Ellis Horwood, 1988. — 260 p. This book consists of lectures that I have given, in Darmstadt since 1974, under various titles, for beginners or students of the third semester. I have tried to concentrate on those themes concerning numbers, which seem to me to be the most important on essential and historical grounds, and which in my opinion ought to belong to any wide-ranging,...
Oxford Univ Pr on Demand, 1988. — 618 p. — ISBN: 0198532776, 9780198532774
Professor Atiyah is one of the greatest living mathematicians and is well known throughout the mathematical world. He is a recipient of the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, and is still at the peak of his career. His huge number of published papers, focusing on the areas of...
Oxford University Pr on Demand, 1988. — 640 p. — ISBN: 0198532784, 9780198532781
Professor Atiyah is one of the greatest living mathematicians and is well known throughout the mathematical world. He is a recipient of the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, and is still at the peak of his career. His huge number of published papers, focusing on the...
Warszawa: Polish Scientific Publishers, 1975. — 353 p. This book is an attempt to give a systematic presentation of results and methods (established mostly in the last ten years) which concern the topology of infinite-dimensional spaces appearing in functional analysis and admitting a local linear structure. Selecting the material we have restricted ourselves to studying and...
Springer, 1993. — 571 Pages. This book offers an introductory course in algebraic topology. Starting with general topology, it discusses differentiable manifolds, cohomology, products and duality, the fundamental group, homology theory, and homotopy theory.
Springer, 1993. — 571 p. — ISBN13: 978-0387979263. This book offers an introductory course in algebraic topology. Starting with general topology, it discusses differentiable manifolds, cohomology, products and duality, the fundamental group, homology theory, and homotopy theory. From the reviews: "An interesting and original graduate text in topology and geometry...a good...
BookSurge Publishing, 2006. — 538 p. — ISBN: 1419627228. The book is intended as a text for a two-semester course in topology and algebraic topology at the advanced undergraduate or beginning graduate level. There are over 500 exercises, 114 figures, numerous diagrams. The general direction of the book is toward homotopy theory with a geometric point of view. This book would...
Springer, 2004. — 252 p. — (Universitext) — ISBN: 3540206655. Constructible and perverse sheaves are the algebraic counterpart of the decomposition of a singular space into smooth manifolds, a great geometrical idea due to R. Thom and H. Whitney. These sheaves, generalizing the local systems that are so ubiquitous in mathematics, have powerful applications to the topology of...
Ellis Hоrwood, 1992. - 200 pages. 2nd edition
This text examines the topology of compact surfaces through the development of some simple ideas in place geometry, an approach which allows a treatment of an area of mathematics that is particularly attractive both for the richness of its applications, and for the variety of its interactions with other branches of mathematics. A...
Springer, 2006. — 194 p. — ISBN: 0387345426 Book is about how to draw mathematical pictures. Of course, it begs the question of whether one should draw pictures in mathematics in the first place. Some disciplines require illustrations. Imagine Gray's Anatomy without pictures. Some get along better without them. Imagine trying to illustrate Russell and Whitehead's Principia. The...
2nd ed. — Dover Publications, 1999. — 242 p. — ISBN: 0486406806, 9780486406800. One of the most important milestones in mathematics in the twentieth century was the development of topology as an independent field of study and the subsequent systematic application of topological ideas to other fields of mathematics. While there are many other works on introductory topology, this...
Detroit: Wayne State University Press, 1965. — 234 p. The notions of retracts was created by K. Borsuk in his doctoral dissertation published in 1931, where he studied their elementary properties. In another paper which appeared in 1932, he introduced the important notion of absolute neighborhood retracts which includes the finite complexes as special cases. Because of this,...
Wiley, 2010. — 237 p. — ISBN 9780470746530. Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures treads new ground with a comprehensive study on the techniques and applications of evolutionary structural optimization (ESO) and its later version bi-directional ESO (BESO) methods. Since the ESO method was first introduced by Xie and Steven in 1992 and the publication of...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1964. — xii + 175 p. Uniform spaces play the same role for uniform continuity as topological spaces for continuity. The theory was created in 1936 by A. Weil, whose original axiomatization was soon followed by those of Bourbaki and Tukey; in this book use is made chiefly of Tukey's system, based on uniform coverings. The...
