Elsevier-Academic Press, New York, London, 2005. — 315 p. — (International Geophysics Series, Volume 90). This textbook evolved from a course in geophysical inverse methods taught during the past decade at New Mexico Tech, first by Rick Aster and, for the past 5 years, jointly between Rick Aster and Brian Borchers. The audience for the course has included a broad range of...
2nd edition. — New York: Academic Press, 2012. — 377 p. Parameter Estimation and Inverse Problems, 2e provides geoscience students and professionals with answers to common questions like how one can derive a physical model from a finite set of observations containing errors, and how one may determine the quality of such a model. This book takes on these fundamental and...
Springer, 2004. — 298 p. — (Mathematics and its applications. v.577). Let us give a short introduction to the contents of this book. In Chapter 1 we collect for easy reference several basic results concerning linear and nonlinear operators in Hilbert and Banach spaces. We also give an elementary introduction into theory of ill–posed problems and discuss interrelations between...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2014. — 403 p. Modeling and Inverse Problems in the Presence of Uncertainty collects recent research—including the authors’ own substantial projects—on uncertainty propagation and quantification. It covers two sources of uncertainty: where uncertainty is present primarily due to measurement errors and where uncertainty is present due to the...
N. Y.: Springer, 2011. — 416 p. "Fixed-Point Algorithms for Inverse Problems in Science and Engineering" presents some of the most recent work from top-notch researchers studying projection and other first-order fixed-point algorithms in several areas of mathematics and the applied sciences. The material presented provides a survey of the state-of-the-art theory and practice in...
New York: Springer, 2016. — 206 p. This proceedings volume is based on papers presented at the First Annual Workshop on Inverse Problems which was held in June 2011 at the Department of Mathematics, Chalmers University of Technology. The purpose of the workshop was to present new analytical developments and numerical methods for solutions of inverse problems. State-of-the-art...
N.Y.: Springer, 2015. — 169 p. This volume arose from the Third Annual Workshop on Inverse Problems, held in Stockholm on May 2-6, 2012. The proceedings present new analytical developments and numerical methods for solutions of inverse and ill-posed problems, which consistently pose complex challenges to the development of effective numerical methods. The book highlights recent...
New York: Springer, 2013. — 223 p. This volume is a result of two international workshops, namely the Second Annual Workshop on Inverse Problems and the Workshop on Large-Scale Modeling, held jointly in Sunne, Sweden from May 1-6 2012. The subject of the inverse problems workshop was to present new analytical developments and new numerical methods for solutions of inverse...
Massachessets, MIT, Neural Computation, 7, 1129-1159 (1995) - 31p.
Статья о разделении сигнала в задаче "слепого разделения" и "слепой деконволюции" с использованием теоретико-информационного подхода. Одна из основополагающих работ в этой области.
Для изучающих современные методы обработки сигналов.
IOP Publishing, 1998. — 351 p. This book arises from a series of lectures in image restoration and tomography that we teach to students in computer science and physics at the University of Genova. It is a course of approximately fifty one-hour lectures, supplemented by about fifty hours of training with the computer devoted to the implementation and validation of the principal...
N.-Y.: Wiley, 2011. — 388 p. This book focuses on computational methods for large-scale statistical inverse problems and provides an introduction to statistical Bayesian and frequentist methodologies. Recent research advances for approximation methods are discussed, along with Kalman filtering methods and optimization-based approaches to solving inverse problems. The aim is to...
Boston: de Gruyter, 2001. — 149 p. This monograph is devoted to inverse problems in the theory of wave processes. Problems of mathematical physics are conventionally classified as direct or inverse problems according to the following rule. Let us consider a process in a physical system subjected to external sources. The properties of the system are supposed to be known. Then...
De Gruyter, 2024. — 508 p. — (Radon Series on Computational and Applied Mathematics 31). Advances in learning-based methods are revolutionizing several fields in applied mathematics, including inverse problems, resulting in a major paradigm shift towards data-driven approaches. This volume, which is inspired by this cutting-edge area of research, brings together contributors...
N.-Y.: CRC Press, 2014. - 300p. Iterative Optimization in Inverse Problems brings together a number of important iterative algorithms for medical imaging, optimization, and statistical estimation. It incorporates recent work that has not appeared in other books and draws on the author’s considerable research in the field, including his recently developed class of SUMMA...
Boca Raton: CRC Press, 2007. - 436p. Blind image deconvolution is constantly receiving increasing attention from the academic as well the industrial world due to both its theoretical and practical implications. The field of blind image deconvolution has several applications in different areas such as image restoration, microscopy, medical imaging, biological imaging, remote...
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1997. — 198 p. — ISBN13: 978-0-89871-387-0. — (Monographs on Mathematical Modeling and Computation (Book 2)). Inverse problems attempt to obtain information about structures by non-destructive measurements. This introduction to inverse problems covers three central areas: inverse problems in electromagnetic...
2nd ed., Revised and Expanded — New York: Springer, 1989. — 500 p. — ISBN13: 978-3642833199. — (Theoretical and Mathematical Physics). The normal business of physicists may be schematically thought of as predic ting the motions of particles on the basis of known forces, or the propagation of radiation on the basis of a known constitution of matter. The inverse problem is to...
