Cham: Springer Nature Switzerland, 2021. — 282 p. This book provides an introduction to the main geometric structures that are carried by compact surfaces, with an emphasis on the classical theory of Riemann surfaces. It first covers the prerequisites, including the basics of differential forms, the Poincaré Lemma, the Morse Lemma, the classification of compact connected...
Singapore: World Scientific, 2022. — 257 p. This volume presents recent developments in geometric structures on Riemannian manifolds and their discretizations. With chapters written by recognized experts, these discussions focus on contact structures, Kähler structures, fiber bundle structures and Einstein metrics. It also contains works on the geometric approach on coding...
Springer-Verlag, 2004. — 278 p. — (CMS books in mathematics 18). – ISBN: 0387404635. This book surveys the differential geometry of varieties with degenerate Gauss maps, using moving frames and exterior differential forms as well as tensor methods. The authors illustrate the structure of varieties with degenerate Gauss maps, determine the singular points and singular varieties,...
New York etc.: Gordon and Breach Science Publishers, 1996. — 322 p. This is a collection of the definitive papers by Aleksandr Danilovich Alexandrov, one of the best geometers of the twentieth century. The book appeared in the series "Classics of Soviet Mathematics."
CRC Press, 2003. — 214 p. — ISBN: 90-5699-091-8. Differential geometry is an actively developing area of modern mathematics. This volume presents a classical approach to the general topics of the geometry of curves, including the theory of curves in n-dimensional Euclidean space. The author investigates problems for special classes of curves and gives the working method used to...
Berlin: de Gruyter, 2015. — 378 p. This book draws a colorful and widespread picture of global affine hypersurface theory up to the most recent state. Moreover, the recent development revealed that affine differential geometry – as differential geometry in general – has an exciting intersection area with other fields of interest, like partial differential equations, global...
Springer, 2021. — 383 p. This book carefully presents a unified treatment of equivariant Poincaré duality in a wide variety of contexts, illuminating an area of mathematics that is often glossed over elsewhere. The approach used here allows the parallel treatment of both equivariant and nonequivariant cases. It also makes it possible to replace the usual field of coefficients...
MDPI, 2019. — 130 p. The present Special Issue of Symmetry is devoted into two important areas of global Riemannian geometry, namely submanifold theory and the geometry of Lie groups and homogeneous spaces. Submanifold theory originated from the classical geometry of curves and surfaces. Homogeneous spaces are manifolds that admit a transitive Lie group action, historically...
Basel: Birkhäuser, 2014. — 207 p. This book is an introduction to several active research topics in Foliation Theory and its connections with other areas. It contains expository lectures showing the diversity of ideas and methods converging in the study of foliations. The lectures by Aziz El Kacimi Alaoui provide an introduction to Foliation Theory with emphasis on examples and...
Cambridge University Press, 2010. — 330 p.
The link between the physical world and its visualization is geometry. This easy-to-read, generously illustrated textbook presents an elementary introduction to differential geometry with emphasis on geometric results. Avoiding formalism as much as possible, the author harnesses basic mathematical skills in analysis and linear algebra...
Cambridge University Press, 2010. — 335 p. The link between the physical world and its visualization is geometry. This easy-to-read, generously illustrated textbook presents an elementary introduction to differential geometry with emphasis on geometric results. Avoiding formalism as much as possible, the author harnesses basic mathematical skills in analysis and linear algebra...
Springer Nature Singapore, 2025. — 586 p. This book, Differential Geometry: Manifolds, Bundles and Characteristic Classes (Book I-A), is the first in a captivating series of four books presenting a choice of topics, among fundamental and more advanced, in differential geometry (DG), such as manifolds and tensor calculus, differentiable actions and principal bundles, parallel...
Berlin: Springer, 2016. — 375 p. Arithmetic Hyperbolic Surfaces. Spectral Decomposition. Maass Forms. The Trace Formula. Multiplicity of lambda1 and the Selberg Conjecture. L-Functions and the Selberg Conjecture. Jacquet-Langlands Correspondence. Arithmetic Quantum Unique Ergodicity. Appendices. Index of notation. Index of names.
Hauppauge: Nova Science Publishers, Incorporated, 2009. — 429 p. Differential geometry is a mathematical discipline that uses the methods of differential and integral calculus to study problems in geometry. Graph theory is also a growing area in mathematical research. In mathematics and computer science, graph theory is the study of mathematical structures used to model...
Springer, 2016. — 439 p. — (Mathematics). — ISBN: 3662504464, 9783662504468
This is one of the first books on a newly emerging field of discrete differential geometry and an excellent way to access this exciting area. It surveys the fascinating connections between discrete models in differential geometry and complex analysis, integrable systems and applications in computer...
Providence: American Mathematical Society, 2017. — 357 p. The aim of this book is to introduce and develop an arithmetic analogue of classical differential geometry. In this new geometry the ring of integers plays the role of a ring of functions on an infinite dimensional manifold. The role of coordinate functions on this manifold is played by the prime numbers. The role of...
Springer, 2007. — 214 p. This book provides a modern treatment of Lie's geometry of spheres, its applications and the study of Euclidean space. It begins with Lie's construction of the space of spheres, including the fundamental notions of oriented contact, parabolic pencils of spheres and Lie sphere transformation. The link with Euclidean submanifold theory is established via...
Singapore: World Scientific, 2017. — 516 p. A warped product manifold is a Riemannian or pseudo-Riemannian manifold whose metric tensor can be decomposed into a Cartesian product of the y geometry and the x geometry — except that the x-part is warped, that is, it is rescaled by a scalar function of the other coordinates y. The notion of warped product manifolds plays very...
Springer, 2022. — 393 p. — ISBN 978-981-16-0020-3. This book contains an up-to-date survey and self-contained chapters on complex slant submanifolds and geometry, authored by internationally renowned researchers. The book discusses a wide range of topics, including slant surfaces, slant submersions, nearly Kaehler, locally conformal Kaehler, and quaternion Kaehler manifolds. It...
Springer, 2015. — 384 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 137). — ISBN10: 3319185721. This book examines the exciting interface between differential geometry and continuum mechanics, now recognised as being of increasing technological significance. Topics discussed include isometric embeddings in differential geometry and the relation with microstructure in...
World Scientific Publishing Company, 2000. — 250 p.
This book is a translation of an authoritative introductory text based on a lecture series delivered by the renowned differential geometer, Professor S S Chern in Beijing University in 1980. The original Chinese text, authored by Professor Chern and Professor Wei-Huan Chen, was a unique contribution to the mathematics...
World Scientific Publishing Company, 2008. — 300 p.
