Springer, 2006. — 379 p. The present book is devoted to the systematic theory of symplectic mappings for Hamiltonian systems and its application to different Hamiltonian problems. The method is based on the Hamilton-Jacobi method and perturbation theory of classical mechanics. This book compresses 13 chapters. The theory of construction of Hamiltonian maps is given in the first...
D. Van Nostrand Company, Inc, Princeton, New Jersey, Toronto, New York, London - 1965, 291 pages.
This book reproduces with few corrections notes of lectures given at the Summer Institute for Advanced Graduated Students held at the William Rice University from July 1, 1963, to August 24, 1963. The Summer Institute was sponsored by the National Science Foundation and was...
Boca Raton: CRC Press, 2023. — 537 p. This book presents mathematical tools to solve partial differential equations, typical of physical problems. It explains in a detailed manner the process of solving the problems that typically arise in the context of physics. Although there are a large number of textbooks on this topic, few go so deep into the topic. One of the original and...
Dordrecht: Kluwer, 1998. — 396 p. It was long ago that group analysis of differential equations became a powerful tool for studying nonlinear equations and boundary value problems. This analysis was especially fruitful in application to the basic equations of mechanics and physics because the invariance principles are already involved in their derivation. It is in no way a...
London: Springer, 2012. — 343 p. From its origins in Newtonian physics, potential theory has developed into a major field of mathematical research. This book provides a comprehensive treatment of classical potential theory: it covers harmonic and subharmonic functions, maximum principles, polynomial expansions, Green functions, potentials and capacity, the Dirichlet problem and...
Springer, 1982. — 216 p. This volume is intended to allow mathematicians and physicists, especially analysts, to learn about nonlinear problems which arise in Riemannian Geometry. Analysis on Riemannian manifolds is a field currently undergoing great development. More and more, analysis proves to be a very powerful means for solving geometrical problems. Conversely, geometry...
Springer-Verlag, 1991. - 455 pages. ISBN10: 3540191895 ISBN13: 9783540191896 In the study of short-wave diffraction problems, asymptotic methods - the ray method, the parabolic equation method, and its further development as the "etalon" (model) problem method - play an important role. These are the methods to be treated in this book. The applications of asymptotic methods in...
North Holland, 1992. — 539 p. Quasilinear Evolutionary Equations and Semigroups Generated by Them. Maximal Attractors of Semigroups. Attractors and Unstable Sets. Some Information on Semigroups of Linear Operators. Invariant Manifolds of Semigroups and Mapping at Equilibrium Points. Steady-state Solutions. Differentiability of Operators of Semigroups Generated by Partial...
World Scientific Pub, 1994. — 480 Pages. From Scientific American "The book is clearly written and should be accessible to readers who have a good undergraduate preparation in mathematics or physics. Each part of the book ends with a list of references that will enable the reader to pursue the material presented in greater detail." Electromagnetism Maxwell's Equations Manifolds...
New York: Springer, 2020. — 790 p. This textbook is aimed at advanced undergraduate and graduate students interested in learning the fundamental mathematical concepts and tools widely used in different areas of physics. The author draws on a vast teaching experience, and presents a comprehensive and self-contained text which explains how mathematics intertwines with and forms...
Kluwer Academic Publishers, 1991, 242 pages This book presents a detailed analysis of the foundations of supermanifold theory. The approach followed, which is a modification of the DeWitt-Rogers approach, allows for a straightforward and consistent development of the basic geometry of these objects. The topics presented include: a general presentation of graded manifolds...
Oxford: Oxford University Press, 1989. — 479 p. This text takes the student with a background in undergraduate physics and mathematics towards the skills and insights needed for graduate work in theoretical physics. The author uses Green's functions to explore the physics of potentials, diffusion, and waves. These are important phenomena in their own right, but this study of...
New York: Dover, 1944. — 537 p. Harry Bateman (1882-1946) was an esteemed mathematician particularly known for his work on special functions and partial differential equations. This book, first published in 1932, has been reprinted many times and is a classic example of Bateman's work. Partial Differential Equations of Mathematical Physics was developed chiefly with the aim of...
B.G.Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart- Leipzig,1991, 181 p. In this book we investigate, after an introductory section to Clifford algebras, spinors on manifolds etc., in particular solutions of the twistor equation as well as Killing spinors. New results on the construction and classification of Riemannian manifolds with real and imaginary Killing spinors, respectively, are...
McGraw-Hill College, 1978. — 576 pages.
This book gives a clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. These methods allow one to analyze physics and engineering problems that may not be solvable in closed form and for which...
Academic Press, 1991. - 365 pages.
This volume is representative of the lectures given at the International Conference on Differential Equations and Mathematical Physics, held at the University of Alabama at Birmingham on March 15-21 1990. It features plenary lectures on topics at the frontier of present day research, focusing on recent developments in the theory of ordinary...
Berlin: Springer, 2020. — 384 p. This graduate textbook offers an introduction to the spectral theory of ordinary differential equations, focusing on Sturm–Liouville equations. Sturm–Liouville theory has applications in partial differential equations and mathematical physics. Examples include classical PDEs such as the heat and wave equations. Written by leading experts, this...
American Mathematical Society, 2011. — 392 pages. Series: Chelsea Publications ISBN10: 0821853244 ISBN13: 978-0821853245 This is a reprinting of a book originally published in 1978. At that time it was the first book on the subject of homogenization, which is the asymptotic analysis of partial differential equations with rapidly oscillating coefficients, and as such it sets the...
Oxford University Press, 1971. — 214 p. From the Preface: "This textbook has evolved from a set of lecture notes... In both the course and the book, I have in mind first- or second-year graduate students in Mathematics and related fields such as Physics...It is not presupposed that the reader is acquainted with vector spaces... matrices... or determinants... There are over four...
Academic Press, 1953. — 432 p. The subject of this book is the theory of boundary value problems in partial differential equations. This theory plays a central role in various fields of pure and applied mathematics, theoretical physics, and engineering, and has already been dealt with in numerous books and articles. This book discusses a portion of the theory from a unifying...
2nd Edition. — De Gruyter, 2023. — 408 p. — ISBN 978-3-11-078252-3. The work shows, by means of examples coming from different corners of physics, how physical and mathematical questions can be answered using a computer. Starting with maps and neural networks, applications from Newton's mechanics described by ordinary differential equations come into the focus, like the...
Providence: American Mathematical Society. - 1991. - 204 p. (Advances in SOVIET MATHEMATICS. Volume 7) The papers of this collections contain adapted expositions of a series of talks on spectral theory given to the Leningrad Seminar on Mathematical Physics in the academic year of 1989-. 90. A few words about the seminar itself. This is a city seminar (based on Leningrad...
Translated from the Russian by V.M. Volosov, D.Sc. and I.G. Volosova. — Moscow: Mir Publishers 1980. — 318 p. The present book consists of an introduction and six chapters. The introduction discusses basic notions and definitions of the traditional course of mathematical physics and also mathematical models of some phenomena in physics and engineering. Chapters 1 and 2 are...
Springer-Verlag,1992,420 p. This textbook is a comprehensive introduction to variational methods. Its unifying aspect, based on appropriate concepts of compactness, is the study of critical points of functionals via direct methods. It shows the interactions between linear and nonlinear functional analysis. Addressing in particular the interests of physicists, the authors treat in...
Academic Press, 1984. - 341 Pages. I decided to write this book when I began looking for a textbook for a methods of applied mathematics course that I was to teach during the 1981-1982 academic year. There were many fine textbooks available—with some of the recent ones having been written by friends and colleagues for whom I have a great deal of respect. However, I felt that...
Berlin: Springer, 1986. — 447 p. During the last thirty years potential theory has undergone a rapid development, much of which can still only be found in the original papers. This book deals with one part of this development, and has two aims. The first is to give a comprehensive account of the close connection between analytic and probabilistic potential theory with the...
World Scientific, 2006. — 498 p. — ISBN: 981-256-621-X. Aimed at scientists and engineers, this book is an exciting intellectual journey through the mathematical worlds of Euclid, Newton, Maxwell, Einstein, and Schrodinger-Dirac.While similar books present the required mathematics in a piecemeal manner with tangential references to the relevant physics and engineering, this...
Singapore: World Scientific, 1994. — 883 p. — ISBN: 9810217625. W-symmetry is an extension of conformal symmetry in two dimensions. Since its introduction in 1985, W-symmetry has become one of the central notions in the study of two-dimensional conformal field theory. The mathematical structures that underlie W-symmetry are so-called W-algebras, which are higher-spin extensions...
N.-Y.: McGraw-Hill, 2007. — 366 p. Published by McGraw-Hill since its first edition in 1941, this classic text is an introduction to Fourier series and their applications to boundary value problems in partial differential equations of engineering and physics. It will primarily be used by students with a background in ordinary differential equations and advanced calculus. There...
McGraw-Hill, 1993. — 348 p.
Published by McGraw-Hill since its first edition in 1941, this classic text is an introduction to Fourier series and their applications to boundary value problems in partial differential equations of engineering and physics. It will primarily be used by students with a background in ordinary differential equations and advanced calculus. There are two...
D.Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland, 1974. 185 pp.
The topic treated in this monograph is an of attempts to arrive at a statistical theory of turbulent fluid motion, modeled after the example of classical statistical mechanics as applied to the kinetic theory of gases. The attempts made clear that essential features of the spectrum of turbulence are due to the...
Without publisher, 1995. — 152 p. Prolegomena. Calculus. Gradients and flow. Differential forms. Calculus of forms. Geometry with forms. Electrodynamics. Mechanics. Waves. Appendices.
Addison-Wesley, 1973. — 746 p. This classic text focuses on pedagogy to enhance comprehension for students and make it more suitable for independent study. During the past decade we have witnessed a remarkable increase in the number of students seeking higher education as well as the development of many new colleges and universities. The inevitable nonuniformily of conditions...
CRC, 2003. — 352 p. More than ever before, complicated mathematical procedures are integral to the success and advancement of technology, engineering, and even industrial production. Knowledge of and experience with these procedures is therefore vital to present and future scientists, engineers and technologists. Mathematical Methods in Physics and Engineering with Mathematica...
American Mathematical Society, 1999. - 402 pages. In this second English edition of Carathéodory's famous work (originally published in German), the two volumes of the first edition have been combined into one (with a combination of the two indexes into a single index). There is a deep and fundamental relationship between the differential equations that occur in the calculus of...
World Scientific, 1996. — 396 p.
Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences: Volume 41
This book provides the reader with basic tools to solve problems of electromagnetism in their natural functional frameworks thanks to modern mathematical methods: integral surface methods, and also semigroups, variational methods, etc., well adapted to a numerical approach....
New York: Springer, 1993. — 195 p. This book presents recent and very elementary developments of a theory of multiplication of distributions in the field of explicit and numerical solutions of systems of PDEs of physics (nonlinear elasticity, elastoplasticity, hydrodynamics, multifluid flows, acoustics). The prerequisites are kept to introductory calculus level so that the book...
Publisher: Springer; Softcover reprint of the original 1st ed. 1999 edition (November 6, 2012), Series: CRM Series in Mathematical Physics, Paperback: 810 pages, ISBN10: 1461271819 ISBN13: 978-1461271819 The Centre de recherches mathCmatiques (CRM) was created in 1968 by the Universite de Montreal to promote research in the mathematical sci ences. It is now a national...
Wiley, 1966. – 811 pages.
The present volume is concerned with the theory of partial differential equations, in particular with parts of this wide field that are related to concepts of physics and mechanics. Even with this restriction, completeness seems unattainable; to a certain extent the material selected corresponds to my personal experience and taste. The intention is to...
John Wiley & Sons, 1989. — 560 pages. ISBN: 0471504475 Since the first volume of this work came out in Germany in 1924, this book, together with its second volume, has remained standard in the field. Courant and Hilbert's treatment restores the historically deep connections between physical intuition and mathematical development, providing the reader with a unified approach to...
Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Springer-Verlag, Berlin, 1999, 443 p.
This masterly exposition of the mathematical theory of hyperbolic system laws brings out the intimate connection with continuum thermodynamics, emphasizing issues in which the analysis may reveal something about the physics and, in return, the underlying physical structure may direct and drive...
Cambridge: Cambridge University Press, 2009. - 368p.
The outcome of a conference held in East Carolina University in June 1982, this book provides an account of developments in the theory and application of nonlinear waves in both fluids and plasmas. Twenty-two contributors from eight countries here cover all the main fields of research, including nonlinear water waves, K-dV...
Academic Press, 1994. — 560 p. Wave motion in water is one of the most striking observable phenomena in nature. Throughout the twentieth century, development of the linearized theory of wave motion in fluids and hydrodynamic stability has been steady and significant. In the last three decades there have been remarkable developments in nonlinear dispersive waves in general,...
New York: American Mathematical Society, 2000. — 269 p. This volume expands on a set of lectures held at the Courant Institute on Riemann-Hilbert problems, orthogonal polynomials, and random matrix theory. The goal of the course was to prove universality for a variety of statistical quantities arising in the theory of random matrix models. The central question was the...
New York: Nova Science Publishers, 2001. — 142 p. — ISBN: 9781560729051, 1560729058. The book gives an interconnected presentation of a some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. Chapter 1 acquaints the reader with some initial elements of the...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997. — (Theoretical and Mathematical Physics). — 444 pp. — ISBN: 978-3-642-08284-9 (Print) 978-3-662-03403-3 (Online).
This monograph addresses researchers and students. It is a modern presentation of time-dependent methods for studying problems of scattering theory in the classical and quantum mechanics of N-particle systems. Particular...
Monograph. — 2nd edn. — Cambridge University Press. — 423 p. Analysis over supernumbers Supermanifolds Super Lie groups. General theory Super Lie groups. Examples Selected applications of supermanifold theory Application involving topology
World Scientific Publishing Company, 2005. — xiv+343 p. — ISBN: 981-256-390-3. This volume presents the cutting-edge contributions to the Seventh International Workshop on Complex Structures and Vector Fields, which was organized as a continuation of the high successful preceding workshops on similar research. The volume includes works treating ambitious topics in differential...
Chapman & Hall/CRC, 2001. — 404 pages.
Green’s Functions for Ordinary Differential Equations
Green’s Functions for the Wave Equation
Green’s Function for the Heat Equation
Green’s Function for the Helmholtz Equation
The Fourier Transform
The Laplace Transform
Bessel Functions
Relationship between Solutions of Helmholtz’s and Laplace’s Equations in Cylindrical and...
Cambridge: Cambridge University Press, 1996. — 265 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics 120). The distribution of the eigenvalues of differential operators has long fascinated mathematicians. Recent advances have shed new light on classical problems in this area, and this book presents a fresh approach, largely based on the results of the authors. The emphasis here is on a...
American Mathematical Society, 1998. - 662 pages. This text gives a comprehensive survey of modern techniques in the theoretical study of partial differential equations (PDEs) with particular emphasis on nonlinear equations. The exposition is divided into three parts: 1) representation formulas for solutions, 2) theory for linear partial differential equations, and 3) theory...
Paris: EMS Press, 2021. — 496 p. This volume is dedicated to Ari Laptev on the occasion of his 70th birthday. It collects contributions by his numerous colleagues sharing with him research interests in analysis and spectral theory. In brief, the topics covered include Friedrichs, Hardy, and Lieb-Thirring inequalities, eigenvalue bounds and asymptotics, Feshbach–Schur maps and...
The book places the subject matter in its historical context with discussions of Galois groups, algebraic invariants, Lie groups and differential equations, presented at a level that is not the standard fare for students majoring in the Physical Sciences. A sound mathematical basis is thereby provided for the study of special unitary groups and their applications to Particle...
Cambridge University Press, 2009/1878, 466 Pages
First published in 1878, The Analytical Theory of Heat is Alexander Freeman's English translation of French mathematician Joseph Fourier's Théorie Analytique de la Chaleur, originally published in French in 1822. In this groundbreaking study, arguing that previous theories of mechanics advanced by such scientific greats as...
McGraw-Hill, 1949. - 292 pages.
This book is an introduction to Fourier series and Laplace transforms. Applications to physical problems involving ordinary and partial differential equations are included. The reader is assumed to have a working knowledge of elementary calculus, but where topics of advanced calculus are needed, they are developed from the beginning. Thus the...
Cambridge University Press 2002
169 pages
This book presents a functional approach to the construction, use and approximation of Green’s function, the author discusses new solutions to problems involving particle production in crossed laser fields and non-constant electric fields. Applications to problems in potential theory and quantum field theory are covered, along with...
