Springer, 2019. — 479 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 284). — ISBN: 978-3-030-16030-2. This proceedings volume presents a diverse collection of high-quality, state-of-the-art research and survey articles written by top experts in low-dimensional topology and its applications. The focal topics include the wide range of historical and contemporary...
New Delhi: Laxmi Publications, 2022. — 266 p. — ISBN 9395609303. Topology is that branch of mathematics which deals with the study of those properties of certain objects that remain invariant under certain kind of transformations as bending or stretching. In simple words, topology is the study of continuity and connectivity. Topology, like other branches of pure mathematics, is...
Springer International Publishing, Switzerland, 2014. — 316 p. — ISBN: 3319015850. The purpose of this contributed volume is to provide a primary resource for anyone interested in fixed point theory with a metric flavor. The book presents information for those wishing to find results that might apply to their own work and for those wishing to obtain a deeper understanding of...
American Mathematical Society, 2007. — 243 p. — (Graduate Studies in Mathematics 85). — ISBN: 082184234X. Since at least the time of Poisson, mathematicians have pondered the notion of recurrence for differential equations. Solutions that exhibit recurrent behavior provide insight into the behavior of general solutions. In Recurrence and Topology, Alongi and Nelson provide a...
Springer, 2022. — 258 p. — (Developments in Mathematics). — ISBN 978-3-030-92203-0. This book examines in detail approximate fixed point theory in different classes of topological spaces for general classes of maps. It offers a comprehensive treatment of the subject that is up-to-date, self-contained, and rich in methods, for a wide variety of topologies and maps. Content...
Robert Andre, 2020. — 688 p. This text was prepared to serve as an introduction to the study of general topology. Most students in mathematics are required, at some point in their study, to have knowledge of the fundamentals of general topology and master topological techniques that may be useful in their area of specialization. “Trust us, not only will you be glad to be...
World Scientific Publishing Company, 2024. — 822 p. This textbook can be used as introduction to a general topology course at undergraduate and graduate level courses. However, many parts of this book present topological concepts that apply directly to functional analysis, which will be of interest to scholars working in those fields.In Part I, readers are eased into the main...
Springer, 1983. — 260 p. In this broad introduction to topology, the author searches for topological invariants of spaces, together with techniques for their calculating. Students with knowledge of real analysis, elementary group theory, and linear algebra will quickly become familiar with a wide variety of techniques and applications involving point-set, geometric, and algebraic...
Ellis Horwood, 1988. — 260 p. This book consists of lectures that I have given, in Darmstadt since 1974, under various titles, for beginners or students of the third semester. I have tried to concentrate on those themes concerning numbers, which seem to me to be the most important on essential and historical grounds, and which in my opinion ought to belong to any wide-ranging,...
Zürich, Switzerland, European Mathematical Society, 2015. — 231 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics 20). — ISBN: 978-3-03719-154-5. The study of the fundamental groups of 3-manifolds goes hand in hand with that of 3-manifolds themselves, since the latter are essentially determined by the former. More precisely, a closed, orientable, irreducible 3-manifold that is not a...
Oxford Univ Pr on Demand, 1988. — 618 p. — ISBN: 0198532776, 9780198532774
Professor Atiyah is one of the greatest living mathematicians and is well known throughout the mathematical world. He is a recipient of the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, and is still at the peak of his career. His huge number of published papers, focusing on the areas of...
Oxford University Pr on Demand, 1988. — 640 p. — ISBN: 0198532784, 9780198532781
Professor Atiyah is one of the greatest living mathematicians and is well known throughout the mathematical world. He is a recipient of the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, and is still at the peak of his career. His huge number of published papers, focusing on the...
New York: John Hopkins University Press, 2018. — 405 p. Topology—the branch of mathematics that studies the properties of spaces that remain unaffected by stretching and other distortions—can present significant challenges for undergraduate students of mathematics and the sciences. Understanding Topology aims to change that. The perfect introductory topology textbook,...
American Mathematical Society, 2018. — 274 p. — ISBN: 1470442434. This volume contains the proceedings of the NSF-CBMS Regional Conference on Topological and Geometric Methods in QFT, held from July 31-August 4, 2017, at Montana State University in Bozeman, Montana. In recent decades, there has been a movement to axiomatize quantum field theory into a mathematical structure. In...
European Mathematical Society, 2021. — 88 p. — (Zurich Lectures in Advanced Mathematics.) 2021. — ISBN-13 9783985470006ю These lecture notes cover the classification of hyperbolic structures and measured foliations on surfaces in a minimalist way. While the inspiration is obviously taken from the excellent books Primer on mapping class groupsand Travaux de Thurston sur les...
Crump W. Baker, 1996. — 86 p. This text is intended for a one-semester undergraduate course in topology. The fundamental concepts of general topology are covered rigorously but at a gentle pace and an elementary level. It is accessible to students with only an elementary calculus background. In particular, abstract algebra is not a prerequisite. The first chapter develops the...
Springer, 2018. — 174 p. — (Compact Textbooks inMathematics). — ISBN: 978-3-0348-0982-5. This book provides an introduction to topology, differential topology, and differential geometry. It is based on manuscripts refined through use in a variety of lecture courses. The first chapter covers elementary results and concepts from point-set topology. An exception is the Jordan...
Ty Crowell Co., 1964. — 218 p. — ISBN: 0690278624, 9780690278620
In this lively book, the classic in its field, a master of recreational topology invites readers to venture into such tantalizing topological realms as continuity and connectedness via the Klein bottle and the Moebius strip. Beginning with a definition of topology and a discussion of Euler's theorem, Mr. Barr...
Oxford University Press, 2021. — 492 p. — ISBN 978–0–19–884131–9. Based on Fields medal winning work of Michael Freedman, this book explores the disc embedding theorem for 4-dimensional manifolds. This theorem underpins virtually all our understanding of topological 4-manifolds. Most famously, this includes the 4-dimensional Poincaré conjecture in the topological category. The...
Springer, 2016. — 202 p. — ISBN: 978-3-319-31947-6. This is a monograph covering topological fixed point theory for several classes of single and multivalued maps. The authors begin by presenting basic notions in locally convex topological vector spaces. Special attention is then devoted to weak compactness, in particular to the theorems of Eberlein–Šmulian, Grothendick and...
Berlin: Springer, 1995. — 134 p. Generalized Heisenberg groups, or H-type groups, introduced by A. Kaplan, and Damek-Ricci harmonic spaces are particularly nice Lie groups with a vast spectrum of properties and applications. These harmonic spaces are homogeneous Hadamard manifolds containing the H-type groups as horospheres. These notes contain a thorough study of their...
World Scientific, 2009. — 461 p. This book is an indispensable guide for anyone seeking to familarize themselves with research in braid groups, configuration spaces and their applications. Starting at the beginning, and assuming only basic topology and group theory, the volume's noted expositors take the reader through the fundamental theory and on to current research and...
Warszawa: Polish Scientific Publishers, 1975. — 353 p. This book is an attempt to give a systematic presentation of results and methods (established mostly in the last ten years) which concern the topology of infinite-dimensional spaces appearing in functional analysis and admitting a local linear structure. Selecting the material we have restricted ourselves to studying and...
Berlin/Boston, Germany: Walter de Gruyter GmbH, 2018. — 352 p. — ISBN: 3110461161. This book discusses the application of independent continuous mapping method in predicting and the optimization of the mechanical performance of buckling with displacement, stress and static constrains. Each model is explained by mathematical theories and followed by simulation with...
European Mathematical Society, 2012. — 370 p. — (IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics 20). — ISBN-13 9783037191187. This volume arises from the Fifth Franco-Japanese Symposium on Singularities, held in Strasbourg in August 2009. The conference brought together an international group of researchers, mainly from France and Japan, working on singularities in...
ITexLi, 2024. — 95 p. — ISBN 1837698376 9781837698370 1837698384 9781837698387 1837698392 9781837698394. This book provides an accessible yet rigorous overview of current research in topology, making it an invaluable resource for mathematicians, physicists, and researchers in related fields. Topology plays a fundamental role in many branches of mathematics and science. In...
ITexLi, 2023. — 192 p. — ISBN 183769558X 9781837695584 1837695598 9781837695591 1837695601 9781837695607. Topology remains an active and fundamental area of research that plays a foundational role in many branches of mathematics and science, such as analysis, differential geometry, physics and even biology. It is hoped the papers in this book will contribute to stimulating...
Boston: The MIT Press, 2020. — 153 p. A graduate-level textbook that presents basic topology from the perspective of category theory. This graduate-level textbook on topology takes a unique approach: it reintroduces basic, point-set topology from a more modern, categorical perspective. Many graduate students are familiar with the ideas of point-set topology and they are ready...
Springer, 1993. — 571 p. — ISBN13: 978-0387979263. This book offers an introductory course in algebraic topology. Starting with general topology, it discusses differentiable manifolds, cohomology, products and duality, the fundamental group, homology theory, and homotopy theory. From the reviews: "An interesting and original graduate text in topology and geometry...a good...
Springer, 1993. — 571 Pages. This book offers an introductory course in algebraic topology. Starting with general topology, it discusses differentiable manifolds, cohomology, products and duality, the fundamental group, homology theory, and homotopy theory.
Basel: Birkhäuser, 2005. — 258 p. The theory of Frobenius splittings has made a significant impact in the study of the geometry of flag varieties and representation theory. This work, unique in book literature, systematically develops the theory and covers all its major developments. Key features Concise, efficient exposition unfolds from basic introductory material on...
Springer, 1982. — 319 p. — (Graduate Texts in Mathematics 87). — ISBN 978-1-4684-9327-6. This book is based on a course given at Cornell University and intended primarily for second-year graduate students. The purpose of the course was to introduce students who knew a little algebra and topology to a subject in which there is a very rich interplay between the two. Thus I take...
BookSurge Publishing, 2006. — 538 p. The book is intended as a text for a two-semester course in topology and algebraic topology at the advanced undergraduate or beginning graduate level. There are over 500 exercises, 114 figures, numerous diagrams. The general direction of the book is toward homotopy theory with a geometric point of view. This book would provide a more than...
Online ed. (corrected 3rd. ed.), 2017. — 539 p. The book is intended as a text for a two-semester course in topology and algebraic topology at the advanced undergraduate or beginning graduate level. There are over 500 exercises, 114 figures, numerous diagrams. The general direction of the book is toward homotopy theory with a geometric point of view. This book would provide a more...
Bangor University (New Wales, U.K.), 2020. — 539 p. Original version first published by McGraw-Hill in 1968 under the title Elements of Modern Topology . Second revised, updated and expanded version first published by Ellis Horwood Limited in 1988 under the title Topology: A Geometric Account of General Topology, Homotopy Types and the Fundamental Groupoid. Preface to the first...
Springer, 2005. – 965 p. Fixed point theory concerns itself with a very simple, and basic, mathematical setting. For a function f that has a set X as both domain and range, a fixed point of f is a point x of X for which f(x) = x. Two fundamental theorems concerning fixed points are those of Banach and of Brouwer. Topological fixed point theory is often referred to as Nielsen...
BookSurge Publishing, 2006. — 538 p. — ISBN: 1419627228. The book is intended as a text for a two-semester course in topology and algebraic topology at the advanced undergraduate or beginning graduate level. There are over 500 exercises, 114 figures, numerous diagrams. The general direction of the book is toward homotopy theory with a geometric point of view. This book would...
Springer, 2020. — 302 p. — (Progress in Mathematics 335). — ISBN 978-3-030-54429-4. Since the birth of rational homotopy theory, the possibility of extending the Quillen approach – in terms of Lie algebras – to a more general category of spaces, including the non-simply connected case, has been a challenge for the algebraic topologist community. Despite the clear Eckmann-Hilton...
