4th Edition. — Springer, 2023. — xxxii, 828 p. — (A Series of Modern Surveys in Mathematics. Vol. 11). — ISBN 978-3-031-28019-1, 978-3-031-28020-7. This book uses algebraic tools to study the elementary properties of classes of fields and related algorithmic problems. The first part covers foundational material on infinite Galois theory, profinite groups, algebraic function...
Chicago; London: The University of Chicago Press, 1969. — 200 p. — (Chicago Lectures in Mathematics). These lecture notes combine three items previously available from Chicago's Department of Mathematics: Theory of Fields, Notes on Ring Theory, and Homological Dimension of Rings and Modules. I hope the material will be useful to the mathematical community and more convenient in...
Springer, 1997. — 215 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN 978-3-642-63866-4. This volume is an English translation of "Cohomologie Galoisienne" . The original edition (Springer LN5, 1964) was based on the notes, written with the help of Michel Raynaud, of a course I gave at the College de France in 1962-1963. In the present edition there are numerous additions and...
Boca Raton: CRC Press/Chapman & Hall, 2022. — 585 p. The book contains the main results of class field theory and Artin L functions, both for number fields and function fields, together with the necessary foundations concerning topological groups, cohomology, and simple algebras. While the first three chapters presuppose only basic algebraic and topological knowledge, the rest...
Berlin: Springer, 1986. — 145 p. Group and Field Theoretic Foundations Infinite Galois Theory Profinite Groups G-Modules The Herbrand Quotient Kummer Theory General Class Field Theory Frobenius Elements and Prime Elements The Reciprocity Map The General Reciprocity Law Class Fields Infinite Extensions Local Class Field Theory The Class Field Axiom The Local Reciprocity Law...
New York: Springer, 1998. — 360 p. A translation of Hilberts "Theorie der algebraischen Zahlkörper" best known as the "Zahlbericht", first published in 1897, in which he provides an elegantly integrated overview of the development of algebraic number theory up to the end of the nineteenth century. The Zahlbericht also provided a firm foundation for further research in the...
Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. — viii, 100 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 1797). — ISBN 3-540-44243-X, 978-3-540-44243-1, 978-3-540-45797-8. This monograph contributes to the existence theory of difference sets, cyclic irreducible codes and similar objects. The new method of field descent for cyclotomic integers of presribed absolute value is developed....
2nd edition. — New York: Springer, 1997. — 504 p. — (Graduate Texts in Mathematics, 83). — ISBN 978-1-4612-7346-2, 978-1-4612-1934-7. Introduction to Cyclotomic Fields is a carefully written exposition of a central area of number theory that can be used as a second course in algebraic number theory. Starting at an elementary level, the volume covers p-adic L-functions, class...
Springer-Verlag, 2006. — X, 116 p. — (Springer monographs in mathematics). — ISBN 3-540-33068-2, 978-3-540-33068-4, 978-3-540-33069-1. Cyclotomic fields have always occupied a central place in number theory, and the so called "main conjecture" on cyclotomic fields is arguably the deepest and most beautiful theorem known about them. It is also the simplest example of a vast...
CRC Press, 1996. — xx, 388 p. — (Press series on discrete mathematics and its applications). — ISBN 0-8493-3983-9, 978-0-8493-3983-7. The first thing you will find out about this book is that it is fun to read. It is meant for the browser, as well as for the student and for the specialist wanting to know about the area. The footnotes give an historical background to the text,...
Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2014. — 108 с. — ISBN 978-5-9515-0262-9 Рассмотрены аксиоматический метод познания, краткая история развития алгебры и основные понятия теории множеств. Приведены определения алгебраических структур, групп, колец, полей. Рассмотрены многочлены над полем, вычисления и преобразования в поля Галуа, цифровое устройство, его математическая модель и...
Berlin/Boston, Germany: de Gruyter, 2013. — 289 p. — (Radon Series on Computational and Applied Mathematics 11). — ISBN 978-3-11-028240-5. This book contains nine survey papers on topics in fnite fields and their applications, in particular on character sums and polynomials. The articles are based on the invited talks ofa RICAM-Workshop held at the St. Wolfgang Federal...