This book gives the basic notions of differential geometry, such as the metric tensor, the Riemann curvature tensor, the fundamental forms of a surface, covariant derivatives, and the fundamental theorem of surface theory in a self-contained and accessible manner. Although the field is often considered a classical one, it has...
Hackensack, USA: World Scientific, 2015. — 189 p. — ISBN: 9814616036. This book provides definitions and mathematical derivations of fundamental relationships of tensor analysis encountered in nonlinear continuum mechanics and continuum physics, with a focus on finite deformation kinematics and classical differential geometry. Of particular interest are anholonomic aspects...
Balazs Csikos, 2019. — 354 p. Preliminaries Categories and Functors Linear Algebra Linear Spaces and Linear Maps Determinant of Matrices and Linear Endomorphisms Orientation of a Linear Space Tensor Product Exterior Powers Euclidean Linear Spaces Hodge Star Operator Geometry Affine Geometry Euclidean Spaces Topology Separation and Countability Axioms Compactness Fundamental...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987. — 329 p. — (Theoretical and Mathematical Physics). — ISBN: 978-3-540-16758-7.
A complete understanding of Schrödinger operators is a necessary prerequisite for unveiling the physics of nonrelativistic quantum mechanics. Furthermore recent research shows that it also helps to deepen our insight into global differential geometry. This...
Springer, 2019. — 637 p. — (Universitext). — ISBN: 978-1-4939-9642-1. This book provides a comprehensive introduction to Submanifold theory, focusing on general properties of isometric and conformal immersions of Riemannian manifolds into space forms. One main theme is the isometric and conformal deformation problem for submanifolds of arbitrary dimension and codimension....
Boca Raton: CRC Press, 2022. — 589 p. This book introduces differential geometry and cutting-edge findings from the discipline by incorporating both classical approaches and modern discrete differential geometry across all facets and applications, including graphics and imaging, physics and networks. With curvature as the centerpiece, the authors present the development of...
Berlin: Springer, 2011. — 178 p. In this work, I have attempted to give a coherent exposition of the theory of differential forms on a manifold and harmonic forms on a Riemannian space. The concept of a current, a notion so general that it includes as special cases both differential forms and chains, is the key to understanding how the homology properties of a manifold are...
Springer Science+Business Media, New York, 2012. — 250 p. — ISBN: 1461442435. Homogeneous Finsler Spaces is the first book to emphasize the relationship between Lie groups and Finsler geometry, and the first to show the validity in using Lie theory for the study of Finsler geometry problems. This book contains a series of new results obtained by the author and collaborators...
Elsevier, 2006. — 575 p. — ISBN: 044452052X In the series of volumes which together will constitute the "Handbook of Differential Geometry" we try to give a rather complete survey of the field of differential geometry. The different chapters will both deal with the basic material of differential geometry and with research results (old and recent). All chapters are written by...
Springer, 2009. — 171 p. — (Developments in Mathematics 19). — ISBN: 1441904336. This book covers the necessary topics for learning the basic properties of complex manifolds and their submanifolds, offering an easy, friendly, and accessible introduction into the subject while aptly guiding the reader to topics of current research and to more advanced publications. The book...
2nd Edition. — Dover Publications, Inc.,Mineola, New York, 2016. — 529 c. — ISBN13: 978-0-486-80699-0. One of the most widely used texts in its field, this volume introduces the differential geometry of curves and surfaces in both local and global aspects. The presentation departs from the traditional approach with its more extensive use of elementary linear algebra and its...
Springer, 1991. — 449 p. This treatment of differential geometry and the mathematics required for general relativity makes the subject of this book accessible for the first time to anyone familiar with elementary calculus in one variable and with a knowledge of some vector algebra. Fundamental Not(at)ions Real Vector Spaces Affine Spaces Dual Spaces Metric Vector Spaces Tensors...
Proceedings of the Durham Symposium, July 1989. — Cambridge University Press, 1990. — 265 p. In the past decade there have been a number of exciting new developments in an area lying roughly between manifold theory and geometry. More specifically, the principal developments concern: (1) geometric structures on manifolds, (2) symplectic topology and geometry, (3) applications of...
Proceedings of the Durham Symposium, July 1989. — Cambridge University Press, 1990. — 247 p. In the past decade there have been a number of exciting new developments in an area lying roughly between manifold theory and geometry. More specifically, the principal developments concern: (1) geometric structures on manifolds, (2) symplectic topology and geometry, (3) applications of...
Springer, 2016. — 402 p. — ISBN: 978-981-10-0915-0. This book gathers contributions by respected experts on the theory of isometric immersions between Riemannian manifolds, and focuses on the geometry of CR structures on submanifolds in Hermitian manifolds. CR structures are a bundle theoretic recast of the tangential Cauchy–Riemann equations in complex analysis involving...
Springer, 2015. — 146 p. — (Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics 75). — ISBN: 978-3-319-16494-6. This research monograph discusses novel approaches to geometric continuum mechanics and introduces beams as constraint continuous bodies. In the coordinate free and metric independent geometric formulation of continuum mechanics as well as for beam theories, the...
WSPC, 2024. — 418 p. This book presents a concise introduction to differential geometry. It is aimed at advanced undergraduate students and first year graduate students who wish to have a basic solid knowledge of the subject, and it can serve as a starting point for more advanced reading. The book is organized into lectures, so it can easily be used as a textbook for a...
Springer, 2023. — 389 p. Despite the fundamental role played by Reshetnyak's work in the theory of surfaces of bounded integral curvature, the proofs of his results were only available in his original articles, written in Russian and often hard to find. This situation used to be a serious problem for experts in the field. This book provides English translations of the full set...
New York: Springer, 2020. — 773 p. — (Geometry and Computing 12). — ISBN: 3030460398. This textbook offers an introduction to differential geometry designed for readers interested in modern geometry processing. Working from basic undergraduate prerequisites, the authors develop manifold theory and Lie groups from scratch; fundamental topics in Riemannian geometry follow,...
Springer, 2020. - 625 p. - (Geometry and Computing, 13). - ISBN: 3030460460. This textbook explores advanced topics in differential geometry, chosen for their particular relevance to modern geometry processing. Analytic and algebraic perspectives augment core topics, with the authors taking care to motivate each new concept. Whether working toward theoretical or applied...
AMS, 2021. — 248 p. — (University Lecture Series 76). — ISBN-13 9781470464110. The generalized Ricci flow is a geometric evolution equation which has recently emerged from investigations into mathematical physics, Hitchin's generalized geometry program, and complex geometry. This book gives an introduction to this new area, discusses recent developments, and formulates open...