Heidelberg, Springer, 2009. - 375p.
Монография посвящена оцениванию нелинейных моделей методом наименьших квадратов. В первой части рассмотрена постановка задачи оценивания и возникающие при этом проблемы, методы вычисления производных, используемых в алгоритмах оценивания, вопрос перепараметризации модели, сходимость алгоритмов оценивания, регуляризацию нелинейных задач МНК....
Springer, 2009. — 360 p. — ISBN: 978-90-481-2784-9 This book provides an introduction into the least squares resolution of nonlinear inverse problems. The first goal is to develop a geometrical theory to analyze nonlinear least square (NLS) problems with respect to their quadratic wellposedness, i.e. both wellposedness and optimizability. Using the results, the applicability of...
Springer, 1997. — 501 p. Inverse problems in wave propagation concern extraction of information about distant structural features from the measurements of scattered waves. Tasks of this nature arise in geophysics, ocean acoustics, civil and environmental engineering, ultrasonic nondestructive testing, biomedical ultrasonics, radar, astrophysics, and other areas of science and...
CRC Press, 2022. — 249 p. — ISBN 978-1-032-11217-6. This book is devoted to a special class of engineering problems called Bayesian inverse problems. These problems comprise not only the probabilistic Bayesian formulation of engineering problems, but also the associated stochastic simulation methods needed to solve them. Through this book, the reader will learn how this class...
Chichester, John Wiley & Sons, 2002. — 587p. — ISBN-10: 0471607916, ISBN-13: 978-0471607915. Книга посвящена методам обработки сигналов, которые не требуют наличия предварительной посылки данных для настройки, например, эквалайзеров. К этой же области относятся анализ независимых компонент и декорреляция сигналов вслепую. Описанные методы могут быть использованы в анализе...
Wien: Springer, 2000. - 275p. Inverse problems are concerned with determining causes for observed or desired effects. Problems of this type appear in many application fields both in science and in engineering. The mathematical modelling of inverse problems usually leads to ill-posed problems, i.e., problems where solutions need not exist, need not be unique or may depend...
Berlin: de Gruyter, 2014. — 129 p. As a rule, many practical problems are studied in a situation when the input data are incomplete. For example, this is the case for a parabolic partial differential equation describing the non-stationary physical process of heat and mass transfer if it contains the unknown thermal conductivity coefficient. Such situations arising in physical...
Kluwer Academic Publishers, 1996. — 321 p. This book is devoted to the mathematical theory of regularization methods and gives an account of the currently available results about regularization methods for linear and nonlinear ill-posed problems. Both continuous and iterative regularization methods are considered in detail with special emphasis on the development of parameter...
NY: Chapman and Hall/CRC, 2006. — 304 p. With contributions from some of the leading authorities in the field, the work in Differential Equations: Inverse and Direct Problems stimulates the preparation of new research results and offers exciting possibilities not only in the future of mathematics but also in physics, engineering, superconductivity in special materials, and other...
Academic Press, 2001. — 339 p. The purpose of this text is to present the theory and mathematics of inverse scattering, in a simple way, to the many researchers and professionals who use it in their everyday research. While applications range across a broad spectrum of disciplines, examples in this text will focus primarly, but not exclusively, on acoustics. The text will be...
Berlin: Springer, 2012. - 247p. The issue of regularity has played a central role in the theory of Partial Differential Equations almost since its inception, and despite the tremendous advances made it still remains a very fruitful research field. In particular considerable strides have been made in regularity estimates for degenerate and singular elliptic and parabolic...
Springer, 2000. — 452 p. This volume consists of papers presented in the special sessions on "Wave Phenomena and Related Topics", and "Asymptotics and Homogenization" of the ISAAC'97 Congress held at the University of Delaware, during June 2-7, 1997. The ISAAC Congress coincided with a U.S.-Japan Seminar also held at the University of Delaware. The latter was supported by the...
New York: Wiley-ISTE, 2015. - 322p.
The focus of this book is on “ill-posed inverse problems”. These problems cannot be solved only on the basis of observed data. The building of solutions involves the recognition of other pieces of a priori information. These solutions are then specific to the pieces of information taken into account. Clarifying and taking these pieces of...
New York: Springer, 1993. — 84 p. Classical applied mathematics is dominated by the Laplacian paradigm of known causes evolving continuously into uniquely determined effects. The classical direct problem is then to find the unique effect of a given cause by using the appropriate law of evolution. It is therefore no surprise that traditional teaching in mathema tics and the...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2011. - The book describes a useful tool for solving linear inverse problems subject to convex constraints. The method of maximum entropy in the mean automatically takes care of the constraints. It consists of a technique for transforming a large dimensional inverse problem into a small dimensional non-linear variational problem....
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017. — 148 p. Inverse problems are often ill-posed or ill-conditioned, so that solutions don’t exist, are not unique if they do exist, or don’t depend continuously on the data. Many approaches to inverse problems use a regularization technique to render the problem well posed. Bayesian statistical techniques are also used, but...
