Publisher: Cambridge University Press (January 31, 1992), Series: London Mathematical Society Lecture Note Series (Book 149), Paperback: 532 pages, ISBN10: 0521387302 ISBN13: 978-0521387309 This book brings together several aspects of soliton theory currently available only in research papers. Emphasis is given to the multi-dimensional problems which arise and includes inverse...
Cambridge: Cambridge University Press. – 2004. – 267 p. (London Mathematical Society Lecture Note Series. 302) Nonlinear systems are generic in the mathematical representation of physical phenomena. It is unusual for one to be able to find solutions to most nonlinear equations. However, a certain physically significant subclass of problems admits deep mathematical structure...
New York: Springer, 2017. — 132 p. This Brief is mainly devoted to two classical and related results: the existence of a right inverse of the divergence operator and the so-called Korn Inequalities. It is well known that both results are fundamental tools in the analysis of some classic differential equations, particularly in those arising in fluid dynamics and elasticity....
Princeton University Press, 2017. — 588 p. This one-of-a-kind book presents many of the mathematical concepts, structures, and techniques used in the study of rays, waves, and scattering. Panoramic in scope, it includes discussions of how ocean waves are refracted around islands and underwater ridges, how seismic waves are refracted in the earth's interior, how atmospheric...
Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002. — 683 p. In this monograph, the authors present a compact, thorough, systematic, and self-contained oscillation theory for linear, half-linear, superlinear, and sublinear second-order ordinary differential equations. An important feature of this monograph is the illustration of several results with examples of current interest. This...
Basel: Birkhäuser, 1998. — 278 p. — (Modeling and Simulation in Science, Engineering and Technology). — ISBN: 978-1-4612-1994-1; 978-1-4612-7372-1; 978-0-8176-3986-0.
In the modern theory of boundary value problems the following ap proach to investigation is agreed upon (we call it the functional approach): some functional spaces are chosen; the statements of boundary value...
Cambridge, UK: Cambridge International Science Publishing, 2006. — XIV, 320 p. The book examines the classic and generally accepted methods for solving mathematical physics problems (method of the potential theory, the eigenfunction method, integral transformation methods, discretisation characterisation methods, splitting methods). A separate chapter is devoted to methods for...
2. Auflage. — Vieweg Teubner, 2010. — 321 S. — ISBN: 978-3-83-48-1016-8. Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und...
Berlin: Springer, 1996. — 205 p. The first part of these lecture notes is an introduction to potential theory to prepare the reader for later parts, which can be used as the basis for a series of advanced lectures/seminars on potential theory/harmonic analysis. Topics covered in the book include minimal thinness, quasiadditivity of capacity, applications of singular integrals...
De Gruyter, 2011. - 648 pages. The monograph is devoted to the study of initial-boundary-value problems for multi-dimensional Sobolev-type equations over bounded domains. The authors consider both specific initial-boundary-value problems and abstract Cauchy problems for first-order (in the time variable) differential equations with nonlinear operator coefficients with respect...
Springer, 2014 2015. — 267 p. — (Unitext for Physics). — ISBN: 9783319037127 This book is an introduction to the theory of Hilbert space, a fundamental tool for non-relativistic quantum mechanics. Linear, topological, metric, and normed spaces are all addressed in detail, in a rigorous but reader-friendly fashion. The rationale for an introduction to the theory of Hilbert...
Cambridge University Press, 2010, 351 p. This book was the first devoted to the theory of p-adic wavelets and pseudo-differential equations in the framework of distribution theory. This relatively recent theory has become increasingly important in the last decade with exciting applications in a variety of fields, including biology, image analysis, psychology, and information...
Singapore: World Scientific, 2021. — 214 p. The interface between Physics and Mathematics has been increasingly spotlighted by the discovery of algebraic, geometric, and topological properties in physical phenomena. A profound example is the relation of noncommutative geometry, arising from algebras in mathematics, to the so-called quantum groups in the physical viewpoint. Two...
Basel: Birkhäuser, 2022. — 652 p. Over the course of his distinguished career, Nicolai Reshetikhin has made a number of groundbreaking contributions in several fields, including representation theory, integrable systems, and topology. The chapters in this volume – compiled on the occasion of his 60th birthday – are written by distinguished mathematicians and physicists and pay...
Birkhauser Verlag Basel, 1995. — 365 p. — (Monographs in Mathematics 89). — ISBN13: 978-3-0348-9950-5. In this treatise we present the semigroup approach to quasilinear evolution equa of parabolic type that has been developed over the last ten years, approxi tions mately. It emphasizes the dynamic viewpoint and is sufficiently general and flexible to encompass a great variety...
Springer, 2019. — 476 p. — (Monographs in Mathematics 106). — ISBN: 978-3-030-11762-7. This volume discusses an in-depth theory of function spaces in an Euclidean setting, including several new features, not previously covered in the literature. In particular, it develops a unified theory of anisotropic Besov and Bessel potential spaces on Euclidean corners, with...
Basel: Birkhäuser, 2005. — 187 p. Several important problems arising in Physics, Differential Geometry and other n topics lead to consider semilinear variational elliptic equations on R and a great deal of work has been devoted to their study. From the mathematical point of view, the main interest relies on the fact that the tools of Nonlinear Functional Analysis, based on...
Springer Netherlands 1979. — (Mathematical Physics Studies 2). — 238 pp. — ISBN: 978-90-277-1324-7 (Print) 978-94-010-0316-2 (Online).
The bulk of known results in spectral and scattering theory for Schrodinger operators has been derived by time-independent (also called stationary) methods, which make extensive use of re solvent estimates and the spectral theorem. In very...
Boca Raton: CRC Press, 2024. — 264 p. — ISBN 1032725427. Asymptotic Methods for Engineers is based on the authors’ many years of practical experience in the application of asymptotic methods to solve engineering problems. This book is devoted to modern asymptotic methods (AM), which is widely used in engineering, applied sciences, physics, and applied mathematics . Avoiding...
Chapman and Hall/CRC, 2023. — 397 p. — ISBN 9781032310893. This book presents a systematic introduction, practical meaning, and measurement of thermo-physical properties (i.e. viscosity, density, thermal conductivity, specific heat capacity, and thermal diffusivity) associated with the Prandtl number. The method of slope linear regression through the data points is presented in...
Springer, 2018. — 350 p. — (Springer Proceedings in Physics 205). — ISBN: 3319767313. Coherent states (CS) were originally introduced in 1926 by Schrödinger and rediscovered in the early 1960s in the context of laser physics. Since then, they have evolved into an extremely rich domain that pervades virtually every corner of physics, and have also given rise to a range of...
Amsterdam: Springer, 1998. — 304 p. Finslerian Laplacians have arisen from the demands of modelling the modern world. However, the roots of the Laplacian concept can be traced back to the sixteenth century. Its phylogeny and history are presented in the Prologue of this volume. The text proper begins with a brief introduction to stochastically derived Finslerian Laplacians,...
North-Holland, 1990. - 309 pages.
The objective in writing of this book is to investigate the correctness of the initial boundary value problems for systems of partial differential equations describing the flows of viscous gas and density-inhomogeneous fluid as well as the filtration of a multiphase mixture in a porous medium. Qualitative properties of the such as the...
Cambridge: Cambridge Scholars Publishing, 2018. — 251 p. The differential equations of mathematical physics have a twofold character: their physical content and their mathematical solutions. This book discusses the basic tools of theoretical physicists, applied mathematicians, and engineers, providing detailed insights into linear algebra, Fourier transforms, special functions,...
Springer, 2018. — 156 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2218). — ISBN: 331997078X. This book is concerned with several elliptic and parabolic obstacle-type problems with a focus on the cases where the free and fixed boundaries meet. The results presented complement those found in existing books in the subject, which mainly treat regularity properties away from the fixed...
Basel: Birkhäuser, 2011. — 553 p. This monograph gives a systematic account of the theory of vector-valued Laplace transforms, ranging from representation theory to Tauberian theorems. In parallel, the theory of linear Cauchy problems and semigroups of operators is developed completely in the spirit of Laplace transforms. Existence and uniqueness, regularity, approximation and...
Springer Netherlands, 2002. — 196 p. — (Progress in Theoretical Chemistry and Physics 4). — ISBN: 978-0-306-46944-2 (eBook), 978-1-4020-0409-4 (Softcover), 978-0-7923-6087-2 (Hardcover). This book explores the connections between the theory of hyperspherical harmonics, momentum-space quantum theory, and generalized Sturmian basis functions; and it introduces methods which may...
Springer Netherlands, 1989. — 256 p. — (Reidel Texts in the Mathematical Sciences 5). — ISBN: 978-94-010-7544-2 (Print) 978-94-009-2323-2 (Online). P.A.M. Dirac once remarked that the Schrodinger equation solved "all of chemistry and most of physics". It is certainly true that if one could find sufficiently accurate solutions to the Schrodinger equation (or Dirac's relativistic...
World Scientific Publishing, 2018. — 297 p. — ISBN: 978-981-3229-29-7. Hyperspherical harmonics are extremely useful in nuclear physics and reactive scattering theory. However, their use has been confined to specialists with very strong backgrounds in mathematics. This book aims to change the theory of hyperspherical harmonics from an esoteric field, mastered by specialists,...
Philadelphia: SIAM, 2013. - 373p. Mathematical models are often used to describe complex phenomena such as climate change dynamics, stock market fluctuations, and the Internet. These models typically depend on estimated values of key parameters that determine system behavior. Hence it is important to know what happens when these values are changed. The study of single-parameter...
New York: Chapman&Hall/CRC, 2006. — 253 p. Among the theoretical methods for solving many problems of applied mathematics, physics, and technology, asymptotic methods often provide results that lead to obtaining more effective algorithms of numerical evaluation. Presenting the mathematical methods of perturbation theory, Introduction to Asymptotic Methods reviews the most...
American Mathematical Society, USA, 2009. – 267 p. The articles in this volume mainly grew out of talks given at a Conference held at UCLA in January 2008, which honored V. S. Varadarajan on his 70th birthday. The main theme of the Conference was symmetry in mathematics and physics, areas of mathematics and mathematical physics in which Varadarajan has made significant...
Cambridge University Press, 2003. — 616 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 9780521036702.
Introducing the reader to classical integrable systems and their applications, this book synthesizes the different approaches to the subject, providing a set of interconnected methods for solving problems in mathematical physics. The authors introduce and explain...
Boca Raton: CRC Press, 2020. — 239 p. Partial Differential Equations for Mathematical Physicistsis intended for graduate students, researchers of theoretical physics and applied mathematics, and professionals who want to take a course in partial differential equations. This book offers the essentials of the subject with the prerequisite being only an elementary knowledge of...
Tomsk: Tomsk Polytechnic University Publishing House, 2012. — 278 p. This textbook is devoted to the presentation of methods of the theory of functions of complex variable, foundations of calculus of variations, and theory of generalized functions. The body of the theoretical material contained in the textbook complies with the current program of the course of higher...
Study aid. — Tomsk: Tomsk Polytechnic University, 2012. — 257 p. This textbook presents the theory of special functions and the methods for solving integral equations and first order and second order partial differential equations. The theoretical material is consistent to the existing courses of higher mathematics for engineering and physical specialties of universities. The...
Bangalore: Indian Academy of Sciences, 2018. — 92 p. This book is based on eight articles that were written for 'Resonance' journal (which objective is targeted primarily at science education for undergraduate students and teachers). Needless to say, the material has been rearranged, revised, and considerably expanded in some directions, so as to have a degree of coherency. The...
Springer, 2020. — xxviii, 781 p. — ISBN: 978-3-030-39679-4, 978-3-030-39680-0. This textbook is aimed at advanced undergraduate and graduate students interested in learning the fundamental mathematical concepts and tools widely used in different areas of physics. The author draws on a vast teaching experience, and presents a comprehensive and self-contained text which explains...
New York: Academic Press, 2015. - 249 p. Local Fractional Integral Transforms and Their Applications provides information on how local fractional calculus has been successfully applied to describe the numerous widespread real-world phenomena in the fields of physical sciences and engineering sciences that involve non-differentiable behaviors. The methods of integral transforms...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2002. – 365 p.– ISBN: 981-02-4924-1 An introduction to a method of research which can be used in various fields of mathematics. It examines, in a systematic way, the quantitative characterizations of the "deviation from a (given) property", called the "defect of a property", in: set theory; topology; measure theory; real, complex and...
De Gruyter, 2023. — 292 p. This book investigates how domain dependent quantities from geometry and physics behave when the domain is perturbed. Of particular interest are volume- and perimeter-preserving perturbations. The first and second derivatives with respect to the perturbation are exploited for domain functionals like eigenvalues, energies and geometrical quantities....
Basel: Birkhäuser, 2023. — 569 p. This monograph presents the most recent developments in the study of Hamilton-Jacobi Equations and control problems with discontinuities, mainly from the viewpoint of partial differential equations. Two main cases are investigated in detail: the case of codimension 1 discontinuities and the stratified case in which the discontinuities can be of...
Springer, 2019. — 545 p. — (A Series of Comprehensive Studies in Mathematics 356). — ISBN: 978-3-030-31162-9. The book consists of a presentation from scratch of cycle space methodology in complex geometry. Applications in various contexts are given. A significant portion of the book is devoted to material which is important in the general area of complex analysis. In this...
Basel: Birkhäuser, 2011. — 310 p. This self-contained monograph presents a unified exposition of the thermodynamic formalism and some of its main extensions, with emphasis on the relation to dimension theory and multifractal analysis of dynamical systems. In particular, the book considers three different flavors of the thermodynamic formalism, namely nonadditive, subadditive,...
Berlin: Springer, 2002. — 392 p. Many computionally challenging problems omnipresent in science and engineering exhibit multiscale phenomena so that the task of computing or even representing all scales of action is computationally very expensive unless the multiscale nature of these problems is exploited in a fundamental way. Some diverse examples of practical interest include...
Basel: Birkhäuser, 2009. - 434 p. Integral transforms, such as the Laplace and Fourier transforms, have been major tools in mathematics for at least two centuries. In the last three decades the development of a number of novel ideas in algebraic geometry, category theory, gauge theory, and string theory has been closely related to generalizations of integral transforms of a...
Dover Publications, 2016. — 253 p. "Brings to the reader a huge amount of information, well organized and condensed into less than two hundred pages." — Mathematical Reviews In recent decades twistor theory has become an important focus for students of mathematical physics. Central to twistor theory is the geometrical transform known as the Penrose transform, named for its...
New York: Dover, 1944. — 537 p.
Harry Bateman (1882-1946) was an esteemed mathematician particularly known for his work on special functions and partial differential equations. This book, first published in 1932, has been reprinted many times and is a classic example of Bateman's work. Partial Differential Equations of Mathematical Physics was developed chiefly with the aim of...
Boca Raton: CRC Press, 2016. — 221 p. The improved Cauchy integral formula The Cauchy transform The Hardy space, Szego projection, and Kerzman-Stein formula The Kerzman-Stein operator and kernel The classical definition of the Hardy space The Szego kernel function The Riemann mapping function A density lemma and consequences Solution of the Dirichlet problem in simply connected...
Springer, 2014. — 266 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-3-319-06913-5. The book analyzes the existence of solitons, namely of finite energy solutions of field equations which exhibit stability properties. The book is divided in two parts. In the first part, the authors give an abstract definition of solitary wave and soliton and we develop an abstract...
1999th Edition. — New York: Springer, Springer Science+Business Media, LLC, 1999. — XIV, 593 p. "In this volume we are concerned only with functions of one variable. We hope some day to write a sequel to this book on partial differential equations." — But unfortunately Part II on Partial Differential Equations never appeared! This book is a reprint of the original published by...
McGraw-Hill College, 1978. — 576 pages.
ISBN: 007004452X, 0070661731.
A clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. Aimed at teaching the most useful insights in approaching new problems, the text avoids special methods and tricks...
Cambridge: Cambridge University Press, 1995. — 187 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 188). — ISBN-13 9780521457163. In 1963 Walter Feit and John G. Thompson published a proof of a 1911 conjecture by Burnside that every finite group of odd order is solvable. This proof, which ran for 255 pages, was a tour-de-force of mathematics and inspired intense effort to...
Springer, 2008. - 1123 pages. Proceedings of the Eleventh International Conference on Hyperbolic Problems held in Ecole Normale Supérieure, Lyon, July 17–21, 2006. This volume contains papers that were presented at HYP2006, the eleventh international Conference on Hyperbolic Problems: Theory, Numerics and Applications. This biennial series of conferences has become one of the...
Springer, 2019. — 396 p. — (Mathematics of Planet Earth 06). — ISBN: 978-3-030-29950-7. This book gathers contributions on various aspects of the theory and applications of linear and nonlinear waves and associated phenomena, as well as approaches developed in a global partnership of researchers with the national Centre of Excellence in Nonlinear Studies (CENS) at the...
Prinston University Press, 2007. — 159 p. — (Annals of Mathematics Studies). — ISBN: 0691128626. Among the many differences between classical and p-adic objects, those related to differential equations occupy a special place. For example, a closed p-adic analytic one-form defined on a simply-connected domain does not necessarily have a primitive in the class of analytic...
American Mathematical Society, 1981. - 343 Pages. Lectures in Applied Mathematics This book consists of two main parts. The first part, "Hyperbolic and Parabolic Equations", written by F. John, contains a well-chosen assortment of material intended to give an understanding of some problems and techniques involving hyperbolic and parabolic equations. The emphasis is on...
European Mathematical Society, 2020. — 366 p. — (EMS Monographs in Mathematics). — ISBN 3037192119. Many partial differential equations (PDEs) arising in physics, such as the nonlinear wave equation and the Schrödinger equation, can be viewed as infinite-dimensional Hamiltonian systems. In the last thirty years, several existence results of time quasi-periodic solutions have...
Translated from the Russian by Y.M. Volosov, D. Sc. and I.G. Volosova. — Moscow: Mir publishers, 1978. — 332 p.
The present book is a collection of problems on the equations of mathematical physics studied in colleges with comprehensive mathematical programme. It consists of two parts, the first of which contains the conditions of the problems and the second the answers to the...
Translated from the Russian by V.M. Volosov, D.Sc. and I.G. Volosova. — Moscow: Mir Publishers 1980. — 318 p. The present book consists of an introduction and six chapters. The introduction discusses basic notions and definitions of the traditional course of mathematical physics and also mathematical models of some phenomena in physics and engineering. Chapters 1 and 2 are...
European Mathematical Society, Zurich, 2011. — 415 p. — (EMS Tracts in Mathematics 17). — ISBN: 978-3-03719-099-9. The p-Laplace equation is the main prototype for nonlinear elliptic problems and forms a basis for various applications, such as injection moulding of plastics, nonlinear elasticity theory and image processing. Its solutions, called p-harmonic functions, have been...
Springer, 1992. — 420 p. — ISBN: 3-540-16190-2. This textbook is a comprehensive introduction to variational methods. Its unifying aspect, based on appropriate concepts of compactness, is the study of critical points of functionals via direct methods. It shows the interactions between linear and nonlinear functional analysis. Addressing in particular the interests of...
European Mathematical Society, 2013. — 215 p. — (EMS Tracts in Mathematics 19) — ISBN: 3037191228 This book is intended for researchers interested in new aspects of local behavior of plane mappings and their applications. The presentation is self-contained, but the reader is assumed to know basic complex and real analysis. The study of the local and boundary behavior of...
New York: Springer, 2019. — 672 p. This book aims to provide an introduction to the broad and dynamic subject of discrete energy problems and point configurations. Written by leading authorities on the topic, this treatise is designed with the graduate student and further explorers in mind. The presentation includes a chapter of preliminaries and an extensive Appendix that...
Birkhäuser, 2023. — 334 p. The aim of our book is the investigation of the behavior of strong and weak solutions to the regular oblique derivative problems for second order elliptic equations, linear and quasi-linear, in the neighborhood of the boundary singularities. The main goal is to establish the precise exponent of the solution decrease rate and under the best possible...
World Scientific Publishing, 2008. — 340 p. — ISBN: 9812814574
Functional analysis is a well-established powerful method in mathematical physics, especially those mathematical methods used in modern non-perturbative quantum field theory and statistical turbulence. This book presents a unique, modern treatment of solutions to fractional random differential equations in...
Instituto Venezolano de Investigaciones Cientificas - 2007, 90 pages.
The spectra of operators, under different names, manifest themselves almost everywhere in our everyday life. The colour of light we see is related to the spectra of atoms and molecules. The tones and overtones of musical instruments we hear are determined by the spectra of strings and drums. The resonances...
European Mathematical Society, 2015. — 462 p. — (EMS Monographs in Mathematics). — ISBN10: 3037191368. — ISBN13: 978-3037191361 The book gives an elementary and comprehensive introduction to Spin Geometry, with particular emphasis on the Dirac operator, which plays a fundamental role in differential geometry and mathematical physics. After a self-contained presentation of the...
McGraw-Hill Science, 1999. — 540 p. This text is designed for use in a senior undergraduate or graduate level course in Fourier Transforms. This text differs from many other Fourier transform books in its emphasis on applications. Bracewell applies mathematical concepts to the physical world throughout this text, equipping students to think about the world and physics in terms...
Oxford Book Company, 2009. - 298 pages.
This book is intended to provide an account of those parts of pure mathematics that are most frequently needed in physics. This book will serve several purposes: to provide an introduction for graduate students not previously acquainted with the material, to serve as a reference for mathematical physicists already working in the field,...
New York: Marcel Dekker, 1992. — 174 p. The solution of the general interpolation problem has very many applications in numerical analysis and applied mathematics. However, some time ago, I realized that its possibilities have not been fully exploited and have even been underestimated, and I began to work on the subject. The concept underlying the problem is that of...
8th Edition. — McGraw-Hill, 2012. — 418 p. — (Brown and Churchill Series). — ISBN 978-0-07-803597-5. Published by McGraw-Hill since its first edition in 1941, this classic text is an introduction to Fourier series and their applications to boundary value problems in partial differential equations of engineering and physics. It will primarily be used by students with a...
Boca Raton: CRC Press, 2019. — 609 p. The Mellin transformation is widely used in various problems of pure and applied mathematics, in particular, in the theory of differential and integral equations and the theory of Dirichlet series. It is found in extensive applications in mathematical physics, number theory, mathematical statistics, theory of asymptotic expansions, and...
Springer, 2018. — 226 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 273). — ISBN: 978-3-030-04806-8. This volume, whose contributors include leading researchers in their field, covers a wide range of topics surrounding Integrable Systems, from theoretical developments to applications. Comprising a unique collection of research articles and surveys, the book aims to...
Atlantis Press, Amsterdam, Beijing, Paris, 2016. — 393 p. — ISBN10: 9462391653 This monograph tackles three challenges. First, show a mathematics-based meta-model that matches known elementary particles. Second, apply models, based on the meta-model, to match other known physics data. Third, predict future physics data. The math features solutions to isotropic pairs of...
Moscú: Mir, 1984. — 418 p. En la actualidad es muy importante el papel de los métodos matemáticos en las diferentes ciencias de la naturaleza y ante todo en la Física. Este manual se basa en la experiencia de las clases prácticas sobre ecuaciones de la Física Matemática en la Universidad Estatal “Lomonosov” de Moscú. Contiene más de 800 problemas de diferentes grados de...
Moscú: Mir, 1984. — 330 p. En la actualidad es muy importante el papel de los métodos matemáticos en las diferentes ciencias de la naturaleza y ante todo en la Física. Este manual se basa en la experiencia de las clases prácticas sobre ecuaciones de la Física Matemática en la Universidad Estatal “Lomonosov” de Moscú. Contiene más de 800 problemas de diferentes grados de...
World Scientific Europe, 2017. — 243 p. This is a concise reference book on analysis and mathematical physics, leading readers from a foundation to advanced level understanding of the topic. This is the perfect text for graduate or PhD mathematical-science students looking for support in topics such as distributions, Fourier transforms and microlocal analysis, C* Algebras, value...
Dordrecht: Springer Science+Business Media, 1974. — 183 p. — ISBN: 9401017476
Since the 'Introduction' to the main text gives an account of the way in which the problems treated in the following pages originated, this 'Preface' may be limited to an acknowledgement of the support the work has received. It started during the pe riod when I was professor of aero- and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 553 p. This 2002 book discusses the classical foundations of field theory, using the language of variational methods and covariance. It explores the limits of what can be achieved with purely classical notions, and shows how these have a deep and important connection with the second quantized field theory, which follows on from the...
Springer, 1996. — 248 p. It is not the object of the author to present comprehensive cov erage of any particular integral transformation or of any particular development of generalized functions, for there are books available in which this is done. Rather, this consists more of an introductory survey in which various ideas are explored. The Laplace transforma tion is taken as...
Moscú: Mir, 1990. — 346 p. En la obra se lleva a cabo la tentativa de exponer los fundamentales problemas de la teoría de las oscilaciones no lineales comenzando por las nociones y métodos iniciales, que sólidamente han ocupado su lugar en las ciencias, y terminando por las cuestiones que muestran a los lectores su estado contemporáneo. Con el fin de no aumentar el volumen...
Monograph. — Reading, Menlo Park, London: Addison-Wesley, 1973. — XII, 735 p. This classic text focuses on pedagogy to enhance comprehension for students and make it more suitable for independent study. Love this book. He teaches math like a physicist. When you're a physics student and you have to learn a new mathematical method in a physics class, the instructor won't spend...
Addison-Wesley, 1973. - 735 Pages. This classic text focuses on pedagogy to enhance comprehension for students and make it more suitable for independent study. During the past decade we have witnessed a remarkable increase in the number of students seeking higher education as well as the development of many new colleges and universities. The inevitable nonuniformily of...
Springer, 2014. - 297 pp. Inverse scattering theory is an important area of applied mathematics due to its central role in such areas as medical imaging, nondestructive testing and geophysical exploration. Until recently all existing algorithms for solving inverse scattering problems were based on using either a weak scattering assumption or on the use of nonlinear optimization...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2011. — 147 p. — (CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 80). — ISBN: 0898719399. The linear sampling method is the oldest and most developed of the qualitative methods in inverse scattering theory. It is based on solving a linear integral equation and then using the equation's solution as an indicator function...
Cambridge University Press, 2018. — 179 p. — ISBN: 978-1-108-42859-0. Reporting a novel breakthrough in the identification and investigation of solvable and integrable nonlinearly coupled evolution ordinary differential equations (ODEs) or partial differential equations (PDEs), this text includes practical examples throughout to illustrate the theoretical concepts. Beginning...
North-Holland. 1982. - 533 p.
The idea of this book has developed from a set of lecture notes, produced by one of us (FC) in the spring 1979 at the Institute of Theoretical Physics in Groningen [C1979]. It is a pleasure in this connection to thank Professor David Atkinson, who went through them thoroughly, improving the English and sometimes the substance as well. Also to be...
Taylor & Francis Group, LLC., 2008. – 579 p. – ISBN‑13: 978‑1‑58488‑765‑2 Extending and generalizing the results of rational equations, Dynamics of Third Order Rational Difference Equations with Open Problems and Conjectures focuses on the boundedness nature of solutions, the global stability of equilibrium points, the periodic character of solutions, and the convergence to...
New Jersey: World Scientific, 2018. — 761 p. — ISBN 9789813273603. Abstract: This book presents the study of symmetry groups in Physics from a practical perspective, i.e. emphasizing the explicit methods and algorithms useful for the practitioner and profusely illustrating by examples. The first half reviews the algebraic, geometrical, and topological notions underlying the...
John Wiley & Sons Ltd, 2003. — 428 p. — ISBN: 978-0-471-49301-3. Many ecological phenomena may be modelled using apparently random processes involving space (and possibly time). Such phenomena are classified as spatial in their nature and include all aspects of pollution. This book addresses the problem of modelling spatial effects in ecology and population dynamics using...
CRC Press, 2003. — 339 p. — ISBN: 1584884029 More than ever before, complicated mathematical procedures are integral to the success and advancement of technology, engineering, and even industrial production. Knowledge of and experience with these procedures is therefore vital to present and future scientists, engineers and technologists.
Springer, 2017. — 347 p. — (Mathematical Physics Studies). — ISBN: 978-3-319-65426-3. This monograph presents various ongoing approaches to the vast topic of quantization, which is the process of forming a quantum mechanical system starting from a classical one, and discusses their numerous fruitful interactions with mathematics.The opening chapter introduces the various forms...
Singapore: Springer, 2023. — 181 p. This book contains a self-consistent treatment of a geometric averaging technique, induced by the Ricci flow, that allows comparing a given (generalized) Einstein initial data set with another distinct Einstein initial data set, both supported on a given closed n-dimensional manifold. This is a case study where two vibrant areas of research...
European Mathematical Society, 2011, 301 p. Supersymmetry was discovered by physicists in the 1970s. The mathematical treatment of it began much later and grew out of the works notably of Berezin, Kostant, Leites,Manin, Bernstein, Freed, Deligne, Morgan, Varadarajan and others. These works are all in what one may call the differential category and contain many additional...
Cambridge University Press, 2006 — 480 pp. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics) — ISBN 9780511260292 (eBook), 9780521866965 (hardback) Functional integration successfully entered physics as path integrals in the 1942 Ph.D. dissertation of Richard P. Feynman, but it made no sense at all as a mathematical definition. Cartier and DeWitt-Morette have created, in this...
Springer, 2022. — 150 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN 978-3-030-88158-0. Линейные обратные задачи в гильбертовом пространстве и их Крыловская разрешимость This book presents a thorough discussion of the theory of abstract inverse linear problems on Hilbert space. Given an unknown vector f in a Hilbert space H, a linear operator A acting on H, and a vector g in...
Cambridge: Cambridge University Press, 2013. — 434 p. There is an ongoing resurgence of applications in which the calculus of variations has direct relevance. Variational Methods with Applications in Science and Engineering reflects the strong connection between calculus of variations and the applications for which variational methods form the fundamental foundation. The...
Berlin: de Gruyter, 2022. — 307 p. This book provides an introduction into the modern theory of classical harmonic analysis, dealing with Fourier analysis and the most elementary singular integral operators, the Hilbert transform and Riesz transforms. Ideal for self-study or a one semester course in Fourier analysis, included are detailed examples and exercises. - Explains how...
Birkhäuser, 2005. — 518 p. — ISBN: 3764371498 This volume contains research and survey articles in the fields of nonlinear analysis and nonlinear differential equations, written by internationally accomplished researchers. The articles reflect the state of the art in these important fields of current research. The volume is dedicated to D.G. de Figueiredo, thereby honoring the...
World Scientific, 1996. — 396 p. — ISBN: 978-9810224672. Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences: Volume 41 This book provides the reader with basic tools to solve problems of electromagnetism in their natural functional frameworks thanks to modern mathematical methods: integral surface methods, and also semigroups, variational methods, etc., well adapted to a...
Wiley, 2018. — 326 p. — ISBN: 1119311985. A comprehensive and updated overview of the theory, algorithms and applications of for electromagnetic inverse scattering problems. - Offers the recent and most important advances in inverse scattering grounded in fundamental theory, algorithms and practical engineering applications - Covers the latest, most relevant inverse scattering...
World Scientific Publ., 2009. — 236 p. — ISBN: 9814277274. Existence and nonexistence of roots of functions involving one or more parameters has been the subject of numerous investigations. For a wide class of functions called quasi-polynomials, the above problems can be transformed into the existence and nonexistence of tangents of the envelope curves associated with the...
De Gruyter, 2023. — 220 p. This book is intended to be used as a rather informal, and surely not complete, textbook on the subjects indicated in the title. It collects my Lecture Notes held during three academic years at the University of Siena for a one semester course on "Basic Mathematical Physics", and is organized as a short presentation of few important points on the...
Singapore: Springer, 2023. — 144 p. This open access book introduces the fundamentals of the space–time conservation element and solution element (CESE) method, which is a novel numerical approach for solving equations of physical conservation laws. It highlights the recent progress to establish various improved CESE schemes and its engineering applications. With attractive...
Cambridge University Press, 2012, 272 p. The aim of the book is to introduce to a wide readership, including research students, the close connections between Jordan algebras, geometry, and analysis. In particular, we give a self-contained and systematic exposition of a Jordan
algebraic approach to symmetric manifolds which may be infinite-dimensional, and some fundamental results...
Springer Science + Business Media, Inc, 2005. — 470 p. — ISBN: 1402029462 The main goal of the school was to develop the mutual interaction between Physics and Mathematics concerning statistical properties of classical and quantum dynamical systems. Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on International Summer School on Chaotic Dynamics and Transport in Classical and...
Philadelphia: SIAM, 2014. — 290 p. Scattering theory, a powerful method for the analysis of PDEs, represents one of the most important developments in mathematical physics of recent decades. This classic book is ideal as a supplemental text in a graduate course on scattering theory or inverse problems, and will also be of interest to research scientists in mathematics, physics and...
3rd edition. — Springer, 2012. — 405 p. The inverse scattering problem is central to many areas of science and technology such as radar and sonar, medical imaging, geophysical exploration and nondestructive testing. This book is devoted to the mathematical and numerical analysis of the inverse scattering problem for acoustic and electromagnetic waves. In this third edition, new...
4th Edition. — Springer, 2019. — 526 p. — (Applied Mathematical Sciences 93). — ISBN: 978-3-030-30350-1. The inverse scattering problem is central to many areas of science and technology such as radar, sonar, medical imaging, geophysical exploration and nondestructive testing. This book is devoted to the mathematical and numerical analysis of the inverse scattering problem for...
Springer, 2020. — 261 p. — (Developments in Mathematics 65). — ISBN: 978-3-030-55848-2. This book explains in detail the generalized Fourier series technique for the approximate solution of a mathematical model governed by a linear elliptic partial differential equation or system with constant coefficients. The power, sophistication, and adaptability of the method are...
3rd edition. — Boca Raton: CRC Press, 2016. — 378 p. — ISBN: 9781498704960. Solution Techniques for Elementary Partial Differential Equations, Third Edition remains a top choice for a standard, undergraduate-level course on partial differential equations (PDEs). Making the text even more user-friendly, this third edition covers important and widely used methods for solving...
Publisher: Springer; 1st edition (June 27, 2008), Hardcover: 256 pages, ISBN10: 1402084900 ISBN13: 978-1402084904 This book introduces the reader to methods allowing one to build explicit solutions to these equations. A prerequisite task is to investigate whether the chances of success are high or low, and this can be achieved without any a priori knowledge of the solutions,...
2nd Edition. — Springer, 2020. — 408 p. — (Mathematical Physics Studies). — ISBN: 978-3-030-53339-7. This book, now in its second edition, introduces the singularity analysis of differential and difference equations via the Painlevé test and shows how Painlevé analysis provides a powerful algorithmic approach to building explicit solutions to nonlinear ordinary and partial...
Global Media, 2009. - 200 pages. A quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). Indeed, for many physicists, to pre a...
Springer, 2007. –– 437p. — (Scientific Computation). — ISBN 978-3-540-46488-4. Асимптотический анализ и пограничные слои This book presents a new method of asymptotic analysis of boundary-layer problems, the Successive Complementary Expansion Method (SCEM). The first part is devoted to a general presentation of the tools of asymptotic analysis. It gives the keys to understand a...
New York: Oxford University Press, 1984/ The moving boundaries occur mostly in heat-flow problems with phase changes and in certain diffusion processes. A free boundary does not move but its position has to be determined as part of the solution of a steady-stateproblem. Seepage through porous media is perhaps the most common but by no means the only source of problems of this...
London, Oxford University Press, 1975. 414 p. ISBN 0 19 853344 6 Второе английское (первое в 1956) издание классической книги по мафизике диффузионных процессов. the diffusion equations. Methods of solution when the diffusion coefficient is constant. Infinite and sem-infinite media. Diffusion in a plane sheet. Diffusion in a cylinder. Diffusion in a sphere....
2nd ed. — New York: Springer, 2017. - 317 p. This book provides the presentation of the motion of pure nonlinear oscillatory systems and various solution procedures which give the approximate solutions of the strong nonlinear oscillator equations. The book presents the original author’s method for the analytical solution procedure of the pure nonlinear oscillator system. After an...
N.-Y.: Springer, 2014. - 239p.
This book provides the presentation of the motion of pure nonlinear oscillatory systems and various solution procedures which give the approximate solutions of the strong nonlinear oscillator equations. The book presents the original author’s method for the analytical solution procedure of the pure nonlinear oscillator system. After an...
Учебное пособие. — Саратов: СГУ, 2014. — 24 с. Данный курс лекций посвящен теории квантовых интегрируемых систем на основе простейшего примера рациональной квантовой задачи Калоджеро - Мозера - Сазерленда типа A n . Предисловие. Ассоциативные алгебры. Алгебры дифференциальных операторов. Рациональный оператор КМС типа A n . Гомоморфизм Хариш-Чандры. Построение интегралов. Пары...