ITexLi, 2022. — 107 p. — ISBN 1803550945 9781803550947 1803550937 9781803550930 1803550953 9781803550954. Topology is an area of mathematics that establishes relations and transformations between spaces with a certain structure depending on their position and considering the structure of the ambient space where these relations exist. This book discusses various concepts and...
World Scientific Publishing, 2018. — 254 p. — ISBN: 978-981-4618-24-3. This book is about new topological invariants of real- and angle-valued maps inspired by Morse–Novikov theory, a chapter of topology, which has recently raised interest outside of mathematics; for example, in data analysis, shape recognition, computer science and physics. They are the backbone of what the...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 385 p. — (Springer INdAM Series 14) — ISBN: 978-3-319-31579-9. The present volume is a result of the INdAM Conference “Configuration Spaces: Geometry, Topology, and Representation Theory”, which took place at the Palazzone in Cortona, Italy, from 31 August to 6 September 2014. This conference was an initiative of the...
Springer, 2015. — 237 p. — ISBN: 978-3-319-11025-7. This is a short tract on the essentials of differential and symplectic geometry together with a basic introduction to several applications of this rich framework: analytical mechanics, the calculus of variations, conjugate points & Morse index, and other physical topics. A central feature is the systematic utilization of...
Singapore: World Scientific, 2022. — 244 p. The aim of this book is to provide a basic and self-contained introduction to the ideas underpinning fractal analysis. The book illustrates some important applications issued from real data sets, real physical and natural phenomena as well as real applications in different fields, and consequently, presents to the readers the...
London, UK, European Mathematical Society, 2016. — 156 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics 23). — ISBN: 978-3-03719-156-9. Generalized manifolds are a most fascinating subject to study. They were introduced in the 1930s, when topologists tried to detect topological manifolds among more general spaces (this is nowadays called the manifold recognition problem). As such,...
Springer, 2018. — 214 p. — (Association for Women in Mathematics Series 13). — ISBN: 978-3-319-89592-5. Based on the first Workshop for Women in Computational Topology that took place in 2016, this volume assembles new research and applications in computational topology. Featured articles range over the breadth of the discipline, including topics such as surface reconstruction,...
New Age International, 2007. — 165 p. The book is intended for physicists. To facilitate the readers distinguish the two approaches to the study of topology, matters have been divided into two parts, viz., general topology and algebraic topology. The general topology introduces the classical notions of topology such as compactness, completeness, connectedness etc. and the...
Springer, 2020. — 614 p. — ISBN: 978-3-030-53060-0. This volume consists of ten articles which provide an in-depth and reader-friendly survey of some of the foundational aspects of singularity theory. Authored by world experts, the various contributions deal with both classical material and modern developments, covering a wide range of topics which are linked to each other in...
University of Georgia, 2018. — 224 p. A textbook for advanced course in Point-Set Topology. Introduction to Topology. Metric Spaces. Introducing Topological Spaces. Convergence. Separation and Countability. Embedding, Metrization and Compactification. Appendix: Very Basic Set Theory.
Springer, 2014. — 154 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 3319023675. This textbook in point set topology is aimed at an upper-undergraduate audience. Its gentle pace will be useful to students who are still learning to write proofs. Prerequisites include calculus and at least one semester of analysis, where the student has been properly exposed to the ideas of...
Springer International Publishing AG, 2017. — 405 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 978-3-319-71305-2. Written by leading experts in the field, this monograph provides homotopy theoretic foundations for surgery theory on higher-dimensional manifolds. Presenting classical ideas in a modern framework, the authors carefully highlight how their results relate to...
Birkhäuser Verlag AG, 2007. — 268 p. — ISBN: 978-3-7643-8398-5. The new field of noncommutative geometry applies ideas from geometry to mathematical structures determined by noncommuting variables, and vice versa. Typically, a crucial part of the information is encoded in a noncommutative algebra whose elements represent these noncommuting variables. Such algebras are naturally...
Wiley-ISTE, 2019. — 192 p. — ISBN: 978-1-119-68753-5. This book pursues optimal design from the perspective of mechanical properties and resistance to failure caused by cracks and fatigue. The book abandons the scale separation hypothesis and takes up phase-field modeling, which is at the cutting edge of research and is of high industrial and practical relevance. Part 1 starts...
Amsterdam: Elsevier. – 2002. – 1145 p. Geometric Topology focuses on matters arising in special spaces such as manifolds, simplicial complexes, and absolute neighborhood retracts. Fundamental issues driving the subject involve the search for topological characterizations of the more important objects and for topological classification within key classes. This Handbook is...
2-nd Edition. — Springer, 2021. — 341 p. — (Trends in Mathematics). — ISBN 978-3-030-61957-2. The book is a collection of surveys and original research articles concentrating on new perspectives and research directions at the crossroads of algebraic geometry, topology, and singularity theory. The papers, written by leading researchers working on various topics of the above...
Cambridge University Press, 2019. — 652 p. — (New Mathematical Monographs: 35). — ISBN: 978-1-107-14672-3. Spectral spaces are a class of topological spaces. They are a tool linking algebraic structures, in a very wide sense, with geometry. They were invented to give a functional representation of Boolean algebras and distributive lattices and subsequently gained great...
Springer, 2004. — 252 p. — (Universitext) — ISBN: 3540206655. Constructible and perverse sheaves are the algebraic counterpart of the decomposition of a singular space into smooth manifolds, a great geometrical idea due to R. Thom and H. Whitney. These sheaves, generalizing the local systems that are so ubiquitous in mathematics, have powerful applications to the topology of...
Singapore: World Scientific, 2016. — 569 p. The aim of this book is twofold: an elementary original introduction to topology and an advanced reference on convergence theory. Many introductory topology books claim to emphasize the convergence theoretic viewpoint. This is fully justified, as one of the key advantages of considering abstract topologies is to offer a unified...
Heldermann Verlag, 1992. — 437 p. This book is an introduction to general and to geometric topology. It was the authors' intention to create a book which is as far as possible not reliant on texts from other branches of mathematics. Consequently the extensive Introduction (treated here as Chapter 0) collects together the basic concepts and facts from set theory, algebra, analysis...
Monograph. — Oxford - New York - Tokyo: Clarendon Press, 1991. — 159 p.
Cohomology of groups is a specialized topic, but it has figured prominently in major developments in important areas of mathematics. Its roots lie in both algebra and geometry.
International Press, 2014. — 132 p. Since the 1950s, many new ideas and tools from algebra, and algebraic and geometric topology, have been applied to study the structure of high-dimensional differential and topological manifolds, and so today it can be difficult for beginners to delve through the literature. This volume is a helpful guide to the basic concepts and results of...
Springer, 2018. — 323 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 978-3-319-94237-7. This book is devoted to the study of positive solutions to indefinite problems. The monograph intelligibly provides an extensive overview of topological methods and introduces new ideas and results. Sticking to the one-dimensional setting, the author shows that compelling and substantial research...
Springer-Verlag, Canadian Mathematical Society, 2011. — 243 p. Fundamental Concepts The Category of Simplicial Complexes Homology of Polyhedra Cohomology Triangulable Manifolds Homotopy Groups
Ellis Hоrwood, 1992. - 200 pages. 2nd edition
This text examines the topology of compact surfaces through the development of some simple ideas in place geometry, an approach which allows a treatment of an area of mathematics that is particularly attractive both for the richness of its applications, and for the variety of its interactions with other branches of mathematics. A...
Woodhead Publishing, 2001. — 270 pages. — ISBN: 1898563772 Third Edition This updated and revised edition of a widely acclaimed and successful text for undergraduates examines topology of recent compact surfaces through the development of simple ideas in plane geometry. Containing over 171 diagrams, the approach allows for a straightforward treatment of its subject area. It is...
Providence: American Mathematical Society, 2015. — 406 p. This book is an elementary introduction to geometric topology and its applications to chemistry, molecular biology, and cosmology. It does not assume any mathematical or scientific background, sophistication, or even motivation to study mathematics. It is meant to be fun and engaging while drawing students in to learn about...
Springer, 2011. — 337 p. — ISBN 3642762379. Softcover reprint of the original 1994 edition ! Geometry and topology are strongly motivated by the visualization of ideal objects that have certain special characteristics. A clear formulation of a specific property or a logically consistent proof of a theorem often comes only after the mathematician has correctly "seen" what is...
Springer, 2006. — 194 p. — ISBN: 0387345426 Book is about how to draw mathematical pictures. Of course, it begs the question of whether one should draw pictures in mathematics in the first place. Some disciplines require illustrations. Imagine Gray's Anatomy without pictures. Some get along better without them. Imagine trying to illustrate Russell and Whitehead's Principia. The...
Springer, 2006. - 200 Pages. In this collection of narrative gems and intriguing hand-drawn pictures, George Francis demonstrates the chicken-and-egg relationship, in mathematics, of image and text. Since the book was first published, the case for pictures in mathematics has been won, and now it is time to reflect on their meaning. A Topological Picturebook remains indispensable.
Saint. Louis: Washington University in St. Louis, 2014. — 458 p. — ISBN 978-1-941823-10-1. These notes are an introduction to set theory and topology. They are the result of teaching a two-semester course sequence on these topics for many years at Washington University in St. Louis. Typically the students were advanced undergraduate mathematics majors, a few beginning graduate...
2nd ed. — Dover Publications, 1999. — 242 p. — ISBN: 0486406806, 9780486406800. One of the most important milestones in mathematics in the twentieth century was the development of topology as an independent field of study and the subsequent systematic application of topological ideas to other fields of mathematics. While there are many other works on introductory topology, this...
Cham: Springer, 2022. — 166 p. This book is intended to be an exhaustive study on regularity and other properties of continuity for different types of non-additive multimeasures and with respect to different types of topologies. The book is addressed to graduate and postgraduate students, teachers and all researchers in mathematics, but not only. Since the notions and results...
Elsevier, 2006. — 352 pages. ISBN10: 0123708583 This book gives students a rich experience with low-dimensional topology, enhances their geometrical and topological intuition, empowers them with new approaches to solving problems, and provides them with experiences that would help them make sense of a future, more formal topology course. The innovative story-line style of the...
Basel: Birkhäuser, 2023. — 203 p. This textbook, based on a one-semester course taught several times by the authors, provides a self-contained, comprehensive yet concise introduction to the theory of pseudoholomorphic curves. Gromov’s nonsqueezing theorem in symplectic topology is taken as a motivating example, and a complete proof using pseudoholomorphic discs is presented. A...
Springer-Verlag, 2011. - 158 pages. ISBN: 3642217737
This work introduces tools, from the field of category theory, that make it possible to tackle until now unsolvable representation problems (determination of the range of a given functor). The basic idea is: if a functor lifts many objects, then it also lifts many (poset-indexed) diagrams.
Cambridge University Press, 2013 — 497 pp. — (New Mathematical Monographs: 22). This unique book on modern topology looks well beyond traditional treatises and explores spaces that may, but need not, be Hausdorff. This is essential for domain theory, the cornerstone of semantics of computer languages, where the Scott topology is almost never Hausdorff. For the first time in a...
Springer, 2010. — xvi, 690 p. — (Springer monographs in mathematics). — ISBN: 978-1-4419-1805-5, 978-0-387-21593-8. This monograph gives a carefully worked out account of the most basic principles and applications of the theory of fixed points. Until now, a treatment of many of the discussed topics has been unavailable in book form. The presentation is self-contained and is...
New York: Dover Publications, 1994. — 321 p. Excellent text for upper-level undergraduate and graduate students shows how geometric and algebraic ideas met and grew together into an important branch of mathematics. Lucid coverage of vector fields, surfaces, homology of complexes, much more. Some knowledge of differential equations and multivariate calculus required. Many problems...