N.-Y.: Wiley-ISTE, 2008. - 381p. Many scientific, medical or engineering problems raise the issue of recovering some physical quantities from indirect measurements; for instance, detecting or quantifying flaws or cracks within a material from acoustic or electromagnetic measurements at its surface is an essential problem of non-destructive evaluation. The concept of inverse...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2014. - 320p. Inverse problems arise in practical applications whenever one needs to deduce unknowns from observables. This monograph is a valuable contribution to the highly topical field of computational inverse problems. Both mathematical theory and numerical algorithms for model-based inverse problems are discussed in detail....
Springer, 1996. — 349 p. — (Lecture Notes in Earth Sciences, v. 63). — ISBN: 978-3-540-61693-1. Over the last few decades inversion concepts have become an integral part of experimental data interpretation in several branches of science. In numerous cases similar inversion-like techniques were developed independently in separate disciplines, sometimes based on different lines...
Berlin: De Gruyter, 2013. — 476 p. Basic concepts and examples B Supplementary exercises and control questions Examples of inverse and ill-posed problems Ill-posed problems Well-posed and ill-posed problems On stability in different spaces Quasi-solution The Ivanov theorems The Lavrentiev method The Tikhonov regularization method Gradient methods An estimate of the convergence...
B.: Walter de Gruyter, 2008. - 200p. Nonlinear inverse problems appear in many applications, and typically they lead to mathematical models that are ill-posed, i.e., they are unstable under data perturbations. Those problems require a regularization, i.e., a special numerical treatment. This book presents regularization schemes which are based on iteration methods, e.g.,...
New York: Wiley-ISTE, 2016. - 234 p. This book studies methods to concretely address inverse problems. An inverse problem arises when the causes that produced a given effect must be determined or when one seeks to indirectly estimate the parameters of a physical system. The author uses practical examples to illustrate inverse problems in physical sciences. He presents the...
Springer, 2011. - 538 pages. 2nd Edition. This book introduces the reader to the area of inverse problems. The study of inverse problems is of vital interest to many areas of science and technology such as geophysical exploration, system identification, nondestructive testing and ultrasonic tomography. The aim of this book is twofold: in the first part, the reader is exposed to...
3rd edition. — Cham: Springer, 2021. — 412 p. This graduate-level textbook introduces the reader to the area of inverse problems, vital to many fields including geophysical exploration, system identification, nondestructive testing, and ultrasonic tomography. It aims to expose the basic notions and difficulties encountered with ill-posed problems, analyzing basic properties of...
De Gruyter, 2021. — 344 p. — (Inverse and Ill-Posed Problems 63). — ISBN 978-3-11-074541-2. Обратные задачи и оценки Карлемана: глобальная единственность, глобальная сходимость и экспериментальные данные (обратные и некорректные задачи) This book summarizes the main analytical and numerical results of Carleman estimates. In the analytical part, Carleman estimates for three main...
ITexLi, 2023. — 81 p. — ISBN 1803552239 9781803552231 1803552220 9781803552224 1803552247 9781803552248. This volume examines some recent advances in inverse problems, new aspects of their mathematical modeling of inverse problems regarding in relation to their applications in physical systems and used the computational methods used. It consists of five chapters divided into...
Springer-Verlag Berlin • Heidelberg • New York 1970 - 59 p. ISBN: 3-540-05282-8 CHAPTER 1 - Some Problems of Integral Geometry. 1. Problem of Determining a Function from Integrals over Ellipsoids of Revolution 2. Generalization to Analytic Curves 3. Problem of Determining a Function inside a Circle from Integrals along a Family of Curves Invariant to Rotation about the Center...
CRC Press, 2022. — 359 p. — ISBN 978-1-032-12538-1. Driven the advancement of industrial mathematics and the need for impact case studies, Inverse Problems with Applications in Science and Engineering thoroughly examines the state-of-the-art of some representative classes of inverse and ill-posed problems for partial differential equations (PDEs). The natural practical...
Ohio: Institute of Mathematical Statistics, 2007. - 281 p.
This book is a collection of papers dedicated to the memory of Yehuda Vardi. Yehuda was the chair of the Department of Statistics of Rutgers University when he passed away unexpectedly on January 13, 2005. On October 21–22, 2005, some 150 leading scholars from many different fields, including statistics,...
Basel: Birkhäuser, 2016. — 275 p.
This book is dedicated to study the inverse problem of ordinary differential equations, that is it focuses in finding all ordinary differential equations that satisfy a given set of properties. The Nambu bracket is the central tool in developing this approach. The authors start characterizing the ordinary differential equations in R^N which...
Berlin: de Gruyter, 2013. - 304 p. This monograph is a valuable contribution to the highly topical and extremely productive field of regularisation methods for inverse and ill-posed problems. The author is an internationally outstanding and accepted mathematician in this field. In his book he offers a well-balanced mixture of basic and innovative aspects. He demonstrates new,...
Springer, 1990. — 233 p. Maximum-likelihood deconvolution is a culmination of many years of people's efforts. It can be presented from at least two very different points of view. In most of the journal articles it is couched in the language of state-variable models and estimation theory, both of which, generally speaking, are foreign to many signal processors. This earlier...
Springer Science+Business Media, 2014. — 87 p. — (Springer Briefs in Computer Science). — ISBN: 1493905325. Variational Regularization of 3D Data provides an introduction to variational methods for data modelling and its application in computer vision. In this book, the authors identify interpolation as an inverse problem that can be solved by Tikhonov regularization. The...
