М.: Наука, 1969. — 319 с. Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр; здесь приводятся основные факты этой теории, даётся обзор её важнейших приложений. Последующие главы в основном посвящены полным булевым алгебрам, в первую очередь алгебрам с мерой, особенно важным для теории вероятностей и функционального анализа. Многие приводимые в книге...
Геометрический метод.
Метод неопределенных коэффициентов.
Метод минимизирующих карт Карно.
Метод Квайна.
Метод Патрика нахождение всех возможных тупиковых форм.
Метод Мак-Класки.
Метод диаграмм Вейча.
М.: Советское радио, 1980. — 192 с.: ил. На конкретном примере структуры (алгебры) Буля в книге излагается общая схема создания математических теорий и приложений этих теорий к явлениям реальной жизни. Главное место в книге занимает алгебра высказываний, являющаяся фундаментом математической логики, алгебра релейно-контактных схем, лежащая в основе проектирования сложных...
Издательство Cambridge University Press, 2011, -711 pp. Boolean functions, meaning {0,1}-valued functions of a finite number of {0,1}- valued variables, are among the most fundamental objects investigated in pure and applied mathematics. Their importance can be explained by several interacting factors. It is reasonable to argue that a multivariate function f :A1×A2×...×An→ A is...
Springer, 2009. — 588 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). The theory of Boolean algebras was created in 1847 by the English mathematician George Boole. He conceived it as a calculus (or arithmetic) suitable for a mathematical analysis of logic. The form of his calculus was rather different from the modern version, which came into being during the period 1864–1895 through...
М.: Советское Радио, 1980. — 192 с. На конкретном примере структуры (алгебры) Буля в книге излагается общая схема создания математических теорий и приложений этих теорий к явлениям реальной жизни. Главное место в книге занимает алгебра высказываний, являющаяся фундаментом математической логики, алгебра релейно-контактных схем, лежащая в основе проектирования сложных...
М.: Наука, 1969. — 319 с. Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр; здесь приводятся основные факты этой теории, дается обзор ее важнейших приложений. Последующие главы в основном посвящены полным булевым алгебрам, в первую очередь алгебрам с мерой, особенно важным для теории вероятностей и функционального анализа. Многие приводимые в книге...
М.: Физматлит, 2000. — 128 с. В книге рассмотрен круг проблем, связанных с замкнутыми классами булевых функций (классами Поста). Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов....
Учебное пособие по спецкурсу. — Новосибирск: НГУ, 2005. — 93 с. В пособии даются основные определения из курса булевой алгебры, рассматриваются идеалы, фактор-алгебры и гомоморфизмы, простые идеалы и тождества, точные последовательности и идеальные пополнения, стоуновские топологические пространства, линейные базисы, операторы, суператомные алгебры Ершова и другие вопросы.
М.: Физматлит, 2014. — 136 с. — ISBN: 978-5-9221-1562-9. Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложены основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональной полноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (классов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмотрено задание классов Поста в терминах...
М.: Мир, 1969. — 376 с. Книга выдающегося польского математика Р. Сикорского посвящена одному из важнейших разделов современной математики — теории булевых алгебр. Это наиболее полное изложение теории булевых алгебр с теоретико-множественной точки зрения. В книге, по-видимому, впервые систематически изучаются булевы алгебры с бесконечными операциями. Последний раздел (дополнение)...
Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. — 180 с. — ISBN 978-3-8433-0904-2. Теоретические результаты исследования Работа относится к такой области дискретной математики, как булевы функции и их приложения в комбинаторике, теории кодирования и криптографии. Исследуется класс булевых функций, обладающих сильными свойствами нелинейности: бент-функции и их...
Новосибирск: Научная книга, 1996. — 364 с. — (Сибирская школа алгебры и логики). Третий том учрежденной в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математической книжной серии «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation. Существенно переработанная...
М.: Наука, Физматлит, 1991. — 240 с. — ISBN: 5-02-014258-1. Содержит основные сведения по сложности булевых функций начиная с ранних работ К. Шеннона. Включает широко известные результаты С. В. Яблонского, О. Б. Лупанова, Ю. И. Журавлёва, Э. И. Нечипорука и работы последнего времени по нижним оценкам сложности булевых функций. Наибольшее внимание уделяется проблеме нижних...
Перязев Н.А. Основы теории булевых функций. - М.: Физматлит, 2000. - 109 с.
