Гамма-функция участвует во многих формулах математического анализа. Впервые она была введена Леонардом Эйлером в 1727 г. В данной работе мы подробно рассмотрели построение гамма-функции, распространяющей понятие факториала на случай произвольных комплексных чисел z, привели ее основные свойства. Также в работе приведены важнейшие интегральные представления для гамма-функции,...
В рамках данной работы проведен обзор литературы, посвященной специальным функциям и различным численным методам, исследованы различные методы и алгоритмы вычисления значений специальных функций. Часть из этих алгоритмов была реализована на языке Си в виде программы specfun, исходный код которой приведен в приложении к данной работе.
Тульский государственный университет, Тула, Россия, 2009, 35 с. В данной работе рассмотрена функция Эйри. Показаны основные формулы и свойства, способы задания функции, связь функции Эйри с другими специальными функциями, разложение функции в ряд Маклорена, а так же нули функции Эйри и их асимптотическое разложение. Разработана программа для построения таблицы значений на...
Цилиндрические, или, как их обычно называют, бесселевы функции, играют особо важную роль в приложениях, главным образом в задачах, связанных с круглыми или цилиндрическими телами. В данной работе мы познакомились с наиболее важными цилиндрическими функциями и их свойствами, а также изучили их поведение в зависимости от значений аргумента.
В этой работе будут рассмотрены свойства эллиптических интегралов и эллиптических функций. Эллиптические функции встречаются во многих задачах динамики твердого тела, аэродинамики, электротехники, теории упругости и др. Начнем с изложения общих свойств мероморфных периодических функций, в совокупность которых входит, в частности, и класс эллиптических функций. Одна из наших задач...
В данной курсовой работе будут рассмотрены эллиптические функции, зависящие от одного параметра, разложение эллиптических функций Якоби в ряды Фурье, а так же их связь с функцией Вейерштрасса.
Комментарии