Springer, 2010. — 288 p. — (Springer’s Lecture Notes in Mathematics). There is a famous theorem by Rauch, Klingenberg and Berger which states that a complete simply connected n-dimensional Riemannian manifold, for which the sectional curvatures are strictly between 1 and 4, is homeomorphic to a n-sphere. It has been a longstanding open conjecture as to whether or not the...
Springer, 2018. — 309 p. — (Developments in Mathematics 55). — ISBN: 978-3-319-91679-8. This book, intended for postgraduate students and researchers, presents many results of historical importance on pseudocompact spaces. In 1948, E. Hewitt introduced the concept of pseudocompactness which generalizes a property of compact subsets of the real line. A topological space is...
Detroit: Wayne State University Press, 1965. — 234 p. The notions of retracts was created by K. Borsuk in his doctoral dissertation published in 1931, where he studied their elementary properties. In another paper which appeared in 1932, he introduced the important notion of absolute neighborhood retracts which includes the finite complexes as special cases. Because of this,...
Wiley, 2010. — 237 p. — ISBN 9780470746530. Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures treads new ground with a comprehensive study on the techniques and applications of evolutionary structural optimization (ESO) and its later version bi-directional ESO (BESO) methods. Since the ESO method was first introduced by Xie and Steven in 1992 and the publication of...
Wiley, 2010. — 237 p. — ISBN: 047074653X, 9780470746530 Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures treads new ground with a comprehensive study on the techniques and applications of evolutionary structural optimization (ESO) and its later version bi-directional ESO (BESO) methods. Since the ESO method was first introduced by Xie and Steven in 1992 and the...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1964. — xii + 175 p. Uniform spaces play the same role for uniform continuity as topological spaces for continuity. The theory was created in 1936 by A. Weil, whose original axiomatization was soon followed by those of Bourbaki and Tukey; in this book use is made chiefly of Tukey's system, based on uniform coverings. The...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1964. — 175 p. Uniform spaces play the same role for uniform continuity as topological spaces for continuity. The theory was created in 1936 by A. Weil, whose original axiomatization was soon followed by those of Bourbaki and Tukey; in this book use is made chiefly of Tukey's system, based on uniform coverings. The...
Springer, 2019. — 425 p. — (CMS Books in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-05212-6. This book grew from a series of discussions between its authors on the combinatorics of Vassiliev and quantum knot invariants. We were fascinated both by the area itself, and by the rich interaction between the combinatorial and algebraic ideas that supported it. Moreover, we recognised that the...
Springer, 1984. — 204 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 0-387-90892-7, 3-540-90892-7. This volume covers approximately the amount of point-set topology that a student who does not intend to specialize in the field should nevertheless know. This is not a whole lot, and in condensed form would occupy perhaps only a small booklet. Our aim, however, was not economy...
Springer, 1984. — 202 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN 978-0387908922. This volume covers approximately the amount of point-set topology that a student who does not intend to specialize in the field should nevertheless know. This in not a whole lot, and in condensed form would occupy perhaps only a small booklet. Our aim, however, was not economy of words, but...
Springer, 2023. — 134 p. — (SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering). — ISBN 978-3-031-30132-2. Топологические препятствия для стабильности и стабилизации This open access book provides a unified overview of topological obstructions to the stability and stabilization of dynamical systems defined on manifolds and an overview that is self-contained and accessible to...
Springer, 2023. — 134 p. — (SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering). — ISBN 978-3-031-30132-2. Топологические препятствия для стабильности и стабилизации This open access book provides a unified overview of topological obstructions to the stability and stabilization of dynamical systems defined on manifolds and an overview that is self-contained and accessible to...
London: Springer, 2009. - 152p. This is a book of elementary geometric topology, in which geometry, frequently illustrated, guides calculation. The book starts with a wealth of examples, often subtle, of how to be mathematically certain whether two objects are the same from the point of view of topology. After introducing surfaces, such as the Klein bottle, the book explores...
Singapore: Springer, 2022. — 102 p. This book discusses the invertibility of fuzzy topological spaces and related topics. Certain types of fuzzy topological spaces are introduced, and interrelations between them are brought forth. Various properties of invertible fuzzy topological spaces are presented, and characterizations for completely invertible fuzzy topological spaces are...
Birkhauser, 2023. — 195 p. This book discusses the process by which Ulam's conjecture is proved, aptly detailing how mathematical problems may be solved by systematically combining interdisciplinary theories. It presents the state-of-the-art of various research topics and methodologies in mathematics, and mathematical analysis by presenting the latest research in emerging...
CRC Press; Taylor & Francis Group, 2015. — 481 p. — ISBN13: 978-1-4822-2081-0. An Illustrated Introduction to Topology and Homotopy explores the beauty of topology and homotopy theory in a direct and engaging manner while illustrating the power of the theory through many, often surprising, applications. This self-contained book takes a visual and rigorous approach that...
Springer, 2017. — 212 p. — ISBN: 978-981-10-4091-7. This introductory volume provides the basics of surface-knots and related topics, not only for researchers in these areas but also for graduate students and researchers who are not familiar with the field. Knot theory is one of the most active research fields in modern mathematics. Knots and links are closed curves...
Mineola, New York : Dover Publications, Inc., 2017. — 320 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN: 9780486815442. This book is a systematic exposition of the part of general topology which has proven useful in several branches of mathematics. It is especially intended as background for modern analysis, and I have, with difficulty, been prevented by my friends from labeling...
Springer, 1955. — 315 p. This book is a systematic exposition of the part of general topology that has proven useful in several branches of mathematics. It is especially intended as background for modern analysis, and I have, with difficulty, what is Every young Analyst Should Know. The book, which is based on various lectures given at the University of Chicago in 1946-47, the...
Birkhäuser, 2015. — 251 p. — ISBN 13 9783319140506. Presents state-of-the-art advancements in the field of modular function theory Provides a self-contained overview of the topic Includes open problems, extensive bibliographic references, and suggestions for further development This monograph provides a concise introduction to the main results and methods of the fixed point...
Springer-Verlag, 1993. — 262 p. Introduction to Topology. Point-set Topology in R^n. Point-set Topology. Surfaces. The Euler Characteristic. Homology. Cellular Functions. Invariance of Homology. Homotopy. Miscellany. Topology and Calculus.
Springer-Verlag, London, Ltd., 2017. — 383 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series) — ISBN: 978-1-4471-7315-1. Presenting basic results of topology, calculus of several variables, and approximation theory which are rarely treated in a single volume, this textbook includes several beautiful, but almost forgotten, classical theorems of Descartes, Erdős, Fejér, Stieltjes,...
Springer-Verlag, London, Ltd., 2017. — 385 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series) — ISBN: 978-1-4471-7315-1. Presenting basic results of topology, calculus of several variables, and approximation theory which are rarely treated in a single volume, this textbook includes several beautiful, but almost forgotten, classical theorems of Descartes, Erdős, Fejér, Stieltjes,...
CRC Press, 2009. — 420 p. — ISBN: 1420089749 Brings Readers Up to Speed in This Important and Rapidly Growing Area Supported by many examples in mathematics, physics, economics, engineering, and other disciplines, Essentials of Topology with Applications provides a clear, insightful, and thorough introduction to the basics of modern topology. It presents the traditional...
Cambridge University Press, 2010 — 808 pp. — (New Mathematical Monographs: 10). Originating with Andreas Floer in the 1980s, Floer homology has proved to be an effective tool in tackling many important problems in three- and four-dimensional geometry and topology. This book provides a comprehensive treatment of Floer homology, based on the Seiberg–Witten monopole equations....
Alpha Science International, 2005. - 162 pages.
Topology of Metric Spaces gives a very streamlined development of a course in metric space topology emphasizing only the most useful concepts, concrete spaces and geometric ideas to encourage geometric thinking, to treat this as a preparatory ground for a general topology course, to use this course as a surrogate for real analysis...
Alpha Science International, 2005. — 162 p. — ISBN: 1-84265-250-8. Topology of Metric Spaces gives a very streamlined development of a course in metric space topology emphasizing only the most useful concepts, concrete spaces and geometric ideas to encourage geometric thinking, to treat this as a preparatory ground for a general topology course, to use this course as a...
Alpha Science International, 2005. — 162 p. — ISBN: 1-84265-250-8. Topology of Metric Spaces gives a very streamlined development of a course in metric space topology emphasizing only the most useful concepts, concrete spaces and geometric ideas to encourage geometric thinking, to treat this as a preparatory ground for a general topology course, to use this course as a...
Providence: American Mathematical Society, 2017. — 305 p. This book is a self-contained introduction to braid foliation techniques, which is a theory developed to study knots, links and surfaces in general 3-manifolds and more specifically in contact 3-manifolds. With style and content accessible to beginning students interested in geometric topology, each chapter centers around a...
2., überarbeitete Auflage. - Springer, 2015. - 247s. Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde. Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den...
Springer, 2021. — 277 p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. A Series of Comprehensive Studies in Mathematics 361). — ISBN 978-3-031-28363-5 This book gives an overview of research in the topology and geometry of intersections of quadrics in $\mathbb{R}^n$, with a focus on intersections of concentric ellipsoids and related spaces. Unifying and organizing material...
Clarendon, 1997. — 261 p. In topology the three basic concepts of metrics, topologies and uniformities have been treated so far as separate entities by means of different methods and terminology. This is the first book to treat all three as a special case of the concept of approach spaces. This theory provides an answer to natural questions in the interplay between topological...
Springer, 2015. — 466 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 1447164849, 9781447164845 The featured review of the AMS describes the author's earlier work in the field of approach spaces as, 'A landmark in the history of general topology'. In this book, the author has expanded this study further and taken it in a new and exciting direction. The number of conceptually...
Singapore: World Scientific, 2020. — 387 p. Groups Small Cancellations Greendlinger Theorem Group diagrams language Preliminary examples The notion of a diagram of a group The van Kampen lemma Unoriented diagrams Small cancellation theory Small cancellation conditions The Greendlinger theorem Algorithmic problems and the Dehn algorithm The Diamond lemma Braid Theory Definitions...
Cambridge University Press, 2007. — 447 p. — ISBN-13 978-0-511-28901-9. We live in a three-dimensional space; what sort of space is it? Can we build it from simple geometric objects? The answers to such questions have been found in the last 30 years, and Outer Circles describes the basic mathematics needed for those answers as well as making clear the grand design of the...
ArXiv, 2016. — 482 p. This book provides a self-contained introduction to the topology and geometry of surfaces and three-manifolds. The main goal is to describe Thurston's geometrisation of three-manifolds, proved by Perelman in 2002. The book is divided into three parts: the first is devoted to hyperbolic geometry, the second to surfaces, and the third to three-manifolds. It...
Springer, 2007. — 497 p. The book is devoted to algorithmic low-dimensional topology. This branch of mathematics has recently been undergoing an intense development. On the one hand, the exponential advancement of computer technologies has made it possible to conduct sophisticated computer experiments and to implement algorithmic solutions, which have in turn provided a...
Springer, 2007. — 497 p. — ISBN: 978-3-540-45898-2. The book is devoted to algorithmic low-dimensional topology. This branch of mathematics has recently been undergoing an intense development. On the one hand, the exponential advancement of computer technologies has made it possible to conduct sophisticated computer experiments and to implement algorithmic solutions, which have...
Oxford University Press, 2014. — 160 p. — ISBN: 0198702337. This textbook offers an accessible, modern introduction at undergraduate level to an area known variously as general topology, point-set topology or analytic topology with a particular focus on helping students to build theory for themselves. It is the result of several years of the authors' combined university teaching...