М.: Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 1969. — 149 с. Основной целью этого курса является изложение последних результатов Ивасавы (K. Iwasawa) о группах классов дивизоров и ζ -функциях полей алгебраических чисел. Наиболее сенсационные из этих результатов до сих пор нигде не опубликованы. По-видимому, в этих работах сделаны первые шаги в совершенно новом...
Cambridge University Press, 2019. ― xiv, 294 p. ― ISBN: 978-1-108-42177-5, 978-1-108-43224-5. This book offers a self-contained exposition of local class field theory, serving as a second course on Galois theory. It opens with a discussion of several fundamental topics in algebra, such as profinite groups, p-adic fields, semisimple algebras and their modules, and homological...
New York: Springer, 2020. — 336 p. This graduate textbook offers an introduction to modern methods in number theory. It gives a complete account of the main results of class field theory as well as the Poitou-Tate duality theorems, considered crowning achievements of modern number theory. Assuming a first graduate course in algebra and number theory, the book begins with an...
Cambridge: Cambridge University Press, 2000. — 768 p. Most modern algebra texts devote a few pages (but no more) to finite fields. So at first it may come as a surprise to see an entire book on the subject, and even more for it to appear in the Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. But the reader of this book will find that the authors performed the very timely task...
Unpublished (?) version. — 342 p. This is a textbook for graduate and upper level undergraduate students in mathematics, computer science, communication engineering and other fields. The explicit construction of finite fields and the computation in finite fields are emphasised. In particular, the construction of irreducible polynomials and the normal basis of finite fields are...
Nova Science Publishers, Inc., 2017. — 174 p. — (Mathematics Research Developments). — ISBN: 1536103853. This book provides new research in finite fields. Chapter One presents some techniques that rely on a combination of results from graph theory, finite fields, matrix theory, and finite geometry to researchers working in the area of preserver problems. It also gives a brief...
Springer, 2014. — 317 p. — ISBN: 978-3-642-38870-5. This book provides a detailed and largely self-contained description of various classical and new results on solvability and unsolvability of equations in explicit form. In particular, it offers a complete exposition of the relatively new area of topological Galois theory, initiated by the author. Applications of Galois theory...
Пер. с англ. Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2001. — 248 с. — ISBN: 5-88119-025-4. — (Университетская серия. Т 6). Изложены основные теоремы о полях классов алгебраических числовых полей для читателей с минимальной предварительной подготовкой. Автор следует прямому подходу, основанному на конгруэнц-подгруппах группы классов идеалов. Первые три главы могут служить введением в...
Л.: Издательство ЛГУ, 1967. — 210 с. Книга профессора Ленинградского университета академика Ю.В. Линника посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратического поля и вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного цикла работ в этом направлении. После изложения элементов эргодической теории...
The Mathematical Association of America, 2000. — 323 p. — ISBN: 978-0-88385-032-9. Field Theory and its Classical Problems lets Galois theory unfold in a natural way, beginning with the geometric construction problems of antiquity, continuing through the construction of regular n-gons and the properties of roots of unity, and then on to the solvability of polynomial equations...
The Mathematical Association of America, 1978. — 336 p. — ISBN: 0-88385-000-1. I wrote this book for myself. I wanted to piece together carefully my own path through Galois Theory, a subject whose mathematical centrality and beauty I had often glimpsed, but one which I had never properly organized in my own mind. I wanted to start with simple, interesting questions and solve...
The Mathematical Association of America, 1978. — 336 p. — ISBN: 0-88385-000-1. I wrote this book for myself. I wanted to piece together carefully my own path through Galois Theory, a subject whose mathematical centrality and beauty I had often glimpsed, but one which I had never properly organized in my own mind. I wanted to start with simple, interesting questions and solve...
New York: Springer-Verlag, 1993. — 152 p. — ISBN: 0-387-90980-X. Corrected second printing. This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois's Memoir on the Conditions for Solvability of Equations by Radicals. It puts Galois's ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient...
Springer, 2005. — 296 p. — ISBN13: 978-0387-28930-4. This is a charming textbook, introducing the reader to the classical parts of algebra. The exposition is admirably clear and lucidly written with only minimal prerequisites from linear algebra. The new concepts are, at least in the first part of the book, defined in the framework of the development of carefully selected problems.
