Нелинейное программирование

Перевод на русский язык. — М.: Мир, 1975. — 535 с. Книга посвящена методам оптимального управления системами с нелинейными целевыми функциями. Описаны методы нелинейного программирования как при отсутствии ограничений на управляющие переменные, так и при наличии ограничений. Рассматриваются такие вопросы, как возможность получения решения, время оптимизации, точность решения и...

М.: Мир, 1975. — 536 с. Книга посвящена методам оптимального управления системами с нелинейными целевыми функциями. Описаны методы нелинейного программирования как при отсутствии ограничений на управляющие переменные, так и при наличии ограничений. Рассматриваются такие вопросы, как возможность получения решения, время оптимизации, точность решения и т. д. Для наиболее важных...

М.: Советское радио, 1973. — 312 с. Систематически излагаются вопросы нелинейного программирования. Даются многочисленные постановки практических задач, рассматриваются геометрическое и квадратичное программирование, оптимальное управление, вогнутость и выпуклость, теория Куна-Таккера, двойственность, необходимые и достаточные условия оптимальности, многочисленные алгоритмы....

М.: Мир, 1982. — 583 с. Относительно простой, но достаточно строгий курс нелинейного программирования. Монография, написанная известными американскими специалистами, поможет подготовить инженеров к совместной с математиками работе по переводу прикладных задач на формальный язык. Для инженеров и математиков-прикладников, специализирующихся в области нелинейного программирования...

Монография. — М.: Мир, 1982. — 583 с. Относительно простой, но достаточно строгий курс нелинейного программирования. Монография, написанная известными американскими специалистами, поможет подготовить инженеров к совместной с математиками работе по переводу прикладных задач на формальный язык. Для инженеров и математиков-прикладников, специализирующихся в области нелинейного...

Athena Scientific, 1999. — 774 p. — ISBN: 1886529000, 9781886529007 Unconstrained Optimization Optimality Conditions Gradient Methods - Convergence Gradient Methods - Rate of Convergence Newton's Method and Variations Least Squares Problems Conjugate Direction Methods Quasi-Newton Methods Nonderivative Methods Discrete-Time Optimal Control Some Practical Guidelines Notes and...

М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 244 с. Нелинейное программирование является одним из разделов математического программирования и представляет интерес не только для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика» и практикующихся в области прикладной математики, но и для специалистов, работающих в данной области. Данная книга является логическим...

N.-Y.: Wiley, 2006. - 872p. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms—now in an extensively updated Third Edition—addresses the problem of optimizing an objective function in the presence of equality and inequality constraints. Many realistic problems cannot be adequately represented as a linear program owing to the nature of the nonlinearity of the objective function and/or...

Учебное пособие. — Черкассы: Издатель А.Н. Третьяков, 2017. — 167 с.; ил. — ISBN: 978-617-7318-46-9. В учебном пособии изложены конспективно основные теоретические положения и подробно представлен практический материал по решению задач нелинейной безусловной оптимизации. Существенное внимание уделено компьютерной реализации рассматриваемых методов в среде универсального...

М.: Мир, 1972. - 240 с. В книге детально и строго изложены методы нелинейного программирования, известные в отечественной литературе как "методы штрафных функций". Основная часть книги посвящена подробному исследованию различных способов приведения задач математического программирования с ограничениями к задачам без ограничений. Книга написана компактно, строго и в то же время...

Springer, 2006. — 688 p. — (Springer Optimization and Its Applications). — ISBN 0-387-24975-3, 0-387-24976-1, 978-0-387-24976-9. Optimization is a subject that is widely and increasingly used in science, engineering, economics, management, industry, and other areas. It deals with selecting the best of many possible decisions in real-life environment, constructing computational...

М.: Мир, 1972. - 240 с. В книге детально и строго изложены методы нелинейного программирования, известные в отечественной литературе как "методы штрафных функций". Основная часть книги посвящена подробному исследованию различных способов приведения задач математического программирования с ограничениями к задачам без ограничений. Книга написана компактно, строго и в то же время...

3rd edition. — Hoboken, NJ: Wiley, 2006. — 872 p. Введение. Выпуклый анализ. Условия оптимальности и двойственность. Алгоритмы и их сходимость. Приложения.

М.: Советское радио, 1965. — 304 с. Изложено квадратичное программирование - наиболее разработанная часть нелинейного программирования, позволяющее решать нелинейные экстремальные задачи и имеющее широкое применение во многих областях науки и техники. В книге собрано большинство методов, созданных к моменту ее написания, для каждого из которых указаны условия применения. На...

Philadelphia: SIAM, 2001. — 190 p. — (Advances in Design and Control). Беттс Дж. Т. Практические методы оптимального управления с использованием нелинейного программирования. Введение в нелинейное программирование. Нелинейное программирование для больших и разреженных задач. Оптимальное управление: предварительные сведения. Задача оптимального управления. Оптимальное...

SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. — 416 p. — ISBN: 0898717027, 9780898717020 This book addresses modern nonlinear programming (NLP) concepts and algorithms, especially as they apply to challenging applications in chemical process engineering. The author provides a firm grounding in fundamental NLP properties and algorithms, and relates them to...

Berlin: Walter de Gruyer, 2014. - 532p. This book is an introduction to nonlinear programming, written for students from the fields of applied mathematics, engineering, and economy. It deals with theoretical foundations as well assolution methods, beginning with the classical procedures and reaching up to "modern" methods. Several examples, exercises with detailed solutions and...

Новосибирск: Наука, 1981. — 184 с. В монографии отражено современное состояние теории методов штрафов, центров и модифицированных функций Лагранжа в тесной связи с различными аспектами их численной реализации. Значительное внимание уделяется исследованию быстроты сходимости рассматриваемых алгоритмов. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов вузов,...

Учебное пособие. — Б.м.: Б.и, 1973. — 111 с.: ил. Математическим аппаратом анализа и синтеза сложных систем, исследования операций, принятия решений и оптимального управления является математическое программирование — дисциплина, призванная разрабатывать методы решения условно-экстремальных задач. В настоящее время математическое программирование весьма широко используется...

Springer, 2011. — 707 p. — ISBN 10 1461419263. Many engineering, operations, and scientific applications include a mixture of discrete and continuous decision variables and nonlinear relationships involving the decision variables that have a pronounced effect on the set of feasible and optimal solutions. Mixed-integer nonlinear programming (MINLP) problems combine the numerical...

Учебно-методическое пособие. — М: Резольвента, 2009. — 26 с. Частные производные функции нескольких переменных Частные производные первого порядка Градиент функции Касательная плоскость к поверхности Нормаль к поверхности Производная по направлению, заданному вектором Поверхность уровня функции трех и более переменных Линия уровня функции двух переменных Однородная функция....

NY: Wiley, 2006. — 175 p. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms—now in an extensively updated Third Edition—addresses the problem of optimizing an objective function in the presence of equality and inequality constraints. Many realistic problems cannot be adequately represented as a linear program owing to the nature of the nonlinearity of the objective function and/or the...

М.: Советское радио, 1973. — 312 с. Систематически излагаются вопросы нелинейного программирования. Даются многочисленные постановки практических задач, рассматриваются геометрическое и квадратичное программирование, оптимальное управление, вогнутость и выпуклость, теория Куна-Таккера, двойственность, необходимые и достаточные условия оптимальности, многочисленные алгоритмы. Книга...

3rd edition. — Athena Scientific, 2018. — 440 p. This extensive rigorous texbook, developed through instruction at MIT, focuses on nonlinear and other types of optimization: iterative algorithms for constrained and unconstrained optimization, Lagrange multipliers and duality, large scale problems, and the interface between continuous and discrete optimization. Among its special...

Springer, 2019. — 357 p. — (Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology). This book is aimed at upper-level undergraduate students of mathematics and statistics, and graduate students of industrial engineering. We assume that the readers are familiar with real analysis and linear algebra (subjects that are briefly revisited in Chapter 1), and we decline to use...

Cambridge: Cambridge University Press, 2006. — 302 p. Convex optimization problems arise frequently in many different fields. This book provides a comprehensive introduction to the subject, and shows in detail how such problems can be solved numerically with great efficiency. The book begins with the basic elements of convex sets and functions, and then describes various...

Вер. 19 (испр. и доп.) — arXiv, 2019. — 238 с. Это пособие написано прежде всего для студентов-математиков, начинающих изучать численные методы оптимизации и желающих впоследствии серьезно погрузиться в данную область. Рассматривается классический градиентный спуск. Однако изложение ведется на продвинутом уровне. Пособие отличается довольно полным обзором современного состояния...

Б.м.: Stephen Boyd Lieven Vandenberghe, 2016. — 632 p. This is a collection of additional exercises, meant to supplement those found in the book Convex Optimization, by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe. These exercises were used in several courses on convex optimization, EE364a (Stanford), EE236b (UCLA), or 6.975 (MIT), usually for homework, but sometimes as exam questions....

Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»), 2021. — 252 с. — ISBN 978-5-7629-2913-4. Рассматриваются вопросы постановки и решения разнообразных задач оптимизации – одно- и многокритериальных, одномерных и многомерных, непрерывных и дискретных, статических и динамических....

Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. – 239 p. – ISBN: 0898713412, 9780898713411 This reprint of the 1969 book of the same name is a concise, rigorous, yet accessible, account of the fundamentals of constrained optimization theory. Many problems arising in diverse fields such as machine learning, medicine, chemical engineering, structural design, and airline...

