Нелинейная динамика

Сборник статей. — Москва: Мир, 1981. — 251 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке 22). Сборник посвящен новым объектам теории динамических систем-странным аттракторам, которые появляются в фазовых пространствах с неустойчивым поведением траекторий. Они могут возникать при изменении параметров систем нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, их появление связано с...

Успехи физических наук, 1983, т. 141, вып. 2, с. 343—374 Русский перевод классической статьи Feigenbaum M. J. Universal Behavior in Nonlinear Systems. Los Alamos Science, 1980, 1, p. 4—27. Автор статьи Митчел Фейгенбаум (1944) открыл с помощью микрокалькулятора в 1976 году путь к хаосу через каскад удвоения периода. Найденная им универсальная постоянная ( 4.669201660910. ), ,...

Из журнала "Успехи физических наук", 1983 г., т. 141, вып. 4, стр. 569-590 Содержание: Особенности волновых фронтов Особенности каустик Особенности коротковолновых асимптотик Метаморфоз фронтов и каустик Монодромия Исчезающий цикл Версальные деформации Иерархия особенностей Группы отражений и волновые фронты Теория бифуркаций Бифуркации равновесий Потеря...

Статья. — Доклады Академии Наук СССР. — 1937. — Т. 14. — №5. — С. 247-250. Под влиянием А.А. Андронова Понтрягин на один год по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с А.А. Андроновым,...

Современная математика. Фундаментальные направления. Том 1 (2003). С. 84 – 120. В работе представлен краткий обзор методов динамического анализа и численного исследования пространственных нелокальных эффектов, возникающих за счет запаздывания, в биологических моделях. А именно в диффузионных моделях некоторой популяции, заключенной в ограниченную или неограниченную область....

Соросовский образовательный журнал. - 2000. - Том 6. - №6. - С. 105-109. В научной статье изложены основные идеи и принципы подхода к анализу устойчивости и бифуркаций режимов функционирования динамических систем. Особый интерес представляет обращение автора к качественной теории устойчивости и теории бифуркаций, что особенно актуально при решении задач нелинейной механики.

Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных...

Соросовский образовательный журнал. - 1997. - №11. - С. 77-84. В научной статье рассмотрены динамические системы и их математические модели. В краткой форме рассмотрены: классификация динамических систем, колебательные системы и их свойства, фазовые портреты колебательных систем, автоколебательные системы, регулярные и странные аттракторы динамических систем.

Статья из "Успехов Математических Наук", т. XVIII, вып. 5(113), 1963г., 13 страниц. В статье приводятся замечания о спектральных свойствах эргодических систем, рассмотренных еще Колмогоровым, Фоминым и др. Приводятся теоремы эргодичности динамических систем, теоремы связи свойства эргодичности со спектральными свойствами. Работа будет полезна всем занимающимся динамическими...

This paper reviews themajor developments ofmodeling techniques applied to nonlinear dynamics and chaos.Model representations, parameter estimation techniques, data requirements, andmodel validation are some of the key topics that are covered in this paper, which surveys slightly over two decades since the pioneering papers on the subject appeared in the literature.

Под ред. С.В. Емельянова. — М.: Физматлит, 2010. — 336 с. — ISBN: 978-5-9221-1564-3. В сборник включены работы за 2009-2010 гг., посвященные исследованиям фундаментального и прикладного характера в области нелинейной и хаотической динамики, управлению в условиях неопределенности, оптимизации, стабилизации и устойчивости сложных систем и вопросам их применения в биотехнологии,...

AIAA Journal, Vol. 6, No. 7 (1968), pp. 1313-1319. A method for treating a complex structure as an assemblage of distinct regions, or substructures, is presented. Using basic mass and stiffness matrices for the substructures, together with conditions of geometrical compatibility along substructure boundaries, the method employs two forms of generalized coordinates. Boundary...

Уфа: Институт математики. 1995. 124с. В сборнике представлены работы уфимских математиков по тематике, разрабатываемой в Институте математики с ВЦ РАН. Изложены результаты по исследованию нелинейных уравнений, близких к интегрируемым. Сборник предназначен для специалистов, интересующихся теорией интегрируемых уравнений математической физики.

Под ред. С.В. Емельянова, С.К. Коровина. — М.: Физматлит, 2013. — 336 с. — ISBN: 978-5-9221-1564-3. В сборник включены работы за 2010–2013 гг., посвященные исследованиям фундаментального и прикладного характера в области нелинейной и хаотической динамики, управлению в условиях неопределенности, оптимизации, стабилизации и устойчивости сложных систем и вопросам их применения в...

