physics,...
3rd ed. — Routledge, 2012. — 316 p. This is a comprehensive and self-contained text suitable for use by undergraduate mathematics, science and engineering students. Vectors are introduced in terms of cartesian components, making the concepts of gradient, divergent and curl particularly simple. The text is supported by copious examples and progress can be checked by completing...
5th edition. — Springer, 2019. — 300 p. — ISBN: 978-3-319-98805-4; ISBN: 978-3-319-98806-1. In this 5th edition edition, some new examples dealing with the inertia tensor and with the propagation of compression and shear waves in an isotropic linear-elastic medium are incorporated. Section 3.3 is completely revised and enriched by an example of thin membranes under hydrostatic...
Cambridge: At the University Press. – 1931. – 101 p. It is widely felt that when the equations of mathematical physics are written out in full Cartesian form the structural simplicity of the formulae is often hidden by the mechanical labour of writing out every term explicitly. Attempts have been made to reduce this labour by one form or another of vector algebra; but it has...
Philadelphia: Society for Industrial & Applied Mathematics, 2017. — 322 p. Tensors, or hypermatrices, are multi-arrays with more than two indices. In the last decade or so, many concepts and results in matrix theory - some of which are nontrivial - have been extended to tensors and have a wide range of applications (for example, spectral hypergraph theory, higher order Markov...
Казань: КФУ, 2020. — 63 с. В сборник (2-е изд, исправленное. — 2020 г.) включено более 260 задач и упражнений по важнейшим разделам векторного и тензорного анализа с приложениями в механике, электродинамике, специальной и общей теории относительности. Для студентов физических, механико-математических и инженерных специальностей высших учебных заведений. Векторный анализ....
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1972. — 64 с. В книге дается краткое изложение основ тензорного исчисления в духе современной математики. Значительное место уделяется также теории тензорных функций и ряду смежных вопросов, в первую очередь из числа имеющих приложения в механике и реологии. Книга рассчитана на читателей, занимающихся различными вопросами...
М. : МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2011.— 65 с. В данном учебном пособии по дифференциальной геометрии и тензорному анализу даны определения и приведен ряд основных свойств производной Ли векторных полей и гладких дифференциальных форм. Доказаны инфинитезимальная формула Стокса и теорема Фробениуса. По каждой из этих тем разобраны примеры и даны задачи для самостоятельной работы....
CRC Press, 2018. — 315 p. This is a comprehensive and self-contained text suitable for use by undergraduate mathematics, science and engineering students. Vectors are introduced in terms of cartesian components, making the concepts of gradient, divergent and curl particularly simple. The text is supported by copious examples and progress can be checked by completing the many...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.. 2019. — 273 p. — ISBN: 9811213771. "Guillemin and Haine’s goal is to construct a well-documented road map that extends undergraduate understanding of multivariable calculus into the theory of differential forms. Throughout, the authors emphasize connections between differential forms and topology while making connections to single and...
New York: iUniverse, 2005. — 144 p. Tensor calculus is a generalization of vector calculus, and comes near of being a universal language in physics. Physical laws must be independent of any particular coordinate system used in describing them. This requirement leads to tensor calculus. The only prerequisites for reading this book are a familiarity with calculus (including vector...
Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2001. — 112 с. — ISBN: 5-94052-039-1. Книга написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Она содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Для чтения книги достаточны знания по...
Boca Raton: CRC Press, 2003. — 300 p. Vectors and Tensors in Engineering and Physics develops the calculus of tensor fields and uses this mathematics to model the physical world. This new edition includes expanded derivations and solutions, and new applications. The book provides equations for predicting: the rotations of gyroscopes and other axisymmetric solids, derived from...
Amsterdam: Kees Dullemond & Kasper Peeters, 2010. — 53 p. This booklet contains an explanation about tensor calculus for students of physics and engineering with a basic knowledge of linear algebra. The focus lies mainly on acquiring an understanding of the principles and ideas underlying the concept of ‘tensor’. We have not pursued mathematical strictness and pureness, but...
Wiley-ISTE, 2019. — 311 p. — (Matrices and Tensors in Signal Processing Set – Volume 1). — ISBN: 978-1-119-68111-3. Nowadays, tensors play a central role for the representation, mining, analysis, and fusion of multidimensional, multimodal, and heterogeneous big data in numerous fields. This set on Matrices and Tensors in Signal Processing aims at giving a self-contained and...
A Text-book for the use of students of mathematics and physics. — New York: Charles Scribner's sons; London, Edward Arnord, 1901. Addition and scalar multiplication. Direct and skew products of vectors. The differential calculus of vectors. The intagral calculs of vectors. Linear vector functions. Rotations and strains. Miscellaneous applications.
2nd Edition. — Springer, 2019. — 622 p. — (Springer Series in Computational Mathematics 56). — ISBN: 978-3-030-35553-1. Special numerical techniques are already needed to deal with n × n matrices for large n. Tensor data are of size n × n ×...× n=nd, where nd exceeds the computer memory by far. They appear for problems of high spatial dimensions. Since standard methods fail, a...
Springer, 2012. — 525 p. — (Springer Series in Computational Mathematics, 42). — e-ISBN: 978-3-642-28027-6. Large-scale problems have always been a challenge for numerical computations. An example is the treatment of fully populated n × n matrices, when n2 is close to or beyond the computer’s memory capacity. Here, the technique of hierarchical matrices can reduce the storage...
American Mathematical Society, 2012. — 464 p.
Tensors are ubiquitous in the sciences. The geometry of tensors is both a powerful tool for extracting information from data sets, and a beautiful subject in its own right. This book has three intended uses: a classroom textbook, a reference work for researchers in the sciences, and an account of classical and modern results in...
Springer, 1998. — 195 p. — ISBN: 978-81-8128-295-8. Vector calculus is the fundamental language of mathematical physics. It pro vides a way to describe physical quantities in three-dimensional space and the way in which these quantities vary. Many topics in the physical sciences can be analysed mathematically using the techniques of vector calculus. These top ics include...
Springer, 2005. — 675 p. — ISBN: 3-540-22887-X. This textbook, deals with tensors that are treated as vectors, and has a practical orientation. In addition to dealing with the classical topics of tensor books, new tensor concepts are introduced, such as the rotation of tensors, the transposer tensor, the eigentensors, the permutation tensor structure, etc. The book covers an...
