Веселовская А.З., Шепелявая Н.Б. Элементы теории вероятностей. Случайные величины

Учебное пособие. Примеры. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2019. — 94 с.Основные сведения о дискретных и непрерывных случайных величинах, а также дается понятие о законе больших чисел и центральной предельной теореме. Материал иллюстрируется примерами, рисунками и разнообразными задачами. Данная работа представляет собой продолжение учебного пособия Веселовской А. З. и Шепелявой Н. Б. «Элементы теории вероятностей. Понятие вероятности».
Пособие предназначено студентам нематематических специальностей, в частности студентам Института философии и филологического факультета СПбГУ.
Веселовская А.З., Шепелявая Н.Б. Элементы теории вероятностей. Понятие вероятностиПредисловие.
Дискретные случайные величины.
Понятие дискретной случайной величины.
Математическое ожидание.
Безобидная игра.
Дисперсия и моменты случайной величины.
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
Функция распределения.
Совместное распределение двух дискретных случайных величин. Коэффициент корреляции.
Непрерывные случайные величины.
Плотность распределения.
Функция распределения непрерывной случайной величины.
Математическое ожидание, дисперсия и моменты непрерывной случайной величины.
Нормальное распределение.
Равномерное распределение на отрезке [a, b].
Показательный закон распределения.
Совместная функция распределения.
Двумерные случайные величины с непрерывным распределением.
Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Независимость нескольких случайных величин. Одинаково распределенные случайные величины.
Закон больших чисел.
Центральная предельная теорема.
Ответы к задачам.
Литература.