Статья. Опубликована в сборнике: Динамические системы. — 2008. — Вып.25 . — С. 83-93. В настоящей статье рассматривается задача синтеза для линейной системы с неопределенными параметрами, т. е. задача робастного синтеза. Решение проводится на основе метода функции управляемости В. И. Коробова. Подробно разобраны робастные колебательные системы второго и четвертого порядков....

Опубликовано: Нелинейная динамика, 2010, т.6, № 4, С. 769-805. Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1. С. 25–51. В части I рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые...

Computers & Structures, Volume 1, Issue 4, December 1971, Pages 581-601. A method is described for representing a structural component by means of its vibration modes. The modes used to describe the component may have the connection points to the remainder of the structure free, or fixed, or some points free and some points fixed. The modes may either be calculated or...

Международная конференция (Нижний Новгород, Россия, 1-5 июля 2013). Тезисы докладов. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2013. — 151 с. Конференция “Динамика, бифуркации и странные аттракторы“, посвящена памяти профессора Леонида Павловича Шильникова,с тем, чтобы отметить тот огромный вклад, который он сделал в теорию динамических систем и теорию бифуркаций. Темы конференции отражают те...

Communications in Mathematical Analysis, 2014, 17, no. 2, pp. 217 - 230, www.math-res-pub.org/cma/17. The paper deals with the global robust feedback syntheses of a bounded control for a disturbed canonical system with an unknown bounded perturbation. Our approach is based on the controllability function method created by V. I. Korobov in 1979. We find a segment where the...

Абдуллаев С.С., Заславский Г.М. Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах. Успехи физических наук, 1991, Том 161, № 8, ст. 43 СОДЕРЖАНИЕ Введение Формулировка основных уравнений для лучей Гамильтоновы уравнения для лучей Лучи в неоднородной движущейся среде Оптико-механическая аналогия Лучевые уравнения в неоднородной...

Альманах современной науки и образования. - Тамбов: Грамота, 2013. № 9 (76). C. 160-164. ISSN: 1993-5552. В статье предложен подход к анализу устойчивости больших систем в условиях неопределенности, использующий разложение по малому параметру. Рассмотрена связь проблемы устойчивости с принятием решений в системах. Для расширения возможностей анализа и снижения его трудоемкости...

Berlin: Springer-Verlag. – 1991. – 231 p. (Lecture Notes in Mathematics. 1493) Dynamic Bifurcations Theory is concerned by the phenomena that occur in one parameter families of dynamical systems (usually ordinary differential equations), when the parameter is a slowly varying function of time. It turns out that during the last decade these phenomena were observed and studied by...

Сборник научных трудов. — Горький: ИПФ АН СССР, 1981. — 285 с. Сборник посвящен современным исследованиям автоволновых процессов в физических, химических и биологических системах, а также математическим проблемам, связанным с описанием автоволн. Автоволны - самоподдерживающийся волновой процесс в неравновесных средах, остающийся неизменным при достаточно малых изменениях как...

Материалы докладов Школы молодых ученых "Перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем. Радиоинфоком-2015". — Москва: МГТУ МИРЭА, 2015. — 177-182. В данной работе построена «двухканальная» модель поведения одиночного агента, учитывающая как рациональные, так и субъективные мотивы индивидуума. В качестве первого, рационального, канала, выбирается качество...

Journal of Differential Equations 253 (2012) 379–399 We study the effect of external forcing on the saddle-node bifurcation pattern of interval maps. By replacing fixed points of unperturbed maps by invariant graphs, we obtain direct analogues to the classical result both for random forcing by measure-preserving dynamical systems and for deterministic forcing by homeomorphisms...

Зосимов В.В., Лямшев Л.М. Фракталы в волновых процессах. Успехи физических наук. 1995, Том 165, №4, ст 42. Обзор основных результатов по проявлениям фрактальных структур в волновых процессах.

Сибирский журнал вычислительной математики / РАН, Сибирское отделение. — Новосибирск, 2007. — Т. 10. — № 4. — С. 349 – 360. В статье рассматривается модель одномерных и двумерных нелинейных колебаний. Для этой модели доказана теорема о разделении пространственных и временной переменных. Для коэффициентов Фурье при решении исходной системы получена система обыкновенных...