John Wiley & Sons, 1982. - 710 Pages.
This advanced graduate-level text examines variational methods in partial differential equations and illustrates their applications to a number of free-boundary problems. Detailed statements of the standard theory of elliptic and parabolic operators make this treatment readable for engineers, students, and nonspecialists alike. Each chapter...
Chapman and Hall/CRC, 2006. — 253 p. Among the theoretical methods for solving many problems of applied mathematics, physics, and technology, asymptotic methods often provide results that lead to obtaining more effective algorithms of numerical evaluation. Presenting the mathematical methods of perturbation theory, Introduction to Asymptotic Methods reviews the most important...
University Of Chicago Press, 1985. — 358 p. — Series: Chicago Lectures in Physics OCR . ISBN10: 0226288625 ISBN13: 978-0226288628. Mathematical Physics is an introduction to such basic mathematical structures as groups, vector spaces, topological spaces, measure spaces, and Hilbert space. Geroch uses category theory to emphasize both the interrelationships among different...
Kluwer Academic, 2001. - 328 Pages.
This book is a second edition of the one that was published by John Wiley & Sons in 1988. The author's intention remains the same in this edition, which is to teach basic aspects of, and methods of solution for diffusion phenomena through physical examples. The emphasis is on modeling and methodology. This book seeks to bridge the gap between...
World Scientific Publishing, 2005. — 715 p. Our book addresses to a wide audience of theoreticians and mathematicians, and aims to be a guide to advanced geometric and algebraic topological methods in quantum theory. Leading the reader to these frontiers, we hope to show that geometry and topology underlie many ideas in modern quantum physics. With respect to mathematical...
Addison-Wesley publishing company, 1962. — 157 р. This book is developed from a set of lecture notes for a course taught at the University of California at Los Angeles and the System Development Corporation during the three years 1960-1962. These classes consisted of (i) programmers with an interest in the theoretical aspects of data processing, (ii) curious mathematicians, and...
McGraw-Hill, 1960. — 312 p. This well-rounded, thorough treatment for advanced undergraduates and graduate students introduces basic concepts of mathematical physics involved in the study of linear systems. The text emphasizes eigenvalues, eigenfunctions, and Green's functions. Prerequisites include differential equations and a first course in theoretical physics. The...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1985. — 422 p. This book is intended for researchers and graduate students in computational science and numerical analysis who work with theoretical and numerical PDEs. Readers need only a background in functional analysis to find the material accessible. Foreword; Preface; Sobolev Spaces; Regular Second-Order Elliptic Boundary...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. — 457 p. The book follows the general idea as originally conceived. Chapters 1-5 have the character of a textbook and give a self-contained, and up-to-date introduction to the theory of path integrals for those readers who have not yet studied path integrals, but have a good knowledge of the fundamentals of quantum mechanics as covered...
John Wiley & Sons Ltd., 1997, 375 p. A monograph, particularly a textbook, should have messages. Our book is intended to give three messages: 1. One variable complex analysis has a pendant in higher dimensional Euclidean space the so-called Clifford analysis. 2. Clifford and quaternionic analysis are natural approaches for the treatment of elliptic boundary value problems in...
American Mathematical Society, 1977 p. ISBN:0821816330 Symplectic geometry and the theory of Fourier integral operators are modern manifestations of themes that have occupied a central position in mathematical thought for the past three hundred years--the relations between the wave and the corpuscular theories of light. The purpose of this book is to develop these themes, and...
Elsevier Science, 2003. — 509 p. Godunov-type schemes appear as good candidates for the next generation of commercial modelling software packages, the capability of which to handle discontinuous solution will be a basic requirement. It is in the interest of practising engineers and developers to be familiar with the specific features of discontinuous wave propagation problems...
Cambridge: Cambridge University Press, 2013. - 186 p. A concise but rigorous treatment of variational techniques, focusing primarily on Lagrangian and Hamiltonian systems, this book is ideal for physics, engineering and mathematics students. The book begins by applying Lagrange’s equations to a number of mechanical systems. It introduces the concepts of generalized coordinates and...
Wiley-Interscience, 1990. - 368 Pages.
The basic philosophy remains the same as in the first edition. The primary changes consist of the addition of new material on integral transforms, discrete and fast Fourier transforms, series solutions, harmonic analysis, spherical harmonics, and a glance at some of the numerical techniques for the solution of boundary value problems. The...
Prentice Hall, 1976. — 313 p. — ISBN: 81-203-0262-1. The chief aim of this book is to provide undergraduate students, who have a working knowledge of differential and integral calculus, with most of the mathematical prerequisites required for the study of classical and quantum mechanics, electromagnetism, statistical thermodynamics, and special and general relativity as well as...
Cambridge University Press, 1985. — 272 p. — ISBN: 978-0-521-26278-1. Directed primarily at college and university undergraduates, this book covers at basic level the essential applications of mathematics to the physical sciences. It contains all the usual topics covered in a first-year course such as vectors, matrices, differential equations, basic mathematical functions and...
Prentice-Hall, 1963. - 362 pages.
This book offers engineers and physicists working knowledge of a number of mathematical facts and techniques not commonly treated in courses in advanced calculus, but nevertheless extremely useful when applied to typical problems. Explores linear algebraic equations, quadratic and Hermitian forms, operations with vectors and matrices, the...
Princeton: Princeton University Press, 2005. — 274 p. In studies of general operators of the same nature, general convolution transforms are immediately encountered as the objects of inversion. The relation between differential operators and integral transforms is the basic theme of this work. Discusses finite and non-finite kernels, variation diminishing transforms, asymptotic...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2021. — 475 p. Quaternion and Clifford Fourier Transforms describes the development of quaternion and Clifford Fourier transforms in Clifford (geometric) algebra over the last 30 years. It is the first comprehensive self-contained book covering this vibrant new area of pure and applied mathematics in depth. The book begins with a historic...
Singapore: World Scientific, 2007. - 236p.
This volume brings together articles on the mathematical aspects of life sciences, astrophysics, and nonlinear wave problems. It covers theoretical problems associated with the nervous system, drosophila embryos, protein folding, biopolymers, protoplanetary disks and extrasolar planets, gaseous disks, spiral galaxies, dark matter...
Cambridge University Press, 1990. — 432 p. This is the only book at this level to embrace a universal approach to three major developments in classical physics, namely nonlinear waves, solitons and chaos. A comprehensive treatment of instabilities is followed by a study of the nonlinear structures arising from them. Examples of these are coherent entities like nonlinear waves and...
Basel: Birkhäuser, 2014. — 226 p. The Plancherel formula says that the L^2 norm of the function is equal to the L^2 norm of its Fourier transform. This implies that at least on average, the Fourier transform of an L^2 function decays at infinity. This book is dedicated to the study of the rate of this decay under various assumptions and circumstances, far beyond the original...
3rd Edition. — Cambridge Mathematical Library, 2000. — 732 p. — ISBN-13 9780521664028. This well-known text and reference contains an account of those parts of mathematics that are most frequently needed in physics. As a working rule, it includes methods which have applications in at least two branches of physics. The authors have aimed at a high standard of rigour and have not...
Cambridge: At the University Press. – 1927. – 107 p. It is now over thirty years since Heaviside's operational methods of solving the differential equations of physics were first published, but hitherto they have received very little attention from mathematical physicists in general. The chief reason for this lies, I think, in the lack of a connected account of the methods....
Koebel Press, 1950. - 716 pages. This book is intended to provide an account of those parts of pure mathematics that are most frequently needed in physics. The choice of subject-matter has been rather difficult. A book containing all methods used in different branches of physics would be impossibly long. We have generally included a method if it has applications in at least two...
CRC Press, 1992. — 825 Pages. — (Pure and Applied Mathematics) ISBN: 0824782526
This reference/text desribes the basic elements of the integral, finite, and discrete transforms - emphasizing their use for solving boundary and initial value problems as well as facilitating the representations of signals and systems.;Proceeding to the final solution in the same setting of Fourier...
Basel: Birkhäuser, 1986. — 256 p. Notations and Conventions Banach Spaces and Operators Eigenvalues of Operators on Banach Spaces Eigenvalue Distribution of Integral Operators Further Applications
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 606 p. Fourier analysis is a subject that was born in physics but grew up in mathematics. Now it is part of the standard repertoire for mathematicians, physicists and engineers. This diversity of interest is often overlooked, but in this much-loved book, Tom Körner provides a shop window for some of the ideas, techniques and...
North-Holland, 1964. — 701 p. The rapid development of contemporary technology requires ever more extensive mathematical preparation for engineers. This has resulted in a demand for a more complete exposition of the applications of the fundamental mathematical disciplines for engineers, technicians, and students in technological institutions. The present book examines a number...
Harlow: Longman, 1996. — 258 p. This book provides a new mathematical theory for the treatment of an ample series of spatial problems of electrodynamics, particle physics, quantum mechanics and elasticity theory. This technique proves to be as powerful for solving the spatial problems of mathematical physics as complex analysis is for solving planar problems. The main analytic...
Academic Press, 1989. - 481 Pages. This book provides an introduction to the vast subject of initial and initial-boundary value problems for PDEs, with an emphasis on applications to parabolic and hyperbolic systems. The Navier-Stokes equations for compressible and incompressible flows are taken as an example to illustrate the results. Researchers and graduate students in...
2008. American Mathematical Society - 378 pages.
This book concentrates on the basic facts and ideas of the modern theory of linear elliptic and parabolic equations in Sobolev spaces. The main areas covered in this book are the first boundary-value problem for elliptic equations and the Cauchy problem for parabolic equations. In addition, other boundary-value problems such as the...
Boston: Birkhäuser, 2003. — 169 p. This self-contained work on Hilbert space operators takes a problem-solving approach to the subject, combining theoretical results with a wide variety of exercises that range from the straightforward to the state-of-the-art. Complete solutions to all problems are provided. The text covers the basics of bounded linear operators on a Hilbert space...
Wiley-VCH, 2006. — 699 p. — ISBN: 978-3-527-40672-2. What sets this volume apart from other mathematics texts is its emphasis on mathematical tools commonly used by scientists and engineers to solve real-world problems. Using a unique approach, it covers intermediate and advanced material in a manner appropriate for undergraduate students. Based on author Bruce Kusse's course...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1973. — 59 p.
This book deals with the mathematical side of the theory of shock waves. The author presents what is known about the existence and uniqueness of generalized solutions of the initial value problem subject to the entropy conditions. The subtle dissipation introduced by the entropy condition is investigated and the slow...
Berlin — Heidelberg — New York: Springer, 1993. — x, 388 p. — ISBN: 9783540533894, 3540533893. More than ten years ago I wrote a short book "Convex billiards and Laplacian eigenfunctions" which was issued in 1981 by Leningrad State University Press. It contained a detailed account of results on caustics in convex domains in the plane and their applications to the high-frequency...
Springer, 2012. — 288 p. This volume contains a wealth of results and methodologies applicable to a wide range of problems arising in reaction-diffusion theory. It can be viewed both as a handbook, and as a detailed description of the methodology. The authors present new methods based on matched asymptotic expansions.
SIAM, 1988. — 630 p. — ISBN: 978-0898712292 Addresses the construction, analysis, and intepretation of mathematical models that shed light on significant problems in the physical sciences. The authors' case studies approach leads to excitement in teaching realistic problems. The exercises reinforce, test and extend the reader's understanding. This reprint volume may be used as...
Baylor University, 2006. — 811 p. The emphasis of this text is the broad field of Fourier analysis and some of its immediate outgrowths including convolution, systems theory, Shannon sampling theory and the modelling of random variables and stochastic processes. The contents of this book evolved from a set of lecture notes for courses in advanced engineering mathematics...
N.-Y.: Wiley, 2015.- 584p. Mathematics for Physicists is a relatively short volume covering all the essential mathematics needed for a typical first degree in physics, from a starting point that is compatible with modern school mathematics syllabuses. Early chapters deliberately overlap with senior school mathematics, to a degree that will depend on the background of the...
Paris, 1873. Préface. L'Ouvrage que nous publions pourrait servir de premier volume îi un Traité de Physique mathématique qui mifcnnerail tout ее que l’on sait de plus rigoureux dans cette branche des Mathématiques. Alors on donnerait au volume actuel ec titre : Mi t!iodes d'intégrations en Physique mathématique. Les Traités qui se rapportent a ec sujet sont : la Théorie...
Dover Publications, 1953. — 415 p. This is a thorough treatment in one volume of the mathematical techniques vital in classical mechanics, electromagnetic theory, quantum theory, and relativity. Designed for junior, senior, and graduate courses in mathematical physics, it presents full explanations of function theory, vectors, matrices, dyadics, tensors, partial differential...
Cambridge University Press, 2000. — 124 p.
This book investigates the high degree of symmetry that lies hidden in integrable systems. To that end, differential equations arising from classical mechanics, such as the KdV equation and the KP equations, are used here by the authors to introduce the notion of an infinite dimensional transformation group acting on spaces of...
North Holland, 1992. — 397 p. This monograph is based on research undertaken by the authors during the last ten years. The main part of the work deals with homogenization problems in elasticity as well as some mathematical problems related to composite and perforated elastic materials. This study of processes in strongly non-homogeneous media brings forth a large number of purely...
Cambridge: Cambridge University Press, 1995. — 537 p. This book presents an innovative synthesis of methods used to study the problems of equivalence and symmetry that arise in a variety of mathematical fields and physical applications. It draws on a wide range of disciplines, including geometry, analysis, applied mathematics, and algebra. Dr. Olver develops systematic and...
Prentice-Hall, 2004. — 1165 p. This text aims to teach basic methods and algorithms used in modern, real problems that are likely to be encountered by engineering and science students-and to foster understanding of why mathematical techniques work and how they can be derived from first principles. No text goes as far (and wide) in applications. The authors present applications...
The Imperial College Press, London, 2005. — 212 p. — ISBN: 1860945325. This is a unique book that presents rigorous mathematical results on Fermi-Pasta-Ulam lattices, a field of great interest in nonlinear analysis, nonlinear science, mathematical physics, etc. It considers travelling waves and time periodic oscillations in infinite Fermi-Pasta-Ulam lattices, which are not...
Rencontre de Nice, 21 - 30 Mai 1973. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1975. — 218 p., ill. Hyperfonctions Introduction aux hyperfonctions. Pseudo-differential operators acting on the sheaf of microfunctions. Micro-hyperbolic pseudo-differential operators. S-Matrix Microanalyticite de la matrice S. Macrocausality, physical-region analyticity and independence property in...
American Mathematical Society, 2011. - 526 pages. Building on the basic techniques of separation of variables and Fourier series, the book presents the solution of boundary-value problems for basic partial differential equations: the heat equation, wave equation, and Laplace equation, considered in various standard coordinate systems-rectangular, cylindrical, and spherical....
Academic Press, 1980. — 400 p. This book is the first of a multi-volume series devoted to an exposition of functional analysis methods in modern mathematical physics. It describes the fundamental principles of functional analysis and is essentially self-contained, although there are occasional references to later volumes. We have included a few applications when we thought that...
Academic Press, 1978. — 325 p.
Bestseller of the XXth Century in Mathematical Physics voted on by participants of the XIIIth International Congress on Mathematical Physics. This revision will make this book more attractive as a textbook in functional analysis. Further refinement of coverage of physical topics will also reinforce its well-established use as a course book in...
Academic Press, 1975. — 370 p. This volume continues our series of texts devoted to functional analysis methods in mathematical physics. In Volume I we announced a table of contents for Volume II. However, in the preparation of the material it became clear that we would be unable to treat the subject matter in sufficient depth in one volume. Thus, the volume contains Chapters IX...
Birkhauser, 2005. - 511 pages.
This book presents several recent developments in the theory of hyperbolic equations. The carefully selected invited and peer-reviewed contributions deal with questions of low regularity, critical growth, ill-posedness, decay estimates for solutions of different non-linear hyperbolic models, and introduce new approaches based on microlocal methods.
Pergamon Press, 1959. — 496 p. The goal of this book is to condense established theoretical physics, its applications and its mathematical equipment into a single reference volume of reasonable size without sacrificing either logical continuity or fundamentals. In this way, each formula appears in its deductive context and its origin, as well as any approximations or...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1981. — 323 p. — (Theoretical and Mathematical Physics). — ISBN: 978-3-642-51078-6 (Print) 978-3-642-51076-2 (Online).