Springer, 2023. - 683 p. - ISBN 3031339525. The book contains the basics of tensor algebra as well as a comprehensive description of tensor calculus, both in Cartesian and curvilinear coordinates . Some recent developments in representation theorems and differential forms are included . The last part of the book presents a detailed introduction to differential geometry of...
2nd ed. — Dulles (VA): Mercury Learning and Information, 2020. — 196 p. — ISBN: 1683926013. Tensor analysis is used in engineering and science fields. This new edition provides engineers and applied scientists the tools and techniques of tensor analysis for applications in practical problem solving and analysis activities. The geometry is limited to the Euclidean space/geometry...
Авторизованный перевод с последнего немецкого издания инж. А.Л. Пономарева. — Берлин; Рига: Наука и жизнь, 1923. — 136 с. Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии. Насколько сжатые, наглядные и выпуклые представления дает векторный анализ - по...
Методические рекомендации. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2017. — 32 с. Содержит рекомендации к решению задач по тензорному анализу (дифференциальное исчисление тензоров). Приводятся примеры решения типовых задач по темам, указанным в оглавлении. Предназначено для студентов направления 02.03.01 «Математика и компьютерные...
World Scientific, 2003. — 367 p. — ISBN-13 9789812385062. This textbook presents the foundations of tensor calculus and the elements of tensor analysis. In addition, the authors consider numerous applications of tensors to geometry, mechanics and physics.While developing tensor calculus, the authors emphasize its relationship with linear algebra. Necessary notions and theorems...
Springer, 2020. — 258 p. The book provides an introduction of very recent results about the tensors and mainly focuses on the authors' work and perspective. A systematic description about how to extend the numerical linear algebra to the numerical multi-linear algebra is also delivered in this book. The authors design the neural network model for the computation of the rank-one...
McGraw-Hill, 1950. — 360 p. This text can be used in a variety of ways. The student totally unfamiliar with vector analysis can peruse Chapters 1, 2, and 4 to gain familiarity with the algebra and calculus of vectors. These chapters cover the ordinary one-semester course in vector analysis. Numerous examples in the fields of differential geometry, electricity, mechanics,...
Gistrup (Denmark): River Publishers, 2023. — 227 p. — (River Publishers Series in Mathematical, Statistical and Computational Modelling for Engineering). — ISBN 8770223874. Sir Isaac Newton, one of the greatest scientists and mathematicians of all time, introduced the notion of a vector to define the existence of gravitational forces, the motion of the planets around the sun,...
2nd Edition. — D.Van Nostrand Company Ltd., 1965. — 114 p. The treatment in this book emphasizes at all times that a vector is an entity in itself and should not be considered merely as a triple of numbers. Consequently, proofs by means of Cartesian coordinates are avoided. The first chapter contains the basic elements of vector algebra, which are applied in the following chapter...
2nd ed., rev. and expanded. — Marcel Dekker, Inc., 1993. — 511 p. — (Monographs and textbooks in pure and applied mathematics; 172). — ISBN: 0-8247-8789-7. Revised and updated throughout, this book presents the fundamental concepts of vector and tensor analysis with their corresponding physical and geometric applications - emphasizing the development of computational skills and...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1972. — 64 с. В книге дается краткое изложение основ тензорного исчисления в духе современной математики. Значительное место уделяется также теории тензорных функций и ряду смежных вопросов, в первую очередь из числа имеющих приложения в механике и реологии. Книга рассчитана на читателей, занимающихся различными вопросами...
2-е изд., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 144 с. — (Вся высшая математика в задачах.) — ISBN 5-354-000I4-9. Предлагаемый сборник задач можна рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2013. — 66 с. В данной работе разбирается решение типовых примеров и задач по следующим темам: функции нескольких переменных, двойные, тройные, криволинейные, поверхностные интегралы, их свойства и применение; скалярное поле, векторное поле и его основные характеристики: векторные линии, поток, линейный...
Academic Press, 1972. — 215 p. "To the reader who wishes to obtain a bird's-eye view of the theory of differential forms with applications to other branches of pure mathematics, applied mathematic and physics, I can recommend no better book." — T. J. Willmore, London Mathematical Society Journal. This excellent text introduces the use of exterior differential forms as a powerful...
Springer, 2019. — 135 p. — ISBN: 3030004155. This book presents problems and solutions in calculus with curvilinear coordinates. Vector analysis can be performed in different coordinate systems, an optimal system considers the symmetry of the problem in order to reduce calculatory difficulty. The book presents the material in arbitrary orthogonal coordinates, and includes the...
Frankenstein’s Note, 2018. — 361 p. Multidimensional Vectors. Limits and Continuity. Differentiation of Vector Function. Multiple Integrals. Curves and Surfaces. Line Integrals. Surface Integrals. Curvilinear Coordinates. Tensors. Tensors in Coordinates. Tensor Calculus. Applications of Tensor. Integration of Forms.
Mercury Learning and Information LLC., 2015. — 436 p. — ISBN: 978-1-936420-28-5. This book is designed primarily for undergraduates in mathematics, engineering, and the physical sciences. Rather than concentrating on technical skills, it focuses on a deeper understanding of the subject by providing many unusual and challenging examples. The basic topics of vector geometry,...
This book was written as lecture notes for classes that I taught to undergraduate students majoring in physics. I wrote this book in a do-it-yourself style so that I give only a draft of tensor theory, which includes formulating definitions and theorems and giving basic ideas and formulas. All other work such as proving consistence of definitions, deriving formulas, proving theorems...
Навчальний посібник для вузів. — Чернівці : Книги-XXI, 2006 . – 227 с. У посібнику викладені основні теорії скалярних та векторних полів та тензорного числення. При поданні матеріалу була врахована його роль при вивченні наступних курсів теоретичної фізики та спецкурсів спеціалізацій. Для студентів фізичних факультетів вищих навчальних закладів.
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2007. — 176 с. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике жидкости и газа, механике композиционных материалов, механике сплошной среды: алгебру тензоров, тензорный анализ, основы тензорного...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 1982. — 97 с., OCR. Книга предназначена для читателя, знакомого с элементарной теорией векторных полей и желающего углубить свои знания. Она включает в себя материал, связанный с применением метода подвижного репера для исследования векторных полей. Излагается теория кривизны векторных полей и геометрия...
