Cambridge: Cambridge Scholars Publishing, 2023. - 260 p. - ISBN 1527528804. This book explores the major techniques involved in optimization, control theory, and calculus of variations . The book serves as a concise contemporary guide to optimal control theory, optimization, numerical methods and beyond . As such, it is a valuable source to learn mathematical modeling and the...
Cambridge University Press, Cambridge, 2002. — 384 p. — ISBN 0-521-81285-2. While many books cover the theory of optimal design, few help readers to actually apply it. this volume is one of the first to aid readers in utilizing the theory of optimal control to solve practical problems in the face of uncertainty. Bryson covers random inputs and random errors in measurement,...
2nd Edition. — De Gruyter, Berlin, 2024. — 484 p. — ISBN 978-3-11-079769-5. Ordinary differential equations (ODEs) and differential-algebraic equations (DAEs) are widely used to model control systems in engineering, natural sciences, and economy. Optimal control plays a central role in optimizing such systems and to operate them efficiently and safely. The intention of this...
М.: Машиностроение, 1968. — 764 с. Книга американских ученых М. Атанса и П. Фалба представляет собой систематическое изложение теории оптимального управления детерминированных систем. Изложению теории оптимального управления предшествует обширное введение, где приводятся основные сведения из теории множеств, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений линейных систем с...
Basel; Boston; Berlin: Birkhauser, 1997. — 379 p. — (International Series of Numerical Mathematics Vol. 122). This book covers the boundary value problems for a wide range of mathematical models of the mechanics of deformable bodies, in particular, the boundary value problems concerning plates and shells, crack theory, and elastoplastic bodies. An essential feature of the...
М.: Русайнс, 2020. — 92 с. — ISBN 978-5-4365-1451-2 В пособии представлены лабораторные работы по исследованию основных характеристик типовых звеньев линейных непрерывных систем автоматического управления, анализу устойчивости и точности систем автоматического управления, анализу качества переходных процессов и коррекции исследуемых систем. Учебно-методическое пособие по...
Пер. с англ. В. И. Луткова, В. А. Хаванскова., под ред. А.А. Юшкевичаю — М.: Наука, 1985. — 280 с. Книга посвящена проблемам управления при неполной информации в дискретных истсемах. Монография содержит единообразную и математически строгую теорию широкого класса задач динамического программирования и стохастического оптимального управления в дискретном времени.
Монография. — Пер. с англ. В.И. Луткова, В.А. Хаванскова. — Под ред. А.А. Юшкевича. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 280 с. Книга посвящена проблемам управления при неполной информации в дискретных системах. Монография содержит единообразную и математически строгую теорию широкого класса задач динамического программирования и...
Springer, 2024. — 281 p. — (Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology). — ISBN 3031366549. This text provides a detailed and self-contained introduction to the core topics of optimal control for finite-dimensional deterministic dynamical systems. Skillfully designed to guide the student through the development of the subject, the book provides a rich collection...
Springer, 2021. — 589 p. The aim of this book is to furnish the reader with a rigorous and detailed exposition of the concept of control parametrization and time scaling transformation. It presents computational solution techniques for a special class of constrained optimal control problems as well as applications to some practical examples. The book may be considered an...
Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2021. — 219 с. В пособии представлены различные задачи оптимизации процессов в управляемых динамических системах и качественные методы их решения. Достаточно подробно рассмотрено современное состояние некоторых разделов теории оптимального управления. Основное внимание уделено изучению основных методов оптимального управления (принципу...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. — 464 с. Книга посвящена математическим методам решения задач оптимизации процессов тепло- и массообмена. На конкретных примерах взятых из теории ядерных реакторов, теплопроводности и химической технологии формулируются различные задачи оптимизации для объектов с распределёнными параметрами. Основное внимание...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. — 464 с. Книга посвящена математическим методам решения задач оптимизации процессов тепло- и массообмена. На конкретных примерах взятых из теории ядерных реакторов, теплопроводности и химической технологии формулируются различные задачи оптимизации для объектов с распределёнными параметрами. Основное внимание...
Berlin: Springer, 1999. — 268 p. — ISBN 978-3-642-08476-8. This book explores two important aspects of the optimal control of oscillatory systems: the initiation of optimal oscillatory regimes and control possibilities for random disturbances. The main content of the book is based upon assertions of the optimal control theory and the disturbance theory. All theoretical...
Oxford University Press, Oxford, 2006. — 305 p. — ISBN 0–19–928057–6. This book is concerned with a world where the return on capital, interest rates and exchange rates are not known with certainty. On the basis of state of the art research in applied mathematics and economics, the author derives benchmarks that are used to answer many important questions. This research...
Springer, Singapore, 2019. — 211 p. — ISBN 978-981-13-2133-7. This book introduces the theory and applications of uncertain optimal control, and establishes two types of models including expected value uncertain optimal control and optimistic value uncertain optimal control. These models, which have continuous-time forms and discrete-time forms, make use of dynamic programming....
Springer, 2023. — 228 p. — (Synthesis Lectures on Computer Science). — ISBN 978-3-031-27575-3. Безопасная автономия с барьерными функциями управления: теория и приложения This book presents the concept of Control Barrier Function (CBF), which captures the evolution of safety requirements during the execution of a system and can be used to enforce safety. Safety is formalized...
Springer, 2023. — 228 p. — (Synthesis Lectures on Computer Science). — ISBN 978-3-031-27575-3. Безопасная автономия с барьерными функциями управления: теория и приложения This book presents the concept of Control Barrier Function (CBF), which captures the evolution of safety requirements during the execution of a system and can be used to enforce safety. Safety is formalized...
