7-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 584 с. — ISBN 5-9221-0267-2. Перед вами прекрасная книга, в которой с редкой ясностью и яркостью излагаются основы геометрии — евклидовой и неевклидовой, проективной геометрии, геометрии постоянной кривизны. Эта книга — классический учебник, выдержавший семь изданий, отличается методически продуманным и умело распределенным материалом и...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 760 с. Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многообразия и важнейшие примеры, основы теории расслоений,...
Учебное пособие. — Ижевск, 2001. — 128 с. Посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Пособие для студентов физических специальностей, интересующихся современными проблемами геометрии. Фракталы. Регулярные фракталы. Итерации линейных систем. Нелинейные комплексные...
2nd, revised edition. — NY: Springer-Verlag Berlin, 2000. — 367 p. de Berg Mark, van Kreveld Marc, Overmars Mark, Schwarzkopf Otfried. Computational geometry emerged from the field of algorithms design and analysis in the late 1970s. It has grown into a recognized discipline with its own journals, conferences, and a large community of active researchers. The success of the...
Перевод с английского В. М. Котлова. Под редакцией Л. А. Калужнина. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы. Москва, 1969. Оглавление: Предварительные понятия. Аффинная и проективная геометрии. Симплектическая и ортогональная геометрии. Полная линейная группа. Строение симплектической и ортогональной групп. Литература и рекомендации для...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 288 с. Книга охватывает основные разделы геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она содержит аналитическую геометрию, теорию кривых и поверхностей, основания геометрии, в том числе проективную геометрию, и некоторые вопросы элементарной геометрии, в частности, вопросы...
М.: Наука, 1966. — 648 с. Автор этой Книги Гарольд Скотт Макдональд Кокстер (Harold Scott Macdonald Coxeter) — один из крупнейших современных геометров, член английского Королевского общества, профессор университета в Торонто (Канада).. Для книги характерно мастерское сочетание аналитических и синтетических методов; однако наибольшей симпатией автора явно пользуются...
2nd edition. — Cambridge University Press, 1998. — 358 p. This is the newly revised and expanded edition of the popular introduction to the design and implementation of geometry algorithms arising in areas such as computer graphics, robotics, and engineering design. The second edition contains material on several new topics, such as randomized algorithms for polygon triangulation,...
М.: Мир, 1989. — 304 с. Сборник задач по геометрии. Составлен известным французским математиком М. Берже с соавторами, дополняющий двухтомный курс М. Берже "Геометрия" (М.: Мир, 1984). В начале каждой главы даны основные определения и теоремы, необходимые для решения задач. Приведены указания к решению, а в конце книги даны полные решения задач. Книга иллюстрирована прекрасно...
Москва: Просвещение, 1976. — 480 + 477 с. Учебное пособие для студентов физических и математических факультетов педагогических институтов. Дано изложение элементов векторной алгебры, геометрии на плоскости, теории прямой, теории плоскостей и квадрик в евклидовых и аффинных пространствах. Также излагаются такие вопросы программы, как проективная геометрия, теория построений на...
М.: Мир, 1974. -236 с.
Книга Веннинджера — практическое пособие по изготовлению многогранников: правильных и полуправильных, выпуклых и звездчатых. Фундаментальная теория симметрии, лежащая в основе данной темы, придает книге широкое познавательное значение.
Книга «Модели многогранников», снабженная выразительными фотографиями и чертежами, вызовет интерес и принесет...
М.: Наука, 1984. – 208 с. Книга посвящена систематическому изложению теории векторных расслоений и их приложениям к различным задачам топологии и геометрии, дифференциальных уравнений и функционального анализа. В отличие от имеющихся монографий по расслоениям главное внимание уделено основным геометрическим конструкциям и способам их применения в различных математических...
М.; Л.: Государственное издательство технико-технической литературы, 1949. — 492 с. Первая часть, составляющая содержание настоящего тома, посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, этого основного творения, на котором прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии, если не об обосновании всей вообще математики. Совершенно естественно...
М.: Просвещение, 2001. — 336 с. — ISBN: 5090097348, 9785090097345
В учебном пособии излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть - стереометрии. Книга может использоваться в классах с углубленным изучением математики, для индивидуальной работы с...
Спб.: Наука, 1994. 318 с.
Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом. Последняя находится в стадии активного развития.
3-е изд. — М.: Наука, 1981. — 344 с. Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и...
М.; Л: Государственное объединенное научно-техническое изд-во, 1939. — 400 с. Книга выдающегося немецкого математика Ф.Х. Клейна (1849-1925) создана на основе лекций по высшей геометрии, прочитанных им в Гёттингенском университете и подготовленных к печати его учениками и последователями. Автор разделяет геометрию на две отдельные части: геометрия в ограниченной части...
М.: Учпедгиз, 1962. — 245 с.
Главной особенностью этой книги, отличающей ее от других учебных руководств, является то, что идеи и методы высшей (аффинной и проективной) геометрии здесь преподносятся без отрыва от геометрии элементарной. Перефразируя название замечательной книги Ф. Клейна (также обращенной к настоящим и будущим учителям математики средней школы), можно сказать,...
Пер. с нем. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 400 с. — ISBN 5-354-00603-1. Книга выдающегося немецкого математика Ф.Х. Клейна (1849-1925) создана на основе лекций по высшей геометрии, прочитанных им в Гёттингенском университете и подготовленных к печати его учениками и последователями. Автор разделяет геометрию на две отдельные части: геометрия в...
М.: Наука, 1966. – 668 с. Монография. Классическая монография по многомерной геометрии. Единственная на русском языке. Из предисловия : Многомерная геометрия в настоящее время широко применяется в математике и физике для наглядного представления уравнений с несколькими неизвестными, функций нескольких переменных и систем с несколькими степенями свободы. Геометрический язык...
Ленинград: ОНТИ - НКТП СССР, 1936. — 356 с. Книга известного немецкого математика Ф. Клейна (1849-1925). Подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения,...
2-е изд., перераб.и доп. — М.: МЦНМО, 2007. — 328 с. В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций...
Учебное пособие для студентов-заочников II—V курсов физико-математических факультетов педагогических институтов. — Московский государственный открытый педагогический институт. — М.: Просвещение, 1994. — 192 с.: ил. — ISBN 5-09-004599-2. Задачник-практикум соответствует программе по геометрии для физико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по...
М.: Наука, 1969. – 548 с. Монография.
Книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области.
Изучаются группы движений неевклидовых...
Москва: Академия педагогических наук РСФСР, 1950. — 72 с. Эта маленькая книга представляет собою второе, лишь немного видоизмененное, издание моей статьи, опубликованной под тем же названием в сборнике „Николай Иванович Лобачевский", изданном в 1943 г. Государственным издательством технико-теоретической литературы к 150-летию со дня рождения великого геометра и состоящем из...
2-е изд., испр. — М.: Наука, 1991. — 139 с.
Симплектическая геометрия - это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии.
По сравнению с первым изданием 1985г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные...
М.: ГИТТЛ, 1956. — 260 с. Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях...
Учебное пособие. - М.: Просвещение, 1975. - 367 с. Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие является непосредственным продолжением книги «Геометрия, I» В. Т. Базылева, К, И. Дуничева, В. П. Иваницкой. Оно написано на основе лекций, прочитанных авторами на математическом факультете Московского областного педагогического института им. Н. К, Крупской, и вместе с I частью...
Пер. с нем. — Под ред. А. Н. Тюрина. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1989. — 336 с. Посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные...
Пер. с нем. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985, — 336 с. Начальные сведения из теории выпуклых множеств излагаются во многих книгах по оптимизации и выпуклому анализу. Настоящая книга К. Лейхтвейса — написанный с геометрических позиций учебник. Здесь впервые в учебную литературу включены не только начала теории выпуклых множеств, но и...
М.; Л.: Госиздательство технико-теоретической литературы, 1950. — 429 с. Настоящая книга не имеет целью охватить всё учение о выпуклых многогранниках. Она посвящена в основном вопросу о том, какие данные и в какой степени могут определять выпуклый многогранник. Книга состоит из 11 глав. В первой главе вводятся все основные понятия и свойства выпуклых многогранников,...
М.: ГИТТЛ, 1956. — 530 с. К столетию со дня смерти Лобачевского ГИТТЛ выпустило в свет сборник под названием "Об основаниях геометрии" значительно расширенный по сравнению с изданием, выпущенном в 1893 к столетнему юбилею со дня рождения Лобачевского. В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. Эти работы сгруппированы по трем...
Перевод с фр. В.В. Рыжкова. — М.: Мир, 1989. — 312 с. — (Современная математика. Вводные курсы) — ISBN 5-03-001008-4. Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. — 212 с. Приводятся основные понятия и теоремы о выпуклых многогранниках. Глава I носит в основном элементарный характер. В ней даются основные понятия о выпуклых фигурах и телах, об их опорных прямых и плоскостях. Сюда же отнесена теорема Барбье об овалах постоянной ширины. Менее элементарный вопрос о...
М.: Мир, 1974. — 287 с. Геометрическая теория инвариантов - одна из наиболее популярных и интенсивно развивающихся областей математики XIX в. Ее достижения связаны с именами таких математиков, как Якоби, Клебш, Кэли Гильберт. Забытая надолго, эта теория возродилась в наше время на новом уровне в связи с бурным развитием алгебраической геометрии. Ведущая роль здесь принадлежит...
М.: Мир, 1993. — 317 с. Книга написана известными американскими и японским (С. Мори) математиками. (Первый автор знаком нашим читателям по его книге «Мозаика теории комплексных кривых» — М.: Мир, 1984. ) Она возникла из курса лекций на научном семинаре. В ней представлены: новые результаты в бирациональной классификации алгебраических многообразий размерности три и выше,...