Oxford University Press, 2014. — 160 p. — ISBN: 0198702337 , 0198702345 This textbook offers an accessible, modern introduction at undergraduate level to an area known variously as general topology, point-set topology or analytic topology with a particular focus on helping students to build theory for themselves. It is the result of several years of the authors' combined...
North-Holland, 1990. - 642 p. ISBN: 0444887687
This book provides not only a source book for thesis-level problems but also a challenge to the best researchers in the field. The topics range over algebraic topology, analytic set theory, continua theory, digital topology, dimension theory, domain theory, function spaces, generalized metric spaces, geometric topology,...
Jenny Stanford Publishing, 2022. — 956 p. — ISBN 9781003256298, 981496820X. In the 19th century, pure mathematics research reached a climax in Germany, and Carl Friedrich Gauss (1777–1855) was an epochal example. August Ferdinand Möbius (1790–1868) was his doctoral student whose work was profoundly influenced by him. In the 18th century, it had been mostly the French school of...
Springer-Verlag, London, Limited, 2012. — 192 p. — (Universitext) — ISBN: 1447121570 This is a foundation for arithmetic topology - a new branch of mathematics which is focused upon the analogy between knot theory and number theory. Starting with an informative introduction to its origins, namely Gauss, this text provides a background on knots, three manifolds and number...
Springer-Verlag, London, Limited, 2012. — 205 p. — (Universitext) — ISBN: 1447121570 This is a foundation for arithmetic topology - a new branch of mathematics which is focused upon the analogy between knot theory and number theory. Starting with an informative introduction to its origins, namely Gauss, this text provides a background on knots, three manifolds and number...
Basel: MDPI, 2016. — 230 p. In 1900, David Hilbert asked whether each locally euclidean topological group admits a Lie group structure. This was the fifth of his famous 23 questions which foreshadowed much of the mathematical creativity of the twentieth century. It required half a century of effort by several generations of eminent mathematicians until it was settled in the...
Nijmegen (Holland): Radboud Universiteit, 2020. - 407 p. Some distinctive features of our presentation are the following: We Believe in the unity of mathematics. Did our best to let no single proof be longer than a page . Give four proofs of Tychonov’s and two of Alaoglu’s theorem and discuss various ramifications (Kelley’s converse, the ultrafilter lemma). Give three approaches...
Westview, 1990. — 380 p. A readable introduction to the subject of calculus on arbitrary surfaces or manifolds. Accessible to readers with knowledge of basic calculus and linear algebra. Sections include series of problems to reinforce concepts. This book is intended as a text for a course in analysis, at the senior or first-year graduate level. A year-long course in real analysis...
Addison-Wesley, 1990. — 380 p. — ISBN: 0-201-51035-9. A readable introduction to the subject of calculus on arbitrary surfaces or manifolds. Accessible to readers with knowledge of basic calculus and linear algebra. Sections include series of problems to reinforce concepts. A readable introduction to the subject of calculus on arbitrary surfaces or manifolds. Accessible to...
Department of Mathematical Sciences, Memphis State University, 1977. — 736 p. Set-theoretic topology is a subject that combines set theory and general topology. It focuses on topological questions that are independent of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC). Cardinal functions are widely used in topology as a tool for describing various topological properties.
Springer-Verlag New York 2011. — 2nd Ed. — (Texts in Applied Mathematics 25). — 437 pp. — ISBN: 978-1-4419-7253-8 (Print) 978-1-4419-7254-5 (Online).
This is a book on topology and geometry, and like any book on subjects as vast as these, it has a point of view that guided the selection of topics. The author’s point of view is that the rekindled interest that mathematics and...
Springer-Verlag New York 2011. — 2nd Ed. — (Applied Mathematical Sciences 141). — 420 pp. — ISBN: 978-1-4419-7894-3 (Print) 978-1-4419-7895-0 (Online). This volume is intended to carry on the program, initiated in Topology, Geometry, and Gauge Fields: Foundations (Springer, 2010), of exploring the interrelations between particle physics and topology that arise from their shared...
2 ed. — CRC Press, Boca Raton, London, New York, 2011. — 630 p.
With many new concrete examples and historical notes, Topological Vector Spaces, Second Edition provides one of the most thorough and up-to-date treatments of the Hahn–Banach theorem. This edition explores the theorem’s connection with the axiom of choice, discusses the uniqueness of Hahn–Banach extensions, and...
Springer, 1996. — 326 p. — (Encyclopaedia of Mathematical Sciences 12). —ISBN: 978-3-642-05735-9. This book constitutes nothing less than an up-to-date survey of the whole field of topology (with the exception of "general (set-theoretic) topology"), or, in the words of Novikov himself, of what was termed at the end of the 19th century "Analysis Situs", and subsequently...
World Scientific Publishing Company, 2007. — 388 p. — ISBN: 9812705597,9789812705594
This is the first of three volumes collecting the original and now classic works in topology written in the 50s 60s. The original methods and constructions from these works are properly documented for the first time in this book. No existing book covers the beautiful ensemble of methods created...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2010. — 278 p. — ISBN: 9812836861 , 9789812705594
This is the second of a three-volume set collecting the original and now-classic works in topology written during the 1950s-1960s. The original methods and constructions from these works are properly documented for the first time in this book. No existing book covers the beautiful...
Springer, 2020. — 120 p. — (SpringerBriefs In Mathematics). — ISBN: 978-3-030-36914-9. This book presents the topological derivative method through selected examples, using a direct approach based on calculus of variations combined with compound asymptotic analysis. This new concept in shape optimization has applications in many different fields such as topology optimization,...
Springer, 2019. — 222 p. — (Studies in Systems, Decision and Control Book 188). — ISBN: 3030054314. The book presents new results and applications of the topological derivative method in control theory, topology optimization and inverse problems. It also introduces the theory in singularly perturbed geometrical domains using selected examples. Recognized as a robust numerical...
Elsevier Science, 2007. - 776 Pages. This volume is a collection of surveys of research problems in topology and its applications. The topics covered include general topology, set-theoretic topology, continuum theory, topological algebra, dynamical systems, computational topology and functional analysis. * New surveys of research problems in topology. * New perspectives on...
Cambridge: Cambridge University Press, 2019. — 420 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 177). — ISBN: 978-1-108-42803-3. This text organizes a range of results in chromatic homotopy theory, running a single thread through theorems in bordism and a detailed understanding of the moduli of formal groups. It emphasizes the naturally occurring algebro-geometric models...
Basel: Birkhäuser, 2021. — 296 p. This book is the first systematic treatment of this area so far scattered in a vast number of articles. As in classical topology, concrete problems require restricting the (generalized point-free) spaces by various conditions playing the roles of classical separation axioms. These are typically formulated in the language of points; but in the...
Translated by John Stillwell. — No publisher. — July 31, 2009. — 281 p. In the introduction to his first major topology paper, the Analysis situs, Poincare (1895) announced his goal of creating an n-dimensional geometry. As he memorably put it: ...geometry is the art of reasoning well from badly drawn figures; however, these figures, if they are not to deceive us, must satisfy...
Moscow: INFRA-M, 2019. — 395 p. — ISBN: 5161081767. It is a wide generalization of general topology in an algebraic way . The book is easy to read even for beginning students. Be on the very frontier of the math research ! In this work I introduce and study in details the concepts of funcoids which generalize proximity spaces and reloids which generalize uniform spaces, and...
Translated from the Russian by Vladimir Shokurov. — Moscow: Mir, 1982. — 343 p. This book is actually Semester 3 of my Lectures in Geometry. It starts a new subject, however, and is there fore independent of the previous two semesters. The book has two major features that distinguish it from other textbooks on elementary smooth manifold theory. Firstly, a lot of space is...
Academic Press, 2017. — 196 p. — ISBN: 978-0-08-100916-1. This book provides engineers with a basic set of design tools for the development of 2D and 3D structures subjected to single and multi-load cases and experiencing linear elastic conditions. Written by an expert team who has collaborated over the past decade to develop the methods presented, the book discusses essential...
Other Press, 2004. — 433 p. — (Lacanian Clinical Field). — ISBN: 189274676X. The study of topology examines the way something can change shape while still retaining the same properties. Jacques Lacan devoted the last part of his teaching to the topology of the subject. During the 50s, he gauged the topology of surfaces (torus, Moebius strips, Klein bottles, crosscaps) and from...
Cambridge University Press, 2005. — 215 p. Geometry is central to many branches of mathematics and physics, and offers a complete range of views on the universe. This introduction includes many simple explanations and examples. With minimal prerequisites, the book provides a first glimpse of many research topics in modern algebra, geometry and theoretical physics. The book is...
Cambridge University Press, 2005. — 215 p. — ISBN13: 978-0-511-13733-4. Geometry is central to many branches of mathematics and physics, and offers a complete range of views on the universe. This introduction includes many simple explanations and examples. With minimal prerequisites, the book provides a first glimpse of many research topics in modern algebra, geometry and...
Zurich: ETH, 2018. — 305 p. These are notes for the lecture course “Differential Geometry II” held by the second author at ETH Zurich in the spring semester of 2018. The first half of this book deals with degree theory and the Poincare–Hopf theorem, the Pontryagin construction, intersection theory, and Lefschetz numbers. In this part we follow closely the beautiful exposition of...
Springer, 2013. - 535 p. - (Springer Monographs in Mathematics). - ISBN: 4431543961. This book is designed for graduate students to acquire knowledge of dimension theory, ANR theory (theory of retracts), and related topics. These two theories are connected with various fields in geometric topology and in general topology as well. Hence, for students who wish to research...
Springer, 2020. — 631 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 9811575746. An infinite-dimensional manifold is a topological manifold modeled on some infinite-dimensional homogeneous space called a model space. In this book, the following spaces are considered model spaces: Hilbert space (or non-separable Hilbert spaces), the Hilbert cube, dense subspaces of Hilbert...
Peter Saveliev, 2016. — 663 p. — ISBN: 1495188752. A first course in topology is usually a semester in point-set topology. Sometimes a chapter on the fundamental group is included at the end, with very little time left. For the student, algebraic topology often never comes. The main part of the present text grew from the course Topology I and II that I have taught at Marshall...
Peter Saveliev, 2016. — 663 p. — ISBN: 1495188752. A first course in topology is usually a semester in point-set topology. Sometimes a chapter on the fundamental group is included at the end, with very little time left. For the student, algebraic topology often never comes. The main part of the present text grew from the course Topology I and II that I have taught at Marshall...
2020. — 80 p. These are the notes for the lecture course on Ricci flow given in the winter term 2019/2020 at the university of Freiburg. They are loosely based on Chow’s and Knopf’s book and Topping’s book. The lecture will cover the following: Definition of the Ricci flow; Short time existence of the Ricci flow (on a surface); Evolution equations for the curvatures; Long time...
Cham: Springer, 2018. — 200 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 2208). — ISBN: 978-3-319-74451-3. This book introduces and develops new algebraic methods to work with relations, often conceived as Boolean matrices, and applies them to topology. Although these objects mirror the matrices that appear throughout mathematics, numerics, statistics, engineering, and elsewhere, the...
Basel: Birkhäuser, 2012. — 460 p. This volume is based on the lecture notes of six courses delivered at a Cimpa Summer School in Temuco, Chile, in January 2001. Leading experts contribute with introductory articles covering a broad area in probability and its applications, such as mathematical physics and mathematics of finance. Written at graduate level, the lectures touch the...
Cambridge University Press, 2018. — 847 p. — (New Mathematical Monographs; 34). — ISBN: 978-1-108-42581-0. Equivariant homotopy theory started from geometrically motivated questions about symmetries of manifolds. Several important equivariant phenomena occur not just for a particular group, but in a uniform way for all groups. Prominent examples include stable homotopy,...