Springer, 2023. — 366 p. – (Springer Optimization and Its Applications 201). — ISBN 978-3-031-27210-3. In this book we study the turnpike phenomenon arising in the optimal control theory. To have the turnpike property means, roughly speaking, that the approximate solutions of the problems are determined mainly by the objective function and are essentially independent of the...
Springer, 2023. — 366 p. This book is devoted to the study of the turnpike phenomenon arising in optimal control theory. Special focus is placed on Turnpike results, in sufficient and necessary conditions for the turnpike phenomenon and in its stability under small perturbations of objective functions. The most important feature of this book is that it develops a large, general...
CRC Press, 2023. — xvi, 250 p. — (Numerical Analysis and Scientific Computing Series). — ISBN 978-0-367-71552-6, 978-0-367-71560-1, 978-1-003-15262-0. The sequential quadratic hamiltonian (SQH) method is a novel numerical optimization procedure for solving optimal control problems governed by differential models. It is based on the characterisation of optimal controls in the...
Монографія. — Чернівці : Чернівец. нац. ун-т ім. Ю. Федьковича, 2022. — 136 с. Розглядаються актуальні проблеми теорії оптимізації функціоналів від розв’язків одновимірних крайових задач в звичайних диференційних рівняннях, зокрема задач в умовах невизначеності параметрів. Формулюються і доводяться теореми, що обґрунтовують розв’язки таких задач. Розглядаються методи...
Springer, 2023. — 279 p. — (Texts in Applied Mathematics 76). — ISBN 978-3-031-21138-6. Введение в теорию оптимального управления: подход динамического программирования This book introduces optimal control problems for large families of deterministic and stochastic systems with discrete or continuous time parameter. These families include most of the systems studied in many...
Springer, 2023. — 278 p. — (Texts in Applied Mathematics, 76). — ISBN-10 3031211383. his book introduces optimal control problems for large families of deterministic and stochastic systems with discrete or continuous time parameter . These families include most of the systems studied in many disciplines, including Economics, Engineering, Operations Research, and Management...
Методическое пособие. — М.: Без издательства, 2013. — 84 с. Пособие разработано в процессе чтения лекций на кафедре МФТИ "Прикладная математика" по специализации "Управление динамическими системами", направленных на подготовку студентов-магистров. Цель курса – освоение студентами фундаментальных знаний в области математических свойств навигационных проблем, изучение способов...
Singapore: Springer, 2021. — 355 p. — ISBN 978-981-33-6291-8. This book focuses on how to implement optimal control problems via the variational method. It studies how to implement the extrema of functional by applying the variational method and covers the extrema of functional with different boundary conditions, involving multiple functions and with certain constraints etc. It...
New York: Springer, 1998. — 528 p. February 27 - March 1, 1997, the conference Optimal Control: The ory, Algorithms, and Applications took place at the University of Florida, hosted by the Center for Applied Optimization. The conference brought together researchers from universities, industry, and government laborato ries in the United States, Germany, Italy, France, Canada,...
Пер. с англ. Л.Л. Леонтьевой, под ред. Я.Н. Ройтенберга. — М.: Наука, 1972. — 576 с. Достаточно полное изложение теории оптимального управления в детерминированной постановке на уровне начала 1970-х годов. Изложение отличается математической строгостью, но еще не отягощено сложным математическим аппаратом, внедренным в эту теорию позднее. Авторы — сотрудники университета штата...
Пер. с англ. Л.Л. Леонтьевой, под ред. Я.Н. Ройтенберга. — М.: Наука, 1972. — 576 с. Достаточно полное изложение теории оптимального управления в детерминированной постановке на уровне начала 1970-х годов. Изложение отличается математической строгостью, но еще не отягощено сложным математическим аппаратом, внедренным в эту теорию позднее. Авторы — сотрудники университета штата...
Basel: Birkhäuser, 1997. — 585 p. This book is a self-contained account of the theory of viscosity solutions for first-order partial differential equations of Hamilton–Jacobi type and its interplay with Bellman’s dynamic programming approach to optimal control and differential games, as it developed after the beginning of the 1980s with the pioneering work of M. Crandall and...
Монография. — М.: Мир науки, 2020. — 95 с. — ISBN 978-5-6044337-9-9. В монографии разработан современный асимптотический метод последовательных приближений для решения сингулярно-возмущенных задач, который обобщает и дополняет линейный и нелинейный метод ВКБ, а также метод Фробениуса. Развитая теория применяется для регуляризации и исследования сингулярно-возмущенных задач...
Оқу құралы. — Алматы: Қазақ университеті, 2014. — 220 б. Бұл оқу құралында тиімді басқару теориясының негіздері, тиімді басқару есептерін шешудің əдістері баяндалған. Автоматтандырылған басқару жүйелері мен байланыс желілерінде, мəліметтерге анализ жасау жəне модельдеуде, статистика жəне қаржы саласында, электронды схемаларды жобалау мен сигналдарды өңдеуде жəне бағалауда...
Монография. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 2020. — 194 с. — ISBN 978-9967-19-767-1. В монографии исследованы вопросы однозначной разрешимости задачи нелинейной оптимизации теплового процесса, когда управляемый процесс описываются дифференциальным уравнением в частных производных и вольтеррово интегро-дифференциальным уравнением, а функции граничного...