2nd Edition. — Online self-publishing version of the 2008 Dover Publications 2nd edition. — Mineola, New York: Dover Publications Inc., 2008. — XXI, 294 p. Exactly coincides with the Dover 2nd edition. Offers both an introduction and an in-depth survey. Geared toward engineering and science students rather than mathematicians, its less rigorous treatment focuses on physics and...
Cambridge University Press, 2012. — 175 p. — ISBN: 978-0-521-19369-6. OCR This book has one purpose: to help you understand vectors and tensors so that you can use them to solve problems. If you're like most students, you first encountered vectors when you took a course dealing with mechanics in high school or college. At that level, you almost certainly learned that vectors...
Dover Publications Inc, 1989. — 191 p. — ISBN: 0-486-65840-6 The aim of this book is to present a self-contained, reasonably modern account of tensor analysis and the calculus of exterior differential forms, adapted to the needs of physicists, engineers, and applied mathematicians. In the later, increasingly sophisticated chapters, the interaction between the concept of...
Robert P. Massé, 2021. — 361 p. Much of what is now considered applied mathematics was developed in an effort to model the physical fields and forces of our Universe. A prime motivation for the development of vector and tensor concepts has certainly been the desire to better represent gravitational and electromagnetic fields. Physical fields are not merely useful concepts in...
Dover Publications, 2011. — 461 p. — ISBN 978-0-486-14502-0. This standard work applies tensorial methods to subjects within the realm of advanced college mathematics. In its four main divisions, it explains the fundamental ideas and the notation of tensor theory; covers the geometrical treatment of tensor algebra; introduces the theory of the differentiation of tensors; and...
John Wiley & Sons, 1965. — 329 p. From the Preface: "...In Chapter 1 scalar and vector quantities are introduced;the concept of a field is discussed and the more common methods of representing them graphically are treated. The meaning of certain fundamental field characteristics, for example single-valuedness and continuity, are discussed in physical terms. Addition,...
Dover Publications, Inc., 2008. — 142 p. — ISBN13: 978-0-486-46246-2. OCR This volume offers a working knowledge of the fundamentals of matrix and tensor calculus that can he applied to a variety of fields. Relevant to mathematicians, physicists, meteorologists, and electrical engineers, its contents are of particular value to mechanical and aeronautical engineers, who will...
PHI Learning Private Limited., 2012. — 550 p. Primarily intended for the undergraduate and postgraduate students of mathematics, this textbook covers both geometry and tensor in a single volume. This book aims to provide a conceptual exposition of the fundamental results in the theory of tensors. It also illustrates the applications of tensors to differential geometry,...
Independently published, 2021. — 198 p. Vector analysis is a very useful and a powerful tool for physicists and engineers alike. It has applications in multiple fields. Although it is not a particularly difficult subject to learn, students often lack a proper understanding of the concepts on a deeper level. This restricts its usage to a mere mathematical tool.That’s where this...
Dover Publications, Inc., 2003. — 141 p. — ISBN: 0-486-42831-1. The object of this book is to provide a compact exposition of the fundamental results in the theory of tensors and also to illustrate the power of the tensor technique by applications to differential geometry, elasticity, and relativity. In the first five chapters the mathematical concepts are developed without...
3rd. ed. — Boston: Mercury Learning and Information, 2023. — 250 p. — ISBN 1683929640. Tensor analysis is used in engineering and science fields. This new edition provides engineers and applied scientists withthe tools and techniques of tensor analysis for applications in practical problem solving and analysis activities. It includes expanded content on the application of...
Mercury Learning & Information, 2019. — 146 p. Tensor analysis is used in engineering and science fields. Calculations of physical quantities in different systems of coordinates and transformations are required in scientific computations. This requires the use of mathematical concepts and application software. This book is designed to provide the necessary definitions,...
Учебное пособие. — Ставрополь: СКФУ, 2018. — 136 с. Курс лекций разработан в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения степени бакалавра. Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 03.03.02 Физика.
Томск: Томский государственный университет, 2012. — 104 с.
В основу пособия положен курс лекций, читанный автором студентам старших курсов механико-математического факультета Томского государственного университета, специализирующихся по геометрии.
Данное пособие разработано для студентов и аспирантов механико-математического факультета. Может быть использовано и на других...
5th edition — Pearson Education, 2022. — 654 p. — ISBN 9780136799887. Vector Calculus uses the language and notation of vectors and matrices to help you start the transition from first-year calculus to more advanced technical math. Its readable narrative, numerous figures, strong examples and exercise sets help foster a solid grasp of the concepts. An appropriate level of rigor...
World Scientific, 2006. — 82 p. — ISBN: 981-270-044-7. This book is aimed to give a short and elementary contribution to elucidate the connection of some geometrical topics taken from Manifold Theory with the more familiar calculus on Euclidean space. Chapters 1, 2 and 3 contain some basic topics on topological spaces, metric structure and differentiable manifolds. The manifold...
Gistrup: River Publishers, 2020. — 128 p. The subject of Tensor Analysis deals with the problem of the formulation of the relation between various entities in forms which remain invariant when we pass from one system of coordinates to another. The invariant form of equation is necessarily related to the possible system of coordinates with reference to which the equation remains...
Monograph. — Moscow: FIZMATLIT, 2021. — 320 p. — ISBN 9785940522782. In the monograph , we undertake constructing general forms of the Tensor Trigonometry in multi-dimensional homogeneous and isotropic spaces with quadratic metrics (as Euclidean, quasi- and pseudo-Euclidean ones). The classic Scalar Trigonometry acts on eigenplanes of the binary trigonometric subspace of a...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2020. — 261 p. — ISBN 9811222568. Basic Insights in Vector Calculus provides an introduction to three famous theorems of vector calculus, Green's theorem, Stokes' theorem and the divergence theorem (also known as Gauss's theorem ). Material is presented so that results emerge in a natural way. As in classical physics, we begin...
Dover Publications, Inc., 1931. — 372 p. Modern text-books of Physics make free use of Vector methods, and some have an introductory chapter explaining these methods. I have, however, come to the conclusion that the student of mathematical Physics, who has not included Vector Analysis in his mathematical curriculum, and who derives his knowledge from the introductory chapter...