Изложены основы теории булевых функций. Основное внимание уделено представлениям булевых функций термами. Рассмотрены разделы: разложения и канонические формы, дифференциальное исчисление, разложение в ряды, замкнутость и полнота. Для студентов младших курсов математических факультетов ВУЗов.
Навчальний посібник. — К.: РВЦ Київський університет, 2008. Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики Київського національного університету. Булеві функції. Елементарні булеві функції. Булеві функції і формули. Основні тотожності алгебри логіки. Розклад булевої функції за змінними. Алгебра формул і алгебра булевих функцій. Канонічні форми булевих функцій. Принцип...
М.: Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана. Без года. — 158 с. Факультет ИУ. Кафедра ИУ-8. Не распознано. Булевы функции Линейные булевы пространства Линейные булевы пространства и булевы функции Сложность вычисления булевых функций Специальные булевы функции и операторы Асимптотические методы построения схем Средняя сложность булевых функций...
Springer, 2011. — 633 p. Boolean circuit complexity is the combinatorics of computer science and involves many intriguing problems that are easy to state and explain, even for the layman. This book is a comprehensive description of basic lower bound arguments, covering many of the gems of this complexity Waterloo that have been discovered over the past several decades, right up...
Barron's Educational Series, 1979. This book was intended for students who plan to study in the humanities and in the social and management sciences. Students interested in the physical and natural sciences, however, might also find its study rewarding. All that is presupposed is some high school algebra. The authors strongly urge that the topics be studied in the order in which...
Cambridge University Press, 2014. — 444 p. — ISBN: 1107038324, 9781107038325 Boolean functions are perhaps the most basic objects of study in theoretical computer science. They also arise in other areas of mathematics, including combinatorics, statistical physics, and mathematical social choice. The field of analysis of Boolean functions seeks to understand them via their...
А. С. Балюк, С. Ф. Винокуров, А. И. Гайдуков и др. — М.: Физматлит, 2001. — 192 с. Рассматриваются разделы теории булевых функций, интенсивно развивающиеся в настоящее время: представление бинарными термами, бесповторными термами и полиномиальными формами. Введение в теорию булевых функций Определение и формы представления функций Декомпозиция функций Разложения функций по...
Издательство John Wiley, 1987, -469 pp.
Различные аспекты теории сложности: булевы функции, схемы, формулы, программы итд.
Булевы функции и схемы.
Минимизация булевых функций.
Разработка эффективных схем для некоторых важных функций.
Асимптотики и универсальные схемы.
Нижние границы сложности схем.
Монотонные схемы.
Связь между сложностью схем, сложностью формул и их...
Cambridge University Press, 2020. — 577 p. — ISBN: 978-1-108-47380-4, 978-1-108-60680-6. Boolean functions are essential to systems for secure and reliable communication. This comprehensive survey of Boolean functions for cryptography and coding covers the whole domain and all important results, building on the author's influential articles with additional topics and recent...
New York: Wiley-IEEE Press, 1998. — 290 p. This book explains, in lay terms, the surprisingly simple system of mathematical logic used in digital computer circuitry. Anecdotal in its style and often funny, it follows the development of this logic system from its origins in Victorian England to its rediscovery in this century as the foundation of all modern computing machinery....
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 470 с. — ISBN 5-94057-117-4. В книге впервые на русском языке в систематическом виде изложены криптографические и теоретико-кодовые аспекты использования аппарата теории булевых функций. Для понимания книги достаточно сведений, имеющихся и университетских курсах по линейной алгебре, теории групп,...
Конспективный материал к лекциям (рабочий вариант). — Иркутск: ИрГТУ, 2006. — 22 с. Для создания и эксплуатации комплексных интегрированных автоматизированных систем обработки информации и их компонент (математического обеспечения, пакетов прикладных программ, распределенных банков данных, встроенных микропроцессорных систем, сетей передачи данных, систем с разделением ресурсов...
New York, USA: Dover Publications, Inc., 2018. — 156 p. — (Dover Books on Mathematics). —– ISBN: 9780486828046, 0486828042. Starting with Boolean rings and algebras, the treatment examines fields of sets, regular open sets, elementary relations, infinite operations, subalgebras, homomorphisms, free algebras, ideals and filters, and the homomorphism theorem. Additional topics...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017. — 58 с. В пособии изучаются основные понятия и различные представления функций алгебры логики. Особое внимание уделяется проблеме полноты систем булевых функций. Изложение каждой темы сопровождается необходимым теоретическим материалом и примерами решения типовых задач, а также предлагаются...
