McGraw-Hill, 1980. - 187 Pages. Over forty years have elapsed since the appearance of Turing's brilliant paper titled "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. " That work contained the first definition of the computable numbers. In the years since, through the efforts of many mathematicians, an appropriate way of dealing with these numbers has...
New York: Academic Press, 2004. — 196 p. Computable Calculus treats the fundamental topic of calculus in a novel way that is more in tune with today's computer age. Comprising 11 chapters , the book presents mathematical analysis that has been created to deal with constructively defined concepts. The book's "show your work" approach makes it easier to understand the pitfalls of...
Washington: Mathematical Association of America, 1997. — 569 p.
Numerical Methods that Work, originally published in 1970, has been reissued by the MAA with a new preface and some additional problems. Acton deals with a commonsense approach to numerical algorithms for the solution of equations: algebraic, transcendental, and differential. He assumes that a computer is available...
Princeton: Princeton University Press, 1995. — 275 p.
For those engineers and scientists who use computers to solve their problems only to discover new, subtle problems in their results, this book is a welcome quick guide to trouble-shooting. Offering practical advice on detecting and removing the insidious bugs that plague finite-precision calculations, real Computing outlines...
New York: Oxford University Press, 1987 - 385 с. Statistical Mechanics. Molecular Dynamics. Monte Carlo Methods. Some Tricks of the Trade. Монография. Очень хороший и популярный учебник по расчетам методом молекулярной динамики.
Springer, 1981. — 452 p. A survey of homotopy methods for smooth mappings Allgower, E. L. Discrete correction methods for operator equations Allgower, E. L. (et al.) A duffing equation with more than 20 branch points Becker, K. -H. (et al.) Einschliessungssätze für Fixpunkte Collatz, L. A numerically stable update for simplicial algorithms Georg, K. Numerical integration of the...
Boca Raton: CRC Press, 2023. — 432 p. This book is about the simulation and modeling of novel chaotic systems within the frame of fractal-fractional operators. The methods used, their convergence, stability, and error analysis are given, and this is the first book to offer mathematical modeling and simulations of chaotic problems with a wide range of fractal-fractional...
Providence: American Mathematical Society, 2008. - 292p.
Сборник небольших работ (tapas - буквально "закуски"), представленных на конференции в Новом Орлеане в 2007 году и посвящённых использованию вычислительной техники в математических исследованиях для "усиления интуиции", поиска закономерностей и выдвижения предположений, проверки гипотез до попыток их доказательства,...
Second edition — Academic Press, 1977. — 376 p. — ISBN 978-1483235509
That part of numerical analysis which has been most changed by the ongoing revolution in numerical methods is probably the solution of partial differential equations. The equations from the technological world are often very complicated. Usually, they have variable coefficients, nonlinearities, irregular...
Chapman & Hall/CRC, 2000. — 1033 p. — ISBN: 1584881356. Working computationally in applied mathematics is the very essence of dealing with real-world problems in science and engineering. Approximation theory-on the borderline between pure and applied mathematics- has always supplied some of the most innovative ideas, computational methods, and original approaches to many types...
Mathematics in Science and Engineering, Volume 88. Academic Press, 1972. 204 pages. A major task of contemporary mathematical analysis is that of providing computer algorithms for the numerical solution of partial differential equations of all types. This task requires a motley mixture of methods. In this book we wish to show first that dynamic programming and invariant...
McGraw-Hill, 1995. — 993 p. This book has evolved out of lecture courses delivered to Research Scholars at the Tata Institute of Fundamental Research during the period 1978-88. It attempts to provide a practical guide for numerical solutions to mathematical problems on digital computers. It is intended for both students and research workers in science and engineering. Readers...
N.-Y.: CRC, 2012. - 476p.
This book introduces advanced numerical-functional analysis to beginning computer science researchers. The reader is assumed to have had basic courses in numerical analysis, computer programming, computational linear algebra, and an introduction to real, complex, and functional analysis. Although the book is of a theoretical nature, each chapter...
Society for Industrial Mathematics, 1987. - 621 pages.
This book is the most comprehensive, up-to-date account of the popular numerical methods for solving boundary value problems in ordinary differential equations. It aims at a thorough understanding of the field by giving an in-depth analysis of the numerical methods by using decoupling principles. Numerous exercises and...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. - 332 pages.
Designed for those people who want to gain a practical knowledge of modern techniques, this book contains all the material necessary for a course on the numerical solution of differential equations. Written by two of the field's leading authorities, it provides a unified presentation of initial value and...
Basel: Birkhäuser, 2013. — 212 p. Since the introduction of the functional classes HW (lI) and WT HW (lI) and their peri odic analogs Hw (1I') and ~ (1I'), defined by a concave majorant w of functions and their rth derivatives, many researchers have contributed to the area of ex tremal problems and approximation of these classes by algebraic or trigonometric polynomials,...
Wellesley: A K Peters Ltd, 2007. — 322 p. The last twenty years have been witness to a fundamental shift in the way mathematics is practiced. With the continued advance of computing power and accessibility, the view that real mathematicians don't compute no longer has any traction for a newer generation of mathematicians that can really take advantage of computer-aided...
Cambridge: Cambridge University Press, 1996. - 760p.
This second edition is a comprehensive treatment of all straightforward aspects of Padé approximation, and the authors develop some themes to the level of current research. They extensively cover applications to statistical mechanics and critical phenomena, and there are newly extended sections devoted to circuit design,...
Morgan Kaufmann, 1987. — 485 p. This book began as a set of tutorial notes introducing some of the major concepts in the mathematical literature on splines to people working in computer graphics. We intended to introduce terminology, notation, and basic results in an intuitive fashion, assuming only a background of beginning calculus and a little linear algebra, and selecting...
Elsevier, 1966. — 260 p. We feel that the mathematician can make a significant contribution to modern scientific and technological research by providing simple, direct formulations of physical processes together with straightforward approaches to the numerical solution of the associated equations. The two aspects of problem-solving must be considered simultaneously. Our basic...
Boston: D. Reidel Pub. Co, 1986. — 238 p. Approach your problems from the right end It isn't that they can't see the solution. It is and begin with the answers. Then one day, that they can't see the problem. perhaps you will find the final question. G. K. Chesterton. The Scandal of Father 'The Hermit Clad in Crane Feathers' in R. Brown 'The point of a Pin'. van Gulik's The...
Elsevier, 1965. - 218 pages.
Modern electronic computers can provide the numerical solution of systems of one thousand simultaneous nonlinear ordinary differential equations, given a complete set of initial conditions, with accuracy and speed. It follows that as soon as physical, economic, engineering, and biological problems are reduced to the task of solving initial value...
John Wiley & Sons, 2024. — 349 p. — ISBN 9780470848005. Meshfree and Particle Methods is the first book of its kind to combine comprehensive, up-to-date information on the fundamental theories and applications of meshfree methods with systematic guidance on practical coding implementation. Broad in scope and content, this unique volume provides readers with the knowledge...
Birkhäuser Boston, 1994. - 436 Pages.
Matrix and polynomial computations are fundamental to the theory and practice of computing. The authors present here a systematic treatment of algorithms and complexity in these two related areas. Its study of computations with Toeplitz matrices and other dense structured matrices demonstrates the links between numerical and algebraic...
Cambridge University Press, 1995, 577 p. Most algorithm books today are either academic textbooks or rehashes of the same tired set of algorithms. Practical Algorithms for Programmers is the first book to give complete code implementations of all algorithms useful to developers in their daily work. This book focuses on practical, immediately usable code with extensive...
Philadelphia, SIAM, 1996. - 427p.
Монография посвящена численным методам решения задач метода наименьших квадратов. Рассмотрены математические основы метода и различных подходов к решению (QR-разложение, сингулярное разложение и др.), чувствительность решения к возмущениям, основные численные методы для решения данной проблемы, особенности их применения и их модификации,...
Springer, 1998. - 453 Pages. The classical theory of computation has its origins in the work of Goedel, Turing, Church, and Kleene and has been an extraordinarily successful framework for theoretical computer science. The thesis of this book, however, is that it provides an inadequate foundation for modern scientific computation where most of the algorithms are real number...
Springer, 2018. — 753 p. — ISBN: 3319705652. This book presents state-of-the-art research and survey articles that highlight work done within the Priority Program SPP 1489 “Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory”, which was established and generously supported by the German Research Foundation (DFG) from 2010 to 2016. The goal of the program...
Macmillan and Co., 1880. — 344 pages.
This 1860 classic, written by one of the great mathematicians of the 19th century, was designed as a sequel to his Treatise on Differential Equations (1859). Divided into two sections ("Difference- and Sum-Calculus" and "Difference- and Functional Equations"), and containing more than 200 exercises (complete with answers), Boole discusses:...
Cambridge University Press, 2009. — 261 pages. ISBN: 1108000924. Self-taught mathematician and father of Boolean algebra, George Boole (1815-1864) published A Treatise on the Calculus of Finite Differences in 1860 as a sequel to his Treatise on Differential Equations (1859). Both books became instant classics that were used as textbooks for many years and eventually became the...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004, -319 pp. This book will take you on a thrilling tour of some of the most important and powerful areas of contemporary numerical mathematics. A first unusual feature is that the tour is organized by problems, not methods: it is extremely valuable to realize that numerical problems often yield to a wide variety of methods. For...
A K Peters/CRC Press, 2004. — 371 p. — ISBN: I-5688I-I36-5. New mathematical insights and rigorous results are often gained through extensive experimentation using numerical examples or graphical images and analyzing them. Today computer experiments are an integral part of doing mathematics. This allows for a more systematic approach to conducting and replicating experiments....
Springer, 2006. — 399 p. — ISBN13: 978-3-540-37632-3. The appearance of this volume celebrates the first decade of Magma, a new computer algebra system launched at the First Magma Conference on Computational Algebra held at Queen Mary and Westfield College, London, August 1993. This book introduces the reader to the role Magma plays in advanced mathematical research. Each paper...
Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. — 774 р.
Texts published in this series are intended mostly for the graduate level. Typically, an undergraduate background in computer science will be assumed. However, the background required varies from topic to topic, and some books are self-contained. The texts cover both modern and classical areas with an innovative approach...
USA: SIAM, 1998, 314 p.
Contents: Introduction, Theory of DAEs, Multistep methods, One-step methods, Software for DAEs, Applications, Bibliography, The DAE home page.
Marcel Dekker, 1992. — 174 p. The solution of the general interpolation problem has very many applications in numerical analysis and applied mathematics. However, some time ago, I realized that its possibilities have not been fully exploited and have even been underestimated, and I began to work on the subject. The concept underlying the problem is that of biorthogonality which...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2000, -206 pp.
Twelve years have passed since the publication of the first edition of A Multigrid Tutorial. During those years, the field of multigrid and multilevel methods has expanded at a tremendous rate, reflecting progress in the development and analysis of algorithms and in the evolution of computing environments. Because...
Springer, 2004. - 325 Pages. Symbolic Integration I is destined to become the standard reference work in the field. Manuel Bronstein is a leading expert on this topic and his book is the first to treat the subject both comprehensively and in sufficient detail - incorporating new results along the way. The book addresses mathematicians and computer scientists interested in...
Springer, 2005. — 467 p. — (Algorithms and Computation in Mathematics, Volume 13). This book is about probabilistic aspects of discrete dynamical systems and their computer simulations. Basic measure theory is used as a theoretical tool to describe probabilistic phenomena. All of the simulations are done using the mathematical software Maple, which enables us to translate...
McGraw-Hill, 1992. - 640 Pages.
This is a standard two-semester text for a first course in numerical analysis at the advanced undergraduate level, offering unique coverage of numerical approximation/interpolation, graphics, and parallel computing. A portion of the programs are written in Turbo Pascal. The remainder are pseudocode or generalized algorithms. Because other texts...
Now Publishers, 2023. — 203 p. The ability (or inability) to represent or approximate Boolean functions by polynomials is a central concept in complexity theory, underlying interactive and probabilistically checkable proof systems, circuit lower bounds, quantum complexity theory, and more. In this book, the authors survey what is known about a particularly natural notion of...
Cengage Learning, 2001, 850 pp. , 7 edition. Mathematical preliminaries. solutions of equations in one variable. interpolation and polynomial approximation. numerical differentiation and integration. initial-Value problems for ordinary differential equations. direct methods for solving linear systems. iterative techniques in matrix algebra. approximation theory. approximating...
Second edition. — John Wiley & Sons, 2008. — 482 p. Authored by one of the world's leading authorities on numerical methods, this update of one of the standard references on numerical analysis outlines recent developments in the field and presenting a detailed overview of the area. The only book to provide both a detailed treatment of Runge-Kutta methods and a thorough...
John Wiley & Sons Ltd, 2003. – 440 pages. This book represents an attempt to modernize and expand the previous volume 'The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations: Runge-Kutta and General Linear Methods'. It is more modern in that it considers several topics that had not yet emerged as important research areas when the former book was written. It is expanded in...
Philadelphia: SIAM, 1987. - 172p.
Numerical grid generation plays a critical role in any scientific computing problem when the geometry of the underlying region is complex or when the solution has a complex structure. The mathematical aspects of grid generation are discussed to provide a deeper understanding of the algorithms and their limitations. Variational methods are...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996. — 252 p. Interesting premise: instead of formulating mathematical problems in Real (or complex) space, formulate them instead in the space containing only those numbers representable on a computer. Surely, this is a very important point and one that deserves the *rigorous* mathematical treatment given in this book. Using...
8th edition. — New York: McGraw-Hill, 2020. — 1008 p. The eighth edition of Chapra and Canale'sNumerical Methods for Engineersretains the instructional techniques that have made the text so successful. The book covers the standard numerical methods employed by both students and practicing engineers. Although relevant theory is covered, the primary emphasis is on how the methods...
3rd ed. — McGraw-Hill, 2012. — XVIII, 653 p. — ISBN: 978-0-07-340110-2. Steven Chapra’s Applied Numerical Methods with MatLAB, third edition, is written for engineering and science students who need to learn numerical problem solving. Theory is introduced to inform key concepts which are framed in applications and demonstrated using MatLAB. The book is designed for a...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1988. — 188 p. The subject of multivariate splines has become a rapidly growing field of mathematical research. The author presents the subject from an elementary point of view that parallels the theory and development of univariate spline analysis. To compensate for the missing proofs and details, an extensive bibliography has been...
Providence: American Mathematical Society, 2003. - 392p.
Сборник статей прошедшей в Пекине в 2002 году конференции ICM. Содержит 36 статей из числа представленных на этой конференции, посвящённых вычислительной математике и её приложениям.
Для специалистов по вычислительной математике.
Taylor & Francis, 2003. - 281 pages. ISBN: 0415298849
Partial Difference Equations treats this major class of functional relations. Such equations have recursive structures so that the usual concepts of increments are important. This book describes mathematical methods that help in dealing with recurrence relations that govern the behavior of variables such as population size...
Boca Raton: CRC Press, 2022. — 421 p. — ISBN 9781003256861. As more and more engineering departments and companies choose to use Python, this book provides an essential introduction to this open-source, free-to-use language. Expressly designed to support first-year engineering students, this book covers engineering and scientific calculations, Python basics, and structured...
Springer, 2000. - 470 pages.
This volume contains current progress of a new class of finite element method, the Discontinuous Galerkin Method (DGM), which has been under rapid developments recently and has found its use very quickly in such diverse applications as aeroacoustics, semi-conductor device simulation, turbomachinery, turbulent flows, materials processing,...
Berlin: Springer-Verlag, 1999. — 366 р. This book arose from a series of courses on computer algebra which were given at Eindhoven Technical University. Its chapters present a variety of topics in computer algebra at an accessible (upper undergraduate/graduate) level with a view towards recent developments. For those wanting to acquaint themselves somewhat further with the...
Academic Press, 1966. — 491 p. The book focuses on the structural changes which numerical analysis has undergone, including iterative methods, vectors, integral equations, matrices, and boundary value problems. The publication first examines the foundations of functional analysis and applications, including various types of spaces, convergence and completeness, operators in...
4th ed. — Boca Raton: CRC Press, 2022. — 440 p. Solution Techniques for Elementary Partial Differential Equations, Fourth Edition remains a top choice for a standard, undergraduate-level course on partial differential equations (PDEs). It provides a streamlined, direct approach to developing student’s competence in solving PDEs, and offers concise, easily understood...
Springer, 2024. — 217 p. The objective of this book is to present a comprehensive and consistent overview of numerical methods for undergraduate students and professionals in the engineering field. The book can also serve as a reference for engineering professionals who have the need to use MatLAB in their applications. This is because many of the MatLAB codes, presented after...
Springer, 2000. - 592 pages.
These volumes - the result of a 10 year collaboration between the authors, two of France's leading scientists and both distinguished international figures - compile the mathematical knowledge required by researchers in mechanics, physics, engineering, chemistry and other branches of application of mathematics for the theoretical and numerical...
Springer, 2000. — 496 p.
The object ofthis chapter is to present a certain number ofresults on the linearised Navier-Stokes equations. The Navier-Stokes equations, which describe the motion of a viscous, incompressible fluid were introduced already, from the physical point of view, in §1 of Chap. IA. These equations are nonlinear. We study here the equations that emerge on...
2nd Ed. — Academic Press, 1984. — 626 p. — (Computer science and applied mathematics). — ISBN: 9781483264288, OCR. This book describes the theoretical and practical aspects of major methods of numerical integration. Numerical integration is the study of how the numerical value of an integral can be found. This book contains six chapters and begins with a discussion of the basic...
Dover Publications, 1975. — 393 p. Interpolation and approximation offer important applications in computer science and elsewhere. This intermediate-level survey by a noted authority abounds in useful examples of related subjects and has been praised for its level of clarity and reliance on well-presented and useful examples. A brief introductory chapter presents helpful...
Alpha Science International Ltd., 2021. — 389 p. Numerical methods in science and engineering present an understanding on introduction and the use of numerical methods. The book starts by introducing numerical methods and describing their importance for analyzing engineering problems. The programs are written in MatLAB, Mathematica, Fortran, C and Python, so that readers can...
Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. — 1993
The present book deals with some basic problems of Approximation Theory: with properties of polynomials and splines, with approximation by polynomials, splines, linear operators. It also provides the necessary material about different function spaces.
Boca Raton: CRC Press, 2012. — 292 p. This book introduces the technique of computing with a recently introduced number representation and its arithmetic operations, referred to as the Multiple Base Number System (MBNS). The text introduces the technique and reviews the latest research in the field. The authors take the reader through an initial introduction to number...
SIAM, 2003, 135 pages, ISBN10: 0898715415, ISBN13: 978-0898715415 This compact yet thorough tutorial is the perfect introduction to the basic concepts of solving partial differential equations (PDEs) using parallel numerical methods. In just eight short chapters, the authors provide readers with enough basic knowledge of PDEs, discretization methods, solution techniques,...
New York: Springer, 2015. — 1594 p. EACM is a comprehensive reference work covering the vast field of applied and computational mathematics. Applied mathematics itself accounts for at least 60 per cent of mathematics, and the emphasis on computation reflects the current and constantly growing importance of computational methods in all areas of applications. EACM emphasizes the...
3rd edition. — Hoboken: Wiley, 2021. — 672 p. The new edition of the popular introductory textbook on numerical approximation methods and mathematical analysis, with a unique emphasis on real-world application An Introduction to Numerical Methods and Analysis helps students gain a solid understanding of a wide range of numerical approximation methods for solving problems of...
Springer, 1999. – 722 p. – ISBN: 038794527X, 9780387945279 This volume presents a comprehensive first course in the Monte Carlo method which will be suitable for graduate and undergraduate students in the mathematical sciences and engineering, principally in operations research, statistics, mathematics, and computer science. The reader is assumed to have a sound understanding...
New York, Cambridge University Press, 1996. — 243 p.
During the past two decades, pseudospectral methods have emerged as successful, and often superior, alternatives to better known computational procedures, such as finite difference and finite element methods of numerical solution, in several key application areas. These areas include computational fluid dynamics, wave motion,...
Prentice Hall, 1977. - 270 Pages. This book evolved from a set of notes used in introductory numerical methods courses at Stanford University, the University of New Mexico and the University of Waterloo. These universities have two such courses, titled something like "Numerical Computing" and "Numerical Analysis". The numerical computing course is for students of science and...
Amsterdam: North-Holland, 1983. — 361 p. The purpose of this volume is to present the principles of the Augmented Lagrangian Method, together with numerous applications of this method to the numerical solution of boundary-value problems for partial differential equations or inequalities arising in Mathematical Physics, in the Mechanics of Continuous Media and in the Engineering...
Nelson and Sons, 1966. — 179 p. A large number of mathematical books begin as lecture notes; but, since mathematicians are busy, and since the labor required to bring lecture notes up to the level of perfection which authors and the public demand of formally published books is very considerable, it follows that an even larger number of lecture notes make the transition to book...
Springer, 1992. - 305 Pages.
This book is a basic and comprehensive introduction to the use of spectral methods for the approximation of the solution to ordinary differential equations and time-dependent boundary-value problems. The algorithms are presented and studied both from the point of view of the theoretical analysis of convergence and the numerical implementation....
The MIT Press, 1985. - 170 pages.
The use of computer-aided design (CAD) systems always involves the introduction of mathematical concepts. It is important, therefore, for any systems designer to have a good grasp of the mathematical bases used in CAD. This book introduces mathematical bases in a general way, so as to allow the reader to understand the basic tools. Based on...
New York: Cambridge University Press, 1995, – 145 p.
The quasi-harmonic approximation is a phonon-based model of solid-state physics used to describe volume-dependent thermal effects, such as the thermal expansion. It is based on the assumption that the harmonic approximation holds for every value of the lattice constant, which is to be viewed as an adjustable parameter.
Springer, 2000. — 153 p. This book starts with an overview of the research of Grbner bases which have many applications in various areas of mathematics since they are a general tool for the investigation of polynomial systems. The next chapter describes algorithms in invariant theory including many examples and time tables. These techniques are applied in the chapters on...
Springer, 1987. — 376 p. Proceedings, Lancut 1985 One of the main purposes of the Lancut Conference was the direct exchange of experiences and results between specialists in rational approximation who have not had any occasion to meet until now. At the first European meetings in Marseille -Toulon (1975), Lille (1978), Antwerp (1979), Amsterdam (1980), Bad Honnef (1983), Bar le Duc...
Scientific Computation, 2008. - 493 pages.
Many mechanics and physics problems have variational formulations making them appropriate for numerical treatment by finite element techniques and efficient iterative methods. This book describes the mathematical background and reviews the techniques for solving problems, including those that require large computations such as transonic...
New York: Academic Press, 1992. — 333 p. The World of Scientific Computing What is Scientific Computing? Mathematical Modeling The Process of Numerical Solution The Computational Environment Letting It Fly: Initial Value Problems Examples of Initial Value Problems One-Step Methods Polynomial Interpolation Multistep Methods Stability, Instability, and Stiff Equations Pinning It...
Academic Press, 1991. — 344 p. Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods, is an excellent complement to Introduction to Numerical Methods by Ortega and Poole. The book emphasizes the importance of solving differential equations on a computer, which comprises a large part of what has come to be called scientific computing. It reviews...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1993. — 179 p. A unified discussion of the formulation and analysis of special methods of mixed initial boundary-value problems. The focus is on the development of a new mathematical theory that explains why and how well spectral methods work. Included are interesting extensions of the classical numerical analysis.
Burlington: Elsevier Science, 1983. 346 p. This book is revised and expanded version of the original German text. The arrangement of the material and the structure are essentially unchanged. All remarks in the Preface to the German Edition regarding naming conventions for formulas, theorems, lemmas, and definitions are still valid as are those concerning the arrangement and...
Belgium, Gent: University of Gent, 2000, 362 p.
Dynamical systems arise in all fields of applied mathematics. The author focuses on the description of numerical methods for the detection, computation, and continuation of equilibria and bifurcation points of equilibria of dynamical systems. This subfield has the particular attraction of having links with the geometric theory of...