A first consequence of this difference in texture concerns the attitude we must take toward some (or perhaps most) investigations in "applied mathe matics," at least when the mathematics is applied to physics. Namely, those...
Berlin: Springer, 1996. 150 p. — (Lecture Notes in Mathematics). The book contains the text of the lectures presented at the first session of the Summer School 1994 organized in Montecatini Terme by the C.I.M.E. Foundation. The aim of the School was the presentation of the state of the art on recent mathematical methods arising in Nonlinear Wave Propagation. The lecture notes...
Springer, 2010. — 517 p. In recent years approximation theory and the theory of orthogonal polynomials have witnessed a dramatic increase in the number of solutions of difficult and previously untouchable problems. This is due to the interaction of approximation theoretical techniques with classical potential theory (more precisely, the theory of logarithmic potentials, which...
John Wiley & Sons, 1961. — 381 p. This well-known text uses a limited number of basic concepts and techniques — Hamilton's principle, the theory of the first variation and Bernoulli's separation method — to develop complete solutions to linear boundary value problems associated with second order partial differential equations such as the problems of the vibrating string, the...
Berlin: Degruyter, 1995. — 560 p. The aim of the series is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over two decades, it offers a large library of mathematics including several important classics. The volumes supply thorough and detailed expositions of the methods and ideas essential to the topics in question....
Singapore: World Scientific, 2020. — 495 p. This volume provides a comprehensive introduction to the modern theory of differential-operator and kinetic models including Vlasov–Maxwell, Fredholm, Lyapunov–Schmidt branching equations to name a few. This book will bridge the gap in the considerable body of existing academic literature on the analytical methods used in studies of...
Princeton: Princeton University Press, 2014. — 204 p. Based on lectures given at Zhejiang University in Hangzhou, China, and Johns Hopkins University, this book introduces eigenfunctions on Riemannian manifolds. Christopher Sogge gives a proof of the sharp Weyl formula for the distribution of eigenvalues of Laplace-Beltrami operators, as well as an improved version of the Weyl...
Society for Industrial Mathematics, 1987. - 748 pages.
For more than 30 years, this two-volume set has helped prepare graduate students to use partial differential equations and integral equations to handle significant problems arising in applied mathematics, engineering, and the physical sciences. Originally published in 1967, this graduate-level introduction is devoted to the...
World Scientific Publishing, 2003. — 368 p. — ISBN: 981-238-988-1. A collection of problems with detailed solutions which should be useful to students and research workers in mathematics, physics, engineering and other sciences. The topics range in difficulty from elementary to advanced level. Almost all the problems are solved in detail and most of them are self-contained. All...
World Scientific Publishing, 1996. — 239 p. — ISBN: 981-02-2943-7. The purpose of this book is to supply a collection of problems together with their detailed solution which we will prove to be valuable to students as well as to research workers in the fields of mathematics, physics, engineering and other sciences. The topics range in difficulty from elementary to advanced....
Wiley, 1957. — 600 p. Offers an integrated account of the mathematical hypothesis of wave motion in liquids with a free surface, subjected to gravitational and other forces. Uses both potential and linear wave equation theories, together with applications such as the Laplace and Fourier transform methods, conformal mapping and complex variable techniques in general or integral...
PIMANDER-CASAUBON, 2002. — 315 p.
These notes were prepared for PHYCS-498MMA, a fairly traditional onesemester mathematical methods course for begining graduate students in physics. The emphasis is on linear operators and stresses the analogy between such operators acting on function spaces and matrices acting on finite dimensional spaces. The operator language then provides a...
PIMANDER-CASAUBON, 2003. — 240 p.
These notes were prepared for PHYCS-498MMA, a fairly traditional onesemester mathematical methods course for begining graduate students in physics. The emphasis is on linear operators and stresses the analogy between such operators acting on function spaces and matrices acting on finite dimensional spaces. The operator language then provides a...
Cambridge University Press, 2004. — 600 p. ISBN10: 0521829607 ISBN13: 978-0521829601. Presenting an introduction to the mathematics of modern physics for advanced undergraduate and graduate students, this textbook introduces the reader to modern mathematical thinking within a physics context. Topics covered include tensor algebra, differential geometry, topology, Lie groups and...
Boston: American Mathematical Society, 1994. - 282p.
This book presents an exposition of spherical functions on compact symmetric spaces, from the viewpoint of Cartan-Selberg. Representation theory, invariant differential operators, and invariant integral operators play an important role in the exposition. The author treats compact symmetric pairs, spherical representations for...
N.-Y.: Springer, 1997. xxii + 650 p. ISBN 0-387-94866-X. Это второе, переработанное и дополненное издание книги, впервые вышедшей в 1988 году. Монография посвящена вопросам нелинейной динамики, как теоретико-функциональным свойствам, так и приложениям в области гидродинамики, химии, биологии и др. Рассматриваются некорректные задачи, неустойчивые многообразия, функции Ляпунова,...
Society for Industrial Mathematics, 1987. - 155 pages. This second edition, like the first, attempts to arrive as simply as possible at some central problems in the Navier-Stokes equations in the following areas: existence, uniqueness, and regularity of solutions in space dimensions two and three; large time behavior of solutions and attractors; and numerical analysis of the...
Book, New York: North-Holland Publishing Company, 1979. — 519 p. Navier-Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis focuses on the processes, methodologies, principles, and approaches involved in Navier-Stokes equations, computational fluid dynamics (CFD), and mathematical analysis to which CFD is grounded. The publication first takes a look at steady-state Stokes equations...
Third edition. — Springer, 1997. — 571 p. — ISBN: 0-387-94843-0. This book combines the enlarged and corrected editions of both volumes on classical physics stemming from Thirrings famous course. The treatment of classical dynamical systems uses analysis on manifolds to provide the mathematical setting for discussions of Hamiltonian systems, canonical transformations, constants...
Second edition. — Springer, 2002. — 586 p. — ISBN: 3-540-43078-4. This book is a new edition of Volumes 3 and 4 of Walter Thirring’s famous textbook on mathematical physics. The first part is devoted to quantum mechanics and especially to its applications to scattering theory, atoms and molecules. The second part deals with quantum statistical mechanics examining fundamental...
Segunda edición. — Moscú: Mir, 1980. — 824 p. Clasificación de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Ecuaciones de tipo hiperbolico. Ecuaciones de tipo parabolico. Ecuaciones de tipo eliptico. Propagación de las ondas en el espacio. Propagación del calor en elo espacio. Ecuaciones de tipo eliptico (continuación).
Pergamon Press Ltd., USA, 1963. — 781 p. — ISBN: 0486664228. Errors and inaccuracies noticed in the first edition have been removed in the second edition. Certain sections have been subjected to minor revision. The most important changes have been made in the introductory portion of the section on special functions and in Chapter IV. A new appendix to Chapter VI, devoted to the...
London: Elibron Classics, 2007. — 361 p. An unabridged printing of I. Todhunter's classic investigation of the properties of the expressions introduced by Legendre, and now known as Laplace's coefficients and functions. Reprint of 1875 year edition.
Methuen & Co, 1966. - 126 pages.
The classical methods of solution of the boundary-value problems of mathematical physics may be said to be derived from Fourier's pioneer work. Another technique, that of integral transforms, which had its origin in Heaviside's work, has been developed during the last few years and has certain advantages over the classical method. It is the...
Berlin: Springer, 2000. — 187 p. The book systematically develops the nonlinear potential theory connected with the weighted Sobolev spaces, where the weight usually belongs to Muckenhoupt's class of Ap weights. These spaces occur as solutions spaces for degenerate elliptic partial differential equations. The Sobolev space theory covers results concerning approximation,...
Singapore: World Scientific Publishing, 2017. — 308 p. The totality of the eigenvalues of the Laplacian of a compact Riemannian manifold is called the spectrum. We describe how the spectrum determines a Riemannian manifold. The continuity of the eigenvalue of the Laplacian, Cheeger and Yau's estimate of the first eigenvalue, the Lichnerowicz–Obata's theorem on the first...
New York: Gordon and Breach Science Publishers, 1989. — 506 p. This book provides a single source for both students and advanced researchers on asymptotic methods employed in the linear problems of mathematical physics. It opens with a section based on material from special courses given by the author which gives detailed coverage of classical material on the equations of...
Addison Wesley Longman, 1996. — 392 p. — ISBN10: 0582035392 OCR . This text examines the singularity problem for solutions of elliptic and parabolic quasilinear equations of second order. Singularities of linear and quasilinear elliptic equations . Linear equations. Quasilinear equations in divergence form. Singularities of solutions of elliptic equations with absorption term ....
Cambridge University Press, 1993. - 166 Pages. ISBN: 052142237X
The theme of this book is the investigation of globally asymptotic solutions of evolutionary equations, which are useful in the study of dynamical systems. The author begins with a construction of local asymptotics near the equilibrium points of Navier-Stokes equations, reaction-diffusion equations, and hyperbolic...
Moscow: Mir Publishers, 1986. — 145 p. — ISBN: 3-540-16647-5. The extensive application of modern mathematical teehniques to theoretical and mathematical physics requires a fresh approach to the course of equations of mathematical physics. This is especially true with regards to such a fundamental concept as the 80lution of a boundary value problem. The concept of a generalized...
Marcel Dekker INC., 1971. — 426 p. — ISBN: 0-8247-1713-9. The extensive application of modern mathematical teehniques to theoretical and mathematical physics requires a fresh approach to the course of equations of mathematical physics. This is especially true with regards to such a fundamental concept as the 80lution of a boundary value problem. The concept of a generalized...
American Mathematical Society, 2000. — 455 p. The theory of traveling wave solutions of parabolic equations is one of the fast developing areas of modern mathematics. The history of this theory begins with the famous mathematical work by Kolmogorov, Petrovskii, and Piskunov and with works in chemical physics, the best known among them by Zel'dovich and Frank-Kamenetskii in...
Cambridge University Press, 1995. - 658 pages. The theory of boundary value problems for elliptic systems of partial differential equations has many applications in mathematics and the physical sciences. The aim of this book is to "algebraize" the index theory by means of pseudo-differential operators and new methods in the spectral theory of matrix polynomials. This latter...
Berlin: Springer, 2001. — 147 p. — (Lecture Notes in Mathematics 1756) — ISSN: 0075-8434, 3-540-41833-4. В монографии рассматриваются вопросы корректности задачи Коши и устойчивости решений для уравнения Кортевега-де Фриза и нелинейного уравнения Шрёдингера. Evolutionary equations. Results on existence The (generalized) Korteweg-de Vries equation (KdVE) The nonlinear...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 138 с. В учебном пособии изложены основные приемы решения задач по курсу Методы математической физики для студентов 3-го курса отделения физической информатики физического факультета и отделений геофизики и геомеханики геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного...
М.: ИВМ РАН, 2003. — 256 с. Изложены основы методологии, базирующейся на теории оптимального управления, теории некорректных задач, применении сопряженных уравнений и итерационных процедур к изучению класса обратных задач и задач управления и формулировке методов их приближённого решения. Для студентов старших курсов, аспирантов, научных работников, специализирующихся в области...
Учебное пособие. — Под ред. Г.И. Марчука. — М.: Физматлит, 2002. — 320 с. — ISBN: 5-9221-0257-5. Учебное пособие для студентов, специализирующихся в области вычислительной математики. Изложены основные сведения по методам решения задач математической физики, которые стали классическими и общепринятыми (методы теории потенциала, метод собственных функций, методы интегральных...
Тбилиси: Издательство Тбилисского университета, 1989. В книге излагается метод численного решения граничных задач, позволяющий получить приближенные решения почти всех классических задач математической физики. Метод основан на разложении функций в ряды по фундаментальным решениям (функциям) соответствующих дифференциальных операторов. Исследуются вопросы универсализации,...
СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2007. - 99 с. Предлагаемый сборник задач и упражнений охватывает материал для практических занятий по математической физике. Он обобщает опыт, накопленный сотрудниками кафедры высшей математики и математической физики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Около половины задач сборника не...
М.: Мир, 1991. — 568 с.: ил. — ISBN: 5-03-001905-7. В книге известных учёных (ФРГ, Австрия, Норвегия) описан систематический подход к точно решаемым моделям в квантовой механике. Исследование доведено до решения дисперсионных уравнений, что позволяет вычислять важные физические величины: ширины резонансов, эффективные массы, смещения уровней. Авторы открывают широким слоям...
Перевод с английского А. К. Звонкина, под редакцией М. А. Шубина. — М.: Мир, 1990. — 616 с. — ISBN 5-03-001180-3. Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная четырьмя известными математиками (ФРГ, Норвегия), посвящена теории случайных процессов и случайных полей и связанным с ними вопросам математической физики. Книга чрезвычайно содержательна. Стохастические интегралы,...
2-е изд., стер. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 288 с.: ил. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗов). Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1964. — 288 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Книга допущена Министерством высшего и среднего образования РСФСР в качестве учебного пособия для высших технических учебных заведений.
М.: Наука, 1966. — 368 с.: ил. Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и...
Учебное пособие в 2-х частях. Часть 1 — М.: МИФИ, 1964. — 149 с. Математическое описание физических процессов во многих случаях приводит к дифференциальным уравнениям с частными производными. Весьма широкий кpyг задач сводится к решению линейных уравнений второго порядка (иногда даже с постоянными коэффициентами). Все разнообразие таких уравнений путем соответствующей замены...
Перевод с англ. — М.: Мир, 1966. — 208 с. Небольшая монография, посвященная исследованию динамических систем на многообразиях. В ней собраны результаты недавних работ американских авторов. Интерес к теории, излагаемой в книге, определяется ее связями с алгеброй, эрголической теорией и рядом других разделов современной математики, а также возможным ее применением к анализу...
СПб.: НПО «Профессионал», 2009. - 584 с. 600dpi, OCR, ISBN 978-5-91259-026-9. В предлагаемой книге приведены исследования автора по аналитической теории тепломассопереноса, имеющие целью разработку расчетных методов определения потоков вещества и теплоты на границе раздела сред, в том числе при наличии химических превращений. Излагается разработанный автором метод определения...
Л.: ЛГУ, 1983. — 239 с.
Книга посвящена рассмотрению метода Фурье решения задач математической физики и его основе - теории ортогональных разложений по собственным функциям дискретного и непрерывного спектров задачи Штурма-Лиувилля. Применение общей схемы метода Фурье продемонстрировано на многих интересных задачах механики,теории упругости,гидродинамики.
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 1998. — 44 с. Рассмотрены постановки и решения некоторых краевых задач в специально подобранных для каждого случая пространствах обобщенных функций. Для студентов математических и физических специальностей вузов.
М.: Наука, 1964. - 368 с.
Настоящая книга посвящена линейным дифференциальным уравнениям математической физики. В этот выпуск включены как весьма конкретные сведения, относящиеся к важным частным задачам математической физики, так и сведения, касающиеся уравнений и задач более общего вида. Наряду с классическими исследованиями затронуты и многие работы последних лет.
В...
Издательство Ленинградского университета, Ленинград, 1974. - 126 c. В этой небольшой книге излагается метод пограничного слоя - весьма универсальный метод, позволяющий находить коротковолновую асимптотику решений многих дифракционных задач. Книга рассчитана на специалистов-теоретиков, работающих в области теории дифракции акустических, электромагнитных и других волн, и на...
Томск: НТЛ. 2002. — 672 с., т.1 Настоящее учебное пособие посвящено изложению методов теории функций комплексного переменного, основ вариационного исчисления и теории обобщенных функций. Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов....
Томск: Изд-во НТЛ, 2002. — 352 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению теории специальных функций. Оно содержит теоретический материал в объёме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями (30 вариантов) для самостоятельного...
Томск: НТЛ, 2002. — 646 с., т2, ч2. Настоящее пособие посвящено изложению теории и методов решения интегральных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядка. Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей...
Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 252 с. Основу этой книги составляют лекции по базовому университетскому курсу «Уравнения математической физики» для студентов факультета прикладной математики Уфимского государственного авиационного технического университета, прочитанные в течение последних лет профессором В. А. Байковым и профессором А. В. Жибером....
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований,
2003. - 252 с. Книга в основном посвящена изучению уравнений в частных производных второго порядка с одной неизвестной функцией. Также изложены простейшие вопросы теории интегральных уравнений и специальных функций. Авторы книги - профессоры Уфимского государственного авиационного технического университета.
Монография. — М.: Физматлит, 2003. — 88 с. В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две...