Arcler Press, 2021. — 346 p. — ISBN 978-3-030-74651-3. The book Numerical Methods for Inverse Problems consists of contemporaneouss articles featuring not only several well-known inverse problems used in the inference of many physical and engineering systems such as that of the partial differential equations but also the statistical and imaging inverse problems. It includes a...
New York: IEEE Transactions on Signal Processing, 2003. - 16 p. We propose an efficient, hybrid Fourier-Wavelet Regularized Dcconvolution (ForWaRD) algorithm that performs noise regularization via scalar shrinkage in both the Fourier and wavelet domains. The Fourier shrinkage exploits the Fourier transform's economical representation of the colored noise inherent in deconvolution,...
Heidelberg: Springer, 2013. — 255 p. Foreword Acknowledgements Road map Mathematical modeling Fundamental concepts in inverse problems Spectral analysis of an inverse problem Image restoration Radiative transfer and heat conduction Thermal characterization Heat conduction A general perspective Afterword: Some thoughts on model complexity and knowledge Spectral theory and a few...
Springer, 2019. — 142 p. — (Lecture Notes in Mathematical Fluid Mechanics). — ISBN: 978-3-030-26660-8. This monograph focuses on the partial regularity theorem, as developed by Caffarelli, Kohn, and Nirenberg (CKN), and offers a proof of the upper bound on the Hausdorff dimension of the singular set of weak solutions of the Navier-Stokes inequality, while also providing a clear...
SIAM, 2010. — 215 p.
Inverse problems arise when we reconstruct a sharper image from a blurred one or reconstruct the underground mass density from measurements of the gravity above the ground. When we solve an inverse problem, we compute the source that gives rise to some observed data using a mathematical model for the relation between the source and the data.
This book gives...
Manual, Lyngby (Denmark), Technical University of Denmark, 2008, p. 126. Changes from Earlier Versions. ntroduction. Discrete Ill-Posed Problems and their Regularization. Discrete Ill-Posed Problems. Regularization Methods. SVD and Generalized SVD. The Discrete Picard Condition and Filter Factors. The L-Curve. Transformation to Standard Form. Direct Regularization Methods....
New York: Academic Press, 1987. — 190 p. Pages vii-x A Fundamental Solution The Dirichlet Problem The Inverse Dirichlet Problem Isospectral Sets Explicit Solutions Spectra Continutiy, Differentiability and Analyticity Some Calculus Manifolds Some Functional analysis Three Lemmas on Infinite Products Gaussian Elimination Numerical Calculations Pages 187-189 Index of Notation...
New York: Marcel Dekker, Inc., 2000. — 709 p. — ISBN: 0-8247-1987-5. Developing an approach to the question of existence, uniqueness and stability of solutions, this work presents a systematic elaboration of the theory of inverse problems for all principal types of partial differential equations. It covers up-to-date methods of linear and nonlinear analysis, the theory of...
New York: Springer, 1998. — 262 p. The importance of mathematics in the study of problems arising from the real world, and the increasing success with which it has been used to model situations ranging from the purely deterministic to the stochastic, in all areas of today's Physical Sciences and Engineering, is well established. The purpose of the sets of volumes, the present...
Springer Science + Business Media, Inc., 2005. — XX, 442 p. — ISBN: 0-387-23218-4 (eBook), ISBN: 0-387-23195-1 (Print).
Inverse Problems is a monograph which contains a self-contained presentation of the theory of several major inverse problems and the closely related results from the theory of ill-posed problems. The book is aimed at a large audience which include graduate...
2nd Edition. — Springer, 2020. — 281 p. — (Lecture Notes in Geosystems Mathematics and Computing). — ISBN 978-3-030-59316-2. This textbook is an introduction to the subject of inverse problems with an emphasis on practical solution methods and applications from geophysics. The treatment is mathematically rigorous, relying on calculus and linear algebra only; familiarity with...
Boca Raton: Chapman & Hall, 2000. — 242 p. A Finite Difference Model for Calderon's Boundary Inverse Problem Inverse Problems for Equations with Memory Parameter Estimation of Elastic Media The Probe Method and its Applications Recent Progress in the Inverse Conductivity Problem with Single Measurement A Moment Method on Inverse Problems for the Heat Equation Some Remarks on Free...
Amsterdam: de Gruyter, 2013. - 354 p.
This monograph fits the clearly need for books with a rigorous treatment of the inverse problems for non-classical systems and that of initial-boundary-value problems for integrable nonlinear equations. The authors develop a unified treatment of explicit and global solutions via the transfer matrix function in a form due to Lev A....
Walter de Gruyter, 2007. - 438 pages.
The main classes of inverse problems for equations of mathematical physics and their numerical solution methods are considered in this book which is intended for graduate students and experts in applied mathematics, computational mathematics, and mathematical modelling.
Издательство John Wiley, 2009, -368 pp. The purpose of this book is to introduce procedures for the analysis of signals and for the solution of inverse problems in engineering and science. The literature on these subjects seldom combines both; however, signal processing and system analysis are intimately interconnected in all real applications. Furthermore, many mathematical...