Howard W. Sams Publication, 1963. — 127 p. This text, using practical examples throughout, systematically explains and demonstrates basic tensor theory and its applications.
Berlin: de Gruyter, 2018. — 269 p. On averaging a physical quantity that depends on several vectors over one of its independent vectors, the resulting average physical quantity can no longer depend on that vector, but rather depends only on the remaining independent vectors. In my research, my first real need to deal with vector quantities was essentially a requirement to classify...
3rd ed. — Oliver & Boyd, 1960. — 124 p. The object of this book is to provide a compact exposition of the fundamental results in the theory of tensors and also to illustrate the power of the tensor technique by applications to differential geometry, elasticity, and relativity. In the first five chapters the mathematical concepts are developed without undue stress on rigour. The...
Oxford University Press, 1992. — 394 p. This book introduces the concepts of tensor algebras and differentiable manifolds to the intermediate-level student. It describes analytical and geometrical structures built on these basic concepts. Those structures -- which include differential forms and their integration, flows, Lie derivatives, distributions and their integrability...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет (КГУ), 1988. — 135 с. Учебно-методическое пособие представляет собой изложение векторного анализа в трехмерном евклидовом пространства, тензорной алгебры, основ тензорного анализа в n-мерном аффинном и евклидовом пространствах. Понятия, теоретические положения и формулы иллюстрируются большим числом...
М.: Высшая школа, 1960. — 110 с. Предлагаемое пособие по векторному анализу предназначается, преимущественно, для студентов заочных вузов. В соответствии с этим в нем устанавливается, прежде всего, физический смысл основных понятий векторного анализа, а чисто математическая сторона этих вопросов, без ущерба точности, отодвинута на второй план. В пособии приведены решения...
Mineola: Dover Publications, 2008. — 284 p. Traditionally, linear algebra, vector analysis, and the calculus of functions of several variables are taught as separate subjects. This text explores their close relationship and establishes the underlying links. A rigorous and comprehensive introductory treatment, it features clear, readable proofs that illustrate the classical...
Chichester: John Wiley & Sons, 2000. — 435 p. A breakthrough approach to the theory and applications of stochastic integration The theory of stochastic integration has become an intensely studied topic in recent years, owing to its extraordinarily successful application to financial mathematics, stochastic differential equations, and more. This book features a new measure...
De Gruyter, 2024. — 196 p. This book covers multivariable and vector calculus. It can be used as a textbook for a one-semester course or self-study. It includes worked-through exercises, with answers provided for many of the basic computational ones and hints for the more complex ones.. This second edition features new exercises, new sections on twist and binormal vectors for...
Cambridge University Press, 2008. — 268 p. — ISBN: 978-0-521-21158-1. Vector analysis provides the language that is needed for a precise quantitative statement of the general laws and relationships governing such branches of physics as electromagnetism and fluid dynamics. The account of the subject is aimed principally at physicists but the presentation is equally appropriate...
Partridge, 2015. — 190 p. Preface Preliminaries N - Dimensional Space Superscript and Subscript Einstein’s Summation Convention Dummy Suffix and Real Suffix Transformation of Coordinates Kronecker Delta Matrices and Determinants Tensor Algebra and Its Calculus Tensors Operations on Tensors Addition and Subtraction of Tensors Multiplication of Tensors Contraction Inner Product...
Hong Kong: Liqun Qi, 2012. — 22 p. The spectral theory of tensors is an important part of numerical multi-linear algebra, or tensor computation. It is possible that the ideas of eigenvalues of tensors had been raised earlier. However, it was in 2005, the papers of Lim and Qi initiated the rapid developments of the spectral theory of tensors. In 2005, independently, Lim and Qi...
Princeton University Press, 2025. — 249 p. Tensors are widely used in physics and engineering to describe physical properties that have multiple dimensions and magnitudes. In recent years, they have become increasingly important for data analytics and machine learning, allowing for the representation and processing of data in neural networks and the modeling of complex...
М.: Вузовская книга, 2005. — 117 с. — ISBN 5-9502-0125-6 Предлагаемое учебное пособие ориентировано в основном на студентов университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды. Книга написана в духе бескоординатного подхода к тензорному исчислению, наиболее соответствующего потребностям современной механики континуума. Кроме ряда традиционных вопросов тензорного...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 1982. — 97 с. Книга предназначена для читателя, знакомого с элементарной теорией векторных полей и желающего углубить свои знания. Она включает в себя материал, связанный с применением метода подвижного репера для исследования векторных полей. Излагается теория кривизны векторных полей и геометрия пфаффова или...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 1977. — 76 с. В книге содержится краткое изложение основных понятий и результатов векторного и тензорного исчислений, а также теории поля (т.е. теории функций векторного аргумента) с локальной точки зрения. Эти сведения необходимы широкому кругу научных работников и преподавателей вузов и техникумов. Книга...
2nd Edition. — Online self-publishing version of the 2008 Dover Publications 2nd edition. — Mineola, New York: Dover Publications Inc., 2008. — XXI, 295-520 pp. Exactly coincides with the Dover 2nd edition. Volume II opens with a discussion of Euclidean manifolds and proceeds to the development of analytical and geometrical aspects of vector and tensor fields. Subsequent...
Mineola, NY, USA: Wiley, 1957. — 308 p. — ISBN: 0486450309. This text for undergraduates was designed as a short introductory course to give students the tools of vector algebra and calculus, as well as a brief glimpse into the subjects' manifold applications. Uses of the potential function, both scalar and vector, are fully illustrated. 1957 edition. 86 figures.
New York: Dover Publications, 2021. - 111 p. - ISBN 0486835901. This concise text was created as a workbook for learning to use vector calculus in practical calculations and derivations. Its only prerequisite is a familiarity with one-dimensional differential and integral calculus. Though it often makes use of physical examples , knowledge of physics itself is not required to...
Yale University Press, 1929. — 480 p.
Preface by Professor Gibbs
General Preface
Addition and Scalar Multiplication
Direct and Skew Products of Vectors
The Differential Calculus of Vectors
The Integral Calculus of Vectors
Linear Vector Functions
Rotations and Strains
Miscellaneous Applications
CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015. — 321 p. If you have been confused by vectors, vector calculus, tensor analysis, or quaternions, this book is for you. Packed with examples, including MatLAB examples, this book will show you:How to use MatLAB to calculate dot and cross products, and solve linear equations;How to prove any vector identity using Cartesian...