Новосибирск: Научная книга, 2000. — 340 с. — ISBN: 5-88119-028-9. — (Сибирская школа алгебры и логики). Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих...
М.: Мир, 1983. — 184 с. Теория полей классов — глобальная и локальная — является одной из вершин классической алгебраической теории чисел. Ее цель — описание абелевых расширений (т.е. расширений с коммутативной группой Галуа) данного глобального или локального поля. Это описание дается в терминах основного поля. Одновременно изучается арифметика таких абелевых расширений: законы...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 390 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 430 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга...
Walter de Gruyter, 2014. — 251 p. This book collects the results of the workshops on Applications of Algebraic Curves and Applications of Finite Fields at the RICAM in 2013. These workshops brought together the most prominet researchers in the area of finite fields and their applications around the world, addressing old and new problems on curves and other aspects of finite...
Combined 2nd edition. — Springer Science & Business Media, 2012. — 436 p. — (Graduate Texts in Mathematics, 121). — ISBN: 978-1-4612-6972-4, 978-1-4612-0987-4. Kummer's work on cyclotomic fields paved the way for the development of algebraic number theory in general by Dedekind, Weber, Hensel, Hilbert, Takagi, Artin and others. However, the success of this general theory has...
American Mathematical Society, 2012. — 216 p. This volume contains the proceedings of the 10th International Congress on Finite Fields and their Applications (Fq 10), held July 11-15, 2011, in Ghent, Belgium. Research on finite fields and their practical applications continues to flourish. This volume's topics, which include finite geometry, finite semifields, bent functions,...
Springer New York, 2002. — 371 p. — (Graduate Texts in Mathematics) — ISBN: 0387953353. Early in the development of number theory, it was noticed that the ring of integers has many properties in common with the ring of polynomials over a finite field. The first part of this book illustrates this relationship by presenting analogues of various theorems. The later chapters probe...
Springer New York, 2002. — 371 p. — (Graduate Texts in Mathematics). — ISBN: 0387953353. Early in the development of number theory, it was noticed that the ring of integers has many properties in common with the ring of polynomials over a finite field. The first part of this book illustrates this relationship by presenting analogues of various theorems. The later chapters probe...
Одесса: Техник, 1920. — 257 с. Книга представляет собой диссертацию автора, в которой он предлагает построение алгебры и, в частности, теории Галуа как учения о сравнениях по функциональным модулям без использования "закона исключенного третьего". Терминология работы самобытна и не совпадает с той, которая принята школой Эмми Нетер в „современной алгебре". Введение. О...
2nd Edition. — Springer, 2006. — 330 p. — (Graduate Texts in Mathematics 158). This book presents the basic theory of fields, starting more or less from the beginning. It is suitable for a graduate course in field theory, or independent study. The reader is expected to have taken an undergraduate course in abstract algebra, not so much for the material it contains but in order to...
Л.: Издательство ЛГУ, 1967. — 210 с.
Книга профессора Ленинградского университета академика Ю.В. Линника посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратического поля и вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного цикла работ в этом направлении. После изложения элементов эргодической теории...
Washington: The Mathematical Association of America, 2000. — 340 p.
Field Theory and its Classical Problems lets Galois theory unfold in a natural way, beginning with the geometric construction problems of antiquity, continuing through the construction of regular n-gons and the properties of roots of unity, and then on to the solvability of polynomial equations by radicals and...
Lange T. 2013.
Finite fields are one of the essential building blocks in coding theory and cryptography
and thus appear in many areas in IT security. This section introduces finite fields systematically
stating for which orders finite fields exist, shows how to construct them and
how to compute in them efficiently.
New York: Springer-Verlag, — 1993. — 152 p.
Corrected second printing.
This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois's Memoir on the Conditions for Solvability of Equations by Radicals. It puts Galois's ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient Babylonians. It also explains...
Web Publication (Version 4.02; March 23, 2013). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2013. — (281+viii) p., eBook, English (Interactive menu). ( Free Access ). Class field theory describes the abelian extensions of a local or global field in terms of the arithmetic of the field itself. These notes contain an exposition of abelian class field theory using the...