Cham: Springer, 2021. — 193 p. This book provides an introduction to geometric invariant theory from a differential geometric viewpoint. It is inspired by certain infinite-dimensional analogues of geometric invariant theory that arise naturally in several different areas of geometry. The central ingredients are the moment-weight inequality relating the Mumford numerical...
ArXiv, 2016. — 300 p. This is neither an elementary introduction to singularity theory nor a specialized treatise containing many new theorems. The purpose of this little book is to invite the reader on a mathematical promenade. We will pay a visit to Hipparchus, Newton and Gauss, but also to many contemporary mathematicians. We will play with a bit of algebra, topology,...
Springer, 2020. — 212 p. — (SISSA Springer Series 02). — 978-3-030-38612-2. This book provides an introduction to some aspects of the flourishing field of nonsmooth geometric analysis. In particular, a quite detailed account of the first-order structure of general metric measure spaces is presented, and the reader is introduced to the second-order calculus on spaces – known as...
Springer, 2014. - 467 pp. Unlike many other texts on differential geometry, this textbook also offers interesting applications to geometric mechanics and general relativity. The first part is a concise and self-contained introduction to the basics of manifolds, differential forms, metrics and curvature. The second part studies applications to mechanics and relativity including...
Singapore: World Scientific, 2021. — 374 p. Local structures, like differentiable manifolds, fibre bundles, vector bundles and foliations, can be obtained by gluing together a family of suitable 'elementary spaces', by means of partial homeomorphisms that fix the gluing conditions and form a sort of 'intrinsic atlas', instead of the more usual system of charts living in an...
3rd Edition. — E. Abbena, S. Salamon, 2006. — 1016 p. — ISBN10: 1584884487 Presenting theory while using Mathematica in a complementary way, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, the third edition of Alfred Gray’s famous textbook, covers how to define and compute standard geometric functions using Mathematica for constructing new curves and...
Laxmi Publications, 2021, — 128 p. The present book on ''Differential Geometry'' has been written as a textbook according to the latest guidelines and syllabus in Mathematics issued by the U.G.C. for various universities. The text of the book has been prepared with the following salient features: The language of the book is simple and easy to understand. Each topic has been...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2007. — 1346 p. — ISBN10: 9812706143. This graduate-level monographic textbook treats applied differential geometry from a modern scientific perspective. Co-authored by the originator of the world's leading human motion simulator - "Human Biodynamics Engine", a complex, 264-DOF bio-mechanical system, modeled by differential-geometric...
2nd Edition. — American Mathematical Society, 2016. — 474 p. — (Graduate Studies in Mathematics 175). — ISBN 9781470409869. Two central aspects of Cartan's approach to differential geometry are the theory of exterior differential systems (EDS) and the method of moving frames. This book presents thorough and modern treatments of both subjects, including their applications to...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2015. — 382 p. — ISBN: 9814590444. Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint provides a new look at the fascinating and classical subject of the differential geometry of surfaces in Euclidean spaces. The book uses singularity theory to capture some key geometric features of surfaces. It describes the theory of...
Springer-Verlag, 1978. — 187 p. — (Graduate Texts in Mathematics 51). — ISBN 978-1-4612-9925-7. This English edition could serve as a text for a first year graduate course on differential geometry, as did for a long time the Chicago Notes of Chern mentioned in the Preface to the German Edition. Suitable references for ordinary differential equations are Hurewicz, W. Lectures on...
Springer, 2019. — 200 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN: 978-981-15-1738-9. This book is a posthumous publication of a classic by Prof. Shoshichi Kobayashi, who taught at U.C. Berkeley for 50 years, recently translated by Eriko Shinozaki Nagumo and Makiko Sumi Tanaka. Plane Curves and Space Curves Local Theory of Surfaces in the Space Geometry of Surfaces...
Dover Publications, 1991. — 290 p. This outstanding textbook by a distinguished mathematical scholar introduces the differential geometry of curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space. The subject is presented in its simplest, most essential form, but with many explanatory details, figures and examples, and in a manner that conveys the geometric significance and...
Springer, 1999. — 553 p. — ISBN: 978-1-4612-6810-9. This book provides an introduction to the basic concepts in differential topology, differential geometry, and differential equations, and some of the main basic theorems in all three areas. This new edition includes new chapters, sections, examples, and exercises. From the reviews: "There are many books on the fundamentals of...
Springer, 2015. — 640 p. — ISBN: 978-3-662-46210-2. Editor and Translator: Joël Merker This modern translation of Sophus Lie's and Friedrich Engel's “Theorie der Transformationsgruppen I” will allow readers to discover the striking conceptual clarity and remarkably systematic organizational thought of the original German text. Volume I presents a comprehensive introduction to...
2nd Edition, 2007. — 301 p. — (Scientific Computation). — ISBN-13 978-3-540-34235-9. The process of breaking up a physical domain into smaller sub-domains, known as meshing, facilitates the numerical solution of partial differential equations used to simulate physical systems. This monograph gives a detailed treatment of applications of geometric methods to advanced grid...
2nd edition. — Boca Raton: CRC Press, 2019. — 450 p. — (Textbooks in Mathematics). — ISBN: 0367180464. The Second Edition presents the extension of differential geometry from curves and surfaces to manifolds in general. The book provides a broad introduction to the field of differentiable and Riemannian manifolds, tying together classical and modern formulations. The goal is to...
Berlin/Boston: De Gruyter, 2019. — 411 p. — (De Gruyter Studies in Mathematical Physics 50). — ISBN: 978-3-11-056201-9. The De Gruyter Studies in Mathematical Physics are devoted to the publication of monographs and high-level texts in mathematical physics. They cover topics and methods in fields of current interest, with an emphasis on didactical presentation. The series will...
CRC Press, 2024. — 493 p. The book is suitable for graduate level courses in differential geometry, serving both students and teachers. It can also be used as a supplementary reference for research in mathematics and the natural and engineering sciences. Differential geometry is the study of geometric objects and their properties using the methods of mathematical analysis. The...
Olomouc, 2015. — 570 p. The collective monograph is devoted to geodesic mappings (i.e. diffeomorphisms preserving geodetics) of Riemannian manifolds and their generalizations. The book also shows related geometric issues and it consists of 18 chapters. The first and the second chapters introduce into differential geometry (of curves and surfaces) and topology. The next four...
Paris: Société Mathématique de France, 2011. — 624 p. We study (i) asymptotic behaviour of wild harmonic bundles, (ii) the relation between semisimple meromorphic flat connections and wild harmonic bundles, (iii) the relation between wild harmonic bundles and polarized wild pure twistor D-modules. As an application, we show the hard Lefschetz theorem for algebraic semisimple...