Springer, 2012. — 388 p. — (Mathematics and Visualization). — ISBN: 3642273424. Bringing together key researchers in disciplines ranging from visualization and image processing to applications in structural mechanics, fluid dynamics, elastography, and numerical mathematics, the workshop that generated this edited volume was the third in the successful Dagstuhl series. Its aim,...
Dover Publications, Inc., 2008. — 141 p. This volume offers a working knowledge of the fundamentals of matrix and tensor calculus that can he applied to a variety of fields. Relevant to mathematicians, physicists, meteorologists, and electrical engineers, its contents are of particular value to mechanical and aeronautical engineers, who will find information on vibrations,...
Tokyo: Springer, 2016. - 112 p. This book provides comprehensive summaries of theoretical (algebraic) and computational aspects of tensor ranks, maximal ranks, and typical ranks, over the real number field. Although tensor ranks have been often argued in the complex number field, it should be emphasized that this book treats real tensor ranks, which have direct applications in...
Federal University of Juiz de Fora, Brazil. — 89 p. Since the lectures have some original didactic elements, we decided to publish them. These lectures are designed for the second-third year undergraduate student and are supposed to help in learning such disciplines of the course of Physics as Classical Mechanics, Electrodynamics, Special and General Relativity. One of my...
Dover Publications, Inc., 1978. — 334 p. — ISBN: 0-486-63612-7. Fundamental introduction for beginning student of absolute differential calculus and for those interested in applications of tensor calculus to mathematical physics and engineering. Topics include spaces and tensors; basic operations in Riemannian space, curvature of space, special types of space, relative tensors,...
Student manual. — Minsk: Belarusian state university (BSU), 2019. — 250 p. — ISBN 978-985-566-793-4. This textbook is written based on lecture courses and practical classes that were held at the Faculty of Physics of the Belarusian State University under the curriculum “Mathematical Analysis” and “Fundamentals of Vector and Tensor Analysis”. It is intended for foreign students...
2-е изд., стереотип. — М.: КомКнига, 2006. — 224 с. — ISBN 5-484-00657-0. Автор настоящей книги - известный российский математик А. П. Котельников ввел понятие векторов особого рода, так называемых "винтов", тесно связанных с комплексными числами. В книге описан математический аппарат винтового исчисления, аналогичный векторному, что позволило обосновать исходные положения...
Казань: Типо-литография Императорского Университета, 1899. — 357 с. Котельников А.П. - русский и советский математик и механик, профессор, доктор технических наук, лауреат Сталинской премии (1943). Основные работы в области гидродинамики, теоретической механики в евклидовом и неевклидовых пространствах, теории механизмов. В 1889 году защитил докторскую диссертацию «Проективная...
Учебное пособие для вузов. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2022. — 116 с. — ISBN 978-5-7444-5392-3. В учебном пособии излагаются краткие теоретические сведения из утвержденной для вузов программы дисциплины «Векторный анализ», которая изучается с учетом базового раздела дисциплины «Высшая математика». Раскрываются вопросы, связанные с кратными,...
Cambridge University Press, 2009. — 463 p. This volume provides a systematic presentation of the theory of differential tensor algebras and their categories of modules. It involves reduction techniques which have proved to be very useful in the development of representation theory of finite dimensional algebras. The main results obtained with these methods are presented in an...
American Mathematical Society, 2015. — 362 p. Tensor categories should be thought of as counterparts of rings in the world of categories. They are ubiquitous in noncommutative algebra and representation theory, and also play an important role in many other areas of mathematics, such as algebraic geometry, algebraic topology, number theory, the theory of operator algebras,...
Wiley-ISTE, 2021. — 379 p. — (Matrices and Tensors in Signal Processing Set – Volume 2). — ISBN 978-1-78630-155-0. In an increasingly digitized and interconnected world, the volume of multidimensional, multimodal, heterogeneous and often incomplete data to be processed keeps growing at an unprecedented rate. This is why, today, tensors play a central role in many fields of...
Springer, Methuen & Co. Ltd. and Paperbacks, 1970. — 130 p. — (Methuen's Monographs on Physical Subjects). — ISBN-13 978-0-412-20730-3. (First published 1939; 6th edition published 1970). The principal changes that I have made in preparing this revised edition of the book are the following. (i) Careful selected worked and unworked examples have been added to six of the...
Second Edition. — New York: McGraw-Hill, 2009. — 249 p. — ISBN 978-0-07-181522-2. Vectors and scalars. Vector Algebra. Unit Vectors. Rectangular Unit Vectors i, j, k. Linear Dependence and Linear Independence. Scalar Field. Vector Field. Vector Space R n . The dot and cross product. Dot or Scalar Product. Cross Product. Triple Products. Reciprocal Sets of Vectors. Vector...
N.Y.: W.H. Freeman, 2011. — 593 p. This bestselling vector calculus text helps students gain a solid, intuitive understanding of this important subject. The book's careful contemporary balance between theory, application, and historical development, provides readers with insights into how mathematics progresses and is in turn influenced by the natural world. The new edition offers...
Springer, 2017. — 462 p. The purpose of this volume is to give an up-to-date introduction to tensor valuations and their applications. Starting with classical results concerning scalar-valued valuations on the families of convex bodies and convex polytopes, it proceeds to the modern theory of tensor valuations. Product and Fourier-type transforms are introduced and various...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ) имени С.П. Королёва, 2009. — 80 c. В пособии содержатся основные сведения из тензорной алгебры. Изложение ведется от общего к частному. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в произвольном и ортонормированном базисах. Рассчитано на студентов,...
Учебное пособие. — Челябинск: Челябинский государственный университет (ЧелГУ), 2022. — 153 c. Учебное пособие содержит материал, который традиционно преподаётся на математическом факультете Челябинского государственного университета в рамках таких дисциплин, как «Римановы многообразия» и «Гладкие многообразия». Основная задача пособия состоит в объяснении того, как на...
Учебное пособие. — Киев: Киевский политехнический институт, 1959. — 156 с. Подготовлено кафедрой математической физики. Рассмотрены следующие разделы: Элементы тензорного исчисления. Вспомогательные предложения. Векторы. Тензоры. Тензорная алгебра. Дифференцирование тензора. Элементы теории вероятностей. Понятие события. Поле событий. Вероятность. Свойство вероятности. Условные...