Springer, 1984. — 204 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 0-387-90892-7, 3-540-90892-7. This volume covers approximately the amount of point-set topology that a student who does not intend to specialize in the field should nevertheless know. This is not a whole lot, and in condensed form would occupy perhaps only a small booklet. Our aim, however, was not economy...
Springer, 1984. — 202 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN 978-0387908922. This volume covers approximately the amount of point-set topology that a student who does not intend to specialize in the field should nevertheless know. This in not a whole lot, and in condensed form would occupy perhaps only a small booklet. Our aim, however, was not economy of words, but...
Springer, 1955. — 315 p. This book is a systematic exposition of the part of general topology that has proven useful in several branches of mathematics. It is especially intended as background for modern analysis, and I have, with difficulty, what is Every young Analyst Should Know. The book, which is based on various lectures given at the University of Chicago in 1946-47, the...
Springer-Verlag, London, Ltd., 2017. — 385 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series) — ISBN: 978-1-4471-7315-1. Presenting basic results of topology, calculus of several variables, and approximation theory which are rarely treated in a single volume, this textbook includes several beautiful, but almost forgotten, classical theorems of Descartes, Erdős, Fejér, Stieltjes,...
Alpha Science International, 2005. — 162 p. — ISBN: 1-84265-250-8. Topology of Metric Spaces gives a very streamlined development of a course in metric space topology emphasizing only the most useful concepts, concrete spaces and geometric ideas to encourage geometric thinking, to treat this as a preparatory ground for a general topology course, to use this course as a...
Alpha Science International, 2005. - 162 pages.
Topology of Metric Spaces gives a very streamlined development of a course in metric space topology emphasizing only the most useful concepts, concrete spaces and geometric ideas to encourage geometric thinking, to treat this as a preparatory ground for a general topology course, to use this course as a surrogate for real analysis...
Clarendon, 1997. — 261 p. In topology the three basic concepts of metrics, topologies and uniformities have been treated so far as separate entities by means of different methods and terminology. This is the first book to treat all three as a special case of the concept of approach spaces. This theory provides an answer to natural questions in the interplay between topological...
Springer, 2007. — 497 p. — ISBN: 978-3-540-45898-2. The book is devoted to algorithmic low-dimensional topology. This branch of mathematics has recently been undergoing an intense development. On the one hand, the exponential advancement of computer technologies has made it possible to conduct sophisticated computer experiments and to implement algorithmic solutions, which have...
Oxford University Press, 2014. — 160 p. — ISBN: 0198702337. This textbook offers an accessible, modern introduction at undergraduate level to an area known variously as general topology, point-set topology or analytic topology with a particular focus on helping students to build theory for themselves. It is the result of several years of the authors' combined university teaching...
Addison-Wesley, 1990. — 380 p. — ISBN: 0-201-51035-9. A readable introduction to the subject of calculus on arbitrary surfaces or manifolds. Accessible to readers with knowledge of basic calculus and linear algebra. Sections include series of problems to reinforce concepts. A readable introduction to the subject of calculus on arbitrary surfaces or manifolds. Accessible to...
2 ed. — CRC Press, Boca Raton, London, New York, 2011. — 630 p.
With many new concrete examples and historical notes, Topological Vector Spaces, Second Edition provides one of the most thorough and up-to-date treatments of the Hahn–Banach theorem. This edition explores the theorem’s connection with the axiom of choice, discusses the uniqueness of Hahn–Banach extensions, and...
Peter Saveliev, 2016. — 663 p. — ISBN: 1495188752. A first course in topology is usually a semester in point-set topology. Sometimes a chapter on the fundamental group is included at the end, with very little time left. For the student, algebraic topology often never comes. The main part of the present text grew from the course Topology I and II that I have taught at Marshall...