М.: Физматгиз, 1958. — 180 с. Книга Бейтмена является введением в математическую теорию электромагнитных волн. Для чтения требуётся знакомство с основами математической физики. Книга рассчитана на лиц, специализирующихся в области математической физики. Она также будет полезна радиофизикам и радиоинженерам, имеющим дело со сверхвысокими частотами. Предисловие редактора....
Москва: Высшая школа, 1978. — 272 с. Методы математической физики: операторные методы решения диф. и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями. Функциональный...
М.: Наука, 1985. — 312 с. (OCR, Оглавление) Даётся систематическое описание постановок математических задач динамики вязкой несжимаемой жидкости. Основное содержание книги связано с разработкой практически реализуемых вычислительных схем в сочетании с построением точных аналитических решений ряда конкретных задач. Развивается метод гидродинамических потенциалов для исследования...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 81 с. — ISBN 978-5-4437-0290-2. В учебном пособии излагаются основные сведения о преобразовании Фурье, приведены примеры на каждую изучаемую тему. Детально разобран пример применения метода Фурье к решению задачи о поперечных колебаниях струны. Приведен иллюстративный материал, имеются...
Москва: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 464 стр. Метод факторизации обыкновенных дифференциальных операторов. Родственные линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Задачи Альфана. Метод автономизации. Исследование нестационарных задач небесной механики. Прямые методы нахождения инвариантных решений эволюционных уравнений.
Монография. — М.: Мир, 1969. — 239 с.
Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия эргоднческой теории (сохраняющего меру преобразования, эргодичности, перемешивания и т. п. ), автор переходит к определению энтропии динамической...
Учебник. — 2-е изд., перераб. и дополненное. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1982 — 336 с.
В предлагаемом новом издании наряду с традиционными разделами теории линейных уравнений в частных производных, изложенными в первом издании, внимание уделено вопросам локальной разрешимости классических задач для некоторых классов нелинейных уравнений в...
М.: Наука, Главная редакция физ-мат. литературы, 1977. -224 с.
Сборник содержит свыше 600 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам математического, механического, физического и технического профилей (с повышенной программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционный разделам этого...
Учеб. пособие для механико-математ. и физ. спец. вузов. — 2-е изд., доп. — М.: Наука, 1985. — 310 с.
Сборник содержит свыше 1000 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам физико-математического и инженерно-физического профилей (с повышенной программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционным...
М.: Наука, Главная редакция физ-мат. литературы, 1977. — 224 с. Сборник содержит свыше 600 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам математического, механического, физического и технического профилей (с повышенной программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционный разделам этого...
Учебное пособие. — М.: Издательство МГУ, 1998. — 350 с. — ISBN 5-211-03373-6. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся...
Под ред. B.C. Владимирова, А.Д. Суханова; ред.-сост. А.Д. Суханов. — М.: Физматлит, 2006. — 560 с. Книга содержит избранные статьи академика Н.Н. Боголюбова по математике за период 1925-1990 гг. Эти работы в свое время открыли новые направления в вариационном исчислении, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и сыграли решающую роль в становлении математических...
М.: Высшая школа. 1975. 352с.
Книга посвящена актуальным вопросам теории систем многих частиц. В ней разработан метод построения асимптотически точных решений для модельных систем, содержащих четырехфермионное взаимодействие, при стремлении объема к бесконечности и развиты приближенные методы исследования `реалистических систем` статистической механики, основанные на...
Москва: Наука, 1991. — 320 с. Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнении дня функции, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа - опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве, расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы...
М.: Либроком, 2013. — 224 с. Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь...
М.: Либроком, 2009. — 224 с. — ISBN 978-5-397-00020-8. Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области...
Под ред. А.М. Виноградова, И.С. Красильщика. — М.: Факториал, 1997. — 461 с.: ил. — ISBN 5-88688-019-4. Обыкновенные дифференциальные уравнения . Обыкновенные дифференциальные уравнения с точки зрения геометрии. Обыкновенные дифференциальные уравнения произвольного порядка. Симметрии распределений. Некоторые приложения теории симметрий к интегрированию распределений....
М.: Мир, 1964, 216 с. Предлагаемая книга возникла из курса лекций, прочитанных известным французским математиком Марселем Брело в Парижском университете. В ней излагаются основные концепции современной теории потенциала в том виде, как они развиваются французской математической школой со времен А. Пуанкаре и А. Лебега. Изложение ведется в классической форме, т. е. применительно к...
М.: Физматлит, 2004. — 688 с. — ISBN: 5-9221-0311-3. Настоящий задачник возник на основе практических занятий по уравнениям математической физики на физическом факультете и заочном секторе МГУ. Задачи, предлагавшиеся на этих занятиях, были использованы в курсе «Уравнений математической физики» А. Н. Тихонова и А. А. Самарского и в стеклографированном «Сборнике задач по...
3-е изд. — М.: Наука, 1980. — 688 с. Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов. Предисловие к первому изданию. Предисловие к третьему...
Учебное пособие. - Л., изд. ЛПИ, 1981, 86 с.
Учебное пособие является практическим руководством по курсу «Математическая физика».
Его цель — научить студентов, будущих инженеров, активно использовать аппарат математической физики в конкретных технических расчетах, что может быть достигнуто только длительной тренировкой. В пособии предложены задачи по применению метода Фурье,...
Перевод с англ. /Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри. —-М.: Мир, 1983. —408 с.
Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики — методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов — известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии.
Для математиков и физиков...
М.: МГУ, 1982. — 296 с. В монографии рассмотрены основные асимптотические методы, используемые в линейных задачах математической физики. Изложение начинается с метода стационарной фазы и его применений и метода ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются методы асимптотического исследования гиперболических уравнений и систем, метод канонического оператора,...
Навчально-методичний посібник. – Одеса: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018. – 194 с. ISBN: 978-617-689-275-5 Навчально-методичний посібник для студентів спеціальності «Прикладна математика» У посібнику викладено матеріал курсу «Рівняння математичної фізики», що протягом більш ніж 30 років викладається на механіко-математичному факультеті ОНУ імені І....
Москва; Ленинград: ОНТИ, 1934. — 284 с. Выпускаемая в русском переводе книга Вебстера (Webster) представляет ценный вклад в нашу учебную литературу по уравнениям математической физики. Начиная изложение разбором простейших задач и методов, автор дает в последних главах очерк наиболее важных новых методов (Вольтерра, Адамар). Вводная глава содержит вывод наиболее важных...
Москва ; Ленинград: ОНТИ, 1934. — 320 с. Выпускаемая в русском переводе книга Вебстера (Webster) представляет ценный вклад в нашу учебную литературу по уравнениям математической физики. Начиная изложение разбором простейших задач и методов, автор дает в последних главах очерк наиболее важных новых методов (Вольтерра, Адамар). Вводная глава содержит вывод наиболее важных...
Пер с нем. Л.: Объединенное научно-техническое издательство. 1934. — 285с. Выпускаемая в русском переводе книга Вебстера (Webster) представляет ценный вклад в нашу учебную литературу по уравнениям математической физики. Начиная изложение разбором простейших задач и методов, автор дает в последних главах очерк наиболее важных новых методов (Вольтерра, Адамар). Вводная глава...
М.; Л: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. Выпускаемая в русском переводе книга Вебстера (Webster) представляет ценный вклад в нашу учебную литературу по уравнениям математической физики. Начиная изложение разбором простейших задач и методов, автор дает в последних главах очерк наиболее важных новых методов (Вольтерра, Адамар). В наших условиях книга может...
Лекции по математической физике. — Москва-Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 635 с. Из предисловия автора. Цель предлагаемой книги дать в сжатой форме изложение всего того из основ механики, что должно быть известно всякому студенту-физику, и на мой взгляд не меньше того, что достаточно для студента-математика. Эта книга создалась из лекций,...
М.: Наука, 1980. – 440 с. Книга подводит итог работы авторов по исследованию статистических решений системы уравнений Навье — Стокса. Указанные решения описывают турбулентные течения вязкой несжимаемой жидкости с конечной средней энергией, а также трансляционно-однородные течения с бесконечной средней энергией. Исследована бесконечная цепочка моментных уравнений. Книга...
4-е издание. — Под ред. В.С. Владимирова. — М.: Физматлит, 2003. — 288 с. Постановки краевых задач математической физики. Функциональные пространства и интегральные уравнения. Обобщенные функции. Задача Коши. Смешанная задача.
М.: Наука, 1974. — 274 с. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория...
М.: Наука, 1979. — 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике. Обобщенные функции и их свойства. Основные и обобщенные функции Дифференцирование обобщенных функций Прямое...
5-е изд., доп. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — ISBN 978-5-02-013760-X. Основная особенность курса — широкое использование концепции обобщенного решения краевых задач классической математической физики. Поэтому в книге содержится специальная глава, посвященная теории обобщенных функций. Излагается теория интегральных уравнений, теория сферических функций, теория функций Бесселя,...
Учебник для физич. и механико-математ. спец. вузов. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Наука, 1981. — 512 с.: ил. Подробно рассмотрены основные вопросы уравнений математической физики такие как: постановка краевых задач, обобщенные функции, фундаментальное решение, интегральные уравнения, смешанная задача. Постановка краевых задач математической физики Некоторые понятия и...
М.: МИАН,2006. 20 с. В препринте академика РАН Владимирова В. С. выполнен краткий обзор задач и методов математической физики. Математическая физика – это теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней – математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в МФ исследуются физические задачи...
3-е издание. — Под ред. В.С. Владимирова. — М.: Физматлит, 2001. — 288 с. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко...
М.: Физматлит, 1994. - 354с.
Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р-адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р-адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдодифференциальных операторов над...
2-е изд., стереотип. — Учебник для вузов. — М.: Физматлит, 2004. — 400 с. Учебник - сокращенный и упрощенный вариант курса В.С.Владимирова "Уравнения математической физики" (5-е изд.; М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течение многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность курса - широкое использование понятия обобщенного...
4-е изд., перераб. и доп. — Москва: Физматлит, 2016. — 520 с. — ISBN 978-5-9221-1692-3. Сборник задач, составленный коллективом Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих последних лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике...
М.: Атомиздат, 1979. — 167 с. В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в...
Москва: Московский институт химического машиностроения, 1972. — 441 с. Функция Грина систематически используется для эффективного построения решений различных линейных и некоторых нелинейных задач теплопроводности многослойных тел с переменными теплофизическими параметрами и внутренними источниками тепла. Предлагается ряд универсальных схем для инженерных расчетов температурных...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 700 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII). - ISBN 5-7038-1768-4 (Вып. XIII), ISBN 5-7038-1270-4. Книга является тринадцатым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических...
М.: Наука, 1975. — 395 с.
Книга содержит вводный раздел и следующие основные разделы: анализ в классах разрывных функций, уравнения математической физики, математические вопросы химической физики.
Вводный (первый) раздел «Элементы функционального анализа и теории меры, а также ряд параграфов, включенных в основные разделы, дают необходимый подготовительный материал.
Во втором...
Учебное пособие. — М.: Московский институт электронного машиностроения, 1973. — 136 с. Написано на высоком методическом уровне и содержит изложение современной теории рассмотренных в нем вопросов, ранее отсутствовавшее в учебной литературе. Пособие будет полезно для студентов, изучающих курс "Уравнения математической физики" на ФПМ. Уравнение Гамильтона-Якоби. Постановка задачи...
М.: Изд-во МГУ, 1988. — 176 с. — ISBN: 5-21-1-00090-0. Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн: А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Уизема и др....
Киев: Наукова думка, 1976. — 283 с.
Интегральные преобразования и специальные функции в задачах теплопроводности рассмотрены в данной книге с точки зрения свойств специальных функций, входящих в состав ядра преобразований. Целью настоящей книги является изложение основных идей и математических основ метода интегральных преобразований в приложении к решению задач...
М.: Физматлит, 2001. — 336 c. OCR Изложена теория корректности задач для уравнения Смолуховского, моделирующего процессы коагуляции (слияния) частиц в дисперсных системах. Рассмотрены пространственно однородные и неоднородные задачи. Доказаны теоремы глобальной разрешимости и корректности задачи Коши. Описываются эффекты перехода соотношения сохранения в соотношение диссипации...
М.: Физматлит, 1958. – 240 с. Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и тому подобное. В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и...
М. -Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. –164 с. Хорошо известна та роль, которую играют ортогональные системы функций при решении ряда задач математической физики; после простейшей ортогональной системы функций – тригонометрической – наиболее простыми являются системы ортогональных многочленов; именно благодаря этому они находят обширное...
Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989. — 192 с. В монографии описываются разделы анализа на многообразиях, связанные с обычной римановой геометрией, стохастической дифференциальной геометрией, бесконечномерной геометрией групп диффеоморфизмов, и их приложения соответственно в классической механике, стохастической и квантовой механиках, гидродинамике.
Пер. с франц. А.С. Кравчука. Под ред. Б.Е. Победри. — М.: Мир, 1979. — 574 с. Первое в мировой литературе систематическое изложение численных методов исследования вариационных неравенств, возникающих в различных приложениях. В первой части рассмотрены задачи гидродинамики, теории упругости и пластичности. Основное внимание уделено машинным методам решения: релаксации, штрафа,...
М.: Наука, 1979. - 392 с.
Книга содержит изложение курса лекций, которые автор читал в московском и новосибирском университетах.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, механика сплошных сред, численные методы, симметрические гиперболические системы.
М.: Наука, 1971. — 416 с.: ил. Книга представляет изложение оригинального курса лекций, которые автор читал в Московском и Новосибирском университетах. Нетрадиционный выбор материала связан с тем, что автор много занимался приложениями дифференциальных уравнений к механике сплошных сред и разработкой численных методов для решения этих уравнений. Автор стремился отобрать...
Новосибирск: Наука, 1974. — 74 с. Небольшой сборник, иллюстрирующий книгу С. К. Годунова "Уравнения математической физики". Эта книга окажется полезным подспорьем как для изучающих основы теории дифференциальных уравнений с частными производными, так и для преподающих этот предмет.
М.: МИСиС, 2005. — 72 с. Данное пособие представляет собой переиздание курса лекций, вышедшего в 1997 году. Оно содержит изложение следующих вопросов: задача Штурма-Лиувилля, вывод уравнения теплопроводности-диффузии и уравнения колебаний, единственность решения смешанной задачи для этих уравнений, решение смешанных задач методом Фурье и сеточным методом, решение задачи Коши...
М.: Изд-во физико-математической литературы, 2003. — 40 с. — (Механика и ее приложения в технике и технологии). — ISBN: 5-94052-053-7. Кратко изложен один из методов, позволяющих устанавливать интегрируемость и строить решения дифференциальных уравнений упрощенных моделей механики и физики сплошных сред. Метод основан на тесной связи интегрируемости уравнений и аналитичности их...
Учебное пособие. -М.: МИФИ, 2008. -616 с. Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности "Прикладная математика и информатика", "Физика", "Механика", "Физика атомного ядра и частиц" и др. и представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач. Основой...
Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. -528 с. Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности "Прикладная математика и информатика", "Физика", "Механика", "Физика атомного ядра и частиц" и др. и представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач. Основой...
М.: Физматлит, 2015. — 872 с. — ISBN: 9785922116411 (Т. I). Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов,...
М.: Физматлит, 2015. — 769 с. — ISBN: 9785922116503 (Т. II). Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов,...
Учебное пособие для аспирантов. — Новосибирск: Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2014. — 235 с.: ил. — ISBN: 978-5-8119-0581-2. Настоящее учебное пособие предназначено для аспирантов, студентов-стажёров и преподавателей НГАВТ и составлено по опыту изучения математической физики и других специальных разделов высшей математики в школе-семинаре при кафедре...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2016. — 164 с. — ISBN: 978-5-321-02475-1. Представлены основные разделы курса уравнения математической физики технического вуза. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, примеры решения типовых задач, систематизированную подборку контрольных заданий. Предназначено для студентов, обучающихся по...
М.: Мир, 1990. -536 с. В книге изложена общая точка зрения на теорию разрешимости дифференциальных соотношений. Это наиболее мощное средство исследования в многочисленных задачах геометрии. Оглавление От переводчика Предисловие Обзор основных проблем и результатов Разрешимость и гомотопический принцип Гомотопия и аппроксимация Особенности и некоторые отображения Локализация и...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2012. — 30 с. — ISBN 978-5-87623-604-3. Рассмотрены методы решения задач для уравнения теплопроводности бесконечного и полубесконечного стержня и волнового уравнения для бесконечной и полубесконечной струны. Предназначено для студентов технологических специальностей, изучающих дисциплину "Методы математической физики". Задача Коши для уравнения...