Москва: Издательство Московского университета, 1963. — 572 с. В этой книге собраны общедоступные работы, статьи и речи известного советского геометра, заслуженного деятеля науки профессора Московского университета Вениамина Фёдоровича Кагана. Написанные или произнесённые в различные годы на протяжении полувека и преследовавшие различные цели, эти работы проникнуты стремлением...
Монография. — Москва; Ленинград: ОНТИ, Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 226 с. При доказательстве теорем геометрии мы опираемся на аксиомы; последние имеют двойственную природу: с одной стороны, они являются заключением геометрического исследования, а с другой — его началом. Действительно, только после 2000-летнего развития геометрии, в результате...
Н. Новгород: ННГАСУ, 2012. — 200 с. Предлагаемая книга является введением в мир скейлинга. Руководствуясь принципом от простого к сложному, авторы начинают изложение с основ фрактальной геометрии. В первой главе даны определения базовых понятий и рассмотрены простейшие примеры как регулярных, так и стохастических фракталов. Затем вторая глава знакомит читателя с фрактальными...
М.: Наука, 1984, - 344 с. Книга, опирающаяся на учебник тех же авторов «Современная геометрия», изданный в 1979 г., содержит доступное изложение методов теории гомологии, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для...
Библиотека студента-математика. Выпуск
7. Москва, ФАЗИС, 1999. - 142 с.
Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части лекции В. В. Прасолова для студентов 1 курса, а во второй лекции О. В. Шварцмана для студентов 3 курса.
Часть первая - Римановы поверхности и алгебраические кривые.
Плоские...
Лань, 2003. Под. ред. Н. А. Зенкевича.
Основу учебного пособия составляет материал курса лекций, читавшегося авторами на протяжении ряда лет в рамках основного курса "Геометрия" на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.
Учебное пособие состоит из трех частей: аналитическая, дифференциальная и многомерная...
М.: ГИТТЛ, 1955. — 744 с.
В основу настоящей книги положен ряд курсов, посвященных различным вопросам неевклидовых геометрий, которые автор читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета и на физико-математическом факультете Азербайджанского государственного университета. Первые главы книги должны быть доступны студентам II и III курсов...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. — 344 с. Во вторую часть предполагалось включить историю признания геометрии Лобачевского и доказательство ее непротиворечивости на базе изучения важнейших ее интерпретаций. Наконец, третья часть должна была содержать аксиоматику евклидовой и неевклидовых геометрий вместе с построением их на...
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1991. — 176 с. — (Совр. мат. для студентов). В популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии — о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Основана...
М.: Мир, 1985. — 334 с.: ил. Коллективная монография, написанная группой французских математиков под редакцией Артура Бессе, известного советским читателям по переводу его «Многообразий с замкнутыми геодезическими» (М.: Мир, 1981). В книге систематически изложены новые результаты из области геометрии и анализа, отражены их связи с современными проблемами физики. Для математиков...
Изд. 2-е, испр. — М.: Ленанд, 2016. — 352 с. — (Классический учебник МГУ.) — ISBN: 978-5-9710-2406-4. Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное...
2nd edition. — Chapman and Hall/CRC, 2004. — 1558 p. The second edition of the Handbook of Discrete and Computational Geometry is a thoroughly revised version of the bestselling first edition. With the addition of 500 pages and 14 new chapters covering topics such as geometric graphs, collision detection, clustering, applications of computational geometry, and statistical...
Dover Publications, 1988. - 464 pages. Lucid, well-written introduction to elementary geometry usually included in undergraduate and first-year graduate courses in mathematics. Topics include vector algebra in the plane, circles and coaxial systems, mappings of the Euclidean plane, similitudes, isometries, mappings of the intensive plane, much more. Includes over 500 exercises.
М.: КноРус, 2012. — 528 с. — ISBN: 978-5-406-00908-6 Приведены задачи по векторной алгебре, методу координат, теории геометрических преобразований на плоскости и в пространстве, линиям и поверхностям второго порядка, многомерной аффинной и евклидовой геометриям, а также задачи на построение циркулем и линейкой. Включает основные теоретические положения и примеры решения...
(Пособие для учителей средней школы) Государственноеное учебно-педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР, Москва, 1950. - 127 с.
В первой части книги кратко, но систематично Изложена геометрия Лобачевского, освещены основные идеи этой геометрии и их огромное влияние на развитие науки.
Во второй части изложены основные положения „Начал" Евклида и элементы...
М.: Изд-во АН СССР, 1956. — 598 с. — (Классики науки). В феврале 1956 года исполнилось сто лет со дня смерти великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского и сто тридцать лет существования созданной им геометрической системы. В настоящее, юбилейное издание, выпускаемое в связи с этой датой, включены три сочинения Н. И. Лобачевского: «Геометрические исследования по...
М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2004. - 89 с.
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95,1995-96.1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных...
North Holland, 1999. — 1088 p. — ISBN: 0444825371 Computational Geometry is an area that provides solutions to geometric problems which arise in applications including Geographic Information Systems, Robotics and Computer Graphics. This Handbook provides an overview of key concepts and results in Computational Geometry. It may serve as a reference and study guide to the field....
Учебное пособие. — М.: Наука, 1990. — 208 с. — ISBN: 5-02-014288-3. Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де...
Перевод с седьмого немецкого издания. — М., Л.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. — 491 с. — (Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия) П. К. Рашевский. «Основания геометрии» Гильберта и их место в историческом развитии вопроса. Гильберт Д. Основания геометрии. Пять групп аксиом. Непротиворечивость и взаимная...
Москва: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. — 316 с. Монография освещает вопросы связанные с тензорным анализом, метрикой пространства, ортогональными реперами, группами движений. Для математиков и студентов соответствующих специальностей.
Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1980. — 288 с. Монография посвящена разнообразным неравенствам между основными геометрическими характеристиками для областей на поверхностях и для подмногообразий евклидовых и римановых пространств. Рассмотрены классическая изопериметрия и ее обобщения. Дан обзор теории смешанных объемов. Намечена связь изопериметрии с теориями площади и...
М.: Просвещение, 1979. — 256 с. Первый раздел книги посвящен расширению и углублению вопросов школьного курса геометрии и объединенного курса геометрии I-II физ.-мат. факультетов пединститутов. Второй раздел посвящен дальнейшему развитию теории обобщенных пространств, имеющих важные приложения в теории относительности. В добавлении кратко рассматриваются расслоенные...
Перевод с японского. Москва: Знание, 1981. - 208 с.
Книга японского профессора М. Комацу «Многообразие геометрии», вылущенная издательством «Иванами Симснё» в 1977 году, представляет собой популярный историко-обзорный очерк о развитии геометрии.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
М.-Л.: ОГИЗ, 1948. — 388 с. Основные понятия и результаты. Общие предложения о внутренней метрике. Характерные свойства внутренней метрики выпуклых поверхностей. Угол на поверхностях. Кривизна. Существование выпуклого многогранника с данной метрикой. Существование замкнутой выпуклой поверхности с данной метрикой. Другие теоремы существования. Кривые на выпуклых поверхностях....
М.: КноРус, 2012. — 529 с. — ISBN: 978-5-406-01506-3 Содержит задачи по проективной геометрии, методам изображений, элементам топологии, многогранникам, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии, геометрии Лобачевского, площади и объему, неевклидовым геометриям. Также включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу и...
Москва; Ленинград: Государственное издательство, 1930. — 67 с. В книге дано такое изложение первых понятий и теорем геометрии и тригонометрии Лобачевского, которое не строже изложения учебников Давидова и Киселева и не труднее его. Приводятся только те понятия и теоремы геометрии Лобачевского, которые необходимы для вывода основных формул его тригонометрии. Предисловие...
Новокузнецк: ИО НФМИ, 2000. - 308 с.
Систематическое изложение основ современной геометрической теории инвариантов, написанное известным швейцарским математиком. В книге нашли отражение новые идеи и методы (метод U-вариантов, теория вложение однородных пространств.
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 152 с. Книга посвящена принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности, в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий. Наряду с этим она...
Перевод с англ. Б. Р. Френкина. — М.: МЦНМО, 2017. — 263 с. — ISBN: 978-5-4439-1168-7. Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель...
Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В.
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4.
Книга является первой в мировой практике попыткой учебного пособия по метрической геометрии. В ней дается последовательный, начинающийся с самых основ, обзор всех основных разделов метрической геометрии — сравнительно новой и активно развивающейся...
М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1961. — 230 с. В настоящей работе рассмотрены вопросы, связанные с преобразованиями, сохраняющими основные образы геометрии — прямые и окружности. Такими преобразованиями являются ортогональные, подобные, аффинные, проективные и круговые преобразования. Характер изложения по преимуществу элементарно...
CRC-Press, 1997. — 1008 pages.
Jacob E. Goodman, co-founder and editor of Discrete & Computational Geometry, the preeminent journal on this area in the international mathematics and computer science community, joins forces with the distinguished computer scientist Joseph O'Rourke and other well-known authorities to produce the definitive handbook on these two interrelated...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. -160 с. Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. — 248 с. Цель настоящей книги — дать элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Введение содержит краткий очерк возникновения геометрии Лобачевского, а первая глава — обзор аксиом абсолютной геометрии и ее основных теорем. Излагаются теория...
Учебник для высших педагогических учебных заведений. — М.: Государственное учебно-педагогическое издательство (ГУПИ), 1934. Параллельная проекция. Афинное преобразование. Построение изображений по методу параллельной проекции. Аксонометрия. Центральная проекция. Перспективное преобразование. Основные понятия проективной геометрии. Конические сечения. Метрическая перспектива и...