Basel: Birkhäuser, 2012. — 460 p. This volume is based on the lecture notes of six courses delivered at a Cimpa Summer School in Temuco, Chile, in January 2001. Leading experts contribute with introductory articles covering a broad area in probability and its applications, such as mathematical physics and mathematics of finance. Written at graduate level, the lectures touch the...
Wiley, 2007. — 280 p. — ISBN: 0470096055, 9780470096055 The essentials of point–set topology, complete with motivation andnumerous examples Topology: Point–Set and Geometric presents an introduction totopology that begins with the axiomatic definition of a topology ona set, rather than starting with metric spaces or the topology ofsubsets of Rn. This approach includes many more...
New York.: Holt, Rinehart and Winston Inc. - 1970. - 112p. - SBN: 03-079485-4, English.
Saint Olaf College.
Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give...
Dover Publications, 1978. — 256 p. — ISBN13: 978-0-3887-90312-5. Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give readers insight into constructing...
Publisher: AMS, 1992. - 208 Pages ISBN: 0821845438
This book provides historical background and a complete overview of the qualitative theory of foliations and differential dynamical systems. Senior mathematics majors and graduate students with background in multivariate calculus, algebraic and differential topology, differential geometry, and linear algebra will find this book...
Mathematical Sciences Research Institute, 2002. — 379 pages. OCR . The author's intent is to describe the very strong connection between geometry and lowdimensional topology in a way which will be useful and accessible (with some effort) to graduate students and mathematicians working in related fields, particularly 3-manifolds and Kleinian groups. Geometry and three-manifolds....
New York: Springer, 2011. — 410 p. — ISBN13: 978-0-387-48098-5. Manifolds, the higher-dimensional analogues of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory. In this streamlined introduction to...
AMS, 2004. - 131 Pages. This book brings the beauty and fun of mathematics to the classroom. It offers serious mathematics in a lively, reader-friendly style. Included are exercises and many figures illustrating the main concepts. The first chapter talks about the theory of trigonometric and elliptic functions. It includes subjects such as power series expansions, addition and...
Издательство Cambridge University Press, 1989, -211 pp. There are already many introductions to topology available, and any newcomer must justify its existence. This one is based on a postgraduate course given in the Department of Computing at Imperial College, and both its subject matter and its approach derive from a particular view of topology that has arisen in theoretical...
University Of Chicago Press, 1994, Pages: 283 This book provides the theory for stratified spaces, along with important examples and applications, that is analogous to the surgery theory for manifolds. In the first expository account of this field, Weinberger provides topologists with a new way of looking at the classification theory of singular spaces with his original...
Cambridge University Press, 2005. — 243 p. Written by a computer scientist for computer scientists, this book teaches topology from a computational point of view, and shows how to solve real problems that have topological aspects involving computers. Such problems arise in many areas, such as computer graphics, robotics, structural biology, and chemistry.
Prague: «Academia», The Publishing House of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 1966 — 894 p. The main purpose of the present book is to investigate the concept of continuity; more specifically, topological spaces and related objects as well as their continuous mappings are examined from a general point of view with respect to their possible use, directly or...
М.: Мир, 1985. — 118 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 38).
Книга американского математика, излагающая в доступной форме классические и новые результаты теории модулей римановых поверхностей. В этой области в последнее время достигнуты большие успехи и обнаружены глубокие связи с различными разделами математики. Интересны рисунки и схемы, иллюстрирующие...
М.: Наука, 1975. — 367 с.: ил.
Монография является первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями. Книга содержит также изложение основ классической топологии полиэдров и компактов. Это обстоятельство, а также характер изложения — подробный и...
М.: ГИТТЛ, 1947. — 672 с. Книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру. и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины. Книга может служить учебником топологии для аспирантов и...
М.: Наука, 1978. — 432 с.
