Лекции по теории вероятностей

Теория случайных чисел.
Сложные события.
Теорема сложения вероятностей.
Теорема умножения вероятностей. Условные вероятности.
Свойства условных вероятностей.
Свойства независимых событий.
Формула полной вероятности.
Теорема гипотез (формула Байеса).
Схема последовательных испытаний Бернулли.
Предельные теоремы в схеме Бернулли.
Случайные величины и распределение вероятностей.
Операции со случайными величинами.
Распределение функции от случайной величины.
Многомерные законы распределения СВ.
Числовые характеристики СВ.
Математическое ожидание (МО).
Дисперсия СВ.
Дисперсия основных СВ.
Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Статистическое оценивание параметров распределения.
Методы оценки параметров генеральной совокупности.
Распределение средней арифметической для выборки из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента.
Распределение дисперсии в выборках нормальной совокупности.
Распределение χ2 Пирсона.
Построение доверительного интервала для математического ожидания.
Проверка статистических гипотез.
Основы дисперсионного анализа.
Многофакторный(двухфакторный) дисперсионный анализ.
Основы регрессионного и корреляционного анализа.
Линейная регрессия (ЛР). Метод наименьших квадратов.
Нелинейная регрессия (НР).
Измерение тесноты связи.
Коэффициент корреляции.
Двумерное нормальное распределение.
Коэффициент корреляции рангов (объединенные ранги).
Метод ранговой корреляции.
Планирование эксперимента.