Springer, 1984. — 280 p. With 224 Illustrations. — ISBN 0387909710. Written as a supplement to Marcel Berger’s popular two-volume set, Geometry I and II (Universitext), this book offers a comprehensive range of exercises, problems, and full solutions. Each chapter corresponds directly to one in the relevant volume, from which it also provides a summary of key ideas. Where the...
Томск: Красное знамя, 1938. — 434 с.
В 1-й части настоящей работы проводится систематическое исследование замечательных кривых, выводятся их уравнения в различных системах координат, подробно исследуются особенности их форм, исследуются геометрические и механические свойства этих кривых, вычисляются их элементы, излагаются различные способы их построения. как графические, так и...
Москва: Наука, 1969. - 380 с. В этой книге проводится такое построение плоской метрической геометрии, при котором последовательно применяются симметрии и порожденная симметриями группа движений. Доп. информация: Перевод с немецкого Р.И. Пименова под редакцией И.М. Яглома
4-е изд., исп. и доп. — М.: Эдиториал УРСС, 1998. — 336 с. — ISBN: 978-5-901006-02-Х. Книга включает геометрию пространства Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности. Книга рассчитана на студентов-математиков,...
5-е издание. — М.: Наука, 1971. — 576 с. В настоящее (пятое) издание внесены небольшие изменения в отдельных местах книги, где требовались поправки и некоторые улучшения прежнего текста. Основания геометрии. Проективная геометрия. Геометрия постоянной кривизны.
Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва 1948, 2-е изд. - 305 стр.
Оглавление
Краткий исторический очерк
Абсолютная геометрия
Геометрия Евклида
Геометрия Лобачевского
Тригонометрия Лобачевского и абсолютная тригонометрия
Интерпретация геометрии Лобачевского
Теория площадей
Список литературы
Москва: Наука, 1966. - 416 с. Настоящая книга объединяет материал различных лекционных курсов, посвященных теории объемов, изопериметрическим проблемам, теории выпуклых тел и общей интегральной геометрии, которые я читал в последние годы в Бернском университете. За исключением отдельных лекций специального характера, эти курсы соответствовали учебной программе общего введения в...
М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 128 с.
Настоящая книга преследует скромную цель: изложить доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского в форме, доступной пониманию читателей, имеющих законченное среднее образование. До сих пор наши центральные научные учреждения нередко получают рукописи, содержащие „доказательство" пятого постулата Эвклида, т. е. аксиомы Эвклида о...
М.: Мир, 1968. — 162 с.
Весьма полный обзор работ, связанных с известной теоремой Хелли о выпуклых телах с общими точками. В нем рассматриваются различные варианты и обобщения этой теоремы, а также ее приложения к самым разнообразным математическим задачам. В настоящее издание внесены дополнения в исправления, позволяющие читателю ознакомиться с новейшими результатами, в том...
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1987. — 312 с. Изложение современного состояния теории минимальных поверхностей и одного из наиболее важных разделов этой теории - проблемы Плато, то есть проблемы существования минимальной поверхности с заранее предписанной границей. Демонстрируются глубокие связи теории минимальных поверхностей с теорией дифференциальных уравнений, теорией...
М.: ФМЛ, 1959. — 280 с. Настоящая книга знакомит советского читателя со штаудтовской теорией конических сечений и многими другнми вопросами проективной геометрии. В ней дана оригинальная проективная трактовка аффинной и евклидовой геометрий. Первые десять глав книги доступны пониманию каждого читателя, усвоившего курс геометрии и алгебры в объеме средней школы.
Prentice Hall, 2000. — 224 pages. — ISBN: 0130871214
College Geometry offers readers a deep understanding of the basic results in plane geometry and how they are used. Its unique coverage helps readers master Euclidean geometry, in preparation for non- Euclidean geometry. Focus on plane Euclidean geometry, reviewing high school level geometry and coverage of more advanced...
Springer, 1991, ISBN: 3540548912, 328 pages. This volume presents the proceedings of the Seventh International Workshop on Computational Geometry, CG'91, held at the University of Berne, Switzerland, March 21/22, 1991. Computational geometry is not a precisely defined field. Often, it is understood as a nearly mathematical discipline, dealing mainly with complexity questions...
Springer, 2000. — 565 p. — ISBN 0-387-95044-3. As an introduction to fundamental geometric concepts and tools needed for solving problems of a geometric nature using a computer, this book attempts to fill the gap between standard geometry books, which are primarily theoretical, and applied books on computer graphics, computer vision, or robotics, which sometimes do not cover the...
Springer, 1988. - 326 Pages. This old book is a timeless gem. It goes into the details of the mathematics of fractals and also shows well-commented C code for producing fractal imagery along with good color illustrations. Chapter 1, "Fractals in Nature", uses computer generated images to build a visual intuition for fractal as opposed to Euclidian shapes. There is also a...
Перевод с нем. А.И. Сирота. — М.: Мир, 1973. — 249 с.— (Современная математика. Популярная серия). В этой книге на вполне элементарном материале, начинающимся с простейших геометрических истин, развита весьма изящная теория, устанавливающая зачастую совершенно неожиданные связи между геометрией и важными концепциями и понятиями современной алгебры.
Westview Press, 2003. - 384 pages.
Contains a selection of the classical mathematical papers related to fractal geometry. Commentaries help the modern reader to understand the papers and their relation to modern work. Fractals are an important topic in such varied branches of science as mathematics, computer science, and physics. Classics on Fractals collects for the first time...
Пер. с фр. — Москва ; Ленинград : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 134 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 6). В книге известного французского математика Ж. Адамара показано фундаментальное значение метрики Лобачевского в теории автоморфных функций. От издательства Группа движений на плоскости Лобачевского и ее...
Москва: Издательство Академии Наук СССР, 1961. — 312 с. +OCR, интерактивное оглавление. Настоящая книга, выходящая в свет после смерти автора, академика Академии наук Эстонской ССР, профессора Юрия Юрьевича Нута (1892—1952), является существенным вкладом в имеющуюся уже богатую литературу о геометрии Лобачевского. Конечной целью академика Нута было создание новой теории...
Минск: Изд-во Белгосуниверситета им. В.И. Ленина, 1959. — 126 с.
Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Содержание книги доступно...
Ленинград: Наука, 1979. — 272 с. Монография академика Е. С. Федорова (1853 1919) "Правильное деление плоскости и пространства" была издана в 1899 г. на немецком языке и в русском переводе появляется впервые. Она в наиболее полном виде содержит изложение классических исследований гениального русского кристаллографа и геометра в области разбиения плоскости и пространства, которые...
2-е изд., стереотип. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 192 с. — ISBN: 978-5-354-00893-Х. Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение вопроса о...
Jones & Bartlett Publishers, 1995. - 306 Pages. Although the two concepts of fractals and chaos are connected, the nature of the relationship is sometimes lost in the respective details of the two theories. A principal aim of this text is to highlight this connection. It provides an introduction to both fractals and chaos and proceeds to show how certain fractals (attractors of...
New York: W.H. Freeman and Company, 1982. — 468 Pages. ISBN: 0716711869. Clouds are not spheres, mountains are not cones, and lightening does not travel in a straight line. The complexity of nature's shapes differs in kind, not merely degree, from that of the shapes of ordinary geometry, the geometry of fractal shapes. Now that the field has expanded greatly with many active...
Изд. 2-е, доп. — М.: Либроком, 2012. — 104 с., OCR, 600 dpi. Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного математика, педагога и философа Д. Д. Мордухай-Болтовского (1876-1952), посвященная исследованию геометрической формы скелета радиолярий — одноклеточных планктонных организмов, а также некоторых других живых существ. Автор с математической точки зрения...
М.: Мир, 1984. — 312 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 36). Написанное активно работающими математиками из ФРГ введение в новое направление современной математики, лежащее на стыке алгебраической геометрии и комплексного анализа. Эта тематика имеет глубокие связи с приложениями в физике. Представлены основные результаты, сформулированы нерешенные проблемы. Дня...
University Of Chicago Press, 1998. - 126 Pages. Every advanced undergraduate and graduate student of physics must master the concepts of vectors and vector analysis. Yet most books cover this topic by merely repeating the introductory-level treatment based on a limited algebraic or analytic view of the subject. Geometrical Vectors introduces a more sophisticated approach, which...
Москва; Петроград: Госиздат, 1923. — 335 с. В основу настоящей книги легли лекции по "Основаниям Геометрии", которые автор читает уже в течение 15-ти лет в 1-ом Высшем Педагогическом Институте (бывш. Женский Пед. Инст.) За последние годы тот же курс автор излагал на Высших Н.-Пед. Курсах и в Педагогических Институтах имени Герцена и Некрасова. Перерабатывая названный курс в...
Кишинев: Штиинца. 1978. 282с.
Комбинаторная геометрия — молодая ветвь математики, оформившаяся в самостоятельное -направление лишь в XX столетия. Ее зарождение связано с работами Хедив, Барсука, Хадвигера, Юга, Грюнбаума, Секефальви-Наяя и других математиков. Данная монография — первое большое исследование советских ученых по комбинаторной геометрии. Она отличается от...
Перевод с англ. Ю.Д. Бураго. — М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 480 с. Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг...
Springer, 1997. - 187 pages.
This is an introduction to the theory and applications of modern geometry. It differs from other books in its field in its emphasis on applications and its discussion of Special Relativity as a major example of a non-Euclidean geometry. Besides Special Relativity, it covers two other important ares of non-Euclidean geometry: spherical geometry (used...
Петроград, "Сеятель", 1923. -152 с.
Пять групп аксиом.
Взаимная непротиворечность и независимость аксиом.
Учение о пропорциях.
Учение о площадях в плоскостях.
Теорема Дезарга.
Теорема Паскаля.