Книга содержит работы по общей теории размерности, начиная с работ, примыкающих к основополагающим работам П. С. Урысона. Здесь заложены основы синтеза теоретико-множественной и комбинаторной топологии, занимавшего большое место в топологии в течение периода 1925—1945 гг.
Кроме того, сюда входят статьи и речи, касающиеся ряда вопросов, связанных с...
М.: Наука., 1978.— 418 с.
Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; Л- множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный...
М.: Мир, 1968. — 267 с.
Настоящий сборник составлен из переводов недавних работ Р. Тома, Б. Мальгранжа, Дж. Мезера и других зарубежных математиков. Эти работы посвящены теории особенностей дифференцируемых отображений, активно развивающейся в последние годы и имеющей многочисленные и интересные связи с самыми разными разделами современной математики.
Предварительных знаний по...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 355 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений—бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Том 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения н математике,...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 336 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. — М.: 1991. — 191 с. — (Итоги науки и техники. Серия "Алгебра. Топология. Геометрия". Том 29). В. А. Артамонов. Строение алгебр Хопфа. Основные понятия и конструкция. Основные примеры. Антиподы, интегралы, примитивные и групповые элементы. Конечномерные алгебры Хопфа. Скрещенные произведения. Расширения Галуа....
М.: ВИНИТИ АН СССР, 1981. — 216 с. Ю.А. Бахтурин, А.М. Слинько, И.П. Шестаков. Неассоциативные кольца. Освещены результаты по теории неассоциативных колец и примыкающим направлениям, отраженные в РЖ Математика за 1972—1978 гг. Особое внимание уделено бесконечномерным алгебрам Ли, йордановым алгебрам, альтернативным кольцам, алгебрам Мальцева, многообразиям, представлениям и...
М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN: 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше...
Учебное пособие. — М.: Либроком, 2009. — 216 с. — ISBN 978-5-397-00619-4. Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков....
М.: Наука, 1989. — 336 с. Основные факты алгебраической топологии изложены с точки зрения дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Этот метод является наиболее плодотворным для приложений топологии к задачам математического анализа, дифференциальных уравнений, теоретической физики. Для математиков, интересующихся приложениями топологии к другим областям математики,...
Пер. с англ. — М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. — 384 с. Теория когомологий групп развилась к настоящему времени в разветвленную математическую дисциплину со своими методами, целями и результатами. Книга Брауна является вводным курсом, рассчитанным на начинающих, но достаточно полным и подводящим к ряду самых последних достижений. Для математиков — алгебраистов и...
Пер. с англ. —М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.-440 с.
Книга посвящена теории действий компактных групп на топологических пространствах и, в частности, на многообразиях. Особое внимание уделяется топологическому аспекту этой теории. Изложенный материал включает в себя общую теорию действий групп на топологических пространствах, теорию Смита,...
Пер. с англ. А. Ю. Воловикова; Под ред. Е. Г. Скляренко. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1988. - 312 с. Теория пучков находит многочисленные применения в различных областях математики — в комплексном анализе, алгебраической геометрии, топологии. Книга Г. Бредона, написанная лаконично, простым, доступным языком, представляет собой классический учебник по теории...
М.: Мир, 1974. — 225 с. Автор уже известен читателю по переводу его "Основ классической теории потенциала". В книге дается сжатое и замкнутое изложение ряда вопросов, относящихся к тонкой топологии и пространствам Мартина и ранее не освещенных в монографиях. Книга представляет интерес для математиков и физиков, занимающихся теорией потенциала, теорией функций и теорией...
М.: Наука, 1975. — 408 с.
Использование вещественных чисел в общей топологии
Порождение равномерной структуры семейством отклонений
Метрические пространства; метризуемые пространства
Метризуемые группы; нормированные тела; нормированные пространства и алгебры
Упражнения
Нормальные пространства
Бэронские пространства
Польские пространства; суслинские пространства;...
М.: Наука. ГРФМЛ, 1969. — 392 с.: илл. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель - написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. Второй выпуск "Общей топологии" посвящен...