Basel: Birkhäuser, 2006. — 242 p. — ISBN-13 9780817673222. — ISBN-10 0817673229. The aim of this book is to give an overview of selected topics on the topology of real and complex isolated singularities, with emphasis on its relations to other branches of geometry and topology. The first chapters are mostly devoted to complex singularities and a myriad of results spread in a...
Academic Press, 1980. — 461 p. Preface to English Edition Preface to German Edition Illustrative material Simplicial complexes Covering complexes 3-dimensional manifolds Continiuos mappings Auxillary theorems from the theory of the group Comments
Springer, 2016. — 225 p. Fixed points show up everywhere in mathematics. This book provides an introduction to some of the subject’s best-known theorems and some of their most important applications, emphasizing throughout their interaction with topics in the analysis familiar to students of mathematics. The level of exposition increases slowly, requiring at first some...
Wiley, 2007. — 280 p. — ISBN: 0470096055, 9780470096055 The essentials of point–set topology, complete with motivation andnumerous examples Topology: Point–Set and Geometric presents an introduction totopology that begins with the axiomatic definition of a topology ona set, rather than starting with metric spaces or the topology ofsubsets of Rn. This approach includes many more...
John Wiley & Sons, 2007. — 281 p. — ISBN 0470096055. The essentials of point-set topology, complete with motivation and numerous examples Topology: Point-Set and Geometric presents an introduction to topology that begins with the axiomatic definition of a topology on a set, rather than starting with metric spaces or the topology of subsets of Rn. This approach includes many...
Springer-Verlag, 1967, 2012. — 240 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics) — ISBN: 1461573491. At the present time, the average undergraduate mathematics major finds mathematics heavily compartmentalized. After the calculus, he takes a course in analysis and a course in algebra. Depending upon his interests (or those of his department), he takes courses in special topics....
Washington: MAA Press, 2019. — 330 p. Topology is an exciting subject to learn. Topological ideas surround us in daily life and in mathematical musings, but we can’t fully enjoy their wonders until we learn topology. Is a shoelace knotted? If point 𝑝 and point 𝑞 are part of a connected set, is there a path between them? Can we count to infinity and beyond? Can a surface have...
Dover Publications, 1978. — 256 p. — ISBN13: 978-0-3887-90312-5. Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give readers insight into constructing...
Dover Publications, 1978. — 256 p. — ISBN13: 978-0-3887-90312-5. Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give readers insight into constructing...
New York.: Holt, Rinehart and Winston Inc. - 1970. - 112p. - SBN: 03-079485-4, English.
Saint Olaf College.
Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give...
Dover Publications, 1978. - 256 pages.
Over 140 examples, preceded by a succinct exposition of general topology and basic terminology. Each example treated as a whole. Over 25 Venn diagrams and charts summarize properties of the examples, while discussions of general methods of construction and change give readers insight into constructing counterexamples. Extensive collection...
CRC Press, 2016. — 174 p. — (Monographs and Research Notes in Mathematics). — ISBN: 9781498733823; 9781498733809. In knot theory, diagrams of a given canonical genus can be described by means of a finite number of patterns ("generators"). Diagram Genus, Generators and Applications presents a self-contained account of the canonical genus: the genus of knot diagrams. The author...
Oxford University Press, 2009. — 216 p. One of the ways in which topology has influenced other branches of mathematics in the past few decades is by putting the study of continuity and convergence into a general setting. This book introduces metric and topological spaces by describing some of that influence. The aim is to move gradually from familiar real analysis to abstract...
Publisher: AMS, 1992. - 208 Pages ISBN: 0821845438
This book provides historical background and a complete overview of the qualitative theory of foliations and differential dynamical systems. Senior mathematics majors and graduate students with background in multivariate calculus, algebraic and differential topology, differential geometry, and linear algebra will find this book...
Mathematical Sciences Research Institute, 2002. — 379 pages. OCR . The author's intent is to describe the very strong connection between geometry and lowdimensional topology in a way which will be useful and accessible (with some effort) to graduate students and mathematicians working in related fields, particularly 3-manifolds and Kleinian groups. Geometry and three-manifolds....
Berlin: Springer, 1997. — 160 p. The book describes some interactions of topology with other areas of mathematics and it requires only basic background. The first chapter deals with the topology of pointwise convergence and proves results of Bourgain, Fremlin, Talagrand and Rosenthal on compact sets of Baire class-1 functions. In the second chapter some topological dynamics of...
2006. — 134 p. These notes represent an updated version of a course on Hamilton’s Ricci flow that I gave at the University of Warwick in the spring of 2004. I have aimed to give an introduction to the main ideas of the subject, a large proportion of which are due to Hamilton over the period since he introduced the Ricci flow in 1982. The main difference between these notes and...
New York: Springer, 2011. — 410 p. — ISBN13: 978-0-387-48098-5. Manifolds, the higher-dimensional analogues of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory. In this streamlined introduction to...
New York: Springer, 2011. - 410p. Manifolds, the higher-dimensional analogues of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory. In this streamlined introduction to the subject, the theory of...
Basel: Birkhäuser, 2015. — 127 p. This book studies certain spaces of Riemannian metrics on both compact and non-compact manifolds. These spaces are defined by various sign-based curvature conditions, with special attention paid to positive scalar curvature and non-negative sectional curvature, though we also consider positive Ricci and non-positive sectional curvature. If we...
AMS, 2004. - 131 Pages. This book brings the beauty and fun of mathematics to the classroom. It offers serious mathematics in a lively, reader-friendly style. Included are exercises and many figures illustrating the main concepts. The first chapter talks about the theory of trigonometric and elliptic functions. It includes subjects such as power series expansions, addition and...
De Gruyter, 2012. — 492 p. — ISBN: 3110277220, 9783110277227
This monograph aims to give a self-contained introduction into the whole field of topological analysis: Requiring essentially only basic knowledge of elementary calculus and linear algebra, it provides all required background from topology, analysis, linear and nonlinear functional analysis, and multivalued maps,...
Издательство Cambridge University Press, 1989, -211 pp. There are already many introductions to topology available, and any newcomer must justify its existence. This one is based on a postgraduate course given in the Department of Computing at Imperial College, and both its subject matter and its approach derive from a particular view of topology that has arisen in theoretical...
3rd ed. — Boca Raton: CRC Press, 2019. — 364 p. — (Textbooks in Mathematics). — ISBN: 1138062278. The Shape of Space, Third Edition maintains the standard of excellence set by the previous editions. This lighthearted textbook covers the basic geometry and topology of two- and three-dimensional spaces —stretching students’ minds as they learn to visualize new possibilities for...
Princeton University Press, 2005. — 174 p. This book is the first to present a new area of mathematical research that combines topology, geometry, and logic. Shmuel Weinberger seeks to explain and illustrate the implications of the general principle, first emphasized by Alex Nabutovsky, that logical complexity engenders geometric complexity. He provides applications to the problem...
University Of Chicago Press, 1994, Pages: 283 This book provides the theory for stratified spaces, along with important examples and applications, that is analogous to the surgery theory for manifolds. In the first expository account of this field, Weinberger provides topologists with a new way of looking at the classification theory of singular spaces with his original...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 197 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics 220). — ISBN: 978-1-108-49740-4. Intersection theory has played a prominent role in the study of closed symplectic 4-manifolds since Gromov's famous 1985 paper on pseudoholomorphic curves, leading to myriad beautiful rigidity results that are either inaccessible or not true in higher...
Princeton: Princeton University Press, 2015. — 138 p. + 125 pp., 40s. The first edition of this book, devoted to the proof of theorems of analysis from a topological base, was published in 1958. In this new edition the first five chapters, covering definitions and elementary results in topology and complex variable, and the introduction of the topological index, are unchanged...
ISTE Press - Elsevier, 2016. — 175 p. — ISBN: 978-1-78548-100-0. This book discusses the development of a multiscale design framework for topology optimization of multiscale nonlinear structures. With the intention to alleviate the heavy computational burden of the design framework, the authors present a POD-based adaptive surrogate model for the RVE solutions at the...
Dover Publications, 2016. — 260 p. In addition to serving as an introduction to the basics of point-set topology, this text bridges the gap between the elementary calculus sequence and higher-level mathematics courses. The versatile, original approach focuses on learning to read and write proofs rather than covering advanced topics. Based on lecture notes that were developed...
2nd Edition. — Springer, 2019. — 570 p. — (Applied Mathematical Sciences 171). — ISBN: 3662584956. This book covers mathematical foundations and methods for the computerized analysis of shapes, providing the requisite background in geometry and functional analysis and introducing various algorithms and approaches to shape modeling, with a special focus on the interesting...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010. — (Applied Mathematical Sciences 171). — 438 p. — ISBN: 978-3-642-12054-1 (Print) 978-3-642-12055-8 (Online). Shapes are complex objects, which are difficult to apprehend as mathematical entities, in ways that can also be amenable to computerized analysis and interpretation. This volume provides the background that is required for this...
Springer. 2013. - 150 p.
This book is mainly for graduate students and researchers in the fields of computer science, applied mathematics, engineering, and medical imaging. The book provides both theoretical foundations and computational methods for surface Ricci flow. The introduction to the smooth geometry theories is self-contained. The discrete theories and computational...
ISTE Press - Elsevier, 2017. — 286 p. — ISBN: 978-1-78548-224-3. This book explores the recent advances and applications of topology optimization in engineering structures design, with a particular focus on aircraft and aerospace structural systems. To meet the increasingly complex engineering challenges provided by rapid developments in these industries, structural...
Cambridge University Press, 2005. — 243 p. Written by a computer scientist for computer scientists, this book teaches topology from a computational point of view, and shows how to solve real problems that have topological aspects involving computers. Such problems arise in many areas, such as computer graphics, robotics, structural biology, and chemistry.
Cambridge University Press, 2005. — 243 p. Written by a computer scientist for computer scientists, this book teaches topology from a computational point of view, and shows how to solve real problems that have topological aspects involving computers. Such problems arise in many areas, such as computer graphics, robotics, structural biology, and chemistry.
Springer, 2018. — 178 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2223). — ISBN: 3319941313. This book provides a detailed introduction to the coarse quasi-isometry of leaves of a foliated space and describes the cases where the generic leaves have the same quasi-isometric invariants. Every leaf of a compact foliated space has an induced coarse quasi-isometry type, represented by the...
Prague: Academia, The Publishing House of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 1966. — 894 p. The main purpose of the present book is to investigate the concept of continuity; more specifically, topological spaces and related objects as well as their continuous mappings are examined from a general point of view with respect to their possible use, directly or indirectly,...
Prague: «Academia», The Publishing House of the Academy of Sciences of the Czech Republic, 1966 — 894 p. The main purpose of the present book is to investigate the concept of continuity; more specifically, topological spaces and related objects as well as their continuous mappings are examined from a general point of view with respect to their possible use, directly or...
М.: Мир, 1985. — 118 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 38).
Книга американского математика, излагающая в доступной форме классические и новые результаты теории модулей римановых поверхностей. В этой области в последнее время достигнуты большие успехи и обнаружены глубокие связи с различными разделами математики. Интересны рисунки и схемы, иллюстрирующие...
М.: Наука, 1975. — 367 с.: ил.
Монография является первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями. Книга содержит также изложение основ классической топологии полиэдров и компактов. Это обстоятельство, а также характер изложения — подробный и...
М.; Л.: ОГИЗ, 1948. — 413 с. Первая часть книги П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова "Введение в теорию множеств и теорию функций". Книга посвящена теории множеств, теории функций действительной переменной, теории метрических и топологических пространств. Книга давно стала библиографической редкостью и незаслуженно забыта. Не в последнюю очередь это произошло потому, что автор...
