New York: Springer, 2019. — 135 p. The Variable-Order Fractional Calculus of Variations is devoted to the study of fractional operators with variable order and, in particular, variational problems involving variable-order operators. This brief presents a new numerical tool for the solution of differential equations involving Caputo derivatives of fractional variable order....
2nd Edition. — SIAM, 2014. — 794 p. — (MOS-SIAM series on optimization 17). — ISBN 978-1-611973-47-1. This second edition takes advantage of several comments received by colleagues and students. With respect to the first edition (published by SIAM in 2006) several new sections have been added and the organization of the material is nowslightly different. The section on capacity...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — 400 p.
This book provides researchers and graduate students with a thorough introduction to the variational analysis of nonlinear problems described by nonlocal operators. The authors give a systematic treatment of the basic mathematical theory and constructive methods for these classes of nonlinear equations, plus their...
Springer, 2005. — 367 p. Variational arguments are classical techniques whose use can be traced back to the early development of the calculus of variations and further. Rooted in the physical principle of least action they have wide applications in diverse fields. This book provides a concise account of the essential tools of infinite-dimensional first-order variational analysis...
Cham: Springer, 2022. — 284 p. This book provides a comprehensive introduction to the Calculus of Variations and its use in modelling mechanics and physics problems. Presenting a geometric approach to the subject, it progressively guides the reader through this very active branch of mathematics, accompanying key statements with a huge variety of exercises, some of them solved....
Oxford University Press, 2002. — 229 p. The theory of Gamma-convergence is commonly recognized as an ideal and flexible tool for the description of the asymptotic behaviour of variational problems. Its applications range from the mathematical analysis of composites to the theory of phase transitions, from Image Processing to Fracture Mechanics. This text, written by an expert...
Oxford University Press - 2002, 113 pages.
This books stems from the lecture notes of a course author gave at the SISSA in Trieste in Spring 1999 aimed at all PhD students in Applied Functional Analysis. The idea of this course was to describe all the main features of Г-convergence to an audience interested in applications but not necessarily wishing to work in that field of...
Boston: Birkhauser, 2005. — 216 p. The fascinating field of shape optimization problems has received a lot of attention in recent years, particularly in relation to a number of applications in physics and engineering that require a focus on shapes instead of parameters or functions. The goal of these applications is to deform and modify the admissible shapes in order to comply...
Boca Raton: CRC Press, 2013. - 562p.
Introduction to the Calculus of Variations and Control with Modern Applications provides the fundamental background required to develop rigorous necessary conditions that are the starting points for theoretical and numerical approaches to modern variational calculus and control problems. The book also presents some classical sufficient...
Book. United States by Oxford University Press, Inc. New York, - 1998, - p. 272. This book provides an introduction to the one-dimensional variational calculus, with a special emphasis on direct methods. This topic, and in particular Tonelli's existence and regularity theory for solutions of one-dimensional variational problems, is somewhat neglected as authors usually treat...
New York: Springer, 2007. — 402 p. This monograph focuses primarily on nonsmooth variational problems that arise from boundary value problems with nonsmooth data and/or nonsmooth constraints, such as is multivalued elliptic problems, variational inequalities, hemivariational inequalities, and their corresponding evolution problems. The main purpose of this book is to provide a...
De Gruyter, 1997. — 300 p. Constrained minimization Preliminaries Constrained minimization Dual method Minimizers with the least energy Application of dual method Multiple solutions of nonhomogeneous equation Sets of constraints Constrained minimization for Ff Subcritical problem Application to the p-Laplacian Critical problem Bibliographical notes Applications of...
N.-Y.: Springer, 2013. - 606p.
Functional analysis owes much of its early impetus to problems that arise in the calculus of variations. In turn, the methods developed there have been applied to optimal control, an area that also requires new tools, such as nonsmooth analysis. This self-contained textbook gives a complete course on all these topics. It is written by a leading...
Imperial College Press, 2008. - 300 pages.
The calculus of variations is one of the oldest subjects in mathematics, yet is very much alive and is still evolving. Besides its mathematical importance and its links to other branches of mathematics, such as geometry or differential equations, it is widely used in physics, engineering, economics and biology.
This book serves both...