М.: МФТИ, 1993. — 107 с. Пособие представляет собой расширенный вариант лекций, читаемых в рамках курса теоретической физики в Московском физико-техническом институте для студентов старших курсов. В пособии рассмотрены основные понятия и методы топологии, используемые в современной физике твердого тела и квантовой теории поля. Изложены основы теории гомотопических,...
Москва: Фазис, 1997. — 140 с. — ISBN 5-7036-0036-7. Подробно изложены классические понятия и методы топологии, необходимые для специалиста и полезные для любого математика и грамотного физика: геометрические группы, накрытия и расслоения, многообразие и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала...
М.: МЦНМО, 2014. — 160 с. — ISBN: 978-5-94439-0235-7. Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой. В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших...
Пер с фр. — М.: Издательство иностранной литературы, 1950. — 224 с. Эта книга посвящена теории топологических групп, особое внимание при этом уделяется интегрированию на группе. Здесь обобщены и систематизированы результаты ряда других исследований в теории компактных групп, абелевых групп и их представлений. Достоинством книги можно считать краткие, но исчерпывающие и...
М.: без издательства, 2014. — 372 с. Эта книга рассчитана на школьника или студента младших курсов, знакомого с основами математического мышления (хорошего школьного учебника математики достаточно). Можно читать ее по частям или целиком; например, решать задачи, пропуская текст лекций. "Геометрическая" часть задач и лекций (первый том) не очень связана с алгебраической (второй...
М.: МЦНМО, 2017. — 352 с. — ISBN: 978-5-4439-1036-9. Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся...
М.: МЦНМО, 2010. — 446 с. — ISBN: 978-5-94057-587-0. Предмет книги - элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через ее наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в...
2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2012. — 352 с. В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной...
М.: Мир, — 1989. — 298 с. — ISBN: 5-03-001002-5. Книга содержит фундаментальные результаты по топологии четырехмерных многообразий — важному разделу современной топологии, который имеет приложения в задачах математической физики. В книгу включены не публиковавшиеся ранее работы и подробные комментарии к классическим статьям советского математика В. А. Рохлина. Собранные работы...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. — 351 с.: ил. — ISBN 5-03-001850-6. Стратификация — это разбиение пространства на гладкие многообразия, подобное разбиению многогранника, на грани, ребра и вершины. Такие структуры постоянно встречаются во всех областях математики и ее приложений. В книге крупных американских математиков описан новый метод исследования топологических свойств...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 138 с.
Книга содержит результаты, связанные с инвариантным интегрированием на топологических группах. Большая ее часть посвящена приложениям, в которых исследуется связь между существованием инвариантных средних на группе с представлениями, почти периодическими функциями, эргодическими свойствами и т. п.
Она представляет интерес для математиков...
М.: Мир, 1982. — 230 с. Книга известного западногерманского математика, посвященная топологической классификации нелинейных представлений конечных и компактных групп. Эта теория находится на стыке алгебры, топологии и геометрии. Изложение начинается с простых понятий и сопровождается упражнениями. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Фима, 2007. — 112 с. Посвящена качественной геометрии, главным образом задачам классификации пространств с точностью до равномерно непрерывных изображений. Особое внимание уделено плоскости и пространству Лобачевского и качественным отличиям этих пространств от евклидовых. Первые главы книги не предполагают специальной подготовки и пригодны для ознакомления студентов с...
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 448 стр.
Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.
Хотя за прошедшие годы многие разделы...
СПб: Изд-во ПОМИ РАН, 2002, 2004, 2007. — 448 с. Книга посвящена всестороннему изучению различных топологических структур и состоит из трёх частей, опубликованных в Трудах ПОМИ РАН в 2002, 2004 и 2007 годах. Первую часть следует рассматривать, как своеобразное введение в общую топологию, содержащее более тонкий, чем обычно, анализ основных понятий, как классических, давно...