Монография. Г.Л. Харатишвили, З.А. Мачаидзе, Н.И. Маркозашвили, Т.А. Тадумадзе. — Тбилиси: Мецниереба, 1973. — 112 с. — (Институт систем управления, АН Грузинской ССР). Доказана квазивыпуклость фильтров, что позволяет из необходимого условия критичности получить необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума для оптимальных задач, содержащих запаздывание как в...
Монография. Г.Л. Харатишвили, З.А. Мачаидзе, Н.И. Маркозашвили, Т.А. Тадумадзе. — Тбилиси: Мецниереба, 1973. — 112 с. — (Институт систем управления, АН Грузинской ССР). Доказана квазивыпуклость фильтров, что позволяет из необходимого условия критичности получить необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума для оптимальных задач, содержащих запаздывание как в...
New York: Springer, 2014. — 224 p. This book showcases a subclass of hereditary systems, that is, systems with behaviour depending not only on their current state but also on their past history; it is an introduction to the mathematical theory of optimal control for stochastic difference Volterra equations of neutral type. As such, it will be of much interest to researchers...
Springer, 2020. — 129 p. — (Springer Briefs in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-20921-6. This book gathers the most essential results, including recent ones, on linear-quadratic optimal control problems, which represent an important aspect of stochastic control. It presents the results in the context of finite and infinite horizon problems, and discusses a number of new and...
Wiley-IEEE Press, 2017. — 205 p. — ISBN: 9781119132646. This book covers the topic of adaptive optimal control (AOC) for continuous-time systems. An adaptive optimal controller can gradually modify itself to adapt to the controlled system, and the adaptation is measured by some performance index of the closed-loop system. The study of AOC can be traced back to the 1970s, when...
СПб.: СПбГУ, 2018. — 194 с. Цель данного учебника – ознакомить читателя с математической теорией оптимального управления, её связями с Другими разделами теории экстремальных задач, спецификой типичных математических задач оптимального управления и вытекающих из неё проблем, а также с основными положениями и базовыми подходами этой теории и их применением к решению конкретных...
Монография. — Пенза: Наука и Просвещение, 2019. — 126 с. — ISBN: 978-5-6042209-1-7. В работе исследуются математические модели управления организационно-техническими, социальными, экономическими системами. Исследуются вопросы об оптимальном распределении финансовых, временных ресурсов при построении оптимальных стратегий в задачах принятия решений. Приводится формализация...
Учебное пособие. — Саратов: Саратовский источник, 2019. — 38 с. — ISBN: 978-5-91879-995-6. Данное учебное пособие посвящено изучению задач оптимального управления. На примере задачи о моделировании движения материальной точки под действием различных сил рассмотрены линейные управляемые системы. Изложены методы численного решения краевых задач оптимального управления. Приведены...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 520 с. Рассматривается управление динамической системой, которая описывается дифференциальными уравнениями. Особенность задачи — в неполноте информации о помехе, действующей на управляемый объект. Такая ситуация возникает в технике, физике, экономике и т. д. Приводятся методы построения алгоритмов управления...
Dover Publications, 2007. — xvi, 879 p. — ISBN: 9780486453286. This Dover edition, first published in 2007, is an unabridged republication of the work published by McGraw-Hill, Inc., New York, in 1966. A new Preface to the Dover Edition has been provided for this edition. Geared toward advanced undergraduate and graduate engineering students, this text introduces the theory and...
Учебное пособие. — 3-е изд. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 267 с. Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы...
Учебное пособие. — 3-е изд. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 267 с. Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы...
Butterworth-Heinemann, 2018. — 329 p. — ISBN: 978-0-12-814059-8, 978-0-12-814058-1. Analytical Solutions for Extremal Space Trajectories presents an overall treatment of the general optimal control problem, in particular, the Mayer's variational problem, with necessary and sufficient conditions of optimality. It also provides a detailed derivation of the analytical solutions of...
Butterworth-Heinemann, 2018. — xii, 317 p. — ISBN: 978-0-12-814059-8, 978-0-12-814058-1. True PDF Analytical Solutions for Extremal Space Trajectories presents an overall treatment of the general optimal control problem, in particular, the Mayer's variational problem, with necessary and sufficient conditions of optimality. It also provides a detailed derivation of the...
Springer Singapore, 2019. — 327 p. — ISBN: 978-981-13-6763-2. This book proposes, for the first time, a basic formulation for structural control that takes into account the stochastic dynamics induced by engineering excitations in the nature of non-stationary and non-Gaussian processes. Further, it establishes the theory of and methods for stochastic optimal control of...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1968. — 144 с. Работа посвящается теоретическим и численным аспектам математической теории оптимальных процессов. Вслед за геометрической интерпретацией условий оптимальности («принципа максимума» Л.С. Понтрягина) ставится экстремальная задача для множителей Лагранжа, входящих в условие экстремума исходной экстремальной задачи....
СПб.: ЮТАС, 2008. — 105 с. — ISBN: 978-5-91185-068-5. Рассматривается задача оптимального управления объектами, которые описываются системами дифференциальных уравнений. Формулируется и подробно обсуждается известный принцип максимума Л.С. Понтрягина, предназначенный для решения задач оптимального управления. На основе этого принципа исследуется модель Р. Солоу односекторной...
Иркутск: Иркутский государственный технический университет, 2006. — 86 с. Основные определения вариационного исчисления Необходимые условия экстремума функционала Вариационные задачи с подвижными концами Ломаные экстремали Функционалы, зависящие от нескольких функций Задачи с функционалом, содержащим производные высших порядков Условный экстремум Каноническая форма уравнений...