4th Edition. – Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2016. – 852 p. – ISBN10: 3662494493 This is a masterly exposition and an encyclopedic presentation of the theory of hyperbolic conservation laws. It illustrates the essential role of continuum thermodynamics in providing motivation and direction for the development of the mathematical theory while also serving as the principal...
Berlin: Springer, 2002. — 177 p. Moment Theory is not a new subject; however, in classical treatments, the ill-posedness of the problem is not taken into account - hence this monograph. Assuming a "true" solution to be uniquely determined by a sequence of moments (given as integrals) of which only finitely many are inaccurately given, the authors describe and analyze several...
Springer India, 2016. — 159 p. — (Theoretical and Mathematical Physics). — ISBN: 978-81-322-2361-0 (eBook), 978-81-322-2360-3 (Hardcover). The book provides a generalized theoretical technique for solving the fewbody Schrödinger equation. Straight forward approaches to solve it in terms of position vectors of constituent particles and using standard mathematical techniques...
Paris: European Mathematical Society, 2007. - 210p.
The book deals with the existence, uniqueness, regularity, and asymptotic behavior of solutions to the initial value problem (Cauchy problem) and the initial-Dirichlet problem for a class of degenerate diffusions modeled on the porous medium type equation $u_t = \Delta u^m$, $m \geq 0$, $u \geq 0$. Such models arise in plasma...
Singapore: World Scientific, 2017. — 252 p. This book provides an in-depth and rigorous study of the Wigner transform and its variants. They are presented first within a context of a general mathematical framework, and then through applications to quantum mechanics. The Wigner transform was introduced by Eugene Wigner in 1932 as a probability quasi-distribution which allows...
Springer, 2011. — 351 p. — (Pseudo-Differential Operators Theory and Applications 07). — ISBN: 978-3-7643-9991-7. The aim of this book is to give a rigorous and complete treatment of various topics from harmonic analysis with a strong emphasis on symplectic invariance properties, which are often ignored or underestimated in the time-frequency literature. The topics that are...
North Holland, 1996. - 352 Pages.
The subject of this textbook is the mathematical theory of singular perturbations, which despite its respectable history is still in a state of vigorous development. Singular perturbations of cumulative and of boundary layer type are presented. Attention has been given to composite expansions of solutions of initial and boundary value problems...
3rd Edition. — Elsevier Academic Press, 2005. — 599 p. — ISBN13: 978-0-12-2084386. Building on the success of the two previous editions, Introduction to Hilbert Spaces with Applications, Third Edition, offers an overview of the basic ideas and results of Hilbert space theory and functional analysis. It acquaints students with the Lebesgue integral, and includes an enhanced...
New York: Springer, 1996. — 362 p. Nonsmooth energy functions govern phenomena which occur frequently in nature and in all areas of life. They constitute a fascinating subject in mathematics and permit the rational understanding of yet unsolved or partially solved questions in mechanics, engineering and economics. This is the first book to provide a complete and rigorous...
Springer, 2023. — 259 p. — ISBN 3031303571. This concise volume presents an overview of equations of mathematical physics and generalized functions. While intended for advanced readers , the accessible introduction and text structure allows beginners to study at their own pace as the material gradually increases in difficulty. The text introduces the concept of generalized...
Nova Science Publishers, 2013. — 153 p. — (Horizons in World Physics). — ISBN 1560729058. In a nutshell the book gives an interconnected presentation of a some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. Chapter 1 acquaints the reader with some initial...
Basel: Birkhauser, 2017. - 360 p. This book focuses on the interplay between Eulerian and Lagrangian conservation laws for systems that admit physical motivation and originate from continuum mechanics. Ultimately, it highlights what is specific to and beneficial in the Lagrangian approach and its numerical methods. The two first chapters present a selection of well-known features...
Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 231 p. — ISBN 0-521-44557-4. The Navier–Stokes equations are a set of nonlinear partial differential equations comprising the fundamental dynamical description of fluid motion. They are applied routinely to problems in engineering, geophysics, astrophysics, and atmospheric science. This book is an introductory physical and...
Springer, 2007. — 386 pages.
This monograph systematically develops and considers the so-called "dressing method" for solving differential equations (both linear and nonlinear), a means to generate new non-trivial solutions for a given equation from the (perhaps trivial) solution of the same or related equation. The primary topics of the dressing method covered here are: the...
Springer, 2011. - 320 pages. Higher dimensional theories have attracted much attention because they make it possible to reduce much of physics in a concise, elegant fashion that unifies the two great theories of the 20th century: Quantum Theory and Relativity. This book provides an elementary description of quantum wave equations in higher dimensions at an advanced level so as...
Seoul: GARC, 1994. — 170 p. The review and systematization of the most important results in the kinetic theory of coagulating disperse systems. Many results are new and published by the author in numerous journal articles.
N.-Y.: Chapman and Hall/CRC, 2015, - 672p.
This second edition systematically leads readers through the process of developing Green's functions for ordinary and partial differential equations. In addition to exploring the classical problems involving the wave, heat, and Helmholtz equations, the book includes special sections on leaky modes, water waves, and absolute/convective...
Basel: Birkhäuser, 2011. - 154 p. This volume is a useful introduction to the subject of Fourier integral operators and is based on the author's classic set of notes. Covering a range of topics from Hörmander’s exposition of the theory, Duistermaat approaches the subject from symplectic geometry and includes applications to hyperbolic equations (= equations of wave type) and...
Cambridge University Press, 2004. — 395 p. — ISBN13: 978-0-521-82925-0. This book, which is in two parts, provides an introduction to the theory of vectorvalued functions on Euclidean space. We focus on four main objects of study and in addition consider the interactions between these. Volume I is devoted to differentiation. Differentiable functions on Rn come first, in...
New York: American Elsevier, 1969. — 213 p. This is the first in a series of four papers dealing with the extensions of the Noether theorems on invariance and conservation laws to the nonlocal calculus of variations. After a summary of the germain aspects of the nonlocal variational calculus, the effects of the action of coordinate transformations and point transformations on...
CRC Press, 2021. — 278 p. Mathematical Physics for Nuclear Experiments presents an accessible introduction to the mathematical derivations of key equations used in describing and analysing results of typical nuclear physics experiments. Instead of merely showing results and citing texts, crucial equations in nuclear physics such as the Bohr’s classical formula, Bethe’s quantum...
Springer Nature Singapore, 2025. — 433 p. This comprehensive book explores the intricate realm of fine potential theory. Delving into the real theory, it navigates through harmonic and subharmonic functions, addressing the famed Dirichlet problem within finely open sets of R^n. These sets are defined relative to the coarsest topology on R^n, ensuring the continuity of all...
Springer, 2015. — 196 p. — ISBN10: 3319147900 This book addresses the modelling of mechanical waves by asking the right questions about them and trying to find suitable answers. The questions follow the analytical sequence from elementary understandings to complicated cases, following a step-by-step path towards increased knowledge. The focus is on waves in elastic solids,...
Cambridge University Press, 2009. — 254 p. — ISBN: 0521134439 The first book to approach high oscillation as a subject of its own, Highly Oscillatory Problems begins a new dialog and lays the groundwork for future research. It ensues from the six-month program held at the Newton Institute of Mathematical Sciences, which was the first time that different specialists in highly...
Birkhauser, 2004. - 390 Pages. Over two hundred novel and innovative computer algebra worksheets or "recipes" will enable readers in engineering, physics, and mathematics to easily and rapidly solve and explore most problems they encounter in their mathematical physics studies. While the aim of this text is to illustrate applications, a brief synopsis of the fundamentals for...
Springer, 2011. - 729 pages. The volume originates from the 'Conference on Nonlinear Parabolic Problems' held in celebration of Herbert Amann's 70th birthday at the Banach Center in Bedlewo, Poland. It features a collection of peer-reviewed research papers by recognized experts highlighting recent advances in fields of Herbert Amann's interest such as nonlinear evolution...
Amsterdam: Springer, 2019. — 296 p. This book covers both classical and modern analytical methods in nonlinear systems. A wide range of applications from fundamental research to engineering problems are addressed. The book contains seven chapters, each with miscellaneous problems and their detailed solutions. More than 100 practice problems are illustrated, which might be...
Cambridge University Press, UK, USA, 2018. — 357 p. — ISBN10: 1107143551. Anomalous diffusion has been detected in a wide variety of scenarios, from fractal media, systems with memory, transport processes in porous media, to fluctuations of financial markets, tumour growth, and complex fluids. Providing a contemporary treatment of this process, this book examines the recent...
2nd edition. — American Mathematical Society, 2010. — 774 p. — (Graduate Studies in Mathematics, 19). — ISBN 978-0821849743. This is the second edition of the now definitive text on partial differential equations (PDE). It offers a comprehensive survey of modern techniques in the theoretical study of PDE with particular emphasis on nonlinear equations. Its wide scope and clear...
2nd edition. — American Mathematical Society, 2010. — 774 p. — (Graduate Studies in Mathematics, 19). — ISBN 978-0821849743. This is the second edition of the now definitive text on partial differential equations (PDE). It offers a comprehensive survey of modern techniques in the theoretical study of PDE with particular emphasis on nonlinear equations. Its wide scope and clear...
Springer, 1999. — 217 p. — (Universitext). — ISBN 978-1-84996-854-6. Arithmetic geometry and algebraic dynamical systems are flourishing areas of mathematics. Both subjects have highly technical aspects, yet both of fer a rich supply of down-to-earth examples. Both have much to gain from each other in techniques and, more importantly, as a means for posing (and sometimes...
Princeton: Princeton University Press, 2006. - 256 p.
Diffusive motion–displacement due to the cumulative effect of irregular fluctuations–has been a fundamental concept in mathematics and physics since Einstein's work on Brownian motion. It is also relevant to understanding various aspects of quantum theory. This book explains diffusive motion and its relation to both...
Cambridge University Press, 1984. - 668 pages. This volume deals with the Cauchy or initial value problem for linear differential equations. It treats in detail some of the applications of linear space methods to partial differential equations, especially the equations of mathematical physics such as the Maxwell, Schrödinger and Dirac equations. Background material presented in...
Springer, 2012. - 164 pages. ISBN: 3642282849
The aim of these notes is to include in a uniform presentation style several topics related to the theory of degenerate nonlinear diffusion equations, treated in the mathematical framework of evolution equations with multivalued m-accretive operators in Hilbert spaces. The problems concern nonlinear parabolic equations involving two...
Boca Raton: CRC Press, 2022. - 217 p. - ISBN 1032260653. This book gives a step-by-step presentation of Arnold’s proof of the KAM theorem from 1963 . The theorem was first announced by Kolmogorov in 1954 and was independently proved, in a somewhat different form, by Moser (1962) . KAM is an acronym for Kolmogorov, Arnold and Moser . The theorem is among the main achievements of...
Cambridge: Cambridge University Press, 2005. — 160 p. The Lévy Laplacian is an infinite-dimensional generalization of the well-known classical Laplacian. The theory has become well-developed in recent years and this book is the first systematic treatment of the Lévy-Laplace operator. The book describes the infinite-dimensional analogues of finite-dimensional results, and more...
Springer, 2010. - 292 pages. Lectures given at Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E. ), held in Bressanone (Bolzano), Italy, June 8-17, 1980 Lectures: - A. Jeffrey: Lectures on nonlinear wave propagation. - Y. Choquet-Bruhat: Ondes asymptotiques. - G. Boillat: Urti. - Seminars: D. Graffi: Sulla teoria dell’ottica non-lineare. - G. Grioli: Sulla propagazione del...
European Mathematical Society, 2019. — 737 p. — ISBN: 978-3-03719-200-9, ISBN: 978-3-03719-700-4. The origins of dynamical systems trace back to flows and differential equations, and this is a modern text and reference on dynamical systems in which continuous-time dynamics is primary. It addresses needs unmet by modern books on dynamical systems, which largely focus on discrete...
Cambridge University Press, 2004. — 364 р. — ISBN:0521360323. This book aims to bridge the gap between practicing mathematicians and the practitioners of turbulence theory. It presents the mathematical theory of turbulence to engineers and physicists, and the physical theory of turbulence to mathematicians. The book is the result of many years of research by the authors to...
Princeton: Princeton University Press, 2010. — 806 p. Random matrix theory, both as an application and as a theory, has evolved rapidly over the past fifteen years. Log-Gases and Random Matrices gives a comprehensive account of these developments, emphasizing log-gases as a physical picture and heuristic, as well as covering topics such as beta ensembles and Jack polynomials....
Basel: Birkhäuser, 2004. — 521 p. This self-contained book provides a basic foundation for students, practitioners, and researchers interested in some of the diverse new areas of multiscale (geo)potential theory. New mathematical methods are developed enabling the gravitational potential of a planetary body to be modeled and analyzed using a continuous flow of observations from...
Nova Science Publishers, 2008. - 304 pages.
The theory of partial differential equations of mathematical physics has been one of the most important fields of study in applied mathematics. This is essentially due to the frequent occurrence of partial differential equations in many branches of natural sciences and engineering. The present lecture notes have been written for the...
Cambridge University Press, 1975. — 296 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 9780521036702.
This book was originally published in 1975. In Einstein's General Theory of Relativity the effects of gravitation are represented by the curvature of space-time. Physical processes occurring in the presence of gravitation must then be treated mathematically in...
Wiley-VCH, 2010. — 466 pages. ISBN: 3527408088
Going beyond standard mathematical physics textbooks by integrating the mathematics with the associated physical content, this book presents mathematical topics with their applications to physics as well as basic physics topics linked to mathematical techniques. It is aimed at first–year graduate students, it is much more concise...
Springer Japan KK, 2017. — 333 p. — (Mathematical Physics Studies) — ISBN: 978-4-431-56551-2. The Feynman path integral is a method of quantization using the Lagrangian function, while Schrödinger’s quantization uses the Hamiltonian function. Since it provides a different view point from Schrödinger’s, it is a very useful basic tool in quantum physics. These two methods are...
CRC Press, 2014. — 566 p. — ISBN: 1482251728
Blow-up for Higher-Order Parabolic, Hyperbolic, Dispersion and Schrödinger Equations shows how four types of higher-order nonlinear evolution partial differential equations (PDEs) have many commonalities through their special quasilinear degenerate representations. The authors present a unified approach to deal with these quasilinear...
Springer, 2011. - 1032 pages. The book provides a comprehensive, detailed and self-contained treatment of the fundamental mathematical properties of boundary-value problems related to the Navier-Stokes equations. These properties include existence, uniqueness and regularity of solutions in bounded as well as unbounded domains. Whenever the domain is unbounded, the asymptotic...
New York: Springer, 2001. - 286p. These are the proceedings of the conference "Symbolic Computation, Number Theory, Special Functions, Physics and Combinatorics" held at the Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville, from November 11 to 13, 1999. The main emphasis of the conference was Com puter Algebra (i. e. symbolic computation) and how it related to the...
Springer, 2017. — 149 p. — (Lecture Notes in Geosystems Mathematics and Computing). — ISBN: 978-3-319-49276-6. Starting with the basic notions and facts of the mathematical theory of waves illustrated by numerous examples, exercises, and methods of solving typical problems Chapters 1 & 2 show e.g. how to recognize the hyperbolicity property, find characteristics, Riemann...
Simgapore: World Scientific, 2017. — 491 p. The wave map problem is one of the most beautiful and challenging nonlinear hyperbolic problems, which has kept the attention of mathematicians for more than thirty years now. The study of the problem involves diverse issues, e.g., well-posedness, regularity, formation of singularities, and stability of solitons, and combines intricate...
Cambridge University Press, 2008. — 458 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 109). — ISBN13: 978-0-511-37885-0. This text on contact topology is the first comprehensive introduction to the subject, including recent striking applications in geometric and differential topology: Eliashberg's proof of Cerf's theorem via the classification of tight contact structures on...
University Of Chicago Press, 1985. — 357 p. Mathematical Physics is an introduction to such basic mathematical structures as groups, vector spaces, topological spaces, measure spaces, and Hilbert space. Geroch uses category theory to emphasize both the interrelationships among different structures and the unity of mathematics. Perhaps the most valuable feature of the book is...
Paris: European Mathematical Society, 2018. — 506 p. This volume is dedicated to Helge Holden on the occasion of his 60th anniversary. It collects contributions by numerous scientists with expertise in non-linear partial differential equations (PDEs), mathematical physics, and stochastic analysis, reflecting to a large degree Helge Holden's longstanding research interests....
Springer, 2018. — 424 p. — (Applied Mathematical Sciences 200). — ISBN: 978-3-030-00637-2. Singular perturbations occur when a small coefficient affects the highest order derivatives in a system of partial differential equations. From the physical point of view singular perturbations generate in the system under consideration thin layers located often but not always at the...
Bаsel: Birkhäuser Verlag, 2006. — 264 p. — (Monographs in Mathematics 99). This book presents a self-contained introduction to the analytic foundation of a level set approach for various surface evolution equations including curvature flow equations. These equations are important in many applications, such as material sciences, image processing and differential geometry. The...
Publish or Perish, 1985. - 352 pages.
This book treats the Atiyah-Singer index theorem using the heat equation, which gives a local formula for the index of any elliptic complex. Heat equation methods are also used to discuss Lefschetz fixed point formulas, the Gauss-Bonnet theorem for a manifold with smooth boundary, and the geometrical theorem for a manifold with smooth...
Hydrodynamics, Bifurcation Theory, and Algebraic Geometry 1965-1972. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. XIII, 465 p. 20 illus. — ISBN: 978-3-642-31030-0, ISBN: 978-3-642-31031-7 (ebook), DOI 10.1007/978-3-642-31031-7. Collected Works of one of the most outstanding mathematicians of all times. Arnold was recipient of many awards. Wrote more than 700 papers and many...
Berlin, Boston, Germany: De Gruyter English, 2017. — 358 p. — (Series in Nonlinear Analysis and Applications 23/1). — ISBN: 3110335549. This two-volume monograph presents new methods of construction of global asymptotics of solutions to nonlinear equations with small parameter. These allow one to match the asymptotics of various properties with each other in transition regions...
Berlin: de Gruyter, 2018. — 442 p. This is the second volume of Nonlinear Equations with Small Parameter containing new methods of construction of global asymptotics of solutions to nonlinear equations with small parameter. They allow one to match asymptotics of various properties with each other in transition regions and to get unified formulas for connection of characteristic...
Springer, 2010. - 436 pages.
Methods of global analysis and stochastic analysis are most often applied in mathematical physics as separate entities, thus forming important directions in the field. However, while combination of the two subject areas is rare, it is fundamental for the consideration of a broader class of problems
This book develops methods of Global Analysis...
Amsterdam: Springer, 1991. — 380 p. Walsh Functions and Their Generalizations Walsh-Fourier Series. Basic Properties General Walsh Series and Fourier-Stieltjes Series. Questions on Uniqueness of Representations of Functions by Walsh Series Summability of Walsh Series by the Method of Arithmetic Means Operators in the Theory of Walsh-Fourier Series Generalized Multiplicative...
Academic Press, 1996. - 551 pages. ISBN: 0122896408 Fourier Analysis and Boundary Value Problems provides a thorough examination of both the theory and applications of partial differential equations and the Fourier and Laplace methods for their solutions. Boundary value problems, including the heat and wave equations, are integrated throughout the book. Written from a...
Springer, 2020. — 162 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-49774-3. This concise and practical textbook presents the essence of the theory on smooth manifolds. A key concept in mathematics, smooth manifolds are ubiquitous: They appear as Riemannian manifolds in differential geometry; as space-times in general relativity; as phase spaces and energy levels...
World Scientific Publishing , 2006. — 455 p. — ISBN: 9812568530
The COPROMAPH Conference series has now evolved into a significant international arena where fundamental concepts in mathematical and theoretical physics and their applications can be conceived, developed and disseminated. The contributions in this volume address a variety of contemporary problems in mathematical...
New York: Dover Publications, 1975. — 682 p. — ISBN13: 978-0486667454. This highly useful textbook presents comprehensive intermediate-level coverage of nearly all major topics of elastic wave propagation in solids. The subjects range from the elementary theory of waves and vibrations in strings to the three-dimensional theory of waves in thick plates. The book is designed not...
Princeton: Princeton University Press, 2003. - 358p.
The concept of entropy arose in the physical sciences during the nineteenth century, particularly in thermodynamics and statistical physics, as a measure of the equilibria and evolution of thermodynamic systems. Two main views developed: the macroscopic view formulated originally by Carnot, Clausius, Gibbs, Planck, and...
Basel: Birkhauser, 2013. — 143 p. Microlocal analysis is a mathematical field that was invented for the detailed investigation of problems from partial differential equations in the mid-20th century and that incorporated and elaborated on many ideas that had originated in physics. Since then, it has grown to a powerful machine used in global analysis, spectral theory, mathematical...
Ithaca, NY: Cornell University, 2017. — 141 p. — (arXiv:1606.04151). Уравнение теплопроводности Янга-Миллса с конечным действием The existence and uniqueness of solutions to the Yang-Mills heat equation is proven over R 3 and over a bounded open convex set in R 3 . The initial data is taken to lie in the Sobolev space of order one half, which is the critical Sobolev index for...
Springer Netherlands 2005. — (Mathematical Physics Studies 26). — 308 pp. — ISBN: 978-1-4020-3087-1 (Print) 978-1-4020-3088-8 (Online). The Darboux transformation approach is one of the most effective methods for constructing explicit solutions of partial differential equations which are called integrable systems and play important roles in mechanics, physics and differential...
American Mathematical Society, 1977 p. ISBN:0821816330 Symplectic geometry and the theory of Fourier integral operators are modern manifestations of themes that have occupied a central position in mathematical thought for the past three hundred years--the relations between the wave and the corpuscular theories of light. The purpose of this book is to develop these themes, and...
Springer International Publishing AG, 2017. — 246 p. — (Operator Theory: Advances and Applications 264) — ISBN: 3319689029. This monograph discusses covariant Schrödinger operators and their heat semigroups on noncompact Riemannian manifolds and aims to fill a gap in the literature, given the fact that the existing literature on Schrödinger operators has mainly focused on...
Handbook. — Berlin, Walter de Gruyter GmbH & Co. 2018 — 368 p. This book provides an up-to-date overview of mathematical theories and research results on solitons, presenting related mathematical methods and applications as well as numerical experiments. Different types of soliton equations are covered along with their dynamical behaviors and applications from physics, making...
New York, USA: Nova Science Publishers, Inc., 2016. — 487 p. — (Mathematics Research Developments). — ISBN: 1634827694. Soliton attracts much attention in academia and industry because of its beautiful structure and a wide range of applications. During half a century period of its rapid development, there have been many monographs and related books published. Among them there...
New York: Elsevier, Academic Press, 1992. — 463 p. Designed as an introduction to harmonic analysis and group representations, this book covers a wide range of topics rather than delving deeply into any particular one. In the words of H. Weyl "...it is primarily meant for the humble, who want to learn as new the things set forth therein, rather than for the proud and learned...
Springer, 2021. — 163 p. This book studies solutions of the Polubarinova–Galin and Löwner–Kufarev equations, which describe the evolution of a viscous fluid (Hele-Shaw) blob, after the time when these solutions have lost their physical meaning due to loss of univalence of the mapping function involved. When the mapping function is no longer locally univalent interesting phase...
Springer, 2009. — 513 p. — ISBN: 3764399058. Our knowledge of objects of complex and potential analysis has been enhanced recently by ideas and constructions of theoretical and mathematical physics, such as quantum field theory, nonlinear hydrodynamics, material science. These are some of the themes of this refereed collection of papers, which grew out of the first conference...
Springer, 2012. - 314 pages. This book is devoted to the Beltrami equations that play a significant role in Geometry, Analysis and Physics and, in particular, in the study of quasiconformal mappings and their generalizations, Riemann surfaces, Kleinian groups, Teichmuller spaces, Clifford analysis, meromorphic functions, low dimensional topology, holomorphic motions, complex...
Atlantis Press, Netherlands, 2017. — 289 p. — (Atlantis Transactions in Geometry. Volume 1) — ISBN: 9462392390 A variety of introductory articles is provided on a wide range of topics, including variational problems on curves and surfaces with anisotropic curvature. Experts in the fields of Riemannian, Lorentzian and contact geometry present state-of-the-art reviews of their...
Cambridge: Cambridge University Press, 2013. - 186 p. A concise but rigorous treatment of variational techniques, focusing primarily on Lagrangian and Hamiltonian systems, this book is ideal for physics, engineering and mathematics students. The book begins by applying Lagrange’s equations to a number of mechanical systems. It introduces the concepts of generalized coordinates...
Prentice Hall, 1976. - 301 pages. The chief aim of this book is to provide undergraduate students, who have a working knowledge of differential and integral calculus, with most of the mathematical prerequisites required for the study of classical and quantum mechanics, electromagnetism, statistical thermodynamics, and special and general relativity as well as other areas of...
Prentice-Hall of India, Six Printing, 1995, 301 pages, ISBN: 8120302621.
The chief aim of this book is to provide undergraduate students, who have a working knowledge of differential and integral calculus, with most of the mathematical prerequisites required for the study of (1) classicaLand quantum mechanics, (2) electromagnetism, (3) statistical thermodynamics, and (4) special...
Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 179 p. — (Cambridge Texts in Applied Mathematics). Wave propagation and scattering are among the most fundamental processes that we use to comprehend the world around us. Whereas these processes are often very complex, one way to begin to understand them is to study wave propagation in the linear approximation. This is a book...
Springer, 2013. — 1198 p. — 2nd ed. — ISBN: 9783319011943
The goal of this book is to expose the reader to the indispensable role that mathematics-often very abstract-plays in modern physics. Starting with the notion of vector spaces, the first half of the book develops topics as diverse as algebras, classical orthogonal polynomials, Fourier analysis, complex analysis,...
Springer, 1999. — 1046 pages.
This book is for physics students interested in the mathematics they use and for mathematics students interested in seeing how some of the ideas of their discipline find realization in an applied setting. The presentation tries to strike a balance between formalism and application, between abstract and concrete. The interconnections among the...
Berlin: Springer-Verlag. – 2006. – 569 p. (Lecture Notes in Mathematics) Modern mathematical physics is almost exclusively a mathematical theory of nonlinear partial differential equations describing various physical processes. Since only a few partial differential equations have succeeded in being solved explicitly, different qualitative methods play a very important role. One...
World Scientific Publishing, 2023. — 418 p. — ISBN 9781800613690. The juxtaposition of "Machine Learning" and "pure mathematics and theoretical physics" may first appear as contradictory in terms. The rigours of proofs and derivations in the latter seem to reside in a different world from the randomness of data and statistics in the former. Yet, an often under-appreciated...
Springer, 2000. — 299p. — (Graduate Texts in Mathematics 199). — ISBN 978-1-461267897. Теория пространств Бергмана Fifteen years ago, most mathematicians who worked in the intersection of function theory and operator theory thought that progress on the Bergman spaces was unlikely, yet today the situation has completely changed. For several years, research interest and activity...
Springer, 2009. - 441 pages. Aimed at graduate students and researchers in mathematics, physics, and engineering, this book presents a clear path from calculus to classical potential theory and beyond, moving the reader into a fertile area of mathematical research as quickly as possible. The author revises and updates material from his classic work, Introduction to Potential...
2nd Edition. — Springer-Verlag, London, 2014. — 494 p. — (Universitext) — ISBN: 1447164210 Potential Theory presents a clear path from calculus to classical potential theory and beyond, with the aim of moving the reader into the area of mathematical research as quickly as possible. The subject matter is developed from first principles using only calculus. Commencing with the...
A K Peters, 2009. — 859 p. — ISBN: 156881335X This book is a text on partial differential equations (PDEs) of mathematical physics and boundary value problems, trigonometric Fourier series, and special functions. This is the core content of many courses in the fields of engineering, physics, mathematics, and applied mathematics. The accompanying software provides a laboratory...
Boca Raton: CRC Press, 2016. — 420 p. This book helps students explore Fourier analysis and its related topics, helping them appreciate wh--y it pervades many fields of mathematics, science, and engineering. This introductory textbook was written with mathematics, science, and engineering students with a background in calculus and basic linear algebra in mind. It can be used as...
Wiley-VCH, 2014. — 509 p. — ISBN: 352741195X. This continuation and extension of the successful book "Localized Waves" by the same editors brings together leading researchers in non–diffractive waves to cover the most important results in their field and as such is the first to present the current state. The well–balanced presentation of theory and experiments guides readers...
John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, Canada, 2008. — 395 p. — ISBN: 9780470108857. Diffraction and dispersion effects have been well known for centuries and are recognized to be limiting factors in many industrial and technology applications based, for example, on electromagnetic beams and pulses. Diffraction is an always-present phenomenon, affecting two- or three-dimensional...
Springer, 2011. — 161 S. — ISBN: 978-3-642-17788-0. Das Arbeitsbuch zu den Lehrbüchern „Theoretische Physik“ und „Mathematikbuch für Physik“ enthält 256 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen. Diese erste Aufgabensammlung speziell für Studierende der Physik kann unabhängig vom Lehrbuch genutzt werden. Die Aufgaben wurden mit Blick auf die wirklich notwendigen Kenntnisse...
Springer, 2009. — 280 S. — ISBN: 978-3-540-89043-0. Vom Lehrbuch über Theoretische Physik inspiriert, behandelt der Autor in dem Band alles, was an Mathematik im Physikbuch vorkommt und dort entweder vorausgesetzt oder lediglich am Rande erwähnt wird. Umgekehrt behandelt das Mathematikbuch auch nur die Gegenstände, die im Physikbuch direkt oder indirekt angesprochen werden....
Nova Science Publishers, 2009. — 458 p. — ISBN 978-1-60741-399-8. Non-linear analysis is a broad, interdisciplinary field characterised by a mixture of analysis, topology, and applications. Its concepts and techniques provide the tools for developing more realistic and accurate models for a variety of phenomena encountered in fields ranging from engineering and chemistry to...
Springer, 2018. — 456 p. — (Applied Mathematical Sciences 199). — ISBN: 3319768948. This is a monograph on the emerging branch of mathematical biophysics combining asymptotic analysis with numerical and stochastic methods to analyze partial differential equations arising in biological and physical sciences. In more detail, the book presents the analytic methods and tools for...
New York: Springer, 2012. - 453p. This introductory graduate text is based on a graduate course the author has taught repeatedly over the last ten years to students in applied mathematics, engineering sciences, and physics. Each chapter begins with an introductory development involving ordinary differential equations, and goes on to cover such traditional topics as boundary...
2nd ed. — New York: McGraw-Hill Book Company. Inc., 1948. — 363 p. The first edition of this book was written as a text for a course designed to give the student some competence in the techniques of classical mathematical physics and some confidence in his ability to read technical papers in that field. The second edition has been amplified to better serve this end without any...
Springer, 2020. — 884 p. — (Advances in Geographic Information Science). — ISBN: 9402419160. This book provides an inter-disciplinary introduction to the theory of random fields and its applications. Spatial models and spatial data analysis are integral parts of many scientific and engineering disciplines. Random fields provide a general theoretical framework for the...
World Scientific Publishing Co. Re. Ltd., 2007. — 236 p. — ISBN13: 9789812704566. This volume brings together articles on the mathematical aspects of life sciences, astrophysics, and nonlinear wave problems. It covers theoretical problems associated with the nervous system, drosophila embryos, protein folding, biopolymers, protoplanetary disks and extrasolar planets, gaseous...
Cambridge University Press, 2020. — 616 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 978-0-521-19357-3. The two pillars of modern physics are general relativity and quantum field theory, the former describes the large scale structure and dynamics of space-time, the latter, the microscopic constituents of matter. Combining the two yields quantum field theory in...
World Scientific Pub Co, 2004. - 388 pages.
This lecture notes volume encompasses four indispensable mini courses delivered at Wuhan University with each course containing the material from five one-hour lectures. Readers are brought up to date with exciting recent developments in the areas of asymptotic analysis, singular perturbations, orthogonal polynomials, and the...
New York ; London: Academic Press, 1959. — 888 p. This book describes the analytical and numerical (desk-machine) methods that arise most frequently in present day pure and applied science. The subject matter of the book has formed the basis of lecture courses given to students of mathematics, physics, and engineering both at undergraduate and postgraduate levels. It is not the...
Springer, 2008. - 360 pages. ISBN: 038785651X
The mathematical works of S.L. Sobolev were strongly motivated by particular problems coming from applications. In his celebrated book, "Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics", 1950, and other works, S.Sobolev introduced general methods that turned out to be very influential in the study of mathematical physics...
Springer, 2020. — 140 p. — (SpringerBriefs in Mathematical Physics 38). — ISBN: 978-981-15-8199-1. The aim of this book is to provide basic knowledge of the inverse problems arising in various areas in mathematics, physics, engineering, and medical science. These practical problems boil down to the mathematical question in which one tries to recover the operator (coefficients)...
Springer, 1998. — 736 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-3-642-08307-5. Devoted to the methods of microlocal analysis applied to spectral asymptotics with accurate remainder estimates, this long awaited book develops the very powerful machinery of local and microlocal semiclassical spectral asymptotics, as well as methods of combining these asymptotics with...
B.: Springer, 1998. - 733p. Devoted to the methods of microlocal analysis applied to spectral asymptotics with accurate remainder estimates, this long awaited book develops the very powerful machinery of local and microlocal semiclassical spectral asymptotics, as well as methods of combining these asymptotics with spectral estimates. The rescaling technique, an easy to use and...
Springer, 2019. — 938 p. — ISBN: 978-3-030-30556-7. The prime goal of this monograph, which comprises a total of five volumes, is to derive sharp spectral asymptotics for broad classes of partial differential operators using techniques from semiclassical microlocal analysis, in particular, propagation of singularities, and to subsequently use the variational estimates in...
Springer, 2019. — 544 p. — ISBN: 978-3-030-30540-6. The prime goal of this monograph, which comprises a total of five volumes, is to derive sharp spectral asymptotics for broad classes of partial differential operators using techniques from semiclassical microlocal analysis, in particular, propagation of singularities, and to subsequently use the variational estimates in...
Springer, 2019. — 750 p. — ISBN: 978-3-030-30536-9. The prime goal of this monograph, which comprises a total of five volumes, is to derive sharp spectral asymptotics for broad classes of partial differential operators using techniques from semiclassical microlocal analysis, in particular, propagation of singularities, and to subsequently use the variational estimates in...
Springer, 2019. — 746 p. — ISBN: 978-3-030-30544-4. The prime goal of this monograph, which comprises a total of five volumes, is to derive sharp spectral asymptotics for broad classes of partial differential operators using techniques from semiclassical microlocal analysis, in particular, propagation of singularities, and to subsequently use the variational estimates in...
Springer, 2019. — 761 p. — ISBN: 978-3-030-30560-4. The prime goal of this monograph, which comprises a total of five volumes, is to derive sharp spectral asymptotics for broad classes of partial differential operators using techniques from semiclassical microlocal analysis, in particular, propagation of singularities, and to subsequently use the variational estimates in...
Amsterdam: Mathematisch Centrum, 1969. — 199 p. In the years between 1945 and 1949 L. Schwartz developed the theory of distributions by giving a synthesis, a generalization and a rigorous foundation of the work of many authors, who had already used the concept of a distribution in a more or less cryptic way. Among these there are also mathematicians and physicists who were led...
New York: Springer, 1998. — 356 p. This book represents the first attempt at a unified picture for the pres ence of the Gibbs (or Gibbs-Wilbraham) phenomenon in applications, its analysis and the different methods of filtering it out. The analysis and filtering cover the familiar Gibbs phenomenon in Fourier series and integral representations of functions with jump...
Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2018. — 147 p. — (SpringerBriefs in Mathematical Physics 29). — ISBN: 9811300550. This book furnishes a brief introduction to classical mirror symmetry, a term that denotes the process of computing Gromov-Witten invariants of a Calabi-Yau threefold by using the Picard-Fuchs differential equation of period integrals of its mirror Calabi-Yau...
Cambridge University Press, 1997. - 464 p.
For over a hundred years, the theory of water waves has been a source of intriguing and often difficult mathematical problems. Virtually every classical mathematical technique appears somewhere within its confines. Beginning with the introduction of the appropriate equations of fluid mechanics, the opening chapters of this text...
New York: Springer, 2008. — 308 p. The present monograph develops the fundamental ideas and results surrounding heat kernels, spectral theory, and regularized traces associated to the full modular group acting on SL2(C). The authors begin with the realization of the heat kernel on SL2(C) through spherical transform, from which one manifestation of the heat kernel on quotient...
Princeton: Princeton University Press, 2020. — 218 p. Introduction and the general scheme Forcing relation and Aubry-Mather type Proving forcing equivalence Supplementary topics Appendix: Notations
Second Edition. — Birkhauser, 1998. — 473 p. — ISBN13: 978-1-4684-0037-3. This second edition of Generalized Functions has been strengthened in many ways. The already extensive set of examples has been expanded. Since the publication of the first edition, there has been tremendous growth in the subject and I have attempted to incorporate some of these new concepts. Accordingly,...