Springer, 2008. — 266 p.
This book is a welcome addition to the literature in differential geometry. The main aim of this book is the measure of geometric quantities describing a subset of the Euclidean space endowed with its standard scalar product. The book contains 107 figures and the bibliography contains about 89 entries. The book covers an active, interesting and fresh...
Princeton: Princeton University Press, 2021. — 531 p. - ISBN 0691203709. An inviting, intuitive, and visual exploration of differential geometry and forms Visual Differential Geometry and Forms fulfills two principal goals. In the first four acts, Tristan Needham puts the geometry back into differential geometry. Using 235 hand-drawn diagrams, Needham deploys Newton’s...
Academic Press, 1967. — 411 p. — ISBN: 0-12-526750-9. This book is an elementary account of the geometry of curves and surfaces. It is written for students who have completed standard first courses in calculus and linear algebra, and its aim is to introduce some of the main ideas of differential geometry. The Traditional undergraduate course in differential geometry has changed...
Academic Press, 2006. — 520 p. Written primarily for students who have completed the standard first courses in calculus and linear algebra, Elementary Differential Geometry, Revised Second Edition, provides an introduction to the geometry of curves and surfaces. The Second Edition maintained the accessibility of the first, while providing an introduction to the use of computers...
The Mathematical Association, 2007. - 510 pages. Differential geometry has a long, wonderful history. It has found relevance in areas ranging from machinery design to the classification of four-manifolds to the creation of theories of nature's fundamental forces to the study of DNA. This book studies the differential geometry of surfaces with the goal of helping students make...
Springer, 2024. — 396 p. The book is the second volume of a collection which consists of surveys that focus on important topics in geometry which are at the heart of current research. The topics in the present volume include the conformal and the metric geometry of surfaces, Teichmüller spaces, immersed surfaces of prescribed extrinsic curvature in 3-dimensional manifolds,...
Basel: Birkhäuser, 2024. — 204 p. This open access book covers the main topics for a course on the differential geometry of curves and surfaces. Unlike the common approach in existing textbooks, there is a strong focus on variational problems, ranging from elastic curves to surfaces that minimize area, or the Willmore functional. Moreover, emphasis is given on topics that are...
Springer, 1996. — 474 p. Quantum groups and quantum algebras as well as non-commutative differential geometry are important in mathematics and considered to be useful tools for model building in statistical and quantum physics. This book, addressing scientists and postgraduates, contains a detailed and rather complete presentation of the algebraic framework. Introductory chapters...
Moscú: Mir, 1977. — 209 p. Se basa en las conferencias de Geometría diferencial que el autor dictó en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Járkov. El autor se propuso exponer rigurosamente los fundamentos de la Geometría diferencial y sus métodos típicos de investigación sin alterar considerablemente las tradiciones existentes. Muchas cuestiones concretas de...
Springer, 2009. - 395 pages. Curves and surfaces are objects that everyone can see, and many of the questions that can be asked about them are natural and easily understood. Differential geometry is concerned with the precise mathematical formulation of some of these questions. It is a subject that contains some of the most beautiful and profound results in mathematics yet many...
2nd Edition. — Springer, 2010. — 496 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN 978-1-84882-890-2. Curves and surfaces are objects that everyone can see, and many of the questions that can be asked about them are natural and easily understood. Differential geometry is concerned with the precise mathematical formulation of some of these questions. It is a subject...
New York: Springer, 2022. — 426 p. This textbook is suitable for a one semester lecture course on differential geometry for students of mathematics or STEM disciplines with a working knowledge of analysis, linear algebra, complex analysis, and point set topology. The book treats the subject both from an extrinsic and an intrinsic view point. The first chapters give a historical...
Singapore: World Scientific, 2017. — 327 p. This engrossing volume on curve and surface theories is the result of many years of experience the authors have had with teaching the most essential aspects of this subject. The first half of the text is suitable for a university-level course, without the need for referencing other texts, as it is completely self-contained. More...
Birkhäuser, 2021. — 327 p. — (Progress in Mathematics 339). — ISBN 978-3-030-70066-9. This book is devoted to geometric problems of foliation theory, in particular those related to extrinsic geometry, modern branch of Riemannian Geometry. The concept of mixed curvature is central to the discussion, and a version of the deep problem of the Ricci curvature for the case of mixed...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 283 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 202). — ISBN 1316514889. Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds , this text is based on Bastiani calculus . It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak...
Birkhäuser, 2020. — 417 p. This contributed volume explores the applications of various topics in modern differential geometry to the foundations of continuum mechanics. In particular, the contributors use notions from areas such as global analysis, algebraic topology, and geometric measure theory. Chapter authors are experts in their respective areas, and provide important...
2th Edition. — Springer, 1988. — 234 p. — ISBN 978-0387961132 The present volume supersedes my Introduction to Differentiable Manifolds written a few years back. I have expanded the book considerably, including things like the Lie derivative, and especially the basic integration theory of differential forms, with Stokes' theorem and its various special formulations in different...
Ufa, 1996. — 132 p. Curves in three-dimensional space. Elements of vectorial and tensorial analysis. Curvilinear coordinates. Geometry of surfaces. Curves on surfaces.
University of Georgia, 2021. — 128 p. This course is an in-person lecture course with in-class quizzes and graded homework. The official schedule for the course is provided on the the course webpage. Homework due dates are provided in Gradescope (see below) and aren’t listed on the webpage. You are expected to read the notes and the book sections before coming to class. There...
Alpha Science International, 2004. — 468 p. — ISBN: 184265182X
Differential Geometry: A First Course is an introduction to the classical theory of space curves and surfaces offered at the Graduate and Post- Graduate courses in Mathematics. Based on Serret-Frenet formulae, the theory of space curves is developed and concluded with a detailed discussion on fundamental existence...
Springer, 2015. — 285 p. — ISBN: 978-3-319-14764-2. This introductory graduate level text provides a relatively quick path to a special topic in classical differential geometry: principal bundles. While the topic of principal bundles in differential geometry has become classic, even standard, material in the modern graduate mathematics curriculum, the unique approach taken in...
Wiley, 1989. - 432 pages. This classic work is now available in an unabridged paperback edition. Stoker makes this fertile branch of mathematics accessible to the nonspecialist by the use of three different notations: vector algebra and calculus, tensor calculus, and the notation devised by Cartan, which employs invariant differential forms as elements in an algebra due to...
2nd edition. — Dover Publications, 1988. — 243 p. — ISBN: 0-486-65609-8 Excellent brief introduction presents fundamental theory of curves and surfaces and applies them to a number of examples. Topics include curves, theory of surfaces, fundamental equations, geometry on a surface, envelopes, conformal mapping, minimal surfaces, more. Well-illustrated, with abundant problems...