Учебно-методическое пособие. — Таганрог: Южный федеральный университет, 2014. — 50 с. Учебно-методическое пособие содержит описание основных понятий теории тензорного исчисления, необходимых для изучения различных математических и физических дисциплин, а также задачи и упражнения для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов специальности «Прикладная...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 1977. — 76 с. В книге содержится краткое изложение основных понятий и результатов векторного и тензорного исчислений, а также теории поля (т.е. теории функций векторного аргумента) с локальной точки зрения. Эти сведения необходимы широкому кругу научных работников и преподавателей вузов и техникумов. Книга...
Cambridge University Press, 2008. — 305 p. — ISBN: 978-0-521-21832-0. This book deals with vector algebra and analysis and with their application to three-dimensional geometry and the analysis of fields in three dimensions. While many treatments of the application of vectors have approached the fundamentals of the subject intuitively, assuming some prior knowledge of Euclidean...
Cambridge University Press, 2011. — 208 p. — ISBN: 0521193699. Vectors and tensors are among the most powerful problem-solving tools available, with applications ranging from mechanics and electromagnetics to general relativity. Understanding the nature and application of vectors and tensors is critically important to students of physics and engineering. Adopting the same...
Cambridge University Press, 2008. — 268 p. — ISBN: 978-0-521-21158-1. Vector analysis provides the language that is needed for a precise quantitative statement of the general laws and relationships governing such branches of physics as electromagnetism and fluid dynamics. The account of the subject is aimed principally at physicists but the presentation is equally appropriate...
Moscow: Mir Publishers, 1981. — 194 p. The present collection of problems in vector analysis contains the required minimum of problems and exercises for the course of vector analysis of engineering colleges. Each section starts with a brief review of theory and detailed solutions of a sufficient number of typical problems. The text contains 100 worked problems and there are 314...
Boca Raton: CRC Press, 2018. — 435 p. Tensor Calculus and Analytical Dynamics provides a concise, comprehensive, and readable introduction to classical tensor calculus - in both holonomic and nonholonomic coordinates - as well as to its principal applications to the Lagrangean dynamics of discrete systems under positional or velocity constraints. The thrust of the book focuses...
Create Space Independent Publishing, 2017. — 188 p. — ISBN13: 9781974401390. This book is based on my previous book: Tensor Calculus Made Simple, where the development of tensor calculus concepts and techniques are continued at a higher level. Unlike the previous book which is largely based on a Cartesian approach, the formulation in the present book is based on a general...
Bookboon, 2014. — 68 p. — ISBN: 978-87-403-0823-5. "Introduction to Vectors" takes learning to a new level by combining written notes with online video. Each lesson is linked with a YouTube video from award-winning teacher and best-selling author Dr Chris Tisdell, where he explains the material in an inspiring and engaging way. Vectors provide a fascinating tool to describe...
Учебное пособие. — Сыктывкар: Сыктывкарский государственный университет (СыктГУ), 2008. — 215 с.: ил. Данное пособие содержит основные сведения из алгебры векторов. Правила дифференцирования вектор-функции по скалярному аргументу демонстрируются па примерах из механики, і$ частности из кинематики материальной точки и абсолютно твёрдого тела. Основные функции точки градиент...
Учебное пособие. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет (КФУ), 2024. — 95 с. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО по подготовке бакалавров по направлению 05.03.01«Геология». Изложенный в данном пособии материал является составной частью курсов "Высшая математика ”Математическое моделирование и обработка данных”, ”Численное моделирование...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский национальный технический университет, 2019. — 39 с. — ISBN: 978-985-583-395-7. В издании с использованием мотивационно-прикладного компонента в структуре методической системы преподавания математики на уровне высшего технического образования приведены основные теоретические сведения и практические задания, направленные на...
Казань: Главное управление научными учреждениями (Главнаука), 1927. — 37-66 с. В ранних работах по релятивистской физике была замечена связь между специальной теорией относительности (СТО) и геометрией Лобачевского. В докладах 1920-х годов А.П. Котельников систематически исследовал вопросы связи специальной теории относительности и геометрии Лобачевского с позиций проективной...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. — 160 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Как и другие книги авторов, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», книга «Векторный анализ» предназначается в основном для студентов технических вузов, а также для...
Учебно-методическое пособие. — Саратов: Саратовский гос. ун-т, 2007. — 66 с. Настоящий курс лекций по векторному и тензорному анализу предназначен для студентов 2 курса физических специальностей. Первая часть курса (векторный анализ) представляет собой изложение ряда понятий математического анализа с точки зрения, пригодной для изучения физических процессов. Вторая часть курса...
Cambridge: Cambridge University Press, 1986. — 412 p. The word holor is a term coined by the authors to describe a mathematical entity that is made up of one or more independent quantities, and includes complex numbers, scalars, vectors, matrices, tensors, quaternions, and other hypernumbers. Holors, thus defined have been known for centuries, but each has been developed more...
Haifa, Israel: Technion – Israel Institute of Technology, Department of Electrical Engineering, 2014. — 87 p. This document was written for the benefits of Engineering students, Electrical Engineering students in particular, who are curious about physics and would like to know more about it, whether from sheer intellectual desire or because one’s awareness that physics is the...
W.W. Norton & Company, 1997. — 176 pages. 1997: by H. M. Schey- Informal text on vector calculus. Paperback cover is bright and shiny; crease along spine; binding is tight; text is clean; page edges are sharp; owner's name on inside.
3-е изд. — М.: Либроком, 2012. — 128 c. — ISBN 978-5-397-02711-3. Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2002. — 84 с. Представлен теоретический материал по курсу "Тензорный анализ" и банк задач для проверки усвоения пройденного материала. В отличие от имеющейся литературы по рассматриваемым вопросам в данном пособии носитель объектов риманова пространства считается априори заданным, алгебраические и дифференциальные свойства объектов перенесены из...
Учебное пособие. — Рудный: РИИ, 2018. — 70 с. — ISBN: 978-601-7554-70-5. В учебном пособии изложены вопросы векторного анализа. Пособие содержит справочный материал и методические рекомендации по решению задач. Для самопроверки практических навыков в задания для самоконтроля в разных формах. Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей и форм обучения....