Kapustyan O.V., Mel’nik V.S, Valero J., Yasinsky V.V. - Kyiv: Naukova dumka, 2008. - 215 p. Излагается теория глобальных аттракторов бесконечномерных многозначных динамических систем. Рассматриваются приложения теории к автономным задачам математической физики. Исследованы система реакции-диффузии, система фазово-полевых уравнений, трехмерная система Навье-Стокса и эволюционное...
Birkhäuser, 2022. — 405 p. — ISBN 3031178440. This textbook provides a thorough overview of mathematical physics, highlighting classical topics as well as recent developments. Readers will be introduced to a variety of methods that reflect current trends in research, including the Bergman kernel approach for solving boundary value and spectral problems for PDEs with variable...
Cambridge University Press, UK, 2010. - 241 p. Nonlinear resonance analysis is a unique mathematical tool that can be used to study resonances in relation to, but independently of, any single area of application. This is the first book to present the theory of nonlinear resonances as a new scientific field, with its own theory, computational methods, applications, and open
questions.
Singapore: Springer, 2023. — 134 p. Hermite's theorem makes it known that there are three levels of mathematical frames in which a simple addition formula is valid. They are rational, q-analogue, and elliptic-analogue. Based on the addition formula and associated mathematical structures, productive studies have been carried out in the process of q-extension of the rational...
Basel: Birkhäuser, 2015. -428p.
What is order that is not based on simple repetition, that is, periodicity? How must atoms be arranged in a material so that it diffracts like a quasicrystal? How can we describe aperiodically ordered systems mathematically?
Originally triggered by the – later Nobel prize-winning – discovery of quasicrystals, the investigation of aperiodic order...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1929 — 384p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 31) — ISBN: 978-3-642-90850-7 (eBook), 978-3-642-88995-0 (Softcover). The present volume gives a systematic treatment of potential functions. It takes its origin in two courses, one elementary and one advanced, which the author has given at intervals during the last ten years, and...
Wiley-VCH, 2007. - 482 pages. This up-to-date textbook on mathematical methods of physics is designed for a one-semester graduate or two-semester advanced undergraduate course. The formal methods are supplemented by applications that use MATHEMATICA to perform both symbolic and numerical calculations. The book is written by a physicist lecturer who knows the difficulties...
World Scientific Publ., 2013. — 492 p. — ISBN: 9814412082. Although contact geometry and topology is briefly discussed in V I Arnol'd's book "Mathematical Methods of Classical Mechanics "(Springer-Verlag, 1989, 2nd edition), it still remains a domain of research in pure mathematics, e.g. see the recent monograph by H Geiges "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U...
Marcel Dekker, 1995. - 296 pages. ISBN: 0824793285
This work examines the mathematical aspects of nonlinear wave propagation, emphasizing nonlinear hyperbolic problems. It introduces the tools that are most effective for exploring the problems of local and global existence, singularity formation, and large-time behaviour of solutions, and for the study of perturbation methods.
Springer, 2018. — 159 p. — (Springer Series in Materials Science. 272). — ISBN: 978-3-319-94225-4. This book is intended as an introductory lecture in material physics, in which the modern computational group theory and the electronic structure calculation are in collaboration. The effort of mathematicians in field of the group theory has ripened as a new trend, called...
2nd Edition. — Academic Press, 2018. — 474 p. — ISBN: 978-0-12-814759-7. This book, Second Edition, is designed for upper division undergraduate and beginning graduate students taking mathematical physics taught out by math departments. The new edition is based on the success of the first, with a continuing focus on clear presentation, detailed examples, mathematical rigor and...
Academic Press, 2012. — 432 pages. — ISBN: 0123869110
Mathematical Physics with Partial Differential Equations is for advanced undergraduate and beginning graduate students taking a course on mathematical physics taught out of math departments. The text presents some of the most important topics and methods of mathematical physics. The premise is to study in detail the three...
Chapman & Hall/CRC, 2001. — 400 p. — ISBN: 158488259X The literature on the spectral analysis of second order elliptic differential operators contains a great deal of information on the spectral functions for explicitly known spectra. The same is not true, however, for situations where the spectra are not explicitly known. Over the last several years, the author and his...
Springer, 2012. — 649 S. — ISBN: 978-3-642-20977-2. Dieses Buch begleitet den Leser auf drei unterschiedlichen Pfaden durch die Newtonsche Mechanik und ihre mathematischen Grundlagen. Die Autoren bieten damit verschiedene Zugänge zum gleichen Thema und ermöglichen so jedem Studierenden ein individuelles Verständnis der Theoretischen Mechanik zu entwickeln. Pfade durch die...
2., überarbeitete und ergänzte Auflage. Springer, 2017. - 661s. Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen großen Formenreichtum – vom gut berechenbaren bis zum chaotischen Verhalten. Ausgehend von interessanten Beispielen wird in dem Band nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen vermittelt, sondern auch der Einstieg in viele aktuelle...
Springer, 2006. - 544 pages.
Have you ever wondered why the language of modern physics centers on geometry? Or how quantum operators and Dirac brackets work? What a convolution really is? What tensors are all about? Or what field theory and lagrangians are, and why gravity is described as curvature?
This book takes you on a tour of the main ideas forming the language of modern...
Igor V. Kolokolov, Evgeny A. Kuznetsov, Alexander I. Milstein, Evgeny V. Podivilov, Alexander I. Chernykh, David A. Shapiro, Elena G. Shapiro. — Jenny Stanford Publishing, 2024. — 346 р. — ISBN 978-981-5129-21-2. This book, translated from Russian, is a comprehensive guide to mathematical methods in physics, offering theoretical insights and problem-solving techniques. Authored...
New York: Springer, 1992. — 298 p. The soliton represents one ofthe most important ofnonlinear phenomena in modern physics. It constitutes an essentially localizedentity with a set ofremarkable properties. Solitons are found in various areas of physics from gravitation and field theory, plasma physics, and nonlinear optics to solid state physics and hydrodynamics. Nonlinear...
Birkhäuser, 2021. — 404 p. — (Operator Theory: Advances and Applications, 284). — ISBN 978-3-030-65371-2. This book considers dynamic boundary value problems in domains with singularities of two types. The first type consists of "edges" of various dimensions on the boundary; in particular, polygons, cones, lenses, polyhedra are domains of this type. Singularities of the second...
Birkhäuser, Cham, 2024. — 296 p. — ISBN 978-3-031-50897-4. This book provides a successful solution to one of the central problems of mathematical fluid mechanics: the Leray’s problem on existence of a solution to the boundary value problem for the stationary Navier―Stokes system in bounded domains under sole condition of zero total flux. This marks the culmination of the...
Berlin: De Gruyter, 2018. — 348 p. — (De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, 27). — ISBN: 3110601087. The present book carefully studies the blow-up phenomenon of solutions to partial differential equations, including many equations of mathematical physics . The included material is based on lectures read by the authors at the Lomonosov Moscow State...
Amsterdam: Springer, 1999. — 315 p. The notion of singular quadratic form appears in mathematical physics as a tool for the investigation of formal expressions corresponding to perturbations devoid of operator sense. Numerous physical models are based on the use of Hamiltonians containing perturba tion terms with singular properties. Typical examples of such expressions are...
Walter de Gruyter GmbH, Berlin, Boston, 2016. — 449 p. — (De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications 24) — ISBN10: 3110315483. This monograph looks at several trends of investigation of singular solutions of nonlinear elliptic and parabolic equations. It discusses results on the existence and properties of weak and entropy solutions to these equations. It will be...
Basel: Birkhäuser, 2002. - 354p. The following tract is divided into three parts: Hilbert spaces and their (bounded and unbounded) self-adjoint operators, linear Hamiltonian systemsand their scalar counterparts and their application to orthogonal polynomials. In a sense, this is an updating of E. C. Titchmarsh's classic Eigenfunction Expansions. My interest in these areas began...
Springer International Publishing AG, 2017. — 403 p. — (Bocconi & Springer Series: Mathematics, Statistics, Finance and Economics 08). — ISBN: 331971029X. The present book is devoted to parameter estimation in diffusion continuous-time models involving fractional Brownian motion and related processes. Our models extend and generalize standard diffusion models involving a Wiener...
Chapman and Hall/CRC, 2001. - 232 Pages.
This self-contained monograph provides systematic, instructive analysis of second-order rational difference equations. After classifying the various types of these equations and introducing some preliminary results, the authors systematically investigate each equation for semicycles, invariant intervals, boundedness, periodicity, and...
WSPC, 2023. — 198 p. Nonlinear waves are essential phenomena in scientific and engineering disciplines. The features of nonlinear waves are usually described by solutions to nonlinear partial differential equations (NLPDEs). This book was prepared to familiarize students with nonlinear waves and methods of solving NLPDEs, which will enable them to expand their studies into...
New York: Springer, 2020. — 635 p. Boris Pavlov (1936-2016), to whom this volume is dedicated, was a prominent specialist in analysis, operator theory, and mathematical physics. As one of the most influential members of the St. Petersburg Mathematical School, he was one of the founders of the Leningrad School of Non-self-adjoint Operators. This volume collects research papers...
2nd Edition. — Weinheim: Wiley-VCH, 2006. — 678 p. — ISBN: 978-3-52740672-2, 3-527-40672-7. What sets this volume apart from other mathematics texts is its emphasis on mathematical tools commonly used by scientists and engineers to solve real-world problems. Using a unique approach, it covers intermediate and advanced material in a manner appropriate for undergraduate students....
Beograd: Rudarsko-geoloski fakultet, 2003. — 523 s. Udˇzbenik ”Matematiˇcka fizika” nastao je na osnovu udˇzbenika ”Metode matemati-ˇcke fizike” dodavanjem poglavlja o parcijalnim jednaˇcinama prvog reda. Upot-punjen je i velikim brojem zadataka, kako bi se lakˇse razumela izloˇzena teorija.Ova dorada dovela je do promene u sastavu grupe autora. Treba istaknuti da suoni delovi...
Wiley, 2002. — 450 p. Transonic flow occurs around moving objects as they approach and cross the sound barrier. Serious problems can occur at this point, such as shock-induced flow separation which can cause the aircraft to spin out of control. Another important practical problem is the achievement of higher aerodynamic performance of aircraft at cruise conditions, which leads to...
Springer Netherlands 2005. — (Mathematical Physics Studies 25). — 224 pp. — ISBN: 978-1-4020-3058-1 (Print) 978-1-4020-3177-9 (Online).
The present book is the first of its kind in dealing with topological quantum field theories and their applications to topological aspects of four manifolds. It is not only unique for this reason but also because it contains sufficient...
2 ed. — Gordon and Breach, Science Publishers. Inc., 1969. — 234 p. Preliminaries. Some Function Spaces and Inequalities. The Vector Space L2(ti) and its Decomposition into Orthogonal Subspaces. Riesz' Theorem and the Leray-Schauder Principle. The Linearized Stationary Problem. The Case of a Bounded Domain in E. The Exterior Three-Dimensional Problem. Plane-Parallel Flows. The...
Hackensack, London; USA, UK: World Scientific, 2009. — 458 p. — ISBN: 9814271799. This textbook is mainly for physics students at the advanced undergraduate and beginning graduate levels, especially those with a theoretical inclination. Its chief purpose is to give a systematic introduction to the main ingredients of the fundamentals of quantum theory, with special emphasis on...
2nd edition. — Singapore: World Scientific Pub Co Inc, 2015. — 849 p. This new (second) edition contains a general treatment of quantum field theory (QFT) in a simple scalar field setting in addition to the modern material on the applications of differential geometry and topology, group theory, and the theory of linear operators to physics found in the first edition. All these are...
World Scientific Publishing Company, 2003. — 620 p. — ISBN10: 9812384545; ISBN13: 978-9812384546. This textbook, pitched at the advanced-undergraduate to beginning-graduate level, focuses on mathematical topics of relevance in contemporary physics that are not usually covered in texts at the same level. Its main purpose is to help students appreciate and take advantage of the...
London: Imperial College Press, 2010. — 371 p. This book is an attempt to convince the reader that one may now consider solving (or at least approximating as closely as desired) some difficult problems that were thought to be out of reach a few years ago, or for which only heuristics were available. Of course, since such problems remain hard, this methodology has some practical...
World Scientific Publishing, 2021. — 319 p. — ISBN 9781800610279. Mathematical Models in Science treats General Relativity and Quantum Mechanics in a non-commutative Algebraic Geometric framework.Based on ideas first published in Geometry of Time-Spaces: Non-commutative Algebraic Geometry Applied to Quantum Theory (World Scientific, 2011), Olav Arnfinn Laudal proposes a Toy...
Berlin — Heidelberg — New York: Springer, 1993. — 388 p. — ISBN: 9783540533894, 3540533893. More than ten years ago I wrote a short book "Convex billiards and Laplacian eigenfunctions" which was issued in 1981 by Leningrad State University Press. It contained a detailed account of results on caustics in convex domains in the plane and their applications to the high-frequency...
Dover Publications Inc, 1965. - 224p. - ISBN: 0-486-63730-1 The aim of the present book is to ·help the reader acquire the proficiency needed to successfully apply the methods of mathematical physics to a variety of problems drawn from mechanics, the theory of heat conduction, and the theory of electric and magnetic phenomena. A wide range of topics is covered, including not...
Prentice Hall, Inc., 1965. The aim of the present book is to ·help the reader acquire the proficiency needed to successfully apply the methods of mathematical physics to a variety of problems drawn from mechanics, the theory of heat conduction, and the theory of electric and magnetic phenomena. A wide range of topics is covered, including not only problems of the simpler sort,...
Second Edition. — Springer, 2013. — 726 p. — ISBN: 978-1-4419-9981-8. This book is an introductory graduate-level textbook on the theory of smooth manifolds. Its goal is to familiarize students with the tools they will need in order to use manifolds in mathematical or scientific research--- smooth structures, tangent vectors and covectors, vector bundles, immersed and embedded...
Springer, 1986. — 273 p. — ISBN 978-3-519-02102-5. Начально-краевые задачи математической физики The lectures presented in this book were given at the University of Bonn in the academic year 1983/4 and in part at the University of Strathclyde, Glasgow. Their aim was to introduce graduate students of both mathematics and physics to the time- dependent theory of linear equations...
New York: Springer, 1992. — 454 p. The NATO Advanced Research Workshop "Painleve Transcendents, their Asymp totics and Physical Applications", held at the Alpine Inn in Sainte-Adele, near Montreal, September 2 -7, 1990, brought together a group of experts to discuss the topic and produce this volume. There were 41 participants from 14 countries and 27 lectures were presented,...
Springer, 2019. — 324 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications: Subseries in Control 94). — ISBN: 978-3-030-32848-1. Within this carefully presented monograph, the authors extend the universal phenomenon of synchronization from finite-dimensional dynamical systems of ordinary differential equations (ODEs) to infinite-dimensional dynamical...
Basel: MDPI, 2016. — 292 p. The development of mathematical techniques, combined with new possibilities of computational simulation, have greatly broadened the study of non-linear lattices, a theme among the most refined and interdisciplinary-oriented in the field of mathematical physics. This Special Issue mainly focuses on state-of-the-art advancements concerning the many...
N.-Y.: Springer, 2009. — 263p.
The aim of this textbook is to introduce the theory of nonlinear dispersive equations to graduate students in a constructive way. The first three chapters are dedicated to preliminary material, such as Fourier transform, interpolation theory and Sobolev spaces. The authors then proceed to use the linear Schrodinger equation to describe properties...
2 edition. — Springer, 2009. — 301 p. — ISBN: 1493921800
The second edition of Introduction to Nonlinear Dispersive Equations builds upon the success of the first edition by the addition of updated material on the main topics, an expanded bibliography, and new exercises. Assuming only basic knowledge of complex analysis and integration theory, this book will enable graduate...
Sppringer, 2020. — 147 p. — ISBN: 9811585776. The objective of this book is to construct a rigorous mathematical approach to linear hereditary problems of wave propagation theory and demonstrate the efficiency of mathematical theorems in hereditary mechanics. By using both real end complex Tauberian techniques for the Laplace transform, a classification of near-front...
ISTE, John Wiley & Sons, 2023. — 347 p. Preface Introduction Elliptic Equations in Canonical Domains with the Dirichlet Condition on the Boundary or its Part Parabolic Equations in Canonical Domains with the Dirichlet Condition on the Boundary or its Part Differential Equations with Fractional Derivatives The Abstract Cauchy Problem The Cayley Transform Method for Abstract...
Springer, 2014. — 96 p. — (SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering). — ISBN: 3319027468. This Brief puts together two subjects, quantum and variational calculi by considering variational problems involving Hahn quantum operators. The main advantage of its results is that they are able to deal with nondifferentiable (even discontinuous) functions, which are...
NY,Birkhäuser Boston,2006, 303 p. Differential geometry, in the classical sense, is developed through the theory of smooth manifolds. Modern differential geometry from the author’s perspective is used in this work to describe physical theories of a geometric character without using any notion of calculus (smoothness). Instead, an axiomatic treatment of differential geometry is...
NY,Birkhäuser Boston, 2010, 253 p. Differential geometry, in the classical sense, is developed through the theory of smooth manifolds. Modern differential geometry from the author’s perspective is used in this work to describe physical theories of a geometric character without using any notion of calculus (smoothness). Instead, an axiomatic treatment of differential geometry is...
Springer, 2005. - 192 Pages. During the past ten years, there has been intensive development in theoretical and experimental research of solitons in periodic media. This book provides a unique and informative account of the state-of-the-art in the field. The volume opens with a review of the existence of robust solitary pulses in systems built as a periodic concatenation of...
Cambridge University Press, 2019. — 313 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 978-1-108-42985-6. Many areas of continuum physics pose a challenge to physicists. What are the most general, admissible statistically homogeneous and isotropic tensor-valued random fields (TRFs)? Previously, only the TRFs of rank 0 were completely described. This book assembles...
Springer, 2016. – 255 p. – ISBN10: 3319299905 The present volume contains the Proceedings of the International Conference on Spectral Theory and Mathematical Physics held in Santiago de Chile in November 2014. Main topics are: Ergodic Quantum Hamiltonians, Magnetic Schrödinger Operators, Quantum Field Theory, Quantum Integrable Systems, Scattering Theory, Semiclassical and...
Basel: Birkhäuser, 2022. — 349 p. This is a volume originating from the Conference on Partial Differential Equations and Applications, which was held in Moscow in November 2018 in memory of professor Boris Sternin and attracted more than a hundred participants from eighteen countries. The conference was mainly dedicated to partial differential equations on manifolds and their...
Springer, 2010. - 465 pages. This title adopts the view that physics is the primary driving force behind a number of developments in mathematics. Previously, science and mathematics were part of natural philosophy and many mathematical theories arose as a result of trying to understand natural phenomena. This situation changed at the beginning of last century as science and...
Springer-Verlag, 2007. — 366 p. — (Lecture Notes in Mathematics 1911).
This volume includes the lecture notes delivered at the CIME Course Hyperbolic Systems of Balance Laws held July 14-21, 2003 in Cetraro (Cosenza, Italy). The present volume includes lectures notes by A. Bressan, D. Serre, K. Zumbrun and M. Williams and an appendix by A. Bressan on the center manifold...
CRC Press, 2022. — 482 p. — ISBN 978-0-367-53523-0. This book provides advanced undergraduate physics and mathematics students with an accessible yet detailed understanding of the fundamentals of differential geometry and symmetries in classical physics. Readers, working through the book, will obtain a thorough understanding of symmetry principles and their application in...
World Scientific Publishing, 2018. — 295 p. — ISBN: 978-981-3233-91-1. This unique book complements traditional textbooks by providing a visual yet rigorous survey of the mathematics used in theoretical physics beyond that typically covered in undergraduate math and physics courses. The exposition is pedagogical but compact, and the emphasis is on defining and visualizing...
Horwood Publishing Chichester, 2002. — 432 p. — ISBN: 1-898563-84-5. This account of basic manifold theory and global analysis, based on senior undergraduate and post-graduate courses at Glasgow University for students and researchers in theoretical physics, has been proven over many years. The treatment is rigorous yet less condensed than in books written primarily for pure...
Springer, 2021. — 206 p. — (Studies in Systems, Decision and Control 328). — ISBN 978-3-030-62093-6. This book is about algebraic and differential methods, as well as fractional calculus, applied to diagnose and reject faults in nonlinear systems, which are of integer or fractional order. This represents an extension of a very important and widely studied problem in control...
Moscow: Mir Publishers, 1976. — 558 p. …This book is devoted to one, but sufficiently general operational method, which absorbs many operational methods known to date and allows for the uniform solution of both classical problems, involving differential equations with partial derivatives, and the absolutely new problems of mathematical physics, including those connected with...
European Mathematical Society, 2011. — 259 p. — ISBN: 978-3-03719-095-1. Lagrangian systems constitute a very important and old class in dynamics. Their origin dates back to the end of the eighteenth century, with Joseph-Louis Lagrange's reformulation of classical mechanics. The main feature of Lagrangian dynamics is its variational flavor: orbits are extremal points of an...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2009. — 225 p. The present book provides a detailed and self-contained description of the rigorous mathematical realization of Feynman path integrals in terms of infinite dimensional oscillatory integrals, a particular kind of functional integrals that can be recognized as the direct generalization of classical oscillatory integrals to...
2nd Edition. — World Scientific, 2021. — 360 p. — ISBN 9811214786. Feynman path integrals are ubiquitous in quantum physics, even if a large part of the scientific community still considers them as a heuristic tool that lacks a sound mathematical definition. Our book aims to refute this prejudice, providing an extensive and self-contained description of the mathematical theory...
Springer, 2000. — 219 p. — (Scientific Computation). — ISBN 978-3-642-63020-0. Излучение в корпусах: эллиптическая краевая задача This graduate textbook is concerned with both the formulation and the solution of radiation heat transfer problems in enclosures. The book is essentially self-contained and includes a brief historical survey. The foundations are carefully discussed...
Springer, 2011. - 175 pages. ISBN: 0817682791
This textbook accounts for two seemingly unrelated mathematical topics drawn from two separate areas of mathematics that have no evident points of contiguity. Green's function is a topic in partial differential equations and covered in most standard texts, while infinite products are used in mathematical analysis. For the...
Springer International Publishing AG, 2017. — 211 p. — (Developments in Mathematics 48) — ISBN: 3319572423. This book is comprehensive in its classical mathematical physics presentation, providing the reader with detailed instructions for obtaining Green's functions from scratch. Green's functions is an instrument easily accessible to practitioners who are engaged in design and...
De Gruyter, 2012. - 435 Pages. ISBN: 311025302X
This monograph is looking at applied elliptic and parabolic type partial differential equations in two variables. The elliptic type includes the Laplace, static Klein-Gordon and biharmonic equation. The parabolic type is represented by the classical heat equation and the Black-Scholes equation which has emerged as a mathematical...
Dover Publications, 1961. - 412 pages.
Thorough, extremely useful treatment of classical mechanics, electromagnetic theory, and relativity, includes full explanations of function theory, vectors, matrices, dyadics, tensors, partial differential equations, and other advanced mathematical techniques. Nearly 200 problems with answers from many different fields of physics and...
San Diego: University of California San Diego, 2018. — 299 p. Physical, conceptual, geometric, and pictorial physics that didn’t fit in your textbook! Latest: updated for C++11. Random Short Topics. Vectors. Green Functions. Complex Analytic Functions. Conceptual Linear Algebra. Probability, Statistics, and Data Analysis. Practical Considerations for Data Analysis. Numerical...
Berlin: de Gruyter, 2022. — 370 p. This monograph contains papers that were delivered at the special session on Geometric Potential Analysis, that was part of the Mathematical Congress of the Americas 2021, virtually held in Buenos Aires. The papers, that were contributed by renowned specialists worldwide, cover important aspects of current research in geometrical potential...
Berlin/Boston, Germany: Walter de Gruyter GmbH, 2016. — 529 p. — (De Gruyter Studies in Mathematics 64). — ISBN: 3110482665. The core of this monograph is the development of tools to derive well-posedness results in very general geometric settings for elliptic differential operators. A new generation of Calderon-Zygmund theory is developed for variable coefficient singular...
Springer, 2013. — 430 p. — ISBN: 364232665X. Many phenomena in engineering and mathematical physics can be modeled by means of boundary value problems for a certain elliptic differential operator in a given domain. When the differential operator under discussion is of second order a variety of tools are available for dealing with such problems, including boundary integral...
Springer International Publishing, 2015. — 487 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2125). — ISBN: 978-3-319-10088-3; 978-3-319-10087-6. We introduce mixed twistor D-modules and establish their fundamental functorial properties. We also prove that they can be described as the gluing of admissible variations of mixed twistor structures. In a sense, mixed twistor D-modules can be...
ITexLi, 2016. – 283 p. – ISBN: 9535122703 This book covers some of the electrochemical methods used for nanocomposite coating deposition as well as discusses in detail examples of several nanocomposite coating. Nanocomposite coatings have various properties that can be utilized for corrosion protection and tribological improvements. Synthesis of the nanocomposite coatings using...
Berlin: Springer, 1971. — 243 p. Let us first state exactly what this book is and what it is not. It is a compendium of equations for the physicist and the engineer working with electrostatics, magne tostatics, electric currents, electromagnetic fields, heat flow, gravitation, diffusion, optics, or acoustics. It tabulates the properties of 40 coordinate systems, states the...
New York: McGraw-Hill, 1953. — 1063 p. Types Of Fields Scalar Fields Isotimic Surfaces The Laplacian Vector Fields Axial Vectors Lines Of Flow Potential Surfaces Source Point Line Integrals Vortex Line Singularities Of Fields Curvilinear Coordinates Direction Cosines Scale Factors Curvature Of Coordinate Lines The Volume Element And Other Formulas Rotation Of Axes Law Of...
New York: McGraw-Hill, 1953. — 1001 p. Approximate Methods The Usual Perturbation Formula Convergence Of Series Multidimensional Problems An Example Feenberg Perturbation Formula; Secular Determinant An Example Fredholm Perturbation Formula An Example Variation-Iteration Method Convergence Of The Method An Example Improved Perturbation Formulas Nonorthogonal Functions Boundary...
New York, Oxford University Press Inc., 2008, 336 p. A regional meeting of the London Mathematical Society, followed by a workshop on ‘Analysis and Stochastics of Growth Processes’, was held at the University of Bath on 11–15 September 2006. The aim of these events was to bring together analysts and probabilists working on the mathematical description of growth phenomena, with...
Hoboken: Wiley, 2021. — 382 p. A stand-alone introduction to specific integration problems in the probabilistic theory of stochastic calculus. Picking up where his previous book, A Modern Theory of Random Variation, left off, Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics introduces readers to particular problems of integration in the...
McGraw-Hill Education (India), 2017 p. — 391 p. — ISBN: 9352605624. Fundamentals of Mathematical Physics’ has been exclusively written for the students pursuing B.Sc (Honours) in Physics. Special emphasis has been given to cover the syllabi of Calcutta and all major Universities of Eastern India. The text lays special focus at the explanation of theoretical concepts and their...
Springer, 2021. — 94 p. The isomonodromic deformation equations such as the Painlevé and Garnier systems are an important class of nonlinear differential equations in mathematics and mathematical physics. For discrete analogs of these equations in particular, much progress has been made in recent decades. Various approaches to such isomonodromic equations are known: the...
Cambridge University Press, 2011. — 234 p. — ISBN: 978-1-107-00620-1. This book is ideal for engineering, physical science, and applied mathematics students and professionals who want to enhance their mathematical knowledge. Advanced Topics in Applied Mathematics covers four essential applied mathematics topics: Green's functions, Integral equations, Fourier transforms, and...
Cambridge University Press , 2011. - 232 pages. This book is ideal for engineering, physical science, and applied mathematics students and professionals who want to enhance their mathematical knowledge. Advanced Topics in Applied Mathematics covers four essential applied mathematics topics: Green's functions, Integral equations, Fourier transforms, and Laplace transforms. Also...
Walter de Gruyter, 1993. - 216 pages.
Contains three chapters titled: Homogeneous Functions, Fourier Transformation, and Contact Structures; Fourier-Maslov Operators; and Applications to Differential Equations.
New York: Springer, 2001. — 328 p. This book is devoted to the study of the acoustic wave equation and of the Maxwell system, the two most common wave equations encountered in physics or in engineering. The main goal is to present a detailed analysis of their mathematical and physical properties. Wave equations are time dependent. However, use of the Fourier trans form reduces...
Walter de Gruyter, 2020. — 247 p. — (Expositions in Mathematics 67). — ISBN: 978-3-11-060107-7. This book is a basic reference in the modern theory of holomorphic foliations, presenting the interplay between various aspects of the theory and utilizing methods from algebraic and complex geometry along with techniques from complex dynamics and several complex variables. The...
American Mathematical Society, 2015. — 344 p. — (Graduate Studies in Mathematics 167). — ISBN13: 9781470425555. This book is the testimony of a physical scientist whose language is singular perturbation analysis. Classical mathematical notions, such as matched asymptotic expansions, projections of large dynamical systems onto small center manifolds, and modulation theory of...
Queensland, Australia: Bond University. 1990. – 186 p.
A large number of sporting events contain the motion of a projectile; yet research papers have appeared only intermittently on the mathematical techniques associated with projectiles in sport. A recent book by Hart and Croft (1988) presents a subset of these techniques for a small selection of events. The aim of the current...
Springer, 1973 - Всего страниц: 420.
C. Baiocchi: Probl mes fronti re libre li?'s des questions d hydraulique.- Ch. Castaing: Int grales convexes duales.- G. Duvaut: Etude de probl mes unilateraux en m canique par des m thodes variationnelles.- D. Kinderlehrer: Remarks about the free boundaries occurring in variational inequalities.- H. Lanchon: Torsion lastoplastique d arbres...
2nd Edition. – Springer Science+Business Media, New York, USA, 2015. – 252 p. – ISBN: 1493933795 Now in its second edition, this book continues to give readers a broad mathematical basis for modelling and understanding the wide range of wave phenomena encountered in modern applications. New and expanded material includes topics such as elastoplastic waves and waves in plasmas,...
Springer-Verlag, 2004. — 198 p. — (Texts in Applied Mathematics 47). — ISBN: 0-387-40399-X. Series Preface Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modern as well as the classical techniques of applied mathematics. This renewal...
Prentice-Hall, 2004. — 1165 p. The source of linear algebra is the solution of systems of linear algebraic equations. Linear algebra is the foundation upon which almost all applied mathematics rests. This is not to say that nonlinear equations are less important; rather, progress in the vastly more complicated nonlinear realm is impossible without a firm grasp of the...
World Scientific, 1986. — 588 p. This book which focusses on mechanics, waves and statistics, describes recent developments in the application of differential geometry, particularly symplectic geometry, to the foundations of broad areas of physics. Throughout the book, intuitive descriptions and diagrams are used to elucidate the mathematical theory. It develops a...
Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2017. — 106 s. — ISBN 978-83-7348-692-8. Analiza wektorowa w różnych układach współrzędnych. Twierdzenia całkowe. Pole elektrostatyczne. Pole magnetostatyczne. Pole elektrodynamiczne (elektromagnetyczne). Zadania. Zestawienie podstawowych wzorów. Literatura.
Princeton University Press, 2004. — 296 pages. ISBN: 0691120161
This is the first comprehensive reference published on heat equations associated with non self-adjoint uniformly elliptic operators. The author provides introductory materials for those unfamiliar with the underlying mathematics and background needed to understand the properties of heat equations. He then treats Lp...
Cambridge University Press, 2019. — 717 p. — ISBN: 978-1-108-49220-1. Algebraic structures play an important role in understanding crucial concepts of modern physics. Starting with mathematical logic, sets and functions, this text presents short descriptions of different algebraic structures such as metric spaces, rings, fields, Boolean algebra, groups, vector spaces and...
2002. - 80 с. Представленная на английском языке работа - курс лекций Паламодова, подробно объясняющая решение уравнений математической физики из 8 частей. Chapter 1: Differential equations of Mathematical Physics Differential equations of elliptic type Diffusion equations Wave equations Systems Nonlinear equations Hamilton-Jacobi theory Relativistic field theory Classification...
Cambridge University Press, 2015. — 358 p. — ISBN 978-1-107-03480-8. Статические функции Грина в анизотропных средах This book presents basic theory on static Green's functions in general anisotropic magnetoelectroelastic media including detailed derivations based on the complex variable method, potential method, and integral transforms. Green's functions corresponding to the...
The Imperial College Press, London, 2005. — 209 p. — ISBN: 1860945325. This is a unique book that presents rigorous mathematical results on Fermi-Pasta-Ulam lattices, a field of great interest in nonlinear analysis, nonlinear science, mathematical physics, etc. It considers travelling waves and time periodic oscillations in infinite Fermi-Pasta-Ulam lattices, which are not...
New York: Plenum Press, 1992. — 785 p. — ISBN: 0-306-44343-0. In response to the growing use of reaction diffusion problems in many fields, this monograph gives a systematic treatment of a class of nonlinear parabolic and elliptic differential equations and their applications these problems. It is an important reference for mathematicians and engineers, as well as a practical...
New York: Morgan & Claypool Publishers, 2017. — 141 p. In geometry processing and shape analysis, several applications have been addressed through the properties of the Laplacian spectral kernels and distances, such as commute time, biharmonic, diffusion, and wave distances. Within this context, this book is intended to provide a common background on the definition and computation...
Boca Raton: CRC Press, 2018. — 429 p. 'An Introduction to Integral Transforms' is meant for students pursuing graduate and post graduate studies in Science and Engineering. It contains discussions on almost all transforms for normal users of the subject. The content of the book is explained from a rudimentary stand point to an advanced level for convenience of its readers....
Springer, 1986. — 320 p. — (Theoretical and Mathematical Physics). — ISBN: 978-3-642-64891-5; 978-3-642-61629-7.
This monograph treats an extensively developed field in modern mathematical physics - the theory of generalized coherent states and their applications to various physical problems. Coherent states, introduced originally by Schrodinger and von Neumann, were later...
American Mathematical Society, 2012. — 233 p. — (Graduate Studies in Mathematics 136). — ISBN: 978-0-8218-8794-3. The regularity theory of free boundaries flourished during the late 1970s and early 1980s and had a major impact in several areas of mathematics, mathematical physics, and industrial mathematics, as well as in applications. Since then the theory continued to evolve....
Springer, 2020. — 191 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-47332-7. This book presents a concise introduction to a unified Hilbert space approach to the mathematical modelling of physical phenomena which has been developed over recent years by Picard and his co-workers. The main focus is on time-dependent partial differential equations with a particular structure...
Jeremy Pickles & Ventus Publishing ApS, 2010. — 134 p. — ISBN 978-87-7681-624-7
In many respects Applied Mathematics by Example is an ideal text book. It combines a light-hearted approach, well-rounded explanations and plenty of practice opportunities. It makes an ideal companion for those students who are commencing a course in mechanics, either at school or for undergraduate...
Springer Basel AG, 2001. — 207 p. — ISBN: 3764365013. Many physical processes in fields such as mechanics, thermodynamics, electricity, magnetism or optics are described by means of partial differential equations. The aim of the present book is to demontstrate the basic methods for solving the classical linear problems in mathematical physics of elliptic, parabolic and...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 193 p. This volume provides a basic understanding of Fourier series, Fourier transforms, and Laplace transforms. It is an expanded and polished version of the authors' notes for a one-semester course intended for students of mathematics, electrical engineering, physics and computer science. Prerequisites for readers of this book...
Springer - 1984, 168 pages.
The study of optimal shape design can be arrived at by asking the following question: What is the best shape for a physical system? This book is an applications-oriented study of such physical systems; in particular, those which can be described by an elliptic partial differential equation and where the shape is found by the minimum of a single...
European Mathematical Society, 2016. — 465 p. — (EMS Tracts in Mathematics 23) — ISBN: 3037191406 Partial differential equations (PDEs) and geometric measure theory (GMT) are branches of analysis whose connections are usually not emphasized in introductory graduate courses. Yet, one cannot dissociate the notions of mass or electric charge, naturally described in terms of...
Cambridge University Press, 1991. — 224 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 9780521407878. Written by a distinguished physicist and leading researcher, this volume describes the theory and selected applications of one of the most important mathematical tools used in the theoreticial investigation of collective excitations in statistical physics. The...
Chapman & Hall/CRC, 2001. — 259 p. — (Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics Series 427). — ISBN: 9781584882527. Over the last twenty years, the growing availability of computing power has had an enormous impact on the classical fields of direct and inverse scattering. The study of inverse scattering, in particular, has developed rapidly with the ability to perform...
Springer International Publishing Switzerland, 2016. – 204 p. – ISBN10: 3319293508. Offers a complete and detailed description of the state of the art in the field from a mathematics point of view. Contains many original contributions such as the generalized Streda formula, the ranges of the pairings of K-theory, the definition of boundary invariants for chiral systems....