4th Edition. — Wspc (Europe), 2024. — 368 p. — ISBN-13: 978-1800615267. The calculus of variations is one of the oldest subjects in mathematics, and it is very much alive and still evolving. Besides its mathematical importance and its links to other branches of mathematics, such as geometry or differential equations, it is widely used in physics, engineering, economics and...
Birkhauser Boston - 1993, 352 pages.
The text is far from being a treatise on Г-convergence and its applications. it is rather an introduction to this subject, whose aim is to give a self-contained systematic presentation of what author considers as the bases of theory: the direct method in the calculus of variations, the general properties of Г-limits in arbitrary topological...
Institute For Mathematics And Its Applications, University of Minnesota - 1985, 80 pages.
In this paper we can find description of a class of equations, the relaxed Dirichlet problems, and a variational convergence for their perturbation, the $\gamma$-convergence, with two main requirements in mind.
One one hand, this of problem and this convergence must be general enough to...
Springer, 2020. — 564 p. — (Springer Optimization and Its Applications 159). — ISBN: 978-3-030-44624-6. This volume presents a broad discussion of computational methods and theories on various classical and modern research problems from pure and applied mathematics. Readers conducting research in mathematics, engineering, physics, and economics will benefit from the diversity...
McGraw-Hill, 1969. — 430 p. — ISBN: 0070163952, 9780070163959 The development of a systematic theory of optimization since the mid-1950s has not been followed by widespread application to the design and control problems of the process industries. This surprising and disappointing fact is largely a consequence of the absence of effective communication between theorists and...
World Scientific, 2007. — 177 p. This unique book focuses on critical point theory for strongly indefinite functionals in order to deal with nonlinear variational problems in areas such as physics, mechanics and economics. With the original ingredients of Lipschitz partitions of unity of gage spaces (nonmetrizable spaces), Lipschitz normality, and sufficient conditions for the...
Cham: Springer, 2021. — 223 p. This book presents an introduction to variational analysis, a field which unifies theories and techniques developed in calculus of variations, optimization, and control, and covers convex analysis, nonsmooth analysis, and set-valued analysis. It focuses on problems with constraints, the analysis of which involves set-valued mappings and functions...
New York, USA: Dover Publications, Inc., 1985. — 370 p. — ISBN: 0486648567. This introductory text offers a far-reaching, rigorous, application-oriented approach to variational theory that will increase students' understanding of more specialized books and research papers in the field. The treatment acquaints readers with basic methodology, selecting a path through classical...
Dover Publications, 2000. — 241 p. — ISBN10: 0131122924; ISBN13: 9780131122925. Based on a series of lectures given by I. M. Gelfand at Moscow State University, this book actually goes considerably beyond the material presented in the lectures. The aim is to give a treatment of the elements of the calculus of variations in a form both easily understandable and sufficiently...
New York: Nova Science Publishers, 2018. — 314 p. This book encompasses recent developments of variational calculus for time scales. It is intended for use in the field of variational calculus and dynamic calculus for time scales. It is also suitable for graduate courses in the above fields. This book contains eight chapters, and these chapters are pedagogically organized. This...
Springer, 2009. — 353 p. Based on recent research by the author and his graduate students, this text describes novel variational formulations and resolutions of a large class of partial differential equations and evolutions, many of which are not amenable to the methods of the classical calculus of variations. While it contains many new results, the general and unifying framework...
Springer, 2005. — 1190 p. This book discusses a new discipline, variational analysis, which contains the calculus of variations, differential calculus, optimization, and variational inequalities. To such classic branches of mathematics, variational analysis provides a uniform theoretical base that represents a powerful tool for the applications. The contributors are among the best...
Springer-Verlag, 2004. — 497 p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 310). — ISBN: 978-3-642-08074-6, 364208074X. This book describes the classical aspects of the variational calculus which are of interest to analysts, geometers and physicists alike. Volume 1 deals with the formal apparatus of the variational calculus and with nonparametric field theory, whereas...
Springer, 2004. — 675 p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 311). — ISBN: 978-3-642-08192-7, 3642081924. This long-awaited book by two of the foremost researchers and writers in the field is the first part of a treatise that covers the subject in breadth and depth, paying special attention to the historical origins, partly in applications, e.g. from geometrical...