Учебное пособие. — М.МИСиС, 2011. — 28 с. — ISBN 978-5-87623-396-7. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения колебаний конечной струны. Предназначено для студентов второго курса всех специальностей, может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе подготовки к экзаменам. Предисловие. Формулировка краевой задачи. Первая смешанная...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2011. — 34 с. — ISBN 978-5-87623-397-4. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения теплопроводности в конечном стержне. Предназначено для студентов второго курса всех специальностей, может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе подготовки к экзаменам. Предисловие. Формулировка краевой задачи. Первая...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2005. — 26 с. Излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения колебаний конечной струны. Несмотря на обилие учебников по математической физике, большинство из них предназначены для университетов и фактически малодоступны для многих студентов технических вузов из-за чрезмерной сложности изложения и большого объема. Данное...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2006. — 19 с. Рассмотрены случаи, когда стержень имеет бесконечную или полубесконечную длину. Содержание пособия соответствует программе курса "Уравнения математической физики". Предназначено для студентов второго курса технологических факультетов. Преобразование Фурье и его свойства. Задача Коши для уравнения теплопроводности в бесконечном...
Курс лекций. — М.: МИСиС, 2008. — 16 с. Посвящена решению задачи Коши для уравнения колебаний бесконечной струны методом бегущей волны. Подробно излагается решение первой и второй смешанной задач для уравнения колебаний полубесконечной струны. Соответствует программе курса "Методы математической физики". Предназначено для студентов второго курса всех факультетов. Задача Коши...
Курс лекций. — М.: МИСиС, 2007. — 30 с. Посвящено двойным рядам Фурье и рядам Фурье по системам ортогональных функций. Излагается решение смешанных задач для для уравнения колебаний прямоугольной мембраны и для уравнения теплопроводности для прямоугольной пластины. Решаются задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике. Соответствует программе курса "Методы...
Под ред. акад. В.И. Смирнова, проф. Х.Л. Смолицкого. — М.: Гостехиздат, 1953. — 414 с.
Настоящая книга является переводом книги Н.М. Гюнтера, вышедшей в 1934 г. в Париже. Эта книга возникла из работ специального семинара по теории потенциала, который Н.М. Гюнтер проводил в начале двадцатых годов в Ленинградском университете.
Предисловие.
Вспомогательные теоремы.
Теория...
М.: Наука, 1990. – 242 с. –ISBN: 5020142085, 9785020142084
Посвящена описанию основных структур многомерного анализа и рассмотрению внутренним образом определяемых дискретных моделей задач анализа и математической физики. Имеется в виду, что речь идет не просто об аппроксимации заданного континуального объекта, а о построении его аналога, отправляясь от понятий, допускающих...
М.: МГУ, 1992. — 112 с.— ISBN: 5-211-02690-Х В учебном пособии дается взаимосвязанное изложение ряда основных идей, понятий, результатов теории обобщенных функций и уравнений математической физики. Зародившись в недрах математического анализа и уравнений математической физики, теория обобщенных функций преобразила весь современный анализ и, прежде всего, уравнения...
Методическая разработка посвящена изложению метода характеристик для построения решения волнового уравнения на плоскости.
Решение одномерного волнового уравнения.
Решение задачи Коши. Формула Даламбера.
Понятие области зависимости.
Задача для бесконечной струны.
Задача Коши для неоднородного волнового уравнения.
Начально-краевые задачи для волнового уравнения.
Задача для...
Учебное пособие. - М.: МАИ. - 40 с.
В учебном пособии рассмотрены основные положения метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) решения задач математической физики. Суть метода состоит в сведении краевой задачи для дифференциальных уравнений к интегральному уравнению по границе области, благодаря чему ее размерность понижается на единицу и появляется возможность решать более...
М.: Мир, 1969. — 424 с. Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом н его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные...
Пер. с англ. под ред. В.Н. Жаркова. — М.: Мир, 1970. — 352 с.: ил. Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Гарольдом Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы...
Пер. с англ. под ред. В.Н. Жаркова. — М.: Мир, 1970. — 344 с.: ил. Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Гарольдом Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы...
М.: Мир, 1988. - 694 с. , ISBN: 5-03-000732-6 Кач. : 300 dpi OCR; Монография учебного плана, написанная известными английскими специалистами и содержащая изложение основных методов обратной задачи рассеяния и их приложений в различных разделах физики. Много внимания уделено численным методам в теории солитонов. Большим достоинством книги являются удачно подобранные задачи и...
М.: Физматлит, 2001. — 240 с. В книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам. Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и...
М.: Наука, 1980. -382 с.
Книга, предлагаемая вниманию русских читателей, написана французскими математиками, один из которых в большой степени определяет направление развития прикладных исследований во Франции, являясь в то же время крупнейшим специалистом в теории дифференциальных уравнений с частными производными и в теории оптимального управления. Несмотря на время, прошедшее...
Практикум по решению задач: Учебное пособие. - СПб.: Издательство "Лань", 2008. - 213 с.: ил.
Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретической введение, несколько...
М.: Изд-во МГУ, 1992. - 182с.
Монография представляет собой последовательное изложение метода дискретных источников применительно к анализу математических моделей процессов распространения электромагнитных волн в присутствии локальных рассеивателей. Особое внимание уделено разработке теоретических основ метода, что позволяет построить численные модели, учитывая все особенности...
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, 2017. — 258 с. Мета даного посібника – познайомити студентів з основними методами розв’язування задач математичної фізики: методом характеристик, методом відокремлення змінних Фур’є, методом функцій Гріна та методом інтегральних перетворень. У...
Учебное пособие. – СПб.: РГПУ им А.И. Герцена, 2009. – 92 с. – ISBN: 978–5–94777–211–1 Учебное пособие предназначено для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использовано для изучения дисциплин, связанных с решением дифференциальных уравнений в частных производных в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к...
М.: "Наука", 1974. — 192 с. Монография возникла в результате обработки научных докладов и лекций по алгебраическим проблемам математической и теоретической физики, читавшихся автором для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. В ней с единой точки зрения излагаются общие алгебраические понятия и методы, находящие важные физические приложения. В...
Е.В.3ахаров, И.В.Дмитриева, С.И. Орлик. — М.: Академия, 2010. — 320 с. — ISBN: 979-5-7695-5995-2. В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласа, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и...
2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 368 с. Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но не зависимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное...
М.: Наука, 1973. – 352 с. Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но не зависимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий...
М.: Физматлит, 2010. — 360 с. — ISBN 978-5-9221-0766-2 Книга посвящена мощному математическому инструменту современной теоретической физики - континуальному интегралу. Формулировка квантовой механики в терминах континуального интеграла дает более глубокое понимание соотношения между квантовой и классической механикой, однако поистине незаменимым оказывается континуальный...
М.: ИЛ,1950 - 458 с. Книга является 6-м томом "Лекций по теоретической физике" В отличии от многих известных книг по методам математической физики, в этой книге много внимания уделено физической стороне дела, т. е. рассмотрению физических проблем и конкретных задач.
М.: Наука, 1983 -280 с. Книга отражает современное развитие теоретико-групповых методов применительно к задачам математической физики. Она включает теорию инвариантов групп преобразований в римановых пространствах и групповой анализ уравнений Эйнштейна. Изучаются алгебро-геометрические аспекты принципа Гюйгенса и законов сохранения. Излагаются основы теории формальных групп...
Учебное пособие. — М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000. — 151 с. Предназначено для магистрантов и аспирантов - тем, кто имеет знания по математике и физике на уровне бакалавра какого-либо инженерного направления и хочет продолжить обучение в магистратуре или аспирантуре по аналогичному профилю. Рассмотрены только самые основные классические уравнения математической физики,...
Пер. с англ. М.А. Ольшанецкого. Под ред. В.Е. Захарова. — М.: Мир, 1985. — 469 с.: ил. Монография известных итальянских учёных содержит весьма подробное и вместе с тем доступное изложение метода точного интегрирования ряда классов нелинейных уравнений в частных производных (основанного на изучении спектральных свойств некоторых линейных дифференциальных операторов), который дал...
Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2001. — 550 с.: ил. — ISBN: 5-06-004091-7. В пособии систематически изложены аналитические методы решения краевых задач теплопроводности твердых тел. Даны характеристика метода, его особенности, область приложения, направления обобщения. Сформулирован ряд проблемных вопросов аналитической теории. В настоящем издании (2-е — 1985 г.)...
М.: Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2007. — 348 с.: ил. — ISBN 978-5-93093-473-1. Книга основана на богатом опыте преподавания автора и предназначена для того, чтобы просто и наглядно ввести в метод граничных элементов как студентов, так и профессионалов. Предлагаемое издание позволит им использовать этот универсальный и мощный вычислительный инструмент для...
Монография. — М.: Наука, Физматлит, 1997. — 208 с. — ISBN 5-02-014799-0. В монографии изложены многомерная теория интегральных преобразований Фурье—Бесселя—Ганкеля и теория многомерных операторов преобразования. Последние главы содержат результаты по общим весовым краевым задачам для сингулярных В -эллиптических и В -параболических уравнений, при этом входящий в уравнения...
М.: Физматлит, 2009. — 156 с. — ISBN: 978-5-9221-1177-5. Книга, издание которой осуществляется под эгидой Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, посвящена основам современной классической теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в n-мерном пространстве–времени и развивается Лагранжев формализм в самом его сложном...
Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995. — 432 с. — ISBN 5-7029-0126-6 Книга посвящена развивающемуся направлению классической механики - теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических...
М.: Физматлит, 2004. — 408 с. — ISBN 5-9221-0515-9. Исследуется проблема аттракторов нелинейных волновых уравнений. Предлагается единый подход к решению вопросов существования и устойчивости инвариантных торов произвольных конечных размерностей, бифурцирующих из нулевого положения равновесия в окрестности бесконечномерного вырождения. Полученные результаты применимы к широкому...
Колоколов И.В., Кузнецов Е.А., Мильштейн А.И., Подивилов Е.В., Черных А.И., Шапиро Д.А., Шапиро Е.Г. — М.: Едиториал УРСС, 2000. — 288 с. — ISBN: 5-8360-0105-7. Предлагаемый сборник задач — результат 15-летнего опыта преподавания по новой методике математических методов физики на физическом факультете Новосибирского государственного университета. Сборник включает в себя более...
М.: МГУ, 1993. — 155 с. Учебно-методическое пособие для студентов университетов. В пособии излагаются три основные метода решения уравнений математической физики: метод характеристик, метод разделения переменных, метод функций Грина. Решение задач сопровождается разъяснением применяемых методов и понятий.
М.: Наука, 1980. — 384 с. Эргодичность и перемешивание, Основные конструкции эргодической теории, Спектральная теория, Теория аппроксимации динамических систем периодическими динамическими системами.
М.: Красанд, 2011. — 480 с. Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец,...
М.: Наука, 2003. - 81 с. В книге рассматривается задача Коши для ультрагиперболических уравнений размерности 3 на 3 и 3 на 2. Начальные условия в случае трехмерного временного пространства задаются на сфере, в случае двумерного - на окружности. Такие задачи обладают одновременно как гиперболическими, так и эллиптическими свойствами. С помощью метода Римана и метода усреднения...
М.: Мир. 1972. — 276 с. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес...
Ленинград-Москва: Главная редакция общетехнической литературы, 1936. - 505 с. Настоящая книга представляет собою извлечения из лекций, читаемых мною в Ленинградском государственном университете и в Ленинградском электротехническом институте им. В. И. Ульянова (Ленина). В виду невозможности издать свои лекции полностью, я был принужден опустить целый ряд отделов: так, например,...
М.: Высшая школа, 1970. — 712 с. Вывод основных уравнений математической физики (например, уравнение колебаний струны, мембраны, уравнения гидродинамики и звуковых волн и т. д. ); приводится классификация уравнений первого и второго порядка; а также рассматривается: применение метода характеристик к изучению малых колебаний струны; продольные колебания стержня; уравнения...
СПб.: Лань, 2018. — 375 с. Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической...
Учебное пособие — Казань: Казанский университет, 1986. — 148 с. В пособии рассмотрены основные краевые задачи для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и о6о6щенноrо уравнения Трикоми: задачи Коши, задача N и задача Трикоми. Рассмотрены некоторые аналоги указанных задач, для одного модельного уравнения второго рода, содержащего дискретно меняющийся параметр. Наряду с традиционными...
Учебное пособие — Казань: Казанский университет, 1970. — 210 с. В книге рассматриваются основные дифференциальные уравнения математической физики: уравнение колебаний струны, уравнение теплопроводности, уравнение Лапласа, дается постановка задач для этих уравнений. Излагается теория дифференциальных уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Приводятся...
М.: МЭИ, 2011. — 352 с. — ISBN: 978-5-383-00640-5. Каждый раздел пособия начинается с изложения минимальных теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи, после чего предлагается 30 вариантов задач, подобных рассмотренной. Каждая глава образует в известной степени самостоятельное целое, и может быть поэтому изучена без знания остальных. Задачи охватывают...
Перевод с английского. — М.: изд. ин. лит, 1962. — 92 с. Книга Крускала посвящена вопросу о сохранении адиабатических инвариантов во всех порядках асимптотического разложения. Рассматривается случай, когда адиабатический инвариант связан с системой уравнении Гамильтона, все решения которых приблизительно периодичны. Такие уравнения возникают при изучении движения заряженных...
5-е изд. — М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 368 с. Книга представляет собою большое руководство по математической физике, в котором, с одной стороны, весьма полно изложены классические работы по математической физике первой половины XIX века, а с другой стороны — большое внимание уделено приложениям методов математической физики к...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2004. — 294 с. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения уравнений математической физики, а также краевые задачи для линейных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных в системе Mathematica. Сообщаются полные коды решения типовых задач. Каждая глава...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2007. — 68 с. Пособие содержит введение в аналитические методы решения нестационарных краевых задач математической физики. Рекомендуется для студентов, специализирующихся в области прикладной математики и информатики. Понятие об уравнениях с частными производными и об уравнениях математической физики. Краевые...
Методическое пособие. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 2001. — 23 с. Настоящее методическое пособие предназначено для студентов 4, 5 курсов и магистров факультета прикладной математики и механики, специализирующихся в области оптимального управления системами с распределенными параметрами. Методическое пособие содержит около 20 упражнений и задач....
Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2000. — 155 с. В данном учебном пособии изложен материал по теме "Ряды и интеграл Фурье. Метод Фурье". Рассмотрен широкий круг приложений метода Фурье к решению задач математической физики. Введение. Основные понятия и факты теории функциональных рядов. Постановка задачи о разложении периодической...
Пер. с англ. Т.Д. Вентцель. — Под ред. О.А. Олейник. – М.: Мир, 1964. — 830 с. Полная переработка 2-го тома монографии Р. Куранта и Д. Гильберта "Методы математической физики". Настоящий том посвящен теории дифференциальных уравнений с частными производными, в особенности тем разделам этой широкой области науки, которые связаны с физическими и механическими понятиями. Но даже...
Пер. с немецкого. — М.; Л.: ГТТИ, 1933. — 528 с. Книга Куранта — Гильберта «Методы математической физики» ещё до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Её выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал не...
Пер. с немецкого. — М.; Л.: ГТТИ, 1945. — 620 с. Книга Куранта — Гильберта «Методы математической физики» ещё до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Её выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал не...
Навчальний посібник. – Харків: Вид-во «Підручник НТУ «ХПІ», 2011. – 312 c. -ISBN: 978-966-2426-28-1 Навчальний посібник складається з теоретичного матеріалу та набору лабораторних робіт з основних розділів традиційного курсу математичної фізики, і з питань, пов’язаних із застосуванням наближених (варіаційних) методів з використанням теорії R-функцій. У кожному розділі розібрані...
Навчальний посібник. — Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2017. — 227 с. Навчальний посібник для студентів спеціальності 186 «Видавництво та поліграфія», спеціалізації «Цифрові технології репродукування». Наведено поняття теорії рівнянь математичної фізики, означення, теореми, класичні методи розв’язування задач математичної фізики. Розглянуто основні методи для практичних задач...
М.: Издательство Академии наук СССР, 1962. — 136 с.
Лаврентьев М. А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа
В предлагаемой вниманию читателей монографии я излагаю новый подход к проблеме существования и устойчивости для различных классов краевых задач теории уравнений математической физики. Этот подход опирается на ряд геометрических...