Учебное пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный аграрный университет, 2012. — 92 с. Пособие содержит теоретический материал по теории поля с подробным изложением разобранных практических задач. Приведены варианты контрольных работ, а также задач для самостоятельного решения. Рекомендовано для студентов, обучающихся по направлению «Природообустройство и...
Метод. рекомендации. Примеры + Решения. — Владимир: ВлГУ, 2017. — 32 с. Содержит рекомендации к решению задач по тензорному анализу (дифференциальное исчисление тензоров). Приводятся примеры решения типовых задач по темам, указанным в оглавлении. Предназначено для студентов направления 02.03.01 «Математика и компьютерные науки». Системы координат. Операции над тензорами. Свертка....
Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. — М.: Просвещение, 1991. — 255 с.: ил. — ISBN 5-09-002698-Х. В предлагаемом учебном пособии курс геометрии изложен на основе фундаментального математического понятия «тензор». Такой подход соответствует современному состоянию математики и ее приложений. Каждое вводимое понятие рассматривается автором сначала на уровне...
Учебное пособие. — Рязань: Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина (РГУ), 2008. — 30 с. Рассмотрены основные математические аспекты, относящиеся к понятию криволинейные координаты. В общем виде приведены выражения для градиента, дивергенции и ротора в криволинейных координатах и рассмотрены некоторые примеры криволинейных координат.
Учебное пособие. — Рязань: Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина (РГУ), 2008. — 30 с. Рассмотрены основные математические аспекты, относящиеся к понятию криволинейные координаты. В общем виде приведены выражения для градиента, дивергенции и ротора в криволинейных координатах и рассмотрены некоторые примеры криволинейных координат.
Учебное пособие. — Екатеринбург: УрФУ, 2014. — 88 с. Рассмотрены дифференцирование и экстремум функций нескольких переменных, интегрирование функций нескольких переменных (двойные, тройные, криволинейные, поверхностные интегралы), теория скалярного и векторного полей. Учебное пособие предназначено для студентов физико-технологического института и соответствует федеральному...
New York: Dover Publications, 1979. — 266 p. Concise and readable, this text ranges from definition of vectors and discussion of algebraic operations on vectors to the concept of tensor and algebraic operations on tensors. It also includes a systematic study of the differential and integral calculus of vector and tensor functions of space and time. Worked-out problems and...
Teubner, 2006. — 247 S. — ISBN10: 3-8351-0115-3. Fundiert und verständlich führt dieser Band in das Gebiet der Vektoranalysis ein. Die vielen Beispiele und Anwendungen stellen immer wieder den Praxisbezug des Themas in den Vordergrund. Daher ist dieses Buch jedem zu empfehlen, der sich mit der Vektoranalysis aus Sicht des Anwenders beschäftigt.
World Scientific Publishing Co., 2003. — 202 p. — ISBN: 981-238-360-3 Tensor analysis is an essential tool in any science (e.g. engineering, physics, mathematical biology) that employs a continuum description. This concise text offers a straightforward treatment of the subject suitable for the student or practicing engineer. The final chapter introduces the reader to...
W.W. Norton & Company, 1997. — 178 pages. 1997: by H. M. Schey- Informal text on vector calculus. Paperback cover is bright and shiny; crease along spine; binding is tight; text is clean; page edges are sharp; owner's name on inside.
CreateSpace Independent Publishing Platform, 2018. — 90 p. — ISBN: 1979870705. This book contains the solutions of all the exercises of my book: Principles of Tensor Calculus. These solutions are sufficiently simplified and detailed for the benefit of readers of all levels particularly those at introductory levels. Nomenclature Preliminaries Spaces, Coordinate Systems and...
2nd Edition. — Lulu Press, Inc., 2020. — 853 p. — ISBN 978-1-71675-280-3. An introduction to vector calculus with the aid of Mathematica computer algebra system to represent them and to calculate with them. The unique features of the book, which set it apart from the existing textbooks, are the large number of illustrative examples. It is the author’s opinion a novice in...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1969. — 352 с.: ил. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗов). Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформаций и рассматриваются некоторые вопросы...
Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ), 2021. — 88 c. Пособие является двенадцатым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2012. — 64 с. В пособии рассмотрены основные понятия теории поля: производная по направлению, традиент скалярного поля; поток, дивергенция, линейный интеграл, циркуляция, вихрь векторного поля; потенциальные и соленоидальные поля. Приведены с доказательством теоремы Остроградского-Гаусса и Стокса....
Учебное пособие. — М.: Московский городской педагогический университет (МГПУ), 2014. — 64 с. В данном пособии введены понятия тензоров, симметрических и кососимметрических тензоров, рассмотрены различные операции с ними (сложение, умножение на число, тензорное умножение, внешнее умножение, поднятие и опускание индексов). Оно содержит большое количество примеров и учебных задач,...
Москва: Математический сб., 1927, том 34, номер 3-4, 207–348, 143 с. А.П. Котельников является одним из создателей винтового исчисления; он внес значительный вклад в неевклидову механику и неевклидову геометрию. В 1926 году А.П. Котельников обнаружил удобный практический способ построения точек Бурместра — расположенных на строфоидах точках, важных для определения направляющих...
2-е издание. — М.: Высшая школа, 1963. — 263 с.: ил. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано...
Учебное пособие. — М.: Московский авиационный институт (МАИ) имени С. Оржоникидзе, 1992. — 56 с. Приведены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач векторного анализа. Даны примеры решения типовых задач, а также задач прикладного характера. Предназначено для студентов первого курса.
Самара: Самарский государственный аэрокосмический ун-т, 1998. – 76 с. – (Учеб. Пособие). – ISBN: 5-7883-0041-Х Содержатся основные сведения из тензорной алгебры. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Приведены необходимые для усвоения материала упражнения...
Учебно-методическое пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2020. — 63 с. Изложены базовые понятия векторного анализа и методы решения основных типов задач. Пособие составлено в соответствии с учебной программой курса «Высшая математика» для технических специальностей вузов и может быть использована студентами при изучении раздела...
