Дискретная математика – самостоятельное направление современной математики. Она изучает математические модели объектов, процессов, зависимостей, существующих в реальном мире, с которыми имеют дело в технике, информатике и других областях знаний.
В данном учебном пособии содержание разделов дискретной математики определяются требованиями государственного образовательного стандарта...
Содержание:
Введение. Основы теории множеств.
Множества и подмножества.
Операции над множествами.
Упорядоченные множества.
Отношения на множествах.
Соответствие и функции.
Мультимножества.
Основные понятия теории графов.
Графы.
Орграфы.
Ориентированные ациклические графы и деревья.
Планарность и двойственность.
Организ Поиск на графах.
Множества. Операции над множествами.
Декартово произведение. Мощность множества.
Отношения на множествах. Свойства бинарных отношений.
Отображения (функции).
Булевы функции.
Графы. Орграфы.
Деревья. Остовные деревья.
Нахождение кратчайших путей. Алгоритм Дейкстры.
Эйлеровы и гамильтоновы циклы.
Сети. Потоки в сетях.
Паросочетание.
Элементы сетевого планирования.
Основы...
Множества.
Свойства счетных множеств.
Теория множеств строится на основе систем аксиом.
Аксиома существования.
Аксиома объемности.
Аксиома объединения.
Аксиома разности.
Аксиома существования пустого множества.
Основные операции над множествами.
Включение (объединение).
Сумма.
Пересечение (произведение).
Вычитание (разность).
Дополнение.
Графическое представление....
Лекции для студентов Бурятского филиала ФГОУ ВПО СибГУТИ. Основы теории множеств. Формулы логики. Булевы функции. Предикаты и бинарные отношения. Отображения. Подстановки. Метод математической индукции. Основы теории графов. Элементы теории алгоритмов
ГУАП, 2009, 31 с. Введение в дискретную математику. Группы. Кольца. Поля. Арифметика полей Галуа. Кольцо целых чисел. Конечные поля, основанные на кольце целых чисел. Китайские теоремы об остатках. Кольца многочленов. Конечные поля, основанные на кольцах многочленов. Примитивные элементы. Структура конечного поля. Варианты домашних заданий.
Предмет дискретной математики, ее структура и содержание. Связь дискретной математики с другими дисциплинами. Дискретные структуры. Подмножества. Алгебра множеств. Декартово произведение множеств. Соответствия. Отношения. Отношения эквивалентности и порядка. Замыкание отношений. Функции. Алгебры и их морфизмы. Основы теории графов. Начальные понятия. Части графа и операции с ними....
Множество. Алгебра множеств. Теория булевых функций. Булева алгебра. Определение и способ задания булевых функций. Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ).Конъюнктивные нормальные формы (КНФ). Метод Квайна – Мак-Клоски для нахождения минимальной ДНФ. Функционально полные системы функций. Графы.
МГТУ "Станкин", кафедра прикладной математики Функции алгебры логики. Суперпозиция и формулы. Булева алгебра. Алгебра Жегалкина. Нормальные формы логических функций. Минимизация функций. Полнота и замкнутость. К-значная логика: Элементарные функции. Основные свойства элементарных функций. Основные формы функций. Представление функций полиномами. Полнота и замкнутость. Элементы...
Приложение Булевой алгебры к синтезу комбинационных схем Формы задания Булевой функции. Основные законы (тождества). Разнообразие Булевых функций. Некоторые функции от трех переменных. Нормальные формы Булевых функций. Разнообразие двоичных алгебр. Числовое представление Булевых функций. Преобразование произвольной аналитической формы Булевой функции в нормальную. Приведение...
Множества и операции над ними. Соответствия и функции. Отношения и их свойства. Основные виды отношений. Элементы общей алгебры. Различные виды алгебраических структур. Элементы математической логики. Логические функции. Булевы алгебры. Булевы алгебры и теория множеств. Полнота и замкнутость. Язык логики предикатов. Комбинаторика. Графы: основные понятия и операции. Маршруты,...
Издание предназначено для студентов специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», в котором без излишней детализации (без приведения доказательств теорем и выводов громоздких формул) рассмотрен весь комплекс знаний по дисциплине “Дискретная математика” для решения математических задач вручную и с использованием...
Алгебра множеств.
Понятие множества. Обозначение принадлежности.
Способы задания множеств.
Множество подмножеств. Включение.
Основные операции над множествами.
Свойства операций над множествами.
Декартово произведение множеств.
Все лекции по дискретной математике факультета Информационных технологий. Элементы общей алгебры. Различные виды алгебраических структур. Элементы математической логики. Логические функции. Булевы алгебры. Булевы алгебры и теория множеств. Полнота и замкнутость. Язык логики предикатов. Комбинаторика. Графы: основные понятия и операции. Маршруты, цепи и циклы. Некоторые классы...