М.: Мир, 1969. — 339 c. Монография содержит исследования авторов по применению аппарата теории бордизмов к изучению неподвижных точек гладких отображений. Теория бордизмов излагается начиная с основных понятий. Язык этой теории оказывается очень удобным для алгебраической переформулировки задач о неподвижных точках. В настоящее издание включено дополнение, содержащее перевод...
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство (ГТТИ), 1932. — 119 с. Основная идея топологии — это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при одно-однозначных и непрерывных преобразованиях их; грубо выражаясь, те свойства, которые сохраняются в каучуковых моделях фигур (кривых,...
М.: Ин-т прикладной математики, 1974. — 32 с. Вводятся два индуктивно определяемых размерностных инварианта нормального топологического пространства X. Первый из них (ind*X) отвечает малой индуктивной размерности, второй (Ind*X) - большой. Изучается связь этих инвариантов с размерностью, определенной посредством покрытий (dinX). Равенство Ind*X = dimX оказывается справедливым в...
М.: Исследовательский институт математики и механики при І МГУ, 1930. — 68 с. В настоящей работе излагаются результаты исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные авторами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, эти результаты излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на...
М.: Мир, 1984. — 280 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 35).
Книга известных математиков И. Мадсена (Дания) и Р. Милгрэма (США) посвящена важному разделу современной алгебраической топологии, имеющему фундаментальное общематематическое значение. Она является итогом двадцатилетнего периода решения труднейшей проблемы классификации структур на многообразиях.
Для...
М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для...
М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1998. — 304 с. — (Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения). — ISBN: 5-02013655-7. Книга содержит доступное изложение теории трехмерных многообразий, играющей огромную роль в современной математике и математической физике. Основной акцент сделан на алгоритмических проблемах трехмерной компьютерной геометрии. Впервые...
М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных...
М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1969. — 115 с.
Новая книга Дж. Милнора, известного американского математика, уже знакомого советскому читателю по переводу его работы "Теория Морса", содержит изложение известной теоремы С. Смейла об h-кобордизме и ее приложения к важным задачам дифференциальной топологии. Книга написана ясным, доступным языком и может служить прекрасным введением в теорию...
180 с.
Книга Милнора является учебником по теории Морса. Начиная с простейшего примера и кончая "теоремой периодичности" Ботта, теория Морса, то есть изучение критических точек функций и функционалов "в целом", играет значительную роль в современных топологических исследованиях. Здесь же например, из доказанной Смейлом "теоремы о точности неравенств Морса" вытекает гипотеза...
Пер. с англ. Изд. 3-е. — М.: ЛКИ, 2011. — 184 с. — (Физико-математическое наследие: математика (топология).) Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены...
М.: Мир, 1979. — 374 с. Современное изложение важного раздела алгебраической топологии - теории характеристических классов как аппарата для изучения гладких многообразий. Оно дополнено переводом небольшой книги Дж. Манкрса "Элементарная дифференциальная топология", удачно сочетающейся с основным текстом. Книга интересна не только топологам, но и специалистам по дифференциальным...
Паимс, 1995. Систематически изложены современные применения топологии в физике элементарных частиц и конденсированного состояния Топологические методы позволяют изучить с единых позиций такие различные физические эффекты, как образование сингулярностей в жидких кристаллах и в сверхтекучем гелии, появление экзотических решений типа монополей и инстантонов в уравнениях...
М. , 1997.
Сборник включает книгу Дж. У. Моргана "Уравнения Зайберга-Виттена и их приложения к топологии гладких четырехмерных многообразий" и обзор С. К. Дональдсона "Уравнения Зайберга-Виттена и топология четырехмерных многообразий". В книге рассмотрены:
Алгебры Клиффорда и спинорные группы.
Спинорные расслоения и оператор Дирака.
Пространство модулей Зайберга-Виттена....
М.: Мир, 1980. — 106 с. Введение в теорию топологических групп, основанное лишь на простейших понятиях теории групп и общей топологии. Главное внимание уделяется классическим теоремам о локально компактных абелевых группах, для которых автору удалось найти новые элементарные доказательства. Дается также краткий обзор новых исследований в этой области и смежных результатов о...