Теориялық жəне қолданбалы физика мамандықтарының студенттеріне арналған оқулық. — Алматы: 2012. — 208 б. — ISBN: 978-601-217-360-4 Оқулықта векторлық жəне тензорлық талдаудың негіздері мейлінше жан-жақты қарастырылған. Табиғаттың тылсым құбылыстарын физикалық əдістермен зерттеудегі математикалық аппаратты пайдаланудың тиімді тəсілдері ұтымды көрсетілген. Оқулық теориялық жəне...
Учебное пособие. — Киев: Киевский политехнический институт, 1959. — 156 с. Подготовлено кафедрой математической физики. Рассмотрены следующие разделы: Элементы тензорного исчисления. Вспомогательные предложения. Векторы. Тензоры. Тензорная алгебра. Дифференцирование тензора. Элементы теории вероятностей. Понятие события. Поле событий. Вероятность. Свойство вероятности. Условные...
5., überarbeitete und erweiterte Auflage. — Springer, 2003. — 291 S. Die mathematisch anspruchsvolle, in sich harmonisch geschlossene Maxwellsche Theorie elektromagnetischer Vorgänge ist unumgänglicher grundlegender Lehrstoff im Studium der Elektrotechnik. Das Hauptanliegen der Verfasser besteht darin, durch eine besondere Form der Stoffbewältigung das Erlernen der...
Учебное пособие. — СПб.: Политех-Пресс, 2019. — 128 c. Соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию направления подготовки бакалавров, обучающихся по специальности 01.03.03 «Механика и математическое моделирование». Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физико-математическим и техническим специальностям. В учебном пособии...
Издание 6-е. — Л.; М.: ГОНТИ НКТП СССР, 1938. — 456 с. Настоящая книга может служить пособием при первоначальном изучении векторного анализа студентами и аспирантами вузов и втузов. Векторная алгебра и анализ изложены достаточно подробно, чтобы на их основе можно было изучить теоретическую механику, гидромеханику и т.д. в векторном изложении. Даны также основы теории афинных...
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» (КПІ ім. Ігоря Сікорського), 2021. – 35 с. Наведено 243 задачі з курсу «Тензорний аналіз». Задачі різного рівня складності охоплюють теми тензорного аналізу, які необхідно засвоїти кожному майбутньому фізику та деякі їх застосунки до задач різних...
Traducido del ruso por. T. Shapovólova. — Moscú: Editorial Mir, 1981. — 178 p. La buena preparación matemática del ingeniero moderno indudablemente contribuye a nuevos logros do la técnica en sus^distintas ramas. Una de las disciplinas matemáticas de gran significado en formación de un ingeniero es aj análisis vectorial, incluido hoy en los programas de los cursos do matemáticas...
2nd Edition. — Lulu Press, Inc., 2020. — 853 p. — ISBN 978-1-71675-280-3. An introduction to vector calculus with the aid of Mathematica computer algebra system to represent them and to calculate with them. The unique features of the book, which set it apart from the existing textbooks, are the large number of illustrative examples. It is the author’s opinion a novice in...
2nd Edition. — Lulu Press, Inc., 2020. — 853 p. — ISBN 978-1-71675-280-3. An introduction to vector calculus with the aid of Mathematica computer algebra system to represent them and to calculate with them. The unique features of the book, which set it apart from the existing textbooks, are the large number of illustrative examples. It is the author’s opinion a novice in...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2002. — 84 с. Представлен теоретический материал по курсу "Тензорный анализ" и банк задач для проверки усвоения пройденного материала. В отличие от имеющейся литературы по рассматриваемым вопросам в данном пособии носитель объектов риманова пространства считается априори заданным, алгебраические и дифференциальные свойства объектов перенесены из...
Учебное пособие. — М.: Московский физико-технический институт (МФТИ), 1990. — 136 с. В доступней форме изложены основы тензорного исчисления: тензорная алгебра, геометрия и тензорный анализ в трехмерном евклидовом пространстве. Учебное пособие предназначено для студентов МФТИ всех факультетов.
John Wiley & Sons, 1911. — 285p. One who has studied and labored over the applications of mathematical analysis to physical and geometrical problems, naturally has reluctance to discard the old familiar looking formulre and start anew in an unknown and radically different language. However great the skill and ingenuity shown by the pioneer in solving problems by Quaternions,...
Wydanie III poprawione. — Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976. — 507 s. Książka ta stanowi obszerny podręcznik uniwersytecki rachunku wektorowego i tensorowego, obejmujący całość tego przedmiotu. Podręcznik pisany jest z punktu widzenia fizyka, zwracającego uwagę na praktyczne opanowanie techniki posługiwania się rachunkiem wektorowym i tensorowym. Edmund Karaśkiewicz...
Cambridge: Cambridge University Press, 1986. — 412 p. The word holor is a term coined by the authors to describe a mathematical entity that is made up of one or more independent quantities, and includes complex numbers, scalars, vectors, matrices, tensors, quaternions, and other hypernumbers. Holors, thus defined have been known for centuries, but each has been developed more...
2nd Edition. — Mercury Learning and Information, 2020. — 196 p. — ISBN 978-1-68392-601-6. Tensor analysis is used in engineering and science fields. This new edition provides engineers and applied scientists the tools and techniques of tensor analysis for applications in practical problem solving and analysis activities. The geometry is limited to the Euclidean space/geometry,...
2nd Edition. — Mercury Learning and Information, 2020. — 196 p. — ISBN 978-1-68392-601-6. Tensor analysis is used in engineering and science fields. This new edition provides engineers and applied scientists the tools and techniques of tensor analysis for applications in practical problem solving and analysis activities. The geometry is limited to the Euclidean space/geometry,...
СПб.: Лань, 2015. — 160 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-1834-3. Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения...
Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 404 с. Первая международная конференция по тензорной дифференциальной геометрии и ее приложениям. Конференция была организована Научно-исследовательским институтом математики и механики при Московском государственном университете им. М. Н. Покровского по инициативе...
Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2012. — 176 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-1352-2. Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные...
Новочеркасск: Набла, 2004. — 67 с. В брошюре содержатся избранные труды по определению симметричных полилинейных скалярных функций и форм применительно к семимерному векторному исчислению. Изложение построено в традиционной символике с учетом потребности приложений, в которых используются векторное исчисление. Это делает ее доступной пониманию студентов, преподавателей и...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. — 160 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Как и другие книги авторов, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», книга «Векторный анализ» предназначается в основном для студентов технических вузов, а также для...
Комментарии