World Scientific Publishing Company, 2003. - 412 pages. A comprehensive discussion on the existence and regularity of minima of regular integrals in the calculus of variations and of solutions to elliptic partial differential equations and systems of the second order. While direct methods for the existence of solutions are well-known and were widely-used in the 20th century,...
Springer, 2024. — 444 p. This book is about the theory of so-called Schwarz methods for solving variational problems in a Hilbert space V arising from linear equations and their associated quadratic minimization problems. Schwarz methods are based on the construction of a sequence of approximate solutions by solving auxiliary variational problems on a set of (smaller,...
Laxmi Publications, 2006. — 206 p. Curves in Space Surfaces in Space Variational Problems withFixed Boundaries Variational Problems with Moving Boundaries Sufficient Conditions for an Extremum
Taylor & Francis Group, LLC, 2022. — 405 p. — ISBN 978-1-315-22896-9. Uncertainty Quantification (UQ) is an emerging and extremely active research discipline which aims to quantitatively treat any uncertainty in applied models. The primary objective of Uncertainty Quantification in Variational Inequalities: Theory, Numerics, and Applications is to present a comprehensive...
Springer International Publishing AG, 2017. — 509 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 3319642766. This monograph offers the first systematic account of (metric) regularity theory in variational analysis. It presents new developments alongside classical results and demonstrates the power of the theory through applications to various problems in analysis and...
Springer, 2006. — 345 p. Complementarity theory, a relatively new domain in applied mathematics, has deep connections with several aspects of fundamental mathematics and also has many applications in optimization, economics and engineering. The study of variational inequalities is another domain of applied mathematics with many applications to the study of certain problems with...
SIAM, 2008. — 360 p. Lagrange multiplier theory provides a tool for the analysis of a general class of nonlinear variational problems and is the basis for developing efficient and powerful iterative methods for solving these problems. This comprehensive monograph analyzes Lagrange multiplier theory and shows its impact on the development of numerical algorithms for problems posed...
Cambridge University Press, 2003. — 340 p. — ISBN: 0-521-64203-5. This textbook on the calculus of variations leads the reader from the basics to modern aspects of the theory. One-dimensional problems and the classical issues like Euler-Lagrange equations are treated, as are Noether's theorem, Hamilton-Jacobi theory, and in particular geodesic lines, thereby developing some...
Springer International Publishing AG, 2018. — 242 p. — (Texts in Applied Mathematics 67) — ISBN: 978-3-319-71122-5. This clear and concise textbook provides a rigorous introduction to the calculus of variations, depending on functions of one variable and their first derivatives. It is based on a translation of a German edition of the book Variationsrechnung (Vieweg+Teubner...
Boca Raton: CRC Press, 2013. — 236 p.
The purpose of the calculus of variations is to find optimal solutions to engineering problems whose optimum may be a certain quantity, shape, or function. Applied Calculus of Variations for Engineers addresses this important mathematical area applicable to many engineering disciplines. Its unique, application-oriented approach sets it...
CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. X, 170 p. — ISBN13: 978-1-4200-8662-1 (Hardcover). Features . Offers a modern approach to a classical topic. Supports the theory with relevant application examples to differential and computational geometry as well as analytic and computational mechanics. Requires only a standard undergraduate mathematics foundation. The subject of...
3rd. ed. - CRC Press, 2019. - 291 p. - ISBN 0367376091. Calculus of variations has a long history. Its fundamentals were laid down by icons of mathematics like Euler and Lagrange . It was once heralded as the panacea for all engineering optimization problems by suggesting that all one needed to do was to state a variational problem, apply the appropriate Euler-Lagrange equation...
American Mathematical Society, 2014. — 311p. — (Student Mathematical Library). — ISBN: 1470414953, 9781470414955
This book is intended for a first course in the calculus of variations, at the senior or beginning graduate level. The reader will learn methods for finding functions that maximize or minimize integrals. The text lays out important necessary and sufficient conditions...
Traducido del ruso por Carlos Vegal. — Moscú: Editorial Mir, 1992. — 425 p. — ISBN: 84-604-1605-4. Hoy día todo ingeniero tropieza frecuentemente con problemas que requieren buenos conocimientos matemáticos y pericia en la aplicación de distintos métodos matemáticos. Se puede afirmar que la elevación de la cultura matemática de los ingenieros contribuye a nuevos logros en la...
Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 386 p. This comprehensive introduction to the calculus of variations and its main principles also presents their real-life applications in various contexts: mathematical physics, differential geometry, and optimization in economics. Based on the authors' original work, it provides an overview of the field, with examples and...
Springer, 2021. — 1006 p. — ISBN: 978-981-15-6069-9. Calculus of Variation Фундаментальные Теории и Их Применения This book focuses on the calculus of variations, including fundamental theories and applications. This textbook is intended for graduate and higher-level college and university students, introducing them to the basic concepts and calculation methods used in the...
Mathematisch Centrum Amsterdam, 1966. - 106 pages.
This tract represents worked-out lecture notes of a course in the calculus of variations delivered by the author to students in mathematical physics at the University of Amsterdam. In this course the calcucalculus of variations is treated in a slightly modernized way by making full use of the language of vector spaces. Although...
New York: Springer, 1981. — 313 p. When the Tyrian princess Dido landed on the North African shore of the Mediterranean sea she was welcomed by a local chieftain. He offered her all the land that she could enclose between the shoreline and a rope of knotted cowhide. While the legend does not tell us, we may assume that Princess Dido arrived at the correct solution by stretching...
Princeton University Press, 2012. — 256 p. — ISBN: 0691151873
This textbook offers a concise yet rigorous introduction to calculus of variations and optimal control theory, and is a self-contained resource for graduate students in engineering, applied mathematics, and related subjects. Designed specifically for a one-semester course, the book begins with calculus of variations,...
Springer, 2025. — 154 p. This textbook introduces variational calculus and regularization methods for inverse problems, seamlessly blending classical concepts with contemporary computational applications, particularly in the field of image processing. The classical perspective draws upon foundational topics explored by pioneers such as Euler and Lagrange, establishing a solid...
Springer, 2018. — 636 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-3-319-92773-2. Building on fundamental results in variational analysis, this monograph presents new and recent developments in the field as well as selected applications. Accessible to a broad spectrum of potential readers, the main material is presented in finite-dimensional spaces....
Berlin: Springer. – 2006. – 595 p. Modern variational analysis can be viewed as an outgrowth of the calculus of variations and mathematical programming, where the focus is on optimization of functions relative to various constraints and on sensitivity/stability of optimization-related problems with respect to perturbations. Classical notions of variations such as moving away...
Berlin: Springer. – 2006. – 627 p. Modern variational analysis can be viewed as an outgrowth of the calculus of variations and mathematical programming, where the focus is on optimization of functions relative to various constraints and on sensitivity/stability of optimization-related problems with respect to perturbations. Classical notions of variations such as moving away...
Oxford: Oxford University Press, 1995. — 245 p. A paperback edition of this successful textbook for final year undergraduate mathematicians and control engineering students, this book contains exercises and many worked examples, with complete solutions and hints making it ideal not only as a class textbook but also for individual study. The intorduction to optimal control...
Springer, 2018. — 446 p. — (Universitext). — ISBN: 3319776363. This textbook provides a comprehensive introduction to the classical and modern calculus of variations, serving as a useful reference to advanced undergraduate and graduate students as well as researchers in the field. Starting from ten motivational examples, the book begins with the most important aspects of the...
Berlin: de Gruyter, 2020. — 602 p. The relaxation method has enjoyed an intensive development during many decades and this new edition of this comprehensive text reflects in particular the main achievements in the past 20 years. Moreover, many further improvements and extensions are included, both in the direction of optimal control and optimal design as well as in numerics and...
Springer, 2023. — 353 p. — (Universitext). — ISBN 3031450353. This book provides an introduction to the broad topics of the calculus of variations. It addresses the most natural questions on variational problems and the mathematical complexities they present. Beginning with the scientific modeling that motivates the subject, the book then tackles mathematical questions such as...
12th edition. — Addison-Wesley, 2010.
Based on the original work by George B. Thomas, Jr. Massachusetts Institute of Technology as revised by Maurice D. Weir Naval Postgraduate School; Joel Hass University of California, Davis.
8742 step-by-step solutions. Solved by publishers, professors and experts.
Cambridge: Cambridge Scholars Publishing, 2019. — 187 p. This book focuses on the calculus of variations and related applications which combine tools and methods from partial differential equations with geometrical techniques. More precisely, it is devoted to nonlinear problems coming from different areas, with particular reference to those introducing new techniques capable of...