Учебник по Simulink, Massachussets, Mathematical Analysis Company, 2007, 305 p. Linear Differential Equations, Matrix Algebra, Control Systems Nonlinear Differential Equations Digital Signal Processing Stochastic Processes Modeling a Partial Differential Equation Stateflow
Springer, 1999. - 212 Pages. Springer Series in Synergetics. Asymptotic methods are of great importance for practical applications, especially in dealing with boundary value problems for small stochastic perturbations. This book deals with nonlinear dynamical systems perturbed by noise. It addresses problems in which noise leads to qualitative changes, escape from the...
John Wiley & Sons, 1997. — 512 p. — ISBN: 9780471804680, 0471804681. Complex analysis is one of the most central subjects in mathematics. It is compelling and rich in its own right, but it is also remarkably useful in a wide variety of other mathematical subjects, both pure and applied. This book is different from others in that it treats complex variables as a direct...
New York: Springer, 2020. — 703 p. This book covers different, current research directions in the context of variational methods for non-linear geometric data. Each chapter is authored by leading experts in the respective discipline and provides an introduction, an overview and a description of the current state of the art. Non-linear geometric data arises in various...
Marcel Dekker, 2001. — 384 p. To those who might think that using C*-algebras to study properties of approximation methods as unusual and even exotic, the authors invite them read the book to discover the power of such techniques both for investigating very concrete discretization procedures and for establishing the theoretical foundation of numerical analysis. They speak both to...
Basel: Birkhauser, 1994. - 384p.
The aim of the present book is to propose a new algebraic approach to the study of norm stability of operator sequences which arise, for example, via discretization of singular integral equations on composed curves. A wide variety of discretization methods, including quadrature rules and spline or wavelet approximations, is covered and studied...
Universite de Geneve, 1999. — 95 p. This manuscript has been prepared for the lectures "Integration geometrique des equa-equations differentielles" given at the University of Geneva during the winter semester 1998/99 B hours lectures and 1 hour exercises each week). It is directed to students in the third or fourth year. Therefore, a basic knowledge in Analysis, Numerical Analysis...
Springer, 1993. — 356 p. As suggested by the title of this book Numerical Toolbox for Verified Computing, we present an extensive set of sophisticated tools to solve basic numerical problems with a verification of the results. We use the features of the scientific computer language PASCAL-XSC to offer modules that can be combined by the reader to his/her individual needs. Our...
Dover Publications Inc., New York, 1986. - 721 pages. For this inexpensive paperback edition of a groundbreaking classic, the author has extensively rearranged, rewritten, and enlarged the material. Book is unique in its emphasis on the frequency approach and its use in the solution of problems. Contents include: Fundamentals and Algorithms; Polynomial Approximation — Classical...
McGraw-Hill, 1971. — 340 p. This book by a prominent mathematician is appropriate for a single-semester course in applied numerical analysis for computer science majors and other upper-level undergraduate and graduate students. Although it does not cover actual programming, it focuses on the applied topics most pertinent to science and engineering professionals. An extensive...
Pergamon Press, 1966. — 226 p. Lectures Delivered at a Summer School Held at Oxford University, September 1965. Methods of Numerical Approximation is based on lectures delivered at the Summer School held in September 1965, at Oxford University. The book deals with the approximation of functions with one or more variables, through means of more elementary functions. It explains...
N.-Y.: Wiley, 2014. - 776p.
Fourier Transforms: Principles and Applications explains transform methods and their applications to electrical systems from circuits, antennas, and signal processors—ably guiding readers from vector space concepts through the Discrete Fourier Transform (DFT), Fourier series, and Fourier transform to other related transform methods. Featuring chapter...
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 264 p. Here is an overview of modern computational stabilization methods for linear inversion, with applications to a variety of problems in audio processing, medical imaging, seismology, astronomy, and other areas. Rank-deficient problems involve matrices that are exactly or nearly rank deficient. Such problems...
Springer, 1991. — 336 p. The contributions in this volume focus on the use of general connectivity (unstructured) adaptive meshes for Lagrangian calculations but contain a substantial amount of material on Euler and arbitrary Lagrange-Euler techniques as well. Contributions on the smooth particle hydrodynamics method and on deterministic vortex methods broaden the scope of the...
Springer-Verlag Berlin, 1989, 416 pages, ISBN-10: 0387504303. This book is an introduction to the Boundary Element Method. It offers both an elementary and advanced exposition of the Boundary Element Method. It deals with the application of the BEM to elastostatics, elastodynamics, plasticity, acoustics and heat conduction. The book contains the complete influence matrices for...
John Wiley, New York, 1964, 328 pp. This is a classic text by a master of the subject. It contains well-written discussions of a broad set of topics. It is dated in some respects, but still contains much that is useful and interesting. part one. Solution of Equations. Part two. Interpolation and Approximation. Part three. Computation.
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002, -711 pp. It has been 30 years since the publication of Wilkinson's books Rounding Errors in Algebraic Processes [1232, 1963] and The Algebraic Eigenvalue Problem [1233, 1965]. These books provided the first thorough analysis of the effects of rounding errors on numerical algorithms, and they rapidly became highly influential...
New York: Dover Publications, 1987. — 702 p. — ISBN: 0-486-65363-3. This book is intended to provide an introductory treatment of the fundamental processes of numerical analysis which is compatible with the expansion of the field brought about by the development of the modern high-speed calculating devices, but which also takes into account the fact that very substantial...
Учебник, Cambridge University Press, 1995, 160 страниц.
Изложено приложении теории возмущений к задачам теоретической и математической физики. Книга издана на основе курса лекций, прочитанного автором в Кембриджском университете.
MARCEL DEKKER, 1997. - 400 pages. (Lecture notes in pure and applied mathematics; v. 191) ISBN: 0-8247-0030-9 Presenting the proceedings of the conference on Sturm-Liouville problems held in conjunction with the 26th Barrett Memorial Lecture Series at the University of Tennessee, Knoxville, this text covers both qualitative and computational theory of Sturm-Liouville problems....
CRC Press, 2001. — 823 pages.
A great textbook for a first course in Numerical Methods as it gives an extensive yet detailed coverage of numerical techniques that form the base for more advanced work in CFD. This book is based almost entirely on the finite difference method for solving differential equations (ordinary and partial). A chapter addresses finite element techniques...
New York: Springer, 2016. — 163 p. The text presents not only fundamental algorithms like the sieve of Eratosthenes, the Euclidean algorithm, sorting algorithms, algorithms on graphs, and Gaussian elimination, but also discusses elementary data structures, basic graph theory, and numerical questions. In addition, it provides an introduction to programming and demonstrates in...
McGraw-Hill, 1953. — 286 p. Both routines of numerical computation and those of high-speed digital computation rely on basic principles of numerical analysis. This text offers a clear and concise presentation by one of the authorities in the field. An excellent reference and study work, it covers a significant amount of information on essential topics for intermediate to advanced...
McGraw-Hill, 1970. — 223 p. The book represents an effort to organize and expound those principles that have been developed largely by pure mathematicians and by mathematicians who were being (perhaps only temporarily) pure, that the numerical analyst might find useful in devising processes of the type indicated in the title. It does not contain specific algorithms nor, a...
SIAM, 2006. - 214 pages. The Structural Representation of Proximity Matrices with MatLAB presents and demonstrates the use of functions within a MatLAB computational environment, affecting various structural representations for the proximity information that is assumed to be available on a set of objects. The representations included in the book have been developed primarily in...
Cambridge: Cambridge University Press, 2014. — 222 p. Most well-known solution techniques for differential equations exploit symmetry in some form. Systematic methods have been developed for finding and using symmetries, first integrals and conservation laws of a given differential equation. Here the author explains how to extend these powerful methods to difference equations,...
NY.: Dover, 2-ed, 1994, 541 p.
Второе издание (1-ое было в 1966 году) классического американского учебника по численным методам.
Excellent advanced-undergraduate and graduate text covers norms, numerical solution of linear systems and matrix factoring, iterative solutions of nonlinear equations, eigenvalues and eigenvectors, polynomial approximation and more. Careful analysis...
Cambridge University Press, 1996. - 400 Pages.
This book presents a rigorous account of the fundamentals of numerical analysis of both ordinary and partial differential equations. The point of departure is mathematical but the exposition strives to maintain a balance among theoretical, algorithmic and applied aspects of the subject. In detail, topics covered include numerical...
Berlin: Springer, 2004. — 191 p. This application-oriented work concerns the design of efficient, robust and reliable algorithms for the numerical simulation of multiscale phenomena. To this end, various modern techniques from scattered data modelling, such as splines over triangulations and radial basis functions, are combined with customized adaptive strategies, which are...
Marcel Dekker, 2000. — 246 pages.
The field of application of difference equations is very wide, especially in the modeling of phenomena, which increasingly are being considered discrete. Thus, instead of the usual formulation in terms of differential equations, one encounters difference equations. In many cases a formulation using a discrete independent variable will suffice,...
Springer-Verlag, 1988. - 202 pages.
This is the proceedings volume of the symposium entitled "Trends in Computer Algebra" held in Bad Neuenahr, May 19-21, 1987. Computer algebra is a very active research area on the borderline between mathematics and computer science, which will strongly influence mathematical and physical research in the near future. The intention of this...
New York: Springer, 2021. — 584 p. Perturbation Methods in Science and Engineeringprovides the fundamental and advanced topics in perturbation methods in science and engineering, from an application viewpoint. This book bridges the gap between theory and applications, in new as well as classical problems. The engineers and graduate students who read this book will be able to...
Thomas Nelson and Sons, 1966. — 189 p. A large number of mathematical books begin as lecture notes; but, since mathematicians are busy, and since the labor required to bring lecture notes up to the level of perfection which authors and the public demand of formally published books is very considerable, it follows that an even larger number of lecture notes make the transition...
New York: Apress, 2019. — 312 p. Learn applied numerical computing using the C programming language, starting with a quick primer on the C programming language and its SDK. This book then dives into progressively more complex applied math formula for computational methods using C with examples throughout and a larger, more complete application towards the end. Numerical C...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2008. - 492p. This book offers fascinating and modern perspectives into the theory and practice of the historical subject of polynomial root-finding, rejuvenating the field via polynomiography, a creative and novel computer visualization that renders spectacular images of a polynomial equation. Polynomiography will not only pave...
3rd edition. — Interscience, 1964. — 681 p. This is a unique text and reference book for pure and applied mathematicians, research and practical engineers, theoretical physicists and chemists. Русское издание этой книги /file/370402/
Marcel Dekker, 1991. — 291 p. This volume contains the proceedings of a workshop "Asymptotic Analysis and the Numerical Solution of Partial Differential Equations," held at Argonne National Laboratory, February 26-28, 1990. On February 26-28, 1990, over forty mathematicians, engineers, and computer scientists met at the Mathematics and Computer Science Division of Argonne...
Oxford University Press, 1999. — 403 p.
Spectral methods have long been popular in direct and large eddy simulation of turbulent flows, but their use in areas with complex-geometry computational domains has historically been much more limited. More recently the need to find accurate solutions to the viscous flow equations around complex configurations has led to the development...
Elsevier Science, 2002. - 351 pages. ISBN: 0080441076
The author's ambition for this publication was to make BEM accessible to the student as well as to the professional engineer. For this reason, his main task was to organize and present the material in such a way so that the book becomes "user-friendly" and easy to comprehend, taking into account only the mathematics and...
Springer, 1996. — 648 Pages. ISBN: 0387942025
This book is a revised and updated version, including a substantial portion of new material, of the authors' widely acclaimed earlier text "Perturbation Methods in Applied Mathematics". A new chapter dealing with regular expansions has been added, the discussion of layer-type singular perturbations has been revised, and the coverage...
Providence: American Mathematical Society, 1997. — 188 p. This book deals with problems of approximation of continuous or bounded functions of several variables by linear superposition of functions that are from the same class and have fewer variables. The main topic is the space of linear superpositions $D$ considered as a subspace of the space of continuous functions $C(X)$ on a...
CRC Press, 2017. — 252 p. — ISBN 13 978-1-138-40224-9. Although the computing facilities available to scientists are becoming more powerful, the problems they are addressing are increasingly complex. The mathematical methods for simplifying the computing procedures are therefore as important as ever. Microcomputer Algorithms: Action from Algebra stresses the mathematical basis...
California: Brooks/Cole Publishing Company, 1991. — 701 p. OCR
This book has evolved over many years from lecture notes that accompany certain upper-division courses in mathematics and computer sciences at our university. These courses introduce students to the algorithms and methods that are commonly needed in scientific computing. The mathematical underpinnings of these...
Providence: American Mathematical Society, 2002. — 804 p. This book introduces students with diverse backgrounds to various types of mathematical analysis that are commonly needed in scientific computing. The subject of numerical analysis is treated from a mathematical point of view, offering a complete analysis of methods for scientific computing with appropriate motivations and...
Boca Raton: CRC Press, 1992. - 261 p.
In the theory of splines, a function is approximated piece-wise by (usually cubic) polynomials. Quasi-splines is the natural extension of this, allowing us to use any useful class of functions adapted to the problem.
Approximation with Quasi-Splines is a detailed account of this highly useful technique in numerical analysis.
The book...
Springer, 1995. - 636 pages.
The numerical analysis of stochastic differential equations differs significantly from that of ordinary differential equations, due to the peculiarities of stochastic calculus. The book proposes to the reader whose background knowledge is limited to undergraduate level methods for engineering and physics, and easily accessible introductions to SDE...
Springer, 2003. - 309 pages.
This book provides an easily accessible, computationally-oriented introduction into the numerical solution of stochastic differential equations using computer experiments. It develops in the reader an ability to apply numerical methods solving stochastic differential equations. It also creates an intuitive understanding of the necessary theoretical...
Boston: Birkhäuser, 2000. - 254p. Spline functions arise in a number of fields: statistics, computer graphics, programming, computer-aided design technology, numerical analysis, and other areas of applied mathematics. Much work has focused on approximating splines such as B-splines and Bezier splines. In contrast, this book emphasizes interpolating splines. Almost always, the...
Cham: Springer, 2021. — 394 p. This textbook offers an algorithmic introduction to the field of computer algebra. A leading expert in the field, the author guides readers through numerous hands-on tutorials designed to build practical skills and algorithmic thinking. This implementation-oriented approach equips readers with versatile tools that can be used to enhance studies in...
Springer, 1998. - 328 Pages. An introduction into numerical analysis for students in mathematics, physics, and engineering. Instead of attempting to exhaustively cover everything, the goal is to guide readers towards the basic ideas and general principles by way of the main and important numerical methods. The book includes the necessary basic functional analytic tools for the...
Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 2006. — 381 p. – ISBN: 0486445798. Перевод на английский язык книги /file/66971/ An introduction to the principal ideas and results of the contemporary theory of approximate integration, this volume approaches its subject from the viewpoint of functional analysis. The 3-part treatment begins with concepts and theorems encountered in...
River Publishers, 2021. — 274 p. — ISBN: 978-87-7022-605-9. In recent years, engineering and mathematical scientists worldwide have made significant and noteworthy advances on computational mathematics and its widespread applications. In fact, computational mathematics has become a focal point of study of modern-day engineering applications. The purpose of this book is to...
Chapman & Hall/CRC Press, 2005. — 604 p.
Discusses quadrature rules for finite and infinite range integrals and their applications in differential and integral equations, Fourier integrals and transforms, Hartley transforms, fast Fourier and Hartley transforms, and Laplace transforms and wavelets. This book is suitable for applied mathematicians, scientists, and engineers.
Mastering modelling, and in particular numerical models, is becoming a crucial and central question in modern computational mechanics. Various tools, able to quantify the quality of a model with regard to another one taken as the reference, have been derived. Applied to computational strategies, these tools lead to new computational methods which are called "adaptive". The present...
Chichester: Wiley, 1991. — 309 p. Numerical Methods for Ordinary Differential Systems The Initial Value Problem J. D. Lambert Professor of Numerical Analysis University of Dundee Scotland In 1973 the author published a book entitled Computational Methods in Ordinary Differential Equations. Since then, there have been many new developments in this subject and the emphasis has...
New York: Springer, 2016. — 210 p. Prerequisite knowledge for this book is basic one-dimensional calculus and preferably some experience with computer programming in Python or MatLAB. The material was initially written for self study and therefore features comprehensive and easy-to-understand explanations. For some readers it may act as an overview and refresher of traditional...
CRC Press, 1995. — 800 p. This extensive library of computer programs-written in C language-allows readers to solve numerical problems in areas of linear algebra, ordinary and partial differential equations, optimization, parameter estimation, and special functions of mathematical physics.The library is based on NUMAL, the program assemblage developed and used at the Centre for...
Dover Publications, 1950. - 238 Pages.
The primary emphasis in this time-saving volume is on methods of solving ODEs of the first and higher orders. Most of familiar methods and many ones are presented, all subject to two basic requirements:
1) they must be easy to grasp and practical,
2) they must offer rapid solutions than ordinary school methods.
Beginning with...
Canberra: Centre for Mathematical Analysis, Australian National University, 1987. — 411 p. This monograph has grown out of a course which I have been giving at the Indian Institute of Technology Bombay (India) since 1981. A rough draft of the monograph was written while I was visiting Institute IMAG, Grenoble (France in 1984-1985. It was revised and finalized during my visits...
Holt, Rinehart and Winston, 1966. — 194 p. Possibility of Approximation Basic Notions Linear Operators Approximation Theorems The Theorem of Stone Notes Polynomials of Best Approximation Existence of Polynomials of Best Approximation Characterization of Polynomials of Best Approximation Applications of Convexity Chebyshev Systems Uniqueness of Polynomials of Best Approximation...
New York: Springer, 1996. — 665 p. This and the earlier book by R.A. DeVore and G.G. Lorentz (Vol. 303 of the same series), cover the whole field of approximation of functions of one real variable. The main subject of this volume is approximation by polynomials, rational functions, splines and operators. There are excursions into the related fields: interpolation, complex...
New York: World Scientific, 2016. — 376 p. This text presents numerical differential equations to graduate (doctoral) students. It includes the three standard approaches to numerical PDE, FDM, FEM and CM, and the two most common time stepping techniques, FDM and Runge-Kutta. We present both the numerical technique and the supporting theory. The applied techniques include those...
New York: Academic Press, 1977. — 296 p. These works contain an amazing wealth of information, theoretical as well as practical, pertaining to special functions, summarizing and systematizing to a large extent Yudell's own research and that of his collaborators, without neglecting, however, relevant work of others. Chebyshev approximation, Pade approximation, hypergeometric...
New York: Academic Press, 1975. — 584 p. Gamma Function Binomial Function Elementary Functions Incomplete Gamma Function Generalized Hypergeometric Function Gaussian Hypergeometric Function Confluent Hypergeometric Function Bellel Functions Lommel Functions Struve Functions Orthogonal Polynomials Use of Recurrence Formulas Rational and Polynomial Approximations Miscellaneous
Prentice Hall, 1999. - 308 pages. This book provides a concise, single-source survey of all the mathematics most useful in industry today -- particularly modeling and the unit. Each chapter begins with a brief review of some relevant mathematics; then introduces the industrial extension of this same material via typical real-world applications. The power of interweaving...
Third edition, Prentice Hall, 1999. — 662 p. This book provides a fundamental introduction to numerical analysis suitable for undergraduate students in mathematics, computer science, physical sciences, and engineering. It is assumed that the reader is familiar with calculus and has taken a structured programming course. The text has enough material filled modularly for either a...
University of Pittsburgh, 2005. — 664 p. Vector Spaces and Linear Combinations Functions Matrix Algebra Partial Differential Equations Finite difference methods The solution of F(x) = 0 Approximation of Functions Finite element methods Nonlinear Equations Computer architectures Laboratory Manual The octave and MatLAB applications Laboratory Exercises Additional Topics
Springer, 2006. — 400 p. Sets, Numbers, and Graphs Fundamentals: Concepts and Logic Propositional Logic Architecture of Concepts Axiomatic Set Theory The Axioms Basic Concepts and Results The Boolean Algebra of Subsets Graphs and Functions Relations Ordinal Numbers Natural Numbers Recursion Theorem and Universal Properties Recursion Theorem Universal Properties Universal...
Soringer, 2006. — 365 p. The two-volume textbook Comprehensive Mathematics for the Working Computer Scientist, of which this is the second volume, is a self-contained comprehensive presentation of mathematics including sets, numbers, graphs, algebra, logic, grammars, machines, linear geometry, calculus, ODEs, and special themes such as neural networks, Fourier theory, wavelets,...
SIAM, 1987. - 172 Pages. A practical handbook for understanding and using fast adaptive composite grid (FAC) methods for discretization and solution of partial differential equations (PDEs). Contains fundamental concepts. These so-called FAC are characterized by their use of a composite grid, which is nominally the union of various uniform grids. FAC is capable of producing a...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 301 p.
A thoughtful consideration of the current level of development of multigrid methods, this volume is a carefully edited collection of papers that addresses its topic on several levels. The first three chapters orient the reader who is familiar with standard numerical techniques to multigrid methods, first by...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992. — 125 p.
The multilevel projection method is a new formalism that provides a framework for the development of multilevel algorithms in a very general setting. This methodology guides the choices of all the major multilevel processes, including relaxation and coarsening, and it applies directly to global or locally-refined...
University Science Books, 2003. — 1184 p. From best-selling author Donald McQuarrie comes his newest text, Mathematical Methods for Scientists and Engineers. Intended for upper-level undergraduate and graduate courses in chemistry, physics, math and engineering, this book will also become a must-have for the personal library of all advanced students in the physical sciences....
Springer, 1967. — 206 p. — (Springer Tracts in Natural Philosophy 13). — ISBN: 978-3-642-85645-7, 978-3-642-85643-3. It has only been in the past few years that those parts of approximation theory which can be applied to numerical problems have been strongly developed. The idea of obtaining a (in some sense) best approximation of a function gained considerable importance with...
Wolters-Noordhoff Publishing, 1971. — 397 p. This book is a sequal to the author's earlier book Variational Methods in Mathematical Physics Mikhlin in which the general theory relating to variational methods is presented, applications of them to the most important problems of mathematical physics are given and methods of a posteriori estimation for the error in the approximate...
American Mathematical Society, 2006. — 467 pages. — (Graduate Studies in Mathematics). ISBN: 0821840789 ISBN13: 9780821840788. This book is a survey of asymptotic methods set in the current applied research context of wave propagation. It stresses rigorous analysis in addition to formal manipulations. Asymptotic expansions developed in the text are justified rigorously, and...
D. Reidel Publishing Company, 1981. — 215 p. Approach your problems from It isn't that they can't see the right end and begin with the solution. It is that they can't see the problem answers. Then, one day, perhaps you will find the final question. The Hermit Clad in Crane Feathers' G. K. Chesterton, The scandal of in R. Van Gulik's The Chinese Maze Father Brown "The point ofa...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979. — 139 p.
This book treats an important set of techniques that provide a mathematically rigorous and complete error analysis for computational results. It shows that interval analysis provides a powerful set of tools with direct applicability to important problems in scientific computing.
Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 780 p.
The second volume of this comprehensive treatise focusses on Buchberger theory and its application to the algorithmic view of commutative algebra. In distinction to other works, the presentation here is based on the intrinsic linear algebra structure of Groebner bases, and thus elementary considerations lead easily to the...
Birkhauser, 1997. — 218 p. The elementary functions (sine, cosine, exponentials, logarithms.) are the most commonly used mathematical functions. Computing them quickly and accurately is a major goal in computer arithmetic. This book gives the theoretical background necessary to understand and/or build algorithms for computing these functions, presents algorithms...
Basel: Birkhauser, 2016. — 297 p.
This textbook presents the concepts and tools necessary to understand, build, and implement algorithms for computing elementary functions (e.g., logarithms, exponentials, and the trigonometric functions). Both hardware- and software-oriented algorithms are included, along with issues related to accurate floating-point implementation. This third...