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 618 p. — (Monographs in Mathematics 105) — ISBN: 9783319276977 In this monograph, the authors develop a comprehensive approach for the mathematical analysis of a wide array of problems involving moving interfaces. It includes an in-depth study of abstract quasilinear parabolic evolution equations, elliptic and parabolic...
Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser Verlag AG., 2007. — 240 p. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. Volume 73 ISBN: 978-3-7643-8144-8 e-ISBN: 978-3-7643-8145-5 The maximum principles of Eberhard Hopf are classical and bedrock results of the theory of second order elliptic partial differential equations. They go back to the maximum principle for...
Boca Raton: CRC Press, 2009. — 888 p. Thanks to the advent of inexpensive computing, it is possible to analyze, compute, and develop results that were unthinkable in the '60s. Control systems, telecommunications, robotics, speech, vision, and digital signal processing are but a few examples of computing applications. While there are many excellent resources available that focus...
Basel: Birkhäuser, 2017. — 564 p. — (Advances in Partial Differential Equations 241). — ISBN: 978-3-319-00831-8, 978-3-319-00830-1. This book presents a number of analytic inequalities and their applications in partial differential equations. These include integral inequalities, differential inequalities and difference inequalities, which play a crucial role in establishing...
Springer, 2009. - 483 pages. This book presents highlights from research carried out at the Centre for Nonlinear Studies in Tallinn, Estonia, the Centre of Mathematics for Applications in Oslo, Norway, and by visitors from the EU project CENS-CMA. The example applications discussed include wave propagation in inhomogeneous solids, liquid crystals in mesoscopic physics, and long...
American Mathematical Society, 1986. - 100 Pages.
The book provides an introduction to minimax methods in critical point theory and shows their use in existence questions for nonlinear differential equations. An expanded version of the author's 1984 CBMS lectures, this volume is the first monograph devoted solely to these topics. Among the abstract questions considered are the...
Springer, 1998. — 457 p. This is the first comprehensive account of the theory of mass transportation problems and its applications. In Volume I, the authors systematically develop the theory of mass transportation with emphasis to the Monge-Kantorovich mass transportation and the Kantorovich- Rubinstein mass transshipment problems, and their various extensions. They discuss a...
Springer, 1998. — 450 p. This is the first comprehensive account of the theory of mass transportation problems and its applications. In volume I, the authors systematically develop the theory of mass transportation with emphasis to the Monge-Kantorovich mass transportation and the Kantorovich-Rubinstein mass transshipment problems, and their various extensions. They discuss a...
Springer International Publishing, 2016. — 409 p. — (Springer Series in Synergetics). — ISBN: 978-3-319-24886-8, 978-3-319-24884-4.
This introductory text presents the basic aspects and most important features of various types of resonances and anti-resonances in dynamical systems. In particular, for each resonance, it covers the theoretical concepts, illustrates them with case...
World Scientific Publishing, 2018. — 604 p. — ISBN: 9789813220966. The book is important as it contains results many of which are not available in the literature, except in the author's papers. Among other things, it gives uniqueness theorems for inverse scattering problems when the data are non-over-determined, numerical method for solving inverse scattering problems, a method...
Morgan & Claypool Publishers, 2019. — 86 p. — (Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics). — ISBN10: 1681735059, 13 978-1681735054. This book gives a necessary and sufficient condition in terms of the scattering amplitude for a scatterer to be spherically symmetric. By a scatterer we mean a potential or an obstacle. It also gives necessary and sufficient conditions for a...
Springer, 2018. — 363 p. — (Springer Optimization and Its Applications 135). — ISBN: 3319897993. Current research and applications in nonlinear analysis influenced by Haim Brezis and Louis Nirenberg are presented in this book by leading mathematicians. Each contribution aims to broaden reader's understanding of theories, methods, and techniques utilized to solve significant...
Academic Press, 1980. — 413 p. — ISBN: 0-12-585050-6. This book is the first of a multi-volume series devoted to an exposition of functional analysis methods in modern mathematical physics. It describes the fundamental principles of functional analysis and is essentially self-contained, although there are occasional references to later volumes. We have included a few...
Academic Press, 1975. — 364 p. This volume will serve several purposes: to provide an introduction for graduate students not previously acquainted with the material, to serve as a reference for mathematical physicists already working in the field, and to provide an introduction to various advanced topics which are difficult to understand in the literature. Not all the...
Academic Press, 1979. — 469 p. — ISBN: 0-12-585003-4. Scattering theory is the study of an interacting system on a scale of time and/or distance which is large compared to the scale of the interaction itself. As such, it is the most effective means, sometimes the only means, to study microscopic nature. To understand the importance of scattering theory, consider the variety of...
Academic Press, 1979. - 463 pages.
Scattering theory is the study of an interacting system on a scale of time and/or distance which is large compared to the scale of the interaction itself. As such, it is the most effective means, sometimes the only means, to study microscopic nature. To understand the importance of scattering theory, consider the variety of ways in which it...
Academic Press, 1978. — 404 p. — ISBN: 0-12-585004-2. Bestseller of the XXth Century in Mathematical Physics voted on by participants of the XIIIth International Congress on Mathematical Physics. This revision will make this book more attractive as a textbook in functional analysis. Further refinement of coverage of physical topics will also reinforce its well-established use...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1978. — 424 p. — (Theoretical and Mathematical Physics). — ISBN: 978-3-642-46380-8 (Print) 978-3-642-46378-5 (Online).
A first consequence of this difference in texture concerns the attitude we must take toward some (or perhaps most) investigations in "applied mathe matics," at least when the mathematics is applied to physics. Namely, those...
L. Robin, Fonctions Sphériques de Legendre et Fonctions Sphéroidales. Tome III. VIII + 289 S. m. Abb. Paris 1959 Gauthier-Villars Справочник по функциям Лежандра и сфероидальным функциям
Academic Press, 1989. - 432 pages.
The present work is a continuation of that in earlier volumes by Ames and Rogers and Shadwick. Here, the object is to give an up-to-date account of analytic methods available for the exact solution of nonlinear boundary value problems of physical interest. Thus, the text may be regarded as supplementing the numerous texts now in print on the...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 180 p. This text on analysis on Riemannian manifolds is a thorough introduction to topics covered in advanced research monographs on Atiyah-Singer index theory. The main theme is the study of heat flow associated to the Laplacians on differential forms. This provides a unified treatment of Hodge theory and the supersymmetric proof...
De Gruyter, 2013. — 356 p. This book is based on the method of operator identities and related theory of S-nodes, both developed by Lev Sakhnovich. The notion of the transfer matrix function generated by the S-node plays an essential role. The authors present fundamental solutions of various important systems of differential equations using the transfer matrix function, that...
Berlin: Degruyter, 1995. — 560 p. The aim of the series is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over two decades, it offers a large library of mathematics including several important classics. The volumes supply thorough and detailed expositions of the methods and ideas essential to the topics in question. In...
N.-Y.: Dover, 1991. - 180p.
The theory of orthogonal expansions had its origin in the debate concerning the vibrating string which animated the mathematical world two hundred years ago. It has since become an important area of modern mathematical thought. This highly regarded treatise presents the classical theory of orthogonal series with rigorous attention to detail and...
W.W. Norton & Company, 2005. — 173 pages. Эта книга написана на английском языке. Она отличается от большинства русских изданий простотой изложения таких, сложных на первый взгляд, математических понятий, как дивергенция, ротор и градиент. Это является предметом, из которого слишком много авторов и учителей сделали «тяжелую погоду». Автор стремится смягчить математическую...
Springer Netherlands 2007. — 2nd Ed. — (Theoretical and Mathematical Physics). — 217 pp. — ISBN: 978-3-540-71174-2 (Print) 978-3-540-71175-9 (Online). This book gives an introduction to modern geometry. Starting from an elementary level the author develops deep geometrical concepts, playing an important role nowadays in contemporary theoretical physics. He presents various...
Universität Osnabrück, 2003. — 77 p. This course addresses itself mainly to the fellows of the graduate college “Nonlinearities of optical materials”. It aims at providing a general physical background rather than dealing with the details of the various projects of this graduate college. It is generally held that most phenomena of nature are, in principle, nonlinear. Linearity is...
Springer, 2020. — 388 p. — (Graduate Texts in Mathematics 285). — ISBN: 978-3-030-46365-6. This textbook provides an introduction to representations of general ∗-algebras by unbounded operators on Hilbert space, a topic that naturally arises in quantum mechanics but has so far only been properly treated in advanced monographs aimed at researchers. The book covers both the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 788 p. Mathematics instruction is often more effective when presented in a physical context. Schramm uses this insight to help develop students' physical intuition as he guides them through the mathematical methods required to study upper-level physics. Based on the undergraduate Math Methods course he has taught for many years at...
Dover Publications, 2005. — 446 p. This is a book of techniques and applications. The approach is that of a physicist with a weakness for but not an addiction to mathematics. The level is such that anyone with a reasonable first course in quantum mechanics should not find any difficulty although some of the applications presupposes speicialized knowledge.
Bristol: IOP Publishing, 2019. — 114 p. This book is a sequel to Lectures on Selected Topics in Mathematical Physics: Introduction to Lie theory with applications. This volume is devoted mostly to Lie groups. Lie algebras and generating functions, both for standard special functions and for solution of certain types of physical problems. It is an informal treatment of these...
Jenny Stanford Publishing, 2022. — 605 p. — ISBN 978-981-4877-20-6. Surely the reader knows the feeling of having come too late. Surely the reader has experienced situations where he has cursed a certain lack of knowledge, be it his own or of humankind in general. To the open-minded reader there is no need to explain what kind of situations these are, situations where one would...
Springer, 2000. — 712 p. "For he who knows not mathematics cannot know any other sciences; what is more, he cannot discover his own ignorance or find its proper remedies. " [Opus Majus] Roger Bacon (1214-1294) The material presented in these monographs is the outcome of the author’s long-standing interest in the analytical modelling of problems in mechanics by appeal to the...
New York: Springer, 2017. — 516 p. This text serves as an introduction to the modern theory of analysis and differential equations with applications in mathematical physics and engineering sciences. Having outgrown from a series of half-semester courses given at University of Oulu, this book consists of four self-contained parts. The first part, Fourier Series and the Discrete...
Boca Raton: CRC Press, 2019. — 284 p. — ISBN: 1138601039. The equations of mathematical physics are the mathematical models of the large class of phenomenon of physics, chemistry, biology, economics, etc. In Sequential Models of Mathematical Physics , the author considers the justification of the process of constructing mathematical models. The book seeks to determine the...
Berlin: de Gruyter, 2022. — 282 p. Without mathematics no science would survive. This especially applies to the engineering sciences which highly depend on the applications of mathematics and mathematical tools such as optimization techniques, finite element methods, differential equations, fluid dynamics, mathematical modelling, and simulation. Neither optimization in...
Singapore: Springer Nature, 2024. — 165 p. This book provides an up-to-date introduction to the theory of manifolds, submanifolds, semi-Riemannian geometry and warped product geometry, and their applications in geometry and physics. It then explores the properties of conformal vector fields and conformal transformations, including their fixed points, essentiality and the...
CRC Press, 2010. - 282 pages. Filled with practical examples, Quasilinear Hyperbolic Systems, Compressible Flows, and Waves presents a self-contained discussion of quasilinear hyperbolic equations and systems with applications. It emphasizes nonlinear theory and introduces some of the most active research in the field. After linking continuum mechanics and quasilinear partial...
New York: Academic Press, 2020. — 586 p. Transmutations, Singular and Fractional Differential Equations with Applications to Mathematical Physics connects difficult problems with similar more simple ones. The book's strategy works for differential and integral equations and systems and for many theoretical and applied problems in mathematics, mathematical physics, probability...
Cambridge University Press, 2018. — 281 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 978-1-108-42991-7. Solitons emerge in various non-linear systems as stable localized configurations, behaving in many ways like particles, from non-linear optics and condensed matter to nuclear physics, cosmology and supersymmetric theories. This book provides an introduction to...
Dover Publications Inc, 1998. — 148 p. Undergraduates in engineering and the physical sciences receive a thorough introduction to perturbation theory in this useful and accessible text. Students discover methods for obtaining an approximate solution of a mathematical problem by exploiting the presence of a small, dimensionless parameter — the smaller the parameter, the more...
London: Wiley-ISTE, 2022. — 401 p. This book presents a simple and original theory of distributions, both real and vector, adapted to the study of partial differential equations. It deals with value distributions in a Neumann space, that is, in which any Cauchy suite converges, which encompasses the Banach and Fréchet spaces and the same “weak” spaces. Alongside the usual...
London: Wiley-ISTE, 2017. — 345 p. Prerequisites Semi-normed Spaces Comparison of Semi-normed Spaces Banach, Fréchet and Neumann Spaces Hilbert Spaces Product, Intersection, Sum and Quotient of Spaces Continuous Mappings Images of Sets Under Continuous Mappings Properties of Mappings in Metrizable Spaces Extension of Mappings, Equicontinuity Compactness in Mapping Spaces...
Springer, 2011. - 95 pages. ISBN: 1441999574
This book is a rigorous presentation of the method of matched asymptotic expansions, the primary tool for attacking singular perturbation problems. A knowledge of conventional asymptotic analysis is assumed. The first chapter introduces the theory and is followed by four chapters of applications to ordinary differential equation...
2nd Edition. — San Francisco, California, USA: World Sci., 2007. — 470 p. — ISBN: 9814289000. Herein, we use aspects of continuum mechanics, wave theory and ray theory to explain phenomena resulting from the propagation of seismic waves.The book is divided into three main sections: Elastic Continua, Waves and Rays and Variational Formulation of Rays. There is also a fourth...
Moscú: Mir, 1991. — 144 p. El presente compendio de problemas está destinado a servir de material didáctico para los estudiantes de las facultades físico-matemáticas y de ingeniería de los centros de educación superior. Los problemas se distribuyen en tres párrafos. El primero comprende los de reducción de las ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden a la forma...
Traslated by W.I.M. Wils. — Groningen: Noordhoff, 1967. — 108 p. The aim of the present collection of problems is to illustrate the theory of partial differential equations as it is given in various textbooks. The problems of this collection are divided in three paragraphs. The first paragraph contains introductory excercizes on the reduction of partial differential equations...
Massachusets Institute of Technology, 1994, 243 p. Cellular automata (CA) are fully discrete, spatially-distributed dynamical systems which can serve as an alternative framework for mathematical descriptions of physical systems. Furthermore, they constitute intrinsically parallel models of computation which can be e fficiently realized with special-purpose cellular automata...
Dover Publications, 2010. — 555 p. The purpose of this book is to present the theory of Fourier transforms and related topics in a form suitable for the use of students and research workers interested in the boundary value problems of physics and engineering. The focus of the book is on applications, rather than on the theory itself; thus, the first three chapters are devoted...
Samizdat Press, 1994. - 266 pages.
Mathematical methods are essential tools for all physical scientists. This edition provides a comprehensive tour of the mathematical knowledge and techniques that are needed by students in this area. In contrast to more traditional textbooks, all the material is presented in the form of problems. Within these problems the basic mathematical...
Springer, 2004. - 157 pp.
Based on the original German edition, Mathematische Theorie der Diffraction , appearing in Mathemarische Annalen 47 (1896), 317-374.
Arnold Sommerfeld's Mathematical Theory of Diffraction marks a milestone in optical theory, full of insights that are still relevant today. In a stunning tour de force , Sommerfeld derives the first mathematically...
Springer, 2021. — 274 p. — ISBN 978-3-030-73448-0. This textbook serves as an introduction to groups, rings, fields, vector and tensor spaces, algebras, topological spaces, differentiable manifolds and Lie groups –- mathematical structures which are foundational to modern theoretical physics. It is aimed primarily at undergraduate students in physics and mathematics with no...
Springer Science, 1989. — 658 p. — ISBN: 978-1-4899-2084-3. Imposingly thick text derived from a one-semester course intended to acquaint advanced undergraduate (and beginning graduate) students with the concepts and methods of linear mathematics. Though physics is referred to in the title, the book is in almost every organizational and notational respect. Mathematics is the...
World Scientific Publishing, 2003. — 368 p. — ISBN: 9812389881 A collection of problems with detailed solutions which should be useful to students and research workers in mathematics, physics, engineering and other sciences. The topics range in difficulty from elementary to advanced level. Almost all the problems are solved in detail and most of them are self-contained. All...
Springer International Publishing AG, 2016. — 232 p. — ISBN10: 3319275240. In this monograph, leading researchers in the world of numerical analysis, partial differential equations, and hard computational problems study the properties of solutions of the Navier–Stokes partial differential equations on (x, y, z, t) ∈ ℝ3 × [0, T]. Initially converting the PDE to a system of...
University of Toronto Press, 2018. — 322 p. This is a book on a classical field of analysis treated in the classical way and restricted to classical theorems. Potential theory in the 19th century sense is no longer a familiar subject in a mathematical curriculum, and so the value of such a publication is to be considered with respect to a rather special audience. Most of the...
Springer, 2008. — xiv, 218 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN 978-0-387-78214-0, 978-0-387-78215-7. In this new textbook, acclaimed author John Stillwell presents a lucid introduction to Lie theory suitable for junior and senior level undergraduates. In order to achieve this, he focuses on the so-called "classical groups'' that capture the symmetries of real,...
PIMANDER-CASAUBON, 2002. — 315 pages.
These notes were prepared for PHYCS-498MMA, a fairly traditional onesemester mathematical methods course for begining graduate students in physics. The emphasis is on linear operators and stresses the analogy between such operators acting on function spaces and matrices acting on finite dimensional spaces. The operator language then...
Cambridge University Press, 2009. - 820 pages. An engagingly-written account of mathematical tools and ideas, this book provides a graduate-level introduction to the mathematics used in research in physics. The first half of the book focuses on the traditional mathematical methods of physics - differential and integral equations, Fourier series and the calculus of variations....
Springer Science+Business Media, 2011, 318 pages This book surveys significant modern contributions to the mathematical theories of generalized heat wave equations. The first three chapters form a comprehensive survey of most modern contributions also describing in detail the mathematical properties of each model. Acceleration waves and shock waves are the focus in the next two...
New York: Stanley Thornes Ltd., 1973. — 278 p. This book provides a self-contained introductory course on the Laplace Transforms. Except for some knowledge of the solution of differential equations by classical methods, the course requires no previous experience in the subject. This book will fill an important part of the syllabus for those working for a degree in engineering...
Springer Science + Business Media Dordrecht 1995. — 582 p. The analytical basis of Navier-Stokes Equations in Irregular Domains is formed by coercive estimates, which enable proofs to be given of the solvability of the boundary value problems for Stokes and Navier-Stokes equations in weighted Sobolev and Hölder spaces, and the investigation of the smoothness of their solutions....
New Delhi: Pearson, 2018. — 665 p. About Pearson Title Page Copyright Dedication Roadmap to the Syllabus Acknowledgements About the Authors Partial Differential Equations Formation of P.D.E. Integrals of Partial Differential Equations Lagrange’s Linear Equation Standard Types of First Order Equation Equations Reducible to the Standard Forms Homogeneous Linear Equations with...
CRC Press, 2005. — 291 p. Equations of Mathematical Diffraction Theory focuses on the comparative analysis and development of efficient analytical methods for solving equations of mathematical diffraction theory. Following an overview of some general properties of integral and differential operators in the context of the linear theory of diffraction processes, the authors provide...
Boston: Birkhäuser, 2005. — 377 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and heir Applications 62). — ISBN: 0817643028. Examines a nonlinear system of parabolic partial differential equations (PDE) arising in mathematical biology and statistical mechanics. This book describes the mathematical and physical principles: derivation of a series of equations, biological...
Cambridge University Press, 2004. — 618 p. — ISBN10: 0-511-26167-5. This book provides an introduction to the major mathematical structures used in physics today. It covers the concepts and techniques needed for topics such as group theory, Lie algebras, topology, Hilbert spaces and differential geometry. Important theories of physics such as classical and quantum mechanics,...
Cambridge University Press, 2004. — 382 p. This book provides an introduction to the major mathematical structures used in physics today. It covers the concepts and techniques needed for topics such as group theory, Lie algebras, topology, Hilbert spaces and differential geometry. Important theories of physics such as classical and quantum mechanics, thermodynamics, and special...
American Mathematical Society, 1994. — 282 p. — Functions (Translations of Mathematical Monographs 135) — ISBN10: 0821845802. This book presents an exposition of spherical functions on compact symmetric spaces, from the viewpoint of Cartan-Selberg. Representation theory, invariant differential operators, and invariant integral operators play an important role in the exposition....
Boca Raton, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2018. — 159 p. — (Monographs and Research Notes in Mathematics). — ISBN: 1498796168. Matrix Inequalities and Their Extensions to Lie Groups gives a systematic and updated account of recent important extensions of classical matrix results, especially matrix inequalities, in the context of Lie groups. It is the first systematic...
Lecture Notes, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009, 470 p.
Chapter 1: Why Do IWrite?
Chapter 2: A Personalized Overview of Homogenization I.
Chapter 3: A Personalized Overview of Homogenization II.
Chapter 4: An Academic Question of Jacques-Louis Lions.
Chapter 5: A Useful Generalization by Fran¸cois Murat.
Chapter 6: Homogenization of an Elliptic Equation.
Chapter 7:...
Springer, 2020. — VIII+233 p. — ISBN: 978-3-030-37141-8, ISBN: 978-3-030-37140-1, ISSN: 2195-9994. Presents new concepts to understand dynamical systems and develop modelling techniques Describes influence of fractional operators on modelling complex features of real-world problems Analyzes the epidemic of spreading models Introduces new hybrid methods for global and...
Moscú: Mir, 1972. — 828 p. El temario de la Física Matemática está estrechamente ligado con el estudio de diferentes procesos Físicos. Entre éstos podemos citar los fenómenos que se estudian en la Hidrodinámica, en la Teoría de la Elasticidad, en la Electrodinámica, etc. Los problemas matemáticos que surgen aquí contienen muchos elementos comunes y forman el objeto de la Física...
Pergamon Press Ltd., USA, 1963. — 777 p. — ISBN: 0486664228. Mathematical physics plays an important role in the study of many physical processes - hydrodynamics, elasticity, and electrodynamics, to name just a few. Because of the enormous range and variety of problems dealt with by mathematical physics, this thorough advanced undergraduate- or graduate-level text considers...
Cham: Springer, 2021. — 167 p. The Mathieu series is a functional series introduced by Émile Léonard Mathieu for the purposes of his research on the elasticity of solid bodies. Bounds for this series are needed for solving biharmonic equations in a rectangular domain. In addition to Tomovski and his coauthors, Pogany, Cerone, H. M. Srivastava, J. Choi, etc. are some of the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2006. — 122 p. An introduction to Ricci flow suitable for graduate students and research mathematicians. Preface Introduction Riemannian geometry background The maximum principle Comments on existence theory for parabolic PDE Existence theory for the Ricci flow Ricci flow as a gradient flow Compactness of Riemannian manifolds and flows...
N.-Y.: CRC Press, 2009. — 298 p. Through several case study problems from industrial and scientific research laboratory applications, Mathematical and Experimental Modeling of Physical and Biological Processes provides students with a fundamental understanding of how mathematics is applied to problems in science and engineering. For each case study problem, the authors discuss...
London: Methuen & Co, 1966. – x + 118 p.. The classical methods of solution of the boundary-value problems of mathematical physics may be said to be derived from Fourier's pioneer work. Another technique, that of integral transforms, which had its origin in Heaviside's work, has been developed during the last few years and has certain advantages over the classical method. It is...
Springer, 2010. — 220 p. This book is an extended version of lectures given by the first author in 1995–1996 at the Department of Mechanics and Mathematics of Moscow State University. We believe that a major part of the book can be regarded as an additional material to the standard course of Hamiltonian mechanics. In comparison with the original Russian version we have included new...
Department of Physics Case Western Reserve University, 1999. - 70 pages. This course introduces some of the mathematical techniques that are frequently used in the analysis of a variety of physical processes. These notes are a slightly expanded version of a one-semester course that I gave at Case Western Reserve University in the Fall of 1999. Although I chose several textbooks...
Springer, 2011. - 308 pages. Pseudodifferential analysis, introduced in this book in a way adapted to the needs of number theorists, relates automorphic function theory in the hyperbolic half-plane Π to automorphic distribution theory in the plane. Spectral-theoretic questions are discussed in one or the other environment: in the latter one, the problem of decomposing...
Springer; 2015 edition (July 22, 2014), 237 pages ISBN10: 9401791619 ISBN13: 978-9401791618 This book provides an introduction to noncommutative geometry and presents a number of its recent applications to particle physics. It is intended for graduate students in mathematics/theoretical physics who are new to the field of noncommutative geometry, as well as for researchers in...
Cambridge : Cambridge University Press, 2020. — 625 p. This book provides a complete and reasonably self-contained account of a new classification of connected Lie groups into two classes. The first part describes the use of tools from potential theory to establish the classification and to show that the analytic and algebraic approaches to the classification are equivalent....
Springer, 2017. — 528 p. — ISBN10: 9811030197. The book presents an introduction to the geometry of Hilbert spaces and operator theory, targeting graduate and senior undergraduate students of mathematics. Major topics discussed in the book are inner product spaces, linear operators, spectral theory and special classes of operators, and Banach spaces. On vector spaces, the...
Wiley-VCH, 2007. — 543 pages. — ISBN: 3527406271
A comprehensive survey of all the mathematical methods that should be available to graduate students in physics. In addition to the usual topics of analysis, such as infinite series, functions of a complex variable and some differential equations as well as linear vector spaces, this book includes a more extensive discussion of...
NY: Oxford University Press Inc., 2007. — 647 p. — ISBN: 0198569033. The Heat Equation is one of the three classical linear partial differential equations of second order that form the basis of any elementary introduction to the area of PDEs, and only recently has it come to be fairly well understood. In this monograph, aimed at research students and academics in mathematics...
Springer, 2023. — 249 p. — (Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana 28). — ISBN 978-3-031-13237-7. Регулярность однофазных свободных границ Эта книга представляет собой введение в теорию регулярности для задач со свободной границей. This book is an introduction to the regularity theory for free boundary problems. The free boundary problems are a special type of boundary...
Springer, 2021. — 301 p. — ISBN 978-3-030-72682-9. This book gives a complete spectral analysis of the non-self-adjoint Schrödinger operator with a periodic complex-valued potential. Building from the investigation of the spectrum and spectral singularities and construction of the spectral expansion for the non-self-adjoint Schrödinger operator, the book features a complete...
Springer, 2023. — 198 p. — (Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences, 12). — ISBN 3031345142. This primer on averaging theorems provides a practical toolbox for applied mathematicians, physicists, and engineers seeking to apply the well-known mathematical theory to real-world problems. With a focus on practical applications, the book introduces new approaches...
Moscow: Mir Publishers; Berlin etc.: Springer, 1988. — 285 p. The extensive application of modern mathematical techniques to theoretical and mathematical physics requires a fresh approach to the course of equations of mathematical physics. This is especially true with regards to such a fundamental concept as the solution of a boundary value problem. The concept of a generalized...
Moscow: Mir, Springer, 1986. — 288 p. The extensive application of modern mathematical techniques to theoretical and mathematical physics requires a fresh approach to the course of equations of mathematical physics. This is especially true with regards to such a fundamental concept as the solution of a boundary value problem. The concept of a generalized solution considerably...
Moscow: Mir Publishers, 1979. — 390 p. The book is devoted to an exposition of the fundamentals of the theory of generalized functions and their applications to mathematical physics.
World Scientific, 1994. — 337 p. p-adic numbers play a very important role in modern number theory, algebraic geometry and representation theory. Lately p-adic numbers have attracted a great deal of attention in modern theoretical physics as a promising new approach for describing the non-Archimedean geometry of space-time at small distances. This is the first book to deal with...
Wiesbaden: Spektrum, 2017. — 106 p. Dominik Volland studies the construction of a discrete counterpart to the Hilbert transform in the realm of a nonlinear discrete complex analysis given by circle packings. The Hilbert transform is closely related to Riemann-Hilbert problems which have been studied in the framework of circle packings by E. Wegert and co-workers since 2009. The...
Springer, 2023. — 150 p. This book presents the modeling and scaling of physical problems, which result in normalized perturbation equations. This is followed by solving perturbation problems and evaluating the results. The author refines perturbation methods into simple, understandable elements and avoids unnecessary theorems and proofs. In addition, the results are...
Springer, 2020. — 153 p. — (Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences 07). — ISBN: 978-3-030-38850-8. The book lies at the interface of mathematics, social media analysis, and data science. Its authors aim to introduce a new dynamic modeling approach to the use of partial differential equations for describing information diffusion over online social networks....
New York: Springer, 2015. — 274 p. This book describes mathematical techniques for integral transforms in a detailed but concise manner. The techniques are subsequently applied to the standard partial differential equations, such as the Laplace equation, the wave equation and elasticity equations. Green’s functions for beams, plates and acoustic media are also shown, along with...
World Scientific, 1999. - 246 pages. ISBN: 9810238568
This study deals mainly with linear and nonlinear parabolic equations and systems of second order. It first transforms the real forms of parabolic equations and systems into complex forms, and then discusses several initial boundary value problems and Cauchy problems for quasilinear and nonlinear parabolic complex equations...
Boca Raton: CRC Press, 2022. — 341 p. This innovative book discusses and applies the generalized Fourier Series to a variety of problems commonly encountered within science and engineering, equipping the readers with a clear pathway through which to use the Fourier methods as a solution technique for a wide range of differential equations and boundary value problems. Beginning...
Wiley, 2016. — 336 p. The book assumes next to no prior knowledge of the topic. The first part introduces the core mathematics, always in conjunction with the physical context. In the second part of the book, a series of examples showcases some of the more conceptually advanced areas of physics, the presentation of which draws on the developments in the first part. A large number...
John Wiley & Sons, 1999. — 660 pages. ISBN: 0471359424
Now in an accessible paperback edition, this classic work is just as relevant as when it first appeared in 1974, due to the increased use of nonlinear waves. It covers the behavior of waves in two parts, with the first part addressing hyperbolic waves and the second addressing dispersive waves. The mathematical principles...
Academic Press, 1975. - 267 pages.
This book is designed for students who have had no previous knowledge of the theory of heat conduction nor indeed of the general theory of partial differential equations. On the other hand, a degree of mathematical sophistication is assumed, in that the reader is expected to be familiar with the basic results of the theory of functions of a...
Wiley-VCH Verlag, 2011. - 398 p. ISBN: 3527410201 Innovative developments in science and technology require a thorough knowledge of applied mathematics, particularly in the field of differential equations and special functions. These are relevant in modeling and computing applications of electromagnetic theory and quantum theory, e.g. in photonics and nanotechnology. The...
8th Edition. – Jerry D.Wilson and Cecilia A.Hernández-Hall, Stamford, CT, USA,2015. – 564 p. – | ISBN: 128573856X. This market-leading manual for the first-year physics laboratory course offers a wide range of class-tested experiments designed specifically for use in small to mid-size lab programs. A series of integrated experiments emphasizes the use of computerized...
New York: Springer, 1979. — 495 p.
Integral transforms are among the main mathematical methods for the solution of equations describing physical systems, because, quite generally, the coupling between the elements which constitute such a system-these can be the mass points in a finite spring lattice or the continuum of a diffusive or elastic medium-prevents a straightforward...
2nd Ed. — Oxford University Press, 2013. — 731 p. — ISBN: 0199641390, 9780199641390 Mathematical physics provides physical theories with their logical basis and the tools for drawing conclusions from hypotheses. Introduction to Mathematical Physics explains to the reader why and how mathematics is needed in the description of physical events in space. For undergraduates in...
New York: Springer, 1998. — 150 p. The functional analytic properties of Weyl transforms as bounded linear operators on $ L^{2}({\Bbb R}^{n}) $ are studied in terms of the symbols of the transforms. The boundedness, the compactness, the spectrum and the functional calculus of the Weyl transform are proved in detail. New results and techniques on the boundedness and compactness...
Springer, 2018. — 157 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-00403-3. This book explores the Lipschitz spinorial groups (versor, pinor, spinor and rotor groups) of a real non-degenerate orthogonal geometry (or orthogonal geometry, for short) and how they relate to the group of isometries of that geometry. After a concise mathematical introduction, it offers an...
Hoboken: John Wiley & Sons, 2015. — 462 p.
Unique among disciplines, physics condenses the limitlessly complex behavior of nature into a small set of underlying principles. Once these are clearly understood and supplemented with often superficial domain knowledge, any scientific or engineering problem can be succinctly analyzed and solved. Accordingly, the study of physics...
New York: Academic Press, 2001. - 249 p. An Introduction to Non-Harmonic Fourier Series, Revised Edition is an update of a widely known and highly respected classic textbook. Throughout the book, material has also been added on recent developments, including stability theory, the frame radius, and applications to signal analysis and the control of partial differential equations.
World Scientific, 2006. - 716 pages. ISBN: 981256201X In 2003 the XIV International Congress on Mathematical Physics (ICMP) was held in Lisbon with more than 500 participants. Twelve plenary talks were given in various fields of Mathematical Physics: E Carlen: "On the relation between the Master equation and the Boltzmann Equation in Kinetic Theory"; A Chenciner "Symmetries and...
Boca Raton: CRC Press, 2024. - 279 p. - ISBN 0367543877. Fractional Integral Transforms: Theory and Applications presents over twenty-five integral transforms , many of which have never before been collected in one single volume . Some transforms are classic , such as Laplace, Fourier, etc, and some are relatively new , such as the Fractional Fourier, Gyrator, Linear Canonical,...
London: CRC Press, 1996. — 670 p. Function transformations, which include linear integral transformations, are some of the most important mathematical tools for solving problems in all areas of engineering and the physical sciences. They allow one to quickly solve a problem by breaking it down into a series of smaller, more manageable problems. The author has compiled the most...
American Mathematical Society, 2017. — 410 p. — (Conference Board of the Mathematical Sciences CBMS 125). — ISBN: 1470410370. Eigenfunctions of the Laplacian of a Riemannian manifold can be described in terms of vibrating membranes as well as quantum energy eigenstates. This book is an introduction to both the local and global analysis of eigenfunctions. The local analysis of...
Springer, 2012. - 292 pages. This research monograph deals with a modeling theory of the system of Navier-Stokes-Fourier equations for a Newtonian fluid governing a compressible viscous and heat conducting flows. The main objective is threefold. First , to 'deconstruct' this Navier-Stokes-Fourier system in order to unify the puzzle of the various partial simplified approximate...
Hindawi Publishing Corporation, 2007. —375 p. — ISBN: 977454000X Delay partial difference equations occur frequently in the approximation of solutions of delay partial differential equations by finite difference methods, random walk problems, the study of molecular orbits and mathematical physics problems. Many results have been done for the qualitative theory of delay partial...
Springer, 2021. — 255 p. — ISBN 978-981-16-5440-4. This book highlights a concise and readable introduction to typical treatments of partial differential equations in mathematical physics. Mathematical physics is regarded by many as a profound discipline. In conventional textbooks of mathematical physics, the known and the new pieces of knowledge often intertwine with each...
Authors: Zhuoqun Wu, Junning Zhao, Jingxue Yin, Huilai Li.
World Scientific, 2002. - 518 pages. ISBN: 9810247184.
Nonlinear diffusion equations, an important class of parabolic equations, come from a variety of diffusion phenomena which appear widely in nature. They are suggested as mathematical models of physical problems in many fields, such as filtration, phase transition,...
World Scientific Publishing, 2006. - 425 pages. ISBN: 9812700250, 9812772804
This book provides an introduction to elliptic and parabolic equations. While there are numerous monographs focusing separately on each kind of equations, there are very few books treating these two kinds of equations in combination. This book presents the related basic theories and methods to enable...
Chicago: University of Chicago Press, 2019. — 724 p. Robert J. Zimmer is best known in mathematics for the highly influential conjectures and program that bear his name. Group Actions in Ergodic Theory, Geometry, and Topology: Selected Papers brings together some of the most significant writings by Zimmer, which lay out his program and contextualize his work over the course of...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. —138 с. В учебном пособии изложены основные приемы решения задач по курсу Методы математической физики для студентов 3-го курса отделения физической информатики физического факультета и отделений геофизики и геомеханики геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного университета....
Новосибирск: НГУ, 2012. — 187 с. Курс лекций по методам математической физики, читаемый для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета. Введение. Основные понятия. Примеры. Линейные однородные уравнения первого порядка. Линейные неоднородные уравнения первого порядка. Квазилинейные уравнения первого порядка. Классификация квазилинейных...
Новосибирск: НГУ, 2012. — 47 с. Курс лекций по методам математической физики, читаемый для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета. Параболические уравнения. Фундаментальное решения оператора теплопроводности. Интегральное представление через тепловые потенциалы. Теорема единственности. Принцип максимума. Системы уравнений с частными...