Hoboken: Wiley, 2012. — 368 p. This book provides researchers and engineers in the imaging field with the skills they need to effectively deal with nonlinear inverse problems associated with different imaging modalities, including impedance imaging, optical tomography, elastography, and electrical source imaging. Focusing on numerically implementable methods, the book bridges...
Providence: American Mathematical Society, 2014. — 322 p. This volume contains the proceedings of two conferences on Inverse Problems and Applications, held in 2012, to celebrate the work of Gunther Uhlmann. The first conference was held at the University of California, Irvine, from June 18–22, 2012, and the second was held at Zhejiang University, Hangzhou, China, from...
Paris: SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004. — 352 p. — ISBN10: 0898715725; ISBN13: 978-0898715729. The use of actual observations to infer the properties of a model is an inverse problem, which are often difficult as they may not have a unique solution. This book proposes a general approach that is valid for linear as well as for nonlinear problems. The...
John Wiley and Sons, 1977 - 259 pages. ISBN: 0-470-99124-0 Intriduction Remarks on the formulation of mathematical problems The concepts of well-posed and ill-posed problems Examples of ill-posed problems Chapter I The selection method. Quasisolutions The selection method of solving ill-posed problems Quasisolutions Approximate determination of quasisolutions Replacement of the...
SIAM, 2002. — 198 p. Inverse problems arise in a number of important practical applications, ranging from biomedical imaging to seismic prospecting. This book provides the reader with a basic understanding of both the underlying mathematics and the computational methods used to solve inverse problems. It also addresses specialized topics like image reconstruction, parameter...
Springer, 2011. — 400 p. The book covers many directions in the modern theory of inverse and illposed problems – the variational approach, iterative methods, using a priori information for constructing regularizing algorithms, etc. But the most important for the papers is to show how these methods can be applied to effectively solving of practical problems in geophysics,...
Atlantis Press, 2015. — 289 p. — (Atlantis Studies in Variational Geometry 2). — ISBN: 978-94-6239-109-3, 978-94-6239-108-6.
The aim of the present book is to give a systematic treatment of the inverse problem of the calculus of variations, i.e. how to recognize whether a system of differential equations can be treated as a system for extremals of a variational functional (the...
М.: Мир, 1987. — 479 с. Систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам. Приводится большое число задач и упражнений и обширная библиография. Обратная задача рассеяния на бесконечном интервале МОЗР в других постановках Различные перспективы Приложения
М.: Физматлит, 2009. — 272 с. — ISBN: 978-5-9221-1127-0. В книге впервые дано систематическое изложение исследований по новому научному направлению — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. Монография представляет собой не просто обобщение результатов из ранее опубликованных автором статей, а вводит новые обобщающие подходы,...
Монография. — Костанай: КГУ им. А.Байтурсынова, 2017. — 162 с. В монографии исследуются проблемы тепло- и массообменных процессов дисперсных сред в связи с изменениями условий на ее границе. Используя нелинейное дифференциальное уравнение с начально-краевыми условиями, на основе математического и компьютерного моделирования, разрабатываются итерационные методы расчета...
М.: Издательство Московского университета, 1989. — 199 с., ил. Учебное пособие, написанное на основе курса лекций, читаемых авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Подробно рассмотрены прикладные задачи:...
Красноярск: СФУ, 2007. — 152 с.
Данное учебное пособие посвящено изучению обратных задач для дифференциальных уравнений. Содержит постановки различных задач идентификации входных данных для дифференциальных уравнений. Даны методы сведения обратных задач к прямым задачам. Приведены методы решения прямых задач в случае, когда условия переопределения задаются на некоторых...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2008. — 153 с. При изучении физических объектов или явлений экспериментальными методами типична ситуация, когда интересующие исследователя количественные характеристики объекта недоступны для непосредственного наблюдения или проведение самого эксперимента вообще невозможно, потому что он либо запрещен (например,...
Учебное пособие. — Томск : STT, 2022. — 174 с. — ISBN 978-5-93629-681-9. Учебное пособие составлено в соответствии с программой курса «Динамика движения тел в жидкостях и газах» для студентов физико-технического факультета Томского государственного университета направления подготовки 24.03.03 Баллистика и гидро-аэродинамика. Особое внимание уделяется вопросам постановки и...
Пенза: Пензенский государственный университет, 2013 — 504 с. — ISBN: 978-5-94170-727-0. Построены оптимальные методы приближения потенциальных полей. Построены оптимальные численные методы решения прямых задач гравиразведки. Исследованы итерационные методы решения обратных задач гравиметрии в линейной и нелинейной постановках. Исследованы приближенные методы продолжения...
Монография. — Минск: Беларуская навука, 2009. — 174 с. — ISBN 978-98508-1037-3. Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод...
Учебное пособие. — Тарту: Тартуский государственный университет, 1982. — 111 с. Пособие по главе спецкурса "Некорректно поставленные задачи" который в Тартуском госуниверситете читается для IV курса математиков-прикладников. Оно полезно и для аспирантов и специалистов в данной области, так как охватывает свежие материалы, разбросанные в журнальной литературе и тезисах...