СПб: Университет ИТМО, 2018. — 37 с. Пособие содержит введение в теорию булевых функций. Изложены основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональной полноты. Рассчитано на бакалавров 09.03.04 Программная инженерия. Содержание Основные понятия Булев куб Определение булевых функций Формулы и реализация булевых функций формулами Разложения булевых функций по...
Springer, 2014. — 246 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 3319067427. In this new text, Steven Givant—the author of several acclaimed books, including works co-authored with Paul Halmos and Alfred Tarski—develops three theories of duality for Boolean algebras with operators. Givant addresses the two most recognized dualities (one algebraic and the other...
Монография. — М.: МАКС Пресс, 2020. — 72 с. — ISBN: 978-5-317-06377-1. В книге собраны результаты исследований по булевой сводимости, которые автор проводил в течение последних 15 лет. Основное содержание книги направлено на выявление структурных особенностей частично упорядоченных множеств LQ, отвечающих различным замкнутым классам Q булевых функций. Книга состоит из семи...
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2023. — 100 с.: ил. В пособии изложены основные вопросы булевой алгебры. Рассмотрены свойства булевых функций, методы их минимизации и приведения к нормальным формам. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций, а также методы определения полноты...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный гуманитарно-экономический университет, 2017. — 58 с. — ISBN: 9785979900957. В учебном пособии рассмотрены элементы математической логики и основы теории дискретных функций и их минимизация. Даны определения булевой алгебры, замкнутых классов булевых функций, функциональной полноты, формул алгебры высказываний, дизъюнктивных и...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2021. — 317 p. — ISBN 9781800610088. Boolean Structures: Combinatorics, Codification, Representation offers the first analytical and architectural approach to Boolean algebras based combinatorial calculus and codification with applications in IT, quantum information and classification of data.
N.-Y.: Springer, 2015. — 173 p. Contains open problems and new ideas for research Develops a geometric theory in an extended context Uses the lattice structure for all representations of boolean representations of simplicial complexes This self-contained monograph explores a new theory centered around boolean representations of simplicial complexes leading to a new class of...
Cambridge Scholars Publishing, 2014. - 459 pages. ISBN: 978-1443856386
In today’s world, people are using more and more digital systems in daily life. Such systems utilize the elementariness of Boolean values. A Boolean variable can carry only two different Boolean values: FALSE or TRUE (0 or 1), and has the best interference resistance in technical systems. However, a Boolean...
New York: Springer, 2016. — 267 p. This book focuses on the different representations and cryptographic properties of Booleans functions, presents constructions of Boolean functions with some good cryptographic properties. More specifically, Walsh spectrum description of the traditional cryptographic properties of Boolean functions, including linear structure, propagation...
Cham: Springer, 2023. — 174 p. This book describes recent findings in the domain of Boolean logic and Boolean algebra, covering application domains in circuit and system design, but also basic research in mathematics and theoretical computer science. Content includes invited chapters and a selection of the best papers presented at the 15th annual International Workshop on...
Boca Raton: CRC Press, 1982. — 314 p. Boolean matrices are square matrices over the Boolean algebra of order 2, represented by (0,1}, where 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 = 1, 0.0 = 0.1 = 1 • 0 = 0 and 1.1 = 1. Such matrices, together with matrix operations defined in terms of the Boolean addition and multiplication, have important applications to several subjects in the...
Издательство Cambridge University Press, 1992, -211 pp. Complexity theory attempts to understand and measure the intrinsic difficulty of computational tasks. The study of Boolean Function Complexity reaches for the combinatorial origins of these difficulties. The field was pioneered in the 1950's by Shannon, Lupanov and others, and has developed now into one of the most...
Dover Publications, 2012. — 155 p. — (Dover Books on Mathematics; EBL-Schweitzer). — ISBN: 978-0-4861-54978. Famous for the number-theoretic first-order statement known as Goodstein's theorem, author R.L. Goodstein was also well known as a distinguished educator. With this text, he offers an elementary treatment that employs Boolean algebra as a simple medium for introducing...