Геометрические построения на основании аксиом 1-4
Под ред. В.Ф. Кагана. — Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1950. — 86 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 2). Настоящий второй выпуск серии «Геометрия Лобачевского и развитие ее идей» содержит две статьи, посвященные применению неевклидовой геометрии в механике и физике. Обе статьи были написаны еще до...
М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г. ). За прошедший период книга совсем не...
М.: Просвещение, 1967. — 368 с.: илл. В книге изложены вопросы аксиоматики геометрии, афинная и проективная геометрия, элементы дифференциальной геометрии и необходимые сведения из топологии. Краткий и четкий язык изложения, достаточное число иллюстраций делают эту книгу полезным и доступным пособием для студентов как очных, так в заочных педагогических институтов.
Казань: Издательство Казанского университета, 1964. — 93 с. В настоящей работе дается изложение основных фактов конформной геометрии плоскости. Наряду с фактами аналитической геометрии (углы между кругами, пучки кругов и т. д. ) рассматриваются вопросы дифференциальной геометрии последовательности кругов, дифференциальной геометрии кривых на плоскости. В последнем параграфе...
4-е изд., исп. и доп. — М.: Эдиториал УРСС, 1998. — 280 с. — ISBN: 978-5-901006-27-5. Книга включает геометрию и топологию многообразий, в том числе основы теории гомотопии и расслоений, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников — математиков, механиков и физиков-теоретиков.
Перевод с немецкого Н. М. Макаровой. Редакция перевода, приложения и примечания И. М. Яглома. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 363 с. Эта книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит...
3rd ed. — Springer-Verlag, 1993. — 705 p. The third edition of this book continues to pursue the question, what is the most efficient way to pack a large number of equal spheres in n-dimensional Euclidean space? The authors also continue to examine related problems such as the kissing number problem, the covering problem, the quantizing problem, and the classification of...
Издательство Addison-Wesley, 1971, -184 pp. This book is about one-to-one functions from the points of the plane onto the plane. Such transformations are applied to the study of geometry to bring a deeper understanding of congruence and similarity, and of the basic function concepts. Traditional geometry courses have placed geometry in a compartment quite separate from the rest...
Chapman and Hall/CRC, 2001. - 264 Pages. Although multifractals are rooted in probability, much of the related literature comes from the physics and mathematics arena. Multifractals: Theory and Applications pulls together ideas from both these areas using a language that makes them accessible and useful to statistical scientists. It provides a framework, in particular, for the...
Dover Publications, 2007. - 336 pages.
This classic text explores the geometry of the triangle and the circle, concentrating on extensions of Euclidean theory, and examining in detail many relatively recent theorems. Several hundred theorems and corollaries are formulated and proved completely; numerous others remain unproved, to be used by students as exercises. 1929 edition.
Hoboken: Wiley, 2014. — 494 p.
Features the classical themes of geometry with plentiful applications in mathematics, education, engineering, and science
Accessible and reader-friendly, Classical Geometry: Euclidean, Transformational, Inversive, and Projective introduces readers to a valuable discipline that is crucial to understanding bothspatial relationships and logical...
М.: Наука, 1965. — 108 с. — (Математическа библиотечка). В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Некоторые из таких результатов мы и хотим предложить вниманию читателя. Мы расскажем о комбинаторных задачах теории выпуклых фигур, связанных главным образом с...
Пер. с англ. — М.: Наука, 1980. — 320 с.
Основной объект книги - конечные проективные плоскости. Рассматриваются и другие виды конечных плоскостей: аффинные, гиперболические, мёбиусовы и т. д. Дается развернутая теория плоскостей Галуа - основного класса конечных проективных плоскостей. Рассмотрен ряд приложений конечных плоскостей к комбинаторике и теории графов....
М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1951. В настоящей работе подводятся итоги исследований по теории геометрических построений в плоскости Лобачевского, проведённых за время с момента создания геометрии Лобачевского (1826 г.) и до настоящего времени, главным образом - в течение последней четверти века и по преимуществу в СССР. Книга возникла из небольшого сборника задач,...
John Wiley & Sons, 1997. — 274 p. — ISBN: 0471957240. Following on from the success of Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, this new sequel presents a variety of techniques in current use for studying the mathematics of fractals. Much of the material presented in this book has come to the fore in recent years. This includes methods for studying...
Shelter Publications, 1994. — 222 pages. The authors are both distinguished research professors in structural chemistry with numerous publications, have produced an intriguing book on diverse symmetries, classifying some 25 varieties and defining their intrinsic natures in rather innovative style embrancing those found in Nature and those produced by the Hand of Man. There is...
AMS, 2003. - 929 pages. This thorough and detailed exposition is the result of an intensive month-long course sponsored by the Clay Mathematics Institute. It develops mirror symmetry from both mathematical and physical perspectives. The material will be particularly useful for those wishing to advance their understanding by exploring mirror symmetry at the interface of...
CRC Press, 1991. - 200 Pages.
Fractal geometry, based on recursive mathematical schemas, provides a means for modeling a great number of natural phenomena. For this reason, it is of increasing interest to physicists, chemists, biologists, and geographers, among others. A major quality of fractality is that it not only unifies phenomena previously thought to be anomalous or...
М.: «Наука», 1964. Монография Г. Буземана «Выпуклые поверхности» является, в известной степени, продолжением книги Боннезена и Фенхеля, написанной в 1934 г. Однако книга Г. Буземана в отличие от упомянутой дает также полный обзор работ, выполненных после 1934 г. в самых разнообразных направлениях теории выпуклых поверхностей. Книга написана известным специалистом и дает...
Ленинград; Москва: ОНТИ. Главная редакция общетехнической литературы, 1935. — 300 с. Выпускаемая первая часть содержит следующие разделы: Analysis situs. Проективная геометрия. Кинематическая геометрия. В книге даны решения большинства задач. Без решений оставлены частью более легкие задачи, частью те из более трудных задач, решение которых может быть осуществлено методами,...
М.: Мир, 1986. — 168 с. Небольшая книга английского математика, содержащая доступное изложение современных результатов в данной области. Автор приводит большое число примеров и иллюстраций, указывает связи полученных результатов геометрии и топологии с другими областями математики. Для математиков разных специальностей и специалистов по теоретической физике. От редактора...
Translated from the Japanese by Daishi Harada — Oxford: Oxford University Press, 2001. — 216 p. — (Translations of mathematical monographs, 191). — ISBN: 0-8218-0531-2. Information geometry provides the mathematical sciences with a new framework of analysis. It has emerged from the investigation of the natural differential geometric structure on manifolds of probability...
N.-Y.: Wiley, 2014. - 400p.
The seminal text on fractal geometry for students and researchers: extensively revised and updated with new material, notes and references that reflect recent directions.
Interest in fractal geometry continues to grow rapidly, both as a subject that is fascinating in its own right and as a concept that is central to many areas of mathematics,...
Cambridge University Press, 2003. — 172 p. In Dual Models, written in the same enthusiastic style as its predecessors Polyhedron Models and Spherical Models, Magnus J. Wenninger presents the complete set of uniform duals of uniform polyhedral, thus rounding out a significant body of knowledge with respect to polyhedral forms. He begins with the simplest convex solids but then...
Учебное пособие. Ивановский государственный университет, 2003. - 88 с. ISBN/ISSN: 5-78-07-0332-9. Пособие предназначено, прежде всего, для студентов 3-5 курсов математического факультета Ивановского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Может быть полезно всем для первоначального знакомства с областями геометрии, названными в заглавии. Предисловие....
Horwood Publishing, 2002. — 245 p. International authorities from Canada, Denmark, England, Germany, Russia and South Africa focus on research on fractal geometry and the best practices in software, theoretical mathematical algorithms, and analysis. They address the rich panoply of manifold applications of fractal geometry available for study and research in science and...
A K Peters/C.R.C. Press, 1993. - 251 Pages.
Number theory and geometry, with a millenia-long history, together constitute the original mathematical disciplines. It is fascinating that the regularities and connections once discovered by mathematics retain their validity; more fascinating still is the fact that new relations are continually being discovered. Since mathematics is...
Springer, 1998. — 302 p. — (Universitext). — ISBN: 146126426X, 9781461264262. OCR. How do you convey to your students, colleagues and friends some of the beauty of the kind of mathematics you are obsessed with? If you are a mathematician interested in finite or topological geometry and combinatorial designs, you could start by showing them some of the (400+) pictures in the...
2-е изд., исп. — М.: Эдиториал УРСС, Добросвет, 2001. — 288 с. — ISBN: 978-5-8360-0162-6. Книга содержит доступное изложение методов теории гомологии, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для научных работников...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 134 с.
В этой небольшой книге переплетаются три раздела математики: геометрия, теория чисел и математический анализ. Автор рассматривает вопросы, связанные с укладками шаров и выпуклых тел и соответствующими покрытиями пространственных областей. В отличие от известной книги Фейеша Тота здесь главное внимание уделяется евклидовым пространствам с...
Springer, 2000. — 528 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 0387986502, 9780387226767 In recent years, I have been teaching a junior-senior-level course on the classi cal geometries. This book has grown out of that teaching experience. I assume only high-school geometry and some abstract algebra. The course begins in Chapter 1 with a critical examination of...
Elsevier Science, 1996. - 396 pages. This book develops the thesis that structure and function in a variety of condensed systems - from the atomic assemblies in inorganic frameworks and organic molecules, through molecular self-assemblies to proteins - can be unified when curvature and surface geometry are taken together with molecular shape and forces. An astonishing variety...
Учебное пособие. — Ивановский государственный университет, 2002. — 108 с. Учебное пособие посвящено разделу евклидовой геометрии, связанному с теорией n-мерных конечногранных выпуклых многогранников, и применению этой теории к дискретной геометрии - нормальным разбиениям евклидова пространства на области Дирихле-Вороного и L-многогранники (многогранники Делоне), которые заданы...