Екатеринбург: Наука, 1993. — 264 с. — ISBN 5-7691-0390-6. Изложены экономичные и гибкие регулярные методы решения некорректных (неустойчивых) задач, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию об искомом решении. Рассмотрен широкий круг неустойчивых проблем: линейные и нелинейные интегральные уравнения, конечная проблема моментов, задачи математического...
Ростов на Дону: Южный федеральный университет, 2011. — 232 с. Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных задач. Cобраны и изложены наиболее часто встречающиеся в приложениях обратные и некорректные задачи с большим количеством примеров. В учебнике представлены основные понятия, определения, теоремы функционального анализа и теории обратных и...
Монография. — М.: Вычислительный центр АН СССР, 1990. — 46 с. — (Сообщения по прикладной математике АН СССР, ВЦ). Работа посвящена различным аспектам теории и приложений методов параметрического программирования в задачах оптимизации.В первом разделе описывается нестандартный подход к оцениванию экстремального значения критерия - функции оптимума - в параметрических задачах...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1984. — 240 с. Впервые последовательно излагаются современные методы математической обработки результатов газодинамического эксперимента. Рассмотрены важнейшие алгоритмы интерпретации экспериментальных данных и приведены многочисленные примеры. Ряд алгоритмов разработан авторами монографии. Книга предназначена для научных работников и...
Монография. — Санкт-Петербург: Сциентиа, 2022. — 45 с. — ISBN 978-5-6048667-2-6. В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной...
Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2020. — 240 с. ассматриваются коэффициентные обратные задачи для уравнений параболического типа с одной пространственной переменной. Постановки задач основаны на результатах, полученных М.В. Клибановым при доказательстве соответствующих теорем единственности. Алгоритм решения коэффициентных обратных задач использует метод квазиобращения (ч. I) и метод...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносов, 1994. — 207 с. Учебное пособие посвящено одному из современных направлений прикладной математики – теория обратных задач, непосредственно связанной с проблемами обработки и интерпретации экспериментальной информации. Рассматриваются особенности постановки обратных задач и методы их...
Курс лекций. - Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного технического университета, 1997. - 88 с.
Данный конспект лекций представляет собой элементарное введение в новую область математической физики нелинейных явлений - метод обратной задачи и теорию солитонов. Излагается схема решения задачи Коши и показано, как можно вычислять решения солитонного типа для...
Самара : Издательство СГАУ, 2006 - 86 с.— ISBN: 978-5-7883-0472-6 Рассмотрены основные понятия теории некорректных задач. В основном изложение ведется для случая конечномерных задач. Это дает возможность получить важнейшие начальные понятия о неустойчивости вычислительных задач, а также научиться решать наиболее практически важные некорректные задачи на компьютере. Для решения...
Москва: Наука, 1980. — 319 с. Книга представляет собой первое в мировой литературе систематическое изложение чрезвычайно популярного метода обратной задачи рассеяния, включая все необходимые математические сведения. До сих пор с методами теории солитонов возможно было познакомиться лишь по журнальным статьям и сборникам обзоров, не содержащим систематического изложения основ....
М.: Высшая школа, 2004. — 92 с. — ISBN: 5-06-004753-9. Пособие содержит материал программы курса «Интегральные уравнения и вариационное исчисление». Рассмотрены линейные интегральные уравнения 1-го и 2-го рода, основные задачи вариационного исчисления. Изложены необходимые сведения из теории обобщенных рядов Фурье, теории обобщенных функций. Для студентов физических,...
М.: Физматлит, 2008. — 274 с. — ISBN: 978-5-9221-0980-2. Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ выдающегося российского математика, члена-корреспондента РAH В. К. Иванова (1908-1992). В нем представлены работы по основным направлениям научной деятельности В.К. Иванова: теории приближения функций, обратной задаче потенциала, некорректно поставленным...
Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. — 457 c. В учебнике изложены методы исследования и решения обратных и некорректных задач линейной алгебры, интегральных и операторных уравнений, интегральной геометрии, спектральных обратных задач и обратных задач рассеяния; рассмотрены линейные некорректные задачи и коэффициентные обратные задачи для гиперболических,...
Минск: Наука и техника, 1984. — 263 с. Рассматриваются уравнения видов Фредгольма и Вольтерра для функций одного аргумента и излагаются основные методы их численного решения. Для некорректных задач приводятся наиболее употребительные методы решения, при этом основное внимание обращено на вариационные методы. В проблеме улучшения сходимости главное внимание уделяется методам...
Новосибирск: Наука, 1969. — 67 с. Под обратными задачами для дифференциальных уравнений понимаются задачи определения коэффициентов или правых частей уравнений по некоторым функционалам от их решений. При этом искомые коэффициенты или правые части в дифференциальных уравнениях могут быть произвольными функциями нескольких переменных, принадлежащими некоторому функциональному...
Монография — Новосибирск: Наука, 1982 — 88 с. В монографии рассматриваются задачи определения переменного коэффициента и правой части для гиперболических и параболических уравнений по известным решениям в фиксированных точках пространства во все моменты времени. При этом искомый коэффициент уравнения является функцией только одной координаты, а искомая правая часть — функцией...