Springer, 1996. — 479 p. Although the calculus of variations has ancient origins in questions of Aristotle and Zenodoros, its mathematical principles first emerged in the post calculus investigations of Newton, the Bernoullis, Euler, and Lagrange. Its results now supply fundamental tools of exploration to both mathematicians and those in the applied sciences. (Indeed, the...
New York: Chapman and Hall/CRC, 1993. - 110p.
This monograph is unique in its treatment of the application of methods of nonstandard analysis to the theory of curves in the calculus of variations. It will be of particular value to researchers in the calculus of variations and optimal control theory.
John Wiley & Sons, 2022. — 223 p. — ISBN 1119944368. A comprehensive overview of foundational variational methods for problems in engineering. Variational calculus is a field in which small alterations in functions and functionals are used to find their relevant MAXIMA and minima. It is a potent tool for addressing a range of dynamic problems with otherwise counter-intuitive...
Springer, 2003. — 302 p. The calculus of variations has a long history of interaction with other branches of mathematics, such as geometry and differential equations, and with physics, particularly mechanics. More recently, the calculus of variations has found applications in other fields such as economics and electrical engineering. Much of the mathematics underlying control...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1974. — 169 p.
Provides a common setting for various methods of bounding the eigenvalues of a self-adjoint linear operator and emphasizes their relationships. A mapping principle is presented to connect many of the methods. The eigenvalue problems studied are linear, and linearization is shown to give important information about...
Dover Publications, 1974. — 334 p. — ISBN: 9780486630694, 0486630692. This book by Robert Weinstock was written to fill the need for a basic introduction to the calculus of variations. Simply and easily written, with an emphasis on the applications of this calculus, it has long been a standard reference of physicists, engineers, and applied mathematicians. The author begins...
Chelsea Publishing, 1980. — 337 p. This book is divided into two parts. The first addresses the simpler variational problems in parametric and nonparametric form. The second covers extensions to optimal control theory. The author opens with the study of three classical problems whose solutions led to the theory of calculus of variations. They are the problem of geodesics, the...
Springer, 2013. — 121 p. — (Springer Briefs in Optimization). — ISBN: 978-1-4614-6386-3. Structure of Solutions of Variational Problems is devoted to recent progress made in the studies of the structure of approximate solutions of variational problems considered on subintervals of a real line. Results on properties of approximate solutions which are independent of the length of...
2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2014. — 112 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 9785811416301 Учебное пособие рассчитано на студентов технического университета, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального...
Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 44 с. — ISBN: 978-5-7996-1250-4. В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае...
Навчальний посібник для студентів фізичних спеціальностей університетів. — Одеса: Астропринт, 2005. — 128 с. Посібник створено на базі частини лекційного курсу, що неодноразово читався студентам фізичного факультету Одеського національного університету.
Учебное пособие — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. — 137 с.
Учебное пособие посвящено современному изложению основ вариационного исчисления. Приведена история предмета, даны постановки классических вариационных задач, подробно с доказательствами разобраны решения основных задач вариационного исчисления. Теория проиллюстрирована примерами с физическим или...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2000. — 66 с. Первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Примеры задач классического вариационного исчисления. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимое условие локального экстремума. Лемма Лагранжа. Случаи понижения порядка в уравнении Эйлера. Решение задачи о...
Учебное пособие. — М.: МЭИ, 2007. — 64 с. — ISBN 5-7046-0317-3. Учебное пособие по курсу "Дифференциальные уравнения" для студентов МЭИ (ТУ), обучающихся по направлениям "Прикладная математика и информатика" и "Автоматизация и управление". В пособии хорошо разобрано вариационное исчисление. Кратко и качественно. В конце пособия прилагаются ответы к задачам. Здесь собраны...
Учебник. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1955. — 248 с. Учебник состоит из четырех глав: "Уравнения вариационного исчисления", "Теория поля", "Различные обобщения основной задачи", "Прямые методы вариационного исчисления". Приводятся также различные дополнения и упражнения. Предисловие Уравнения вариационного исчисления Основная...
М.: Издательство иностранной литературы, 1950. — 348 с. Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса "Лекции по вариационному исчислению" заполняет существенный пробел в математической литературе, посвященной вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого классического направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего...