2-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2015. — 148 с. — ISBN: 978-5-4439-0197-8. Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные...
Москва - Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 189 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 3) Работа А.С. Смогоржевского в значительной мере оригинальна. Помимо нового подхода к некоторым вопросам самой гиперболической геометрии во вступительных главах и некоторых удачно отмеченных новых теорем, автором найдены новые...
Durham: Duke University, 1993. — 170 p. A series of nine lectures on Lie groups and symplectic geometry delivered at the Regional Geometry Institute in Park City, Utah, 24 June-20 July 1991. Introduction: Symmetry and Differential Equations First notions of differential equations with symmetry, classical "integration methods." Examples: Motion in a central force field, linear...
Wiley, 1983. — 299 p. The purpose of this book is twofold: (i) To provide basic information about properties of the transform itself,complete with examples that illustrate some of the more subtle points. (ii) To document a wide variety of applications, along with extensive guidance to literature related to the transform. These objectives are accomplished in a way that can be...
Springer, 1992. — 486 p. This is the first volume of a three-volume introduction to modern geometry, with emphasis on applications to other areas of mathematics and theoretical physics. Topics covered include tensors and their differential calculus, the calculus of variations in one and several dimensions, and geometric field theory. This material is explained in as simple and...
Washington: Mathematical Association of America, 2015. — 561 p. An introduction to geometry in the plane, both Euclidean and hyperbolic, this book is designed for an undergraduate course in geometry. With its patient approach, and plentiful illustrations, it will also be a stimulating read for anyone comfortable with the language of mathematical proof. While the material within...
Dover Publications, 1988. - 299 pages.
Designed for advanced undergraduate mathematics or physics courses, this volume focuses on "practical geometry, " emphasizing topics and techniques of maximal use in all areas of mathematics. Subjects include algebraic and combinatoric preliminaries, isometries and similarities, an introduction to crystallography, fields and vector spaces,...
Учебник. — 2-е изд., испр. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — 624 с.: ил. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 13: 978-5-9775-0419-5. Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и...
М.: МЦНМО, 2010. — 48 с. — ISBN: 978-5-94057-647-1. Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий. Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений. Книга является записью...
Монография. — Петроград: Сеятель, 1922. — 177 c. Предисловие Введение Основные предложения гиперболической геометрии Предложения, лежащие в основе вывода формул гиперболической тригонометрии Вывод формул неевклидовой тригонометрии Вывод тригонометрических формул из рассмотрения бесконечно-малых фигур Элементы аналитической геометрии Изменение длин дуг и площадей в неевклидовой...
The new edition features additional problems and tools emphasizing fractal applications, as well as a new answer key to the text exercises. Fractals Everywhere is the most comprehensive, up-to-date volume on fractals available today.
Pergamon Press, 1968. — 410 p. — ISBN: N/A What is our space like? How is it constructed? These are the questions of crucial importance that geometers have been striving to answer throughout the whole period of our civilization, and efforts made in this direction have been almost continuous. It was a great achievement and to the benefit of mankind when in the last century this...
М.: МЦНМО, 2007. — 136 с. Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов,...
М.: Наука. Физматлит, 1997. — 224 с. — ISBN: 5-02-015081-9. Посвящена современным проблемам геометрии. Рассмотрены вопросы, близкие к классической теореме Хелли и связанные со свойствами семейства транслятов (т. е. образов при параллельных переносах) выпуклых тел. Авторы дают полный обзор (с детальными доказательствами) результатов в этой области комбинаторной геометрии,...
Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. — 77 с.
Книжка "Выпуклые тела" посвящена таким вопросам геометрии, которые как по своей постановке, так и по их решению интересны и доступны для молодежи (характерно, что многие ученые занимались ими в свои юные годы); в нее включены теорема Эйлера о многогранниках, теорема Коши о жесткости выпуклых многогранников и некоторые результаты Минковского. На...
Харьков: Издательство Харьковского университета, 1961. — 92 с. Работа содержит исследование ряда вопросов геометрии «в целом». В частности рассмотрены: проблема регулярности выпуклой поверхности с регулярной метрикой в пространствах постоянной кривизны, изометрическое погружение в целом двумерного риманова многообразия в трехмерное, изометрические преобразования пунктированных...
Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 276 с. ISBN: 978-5-292-04201-3. В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 256 с. Книга посвящена теории геодезических отображений римановых пространств и ее обобщениям, иначе говоря, специальным проблемам моделирования одних пространств другими. Главное внимание уделяется изложению фундаментальных теоретических результатов, полученных в данном направлении за последние годы,...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 344 с. — (Библиотека математического кружка. Выпуск 4). Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел (определение выпуклого тела см. в тексте, стр. 13 и 29). Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и...
Text book, Prinston University, 221p,
Preliminary Notions, Affine and Projective Geometry, Symplectic and Orthogonal Geometry,
The General Linear Group, The Structure of Symplectic and Orthogonal Groups.
Springer, 2009. — 440 p. — ISBN: 978-3-540-11658-5. Volume I of this 2-volume textbook provides a lively and readable presentation of large parts of classical geometry. For each topic the author presents an esthetically pleasing and easily stated theorem - although the proof may be difficult and concealed. The mathematical text is illustrated with figures, open problems and...
Cambridge University Press, 1996. - 344 pages. This self-contained, comprehensive treatise presents a careful introduction to the classical theory of spherical harmonics and shows how this theory can be used to prove geometric results such as geometric inequalities, uniqueness results for projections and intersection by hyperplanes or half-spaces, and stability. The analytic...
New York: Dover Publications, 1972. — 235 p. One of the largest and finest available collections, the catalog covers general properties of curves and types of derived curves. The curves and the values of their parameters are illustrated by nearly 90 images from a CalComp digital incremental plotter. Suitable for students and researchers in geometry and computer science, the text...
New York: Springer-Verlag. – 1999. – 243 p. (Universitext) Sphere packings is one of the most fascinating and challenging subjects in mathematics. Almost four centuries ago, Kepler studied the densities of sphere packings and made his famous conjecture. Several decades later, Gregory and Newton discussed the kissing numbers of spheres and proposed the Gregory-Newton problem....
2-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2011. — 152 с. — ISBN: 978-5-94057-732-4. Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Глава 2 является...
Пер с англ. Гусевский Н.А. — М.: Мир, 1986. — 112 с.: ил. — (Современная математика. Вводные курсы). Книга написана крупным американским специалистом по математическому анализу и содержит краткое и ясное изложение преобразования Мёбиуса в многомерном пространстве. Много внимания уделено применению современных методов топологии, эргодической теории, теории отображений и новым...
Современные проблемы математики. Т. 16 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР).— М., 1980. — с. 3—29. Описываются известные в настоящее время операции над геометрическими объектами, перестановочные с заменами переменных, и обсуждаются их свойства. Г. И. Ольшанский, Новые «большие» группы типа I. «Современные проблемы математики. Т. 16 (Итоги науки и техн. ВИНИТИ АН СССР)». М. ,...
М.: Наука, 1969. — 760 c. Теория выпуклых поверхностей — это раздел геометрии, где основные результаты за последние 25-30 лет получены советскими геометрами. Предлагаемая монография содержит изложение этих результатов. Она является как бы продолжением известной книги академика А. Д. Александрова «Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей» (1948 г.). Чтение книги не...
Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 244 с. ISBN: 978-5-292-04200-6. Книга является первым систематическим описанием геометрии гиперболической плоскости положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского и имеющей с плоскостью Лобачевского общую фундаментальную группу преобразований. Исследования проведены...
М.: МЦНМО, 2009. — 48 с. — ISBN: 978-5-94057-525-2. Брошюра написана но материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20-26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как...
Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 528 стр. Основная цель книги - помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие - возможно, наиболее важную из встрчающихся симметрий природе, а также продемонстрировать широчайший диапозон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии, музыке и в изобразительном искусстве. Материал изложен на доступном...
Springer, 2002. — 872 p. OCR
This book introduces readers to the living topics of Riemannian Geometry and details the main results known to date. The results are stated without detailed proofs but the main ideas involved are described, affording the reader a sweeping panoramic view of almost the entirety of the field.
Springer, 2009. — 415 p. — ISBN: 978-3-540-17015-0. This is the second of a two-volume textbook that provides a very readable and lively presentation of large parts of geometry in the classical sense. For each topic the author presents a theorem that is esthetically pleasing and easily stated, although the proof may be quite hard and concealed. Yet another strong trait of the...
Cambridge University Press, 1999. — 476 p. — ISBN: 9780521664059. Polyhedra have cropped up in many different guises throughout recorded history. In modern times, polyhedra and their symmetries have been cast in a new light by combinatorics and group theory. This book comprehensively documents the many and varied ways that polyhedra have come to the fore throughout the...
Dover, 2005. - 97 pages. ISBN: 0486442438
Non-Riemannian Geometry deals basically with manifolds dominated by the geometry of paths co-developed by the distinguished mathematician Luther Pfahler Eisenhart, the author of this text. He begins with a consideration of asymmetric connections, and then proceeds to a contrasting survey of symmetric connections. Discusses projective...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 40 с. Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно...
3-е изд., перераб. и доп. — М.: Ленанд, 2015. — 128 с. Изложены основания геометрии Лобачевского, приведена система аксиом плоскости и пространства, подробно описаны наиболее известные модели геометрии Лобачевского — конформные модели А. Пуанкаре, проективные модели Кэли Клейна и Бельтрами. Рассмотрена реализация геометрии Лобачевского в псевдо-евклидовом пространстве....
Учебное пособие. — Перевод с англ. Б.Р. Френкина. — М.: Московского центра непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 262 с. — ISBN 978-5-4439-3168-5. Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского)...