Dover Publications, 2018. — 122 p. — (Dover Books on Mathematics). — ASIN B07H6GQQ1N. This presentation on the basics of Boolean algebra has ranked among the fundamental books on this important subject in mathematics and computing science since its initial publication in 1963. Concise and informal as well as systematic, the text draws upon lectures delivered by Professor Halmos at...
Springer, 2012. — 342 p. — ISBN: 978-0-8176-4218-1. Sheaves of Algebras over Boolean Spaces comprehensively covers sheaf theory as applied to universal algebra. The text presents intuitive ideas from topology such as the notion of metric space and the concept of central idempotent from ring theory. These lead to the abstract notions of complex and factor element, respectively....
Springer, 2010. — 627 p. Boolean Algebras in Analysis consists of two parts. The first concerns the general theory at the beginner's level. Presenting classical theorems, the book describes the topologies and uniform structures of Boolean algebras, the basics of complete Boolean algebras and their continuous homomorphisms, as well as lifting theory. The first part also includes...
Электронный учебник. — Изд. 4-е, испр. и доп. — Екатеринбург: Уральский государственный экономический университет (УрГЭУ), 2012. — 243 с. Раздел электронного учебника для сопровождения лекции. Определение булевой алгебры Элементарные теоремы теории булевых алгебр Критерий обратного элемента Следствие о дополнении к 0 и 1 Теорема об инволютивности "дополнения" Теорема об...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001, -119 pp. This book presents a nearly complete classification of various restricted classes of computational problems called Boolean constraint satisfaction problems. Roughly, these are problems whose instances describe a collection of simple constraints on Boolean variables. A typical goal would be to find a setting to the...
Barron's Educational Series, 1979. This book was intended for students who plan to study in the humanities and in the social and management sciences. Students interested in the physical and natural sciences, however, might also find its study rewarding. All that is presupposed is some high school algebra. The authors strongly urge that the topics be studied in the order in which...
Newcastle upon Tyne: Cambridge Scholars Publishing, 2016. — 482 p. Methods, Algorithms, and Programs General methods Efficient calculations Applications Several aspects of security Exploration of properties Towards Future Technologies Reversible circuits Quantum circuits. A vector space method for Boolean switching networks Solving combinatorial problems using Boolean equations...
Hoboken: Wiley, 2019. — 186 p. The essential guide showing how the unbounded delay model of computation of the Boolean functions may be used in the analysis of the Boolean networks Boolean Functions: Topics in Asynchronicity contains the most current research in several issues of asynchronous Boolean systems. In this framework, asynchronicity means that the functions which...
Электронный учебник. — Изд. 2-е, испр. и доп. — Екатеринбург: Уральский государственный экономический университет (УрГЭУ), 2009. — 225 с. Раздел электронного учебника для сопровождения лекций. Определение булевой алгебры Элементарные теоремы теории булевых алгебр Критерий обратного элемента Следствие о дополнении к 0 и 1 Теорема об инволютивности "дополнения" Теорема об...
Nova Science, 2020. — 128 p. The Boolean function network is a systematical approach proposed for the inference of gene regulatory networks and related Boolean functions. This procedure utilizes two steps to integrate the hidden Markov model, likelihood ratio test and Boolean functions for discovering direct pairwise relations between genes from time-course transcriptome data....
М.: Физматлит, 2000. — 128 с. В книге рассмотрен круг проблем, связанных с замкнутыми классами булевых функций (классами Поста). Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов....
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2021. — 317 p. — ISBN 9781800610088. Boolean Structures: Combinatorics, Codification, Representation offers the first analytical and architectural approach to Boolean algebras based combinatorial calculus and codification with applications in IT, quantum information and classification of data.
Учебное пособие. — М.: МГТУРЭА (МИРЭА), 2015. — 160 с. — ISBN 978-5-7339-1334-6. Учебное пособие предназначено для студентов МИРЭА первого курса, изучающих дисциплину «Дискретная математика» и обучающихся по направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Конструирование и технология электронных средств», «Электроника и наноэлектроника». В пособии рассмотрены...
Пособие для практических занятий по дисциплине «Теория дискретных устройств». — Гомель: Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ), 2004. — 46 с. Рассматриваются вопросы задания и минимизации полностью и неполностью заданных функций алгебры логики при помощи законов алгебры логики, карт Карно, методами Квайна, Квайна–Мак-Класки и существенных переменных....
Комментарии