Москва; Ижевск: Институт компьютерных иccледований, 2004. — 392 с. Монография посвящена групповой классификации и построению точных решений линейных и нелинейных уравнений эволюционного типа. Книга предназначена для научных сотрудников - математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов и институтов соответствующих специальностей, которые интересуются...
М.: Наука, 1973. - 407 с. В книге рассмотрены основные краевые задачи для линейных уравнений второго порядка эллиптического, параболического и гиперболического типов и типа Шредингера, а также для некоторых типов систем таких уравнений.
М: . 2003. - 327 с. Цель книги — оказать помощь студентам в изучении основ математической физики. Здесь выводятся типичные уравнения и демонстрируются методы их решения. К этим уравнениям приводят многие задачи теории и практики. Число самих уравнений ограничено, но каждое из них описывает широкий круг явлений природы. Подобная универсальность уравнений математической физики...
М.: Отдел вычислительной математики АН СССР, 1983. — 184 с. Исследованы свойства операторов Пуанкаре-Стеклова, возникающих в некоторых краевых задачах для эллиптических уравнений; доказана их полная непрерывность, самосопряженность. На основе разложений функций, заданных на границах областей, по собственным функциям операторов Пуанкаре-Стеклова найдены необходимые и достаточные...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — 421 с. Настоящая книга представляет собой сборник задач из различных областей механики, теории теплопроводности, теории электрических и магнитных явлений, и имеет целью дать необходимый материал для приобретения практических навыков в применении методов математической физики. Содержание сборника...
М.: ГУПИ, 1956. — 243 с. Скалярные поля. Векторные поля. Интегральные теоремы. Дифференциальные операции второго порядка и их приложения. уравнение колебаний струны. Уравнение колебаний мембраны. Уравнение теплопроводности. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Уравнение Шредингера и некоторые связанные с ним задачи. Элементы теории вероятности.
М.; Л.: Гостехиздат, 1951. — 576 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Предлагаемая книга предназначается для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений, а также для инженеров, встречающихся в своей практической работе с простейшими дифференциальными уравнениями математической физики... Предисловие. Введение. Постановка некоторых основных задач...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953, – 396 c.
Почти-периодические функции от действительной переменной и на группах: Гармонические почти-периодические функции. Арифметические свойства почти-периодов. Обобщение теоремы единственности. Системы линейных дифференциальных уравнений с почти-периодическими коэффициентами. Почти-периодические функции в...
Тернопіль: Економічна думка, 2012. — 308 с. — ISBN: 9789666543045
Методом спектральної задачі Штурма-Ліувілля запроваджено скінченні гібридні інтегральні перетворення (СГШ), породжені сполученням по три класичних диференціальних операторів другого порядку математичної фізики: Фур'є, Ейлера, Конторовича - Лебедева та Лежандра. Логічну схему застосування запроваджених скінченних...
М.: МИФИ, 1991. - 60 с. Вариационное исчисление. Некоторые основные понятия вариационного исчислении. Функционал. Экстремум функционала. Вариация функционала. Общее необходимое условие экстремума функционала. Вторая вариация функционала. Необходимые условия минимума и максимума. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимые условия экстремума. Простейшая задача....
М.: Наука, 1984. - 208 с. Книга посвящена общей теории гиперболических уравнений произвольного порядка. В первой части изучаются линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Вторая часть посвящена в основном вопросам разрешимости задачи Коши для линейных уравнений с переменными коэффициентами.
Перевод с франц. — М.: Мир, 1981. — 264 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 26).
Монография французского математика Ж.Лере, одного из крупнейших математиков нашего столетия, посвящена асимптотическим методам математической физики. Созданный автором лагранжев анализ использует новейшие достижения современного анализа, алгебры и топологии. Книга представляет...
М.: Мир, 1971, - 372 с. Книга известных математиков Ж.-Л. Лионса (Франция) и Э. Мадженеса (Италия) начинается с изложения теории интерполяции функциональных пространств Соболева — Слободецкого. Исследуются свойства интерполяционных пространств и пространств следов функций на многообразиях меньшего числа измерений. Изучаются эллиптические операторы в соответствующих...
Киев: Наук. думка, 1984. — 240 с.
Обобщены оригинальные результаты, полученные автором в течение последних десяти лет в научном направлении, лежащем на стыке радиофизики и математической теории дифракции. Рассмотрен один из вариантов метода полуобращения, используемого в теории дифракции, — операторный метод в основном в двухмерных стационарных задачах дифракции...
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 368 с. Излагаются задачи оптимизации для систем уравнений с частными производными эллиптического типа. Такие задачи возникают при моделировании многих процессов современной техники и технологии и, в частности, при оптимизации элементов конструкций. Рассматривается управление коэффициентами, формой области и правыми частями уравнений...
3-е изд. — М.: Вузовская книга, 2012. — 64 с., OCR, 600 dpi, ISBN: 978-5-9502-0606-I Собраны и шестые сведения о характеристиках, инвариантах Римана. простых волнах и т.н. Приведены полученные авторами точные, а также асимптотические формулы, характеризующие решения однородных нелинейных волновых уравнений. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников,...
М.: изд-во МГУ, 1989. — 144 с. — ISBN: 5-211-00326-8. Монография посвящена применениям метода факторизации к решению нелинейных одномерных волновых уравнений, возникающих в механике деформируемого твердого тела. Получены новые классы асимптотических и точных решений. Для волн в средах, обладающих наследственными свойствами, построена модификация приближения Ландау - Уизема.
М.: Изд-во МГУ, 1982. – 152 с. Монография посвящена применениям теории обобщенных функций и тауберовой теории для преобразования Фурье—Лапласа к построению и изучению асимптотического поведения решений интегродифференциальных операторов в частных производных, возникающих в наследственной теории упругости. Для математиков и механиков, интересующихся волновыми процессами и...
М.: Наука, 1975. — 480 с. — (Теоретические основы технической кибернетики). Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной.. В книге дается...
Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. — 124 с. — ISBN: 978-5-8149-2125-3. В монографии рассматриваются конечномерные гамильтоновые системы уравнений на многообразиях групп Ли. Изложен эффективный метод интегрирования правоинвариантных гамильтоновых систем, основанный на построении канонических координат на орбитах коприсоединенного представления. Метод проиллюстрирован нетривиальными...
Череповец.: Череповецкий гос. ун-т., 2004. — 181 с. В книге рассматриваются основные типы уравнений математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности. Книга является...
СПб.: ЦНИИ Румб, 1981. — 83 с.
Определение интегралов Зоммерфельда.
Замечание по поводу интегралов Зоммерфельда, описанных в литературе.
Симметричные пространства.
Принцип симметрии и интегралы Зоммерфельда.
Необходимое условие возможности построения интеграла Зоммерфельда для данной области. Расплываемость.
Построение однократных интегралов Зоммерфельда.
О решении...
Л.: ЦНИИ "РУМБ", 1981. - 70 с.
В обзоре рассмотрены общие вопросы теории дифракции: принцип погашаемости, роль различных краевых условий, развивается обобщение метода отражения. Обзор интересен как для физиков, так и для математиков, так как в нем сочетаются математическая строгость изложения с глубоким проникновением в физику обсуждаемых понятий. Приложения развитых здесь...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2016. — 130 с. — ISBN: 978-5-00023-0. "Облегченный" курс уравнений математической физики, рассчитанный на студентов, изначально не знакомых даже с теорией обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется физическому смыслу рассматриваемых задач и разбору подходящих прикладных примеров. Помимо лекционного материала, в...
Под ред. Д.А. Лейтеса и С.М. Львовского. — М.: МЦНМО, 2012. — 256 с. ISBN: 978-5-94057-635-8 Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации...
М.: МЦНМО, 2012г., - 256с. Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю. И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам...
Навчальний посібник. Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка". 2008. - 366 с.
Розглядаються основні методи дослідження крайових та мішаних задач для лінійних диференціальних рівнянь математичної фізики другого порядку. Особливістю посібника є безпосередній зв’язок між фізичною суттю розглядуваних явищ та математичними методами їх дослідження. Крім...
Последовательное и полное изложение математической теории энтропии, написанное известными американскими математиками. Краткое содержание: введение, энтропия и информация, теорема Шеннона, связь с динамическими системами, применения в топологической динамике и в статистической механике. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по данной тематике.
Для...
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. — 368 с. — (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII). — ISBN: 5-7038-1272-0. В книге рассмотрены постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решений. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров и научных работников, работающих в...
Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во Мгту им. Н.Э. Баумана, 2002. - 368 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. Xii). - ISBN 5-7038-1911-3 (Вып. Xii), ISBN 5-7038-1270-4. В книге рассмотрены постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их...
Харьков: Акта, 2005. — 141 с. — (Университетские лекции по современной математике). — ISBN: 966-7021-91-2. Колебания нагруженной струны. Спектр и собственные векторы трёхдиагональных матриц. Колебания однородной струны. Спектральная функция трёхдиагональной матрицы. Процесс ортогонализации Шмидта — Сонина. Построение трёхдиагональной матрицы с заданной спектральной функцией....
Монография. — Киев: Наукова думка, 1986. — 156 с. В монографии систематически излагается метод решения некоторых физически важных нелинейных уравнений, основанный на замене данного уравнения уравнением того же вида относительно функций, принимающих значения в произвольной операторной алгебре. Решение операторного уравнения в виде бегущей волны (односолитонное) находится...
К.: Наукова думка, 1977, - 329 с.
Цель настоящей монографии состоит главным образом в том, чтобы показать, чего можно достичь с помощью операторов преобразования, как в спектральной теории, так и в недавно обнаруженных ее нетрадиционных приложениях. В первой главе с помощью операторов преобразования изучается краевая задача, порождаемая на конечном интервале оператором Штурма —...
Киев: «Наукова думка», 1974. Различные процессы, протекающие в средах с инородными включениями, описываются решениями эллиптических краевых задач с теми или иными граничными условиями, задаваемыми на поверхностях этих включений. При большом числе включений области, в которых ставятся такие краевые задачи, имеют чрезвычайно сложную структуру, и даже при помощи численных методов...
М.:Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1977. - 384 с.
В монографии развивается новый асимптотический метод получения квазиклассических решений многомерных нелинейных уравнений. В качестве примеров рассматривается нелинейные уравнения квантовой механики, уравнения кристаллической решетки и др. Полученные решения локализованы в окрестностях...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения, 2017. — 94 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы магистрантов. Представленные в пособии материалы могут также использоваться при подготовке и проведении лекционных и практических занятий по разделам «Дифференциальные уравнения с частными производными» и «Уравнения...
Новосибирск: Наука, 1986. — 240 с. В монографии систематически излагается математическая теория кристаллизации плавления чистого вещества. Доказывается корректность математической модели и описываются качественные свойства решения. Впервые приводится полное исследование классического решения в случае двух и более пространственных переменных, даётся определение переходной фазы,...
Переводчики С. Пачуляк, Александр Белавин. — М.: МЦНМО, 2005. — 112 с. — ISBN: 5-94057-162-X. В книге рассмотрены различные алгебраические конструкции, применяемые в теории интегрируемых систем. Большое внимание авторы уделили уравнениям Кортевега - де Фриза и Кадомцева - Петиашвили. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Москва, Иностранная литература, 1959. — 79 с. Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельта-функциями типа функции Дирака и т. п. Математиками (главным образом советскими и французскими) разработана так называемая теория обобщенных функций, в рамках которой указанные выше приемы...
М.: Мир, 1981. — 343 с. Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все...
Монография. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2018. — 135 с. Настоящая книга представляет собой систематизированное изложение алгебры шестнадцатикомпонентных пространственно-временных величин – “седеонов” и ее применений для описания квантовых частиц и полей. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математической и теоретической физики.
М.: Просвещение, 1975. - 167 с. Учебное пособие для студентов физических и технических специальностей. В ней содержатся задачи и примеры, которые дают возможность лучше усвоить теоретический курс, а также применить теорию к конкретным задачам естествознания.
К.: Наукова думка, 1987. - 296с.
Монография посвящена разработке методов построения и качественного исследования нелинейных эволюционных уравнений математической физики. Описываются условия интегрируемости динамических систем, обладающих представлением типа Лакса. На основе метода усреднения Боголюбова-Уизема проводится анализ уравнений эргодических деформаций для ряда...
2-е изд., переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1970. — 512 с. В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств; необходимые факты этой теории сообщаются без...
М.: Наука, 1968. — 576 с. Предлагаемый курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые автор читал студентам-математикам Ленинградского университета в течние ряда лет. Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге...
М.; Л.: ОГИЗ, 1947. — 304 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Книга является одним из выпусков "Физико-математической библиотеки инженера" и предназначается для физиков, механиков, инженеров, использующих в своей деятельности методы теории интегральных уравнений. Она может быть использована аспирантами и студентами старших курсов механико-математических и...
М.; Л.: Гос.изд-во технико-теоретической литературы, 1950. — 428 с. Некоторые сведения из теории гильбертовых пространств Понятие об интеграле Лебега Сходимость в среднем Функциональные гильбертовы пространства Понятие о пределе Ортогональность и ряды Фурье Функционалы и операторы Симметричные операторы Вариационные принципы в математической физике Самосопряженные краевые...
М.: Наука, 1966. — 432 с. Основные методы решения задач математической физики разделяются на два класса - вариационные и сеточные. Предлагаемая книга содержит результаты, полученные автором и его сотрудниками и относящиеся к первой группе методов. В этой книге впервые точно поставлен и полностью решен вопрос об устойчивости вариационных методов и, в частности, метода Ритца....
М.: Наука, 1978. — 352 с. В книге излагаются топологические и аналитические основы теории канонического оператора Маслова для нахождения асимптотических решений широкого класса псевдодифференциальных уравнений. Подробно исследована топология и геометрия лагранжевых многообразий. Установлены связи между интегральными операторами Фурье и каноническим оператором. Даны приложения...
Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1988. — 240 с.
Монография посвящена новому разделу теории волновых явлений — сосредоточенным волновым решениям широких классов нелинейных уравнений с переменными коэффициентами. На основе применения асимптотических методов и изучения ряда эталонных уравнений показана возможность получения явных формул для описания сосредоточенных нелинейных волн в...
Издательство НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001 г. - 160 с.
Основной целью данной книги было сделать подход Зайберга-Виттена к теории Дональдсона понятным для тех, кто уже получил знания по основному курсу дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Рассматривается применение к различным уравнениям математической физики. Книга рассчитана на специалистов по...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 535 с.: ил.
Книга представляет собой учебник по асимптотическому анализу, в котором систематически излагаются современные асимптотические методы решения дифференциальных уравнений и, в частности, методы сингулярных возмущений, реализуемые в тех случаях, когда прямые разложения по малому параметру не являются равномерно пригодными во всей области...
Учебное пособие. — М.: Просвещение, 1977. — 199 с. В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объёме, соответствующем учебной программе по курсу "Методы математической физики" для физико-математических факультетов педагогических институтов. Краткое оглавление: Математическая теория поля....
Долгопрудный: Интеллект, 2009. — 136 с. Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики. Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций. Для студентов и преподавателей...
Новосибирск: Наука, 2013. — 252 с. — ISBN: 978–5–02–019138–9 Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической...
Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 96 стр. Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики....
М.: Мир. 1989. — 324 c.
Книга содержит широкий обзор быстро развивающейся области науки. Показана тесная связь теории солитонов с прикладными задачами физики — гидродинамикой, нелинейной оптикой, теорией волн на воде. Делается попытка объединения некоторых математических подходов к проблеме точной решаемости.
Для математиков и физиков разных специальностей, для аспирантов и...
Методическая разработка. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1985. — 45 с. Семестровый (альтернативный) курс лекций «Волновые движения сплошных сред» был впервые прочитан студентам 4-го курса механико-математического факультета НГУ специальности «Прикладная математика» в весеннем семестре 1983/84 учебного года. Он сопровождался практическими (семинарскими)...
Ижевск, Издательский дом "Удмуртский университет", Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика", 1999 г. , 215 стр. Перевод с английского О. Е. Орел, П. Е. Рябова. Цель данной книги - показать роль некоторых современных методов в теории интегрируемых систем и пути их использования для получения топологической информации на примере задач механики. Обсуждаются наиболее...
Монография. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2011. — 416 с. — ISBN 978-5-7638-2173-4. В монографии рассматриваются вопросы теоретического обоснования метода точечных представлений на смежных чебышевских сетках, а также различные теоретические аспекты обращения преобразований Лапласа и Фурье методом точечных представлений, который использует принципы теории...