N.-Y.: Marcel Dekker, 2003. - 492p.
Celebrating the work of Professor W. Kuperberg, this reference explores packing and covering theory, tilings, combinatorial and computational geometry, and convexity, featuring an extensive collection of problems compiled at the Discrete Geometry Special Session of the AMS in New Orleans, Louisiana. Discrete Geometry analyzes packings and...
Huntington: Robert E. Krieger Publishing Company. – 1977. – 213 p. (Applied mathematics series) The Department of Mathematics of the Polytechnic Institute of New York sees its major task in the training of applied and industrial mathematicians. In order to allow an undergraduate two years to study a great variety of topics in applied mathematics and statistics, our preferred...
New York, London: MACMILLAN AND CO., 1894. — 117 с.
Лекции Клейна пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков. Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. Более точно выражаясь, один...
Princeton: Princeton University Press, 1997. — 319 p. This book develops some of the extraordinary richness, beauty, and power of geometry in two and three dimensions, and the strong connection of geometry with topology. Hyperbolic geometry is the star. A strong effort has been made to convey not just denatured formal reasoning (definitions, theorems, and proofs), but a living...
М.; Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1951. — 127 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 4). Книга содержит оригинальное аналитическое изложение геометрии Лобачевского на плоскости. Геометрия Лобачевского развертывается главным образом в модели Пуанкаре, которую автор чрезвычайно удачно связывает с моделью Бельтрами-Клейна. Построение сделано в...
Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 148 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 1). Настоящий выпуск содержит две статьи, посвященные строению геометрии Лобачевского. Конечно, этим слишком много сказано. Формы и методы строения неевклидовой геометрии, развернутые в течение 125 лет со времени ее открытия,...
М.: МИСиС, 2019. — 270 с. — ISBN: 978-5-906953-91-9. Учебник представляет собой изложение курса «Фрактальная геометрия», преподаваемого студентам третьего курса бакалавриата. Курс посвящен системам итерированных преобразований и понятию детерминированного аттрактора. В учебнике изложены базовые понятия, основные определения и теоремы. Приведены доказательства основных теорем....
The Mathematical Association of America, 2012. — 529 p. — (Dolciani mathematical expositions 47). — ISBN: 978-0-88385-354-2, 978-1-61444-210-3. New Horizons in Geometry represents the fruits of 15 years of work in geometry by a remarkable team of prize-winning authors Tom Apostol and Mamikon Mnatsakanian. It serves as a capstone to an amazing collaboration. Apostol and Mamikon...
2nd Edition. — Wiley, 1989. — 469 p. This classic work is now available in an unabridged paperback edition. The Second Edition retains all the characterisitcs that made the first edition so popular: brilliant exposition, the flexibility permitted by relatively self-contained chapters, and broad coverage ranging from topics in the Euclidean plane, to affine geometry, projective...
Academic Press Inc, 1978. — 649 p. — ISBN: 9780123384607, 0123384605. The study of homogeneous spaces provides excellent insights into both differential geometry and Lie groups. In geometry, for instance, general theorems and properties will also hold for homogeneous spaces, and will usually be easier to understand and to prove in this setting. For Lie groups, a significant...
Addison Wesley, 1997. — ISBN: 0201874504, 9780201874501 This survey text with a historical emphasis supports several different courses. It includes group projects involving the use of technology or verbal/written responses. The text strives to build both students' intuition and reasoning. It is ideal for junior and senior level courses. Euclidean Geometry Analytic Geometry...
Washington: The Mathematical Association of America, 2015. — 586 p.
Geometry combines visual delights and powerful abstractions, concrete intuitions and general theories, historical perspective and contemporary applications, and surprising insights and satisfying certainty. In this textbook, I try to weave together these facets of geometry. I also want to convey the multiple...
Chichester: John Wiley & Sons, 1994. — 389 p. — ISBN: 0-471-93757-6 In Part I the reader is introduced to the methods of measuring the fractal dimension of irregular geometric structures. Part II demonstrates important modern methods for the statistical analysis of random shapes. The statistical theory of point fields, with and without marks, is introduced in Part III. Each of...
М.; Л.: ГТТИ, 1933. — 148 с. Из предисловия редактора перевода: В предлагаемой книге Р. Бальдуса дается несколько необычное построение неэвклидовой геометрии. В основу положена интерпретация Бельтрами, в которой неэвклидовы прямые изображаются отрезками эвклидовых прямых внутри некоторого "граничного" круга K. Такое построение требует знакомства с основами проективной...
М.: Наука, 1985. — 208 с.
В книге дано систематическое изложение основ современной теории симметрических пространств. Изложение доведено до их классификации. В доступной для широкого круга читателей форме излагается теория корней симметрических пространств и теория диаграмм Сатаке.
Книга может быть использована как учебное пособие для первоначального изучения предмета.
М.: Наука, 1974. — 80 с.
Книга содержит решение известной проблемы Гильберта об определении всех с точностью до изоморфизма реализаций систем аксиом классических геометрий (Евклида, Лобачевского, эллиптической), если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятие угла, и пополнить эти системы аксиомой «неравенство треугольника». Книга рассчитана на студентов-геометров...
New York: Pitman Publishing, 1980. - 235 p. Geometrical inequalities Geometrical inequalities in the Euclidean space The Payne-Weinberger inequality Parallel sets Parallel curves in the plane On a class of isoperimetric inequalities in the plane Definitions Inequalities for sectors Rotation of a curve Main results Isoperimetric inequalities on surfaces Surfaces with constant...
The Mathematical Association of America, Inc.,1967. — 205 p. — ISBN10: 0883856190 Among the many beautiful and nontrivial theorems in geometry found in Geometry Revisited are the theorems of Ceva, Menelaus, Pappus, Desargues, Pascal, and Brianchon. A nice proof is given of Morley's remarkable theorem on angle trisectors. The transformational point of view is emphasized:...
Second edition. — Springer, 1988. — 408 p. — ISBN: 0-387-96654-4. At last: geometry in an exemplary, accessible and attractive form! The authors emphasise both the intellectually stimulating parts of geometry and routine arguments or computations in concrete or classical cases, as well as practical and physical applications. They also show students the fundamental concepts and...
Cambridge University Press, 1995. — 356 p. — (Cambridge Studies in Advanced mathematics 44). — ISBN: 0521-465-76-1. The focus of this book is geometric properties of general sets and measures in Euclidean spaces. Applications of this theory include fractal-type objects, such as strange attractors for dynamical systems, and those fractals used as models in the sciences. The...
Prentice Hall, 1964. — 400 p. This book is based on lectures given at Harvard University during the academic year 1960-1961. The presentation assumes knowledge of the elements of modern algebra (groups, vector spaces, etc.) and point-set topology and some elementary analysis. Rather than giving all the basic information or touching upon every topic in the field, this work...
М.: МЦНМО, 2001. — 80 с. — ISBN: 5-94057-012-7. Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к...
Л., М.: ОНТИ, НКТП, Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 296 с. Книга представляет собой систематический сборник задач по основным разделам дифференциальной геометрию.
Москва, Московский центр непрерывного математического образования, 2000. — 24 стр. — (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 4). Изогональное сопряжение относительно треугольника А 1 А 2 А 3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YA i симметрична прямой XA i относительно биссектрисы угла A i (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными...
New York: Springer, 2016. — 373 p. — (Applied Mathematical Sciences, 194). — ISBN: 978-4-431-55977-1, 978-4-431-55978-8. Introduces information geometry intuitively to readers without knowledge of differential geometry Includes hot topics of applications to machine learning, signal processing, neural networks, and optimization Applies information geometry to statistical...
London: Methuen Ltd., 1947. — 346 p. — ISBN 13 9780486614809. Polytopes are geometrical figures bounded by portions of lines, planes, or hyperplanes. In plane (two dimensional) geometry, they are known as polygons and comprise such figures as triangles, squares, pentagons, etc. In solid (three dimensional) geometry they are known as polyhedra and include such figures as...
Cambridge: Cambridge University Press, 2006. — 515 p. Geometric tomography deals with the retrieval of information about a geometric object from data concerning its projections (shadows) on planes or cross-sections by planes. It is a geometric relative of computerized tomography, which reconstructs an image from X-rays of a human patient. The subject overlaps with convex geometry...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1990. — 672 с.: ил. — ISBN 5-02-014336-7. Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии,...
Springer, 1985. — 445 p. — ISBN: 0-387-96162-3. Up until recently, Riemannian geometry and basic topology were not included, even by departments or faculties of mathematics, as compulsory subjects in a university-level mathematical education. The standard courses in the classical differential geometry of curves and surfaces which were given instead (and still are given in some...
Higher Education Press, 2008. — 702 p. — (Advanced Lectures in Mathematics No. 07). — ISBN: 978-704-0252880. Geometric Analysis combines differential equations with differential geometry. An important aspect of geometric analysis is to approach geometric problems by studying differential equations. Besides some known linear differential operators such as the Laplace operator,...
New York: Springer, 2017. — 141 p. Concise proofs are given and step-by-step algorithms for solving fundamental problems efficiently and precisely are presented in Mathematica, enabling the reader to experiment with concepts and methods as they are introduced. Descriptive graphics, examples, and problems, accompany the real gems of the text, namely the applications in...
Academic Press, 1965. — 147 p. This volume focuses on collinearity-preserving transformations of the projective plane. The book first offers information on projective transformations, as well as the concept of a projective plane, definition of a projective mapping, fundamental theorems on projective transformations, cross ratio, and harmonic sets. Examples of projective...