М.: Наука, 1980. — 285 с. Рассматривается ряд прикладных проблем, связанных с интерпретацией геофизических данных и приводящих к некорректным в смысле Адамара математическим задачам. Изложены основные понятия некорректных задач, задачи аналитического продолжения с континуумов и дискретных множеств и аналогичные задачи о продолжении решений эллиптических и параболических уравнений,...
Монография. — 2-е изд., перераб. и дополн. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2010. — 912 с. Книга написана по материалам курсов математического и функционального анализа, различных специальных курсов, читавшихся авторами в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения РАН....
Пер. с фр. В. О. Сергеева и В. Л. Цецохо; Под ред. М. М. Лаврентьева. — М.: Мир, 1970. — 336 с. Книга написана очень крупными французскими математиками. Ее отличительной особенностью является сочетание высокого теоретического уровня с конкретными вычислительными методами. В книге трактуются общие функционально-аналитические методы решения уравнений с частными производными и...
Брест: Изд-во БрГУ, 2014. – 213 с. Настоящая книга посвящена итерационным методам решения операторных линейных уравнений в гильбертовом пространстве с ограниченными и неограниченными, положительными, самосопряжѐнными и несамосопряжѐнными операторами в предположении, что погрешности имеются не только в правой части уравнения, но и в операторе. Такими операторными уравнениями...
Монография. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 216 с. Представлено современное состояние теории и методов устойчивого приближенного решения основных классов некорректно поставленных задач. Найдены простые условия оптимальности и оптимальности по порядку регулярных методов решения широкого класса неустойчивых задач; рассмотрена проблема эффективного выбора параметра регуляризации как для...
М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1974. — 359 с. Вопросы регуляризации некорректно поставленных задач имеют как теоретическое, так и практическое значение, поскольку некорректно поставленные задачи часто возникают на практике и в различных областях науки — в физике, механике и др. Книга содержит систематизированное изложение важнейших...
Вологда: Вологодский гос. технич. ун-т, 2012. — 368 с. Развитие общей теории некорректных задач началось более полувека тому назад. Этому способствовали потребности различных областей естествознания и техники. Это развитие исходит из основополагающих работ выдающихся русских-советских математиков А. Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева, В. К. Иванова, а также созданной ими...
Харьков: Издательство не указано, 2004. — 205 с. Проанализированы вопросы, связанные с представлениями Ж.Адамара относительно корректной постановки задач математической физики. В этой связи затронуто толкование рядом источников созвучной им теоремы Банаха об обратном операторе. Приведены соображения о том, что современный аппарат математического моделирования радикально...
Учебное пособие для вузов. - СПб: Политехника, 2003. - 261 с., ISBN: 5-7325-0761-2, OCR. Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1989. — 351 с. — ISBN: 5-06-001155-0. В пособии изложена теория измерительно-вычислительного комплекса (ИВК «измерительный прибор — ЭВМ», включающая методы анализа предельных возможностей измерительной аппаратуры, работающей в комплексе с ЭВМ, таких, как разрешающая способность, уровень шума, полная погрешность и т.п. Даются элементы теории...
Новосибирск: НГУ, 1973. — 252 с. Излагается теория обратных задач для дифференциальных уравнений, рассматриваются практически важные задачи, которые приводят к необходимости изучения обратных задач. Основное внимание обращено на методы исследования обратных задач на условную корректность. Значительную часть спецкурса занимает теория многомерных обратных задач.
Монография. — М: АН СССР, 1984. — 264 с. В монографии излагаются основы возникшей сравнительно недавно теории обратных задач для уравнений математической физики. Такое название получили задачи, в которых основным объектом исследования являются вопросы определения коэффициентов дифференциального уравнения по некоторым функционалам от его решений. Задачи подобного рода возникают...
М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009. — 184 с. — ISBN: 978-5-211-05557-5. В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях. Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые...
М.: Институт прикладной математики имени М.В.Келдыша АН СССР. Препринт № 111 за 1990 г. - 24 с., OCR.
На примере модельной краевой задачи для параболического уравнения второго порядка рассматриваются основные подходы к приближенному решению неустойчивых задач математической физики разностными методами. Некорректность задачи обусловлена неустойчивостью решения относительно малых...
М: ЛКИ, 2009, 480 стр.
В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например,...
Монография. — М.: Физматлит, 2012. — 176 с. — ISBN: 978-5-94052-204-1. Издание посвящено актуальной, но малоизученной теме. В основу монографии легли результаты многолетних исследований авторов посвященных обратным задачам в рамках математической модели рассеяния примеси в атмосфере. На основе этих исследований разработана математическая модель оценки и прогноза величины...
Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. — 252 с. Монография посвящена применению аппарата интегральных уравнений и программных средств системы MatLAB для решения прикладных задач томографии, иконики (обработки изображений) и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, восстановления искаженных...
Уч. пособие для вузов. - СПб.: Лань, 2011. - 256 с. Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений и программных средств системы MatLAB к решению ряда прикладных задач томографии, иконики (обработки изображений) и спектроскопии. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также специалистов по прикладной и вычислительной математике....
Учебное пособие — СПб.: Спецлит, 1999. — 240с. Изложены актуальные обратные прикладные задачи и современные (регулярные, устойчивые) численные методы обработки результатов измерений в этих задачах. Сформулированы обратные прикладные задачи компьютерной томографии, восстановления искаженных изображений, спектроскопии, диагностики плазмы, обработки сигналов, биофизики, механики,...
Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 109 с.
Рассматриваются основы современной теории устойчивых математических технологий решения некорректных оптимизационных и обратных задач. Приводимые в учебно-методических материалах методы решения таких задач, являющихся, как правило, неустойчивыми по отношению к ошибкам задания входной информации, широко используются...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. — 56 с. В учебно-методическом пособии рассматриваются элементы теории методов решения некорректно поставленных задач, имеющей важное значение в развитии современного естествознания и лежащей в основе получения многих новых знаний об окружающем нас мире. Подробно излагается классический метод...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. — 37 с. Рассматриваются элементы теории методов решения некорректно поставленных задач, имеющей важное значение в развитии современного естествознания и лежащей в основе получения многих новых знаний об окружающем нас мире. Подробно излагается классический метод регуляризации на компактных...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2009. — 289 с. — ISBN: 978-5-91326-160-1. В пособии рассматриваются элементы теории решения некорректно поставленных задач, имеющих важное значение в развитии современного естествознания и лежащей в основе получения многих новых знаний об окружающем нас мире. Подробно излагаются четыре метода решения...
Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 120 с.
Рассматриваются основы современной теории устойчивых математических технологий решения задач с приближенно заданной информацией. Приводимые в учебно-методических материалах методы решения таких задач, являющихся, как правило, неустойчивыми по отношению к ошибкам задания входной информации, широко используются при...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2018. — 65 с. Учебное пособие представляет собой электронный конспект лекций по курсу «Методы решения неустойчивых задач математической физики» и предназначено для студентов, обучающихся по магистерской программе «Анализ данных и методы искусственного интеллекта». В пособии описаны методы решения...
Учебное пособие. — Тольятти : Тольяттинский государственный университет, 2019. — 61. — ISBN: 978-5-8259-1421-3. Учебное пособие представляет собой краткий конспект лекций по дисциплине «Обратные и некорректные задачи», предусмотренной учебными планами направления «Прикладная математика и информатика». В конце каждой лекции имеются упражнения разной степени сложности,...
Учебное пособие. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Тольятти: Тольяттинский государственный университет, 2024. — 130 с. — ISBN 978-5-8259-1647-7. Учебное пособие содержит конспект лекций по дисциплине «Обратные и некорректные задачи». Предполагается, что к началу изучения курса студенты в должной мере владеют языком программирования Python 3.X (либо иным),...
Челябинск: ЧелГУ, 2005. - 54 с. В пособии излагаются элементы теории двойственности ограниченных и неограниченных операторов в гильбертовых пространствах. а основе этой теории рассматриваются вопросы сходимости и устойчивости численных методов решения линейных некорректно поставленных задач в гильбертовых пространствах. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов...
М.: Физматлит, 2005. — 376 с. — ISBN: 5-9221-0562-0. В книге изложена теория обратных задач, часто встречающихся в физике и технике. Основываясь на понятиях математической статистики, анализируется рядизвестных методов обращения информации, в частности: оптимальная фильтрация Колмогорова—Винера, метод максимума энтропии, регуляризация Филлипса—Тихонова и восстановление...
2-е изд. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 285 с. Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений....
Монография. — М.: Наука, 1987. — 160 с. — (Проблемы науки и технического прогресса). Томография — это метод получения изображений внутренних частей непрозрачных тел. Он позволяет диагностировать внутреннюю структуру объектов. При этом получают очень большой объем информаций, обрабатываемой с помощью ЭВМ. В вычислительных томографах удалось объединить получение большого...
М.: Наука, 1990. — 232 с. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке Фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода. Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественно-научных специальностей, а также инженеров и...
Монография. — М.: Наука. Физматлит, 1995. — 312 с. — ISBN: 5-02-014582-3. Описаны эффективные численные алгоритмы для решения некорректно поставленных задач. Приведены регуляризующие алгоритмы, предназначенные для решения плохо обусловленных систем линейных уравнений, интегральных уравнений Фредгольма, в том числе несовместных, одномерных и двумерных уравнений типа свертки. Для...
2-е изд. — Казань: Изд-во Казанского университета, 1965. — 334 с. Книга содержит систематическое изложение результатов, полученных в теории обратных краевых задач. Значительное место уделено приложениям этих задач, относящимся, главным образом, к различным вопросам гидроаэромеханики и напорной фильтрации (определение формы тел, обтекаемых потоком жидкости, по распределению...
Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2012. — 26 с. Обеспечивает самостоятельную работу студентов по дисциплине специализации «Методы решения обратных задач». Содержит задачи для самостоятельного решения. Также приведены примеры исследования обратных задач. Предназначено для студентов специальностей 010101.65 «Математика» и 010501.65...
Спец. курс для аспирантов МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, Лектор: профессор Ягола А.Г., 21 с.
В курсе изложены основные понятия и результаты Тихоновской теории линейных и нелинейных некорректных задач. Изучены численные методы регуляризации некорректных задач, основанные на методах минимизации невязки и функционала А.Н.Тихонова.
В качестве приложений рассмотрены некоторые...
Комментарии