Линейная алгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы:
векторные (или линейные) пространства,
линейные отображения,
системы линейных уравнений.
Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение.Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры.Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.Основные конструкции линейной алгебры:
Содержит 17 замечательных лекций со ссылками на подробные материалы в учебниках. В большую помощь изучающим линейную алгебру в вузах и на онлайн-платформах. Составитель: Баранов А.Д (1-2 модули) доктор физико-математических наук (PhD, France), профессор СПбГУ и НИУ ВШЭ Лекция 1 Введение Лекция 2 Операции над матрицами, обратная матрица. Определители. Лекция 3. Свойства...
Лекции. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2012. — 50 с. Лектор Верников Борис Муневич. Курс написан в 2012 году. 18 лекций. Предназначен для студентов департамента "физический факультет" УрФУ. Комплексные числа Многочлены Однородные и неоднородные системы линейных уравнений Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Определители Крамеровские системы...
Новосибирск: НГУ. — 67 с. Введение. Композиционные алгебры и примеры йордановых алгебр. Специальные и исключительные йордановы алгебры. Нильпотентные, разрешимые и ниль-алгебры. Структурная теория йордановых алгебр. Супералгебры и контрпримеры.
Иркутск: ИГУ, 2016. — 99 с. Настоящее учебное пособие адресовано студентам университетов, обучающимся по физическим направлениям бакалавриата. При работе над пособием автор стремился максимально сохранить стиль и дух устного, лекционного изложения, используя для этого собственный конспект лекций по линейной алгебре. Следует отметить, что лекции должна быть свойственная «легкость и...
Выходные данные отсутствуют ОмГУ им. Ф.М. Достоевского Матрицы и действия над ними. Определители. Метод Гаусса. Определитель транспонированной матрицы. Обратная матрица. Явная формула обратной матрицы. Критерий обратимости. Системы уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Векторная алгебра. Базис и ранг системы векторов. Ранг матрицы. Понятие...
Шаромет А.А. Лекции по алгебре, которые читают на механико-математическом факультете БГУ.
Векторные пространства.
Линейные операторы.
Жорданова нормальная форма.
МГУ им. М. В. Ломоносова, Бадьин А. В., 2013 г., 95 стр.
Подпространства линейных пространств.
Тензорная алгебра.
Общие сведения о линейных операторах. Матрица линейного оператора.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Приведение матрицы линейного оператора к жордановой форме.
Линейные, билинейные и квадратичные формы.
Метод Лагранжа, закон...
Основные понятия.
Что такое линейная алгебра?
Числовые поля.
Линейная зависимость столбцов и строк.
Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.
Линейные пространства.
Определение линейного пространства.
Некоторые простейшие свойства линейных пространств.
Линейная зависимость элементов линейного пространства.
Базис и координаты элементов линейного пространства.
Размерность...
Содержание:
Определители, матрицы, системы линейных уравнений.
Определители и матрицы.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Матрицы. Операции над матрицами.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Исследование систем линейных уравнений.
Векторная алгебра.
Вектор. Линейные операции над векторами.
Произведение векторов.
"Самоиздат", 2012. Лекции по линейной алгебре. 20 лекций. Линейная алгебра, наиболее важная в приложениях часть алгебры. Первым по времени возникновения вопросом, относящимся к Л. а., была теория линейных уравнений. Развитие последней привело к созданию теории определителей, а затем теории матриц и связанной с ней теории векторных пространств и линейных преобразований в них. В...
Начала линейной алгебры.
Системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Элементы теории матриц.
Определители.
Вычисление обратной матрицы.
Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений.
Лекція 1: Системи ЛІНІЙНИХ рівнянь та їх розв'язування методом виключення невідо-.
Лекція 2: Вектори, лінійні комбінації та їх зв'язок з системами лінійних рівнянь. Лінійна незалежність.
Лекція 3: Матрична алгебра.
Лекція 4: Детермінанти.
Краткий конспект лекций по линейной алгебре предназначен для самостоятельной работы студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения по дисциплине «Алгебра и геометрия». Содержит теоретический материал, примеры решения и контрольные вопросы по данному разделу высшей математики. Определители и матрицы Системы линейных алгебраических уравнений. Методы их решения Однородные...
Институт бизнеса, информационных технологий и финансов.
Кафедра «Гуманитарных и естественных наук».
Дисциплина – Математика.
Данное учебное пособие предназначено для студентов Мибиф всех специальностей. Рекомендовано к изучению кафедрой ГиЕн мибиф.
Омск: СИБИТ. — 2013. — 90 с. Определители второго и третьего порядков Определители n-го порядка Система n линейных уравнений с n неизвестными Матрицы. Действия над матрицами. Матричный способ решения систем линейных уравнений Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Вопросы для самоконтроля Образец выполнения контрольного задания Декартовы координаты на прямой, на...