Wolters-Noordhoff Publishing, 1969. — 350 p. The course of lectures on numerical methods (part I) given by the author to students in the numerical third of the course of the mathematics mechanics department of Leningrad State University is set down in this volume. Only the topics which, in the opinion of the author, are of the greatest value for numerical methods are considered...
Academic Press, 1980. - 346 Pages. Two-point boundary value problems occur in all branches of engineering and science. In these problems the boundary conditions are specified at two points. To complicate the matter, the governing differential equations for a majority of such problems are nonlinear; since analytic solutions do not in general exist, solutions have to be obtained...
New York: Springer, 2017. — 1145 p. This highly comprehensive handbook provides a substantial advance in the computation of elementary and special functions of mathematics, extending the function coverage of major programming languages well beyond their international standards, including full support for decimal floating-point arithmetic. Written with clarity and focusing on...
Cambridge University Press, 2001. — 365 p. Numerical analysis is an increasingly important link between pure mathematics and its application in science and technology. This textbook provides an introduction to the justification and development of constructive methods that provide sufficiently accurate approximations to the solution of numerical problems, and the analysis of the...
Philadelphia, SIAM, 1992. - 250p.
Монография посвящена генерации псевдослучайных чисел и последовательностей с низким расхождением для вычислений по методу Монте-Карло и его использованию для задач оптимизации.
Для научных работников в области вычислительной математики и разработсчиков алгоритмов.
Elsevier Science & Technology, 1983. - 688 Pages.
Six invited papers on computational methods of solving partial differential equations were presented at the 1981 Conference on Numerical Solutions of Partial Differential Equations held at the University of Melbourne, Australia. They were also printed as part of the Conference Proceedings titled Numerical Solutions of Partial...
Convergence acceleration during the 20th century.
On the history of multivariate polynomial interpolation.
Elimination techniques: from extrapolation to totally positive matrices and CAGD.
The epsilon algorithm and related topics.
Scalar Levin-type sequence transformations.
ector extrapolation methods. Applications and numerical comparison etc.
Total 353 pages.
Journal of...
Terative solution of linear systems in the 20th century.
Eigenvalue computation in the 20th century.
QR-like algorithms for eigenvalue proglems.
The ubiquitos Kronecker product.
Preconditioning eigenvalues and some comparison of solvers.
An overview of relative sin sigma theorems for invariant subspaces of complex matrices.
etc.
Journal of Computational and Applied...
Historical developments in convergence analysis for Newton's and Newton-like methods.
The theory of Newton's method.
A survey of truncated-Mewton methods.
Practical quasi_newton methods for solving nonlinear systems.
Sequential quadratic programming for large-scale nonlinear optimization.
Trust region model management in multidisciplinary design optimization.
ABS algorithms...
Polynomial zerofinders based on Szego polynomials.
Complex Jacobi matrices.
Quadrature and orthogonal rational functions.
An iterative nethod with error estimators.
Cubature formulae and orthogonal polynomials.
Stopping functionals for Gaussian quadrature formulas.
Computation of matrix-valued formally orthogonal polynomials and applications.
Computation of Gauss-type...
Numerical methods for ordinary differentional equations in the 20th century.
nitial value problems for ODEs int problem solving environments.
Numerical bifurcation analysis for ODEs.
Preserving algebraic invariants with Runge-Kutta methods.
Order stars and stiff integrators.
Exponentially fitted Runge-Kutta methods.
Software and algorithms for sensitivity analysis of...
Journal of Computational and applied mathematics vol. 128, 1999 - 465p.
From finite differences to finite elements. A short history of numerical analysis of partial differential equations.
Orthogonal spline collocation methods for partial differential equations.
Spectral methods for hyperbolic problems.
Wavelet methods for PDEs - some recent developments.
Devising...
Approximation in normed linear spaces.
A tutorial history of least squares with applications to astronomy and geodesy.
Shape-preserving approximation by polynomials.
Classical orthogonal polynomails: dependence of parameters.
Computing integral transforms and solving integral equations using Chebyshev polynomial approximations.
Multivariate spline and algebraic geometry.
A...
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2003. — 446 p. Perhaps the most widely known example of fast algorithms is the fast Fourier transform (FFT) algorithm. Its importance is widely acknowledged and nicely described in numerous papers and monographs, e.g., as follows: "The fast Fourier transform (FFT) is one of the truly great computational developments of this...
University of Minnesota, 2006. — 271 p. Computer Arithmetic Numerical Solution of Scalar Equations Review of Matrix Algebra Gaussian Elimination Inner Products and Norms Eigenvalues and Singular Values Iterative Methods for Linear Systems Numerical Computation of Eigenvalues Numerical Solution of Algebraic Systems Numerical Solution of Ordinary Differential Equations Numerical...
Academic Press, 1974. - 206 Pages. Through this book the reader will become acquainted with certain fundamental techniques for obtaining asymptotic solutions to boundary value problems. It is intended for engineers and applied mathematicians, students of these disciplines, and others interested in the topic. It does not suppose many mathematical prerequisites. Some knowledge of...
Berlin: Springer, 2019. — 116 p. This book deals with computer performance by addressing basic preconditions. Besides general considerations about performance, several new approaches are presented. One of them targets memory structures by introducing the possibility of overlapping non-interfering (virtual) address spaces. This approach is based on a newly developed jump...
Philadelphia: SIAM, 2001. — 121 p.
Are you familiar with the IEEE floating point arithmetic standard? Would you like to understand it better? This book gives a broad overview of numerical computing, in a historical context, with a special focus on the IEEE standard for binary floating point arithmetic. Key ideas are developed step by step, taking the reader from floating point...
Springer, 1991. - 348 p. ISBN:0-387-96688-9
The goal of this book qre to present an elementary introduction on chaotic systems for the non-specialist, and to present and extensive package of computer algorithms ( in the form of pseudocode) for simulating and characterizing chaotic phenomena. These numerical algorithms have been implemented in a software package called INSITE...
Учебное пособие. -Elsevier Science & Technology Books, 1996. - 452с. - ISBN: 0125535600 Введение. Основы анализа. Ряды Тейлора. Интерполяционный многочлен. "Лучшая" аппроксимация. Сплайны и другие приближения. Численное интегрирование и дифференцирование. Решение алгебраических уравнений с одной переменной. Линейные уравнения. Матричные нормы и приложения. Собственные числа и...
New York: American Mathematical Society, 2003. — 472 p. This book succinctly covers many topics of numerical methods. While it is basically a survey of the subject, it has enough depth for the student to walk away with the ability to implement the methods by writing computer programs or applying them to problems in physics or engineering. The author manages to cover the many...
Cambridge University Press, 1979. — 368 p.
This handbook is designed for experimental scientists, particularly those in the life sciences. It is for the non-specialist, and although it assumes only a little knowledge of statistics and mathematics, those with a deeper understanding will also find it useful. The book is directed at the scientist who wishes to solve his numerical...
Cambridge University Press, 2007. — 1262 p. Co-authored by four leading scientists from academia and industry, Numerical Recipes Third Edition starts with basic mathematics and computer science and proceeds to complete, working routines. Widely recognized as the most comprehensive, accessible and practical basis for scientific computing, this new edition incorporates more than...
Akademie Verlag, 1991. — 539 p. The book is addressed to a wide audience of readers. We hope that both the mathematician interested in theoretical aspects of numerical analysis and the engineer wishing to see practically realizable recipes for computations will find a few suggestions. We tried to present the material in a form which allows any reader to go to the chapters or...
Oxford: Oxford University Press, 1993. — 337 p. Sturm-Liouville problems (SLPs)--an applied mathematics tool developed in the nineteenth century and a driving force of pure mathematics in the early twentieth century--became of vital interest to physicists with the advent of Schrodinger's equations. Today's fascinating variety of SL-related computations reflects this diverse...
B.: Springer, 2007. — 663 p. Numerical mathematics is the branch of mathematics that proposes, develops, analyzes and applies methods from scientific computing to several fields including analysis, linear algebra, geometry, approximation theory, functional equations, optimization and differential equations. Other disciplines, such as physics, the natural and biological...
Springer, 2008. - 544 Pages.
This is the softcover reprint of the very popular hardcover edition. This book deals with the numerical approximation of partial differential equations. Its scope is to provide a thorough illustration of numerical methods, carry out their stability and convergence analysis, derive error bounds, and discuss the algorithmic aspects relative to their...
London, New York, Paris - 1970. - 209 p. Editor Rabinowitz Ph. Книга посвящена численным методам решения нелинейных алгебраических уравнений и их систем. A review of methods for solving nonlinear algebraic equations in one variable . Iterative methods which require no evaluation of derivatives. Methods which depend on both the function and its derivative. Computational...
Dover, 2001. - 624 Pages. ISBN: 048641454X Outstanding text treats numerical analysis with mathematical rigor, but relatively few theorems and proofs. Oriented toward computer solutions of problems, it stresses errors in methods and computational efficiency. Problems — some strictly mathematical, others requiring a computer — appear at the end of each chapter.
Basel: Birkhäuser, 2012. — 360 p. This book introduces general theory by presenting the most important facts on multivariate interpolation, quadrature, orthogonal projections and their summation, all treated under a constructive view, and embedded in the theory of positive linear operators. On this background, the book builds the first comprehensive introduction to the theory...
New York: Gordon and Breach, 1969. — 140 p. Perturbation methods attempt to solve a given problem by approximating it by simpler problems whose solutions are more or less explicitly known. In eigenvalue problems the perturbation method yields numerical results comparatively quickly provided you are satisfied with approximations of low order. However, even in problems which...
N.-Y., John Wiley & Sons, 1987. - 250p.
Учебник по методу Монте-Карло, включающий вопросы генерации случайных чисел и их преобразования к нужному распределению, методы понижения дисперсии, анализ результатов моделирования и примеры применения к интегрированию, оптимизации, решению систем уравнений и т.п.
Для студентов, аспирантов и преподавателей по курсам вычислительной...
Springer, 2000. — 254 p. The average-case analysis of numerical problems is the counterpart of the more traditional worst-case approach. The analysis of average error and cost leads to new insight on numerical problems as well as to new algorithms. The book provides a survey of results that were mainly obtained during the last 10 years and also contains new results. The problems...
Blaisdell publishing company, 1969. — 150 p. The needs of automatic digital computation have spurred an enormous revival of interest in methods of approximating continuous functions by functions that depend only on a finite number of parameters. This concise but wide-ranging text provides an introduction to some of the most significant of these methods, with particular emphasis on...
New York: Springer, 2004. - 683p.
Monte Carlo statistical methods, particularly those based on Markov chains, have now matured to be part of the standard set of techniques used by statisticians. This book is intended to bring these techniques into the classroom, being a self-contained logical development of the subject. This is a textbook intended for a second year graduate...
Springer International Publishing Switzerland, 2016. — 722 p. — ISBN: 978-3-319-42755-3. This book aims to provide a comprehensive introduction to the field of (classical) mathematical analysis and mathematics of computation. While many students may have a perception of what mathematical analysis might be, which is often formed in school and college, there is, in our...
Chapman and Hall/CRC, 2006. - 552 pages. A Theoretical Introduction to Numerical Analysis presents the general methodology and principles of numerical analysis, illustrating these concepts using numerical methods from real analysis, linear algebra, and differential equations. The book focuses on how to efficiently represent mathematical models for computer-based study. An...
Montreal: Springer, 2002. - 502p.
When we first heard in the spring of 2000 that the Seminaire de matMmatiques superieures (SMS) was interested in devoting its session of the summer of 200l-its 40th-to scientific computing the idea of taking on the organizational work seemed to us somewhat remote. More immediate things were on our minds: one of us was about to go on leave to...
Chapman and Hall/CRC, 2000. - 288 Pages.
Most of the papers in this collection were presented at the International Conference in Applied Mathematics, held in memory of Ralph Ellis Kleinman in November 1998 at the University of Delaware. Additional papers were solicited from colleagues of Ralph's.
Ralph Kleinman was an eminent researcher in wave propagation, scattering...
5th edition. — New Delhi: PHI Learning Pvt Ltd, 2012. — 463 p. Introductory Methods of Numerical Analysis by S.S. Sastry is one of the most popular books for Numerical Methods, adopted as a course book in many colleges and universities. Suitable particularly for engineering undergraduate students, this book gives a clear overview of various common topics in numerical analysis...
Berlin: Springer, 2006. — 345 p. This book is an introduction to modern numerical methods in engineering. It covers applications in fluid mechanics, structural mechanics, and heat transfer as the most relevant fields for engineering disciplines such as computational engineering, scientific computing, mechanical engineering as well as chemical and civil engineering. The content...
Представлен метод граничных элементов в приложении к решению трехмерных задач теории упругости анизотропных тел. Новая формулировка основывается на методе двойственных обратных переменных и использует изотропные фундаментальные решения. Приведены примеры подтверждающие достоверность получаемых результатов.
(Computational Mechanics Publications, 1994)
Cambridge University Press, 2007. — 600 p. The theory of spline functions and their applications is a relatively recent development. As late as 1960, there were no more than a handful of papers mentioning spline functions by name. Today, less than 20 years later, there are well over 1000 research papers on the subject, and it remains an active research area. The rapid...
Издательство John Wiley, 1997, -279 pp. The purpose of this book is to develop the understanding of basic numerical methods and their implementations as software that are necessary for solving fundamental mathematical problems by numerical means. It is designed for the person who wants to do numerical computing. Through the examples and exercises, the reader studies the...
CRC Press, 1996, - 378 p., ISBN: 0-8493-7375-1. (Symbolic and Numeric Computation) This book deals with the construction of finite-difference (FD) algorithms for three main types of equations: elliptic equations, heat equations, and gas dynamic equations in Lagrangian form. These methods can be applied to domains of arbitrary shapes. The construction of FD algorithms for all...
Boca Raton: CRC Press, 1995. — 218 p. Splines find ever increasing application in the numerical methods, computer-aided design, and computer graphics areas. The Handbook on Splines for the User not only provides an excellent introduction to basic concepts and methods but also includes the SplineGuide-a computer diskette that allows the reader to practice using important...
Oxford University Press, 2004. — 237 p.
This book presents an easy-to-read discussion of domain decomposition algorithms, their implementation and analysis. The relationship between domain decomposition and multigrid methods is carefully explained at an elementary level, and discussions of the implementation of domain decomposition methods on massively parallel super computers...
New York: Springer, 2020. — 344 p. The book provides an introduction to common programming tools and methods in numerical mathematics and scientific computing. Unlike widely used standard approaches, it does not focus on any particular language but aims to explain the key underlying concepts. In general, new concepts are first introduced in the particularly user-friendly Python...
Prentice Hall, 1966. — 125 p. This book is intended to be used either as a textbook at the advanced undergraduate or graduate level or as a handbook for people actively engaged in the field. Some prior knowledge of the rudiments of numerical analysis would be useful but is by no means essential. Occasionally, arguments employing complex variables (especially contour...
Springer, 2011. — 428 p. This volume considers various methods for constructing cubature and quadrature formulas of arbitrary degree. These formulas are intended to approximate the calculation of multiple and conventional integrals over a bounded domain of integration. The latter is assumed to have a piecewise-smooth boundary and to be arbitrary in other aspects. Particular...
Springer, 2003. - 195 pages. Computational Techniques for the Summation of Series is a text on the representation of series in closed form. The book presents a unified treatment of summation of sums and series using function theoretic methods. A technique is developed based on residue theory that is useful for the summation of series of both Hypergeometric and...
World Scientific, 2005. — 425 p. Written by the founders of the new and expanding field of numerical algebraic geometry, this is the first book that uses an algebraic-geometric approach to the numerical solution of polynomial systems and also the first one to treat numerical methods for finding positive dimensional solution sets. The text covers the full theory from methods...
World Scientific, 2005. — 424 p. Written by the founders of the new and expanding field of numerical algebraic geometry, this is the first book that uses an algebra-geometric approach to the numerical solution of polynomial systems and also the first one to treat numerical methods for finding positive dimensional solution sets. The text covers the full theory from methods...
Wellesley, Massachusetts, A K Peters, Ltd., 1995. — 404 p. — ISBN: 1-56881-016-4, OCR. Our intention is to provide an elementary and directly applicable introduction to the computation of those (as simple as possible) spline functions, which are determined by the requirement of smooth and shape-preserving interpolation and (in two cases) the smoothing of measured or collected...
Wellesley, Massachusetts: A K Peters, Ltd., 1995. — 308 p. — ISBN: 1-56881-017-2. This is the continuation of One Dimensional Spline Interpolation Algorithms to two dimensions as mentioned in the postscript to that book. We again take the point of view that the nodes (only in the plane) and the values to be interpolated are fixed ahead of time and that no information on a...
Springer-Verlag, 1988. – 165 p. – ISBN: 0387189092, 3540189092, 9783540565307 Computer Simulation and Computer Algebra. Starting from simple examples in classical mechanics, these introductory lectures proceed to simulations in statistical physics (using FORTRAN) and then explain in detail the use of computer algebra (by means of Reduce). This third edition takes into account...
3rd edition. Longman, 1985 p. 176 p. ISBN:0582446961 Partial differential equations form an essential part of the core mathematics syllabus for undergraduate scientists and engineers. The origins and applications of such equations occur in a variety of different fields, ranging from fluid dynamics, electromagnetism, heat conduction and diffusion, to quantum mechanics, wave...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004. - 488 pages.
In many important areas of scientific computing, polynomials in one or more variables are employed in the mathematical modeling of real-life phenomena; yet most of classical computer algebra assumes exact rational data. This book is the first comprehensive treatment of numerical polynomial algebra, an emerging...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. - 252 pages.
In this follow-up to Afternotes on Numerical Analysis (SIAM, 1996) the author continues to bring the immediacy of the classroom to the printed page. Like the original undergraduate volume, Afternotes Goes to Graduate School is the result of the author writing down his notes immediately after giving each lecture;...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998, -479 pp. This book, Basic Decompositions, is the first volume in a projected five-volume series entitled Matrix Algorithms. The other four volumes will treat eigensystems, iterative methods for linear systems, sparse direct methods, and special topics, including fast algorithms for structured matrices. My intended audience...
2nd Edition. — Springer, 1993. — 400 p. — ISBN: 038797878X The book contains a large amount of information not found in standard textbooks. Written for the advanced undergraduate/beginning graduate student, it combines the modern mathematical standards of numerical analysis with an understanding of the needs of the computer scientist working on practical applications. Among its...
Wellesley: Wellesley-Cambridge, 2007. — 727 p. This book presents the full range of computational science and engineering -- the equations, numerical methods, and algorithms with MatLAB codes. The author has taught this material to thousands of engineers and scientists. The book is solution-based and not formula-based: it covers applied linear algebra and fast solvers,...
Department of Mathematics University of Kaiserslautern. - 50 pages. Simple cases: Operators in R Asymptotic Expansions Asymptotic Expansions of Integrals Perturbation Methods in Differential Equations Singular Perturbation: Matching This text summarizes parts of the exercises of the tutorial on 'Asymptotic Analysis' held in the winter term 1993/94 at the University of...
North-Holland, 1985. — 331 p. In this text, grid generation and the use thereof in numerical solutions of partial equations are both discussed. The intent was to provide the necessary basic information, from both the standpoint of mathematical background and from that of coding implementation, for numerical solutions of partial differential equations to be constructed on general...
Wiley-Interscience, 1992. - 464 Pages. Topics are divided between review material on the mathematics background; numerical-analysis methods such as differentiation, integration, the solution of differential equations from engineering, life and physical sciences; data-analysis applications including least-squares fitting, splines and Fourier expansions. Unique in its project...
McGraw-Hill, 1962. — 606 p. In 1957 a grant was made to the National Bureau of Standards, by the National Science Foundation, for the support of a Training Program in Numerical Analysis for Senior University Staff, under my direction. An objective of this program was to attract mature mathematicians into an area of vital importance which had been largely neglected. The first...
N.-Y.: Wiley-VCH, 2014. - 416p.
Stochastic Numerical Methods introduces at Master level the numerical methods that use probability or stochastic concepts to analyze random processes. The book aims at being rather general and is addressed at students of natural sciences (Physics, Chemistry, Mathematics, Biology, etc.) and Engineering, but also social sciences (Economy, Sociology,...
Cornell University, 1996. — 299 p. OCR
Preface: Many books have been written on numerical methods for partial differential equations, ranging from the mathematical classic by Richtmyer and Morton to recent texts on computational fluid dynamics. But this is not an easy field to set forth in a book. It is too active and too large, touching a bewildering variety of issues in...
Springer, 1989. - 249 pages. The major goals of the ESPRIT Project 1072, DIAMOND (Development and Integration of Accurate Mathematical Operations in Numerical Data-Processing), were to develop a set of accurate numerical algorithms (work package 3) and to provide tools to support their implementation by means of embedding accurate arithmetic into programming languages (work...
Society for Industrial Mathematics, 1993. — 153 pages Multilevel adaptive methods play an increasingly important role in the solution of many scientific and engineering problems. Fast adaptive methods techniques are widely used by specialists to execute and analyze simulation and optimization problems. This monograph presents a unified approach to adaptive methods, addressing...
SIAM, 1991. This is the first book devoted entirely to total least squares. The authors give a unified presentation of the TLS problem. A description of its basic principles are given, the various algebraic, statistical and sensitivity properties of the problem are discussed, and generalizations are presented. Applications are surveyed to facilitate uses in an even wider range of...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1971. — 87 p.
Surveys the enormous literature on numerical approximation of solutions of elliptic boundary problems by means of variational and finite element methods, requiring almost constant application of results and techniques from functional analysis and approximation theory to the field of numerical analysis.
New York: Cambridge University Press, 1994, – 338 p.
The theory of blowup algebras-Rees algebras, associated graded rings, Hilbert functions, and birational morphisms-is undergoing a period of rapid development. One of the aims of this book is to provide an introduction to these developments. The emphasis is on deriving properties of rings from their specifications in terms of...
Springer, 2005. — 550 p. The priority research program Analysis and Numerics for Conservation Laws was funded by the German research foundation Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) for a period of six years starting in 1997. The diversity of topics, represented in the present book, was one of the strengths of the research program. Research groups of very different background,...
Springer, 2000. - 285 pages.
Is the exponential function computable? Are union and intersection of closed subsets of the real plane computable? Are differentiation and integration computable operators? Is zero finding for complex polynomials computable? Is the Mandelbrot set decidable? And in case of computability, what is the computational complexity? Computable analysis...
New York: Springer, 2021. — 302 p. New insight in many scientific and engineering fields is unthinkable without the use of numerical simulations running efficiently on modern computers. The faster we get new results, the bigger and accurate are the problems that we can solve. It is the combination of mathematical ideas plus efficient programming that drives the progress in many...
Wiley, 1999. — 505 p. — ISBN: 0-471-98353-5. This thorough overview of the major computer algebra (symbolic mathematical) systems compares and contrasts their strengths and weaknesses, and gives tutorial information for using these systems in various ways. Compares different packages quantitatively using standard 'test suites' Ideal for assessing the most appropriate package...
John Wiley & Sons, 1964. - 257 Pages. Asymptotic solutions of differential equations are an important tool in applied mathematics and theoretical physics, with applications to such diverse fields as boundary layer theory in fluid dynamics, diffraction theory in optics, the theory of thin shells in elasticity, nonlinear oscillations in electrical networks, and quantum mechanics....
Prentice-Hall, Inc., 1963 - 161 p. The development of automatic digital computers has made it possible to carry out computations involving a very large number of arithmetic operations and this has stimulated a study of the cumulative effect of rounding errors. In this book I have given an elementary introduction to this subject which is based on the work which has been done in...
New York: Chapman & Hall/CRC, 1994. — 135 p. Presents a systematic study of the common zeros of polynomials in several variables which are related to higher dimensional quadrature. The author uses a new approach which is based on the recent development of orthogonal polynomials in several variables and differs significantly from the previous ones based on algebraic ideal...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. — 349 p.