India.: Bombay. Tata Institute of Fundamental Research, 1956. — 222 p., eBook, English (Interactive menu). There are notes of course of lectures on Field theory aimed at providing the beginner with an introduction to algebraic extensions, algebraic function fields, formally real fields and valuated fields. These lectures were preceded by an elementary course on group theory,...
Web Publication (Version 4.50; March 18, 2014). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2014. — 138 p., eBook, English. [Single paper copies for noncommercial personal use may be made without explicit permission from the copyright holder]. These notes give a concise exposition of the theory of fields, including the Galois theory of finite and infinite extensions...
Web Publication (v. 4.22). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2011. — 126 p., eBook, English. [Single paper copies for noncommercial personal use may be made without explicit permission from the copyright holder]. These notes give a concise exposition of the theory of fields, including the Galois theory of finite and infinite extensions and the theory of...
UK.: Cambridge University Press, 1986. — (viii+407) p. — ISBN: 0-521-30706-6, eBook, English (Interactive menu). This book is designed as a textbook edition of our monograph Finite Fields which appeared in 1983 as Volume 20 of the Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Several changes have been made in order to tailor the book to the needs of the student. The...
Springer- Verlag 1978. 263 p. There is at present no systematic introduction to the basic cyclotomic theory. The present book is intended to fill this gap. No connection will be made here with modular forms, the book is kept essentially purely cyclotomic, and as elementary as possible, although in a couple of places, we use class field theory. Some basic conjectures remain...
University of Michigan, 1997. — 230 p. In mathematics, class field theory is a major branch of algebraic number theory that studies abelian extensions of number fields and function fields of curves over finite fields and arithmetic properties of such abelian extensions These 12 are the notes for Math 776, University of Michigan, Winter 1997, slightly revised from those handed...
Springer, 2005. — 296 p. This is a charming textbook, introducing the reader to the classical parts of algebra. The exposition is admirably clear and lucidly written with only minimal prerequisites from linear algebra. The new concepts are, at least in the first part of the book, defined in the framework of the development of carefully selected problems.
Пер. с англ. Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2001. 248 с. (Университетская серия. Т. 6).
Изложены основные теоремы о полях классов алгебраических числовых полей для читателей с минимальной предварительной подготовкой. Автор следует прямому подходу, основанному на конгруэнц-подгруппах группы классов идеалов. Первые три главы могут служить введением в арифметику полей,...
Том 2. Гл. 7-10. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 390 с.
Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии...
Гл. 1-6. Перевод с английского. — М.: Мир, 1988. — 430 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии...
1996. - 57 pages. The pioneering work of Abel and Galois in the early nineteenth century demonstrated that the long-standing quest for a solution of quintic equations by radicals was fruitless: no formula can be found. The techniques they used were, in the end, more important than the resolution of a somewhat esoteric problem, for they were the genesis of modern abstract...
М.: Мир, 1983. — 184 с. Теория полей классов — глобальная и локальная — является одной из вершин классической алгебраической теории чисел. Ее цель — описание абелевых расширений (т. е. расширений с коммутативной группой Галуа) данного глобального или локального поля. Это описание дается в терминах основного поля. Одновременно изучается арифметика таких абелевых расширений: законы...
Новосибирск: Научная книга, 2000. — 340 с. Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих локально-глобальному принципу. Для исследователей в области...