М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. — 270 с. — ISBN: 5-89407-288-3. Данное учебное пособие разработано в поддержку курса “Оптимальное управление”, читаемого на факультете ВМиК для студентов 3-5 курсов. Приводятся подробные пояснения и рекомендации.
М.: Издательство Физического факультета МГУ, 2011. — 169 с. — ISBN: 5-209-01680-3. Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструировании непрерывных систем управления. Термин «аналитическое конструирование», подразумевающий синтез оптимальных систем управления, основанный на минимизации функционала качества, был введен советским ученым Александром...
М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN: 978-5-9221-0765-8. В монографии рассматриваются задачи оптимизации систем полулинейных гиперболических уравнений при различных формах управляемых начально-краевых условий. Доказаны неклассические условия оптимальности граничных и стартовых управляющих воздействий, принадлежащих разным функциональным классам. Предложен новый подход к...
Butterworth-Heinemann, 2019. — 421 p. — ISBN: 978-0-12-814788-7. This book proposes a unified approach to effective and numerically tractable relaxation schemes for optimal control problems of hybrid and switched systems. The book gives an overview of the existing (conventional and newly developed) relaxation techniques associated with the conventional systems described by...
Springer, 2019. — 275 p. — (Springer INdAM Series 29). — ISBN: 3030019586. This work presents recent mathematical methods in the area of optimal control with a particular emphasis on the computational aspects and applications. Optimal control theory concerns the determination of control strategies for complex dynamical systems, in order to optimize some measure of their...
3rd Edition. — Springer, 2018. — 577 p. — ISBN: 9783319982366, 3319982362. This fully revised 3rd edition offers an introduction to optimal control theory and its diverse applications in management science and economics. It brings to students the concept of the maximum principle in continuous, as well as discrete, time by using dynamic programming and Kuhn-Tucker theory. While...
3rd Edition. — Springer, 2018. — 577 p. — ISBN: 9783319982366, 3319982362. This fully revised 3rd edition offers an introduction to optimal control theory and its diverse applications in management science and economics. It brings to students the concept of the maximum principle in continuous, as well as discrete, time by using dynamic programming and Kuhn-Tucker theory. While...
Bocconi University Press, 2018. — 338 p. — ISBN10: 8885486525, 13 978-8885486522. This book is designed as an advanced undergraduate or a first-year graduate course for students from various disciplines and in particular from Economics and Social Sciences. The first part develops the fundamental aspects of mathematical modeling, dealing with both continuous time systems...
Пер. с англ. под ред. Б.Р. Левина. — М.: Радио и связь, 1982. — 392 с. В книге известного американского ученого Сейджа и его сотрудника Уайта дано систематизированное изложение актуальных вопросов современной теории оптимального управления системами. Рассматривается оптимальное управление при детерминированных входных сигналах, развивается системный подход, включающий понятия...
М.: Наука, Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 335 с. Авторы последовательно описывают математические средства решения общей задачи об оптимальном управлении некоторой системой. Для решения этой задачи используется теория дифференциальных, разностных и функциональных уравнений, методы вариационного исчисления, теория линейных пространств,...
2-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 384 с. — ISBN: 978-5-9221-0589-2. Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума - математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Материал книги основан на...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 430 с. Книга написана на основе преподавания курса «Оптимальное управление» на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к...
Dover Publications (April 30, 2004), 185 pages. Geared toward upper-level undergraduates, this text introduces three aspects of optimal control theory: dynamic programming, Pontryagin's minimum principle, and numerical techniques for trajectory optimization. Numerous problems, which introduce additional topics and illustrate basic concepts, appear throughout the text. Solution...
Academic Press, 1970. — 255 p. This book is designed to serve as a textbook at the advanced level for the study of the theory and applications of optimal control. Although a fairly complete treatment of the theory of optimal control is presented, the main emphasis is on the development of numerical algorithms for the computation of solutions to practical problems. Thus this...
Birkhauser, 1999. — 336 p. International Conference in Chemnitz, Germany, April 20-25, 1998. The purpose of the Conference on Optimal Control of Partial Differential Equations was to bring together leading experts in this field and to exchange ideas and information about recent advances in control theory connected with partial differential equations. The papers collected in these...
Birkhauser, 2004. — 311 p. Semiconcavity is a natural generalization of concavity that retains most of the good properties known in convex analysis, but arises in a wider range of applications. This text is the first comprehensive exposition of the theory of semiconcave functions, and of the role they play in optimal control and Hamilton–Jacobi equations. The first part covers...
Marcel Dekker, 1990. — 477 p. This outstanding reference presents current, state-of-the-art research on important problems of finite-dimensional nonlinear optimal control and controllability theory. It presents an overview of a broad variety of new techniques useful in solving classical control theory problems. Written and edited by renowned mathematicians at the forefront of...
Springer, 1978. — 98 p. The book is a monograph aimed at advanced graduate students, researchers and users of singular optimal control methods. It presumes prior exposure to the standard linear-quadratic regulator problem, and a general maturity in linear systems theory. A number of advances in singular, linear-quadratic control have taken place very recently. The book is...
New York: Springer, 2017. — 928 p. Providing an introduction to stochastic optimal control in infinite dimension, this book gives a complete account of the theory of second-order HJB equations in infinite-dimensional Hilbert spaces, focusing on its applicability to associated stochastic optimal control problems. It features a general introduction to optimal stochastic control,...