Interface problems arise when there are two different materials, such as water and oil, or the same material at different states, such as water and ice. If partial or ordinary differential equations are used to model these applications, the parameters in the governing equations are typically discontinuous across the...
К.: Вища школа (1995). Даний підручник має практичну спрямованість, коли теоретичні знання про чисельні методи обовʼязково підкріплюються розвʼязуванням прикладних задач із вибранної студентом дисципліни. Цей підручник може стати у пригоді студентам будівельних спеціальностей, котрі вивчають "Чисельні методи" або знаходяться на стадії курсового чи дипломного проектування з...
М.: Мир, 1996. — 268 с.
Книга известных специалистов (Венгрия, Италия), посвященная оригинальному классу квазиньютоновских алгоритмов для решения недоопределенных, переопределенных и определенных систем линейных и нелинейных уравнений, включая большие разреженные системы. В линейном случае метод включает в себя все известные алгоритмы, сходящиеся за конечное число шагов, не...
Электронное издание. — М.: МЦНМО, 2014. — 127 с. — ISBN: 978-5-4439-2001-6. Рассматривается ряд алгоритмов, связанных с линейными обыкновенными дифференциальными, разностными и q-разностными операторами (и уравнениями) с полиномиальными коэффициентами. Эти алгоритмы не только представляют известный самостоятельный интерес для компьютерной алгебры, но являются еще и основой...
Курс лекций. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2009. — 52 с. Почти все важные для современной практики дифференциальные уравнения, описывающие физические явления, не интегрируются аналитически. Поэтому для их решения прибегают к приближенным методам интегрирования, которые условно делят на аналитические и численные. Введение Терминология Метод разложения в ряд...
М.: Юрайт, 2022. — 156 с. В данном учебном пособии строятся алгоритмы статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Построенные алгоритмы основаны на численных методах решения стохастических дифференциальных уравнений и алгоритмах статистического моделирования пуассоновских точечных полей. Исследуются...
1994 год, 272 страницы
Монография американского специалиста, описывает введение в компьютерную алгебру, основные результаты и приложения. В ней содержится материал, дополняющий литературу на русском языке по данной тематике: вычисление полиномиальных остатков, нахождение корней многочленов с высокой точностью и др. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров, дается...
М.: Советское радио, 1968. — 440 с. Книга является оригинальной монографией, содержащей результаты исследований авторов по разработке арифметических систем в остаточных классах и их реализации в вычислительной технике. Авторами излагаются основы новой системы счисления и строится машинная арифметика в этой системе. Система в остаточных классах восходящая своими идейными корнями...
Самоучитель. — М.: НТ Пресс, 2006. — 496 с., ил. — ISBN 5-477-00208-5. Книга адресована читателям, желающим ознакомиться с численными методами решения прикладных задач и их реализацией в современных математических пакетах Mathcad 12, MatLAB 7, Maple 9. В доступной форме описаны вычислительные методы решения задач линейной алгебры, обработки результатов эксперимента,...
М.: Мир, 1987. — 360 с. Книга известных специалистов (ФРГ), посвященная новому направлению вычислительной математики — интервальному анализу, ставящему своей целью не только получение приближенного ответа для решаемой задачи, но и одновременное автоматическое вычисление оценки возможной погрешности В книге рассматриваются алгоритмы решения основных задач линейной алгебры,...
Учебное пособие. — 4-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2014. — 672 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-1623-3, OCR. В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории...
Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1994, 544 с. В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчетов. Книга предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для инженеров и научных работников, применяющих вычислительные методы. Математическое моделирование и решение инженерных задач с...
Методическое пособие по курсу ''Численные методы''. — М.: Издательский дом МЭИ, 2007. — 30 с.
Пособие содержит краткие сведения о некоторых встроенных функциях, а также краткую характеристику встроенного языка программирования пакета Mathcad. Все описания сопровождаются примерами их использования. Тексты всех программ для большей наглядности продублированы на языке...
М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени М.В. Ломоносова; МАКС Пресс Москва, 2013. — 336 с. — ISBN: 978-5-89407-514-3, 978-5-317-04669-9. Учебное пособие посвящено изложению тех разделов вычислительной математики, которые на факультете ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова изучаются на третьем курсе. Основными из указанных разделов являются вычислительная линейная алгебра и...
Учебное пособие. — Киев: Вища школа, 1987. — 232 с. Описываются рекурсивные преобразователи информации, относящиеся к автоматной модели алгоритма и охватывающие широкий класс сложных алгоритмических систем — рекурсивные программы, вычислительные устройства, различные иерархические управляющие системы. Излагаются виды рекурсивного взаимодействия? проблемы разрешимости...
М.: МГУ, 2010. 125 с. Методическое пособие по курсу "Численные модели общего равновесия". Представлено введение в пакет MatLAB, представлены основные численные методы, используемые в макроэкономике, разобрано общее решение системы разностных уравнений с рациональными ожиданиями, а также представлена методология анализа моделей реального делового цикла.
Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2006. - 167с., г. Москва, Воробьевы горы.
Учебное пособие содержит основные факты теории, примеры решения задач и упражнения для самостоятельной работы. Пособие охватывает материал всех классических разделов вычислительной математики и соответствует курсу лекций по численным методам для студентов...
В книге подробно описаны две модели калькуляторов Б3-34 и Б3-21 . Библиотека прикладных программ содержит для каждой задачи по две программы. Одна для Б3-21, а вторая Б3-34. Оглавление . Архитектура, технические показатели и принципы программирования микрокалькуляторов . Принципы построения и технические поеазатели микрокалькуляторов. Основные понятия программирования . Общие...
М.: Наука, 1979. — 295 с. В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедший многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего...
Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика",
2002. Книга написана на основе курса лекций, читавшегося в течение многих лет на механико-математическом факультете МГУ. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава сопровождается большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера. Для...
М.: Мир, 1969. – 368 с.
Книга посвящена исследованию устойчивости и оптимизации численных процессов решения дифференциальных уравнений. В ней подробно изучаются ошибки округления чисел с плавающей запятой. Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она будет полезна математикам-вычислителям, программистам, инженерам, использующим ЭВМ, а также всем, кто имеет дело с численным...
Киев: Вища школа, 1987. — 288 с. Описаны основные численные методы, предусмотренные программой курса: численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений, интерполяции и аппроксимации функций, статистической обработки экспериментальных данных, численного интегрирования, минимизации функций, решения дифференциальных уравнений. Для каждого метода составлены программы в...
Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2005. — 112 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Пособие посвящено изложению основных разделов численного анализа: теории погрешностей, приемов интерполирования и приближения функций, методов численного интегрирования и решения нелинейных уравнений. Имеется довольно много задач как теоретического, так и вычислительного характера....
М.: Наука, 1975. — 632 с. В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функции, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычисления при решении большого числа однотипных задач. Книга предназначена для студентов...
Учебное пособие. — М.: Изд. МГУ, 1989. — 88 с. Книга является учебным пособием к вычислительному практикуму по численным методам дифференциальных уравнений на механико - математическом факультете МГУ. Практикум состоит из двух заданий: первое посвящено качественному исследованию двумерной системы, второе - разностным схемам. Пособие содержит описание и теоретические основы...
М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. - 632 с. Серия Технический университет ISBN: 5-94774-060-5 Данная книга представляет собой переработанный вариант учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 1987 году. Добавлен материал, относящийся к решению систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами, решению задачи Коши для систем жестких обыкновенных...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 600 с. Написана на основе программы курса численных методов для математических специальностей университетов, отработанной в содружестве педагогических коллективов Московского и Братиславского (ЧССР) университетов. Методически последовательное изложение численных методов решения задач на ЭВМ...
Учебное пособие для вузов. — М.: Дрофа, 2009. — (Высшее образование: Современный учебник). — ISBN: 978-5-358-03610-9. Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения...
М.: Высшая школа, 2000. - 190 с. УДК 519.6 ISBN 5-06-003684-7 Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. Типовые задачи снабжены решениями, которые...
Учебное пособие. — Под ред. В.А. Садовничего. — М.: Высшая школа, 2000. — 190 с. Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решении задач и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. Типовые задачи снабжены...
М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2016. — 355 с. Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности - от домашних...
М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2013. — 240 с. Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности - от домашних...
Учебное пособие для вузов. — М.: Гостехиздат, 1949. — 465 с. Предлагаемое издание книги "Приближенные вычисления" имеет своей целью научить производить численные расчеты с соблюдением максимальной экономии времени и средств без ущерба для разумной точности этих расчетов.
Монография. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 502 c.: ил. Монография известных специалистов (США, Англия) посвященная актуальному методу рациональной аппроксимации функций - аппроксимациям Паде, нашедшим новые и разнообразные применения в вычислительных задачах теоретической физики и механики. В книге также приводятся связи метода аппроксимации Паде с другими численными...
Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — 96 с. В этой книге изложен модернизированный метод Лобачевского отыскания корней многочленов. Модернизация позволила сделать метод эффективным для решения задач на малых вычислительных устройствах и более простым. Имеются программы для микрокалькулятора типа "Электроника Б3-34". Приводится много примеров,...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 186 с. Книга посвящена одному из методов прикладной математики - методу квазилинеаризации. На простом примере уравнения Риккати авторы показывают характерные свойства вычислительного процесса, основанного на применении идей квазилинеаризации. Эти свойства в дальнейшем прослеживаются при исследовании более сложных случаев. В заключение...
М.: Наука, 1983. — 120 с.
Книга посвящена электронным микрокалькуляторам — устройству и методам вычислений на моделях разных типов. Дается также краткая история развития вычислительной техники, рассказывается о микроминиатюризации электронных схем, намечаются тенденции развития микроэлектронной вычислительной техники.
Автор книги Ю.А. Белый — кандидат физико-математических...
Курс лекций. — М.: МФТИ, 2011. — 203 с. Настоящий курс представляет собой введение в математический аппарат численных методов, которые стоят за всевозможными алгоритмами и схемами, использующимися при численном счете. Излагаемые методы и алгоритмы важны в первую очередь для численного счета на компьютере, без которого в настоящее время может обойтись лишь очень (очень!)...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 494 с.: ил.
В методах граничных элементов задача сводится к решению дискретного аналога граничного интегрального уравнения. Книга известных специалистов П. Бенерджи (США) и Р. Баттерфилда (Англия) содержит систематическое и замкнутое изложение этих методов, ориентированное на непосредственных пользователей— инженеров. Методы применяются к решению...
Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. — 88 с. Рассматривается задача отыскания для движущейся точки, при ограничении на скорость, такой траектории, которая минимизирует максимум уклонений этой точки в заданные моменты времени от точек из фиксированного набора. Исследуется устойчивость, даются характеристические свойства и алгоритмы построения наилучшей траектории. Алгоритмы...
Монография. — Екатеринбург: УрО РАН, 1999. — 296 с. — ISBN 5-7691-0927-0. В монографии изложены современные методы сжатия и восстановления численной информации: аппроксимация полиномами, рациональными дробями, экспонентами, сплайнами, всплесками (вейвелет-функциями), фрактальными методами. Эффективность приведенных методов демонстрируется на ряде прикладных задач: навигация...
Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1979. — 120 с.
В книге рассмотрены основные классы задач теории приближения функций одного и многих переменных, которые часто встречаются в инженерных расчетах.
Приведены способы решения этих задач: интерполирование и наилучшее приближение функций полиномами, аппроксимация нелинейными агрегатами — суммами экспонент и...
М.: ГИФМЛ, 1959. - 620 с. Во втором томе книги рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, уравнений высших степеней и трансцендентных уравнений, численные методы отыскания собственных значений, приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Книга предназначена в...
Изд. 2, стереотип. — М.: ГИФМЛ, 1962. — 464 с. В первом томе книги рассмотрены действия с приближенными числами, теория интерполирования, численное дифференцирование и интегрирование, равномерные и среднеквадратичные приближения функций. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов, специализирующихся...
М.: Наука, 1975. — 480 с. Теория вложения пространств дифференцируемых функций многих действительных переменных сложилась как новое направление математики в 30-е годы в работах академика С.Л. Соболева и интенсивно разрабатывалась на протяжении последних двух десятилетий многими математиками. В книге устанавливаются различные связи и соотношения между дифференциально-разностными...
М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1956. — 151 с. В книге дается приложение нормальных фундаментальных функций и интегральных уравнений к решению инженерных задач. Примеры, рассмотренные в работе, относятся к задачам прочности, устойчивости и колебаний упругих систем, однако результаты могут быть использованы и в других областях техники. Введение...
Киев: Техника, 1977. — 208 с. Приведены общие методы вычисления, а также специальные методы получения и использования алгоритмов для вычисления элементарных функций. Описаны методы ускорения света, получения начальных приближений, алгоритмы вычисления элементарных функций и особенности их реализации н ЭВМ. Подробно изложены методы основанные на итеративных процессах и пригодные...
Учебное пособие для школ с углублённым изучением математики. — Минск: Народная асвета, 1988. — 207 с. В пособии излагаются элементы вычислительной математики и программирования для ЭВМ на языке Фортран. Пособие рассчитано на учащихся 9—10-х классов школ с углубленным изучением математики, может быть использовано в УПК, а также для факультативных занятий и кружковой работы по...
Л.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1951. — 164 с.: ил. В книге даются указания о роли масштабов при графическом изображении функции и о способах построения различных неравномерных шкал; приводятся графики семейств кривых ,построенных при одинаковых равномерных шкалах на осях координат для наиболее часто встречающихся видов...
М.: Высшая школа, 1971. — 328 с.: ил. В книге излагается методика построения номограмм различными способами, которые уже получили широкое применение или могут быть с успехом использованы для разных технических расчетов. Даны примеры построения соответствующих инженерных номограмм. Особое место занимает содержание графических методов обработки опытных данных, где раскрывается...
Изд. 2-е, доп. — М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1962. — 160 с.: ил. В книге дано математическое обоснование новой разработанной автором треугольной системы координат. Описаны новые методы графического решения уравнении, приведено несколько типов основ номограмм и примеры их построения для металлургических...
М.: МЦНМО, 2005. — 176 с. — ISBN: 978-5-94057-217-0. Книга посвящена развитию классического, восходящего подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, разработана новая техника, связанная с совершенно другими областями математики — комплексным...
Волгоград, 2003. — 26 с. Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления (дихотомия). Метод простых итераций. Метод касательных (Ньютона). Метод секущих. Численные методы вычисления определённых интегралов. Метод левых прямоугольников. Метод правых прямоугольников. Метод средних прямоугольников. Метод трапеций. Метод Симпсона....
М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2002. — 192 с. Пособие содержит описания алгоритмов, предлагаемых к реализации студентам механико-математического факультета МГУ на занятиях по "Практикуму по ЭВМ". Для всех алгоритмов приводится необходимое теоретическое обоснование, соответствующие расчетные соотношения и рекомендации по их практическому осуществлению...
Учебное пособие для студентов втузов. — М.: Высшая школа, 1990. — 544 с. В книге излагаются сведения, необходимые для проведения научно-технических расчетов на ЭВМ. Рассматриваются архитектура ЭВМ, структура вычислительных алгоритмов и программ, программирование на фортране, системные и инструментальные программы, методы вычислений. Тесная связь программирования и методов...
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 208 с. - ISBN 5-9221-0671-6. В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания....
Навчальний посібник. — Дніпропетровськ: ДНУ, 2009. — 244 с. — ISBN: 978-966-551-294-3. Доступно, з поясненнями на багатьох прикладах викладено базові теми навчального курсу "Чисельні методи": методи розв'язування нелінійних рівнянь і розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь; алгебраїчна задача на власні значення; методи наближення функцій; чисельне інтегрування та...
Перм. гос. техн. университет. Пермь, 1998. 176 с. Учебное пособие написано на основе курса. читаемого студентам направления ·'Прикладная математика и информатика'' (специализация "Математическое моделирование") в Пермском государственном техническом университете. Введены основные понятия математического моделирования. Рассмотрены причины и источники погрешностей при проведении...
Учебное пособие. — М.: Вузовское образование, 2020. — 225 с. — ISBN 978-5-4487-0687-5. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный технический университет (ПГТУ), 2008. — 421 с. — ISBN: 978-5-398-00056-6. Рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный технический университет (ПГТУ), 2011. — 216 с. Учебное пособие написано на основе курса, читаемого студентам специальности «Прикладная математика» (специализация «Математическое моделирование») в Пермском государственном техническом университете. Введены основные понятия теории разностных схем. Рассмотрены методы решения...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный технический университет (ПГТУ), 2011. — 130 с. Учебное пособие написано на основе курса, читаемого студентам специальности «Прикладная математика» (специализация «Математическое моделирование») в Пермском государственном техническом университете. Определены основные способы аппроксимации функций кусочно-непрерывными функциями с...
Изд. 4-е, перераб. и доп. — М: Учпедгиз, 1935. — 280 с. Выпуск I учебника по курсу „Теория и практика вычислений" вышел в 1933 г. Ввиду последовавших за истекшее время изменений в числе часов, отведенных на этот курс учебным планом педвузов, издательство предпочло вместо отдельного выпуска II дать одну книгу, содержащую и переработанный применительно к последней программе...
Л.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1948. — 198 с.: ил. Данная книга предназначена для учителей математики и физики средней школы. Настоящая книга представляет собой пособие по вычислительной математике, предназначенное для учителей математики и физики средней школы, содержащее тот минимум сведений, которыми должен владеть каждый учитель математики и физики и...
М.: Мир, 1987. - 524 с.
Монография известных зарубежных специалистов, посвященная теории и приложениям метода граничных элементов. Рассмотрены вопросы применения метода к проблемам теплопроводности, механики деформируемых тел, гидродинамики. Представлены программы расчета на ЭВМ
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯГУ), 1983. — 91 с. Пособие может быть использовано при изучении спецкурса "Теория сплайнов" студентами 3-4 курса университета, обучающихся по специальности "Математика" и "Прикладная математика". Оно содержит подробное, сопровождаемое упражнение, изложение нескольких разделов теории сплайнов. Введение....
М.: Из-во МГУ, 1965. — 145 с.: илл. Книга представляет собой описание цифровой вычислительнoй машины «Сетунь», разработанной в Вычислительном центре Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и являющейся первой в мире цифровой машиной, работающей в троичной системе счисления, а также одной из немногих серийно выпускаемых машин с магнитными усилителями в...
СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2017. — 414 с. В данной книге основное внимание уделяется сплайн-всплесковым разложениям первого и второго порядка. Рассмотрены приемы разложения потоков в эрмитовом случае с использованием потока значений функции и ее первой производной. Теоретические результаты и проведенные на их основе численные эксперименты показывают, что предложенные...
Учебник. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2010. — 364 с. — ISBN 978-5-288-04978-1. Предлагаемая читателю книга — учебник по теории минимальных полиномиальных и неполиномиальных сплайнов. В ней рассматриваются различные способы построения сплайнов на локально квазиравномерных конечных и бесконечных сетках. Исследуются их аппроксимативные свойства...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 1999. — 99 с. В пособии изложены вводные лекции по численным методам, читавшиеся авторами в течение ряда лет студентам-второкурсникам физического факультета СПбГУ. Пособие может быть полезно для студентов естественно-научного и технического профилей обучения. От авторов. Введение. Пространства с...
Курс лекций. - Санкт-Петербург: СПбГУ, 2001.
Часть 1. – Исследование функций. – 59 с.
Часть 2. – Решение уравнений. – 44 с.
Курс лекций состоит из двух частей. Первая часть посвящена численным аппроксимациям функций и, связанным с этим вопросам дифференцирования и интегрирования, вторая — решению уравнений, в том числе и дифференциальным. Издание представляет собой изложение...
Пер. с англ. Т. М. Тер-Микаэляна под ред. В. М. Курочкина. - М.: Гос. изд-во физ-мат. литературы, 1959. 237 с. - Книга может служить хорошим пособием для первого знакомства с различными вопросами численного анализа. Изложение очень ясное и живое. Приводя некоторые формулы без доказательства и лишь указывая методы их получения, автор тем самым не перегружает текст слишком длинными...
Пер. с англ.: Под ред. Б. Бухбергера, Дж. Коллинза, Р. Лооса. — М.: Мир, 1986. — 392 с.: ил. Коллективная монография известных зарубежных ученых (Австрия, США, ФРГ), дающая систематическое изложение алгебраических аспектов и математических методов новой области исследований - аналитических вычислений на ЭВМ. Отражены полученные результаты исследований и наиболее важные нерешенные...
М.: Изд-во МГУ, 1987. – 164 с. В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной границей в теплофизике, гидродинамике, теории упругости, физике плазмы. Рассмотрены основные вычислительные...
М.: «Мир». 1972. - 296 с. Книга представляет собой систематическое изложение результатов, связанных с обоснованием и применением метода стохастической аппроксимации. Этот статистический метод с успехом используется в самых разных областях науки и техники. Книга написана просто и сжато. Она снабжена большим количеством примеров приложения доказанных результатов к конкретным...
Учебное пособие. Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. 110 с.
Пособие предназначено для заочного и очного обучения студентов специальности 1406 по курсу "Численные методы решения уравнений". Рассматриваются основные принципы численного решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений на примерах, понятных при изложении инженерам, не владеющими специальными знаниями в...
Учебное пособие. - М.: Современный гуманитарный ун-т, 1999. – 328 с.
В пособии изложены принципы математического моделирования, основные понятия и методы численного решения систем линейных и нелинейных уравнений, к которым, как правило, сводятся математические модели. Основные принципы аппроксимации и интерполяции функций, численного интегрирования и дифференцирования, основные...
Перевод с английского Ю. А. Кузнецова. — Москва: Мир, 1974. — 124 с. Книга принадлежит перу известного американского специалиста по прикладной математике и посвящена новым направлениям в вариационных методах, которые развивались в последнее десятилетие. Большая часть изложенного материала до сих пор публиковалась лишь в виде журнальных статей и служебных отчетов. Книга написана...
Монография. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1983. — 215 с. Излагаются основы вариационной теории сплайн-функций. Наряду с теоретическими вопросами, касающимися существования, единственности, сходимости решений задач сплайн-приближений в функциональных пространствах, подробно рассматриваются наиболее важные сплайновые конструкции с точки зрения практического...
М.: Мир, 1976. — 304 с. Книга входит в серию «Математика. Новое в зарубежной науке», выпуск которой начинается издательством «Мир», и содержит переводы наиболее важных работ по использованию ЭВМ для решения задач абстрактной алгебры, теории чисел и комбинаторики. Книга интересна как содержащимися в ней новыми фактами, так и самим духом «математического эксперимента» на ЭВМ в...
Учебник для вузов. — М.: Высшая школа, 2002. — 840 с. — ISBN: 5-06-004020-8. В книге систематически излагаются численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа, интегральных и дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными). Теоретический материал широко иллюстрируется таблицами, рисунками, численными примерами и библиографическими...
М.: Высшая школа, 2001. — 382 с. Рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы численного дифференцирования и интегрирования. Изучаются одношаговые и многошаговые методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, исследуется их...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1988. — 104 с. Монография посвящена проблеме обработки экспериментальной информации с помощью сглаживающих сплайнов. Рассмотрены общие свойства сплайнов в гильбертовых пространствах. Изучены аппроксимационные свойства полиномиальных сплайнов нечетных степеней в выпуклых множествах. Приведены алгоритмы сглаживания и методические указания по их...
М: Гос. изд-во физ-мат. лит-ры, 1959. – 228 стр. В этой книге автор устанавливает числовую оценку степени трудности задачи табулирования для различных классов функций. Приводятся различные конкретные способы построения, дающие наилучшие результаты. Автор опирается на результаты теории функций, в том числе на свои исследования, опубликованные в монографии «О многомерных...