Новосибирск: НГУ, 2012. — 74 с. Курс лекций по методам математической физики, читаемый для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета. Представление группы вращений. Основные определения и утверждения теории представлений групп. Определение группы и её представлений. Основные понятия теории представлений групп. Канонический базис неприводимого...
С.-Петерб. гос. ун-т. — СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. — 221 с. В монографии излагается теория преобразования Фурье-Френеля на прямой, а также в общей ситуации локально компактных коммунативных групп. Основные теоремы гармонического анализа распространяются на нелинейные преобразования Фурье, соответствующие характерам второй и более высоких степеней. Особое внимание...
Тараз: Тараз университеті, 2017. — 260 б. Олар айқынсыз схемалар деген атқа ие.Сонда (3) айырымдық схема. сызықтық үш нүктелік теңдеулерден құралады, бірақ әрбір теңдеу тап осы. қабаттың үш нүктесіндегі белгісіз функциядан тұрады.
Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. — 51 с. — ISBN: 978-5-7389-1582-6. В монографии доказаны теоремы существования решения третьей задачи для уравнения, которое возникает в механике и физике (процессы "быстрой диффузии" в плазме, фильтрация жидкости в пористой среде при неполном насыщении, динамика вязко пластических сред). Логика развития теории вырождающихся...
Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет, 2018. — 84 с. — ISBN: 978-5-7389-2666-2. В монографии исследуется разрешимость краевых задач для нелинейного вырождающегося уравнения теплопроводности, которое возникает в механике и физике (процессы быстрой диффузии в плазме, фильтрация жидкости в пористой среде при неполном насыщении, динамика вязкопластических сред)....
2-е издание, исправленное и дополненное. — Москва: Институт вычислительной математики Российской академии наук (ИВМ РАН), 2016. — 244 с. — ISBN 978-5-901854-16-7. В настоящей книге изложены основы методологии, базирующейся на теории оптимального управления, теории некорректных задач, применении сопряженных уравнений и итерационных процедур к изучению класса обратных задач,...
Учебное пособие. — Под ред. Г.И. Марчука. — М.: Физматлит, 2002. — 320 с. — ISBN 5-9221-0257-5. Учебное пособие для студентов, специализирующихся в области вычислительной математики. Изложены основные сведения по методам решения задач математической физики, которые стали классическими и общепринятыми (методы теории потенциала, метод собственных функций, методы интегральных...
Одеса: Астропринт, 2003. — 162 с. This book covers an introductory minimum of tools and techniques of mathematical physics. The emphasis is on two major concepts: the linear Cauchy problem for partial differential equations on an unbounded space, and the Green’s function, by means of which solving the Cauchy problem reduces to integrating. The relevant elements of the theory of...
Специальный курс лекций. — Симферополь: ФЛП "Бондаренко О.А.", 2011. — 136 с. Учебное пособие посвящено изучению нового направления исследований краевых и спектральных задач, возникающих в приложениях. Оно основано на использовании так называемой формулы Грина для тройки гильбертовых пространств и оператора следа. С использованием простых методов функционального анализа и...
Түркістан. Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің Тұран баспаханасы. 2007. — 150 бет. — ISBN: 978-601-243-338-8. Оқу құралында математикалық физика ғылымында қарастырылатын эллипс текті және парабола текті дифференциалдық теңдеулерді шекті элементтер әдісімен шешудің жолдары келтірілген. Кітапта шекті элементтер әдісінің теориялық негіздері мен алгоритмдері...
Учебно-методическое пособие. — Пермь: Пермский государственный университет, 2016. — 102 с. В данном пособии подробно рассматриваются важнейшие уравнения эллиптического типа — уравнения Лапласа и Пуассона. Основное внимание уделяется физическим задачам, математическая постановка которых содержит уравнения данного вида. Цель пособия — помочь студентам физических и математических...
Учебно-методическое пособие. — Пермь: Пермский государственный университет, 2016. — 92 с. В данном пособии подробно рассматриваются важнейшие уравнения эллиптического типа — уравнения Лапласа и Пуассона — в криволинейной (полярной, цилиндрической, сферической) системе координат. Основное внимание уделяется физическим задачам, математическая постановка которых содержит уравнения...
Монография. — М.: Научный Мир, 2002. — 155 с. — ISBN: 5-89176-184-X. В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи). Классический подход, основанный на...
Учебное пособие. — М.: Диалог-МИФИ, 2010. — 240 c. — ISBN: 978-5-86404-235-9. В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Кроме спектральных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи), рассматривается флаттер пластин и пологих оболочек,...
Препринт № 118. — Институт проблем механики РАН, 2021. — 32 с. — ISBN 978-5-91741-263-4. Исследуется дискретная задача Штурма-Лиувилля. Идея алгоритма принадле-жит К. И. Бабенко. Показано, что при дискретизации возникают центро-симметричные матрицы, т. е. матрицы, элементы которых симметричны относительно центра матрицы. Матрицы этого вида обнаружены и изучены автором в 1973...
Отв. ред. P.A. Васин ; Ин-т проблем механики РАН. — М. : Наука, 2006. — 247 с. — ISBN: 5-02-033983-0. В монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авторами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического взаимодействия, существенно уточняющее известную формулу поршневой теории слагаемыми,...
Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. - 419 с. (часть 1 - 224 с.; часть 2 - 195 с.).
В учебном пособии выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основных уравнений математической физики. Пособие написано на основе методологии математического...
Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. — 224 с.
Настоящая книга представляет собой первую часть учебного пособия по классическим методам математической физики, подготовленное автором для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений. В нем выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и...
Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. — 195 с.
Книга представляет собой вторую часть учебного пособия по классическим методам математической физики, подготовленное автором для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений. В нем выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются...
Сборник задач. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПБГУ). — 100 с. Предлагаемый сборник задач и упражнений охватывает материал для практических занятий по математической физике. Он обобщает опыт, накопленный сотрудниками кафедры высшей математики и математической физики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Около...
Алма-Ата: Наука, 1974. — 185 с. В теории, операционного исчисления видное место занимают вопросы обобщения операционного исчисления и проблемы численного обращения интегрального преобразования Лапласа. Обе эти темы освещены в работе на базе методов разложения. В частности, здесь описаны основы общего подхода к построению операционного исчисления, а также некоторые приемы...
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2006. — 168 с. Пособие содержит изложение алгоритмов численного решения некоторых линейных краевых или начально-краевых задач математической физики. Приведены постановки лабораторных работ, с использованием математически ориентированного пакета Mathcad. Даны примеры. Пособие предназначено...
Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 179 с. В пособии представлены алгоритмы численного решения некоторых линейных краевых или начально-краевых задач математической физики. Приведены постановки лабораторных работ с использованием математически ориентированного пакета Mathcad, даны примеры их выполнения. Пособие предназначено для студентов, изучающих курсы современных численных методов,...
М.: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2003. — 86 с. — (Научное издание Современные проблемы математики. Выпуск 3). Введение. Спектральная теорема для унитарных операторов и задача о спектральной кратности. Циклические элементы и циклические подпространства. Построение вспомогательного автоморфизма T . Свойства T . Функциональная модель для U T×T . Мера,...
Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2016. — 59 с. Составлено в соответствии с рабочей программой дисциплины «Интегральные преобразования и их применения», рассмотрены следующие темы: «Преобразование Фурье», «Преобразование Лапласа», «Преобразование Меллина». Предназначено для студентов направления 01.03.04 «Прикладная математика», а...
Перевод с английского В.В. Жаринова под редакцией Е.Д. Соломенцева. — Москва: Мир, 1976. — 312 с. Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом -...
Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2018. — 96 с. В пособии для практических занятий по курсу "Уравнения математической физики" приводятся постановка основных задач математической физики и подробный разбор решений некоторых из них. Материал разделен на три главы. В первой главе рассматриваются задачи для...
Новосибирск: Сибирский государственный университет путей сообщения (СГУПС), 2016. — 88 с. Рассматриваются основы дифференциального и интегрального исчислений скалярных и векторных полей, а также приложения теории поля к уравнениям математической физики. Приведены задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов, изучающих курс «Дополнительные...
2-е изд., стер. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 288 с.: ил. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗов). Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы...
М.: Наука, 1966. — 368 с.: ил. Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и...
Учебное пособие в 2-х частях. — М.: МИФИ, 1964. — 149 с. Математическое описание физических процессов во многих случаях приводит к дифференциальным уравнениям с частными производными. Весьма широкий кpyг задач сводится к решению линейных уравнений второго порядка (иногда даже с постоянными коэффициентами). Все разнообразие таких уравнений путем соответствующей замены переменных...
М.: Наука, 1964. - 368 с.
Настоящая книга посвящена линейным дифференциальным уравнениям математической физики. В этот выпуск включены как весьма конкретные сведения, относящиеся к важным частным задачам математической физики, так и сведения, касающиеся уравнений и задач более общего вида. Наряду с классическими исследованиями затронуты и многие работы последних лет.
В...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1974. — 126 c. В этой небольшой книге излагается метод пограничного слоя - весьма универсальный метод, позволяющий находить коротковолновую асимптотику решений многих дифракционных задач. Книга рассчитана на специалистов-теоретиков, работающих в области теории дифракции акустических, электромагнитных и других волн, и на...
Санкт-Петербург: СПБГУ, 2003. — 104 с. Задачи дифракции в угловых областях . Об уравнении Гельмгольца и краевых условиях на сторонах клина. Окрестность вершины и условия Мейкснера. Падение плоской волны на клин и геометро-оптическая часть решения. Условия излучения и завершение постановки задачи. Единственность решения задачи дифракции на импедансном клине. Единственность решения...
М.: Прометей, 2016. — 358 с. Предлагаемая монография развивает операторный метод для задач анализа, математической физики неоднородных сред и теории восстановления зависимостей. Операторный метод открывает возможность решения задачи для кусочно однородной среды сведением к соответствующей задаче для однородной среды. В итоге решение получается в форме удобной для изучения....
Томск: НТЛ, 2002. — 672 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению методов теории функций комплексного переменного, основ вариационного исчисления и теории обобщенных функций. Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический...
Учебное пособие. — Томск: Томский политехнический университет (ТПУ), 2004. — 165 с. Настоящее пособие представляет собой дополнительные главы курса «Методы математической физики» и содержит материал по специальным разделам этого курса: вариационному исчислению и его приложениям в классической механике; уравнением в частных производных первого порядка; задаче Штурма–Лиувилля для...
Учебное пособие. — Томск: Изд-во ТПУ, 2005. — 166 с. Настоящее пособие представляет собой дополнительные главы курса «Методы математической физики» и содержит материал по специальным разделам этого курса: методу канонического оператора Маслова; комплексному методу ВКБ-Маслова и его приложениям к квантовой механике. Предлагаемое пособие может быть полезно студентам старших...
Учебное пособие. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2006. — 218 с. Настоящее пособие представляет собой дополнительные главы курса "Методы математической физики" и содержит материал по специальным разделам этого курса: методу канонического оператора Маслова, комплексному методу ВКБ-Маслова и его приложениям к релятивистской квантовой механике. Предлагаемое...
Слов’янськ: Iнститут прикладної математики i механiки НАН України, 2018. — 296 с. У книгу вмiщено 19 наукових статей видатного фахiвця в галузi задач з вiльними межами Бориса Васильовича Базалiя (1938-2012). Представлено роботи за основними напрямками наукової дiяльностi Б.В. Базалiя: дослiдження хвильових рухiв рiдини; початково-крайових задач з некласичними крайовими умовами;...
М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. Основу этой книги составляют лекции по базовому университетскому курсу «Уравнения математической физики» для студентов факультета прикладной математики Уфимского государственною авиационного технического университета, прочитанные в течение последних лет профессором В.А.Байковым и профессором А.В.Жибером. Курс в основном...
Конспект лекций. — Казань: КГУ, 2003. — 67 с. Предназначено для студентов и аспирантов физического факультета. Предисловие Феноменологическое описание релятивистской гидродинамики. Основные определения Уравнения баланса в релятивистской гидродинамике Феноменологическая термодинамика гидродинамических систем Уравнения состояния в релятивистской гидродинамике Релятивистские...
2-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 486 с. Содержит справочный материал по теории динамических систем и качественное исследование большого количества динамических систем из приложений. Цель книги - показать эффективность методов и приемов качественного исследования динамических систем и одновременно естественность использования этой теории при рассмотрении математических моделей...
М.: Физматлит, 2003. — 88 с. В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: тепловая...
Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 180 с. Книга Бейтмена является введением в математическую теорию электромагнитных волн. Для чтения требуётся знакомство с основами математической физики. Книга рассчитана на лиц, специализирующихся в области математической физики. Она также будет полезна радиофизикам и радиоинженерам, имеющим дело со...
Учебное пособие. — М.: ОнтоПринт, 2016. — 400 с. — ISBN: 978-5-906802-47-7. "Математика диффузии" - учебное пособие по курсам "Диффузионные явления: теория и практика", "Диффузионное материаловедение" и "Ядерная индустрия". Книга содержит систематический материал по основам математического аппарата, используемого для моделирования диффузионных явлений, обработки и интерпретации...
Москва; Нальчик: б.и., 2008. — 44 с. Обзор посвящен анализу современного состояния математического аппарата диффузии в дисперсионных средах. Рассмотрены подходы к описанию массо-переноса в режиме сорбции, десорбции и проницаемости в образцах различной простой геометрической формы, содержащих разбавленную дисперсию маленьких включений некоторой простой геометрической формы...
М.: Высшая школа, 1978. — 272 с. Методы математической физики: операторные методы решения диф. и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями. Функциональный...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2012. — 171 с. Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при...
М.: Наука, 1985. — 312 с. Даётся систематическое описание постановок математических задач динамики вязкой несжимаемой жидкости. Основное содержание книги связано с разработкой практически реализуемых вычислительных схем в сочетании с построением точных аналитических решений ряда конкретных задач. Развивается метод гидродинамических потенциалов для исследования плоских и...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 81 с. — ISBN 978-5-4437-0290-2. В учебном пособии излагаются основные сведения о преобразовании Фурье, приведены примеры на каждую изучаемую тему. Детально разобран пример применения метода Фурье к решению задачи о поперечных колебаниях струны. Приведен иллюстративный материал, имеются...
Монография. — Сыктывкар: Сыктывкарский государственный университет (СГУ), 2015. — 209 с. Определены симметрические многочлены n-го порядка и исследованы их свойства. Получены представления аналитических функций матриц с помощью симметрических многочленов этих матриц. Данный подход к вычислению функций матриц, в отличие от других полиномиальных методов (Бэкера–Вандермонда,...
Издание второе, исправленное и дополненное. Под ред. Д. А. Лейтеса с дополнениями Д. А. Лейтеса, В. Н. Шандера и И. М. Щепочкиной. — М.: МЦНМО, 2013. — 432 с.
Теория суперсимметрий — относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить некоторые проблемы теоретической физики, долго казавшиеся неразрешимыми по определению, быстро выросли...
Гомель : ГГУ им. Ф. Скорины, 2021. — 47 с. — ISBN 978-985-577-702-2. В практическом пособии содержатся основные понятия по методам решения задач математической физики (разностные схемы и уравнения параболического типа), лабораторные работы и вопросы для самостоятельной подготовки к выполнению лабораторных работ. Адресовано студентам специальности 1-31 03 03 «Прикладная...
М.: Мир, 1969. — 239 с. Монография. Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия эргодической теории (сохраняющего меру преобразования, эргодичности, перемешивания и т. п. ), автор переходит к определению энтропии динамической...
Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. — 296 с. Книга представляет собой переработанный вариант курса лекций по математической физике, читаемых автором в течение ряда лет студентам Московского инженерно-физического института. Она охватывает традиционные разделы теории линейных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического,...
Учебник. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1976 — 318 с. Язык: английский. В предлагаемом новом издании наряду с традиционными разделами теории линейных уравнений в частных производных, изложенными в первом издании, внимание уделено вопросам локальной разрешимости классических задач для некоторых классов нелинейных уравнений в частных производных и...
Учеб. пособие для механико-математ. и физ. спец. вузов. — 2-е изд., доп. — М.: Наука, 1985. — 310 с. Сборник содержит свыше 1000 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам физико-математического и инженерно-физического профилей (с повышенной программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционным...
К. , 2007. - 77 с. На українській мові.
Збірник містить біля 500 задач з курсу «Рівняння математичної фізики», який автори читають на радіофізичному факультетi Київського національного університета іменi Тараса Шевченка. Збірник може бути рекомендовано студентам, аспірантам i викладачам фізичних та фізико–математичних спеціальностей вищих навчальних закладів. Збірник може бути...
Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. 60 с.
В пособии изложены основные положения темы «Уравнения математической физики», входящие в программу общего курса высшей математики. Предназначено студентам всех специальностей и преподавателям.
Уравнение колебаний струны Уравнение теплопроводности Уравнение Лапласа Теорема единственности Решение некоторых физических задач
Учебное пособие. — Томск: Издательство Томского университета, 1986. — 138 с. Учебное пособие представляет собой дополненный и частично переработанный вариант пособия, изданного в 1980 г. В нём излагаются основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Фурье-Бесселя, Конторовича-Лебедева и Малюжинца. Применение преобразований иллюстрируется на ряде задач из теории...
Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2019. — 106 с. В учебном пособии представлен обновленный семестровый курс Уравнений математической физики с элементами современных функционально-аналитических подходов к решению краевых и начально-краевых задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных. Главное внимание уделяется простоте и ясности изложения...
Учебное пособие. — М.: Физический факультет МГУ, 2012. — 130 с. Авторы: А.Н. Боголюбов, Н.Т. Левашова, И.Е. Могилевский, Ю.В. Мухартова, Н.Е. Шапкина. Пособие составлено на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения семинарских занятий по курсу "Методы математической физики" на физическом факультете МГУ. Приведены теоретические сведения, необходимые для решения задач...
Учебное пособие. — М.: Издательство Московского государственного университета, 1998. — 350 с. — ISBN 211-03373-6. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод...
М.: Физ. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2018. — 187 с. Настоящее методическое пособие составлено на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения семинарских занятий по курсу «Методы математической физики» на физическом факультете МГУ. В пособии приведены подробные теоретические сведения, необходимые для решения задач Дирихле для оператора Лапласа с помощью функции Грина...
Под ред. B.C. Владимирова, А.Д. Суханова; ред.-сост. А.Д. Суханов. — М.: Физматлит, 2006. — 560 с. Книга содержит избранные статьи академика Н.Н. Боголюбова по математике за период 1925-1990 гг. Эти работы в свое время открыли новые направления в вариационном исчислении, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и сыграли решающую роль в становлении математических...
Москва, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1991. -320 с.
Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнений для функций, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа — опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве расширяющая...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский государственный технологический университет (БГТУ), 2010. — 76 с. Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальности «Автоматизация технологических процессов и производств». Оно содержит действующую программу курса «Уравнения математической физики», краткий теоретический материал, вопросы для...
Выходные данные не приведены. — 343 с. Предисловие. Уравнения первого порядка. Основные уравнения и задачи математической физики. Метод Фурье. Метод двойственного действия. Обобщенные функции и соболевские пространства. Заключение.
Современная математика. Фундаментальные направления. Том 13 (2005). С. 1-135.
Эта монография посвящена исследованию в окрестности особых точек границы поведения сильных решений краевых задач для эллиптических уравнений второго порядка (линейных и квазилинейных) с коэффициентами, которые могут вырождаться в особых точках границы. Нашей главной целью является точное описание...
М.: Либроком, 2013. — 224 с. Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь...
Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 224 с. Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой...
М.: Мир, 1964. — 217 с. — (Математика). Предлагаемая книга возникла из курса лекций, прочитанных известным французским математиком Марселем Брело в Парижском университете. В ней излагаются основные концепции современной теории потенциала в том виде, как они развиваются французской математической школой со времен А. Пуанкаре и А. Лебега. Изложение ведется в классической форме,...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет, 2016. — 76 с. — ISBN: 978-5-7511-2378-9. Пособие содержит краткий очерк существующих подходов к построению дискретных моделей сплошной среды как основы конечно-разностного алгоритма численного моделирования течений сплошных сред. Приводится формулировка наиболее распространенных постановок задач: описание течений в...
М.: Физматлит, 2004. — 688 с. — ISBN: 5-9221-0311-3. Настоящий задачник возник на основе практических занятий по уравнениям математической физики на физическом факультете и заочном секторе МГУ. Задачи, предлагавшиеся на этих занятиях, были использованы в курсе «Уравнений математической физики» А. Н. Тихонова и А. А. Самарского и в стеклографированном «Сборнике задач по...
М.: Наука, 1979. — 685 с. Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов. Книга полезна студентам физ-мат специальностей и инженерам....
Учебное пособие. — 3-е изд. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 688 с. Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение...
Перевод с англ. /Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри. —-М.: Мир, 1983. —408 с.
Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики — методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов — известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии.
Для математиков и физиков...
Монография. — М.: МГУ, 1982. — 296 с. В монографии рассмотрены основные асимптотические методы, используемые в линейных задачах математической физики. Изложение начинается с метода стационарной фазы и его применений и метода ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются методы асимптотического исследования гиперболических уравнений и систем, метод канонического...
М.: Наука, 1984. — 510 с. Издание научных трудов немецкого математика Г. Вейля, работы которого имеют основополагающее значение для многих областей современной математики и теоретической физики, включает исследования по теории представлений групп Ли, дифференциальным уравнениям, теории чисел, дифференциальной геометрии и основаниям математики, а также ряд очерков по истории...
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2012. — 48 с. Пособие является руководством для выполнения типового расчёта "Уравнения математической физики", предлагаемого "Сборником заданий по высшей математике" (автор Кузнецов Л.А.). Пособие предназначено для бакалавров всех специальностей, изучающих раздел "Уравнения математической...
Учебное пособие. 2-е изд. Ульяновск: УлГТУ, 2001. - 69 с. Пособие является руководством для выполнения типового расчета «Уравнения математической физики», предлагаемого «Сборником заданий по специальным курсам высшей математики» (М.:Высшая школа, 1983, автор Чудесенко В.Ф.), который рекомендован программой математических дисциплин в качестве учебного пособия для студентов всех...
Учебно-методическое пособие. — Курск: Курский государственный университет (КГУ), 2023. — 95 с. Пособие содержит основные теоретические сведения, необходимые для изучения математической физики (МФ). В пособии даны подробные выводы формул, пояснения и иллюстрации к ним. Для студентов бакалавриата по направлениям подготовки: 44.03.05 Педагогическое образование, 11.03.04...
Учебное пособие. — Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. университета, 2014. — 140 с. — ISBN: 978-5-7389-1566-6 В представленном учебном пособии излагаются основные факты, относящиеся к уравнениям математической физики, описываемые уравнениями в частных производных трех классов эллиптических, параболических и гиперболических. Пособие содержит изложение ряда фактов из...
М.: Наука, 1974. — 274 с. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория...
М.: Наука, 1979. — 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике. Обобщенные функции и их свойства. Основные и обобщенные функции Дифференцирование обобщенных функций Прямое произведение...
5-е изд., доп. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — ISBN 978-5-02-013760-X. Основная особенность курса — широкое использование концепции обобщенного решения краевых задач классической математической физики. Поэтому в книге содержится специальная глава, посвященная теории обобщенных функций. Излагается теория интегральных уравнений, теория сферических функций, теория функций Бесселя,...
4-е издание, исправленное и дополненное. — М.: Наука, 1981. — 512 с.: ил. Основная особенность курса - широкое использование концепции обобщённого решения. Поэтому в книге содержится специальная глaва, посвящённая теории обобщенных функций. Книга является учебником для студентов и аспирантов - математиков, физиков и инженеров с повышенной математической подготовкой. Постановка...
М.: МИАН,2006. 20 с. В препринте академика РАН Владимирова В. С. выполнен краткий обзор задач и методов математической физики. Математическая физика – это теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней – математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в МФ исследуются физические задачи...
4-е издание. — Под ред. В.С. Владимирова. — М.: Физматлит, 2003. — 288 с. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко...
М.: Физматлит, 1994. — 354 с. Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р-адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р-адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдодифференциальных операторов над...
Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип. — М.: Физматлит, 2004. — 400 с. — ISBN: 5-9221-0310-5. Учебник - сокращенный и упрощенный вариант курса В.С. Владимирова "Уравнения математической физики" (5-е изд.; М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течение многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность курса - широкое...
Москва: Московский институт химического машиностроения, 1972. — 441 с. Функция Грина систематически используется для эффективного построения решений различных линейных и некоторых нелинейных задач теплопроводности многослойных тел с переменными теплофизическими параметрами и внутренними источниками тепла. Предлагается ряд универсальных схем для инженерных расчетов температурных...
Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1997. — 217 с. Книга посвящена систематическому изложению теории самофокусировки волн. Рассмотрены механизмы нелинейности, приводящие к самофокусировке. К решению самофокусировочных задач применен метод параболического уравнения. Описаны различные проявления самофокусировки — существование однородных волновых каналов, неустойчивость плоских волн,...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 700 с. — (Математика в техническом университете; Вып. XIII). — ISBN: 5-7038-1768-4; ISBN: 5-7038-1270-4. Книга является тринадцатым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы...
Учебно-методическое пособие. — М.: МИФИ, 2012. — 20 с. Данная работа представляет собой учебно-методическое пособие к практическим занятиям по интегральным уравнениям. В работе дано определение функции Грина и приведен метод ее построения для однородной краевой задачи второго порядка в общем случае. Введено понятие самосопряженной краевой задачи и описывается способ построения...
Учебное пособие. — Москва: МГТУ, МИИТ; Новополоцк: ПГУ, 2022. — 10 с. Материал учебного пособия соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по математике. В учебном пособии описан алгоритм последовательных функциональных компенсаций для решения некоторого класса задач математической физики. Предназначен студентам программистам (специальность 1-98 01 01...
М.: Наука, 1975. — 395 с.
Книга содержит вводный раздел и следующие основные разделы: анализ в классах разрывных функций, уравнения математической физики, математические вопросы химической физики.
Вводный (первый) раздел «Элементы функционального анализа и теории меры, а также ряд параграфов, включенных в основные разделы, дают необходимый подготовительный материал.
Во втором...
Учебное пособие. — М.: Московский институт электронного машиностроения, 1973. — 136 с. Написано на высоком методическом уровне и содержит изложение современной теории рассмотренных в нем вопросов, ранее отсутствовавшее в учебной литературе. Пособие будет полезно для студентов, изучающих курс "Уравнения математической физики" на ФПМ. Уравнение Гамильтона-Якоби. Постановка задачи...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. — 48 с. В настоящем пособии излагается метод разделения переменных и его применение к многомерным задачам математической физики, обладающим осевой симметрией и сводящимся к одномерным. Учебно методическое пособие предназначено для студентов третьего курса механико математического факультета и...
М.: БИНОМ, 2009, 408с.
Монография посвящена вопросам обоснования корректности задач для систем нелинейных уравнений, имеющих прикладное значение в математической физике. Содержание книги направлено на выявление и анализ основных математических структур, связанных с вопросами обоснования методов математического моделирования, приводящих к нелинейным системам законов сохранения,...
Саратов: СГУ, 2012. — 30 с. Материал, представленный в данном пособии служит дополнением к курсу лекций, читавших Гангнусом Ю.С. для студентов физического факультета СГУ в течении нескольких последних лет. Помимо прямого продолжения Пособия «Методы математической физики», часть 1, в данном пособии содержится краткое изложение теории специальных функций с учетом их дальнейшего...
Львів: Українські технології, 1999. — 372 с. — ISBN: 966-7292-39-8. Розглядається методологія застосування фундаментальних розв’язків (функцій впливу) до побудови загальних інтегралів звичайних диференційних рівнянь, серед яких – рівняння з особливостями в коефіцієнтах типу імпульсних функцій. Розв’язуються багатопараметричні задачі з початковими й крайовими умовами,...
М.: Физматлит, 1958. — 240 с. Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и тому подобное. В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и...
Изд. 2, перер. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 2009. — 132 с. Книга содержит изложение теории гладких многообразий и геометрических структур на многообразиях. В качестве приложений приводится геометрический формализм классической механики и общей теории относительности (ОТО). Введение Соглашение Эйнштейна Многообразия Понятие многообразия Скаляры...
Ростов на Дону: Южный федеральный университет. 2008. — 96 с. Классификация уравнений второго порядка в частных производных. Типы уравнений второго порядка. Преобразование уравнений второго порядка. Характеристические уравнения. Приведение уравнений к каноническому виду. Уравнения гиперболического типа. Задача Коши. Вывод уравнения колебания струны. Начальные и граничные условия...
М.: Наука, 1979. — 392 с. Книга содержит изложение курса лекций, которые автор читал в московском и новосибирском университетах. Ключевые слова: дифференциальные уравнения, механика сплошных сред, численные методы, симметрические гиперболические системы.
М.: Наука, 1971. — 416 с.: ил. Книга представляет изложение оригинального курса лекций, которые автор читал в Московском и Новосибирском университетах. Нетрадиционный выбор материала связан с тем, что автор много занимался приложениями дифференциальных уравнений к механике сплошных сред и разработкой численных методов для решения этих уравнений. Автор стремился отобрать...
Новосибирск, Наука. 1974. — 75 с. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Характеристики, соотношение на характеристиках, приведение к каноническому виду Краевые задачи Интеграл энергии и диссипативные краевые условия Уравнение Гамильтона - Якоби, область единственности Преобразование Лапласа и метод Фурье для гиперболических систем Уравнение Лапласа Сферические функции и представления группы...
Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет, 2014. — 132 с. Введение. Понятие характеристической формы и классификация уравнений с частными производными. Классификация линейных уравнений второго порядка. Классификация нелинейных уравнений второго порядка. Классификация систем линейных уравнений с частными производными первого порядка. Индивидуальные...
Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет, 2014. — 144 с. Смешанная задача для уравнений гиперболического типа. Однородная смешанная задача для волнового уравнения. Общая схема метода Фурье. Однородная смешанная задача для произвольного уравнения гиперболического типа. Неоднородная смешанная задача для волнового уравнения с неоднородностью в уравнении....
2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2015. — 576 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 9785811418541. В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений, а также...
Учебник для ВУЗов. — СПб.: Питер, 2004. — 539 с.: ил. — ISBN 5-94723-670-2. В книге рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, а также элементы вариационного исчисления и теории интегральных уравнений. Особенностью учебного курса является...
М.: МИСиС, 2005. — 72 с. Данное пособие представляет собой переиздание курса лекций, вышедшего в 1997 году. Оно содержит изложение следующих вопросов: задача Штурма-Лиувилля, вывод уравнения теплопроводности-диффузии и уравнения колебаний, единственность решения смешанной задачи для этих уравнений, решение смешанных задач методом Фурье и сеточным методом, решение задачи Коши...
М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. — 121 с. Публикуемые лекции известного шведского математика Л. Гординга посвящены задаче Коши для общего гиперболического уравнения произвольного порядка. В заключительном параграфе рассмотрены гиперболические системы первого порядка. Используемые методы (рассмотрение левой части уравнения как оператора в том или ином функциональном...
М.: Изд-во физико-математической литературы, 2003. — 40 с. — ISBN: 5-94052-053-7. — (Механика и ее приложения в технике и технологии). Кратко изложен один из методов, позволяющих устанавливать интегрируемость и строить решения дифференциальных уравнений упрощенных моделей механики и физики сплошных сред. Метод основан на тесной связи интегрируемости уравнений и аналитичности их...
Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. 616 с. Распознано Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности "Прикладная математика и информатика", "Физика", "Механика", "Физика атомного ядра и частиц" и др. и представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач....
Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. 528 с. Распознано Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности "Прикладная математика и информатика", "Физика", "Механика", "Физика атомного ядра и частиц" и др. и представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач....
М.: Физматлит, 2015. — 872 с. — ISBN: 9785922116411 (Т. I). Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов,...
М.: Физматлит, 2015. — 769 с. — ISBN: 9785922116503 (Т. II). Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов,...
Учебное пособие. — М.: МИФИ, 2008. — Часть 1. — 616 с. Часть 2. — 528 с. Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач. Основой формирования сборника послужили модернизированные курсы уравнений математической физики, читаемые...
Учебное пособие для аспирантов. — Новосибирск: Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2014. — 235 с.: ил. — ISBN: 978-5-8119-0581-2. Настоящее учебное пособие предназначено для аспирантов, студентов-стажёров и преподавателей НГАВТ и составлено по опыту изучения математической физики и других специальных разделов высшей математики в школе-семинаре при кафедре...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2016. — 164 с. Рис.7. — ISBN: 978-5-321-02475-1. Представлены основные разделы курса уравнения математической физики технического вуза. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, примеры решения типовых задач, систематизированную подборку контрольных заданий. Предназначено для студентов, обучающихся...
Под ред. А. И. Плис. — М.: Моск. энерг. ин-т, 1989. — 88 с.
Сборник задач имеет характер учебного пособия по курсу «Высшая математика» и содержит набор традиционных задач по уравнениям математической физики, образцы которых подробно разобраны и решены с использованием различных методов. В сборнике, с одной стороны, нашли освещение задачи электродинамики, гидродинамики,...
Посібник до практичних занять і самостійної роботи. — Краматорськ: Донбаська державна машинобудівна академія (ДДМА), 2019. — 47 с. Посібник містить теоретичний матеріал з курсу диференціальних рівнянь з частинними похідними першого та другого порядків, що супроводжується прикладами розв’язання типових завдань, у тому числі із застосуванням системи MAPLE, а також завдання для...
Учебное пособие. — Саратов: Научная Книга, 2006. — 240 с. В учебном пособии рассмотрены основные понятия теории функций комплексной переменной - дифференцирование и интегрирование функций комплексной переменной, разложение аналитических функций в ряды Тейлора и Лорана, вычеты и операционное исчисление. Проведена классификация уравнений с частными производными второго порядка,...
Курс лекций. — Киев: Национальный технический университет "Киевский политехнический институт", 2006. — 98 с. Классификации численных методов. Дискретная аппроксимация производных. Методы решения систем алгебраических уравнений. Одномерные стационарные системы. Одномерные параболические системы. Многомерные параболические системы. Эллиптические системы.
Учебное пособие. — Саратов: КУБиК, 2021. — 80 с. — ISBN 978-5-91818-761-6. В учебном пособии проведена классификация уравнений с частными производными второго порядка, линейных относительно старших производных. Показано применение метода разделения переменных, операционного исчисления и метода конформных отображений для решения краевых задач математической физики. Различные...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2012. — 30 с. — ISBN 978-5-87623-604-3. Рассмотрены методы решения задач для уравнения теплопроводности бесконечного и полубесконечного стержня и волнового уравнения для бесконечной и полубесконечной струны. Предназначено для студентов технологических специальностей, изучающих дисциплину "Методы математической физики". Задача Коши для уравнения...
Учебное пособие. — М.МИСиС, 2011. — 28 с. — ISBN 978-5-87623-396-7. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения колебаний конечной струны. Предназначено для студентов второго курса всех специальностей, может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе подготовки к экзаменам. Предисловие. Формулировка краевой задачи. Первая смешанная...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2011. — 34 с. — ISBN 978-5-87623-397-4. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения теплопроводности в конечном стержне. Предназначено для студентов второго курса всех специальностей, может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе подготовки к экзаменам. Предисловие. Формулировка краевой задачи. Первая...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2004. — 27 с. Издание представляет собой первую часть курса «Методы математической физики». В пособии излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения теплопроводности в конечном стержне. Предназначено для студентов второго курса технологических факультетов, может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2005. — 26 с. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения колебаний конечной струны. Несмотря на обилие учебников по математической физике, большинство из них предназначены для университетов и фактически малодоступны для многих студентов технических вузов из-за чрезмерной сложности изложения и большого объема. Данное...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2006. — 19 с. Рассмотрены случаи, когда стержень имеет бесконечную или полубесконечную длину. Содержание пособия соответствует программе курса "Уравнения математической физики". Предназначено для студентов второго курса технологических факультетов. Преобразование Фурье и его свойства. Задача Коши для уравнения теплопроводности в бесконечном...
Курс лекций. — М.: МИСиС, 2008. — 16 с. Посвящена решению задачи Коши для уравнения колебаний бесконечной струны методом бегущей волны. Подробно излагается решение первой и второй смешанной задач для уравнения колебаний полубесконечной струны. Соответствует программе курса "Методы математической физики". Предназначено для студентов второго курса всех факультетов. Задача Коши...
Курс лекций. — М.: МИСиС, 2007. — 30 с. Посвящено двойным рядам Фурье и рядам Фурье по системам ортогональных функций. Излагается решение смешанных задач для для уравнения колебаний прямоугольной мембраны и для уравнения теплопроводности для прямоугольной пластины. Решаются задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике. Соответствует программе курса "Методы...