Элементы теории множеств, Отношения и функции, Специальные бинарные отношения, Понятие алгебры, Фундаментальные алгебры, Сравнение множеств, Основные соотношения комбинаторики, Теория графов, Матрицы смежности и инцидентности, Связность, Компоненты связности, Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе), Минимальные пути, (маршруты) в нагруженных орграфах (графах), Эйлеровы...
Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), Москва, 2000. 44 с. Множество. Алгебра множеств. Теория булевых функций. Булева алгебра. Определение и способ задания булевых функций Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ) Конъюнктивные нормальные формы (КНФ) Метод Квайна – Мак-Клоски для нахождения минимальной ДНФ Функционально...
ТГТУ. Преподаватель: Асеева Т.В. 12 стр.
Алгебра множеств .
Основные понятия.
Аксиомы и тождества алгебры Кантора.
Законы для разности множеств.
Подмножества и доказательства.
Декартово произведение множеств.
Элементы комбинаторики.
Отношения и функции .
Специальные бинарные отношения.
Отношение эквивалентности.
Отношение порядка.
Автор не известен. Курс содержит 17 лекций.
Множини. Операції над множинами та їхні властивості.
Декартовий добуток. Відношення. Відображення иножин.
Бінарні відношення. Відношення еквівалентності. Відношення порядку.
Алгебра висловлювань. Операції над висловлюваннями та їхні властивості.
Алгебри. Структури. Булева алгебра. Ізоморфізм алгебр.
Нормальна форма представлення...
Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматик (технический университет). 2000, - 44 c.
Содержание:
Множество. Алгебра множеств.
Теория булевых функций. Булева алгебра.
Определение и способ задания булевых функци.
Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ)
Конъюнктивные нормальные формы (КНФ)
Метод Квайна – Мак-Клоски для нахождения минимальной ДНФ....
Выходные данные неизвестны. - 20 с. Преподаватель: профессор, Архипов Игорь Константинович. Множества Свойства счетных множеств Осоновные операции над множествами Прямое произведение А×В Основные тождества алгебры множеств Элементы комбинаторики Принцины математической индукции Отображение, отношение, функции Композиция Бинарные отношения Отношения эквивалентности
ВГКС, Минск, Петрович А.В, 2011, 4 стр.
Оценка сложности алгоритма:
Алгоритм.
Теория сложности.
Проблема решения.
Обозначение «большое О».
Специальные названия.
Классы сложности.
Проблемы оптимизации.
ВГКС, Минск, Петрович А.В, 2011, 49 стр.
Простые графы:
Способы задания графа.
Операции над графами.
Некоторые виды графов.
Изоморфизм графов.
Прогулки, тропы, пути и циклы.
Связность.
Деревья. Каркасные деревья.Множество фундаментальных циклов.
Обход графа.
Элементы модели алгоритма. Машина Тьюринга имеет 3 алфавита. Правила работы машины (правила обращения УУ с программой и СЗУ ). Замечания. Пример (Пусть программа машины Тьюринга имеет вид, Предъявим машине ленту, которую она воспринимает в состоянии q1).
Лекции. — М.: Московский институт электронной техники, 2009. Лекции по курсу дискретной математики, читаемому в 4-м семестре студентам факультета МПиТК, написаны на основе опыта преподавания автором этого предмета. Элементы алгебры высказываний и булевой алгебры Графы Автоматы Алгоритмы и машины Тьюринга
Курс лекций: базовые понятия и конструкции систем управления дискретной автоматики, двоичные коды переменных, типовые узлы цифровых (дискретных) устройств, одноразрядный сумматор трех переменных (многоразрядный), комбинационные схемы для реализации систем булевых функций
Весь нужный мне для учебы материал собран на одном сайте. Самообразование вышло на новый уровень. Теперь заместо детективов в свободное время читаю Дискретную Математику. Качать и учиться, качать и учиться, как завещал великий Ленин. Захвачу мир - создателям этого сайта памятник поставлю, при жизни... Сасибо :)
Весь нужный мне для учебы материал собран на одном сайте. Самообразование вышло на новый уровень. Теперь заместо детективов в свободное время читаю Дискретную Математику. Качать и учиться, качать и учиться, как завещал великий Ленин. Захвачу мир - создателям этого сайта памятник поставлю, при жизни... Сасибо :)))
а я везунчик, что наткнулся на этот сайт. здесь перечислены практически все дисциплины, которые будут за все 5 лет моего обучения. дискретка вот уже пригодилась. огромное спасибо создателям сайта. буду обязательно стараться по возможности выкладывать и свои имеющиеся материалы :)
Комментарии
Самообразование вышло на новый уровень. Теперь заместо детективов в свободное время читаю Дискретную Математику.
Качать и учиться, качать и учиться, как завещал великий Ленин.
Захвачу мир - создателям этого сайта памятник поставлю, при жизни...
Сасибо :)
Самообразование вышло на новый уровень. Теперь заместо детективов в свободное время читаю Дискретную Математику.
Качать и учиться, качать и учиться, как завещал великий Ленин.
Захвачу мир - создателям этого сайта памятник поставлю, при жизни...
Сасибо :)))