Springer, 2017. — 356 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 203). — ISBN: 978-981-10-5555-3. This book presents the proceedings of the 20th International Workshop on Hermitian Symmetric Spaces and Submanifolds, which was held at the Kyungpook National University from June 21 to 25, 2016. The Workshop was supported by the Research Institute of Real and Complex...
The MIT Press, 2013. — 249 p. — ISBN10: 0262019345. — ISBN13: 978-0262019347. Physics is naturally expressed in mathematical language. Students new to the subject must simultaneously learn an idiomatic mathematical language and the content that is expressed in that language. It is as if they were asked to readLes Misérables while struggling with French grammar. This book offers...
European MathematicalSociety, 2008. — 219 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics). — ISBN 978-3-03719-050-0. Differential geometry studies geometrical objects using analytical methods. Like modern analysis itself, differential geometry originates in classical mechanics. For instance, geodesics and minimal surfaces are defined via variational principles and the curvature of...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 370 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics) — ISBN: 9783319397986 Can be used as a textbook in elementary and more advanced courses in differential geometry see more benefits. This is a textbook on differential geometry well-suited to a variety of courses on this topic. For readers seeking an elementary text, the...
Singapore: World Scientific Pub. Co., 2018. — 349 p. This book aims to give a general and precise geometric theory of harmonic mappings and biharmonic mappings between two Riemannian manifolds. The theory of biharmonic maps which was already conjectured by J. Eells and L. Lemaire in their famous lecture notes on harmonic maps. Indeed, in 1972, they defined the notion of the...
Philadelphia: SIAM, 2015. — 162 p. Many things around us have properties that depend on their shape-for example, the drag characteristics of a rigid body in a flow. This self-contained overview of differential geometry explains how to differentiate a function (in the calculus sense) with respect to a shape variable. This approach, which is useful for understanding mathematical...
Springer Science+Business Media, New York, 2004. — 235 p. — (Graduate Texts in Mathematics 224). — ISBN: 038720430X. This text is an elementary introduction to differential geometry. Although it was written for a graduate-level audience, the only requisite is a solid background in calculus, linear algebra, and basic point-set topology. The first chapter covers the fundamentals...
Wiley, 2015. — 499 p. — ISBN: 9781118255049. With a pioneering methodology, the book covers the fundamental aspects of kinematic analysis and synthesis of linkage, and provides a theoretical foundation for engineers and researchers in mechanisms design. The first book to propose a complete curvature theory for planar, spherical and spatial motion Treatment of the synthesis of...
Cambridge University Press, 2019. — 274 p. — ISBN13: 978-1-108-42493-6. Differential geometry is the study of curved spaces using the techniques of calculus. It is a mainstay of undergraduate mathematics education and a cornerstone of modern geometry. It is also the language used by Einstein to express general relativity, and so is an essential tool for astronomers and...
2nd. ed. - New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2018. - 396 p. - (Nankai Tracts in Mathematics, 16). - ISBN: 9813236051. In the theory of minimal submanifolds , Bernstein's problem and Plateau's problem are central topics . This important book presents the Douglas–Rado solution to Plateau's problem , but the main emphasis is on Bernstein's problem and its new...
WSPC, 2023. — 467 p. Spin/Pin-structures on vector bundles have long featured prominently in differential geometry, in particular providing part of the foundation for the original proof of the renowned Atiyah–Singer Index Theory. More recently, they have underpinned the symplectic topology foundations of the so-called real sector of the mirror symmetry of string theory. This...
American Mathematical Society; International Press, 2000. — 264 p. — (Studies in Advanced Mathematics 18). Complex manifold has been sitting in the overlap of quite a few branches of mathematics, such as differential geometry, algebraic geometry, several complex variables, global analysis, topology, algebraic number theory, mathematical physics, etc. On one hand, complex manifolds...
Навчальний посібник. — Кіровоград: Кіровоградський державний педагогічний університет (КДПУ) імені В. Винниченка, 2002. — 78 с. Посібник для студентів першокурсників. Наведені приклади вирішення проблем, незалежних та контрольних робіт. Диференцiальна геометрiя - роздiл геометрiї, у якому вивчаються властивостi геометричних фiгур, у першу чергу кривих i поверхонь, методами...
Учебное пособие. — Калинин: Калининский государственный университет, 1977. — 44 с. В учебном пособии излагаются основы современной дифференциальной геометрии, рассматриваются важнейшие методы дифференциальной геометрии и их применение к решению некоторых конкретных геометрических задач. В первой части пособия содержится введение в дифференциальное исчисление на гладком...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2008. — 44 с. В пособии изложены необходимые для решения задач теоретические сведения по курсу линейной алгебры и дифференциальной геометрии, а также приведены задачи, используемые на практических занятиях на физическом факультете Новосибирского государственного университета во II семестре 1-го курса. На...
Монография. — Киев: Наукова думка, 2002. — 470 с. — ISBN 966-00-0810-4. В книге дано первое в монографической литературе на русском языке достаточно полное изложение локальных и глобальных вопросов геометрии подмногообразий. Приведено несколько рассказов о знаменитых геометрах. Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и педагогических...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный индустриальный университет (МГИУ), 2007. — 184 с. В учебном пособии представлена дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. Книга ориентирована на односеместровый курс обучения. Материал распределён на 8 лекций и на 16 практических занятий. Каждый раздел иллюстрирован подробно разобран примерами.
Монография. — Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет (САФУ), 2018. — 147 с. — ISBN 978-5-261-01289-4. В монографии рассматриваются различные классы пространств с внутренней метрикой. Представлено современное состояние ряда аспектов метрической геометрии. Основное внимание уделяется пространствам ограниченной кривизны по А.Д. Александрову, пространствам...
М.: Либроком, 2010. — 256 с. — ISBN: 978-5-397-00800-6. Книга представляет собой научную монографию в двух частях, посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной геометрии и её приложениям к теоретической физике и механике сплошной среды. В первой части «Дифференциально-геометрические структуры» с помощью исчисления Ли — Картана в общем неголономном базисе...
М.: Либроком, 2010. — 336 с. — ISBN: 978-5-397-00254-7. Книга представляет собой научную монографию в двух частях, посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной геометрии и её приложениям к теоретической физике и механике сплошной среды. В первой части «Дифференциально-геометрические структуры» с помощью исчисления Ли — Картана в общем неголономном базисе...