М.: Изд-во МГУ, 2006. — 112 с. ISBN: 5-211-05310-9 Издательство Московского университета 2006 г. 10 лекций о том, почему трудно решать задачи на вычислительных системах параллельной архитектуры и что надо знать дополнительно, чтобы успешно преодолевать эти трудности. Особое внимание уделяется изучению информационной структуры алгоритмов и ее влиянию на разработку эффективно...
В двух частях. — Минск : БГУ, 2016. — 87 с. — ISBN: 978-985-566-289-2. В первой части учебно-методического пособия изложены теоретические сведения по численным методам линейной алгебры и решению нелинейных уравнений и систем. Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности «Математика и информационные технологии». Численные методы решения систем линейных алгебраических...
Учебное пособие. — Минск: БНТУ, 2016. — 61 с. В данном учебно-методическом пособии рассмотрены методы решения задачи Коши и краевых задач. Выполнена программная реализация описываемых методов в MatLAB, приведены результаты численных экспериментов. Каждый раздел содержит перечень конкретных упражнений, направленных на закрепление пройденного теоретического материала....
Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 248 с. Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей ВУЗов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С.М. Никольского и Я.С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической...
М.: Высшая школа, 1990. — 208 с.
Учебное пособие - руководство к выполнению лабораторно-практических работ по курсу "вычислительная математика" для техникумов и вузов. Материал разбит на главы, в которых дается набор работ по темам в соответствии с программой. Каждая работа начинается с задания, общего для любого из имеющихся 30 вариантов. В конце работы приводится образец ее...
Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2015. — 122 с. — ISBN: 978-5-4437-0441-8. В пособие включены задачи по полиномиальному интерполированию, квадратичному приближению функций, численному дифференцированию, численному интегрированию и решению нелинейных уравнений. Эти темы входят в курс вычислительных методов анализа, который читается на механико-математическом факультете НГУ в 3-м...
Изд. 2-е. — Л.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1962. — 164 с.: ил. В книге налагаются методы построения основных типов номограмм для решения различных инженерных задач машиностроения. Даются основные понятия и приемы построения функциональных шкал и различных номограмм. Рассматриваются номограммы как с прямолинейными, так и с...
Москва; Ленинград: Госиздат, 1926. — 169 с. — (Пособия для высшей школы). Настоящая книга предназначена для экспериментатора, — физика и, отчасти, химика, — для инженера-лаборанта, инженера-конструктора и, конечно, для студентов перечисленных специальностей. Имея в виду интересы перечисленных категорий читателей, я старался строить изложение, исходя, непосредственно, из задач,...
М.: Наука, 1971. — 248 с. Книга содержит раздел университетского курса "Методы вычислений", посвященный методам решения линейных функциональных уравнений. В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фремгольда второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического вида, уравнения...
М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. — 591 с. — ISBN: 9785703832523. Скан, OCR слой. Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы...
Научное издание
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 591 с.
Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов.
Изложены методы решения задач...
Второе изд. — Москва: Высшая школа, 1961. — 270 с. Настоящая книга является учебником номографии для студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов, в которых курс номографии введен в учебный план. Содержание книги определяется программой по номографии, утвержденной ВКВШ для университетов. В книге излагается общая теория номографических изображений и...
Учебно-методическое пособие. — Елец: Елецкий государственный университет (ЕГУ) имени И. А. Бунина, 2008. — 140 с. В пособии в краткой форме изложены наиболее известные и широко применяемые численные методы. Каждая тема содержит теоретические сведения, для наглядности иллюстрируемые графически, даны примеры решения типовых задач. Пособие составлено с учётом требований...
Москва, Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006. - 470 с.
Книга содержит изложение вариационных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяется нелинейным краевым задачам для дифференциальных уравнений в частных производных и задачам для интегральных уравнений. Общая методическая основа позволила построить единую теорию обратных задач...
Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1999. - 408 с.: ил. - ISBN: 5-256-01458-7. Излагаются основные численные методы решения широкого круга задач, возникающих в инженерной практике. Пособие составлено в соответствии с программами курсов, изучаемых студентами инженерно - технических специальностей вузов. Методы и алгоритмы иллюстрируются примерами численных расчетов....
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. — 81 с.
Цель данного пособия — ознакомление с подходами и методами численного анализа динамических систем. Предполагается, что читатель знаком с основами дифференциальных уравнений, теории бифуркаций, прослушал и усвоил курс численных методов. Поэтому теоретические факты из этих областей математики здесь излагаются в очень...
Л.: Государственное научно-техническое издательство, 1931. — 215 с., ил. В данной книге рассмотрены следующие методы графической математики: элементарные графические операции; построение графических функций; графическое решение уравнений; графическое дифференцирование и интегрирование функций; графическое решение дифференциальных уравнений; составление функциональной...
Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2000. - 253 с. ISBN 5-85165-612-3. Изложены основы численных методов решения задач приближения функций, дифференцирования и интегрирования, вычисления корней уравнений и задач линейной алгебры. Изложение материала сопровождается численными примерами, способствующими лучшему пониманию сути методов. Книга рассчитана на студентов технических институтов,...
2-ое изд. перераб. — М.: Гос. изд. технико-теорет. лит., 1954. — 327 с. Точечное интерполирование Теоремы Вейерштрасса Квадратические приближения Средние степенные приближения и равномерные (наилучшие) Интерполирование и приближение в комплексной области Наилучшее приближение в линейном нормированном пространстве
М.: Изд-во РУДН, 2002. — 209 с. — ISBN: 5-209-01451-7. Монография, посвященная качественным исследованиям ограниченных задач n 3 тел методами компьютерной алгебры, состоит из четырех глав. Первые две главы содержат теорию томографических решений в проблеме многих тел. Другие две главы посвящены исследованию устойчивости в смысле Ляпунова новых равновесных решений...
Учебное пособие. — Пер. с англ. Х.Д. Икрамова, А.В. Князева. — Под ред. Х.Д. Икрамова. — М.: Мир, 1988. — 208 с.: ил. — ISBN 5-03-001145-5. Теория безошибочных вычислений имеет дело с задачами, для которых входная информация представима набором целых чисел (или многочленов с целыми коэффициентами), а решение является рациональной функцией от этих чисел (или многочленов). К...
Москва: МГУ, 2005. — 160 с.
Данное пособие призвано помочь при выполнении заданий Практикума по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. При решении краевых задач принципа максимума в Пособии используется метод стрельбы.
Пособие состоит из двух частей.
В первой части Пособия приведено несколько примеров численного решения...
Тернопіль: Тернопільський державний педагогічний інститут, 1994. - 121 с.
Розглянуто методику реалізації чисельних методів мовою високого рівня Паскаль в її конкретній реалізації ТURBO PASCAL. Детально описані алгоритми розв'язування широкого кола фізичних та математичних задач. Підбір програм відповідає всім розділам вищої математики, що вивчають студенти фізико-математичних...
Учебное пособие для студентов педагогических институтов по физико-математическим специальностям. — М.: Просвещение, 1988. — 160 с. — (Учебное пособие для педагогических институтов).
Настоящее пособие содержит стандартные программы по некоторым разделам алгебры, теории чисел и математического анализа, написанные на языке программирования Бейсик и ориентированные на...
М.: МАКС Пресс, 2003. — 531 с. В настоящее издание включены основные работы выдающегося русского математика, академика АН СССР и РАН Александра Андреевича Самарского. Работы сконцентрированы по разделам: математическая физика, теория разностных методов, математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Результаты этих работ широко используются в современных компьютерных...
Учебное пособие. — М.: Аргамак-медиа, Инфра-М, 2014. — 368 с. — (Прикладная математика, информатика, информационные технологии). — ISBN: 978-5-00024-012-0, 978-5-16-009717-6, 978-5-16-101108-9. Пособие отражает опыт преподавания курса «Введение в численные методы» на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Наряду с конспективным изложением...
Учебное пособие. - М.: МАТИ, 2005, 176 с. ISBN 5-93271-245-7. В учебном пособии в доступной форме изложены итерационные методы решения нелинейных уравнений. Рассмотрен полный цикл разработки, построения и реализации численных методов решения нелинейных уравнений от постановки задачи до разработки программы и проведения счета по этой программе. Изучаются вопросы обоснования...
Учебник. — Москва: Наука, 1971. — 264 с. Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях (техникумах) и соответствует утвержденной программе. Выпуск 2 рассчитан на второй курс. Книга может быть также использована студентами вузов, инженерами и научными работниками нематематических специальностей для изучения методов...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. Книга рассчитана в основном на учащихся школ, готовящих программистов-вычислителей. Она может быть использована также для самостоятельного овладения навыками программирования. В ней даны наиболее часто используемые простейшие численные методы (доведенные до составления соответствующих...
Учебник. — Москва: Наука, 1971. — 432 с. Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях (техникумах) и соответствует утвержденной программе. Выпуск 1 рассчитан на первый курс. Книга может быть также использована студентами вузов, инженерами и научными работниками нематематических специальностей для изучения...
Монография. — М.: Мир, 1982. — 420 с. Монография американских ученых посвящена решению сложных (в том числе и NP-трудных) комбинаторных задач, возникающих в дискретной оптимизации, математическом программировании, алгебре, теории автоматов с примерами. Вычислительные машины, сложность и труднорешаемые задачи. Теория NP-полных задач. Доказательство результатов об NP-полноте....
Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П., Смирнов Г.Л., Феклисов Г.И.
М.: "Высшая школа", 1976. - 368 с.
В книге излагаются основы вычислительной математики и численные методы математического анализа в объеме, необходимом технику-программисту для работы на электронных вычислительных машинах.
Учебник написан в понятной и доступной для изучения форме. Теоретический материал...
Учеб.пос. — Л.: Издательство Ленинградского Университета, 1985. — 224 с. Цель учебного пособия - ознакомить читателя не с деталями алгоритмов решения тех или иных классов линейных задач, а с идеями, лежащими в основе построения и исследования приближенных методов. Этой цели соответствует изложение, базирующееся на функциональном анализе. Главное внимание уделяется проекционным...
2-е изд. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006. — 278 с. Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника «Приближенное решение линейных функциональных уравнений». Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на...
Пер. с англ. — Москва: Радио и связь, 1985. — 304 с. В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные), а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 334 с. Монография известных голландских специалистов, посвященная теории и применениям современных численных методов решения дифференциальных уравнений. Изложение отличается сочетанием математической строгости и наглядности. Важные понятия и теоремы сопровождаются подробным разбором практических примеров.
Минск: Вышэйшая школа, 1988. — 176 с. — (Мир занимательной науки). — ISBN 5-339-00123-7. Изложены элементы теории многочленов и показано ее применение при решении различного рода задач. Дана реализация алгоритмов этой теории в виде программ для программируемого микрокалькулятора. Для студентов вузов, учащихся старших классов и учителей средних школ, а также для всех, кто...
Учебное пособие. — 4-е изд., испр. — М.: Наука, 1970. — 664 с.: ил. Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики....
Учебное пособие. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 661 с. Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в...
Изд. 3-е. — М.: Наука, 1966. — 664 с. Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики. Приближенные числа. Некоторые...
Учебное пособие. — 5-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2010. — 400 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-0799-6. Книга является учебным пособием по различным разделам курса приближенных вычислений. Излагаются избранные вопросы вычислительной математики применительно к программе технических вузов. По содержанию книга является продолжением учебного...
Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1967. — 368 с.: ил. В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики, и по содержанию она является продолжением учебного пособия Б.П. Демидовича и И.А. Марона «Основы вычислительной математики». Настоящее, третье издание отличается от предыдущего более доходчивым изложением. Добавлены новые примеры. Рассчитана на...
Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2007. — 196 с. На примере шести актуальных задач из физики и механики сплошных сред для выбранных математических моделей рассматриваются методы построения аналитического и численного решений, обеспечивающие заданную точность результатов при расчетах на современных ЭВМ. Изучение рекомендуемых подходов происходит при выполнении лабораторных работ...
Учебно-методическое пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО, 2013. — 90 с. В пособии изложено содержание учебного курса «Вычислительная математика» для слушателей кафедры информатики и прикладной математики и кафедры вычислительной техники. Для освоения данного учебного курса необходимо знание основ программирования....
Учебно-методическое пособие. — СПб: ГУ ИТМО, 2010. — 164 с. Правила приближенных вычислений и оценка погрешностей при вычислениях Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности Устойчивость. Корректность. Сходимость Умножение и деление приближенных чисел Погрешности вычисления значений функции Определение допустимой погрешности аргументов по допустимой...
К.: Вища школа, 1984. — 103 с. — (Библиотечка физико-математической школы. Математика). В книге изложены начальные сведения об интерполировании: линейном, полиномиальном, тригонометрическом. Рассмотрен метод наименьших квадратов и применение его к решению задач полиномиального интерполирования. Описаны операции над векторами, свойства операций, процесс ортогонализации векторов....
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 145 с. Сборник задач по методам вычислительной математики ориентирован на курс лекций, читаемый в Новосибирском государственном университете по книге Г.И. Марчука Методы вычислительной математики. Сборник построен таким образом, что вначале изучаются основные понятия и идеи методов вычислительной математики, а...
М.: Мир, 1983. – 200 с. Перевод с английского Г.В. Демидова под редакцией Н.Н. Яненко. Книга ирландских математиков, содержащая разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных. Наряду с теоретическими результатами приведены численные расчеты и программы на языке Фортран, сформулированы нерешенные проблемы. Для...
Учебно-методическое пособие для студентов Института физики / Е.Н. Дулов. - Казань: Издательство Казанского федерального университета, 2012. - 62 с.
Пособие к практической части курса "Численные методы и математическое моделирование" предназначено для студентов Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета дневного и вечернего отделения.
Настоящее пособие...
2-е изд. - М.: Наука, 1977, 128 стр., OCR.
В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана...
М.; «Наука», 1972, 120 с.
В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов...
М.: Мир, 1991. - 352 с. Книга французских специалистов, охватывающая различные вопросы компьютерной алгебры: проблему представления данных, полиномиальное упрощение, современные алгоритмы вычисления НОД полиномов и разложения полиномов на множители, формальное интегрирование, применение систем компьютерной алгебры.. Первый автор знаком читателю по переводу его книги...
СПб.: Невский Диалект; М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 192 с.: ил. 600 dpi, OCR. Книга посвящена быстро развивающемуся методу решения широкого круга прикладных задач - методу Монте-Карло. Автор известен своими исследованиями в этой области: подготовленная им монография «Метод Монте-Карло и смежные вопросы» выдержала два издания (1971, 1975); также во втором издании вышел...
Учебное пособие. — Киев: Киевское высшее инженерное радиотехническое училище противовоздушной обороны, 1973. — 171 с. Изложены основные методы и приемы вычислительной математики. Пособие составлено на основе опыта чтения лекций и проведения лабораторных работ по численному анализу, однако большинство вопросов изложено шире, чем это возможно в лекционном курсе. Пособие может быть...
Пер. с франц. — Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. — М.: Мир, 1989. — 264 с.: ISBN: 5-03-000465-3, OCR. Книга французских авторов посвящена численным методам, применяемым в САПР, в том числе методам решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений в частных производных, а также методам аппроксимации кривых и поверхностей. Для специалистов в области...
Монография. Издание второе, исправленное. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. — 468 с. Книга посвящена теории и численным методам гарантированного оценивания и аппроксимации множеств. Техника и математический аппарат интервального анализа строго обобщаются на процедуры работы с множествами. В монографической литературе это одна из первых книг, где детально...
Монография. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1989. — 298 с. — ISBN 5-288-00049-2. Разрабатывается новый подход к изучению ряда задач теории аппроксимации периодических функций, основанный на том, что некоторые важные величины этой теории связаны посредством унитарных преобразований. Предлагаемая методика позволила, в частности, углубить в плане сильной...
М.: Наука, 1992. -176 с. Излагаются основы теории интегрального преобразования Фурье и его приложения к построению интерполяционных формул, к сглаживанию табличных данных и фильтрации шума, к задачам численного решения уравнений типа свертки, для исследования устойчивости разностных уравнений, а также некоторые другие приложения. Для научных работников, аспирантов и студентов,...
Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. — М.: Просвещение, 1990. — 176 с.: ил — ISBN 5-09-000599-0. Пособие является составной частью единого учебно-методического комплекса, подготавливающего будущих учителей к использованию вычислительной техники в школе. Содержатся теоретические сведения по численным методам, алгебры и анализа, элементам линейного...
Под редакцией Яненко Н. Н. — Л.; М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 352 с.: ил. В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных...
Навчальний посібник. - Суми: Вид-во СумДУ, 2008. - 186 с. -ISBN: 978-966-657-166-6 У навчальному посібнику викладені основи чисельних методів розв’язання задач алгебри, аналізу і звичайних диференціальних рівнянь. Розглянута теорія і описані алгоритми оптимізації диференціальних безперервних функцій за наявності обмежень і без них. На прикладі двовимірної і тривимірної задач...
2-е изд., пер. и доп. учебное пособие для бакалавров. — Юрайт, 2012. — 356 с. — (Бакалавр). — ISBN: 5991616213, 9785991616218 Учебник подготовлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине Численные методы для студентов высших учебных заведений. В книге рассмотрены основы...
Красноярск. Издательство: Сиб. федер. ун-т. 2012. — 174 с. ISBN: 978-5-7638-2498-8 Настоящее учебное пособие предназначено для студентов математических и физико-технических специальностей, изучающих дисциплину «Численные методы». В пособии кратко излагаются методы решения задач численного анализа и приводятся задания для практических занятий. Наиболее подходящей для проведения...
М.: Наука, 1975. — 177 с. В книге рассматриваются задачи чебышевского (равномерного) приближения в форме общей задачи В. А. Маркова. В качестве основного аналитического аппарата используются системы дифференциальных уравнений. Рассмотрены задачи, в которых на основе дифференциальной теории дается аналитическое описание множеств экстремальных полиномов, служащее базой для...
Монография. — М.: Наука, 1971. — 518 с. Монография посвящена теории интерполяции аналитических функций. Содержит систематическое изложение основ этой теории и характеристику главных направлений ее развития. Излагаются основные результаты как классические, так и современные о различных интерполяционных процессах в пространствах аналитических функций. Большое внимание уделено...
Монография. — Л.: Наука, 1991. — 125 с. Натуральными называются сплайны, которые являются решением вариационных задач специального вида. Такие сплайны используются для аппроксимации поверхностей и тогда, когда требуется исследовать пространственную изменчивость изучаемых свойств. В работе излагаются основы теории интерполирования и сглаживания натуральными сплайнами многих...
М.: Физматлит, 2003. - 240 с. Книга посвящена проблеме постановки конкретных условий на искусственных границах расчётной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности. Это направление зародилось сравнительно недавно. Основное внимание в книге уделяется конкретным задачам. Для всех, кто занимается численным моделированием.
Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2017. — 423 с. Рассматриваются три из имеющихся многочисленных аспектов междисциплинарной проблемы математического моделирования. Первый касается общей структуры данной предметной области как орудия познания процессов и явлений различной природы с помощью вычислительных экспериментов на современных супер-ЭВМ, на основе создания интегрированного...
Изд. ИВМиМГ СО РАН, 2004. — 337 p. Излагаются теоретические основы и алгоритмические особенности приближения функций и функционалов: интерполяция, среднеквадратичные, равномерные и сплайновые аппроксимации, численное дифференцирование и интегрирование. Исследованы вопросы устойчивости вычислений к погрешностям округлений конечнозначной арифметики и к ошибкам исходных данных....
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 132 стр. Данное пособие основано на лекциях и практических занятиях по курсу численных методов для будущих физиков-теоретиков. Основная цель книги состоит в рассмотрении понятных и достаточно простых в написании алгоритмов, ориентированных главным образом на решение типичных задач теоретической физики и являющихся,...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 118 стр. Данное пособие основано на лекциях и практических занятиях по курсу численных методов для будущих физиков-теоретиков. Основная цель книги состоит в рассмотрении понятных и достаточно простых в написании алгоритмов, ориентированных главным образом на решение типичных задач теоретической физики и являющихся,...
Уч. пособие. М.: Академия, 2003 г. - 192 с. Численные методы решения уравнений. Теория + Примеры и Задачи качественного характера В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного...
Учеб. пособие. -2-е изд., исправленное. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 592 с., — ISBN: 978-5-9775-0500-0. (Учебная литература для вузов). Излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Книга начинается с простейших задач интерполирования, дифференцирования и интегрирования функций,...
М.: Наука, 1978. — 512 с.
В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для "ручных" расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры...
Монография. — Москва: Физматлит, 2005. — 224 с. Монография посвящена изучению квазиравномерных сеток и их приложений. Сгущение таких сеток позволяет получать апостериорную асимптотическую оценку погрешности и повышать порядок точности так же, как это делается на равномерных сетках. Квазиравномерные сетки можно строить в неограниченных областях. Все это позволяет предложить...
М.: Академия, 2013. - 304 с., ISBN: 978-5-7695-5089-8, OCR. (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). В учебнике, состоящем из двух книг, изложены основные численные методы решения задач математического анализа, возникающих при исследовании прикладных проблем. Приведенные алгоритмы пригодны для расчетов как на ЭВМ, так и на калькуляторе. Особое...
М.: Московский государственный университет леса, 2003. — 143 с. В книге рассмотрены численные методы решения простейших задач линейных и нелинейных алгебраических уравнений и систем, аппроксимации функций, численного интегрирования и дифференцировании, задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В книгу включено небольшое число наиболее простых и надежных методов с...
М.: Академия, 2013. — 304 с. — (Университетский учебник. Прикладная математика и информатика). — ISBN: 978-5-7695-5089-8. В учебнике излагаются основные численные методы решения широкого круга задач математической физики, возникающих при исследовании прикладных проблем. Это обыкновенные дифференциальные уравнения (включая жесткие задачи), уравнения в частных производных и...
Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с. В монографии впервые в отечественной литературе систематически изложены основы теории интервальных пространств и методы интервального анализа, который находит все более широкое применение в различных областях вычислительной и прикладной математики. Основное внимание уделено интервально-аналитическим методам решения обыкновенных...
Учебное пособие. / Алт. госуд. технич. ун-т им. И. И. Ползунова. Барнаул, 2010. — 357с.
Учебное пособие является исправленным и дополненным вариантом вышедшего в 2005 году учебного пособия Вычислительная математика. Оно предназначено для студентов вуза с повышенным объемом математической подготовки, в частности, для обучения специалистов по специальности 230105 - Программное...
3-е издание. — М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 696 с. Задачи математической физики получили широкое применение в самых различных областях техники. Обычно в курсах математической физики излагаются общие методы решения, имеющие чисто теоретический характер и не дающие фактической возможности действительного нахождения решения таких...
5-е издание. — М.; Л.: Физматлит, 1962. — 708 с. Задачи математической физики получили широкое применение в самых различных областях техники. Обычно в курсах математической физики излагаются общие методы решения, имеющие чисто теоретический характер и не дающие фактической возможности действительного нахождения решения таких задач, а также классические примеры точных решений...
Монография. — М.: Мир, 1976. — 224 с. Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения...
М.: Мир, 1998. — 575 с. Перевод американского издания 1989 года. Книга известных американских специалистов, представляющая собой расширенный и существенно переработанный вариант известной книги Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений, М.: Мир, 1980. Книга имеет неформальный стиль изложения, помогающий читателю освоить современное...
2-е изд., стер. — Пер. с англ. под ред. Х.Д. Икрамова. — М.: Мир, 2001. — 575 с.: ил. — ISBN 5-03-003392-0. Книга американских специалистов, представляющая собой расширенный и существенно переработанный вариант известной книги Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений, М:. Мир, 1980. Несмотря на измененный авторский состав, в книге сохранен...
Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2006. — 360 с. — ISBN 5-9221-0733-Х. В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность,...