ФФ КНУТШ, 1 курс 1 семестр 2 потік. Джерело невідоме.
Формат - .doc, 5 файлів.
Зміст:
Матриці.
Векторні простори.
Векторні простори зі скалярними добутками.
Векторний добуток векторів та пов'язані з ним добутки.
Системи координат, векторна алгебра в криволінійних координатах.
Конспект лекций. Россия, Москва. МГУ, 2017. весенний семестр. Предисловие Локуциевского Л.В.: Дорогие студенты, перед вами черновые записи лекций, прочитанных мною в осеннем семестре 2017 г. на механико-математическом факультете МГУ. Я постарался изложить материал в максимально ясной и удобной форме. Например, я переделал некоторые доказательства, так что они стали легче, чем...
Новосибирск: НГУ, 2010. — 260 с. Курс лекций по высшей алгебре, преподаваемый для студентов механико-математического факультета Новосибирского Государственного Университета. Программа курcа: Введение. Группы, кольца, поля. Векторные пространства. Кольца многочленов. Линейные преобразования векторных пространств. Теорема Жордана. Евклидовы и унитарные пространства. Квадратичные...
Конспект лекций для студентов направления «Экономика». — М: РУТ(МИИТ), 2018. — 89 c. Конспект лекций предназначен ля студентов, изучающих курс линейной алгебры. Включает материал по матричной алгебре, системам линейных уравнений, линейным пространствам, евклидовым пространствам, комплексным числам, векторной алгебре, аналитической геометрии. Матрицы. Системы линейных уравнений....
Конспект лекций для студентов направления «Экономика». — М: РУТ(МИИТ), 2018. — 131 c. Конспект лекций предназначен для студентов, изучающих курс математического анализа. Включает материал по пределам, дифференциальному исчислению функций одной переменной, дифференциальному исчислению функций нескольких переменных, интегральному исчислению, дифференциальным уравнениям и рядам....
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Физический факультет. Кафедра математики. Весенний семестр 2003/2004 учебного года. 42 с. В сборник включены 5 лекций по линейной алгебре, вопросы экзаменационных билетов и пример экзаменационного билета.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Пахомова Е.Г. Презентация к лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии. 2012г. – 11с. Методы нахождения ранга матрицы Основные понятия системы линейных уравнений Методы решения систем линейных уравнений
Основные понятия и определения. Система m линейных уравнений с n переменными (неизвестными). Две системы уравнений называются равносильными, или эквивалентными, если они имеют одно и то же множество решений. Запись системы в матричной форме.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Пахомова Е.Г. Презентация к лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии. 2012. – 11 с. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) Системы линейных однородных уравнений
По материалам лекций 2003-2004 гг. Лектор: Чуркин Валерий Авдеевич. Новосибирск. — 2004. — 30 с. В пособии собраны лекции по Аналитической геометрии, линейной алгебре и теории чисел за II семестр, для учащихся первых курсов высших учебных заведений. Оглавление: Алгебра многочленов. Линейные операторы. Линейные отображения евклидовых и эрмитовых пространств. Билинейные и...
НГУ Механико-математический факультет. 2012 г Математическая символика. Алгебраические операции, структуры и изоморфизм. Основные алгебраические структуры. Комплексные числа. Подстановки. Матрицы и определители. Векторные пространства. Многочлены от одной переменной. Многочлены от многих переменных.
НГУ, Механико-математический факультет. 2014 г. Линейные отображения и операторы. Линейные операторы евклидовых и эрмитовых пространств. Билинейные и квадратичные формы. Линейные группы и алгебры.
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за создание подраздела Матрицы и определители. Гораздо легче стало работать. Да благословит Вас Господь. С уважением, mian52
У нас в подразделе Линейная алгебра - 286 книг, и все они - разной тематики. Я предлагаю в подразделе Линейная алгебра (раздела Алгебра), создать новый подраздел: Матрицы и Определители. ...
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за создание этого подраздела -Линейная алгебра. Результат этого - легче стало работать в разделе Алгебра, ведь это - 285 томов книг. Надеюсь, что таким образом, постепенно реорганизуем почти весь раздел Математика (совместными усилиями, разумеется). Да благословит Вас Господь, друзья, в этом деле благом. С уважением, mian52
Комментарии
Я благодарен Вам за создание подраздела Матрицы и определители. Гораздо легче стало работать.
Да благословит Вас Господь.
С уважением, mian52
Я предлагаю в подразделе Линейная алгебра (раздела Алгебра), создать новый подраздел: Матрицы и Определители.
...
Я благодарен Вам за создание этого подраздела -Линейная алгебра. Результат этого - легче стало работать в разделе Алгебра, ведь это - 285 томов книг. Надеюсь, что таким образом, постепенно реорганизуем почти весь раздел Математика (совместными усилиями, разумеется). Да благословит Вас Господь, друзья, в этом деле благом.
С уважением, mian52