N.-Y.: New Age International Pvt Ltd Publishers, 2006. - 90p. Explains the applied nonlinear programming, which has wide spread scientific and industrial applications. This title features: one variable optimization; unconstrained and constrained optimization; geometric programming; and, multi-variable optimization.

Springer, 2022. — 823 p. — (Springer Optimization and Its Applications, 195). — ISBN 3031087194. This book includes a thorough theoretical and computational analysis of unconstrained and constrained optimization algorithms and combines and integrates the most recent techniques and advanced computational linear algebra methods. Nonlinear optimization methods and techniques have...

Colorado Springs: Vanderplaats Reaserch and Development Inc., 1999. — 441 p. Basic concepts . Optimization concepts. General problem statement. The iterative optimization procedure. Existence and uniqueness of an optimum solution. Concluding remarks. Functions of one variable . Polynomial approximations. Golden section method. Finding bounds on the solution. Constrained...

N.-Y.: Springer, 2015. - 146p. This book presents the details of the BONUS algorithm and its real world applications in areas like sensor placement in large scale drinking water networks, sensor placement in advanced power systems, water management in power systems, and capacity expansion of energy systems. A generalized method for stochastic nonlinear programming based on a...

М.: МФТИ, 2021. - 364 с. Данное пособие написано на основе лекций, которые авторы читали в разное время в Физтех-школе ПМИ МФТИ (Москва), ФКН ВШЭ (Москва), ДВФУ (Владивосток), КФУ имени В.И. Вернадского (Симферополь), АГУ (республика Адыгея), университете Гренобль-Альпы (Гренобль, Франция). В первую очередь при написании пособия авторы ориентировались на программу...

Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, USA, 2017. — 400 p. Quadratic programming is a mathematical technique that allows for the optimization of a quadratic function in several variables. QP is a subset of Operations Research and is the next higher lever of sophistication than Linear Programming. It is a key mathematical tool in Portfolio Optimization and structural...

Учебное пособие. — Иркутск: Изд-во ИГУ, 2011. — 105 с. Учебное пособие является вводным курсом в математическую теорию оптимизации. В сжатом виде дается обзор необходимых при изучении экстремальных задач знаний по векторам, матрицам, выпуклым множествам и функциям, дифференцируемости функций многих переменных. Изложены классические методы решения задач на безусловный и условный...

3rd Edition. — John Wiley & Sons, Inc, 2013. — 128 p. — (Solutions Manual to Accompany) — ISBN: 1118762371 As the Solutions Manual, this book is meant to accompany the main title, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Third Edition. This book presents recent developments of key topics in nonlinear programming (NLP) using a logical and self-contained format. The volume...

Wiley-ISTE, 2021. — 254 p. This book provides easy access to the basic principles and methods for solving constrained and unconstrained convex optimization problems. Included are sections that cover: basic methods for solving constrained and unconstrained optimization problems with differentiable objective functions; convex sets and their properties; convex functions and their...

Birkhäuser, 2014. — 442 p. — ISBN: 3034804385, 9783034804387 The book contains reproductions of the most important papers that gave birth to the first developments in nonlinear programming. Of particular interest is W. Karush's often quoted Master Thesis, which is published for the first time. The anthology includes an extensive preliminary chapter, where the editors trace out...

Boca Raton: CRC Press, 2021. — 82 p. This book is for beginners who are struggling to understand and optimize non-linear problems. The content will help readers gain an understanding and learn how to formulate real-world problems and will also give insight to many researchers for their future prospects. It proposes a mind map for conceptual understanding and includes sufficient...

Н. Новгород: Нижегородский гос. ун-т. им. Н.И. Лобачевского (ННГУ), 2020. — 173 с. Учебно-методическое пособие написано на основе текстов лекций, читаемых автором в институте Информационных технологий, математики и механики в рамках дисциплин «Методы оптимизации» для направления подготовки бакалавриата «Прикладная математика и информатика (общий профиль)» (ПМИ), а также «Методы...

Учебное пособие. — Ставрополь : Сервисшкола, 2017. — 84 с. Пособие предназначено для студентов направления Экономика - 38.03.01 очной и заочной форм обучения.

N.Y.: Dover Publ., 2003. — 544 p. — ISBN 9780486151670. Comprehensive and complete, this overview provides a single-volume treatment of key algorithms and theories. The author provides clear explanations of all theoretical aspects, with rigorous proof of most results. The two-part treatment begins with the derivation of optimality conditions and discussions of convex...

Cham: Springer, 2023. — 451 p. This book aims at an innovative approach within the framework of convex analysis and optimization, based on an in-depth study of the behavior and properties of the supremum of families of convex functions. It presents an original and systematic treatment of convex analysis, covering standard results and improved calculus rules in subdifferential...