3-е изд., стер. — М.: Высш. шк. , 2008. — 480 с.: ил. - ISBN 978-5-06-004763-9. Пособие охватывает классические разделы численного анализа: методы алгебры, теории приближения функций одной переменной с их приложениями, разностные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы решения уравнений математической физики с...
М.: МГУ, 2006. — 58 с. Для студентов механико-математических и физических специальностей университетов. Представление вещественных чисел в компьютере. Мантисса и порядок. Округление и ошибки. Аппроксимация функций. Интерполяция многочленом Лагранжа. Постановка задачи и оценка её сложности. Оценка погрешности приближения функции многочленом Лагранжа. Многочлены Чебышёва....
Тюмень: ТюмГНГУ, 2014. — 56 с. — ISBN: 978-5-9961-0834-3 Пособие содержит изложение вопросов, связанных с теорией численного решения дифференциальных уравнений. В первых разделах даны определения математических понятий, которые должны быть известны студентам: натуральное число, скалярная величина, функция, производная, формула Тейлора. Затем рассматриваются элементарные понятия...
Учебное пособие. — М.: Форум; Инфра-М, 2009. — 336 с.: ил. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-8199-0333-9; 978-5-16-00348-4. Предложен широкий круг алгоритмов, сгруппированных по темам, для решения типичных задач, встречающихся в инженерных расчетах численными методами. Прикладная направленность отличает пособие от большинства учебников по численным методам, в...
Пер. с нем. - М.: Мир, 1969. - 448 с.
Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближенных методов. Исследуются разностные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений. В книге содержится все необходимые сведения из...
М: Мир, 1978, 168 с. По численным методам издан целый ряд учебников, но практически не имеется задачников. Предлагаемая книга в какой-то степени заполняет этот пробел. Изложение охватывает следующие разделы: вычисления, связанные с многочленами, итерационные методы решения уравнений с одним и с многими неизвестными, задачи на собственные значения, интерполяция, численное...
М.: Мир, 1966. - 160 с. В книге английского математика Э. Копсона рассматриваются методы получения асимптотических разложений для функций, заданных определенными или контурными интегралами. Излагаются метод стационарной фазы, метод Лапласа, метод наибыстрейшего спуска, метод перевала. Подробно исследуется поведение интегралов Эйри. Основной особенностью книги является особая...
Учебное пособие. 3-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2009. - 368 с. - ISBN: 978-5-8114-0801-6. (Учебники для вузов. Специальная литература). Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных...
2- ое изд., стер. СПб.: Лань, 2008.— 368 с.
Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике.
В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении...
Учебное пособие. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1972. — 367 с. Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном...
М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003. — 200 с. ISBN: 5-87597-046-3. Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Оно охватывает материал по приближению функций, численному интегрированию, методам линейной алгебры и приближенным методам решения нелинейных уравнений....
М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002. — 176 с. ISBN: 5-87597-046-4. Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Оно охватывает материал по приближению функций, численному интегрированию, методам линейной алгебры и приближенным методам решения нелинейных уравнений....
Монография. — Киев: Наукова думка, 1992. — 304 с. — (Академия наук Украины). — ISBN 5-12-002210-3. В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1982. — 254 с. В монографии с современных позиций рассматриваются вопросы аппроксимации при наличии ограничений типа неравенств на аппарат приближения. Наибольшее внимание уделяется задачам одностороннего приближения полиномами и сплайнами, в которых получены окончательные результаты; в наиболее важных случаях изложение распространяется и на...
Учебное пособие. — Владивосток: Издательство Дальневосточного университета, 2002. — 104 с. Изложены основные положения численных методов, относящихся к решению разностных и алгебраических уравнений, приближению функций. Интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено для студентов ВУЗов, изучающих основы...
М.: Физматгиз, 1963. — 224 с. В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов. Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения. Книга...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 288 с. — ISBN 5-94057-133-6. В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией...
Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Физматкнига, 2013. - 240 с., ISBN: 978-5-89155-214-2, OCR. Учебное пособие написано на основе лекций, которые на протяжении многих лет автор читал студентам Московского физико-технического института (государственного университета). Пособие содержит необходимые начальные представления о средствах, терминологии и возможностях вычислительной...
3-е издание, испр. и доп. — М.: Физматкнига, 2013. — 241 с. Учебное пособие написано на основе лекций, которые на протяжении многих лет автор читал студентам Московского физико-технического института (государственного университета). Пособие содержит необходимые начальные представления о средствах, терминологии и возможностях вычислительной математики. В книге освещены следующие...
Издательство: "Логос", 2004.
Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы решения задач математического анализа: решение уравнений, приближение функций и численное интегрирование. Приводится численное решение задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается обоснование сходимости...
М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2004. — 308 с. — ISBN: 5-94052-079-0. Теория R-функций, содержащая в себе идеи булевой алгебры и аналитической геометрии, представляет собой универсальный математический аппарат, позволяющий в неявном виде получать уравнения границ областей произвольной геометрии. На основе этих уравнений осуществляется построение структур решения...
Монография. — М.: Радиотехника, 2003. — 512 с. : ил. — ISBN: 5-93108-019-8. Рецензенты: акад. РАН Ю.В. Гуляев; акад. РАН и НАН Украины Ю.А. Митропольский; чл.-корр. РАН В.И. Пустовойт. Излагаются основные вопросы теории атомарных функций (АФ) -одного из активно развивающихся научных направлений в различных областях как прикладной математики, так и радиофизических приложений....
Монография. — М.: Физико-математическая литература (Физматлит), 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0752-6. В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глава посвящена применению теории...
Учебное пособие. – Киев: Вища школа, 1986. – 263 с. Предназначено для специальности «Автоматизированные системы управления», рассматриваются алгоритмизация и точность вычислительных процессов, решение систем линейных и нелинейных уравнений, нахождение собственных значений и векторов, приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, нахождение экстремума...
Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 1987. — 150 с.: ил. Приводятся конкретные экономические задачи для программируемых ЭКВМ «Искра-124», «Электроника МК-54», мини-ЭВМ СМ-4, микроЭВМ СМ1800, «Искра 226», широко используемых в сельском хозяйстве. Большое внимание уделяется методическим вопросам решения задач, включая постановку, формулы и схемы расчета. Описывается исходная и...
Учебное пособие — Издание шестое — М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1954. — 401 с. «Лекции о приближенных вычислениях» выдающегося советского математика и инженера акад. А. Н. Крылова были первым в мировой литературе курсом приближенных вычислений и послужили образцом для вышедших после них курсов других авторов. Это классическое руководства стало настольной...
СПб.: Типография Ю.Н. Эрлих, 1911. — VIII + 325 с.: ил. Причина, побудившая автора к составлению этого курса, следующая: в современных руководствах математического анализа преимущественное внимание обращается на вполне строгое установление основных понятий и на строгое доказательство всех получаемых из них выводов. Ввиду этого зачастую весьма обстоятельно доказывается...
2-е изд. — Л.: Изд-во АН СССР, 1933. — 541 с.
Первое печатное издание этого курса уже давно разошлось, между тем на эти лекции часто является спрос как со стороны многочисленных высших учебных заведений, особенно технических, так и со стороны проектировочных бюро, поэтому Редакционно-издательский совет Академии Наук включил эти лекции в серию справочно-технической литературы,...
М.: Наука, 1967. - 500 с. В книге рассмотрены вопросы нахождения чмсленных значений интегралов как однократных, так и многократных. Наибольшее внимание уделено правилам, часто применяемым в практике вычислений. В частности, значительное место отведено задачам численного гармонического анализа и обращению преобразования Лапласа. Книга рассчитана на лиц, занимающихся теорией...
Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 328 с. В книге рассматриваются вопросы вычисления только однократных интегралов. Более трудная и значительно менее исследованная задача вычисления многократных интегралов в ней почти совсем не затрагивается. Лишь в одном месте книги говорится о двойном и тройном интегралах в связи с приведением их к...
Под ред. И.П. Мысовских. — Минск: Вышэйшая школа, 1972. — 584 с. Решение численных уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц. Интерполирование. Численное ингтегрирование. Добавления: Некоторые сведения из функционального анализа. Числа и многочлены Бернулли. Алгебраические многочлены наилучшего...
Москва: Наука, 1976. — 306 с. В книге дано изложение начал теории вычислительных методов математики и приведены наиболее часто применяемые в реальных вычислениях численные методы. Как учебник книга предназначена для студентов высших технических учебных заведений. Она может быть также пособием для обучающихся на физических и механико-математических факультетах университетов. В...
М.: Наука, 1977. — 400 с.
В книге излагаются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Приведены также наиболее часто применяемые методы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Дано краткое изложение некоторых вопросов общей теории вычислительных методов на основе...
Минск: Наука и техника, 1983. — 287 с. Приводятся основные сведения об интерполировании функций алгебраическими и отчасти тригонометрическими многочленами. Изложены методы вычисления однократных интегралов. По этим вопросам приведен большой фактический и справочный материал. Большое внимание уделяют авторы оценкам точности вычислений и вопросам сходимости вычислительных...
Минск: Наука и техника, 1985. — 280 с. В книге рассматриваются вопросы теории и практики реализации вычислительных методов, предназначенных для решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисления собственных значений и векторов матриц, решения нелинейных численных уравнений. В нее включены как хорошо известные классические методы, так и методы, теория которых развита...
Минск: Наука и техника, 1986. — 311 с. В книге главное внимание уделяется изложению основ теории численных методов для решения дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядка и некоторым их приложениям. Рассматриваются методы, получившие наиболее широкое распространение в вычислительной практике, это в первую очередь методы сеток, характеристик,...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1989. — 174 с. — ISBN: 5-06-000558-5. Пособие написано в соответствии с программой по математике для средних специальных учебных заведений на базе 8 классов средней школы. Задачи учитывают прикладной характер математики.Содержание большинства задач связано с различными разделами физики, химии и других предметов. Значительная часть задач...
М.: Физматлит, 2001. — 608 с. Рассмотрены различные математические вопросы, возникающие при численном решении гиперболических систем уравнений в частных производных. Отличительной чертой книги является то, что она фокусирует внимание на приложениях, традиционных и новых. Для специалистов в различных областях механики, физики и прикладной математики, аспирантов и студентов,...
Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2005. — ISBN: 5-93972-440-X. Книга представляет собой учебник по базовым методам вычислительной математики, подготовленный университетскими преподавателями из Германии. В отличие от других подобных изданий, все численные методы излагаются в варианте с автоматической верификацией точности получаемых результатов. Для каждого метода...
Киев: Техніка, 1964. — 386 с. В книге описаны методы нахождения корней алгебраических уравнений n-й степени, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений, рассматриваются вопросы теории интерполяции, численного дифференцирования и...
Пер. с фр. Е.И. Стечкиной. — Под ред. Д.П. Костомарова. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 160 с. Книга представляет собой элементарное введение в вычислительную математику. В ней содержатся понятие алгоритма, формы представления чисел, синтаксис алгебраических выражений. Значительное место уделено простейшим численным методам и методам...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 1998. — 25 с. Предназначено для студентов 2 курса специальности 010400 — Физика и 3 курса специальности 200200 — Микроэлектроника и полупроводниковые приборы. Аппроксимация функций. Задача интерполяции. Линейная и полиномиальная интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов....
Изд. стереотип. — М.: ЛКИ, 2019. — 232 с.: ил. — ISBN 978-5-382-01878-2. В предлагаемой книге изложены с единых позиций практически все вопросы, относящиеся к теории алгебраических уравнений и способам их аналитического и численного решения. Основное внимание уделяется алгоритмичности представления получаемых выражений, с тем чтобы можно было на практике выполнять необходимые...
М.: Иностранная литература, 1962. — 208 с.
Эта небольшая книжка знакомит читателя с теми методами численного анализа, которые, по мнению автора, являются наиболее подходящими для быстродействующих вычислительных машин.
Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Академия, 2004. — 384 с. — ISBN 5-7695-1339-X. Численные методы являются одной из важнейших дисциплин профессиональной подготовки, которая изучает идеи численного решения задач, возникающих в процессе компьютерного математического моделирования реальных явлений в различных предметных сферах. Содержание книги охватывает следующие...
М.: Изд-во Отдела вычислительной математики АН СССР, 1986. – 192 с.
В монографии, состоящей из трех глав, развит метод композиции -метод решения вариационных задач, составленных из набора более простых задач. Введены граничные операторы Пуанкаре-Стеклова для уравнений, заданных в вариационном виде через билинейные формы. Такие уравнения характерны при определении обобщенных...
М.: Всероссийский институт научной и технической информации. 1994. — 214 с. Издание второе, исправленное и дополненное. Содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех направлений, которые непосредственно примыкают к некоторым задачам вычислительной математики и ее приложений. Помимо сведений, составляющих основу функционального анализа, в книге изложены...
М.: Физматлит, 2005. — 296 с. Книга содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех направлений, которые непосредственно примыкают к некоторым задачам вычислительной математики и ее приложений. Помимо сведений, составляющих основу функционального анализа, в книге изложены элементы теорий вариационных уравнений, обобщенных решений и пространств Соболева и...
Учеб. пособие. - Кострома: КГТУ, 2002. - 80 с. Основное внимание уделено иллюстрации теоретических положений практическими, апробированными алгоритмами, примерами решения конкретных задач в среде Mathcad.
Ульяновск: УлГУ, 2003. - 181с.
В монографии излагаются основы теории ортогональных финитных функций, обладающих свойствами сплайнов и ортогональных вейвлетов с компактными носителями. Показывается эффективность применения таких функций в алгоритмах численных методов.
Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2014. — 254 с. В монографии обобщены и систематизированы результаты десятилетней работы в рамках грантов РФФИ по разработке методов, алгоритмов и компьютерных программ построения разностных сеток в областях и поверхностях. Разработанные методы построения разностных сеток базируются на численном решении обращенных уравнений Бельтрами и диффузии, а...
Янус, 1995. — 572 с.
Написана по материалом лекций, которые, один из авторов, О.В.Локуциевский много лет читал на механико - математическом факультете МГУ. Она предназначена для начинающих знакомиться с этой дисциплиной и не требует специальных знаний. От аналогичных изданий она отличается глубоким проникновением теории приближений и функционального анализа в вычислительную...
М.: Наука, 1986. — 232 с. Книга посвящена изложению численных решений линейных задач метода наименьших квадратов. Достоинством книги являются: отбор наиболее устойчивых методов, полный анализ устойчивости, рассмотрение среднеквадратичных задач с линейными ограничениями, обзор методов перестройки ортогональных разложений при добавлении или удалении одного или нескольких...
Монография. — К.: Наукова думка, 1987. — 160 с. В монографии систематически изложены методы математического моделирования, применяемые при создании экспериментальных установок, методик и их математического обеспечения. Использование моделирования позволяет получить обоснованные требования к классу точности измерительной аппаратуры, выбрать оптимальную технологию проведения...
М.: АН СССР, 1952. — 326 с. Основной части книги предшествует изложение некоторых общих сведений о вычислительных машинах: система счисления, значность чисел, точность арифметических операций, объем запоминающего устройства, адресность и т. под. Основное содержание книги – объяснение правил и приемов составления программ для условной трехадресной машины с необходимым набором...
Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. — Киев: Наукова думка, 1982. — 304 с. Том 1. Формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического...
Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. — Киев: Наукова думка, 1983. — 264 с. Том 1. Формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического...
Белов Ю.А., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. — Киев: Наукова думка, 1985. — 272 с. Том 1. Формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического обоснования устойчивых...
Белов Ю.А., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. — Киев: Наукова думка, 1986. — 264 с. Том 1. Формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического обоснования устойчивых...
Белов Ю.А., Егоров Б.М., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л. — Киев: Наукова думка, 1990. — 368 с. — ISBN 5-12-000387-7. Том 1. Формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического...
Учебное пособие. — Киев: Вища школа, 1977. — 408 с. В учебном пособии освещены численные методы математики, применямые для решения разлчиных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики. Предназначено для студентов...
К.: Либідь, 1996. — 288 c. Розглянуто чисельні методи розв'язування нелінійних рівнянь і систем лінійних алгебраїчних рівнянь, лінійне програмування, чисельне диференціювання й інтегрування функцій та звичайних диференціальних рівнянь, методи обробки експериментальних даних. Теоретичні положення інтерпретуються геометрично, ілюструються прикладами.
Учебное пособие. — Москва: Высшая школа, 1983. — 80 с. В пособии рассматриваются вопросы конструктивного построения интерполяционных сплайнов, порядки приближения на некоторых классах функций, а также экстремальные свойства сплайнов в метрике пространства L2 и параболических сплайнов в метрике пространства ограниченных функций. Кроме того, рассматривается применение...
Монография. — Л.: Ленинградский государственный университет (ЛГУ) имени А.А. Жданова, 1973. — 115 с. В монографии рассматривается задача совместного приближения функции и ее производных алгебраическими и тригонометрическими полиномами. Показывается возможность совместного приближения с любой наперед заданной точностью, строятся полиномы, доставляющие достаточно хорошее...
Учебное пособие. — Л.: Ленинградский государственный университет (ЛГУ) имени А.А. Жданова, 1986. — 121 с. Учебное пособие написано на основе курса лекций, который с 1980 года читается в Ленинградском университете на математическом отделении факультета повышения квалификации преподавателей вузов. В нем рассмотрены следующие вопросы: фундаментальные свойства полиномиальных...
М.: Наука, 1989. — 608 с. — ISBN: 5-02-014222-0. Содержит изложение численных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяются сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. Рассмотрены многие современные подходы к численным методам. 2-е изд. — 1980 г....
Изд-е 2-е, перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 535 с. Книга является переработанным и дополненным переизданием книги, вышедшей в 1977 г. Она посвящена изложению численных методов решения задач математической физики. При этом основное внимание уделяется сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся,...
М.: Наука, 1977. - 456 с. Книга создана на основе монографии под тем же названием, вышедшей в 1973 г. и получившей высокую оценку специалистов. Настоящее издание является более универсальным по подбору методов и написано так, чтобы служить учебным пособием по курсу «Численные методы» для студентов 4—5 курсов, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Автор стремится...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 380 с. Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой, оглавление. Автор книги поставил себе целью показать, как следует практически решать различные математические задачи от простых арифметических действий до решения дифференциальных уравнений с помощью механических вычислительных средств широкого применения...
Изд-е 2-е, доп. — Пер. с нем. А. И. Слуцкого, под ред. Н. Е. Скорбинского. — М.: Иностранная литература, 1950. — 316 с. Предлагаемая вниманию читателей книга Мейера Цур Капеллена "Математические инструменты" является монографией справочного характера и вместе с ранее переведенной и выпущенной книгой Виллерса "Математические инструменты" позволяет читателю ознакомиться с...
М.: Издательство иностранной литературы, 1955, 290 с. Книга является естественным продолжением книги того же автора «Численный анализ» (М., 1951). /file/671166/ Книга посвящена изложению основных приемов численного решения дифференциальных уравнений и вопросов, связанных с таким решением. В первой части рассматриваются методы численного решения обыкновенных дифференциальных...
Перевод с англ., М.: Издательство иностранной литературы, 1951, 292 c. Классическая книга, основное содержание которой заключается в подробном изложении практических способов, применяющихся при численном решении математических задач (интерполяция, способ наименьших квадратов, гармонический анализ, численное дифференцирование и интегрирование, решение уравнений, простейшие...
Учебное пособие. — Минск: БГУИР, 2006. — 92 с. — ISBN: 985-444-931-9. Учебное пособие по курсу «Методы численного анализа» для студентов специальности «Информатика» для всех форм обучения. Настоящее пособие содержит краткий курс лекций по методам численного анализа для студентов специальности «Информатика». Приближенные числа и действия над ними Прямые методы решения систем...
Учебное пособие. — Томск, 2005. — 237 с. Рассматриваются основные разделы численных методов, входящие в учебные образовательные программы для направлений «Техническая физика» и «Прикладная механика» университетов: аппроксимация функций, численное дифференцирование и интегрирование, приближенное решение систем линейных и нелинейных уравнений и обыкновенных дифференциальных...
Томск: НТЛ, 2006. — 261 с. — ISBN: 5-89503-270-2. Рассматриваются основные разделы численных методов, входящие в учебные образовательные программы университетов для направлений «Техническая физика» и «Прикладная механика»: аппроксимация функций, численное дифференцирование и интегрирование, приближенное решение систем линейных и нелинейных уравнений и обыкновенных...
Монография. — М.: Физматлит, 2006. — 144 с. Книга посвящена построению и исследованию математических моделей системы «государственная власть-гражданское общество». Введены и математически формализованы соответствующие понятия. Получены замкнутые математические модели, выражающие своего рода «закон сохранения власти» и описывающие «пространственно-временную» динамику ее...
М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 240 с. Методы Монте-Карло (методы статистического моделирования) находят самое широкое применение при решении многих прикладных задач. Книга посвящена построению практически эффективных весовых и векторных оценок - по столкновениям и по поглощениям - для решения многомерных интегральных уравнений второго рода. Одна из глав содержит...
Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Академия, 2006. — 368 с. — (Университетский учебник : Прикладная математика и информатика).
В учебном пособии представлены как классические результаты, так и последние теоретические и методические разработки численного статистического моделирования, рассмотрены методы моделирования случайных величин и процессов, численного...
М.: Издательство МГУ, 1989. — 97 с. Вторая книга из серии учебных пособий по курсу "Компьютерная алгебра". Рассматривается одна из основных задач компьютерной алгебры - задача представления данных. Основное внимание уделяется представлениям полиномиальных, дифференциальных и разностных модулей. Соответствующие методы получили название теории базисов Гребнера. Сформулировано...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1988. — 334 с. — ISBN 5-288-0050-6. В основе монографии лежит разработанная автором классификация погрешностей, возникающих при численном решении задач вычислительной математики. Эта классификация позволила получить априорные оценки погрешностей для ряда линейных и нелинейных задач и методов. Исследованы прогрешности методов...
Тбилиси: Издательство Тбилисского Университета, 1983. — 264 с. В книге рассматривается довольно широкий класс задач вычислительной математики и вычислительные процессы, которые приводят к построению решения данной задачи, анализируются источники погрешностей и оцениваются самые погрешности в предположении, что данная задача поставлена точно. Как кажется автору, в весьма многих...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1987. — 288 с. Монография посвящена численным методам решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, приближению функций. Наряду с алгоритмами решения задач и их теоретическим обоснованием рассмотрены проблемы машинной реализации численных методов решения прикладных задач на ЭВМ и встречающиеся при этом трудности. На примерах показано,...
Учебное пособие. — 2-е изд. — Минск: Университетское, 2000. — 312 с. — ISBN: 985-09-0343-0. Рассмотрены подробные решения большого количества задач и упражнений по вычислительной математике. Для студентов вузов, а также для широкого круга специалистов в области прикладной математики. Элементы теории погрешностей. Численные методы решения систем линейных алгебраических...
Сборник трудов научно-исследовательского вычислительного центра Московского университета. Под редакцией В. А. Морозова и В. М. Репина. — М.: Издательство Московского университета, 1988. — 186 с. — ISBN: 5-211-00074-0. Сборник состоит от двух разделов: численный анализ (модели, методы, алгоритмы, эксперимент) и технология обработки данных на ЭВМ. В первом разделе представлены...
Томск: МП Раско, 1991. — 272 с. — ISBN S-256-00602-9. Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены подробные описания и листинги около 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2006. — 127 с. Для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации» дневной и дистанционной форм обучения. Излагаются основы теории погрешностей вычислений и вычислительных методов: решение систем линейных алгебраических уравнений,...
М.: Наука, 1981. — 336 с. Книга посвящена теории кубатурных формул с m-свойством (точных для многочленов степени не выше m), которые находят все большее применение в практике вычислений. В частности, изложены результаты об инвариантных кубатурных формулах, о связи ортогональных многочленов и кубатурных формул. Приведены таблицы кубатурных формул для простейших областей...