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Теория полей (раздел Алгебра), создать новый подраздел Теория Галуа, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - Общей Алгебры (Теории полей):1. Об этом, ещё в 1935 г., писал наш русский математик-алгебраист Н. Г. Чеботарёв: "Теория Галуа, как отдельный комплекс проблем и методов, выделяется в математической литературе, насколько мне известно, впервые (см. также мой обзорный доклад на Цюрихском конгрессе математиков, 1932 г.)". (Чеботарёв Н. Г. Теория Галуа. 1936. Предисловие автора, с.5).2. Об этом писал в 2002 г. алгебраист из Великобритании, Andrew Baker: "At a more profound level, the algebraic structure of Galois extensions is mirrored in the subgroups of their Galois groups, which allows the application of group theoretic ideas to the study of fields. This Galois Correspondence is a powerful idea which can be generalized to apply to such diverse topics as ring theory, algebraic number theory, algebraic geometry, differential equations and algebraic topology. Because of this, Galois theory in its many manifestations is a central topic in modern mathematics" [Baker A. Galois Theory 2002. Introduction, p.ii(3)]3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии: (Теория Галуа): "Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми".4. Здесь же; Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод: Разделы общей алгебры: Теория полей -> Раздел Теории полей: Теория Галуа.Литература (11 книг) для переноса в новый подраздел Теория Галуа: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемый Михаил Иванович! Отсутствие малейшего сомнения в Вашей компетентности не требует от Вас траты своего времени на обоснование важности существования отдельного раздела по какой-либо теме, как такового, но только списка материалов, своим размером подтверждающее целесообразность выделения соотвтствующего подраздела на сайте. В подразделе "теория полей" всего-то 11 книг. Еще и в нем "теория Галуа" 11 книг - это, по-моему, на будущее, когда будет всего хоть сотня. Пока Ваш список можно бы перенести в теорию полей без подраздела "Галуа". Неоправданное дробление массива на папки не улучшает его.
Уважаемый Сергей Владимирович. Я глубоко благодарен Вам за добрые и полезные советы по обустройству сайта (создание подразделов и т.п.). Просто хотелось всё систематизировать и "разложить по полочкам", т.е. хотелось сделать как лучше, но забыл (только сейчас вспомнил) Ваш добрый совет-изречение: лучшее - враг хорошего. Поэтому вопрос снимается, как Вы посчитаете правильным, то так пусть и будет. У меня желание только одно - улучшить наш сайт, сделать его ещё более профессиональным и соответствующим мировым стандартам качества, т.е. помочь людям (не только студентам) в поисках нужной литературы. Но это планы на будущее, если Бог позволит. Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Теория полей. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Общая алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Я благодарен Вам за добавление подраздела Теория Галуа.
С уважением,
"Теория Галуа, как отдельный комплекс проблем и методов, выделяется в математической литературе, насколько мне известно, впервые (см. также мой обзорный доклад на Цюрихском конгрессе математиков, 1932 г.)". (Чеботарёв Н. Г. Теория Галуа. 1936. Предисловие автора, с.5).2. Об этом писал в 2002 г. алгебраист из Великобритании, Andrew Baker:
"At a more profound level, the algebraic structure of Galois extensions is mirrored in the subgroups of their Galois groups, which allows the application of group theoretic ideas to the study of fields. This Galois Correspondence is a powerful idea which can be generalized to apply to such diverse topics as ring theory, algebraic number theory, algebraic geometry, differential equations and algebraic topology. Because of this, Galois theory in its many manifestations is a central topic in modern mathematics" [Baker A. Galois Theory 2002. Introduction, p.ii(3)]3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии: (Теория Галуа): "Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми".4. Здесь же; Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод:
Разделы общей алгебры: Теория полей -> Раздел Теории полей: Теория Галуа.Литература (11 книг) для переноса в новый подраздел Теория Галуа:
...С уважением, благодарностью и благословением,
В подразделе "теория полей" всего-то 11 книг. Еще и в нем "теория Галуа" 11 книг - это, по-моему, на будущее, когда будет всего хоть сотня. Пока Ваш список можно бы перенести в теорию полей без подраздела "Галуа". Неоправданное дробление массива на папки не улучшает его.
Я глубоко благодарен Вам за добрые и полезные советы по обустройству сайта (создание подразделов и т.п.).
Просто хотелось всё систематизировать и "разложить по полочкам", т.е. хотелось сделать как лучше, но забыл (только сейчас вспомнил) Ваш добрый совет-изречение: лучшее - враг хорошего. Поэтому вопрос снимается, как Вы посчитаете правильным, то так пусть и будет.
У меня желание только одно - улучшить наш сайт, сделать его ещё более профессиональным и соответствующим мировым стандартам качества, т.е. помочь людям (не только студентам) в поисках нужной литературы. Но это планы на будущее, если Бог позволит.
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Общая алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,