М.: Наука, 1973. — 440 с. Книга посвящена в основном изложению ряда основных разделов дифференциальной геометрии "в целом". Она не охватывает всего многообразия вопросов, изучаемых в этой области. Сюда в частности, не вошли результаты, относящиеся к теории бесконечно малых и непрерывных изгибаний, работы по римановой геометрии "в целом", работы по теории минимальных поверхностей,...
Учебное пособие. — Саратов: Саратовский государственный университет (СГУ) имени Н.Г. Чернышевского, 2015. — 50 с. Пособие предназначено для проведения лабораторных занятий дисциплины "Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование". В учебном пособии приводятся примеры решения задач дифференциальной геометрии кривых и поверхностей в евклидовом пространстве в программе...
Учебник. — 3-е изд. — Вступительная статья академика РАН Г.С. Бюшгенса. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. — 304 с. — (Физико-математическое наследие: математика (дифференциальная геометрия).) — ISBN 9785382007533. Предлагаемая вниманию читателя книга, написанная известным отечественным математиком С.С. Бюшгенсом (1882-1963), представляет собой учебник по дифференциальной геометрии....
Учебник. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1940. — 300 с. Учебник по курсу дифференциальной геометрии для студентов математических факультетов университетов. Содержит как теоретический материал, так и большое количество упражнений и задач, которые сопровождаются либо полными решениями, либо достаточными указаниями для проведения этих...
Под общей редакцией Воднева В.Т. — Минск: Вышэйшай школа, 1970. — 374 с. Каждый параграф содержит необходимые теоретические сведения; к задачам даны ответы или указания, в сложных случаях приводится решение. Вектор-функция скалярных аргументов. Плоские линии. Пространственные линии. Поверхности. Метрические, аффинные и проективные свойства линий и поверхностей. Элементы теории...
М.: Эдиториал УРСС, 1998. — 224 с. — ISBN: 5-901006-70-4. В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной компактификации. Книга рассчитана на студентов старших курсов,...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 510 с. В этой книге читатель найдет материал, в основном совпадающий с материалом других руководств по дифференциальной геометрии и отвечающий программам университетов и педагогических институтов. Но по методу изложения эта книга существенно отличается от упомянутых руководств. Предисловие Введение...
Пер. с франц. А.Г. Кушнеренко. — М.: Мир, 1973. — 188 с. Книга входит в математический цикл серии «Методика», выпускаемой известным французским издательством Эрманн. Цель серии — создать университетские учебники по ряду математических дисциплин, сочетающие современный научный уровень с достаточной доступностью изложения. Из этой серии читателю знакомы русские переводы трудов А....
Учебное пособие. — Саратов: Саратовский государственный университет (СГУ) имени Н.Г. Чернышевского, 2014. — 22 с. Настоящее пособие можно рассматривать как элементарное введение в круг идей геометрического понимания теории гамильтоновых систем и соответствующих методов дифференциальной геометрии. В работе проведено ряд подробных доказательств и вычислений, основанных на...
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 128 с. — ISBN 5-93972-020-Х.
Небольшая книга известного французского математика Михаила Громова представляет собой расширенный вариант лекций «Lezione Leoardesca», прочитанных автором в Милане в июне 1990 г. Здесь изучены основы римановой геометрии, теории Морса, элементы дифференциальной топологии. Материал изложен на...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, без года. 15 лекций для студентов-математиков 3-го курса, осенний семестр 2000-2001 учебный год. Лекции сопровождаются множеством примеров и задач.
Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет, 2005. — 112 с. Учебное пособие содержит следующие разделы: Основные понятия геометрии - векторную аксиоматику Г. Вейля аффинной геометрии, основные свойства прямых и плоскостей; скалярное произведение векторов и пространства со скалярным произведением, в основе их лежит аффинное пространство: евклидово,...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2009. — 70 с. Курс лекций для механико-математического факультета МГУ, подготовленный для весеннего семестра 2009 г. Кривые в евклидовом пространстве. Поверхности в трехмерном пространстве. Внутренняя геометрия поверхности.
Монография. — М.: Физматлит, 2014. — 204 с. — ISBN 978-5-9221-1545-2. В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются стандартные понятия (редуцированные объекты). Это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых систем так, как это делается в...
М.: МГУ им. М.В. Ломоносова (мех.-мат. фак.), 2017. — 243 с. Представлен курс классической дифференциальной геометрии. Рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности - их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности....
МГУ им. М.В. Ломоносова. — 233 c. Представлен курс классической дифференциальной геометрии. Рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности - их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности. Освещены риманова и псевдориманова...
М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2001. — 217 с. Представлен курс классической дифференциальной геометрии. Рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности - их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности. Освещены риманова и...
Учебное пособие. — Казань: Казанский университет, 2013. — 204 с. Учебное пособие является приложением к Курсу лекций Автора по дифференциальной геометрии и посвящено изложению основ дифференциальной геометрии кривых и поверхностей. Курс лекций снабжен большим количеством примеров решений основных геометрических задач дифференциальной геометрии, в том числе и примеров решения задач...
М.: МЦНМО, 2002. — 42 с.
Введение
Кривые на плоскости и в пространстве
Поверхности
Связность в топологическом и в S 1 -расслоении
Связность на римановой поверхности
Формула Гаусса-Бонне
Общее понятие кривизны. Плоская связность
Векторные расслоения. Тензоры
Связность как ковариантное дифференцирование
Кривизна аффинной связности
Риманова связность. Симметрии тензора...
М.: Издательство Московского университета, 1963. — 368 с.
В первой части автор рассказывает об основах метода подвижного репера и прилагает этот метод к теории пространственных кривых (глава I), теории минимальных кривых (глава II), теории линейчатых поверхностей, как действительных (глава III), так и изотропных (глава IV).
Во второй части излагаются основные понятия теории...
М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2022. — 286 с. Цель настоящей книги — изложить основной материал курса дифференциальной геометрии и тензорного анализа через призму теоретических и практических задач. Дифференциальная геометрия — важный раздел математики, идеи и результаты которого находят широкое применение в математике, механике, физике....
Казань: Казанский Федеральный университет, 2015. — 178 с. — ISBN: 978-5-00019-383-9. Книга посвящена изучению вещественных и комплексных четырехмерных псевдоримановых однородных пространств, также приведены четырехмерные однородные пространства Эйнштейна и решения уравнений Эйнштейна. Проведена полная локальная классификация четырехмерных псевдоримановых однородных пространств,...
Томск: Томский государственный университет, 2016. — 32 с. Данное пособие разработано к курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов второго и третьего курсов механико-математического факультета. Уравнение поверхности. Касательная плоскость. Нормальная кривая. Первая квадратичная форма поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности. Литература.