Перевод с английского канд. техн. наук Г.Н. Алексакова. — Под редакцией д-ра техн. наук проф. Ю.И. Топчеева. — М.: Машиностроение, 1968. — 764 с. Книга американских ученых М. Атанса и П. Фалба представляет собой систематическое изложение теории оптимального управления детерминированных систем. Изложению теории оптимального управления предшествует обширное введение, где...
Cambridge University Press, UK, 2016. — 435 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 154) — ISBN10: 1107113881. The synthesis of symplectic geometry, the calculus of variations and control theory offered in this book provides a crucial foundation for the understanding of many problems in applied mathematics. Focusing on the theory of integrable systems, this book...
Минск: Наука и техника, 1974. — 272 с. В книге приводится теория необходимых условий оптимальности для различных задач оптимизации. Последовательно рассматриваются обыкновенные системы дифференциальных уравнений в нормальной форме, системы уравнений, не разрешенные относительно производной, системы уравнений с последействием. Исследуются управляемые системы с негладкими правыми...
North Holland, 1981. — xiii, 430 p. Mathematical Background. Partial Differential Equations, Integral Equations, and Evolution Equations. Optimal Control of Parabolic Partial Differential Systems With Controls in the Coefficients. Optimal Control of Hyperbolic Partial Differential Systems. Optimal Control of Evolution Equations on Banach Spaces.
2-е издание, стереотипное. — М.: Наука, 1983. — 393 с. Книга, положившая начало современной теории оптимального управления, содержит основы "принципа максимума Понтрягина". Первое издание опубликовано в 1961 г. Предисловие ко второму изданию. Принцип максимума . Допустимые управления. Постановка основной задачи. Принцип максимума. Обсуждение принципа максимума. Примеры. Задача...
Birkhäuser, 2011. — 232 p. — ISBN 978-0-8176-8097-8. Written for graduate and advanced undergraduate courses in mathematics, physics, engineering, and computer science, this book introduces and builds on methods for simulating and tackling problems in a variety of applied sciences. Emphasizing "learning by doing," the authors focus on examples and applications to real-world...
Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. — 127 с. Дается элементарное введение в теорию оптимального управления, излагаются принцип максимума и метод динамического программирования для задач с подвижным правым концом. Изучается связь этих методов и методов классического вариационного исчисления. Приводятся модельные иллюстрирующие примеры. Цель учебного пособия —...
Изд. 2-е, перераб. и доп. — Л.: Энергия, 1977. — 280 с.: ил. В книге на доступном для инженера уровне излагаются вариационные методы теории оптимального управления: классическое вариационное исчисление, принцип максимума и динамическое программирование. Рассмотренные методы прилагаются к решению ряда практических задач оптимизации. Книга дополнена новым материалом по тем...
Springer International Publishing AG, 2016. — 211 p. — ISBN: 3319497804 This book is based on lectures from a one-year course at the Far Eastern Federal University (Vladivostok, Russia) as well as on workshops on optimal control offered to students at various mathematical departments at the university level. The main themes of the theory of linear and nonlinear systems are...
Wiley, 1986. — 325 p. The Mathematics of Control and Estimation Optimal Trajectories and Neighboring Optimal Solutions Optimal State Estimation Stochastic Optimal Control Linear Multivariable Control
New York: Springer, 2016. - 313 p.
Presents the basic issues of Pontryagin’s maximum principle in a reader-friendly yet rigorous way
Discusses in detail a broad range of problems, allowing readers to readily grasp all aspects of the topic considered
Explores the maximum principle in the presence of both simple and complex constraints
This book provides an introductory yet...
New York: Springer, 2014. — 120 p. The structure of approximate solutions of autonomous discrete-time optimal control problems and individual turnpike results for optimal control problems without convexity (concavity) assumptions are examined in this book. In particular, the book focuses on the properties of approximate solutions which are independent of the length of the...
М.: Мир, 1972. — 544 с. В книге подробно и достаточно строго изложены современные методы решения прикладных задач оптимального управления. Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся прикладными задачами оптимального управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Она может быть использована...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени С.П. Королёва (СГАУ), 2005. — 129 с. Пособие включает в себя описание методов оптимального управления динамическими системами. Особое внимание уделено оптимальному решению задачи стабилизации для линейных динамических систем. Наряду с изложением классических методов оптимального управления...
Malabar (FL): Krieger Pub. Co., 1986. — 586 p. — ISBN: 0898748070.
This book constitutes a comprehensive rigorous, and at the same time, readable introduction to the theory of optimal control. It is centered around the maximum principle, but the basic notions of the calculus of variations and Bellman's principle of optimality are also briefly covered. In presenting the basic...
American Institute of Mathematical Sciences, 2014. – 238 p. – ISBN: 1601330138. Several complete textbooks of mathematics on geometric optimal control theory exist in the literature, but little has been done with relevant applications in control engineering. This monograph is intended to fill this gap. It is based on graduate courses for mathematicians and physicists and...
Boca Raton: CRC Press, 2013. - 392p.
Nonlinear Optimal Control Theory presents a deep, wide-ranging introduction to the mathematical theory of the optimal control of processes governed by ordinary differential equations and certain types of differential equations with memory. Many examples illustrate the mathematical issues that need to be addressed when using optimal control...