М.: Гостехиздат, 1947. — 672 с. Книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины. Книга может служить учебником топологии для аспирантов...
М.: ГИТТЛ, 1947. — 672 с. Книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру. и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины. Книга может служить учебником топологии для аспирантов и...
М.: Наука, 1978. — 432 с.
Книга содержит работы по общей теории размерности, начиная с работ, примыкающих к основополагающим работам П. С. Урысона. Здесь заложены основы синтеза теоретико-множественной и комбинаторной топологии, занимавшего большое место в топологии в течение периода 1925—1945 гг.
Кроме того, сюда входят статьи и речи, касающиеся ряда вопросов, связанных с...
М.: Наука., 1978.— 418 с.
Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; Л- множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный...
М.: Наука., 1978. — 418 с. Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; Л- множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный...
М.: МЦНМО, 2003. — 120 с. — ISBN: 5-94057-101-8 В книге доказывается теорема Жордана. С этой целью вводятся основные топологические понятия (степень отображения, векторные поля) и доказываются многие топологические утверждения (основная теорема алгебры, теорема о числе вещественных корней многочлена, критерий Эйленберга и др.). Для школьников и студентов физико-математических...
Тирасполь: Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко (ПГУ), 2013. — 214 с. Настоящее издание посвящено теории топологических групп, разделу математики, который лежит на стыке двух областей современной математики, а именно: общей топологии и современной алгебры. Основой для этого издания послужил цикл лекций, который читался одним из авторов на протяжении...
М.: Мир, 1968. — 267 с.
Настоящий сборник составлен из переводов недавних работ Р. Тома, Б. Мальгранжа, Дж. Мезера и других зарубежных математиков. Эти работы посвящены теории особенностей дифференцируемых отображений, активно развивающейся в последние годы и имеющей многочисленные и интересные связи с самыми разными разделами современной математики.
Предварительных знаний по...
М.: МЦНМО, 2018. — 116 с. Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических...
3-е изд., стереотип. — М.: МЦНМО, 2009. — 672 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Первая часть книги посвящена...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 355 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 355 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений—бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Том 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения н математике,...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 336 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. — М.: 1991. — 191 с. — (Итоги науки и техники. Серия "Алгебра. Топология. Геометрия". Том 29). В. А. Артамонов. Строение алгебр Хопфа. Основные понятия и конструкция. Основные примеры. Антиподы, интегралы, примитивные и групповые элементы. Конечномерные алгебры Хопфа. Скрещенные произведения. Расширения Галуа....
М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ), 2001. — 83 с. Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе. Содержание курса. Распределение часов по темам и видам учебных занятий Литература. Темы: Уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Плоскость. Прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Множества....
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. — 57 с. Методическое пособие предназначено для студентов и аспирантов математических факультетов университетов. Изложение адаптировано для написания алгоритмов таких топологических и геометрических инвариантов, как числа Бетти, Эйлерова характеристика и функционалы Минковского для двух- и трехмерных цифровых изображений.
Учебно-метод. пособие. — Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. — 57 с. Методическое пособие предназначено для студентов, аспирантов математических факультетов университетов; также оно может быть интересно исследователям, в работе которых возникает необходимость оценки топологических свойств изучаемых объектов и явлений. Изложение адаптировано для написания алгоритмов вычисления таких...
М.: ВИНИТИ АН СССР, 1981. — 216 с. Ю.А. Бахтурин, А.М. Слинько, И.П. Шестаков. Неассоциативные кольца. Освещены результаты по теории неассоциативных колец и примыкающим направлениям, отраженные в РЖ Математика за 1972—1978 гг. Особое внимание уделено бесконечномерным алгебрам Ли, йордановым алгебрам, альтернативным кольцам, алгебрам Мальцева, многообразиям, представлениям и...
М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN: 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше...
М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN: 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше...
М.: Либроком, 2009. — 216 с. Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью....
Учебное пособие. — М.: Либроком, 2009. — 216 с. — ISBN 978-5-397-00619-4. Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков....
М.: Наука, 1989. — 336 с. Основные факты алгебраической топологии изложены с точки зрения дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Этот метод является наиболее плодотворным для приложений топологии к задачам математического анализа, дифференциальных уравнений, теоретической физики. Для математиков, интересующихся приложениями топологии к другим областям математики,...
Пер. с англ. — М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. — 384 с. Теория когомологий групп развилась к настоящему времени в разветвленную математическую дисциплину со своими методами, целями и результатами. Книга Брауна является вводным курсом, рассчитанным на начинающих, но достаточно полным и подводящим к ряду самых последних достижений. Для математиков — алгебраистов и...
Пер. с англ. —М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.-440 с.
Книга посвящена теории действий компактных групп на топологических пространствах и, в частности, на многообразиях. Особое внимание уделяется топологическому аспекту этой теории. Изложенный материал включает в себя общую теорию действий групп на топологических пространствах, теорию Смита,...
Пер. с англ. А. Ю. Воловикова; Под ред. Е. Г. Скляренко. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1988. - 312 с. Теория пучков находит многочисленные применения в различных областях математики — в комплексном анализе, алгебраической геометрии, топологии. Книга Г. Бредона, написанная лаконично, простым, доступным языком, представляет собой классический учебник по теории...
М.: Мир, 1974. — 225 с. Автор уже известен читателю по переводу его "Основ классической теории потенциала". В книге дается сжатое и замкнутое изложение ряда вопросов, относящихся к тонкой топологии и пространствам Мартина и ранее не освещенных в монографиях. Книга представляет интерес для математиков и физиков, занимающихся теорией потенциала, теорией функций и теорией...
М.: Мир, 1974. — 225 с. Автор уже известен читателю по переводу его "Основ классической теории потенциала". В книге дается сжатое и замкнутое изложение ряда вопросов, относящихся к тонкой топологии и пространствам Мартина и ранее не освещенных в монографиях. Книга представляет интерес для математиков и физиков, занимающихся теорией потенциала, теорией функций и теорией...
М.: Наука, 1975. — 408 с.
Использование вещественных чисел в общей топологии
Порождение равномерной структуры семейством отклонений
Метрические пространства; метризуемые пространства
Метризуемые группы; нормированные тела; нормированные пространства и алгебры
Упражнения
Нормальные пространства
Бэронские пространства
Польские пространства; суслинские пространства;...
М.: Наука. ГРФМЛ, 1969. — 392 с.: илл. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель - написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. Второй выпуск "Общей топологии" посвящен...
Москва: Наука, ГРФМЛ, 1969. — 392 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель - написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. Второй выпуск "Общей топологии" посвящен...
М.: МЦНМО, 2001. — 14 с. — ISBN: 5-94057-010-0. Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 22-26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта - существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством ℝP 3 и специальной...
М.: МГУ, 2012. — 29 с. Лекции по Торической топологии, читаемые авторами в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова 15 марта 2012 г. Торический тетраэдр. Торическая топология. Комбинаторика. Ограничения на числа граней. Теорема (Биллера-Ли, Стенли, 1980). Проблема (гипотеза Макмюллена). Бизвёздные преобразования в размерности 2 и 3_ Теорема (Пахнер)....
М.: МФТИ, 1993. — 107 с. Пособие представляет собой расширенный вариант лекций, читаемых в рамках курса теоретической физики в Московском физико-техническом институте для студентов старших курсов. В пособии рассмотрены основные понятия и методы топологии, используемые в современной физике твердого тела и квантовой теории поля. Изложены основы теории гомотопических,...
М.: МФТИ, 1993. — 107 с. Пособие представляет собой расширенный вариант лекций, читаемых в рамках курса теоретической физики в Московском физико-техническом институте для студентов старших курсов. В пособии рассмотрены основные понятия и методы топологии, используемые в современной физике твердого тела и квантовой теории поля. Изложены основы теории гомотопических,...
Москва: ФАЗИС, 1997. — 140 с. — ISBN: 5-7036-0036-7. Подробно изложены классические понятия и методы топологии, необходимые для специалиста и полезные для любого математика и грамотного физика: геометрические группы, накрытия и расслоения, многообразие и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала...
Москва: Фазис, 1997. — 140 с. — ISBN 5-7036-0036-7. Подробно изложены классические понятия и методы топологии, необходимые для специалиста и полезные для любого математика и грамотного физика: геометрические группы, накрытия и расслоения, многообразие и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала...
М.: МЦНМО, 2014. — 160 с. — ISBN: 978-5-94439-0235-7. Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой. В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших...
М.: МЦНМО, 2014. — 160 с. — ISBN: 978-5-94439-0235-7. В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета....
Пер с фр. — М.: Издательство иностранной литературы, 1950. — 224 с. Эта книга посвящена теории топологических групп, особое внимание при этом уделяется интегрированию на группе. Здесь обобщены и систематизированы результаты ряда других исследований в теории компактных групп, абелевых групп и их представлений. Достоинством книги можно считать краткие, но исчерпывающие и...
М.: без издательства, 2014. — 372 с. Эта книга рассчитана на школьника или студента младших курсов, знакомого с основами математического мышления (хорошего школьного учебника математики достаточно). Можно читать ее по частям или целиком; например, решать задачи, пропуская текст лекций. "Геометрическая" часть задач и лекций (первый том) не очень связана с алгебраической (второй...
М.: без издательства, 2014. — 372 с. Эта книга рассчитана на школьника или студента младших курсов, знакомого с основами математического мышления (хорошего школьного учебника математики достаточно). Можно читать ее по частям или целиком; например, решать задачи, пропуская текст лекций. "Геометрическая" часть задач и лекций (первый том) не очень связана с алгебраической (второй...
М.: МЦНМО, 2017. — 352 с. — ISBN: 9785443910369. Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся...
М.: МЦНМО, 2017. — 352 с. — ISBN: 978-5-4439-1036-9. Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся...
2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2012. — 352 с. — ISBN: 978-5-94057-894-9. В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных...
М.: МЦНМО, 2010. — 446 с. — ISBN: 978-5-94057-587-0. Предмет книги - элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через ее наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в...
2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2012. — 352 с. В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной...
М.: МЦНМО, 2010. — 446 с. — ISBN 978-5-94057-587-0. Предмет книги - элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через ее наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в...
М.: Мир, — 1989. — 298 с. — ISBN: 5-03-001002-5. Книга содержит фундаментальные результаты по топологии четырехмерных многообразий — важному разделу современной топологии, который имеет приложения в задачах математической физики. В книгу включены не публиковавшиеся ранее работы и подробные комментарии к классическим статьям советского математика В. А. Рохлина. Собранные работы...
М.: Мир, 1989. — 298 с. — ISBN: 5-03-001002-5. Редакторы книги — известные французские математики. Книга содержит фундаментальные результаты по топологии четырехмерных многообразий — важному разделу современной топологии, который имеет приложения в задачах математической физики. В книгу включены не публиковавшиеся ранее работы и подробные комментарии к классическим статьям...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. — 351 с.: ил. — ISBN 5-03-001850-6. Стратификация — это разбиение пространства на гладкие многообразия, подобное разбиению многогранника, на грани, ребра и вершины. Такие структуры постоянно встречаются во всех областях математики и ее приложений. В книге крупных американских математиков описан новый метод исследования топологических свойств...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 138 с.
Книга содержит результаты, связанные с инвариантным интегрированием на топологических группах. Большая ее часть посвящена приложениям, в которых исследуется связь между существованием инвариантных средних на группе с представлениями, почти периодическими функциями, эргодическими свойствами и т. п.
Она представляет интерес для математиков...