Учебно-методическое пособие. — М.: МИФИ, 2012. — 44 с.
Даны краткие теоретические сведения и 30 вариантов домашних заданий по курсу «Уравнения математической физики». Предназначено для студентов четвертого семестра факультета «А» НИЯУ МИФИ, также может использоваться как сборник домашних заданий или как задачник преподавателями других факультетов при изучении соответствующих...
Под ред. акад. В.И. Смирнова, проф. Х.Л. Смолицкого. — М.: Гостехиздат, 1953. — 414 с. Настоящая книга является переводом книги Н.М. Гюнтера, вышедшей в 1934 г. в Париже. Эта книга возникла из работ специального семинара по теории потенциала, который Н.М. Гюнтер проводил в начале двадцатых годов в Ленинградском университете. Предисловие. Вспомогательные теоремы. Теория потенциала....
Казань: Каз. гос. ун-т, 2005. - 76 с.
Данное пособие предназначено для студентов 3-го курса физического факультета. Необходимость издания данного пособия обусловлена тем, что хотя существует достаточно много задачников по уравнениям математической физики, ни одна из этих книг не соответствует в полной мере той программе, по которой изучается этот предмет на физическом...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2022. — 92 с. Курс "Уравнения математической физики" относится к числу основных базовых курсов для студентов физико-математических специальностей. Само название курса говорит о тесной связи между физикой и математикой, сложившейся за многие годы существования этих наук. Тем не менее, в предлагаемом пособии...
М.: Наука, 1990. – 242 с. –ISBN: 5020142085, 9785020142084
Посвящена описанию основных структур многомерного анализа и рассмотрению внутренним образом определяемых дискретных моделей задач анализа и математической физики. Имеется в виду, что речь идет не просто об аппроксимации заданного континуального объекта, а о построении его аналога, отправляясь от понятий, допускающих...
Новосибирск: Научная книга, 1998. — 438 с. В книге излагаются некоторые аспекты теории задачи Коши и смешанных задач для дифференциальных уравнений и систем, не разрешенных относительно старшей производной. Устанавливаются условия разрешимости в весовых соболевских пространствах, доказываются теоремы единственности, выводятся $L_p$-оценки решений. Изучаются асимптотические...
2-е изд., доп. — Москва: МГУ, химический факультет, 1976. — 129 с. Настоящая брошюра является краткой методической разработкой по курсу "Уравнения математической физики". В процессе работы над ней были использованы лекции Б.П. Демидовича, прочитанные им в 1964/65 учебном году для студентов 3-го курса химического факультета МГУ. Материал лекций соответствует части программы...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2021. — 110 с. В первой части издания излагаются основные вопросы математической физики, касающиеся классификации дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных и методов их решения. Во второй части представлена теория интегральных преобразований Фурье и...
Учебное пособие. — 2-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2018. — 428 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-2601-0. В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач широко используются функции Грина для линейных дифференциальных...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского, 2012. — 75 с.
В учебно-методическом пособии изучается возможность применения проекционного метода Фурье для решения краевых и смешанных задач математической физики с неоднородными граничными условиями. Излагается необходимый материал по теории основных задач...
М.: Мир, 1969. — 424 с. Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом н его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные...
Пер. с англ. под ред. В.Н. Жаркова. — М.: Мир, 1970. — 344 с.: ил. Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Гарольдом Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы...
Монография. — Алматы: Қазақ университеті, 2017. — 150 с. Монография посвящена постановке и исследованию локальных краевых задач на плоскости для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа, изучению спектральных свойств этих задач. Излагаемые результаты представляют прежде всего теоретический интерес. Они могут быть использованы в теории краевых задач для широкого...
Дилигенская А.Н. Математическое моделирование систем с распределенными параметрами: учеб. пособие / А.Н. Дилигенская, И.А. Данилушкин . – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. – 65 с.: ил. Посвящено вопросам моделирования и исследования систем с распределёнными параметрами с помощью пакета прикладных программ для решения задач технических вычислений MatLAB. Приведены общие...
Учебно-методическое пособие. — Гомель: Белорусский государственный университет транспорта, 2022. — 203 с. — ISBN 978-985-891-073-0 Рассматриваются основные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Дан вывод основных фундаментальных уравнений математической физики, достаточно по-дробно рассмотрена процедура приведений дифференциальных...
М.: Факториал, 1997. — 64 с. В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т. д. Для студентов и аспирантов математических специальностей. Предисловие. Электродинамика. Сплошная среда. Микроскопическая модель. Плазма без...
Конспект спецкурса. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2007. — 70 с. Данное пособие представляет собой конспект спецкурса, читавшегося для студентов 4–6 курсов ММФ НГУ и аспирантов, специализирующихся по уравнениям в частных производных, анализу, интегральной геометрии и другим близким областям. При написании пособия автор попытался сохранить неформальную...
Лекции. — Минск: Белорусский государственный университет, 2010. — 44 с. Факультет радиофизики и компьютерных технологий. Классификация уравнений в частных производных. Уравнения гиперболического типа Уравнения параболического типа Специальные функции и ортогональные системы многочленов. Уравнения эллиптического типа. Вопросы
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2024. — 264 с.: ил. В учебном пособии рассмотрены основные принципы построения математических моделей колебательных процессов, приведены алгоритмы аналитического решения поставленных задач, отдельное внимание уделено численным методам их решения. Даны методические указания по решению краевых задач и задач Коши для...
2-е издание. — СПб.: Лань, 2016. — 214 с. — ISBN: 9785811408634. Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретическое введение, несколько задач с решениями, которые...
Санкт-Петербург: Лань, 2008. - 224 с. Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретическое введение, несколько задач с решениями, которые иллюстрируют применение...
Монография. — Москва: Российский университет дружбы народов (РУДН), 2014. — 134 с. — ISBN 978-5-209-06261-5. Работа имеет обзорный характер. В компактной форме даны сведения об алгебрах гиперкомплексных чисел: кватернионов, бикватернионов, двойных и дуальных чисел. В частности, отмечено, что условие стабильности алгебр относительно допустимых преобразований фрактального базиса,...
Красноярск: Сибирский федеральный университетт, 2016. — 154 с. — ISBN: 978-5-7638-3575-5. Представлены результаты исследований в области создания эффективных вычислительных алгоритмов для решения задач математической физики многосеточными методами. Теоретическое обоснование подкреплено численными расчетами. Предназначена для научных работников, преподавателей, студентов старших...
Учебное пособие. — Барнаул: Барнаульский государственный педагогический университет (БГПУ), 2005. — 300 с. Учебное пособие содержит систематическое изложение курса «Методы математической физики». Оно написано в соответствии с требованиями государственного стандарта по специальности 032200.00 (физика с дополнительной специальностью) и специальности 032200 (физика). Исследованы...
М.: МИАН, 2008. — 209 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 9). — ISBN 5-98419-026-5. Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы...
Учебно-методическое пособие. — Томск: Издательство Томского государственного педагогического университета, 2015. — 44 с. Пособие содержит методические рекомендации по решению задач по теме «Элементы теории поля», варианты индивидуального задания и требования к его оформлению, а также вопросы для самопроверки. Пособие предназначено для студентов физических и математических...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 80 с. В учебно-методическом пособии рассмотрены наиболее употребительные интегральные преобразования (ИП) Фурье, Лапласа, Ханкеля, синус- и косинус-преобразования, двумерное ИП Фурье. Для каждого из них даны достаточные условия применимости,...
Учебное пособие. — Ленинград: Ленинградский Ордена Ленина политехнический институт (ЛПИ) имени Μ.И. Калинина, 1974. — 115 с. Пособие является практическим руководством для изучения математической физики во втузе. Оно содержит задачи и методические указания по применению метода Фурье и метода собственных функций, метода интегральных преобразований Фурье и Ханкеля, операционного...
Монография. — Ульяновск: УлГУ, 2001. — 200 с. Посвящена проблемам теоретического исследования и математического моделирования нелинейных волновых процесcов в различных многокомпонентных системах. Предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области нелинейных волновых процессов. Введение. Понятие базовой модели и базовых...
Монография. — Краснодар: Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков (КВВАУЛ) имени А.К. Серова, 2021. — 325 с. — ISBN 978-5-907264-10-6. Монография посвящена актуальным вопросам применения методов математического моделирования. В монографии рассматривается представление о методе математического моделирования, требования, предъявляемые к математической модели,...
Учебное пособие. – Самара, 2005. – 86 с.: ил. ISBN: 5-86465-240-7. Учебное пособие посвящено одному из разделов курса численных методов– решению нелинейных уравнений и оптимизации. Изложение проведено на «физическом» уровне строгости. Основное внимание уделено описанию численных алгоритмов и ограничениям и проблемам, возникающим при их применении. Приведены примеры реализации...
СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. — 92 с. Учебное пособие предназначено для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использовано для изучения дисциплин, связанных с решением дифференциальных уравнений в частных производных в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиями при...
М.: Наука, 1974. — 192 с. Монография возникла в результате обработки научных докладов и лекций по алгебраическим проблемам математической и теоретической физики, читавшихся автором для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. В ней с единой точки зрения излагаются общие алгебраические понятия и методы, находящие важные физические приложения. В качестве...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2020. — 158 с. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, и соответствует ФГОС ВО по направлениям 01.03.01 “Математика”, 01.03.02 “Прикладная математика и информатика”, 01.03.03 “Математика и механика”, 01.03.04 “Прикладная математика”, 02.03.01 “Математика и...
М.: Энергоатомиздат, 1983. — 328 с. Изложены методы расчета температурных полей в конструкциях энергетических установок и теплонапряженных узлов различных машин и агрегатов (роторов и корпусов турбин, стопорных и регулирующих клапанов, узлов соединения паропроводов, элементов конструкций теплообменников и т. д.). Основное внимание уделено приближенным методам, опирающимся на...
Е.В.3ахаров, И.В.Дмитриева, С.И. Орлик. — М.: Академия, 2010. — 320 с. — ISBN: 979-5-7695-5995-2. В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласа, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и...
Учебник для студентов высших учебных заведений. — М.: Академия, 2010. — 320 с. — (Университетский учебник. Прикладная математика и информатика).
В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласа, волнового); приведены доказательства...
М.: Сайнс-Пресс , 2006. — 80 с. — ISBN: 5-88070-097-6. Рассмотрен метод решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа на основе их расщепления на совместную систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений; определены функции Р и Q, обеспечивающие совместность системы и условия преобразования исследуемого уравнения в эквивалентное ему...
2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 368 с. Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но не зависимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное...
М.: Наука, 1973. — 352 с. (246 с. в эл. вар.) Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное...
Пер. с англ. Д.В. Быкова. — Под ред. академика А.А. Славнова. — М.: Физматлит, 2010. — 360 с. — ISBN 978-5-9221-0766-2. Книга посвящена мощному математическому инструменту современной теоретической физики - континуальному интегралу. Формулировка квантовой механики в терминах континуального интеграла дает более глубокое понимание соотношения между квантовой и классической...
Книга является 6-м томом "Лекций по теоретической физике". — М.: Изд-во иностранной литературы, 1950 — 458 с. В отличии от многих известных книг по методам математической физики, в этой книге много внимания уделено физической стороне дела, то есть рассмотрению физических проблем и конкретных задач. Для студентов и преподавателей университетов.
Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 253 с.
В учебном пособии рассматриваются функционально-дифференциальные уравнения методами современного функционального анализа. Излагаются актуальные вопросы, возникающие в приложениях. Курс носит теоретический характер и рекомендуется для бакалавров физико-математических факультетов вузов и университетов, обучающихся по направлению...
М.: Наука, 1983. — 280 с. Книга отражает современное развитие теоретико-групповых методов применительно к задачам математической физики. Она включает теорию инвариантов групп преобразований в римановых пространствах и групповой анализ уравнений Эйнштейна. Изучаются алгебро-геометрические аспекты принципа Гюйгенса и законов сохранения. Излагаются основы теории формальных групп...
Саратов: Издательство Саратовского Университета, 2020. — 157 с. Введение Решения типа Вейля Решения невозмущенной системы и связанные с ними интегральные преобразования Фундаментальные тензоры Решения типа Вейля Решение обратной задачи рассеяния Свойства данных рассеяния Решение обратной задачи рассеяния в классе G0p Характеризация данных рассеяния потенциалов класса G0p Список...
Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 103 с.
.
Последовательно дается описание математических моделей краевых и начально-краевых задач трехмерной механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены линейные постановки с учетом взаимодействия механических и немеханических полей. Представлены анизотропные теории упругости и вязкоупругости, электро-, термо- и...
Учебное пособие. — Челябинск: Челябинский государственный университет, 2005. — 171 с. В учебном пособии излагается содержание курса лекций по уравнениям математической физики. Предназначается для студентов математических и физических факультетов университетов. Некоторые разделы пособия мало освещаются в других учебниках и могут быть полезны для изучения магистрантами и...
М.: Физматлит, 2009. — 192 с. — ISBN: 978-5-9221-1036-5. В книге рассмотрены краевые задачи для основных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изучение которых отвечает программе курса уравнений математической физики на факультетах математики и прикладной математики университетов. Основная часть изложения посвящена исследованию классических решений,...
Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 121 с.
В работе рассматриваются математические задачи для системы уравнений Максвелла в стационарном и квазистационарном приближении. Подробно изучаются функциональные пространства, в которых определяются обобщенные решения соответствующих задач. Обсуждаются и приводятся новые результаты для постановок задач об...
Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 120 с. Учебное пособие содержит сведения, необходимые для освоения современных методов решений уравнений и систем дифференциальных уравнений с частными производными. Обсуждаются обобщенные формулировки основных эллиптических краевых задач математической физики, рассмотрены краевые задачи для уравнений гидродинамики, теории...
Учебное пособие. — М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000. — 151 с. Предназначено для магистрантов и аспирантов - тем, кто имеет знания по математике и физике на уровне бакалавра какого-либо инженерного направления и хочет продолжить обучение в магистратуре или аспирантуре по аналогичному профилю. Рассмотрены только самые основные классические уравнения математической физики,...
Пер. с англ. М.А. Ольшанецкого. Под ред. В.Е. Захарова. — М.: Мир, 1985. — 469 с.: ил. Монография известных итальянских учёных содержит весьма подробное и вместе с тем доступное изложение метода точного интегрирования ряда классов нелинейных уравнений в частных производных (основанного на изучении спектральных свойств некоторых линейных дифференциальных операторов), который дал...
Монография. — Москва; Саратов: Саратовский источник, 2024. — 35 с. В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (МГУ), 2019. — 89 с. В пособии физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова систематически изложены теоретические основы и сформулированы рекомендации по практическому применению преобразования Фурье в численных исследованиях. Рассмотрены особенности преобразования Фурье для функции...
Учебное пособие. — Обнинск: Обнинский государственный технический университет атомной энергетики (ОГТУАЭ), 2005. — 86 с. В данном учебном пособии рассматриваются постановки задач, формулируются методы их решения, обсуждаются алгоритмы и приводятся подробные тексты программ моделирования с использованием достаточно широких возможностей интегрированного пакета «Mathcad 11a»....
Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2001. — 550 с.: ил. — ISBN: 5-06-004091-7. В пособии систематически изложены аналитические методы решения краевых задач теплопроводности твердых тел. Даны характеристика метода, его особенности, область приложения, направления обобщения. Сформулирован ряд проблемных вопросов аналитической теории. В настоящем издании (2-е — 1985 г.)...
Изд. 2-е, дополненное. — М.: Высш. шк., 1985. — 480 с.
В пособии изложены основные аналитические методы решения краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности. Приведены рабочие формулы записи аналитических решений задач из различных областей инженерной практики. 2-е издание (1-е —1979 г.) дополнено новыми методами решения. Предназначается для студентов...
Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2018. — 204 с. Монография На основе метода интегральных уравнений исследован широкий круг задач теории диэлектрических волноводов . Для научных работников в области математического моделирования и численных методов решения задач математической физики. Введение. Основные уравнения теории диэлектрических волноводов. Задачи о собственных волнах...
Казань: Казан. ун-т, 2014. — 148 с.
Книга является расширенным изложением лекций, читавшихся автором студентам факультета вычислительной математики и кибернетики Казанского университета.
Материал, в основном, элементарен и требует от читателя знакомства лишь со стандартными курсами математического анализа,
линейной алгебры и геометрии, обыкновенных дифференциальных уравнений....
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2016. — 164 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN: 978-5-8114-2132-9. Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС «Математика и...
Учебное пособие. — 2-е изд., доп. — СПб.: Лань, 2016. — 276 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-2133-6. Излагаются основные методы исследования обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области...
Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2008. — 228 с.
Излагаются основные методы исследования обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области математического моделирования и численных методов решения задач математической физики, а...
УФН, том 186, №7, 2016, 12 стр. Приведены основные теоремы о векторных полях Киллинга. В частности, рассмотрены пространства постоянной кривизны. Дано подробное доказательство теоремы, описывающей наиболее общий вид метрики однородного и изотропного пространства-времени. Хотя теорему можно считать общеизвестной, её полное доказательство трудно найти в литературе. В качестве...
М.: Научно-образовательный центр при МИАН, 2015. — 1438 с. Расширенный вариант курса лекций “Геометрические методы в математической физике”, читавшегося в течении 2008-2015 годов в научно-образовательном центре при МИАН им. В.А. Стеклова. Основная цель курса состоит в изложении некоторых аспектов современной дифференциальной геометрии и ее приложений в математической физике....
М.: Научно-образовательный центр при МИАН, 2016. — 1570 с.
Третья, дополненная версия расширенного варианта курса лекций “Геометрические методы в математической физике”, читавшегося в течении 2008-2016 годов в научно-образовательном центре при МИАН им. В.А. Стеклова. Основная цель курса состоит в изложении некоторых аспектов современной дифференциальной геометрии и ее...
М.,Научно-образовательный центр при МИАН, 2012, 1015 с. В лекциях излагаются основы дифференциальной геометрии, необходимые для понимания и исследования моделей современной математической физики. Строгие определения сопровождаются явными формулами в локальной системе координат, которые необходимы в приложениях при проведении вычислений. Даются основы теории поля и гамильтоновой...
Курс лекций. — Москва: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2020. — 2006 с. Вашему вниманию предлагается расширенный вариант лекций "Геометрические методы в математической физике", которые автор читал в течении 2008-2019 годов в научно-образовательном центре при МИАН им. В.А. Стеклова. Основная цель курса состоит в изложении некоторых аспектов современной...
ArXiv preprint. — Cornell University, 2024. — 2292 с. — arXiv:1311.0733v5. В рукописи дается подробное описание современной дифференциальной геометрии с точки зрения, не зависящей от глобальных координат, а также описание локальных координат, подходящее для реальных вычислений. Во введении мы рассматриваем евклидовы пространства и различные структуры на их основе; вращательные...
М.: МИАН, 2015. — 176 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 25). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы «Научно-образовательный центр...
М.: МИАН, 2015. — 184 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 26). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы «Научно-образовательный центр...
Харьков: Новое слово, 2009. — 596 с. — ISBN 978-966-2046-62-5. Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов. Рассчитано не только на специалистов-математиков, но и на широкий круг подготовленных читателей. Оригинальный...
Монография. — Перев. с англ. С.М. Алейников. — М.: Ассоциация строительных вузов (АСВ), 2007. — 348 с. — ISBN 978-5-93093-473-1. Книга основана на богатом опыте преподавания автора и предназначена для того, чтобы просто и наглядно ввести в метод граничных элементов как студентов, так и профессионалов. Предлагаемое издание позволит им использовать этот универсальный и мощный...
Монография. — М.: Наука, Физматлит, 1997. — 208 с. — ISBN 5-02-014799-0. В монографии изложены многомерная теория интегральных преобразований Фурье—Бесселя—Ганкеля и теория многомерных операторов преобразования. Последние главы содержат результаты по общим весовым краевым задачам для сингулярных В-эллиптических и В-параболических уравнений, при этом входящий в уравнения...
Монография. — Челябинск: Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ), 2015. — 77 с. — ISBN: 978-5-906777-37-9. В монографии представлены основы современного группового анализа математических моделей естествознания и полученные авторами результаты в области группового анализа цепочки уравнений Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона. Данное издание...
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 156 с. ISBN: 978-5-9221-1177-5. Книга, издание которой осуществляется под эгидой Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, посвящена основам современной классической теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в n-мерном пространстве–времени и развивается Лагранжев формализм в самом его сложном...
Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2015. — 79 с. В пособии приведены методы решения основных задач из курса уравнений математической физики, изучаемого на всех факультетах МФТИ. Эти задачи входят и в варианты письменных экзаменационных работ. В пособии приведена не просто методика решений, но в каждом параграфе уделено внимание тем вопросам, которые вызывают наибольшие затруднения у...
И.В. Колоколов, Е.А. Кузнецов, А.И. Мильштейн, Е.В. Подивилов, А.И. Черных, Д.А. Шапиро, Е.Г. Шапиро. — М.: Едиториал УРСС, 2000. — 288 с. — ISBN 5-8360-0105-7. Предлагаемый сборник задач — результат 15-летнего опыта преподавания по новой методике математических методов физики на физическом факультете Новосибирского государственного университета. Сборник включает в себя более...
М.: МГУ, 1993. — 155 с. Учебно-методическое пособие для студентов университетов. В пособии излагаются три основные метода решения уравнений математической физики: метод характеристик, метод разделения переменных, метод функций Грина. Решение задач сопровождается разъяснением применяемых методов и понятий.
М.: Мир, 2007. - 512 с. Книга содержит изложение оригинальных методов в теории потенциала, включая обширный комплекс принципиально новых способов нахождения гравитационной и электростатической энергии тел. В ней восполнен ряд пробелов классической теории притяжения и главное - сделаны шаги по дальнейшему развитию ее физических и математических аспектов. Поставлен и решен ряд...
Монография. — М.: Инфра, 2023. — 218 с. — (Научная мысль). — ISBN 978-5-16-017235-4. Монография посвящена фундаментальным аспектам геометрической алгебры и близко связанным с ними вопросам. Категория алгебр Клиффорда рассматривается как сопряженная категории векторных пространств с квадратичной формой. Изучаются возможные конструкции в этой категории и внутренние алгебраические...
Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет им. Д.Ф. Устинова (БГТУ) "Военмех", 2019. — 77 с. В пособии, соответствующем программе курса «Методы математической физики», изложены основные сведения о типах и методах решения уравнений в частных производных. Предназначено для студентов инженерных специальностей.
Специальный курс лекций. — Симферополь: ФОРМА, 2008. — 142 с.
В учебном пособии рассматриваются краевые и спектральные задачи математической физики и их операторные аналоги в гильбертовом пространстве. Приводится обобщенное решение операторного уравнения в энергетическом пространстве и вычислительный процесс Ритца для него. Подробно излагаются спектральная теория положительно...
Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2010. — 509 с. В книге рассматриваются основные уравнения математической физики и задачи для них. Излагаются методы исследования разных граничных задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью данной книги является то, что большое внимание уделяется вопросу разрешимости и...
М.: Физический факультет МГУ, 2015. — 364 с. В книге рассматриваются актуальные аспекты такого важного явления как разрушение решений с приложениями к нелинейным задачам современной математической физики. Материал книги частично используется в курсе «Методы теории разрушения решений нелинейных уравнений математической физики», который авторы читают на кафедре математики...
Конспект лекций для аспирантов. — М.: Физ. фак-т МГУ, 2016. — 188 с. Данный конспект лекций содержит современное изложение теории нелинейных уравнений эллиптического и параболического типов второго порядка в частных производных. Изложение в известном смысле замкнутое — все необходимые сведения из курса нелинейного функционального анализа даются в достаточно полной форме. Целью...
М.: Красанд, 2011. — 480 с. Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец,...
Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2017. — 116 с. — ISBN: 978‐5‐9275‐2477‐8. Пособие написано в соответствии с программой курса для естественных факультетов ЮФУ по «Уравнениям математической физики» (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов). Комплексная цель пособия — глубокое освоение теоретического...
Конспект лекций по дисциплине «Уравнения математической физики»(для студентов 3-го курса) — Краматорск, ДГМА, 2012. – 46 c. В конспекте рассматриваются основные типы уравнений математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано...
Учебное пособие. - М.: МИФИ, 2007. - 152 с. Не распознано Данное пособие представляет собой первую часть практического курса по уравнениям математической физики. Оглавление первой части (14 глав): Основные уравнения математической физики, Основные задач для уравнения математической физики, Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных 2-го...
М.: МИФИ, 2007 Во второй части рассматриваются: метод интегральных преобразований, формула Пуассона для уравнения теплопроводности, фундаментальное решение уравнения Лапласа, функция Грина, объемный потенциал, функции Бесселя, метод Фурье для уравнения Лапласа в шаре и сферические функции. Также даны образцы домашних заданий и описания лабораторных работ. Данное пособие...
Методическое пособие. — Казань: Бук, 2021. — 56 с. — ISBN 978-5-00118-747-9. В методическом пособии рассмотрены алгоритмы и примеры решения основных уравнений математической физики, рассматриваемых в курсе «Уравнения математической физики» направления «Педагогическое образование с двумя профилями». Перед каждым типом задач приводятся краткие теоретические сводки. В пособии...
Учебное пособие. — Москва: Высшая школа, 1991. — 208 с. В пособии с единой позиции рассмотрены отдельные вопросы курсов «Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление» и «Уравнения математической физики» как методы решения соответствующих задач математической физики. Каждый раздел книги сопровождается решением прикладных задач гидроаэродинамики. Приведены...
М.: Мир. 1972. — 276 с. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес...
М.: Высшая школа, 1970. — 712 с. Данная книга содержит: Вывод основных уравнений математической физики (например, уравнение колебаний струны, мембраны, Уравнения гидродинамики и звуковых волн и т. д.); приводится классификация уравнений первого и второго порядка; а также рассматривается: применение метода характеристик к изучению малых колебаний струны; продольные колебания...
Навчальний посібник. — Вінниця: ВНТУ, 2009. — 178 с. У навчальному посібнику наведено основні поняття і означення теорії диференціальних рівнянь із частинними похідними, викладено класифікацію та зведення до канонічного вигляду квазілінійних рівнянь. Розглянуто низку фізичних процесів, які приводять до диференціальних рівнянь із частинними похідними. Підібрано достатню...
М.: Лань, 2018. — 375 с. Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической...
Учебное пособие — Казань: Казанский университет, 1986. — 148 с. В пособии рассмотрены основные краевые задачи для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и о6о6щенноrо уравнения Трикоми: задачи Коши, задача N и задача Трикоми. Рассмотрены некоторые аналоги указанных задач, для одного модельного уравнения второго рода, содержащего дискретно меняющийся параметр. Наряду с традиционными...
Учебное пособие — Казань: Казанский университет, 1970. — 210 с. В книге рассматриваются основные дифференциальные уравнения математической физики: уравнение колебаний струны, уравнение теплопроводности, уравнение Лапласа, дается постановка задач для этих уравнений. Излагается теория дифференциальных уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Приводятся...
М.: МЭИ, 2010. — 353 с. Пособие содержит задачи (по тридцать вариантов в каждой) из раздела высшей математики "Уравнения математической физики" и предназначено для студентов старших курсов всех специальностей, аспирантов и преподавателей. Предисловие. Основные обозначения. Используемые сокращения. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка. Общее...
М.: МЭИ, 2011. — 352 с. — ISBN: 978-5-383-00640-5. Каждый раздел пособия начинается с изложения минимальных теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи, после чего предлагается 30 вариантов задач, подобных рассмотренной. Каждая глава образует в известной степени самостоятельное целое, и может быть поэтому изучена без знания остальных. Задачи охватывают...
5-е изд. — М.—Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 368 с.
Книга представляет собою большое руководство по математической физике, в котором, с одной стороны, весьма полно изложены классические работы по математической физике первой половины XIX века, а с другой стороны — большое внимание уделено приложениям методов математической физики к...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2018. — 130 c. Пособие содержит основные понятия лекционного курса "Уравнения математической физики". Большое внимание уделено методам решения основных задач для классических уравнений с частными производными. Пособие включает достаточно большое число задач и упражнений для...
М.: МИФИ, 2008. - 352 с. - ISBN: 978-5-7262-0943-2 В учебном пособии основное внимание уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для решения задач Коши для уравнений Кортевега — де Вриза и sin-Гордона представлен метод обратной задачи рассеяния. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы, с помощью...
Учеб. пособие. — Ярославль: Яросл. гос. ун-т, 2004. — 200 с.
В настоящем учебном пособии рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Материал изложен в соответствии с типами уравнений. Изложена теория специальных функций, сформулировано общее уравнение для специальных функций.
Ярославль : ЯрГУ, 2013 .— Табл. 12. Библиогр.: 13 назв. - 96 c. — ISBN: 978-5-8397-0967-6 Излагаются основы теории интегральных преобразований, являющейся важным элементом математической базы для дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин. Текст подготовлен с использованием издательской системы. Предназначено для студентов, обучающихся по...
Новосибирский Государственный Университет, 2011. Ч.I. 131 с.
Представлен курс лекций по математическим методам физики для студентов 3-го курса физического факультетов НГУ. Авторы читают лекции по данному курсу с 1985 года. Курс охватывает следующие разделы: уравнения в частных производных первого порядка, системы линейных уравнений, линейные уравнения второго порядка,...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011. — 148 с. — ISBN: 978-5-7638-2287-8. Настоящее пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей и посвящено специальным разделам курса математики – операционному исчислению (преобразованию Лапласа), рядам и интегралу Фурье, основам уравнений математической физики. В связи с...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2004. — 294 с. — ISBN 985-485-193-1. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения уравнений математической физики, а также краевые задачи для линейных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных в системе Mathematica. Сообщаются полные коды решения типовых...
Воронеж: Воронежский государственный университет, 2007. — 68 с. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре дифференциальных уравнений факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3-5 курсов факультета ПММ. Для специальности: 010501 (010200) - Прикладная математика и информатика. Понятие об уравнениях с частными производными и об...
Воронеж, 2001 г. , 23 стр.
Настоящее методическое пособие предназначено для студентов 4, 5 курсов и магистров факультета прикладной математики и механики, специализирующихся в области оптимального управления системами с распределенными параметрами. Оно будет полезно при изучении спецкурсов по соответствующей тематике, при выполнении курсовых и дипломных работ и в самостоятельной...
Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2000. — 155 с. В данном учебном пособии изложен материал по теме "Ряды и интеграл Фурье. Метод Фурье". Рассмотрен широкий круг приложений метода Фурье к решению задач математической физики. Введение. Основные понятия и факты теории функциональных рядов. Постановка задачи о разложении периодической...
Пер. с англ. Т.Д. Вентцель под ред. О.А. Олейник. — М.: Мир, 1964. — 830 с. Данная книга посвящена теории дифференциальных уравнений с частными производными, в особенности тем разделам этой широкой области науки, которые связаны с физическими и механическими понятиями. Но даже при таком ограничении на отбор материала достичь полноты изложения просто невозможно, поэтому...
Пер. с нем. — М.-Л.: ГТТИ, 1933. — 528 с. Книга Куранта-Гильберта „Методы математической физики" еще до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Ее выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал не может, при...
Перевод с немецкого. — М.; Л.: ГТТИ, 1945. — 620 с. Книга Куранта-Гильберта „Методы математической физики" еще до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Ее выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал не...
Харків: Підручник НТУ «ХПІ», 2011. — 312 c. Навчальний посібник складається з теоретичного матеріалу та набору лабораторних робіт з основних розділів традиційного курсу математичної фізики, і з питань, пов’язаних із застосуванням наближених (варіаційних) методів з використанням теорії R-функцій. У кожному розділі розібрані типові приклади та наведені варіанти індивідуальних...
Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана: Москва, 1999. — 58 с. — ISBN: 5-7038-1475-8. Рассмотрены вопросы приведения уравнений к каноническому виду, постановки смешанных краевых задач. Изложено полное решение уравнения для короткозамкнутой длинной линии. Приведены основные положения теории численных методов и пример решения с помощью ЭВМ телеграфного уравнения с аппроксимацией по схеме...
М.: Издательство Академии наук СССР, 1962. — 136 с. Лаврентьев М. А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа В предлагаемой вниманию читателей монографии я излагаю новый подход к проблеме существования и устойчивости для различных классов краевых задач теории уравнений математической физики. Этот подход опирается на ряд геометрических свойств...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 392 стр.
Монография посвящена групповой классификации и построению точных решений линейных и нелинейных уравнений эволюционного типа. Книга предназначена для научных сотрудников - математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов и институтов соответствующих специальностей, которые интересуются...
М.: Наука, 1973. - 407 с. В книге рассмотрены основные краевые задачи для линейных уравнений второго порядка эллиптического, параболического и гиперболического типов и типа Шредингера, а также для некоторых типов систем таких уравнений.
Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1981. — 193 с. Монография посвящена исследованию асимптотики собственных чисел и собственных функций задачи Дирихле для оператора Лапласа в выпуклой области на плоскости. К этой задаче сводится изучение малых колебаний выпуклой мембраны с закрепленным краем и ряд других задач математической физики. Асимптотические выражения для собственных чисел...
2010, Ижевск, Москва. R&C Dynamics - 149 страниц.
Эта монография посвящена различным аспектам теории гиперболических уравнений и систем. Она может считаться учебником, введением в эту область. Однако это знание «из первых рук»: основу книги составляют принадлежащие автору результаты, ставшие в наше время классическими. Но в то же время приводятся совсем новые результаты,...
М.: Наука, 1966. — 515 с.
Автор надеется, что материал, собранный в книге, дает правильное в целом представление об идеях и методах теории потенциала и поможет читателю продолжить изучение специальных вопросов по журнальным статьям.
Для чтения книги знания классической теории потенциала не требуется.
Хотя книга рассчитана на читателей-математиков, впервые знакомящихся с теорией...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. — 148 с. В пособии на физическом уровне строгости, с привлечением многочисленных физических примеров и геометрических иллюстраций, излагаются основы теории обобщенных функций. Особое внимание уделяется свойствам обобщенного преобразования Фурье и применению теории к решению дифференциальных уравнений. Обсуждаются...
М: . 2003. 327 с. Цель книги — оказать помощь студентам в изучении основ математической физики. Здесь выводятся типичные уравнения и демонстрируются методы их решения. К этим уравнениям приводят многие задачи теории и практики. Число самих уравнений ограничено, но каждое из них описывает широкий круг явлений природы. Подобная универсальность уравнений математической физики...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский университет, 1999. — 19 с. Учебно-методическое пособие содержит краткие сведения и теории обобщенных функций: вводится понятие обобщенной функции как предела последовательности обычных классически определенных функций; приведены примеры дельта-сходящихся последовательностей; используя определение дельта-сходящейся...
Сборник статей. — Северодвинск: Севмашвтуз, 2005. — 142 с.
Сборник включает статьи, часть из которых опубликована ранее в отдельных и в настоящее время труднодоступных научных изданиях.
Статьи характеризует новизна применяемых математических методов в решении фундаментальных проблем физики, теории колебаний и теории прочности.
Например, в некоторых статьях представлен...
М.: Отдел вычислительной математики АН СССР, 1983. — 184 с. Исследованы свойства операторов Пуанкаре-Стеклова, возникающих в некоторых краевых задачах для эллиптических уравнений; доказана их полная непрерывность, самосопряженность. На основе разложений функций, заданных на границах областей, по собственным функциям операторов Пуанкаре-Стеклова найдены необходимые и достаточные...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — 421 с. Настоящая книга представляет собой сборник задач из различных областей механики, теории теплопроводности, теории электрических и магнитных явлений, и имеет целью дать необходимый материал для приобретения практических навыков в применении методов математической физики. Содержание сборника охватывает...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2003. — 229 с. Цель данного учебного пособия помочь студентам освоить лекции и приобрести умения и навыки в решении задач по курсу математической физики. В примененном здесь подходе методы математической физики представляют собой введение в классическую теорию поля. Тепловые явления излагаются в рамках уравнения баланса Умова для внутренней энергии...
Москва: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1956. — 243 с. Математическая теория поля Cкалярные поля Основные понятия Плоско-параллельные (двумерные) и осесимметричные поля Поверхности и линии уровня Производная по направлению Градиент поля Оператор V и исчисление градиентов Градиент в цилиндрических и сферических координатах Упражнения Векторные поля Основные...
Лекции и практические занятия. Краткий курс. — Бишкек: Киргизско-Российский Славянский университет (КРСУ), 2023. — 250 с. — ISBN 978-9967-19-916-3. Предложен краткий курс лекций и практических занятий по дисциплине «Линейные и нелинейные уравнения физики» для студентов естественных и технических факультетов. Приведены примеры исследования различных физических явлений,...