Abdullaev S.S. Spatial coherence and intensity distribution of the field in an underwater sound channel. Sov. Phys. Acous. 1985, vol. 31, 4, pp. 259-261. Anbstact An asymptotic method is proposed for calculating the spatial correlation function and distribution mean intensity of a sound field at large distances from a spatially incoherent source in an ocean waveguide. The derived...

S. S. Abdullaev, L.V. Kirenskii Physics Institute, Siberian Branch, Academy of Sciences of the USSR. Krasnoyarsk. (Submitted January 28, 1980; resubmitted May 14, 1980) Zh. Tekh. Fiz. 51,697-705 (April 1981) This paper investigates the connection between spatial intensity oscillations and the spatial coherence of the optical field in multimode waveguides excited by a spatially...

Abdullaev S.S. Stochastic dynamics of rays in waveguide resonators. Radiophysics and Quantum Electronics, (1985), pp. 881-887. DOI: 10.1007/BF01051845 Tashkent State University. Translated from Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii, Radiofizika, Vol. 28, No. 10, pp. 1266-1273, October, 1985. Original article submitted August 9, 1984. Abstract A study is made of nonlinear dynamics...

(eng) Abdullaev S. S. and Abdullaev F. Kh. On propagation of light in fiber bundles with random parameters. Radiofzika (Radiophysics) (1980), v. 23, No. 6, pp. 766-767. (rus) Абдуллаев С.С., Абдуллаев Ф. Х. О распространении света в многожильных световодах со случайными параметрами. Радиофизика, 1980, т. 23, №6, ст. 766-767. The work is devoted to study some peculiarities of light...

Journal of Differential Equations 253 (2012) 1893–1909 We prove that if X|Λ has the weak specification property robustly, where Λ is an isolated set, then Λ is a hyperbolic topologically mixing set and, as a consequence, if X is a vector field that has the weak specification property robustly on a closed manifold M, then the flow Xt is a topologically mixing Anosov flow. Also we...

American Mathematical Society, 2015. — x, 260 p. — (Contemporary Mathematics. Vol. 631). — ISBN 978-1-4704-0931-9. This volume contains The Proceedings of The International Conference on Recent Trends in Ergodic Theory and Dynamical Systems, in Honor of S.G. Dani's 65th Birthday, held December 26–29, 2012, Vadodara, India. The volume covers many topics of ergodic theory,...

Компьютерные инструменты в образовании. — 2012. — № 2. — С. 19-24. Рассматривается применимость метода модифицированной фрактальной сигнатуры к классификации изображений из двух различных предметных областей. Метод состоит в вычислении размерности Минковского для фрактальной поверхности, которая представляет собой график функции, построенный над заданным изображением по зна-...

Статья. — Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2012. — № 10 (65). — C. 33-36. — ISSN: 1993-5552. В статье проводится качественное исследование одной динамической системы на плоскости с параметром. Проанализированы области значений параметра, в которых качественное поведение системы различно. Предпринята попытка доказательства существования...

Альманах современной науки и образования. - Тамбов: Грамота, 2013. № 6 (73). C. 30-34. ISSN: 1993-5552. В статье приводится качественное исследование одной динамической системы третьего порядка с двумя параметрами. Доказано существование предельного цикла, проанализированы имеющиеся бифуркации, построена карта динамических режимов, исследованы отдельные ячейки в каждой из...

Статья. — Успехи физических наук. — 2013. — Том 183, №4. — С. 365-415. В последние два десятилетия активно развиваются квазиадиабатические модели, описывающие динамику заряженных частиц в системах с пространственными масштабами неоднородности магнитного поля, существенно меньшими по сравнению с ларморовским радиусом. Такое соотношение пространственных масштабов характерно для...

Сборник статей. — Москва: Мир, 1981. — 251 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке 22). Сборник посвящен новым объектам теории динамических систем-странным аттракторам, которые появляются в фазовых пространствах с неустойчивым поведением траекторий. Они могут возникать при изменении параметров систем нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, их появление связано с...

Статья. — Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2017. — № 3 (117). — C. 96-99. — ISSN: 1993-5552. В евклидовом пространстве рассматриваются две гладкие вектор-функции . Предполагается, что есть - периодические функции. Доказывается, что поверхность переноса есть тор. В работе приводится пример тора, отличного от классического, который получается при...

Сборник научных трудов. — Горький: ИПФ АН СССР, 1988. — 271 с. Сборник посвящен современным исследованиям динамики пространственно-временных структур в возбудимых средах. Рассматриваются характерные динамические структуры и их роль в функционировании ряда биологических объектов. Обсуждаются новые результаты, полученные при исследовании структур в возбудимых средах анализ...