Ижевск: Удмуртский университет, 2015. — 89 с. Одной из основных тем в общей топологии является теория бикомпактных расширений, в частности бикомпактных расширений дискретных пространств. Данное пособие посвящено изучению свойств таких пространств, построенных как пространство Стоуна некоторых булевых алгебр подмножеств счетного множества. Пособие состоит из введения и двух глав....
Казань: Казанский Университет, 2008. — 17 с. В пособии излагается часть материала семестрового специального курса ”Накрывающие пространства и группы”, читаемого автором на механико-математическом факультете Казанского государственного университета. Этот материал доступен лишь в англоязычной журнальной литературе. Доказывается, что конечнолистное накрывающее отображение...
М.: Мир, 1982. — 230 с. Книга известного западногерманского математика, посвященная топологической классификации нелинейных представлений конечных и компактных групп. Эта теория находится на стыке алгебры, топологии и геометрии. Изложение начинается с простых понятий и сопровождается упражнениями. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Фима, 2007. — 112 с. Посвящена качественной геометрии, главным образом задачам классификации пространств с точностью до равномерно непрерывных изображений. Особое внимание уделено плоскости и пространству Лобачевского и качественным отличиям этих пространств от евклидовых. Первые главы книги не предполагают специальной подготовки и пригодны для ознакомления студентов с...
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 448 стр.
Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.
Хотя за прошедшие годы многие разделы...
Киев: Инст. математики НАН Украины, 2012. – 280 с.
Монография посвящена разработке геометрических и топологических методов анализа и исследованию с их помощью геометрии линейно выпуклых множеств и смежных вопросов комплексного и выпуклого анализа. Большое внимание уделено разработке нового метода исследования линейно выпуклых множеств в комплексных пространствах, основанного на...
СПб: Изд-во ПОМИ РАН, 2002, 2004, 2007. — 448 с. Книга посвящена всестороннему изучению различных топологических структур и состоит из трёх частей, опубликованных в Трудах ПОМИ РАН в 2002, 2004 и 2007 годах. Первую часть следует рассматривать, как своеобразное введение в общую топологию, содержащее более тонкий, чем обычно, анализ основных понятий, как классических, давно...
СПб: Изд-во ПОМИ РАН, 2002, 2004, 2007. — 448 с. Книга посвящена всестороннему изучению различных топологических структур и состоит из трёх частей, опубликованных в Трудах ПОМИ РАН в 2002, 2004 и 2007 годах. Первую часть следует рассматривать, как своеобразное введение в общую топологию, содержащее более тонкий, чем обычно, анализ основных понятий, как классических, давно...
М.: МГУ, 2017. — 69 с. Метрические пространства. Определения и примеры. Топология метрических пространств. Расстояние Хаусдорфа. Кривые в метрических пространствах, внутренняя метрика, теорема Хопфа–Ринова. Сходимость последовательностей кривых, теорема Арцела–Асколи, кратчайшие кривые. Кратчайшие в пространстве ℋ(X). Расстояние Громова–Хаусдорфа. Пространство метрических...
Учебное пособие. — М.: Прометей, 2016. — 88 с. Учебное пособие написано для студентов второго курса МПГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Математика». В доходчивой для студентов младших курсов форме объясняются основные понятия общей топологии. Пособие содержит множество примеров и задач, помогающих читателю самостоятельно разобраться в непростых для...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2013. — 150 с. В учебном пособии представлены оригинальные задачи по комбинаторной топологии и теории графов. Часть задач была решена авторами и открывает новые направления исследований. Приведены также некоторые нерешенные задачи.Учебное пособие рассчитано на студентов-математиков,...
М.: МГУ, 2015. — 224 с. Предлагаемый учебник относится к областям: теория вероятностей и математическая статистика, случайные процессы, топология. Учебник содержит достаточно полное многообразие изучаемых (используемых) пространств: топологические, линейные, мультинормированные, локально выпуклые, счетно – нормированные, F – пространства. Представлены определяемые на...
М.: Мир, 1969. — 339 c. Монография содержит исследования авторов по применению аппарата теории бордизмов к изучению неподвижных точек гладких отображений. Теория бордизмов излагается начиная с основных понятий. Язык этой теории оказывается очень удобным для алгебраической переформулировки задач о неподвижных точках. В настоящее издание включено дополнение, содержащее перевод...
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство (ГТТИ), 1932. — 119 с. Основная идея топологии — это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при одно-однозначных и непрерывных преобразованиях их; грубо выражаясь, те свойства, которые сохраняются в каучуковых моделях фигур (кривых,...
Москва; Ленинград: ГТТИ, 1932. — 119 с. Основная идея топологии — это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при одно-однозначных и непрерывных преобразованиях их; грубо выражаясь, те свойства, которые сохраняются в каучуковых моделях фигур (кривых, поверхностей, тел) при любой их деформации, не...
М.: Ин-т прикладной математики, 1974. — 32 с. Вводятся два индуктивно определяемых размерностных инварианта нормального топологического пространства X. Первый из них (ind*X) отвечает малой индуктивной размерности, второй (Ind*X) - большой. Изучается связь этих инвариантов с размерностью, определенной посредством покрытий (dinX). Равенство Ind*X = dimX оказывается справедливым в...
М.: Исследовательский институт математики и механики при І МГУ, 1930. — 68 с. В настоящей работе излагаются результаты исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные авторами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, эти результаты излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V...
М.: Исследовательский институт математики и механики при І МГУ, 1930. — 68 с. В настоящей работе излагаются результаты исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные авторами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, эти результаты излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на...
М.: Мир, 1984. — 280 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 35).
Книга известных математиков И. Мадсена (Дания) и Р. Милгрэма (США) посвящена важному разделу современной алгебраической топологии, имеющему фундаментальное общематематическое значение. Она является итогом двадцатилетнего периода решения труднейшей проблемы классификации структур на многообразиях.
Для...
М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для...
М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для...
М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для...
М.: Издательство МГУ, 1991. — 304 с. Книга содержит доступное изложение теории трехмерных многообразий, играющей огромную роль в современной математике и математической физике. Основной акцент сделан на алгоритмических проблемах трехмерной компьютерной геометрии. Впервые в отечественной математической монографической литературе доступно рассказано об эффективных и неожиданных...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1998. — 304 с. — (Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения). — ISBN: 5-02013655-7. Книга содержит доступное изложение теории трехмерных многообразий, играющей огромную роль в современной математике и математической физике. Основной акцент сделан на алгоритмических проблемах трехмерной компьютерной геометрии. Впервые...
М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных...
М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных...
М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1969. — 115 с.
Новая книга Дж. Милнора, известного американского математика, уже знакомого советскому читателю по переводу его работы "Теория Морса", содержит изложение известной теоремы С. Смейла об h-кобордизме и ее приложения к важным задачам дифференциальной топологии. Книга написана ясным, доступным языком и может служить прекрасным введением в теорию...
Пер. с англ. Изд. 3-е. — М.: ЛКИ, 2011. — 184 с. — (Физико-математическое наследие: математика (топология).) Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены...
Пер. с англ. Изд. 3-е. — М.: ЛКИ, 2011. — 184 с. — (Физико-математическое наследие: математика (топология).) Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены...
180 с.
Книга Милнора является учебником по теории Морса. Начиная с простейшего примера и кончая "теоремой периодичности" Ботта, теория Морса, то есть изучение критических точек функций и функционалов "в целом", играет значительную роль в современных топологических исследованиях. Здесь же например, из доказанной Смейлом "теоремы о точности неравенств Морса" вытекает гипотеза...
М.: Мир, 1979. — 374 с. Современное изложение важного раздела алгебраической топологии - теории характеристических классов как аппарата для изучения гладких многообразий. Оно дополнено переводом небольшой книги Дж. Манкрса "Элементарная дифференциальная топология", удачно сочетающейся с основным текстом. Книга интересна не только топологам, но и специалистам по дифференциальным...
М.: Мир, 1979. — 374 с. Современное изложение важного раздела алгебраической топологии - теории характеристических классов как аппарата для изучения гладких многообразий. Оно дополнено переводом небольшой книги Дж. Манкрса "Элементарная дифференциальная топология", удачно сочетающейся с основным текстом. Книга интересна не только топологам, но и специалистам по дифференциальным...
Паимс, 1995. Систематически изложены современные применения топологии в физике элементарных частиц и конденсированного состояния Топологические методы позволяют изучить с единых позиций такие различные физические эффекты, как образование сингулярностей в жидких кристаллах и в сверхтекучем гелии, появление экзотических решений типа монополей и инстантонов в уравнениях...
М. , 1997.
Сборник включает книгу Дж. У. Моргана "Уравнения Зайберга-Виттена и их приложения к топологии гладких четырехмерных многообразий" и обзор С. К. Дональдсона "Уравнения Зайберга-Виттена и топология четырехмерных многообразий". В книге рассмотрены:
Алгебры Клиффорда и спинорные группы.
Спинорные расслоения и оператор Дирака.
Пространство модулей Зайберга-Виттена....
М.: Мир, 1980. — 106 с. Введение в теорию топологических групп, основанное лишь на простейших понятиях теории групп и общей топологии. Главное внимание уделяется классическим теоремам о локально компактных абелевых группах, для которых автору удалось найти новые элементарные доказательства. Дается также краткий обзор новых исследований в этой области и смежных результатов о...
М.: «Мир», 1970. Теорема Атьи — Зингера об индексе — один из наиболее популярных математических результатов последнего пятилетия. Такой интерес к проблеме индекса объясняется ее положением на стыке анализа и топологии, а также тем, что для ее решения потребовались новейшие математические разработки. Теореме Атьи —Зингера и связанным с ней вопросам посвящен ряд специальных...
М.: Механико-математический факультет МГУ, 2015 - 55 с.
Данный текст является первой частью базового курса лекций по алгебраической топологии. Курс подготовлен и прочитан Тарасом Евгеньевичем Пановым, профессором кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ в 2015 году.
Большая часть курса - основы теории гомотопий. Сюда входит теория клеточных...
М.: Механико-математический факультет МГУ, 2015 — 55 с. Данный текст является первой частью базового курса лекций по алгебраической топологии. Курс подготовлен и прочитан Тарасом Евгеньевичем Пановым, профессором кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ в 2015 году. Большая часть курса - основы теории гомотопий. Сюда входит теория клеточных...
М.: Мех. - Мат. фак. МГУ им. М.В. Ломоносова; НМУ, 2021. — 66 с. Это первая частью базового курса лекций по алгебраической топологии (курсы "Введение в топологию" на механико-математическом факультете МГУ и "Топология-1" в Независимом Московском университете). Основная часть курса - начала теории гомотопий . Сюда входит теория клеточных пространств, фундаментальная группа,...
М.: МГУ, 2023. — 70 с. Предисловие Список литературы Введение Симплициальные гомологии Симплициальные комплексы и триангуляции Полусимплициальные комплексы Симплициальные гомологии Задачи и упражнения Сингулярные гомологии Определение и первые свойства Функториальность и гомотопическая инвариантность Длинная точная последовательность гомологий Относительные группы гомологий и...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2020. — 42 с. Методические рекомендации подготовлены для студентов второй ступени высшего образования факультета МиИТ в соответствии с учебной программой по дисциплине «Дополнительные главы топологии» (специальность «Математика и компьютерные науки»). Излагаются теоретический...
М.: Наука, 1985. — 176 с.
В книге выдающегося советского математика Л. С. Понтрягина изложена теория гладких многообразий в связи с гомотопической классификацией непрерывных отображений. Значение этой монографии как классического труда, лежащего в основе целого направления, очень велико.
М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 734 с. Теорема двойственности. Теория размерности. Гомологии. Группы Ли. Комбинаторная топология. Первый цикл топологических работ Л. С. Понтрягина относится к теории размерности и топологическим теоремам двойственности и завершился открытием общей топологческой теоремой двойственности для замкнутых множеств и...