Учебное-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2022. — 32 с. Учебное-методическое пособие содержит последовательное изложение основ теории нелинейных волновых процессов. Подробно рассматриваются простые и ударные волны в средах без дисперсии, уединенные волны (солитоны) в диспергирующих средах, волны в активных средах. Наряду с изложением...
Учебное пособие. — М.: Курс, 2020. — 240 с. Учебное пособие предназначено для первоначального ознакомления с уравнениями математической физики и рассчитано на студентов технических специальностей, обучающихся по программам бакалавриата по направлениям подготовки «Прикладная математика» и «Информатика и вычислительная техника». Содержит систематическое изложение в доступной...
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 368 с. Излагаются задачи оптимизации для систем уравнений с частными производными эллиптического типа. Такие задачи возникают при моделировании многих процессов современной техники и технологии и, в частности, при оптимизации элементов конструкций. Рассматривается управление коэффициентами, формой области и правыми частями уравнений...
Учебно-методическое пособие. — Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2018. – 39 с. Учебно-методическое пособие содержит в себе типовой расчет по математической физике. Предназначено для студентов 3 – 4 курсов академического бакалавриата. Типовой расчет включает в себя задачи по следующим темам: “Уравнения гиперболического типа”, “Уравнения параболического типа”, “Уравнения...
Ловецкий К.П., Севастьянов Л.А., Паукшто М.В., Жуков А.А. Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 144 с.
Пособие посвящено изложению основ метода связанных волн и его применению к решению задач расчета одномерных и двумерных дифракционных решеток. Метод является наиболее эффективным в случае расчета и проектирования бинарных оптических систем. Приведен подробный вывод расчетных формул...
Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 161 с. Пособие посвящено изложению основ метода дифференциальных разностей и его применению к численному решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений для моделирования и проектирования современных оптических устройств на основе тонкопленочных покрытий и дифракционных оптических элементов. Методы дифференциальных разностей включают в себя...
М.: МГУ, 1989. — 144 с. — ISBN 5-211-00326-8. Монография посвящена применениям метода факторизации к решению нелинейных одномерных волновых уравнений, возникающих в механике деформируемого твердого тела. Получены новые классы асимптотических и точных решений. Для волн в средах, обладающих наследственными свойствами, построена модификация приближения Ландау - Уизема....
М.: Изд-во МГУ, 1982. — 152 с. Монография посвящена применениям теории обобщенных функций и тауберовой теории для преобразования Фурье—Лапласа к построению и изучению асимптотического поведения решений интегродифференциальных операторов в частных производных, возникающих в наследственной теории упругости. Для математиков и механиков, интересующихся волновыми процессами и...
Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. -71с.: ил. Изложен метод решения задач математической физики, основанный на использовании фундаментального решения ли- нейного дифференциального оператора. Даны основные сведения по обобщенным функциям, при- чем обобщенные функции вводятся как функционалы на пространстве основных функций. Выведены формулы фунда- ментальных...
М.: Наука, 1975. — 480 с. — (Теоретические основы технической кибернетики).
Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной.
В книге дается...
Учеб. пособие. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 106 с. — ISBN: 978-5-398-01041-1. В краткой форме изложены основные понятия математической физики, связанные с решением задач безопасности жизнедеятельности. Выведены простейшие уравнения колебаний и теплопроводности. Приведены классические постановки начальных и краевых задач для базовых уравнений...
Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. – 124 с. ISBN: 978-5-8149-2125-3 В монографии рассматриваются конечномерные гамильтоновые системы уравнений на многообразиях групп Ли. Изложен эффективный метод интегрирования правоинвариантных гамильтоновых систем, основанный на построении канонических координат на орбитах коприсоединенного представления. Метод проиллюстрирован нетривиальными...
Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2018. — 64 с. — ISBN: 978-5-7389-2568-9. Учебное пособие содержит материалы по дисциплине «Методы математической физики: линейные и нелинейные уравнения физики», читаемой для обучающихся в университете по направлению подготовки 03.03.02 «Физика» и выполняющих по этой дисциплине курсовую работу. Приведены способы...
Череповец.: Череповецкий гос. ун-т., 2004. - 181 с. В книге рассматриваются основные типы уравнений математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности. Книга является...
Учебное пособие. — Томск: Издательство Томского университета, 1985. — 117 с. Эта книга является учебным пособием по специальному курсу "Вариационные методы в математической физике". В ней содержится краткое изложение некоторых известных приближенных аналитических методов и их обоснование с помощью теории гильбертовых пространств. Учебное пособие может быть использовано также...
М.: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, 2006. — 48 с. Рассмотрено волновое уравнение и некоторые его частные решения в виде плоской, сферической и цилиндрической монохроматических волн. Приведены решения уравнений Лапласа и Пуассона в классе обобщенных функций с использованием функции Грина – функции источника. Для студентов 2-го курса МГТУ им....
Физический факультет МГУ, 2012/2013, 178 с. Курс лекций, прочитанных в 2012/13 уч. г. на факультете наук о материалах МГУ. Версия от 10 июня 2012 г. Учебное пособие соответствует плану семинарских занятий, проводимых Малых М.Д. на экспериментальном потоке физического факультета МГУ. Начально-краевые задачи на отрезке Колебания струны Общая схема метода Фурье Начально-краевая...
Учебное пособие. — Новосибирск, НГПУ, 2013. — 129 с. В учебном пособии изложены основные понятия, формирующие базис теории уравнений в частных производных. Пособие предназначено для изучения курса «Дифференциальные уравнения» магистрантами, обучающимися по направлениям подготовки УГН 010000 «Физико-математические науки» и 050100 «Педагогическое образование магистерских программ...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2014. — 132 с.
В учебном пособии излагается классическая теория линейных уравнений математической физики. Пособие предназначено для изучения курса «Дифференциальные уравнения» магистрантами, обучающимися по направлениям подготовки УГН 010000 «Физико-математические науки» и 050100 «Педагогическое образование магистерских программ...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2015. — 140 с.
В учебном пособии излагается теория обобщенных производных и соболевских пространств и ее применение при решении линейных уравнений в частных производных. Пособие предназначено для изучения курса «Дифференциальные уравнения» магистрантами, обучающимися по направлениям подготовки УГН 010000 «Физико-математические науки» и...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2016. — 130 с.
"Облегченный" курс уравнений математической физики, рассчитанный на студентов, изначально не знакомых даже с теорией обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется физическому смыслу рассматриваемых задач и разбору подходящих прикладных примеров.
Помимо лекционного материала, в конце пособия...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГУ, 2006. — 87 с.
Сборник задач составлен как пособие для семинарских занятий, сопровождающих курс «Уравнения математической физики», читаемый на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета.
Пособие состоит из 15 параграфов, в которых в основном освещены все вопросы, изучаемые в данном курсе. Кроме того,...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГУ, 1980. — 63 с. Понятие корректности. Некоторые примеры. Связь между условиями, входящими в понятие корректности. Асимптотические решения систем уравнений первого порядка и корректность задачи Коши. Задачи Коши и Гурса для волнового уравнения. Задача Коши для симметрических гиперболических систем и теорема Коши-Ковалевской. Решение смешанной...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 448 с, ил. — ISBN: 5-03-000745-8. Монография по теории тэта-функций, играющих важную роль в математической физике, анализе, теории чисел и алгебраической геометрии. В монографии с большим педагогическим мастерством изложены как классические, так и современные результаты в данной области. Подчеркивается вычислительная сторона теории: изложены...
Учебное пособие. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2020. — 319 с. Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий . Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю. И. Манина по теории схем Гротендика —...
Монография. — М.: Фонд Сталинград, 2018. — 162 с. — ISBN: 978-5-9500491-4-9. В настоящей работе рассмотрен математический оператор, позволяющий осуществлять гладкий дифференцируемый переход с одной функции на другую окрестности заданного значения аргумента с задаваемой скоростью перехода. Показана его применимость для осуществления перехода с поверхности на другую поверхность,...
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. — 368 с. — (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII). ISBN: 5-7038-1272-0. В книге рассмотрены постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решений. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров и научных работников, работающих в...
Харьков: Акта, 2005. — 141 с. — (Университетские лекции по современной математике). — ISBN: 966-7021-91-2. Колебания нагруженной струны. Спектр и собственные векторы трёхдиагональных матриц. Колебания однородной струны. Спектральная функция трёхдиагональной матрицы. Процесс ортогонализации Шмитда-Сонина. Построение трёхдиагональной матрицы с заданной спектральной функцией....
К.: Наукова думка, 1977. — 329 с. Цель настоящей монографии состоит главным образом в том, чтобы показать, чего можно достичь с помощью операторов преобразования, как в спектральной теории, так и в недавно обнаруженных ее нетрадиционных приложениях. В первой главе с помощью операторов преобразования изучается краевая задача, порождаемая на конечном интервале оператором Штурма —...
Харьков: Глобус, 2014. — 227 с. Настоящее издание представляет собой книгу, подготовленное в соответствии со стандартами математической физики. Материал изложен очень толковым языком, что поспособствует хорошему усвоению знании. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений. Введение Прямая задача теории колебаний нагруженных струн и ее решение Собственные...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1972. — 220 с. — (Академия наук УССР). Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном...
Киев: Наукова думка, 1974. — 280 с. Различные процессы, протекающие в средах с инородными включениями, описываются решениями эллиптических краевых задач с теми или иными граничными условиями, задаваемыми на поверхностях этих включений. При большом числе включений области, в которых ставятся такие краевые задачи, имеют чрезвычайно сложную структуру, и даже при помощи численных...
Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2009. — 304 с. В книге изучаются уравнения релятивистской теории поля и, в частности, рассматриваются свойства ковариантности и симметрии уравнений Дирака - Максвелла и Дирака - Янга - Миллса. Вводится ряд новых систем уравнений, называемых модельными уравнениями теории поля. Эти системы уравнений воспроизводят основные свойства...
М.: Физ. фак. МГУ им. М.В. Ломоносова, 2019. — 109 с. Метод усреднения является одним из асимптотических методов решения так называемых сингулярно возмущенных задач . Важнейшие задачи, исследуемые методом усреднения, возникают в теории нелинейных колебаний. Учебное пособие написано на основе семестрового курса лекций, который автор много лет читает студентам кафедры математики...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2017. — 86 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы магистрантов. Представленные в пособии материалы могут также использоваться при подготовке и проведении лекционных и практических занятий по разделам «Дифференциальные уравнения с частными производными» и...
Новосибирск: Наука, 1986. — 240 с. В монографии систематически излагается математическая теория кристаллизации плавления чистого вещества. Доказывается корректность математической модели и описываются качественные свойства решения. Впервые приводится полное исследование классического решения в случае двух и более пространственных переменных, даётся определение переходной фазы,...
Учебное издание. Курс лекций для вузов. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2007. — 35 с. Учебное пособие по математической физике подготовлено на кафедре дифференциальных уравнений факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3-5 курса д/о и в/о и магистров факультета ПММ специальностей 010501, 510201 010500; 010200 -...
Переводчики С. Пачуляк, Александр Белавин. — М.: МЦНМО, 2005. — 112 с. — ISBN: 5-94057-162-X. В книге рассмотрены различные алгебраические конструкции, применяемые в теории интегрируемых систем. Большое внимание авторы уделили уравнениям Кортевега - де Фриза и Кадомцева - Петиашвили. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Москва: Иностранная литература, 1959. — 79 с. Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельта-функциями типа функции Дирака и т. п. Математиками (главным образом советскими и французскими) разработана так называемая теория обобщенных функций, в рамках которой указанные выше приемы...
М.: Мир, 1981. — 343 с. Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все...
М.: МЦНМО, 2002. — 114 p. Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии - предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств - уравнение Кирквуда - Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории...
Учебное пособие для студентов физических специальностей. — Под ред. А.Р. Данилина. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2013. — 87 с. — ISBN 978-5-321-01448-6. Учебное пособие подготовлено кафедрой "Вычислительные методы и уравнения математической физики" УрФУ. В данной работе рассмотрены следующие темы курса "Методы математической физики": элементы...
Учебное пособие. — Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2007. — 87 с. Учебное пособие содержит теоретический материал по курсу «Уравнения математической физики» и предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических вузов. Некоторые сведения из курса математического анализа. Дифференцирование под знаком интеграла. Формула...
Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2022. — 121 с. В пособии дано краткое введение в теорию неравновесных термодинамических процессов, что позволяет осмыслить место, занимаемое процессами диффузии и теплопроводности среди прочих процессов линейной неравновесной термодинамики. Подробно обсуждаются правила постановки граничных задач для уравнений в частных производных,...
Горно-Алтайск: Горно-Алтайский государственный университет, 2016. — 297 с. — ISBN: 978-5-91425-079-6. Теория физических структур (ТФС) была предложена профессором Ю.И. Кулаковым для классификации законов физики. История возникновения и развития этой теории достаточно подробно изложена в его монографии. Физическая структура представляет собой геометрию одного или двух множеств,...
Горно-Алтайск: Горно-Алтайский государственный университет (ГАГУ), 1997. — 160 с. Теория физических структур была предложена Ю.И. Кулаковым в 1968 г. для классификации законов физики. За прошедшие почти тридцать лет в работах научных школ Новосибирского, Московского и Горно-Алтайского университетов значительно расширился круг приложений этой теории и был разработан ее...
М.: МИАН, 2007. — 146 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 7). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр...
Учебное пособие. — М.: Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (МФТИ), 2020. — 184 с. Рассматриваются некоторые методы решения ряда типичных задач по курсу Уравнения математической физики. Изложение ведется на примерах решения задач, составляющих стандартные наборы для самостоятельного решения, и задач из экзаменационных контрольных...
Изд. 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1970. — 512 с.: рис. В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств; необходимые факты этой теории...
М.: Наука, 1968. — 576 с. Предлагаемый курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые автор читал студентам-математикам Ленинградского университета в течние ряда лет. Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 428 с. Некоторые сведения из теории гильбертовых пространств Понятие об интеграле Лебега Сходимость в среднем Функциональные гильбертовы пространства Понятие о пределе Ортогональность и ряды Фурье Функционалы и операторы Симметричные операторы Вариационные принципы в математической физике...
М.: Наука, 1966. — 432 с.: ил. Основные методы решения задач математической физики разделены на два основных класса: вариационные и сеточные. Предлагаемая книга содержит результаты, полученные автором и его сотрудниками применительно к первой группе методов. В этой книге впервые точно поставлен и полностью решен вопрос об устойчивости вариационных методов и, в частности, метода...
М.: Наука, 1966. — 432 с. Основные методы решения задач математической физики разделены на два основных класса: вариационные и сеточные. Предлагаемая книга содержит результаты, полученные автором и его сотрудниками применительно к первой группе методов. В этой книге впервые точно поставлен и полностью решен вопрос об устойчивости вариационных методов и, в частности, метода...
М.: Наука, 1978. — 352 с. В книге излагаются топологические и аналитические основы теории канонического оператора Маслова для нахождения асимптотических решений широкого класса псевдодифференциальных уравнений. Подробно исследована топология и геометрия лагранжевых многообразий. Установлены связи между интегральными операторами Фурье и каноническим оператором. Даны приложения...
М.: МЦНМО, 2009. — 536 с. — ISBN: 978-5-94057-498-9. Книга является введением в теорию янгианов—ассоциативных алгебр специального типа, берущих свое начало в математической физике. Первая часть книги (главы 1—6) содержит подробное и замкнутое изложение структурной теории и теории представлений этих алгебр, включая классификацию и описание конечномерных неприводимых...
Новосибирск : Наука, 1977. — 424 с.
В книге изучаются некоторые классы нелинейных задач для систем уравнений в частных производных эллиптического типа — краевых задач со свободными границами. Первая часть книги посвящена общей теории краевых задач аналитических функций и ее приложениям к гидродинамике. Во второй излагаются теория квазиконформных отображений, теория краевых...
Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 160 с. Основной целью данной книги было сделать подход Зайберга-Виттена к теории Дональдсона понятным для тех, кто уже получил знания по основному курсу дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Рассматривается применение к различным уравнениям математической физики. Книга рассчитана на специалистов по топологии,...
Семипалатинский государственный университет имени Шакарима
г. Семипалатинск, Казахстан. - 4 с.
Частные решения линеаризованных уравнений Навье-Стокса
В данной работе линеаризованные уравнения Навье-Стокса приводится
к дифференциальным уравнениям (с помощью некоторого преобразования
связанного с различными комбинациями характеристик). Решая полученные
уравнения, получим...
Учебно-методическое пособие / Р.К. Мухарлямов, Т.Н. Панкратьева. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2016. - 47 с. Пособие предназначено для студентов института физики Казанского федерального университета и является методическим обеспечением курсов по выбору: Теория поля, Теория суперсимметрий, Калибровочные поля, Космология и др. Оглавление . Введение. Предварительные понятия . O –...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2016. — 48 с. Пособие предназначено для студентов института физики КФУ и является методическим обеспечением курсов по выбору: теория поля, теория суперсимметрий, калибровочные поля, космология и др. Введение. Предварительные понятия. O – символика. Асимптотические ряды. Линейные дифференциальные уравнения...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2016. — 50 с. Пособие предназначено для студентов института физики КФУ, обучающихся по направлению 03.03.02 – "Физика", и является методическим обеспечением курсов по выбору: теория поля, теория суперсимметрий, калибровочные поля, космология и др. Введение. Предварительные понятия. Равномерность и O –...
Монография. — Вологодский гос. технический ун-т. — Вологда : Вологодский гос. технический ун-т, 2010. — 147 с. — ISBN: 978-5-87851-394-4. При изучении стационарных процессов различной физической природы (колебания, теплопроводность, диффузия и др.) обычно приходят к уравнениям эллиптического типа. Наиболее распространенным уравнением этого типа является уравнение Лапласа ∆ = u...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 535 с.: ил.
Книга американского математики А. Найфэ, известного советскому читателю по книге "Методы возмущений" (М: Мир, 1976) представляет собой учебник по асимптотическому анализу, в котором систематически излагаются современные асимптотические методы решения дифференциальных уравнений и, в частности, методы сингулярных возмущений, реализуемые...
Пер. с англ. А.А. Меликяна. — Под ред. Ф.Л. Черноусько. — М.: Мир, 1976. — 456 с.: ил.
В книге элементарно и на современном уровне описываются методы малого параметра в применении к широкому кругу задач механики и математической физики. Наряду с классическими методами в ней рассматриваются и оригинальные, разработанные автором. Многочисленные примеры и задачи, имеющие также и...
Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ, 1998. - 97 с.
Предлагаемое учебное пособие написано на основе лекций, читаемых авторами для студентов СПбГУ, специализирующихся в области метеорологии, океанографии и геоэкологии, а также геофизических методов поиска и разведки месторождений полезных ископаемых.
Курс лекций. — Уфа: Башкирский государственный педагогический университет (БГПУ) имени М. Акмуллы, 2006. — 100 с. Курс лекций для студентов физико-математического факультета специальности «Физика» (II часть) содержит разделы: «Введение в анализ»; «Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных». Функции одной переменной. Функция. Понятие функции. Числовые...
Учебное пособие. — М.: Просвещение, 1977. — 199 с. В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объёме, соответствующем учебной программе по курсу "Методы математической физики" для физико-математических факультетов педагогических институтов. Предмет математической физики Математическая...
Працi Інституту математики НАН України. Т. 36: / Відп. ред.: А.Г. Нікітін. —
Київ: Інститут математики НАН України, 2001. — 324 с.
УДК 517.95:517.958:512.816(06)
Цей том присвячено розвитку i застосуванню групових та аналітичних методів в математичній фізицi i теорiї диференціальних рівнянь. Основну увагу приділено дослідженню конкретних лінійних та нелінійних рівнянь i...
Новосибирск: Наука, 2013. — 252 с. — ISBN: 978–5–02–019138–9 Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической...
Ижевск: Институт компьютерных иccледований, 2002. — 96 с. Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики....
М.: Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина, 2019. — 128 с. В учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, а также разбираются задачи, встречающиеся в инженерной практике. В конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного...
М.: Мир. 1989. — 324 c.
Книга содержит широкий обзор быстро развивающейся области науки. Показана тесная связь теории солитонов с прикладными задачами физики — гидродинамикой, нелинейной оптикой, теорией волн на воде. Делается попытка объединения некоторых математических подходов к проблеме точной решаемости.
Для математиков и физиков разных специальностей, для аспирантов и...
Перевод с английского О.Е. Орел, П.Е. Рябова. — Ижевск: Удмуртский университет; Регулярная и хаотическая динамика, 1999. — 215 с. Цель данной книги - показать роль некоторых современных методов в теории интегрируемых систем и пути их использования для получения топологической информации на примере задач механики. Обсуждаются наиболее важные результаты в области интегрируемых...
М.: Наука. Физматлит, 1997 - 508 c.
Впервые в монографической литературе изложены результаты математических исследований в теории пограничного слоя. Рассмотрены вопросы существования и единственности решений системы уравнений Прандтля, качественные свойства полученных решений, их асимптотическое поведение и устойчивость, решения других современных проблем теории пограничного...
Методичний посібник. — Кам’янське: Дніпровський державний технічний університет ( ДДТУ), 2019. - 71с. У посібнику наведено матеріали курсу диференціальних рівнянь з частинними похідними, зведення РЧП до канонічного вигляду, постановка основних граничних задач та методи їх розв'язання (Метод Фурьє, метод Даламбера, метод Рімана, метод функції Гріна, застосування теорії...
М.: МЦНМО, 2010. — 148 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики. Студентам-физикам, особенно тем, кто специализируется в области физики конденсированного состояния, квантовой физики, физики элементарных частиц, необходимо уметь грамотно использовать теорию обобщенных функций при решении...
Учебное пособие. — Тюмень: Тюменский индустриальный университет (ТИУ), 2019. — 82 с. — ISBN 978-5-9961-2013-0. Рассмотрены типы уравнений математической физики и способы их решения, детально разобранные типовые примеры, приведены задания для самостоятельного решения. Пособие рекомендуется при изучении дисциплины «Уравнения математической физики» для студентов, обучающихся по...
Монография. — Красноярск : Сибирский федеральный университет (СФУ), 2011. — 416 с. — ISBN 978-5-7638-2173-4. В монографии рассматриваются вопросы теоретического обоснования метода точечных представлений на смежных чебышевских сетках, а также различные теоретические аспекты обращения преобразований Лапласа и Фурье методом точечных представлений, который использует принципы...
М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. — 204 с.: ил. — (Математическое моделирование). — ISBN: 978-5-9963-2114-8. В учебном пособии реализуются принципы вариативности исследовательских профессионально-ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами, в основном известными студентам технических университетов из курса высшей...
Учебное пособие. — Тюмень: Тюменский государственный нефтегазовый университет (ТюмГНГУ), 2010. — 204 с. В учебном пособии реализуются принципы вариативности исследовательских профессионально-ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами, в основном известными студентам технических университетов из курса высшей математики....
М.: Высшая школа, 1965. — 383 с. Учебное пособие состоит из трёх частей: "Векторный анализ (математическая теория поля)", "Краевые задачи. Ортогональные системы функций", "Уравнения математической физики". Много решенных примеров и задач.
Учебное пособие для студентов педагогических институтов. — Москва: Высшая школа, 1967. — 196 с. В сборник включено 228 задач по важнейшим разделам методов математической физике. Приведены ответы к задачам и указания к их решению (аналитическим способом). Векторный анализ (Математическая теория поля) Краевые задачи. Ортогональные системы функций уравнения математической физики
Монография. — Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003. — 88 с. Избранные депонированные и новые научные работы по аксиоматической теории дифференцирования и безынтегральной теории решения дифференциальных уравнений. Уравнения математической физики - это, как правило, уравнения в частных производных. Но в конце решения каждого из них приходится иметь дело с обыкновенными дифференциальными...
Лекции МГУ. 2010 г.
Классическое решение задачи Коши для волнового уравнения. Уравнение диффузии. Интегральное представление классического решения задачи Коши. Систем уравнений Максвелла. Условие калибровки Лоренца. Гармонические функции. Пространства Соболева. Обобщенные решения задач Дирихле и Неймана. Вариационные методы. Энтропия. Энтропия-поток. Законы сохранения. Принцип...
Учебное пособие. — М.: Механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова, 2016. — 225 с. Предлагаемый курс лекций по уравнениям математической физики ориентирован на изучение ряда современных методов теории дифференциальных уравнений. При этом он содержит и основы классического курса уравнений математической физики. Изложение материала сопровождается рассмотрением ряда...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И. национальный исследовательский университет, 2012. — 51 с. Целью данной дисциплины является ознакомление студентов с современными методами решения дифференциальных и интегральных уравнений математической физики, описывающих физические процессы, протекающие в нелинейных...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Изд-во Уральского гос. ун-та им. А.М. Горького, 2005. — 150 с. Учебное пособие предназначено для студентов ВУЗов, обучающихся по направлению 010700 "Физика". Задача на собственные значения оператора Лапласа. Интегральные уравнения. Решение краевых задач с использованием рядов Фурье. Обобщенные функции.
Монография. — М.: Наука, 1976. — 240 с.: ил. В монографии содержится классификация шкал сравнения, по которым возможны асимптотические разложения, вводятся классы и уровни предельной корректности, подробно изучается связь предельной корректности с корректностью постановки задач по Адамару и Тихонову. Основные результаты теории предельной корректности в совокупности с методом...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2022. — 72 с. В настоящее время математизация естественных наук и влияние компьютерных технологий обусловливают необходимость внедрения теории обобщенных функций в прикладной анализ. Настоящее пособие есть попытка введения некоторого материала полезного для математиков интересующихся приложениями, и студентов...
Учебное пособие. — Перм. гос. техн. ун-т; Пермь, 2001. — 144 с.
Пособие соответствует программе курса «Уравнения математической физики». Оно содержит краткую классификацию уравнений и задач математической физики, а также представляет особенности решения этих задач методом Фурье на основе этой классификации. Предназначено для преподавателей, аспирантов и студентов техниче ских...
М.: Физматлит, 2021. — 376 с. — ISBN 978-5-9221-1887-3. Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков...
Учебно-методическое пособие. — Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2017. — 55 с. Краевая задача Римана – Гильберта Некоторые вспомогательные теоремы и понятия Принцип непрерывности Продолжение по симметрии Принцип аргумента Обобщенная теорема Лиувилля Индекс Задача Римана – Гильберта для односвязной области Постановка задачи Отыскание кусочно-аналитической функции по заданному...
М., МАКС Пресс, 2000, 84 с. В работе изложена математическая теория, объясняющая эволюционный процесс в материальных системах и механизм формирования физических полей.
2-е изд., стереотип. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 208 с. Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве,...
Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 2007. - 15 с.
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического моделирования математического факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендуется для студентов 3-5 курсов дневного и вечернего отделений математического факультета Воронежского государственного университета.
Новосибирск: Тамара Рожковская, 2010. — 206 с. Книга представляет авторские результаты исследований псевдодифференциальных операторов (ПДО), ранее не публиковавшиеся в монографической литературе. Рассмотрены алгебры ПДО на многообразиях с кусочно гладкими символами на гладком многообразии. Определены ПДО на многообразиях с рёбрами, изучены алгебры, порождённые такими операторами....
М.: МГУ. 1993. — 224 с. ISBN: 5-211-02975-5 Что такое математическая модель? Как она возможна? Таковы центральные вопросы, поставленные в монографии. Ответ на них дается как с точки зренш современной методологии, включая системный подход, так и на ряде конкретных примеров построения моделей в таких областях как пространственные миграции планктонных организмов, морфогенез,...
М.: Наука, 1988. — 96 с. Содержит полное изложение результатов о существовании, единственности и степени гладкости решений многомерных уравнений Монжа -Ампера эллиптического типа общего вида. Этот раздел теории уравнений с частными производными тесно связан с геометрией по источникам задач, а главное - по методам исследования.
Методические рекомендации для студентов 2-го курса всех специальностей. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. — 36 с. Рассмотрены элементы теории математической физики на примере некоторых краевых задач для уравнения теплопроводности. Уравнения математической физики. Введение. Классификация уравнений математической физики. Приведение уравнения к каноническому виду. Уравнения...
Кіровоград: РВВ КДПУ ім. В.Винниченка, 2012. — 300 с. Пропонований посібник для студентів вищих навчальних закладів складено у відповідності до програми курсу «Математичні методи фізики» згідно галузевого стандарту вищої освіти: Галузь знань 0402 Фізико-математичні науки. Напрям підготовки 6.040203 Фізика*. Спеціалізація: Інформатика. Освітньо-кваліфікаційна характеристика...
Казань: Казанский Университет, 2010. — 170 с. Предлагаемое «методическое пособие» предназначено для студентов и преподавателей физического факультета СПбГУ. «Пособие» содержит теоретический и практический материал, который предполагается изучать на практических занятиях по математической физике в пятом семестре. Для удобства использования «пособия» весь материал разбит на 21...
М.: ГИФМЛ, 1962. — 335 с. Книга ставит своей целью перенесение на физические проблемы известной «изопериметрической теоремы», утверждающей, что из всех плоских фигур заданного периметра круг имеет наибольшую площадь. Она содержит очень большое число ярких физических теорем, родственных изопериметрической теореме («из всех плоских мембран заданной площади наименьшую основную...
М.: Высшая школа, 1964. — 559 с. Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета. Вопросы математической физики тесно связаны с изучением различных физических явлений. Сюда относятся...
М.: ИПМех РАН, 2023. — 256 с. — ISBN: 978-5-91741-283-2. Излагаются эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона — Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и...
М.: ИПМех РАН, 2020 — 384 с. — ISBN: 978-5-91741-258-0 Книга посвящена описанию и применению методов обобщенного и функционального разделения переменных, используемых для поиска точных решений нелинейных уравнений с частными производными. Достаточно подробно рассматривается также прямой метод построения редукций (во многом родственный методам функционального разделения...
М.: Физматлит, 2005. - 256 с. Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический метод поиска симметрии, прямой метод Кларксона-Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и...
Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2020. – 200 с. Учебное пособие предназначено для студентов академического бакалавриата. В пособии рассмотрены следующие темы: “Одномерное волновое уравнение”, “Одномерное уравнение теплопроводности”, “Уравнение Лапласа”, “Теоремы единственности”, “Классификация линейных уравнений в частных производных 2-го порядка”, “Функция Грина...
Учебное пособие. — Кемерово: Кемеровский государственный университет (КемГУ), 2014. — 163 с. Учебное пособие разработано по дисциплине "Уравнения математической физики" в соответствии с требованиями ФГОС ВПО, содержит основные определения, формулировки и доказательства теорем дисциплины "Уравнения математической физики", методы исследования разрешимости различных задач для...
Монография. — Самара: Самарский научный центр РАН, 2013. — 200 с. — ISBN: 978-5-93424-652-6 В первой части предлагаемой монографии рассматриваются ортогональные функции экспоненциального типа. Структура монографии разработана с учетом дальнейшего приложения к построению математических моделей через разложение в ряды Фурье и охватывает следующие вопросы: аналитические, фазовые,...
Учебное пособие. — Севастополь: Севастопольское высшее военно-морское инженерное училище (СВВМИУ), 1989. — 36 с. Кафедра Высшей Математики СВВМИУ. Автор: Алла Васильевна Прохорова. Курсовые работы по высшей математике. Предлагаемые темы курсовых работ предназначены для развития навыков использования математического аппарата при решении несложных инженерных проблем будущей...
Монография, Новосибирск, Издательство "Тамара Рожковская", 2004 г. 341 с. В монографии вводятся основные понятия и излагаются некоторые методы теории усреднения. Книга является расширенным вариантом курсов лекций, читанных авторами в качестве спецкурсов для студентов механико–математического факультета МГУ. Приводятся примеры приложений рассматриваемых методов. Излагаются...
М.: Наука, 1964. — 464 с. Монография состоит из двух частей. Первая посвящена изложению разработанного автором вычетного метода и его применению к решению широких классов задач дифференциальных уравнений, не поддающихся решению известными способами. Во второй части дается новый метод, названный методом контурного интеграла, в применении к исследованию весьма общих линейных...
Метод. пособие. - Иваново, Иван. гос. хим-технол. ун-т, 2008. – 85 с. Для студентов, углублённо изучающих математику, в пособии излагаются теоретические основы решения граничных задач для простейших уравнений математической физики методом разделения переменных. Рассматривается тема корректности граничных задач, в связи с чем излагаются некоторые понятия функционального анализа....
Ростов н/Д: ЮФУ, 2008. — 169 с. Задачи на собственные значения. Первая краевая задача. Вторая краевая задача. Задача о кольце. Ортогональность собственных функций. Третья краевая задача. Разные задачи. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Каноническая форма уравнений. Основные уравнения математической физики. Постановка краевых задач...
Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет (СКФУ), 2015. — 168 с. Монография посвящена теории нелинейных уравнений в частных производных для действительных и комплексных функций, обладающих операторной структурой. Найдена комплексификация уравнения Кортевега - де Вриза с оператором рассеяния четвертого порядка. Исследованы интегрируемые случаи полученных уравнений....
Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 354 с. Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстонском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства,...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1978. — 393 с. Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов в гильбертовом пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах обобщенных функций,...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 443 с. Третий том известной монографии американских специалистов посвящен теории рассеяния и ее приложениям в теоретической физике. В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время, изложение богато иллюстрировано физическими примерами. Теория рассеяния
Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 428 с. Четвертый том известной монографии, посвященный важному для теоретической физики спектральному анализу операторов. Изложение отличается от традиционных руководств физической направленностью в отборе материала и примеров при сохранении математической строгости. Возмущение точечных спектров Спектральный анализ
М.: Мир, 1982. — 428 с. Пер. с англ. Четвёртый том известной монографии (т. 1— М.; Мир, 1977, т. 2 — 1978, т. 3—1982), посвященный важному для теоретической физики спектральному анализу операторов. Изложение отличается от традиционных руководств физической направленностью в отборе материала и примеров при сохранении математической строгости. Для всех, кто занимается...
М.: Мир, 1982. — 486 с., ил. В книге известного американского ученого, знакомого читатeлю по переводу его трудов, излагается математический аппарат современной теоретической физики (некоторые разделы функционального анализа, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д.) и показываются его применения к квантовой механике и гидродинамике. В отличие от многотомника М. Рида и...
М.: Мир, 1984. — 381 с., ил. Продолжение известной книги американскогo ученого с тем же названием содержит дальнейшее изложение мaтематического аппарата современной теоретичеcкой физики (группы, представлений групп, многообразия, риманова геометрия) и описание его применения в квантовой теории и теории относительности; последние главы посвящены зарождению турбулентности. Для...
Учебное пособие. — Петрозаводск: Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ), 2001. — 220 с. Пособие представляет собой расширенный вариант сборника задач по курсу "Уравнения математической физики" и предназначено для студентов и магистров математического факультета ПетрГУ.
2 изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1978. — 687 с.: ил. Книга является существенно переработанным и дополненным результатами последнего десятилетия новым изданием работы того же названия, выпущенной в 1968 г. издательством «Наука». Книга посвящена математическим вопросам газовой динамики. В главе 1 излагается теория систем квазилинейных уравнений. Глава 2 содержит рассмотрение...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО), 2005. — 60 с. На основе уравнений Максвелла систематически изложена теория электромагнитных волн в вакууме с включением актуальных вопросов современной оптики (распространение фронта электромагнитных волн, бесселевы пучки, Х-волны, квазиоптическое...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. — 38 с. На основе дифференциальных уравнений Максвелла и материальных уравнений Минковского систематически изложена теория электромагнитных волн в движущихся линейных средах с включением актуальных вопросов современной оптики (геометрическая оптика движущихся сред, эффект Ферми, детектирование движущихся объектов-«невидимок»). Методы...
Монография. — Под ред. М.М. Лаврентьева. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1972. — 163 с. В монографии рассматриваются задачи определения переменных коэффициентов линейного дифференциального уравнения по известным функционалам его решений. В математической литературе такие задачи принято называть обратными задачами для дифференциальных уравнений. Широкую известность...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2007. — 112 с. В данном сборнике включено свыше 250 задач и упражнений по важнейшим разделам математической физике. В доходчивой форме изложен круг основных идей и методов, применяемых при решении задач математической физики. По каждой теме приведены необходимые теоретические сведения, подробно разобраны...
Учебное пособие. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. — 119 с. В учебном пособии рассмотрены самые основные уравнения математической физики. Рассмотренные методы решения уравнений проиллюстрированы примерами для системы MatLAB с исходными описаниями функций, имеющих подробные комментарии и рекомендации по их использованию, которые позволят читателю детально представить себе весь...
Учебное пособие. — Таганрог: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2014. — 179 с. В учебном пособии представлены основные уравнения математической физики, особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений, основные этапы решения задач матфизики, включая...
Учебное пособие. — Таганрог: ТРТУ, 2005. — 62 с. Учебное пособие по освоению студентами методов решения задач математической физики подготовлено сотрудниками кафедры конструирования электронных средств (КЭС) Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ). В работе излагаются сведения, необходимые для численного решения уравнений математической физики...