Springer, 1992. — x, 281 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). The theory of elliptic curves involves a blend of algebra, geometry, analysis, and number theory. This book stresses this interplay as it develops the basic theory, providing an opportunity for readers to appreciate the unity of modern mathematics. The book’s accessibility, the informal writing style, and a...
Рига: Рижский институт гражданской авиации. 1966. 197с.
В предлагаемой работе рассматривается следующая задача. В п-мерном аффинном пространстве дано семейство m-мерных плоскостей Σ, зависящих от р параметров. Следует с каждой плоскостью Σ связать инвариантную п—т-мерную плоскость Σ' не имеющую общих направлений с Σ.
По решению этой задачи сделано пока очень мало. Автору...
Казань: Издательство Казанского университета, 1964. — 93 с. В настоящей работе дается изложение основных фактов конформной геометрии плоскости. Наряду с фактами аналитической геометрии (углы между кругами, пучки кругов и т. д. ) рассматриваются вопросы дифференциальной геометрии последовательности кругов, дифференциальной геометрии кривых на плоскости. В последнем параграфе...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 216 с. Небольшая книга активно работающих математиков (Франция. США), систематически излагающая основные свойства представления Вейля симплектической группы. Это представление играет важную роль в современной математике и имеет приложения в математической физике и теории чисел. В этой книге обсуждаются представление Шейла — Вейля симплектической...
Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1978. — 160 с.
В геометрии конечномерных евклидовых пространств имеется ряд разделов, представляющих значительный интерес для математиков самых различных специальностей. Такими разделами, безусловно, является теория выпуклых тел (в частности, теория выпуклых многогранников), круг вопросов, связанных с комбинаторными свойствами подмножеств...
American Mathematical Society, Providence, Rhode Island - 1991, 405 pages.
Оригинал: Дао Чонг Тхи, Фоменко А.Т. Минимальные поверхности и проблема плато. "Наука", Москва - 1987.
The book is an account of the current state of the theory of minimal surfaces and of one of the most important chapters of this theory—the Plateau problem, i.e. the problem of the existence of a...
Springer, 1990. — 429 p. — ISBN: 9780387972718, 0387972714. Over the past fifteen years, the geometrical and topological methods of the theory of manifolds have assumed a central role in the most advanced areas of pure and applied mathematics as well as theoretical physics. The three volumes of Modern Geometry - Methods and Applications contain a concrete exposition of these...
Higher Education Press, 2010. — 454 p. — (Advanced Lectures in Mathematics No. 13). — ISBN: 978-704-0288834. Geometric Analysis combines differential equations and differential geometry. An important aspect is to solve geometric problems by studying differential equations. Besides some known linear differential operators such as the Laplace operator, many differential equations...
Handbook of Geometric Analysis, 2010. — 495 p. — (Advanced Lectures in Mathematics No. 14). — ISBN: 978-704-0288841. Geometric Analysis combines differential equations and differential geometry. An important aspect is to solve geometric problems by studying differential equations. Besides some known linear differential operators such as the Laplace operator, many differential...
Academic Press, 1965. — 169 p. The publication first takes a look at orthogonal transformations, including orthogonal transformations of the first and second kinds; representations of orthogonal transformations as the products of fundamental orthogonal transformations; and representation of an orthogonal transformation of space as a product of fundamental orthogonal...
Reading: Addison-Wesley, 2004. — 426 p. Integral geometry originated with problems on geometrical probability and convex bodies. Its later developments, however, have proved to be useful in several fields ranging from pure mathematics (measure theory, continuous groups) to technical and applied disciplines (pattern recognition, stereology). This book is a systematic exposition...
John Wiley Sons, 2000. — 501 p. This book is a text for an upper-division general geometry course offered by many universities. It builds on knowledge gained in school and lower-division university courses, to introduce advanced geometry, emphasizing transformations and symmetry groups in two and three dimensions. These theories underly many fields of advanced mathematics, and...
New York, USA: The Dryden Press, 1945 (Reprint 2012). — 274 p. — ISBN: 0486498506. One of the first college-level texts for elementary courses in non-Euclidean geometry, this concise, readable volume is geared toward students familiar with calculus. A full treatment of the historical background explores the centuries-long efforts to prove Euclid's parallel postulate and their...
Пер. с фр.: Ю.Н. Сударев, А.В. Пажитнов, С.В. Чмутов. Под ред. И.Х. Сабитова. — М.: Мир, 1984. — 560 с., илл. Из предисловия редактора перевода : Гильберт сравнивал геометрию с прекрасным садом, в котором каждый может подобрать себе цветок по вкусу.Ныне сад геометрии разросся настолько,что даже специалистам стало трудно ориентироваться в его зарослях. Эта книга поможет...
6-е изд. — М.: Наука, 1978. — 576 с.: ил. Перед вами прекрасная книга, в которой с редкой ясностью и яркостью излагаются основы геометрии — евклидовой и неевклидовой, проективной геометрии, геометрии постоянной кривизны. Эта книга — классический учебник, выдержавший семь изданий, отличается методически продуманным и умело распределенным материалом и остается современной и...
Одесса: Mathesis, 1913. — 27, 8 с. Докладъ, прочитанный въ Общемъ Собранiи Перваго Всероссiйскаго Съѣзда преподавателей математики. Постановка задачи. Несколько слов об однородных уравнениях. О скелете разложения. Об отрезках разложения. О двух разложениях. Основная теорема. Теорема Дена. Преобразование тетраэдров методом разложения. Метод дополнения.
Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2005. — 273 с.
Монография посвящена изложению результатов исследования конформного отображения двумерных нерегулярных поверхностей в евклидовом пространстве, и в частности локально липшицевых поверхностей.
Обсуждаются проблемы существования и единственности отображения, граничного поведения отображения; строится теория простых концов поверхности,...
С.-Петербург: Типография Морского Министерства, 1893. — 144 с. Настоящий труд имеет целью изложение курсов сферической геометрии и сферической тригонометрии для воспитанников Морского Кадетского Корпуса по программе, утвержденной начальством корпуса в Марте 1891 г. Сферическая геометрия. Понятие о поверхностях вращения. Сферическая поверхность. Касательная к кривым линиям....
Springer, 1998. — 165 p. This book contains the notes of five short courses delivered at the "Centro Internazionale Matematico Estivo" session "Integral Geometry, Radon Transforms and Complex Analysis" held in Venice (Italy) in June 1996: three of them deal with various aspects of integral geometry, with a common emphasis on several kinds of Radon transforms, their properties and...
Springer, 2001. — 224 p. — ISBN: 0075-8434. The goal of these notes is to provide a fast introduction to symplectic geometry for graduate students with some knowledge of differential geometry, de Rham theory and classical Lie groups. This text addresses symplectomorphisms, local forms, contact manifolds, compatible almost complex structures, Kaehler manifolds, hamiltonian...
American Mathematical Society, 1989. - 148 pages.
The concepts of chaos and fractal have become quite popular in recent years, even among people with little mathematical background. Among the reasons for this surge of interest are the publication of several books and articles intended for general audiences. These include James Gleick's Chaos: Making a New Science and articles...
London: Stacey International, 1974. — 68 p. — ISBN: 0950-3304-0X This collection of theorems in plane geometry, some of which we believe to be new, illustrates that there may still be plenty of interesting theorems awaiting discovery. We derived a lot of enjoyment from evolving them (or, as it transpired in some cases, rediscovering them) and it is our sincere hope that the...
Springer, 2011. — 316 p. — ISBN: 978-1-4419-6054-2. In this text, integral geometry deals with Radon’s problem of representing a function on a manifold in terms of its integrals over certain submanifolds―hence the term the Radon transform. Examples and far-reaching generalizations lead to fundamental problems such as: (i) injectivity, (ii) inversion formulas, (iii) support...
Springer, 1994. — 338 p. A mathematician, a real one, one for whom mathematical objects are abstract and exist only in his mind or in some remote Platonic universe, never "sees" a curve. A curve is infinitely narrow and invisible. Yet, we all have "seen" straight lines, circles, parabolas, etc. when many years ago (for some of us) we were taught elementary geometry at school....
Boca Raton: CRC Press, 2014. - 235 p.
Designed for a one-semester course at the junior undergraduate level, Transformational Plane Geometry takes a hands-on, interactive approach to teaching plane geometry. The book is self-contained, defining basic concepts from linear and abstract algebra gradually as needed. The text adheres to the National Council of Teachers of Mathematics...
Eyebrain Books, 2019. — 152 p. This book explains a taxonomy of plane-filling curves (fractal curves with a fractal dimension of 2). it includes the classic fractal curves described in Mandelbrot's original book. Many new fractal curves are introduced. The taxonomy is based upon the Gaussian integers and the Eisenstein integers - each forming a lattice (square and triangular)....
М.: МЦНМО, 2014. — 568 с. — ISBN: 978-5-4439-0123-7. Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецкому математику. Изложение сопровождается богатым набором задач, включающим как учебные упражнения, так и нерешенные проблемы. Цель приложения, написанного российскими...
Springer, 2024. — 96 p This book presents the iterative beauty of fractals and fractal functions graphically with the aid of MatLAB programming. The fractal images generated using the MatLAB codes provide visual delight and highly encourage the fractal lovers for creative thinking. The book compiles five cutting-edge research chapters, each with state-of-the art fractal...
Springer, 2004. — 234 p. Stochastic geometry, based on current developments in geometry, probability and measure theory, makes possible modeling of two- and three-dimensional random objects with interactions as they appear in the microstructure of materials, biological tissues, macroscopically in soil, geological sediments etc. In combination with spatial statistics it is used...
Springer International Publishing AG, 2013. — 323 p. — ISBN: 978-1-4614-6481-5. This book features recent developments in a rapidly growing area at the interface of higher-dimensional birational geometry and arithmetic geometry. It focuses on the geometry of spaces of rational curves, with an emphasis on applications to arithmetic questions. Classically, arithmetic is the study...