Авторская редакция, в печатной форме, по видимому, не издавалась. 2001. Необходимые условия экстремума Постановка некоторых вариационных задач Введение в вариационный метод Уравнение Эйлера-Лагранжа Приложения Обобщения Задачи на условный экстремум Достаточные условия экстремума Первое необходимое условие Семейства экстремалей Приложения Динамика частиц Проблема минимума...
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1980. — 288 с. В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР, изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления.
М.: Научная книга (ИДМИ), 2002. — 248 c. Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к...
Учебное пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 191, [1] с. : ил. — ISBN: 978-5-7038-3372-8. В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и...
Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Издат. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. — 488 с. — (Математика в техническом университете; вып. 15). Наряду с изложением основ классического вариационного исчи сления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач,...
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2023. — 64 с. Учебное пособие охватывает основные разделы курса «Вариационное исчисление и методы оптимизации», а также ряд междисциплинарных вопросов математического и функционального анализа. Создано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения...
Учебное пособие. — Москва: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 2022. — 33 с. Предложены два численных алгоритма для решения конечномерной задачи Лагранжа на экстремум с ограничениями типа равенств. Первый алгоритм опирается на теорему о необходимых условиях экстремума. Второй алгоритм мы назвали последовательностью ортогонализации градиента экстремальной функции к...
Москва: Физматгиз, Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 228 с. В основу этого популярного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного...
Учебное пособие. — М.: Мир, 1970. — 328 с. OCR. В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных результатов с...
Учебное пособие. — Москва: Высшая школа, 2005. — 335 с.: ил. В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.
Ижевск: Удмуртский университет, 2000. — 160 с. Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет больший интерес, т. к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину...
Учебное пособие. — Ярославль : ЯрГУ, 2011. — 140 с. — ISBN: 978-5-8397-0794-8. Пособие «Одномерные вариационные задачи» содержит следующие разделы дисциплины «Вариационное исчисление и методы оптимизации»: гладкие решения одномерных вариационных задач, принцип максимума Понтрягина, дополнения и замечания
Монография. — Майкоп: ИП Магарин О.Г., 2012. — 100 с. Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа А n со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла...
Симферополь: НИЦ КИПУ, 2007.– 74 с.
Методическое пособие разработано на основе материалов лекций по одноименному курсу, читаемому автором магистрантам специальности 8.080201 - "Информатика". В методическом пособии изложены базовые теоретические положения вариационного исчисления, а также классические задачи математической физики, исследуемые с их помощью. Теоретические...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 176 с. — (Вся высшая математика в задачах.) — ISBN: 5-354-00015-7. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение...
М.: Наука, 1973. — 190 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2008. — 96 с. Метод вариаций в задачах с неподвижными границами. Вариационные задачи с подвижными границами. Задачи на условный экстремум. Прямые методы вариационного исчисления. Достаточные условия экстремума.
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 69 с. В учебно-методическом пособии наряду с изложением начал классического вариационного исчисления рассматриваются основы прямых методов и элементы теории разрывных вариационных задач. Определённое внимание в пособии уделено научным результатам...
Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных иccледований, 2002. — 624 с. Общая теория динамических систем с некоммутирующими переменными, и интегрируемых систем, в частности; гамильтонов формализм и вариационное исчисление, как в непрерывных, так и в дискретных пространствах.
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный технический университет (СГТУ), 2006. — 24 с. Содержит задачи и упражнения по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений и формул. Сборник задач рассчитан на студентов специальности «Прикладная математика и информатика». Вариация...
Учебник. — М.; Л.: ОНТИ, 1938. — 192 с. Значительно переработанное и сокращенное издание книги "Основы вариационного исчисления". Элементарные приемы решения экстремальных задач. Метод вариаций. Обобщения простейшей задачи. Допустимые линии с подвижными концами. Разрывные задачи. Условный экстремум. Вариационные задачи в параметрической форме. Теория поля. Достаточные условия...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 148 с. Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 400 с. Первая часть „Основ вариационных исчислений", посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II—IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с „Основных понятий и методов вариационного исчисления". На этой части...
Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет "Военмех". 2011. — 81 с. Рассматриваются основы классического вариационного исчисления, прямые методы вариационного исчисления. Приводятся примеры решения задач. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 150301 «Динамика и прочность машин».