СПб.: Издательство С. -Петербургского университета. 1992. -312 с.
В монографии излагается теория почти периодических функций Бора - Френеля - Функций на локально - компактной коммутативной группе, которые равномерно аппроксимируются тригонометрическими полиномами, составленными из характеров второй степени. В частности, дается замкнутое изложение теории боровских почти...
Киев: Изд. Академии Наук Украинской ССР, 1959. — 312 с.
Полное собрание научных трудов одного из классиков отечественной науки , знаменитого математика и механика М.В. Остроградского издается впервые. Работы Остроградского даются с комментариями, каждый том содержит статью о помещенных в нем исследованиях в связи с историей соответствующей области науки. Это делает труды...
Киев: Изд-во АН УССР, 1961. — 359 с.
Полное собрание научных трудов одного из классиков отечественной науки, знаменитого математика и механика М. В. Остроградского издается впервые. Работы Остроградского даются с комментариями; каждый том содержит статью о помещенных в нем исследованиях в связи с историей соответствующей науки. Это делает труды Остроградского доступными для...
Киев: Изд-во АН УССР, 1961. — 396 с.
Полное собрание научных трудов одного из классиков отечественной науки, знаменитого математика и механика М. В. Остроградского издается впервые. Работы Остроградского даются с комментариями; каждый том содержит статью о помещенных в нем исследованиях в связи с историей соответствующей науки. Это делает труды Остроградского доступными для...
М.: Высшая школа, 1965. — 383 с. Учебное пособие состоит из трех частей: "Векторный анализ (математическая теория поля)", "Краевые задачи. Ортогональные системы функций", "Уравнения математической физики". Много решенных примеров и задач.
Учебное пособие для студентов педагогических институтов. — Москва: Высшая школа, 1967. — 196 с. В сборник включено 228 задач по важнейшим разделам методов математической физике. Приведены ответы к задачам и указания к их решению (аналитическим способом). Векторный анализ (Математическая теория поля) Краевые задачи. Ортогональные системы функций уравнения математической физики
Монография. — М.: Наука, 1976. — 240 с.: ил. В монографии содержится классификация шкал сравнения, по которым возможны асимптотические разложения, вводятся классы и уровни предельной корректности, подробно изучается связь предельной корректности с корректностью постановки задач по Адамару и Тихонову. Основные результаты теории предельной корректности в совокупности с методом...
Монография, Москва, издательство "Наука", 1987, 272 стр. Книга посвящена одному из активно развивающихся направлений математической физики - теории обобщенных когерентных состояний и их применениям. Впервые приводится полное и систематизированное изложение теории обобщенных когерентных состояний. Когерентные состояния, впервые введенные в работах Шредингера и фон Неймана, были...
М.: Физматлит, 2021. — 376 с. — ISBN 978-5-9221-1887-3. Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков...
2-е изд., стереотип. —М.: МЦНМО, 2004. — 208 с. Тираж 3000 экз. Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве, способы решения краевых задач для уравнений...
М.: МГУ. 1993. — 224 с. ISBN: 5-211-02975-5 Что такое математическая модель? Как она возможна? Таковы центральные вопросы, поставленные в монографии. Ответ на них дается как с точки зренш современной методологии, включая системный подход, так и на ряде конкретных примеров построения моделей в таких областях как пространственные миграции планктонных организмов, морфогенез,...
М.: ГИФМЛ, 1962. – 335 с. Книга ставит своей целью перенесение на физические проблемы известной «изопериметрической теоремы», утверждающей, что из всех плоских фигур заданного периметра круг имеет наибольшую площадь. Она содержит очень большое число ярких физических теорем, родственных изопериметрической теореме («из всех плоских мембран заданной площади наименьшую основную...
М.: Высшая школа, 1964. — 559 с. Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета. Вопросы математической физики тесно связаны с изучением различных физических явлений. Сюда относятся...
М.: ИПМех РАН, 2023. — 256 с. — ISBN: 978-5-91741-283-2. Излагаются эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона — Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и...
М.: Физматлит, 2005. - 256 с. Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический метод поиска симметрии, прямой метод Кларксона-Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и...
СПб.: СПбГУ ИТМО, кафедра высшей математики, 1998. — 56 с. В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций. Элементы теории операторов. Основные определения. Спектр и резольвента оператора. Интегральные уравнения. Ряд Неймана. Ряды Фредгольма. Диаграммная...
Изд.: Регулярная и хаотическая динамика: Год: 2000; Стр. : 208 Книга представляет собой курс лекций, прочитанных А. Пуанкаре в Сорбонне в 1900 году, и является составной частью курса по математической физике. В этой классической работе обсуждается теория потенциала, проблема Клеро, теория специальных функций. Особое внимание уделено вопросам устойчивости, приводятся результаты...
Учебное пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1999. — 99 с.: ил. Пособие написано на основе курса лекций "Уравнения математической физики", который автор читает несколько последних лет студентам, обучающимся на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности...
М.: Наука, 1964. - 464 с. Монография состоит из двух частей. Первая посвящена изложению разработанного автором вычетного метода и его применению к решению широких классов задач дифференциальных уравнений, не поддающихся решению известными способами. Во второй части дается новый метод, названный методом контурного интеграла, в применении к исследованию весьма общих линейных...
Ростов н/Д: ЮФУ, 2008. – 169 с.
Учебник предназначен для проведения практических занятий по уравнениям математической физики. Студент, обладающий практическими навыками по данному курсу, должен не просто уметь решать задачи по готовым рецептам. Он должен понимать физический смысл постановок задач, активно применять теорию уравнений в частных производных, видеть связь между...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 357 с. Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстонском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства,...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1978. — 394 с. Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов; в гильбертовом Пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах Обобщенных функций,...
Пер. с англ. —М.: Мир, 1982. 428 с, Четвертый том известной монографии (т. 1— М.; Мир, 1977, т. 2 — 1978, т. 3—1982), посвященный важному для теоретической физики спектральному анализу операторов. Изложение отличается от традиционных руководств физической направленностью в отборе материала и примеров при сохранении математической строгости. Для всех, кто занимается...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 443 с. Третий том известной монографии американских специалистов (т. 1 — М.: Мир, 1977, т. 2—1978, т. 3—1982) посвящен теории рассеяния и ее приложениям в теоретической физике. В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время. Изложение богато иллюстрировано физическими примерами. Для всех, кто занимается функциональным анализом...
Перевод с английского В. Е. Кондрашова, В. Ф. Курякина, В. Г. Подвального под редакцией И. Д. Софронова. — М.: Мир, том 1 — 1982. - 488 с., ил.; том 2 —1984. - 381 с., ил. В 1 томе излагаются (прежде всего для физиков) некоторые разделы функционального анализа, теория дифференциальных операторов, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д. (изложение многих вопросов в...
М.: Мир, 1982. — 486 с. Излагается математический аппарат теоретической физики (некоторые разделы функционального анализа, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д. ) и показывается его применение к квантовой механике и гидродинамике. Книга рассчитана на первоначальное изучение предмета. Предисловие редактора перевода Предисловие. О природе математической физики...
М.: Мир, 1984. — 381 с. Излагается математический аппарат теоретической физики (группы, представления групп, многообразия, риманова геометрия) и описание его применений в квантовой теориии теории относительности. Последние главы посвящены зарождению турбулентности. От peдaктoрa перевода Предисловие Элементарная теория групп Аксиомы группы. Примеры Элементарные следствия из...
Сборник примеров и упражнений. — Петрозаводск: Петрозаводский государственный университет (ПетрГУ), 2001. — 220 с. Пособие представляет собой расширенный вариант сборника задач по курсу "Уравнения математической физики" и предназначено для студентов и магистров математического факультета ПетрГУ. Предисловие. Основы операционного исчисления. Понятия оригинала и изображения по...
2 изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1978. — 687 с.: ил. Книга является существенно переработанным и дополненным результатами последнего десятилетия новым изданием работы того же названия, выпущенной в 1968 г. издательством «Наука». Книга посвящена математическим вопросам газовой динамики. В главе 1 излагается теория систем квазилинейных уравнений. Глава 2 содержит рассмотрение...
Ю.К. Рудавський, П.П. Костробій, М.А. Сухорольський, І.М. Зашкільняк, В.М. Колісник, О.А. Микитюк, Р.С. Мусій. Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002. - 236 с. ISBN: 966-553-004-6. Наведено основні відомості з теорії поля, теорії рівнянь з частинними похідними і теорії узагальненого підсумовування рядів. Розглянуто фізичні задачі, що...
Минск: Дизайн ПРО,
1998. - 207 с. Излагаются методы решения основных дифференциальных уравнений математической физики. Значительное место отведено методу разделения переменных, включая использование специальных функций и ортогональных полиномов.
Монография. — М: Наука, 2016. — 272 с. — ISBN 978-5 -02-039969-3. Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений смешанного параболо-гиперболического типа и разработке методов спектрального анализа для изучения аналога задачи Трикоми, начально-граничных задач с локальными и нелокальными краевыми условиями и обратных задач. Для научных...
М.: Физматлит, 2013. — 352 с. В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач и изложены методы их решения. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника...
М.: Наука, 1987. — 480 с. Рассматриваются неограниченно растущие за конечное время решения (режимы с обострением) квазилинейных уравнений параболического типа, описывающих процессы теплопроводности и горения в сплошных нелинейных средах: основное внимание уделяется эффекту локализации тепла. Установлены условия возникновения неограниченных решений и изучено их асимптотическое...
М.: Наука, 1987. - 303 с. Излагаются современные направления математической теории нелинейной механики. Рассматриваются достижения в теории колебательных систем со многими степенями свободы. Излагаются вопросы существования инвариантных тороидальных многообразий линейных расширений динамических систем, теория возмущения таких многообразий для нелинейных систем. Для научных...
Перевод с английского В.В. Жикова под редакцией О.А. Олейник, М.: Мир, 1984, - 472 с. Монография французского ученого посвящена теории усреднения уравнений с частными производными, которая используется для описания явлений в резко неоднородных средах, в частности в композитных материалах. В книге наряду с теоретическими вопросами рассмотрены важные конкретные проблемы:...
Москва: Институт компьютерных исследований, 2002, 144 стр. В книге рассмотрены известные классические и некоторые новые задачи на равновесие жидких масс под действием капиллярных сил, а также сил гравитационного, электрического и магнитного полей. Почти все случаи равновесия жидкостей исследуются на устойчивость. Приведены описания простых опытов, иллюстриру- ющих явления...
Москва: УРСС, 1996. — 224 с. Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент делается не на самих полевых моделях, быстро сменяющих одна...
М.: Либроком, 2011. — 176 с. Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая теория, теория гравитации с...
Навчальний посібник. –Вінниця: ВНТУ, 2005. -108 с. В посібнику розглянуто достатню кількість рівнянь математичної фізики; теоретичні положення про класифікацію диференціальних рівнянь з переліком класу задач, в яких вони використовуються; методи розв’язування рівнянь. Істотною особливістю даного посібника є розгляд спеціальних функцій математичної фізики та їх використання при...
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 736 с. ISBN: 978-5-9221-0779-2. Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости, как в классическом, так и в сильном и слабом обобщенном смыслах, широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения Соболевского типа....
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1993. — 352 с. — ISBN 5-211-02073-1. В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова; Наука, 2004. — 416 с. — (Классический университетский учебник). — ISBN 5-211-04899-7, 5-02-033541-Х. В книге (1-е изд. — 1993 г.) рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики....
Ленинград: Издательство ЛГУ. – 1972. – 93 с. — (Третья всесоюзная школа-семинар по дифракции и распространению волн). Рассмотрены методы численного решения внешних краевых задач, возникающих при изучении распространения волн и их дифракции в однородных и неоднородных средах. Также рассматриваются численные методы решения обратных задач математической физики. Оглавление Решение...
Учебное пособие. — СПб.: ВВМ, 2007. — 112 с. Пособие предназначено студентам вечерних и заочных отделений факультетов высших учебных заведений по программе «Прикладная математика». Задача Коши. Уравнение Пуассона. Уравнение теплопроводности. Волновое уравнение. Метод Фурье. Единственность решений для гиперболического и параболического уравнений. Теоремы единственности решения...
Новосибирск: Наука, 1984. — 272 с. В монографии впервые излагаются основы и результата метода дифференциальных связей: формулируются сам метод, алгоритмы анализа на совместность систем дифференциальных уравнений, приводятся очные решения задач механики сплошной среды, полученные этим методом, исследуются бегущие волны газовой динамики и их приложения. Книга адресуется специалистам...
Ереван: издательство Ереванского университета, 1973. - 133 с. В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел. Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В Дополнении приведена независимая лекция по теории геодезических потоков на многообразиях...
2-е изд., испр. и доп. — М.: Фазис, 1996. — 132 с. — (Библиотека студента-математика; Выпуск 1). — ISBN 5-7036-0022-7. В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел. Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В Дополнении приведена независимая...
М.: Физматлит, 1995. — 208 с. Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргонической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включая одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики. Для студентов и научных работников - математиков и физиков-теоретиков.
Булдыгин В. В., Солнцев С. А. — АН УССР. Институт математики. — Киев : Наукова думка, 1989. — 188 с. — ISBN: 5-12-000497-0. В монографии изложен ряд новых результатов об асимптотическом поведении последовательностей случайных величин и векторов, возникающих в различных схемах суммирования. Особое внимание уделяется предельному поведению сумм независимых случайных векторов с...
Издательство "Наука" 1975 - 125с. Все задачи разбиты на три параграфа. Первый параграф содержит задачи вводного характера — на приведение уравнения к каноническому виду; второй параграф — задачи, в которых требуется найти общее решение уравнения, решить задачу Коши или Гурса, а также смешанную задачу о помощью метода характеристик. Третий параграф является основным; он содержит...
М.: Наука, 1970. - 296 с.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений с частными производными смешанного типа. Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами трансзвуковой газовой динамики. В книге рассмотрены основные краевые задачи задача Трикоми, обобщенная задача Трикоми для уравнения Чаплыгина, задача Франкля и...
3-е изд., перераб. и допол., под ред. О.А. Олейник. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1988. — 336 с. — ISBN: 5-02-013756-1. Излагается теория функциональных пространств, получивших в настоящее время название пространств Соболева, широко используемая в теории дифференциальных уравнений в частных производных, математической физике и...
Учеб. пособия для физ.-матем. фак. ун-тов. — М.; Л.: Гостехтеориздат, 1947. — 440 с.: черт. Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала, который был ограничен в объёме количеством...
3-е изд. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. — 446 с. Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие...
2-е изд., перераб. — М.; Л.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1950. — 426 с. Второе издание учебника по уравнениям математической физики. Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор...
4-е изд. — М.: Наука, 1966. — 444 с. Фундаментальные основы. Классика. Вывод основных уравнений (формула Остроградского; уравнения колебаний струны, мембраны; уравнение неразрывности при движении жидкости; уравнение Лапласа; уравнение передачи тепла; звуковые волны Постановка задач математической физики. Пример Адамара (начальные и краевые условия; зависимость решения от...
Изд. 5-е, испр. — М.: Наука, 1992. — 432 с. — ISBN: 5-02-014531-9. Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений математической физики и отвечающие программе изучения данной дисциплины на факультетах математики и прикладной математики университетов. Изложение материала ведется с широким применением методов функционального анализа. 4-е изд. — 1966 г. Для...
М.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — 324 с. Предлагаемая книга посвящена изложению двух тесно связанных между собою математических дисциплин: теории ньютоновского потенциала и теории гармонических функций в пространстве. Главное внимание уделяется в книге теории потенциала: содержание теории гармонических функций подчинено в значительной мере запросам и интересам теории ньютоновского...
Москва: Наука, главная редакция ФМЛ, 1983. — 433 с. Книга написана выдающимся советским математиком В. А. Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма-Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма-Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормированный базис пространства L_2 и устанавливаются...
Учебное пособие. — 3-е изд. — М.: Ассоциация строительных вузов, 2009. — 208 c. — ISBN 978-5-93093-614-8. Содержание пособия отвечает требованиям современных программ по математике для технических вузов, предусматривающих изучение методов математической физики. Пособие состоит из четырех частей. В первой части дается краткое изложение теории функций комплексной переменной,...