Philadelphia: SIAM, 2012. — 389 p. This book is devoted to the theory and applications of second-order necessary and sufficient optimality conditions in the calculus of variations and optimal control. The authors develop theory for a control problem with ordinary differential equations subject to boundary conditions of equality and inequality type and for mixed state-control...
VSP, 2004. — 182 pages. — ISBN: 9067644005
This monograph deals with relatively simple examples of the theory of optimal control which, nevertheless are far from being trivial. It deals with cases where optimal control either does not exist or is not unique, cases where optimality conditions are insufficient of degenerate, or where extremum problems in the sense of Tikhonov and...
Springer, 2013. — XIX, 271 p. 61 illus., 2 illus. in color. — ISBN: 978-1-4471-4723-7, ISBN: 978-1-4471-4724-4 (eBook). Provides techniques and tools to facilitate industrial implementation of threshold-type control policies Addresses the optimisation of sub-optimal control policies Considers the optimal control problems of supply chain systems for the benefit of the...
Springer, 2014. — 130 p. Optimal control theory in infinite horizon and discrete time offers a setting which is used in a lot of problems from various scientific fields: economics, management, sustainable development of fisheries and of forests, biology, and medicine. The theory of differential equations is not well known by all specialists of scientific fields, except...
American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2010. — 265 p. Optimal control theory is a mathematical optimization method with important applications in the aerospace industry. This graduate-level textbook is based on the author's two decades of teaching at Tel-Aviv University and the Technion Israel Institute of Technology, and builds upon the pioneering methodologies...
Воронеж: ВГУ, 1986. — 104 с. Настоящее издание является расширенным, дополненным и исправленным вариантом книги "Введение в теорию многозначных отображений", вышедшей в 1986 г. в издательстве Воронежского университета и давно уже ставшей библиографической редкостью. Книга посвящена теории многозначных отображений и дифференциальных включений - интенсивно развиваемой в последние...
The MIT Press, 2011. — 376 p. — ISBN: 0262015730. This book bridges optimal control theory and economics, discussing ordinary differential equations, optimal control, game theory, and mechanism design in one volume. Technically rigorous and largely self-contained, it provides an introduction to the use of optimal control theory for deterministic continuous-time systems in...
John Wiley & Sons Ltd., 2009. — 193 p. — ISBN: 978-0-470-71440-9. Computational Optimal Control: Tools and Practice provides a detailed guide to informed use of computational optimal control in advanced engineering practice, addressing the need for a better understanding of the practical application of optimal control using computational techniques Throughout the text the...
3rd edition. — Wiley, 2012. — 552 p. — ISBN10: 0470633492, ISBN13: 978-0470633496 A new edition of the classic text on optimal control theory. As a superb introductory text and an indispensable reference, this new edition of Optimal Control will serve the needs of both the professional engineer and the advanced student in mechanical, electrical, and aerospace engineering. Its...
De Gruyter, 2011. — 458 p. — ISBN 3110249952. The intention of this textbook is to provide both, the theoretical and computational tools that are necessary to investigate and to solve optimal control problems with ordinary differential equations and differential-algebraic equations. An emphasis is placed on the interplay between the continuous optimal control problem, which...
Springer; Softcover reprint of hardcover 1st ed. 2003 edition (December 1, 2010). - 403 p. ISBN10: 1441922997 The published material represents the outgrowth of teaching analytical optimization to aerospace engineering graduate students. To make the material available to the widest audience, the prerequisites are limited to calculus and differential equations. It is also a book...
World Scientific Publishing Company, 2006. — 212 p. — ISBN10: 9812566600. This important book reviews applications of optimization and optimal control theory to modern problems in physics, nano-science and finance. The theory presented here can be efficiently applied to various problems, such as the determination of the optimal shape of a laser pulse to induce certain...
Seierstad A., Sydsæter K. North Holland; 3rd edition (February 15, 1987). - 462 p. ISBN10: 0444879234 This book serves not only as an introduction, but also as an advanced text and reference source in the field of deterministic optimal control systems governed by ordinary differential equations. It also includes an introduction to the classical calculus of variations. An...
Athena Scientific, 1996. — 330 p. — ISBN10: 1886529035. This research monograph is the authoritative and comprehensive treatment of the mathematical foundations of stochastic optimal control of discrete-time systems, including the treatment of the intricate measure-theoretic issues.
Springer, 2008. — 374 p. — ISBN10: 3540776443. The lectures gathered in this volume present some of the different aspects of Mathematical Control Theory. Adopting the point of view of Geometric Control Theory and of Nonlinear Control Theory, the lectures focus on some aspects of the Optimization and Control of nonlinear, not necessarily smooth, dynamical systems. Specifically,...
Marcel Dekker, 1994. — 424 p. — ISBN10: 0824790812. This book discusses theoretical approaches to the study of optimal control problems governed by non-linear evolutions - including semi-linear equations, variational inequalities and systems with phase transitions. It also provides algorithms for solving non-linear parabolic systems and multiphase Stefan-like systems.
Springer, 2004. — 376 p. — ISBN10: 3540213309. This edited book contains selected papers presented at the Louisiana Conference on Mathematical Control Theory (MCT'03), which brought together over 35 prominent world experts in mathematical control theory and its applications. The book forms a well-integrated exploration of those areas of mathematical control theory in which...
Springer, 2012. — 659 p. — ISBN10: 1461438330. This book gives a comprehensive treatment of the fundamental necessary and sufficient conditions for optimality for finite-dimensional, deterministic, optimal control problems. The emphasis is on the geometric aspects of the theory and on illustrating how these methods can be used to solve optimal control problems. It provides...