2-е изд. — СПб.: СПбГУ, 1998. — 464 с. Второе издание учебного пособия (1-е изд. - 1962 г.) существенно переработано и дополнено. Добавлена глава по численным методам линейной алгебры. Введены способы приближения функции обобщенными многочленами, интерполирование Эрмита-Биркгофа, быстрое преобразование Фурье, сплайны, интерполирование многочленами многих переменных. Расширен...
М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1962. — 342 с. В основу книги положен курс лекций по методам вычислений (часть I), читаемый автором студентам — вычислителям третьего курса математико-механического факультета Ленинградского государственного университета. В книге рассмотрены лишь те вопросы, которые имеют, по мнению автора, наибольшее значение в методах...
Учебное пособие. – Часть 1. - М.: МГУЛ, 2001. - 120 с.; Часть 2. - М.: МГУЛ, 2005. - 109 с.
Первая часть учебного пособия содержит изложение основных понятий и методов теории погрешностей, аппроксимации, численного дифференцирования, вычисления определенных интегралов, решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, методов решения задач на собственные...
3-е изд.: пер. с англ. — Москва: Вильямс, 2001. — 720 с.: ил. — ISBN 5—8459—0162—6. В данной книге, ориентированной на пакет MatLAB, изложены основные методы численного анализа: численные решения нелинейных уравнений, систем линейных уравнений, дифференциальных уравнений и т.д. Все методы иллюстрируются примерами, в которых используются программы из пакета MatLAB. Книга также...
М.: Мир, 1982. - 296 с. Качество: хорошее.
Монография американского ученого, посвященная наиболее распространенным методам решения двухточечных граничных задач. В ней много практических и модельных примеров, позволяющих проверить правильность понимания материала.
Для инженеров и научных работников самых различных специальностей, которым приходится самостоятельно проводить...
М., Наука, 1974. - 226с. Книга посвящена некоторым общим вопросам теории квадратурных формул: оценке приближений, выбору наилучшей формулы и др. Для студентов, инженеров и научных работников, знакомых с матанализом в пределах программы технического ВУЗа.
4-е изд., доп. — Москва: Наука, 1988. — 256 с. Посвящена некоторым общим вопросам теории квадратурных формул: оценке приближений, выбору наилучшей формулы и др. Добавление отражает наиболее важные теоретические результаты, полученные с начала выхода первого издания до наших дней. Третье издание вышло в 1979 г. Для инженеров, научных работников и студентов, знакомых с...
М.: Мир, 1999. — 720 с. — ISBN: 5-03-003318-1 Книга известных французских математиков — это по существу энциклопедия алгоритмов алгебры и теории чисел от Евклида и до наших дней. В ней прослеживается общая идея — представить основные алгебраические структуры и концепции в виде объектов, поддающихся машинной обработке. Главными для авторов являются два вопроса: что значит...
М.: МГУ, 1951. — 262 с. В настоящем сборнике печатаются работы семинара по высшей геометрии и номографии за последние годы, начиная с конца 1945 г. Семинар этот организовал проф. Н. А. Глаголев и руководил его работой до самой своей кончины (2 июля 1945 г.). С осени 1945 г. и до настоящего времени работа семинара продолжается под руководством проф. С. С. Бюшгенса при ближайшем...
М.: Микап, 1994. - 382 с. - ISBN: 5-85959-067-9.
В книге содержится изложение основных современных методов аппроксимации функций, заданных экспериментальными данными. Для различных классов аппроксимирующих функций рассматриваются главные теоретические положения, а также проанализированы возможные подходы к решению задач аппроксимации. На основе теоретических результатов...
Киев: Наукова думка, 1979. — 161 с. В книге рассматриваются численные методы решения нелинейных минимаксных задач детерминированного и вероятностного характера, являющиеся частью общей проблемы минимизации недифференцируемых функций. Вводится класс слабо выпуклых функций и изучаются его свойства, а также условия сходимости алгоритмов нелинейного и стохастического...
Пер. с англ. Ю.А. Кузнецова, А.М. Мацокина, под ред. Г.И. Марчука. — М.: Мир, 1977. — 383 с. Монография по вариационным методам решения краевых задач для уравнений эллиптического типа. Изложена аппроксимация различных функциональных пространств и операторов, действующих в этих пространствах. Особое внимание уделяется аппроксимации пространств Соболева пространствами кусочно...
Учебное пособие. — Екатеринбург: УрФУ, 2013. — 130 с. — ISBN: 978-5-7996-0816-3. Изложены необходимые сведения о терминологии и методах вычислительной математики, предваряющие углубленное изучение компьютерного инжиниринга в машиностроении. Рассмотрены уравнения и системы уравнений, задачи интерполяции и аппроксимации, численное решение дифференциальных уравнений в частных...
Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. — 94 с. В пособии изложены необходимые начальные сведения о терминологии и методах вычислительной математики. Рассмотрены уравнения и системы уравнений, задачи интерполяции и аппроксимации, численное решение дифференциальных уравнений в частных производных. Компьютерное и математическое моделирование в инженерных задачах. Точность...
М.: Мир, 1991. — 370 с. — ISBN: 5030019413. +OCR, оглавление. Книга известного американского математика, знакомого советским читателям по его совместной с В. Рейнболдтом книге "Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными" (М.: Мир, 1975) и по совместной с У. Пулом книге "Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений" (М.:...
Пер. с англ. Н.Б. Конюховой, под ред. А.А. Абрамова. — М.: Наука, 1986. — 288 с. Данная книга в достаточно интересной и доступной форме описывает теорию и практику применения численных методов для решения дифференциальных уравнений. Мир научного программирования Задача коши для обыкновенных дифференциальных уравнении Закрепление на обоих концах: двухточечные краевые задачи Жизнь,...
Монография. - М.: Мир, 1975. - 560 с.
Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методом минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа Ньютона, обобщенные линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена...
Монография. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. — 220 Эта небольшая книжка знакомит читателя с математическим обоснованием и исследованием методов численного анализа. Наряду с разработкой новых эффективных методов приближенного решения уравнений автор проводит глубокие и тонкие исследования сходимости уже известных методов (метода Ньютона, метода Стеффенсена и...
2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Лань, 2008 - 352 с. ISBN: 978-5-8114-0814-6 Учебное пособие состоит из трех разделов: «Численные методы», «Моделирование систем», «Оптимальное управление». Цель книги - представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач....
2-е изд. — НОУ «Интуит», 2016. — 326 c. — ISBN: 9785947746556. Скан. Учебник посвящён описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ. В книге затрагивается широкий круг вопросов, связанных с вычислениями в кольцах целых чисел, многочленов и дифференциальных многочленов. .Для студентов, аспирантов и преподавателей математических и...
М.: Издательство Московского университета, 1988. — 85 с. — ISBN: 5-221-00591-0. Книга является первой в серии учебных пособий по курсу "Компьютерная алгебра". Рассматривается одна из актуальных задач компьютерной алгебры - разложение многочленов на неприводимые множители. В последние 20 лет получены значительные результаты, позволяющие эффективно использовать для решения этой...
М.: Гостехиздат, 1957. — 216 с. В книге излагается новый метод численного решения систем двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. первого порядка с двумя независимыми переменными. Этот метод учитывает кривизну характеристик и дает возможность получить более точные результаты по сравнению с обычно применяемым методом численного решения. В книге даются...
Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Московский финансово-промышленный университет "Синергия", 2012. — 176 с. — (Университетская серия). — ISBN: 978-5-4257-0064-3. Учебник содержит классические разделы методов вычислений, традиционно включаемые в учебные курсы "Численные методы" и "Вычислительная математика": оценку погрешности вычислений, методы линейной алгебры, задачи...
6-е изд. — М.: Машиностроение, 1981. — 35 с. Универсальная вычислительная номограмма (УВН) служит для облегчения и ускорения математических вычислений при технических расчетах. Приемы применения УВН показаны на большом количестве числовых примеров, сведенных для удобства пользования из таблицы. УВН предназначена для аспирантов, инженеров, техников, преподавателей, студентов...
Учебное пособие. — Владивосток : Дальневосточный федеральный ун-т, 2013. — 286 с. — ISBN 978-5-7444-3214-0. Пособие содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных и нелинейных уравнений, а также дифференциальных и уравнений в частных производных. Имеется достаточно...
И. Б. Петров, А. И. Лобанов. - М: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 523с. В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению...
СПб.: БХВ-Петербург, 2014. - 272 с., ISBN: 978-5-9775-3473-4, OCR. Изложены новые усовершенствованные методы расчета, относящиеся к разделам математики, которые учитывают неточности и погрешности в коэффициентах и параметрах исследуемых моделей технических объектов и объединены под названием "математика-2". Они позволяют рассчитывать и реализовывать более надежные технические...
СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 240 с.: ил. — ISBN 5-94157-543-2. Книга посвящена открытым авторами важным явлениям, неожиданно обнаруженным в традиционных разделах математики - преобразовании и решении уравнений. Эти явления в ряде случаев изменяют корректность задач и могут привести к серьезным ошибкам при проверке устойчивости математических моделей технических устройств и...
Саратов: Профобразование, Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2019. — 111 с. — ISBN: 978-5-4488-0398-7, 978-5-7996-2919-9. В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые в первой части курса «Численные методы»: теория погрешностей; методы решения нелинейных уравнений, линейных и нелинейных систем; теории интерполяции, численного дифференцирования и численного...
М.: Изд-во МАИ, 1998. - 188 с.
Численные методы решения задач линейной и нелинейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, которые автор в течение многих лет читает студентам факультета "Прикладная математика и физика" Московского государственного авиационного института (технического университета).
Оглавление.
Численные методы...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. —410 с., ил. ISBN 5-03-000960-4 Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике. Для...
Курс лекций. — М.: МГУ, 2007. — 425 с. — ISBN: 978-5-9912-0069-1. Лекции по численным методам, читаемые Плохотниковым К.Э. на ФФ МГУ им. М. В. Ломоносова для студентов 4 курса обучения. ВАЖНО! Это не сухая теоретическая "выжимка", а материал, снабженный многочисленными иллюстрациями с практическими примерами в среде MatLAB. Дисциплина под названием численные методы часто...
2-е изд. исправленное. — М.: Горячая линия-Телеком, 2013. — 497 с. — ISBN: 978-5-9912-0354-8. Изложены основные теоретические положения вычислительных методов, особое внимание уделено развитию у студентов практических навыков программирования классических вычислительных алгоритмов. В качестве среды программирования выбран пакет MatLAB, отличающийся простым в употреблении языком...
М.: МГУ, 1988. — 122 с. В сборник включены работы по вычислительной математике, механике сплошной среды, механике твёрдого тела, математической статистике. Рассматриваются вопросы построения математических моделей, приводятся результаты применения численных методов моделирования к решению конкретных задач; ряд статей посвящён построению эффективных численных алгоритмов. Для...
Киев: Издательство Киевского Университета, 1962. — 164 с. Книга посвящена предложенному автором экономичному методу решения разностных краевых задач, аппроксимирующих двумерные и трехмерные краевые задачи для линейных уравнений в частных производных. Решения разностных краевых задач получаются в формульном виде, содержащем небольшое число параметров, численные значения которых...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1989. — 272 с. — ISBN 5-12-000918-2. В монографии исследованы свойства равномерного (с одинаковой максимальной погрешностью на каждом звене) приближения функций нелинейными по параметрам сплайнами. Построены вычислительные алгоритмы для нахождения параметров равномерного приближения аналитически заданных и табличных функций сплайнами. Показано...
Киев: Наукова Думка, 1984. — 600 с.
Справочник содержит основные сведения о наиболее употребительных элементарных и специальных функциях. Изложены методы вычисления функций, основанные на многочленной, дробно-рациональной и сегментной аппроксимациях, а также методы вычисления функций с помощью итеративных процессов, асимптотических приближений, разложений функций по невязкам и...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1980. — 352 с. В монографии рассмотрены конструктивные вычислительные алгоритмы для вычисления и приближения функций. Значительная часть алгоритмов оригинальна. Предложена z-технология вычисления функций, включающая вопросы вычисления математических функций, генерирование алгоритмов для вычисления и табулирования функций на ЭВМ. Подробно...
СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с: ил. Книга представляет собой расширенный вариант лекций по курсу «Вычислительная математика», прочитанных автором в Нижнетагильском технологическом институте Уральского государственного технического университета для специальности «Информатика и вычислительная техника». Материал укладывается в перечень требований обязательного минимума...
М.: Изд-во МАИ, 1997. - 88 с. Излагаются основные численные методы решения задач линейной алгебры и уравнений в частных производных. Рассматривается большое количество примеров. Пособие предназначено для студентов технических специальностей.
Учебное пособие для вузов. — М.: ЭлитСервис, 2009. — 244 с. Книга предназначена для использования в качестве учебного пособия на математических, физических, экономических факультетах технических и педагогических вузов, для использования в НИИ, КБ, проектных организациях и для самостоятельного изучения. Изложены новые эффективные и в то же время простые методы вычисления корней...
Саратов: изд-во Саратовского госуниверситета, 1990. — 233 с. Широкое использование интерполяционных методов в вычислительной математике и расширяющийся процесс компьютеризации науки и производства обусловливает актуальность исследований по теории интерполирования. В монографии отражены результаты по проблеме равномерной и поточечной сходимости интерполяционных процессов....
Саратов: изд-во Саратовского госуниверситета, 1990. — 198 с. Широкое использование интерполяционных методов в вычислительной математике и расширяющийся процесс компьютеризации науки и производства обусловливает актуальность исследований по теории интерполирования. В монографии отражены результаты по проблеме равномерной и поточечной сходимости интерполяционных процессов....
Учебное пособие. - М.: Гелиос АРВ, 2004. - 184 с. ISBN: 5-85438-122-2. Целью курса является изложение рациональных вычислительных основ (рациональных алгоритмов и, возможно, их программ) численных методов, причем доказательства теорем анализа, высшей алгебры и теории вероятностей оставлены фундаментальным курсам (однако необходимые для специализации доказательства...
М.: Просвещение, 1974. - 239 c.
Настоящее пособие составлено в соответствии с программой по факультативному курсу «Вычислительная математика». Пособие состоит из введения и 10 глав. В главах 1—9 изложен весь программный материал, но некоторые правила и теоремы даны без полного теоретического обоснования. В главе 10 приведены доказательства этих правил и теорем.
М.: Просвещение, 1966. — 171 с. По учебному плану заочных отделений физико-математических факультетов педагогических институтов, который начал действовать в 1963/64 учебному году, предусмотрено изучение студентами-математиками курса вычислительной математики. Этот курс изучается в два этапа. Первый этап — изучение раздела «Элементарные приближенные вычисления» в курсе...
К.: Наукова думка, 1973. - 175 с. Составители: А.Е. Степанов, Д.И. Пашко, В.Д. Шайкевич, Ю.М. Почтман. В монографии изложены оригинальные результаты исследований в области создания и использования специализированных квазианалоговых моделирующих машин для решения прикладных задач математической физики, описывающихся дифференциальными уравнениями в частных производных. В...
Монография. — К.: Наукова думка, 1986. — 160 с. В монографии рассмотрены вопросы, которые могут быть полезны для специалистов, интересующихся методами моделирования и расчета физических систем. Элементы теории дифференциальных T-преобразований: Прямое и обратное преобразования; Изображения и ДТ-спектры элементарных функций; Основные свойства ДТ-преобразований; Изображения...
Киев: Наукова думка, 1980. — 420 с. Рассматриваются преобразования функций, в которых в отличие от известных интегральных преобразований Лапласа и Фурье изображения находятся при помощи операций дифференцирования, а не интегрирования. После изучения различных свойств преобразуемых таким образом функций строятся аналитические и численные методы решения линейных дифференциальных...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1998. — 383 с. Интерполирование функций, численное дифференцирование, интегрирование, численное решение ОДУ, численные методы оптимизации, численные методы решения СЛАУ, решение нелинейных уравнений, вычисление ортогональных многочленов Чебышева. Много можно перечислять. Очень полезная литература. В приложениях приводятся блок-схемы и тексты...
Учебное пособие. — Ленинград: Ленинградский политехнический институт, 1982. — 89 с. В учебном пособии рассматриваются алгоритмы и реализующие их программы для решения линейных дифференциальных уравнений, вопросы теории пространственных матриц применительно к решению дифференциальных уравнений, экономичные алгоритмы решения уравнений в частных производных, реализация метода...
М.: Наука, 1979. — 208 с. Книга посвящена методам анализа и численного решения жестких дифференциальных систем (ЖДС). Так называются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, при численном интегрировании которых традиционными методами приходится использовать очень малый шаг интегрирования по сравнению с заданным промежутком интегрирования, хотя искомые функции изменяются...
Учебное пособие. Красноярский государственный университет. Красноярск, 2005. - 87 с.
Изложены численные методы решения задач линейной и нелинейной алгебры. Приведены примеры применения численных методов к решению конкретных задач.
Предназначено для студентов III курса факультета математики и информатики
М.: Машиностроение, 1986. — 120 с. Книга посвящена возникающим при проектировании и управлении сложными системами вопросам, которые связаны с прогнозированием ожидаемых параметров этих систем. В основу положен предложенный и разрабатываемый авторами метод многомерной линейной экстраполяции (МЛЭ), позволяющий решать широкий круг задач проектирования и управления. Многочисленные...
СПб.: Лань, 2005, 208 с.
В пособии изложены общий подход к решению физических задач численными методами и элементы теории погрешностей; методы интерполирования и аппроксимирования, численного решения нелинейных уравнений, дифференцирования и интегрирования; численные методы линейной алгебры, методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и простейших...
Киев: Техника, 1967. — 213 с. В книге изложены методы аналитического описания геометрических объектов сложной структуры, которые могут быть применены для решения многих задач математической физики, механики, математического программирования, оптимального раскроя, машинного распознавания геометрических образов и др. Описывается аппарат R-функций, используя который можно...
Киев: Наукова думка, 1974. — 260 с. Представлена методика аналитического описания сложных геометрических объектов, удовлетворяющих всем краевым условиям, с использованием R-функций. Рассмотрен широкий диапазон применения R-функций, а также освещены вопросы алгебры логики и дискретного анализа. С использованием Н-реализуемой функции раскрываются понятие аналитического задания...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1976. — 293 с. В книге по прикладной математике с помощью алгебры логики и интегральных преобразований исследуются методы расчёта краевых задач. Структурный метод (метод R-функций) — новый эффективный метод решения краевых задач для уравнений с частными производными. В-функции, введенные В.Л. Рвачевым в 1963 г., не являются специальными...
Киев: "Наукова думка" — 1969. — 624 с.
Чебышевский принцип минимакса, вместе с его близкими обобщениями, в последние десятилетия явно приобретает значение одного из важнейших руководящих принципов, применяемого во многих областях прикладной математики и обслуживаемых ею областях техники, естествознания, экономики.
Настоящая монография содержит капитально переработанную,...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1999. — 177 с. Учебное пособие представляет собой вводный курс по абстрактной теории сплайнов в современном изложении, базирующемся на функциональном и выпуклом анализе, теории воспроизводящих ядер полугильбертовых пространств и теоремы вложения функциональных пространств. Рассматриваются следующие...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГТУ, 1998. — 120 с. Вопросы построения дискретных аналогов одно- и двумерных краевых задач методами конечных элементов и конечных объемов. Основное внимание уделяется особенностям построения матриц и векторов правых частей систем линейных алгебраических уравнений, получаемых в результате аппроксимации краевых задач для уравнений эллиптического,...
В учебно-методическом пособии отражено содержание курса «Методы вычислений», для студентов обучающихся по специальности «Математическое моделирование». Пособие содержит ценные рекомендации, которые будут полезны при выполнении лабораторных работ по курсу.
ХГПУ, 2005 г, Хабаровск.
М.: ГТТИ, 1932. — 169 с.
Включает главы "Графические вычисления", "Графическое изображение функций одной или нескольких переменных", "Графические методы дифференциального и интегрального исчисления".
М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 46 с.
В настоящей брошюре выложен новый метод численного решения некоторых часто встречающихся на практике задач. Метод развивается на базе теории непрерывных дробей. Он позволяет значительно сократить объем вычислительной работы. Рассматривается применение этого метода к решению таких "классических" задач, как решение...
СПб.: БХВ-Петербург, 2007. - 400 с. - ISBN: 978-5-9775-0137-8. Книга написана инженером специально для инженеров и посвящена основам решения инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Включает в себя постановку задачи математического моделирования, описание вычислительных алгоритмов линейной алгебры, приближения функций, численного...
М.: Физматлит, 2000. — 296 с. Изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для их изучения с помощью ЭВМ. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений.
3-е изд., испр. и доп. — М.: Физматлит, 2008. — 288 с. — (Физтеховский учебник). — ISBN: 978-5-9221-0926-0. OCR. В книге изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для вычисления с помощью компьютера. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений....
Книга написана на основе курса лекций,читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Разностные уравнения. Интерполяция и численное интегрирование. Системы линейных алгебраических уравнений. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Задача Коши для ОДУ. Разностные методы для эллиптических уравнений....
М.: Наука, 2001. — 319 с. В монографии рассмотрены аддитивные разностные схемы приближенного решения многомерных нестационарных задач для уравнений с частными производными. Выделены классы схем с расщеплением по пространственным переменным (схемы переменных направлений), схемы расщепления по физическим процессам. При использовании компьютеров параллельной архитектуры строятся...
М: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с.
Книга посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассматриваются численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач...
Монография. — Минск: ЦОТЖ, 1998. — 442 с. — ISBN: 985-6366-13-5. В монографии выделен новый класс разностных схем с операторными множителями, к которому принадлежат схемы с переменными весовыми множителями. Развивается теория устойчивости таких двух- и трехслойных разностных схем с несамосопряженными операторами. На основе полученных общих результатов проведено исследование...
Учебное пособие. — М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 207 с. Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное интефирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы...
М.: Наука, 1989. — 432 c. Излагаются основные принципы построения и исследования численных методов решения на ЭВМ различных классов математических задач. Наряду с традиционными разделами, такими как интерполирование, численное интегрирование, методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, большое место в книге занимают разностные методы для уравнений в...
М.: Научный мир, 2000 - 358 c.
Книга является учебным пособием по численным методам решения задач математической физики, предназначенным для студентов вузов, специализирующихся в области физики и прикладной математики. Излагаются основы теории разностных схем и метода конечных элементов, принципы построения и исследования вычислительных алгоритмов решения задач математической...
М.: Государственное технико-теоретическое издательство (ГТТИ), 1934. — 437 с. Книга Скарборо «Численные методы математического анализа» является учебником, охватывающим довольно значительный по объему материал и содержащим весьма большое количество интересных задач. Это позволяет думать, что предлагаемый перевод сможет оказаться ценным пособием для студентов старших курсов...
М.: "Финансы и Статистика", 1987, - 150 c., ил.
Книга содержит комплект программ для для технико-экономических расчетов на программируемых микрокалькуляторах типа "Электроника МК-54" (МК-56, БЗ-34, МК-52, МК-61). Приведенные программы можно использовать при анализе динамики хозрасчетных показателей производственных объединений, для планирования фондов экономического...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 312 с. В книге изложена принципиально новая теория ветвящихся цепных дробей. На основе этой теории построены высоко точные новые алгоритмы решения линейных и нелинейных уравнений. Построены новые типы нелинейных кубатурных формул, разработаны основы приближения функций с помощью ветвящихся цепных дробей....
Новосибирск: Наука, 1980. — 258 с. Численные методы решения задач математической физики. Построение алгоритмов. Кубатурные формулы. Теория функций и некоторые вопросы функционального анализа. Теоремы вложения и мультипликаторы. Материалы сборника посвящены теории кубатурных формул, теории приближения и аппроксимации, разностным методам решения краевых задач математической...
