New York: Springer, 1994. — 202 p. In the last fiffteen years two seemingly unrelated problems, one in computer science and the other in measure theory, were solved by amazingly similar techniques from representation theory and from analytic number theory. One problem is the - plicit construction of expanding graphs («expanders»). These are highly connected sparse graphs whose...
Amsterdam: Elsevier, 1998. — vii + 812 p. — (Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Vol. 137). — ISBN: 0-444-89840-9. Proof theory is the study of proofs as formal objects and is concerned with a broad range of related topics. It is one of the central topics of mathematical logic and has applications in many areas of mathematics, philosophy, and computer science....
Oxford: Oxford University Press, 1992. — 139 p. — ISBN: 0-19-504672-2. This introduction to Gödel's incompleteness theorems is written for the general mathematician, philosopher, computer scientist and any other curious reader who has at least a nodding acquaintance with the symbolism of first-order logic (the logical connectives and quantifiers) and who can recognize the...
Kluwer, 2000. — 244 p.
Proof theory was developed as part of Hilbert's Programme. According to Hilbert's Programme one could provide mathematics with a firm and secure foundation by formalizing all of mathematics and subsequently prove consistency of these formal systems by finitistic means. Hence proof theory was developed as a formal tool through which this goal should be...
Providence: American Mathematical Society, 1988. — 228 p. In the area of mathematical logic, a great deal of attention is now being devoted to the study of nonclassical logics. Nonclassical logics are used in the theory of computations, in information theory, and for the description of systems of heuristic programming. Intuitionistic logic is a particularly important nonclassical...
М.: Мир, 1981. — 288 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 23).
Сборник работ крупного американского специалиста по математической логике и основаниям математики. В нем дается обзор основных результатов математической теории доказательств и ее методов. Уделяется место происхождению методов теории доказательств и обоснованию интереса к рассматриваемой проблематике....
М.: Наука, 1967. — 351 с. — (Математическая логика и основания математики).
Эта книга представляет собой сборник переводов статей по теории логического вывода. Возросший за последнее время интерес к этой области математической логики вызван бурным развитием «машинной логики», в частности, появлением многочисленных работ, посвященных машинному доказательству теорем.
В...
М.: Наука, 1979. — 256 с. — (Математическая логика и основания математики).
Цель этой небольшой книги — изложить важнейшие из методов теории доказательств в интуиционистской логике. Эта теория сейчас не менее богата методами и результатами, чем, например, пользующаяся заслуженной известностью классическая теория моделей. Автор стремился познакомить читателя с основными...
John Wiley & Sons, 1990. — 246 p. This straightforward guide describes the main methods used to prove mathematical theorems. Shows how and when to use each technique such as the contrapositive, induction and proof by contradiction. Each method is illustrated by step-by-step examples. The Second Edition features new chapters on nested quantifiers and proof by cases, and the number...
М.: Мир, 1978. — 412 с.
Перевод с английского Соболева С. К., под ред. Адяна С. И.
Книга посвящена одному из основных разделов математической логики — теории доказательств. Кроме традиционных результатов по системам первого порядка, таких, как устранимость сечении и полнота интуиционистского и классического исчислений
предикатов, неполнота и непротиворечивость арифметики в...
М.: Едиториал УРСС, 2003. - 544 с.
А. Г. Драгалин (1941-1998) — выдающийся отечественный логик и математик, оказавший глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики.
В настоящее издание включены труды А. Г. Драгалина по интуиционистской теории доказательств, нестандартному анализу, философии математики и автоматическому...
Монография. — Перевод с немецкого Н.М. Нагорного. — Под ред. С.И. Адяна. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 557 с. — (Математическая логика и основания математики). Двухтомная монография Д. Гильберта и П. Бернайса "Основания математики" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое немецкое издание, вышедшее в...
Перевод с немецкого. — Монография. — М.: Наука, 1979. — 557 с.
Двухтомная монография Д. Гильберта и П. Бернайса "Основания математики" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое немецкое издание, вышедшее в тридцатых годах, подвело итог процессу становления математической логики как самостоятельной математической дисциплины со своей проблематикой и...
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я искренне благодарен Вам за создание подраздела Теория доказательств. Сегодня, когда литература по этой теме увеличивается, особенно сильно на Западе, очень важно иметь отдельный раздел для этого, что Вы и сделали. Слава Богу. Простому пользователю, а также студентам и преподавателям, если они не являются специалистами в области Математической логики, очень трудно разобраться в тонкостях этих вопросов, да ещё и огромной массы литературы основного раздела. Поэтому, как пишет Апостол Иаков: "если угодно будет Господу и живы будем, то... " (Иак. 4:15), - то и в будущем будем поддерживать порядок здесь на благо всем людям. Да благословит Вас Господь, друзья дорогие, и да дарует мир Божий в сердца ваши. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Простому пользователю, а также студентам и преподавателям, если они не являются специалистами в области Математической логики, очень трудно разобраться в тонкостях этих вопросов, да ещё и огромной массы литературы основного раздела.
Поэтому, как пишет Апостол Иаков: "если угодно будет Господу и живы будем, то... " (Иак. 4:15), - то и в будущем будем поддерживать порядок здесь на благо всем людям. Да благословит Вас Господь, друзья дорогие, и да дарует мир Божий в сердца ваши.
С уважением, благодарностью и благословением,