Wiley, 1996. — 474 p. — ISBN10: 0471956791. The concept of a system as an entity in its own right has emerged with increasing force in the past few decades in, for example, the areas of electrical and control engineering, economics, ecology, urban structures, automaton theory, operational research and industry. The more definite concept of a large-scale system is implicit in...
Society for Industrial & Applied Mathematics, 2010. — 321 p. — ISBN10: 0898716942. The performance of a process for example, how an aircraft consumes fuel can be enhanced when the most effective controls and operating points for the process are determined. This holds true for many physical, economic, biomedical, manufacturing, and engineering processes whose behavior can often...
2nd edition. — Society for Industrial & Applied Mathematics, 2009. — 448 p. — ISBN10: 0898716888. This second edition of the popular text by John Betts incorporates lots of new material while maintaining the concise and focused presentation of the original edition. The book describes how sparse optimization methods can be combined with discretization techniques for...
Учебно-методическое пособие. — СПб.: ЮТАС, 2008. — 92 с. — ISBN: 978-5-91185-068-5. Рассматривается задача оптимального управления объектами, которые описываются системами дифференциальных уравнений. Формулируется и подробно обсуждается известный принцип максимума Л.С. Понтрягина, предназначенный для решения задач оптимального управления. На основе этого принципа исследуется...
2nd edition. — Springer, 2005. — 521 p. — ISBN10: 0387280928. Optimal control methods are used to determine optimal ways to control a dynamic system. The theoretical work in this field serves as a foundation for the book, which the authors have applied to business management problems developed from their research and classroom instruction. Sethi and Thompson have provided...
Springer, 2010. — 510 p. — ISBN: 0387894950. Optimization and optimal control are the main tools in decision making. Because of their numerous applications in various disciplines, research in these areas is accelerating at a rapid pace. Optimization and Optimal Control: Theory and Applications brings together the latest developments in these areas of research as well as...
М.: Наука, 1973. — 448 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Среди крупных достижений современной математики на одном из первых мест должна быть упомянута математическая теория оптимального управления. Она существует в двух аспектах: непрерывном и дискретном. Непрерывный вариант теории, изучающий управляемые объекты, описываемые дифференциальными уравнениями, известен...
М.: Высшая школа, 1990. — 431 с. Предлагаемая книга написана на базе исследований, составивших основу курса лекций по теории оптимального управления и ее приложений к исследованию экономических процессов, прочитанных на факультете экономической кибернетики Московского экономико-статистического института. Основы моделирования экономических процессов. Оптимизационные модели...
Marcel Dekker Inc., 1996. This work describes all basic equaitons and inequalities that form the necessary and sufficient optimality conditions of variational calculus and the theory of optimal control. Subjects addressed include developments in the investigation of optimality conditions, new classes of solutions, analytical and computation methods, and applications. Монография...
М.: Едиториал УРСС, 2004. — 160 с. Пособие написано на основе лекций, читавшихся автором в течение ряда лет для слушателей факультета повышения квалификации и для студентов механико-математического факультета. Основные факты теории экстремальных задач излагаются в пособии с точки зрения канонического формализма и принципа максимума Понтрягина. Для облегчения понимания в...
М.: Наука, 1968. — 192 с. Книга содержит изложение основных фактов теории оптимального управления системами с конечным числом степеней свободы. Для вывода основных утверждений широко используются геометрические представления. Общие построения сопровождаются многочисленными и хорошо подобранными примерами. В главе 1 описывается постановка основной оптимальной задачи....
М.: Наука, 1977. — 304 с. Книга посвящена важному для практики интересному в теоретическом отношении классу задач оптимального управления. Типичные задачи из механики полета, техники, экономики, биологии рассматриваются в большом прикладном разделе книги. Для решения этих задач, нерегулярных с точки зрения общих методов, развивается общий подход, состоящий в преобразовании...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1962. — 335 с. Авторы последовательно описывают математические средства решения общей задачи об оптимальном управлении некоторой системой. Для решения этой задачи используется теория дифференциальных, разностных и функциональных уравнений, методы вариационного исчисления, теория линейных пространств, теория динамического...
Учебное пособие. — М.: МАИ, б.г. — 20 с.
Лекции, оформленные в виде слайдов. Слайды составлены оптимально и позволяют быстро усвоить материал. Рекомендуется и студентам и преподавателям.
Москва: Мир, 1972. — 416 с. В данной монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределенными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная с использованием функционального анализа и теории уравнений с частными производными, доступна не только математикам, но и инженерам.
В данной работе:
разработан симплексный метод для решения задач минимизации прсевдовыпуклой функции на выпуклом компактном.
разработан метод последовательных приближенийr для задачи минимизации псевдовыпуклого функционала.
дан способ построения практически реализуемых уравнений для решения линейных задач с линейными терминальными ограничениями.
Prentice-Hall International, 2007. — 405 p.
The methods and techniques of what is now known as "classical control" will be familiar to most readers. In the main, the systems or plants that can be considered by using classical control ideas are linear and time invariant, and have a single input and a single output. The primary aim of the designer using classical control design...
Учебник. — М.: Высшая школа, 2001. — 239 с. Книга состоит из 12 лекций, в которых изложен необходимый математический аппарат и подробно рассмотрена линейная задача быстродействия. В дополнениях приведены доказательства наиболее технически сложных результатов.