М.: Наука, 1974. — 808 с. Монография С.Л. Соболева обобщает результаты его исследований по формулам механических кубатур. Автором найдено асимптотическое выражение для нормы погрешности этих формул и построен класс асимптотически оптимальных формул. Исследование ведется на основе современных функционально-аналитических методов, причем весь необходимый материал, выходящий за...
Новосибирск, Изд-во института математики СО РАН, 1996. - 470 c. Значительное место в научном наследии С.Л. Соболева занимают работы по теории приближенного интегрирования, выполненные им за двадцать пять лет жизни в г. Новосибирске. Первая его статья по этой теме была опубликована в 1961 г., последняя — в 1986 г. Всего же их более трех десятков, в том числе фундаментальная...
Москва: Мир, 1969. — 288 с. Книга состоит из двух весьма различных частей. Часть I посвящена функциям Хаара и их применениям. Рассматриваются функции от одной переменной. Изложение весьма подробное и (за исключением мелкого шрифта) доступно читателю, знакомому с обычным курсом математического анализа. Часть II посвящена многомерным квадратурным формулам. Здесь изучаются функции...
М.: Советское радио, 1977. — 117 с. Введение в теорию оптимальных алгоритмов измерения, которая трактуется так же, как теория способов представления (кодирования) чисел. Для широкого круга читателей, интересующихся проблемами кибернетики и задачами, связанными с числами Фибоначчи, треугольником Паскаля и др.
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. — 248 с. Сплайны, т.е. гладкие кусочно-полиномиальные функции, являются весьма удобным аппаратом для решения ряда задач вычислительной математики. В книге излагаются основные свойства сплайнов и приложения сплайнов к задачам приближения функций, восстановления функций по неполной информации, сглаживания...
Киев: Наукова думка, 1976. — 249 с. Рассматриваются способы рационального размещения плоских взаимно ориентированных объектов произвольной геометрической формы в заданных произвольных областях. Рассматриваются вопросы математического описания. На базе годографа вектор-функции плотного размещения, а также функции плотного размещения осуществлена точная математическая постановка...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1986. — 264 с. В книге кратко изложена теория R-функций. Рассмотрены основные направления ее приложений: геометрическое проектирование, распознавание образов, конструктивная теория функций и краевые задачи математической физики. Значительное внимание уделено новой технологии программирования и ее реализации в виде автоматизированных...
М.: Физматлит, 2002. - 160 с. Изложены разработанные автором численные методы решения задач линейного, квадратичного и нелинейного программирования, а также задачи определения границ спектра симметричной матрицы. Приведены результаты численных экспериментов и представлены программы на языке C++. Для студентов и аспирантов физико-математических, экономических и инженерных...
М.: Наука, 1981. - 156 с. В книге излагаются методы решения некорректных задач. Исследуются регуляризуемость операторных уравнений с приближенно заданным оператором и способы выбора параметра регуляризации, вопросы оптимальности методов и наиболее полного учета априорной информации при построении регуляризованных решении, оценки погрешности методов и конечномерные методы отыскания...
Учебно-методическое пособие. — Саратов: Изд-во Саратовского гос. ун-та, 2008. — 38 с. Рассматриваемые методы в настоящее время являются одними из самых универсальных вычислительных методов и широко применяются при решении многочисленных задач механики конструкций, динамики сооружений, гидромеханики, теории гидродинамических течений и турбулентности, магнитной гидродинамики,...
М.: Наука, 2009. — 574 с. Второй том полного собрания сочинений академика А. Н. Тихонова содержит статьи по вычислительной математике и ставшие ныне классическими ранние работы А. Н. Тихонова, посвященные постановке и исследованию корректности некоторых задач математической физики. Для научных работников, преподавателей, специалистов, молодых исследователей, аспирантов и...
Пер. с англ. М.: "Мир", 1988 - 184 с. Монография известных специалистов (США, ПНР) рассматривает способы учета неопределенности в случае, когда пространство решений не снабжено ни нормой ни метрикой. Значительное место в книге отведено практическим приложениям методов. Для специалистов по численным методам, по математическому обеспечению ЭВМ, аспирантов и студентов университетов.
М.: Мир, 1985. - 264 с. Монография известного американского математика, посвященная итерационным методам решения уравнений. Эти методы находят широкое применение в вычислительной практике. Книга отличается большими методическими достоинствами, она дважды издавалась в оригинале.
М.: Мир, 1983. — 382 с.: ил.
Монография по общей теории оптимальных методов решения задач, написанная американским и польским математиками. Отражает современное состояние этой новой быстро развивающейся области науки. Формулируется много открытых проблем. Аннотированная библиография содержит свыше 300 наименований.
Для специалистов по вычислительной математике, математическому...
М.: АСВ, 2009. — 72 с. В настоящей книге рассматриваются вопросы влияния фундаментального свойства окружающего нас пространства – конечной точности измерений на особенности построения математических моделей процессов и систем. Главное внимание уделяется построению геометрии, аксиоматика которой отражает свойство конечной точности. Рассматривается ряд областей математики и...
К.: Техніка, 1980. — 383 с. В книге изложено математическое и программное обеспечение инженерно-технических расчетов на электронных микрокалькуляторах. Рассмотрены типовые задачи обработки экспериментальных данных, вычисления функциональных зависимостей и специальных функций, решения нелинейных и дифференциальных уравнений, численное интегрирование, практический гармонический...
К.: Техніка, 1985. — 328 с.
Рассмотрены особенности вычислений на микрокалькуляторах, погрешности результатов вычислений, составление, отладка и перевод программ на входных языках отечественных программируемых микрокалькуляторов. Описаны методика составления алгоритмов и программ для решения основных задач, связанных с инженерным проектированием: вычислениями по аналитическим...
Минск, "Вышэйшая школа", 1968. -320 с.
Сборник задач с решениями по теории интерполирования для математических специальностей университетов.
Материал в основном рассчитан на студентов-математиков, специализирующихся по конструктивной теории функций. Он может быть также полезен студентам, избравшим своей специальностью вычислительную математику.
Учеб. пособие. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1987. — 320 с. Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных и нелинейных уравнений, а также дифференциальных я интегральных уравнений. Имеется много задач, примеров и блок-схем для облегчения понимания логической...
Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Физматлит, 2003. — 304 с. — ISBN: 5-9221-0153-6. В учебном пособии даны основные понятия, связанные с погрешностями вычислений, изложены различные способы аппроксимации (приближения) функций, рассмотрены вопросы численного дифференцирования и численного интегрирования. Описаны методы решения задач линейной алгебры, нелинейных...
М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2006. — 281 с. Эта книга — существенно дополненная и переработанная версия опубликованных автором в 1994 г. лекций для студентов МГУ под названием "Краткий курс численного анализа". Книга адресована математикам и тем, кто специализируется в области прикладной математики. Но она будет полезной и инженерам.
М.: Отдел вычислительной математики АН СССР, 1989. — 182 с. Тёплицевы матрицы - это матрицы, у которых на главных диагоналях равные элементы. Они находят важные применения в вычислительной математике. Описаны предложенные автором алгоритмы решения задач с тёплицевыми матрицами и их применение к решению различных задач. Для научных работников, студентов и аспирантов, связанных с...
М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1961. — 508 с.
Американский математик Дж. Л. Уолш известен как специалист по теории аппроксимации и интерполяции функций комплексного переменного. Предлагаемая книга представляет собой перевод со второго, дополненного издания его широко известного труда, посвященного основным проблемам этой теории.
Книга будет полезна каждому математику,...
Учебное пособие. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 336 с.- ISBN: 978-5-9775-0318-1. Изложены аппроксимация функций и смежные вопросы, задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, методы решения дифференциальных уравнений, введение в минимизацию функций. Особое внимание обращается на реальные трудности, возникающие на практике при аппроксимации и минимизации функций,...
Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2008. — 160 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-0813-9, OCR. В учебном пособии изложены численные методы, наиболее часто применяемые при решении прикладных задач. Приведены методы интерполяции и аппроксимации элементарными функциями, решения систем линейных и нелинейных уравнений, методы вычисления определителей и...
Підручник. — Київ: BHV, 2006. — 480 с. Вступ до чисельних методів. Прямі методи розв'язання систем лінійних рівнянь. Розв'язання систем лінійних рівнянь великої розмірності. Обчислення власних значень і власних векторів матриці. Інтерполяція і наближення функцій. Чисельні методи розв'язання нелінійних рінянь. Чисельне диференціювання та інтегрування функцій. Розв'язання задачі...
Книга крупного австралийского математика, содержащая наглядное и поучительное изложение численных методов решения задач на основе известного метода Галеркина. Много внимания уделено преодолению возникающих ограничений применения методов, сравнению их между собой, связи между аналитическими и численными методами. Данны примеры применения методов, в качестве приложения приведены...
Монография. — Перевод с англ. Г.П. Бабенко, Г.П. Воскресенский. — Под ред. К.И. Бабенко. — Москва: Мир, 1982. — 304 с. Представление геометрических объектов с помощью ЭВМ, основные сведения из аналитической и дифференциальной геометрии. Конкретные примеры расчетов, графики. Монография посвящена в основном вопросам описания и конструирования кривых и поверхностей. Она написана...
Москва: Физматлит, 2004. — 400 с. В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости,...
Изд. 2-е, испр., доп. — М.: Физматлит, 2006. — 400 с. — ISBN: 5-9221-0737-2. OCR. В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы...
М.: Мир, 1980. — 280 с. Введение в численные методы, ставящее своей целью научить читателя ориентироваться в программах решения типовых задач. Особую ценность придают книге программы на языке Фортран для решения основных задач численного анализа. От переводчика. Предисловие. Введение. Библиография. О программах, включённых в эту книгу. Вычисления с плавающей точкой. Числа с...
Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2003. — 160 c. Учебное пособие соответствует программе курса лекций "Методы вычислений", который читается на механико-математическом факультете НГУ. В первой его части излагаются основы численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся примеры контрольных...
Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2005. — 158 c. Учебное пособие соответствует программе курса лекций "Методы вычислений", который читается на механико-математическом факультете НГУ. Во второй его части излагаются основы методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся примеры контрольных работ и...
Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2007. — 160 c. Учебное пособие соответствует программе курса лекций "Методы вычислений", который читается на механико-математическом факультете НГУ. В третьей его части излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений параболического типа и краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для...
Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014. — 207 c. Учебное пособие соответствует программе курса лекций "Методы вычислений", который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его четверной части излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся примеры контрольных работ и...
Пер. с англ. — М.: Изд-во ин. лит-ры, 1956. — 320 с. В книге А. Хаусхолдера излагаются теоретические вопросы, связанные с численными методами решения математических задач. В ней содержится описание и исследование большого количества разнообразных методов численного решения алгебраических и иных уравнений. Много места уделено в книге также оценке погрешностей вычислений, что...
М.: Наука, Физматлит, 1972. — 400 c.: ил. Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Она состоит из четырёх частей. Часть 1. Дискретное исчисление конечных разностей (гл. 1-6), излагает основные понятия конечных разностей, суммирования конечных числовых рядов и конечных рядов Фурье. Часть II....
Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — 204 с. — (Библиотека прикладного анализа и вычислительной математики). Настоящая работа посвящена практическим методам построения номограмм с ориентированным транспарантом, несущим на себе только шкалы, немые линии или фиксированные точки. Работа разделена на шесть глав. В первой главе излагаются...
М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977. - 128 с. В книге дано краткое общедоступное изложение современной номографии. На большом числе примеров показаны ее возможности для решения вычислительных задач и задач на исследование функциональных зависимостей со многими переменными. Рассмотрен ряд вопросов машинной номографии, в том числе вопрос...
Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976.– 352 с. (Физико-математическая библиотека инженера) Книга посвящена изложению теории и практического использования номографии и может служить учебным пособием. В ней систематически излагаются в доступной форме наиболее эффективные методы построения номограмм, оправдавшие себя на практике, а также новые...
Москва: ВЦ АН СССР, 1969. — 67 с.
В первой главе даны общие сведения о номографии и рассмотрены примеры эффективного применения номограмм для вычислительной целей.
Во второй главе дан обзор элементарных номограмм, приведены канонические формы уравнений, которые они изображают, и указаны наиболее интересные частные канонические формы.
В третьей главе изложена методика...
Монография. — Пер. с англ. В. В. Поспелова и Б. П. Герасимова. — Под ред. А. Д. Горбунова. — М.: Мир, 1979. — 312 с. Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории...
М.: Наука, 2000. - 247 с.
В сборнике предложены новые алгоритмы для решения многомерных нестационарных проблем механики, физики, медицины и др. В качестве приложений демонстрируются решения на суперкомпьютерах задач по механике сплошных сред, физике плазмы, развитию явлений турбулентности и неустойчивости, распространению конвективных потоков при крупномасштабных пожарах в...
Новосибирск: СО РАН, 2012. — 355 с. — (Интеграционные проекты СО РАН; вып. 33). — ISBN 978-5-7692-1237-6. В монографии описан комплекс алгоритмических и аппаратурно-программных средств математического моделирования различных физических процессов и природных явлений. Особое внимание уделено задачам физики низко- и высокотемпературной плазмы, нанотехнологий (включая нанофотонику...
Пер. с нем. — М.: Машиностроение, 1981. — 192 с. Задачи оптимизации для статических моделей . Классические задачи оптимизации без ограничений. Классические задачи оптимизации с ограничениями. Неклассические задачи оптимизации. Задачи оптимизации для динамических моделей . Вариационные задачи без ограничений на координаты управления. Вариационные Задачи с ограничениями на...
Пособие по работе с микрокалькуляторами. — Пер. с венгерского. — М.: Радио и связь, 1982. — 144 с. — (Кибернетика). Дан обзор развития и современного состояния карманных электронно-вычислительных машин. В популярной форме изложены принцип действия и устройство программируемых и непрограммируемых карманных ЭВМ. Показана возможность их использования в качестве игровых средств....
М.; Л.: Гостехиздат, 1950. — 103 с. О работах С.А.Чаплыгина по приближённому интегрированию дифференциальных уравнений (М.В. Келдыш и Д.Ю. Панов). Предисловие. Основания нового способа приближённого интегрирования дифференциальных уравнений . Основная идея метода. Основная теорема о дифференциальных неравенствах. Доказательство основной теоремы для уравнения первого порядка....
Прямые методы решения первой основной задачи линейной алгебры.
Метод Гаусса решения СЛАУ.
Вычисление обратной матрицы методом Гаусса.
Решение трёхдиагональной СЛАУ методом прогонки.
Метод Зейделя решения СЛАУ.
Степенной метод вычисления спектрального радиуса.
Метод вращений Якоби для симметричной матрицы.
Методы решения трансцендентных уравнений.
Метод хорд (секущих)....
М.: Физматлит, 2007. — 262 с.
Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных...
Численные методы. — М.: Наука, 1973. — 236 с. Методы локальных вариаций и последовательных приближений применимы для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений. Даны универсальные...
Курс лекций. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2012. — 154 с. Предлагаемые лекции по численным методам, читаются в качестве обязательного годового курса для студентов механико-математического факультета МГУ. Их содержание направлено не только на освоение базового идейного и технического инструментария предмета, но и на облегчение...
М.: Бином, 2005. - 158 с.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений с частными производными для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Ко всем задачам даны ответы, к отдельным задачам — решения. Представлены также варианты задач письменного экзамена по уравнениям с частными производными, предлагавшиеся на...
Курс лекций. – Москва: РУДН, 2010. - 298 с. Рассматриваются вопросы практической реализации численных методов на C# с использованием технологии объектно-ориентированного программирования. Даны основы вычислительной математики, а также показаны особенности научного программирования. Целью курса является изучения концепций объектно-ориентированного программирования на примерах из...
СПб.: СМИО-Пресс, 2003. — 232 c. Элементарная теория погрешностей; вычислительные задачи, методы и алгоритмы Приближение функций Метод наименьших квадратов и специальные интерполяционные многочлены Численное дифференцирование и численное интегрирование Решение систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений Численные методы решения нелинейных уравнений...
Махачкала: ДГПУ, 1997. — 252 с.
Излагаются основы интенсивно развивающейся теории многочленов, ортогональных на дискретных системах точек. Рассматриваются асимптотические свойства таких многочленов, причем случай возрастания степени многочлена одновременно с уменьшением шага сетки для классических ортогональных на равномерных сетках многочленов исследуется впервые. Приводится ряд...
Новосибирск: XYZ, 2019. — 629 с. (Интерактивное оглавление) Монография по интервальным алгебраическим задачам и их численному решению, отражающая как классические результаты в этой области, так и плоды новейших исследований. Интервальные арифметики. Интервальные векторы и матрицы. Интервальное оценивание областей значений функций. Постановки интервальных задач. Множества...
2007 г. , 700 с. Интервальные арифметики Интервальные векторы и матрицы Интервальное оценивание областей значений функций Постановки интервальных задач Множества решений интервальных систем уравнений Решение интервальной линейной задачи о допусках Внешнее оценивание объединенного множества реешений Доказательное решение уравнений и систем уравнений Внешнее оценивание обобщенных...
Учебное пособие. — Новосибирск: Институт вычислительных технологий СО РАН, 2022. — 667 с. Книга является систематическим учебником по курсу вычислительных методов и написана на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Особенностью книги является широкое изложение методов интервального анализа и...
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1979. — 321 с. В монографии изложены основы арифметики, реализуемой в ЭВМ. Рассчитана на программистов, а также студентов соответствующих факультетов. Представление чисел в цифровой машине. Особенности выполнения арифметических операций. Двоично-кодированные системы счисления. Особые случаи систем счисления. Методы ускоренного...
Львів: Львівський національний університет (ЛНУ) імені Івана Франка, 2013. — 434 с. — ISBN 9786171000360. Розглянуто головні чисельні методи розв’язування задач лінійної алгебри, математичного аналізу, звичайних диференціальних рівнянь, рівнянь у частинних похідних, інтегральних рівнянь та різні аспекти їхнього практичного використання. Наведено результати тестових розрахунків...
Киев: Радянська школа, 1968. — 127 с. Эта книга, предназначенная для преподавателей математики средних школ и вузов, посвящена уточнению основных понятий теории приближенных вычислений. Автор рассматривает ряд теоретических проблем, без решения которых невозможны научно обоснованные методические построения курсов приближенных вычислений в средней и в высшей школе. Некоторые...
Пер. с франц./ Шенен П., Коснар М., Гардан И., Робер Ф., Робер И., Витомски П., Кастельжо П. - М.: Мир, 1988. - 204 с., ISBN: 5-03-000417-3, OCR. Книга французских специалистов посвящена математическим основам методов графического построения кривых и поверхностей, используемых в САПР. Излагаются методы интерполяции, аппроксимации, сглаживания, метод конечных элементов и метод...
Изд. 3-е, доп. - М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 112 с. - ISBN: 978-5-382-00378-8. Предмет этих лекций - первоначальное знакомство с вычислительной математикой. Они рассчитаны на широкий круг читателей, не специализирующихся в этой области. Студентам, обучающимся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", "Физика", и лицам, преподающим вычислительную математику,...
Изд. 2-е, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 112 с. — ISBN 5-354-00912-Х. В настоящую книгу включены лекции по вычислительной математике, прочитанные автором в Пущинском биологическом центре. Материал излагается в следующем порядке: сначала - основные идеи и общие соображения, затем, более глубоко - основы, а затем отдельные избранные вопросы со всеми подробностями. По...
Монография. — Пер. с англ. — Под редакцией Г. И. Марчука. — М.: Мир, 1978. — 459 с. Монография известного специалиста в области вычислительной математики. Посвящена теоретическим аспектам численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Содержит обзор новых концепций и результатов, полученных за последние годы в работах математиков разных стран....
Пер. с англ. С. Ю. Славянова. — М.: Высш. шк. , 1990. — 255 с. Изложены основные численные методы анализа и синтеза линейной алгебры, даны блок-схемы алгоритмов и соответствующие программы для компьютера на языке BASIC. Приведен набор задач для самостоятельного решения, дан краткий терминологический словарь по вычислительной технике, немного описывается BASIC.
Учебное издание. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 237 с.: ил. Изображение с текстовым слоем . Книга американского автора, посвященная применению математических методов к решению различных задач на ЭВМ. Основное внимание уделено выбору оптимального алгоритма на основе имеющихся стандартных программ, составленных на языке Фортран. Подробно рассмотрены различные методы...
Учебно-методическое пособие. - Санкт-Петербург: СПБГУ, физический факультет, 2007. - 131 с.
В учебно-методическом пособии рассмотрены вариационные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Подробно описан метод конечных элементов: триангуляция, различные типы элементов, оценка погрешностей, стратегии улучшения решений. Приведена краткая информация о методе...
ПРИГЛАШАЕМ ВАС ЗАОЧНО ПРИНЯТЬ УЧАСТИЕ В IX МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ЮРИДИЧЕСКИМ, ФИЛОЛОГИЧЕСКИМ, ПЕДАГОГИЧЕСКИМ И ФИЛОСОФСКИМ НАУКАМ НА ТЕМУ "НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ-2011", КОТОРАЯ СОСТОИТСЯ 22 АПРЕЛЯ 2011 ГОДАРАБОЧИЙ ЯЗЫК: русский, украинский, английский, румынский, польский. ФОРМАТ КОНФЕРЕНЦИИ: конференция проводится заочно с изданием печатного сборника материалов конференции и публикацией материалов на сайте. СЕКЦИИ: юридические науки, филологические науки, педагогические науки, философские науки ПОДСЕКЦИИ: уточняйте на нашем сайте СРОКИ: документы для участия в конференции подаются в электронном и печатном виде с 23 марта по 20 апреля 2011 года включительно. РЕГИСТРАЦИЯ: для участия в конференции необходимо в установленные сроки подать заявку об участии; доклад, соответствующий тематике секции; квитанцию/чек об оплате; для студентов ВУЗов – рецензию научного руководителя. КОНТАКТЫ:Сайт: http://www.winner.se-ua.net, http://science.ucoz.ua On-line анкета участника: http://science.ucoz.ua/index/anketa/0-3 Подробности и образцы документов на нашем сайте: http://www.winner.se-ua.net
Предлагаю выделить в разделе "Вычислительная математика" подраздел "Метод конечных элементов и его применение".Это направление сейчас очень сильно развивается. Думаю с его наполнением проблем не будет.Перенос файлов в этот раздел можно сделать по названию файлов.
Да, смогу, так как имею определенный опыт по использованию метода конечных элементов.Если Вас устроит, вышлю файл со списком ссылок и помещу его в раздел "Вычислительная математика".
Комментарии
IX МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ
ПО ЮРИДИЧЕСКИМ, ФИЛОЛОГИЧЕСКИМ, ПЕДАГОГИЧЕСКИМ И ФИЛОСОФСКИМ НАУКАМ НА ТЕМУ
"НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ-2011",
КОТОРАЯ СОСТОИТСЯ 22 АПРЕЛЯ 2011 ГОДАРАБОЧИЙ ЯЗЫК: русский, украинский, английский, румынский, польский.
ФОРМАТ КОНФЕРЕНЦИИ: конференция проводится заочно с изданием печатного сборника материалов конференции и публикацией материалов на сайте.
СЕКЦИИ: юридические науки, филологические науки, педагогические науки, философские науки
ПОДСЕКЦИИ: уточняйте на нашем сайте
СРОКИ: документы для участия в конференции подаются в электронном и печатном виде с 23 марта по 20 апреля 2011 года включительно.
РЕГИСТРАЦИЯ: для участия в конференции необходимо в установленные сроки подать заявку об участии; доклад, соответствующий тематике секции; квитанцию/чек об оплате; для студентов ВУЗов – рецензию научного руководителя.
КОНТАКТЫ:Сайт: http://www.winner.se-ua.net, http://science.ucoz.ua
On-line анкета участника: http://science.ucoz.ua/index/anketa/0-3
Подробности и образцы документов на нашем сайте: http://www.winner.se-ua.net
...2. Вычислительные методы линейной алгебры
...