М.-Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. — 568 c. 600 dpi, OCR. В книге излагаются основные физические концепции и математические методы одного из современных направлений теоретической физики, называемого дробной динамикой. В дробной динамике для описания физических систем, обладающих такими свойствами, как степенная нелокальность, долговременная память и...
Монография. — Москва: Наука, 1968. — 207 с. Книга имеет целью познакомить читателя, владеющего математическим анализом в объеме первых двух курсов университета с основными положениями теории гармонических функций. Основой аппарата классической теории гармонических функций является общая интегральная формула Остроградского. Этой формуле и некоторым наиболее существенным ее...
Монография, пер. с нем. Киев: TIMPANI, 2004. - 264 с. Книга выдающегося австрийского физика В. Тирринга "Курс математической и теоретической физики", выпускаемая на русском языке в серии монографий "Методы математического моделирования" (МММ), знакомит читателя с современным математическим аппаратом и основами математической и теоретической физики. Настоящая монография...
Учебное пособие. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство МГУ , 1999. — ISBN 5-211-04138-0. — (Классический университетский учебник). В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач,...
Учебное пособие для ВУЗов. — 5-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1977. — 736 с.: ил. В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. – 392с. Настоящая книга посвящена изложению теории рядов Фурье и их применению при решении задач математической физики. Книга предназначается для студентов старших курсов и аспирантов втузов, а также для широких кругов инженеров, связанных с исследовательской работой, и преподавателей втузов....
М.: Гостехиздат, 1956. — 204 с. В монографии дано систематическое изложение метода интегральных преобразований и применений этого метода к решению конкретных физических задач из теории теплопроводности, упругости, колебаний и т.д. В приложениях приведен ряд статей, имеющих значительный практический интерес. Книга рассчитана на физиков, а также на инженерно-технических работников,...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 1987. — 89 с. Впервые предложен учебный материал по данному кругу вопросов для студентов технических вузов. Использован опыт работы автора по преподаванию курса математической физики в МФТИ и МИСиС. Обобщенные функции ныне широко используются при решении различных задач математической физики. Однако, учитывая специфику специальностей МИСиС,...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 1987. — 99 с. Рассматривается метод Фурье — метод отыскания решений задач математической физики в виде рядов по собственным функциям вспомогательного оператора. Особое внимание уделяется задачам диффузии—теплопроводности, столь важным для инженеров-металлургов. Рассмотрены также соответствующие простейшие разностные схемы, и исследована их...
М.: Физматлит, 2006. — 228 с. Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее. В основе ее лежит специальный курс лекций «Обобщенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика» в Обнинском...
Пер. с англ. В.В. Жаринова. — Под ред. А.Б. Шабата. — М.: Мир, 1977. — 624 с.: ил. Монография написана известным ученым, внесшим существенный вклад в развитие современной теории волн. Она охватывает все основные аспекты этой теории, особое внимание уделяется нелинейным волнам. Изложение общих математических идей свободно перемежается с обсуждением частных случаев и конкретных...
М.: Яуза, 1998. — 373 с. Книга является развернутым конспектом лекций, которые автор читал для студентов третьего курса Московского физико-технического института (МФТИ) в 1991-1998 гг. Предисловие Классификация линейных уравнений с частными производными Введение. Вывод основных уравнений математической физики Приведение уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными...
2-е изд., дополн. — Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1967. — 402 с. В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики - метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований....
Л.: Наука, 1977. — 220 с. Книга посвящена систематическому изложению метода парных уравнений и его приложений в смешанных краевых задачах математической физики и теории упругости. Основное содержание составляют парные интегральные уравнения, связанные с разложениями Ханкеля и Мелера—Фока, а также парные ряды по функциям Бесселя и Лежандра. Рассмотрен ряд прикладных задач...
М.: Мир, 1980. — 136 с. Эта небольшая книга представляет собой введение в интенсивно развивающуюся в настоящее время область математического анализа, использующую идеи и методы теории функций, функциональноrо анализа и топологии. Компактное изложение предполагает определенную математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционным курсом...
М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — 691 с. Энциклопедия «Математическая физика» отражает основные и перспективные направления этой науки. Она содержит статьи по математическим понятиям и задачам классической и квантовой механики, теории поля, статистической механики, а также по методам математической физики.
М.: Мир, 1972. — 167 с. — (Библиотека сборника математика). Автор знаком советскому читателю по русскому переводу его книги «Введение в топологическое исследование особенностей Ландау» («Мир», 1970). Его новая работа посвящена исследованию аналитических свойств S-матрицы Фейнмана — одному из бурно развивающихся в настоящее время разделов математической физики. Особенности...
Монография. — М.: Наука, 1977. — 366 с. В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведён ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям. Рассчитанная на...
Учебное пособие. — М.: МИФИ, 2001. — 108 с.
Даётся введение в основные понятия и методы гомотопической топологии, и рассматриваются некоторые примеры применения этих понятий в современной теоретической физике. В частности, рассмотрены магнитные монополи, в том числе и возникающие в некоторых теориях объединения фундаментальных взаимодействий, инстантонные конфигурации в...
Монография. — М.: Наука, 1976. — 152 с. В настоящей монографии изложен эффективный метод усреднений для решения интегродифференциальных уравнений математической физики, рассмотрено применение основных интегральных неравенств к обоснованию всех вариантов усреднений дифференциальных и интегродифференциальных уравнений. Приведены примеры решения типовых задач динамики полимеров....
Перев. с нем. — Ленинград; Москва: ОНТИ, Главная редакция общетехнической литературы, 1937. — 996 с. Одна из классических фундаментальных книг по математической физике. Перевод 2-й части (прикладной, т. е. физической) немецкого издания. Первая часть (общематематическая) не вошла в русское издание.
Пер. с англ. Т.Н. Рожковской. — Под ред. Н.Н. Уральцевой. — М.: Наука, 1990. — 536 c. — ISBN 5-02-013943-2 Излагаются основанные на теории вариационных неравенств новые методы исследования свободной границы для различных задач со свободными границами. Строгое математическое изложение удачно сочетается с демонстрацией постановок и результатов на конкретных физических задачах....
Монография. — Москва: Наука, 1990. — 404 с. Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - Систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1983. — 200 с. Исследуются симметрийные свойства уравнений Максвелла и других систем дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов. С помощью нелиевского метода установлены новые группы инвариантности уравнений Максвелла и Дирака. Найдены интегралы движения, связанные с нелокальной симметрией уравнений Максвелла. Получены...
Перевод с англ. С.В. Фомина. — Ижевск: Удмуртский университет, 1999. — 136 с. Пол Ричард Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики,...
Пер. с англ. М.В. Федорюка. — Под. ред. В.П. Маслова. — М.: Мир, 1965. — 238 с. — (Б-ка сборника "Математика"). В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это — первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ), 2005. — 66 с. Конспект лекций по курсу Уравнений математической физики 5-ый семестр МГУ им. М. В. Ломоносова факультет вычислительной математики и кибернетики.
2-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 288 с. Излагается подход к суперанализу, в рамках которого рассматриваются настоящие функции суперточек (отображения множеств с суперкоординатами), в то время как в стандартном алгебраическом суперанализе «функциями» антикоммутирующих переменных назывались элементы грассмановых алгебр. По существу функциональный суперанализ представляет собой...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2009. — 44 с. Цель настоящего учебно-методического пособия состоит в оказании помощи студентам физического факультета при изучении раздела "Уравнение колебаний струны" в курсе "Уравнения математической физики". В нем содержится 25 вариантов для самостоятельной работы студентов. Имеется достаточный...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2009. — 28 с. Цель настоящего учебно-методического пособия состоит в оказании помощи студентам физического факультета при изучении раздела "Уравнение теплопроводности" в курсе "Уравнения математической физики". В нем содержится 25 вариантов для самостоятельной работы студентов. Имеется достаточный...
Пер. с английского Е.В. Захарова, А.В. Холопова. — Под ред. С.В. Фомина. — М.: Мир, 1965. — 296 с. Книга представляет собой обработанный курс лекций известного американского физика-теоретика профессора Ли Цзун-дао, прочитанный им в Колумбийском университете (США) для студентов-физиков. Этот курс содержит изложиен некоторых разделов математики и математических методов, широко...
М.: Мир, 1990. — 408 с. — ISBN 5-03-001422-5. Книга представляет собой переработанный и расширенный вариант лекций, прочитанных известным специалистом Б. Саймоном, знакомым нашему читателю по написанному в соавторстве с М. Ридом четырёхтомнику «Методы современной математической физики» (М.: Мир, 1977—1982). Она не зависит от четырёхтомника и даёт обзор современных результатов...
Монография. — М.: Московский университет, 1991. — 112 с. — ISBN 5-211-01579-7. Монография посвящена проблеме существования классических решений смешанных задач для линейных уравнений в частных производных, допускающих разделение переменных по методу Фурье, строгое математическое обоснование которого впервые было дано В.А.Стекловым в 1922 г. Изложен принципиально новый подход к...
Методические указания. — Харьков: Харьковский государственный университет им. А.М. Горького (ХГУ), 1980. — 53 с. Настоящие методические указания предназначены для студентов старших курсов отделения прикладной математики механико-математического факультета. В указаниях излагается инструктивный подход к решению ряда задач математической физики. Изложение но-сит довольно общий...
М.: Едиториал, УРСС, 2004. — 296 с. Обсуждены физические аспекты теплопроводности гиперболического типа, нелинейного параболического уравнения. Рассмотрены парадоксы классической теории теплопроводности. Книга в первую очередь рассчитана на научных и инженерных работников, специализирующихся в области термофизики и термодинамики.
М.: Мир, 1965. — 412 с. Книга Л. Шварца, одного из создателей теории распределений (обобщенных функций), является элементарным учебником по этому разделу математики. В ней впервые в русской учебной литературе излагаются с точки зрения теорий обобщенных функций такие разделы, как, например, теория преобразования Лапласа и операционное исчисление, и даются физические приложения...
Учебник для ВУЗов. — М.: Теплотехник, 2005. — 232 с. Рассмотрены основные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, необходимые для анализа задач тепломассопереноса и аналогичных им проблем теплофизики. Даны краткие сведения о математических свойствах дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изложены основы...
Монография. — Пер. с англ. А.Д. Суханова. — Под ред. М.К. Поливанова. — М.: Мир, 1974. — 337 с. Книга известного физика-теоретика О. Штейнмана посвящена формулировке метода возмущений в аксиоматической теории поля. Ее достоинством является сочетание математической строгости изложения с ясным пониманием физического существа проблемы. Многие результаты принадлежат самому автору....
2-е изд., испр. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 303 с. — (Современные лекционные курсы). В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими...
2-е издание, испр. и доп. — М.: Добросвет, 2005. — 310 с. — ISBN 5-7913-0054-9. Основы теории псевдодифференциальных операторов. Комплексные степени эллиптических операторов. Асимптотика спектральной функции. Псевдодифференциальные операторы в R n . Добавления: Волновые фронты и распространение особенностей. Квазиклассическая асимптотика собственных значений. Операторы...
М.: Платон, 1995. — 311 с. Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей Для математиков и физиков,...
М.: Мир, 1984. — 304 с.: ил. — (Современная математика. Вводные курсы). Изображение с текстовым слоем и закладками . Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, — в...
Учебное пособие. — Саратов: Научная книга, 2012. — 159 с. Учебное пособие уравнения математической физики предназначено для подготовки студентов высших учебных заведений к сдаче экзаменов. Предложенный материал предельно конкретизирован, написан доступным языком и будет незаменимым помощником для тех, кто желает быстро подготовиться к экзамену и успешно его сдать.
Пер. с англ. — Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003. — 562 с. — ISBN: 5-901873-06-8. Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение...
Учебное пособие. — Киев: Киевское высшее инженерное радиотехническое училище ПВО (КВИРТУ ПВО), 1973. — 100 с. Пособие посвящено векторному анализу и уравнениям математической физики, излагаемым в объеме, предусмотренном программой КВИРТУ. В пособии использованы различные координатные системы и характеристики векторных полей определены, исходя из их физического смысла. Векторный...
Монография. — М.: Наука, 1973. — 232 с. Монография посвящена дифференциальным и многомерным сингулярным интегральным уравнениям, а также интегральным уравнениям первого рода и интегро-дифференциальным уравнениям с ядрами со слабой особенностью. Класс таких уравнений получил название псевдодифференциальных уравнений. В книге методом Винера — Хопфа исследованы смешанные краевые...
Монография. — М.: Физматлит, 2020. — 152 с. — ISBN 978-5-9221-1868-2. В монографии изложены основные принципы и методы математического моделирования физических явлений и процессов. Показано, как применяются математические модели различных уровней и свойств для решения задач теории упругости, описания физических полей и двумерных кристаллов. Для построения моделей используется...
Уважаемый модератор, выложенные в данном разделе файлы №№ 292 и 293 «Морс Ф.М... Фешбах Г. Методы математической физики. Том 1 и Том 2» на самом деле называются «Методы теоретической физики» и уже давно выложены в разделе «Общая и теоретическая физика»
Всем, привет! У меня завал с УМФ. Задали кучу к.р.,а дали одной голой теории. Помогите! Нужны разборы задач по колебаниям, стоячим волнам, про метод проектирования и функцию источника... книг много, а нужных найти не могу!
Книжка Дж. Лакович "Основы флуоресцентной спектроскопии" попала в раздел "математическая физика" очевидно по ошибке. Её следует разместить в разделах по биологии или, на худой конец - химии. Имеенно для этих специалистов и адресует её в аннотации и сам автор (химик по профессии). Замечу, что в этой книжке есть ошибочные заявления, незаметные неискушённому читателю. Такого же мнения по этому вопросу и проф. Н.Векшин из Пущинского центра биофизики.
В этом разделе много книг по комплексному анализу, их разумно перенести в соответствующий раздел.Раздел дифференциальное исчисление стоит реконструировать: выделить Обыкновенные Дифференциальные Уравнения в самостоятельный раздел, а оставшаяся часть может быть объединена с интегральным исчислением в разделе Математический Анализ.Теорию поля и векторное исчисление также полезно выделить."Антидемидович" (Ляшко и др.) надо перенести в раздел Математический Анализ.Если комментарии сделать не для раздела, а для каждого файла - такая перетасовка материала могла быть сделана эффективно и безболезненно. Успехов в Вашей полезной работе.
Давайте немного объясню ситуацию и приведу несколько фактов: 1. Оптимальным размером страницы с т.з. поисковой машины является 100-150 наименований. Больше 200 - хуже индексируется, меньше 10 - не имеет смысла. 2. Постоянные изменения структуры разделов также не сказываются на качестве поиска по этим разделам.Поэтому: 1. Если по комплексному анализу, теории поля и векторному исчислению есть 15 и более файлов, то выделять его есть смысл. Напишите, пожалуйста, в комментариях к конкретным файлам указания - я их скопом перенесу. 2. Дифуры вынести также аналогично можно выделить с вашей помошью. А объединять диф. и инт. исчисления не стоит т.к. эти разделы на ощутимое время выпадут из поискового индекса. 3. Антидемидовича целессобразно вынести в отдельный раздел (наподобии Решений по Кузнецову), опять же при условии наличия 15-20 наименований. 4. Комментарии в файлах делать можно. Эта возможность доступна, собственно, с момента появления этой функции на сайте.
Комментарии
Помогите! Нужны разборы задач по колебаниям, стоячим волнам, про метод проектирования и функцию источника... книг много, а нужных найти не могу!
Замечу, что в этой книжке есть ошибочные заявления, незаметные неискушённому читателю. Такого же мнения по этому вопросу и проф. Н.Векшин из Пущинского центра биофизики.
1. Оптимальным размером страницы с т.з. поисковой машины является 100-150 наименований. Больше 200 - хуже индексируется, меньше 10 - не имеет смысла.
2. Постоянные изменения структуры разделов также не сказываются на качестве поиска по этим разделам.Поэтому:
1. Если по комплексному анализу, теории поля и векторному исчислению есть 15 и более файлов, то выделять его есть смысл. Напишите, пожалуйста, в комментариях к конкретным файлам указания - я их скопом перенесу.
2. Дифуры вынести также аналогично можно выделить с вашей помошью. А объединять диф. и инт. исчисления не стоит т.к. эти разделы на ощутимое время выпадут из поискового индекса.
3. Антидемидовича целессобразно вынести в отдельный раздел (наподобии Решений по Кузнецову), опять же при условии наличия 15-20 наименований.
4. Комментарии в файлах делать можно. Эта возможность доступна, собственно, с момента появления этой функции на сайте.