Иркутск: изд-во Иркутск. гос. технич. ун-та, 2006. – 71 с. Основные определения вариационного исчисления Необходимые условия экстремума функционала Вариационные задачи с подвижными концами Ломаные экстремали Функционалы, зависящие от нескольких функций Задачи с функционалом, содержащим производные высших порядков Условный экстремум Каноническая форма уравнений Эйлера...
Москва: Российская экономическая школа, 2002. — 58 с. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Задача оптимального управления. Принцип максимума. Фазовые ограничения в задаче оптимального управления. Динамическое программирование и уравнение Беллмана. Теория оптимального управления является одним из разделов курса "Математика для экономистов", читаемого в...
Учебное пособие. — М.: Макс-Пресс, 2007. — 270 с. — ISBN 5-89407-288-3. Данное учебное пособие разработано в поддержку курса “Оптимальное управление”, читаемого на факультете ВМиК МГУ для студентов 3-5 курсов. Приводятся подробные пояснения и рекомендации.
Springer. — ISSN 0075-8434; ISBN 3-540-66214-6. The Calculus of Variations Optimal Control Numerical Methods for Optimal Control Problems Estimates on Solutions to Differential Equations and Their Approximations Linear Approximations Lagrangian, Hamiltonian and Reduced Gradients First Order Method Representation of Functional Directional Derivatives Relaxed Controls The...
New York: Marcel Dekker, 1996. — 366 p. — (Pure and Applied Mathematics). На английском языке. В книге рассматриваются численные аспекты исследования линейно-квадратичных задач оптимального управления, в частности, решение уравнений Ляпунова и Риккати. Автор - сотрудник НИИ информатики, Бухарест, Румыния. Линейно-квадратичные оптимизационные задачи. Алгоритмы Ньютона. Алгоритм...
Boca Raton: CRC, 2003. — 433 p. The theory of optimal control systems has grown and flourished since the 1960's. Many texts, written on varying levels of sophistication, have been published on the subject. Yet even those purportedly designed for beginners in the field are often riddled with complex theorems, and many treatments fail to include topics that are essential to a...
Dover Publications, 2004. — 464 p. Geared toward upper-level undergraduates, this text introduces three aspects of optimal control theory: dynamic programming, Pontryagin's minimum principle, and numerical techniques for trajectory optimization. Numerous problems, which introduce additional topics and illustrate basic concepts, appear throughout the text. Solution guide available...
Dover Publications, 1994. — 639 p. — (Dover Books on Advanced Mathematics). Graduate-level text provides introduction to optimal control theory for stochastic systems, emphasizing application of basic concepts to real problems. This is an excellent and very comprehensive book, great for undergraduate mathematicians and electrical engineers.
Dover Publications, 2007. — 494 p. — (Dover Books on Engineering). Numerous examples highlight this treatment of the use of linear quadratic Gaussian methods for control system design. It explores linear optimal control theory from an engineering viewpoint, with illustrations of practical applications. Key topics include loop-recovery techniques, frequency shaping, and...
Prentice Hall, 1971. — xiv, 399 p. — (Prentice Hall Networks Series). — ISBN 978-0135368701. A must-have book. It covers basic theory of the optimal regulator as well as its properties and applications. Having presented the basic things, the authors proceed to more complex systems and consider also the computational aspects. Basic theory of the optimal regulator. The standard...
2-е издание, стереотипное. — М.: Наука, 1983. — 393 с. Книга, положившая начало современной теории оптимального управления, содержит основы "принципа максимума Понтрягина". Первое издание опубликовано в 1961 г. Предисловие ко второму изданию. Принцип максимума . Допустимые управления. Постановка основной задачи. Принцип максимума. Обсуждение принципа максимума. Примеры. Задача...
2-е издание, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 64 с. В небольшой по объему книге дано четкое и ясное изложение фундаментального результата в теории управлении, известного под названием принципа максимума Понтрягина. Кроме того, изложены основы применения этого принципа к линейным оптимальным системам. Предисловие. Принцип максимума, формулировки . Управляемые системы....
М.: Наука, 1987. — 365 с.
Метод усреднения в задачах оптимального управления колебаниями квазилинейных систем. Обоснование асимптотических методов для управляемых квазилинейных систем и некоторые обобщения. Метод усреднения в задачах оптимального управления одночастотными существенно нелинейными колебаниями. Обоснование асимптотических методов разделения движений в существенно...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1969. — 408 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Среди крупных достижений современной математики, получивших наибольшую популярность и одобрение в инженерных кругах, особое место занимает математическая теория оптимального управления, созданная коллективом советских ученых во главе с академиком Л.С. Понтрягиным. Основы этой...
М.: Мир, 1972. — 544 с. В книге подробно и достаточно строго изложены современные методы решения прикладных задач оптимального управления. Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся прикладными задачами оптимального управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Она может быть использована...
Учебное пособие. — 2-е изд., стереотип. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. — 108 с. Рассмотрены основные понятия и определения математической теории оптимальных процессов управления. Проанализированы основные методы теории оптимальных процессов, дана постановка основных задач оптимального управления, необходимые условия оптимальности управления и математический...
М.: Физматлит, 2005. — 376 с. — ISBN 5-9221-0401-2. В книге рассмотрены экстремальные задачи, возникающие при построении многоуровневых систем управления движением сложных объектов. Проанализированы проблемы математической постановки различных экстремальных задач по анализу и синтезу управляемых систем, описаны экстремальные задачи, возникающие при аналитическом конструировании...
Комментарии