Москва, 2010. — 296 с. Предлагаемая читателю книга содержит систематическое изложение основ теории нелинейных волн и адресована студентам и аспирантам физических и физико-технических специальностей вузов, а также специалистам-исследователям. Предполагается знакомство читателя с основами этих дисциплин и наличие у него базовой математической подготовки в объему университетского...
Монография. — М: Наука, 2016. — 272 с. Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений смешанного параболо-гиперболического типа и разработке методов спектрального анализа для изучения аналога задачи Трикоми, начально-граничных задач с локальными и нелокальными краевыми условиями и обратных задач. Для научных работников в области...
М.: Физматлит, 2013. — 352 с. — ISBN: 978-5-9221-1483-7. В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач и изложены методы их решения. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения. Допущено УМО по классическому университетскому...
Казань: Казанский государственный университет, 1999. — 34 с.
Данные разработки сложились на основе спецкурсов, прочитанных студентам, специализирующихся по кафедре дифференциальных уравнений, а также слушателям инженерного потока и ФПК. В них излагаются: ряды Фурье периодических обобщенных функций, преобразование Фурье-Лапласа и ультраобобщенные функции на R(n), анализ и синтез...
Казань: Казанский государственный университет, 2000. — 38 с.
Данные разработки сложились на основе спецкурсов, прочитанных студентам, специализирующихся по кафедре дифференциальных уравнений, а также слушателям инженерного потока и ФПК. В них рассматриваются элементы пространств Соболева и их приложения к решению некоторых основных задач математической физики.
Сохраняется...
Казань: Казанский государственный университет, 2000. — 32 с.
Данные разработки сложились на основе спецкурсов, прочитанных студентам, специализирующихся по кафедре дифференциальных уравнений, а также слушателям инженерного потока и ФПК. В них рассматриваются элементы пространств Соболева и теоремы вложения.
Сохраняется символика предыдущих изданий 1986, 1987 и 1999 годов....
Курс лекций. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет (КФУ), 2019. — 159 с. Во второй части учебного пособия "Уравнения математической физики, II" (направление подготовки: Механика и математическое моделирование) изложены двадцать две лекции курса. Это пособие является продолжением учебного пособия "Уравнения математической физики, I"(2016 г.). Пособие...
Учебное пособие. — Казань: Казанский Приволжский федеральный университет, 2010. — 149 с. Учебное пособие для студентов механико-математического факультета, физического факультета и факультета ВМК предназначено для проведения практических занятий по курсу "Уравнения математической физики". В начале каждого занятия приводятся элементы теории, необходимые для решения задач по...
М.: Наука, 1987. — 480 с. Рассматриваются неограниченно растущие за конечное время решения (режимы с обострением) квазилинейных уравнений параболического типа, описывающих процессы теплопроводности и горения в сплошных нелинейных средах: основное внимание уделяется эффекту локализации тепла. Установлены условия возникновения неограниченных решений и изучено их асимптотическое...
М.: Наука. Физматлит, 1997. — 320 с. В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе...
М.: УРСС, 1996,224 с. Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент делается не на самих полевых моделях, быстро сменяющих одна другую, а на тех...
М.: УРСС, 1998,168 с. Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации, которая и осуществлена в книге. Рассматриваются механические системы первого порядка, описываемые уравнениями...
М.: УРСС, 213 с. В настоящей книге излагаются основные методы и имеющиеся модели алгебраической формулировки квантовой теории. Эта формулировка основана на так называемой конструкции Гельфанда-Наймарка-Сигала, когда квантовая система характеризуется некоторой алгеброй наблюдаемых, а физически достоверными считаются значения той или иной положительной формы на этой алгебре. В...
М.: УРСС, 2000,160 с. В этом томе дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в которых существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках
Учебное пособие. — М.: Издательство Московского государственного университета, 1993. — 352 с. — ISBN 5—211—02073—1. В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и...
Учебное пособие. — М.: Физический факультет МГУ, 2012. — 197 с. Пособие написано на основе специального курса лекций, который авторы в течение ряда последних лет читают на физическом факультете МГУ. В книге рассматривается применение методов математического моделирования к задачам распространения и дифракции установившихся колебаний в сплошных средах. Основное внимание...
Учебное пособие. — Саров: Российский федеральный ядерный центр – ВНИИЭФ, 2020. — 188 с. — ISBN 978-5-9515-0440-1. Данный курс лекций по применению теории непрерывных групп читается автором студентам СарФТИ НИЯУ «МИФИ». Он рассчитан на студентов старших курсов физико-технических специальностей, а также студентов, специализирующихся на прикладной математике, изучивших стандартные...
Учебное пособие. — Ростов на Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2021. — 121 с. Учебное пособие написано для магистрантов первого курса обучения и является практической частью к лекционному курсу по численным методам. Построены разностные модели для задач о соударениях гибких пластин и описывающих электрическое состояние горизонтально-однородного турбулентного приземного...
М.: Физический факультет МГУ, 2014. — 96 с. Случайные элементы в гильбертовых пространствах. Понятие случайного элемента. Моменты случайных элементов. Оценивание случайных элементов. Задача редукции измерения. Псевдообращение операторов. Определение псевдообратного оператора. Простейшие свойства псевдообратного оператора. Псевдообращение и вариационные задачи. Решение линейных...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2023. — 316 с.: ил. В учебном пособии рассмотрено применение интегральных уравнений в задачах математической физики. Даны сведения, позволяющие сводить задачи для уравнений в частных производных к интегральным уравнениям. Изложены численные методы решения возникающих интегральных...
Новосибирск: Наука, 1984. — 272 с. В монографии впервые излагаются основы и результата метода дифференциальных связей: формулируются сам метод, алгоритмы анализа на совместность систем дифференциальных уравнений, приводятся очные решения задач механики сплошной среды, полученные этим методом, исследуются бегущие волны газовой динамики и их приложения. Книга адресуется специалистам...
Учеб. пособие. – М.: РУДН, 2008. – 374 с. Настоящее учебное пособие посвящено теории нелокальных эллиптических задач и их приложению к многомерным диффузионным процессам. Наличие нелокальных членов может привести к возникновению степенных особенностей решений даже в случае гладкой границы. Поэтому решение нелокальных эллиптических задач рассматривается в весовых пространствах,...
Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 264 с.
Настоящее пособие посвящено теории эллиптических дифференциальных уравнений с нелокальными краевыми условиями и их приложениям к процессам распределения тепла. Пособие в значительной мере основано на исследованиях авторов и на курсах, читавшихся ими для студентов и преподавателей математики в Российском университете дружбы народов,...
М.: МИАН, 2017. – 189 с. (Лекционные курсы НОЦ, ISSN: 2226-8782; Вып. 27) Серия “Лекционные курсы НОЦ” – рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук (МИАН). В серии “Лекционные курсы НОЦ” публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в МИАН в рамках программы “Научно-образовательный центр МИАН”. Вашему...
М.: МИАН, 2011. — 120 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 18). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр...
Учебное пособие. — СПб.: НИУ ИТМО, 2013. — 106 с. В пособии излагаются основы теории групп. В рамках этой теории рассматривается симметрия атомов (группа вращений и полная ортогональная группа), молекул (точечные группы), и кристаллов (пространственные группы). Особое внимание уделено теоретико-групповым аспектам спектроскопии этих физических систем (классификация электронных и...
Это развернутый конспект лекций по курсу математической физики, который читался на радиофизическом факультете ННГУ в 1990-1999 гг. Курс состоит из трех глав: вариационное исчисление, дифференциальные уравнения математической физики (уравнения в частных производных) и интегральные уравнения. При составлении курса сохранена тематика, стиль и уровень строгости, традиционные для...
М.: Наука, 1970. — 296 с. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений с частными производными смешанного типа. Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами трансзвуковой газовой динамики. В книге рассмотрены основные краевые задачи задача Трикоми, обобщенная задача Трикоми для уравнения Чаплыгина, задача Франкля и...
Н. Новгород: ННГУ, 2002. Методическая разработка для студентов радиофизического факультета ННГУ им. Н.И. Лобачевского. Сборник задач по основным разделам теории оптимального управления и вариационному исчислению, читаемым в курсе математической физики. В начале каждого раздела приводится краткая теоретическая справка и пример решения типовой задачи.
3-е изд., перераб. и допол., под ред. О.А. Олейник. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1988. — 336 с. — ISBN: 5-02-013756-1. Излагается теория функциональных пространств, получивших в настоящее время название пространств Соболева, широко используемая в теории дифференциальных уравнений в частных производных, математической физике и...
Учеб. пособия для физ.-матем. фак. ун-тов. — М.; Л.: Гостехтеориздат, 1947. — 440 с.: черт. Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала, который был ограничен в объёме количеством...
2-е изд., перераб. — М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 426 с. Второе издание учебника по уравнениям математической физики. Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим...
3-е изд. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. — 446 с. Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие...
4-е изд. — М.: Наука, 1966. — 444 с.: ил. Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала, который был ограничен в объеме количеством лекционных часов. Автор выражает свою глубокую...
Изд. 5-е, испр. — М.: Наука, 1992. — 432 с. — ISBN: 5-02-014531-9. Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений математической физики и отвечающие программе изучения данной дисциплины на факультетах математики и прикладной математики университетов. Изложение материала ведется с широким применением методов функционального анализа. Для студентов, аспирантов,...
М.: Физматлит, 2012. — 96 с. — ISBN: 978-5-9221-1053-2. Настоящее издание содержит около 200 задач, снабженных ответами. Для задач, отмеченных звездочкой, приведены решения. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия по уравнениям математической физики для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественно-научным...
М.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — 324 с. Предлагаемая книга посвящена изложению двух тесно связанных между собою математических дисциплин: теории ньютоновского потенциала и теории гармонических функций в пространстве. Главное внимание уделяется в книге теории потенциала: содержание теории гармонических функций подчинено в значительной мере запросам и интересам теории ньютоновского...
М.: Московский институт электронного машиностроения, 1974. — 108 с. Предлагаемая работа представляет собой обработанные записки курса лекций по дополнительным главам уравнений математической физики, которые автор читал в качестве факультативного курса студентам старших курсов факультета прикладной математики.
Навчальний посібник. — Одеса: Одеська національна академія зв'язку імені О.С. Попова (ОНАЗ), 2017. — 104 с. В навчальному посібнику розглядаються основні відомості про диференціальні рівняння з частинними похідними та методи їх розв’язування. Найбільша увага у посібнику приділяється тим диференціальним рівнянням з частинними похідними, які є корисними для фахівців в галузі...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет (ННГУ) имени Н.И. Лобачевского, 2021. — 78 с. Пособие является компонентом учебно-методического комплекса по дисциплине «Численные методы». Уравнение теплопроводности рассматривается как модельная задача дисциплины. На примере краевых задач для указанного уравнения рассмотрены: метод...
М.: Физматлит, 2013. — 328 с. — ISBN: 978-5-9221-1534-6. Монография посвящена основам теории дифракции в приложении к задачам механики и акустики. Приведены необходимые сведения из математического анализа и теории волновых процессов. Рассмотрены задачи дифракции в неограниченной среде, на прямолинейных рассеивателях, в слое постоянной толщины. Изложена теория Вейля–Карлемана...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГУ, 2001. — 41 с. В учебное пособии даны примеры решения задач, задачи и ответы к задачам. Нелинейные дифференциальные уравнения. Гиперболические системы уравнений. Линейные волны. Асимптотики и волновые фронты. Метод стационарной фазы (перевала). Разные задачи. Ответы. Литература.
Учебное пособие. - Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2009. – 307 с.
Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции...
Учебное пособие. — 3-е изд. — М.: Ассоциация строительных вузов, 2009. — 208 c. — ISBN 978-5-93093-614-8. Содержание пособия отвечает требованиям современных программ по математике для технических вузов, предусматривающих изучение методов математической физики. Пособие состоит из четырех частей. В первой части дается краткое изложение теории функций комплексной переменной,...
М. :Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 48 с.: ил.
Методические указания содержат краткий теоретический материал,
необходимый для выполнения домашнего задания по курсу «Уравне-
ния математической физики» Подробно разобраны примеры решения
задач, а также приведены задачи для самостоятельной работы и усло-
вия домашнего задания.
Для самостоятельной работы студентов 2-го...
Томск: Изд-во Томского университета, 1984. — 144 с. Настоящее учебное пособие представляет собой конспект лекций по части I курса "Методы математической физики" в той форме и в том объеме, в котором он читается для студентов факультета прикладной математики и кибернетики Томского университета. Оно содержит следующие разделы: вариационное исчисление, специальные функции...
Томск: Изд-во Томского университета, 1985. — 172 с. Учебное пособие представляет собой конспект лекций по II части курса "Методы математической физики". В нем излагаются методы решения дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка в частных производных с использованием аппарата обобщенных функций, разложения в ряд Фурье и метода функции Грина. Для студентов ФПМК ТГУ, может...
Учебное пособие для ВУЗов. — 5-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1977. — 736 с.: ил. В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое...
Учебное пособие. — б-е изд., испр. и доп. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1999. — 798 с. — ISBN 5211041380. Распознан. В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1953. — 680 с. В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач,...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 392 с. Настоящая книга посвящена изложению теории рядов Фурье и их применению при решении задач математической физики. Книга предназначается для студентов старших курсов и аспирантов втузов, а также для широких кругов инженеров, связанных с исследовательской работой, и преподавателей втузов....
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 1987. — 89 с. Впервые предложен учебный материал по данному кругу вопросов для студентов технических вузов. Использован опыт работы автора по преподаванию курса математической физики в МФТИ и МИСиС. Обобщенные функции ныне широко используются при решении различных задач математической физики. Однако, учитывая специфику специальностей МИСиС,...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 1987. — 99 с. Рассматривается метод Фурье — метод отыскания решений задач математической физики в виде рядов по собственным функциям вспомогательного оператора. Особое внимание уделяется задачам диффузии—теплопроводности, столь важным для инженеров-металлургов. Рассмотрены также соответствующие простейшие разностные схемы, и исследована их...
М.: Физматлит, 2013. — 228 с. — ISBN: 978-5-9221-1448-6. Излагаемый учебный курс описывает методы решения нескольких важных задач математической физики. Книга составлена из семнадцати лекций, образующих семестровый курс. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством задач. Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности...
Конспект лекций первого семестра изучения математической физики, читаемый профессором Э.А.Троппом на отделении Физики и Нанотехнологий ИФНТ СПбГПУ. Конспект основан на классических учебниках С.Л.Соболева "Уравнения математической физики", В.С.Владимирова "Уравнения математической физики", соответствующих разделов "Курса высшей математики" В.И.Смирнова и др. Содержит такие разделы...
Учебное пособие для студентов технических специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 100 с. В учебном пособии рассмотрены основные типы уравнений математической физики: волновое уравнение, уравнение теплопроводности, уравнения эллиптического типа. Рассмотрены различные виды краевых и начальных условий. Изложение теоретического материала сопровождается многочисленными...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова (ВГУ), 2017. — 52 с. Данное издание подготовлено в соответствии с типовой учебной программой по курсу «Уравнения математической физики» для студентов 3 курса факультета математики и информационных технологий, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Излагаются...
Курс лекций. — Витебск : Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2024. — 92 с. — ISBN 978-985-30-0147-1. Данный курс лекций подготовлен для студентов математических и IT-специальностей факультета математики и информационных технологий ВГУ имени П.М. Машерова, изучающих как непосредственно дисциплину «Уравнения математической физики», так и смежные ей...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2021. — 46 с. Данное издание подготовлено для студентов второй ступени высшего образования факультета математики и информационных технологий в соответствии с учебной программой по дисциплине «Приложения компьютерного моделирования» (специальность «Математика и компьютерные...
Сборник заданий. — Благовещенск: Амурский государственный университет (АмГУ), 2024. — 50 с. В сборнике заданий представлены варианты заданий для индивидуальных домашних работ по темам: «Уравнения гиперболического типа», «Уравнения параболического типа», «Уравнения эллиптического типа», изучаемых в рамках дисциплины «Дифференциальные уравнения математической физики». Даны...
Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2005. — 116 с. Пособие посвящено использованию метода конечных интегральных преобразований для решения задач нестационарной теплопроводности многослойных тел канонической формы и ограниченных тел канонической формы с произвольными начальными условиями, с неоднородными несимметричными и...
Пер. с англ. В.В. Жаринова. — Под ред. А.Б. Шабата. — М.: Мир, 1977. — 624 с.: ил. Монография написана известным ученым, внесшим существенный вклад в развитие современной теории волн. Она охватывает все основные аспекты этой теории, особое внимание уделяется нелинейным волнам. Изложение общих математических идей свободно перемежается с обсуждением частных случаев и конкретных...
Учебное пособие. — М.: Яуза, 1998. — 373 с. — ISBN 5-88923-026-3. Книга является развернутым конспектом лекций, которые автор читал для студентов третьего курса Московского физико-технического института (МФТИ) в 1991-1998 гг. Автор старался не выходить за рамки реально прочитанного на лекциях материала, что позволяет рассчитывать на доступность книги для читателя, знакомого с...
Учебное пособие. — Киев: Одесский национальный политехнический университет (ОНПУ), Освіта України, 2014. — 190 с. — ISBN 978-617-7111-68-8. В учебном пособии рассмотрены вопросы применения дифференциальных уравнений математической физики для моделирования технических систем, и методы их точного и приближенного решения. Предложены примеры решения и варианты типових задач для...
2-е изд., доп. — Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1967. — 402 с. В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики — метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований....
Л.: Наука, 1977. — 220 с. Книга посвящена систематическому изложению метода парных уравнений и его приложений в смешанных краевых задачах математической физики и теории упругости. Основное содержание составляют парные интегральные уравнения, связанные с разложениями Ханкеля и Мелера—Фока, а также парные ряды по функциям Бесселя и Лежандра. Рассмотрен ряд прикладных задач...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2018. — 72 с. Учебное пособие содержит описание численных методов решения модельных задач основных классических уравнений математической физики. Математические модели задаются эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями. Особенностью пособия является изложение численных методов...
Москва: Мир, 1972. — 167 с. — (Библиотека сборника математика). Автор знаком советскому читателю по русскому переводу его книги «Введение в топологическое исследование особенностей Ландау» («Мир», 1970). Его новая работа посвящена исследованию аналитических свойств S-матрицы Фейнмана — одному из бурно развивающихся в настоящее время разделов математической физики. Особенности...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет (КГУ), 1999. — 54 с. Метод проекционных операторов Цванцига – Мори (Цванциг 1961, Мори 1965), приводящий к обобщённому уравнению Ланжевена, является общим и универсальным методом получения кинетических уравнений. В последние два десятилетия он становится стандартным методом исследования практически во всех...
Монография. — М.: Наука, 1977. — 366 с. В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведён ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям. Рассчитанная на...
Томск: Томский политехнический университет (ТПУ), 2011. — 100 с. Данное издание представляет собой справочное пособие по уравнениям математической физики. Главы пособия содержат краткие теоретические сведения, таблицы, графики, необходимые для понимания и реализации схем решения основных типовых задач, а также методически разобранные примеры, позволяющие студентам приобрести...
Учебное пособие. — Шахты: Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса (ЮРГУЭС), 2002. — 45 с. Учебное пособие для студентов всех специальностей заочной и дистанционной форм обучения. Учебное пособие охватывает традиционные разделы теории линейных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического, гиперболического и параболического типа....
Монография. — СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет (СПбПУ), 2011. — 169 с. Монография посвящена аналитическим методам постановки и решения задач теории переноса, рассматриваемым с единой точки зрения кинетической теории. В основу используемого математического аппарата положены методы современной математической физики и функционального анализа, в частности...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2007. — 72 с. Настоящее пособие рассчитано на студентов старших курсов, изучающих численные методы для решения уравнений в частных производных. Цель пособия ознакомить читателя с методом контрольных объемов на неструктурированной сетке. Данное пособие может служить отправным пунктом в изучении концепции и...
Монография. — Москва: Наука, 1990. — 404 с. — ISBN: 5-02-013944-0. Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - Систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1983. — 200 с. Исследуются симметрийные свойства уравнений Максвелла и других систем дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов. С помощью нелиевского метода установлены новые группы инвариантности уравнений Максвелла и Дирака. Найдены интегралы движения, связанные с нелокальной симметрией уравнений Максвелла. Получены...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1989. — 336 с. — ISBN: 5-12-000544-6. — (АН УССР. Институт математики). Книга отражает современное развитие теоретико-алгебраических методов применительно к линейным и нелинейным многомерным уравнениям математической и теоретической физики, инвариантных относительно групп Пуанкаре, Галилея и более широких групп Ли. Главное внимание уделено...
М.: КомКнига, 2007. — 253 с. Книга посвящена сравнению эргодический и фрактальной гипотез. В ней обосновываются авторские представления о рождении фракталов в необратимых системах, возможности их возникновения в изолированных системах. Фрактальная размерность меньше топологической, поэтому фракталы, расположенные в трехмерном пространстве, должны иметь нулевую плотность, чего...
Перевод с англ. С.В. Фомина. — Ижевск: Удмуртский университет, 1999. — 136 с. Пол Ричард Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики,...
Оқу құралы. — Алматы: Қазақ университеті, 2017. — 216 б. Оқу құралы автордың «Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша математика, техникалық ғылымдар және технологиялар бағытындағы мамандықтарға әл-Фараби атындағы ҚазҰУ мен Абай атындағы ҚазҰПУ-да оқып келе жатқан дәрістері мен жүргізген семинарлық сабақтарының материалдары негізінде жазылған. Оқу құралында математикалық...
Оқу құралы. — Алматы: Қазақ университеті, 2018. — 290 б. Оқу құралы математика, механика, математикалық және компьютерлiк модельдеу және т.б. техникалық ғылымдар бағытындағы мамандықтар бойынша бiлiм алушыларға арнап жазылған. Кiтапта математикалық физиканың негiзгi теңдеулерi: толқындық, жылуөткiзгiштiк, лаплас, пуассон теңдеулерi және оларға қойылатын негiзгi есептер мен...
2-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 288 с. — ISBN: 5-9221-0607-4. Излагается подход к суперанализу, в рамках которого рассматриваются настоящие функции суперточек (отображения множеств с суперкоординатами), в то время как в стандартном алгебраическом суперанализе «функциями» антикоммутирующих переменных назывались элементы грассмановых алгебр. По существу функциональный...
Монография. — М.: Физматлит, 2012. — 452 с. — ISBN: 978-5-9221-1391-5. Монография содержит обширный материал о р-адическом анализе, который отражает современное состояние этой области математики и дает представление о приложениях. Отличительная черта книги — совместное изложение двух основных направлений р-адического анализа: анализа для отображений из поля р-адических чисел в...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2009. — 44 с. Цель настоящего учебно-методического пособия состоит в оказании помощи студентам физического факультета при изучении раздела "Уравнение колебаний струны" в курсе "Уравнения математической физики". В нем содержится 25 вариантов для самостоятельной работы студентов. Имеется достаточный...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2009. — 28 с. Цель настоящего учебно-методического пособия состоит в оказании помощи студентам физического факультета при изучении раздела "Уравнение теплопроводности" в курсе "Уравнения математической физики". В нем содержится 25 вариантов для самостоятельной работы студентов. Имеется достаточный...
Алма-Ата : Джамбулский технологический институт легкой и пищевой промышленности (ДТИЛПП), 1973. — 273 с. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, занимающихся вопросами теории упругости изотропного тела, теории связанной термоупругости, теории ортотропного тела и электродинамики, аспирантов и студентов старших курсов механико-математических факультетов вузов.
Тула: Тульский политехнический институт, 1974. — 128 с. Сборник состоит из двух частей. Первая часть сборника посвящена изучению моделей и объектов, возникающих в теории управления сложными системами, производственными процессами и в ряде смежных направлений. Работы второй части сборника связаны с задачами акустики, газодинамики и теории интегральных преобразований. В сборнике...
Монография. — М.: Московский университет, 1991. — 112 с. — ISBN 5-211-01579-7. Монография посвящена проблеме существования классических решений смешанных задач для линейных уравнений в частных производных, допускающих разделение переменных по методу Фурье, строгое математическое обоснование которого впервые было дано В.А.Стекловым в 1922 г. Изложен принципиально новый подход к...
Учебное пособие. — Москва: Культура и техника, 2013. — 135 с. В учебном пособии рассмотрены вопросы высшей математики: тригонометрические ряды Фурье и интеграл Фурье, метод Фурье (метод разделения переменных) решения ряда задач математической физики. Рассматриваются решения смешанных задач гиперболического (уравнения колебания струны) и параболического (уравнения...
Учебное пособие. — Самара: Самарский университет, 2000. — 54 с. В пособии излагается содержание первой главы монографии У. Миллера «Симметрия и разделение переменных», переработанное автором с расшифровкой формул, а также приводятся некоторые таблицы из этой монографии. Во второй части пособия даны простейшие сведения о функциях Бесселя, гипергеометрических функциях, функциях...
Методические указания. — Харьков: Харьковский государственный университет им. А.М. Горького (ХГУ), 1980. — 53 с. Настоящие методические указания предназначены для студентов старших курсов отделения прикладной математики механико-математического факультета. В указаниях излагается инструктивный подход к решению ряда задач математической физики. Изложение но-сит довольно общий...
Без вхідних даних. Конспект з математичної фізики в електронному вигляді. Основные темы: Системи координат. Ліві та праві системи. Інверсія. Мішаний (векторно-скалярний ) добуток векторів, його властивості. Інші добутки трьох векторів. Тензори у тривимірному евклідовому просторі. Вектори в Евклідовому просторі. Складання векторів та множення векторів на скаляри. Декартові...
Учебное пособие. — Ухта: Ухтинский государственный технический университет (УГТУ), 2012. — 103 с. : ил. — ISBN: 978-5-88179-697-6. В учебном пособии рассматриваются уравнения параболического типа (теплопроводности, диффузии, пьезопроводности) на прямой. Значительное внимание уделено выводу уравнений с учётом соответствующих физических факторов, а также интерпретации краевых...
Конспект лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2004. — 123 с. Часть 1: Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики. Название основных разделов: Уравнения в частных производных первого порядка. Системы линейных уравнений. Метод годографа. Автомодельность и бегущие волны. Разделение переменных. Специальные функции.
Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2008. — 115 с. Уравнения в частных производных. Основные понятия. Примеры из физики. Колебания струны. Гидродинамика идеальной жидкости. Уравнения Максвелла. Уравнение Шредингера. Уравнение теплопроводности. Методы решения. Уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Однородное уравнение. Задача Коши. Неоднородное...
Конспект лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2004. — 140 с. Представления групп и их применения в физике. Функции Грина. Основные темы: Симметрии, Теория групп, Теория характеров, Колебания молекул, Группы и алгебры Ли, Тензоры, Функция Грина, Обобщенная функция Грина, Нестационарные уравнения.
Москва: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2005. — 62 с. Введение Линейные уравнения в частных производных второго порядка Задача Коши. Характеристики Задача Коши с данными на характеристике Задача о слабом разрыве решения вдоль некоторой кривой y = ϕ(x) Нехарактеристическая задача Коши для линейного уравнения в частных производных второго...
Махачкала: Дагестанский государственный педагогический университет (ДГПУ), 1997. — 252 с. Излагаются основы интенсивно развивающейся теории многочленов, ортогональных на дискретных системах точек. Рассматриваются асимптотические свойства таких многочленов, причем случай возрастания степени многочлена одновременно с уменьшением шага сетки для классических ортогональных на...
М.: Мир, 1965. — 412 с. Книга Л. Шварца, одного из создателей теории распределений (обобщенных функций), является элементарным учебником по этому разделу математики. В ней впервые в русской учебной литературе излагаются с точки зрения теорий обобщенных функций такие разделы, как, например, теория преобразования Лапласа и операционное исчисление, и даются физические приложения...
Учебник для ВУЗов. — М.: Теплотехник, 2005. — 232 с. Рассмотрены основные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, необходимые для анализа задач тепломассопереноса и аналогичных им проблем теплофизики. Даны краткие сведения о математических свойствах дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изложены основы...
Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2015. — 199 с. — ISBN: 978-5-9515-0302-2. В монографии изложены результаты аналитического исследования уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. Решен ряд задач проблемного характера, имеющих большое теоретическое и прикладное значение. Основные результаты принадлежат...
М.: МИАН, 2012. — 180 с. — (Лекционные курсы Научно-образовательного центра. Вып. 19). Настоящий курс лекций был прочитан Д.С. Широковым в 2011 г. в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. Серия «Лекционные курсы Научно-образовательного центра (НОЦ)» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова...
Монография. — М.: Российский университет Дружбы Народов (РУДН), 2019. — 189 с. — (Современная математика. Фундаментальные направления. Том 65, № 2 (2019)). В работе развивается теория гиперболических уравнений в частных производных с операторами Бесселя, а также конструируются и обращаются гиперболические потенциалы, порожденные многомерным обобщенным сдвигом. В первой главе...
Монография. — Перевод с англ. А.Д. Суханова. — Под ред. М.К. Поливанова. — М.: Мир, 1974. — 337 с. Книга известного физика-теоретика О. Штейнмана посвящена формулировке метода возмущений в аксиоматической теории поля. Ее достоинством является сочетание математической строгости изложения с ясным пониманием физического существа проблемы. Многие результаты принадлежат самому...
2-е изд., испр. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 303 с. — (Современные лекционные курсы). В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими...
2-е изд., испр. и доп. — М.: Добросвет, 2005. — 310 с. — ISBN 5-7913-0054-9. В книге представлено в несколько переработанном и расширенном виде содержание курса лекций по псевдодифференциальным операторам (ПДО) и спектральной теории, прочитанных Шубином на механико-математическом факультете МГУ. Дается систематическое изложение теории псевдодифференциальных операторов и ее...
Воронеж: Воронежский государственный технический университет (ВГТУ), 2014. — 205 с. В учебном пособии рассматриваются основные положения метода конечных элементов. Описывается конечно-элементный комплекс программ FEMPDESolver и его применение к численному решению краевых задач математической физики и расчету электромеханических характеристик сверхпроводящих подвесов.
М.: Мир, 1984. — 304 с.: ил. — (Современная математика. Вводные курсы). Изображение с текстовым слоем и закладками . Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, — в...
Учебное пособие. — М.: Платон, 1995. — 311 с. — ISBN: 5801001026. Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, в частности, из общей теории относительности и теории...
Москва - Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", ИИКИ, 2008 г., 360 с.
Книга посвящена одно- и двухчастичным задачам классической и квантовой механики на двухточечно-однородных римановых пространствах. Акцент сделан на пространства постоянной кривизны, для которых получены наиболее конкретные результаты. В книге использован бескоординатный подход на основе теории...
Пер. с англ. — Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003. — 562 с. — ISBN: 5-901873-06-8. Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение...
Учебное пособие. — Киев: Киевское высшее инженерное радиотехническое училище ПВО (КВИРТУ ПВО), 1973. — 100 с. Пособие посвящено векторному анализу и уравнениям математической физики, излагаемым в объеме, предусмотренном программой КВИРТУ. В пособии использованы различные координатные системы и характеристики векторных полей определены, исходя из их физического смысла. Векторный...
Монография. — М.: Физматлит, 2019. — 153 с. В монографии представлены математические модели физических сред на основе теории потенциала. Основное внимание уделено детерминированным и стохастическим моделям основных задач теории упругости для изотропных и анизотропных сред. Получен общий алгоритм расчета напряженного состояния упругой среды. Математические модели исследованы на...
Монография. — М.: Физматлит, 2020. — 152 с. — ISBN 978-5-9221-1868-2. В монографии изложены основные принципы и методы математического моделирования физических явлений и процессов. Показано, как применяются математические модели различных уровней и свойств для решения задач теории упругости, описания физических полей и двумерных кристаллов. Для построения моделей используется...
М.: Просвещение, 2006. — 22 с. Введение. Пример Вейерштрасса. Асимптотики решений дифференциальных уравнений. Упражнения к лекции. Регулярные асимптотики - степенные асимптотические разложения. Теорема о неявной функции для системы уравнений. Абстрактная теорема о неявной функции. Примерные задания
Навчальний посібник. — Київ: Київський університет, 2005. — 158 с. Навчальний посібник для студентів природничих факультетів. У посібнику докладно викладено методи відокремлення змінних і функцій впливу. Розв’язано 80 задач різної складності. Кожний параграф містить короткі теоретичні відомості і задачі для самостійного розв’язування. Для студентів і аспірантів...
Монография. — 2-е изд., доп. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2011. — 199 с. Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближённые аналитические решения уравнений в частных производных первого и...
Учеб. пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2010. — 197 с. — ISBN: 5-7511-1934-7. Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближенные аналитические решения уравнений в частных производных...
Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1967. — 197 с. В книге рассмотрены следующие вопросы: Однородные схемы. Простейшие схемы в дробных шагах для интегрирования уравнений параболического типа.. Применение метода дробных шагов к гиперболическим уравнениям. Применение метода дробных шагов к краевым задачам для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи теории упругости....
Уважаемый модератор, выложенные в данном разделе файлы №№ 292 и 293 «Морс Ф.М... Фешбах Г. Методы математической физики. Том 1 и Том 2» на самом деле называются «Методы теоретической физики» и уже давно выложены в разделе «Общая и теоретическая физика»
Всем, привет! У меня завал с УМФ. Задали кучу к.р.,а дали одной голой теории. Помогите! Нужны разборы задач по колебаниям, стоячим волнам, про метод проектирования и функцию источника... книг много, а нужных найти не могу!
Книжка Дж. Лакович "Основы флуоресцентной спектроскопии" попала в раздел "математическая физика" очевидно по ошибке. Её следует разместить в разделах по биологии или, на худой конец - химии. Имеенно для этих специалистов и адресует её в аннотации и сам автор (химик по профессии). Замечу, что в этой книжке есть ошибочные заявления, незаметные неискушённому читателю. Такого же мнения по этому вопросу и проф. Н.Векшин из Пущинского центра биофизики.
В этом разделе много книг по комплексному анализу, их разумно перенести в соответствующий раздел.Раздел дифференциальное исчисление стоит реконструировать: выделить Обыкновенные Дифференциальные Уравнения в самостоятельный раздел, а оставшаяся часть может быть объединена с интегральным исчислением в разделе Математический Анализ.Теорию поля и векторное исчисление также полезно выделить."Антидемидович" (Ляшко и др.) надо перенести в раздел Математический Анализ.Если комментарии сделать не для раздела, а для каждого файла - такая перетасовка материала могла быть сделана эффективно и безболезненно. Успехов в Вашей полезной работе.
Давайте немного объясню ситуацию и приведу несколько фактов: 1. Оптимальным размером страницы с т.з. поисковой машины является 100-150 наименований. Больше 200 - хуже индексируется, меньше 10 - не имеет смысла. 2. Постоянные изменения структуры разделов также не сказываются на качестве поиска по этим разделам.Поэтому: 1. Если по комплексному анализу, теории поля и векторному исчислению есть 15 и более файлов, то выделять его есть смысл. Напишите, пожалуйста, в комментариях к конкретным файлам указания - я их скопом перенесу. 2. Дифуры вынести также аналогично можно выделить с вашей помошью. А объединять диф. и инт. исчисления не стоит т.к. эти разделы на ощутимое время выпадут из поискового индекса. 3. Антидемидовича целессобразно вынести в отдельный раздел (наподобии Решений по Кузнецову), опять же при условии наличия 15-20 наименований. 4. Комментарии в файлах делать можно. Эта возможность доступна, собственно, с момента появления этой функции на сайте.
Комментарии
Помогите! Нужны разборы задач по колебаниям, стоячим волнам, про метод проектирования и функцию источника... книг много, а нужных найти не могу!
Замечу, что в этой книжке есть ошибочные заявления, незаметные неискушённому читателю. Такого же мнения по этому вопросу и проф. Н.Векшин из Пущинского центра биофизики.
1. Оптимальным размером страницы с т.з. поисковой машины является 100-150 наименований. Больше 200 - хуже индексируется, меньше 10 - не имеет смысла.
2. Постоянные изменения структуры разделов также не сказываются на качестве поиска по этим разделам.Поэтому:
1. Если по комплексному анализу, теории поля и векторному исчислению есть 15 и более файлов, то выделять его есть смысл. Напишите, пожалуйста, в комментариях к конкретным файлам указания - я их скопом перенесу.
2. Дифуры вынести также аналогично можно выделить с вашей помошью. А объединять диф. и инт. исчисления не стоит т.к. эти разделы на ощутимое время выпадут из поискового индекса.
3. Антидемидовича целессобразно вынести в отдельный раздел (наподобии Решений по Кузнецову), опять же при условии наличия 15-20 наименований.
4. Комментарии в файлах делать можно. Эта возможность доступна, собственно, с момента появления этой функции на сайте.