Учебное пособие. Воронежский государственный университет, 2004. - 24 с.
Пособие подготовлено на кафедре ТиПМ факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 2 курса д/о по специальности 010901 (010500) - "Механика". В данном пособии содержатся общие методические указания, изложение отдельных наиболее трудных тем, контрольные вопросы и...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2007. — 34 с. Пособие содержит задачи по теме "Пространственные кривые" курса "Дифференциальная геометрия", которые исследуются с помощью пакета Mathematica. Большинство задач снабжены подробным описанием решения, приводятся команды, строятся графики. Для студентов 2-го курса...
Самара: Самарский государственный университет, 2006. - 16 с.
Цель дисциплины - формирование у студентов понимания и навыков использования аппарата безиндексного тензорного исчисления. Эти навыки затем используются для изучения начал дифференциальной геометрии. Дисциплина входит в блок "Общепрофессиональные дисциплины"; раздел "Федеральный компонент"; основная образовательная...
Учебное пособие. — Курган: Курганский государственный университет (КГУ), 2013. — 68 с. — ISBN: 978-5-4217-0220-7. В учебном пособии излагаются основы дифференциальной геометрии — теория кривых и поверхностей. Пособие включает в себя теоретические сведения, а также примеры, иллюстрирующие основные понятия и положения. В пособие включены типовые задачи с подробными решениями и...
Учебное пособие. — Калининград: Калининградский государственный университет (КГУ), 1978. — 83 с. В этом учебном пособии даны первоначальные понятия метода внешних форм и метода подвижного репера и их приложения к теории многообразий евклидова пространства. Оно является первой частью учебного пособия "Введение в теорию внешних форм" и состоит из двух глав (главы I, II), В главе...
Учебно-методическое пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2023. — 84 с. В учебно-методическом пособии излагается курс исследования систем линейных дифференциальных уравнений типа Пфаффа методом исчисления внешних дифференциальных форм (метод внешних форм Картана). Освещаются основные определения и теоремы данной теории. Значительная часть пособия отведена...
М.: Учпедгиз, 1949. — 238 с.
Настоящий сборник составлен для физико-математических факультетов педагогических институтов, но его можно использовать и студентам механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов. Задачи, помещенные в сборнике, предлагались на практических занятиях, которыми автор руководил с 1932 г. на физическом факультете...
Учебное пособие. — Под ред. А.Г. Сокольского. — Москва: Московский авиационный институт (МАИ) имени С. Оржоникидзе, 1988. — 54 с.: ил. В пособии излагаются элементы дифференциальной геометрии. Методами дифференциального и интегрального исчисления изучаются кривые линии и поверхности с точки зрения их внутреннего строения и положения в пространстве. Вводимым понятиям дается...
Конспект лекций. — М.: МГУ, 2019. — 112 с. Введение в классическую дифференциальную геометрию. Базовые понятия. Предмет дифференциальной геометрии. Базовые понятия. Кривые в ℝ n . Способы задания кривой. Основные понятия, связанные с кривыми в дифференциальной геометрии. Другая формулировка теоремы о регулярности прообраза системы уравнений. Касательная прямая в точке...
М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 129 с. В основу этой книги, задуманной как введение в современную дифференциальную геометрию, положена рукопись, содержащая изложение курса теории связностей, которую автор читал в университете в Нагое зимой 1955 г. Книга написана строго, четко и сжато. Книга будет интересна математикам различных специальностей, в особенности...
М.: Физматгиз, 1958. — 244 с. Настоящий курс построен в соответствии с программами механико-математических и физико-математических факультетов университетов и пединститутов. Различие этих программ нашло свое отражение в том, что ряд абзацев, параграфов и одна глава книги отмечены звездочкой. При использовании курса в пединститутах весь отмеченный таким образом материал может...
М.: МИАН, 2014. — 56 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 22). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр...
6-е изд., стереотипное. — М.: Наука, 1974. — 176 с. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга охватывает все разделы курса дифференциальной геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она отличается безупречностью изложения, содержит четкие и ясные доказательства, богато снабжена упражнениями и задачами повышенной трудности. Книга является...
4-е изд., стереотип. — Харьков: Издательство Харьковского университета, 1967. — 164 с. В книге излагаются основы дифференциальной геометрии в объеме действующих программ для физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Книга содержит значительное количество упражнений и задач, дополняющих основное изложение.
Краткий курс лекций с примерами решения задач. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова (ВГУ), 2010. — 95 с. — ISBN: 978-985-517-096-0. Учебное издание подготовлено в соответствии с типовой учебной программой по курсу «Геометрия» для студентов очного и заочного отделений математического факультета, обучающихся по специальностям «Математика и...
Научное издание. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1990. — 384 с. Книга знакомит с основными понятиями теории кривых и поверхностей, элементами тензорного исчисления, римановой геометрии и гладких многообразий, а также с некоторыми их приложениями в математике, физике, технике. Материал подробно иллюстрирован примерами и рисунками. Книга...
Учебное пособие для ВУЗов. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 496 с. — ISBN 5-02-013741-1. Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия». «Семестр II. Линейная алгебра» и «Семестр III. Гладкие многообразия». Семестр IV посвящен в основном теории связностей в векторных...
Москва: 2017. - 361 с. Кривые на плоскости. Кривые в пространстве. Поверхности в пространстве. Гиперповерхности в Rn+1. Связности. Римановы многообразия. Группы Ли. Теоремы сравнения. Кривизна и топология. Лапласиан. Приложение. Литература. Предметный указатель.
К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2004. — 68 с.
Пособие написано на основе нормативных курсов, читаемых на механико-математическом факультете для студентов специальностей "математика", "механика".
Разделы: Теория кривых, Теория поверхностей, Общая топология, Теория многовидов и тензорный анализ.
Посібник для студентів, які навчаються за фахом "математика" або "механіка". Видавець: N.Terletsky. Київ, 2012, стор. 63. Електронна книжка Вступ Теорія кривих. Криві в Rn . Дотичний вектор. Дотична. Довжина кривої, натуральна параметризація. Довжини дуг в різних системах координат. Ріманова метрика. Базис Серре-Френе. Формули Френе. Кривина і скрут Лінії, що задані загальними...
Учебное пособие. — Барнаул: Алтайский государственный университет (АлтГУ), 2013. — 172 с. — ISBN 978-5-7904-1438-1. Настоящее издание соответствует программе учебной дисциплины "Геометрия и топология однородных пространств" и предназначено для бакалавров, магистров и аспирантов специальности 01.01.04 – геометрия и топология. В пособии наряду с классической теорией однородных...