М.: «Мир», 1970. Теорема Атьи — Зингера об индексе — один из наиболее популярных математических результатов последнего пятилетия. Такой интерес к проблеме индекса объясняется ее положением на стыке анализа и топологии, а также тем, что для ее решения потребовались новейшие математические разработки. Теореме Атьи —Зингера и связанным с ней вопросам посвящен ряд специальных...
М.: Механико-математический факультет МГУ, 2015 — 55 с. Данный текст является первой частью базового курса лекций по алгебраической топологии. Курс подготовлен и прочитан Тарасом Евгеньевичем Пановым, профессором кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ в 2015 году. Большая часть курса - основы теории гомотопий. Сюда входит теория клеточных...
М.: Наука, 1985. — 176 с.
В книге выдающегося советского математика Л. С. Понтрягина изложена теория гладких многообразий в связи с гомотопической классификацией непрерывных отображений. Значение этой монографии как классического труда, лежащего в основе целого направления, очень велико.
М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 734 с. Теорема двойственности. Теория размерности. Гомологии. Группы Ли. Комбинаторная топология. Первый цикл топологических работ Л. С. Понтрягина относится к теории размерности и топологическим теоремам двойственности и завершился открытием общей топологческой теоремой двойственности для замкнутых множеств и...
3-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. - 120 с.
Введение в теорию гомологии и гомологическую теорию неподвижных точек. Хотя за время, прошедшее с момента выхода в свет 1-го ее издания (1947 г. ), в мировой литературе появилось много книг по этому вопросу, небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по...
М.: Наука, 1971. – 568 с.
Содержится подробное изложение основ вариационного исчисления в направлении, заложенном работами Морса. Излагаются необходимые сведения из топологии (в частности, впервые в учебной литературе, излагаются определение и основные свойства клеточных разбиений). Следующие главы посвящены гладким многообразиям, тензорному исчислению, римановой геометрии и т....
Учебное пособие. — М.: Наука, 1977 — 496 с. Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и...
М.: Мир, 1974. - 213 с.
Современная топология развивается в основном в двух направлениях: топология гладких многообразий ("гладкая топология") и топология полиэдров ("кусочно линейная топология"). Однако, в то время как результаты, достигнутые в гладкой топологии, вполне удовлетворительно отражены в литературе, до появления книги К. Рурка и Б. Сандерсона никаких книг из кусочно...
Лекционный курс. — М.: МЦНМО: НМУ, 2020.— 224 с. ISBN: 978-5-4439-1463-3 Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть —общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометрические объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их...
Перевод с английского М.М. Постникова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки...
Перевод с английского М.М.Постникова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки зрения...
Новосибирск: Редакционно-издательский отдел сибирского отделения АН СССР. 1965. 266с.
Предлагаемая работа представляет собой исследование, исходящее из задания некоторого минимума дифференциальных свойств изучаемых плоских однолистных отображений и устанавливающее ряд метрических и топологических свойств, общих для конформных, квазиконформных, гармонических и других отображений.
М.: Мир, 1975. — 284 с. Книга написана на основе курса лекций по геометрической топологии, прочитанных известным американским математиком. В ней впервые в мировой литературе изложены результаты автора, обнаруживающие совершенно неожиданные связи между топологией, алгебраической геометрией и теорией чисел. Книга заинтересует математиков многих специальностей. Она будет полезна...
Перевод с японского: Бельский А. А. — М.: Мир, 1979. — 317 с. Прекрасное введение в теорию слоений, геометрическое по содержанию. Предварительно излагаются необходимые сведения о многообразиях и динамических системах. Оригинально подобранные чертежи и геометрические примеры делают изложение интересным и наглядным. Книга предназначена для молодых математиков, приступающих к...
М.: Мир, 1967. — 392 с.
Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано молодым румынским математиком К. Телеманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя трубуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического...
Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 481 с. Результаты, составляющие содержание этой второй части работы, получены одновременно с результатами первой, а именно зимой 1921/22 г. Они доложены автором Московскому математическому обществу на заседаниях 16 октября 1921г., 20 ноября 1921 г., 19 февраля 1922 г. и 28 мая 1922 г. Второй том...
Редакция, примечания и вступительная статья П.С. Александрова. — Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 512 с. Об одном типе нелинейных интегральных уравнений. О единственности решения линейных интегральных уравнений Вольтерра. Об одной задаче Каратеодори. Об одной аналитической всюду непрерывной функции. К первой краевой задаче...
Перевод с франц. М.В. Якобсона. — Под ред. В.И. Арнольда. — М.: Мир, 1970. — 184 с. — (Библиотека сборника Математика). Книга представляет собой обзор исследований по ветвлению функций, определенных кратными интегралами. В последние годы эта задача привлекла внимание физиков и математиков в связи с изучением особенностей интегралов Фейнмана в теории возмущений. Изложение четкое...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1992. — 232 с. Книга представляет собой введение в одну из важнейших областей современной геометрической топологии, имеющую многочисленные приложения как в теории абсолютных ретрактов, так и в различных вопросах функционального анализа. Излагается решение проблемы топологической характеристики многообразий,...
М.: Наука, 1982. — 344 с.
Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение качественно новых методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Впервые в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение классической многомерной проблемы...
2-е изд. — М.: Издательство Московского университета, ЧеРо, 1998. — 416 с. — ISBN 521103631X. Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге...
Москва: Изд-во Московского университета, 1984. — 216 с.
+ OCR и Интерактивное оглавление.
В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А....
М.: Изд-во Московского университета, 1984. — 218 с. В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и...
Пер. с англ. — Москва, Мир, 1991. — 240 стр. — ISBN 5-03-001424-1. Книга современного американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике. На...
М.: Мир, 1988. — 269 с.
Книга американских математиков по актуальной тематике, тесно связанной с физикой и использующей методы геометрии, математического анализа, вариационного исчисления, топологии. В ней доказана теорема Дональдсона, из которой следует, что четырехмерное евклидово пространство имеет много неэквивалентных гладких структур.
М.: Мир, 1983. — 218 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 33). В книге, написанной активно работающими американскими математиками, излагается развитый ими новый подход к изучению многообразий с особенностями (инвариантные теории). В последние годы интерес к этому направлению резко возрос в связи с приложениями в алгебре, теории дифференциальных уравнений и...
Пер. с англ. Б.Б. Венкова. — С прилож. А.Бореля, Р. Шварценбергера. — М.: Мир, 1973. — 280 с. Вышедший в серии "Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften" труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательству теоремы Римана-Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии. В связи с этим в...
Монография. — Перевод с англ. И. А. Исковских. — Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить...
Перевод с англ. И. А. Исковских. Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введение в...
Перевод с английского В.В. Федорчука и В.В. Филиппова. — М.: Мир, 1981. — 160 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке). Книга американского математика, получившего фундаментальные результаты в бурно развивающейся в последние годы интересной области топологии — теории бесконечномерных многообразий. Содержит доступное изложение основ этой теории, а также некоторые новые...
М.: Мир, 1971. — 360 с.
Книга известного немецкого математика X. Шефера представляет собой учебник по общей теории топологических векторных пространств, охватывающий все основные разделы линейной топологии. В ней впервые в учебной литературе последовательно изложены основы крейновской теории упорядоченных пространств, которая перенесена автором на общий случай локально выпуклых...
Учебник. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2003. — 198 с. Учебник предназначается для обучения студентов магистратуры математических факультетов университетов и, в основном, ориентированна подготовку математиков-программистов. Базовые конструкции комбинаторной топологии. Симплициальные комплексы. Полиэдры. Связность и однородность. Симплициальные схемы. Некоторые...
Комментарии