М.: Глав. ред. физ-мат литер, 1988. — 734 с. Научная деятельность Льва Семеновича Понтрягина оставила глубокий след во многих центральных областях современной математики — как чистой, так и прикладной. Труды Л.С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры, а созданная им теория оптимального управления принадлежит к числу актуальнейших...
3-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. — 120 с. Введение в теорию гомологии и гомологическую теорию неподвижных точек. Хотя за время, прошедшее с момента выхода в свет 1-го ее издания (1947 г. ), в мировой литературе появилось много книг по этому вопросу, небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по...
3-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. - 120 с.
Введение в теорию гомологии и гомологическую теорию неподвижных точек. Хотя за время, прошедшее с момента выхода в свет 1-го ее издания (1947 г. ), в мировой литературе появилось много книг по этому вопросу, небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по...
М.: Наука, 1971. – 568 с.
Содержится подробное изложение основ вариационного исчисления в направлении, заложенном работами Морса. Излагаются необходимые сведения из топологии (в частности, впервые в учебной литературе, излагаются определение и основные свойства клеточных разбиений). Следующие главы посвящены гладким многообразиям, тензорному исчислению, римановой геометрии и т....
Учебное пособие. — М.: Наука, 1977 — 496 с. Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1977 — 496 с. Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и...
М.: Мир, 1974. - 213 с.
Современная топология развивается в основном в двух направлениях: топология гладких многообразий ("гладкая топология") и топология полиэдров ("кусочно линейная топология"). Однако, в то время как результаты, достигнутые в гладкой топологии, вполне удовлетворительно отражены в литературе, до появления книги К. Рурка и Б. Сандерсона никаких книг из кусочно...
Лекционный курс. — М.: МЦНМО: НМУ, 2020.— 224 с. ISBN: 978-5-4439-1463-3 Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть —общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометрические объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их...
М.: МЦНМО: НМУ, 2020. — 224 с. — ISBN: 978-5-4439-1463-3. Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть — общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометрические объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова...
Перевод с английского М.М. Постникова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки...
Перевод с английского М.М.Постникова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки зрения...
Перевод с английского М.М.Постникова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки зрения...
Новосибирск: Редакционно-издательский отдел сибирского отделения АН СССР. 1965. 266с.
Предлагаемая работа представляет собой исследование, исходящее из задания некоторого минимума дифференциальных свойств изучаемых плоских однолистных отображений и устанавливающее ряд метрических и топологических свойств, общих для конформных, квазиконформных, гармонических и других отображений.
М.: Мир, 1975. — 284 с. Книга написана на основе курса лекций по геометрической топологии, прочитанных известным американским математиком. В ней впервые в мировой литературе изложены результаты автора, обнаруживающие совершенно неожиданные связи между топологией, алгебраической геометрией и теорией чисел. Книга заинтересует математиков многих специальностей. Она будет полезна...
М.: Мир, 1979. — 317 с. Прекрасное введение в теорию слоений, геометрическое по содержанию. Предварительно излагаются необходимые сведения о многообразиях и динамических системах. Оригинально подобранные чертежи и геометрические примеры делают изложение интересным и наглядным. Книга предназначена для молодых математиков, приступающих к самостоятельным исследованиям. Она...
Перевод с японского: Бельский А. А. — М.: Мир, 1979. — 317 с. Прекрасное введение в теорию слоений, геометрическое по содержанию. Предварительно излагаются необходимые сведения о многообразиях и динамических системах. Оригинально подобранные чертежи и геометрические примеры делают изложение интересным и наглядным. Книга предназначена для молодых математиков, приступающих к...
М.: Мир, 1967. — 392 с. Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано молодым румынским математиком К. Телеманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя требуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического...
М.: Мир, 1967. — 392 с.
Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано молодым румынским математиком К. Телеманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя трубуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического...
Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 481 с. Результаты, составляющие содержание этой второй части работы, получены одновременно с результатами первой, а именно зимой 1921/22 г. Они доложены автором Московскому математическому обществу на заседаниях 16 октября 1921г., 20 ноября 1921 г., 19 февраля 1922 г. и 28 мая 1922 г. Второй том...
Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1951. — 481 с. Предлагаемые вниманию читателей книги образуют почти полное собрание математических работ выдающегося советского математика Урысона П.С. Настоящее издание предпринято по постановлению Правления Московского математического общества и осуществлено Государственным издательством технико-теоретической...
Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 512 с. Редакция, примечания и вступительная статья П.С. Александрова. Предлагаемые вниманию читателей книги образуют почти полное собрание математических работ выдающегося советского математика Урысона П.С. Настоящее издание предпринято по постановлению Правления Московского математического...
Редакция, примечания и вступительная статья П.С. Александрова. — Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 512 с. Об одном типе нелинейных интегральных уравнений. О единственности решения линейных интегральных уравнений Вольтерра. Об одной задаче Каратеодори. Об одной аналитической всюду непрерывной функции. К первой краевой задаче...
Перевод с франц. М.В. Якобсона. — Под ред. В.И. Арнольда. — М.: Мир, 1970. — 184 с. — (Библиотека сборника Математика). Книга представляет собой обзор исследований по ветвлению функций, определенных кратными интегралами. В последние годы эта задача привлекла внимание физиков и математиков в связи с изучением особенностей интегралов Фейнмана в теории возмущений. Изложение четкое...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1992. — 232 с. Книга представляет собой введение в одну из важнейших областей современной геометрической топологии, имеющую многочисленные приложения как в теории абсолютных ретрактов, так и в различных вопросах функционального анализа. Излагается решение проблемы топологической характеристики многообразий,...
М.: Наука, 1982. — 344 с.
Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение качественно новых методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Впервые в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение классической многомерной проблемы...
М.: Наука, 1982. — 344 с. Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение качественно новых методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Впервые в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение классической многомерной проблемы...
2-е изд. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, ЧеРо, 1998. — 416 с. — ISBN 5-211-03631-Х. Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. Все иллюстрации в...
2-е изд. — М.: Издательство Московского университета, ЧеРо, 1998. — 416 с. — ISBN 521103631X. Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге...
М.: Изд-во Московского университета, 1984. — 218 с. В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и...
Москва: Изд-во Московского университета, 1984. — 216 с.
+ OCR и Интерактивное оглавление.
В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А....
Пер. с англ. — Москва, Мир, 1991. — 240 стр. — ISBN 5-03-001424-1. Книга современного американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике. На...
Пер. с англ.: Нецветаев Н.Ю. — Москва: Мир, 1991. — 240 с. — ISBN: 5-03-001424-1. Книга современного американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике....
М.: Мир, 1988. — 269 с.
Книга американских математиков по актуальной тематике, тесно связанной с физикой и использующей методы геометрии, математического анализа, вариационного исчисления, топологии. В ней доказана теорема Дональдсона, из которой следует, что четырехмерное евклидово пространство имеет много неэквивалентных гладких структур.
М.: Мир, 1983. — 218 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 33). В книге, написанной активно работающими американскими математиками, излагается развитый ими новый подход к изучению многообразий с особенностями (инвариантные теории). В последние годы интерес к этому направлению резко возрос в связи с приложениями в алгебре, теории дифференциальных уравнений и...
Учебник. — Белгород: Белгородский государственный технологический университет (БГТУ) имени В.Г. Шухова, 2016. — 620 c. В учебнике излагаются основы дискретной топологии конденсированных систем, состоящих из элементов дискретности вещества на различном размерном уровне: атомов, молекул, кластеров, нано - и микрочастиц и частиц дисперсных материалов. Описываются топологические...
Пер. с англ. Б.Б. Венкова. — С прилож. А.Бореля, Р. Шварценбергера. — М.: Мир, 1973. — 280 с. Вышедший в серии "Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften" труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательству теоремы Римана-Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии. В связи с этим в...
Пер. с англ. Б.Б. Венкова. — С прилож. А.Бореля, Р. Шварценбергера. — М.: Мир, 1973. — 280 с. Вышедший в серии "Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften" труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательству теоремы Римана-Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии. В связи с этим в...
Монография. — Перевод с англ. И. А. Исковских. — Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить...
Монография. — Перевод с англ. И. А. Исковских. — Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить...
Перевод с англ. И. А. Исковских. Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введение в...
Перевод с англ. И. А. Исковских. Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введение в...
Перевод с английского В.В. Федорчука и В.В. Филиппова. — М.: Мир, 1981. — 160 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке). Книга американского математика, получившего фундаментальные результаты в бурно развивающейся в последние годы интересной области топологии — теории бесконечномерных многообразий. Содержит доступное изложение основ этой теории, а также некоторые новые...
Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2018. — 282 с. Рецензент академик РАН И.А. Тайманов Книга возникла из лекционного курса, читавшегося автором в Новосибирском университете и содержавшего систематическое изложение современной топологии. Она охватывает следующие разделы: основы общей топологии, гладкие многообразия, теория Морса, тензорный анализ, римановы многообразия, вариационная теория...
Новосибирск: НГУ, 2012-2013. — 22 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Определение топологического пространства. Непрерывные отображения. Примеры топологических пространств. Связные пространства и связные множества в топологическом...
Новосибирск: НГУ, 2012-2013. — 43 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Определение гладкого многообразия. Примеры гладких многообразий. Разбиение единицы. Касательное пространство и дифференциал. Векторные поля. Подмногообразия и...
Новосибирск: НГУ, 2012-2013. — 21 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Пример функции Морса. Невырожденные критические точки гладкой функции. Строение многообразия вдали от критических точек. Строение многообразия вблизи невырожденной...
Новосибирск: НГУ, 2012-2013. — 20 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Тензорная алгебра над конечномерным векторным пространством. Тензорные поля на многообразии. Связность на многообразии. Тензоры кручения и кривизны. Параллельный...
Новосибирск: НГУ, 2012-2013. — 28 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Определение Риманова многообразия. Связность Леви-Чивиты. Тензор кривизны Риманова многообразия. Геодезические и экспоненциальное отображение. Поля Якоби....
Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012-2013. — 27 с. Курс лекций по римановой геометрии, читаемый для студентов 4 курса Новосибирского государственного университета механико-математического факультета. Курс лекций состоит из 6 глав. Пространство путей гладкого многообразия. Функционал длины и функционал энергии. Формула первой вариации. Формула...
М.: Мир, 1971. — 360 с.
Книга известного немецкого математика X. Шефера представляет собой учебник по общей теории топологических векторных пространств, охватывающий все основные разделы линейной топологии. В ней впервые в учебной литературе последовательно изложены основы крейновской теории упорядоченных пространств, которая перенесена автором на общий случай локально выпуклых...
Перевод с англ. И.А. Березанского. — Под ред. Е.А. Горина. — М.: Мир, 1971. — 360 с. Книга известного немецкого математика X. Шефера представляет собой учебник по общей теории топологических векторных пространств, охватывающий все основные разделы линейной топологии. В ней впервые в учебной литературе последовательно изложены основы крейновской теории упорядоченных пространств,...
Белгород: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 2018. — 96 с. — ISBN: 978-5-361-00608-3. В настоящем издании изложены представления об основах эволюции материи в биосистемах, рассмотрены задачи структурного синтеза в вариационной постановке и топологические преобразования с позиций синхронизации собственных колебаний конструкции и силового...
Учебник. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2003. — 198 с. Учебник предназначается для обучения студентов магистратуры математических факультетов университетов и, в основном, ориентированна подготовку математиков-программистов. Базовые конструкции комбинаторной топологии. Симплициальные комплексы. Полиэдры. Связность и однородность. Симплициальные схемы. Некоторые...
Комментарии