3rd ed. — Morgan & Claypool, 2017. — 186 p. — ISBN: 9781627059800, 9781627059367. Geometric Programming is used for cost minimization, profit maximization, obtaining cost ratios, and the development of generalized design equations for the primal variables. The early pioneers of geometric programming (Zener, Duffin, Peterson, Beightler, Wilde, and Phillips) played important...

Springer, 2005. — 358 p. This book develops a unified theory on qualitative aspects of nonconvex quadratic programming and affine variational inequalities. The first seven chapters introduce the reader step-by-step to the central issues concerning a quadratic program or an affine variational inequality, such as the solution existence, necessary and sufficient conditions for a...

Springer, 2022. — 323 p. Preface Contributors Acronyms Introduction to QUBO Applications and Computational Advances for Solving the QUBO Model Complexity and Polynomially Solvable Special Cases of QUBO The Boolean Quadric Polytope Autarkies and Persistencies for QUBO Mathematical Programming Models and Exact Algorithms The Random QUBO Fast Heuristics and Approximation...

New York: Springer, 2000. — 682 p. Semidefinite programming (SDP) is one of the most exciting and active research areas in optimization. It has and continues to attract researchers with very diverse backgrounds, including experts in convex programming, linear algebra, numerical optimization, combinatorial optimization, control theory, and statistics. This tremendous research...

Монография. — Новосибирск: Наука, 2003. — 325 с. В монографии представлены примеры практических задач невыпуклой оптимизации, классификация и мотивация изучения невыпуклых задач. Дано единое изложение теории экстремума для невыпуклых задач оптимизации. Разработана новая методология решения невыпуклых задач математического программирования. Рассмотрены основные свойства...

Boston – Delft: Now Pub, 2005. — 168 p. — (Foundations and Trends in Communications and Information Theory). — ISBN: 1933019093, 9781933019093, 9781933019574. Recently Geometric Programming has been applied to study a variety of problems in the analysis and design of communication systems from information theory and queuing theory to signal processing and network protocols....

Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 319 p. Starting from where a first course in convex optimization leaves off, this text presents a unified analysis of first-order optimization methods – including parallel-distributed algorithms – through the abstraction of monotone operators. With the increased computational power and availability of big data over the past decade,...

Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2022. — 80 с. В пособии излагаются методы решения задач нелинейного программирования, которые относятся к классу методов отсечений и используют для построения итерационных точек аппроксимацию области ограничений исходной задачи некоторыми многогранными множествами. Пособие предназначено для студентов,...

Basel: Birkhäuser, 2024. — 173 p. This textbook gives an introduction to optimization tools which arise around the Weierstrass theorem about the minimum of a lower semicontinuous function. Starting from a Euclidean space, it moves further into the infinite dimensional setting towards the direct variational method, going through differentiation and introducing relevant...

Textbook. — Kyiv: Steel, 2024. — 91 p. The book focuses on problems related to the vicinity of the optimum point in linear and convex mathematical programming problems with constraints in the form of inequalities. This problem involves checking the consistency of the problem, identifying the unboundedness of the objective function in the feasible region, organizing a...

Cham: Springer, 2022. — 128 p. This brief explores the Krasnosel'skiĭ-Man (KM) iterative method, which has been extensively employed to find fixed points of nonlinear methods. Preface Introduction Fixed Point Iteration Procedures Fixed Point Formulation of Typical Problems Outline Notation and Mathematical Foundations The Krasnosel'skiĭ–Mann Iteration The Original...

Учебное пособие. — Киев: Сталь, 2024. — 92 с. Книга посвящена проблематике, связанной с окрестностью точки оптимума в задачах линейного и выпуклого математического программирования с ограничениями в виде неравенств. К этой проблематике относится проверка непротиворечивости задачи, выявление неограниченности целевой функции в допустимой области, организация быстросходящегося...

Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 310 p. In the past decade, primal-dual algorithms have emerged as the most important and useful algorithms from the interior-point class. This book presents the major primal-dual algorithms for linear programming in straightforward terms. A thorough description of the theoretical properties of these methods...

Учебное пособие для вузов. — 4-е изд. — СПб.: Лань, 2022. — 348 c. — ISBN 978-5-507-44635-3. В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов...

Навчальний посібник. — Київ: Сталь, 2024. — 92 c. Книга присвячена проблематиці, пов’язаній з околом точки оптимуму в задачах лінійного і опуклого математичного програмування з обмеженнями у вигляді нерівностей. До цієї проблематики належить перевірка несуперечливості задачі, виявлення необмеженості цільової функції в допустимій області, організація швидкозбіжного ітераційного...

М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 446 с. Учебное пособие посвящено, преимущественно, рассмотрению современных стохастических популяционных алгоритмов решения однокритериальной задачи оптимизации. Рассмотрены методы повышения эффективности этих алгоритмов путем их гибридизации и метаоптимизации. Наряду с однокритериальной рассматривается задача многокритериальной...