3-е изд., испр. и доп. — М.: Физматлит, 2008. — 144 с. — ISBN: 978-5-9221-0821-8. Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. Для студентов физико-математических факультетов университетов, педагогических институтов и технических университетов. Предисловие. Предисловие к изданию 1971 года. Отзыв для издательства «Наука»....
Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2012. - 63 с.
Гиперболическая плоскость положительной кривизны является проективной моделью двумерного пространства де Ситтера. Данное пространство было введено в 1917 году в работе де Ситтера (de Sitter, W.) "On the relativity of inertia. Remarks concerning Einstein's latest hypothesis". Вероятно, первые попытки построить тригонометрию...
М.: Московский педагогический государственный университет, 2020. — 100 с. Учебное пособие содержит краткий теоретический материал, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения, индивидуальные задания для проведения контрольных работ, список используемой литературы. Настоящее пособие предназначено для студентов, изучающих высшую математику в различных...
Учеб. пособие для студентов вузов. — М.: Физматлит, 2007. — 376 с. — ISBN: 978-5-9221-0742-6. Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии —...
М.: МЦНМО, 2009. — 72 с. Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе « Современная математика » в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от « обычной ». Приведены прямые...
2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2010. — 72 с. — ISBN: 978-5-94057-630-3. Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на Летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую...
Электронное изд-е. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2021. — 96 с. Настоящая брошюра основана на лекциях и семинарах, которые автор вел на мехмате МГУ в 2004–2007 годах , в летней школе «Современная Математика» в 2007 году и на ФИВТ МФТИ в 2013 году. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям,...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2024. — 416 с. Суперсимметричные теории поля — это теории, в которых спектр состояний точно вырожден и имеется равное число бозонов и фермионов с одинаковыми массами. Они были изобретены физиками, и с некоторыми вариантами этих теорий связывается надежда на построение «Единой теории всего» — гипотетической...
Пер. с англ. Д.В. Алексеевского. — Под ред. А.Л. Онищика. — М.: Мир, 1970. — 413 с. Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразий, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли. Для чтения её достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков...
Учебное пособие. Новосибирский государственный университет, 2005. - 47 с.
Данное пособие содержит введение в дифференциальную геометрию кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. Оно основано на лекциях автора по дифференциальной геометрии, прочитанных на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета в весенних семестрах 1997 и...
М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2017. — 350 [2] с.— (Учебники Высшей школы экономики) — ISBN 978-5-7598-1184-8. Учебное пособие основано на материалах лекций, прочитанных автором в 2010/2011 и 2011/2012 учебных годах студентам факультета математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Цель пособия — ознакомить читателя с некоторыми...
Пер. с англ. Сабитов И. — М.: Мир, 1982. — 362 с. — (Современная математика. Вводные курсы). Книга американского ученого, знакомящая с основными понятиями и методами дифференциальной геометрии. В ней использован довольно общий алгебраический и аналитический подход, изложение которого богато иллюстрировано графическим материалом, имеется около 300 задач. Предназначается для...
М.: Мир, 1976.
Хорошее введение в современную теорию компактных комплексных многообразий. В небольшой по объему книге автору удалось наряду с основной темой изложить обширный вспомогательный материал, необходимый для исследования комплексных многообразий и впервые собранный в одной книге.
Многочисленные хорошо подобранные примеры, четкие формулировки и обсуждения теорем,...
2-е издание. — М: Наука, Главная ред. физ.-мат. лит., 1979. — 272 с. Настоящий сборник содержит более тысячи задач и упражнений по основным разделам курса дифференциальной геометрии, читаемого на физико-математических факультетах университетов. При подготовке этого издания авторы стремились учесть те изменения, которые происходят в настоящее время в преподавании математики. В...
М.: Издательство Московского университета, 1961. — 159 с. Курс лекций, прочитанный на механическом отделении механико-математического факультета МГУ. Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих....
Учебное пособие. — Самарканд: Самаркандский государственный университет, 1972. — 122 с. Данная книга на базе вырождающихся мероопределений строит теорию поверхностей в пространствах с распадающимся абсолютом, воскрешает необходимый для данной теории материал ранее вышедшей книги Ф.Клейна Неевклидова геометрия , которая давно уже стала библиографической редкостью. Предлагаемая...
Вычещенная и распознанная (без вычитки) версия вот этого источника: /file/1920115/ Самарканд: Изд-во Узбекского гос. ун-та, 1956. — 212 с. Настоящий курс тензорного исчисления и римановой геометрии состоит из четырех глав. В первой главе основы тензорного исчисления строятся в трехмерном евклидовом пространстве. Во второй главе дается аналитическая теория тензоров в n-мерном...
М.: Факториал Пресс, 2005. — 608 с. — (XX век. Математика и механика; Вып. 11). — ISBN: 5-88688-076-3. Предлагаемая читателю книга американского математика С. Хелгасона содержит детальное изложение классической теории римановых симметрических пространств. Разработанная в основных чертах в работах Э. Картана 1925-1935 годов и дополненная его многочисленными последователями, эта...
Москва: Мехмат МГУ, 2012. — 91 с. Введение. (Напоминания известного материала) Кривые Длина кривой. Кривизна Теория Френе Поверхности в R3 Метрика поверхности (первая квадратичная форма) Вторая квадратичная форма поверхности Гауссова кривизна, сферическое отображение и развертывающиеся поверхности Деривационные уравнения и теорема Гаусса Параллельный перенос и геодезические...
Настоящий курс лекций соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальности 010500 "Механика".
Учебное пособие для вузов. – Издание Башкирского университета. – Уфа, 1996. – 211 с. Кривые в трехмерном евклидовом точечном пространстве. Элементы векторного и тензорного анализа. Криволинейные координаты. Геометрия поверхностей. Кривые на поверхностях.
Учебно-методическое пособие. — Долгопрудный, Московская область: Московский физико-технический институт (МФТИ) (государственный университет), 2010. — 125 с. — ISBN 9785741703618. Пособие основано на курсе лекций по дифференциальной геометрии, читавшихся студентам факультета нано-, био-, инфо- и когнитивных технологий МФТИ. Традиционный материал излагается в доступной для...
Учебно-методическое пособие. — Долгопрудный, Московская область: Московский физико-технический институт (МФТИ) (государственный университет), 2010. — 125 с. — ISBN 9785741703618. Пособие основано на курсе лекций по дифференциальной геометрии, читавшихся студентам факультета нано-, био-, инфо- и когнитивных технологий МФТИ. Традиционный материал излагается в доступной для...
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Дифференциальная геометрия. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Диф. геометрия и топология и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Диф. геометрия и топология и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,