Учебное пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 1999. — 48 с. Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: прикладная математика, программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, физика, динамика и прочность машин, физические процессы горного производства, нетрадиционные и возобновляемые источники энергии,...
Учебник. — М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. — 430 с. — ISBN 5-93972-546-5. Изложена теория вариационного исчисления. Показано, как решаются классические задачи Лагранжа, Больца, изопериметрические задачи. Приведены основные положения теории оптимального управления, в основу которой положен принцип Понтрягина, обобщающий принцип неопределенных множителей...
Учебно-методическое пособие. — Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2006. — 20 с. Методические указания разработаны для студентов Института математики и компьютерных наук ДВГУ. В них даётся теоретический материал, позволяющий студентам использовать средства математического пакета Maple в своей практической деятельности при выполнении заданий по спецкурсу «Пакеты...
Учебное пособие. — Луганск: Изд-во ВНУ им. В. Даля, 2006. — 209 с. Рассмотрены классические и неклассические вариационные методы: вариационное исчисление, принцип максимума и метод динамического программирования. Изложены необходимые теоретические сведения, алгоритмы решения задач, примеры и задачи для самостоятельного решения. Для студентов математических и...
Екатеринбург: Уральский государственный лесотехнический университет, 2014. — 44 c. Курс лекций для студентов 09.03.03 «Прикладная информатика», 38.03.05 «Бизнес-информатика» всех форм обучения. Общая постановка задачи вариационного исчисления и основные положения История зарождения вариационного исчисления Функционал Линейное нормированноепространство Вариация функционала...
Учебное пособие. — Симферополь: ДИАЙПИ, 2010. — 156 с. Изложена теория компактных экстремумов вариационных функционалов в пространстве Соболева H^1. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, а также специалистов, интересующихся современными вариационными методами.
Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2013. — 120 с. — ISBN: 978-5-7638-2049-2. В учебном пособии рассматриваются основные вопросы раздела «Вариационное исчисление и оптимальное управление» программы курса высшей математики. Сматериал пособия может помочь в изучении специальных дисциплин: «Теория управления», «Методы оптимизации». Для студентов направлений подготовки 220000...
Учебное пособие. — М.: МАИ, 2000. — 228 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с...
Москва: Высшая школа, 2006. — 272 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для...
К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. - 56 с. Учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях университетов. Три его разделы: "Негладкие экстремальные задачи", "Гладкие экстремальные задачи", "Задачи классического вариационного исчисления" дают возможность ознакомится из значительной частью экстремальных задач, причем их...
К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2010. — 212 с. Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях вузов. Негладкие экстремальные задачи. Гладкие экстремальные задачи. Задачи классического вариационного исчисления. Методы динамического программирования. Принцип...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2022. — 80 с. Изложены основы классического и интегрального вариационного исчисления и элементы теории оптимального управления. Для бакалавров и магистрантов математических институтов и факультетов, изучающих теорию и методы решения экстремальных задач.
Москва-Ижевск, 2008, 160 с. Прежде чем стать предметом печатного пособия, излагаемый в книге материал более 15 лет «обкатывался» на лекциях для студентов-математиков Воронежского университета. Поиск наиболее доступных форм изложения этого материала, стремление сохранить богатство классических идей вариационного исчисления, новизну и качественную глубину принципа максимума и...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ, 2019. — 50 с. Пособие предназначено для студентов нематематических факультетов университета, изучение математики на которых происходит в сокращенном объеме. В пособии рассматривается тема «Элементы вариационного исчисления» курса «Физико-химическое приложение математических методов». В пособии рассматриваются следующие разделы: «Основные понятия...
Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2004. — 179 с. Бесконечномерный анализ. Простейшая задача вариационного исчисления. Условный экстремум. Функционалы на функциях нескольких переменных. Условия минимума функционала. Преобразование Лежандра. Принцип максимума Понтрягина. Элементы теории динамического программирования. Прямые методы вариационного исчисления. Геометрические проблемы вариационного...
М.: Мир, 1985. — 590 с.
Монография известного чешского математика, содержащая обстоятельное и доступное изложение вариационных методов и их приложении в прикладных науках. Книга выходила на чешском языке, дважды - на английском, переведена на немецкий. Она пользуется большим успехом у специалистов. Для математиков, инженеров, механиков, физиков, а также для преподавателей и...
Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет (БГТУ) имени Д.Ф. Устинова "Военмех", 2017. — 60 с. Данное пособие соответствует программе одноименного курса, читаемого магистрам БГТУ. В нем отобран материал из классических учебников, который по содержанию, стилю изложения и объему может быть усвоен за один семестр студентом, прослушавшим стандартный...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, 2008. — 112 с. — ISBN 978-5-89040-190-8. Предлагаемое учебное пособие содержит необходимый теоретический и практический материал, относящийся к некоторым главам курса математики (множествам, графам, топологии, функциональному анализу, вариационному исчислению), не отраженным в...
Учебное пособие. — Л.: Кубуч, 1933. — 204 с. — Ленинградский гос. ун-т.
Настоящая книга выпускается в качестве пособия для студентов математического и физического факультетов Ленинградского Университета. В ее основе лежат лекции, которые читались студентам-физикам. Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая, как мы уже упоминали, предназначается...
Учебное пособие по курсу «Вариационное исчисление и методы оптимизации». — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева, 2001. — 48 с. Изучение вариационного исчисления и методов оптимизации как одной из физико-математических дисциплин играет важную роль в подготовке специалистов по механико-математическим и инженерным механическим...
Методическое пособие. — Новосибирск: НГУ, 1995. — 45 с. Данное пособие предназначается для студентов 2-го, 3-го курсов. При изучении вариационного исчисления необходимо знать некоторые факты и понятия из функционального анализа, чего нельзя требовать от студентов младших курсов. В данном пособии изложены первоначальные сведения о классическом вариационном исчислении, причем, от...
Алматы: Жандос, 2012. — 110 б. Көп өлшемді кеңістік – өлшемділігі үштен артық болатын кеңістік. Бізді қоршаған кеңістік үш өлшемді, жазықтық екі өлшемді, ал түзу бір өлшемді болады. Элементар геометрияда қарастырылатын евклидтік кеңістік – үш өлшемді кеңістік, n өлшемді евклидтік кеңістік көп өлшемді кеңістіктің қарапайым түрі болады, мұндағы n кез келген натурал сан болуы...
Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. — 48 с. Предназначено для студентов III курса всех специальностей факультета прикладной математики и информатики.
Учебное пособие. — Челябинск: ЧелГу, 2006. — 146 с. — ISBN: 5-7271-0790-3. Рассматриваются задачи классического вариационного исчисления и оптимального управления, для которых с помощью метода, восходящего к Лагранжу, записываются необходимые условия оптимальности. Предназначается для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов математических специальностей...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский университет, 2016. — 91 с. В учебном пособии достаточно подробно рассмотрены теория и приложения вариационного исчисления. Представленный материал может быть использован как дополнение к курсу “Дифференциальные уравнения”. Издание содержит подробный разбор ключевых математических и физических задач, а также задания для самостоятельного...
Справочное руководство. — М.: Наука, 1966. — 176 с. с илл. Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений....
Справочное руководство. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1970. — 192 с.
Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических...
Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2004. — 52 с. Методическое пособие предназначено для обучения студентов решению задач по курсу ''Вариационное исчисление и методы оптимизации'' (ВИМО). Решение задач по ВИМО не простое дело, требующее не только знаний предмета, но и определенной интуиции и смекалки. Чтобы выработать в себе эти качества...
Перевод с английского В.Д. Скаржинского. — Под ред. Плешакова. — М.: Мир, 1971. — 291 с. Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления,...
Москва; Ленинград: ГТТИ, 1934. — 600 с. Краткий исторический очерк возникновения вариационного исчисления (Н. С. Кошляков) Общие соображения о применении метода максимумов и минимумов к нахождению кривых линий Об абсолютном методе максимумов и минимумов для нахождения кривых линий О нахождении кривых, обладающих свойством максимума или минимума, в том случае, когда в самой...
Перевод с английского М.Г. Элуашвилли. Под редакцией В.М. Алексеева. — М.: Мир, 1974. — 488 с. В книге дано нестандартное изложение различных аспектов вариационного исчисления и теории оптимального управления. Книга состоит из двух томов. В первом изложены классические результаты вариационного исчисления. Во втором значительное внимание уделено обобщенному оптимальному...
Комментарии