Paris: Société mathématique de France, 1988. — 158 p. These notes originated at a seminar that was held during July and August of 1987 at Salt Lake City. The original aim of the seminar was to get an overview of the following three topics: 1. Recent advances in the classification program of three (and higher) dimensional algebraic varieties. 2. Existence of rational curves...
Cambridge: Cambridge University Press, 1975. - 149 p.
Symmetry provides an insight into the way nature works and is often used by scientists and technologists to help solve problems. Symmetry has numerous other applications as well — with more being discovered all the time in science, the arts and other fields of human endeavor.
This classic work provides an excellent...
Oxford: Clarendon, 1993. — 330 p. Recent developments in the field of differential geometry have been so extensive that a new book with particular emphasis on current work in Riemannian geometry is clearly necessary. This new text brilliantly serves that purpose and includes an elementary account of twistor spaces that will interest both applied mathematicians and physicists....
Washington: National Council for Teachers of Mathematics, 1974. — 258 p. This volume proposes to supply to student and teacher a quick reference on properties of plane curves. Rather than a systematic or comprehensive study of curve theory, it is a collection of information which might be found useful in the classroom and in engineering practice. The alphabetical arrangement is...
Учебное пособие для ВУЗов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 288 с. Содержит изложение оснований евклидовой геометрии, отправляющееся от простой, выводимой из практики системы аксиом геометрии на плоскости. За ним следуют выводы, создающие мост от аксиом к обычному изложению элементарной геометрии, включая учение о площади. Далее — аксиомы...
Пер. с фр.: Ю.Н. Юдарев, В.В. Трофимов. Под ред. И.Х. Сабитова. — М.: Мир, 1984. — 368 с., илл. Книга известного французского математика охватывает широкий круг вопросов классической геометрии в современном изложении. В ней удачно сочетаются общие абстрактные идеи и многочисленные примеры конкретных приложений . Издание богато иллюстрировано. Во второй том включены выпуски 4 и...
М.: ГИТТЛ, 1956. — 140 с. Настоящая книжка преследует скромную цель: изложить доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского в форме, доступной пониманию читателей, имеющих законченное среднее образование. До сих пор наши центральные научные учреждения нередко получают рукописи, содержащие «доказательство» пятого постулата Евклида, т. е. аксиомы Евклида о...
М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2010, vi + 338 с.
Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в...
Харьков: Издательство Харьковского университета, 1959. — 136 с. Книга содержит изложении курса 'Основания геометрии' в объеме, предусмотренном программой министерства высшего образования для университетов. Она отличается оригинальностью изложения многих разделов курса, в особенности раздела 'Геометрия Лобачевского' и раздела 'Проективная геометрия'.
Пер. с англ. Ю.А. Данилов, А. Шкуров. — М.: Мир, 1991. — 264 с. — ISBN 5-03-001712-7. В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционных процессов и пр. Для желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее...
Springer, 2018. — 450 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics). — ISBN: 978-3-319-97797-3. Information Geometry and its Applications, which was held on June 12–17, 2016, at Liblice Castle, Czech Republic on the occasion of Shun-ichi Amari’s 80th birthday and was organized by the Czech Academy of Sciences’ Institute of Information Theory and Automation. The...
World Scientific, 2004. — 292 p. Preface Riemannian Submersions Riemannian Submersions The Hopf Fibration Fundamental Tensors and Fundamental Equations Other Examples Geodesics and O'Neill Theorem Clairaut Submersions Submersions with Totally Geodesic Fibres Riemannian Submersions with Complete Total Space Submersions with Totally Geodesic Fibres Riemannian Submersions from the...
Springer-Verlag, 1982. — 524 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics) — ISBN 978-1-4612-5727-1, 978-1-4612-5725-7. This book is a text for junior, senior, or first-year graduate courses traditionally titled Foundations of Geometry and/or Non Euclidean Geometry. The first 29 chapters are for a semester or year course on the foundations of geometry. The remaining chap ters may...
New York: Springer, 1983. — 114 p. Euclidean Geometry The Linear Groups The Relationship Between O(n) and GL(n,R) Affine Subspaces and Affine Independence Isometries of R n Isometries of R² Isometries of R³ Some Subsets of R³ Finite Groups of Isometries The Platonic Solids Duality The Symmetry Groups of the Platonic Solids Finite Groups of Rotations of R³ Crystals Rotations and...
Учебник. — Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет (ПГГПУ), 2015. — 172 с.: ил. — ISBN 2227-8397. Учебник «Многообразие геометрии» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование». Учебник предназначен для изучения...
Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2012. — 414 с. — (Итоги науки. Юг России. Математическая монография. Вып. 4). В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей...
Пер. с англ. С.И. Залгаллер. — М.: Наука, 1971. — 96 с. — (Математическая библиотечка). Научно-популярная книга, рассчитанная на уровень младших курсов университетов, рассказывает о двух проблемах теории выпуклых тел. Первый очерк посвящён оценке степени симметричности выпуклых тел, второй "проблеме Борсука", разбиении выпуклых тел на возможно меньшее число частей, диаметр...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный педагогический университет (ОмГПУ), 2010. — 29 с.: ил. 34. — ISBN 978-5-8268-1440-6. В работе рассмотрен один из интереснейших вопросов курса геометрии – вопрос о равновеликости и равносоставленности геометрических фигур, который был поднят в конце XIX в. великим математиком Д. Гильбертом (он был сформулирован им в виде третьей...
Учебное пособие. — Пенза: Приволжское книжное издательство, 1972. — 172 с. Учебное пособие для учителей математики средней школы в качестве учебного пособия по факультативному курсу "Понятие о неевклидовых геометриях и об аксиоматическом методе в геометрии".
2 изд. — Харьков: Издательство Харьковского университета, 1964. — 138 с. Книга содержит изложении курса 'Основания геометрии' в объеме, предусмотренном программой министерства высшего образования для университетов. Она отличается оригинальностью изложения многих разделов курса, в особенности раздела 'Геометрия Лобачевского' и раздела 'Проективная геометрия'. В настоящем издании...
Providence: American Mathematical Society, 2017. — 636 p. This monograph studies the interplay between various algebraic, geometric and combinatorial aspects of real hyperplane arrangements. It provides a careful, organized and unified treatment of several recent developments in the field, and brings forth many new ideas and results. It has two parts, each divided into eight...
Singapore: World Scientific, 1994. — 254 p. Essentials of integral geometry in a homogenous space are presented and the focus is on the basic results and applications. This book provides the readers with new findings, some being published for the first time and serves as an excellent graduate text. Basic Properties of Convex Sets Measure for Sets of Geometric Elements...
Singapore: World Scientific, 1998. — 118 p. — ISBN 981-02-3418-X. The aim of this book is to throw light on various facets of geometry through development of four geometrical themes. The first theme is about the ellipse, the shape of the shadow cast by a circle. The next, a natural continuation of the first, is a study of all three types of conic sections, the ellipse, the...
Springer, 1977. — 517 p. The purpose of the present research monograph is to systematically develop a classification theory of Riemannian manifolds toased on the existence or nonexistence of harmonic, quasiharmonic, and toiharmonic functions with various tooundedness properties. By definition, a function u is harmonic, quasiharmonic, or toiharmonic, according as Au = 0, Au = 1,...
Учебное пособие. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. — 43 с. — ISBN 9785940579663. Тропическая геометрия –– это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости. Благодаря большому количеству...
Новосибирск: Наука, 1987. — 209 с. В сборнике освещаются актуальные проблемы теории римановых многообразий, теории кривых в Е3, теории выпуклых поверхностей в евклидовом и псевдоевклидовом пространстве и теории полуупорядоченных пространств.
Издание 2-е, перераб. и доп. — Новосибирск: Институт Математики СО РАН, 1996. — 425 с. — ISBN 5-86134-017-X. В монографии излагаются решения проблемы М.А. Лаврентьева об устойчивости в теореме Лиувилля о конформных отображениях в пространстве и в теореме Дарбу, а также некоторые приложения теорем устойчивости. Большой интерес представляет разработанная для решения указанных...
М.: Физматлит, 2007. — 254 с. — ISBN: 978-5-9221-0843-0. Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли; управляемость билинейных систем в ортанте; симметрии...
М.: Просвещение, 1965. — 236 с. В книге рассматриваются вопросы: абсолютная геометрия, осуществление евклидовой геометрии в параболической сети сфер, осуществление геометрии Лобачевского-Больяи в гиперболической сети сфер и эллиптической геометрии Римана в эллиптической сети сфер . Сделаны общие выводы о геометрии реального пространства. Пособие подготовлено в Академии...
2-е изд. — М.: Наука, 1983. — 80 с. Постулаты параллельности Евклида и Лобачевского и их связь с вопросом о сумме углов треугольника и вопросом о существовании подобных фигур. Параллельные прямые и их простейшие свойства. Основные свойства пересекающихся, расходящихся и параллельных прямых... Постулаты Евклида и Лобачевского Сумма углов треугольника Дефект треугольника и...
2da ed. — Barreiro y Ramos S.A., 1970. — 195 p. Nociones sobre conjuntos Preliminares Partes de un conjunto Operaciones entre dos conjuntos Introducción Idea de punto, recta y plano Semirrecta Segmentos Igualdad y desigualdad de segmentos Adición y sustracción de segmentos. Definiciones y propiedades Circunferencia Posiciones relativas de una recta y una circunferencia Semiplano...
American Mathematical Society, 2003. — 390 p. — (American Mathematical Society Translations, Series 2, Vol. 210). — ISBN-13 9780821834725. The book contains survey and research articles devoted mainly to geometry and harmonic analysis of symmetric spaces and to corresponding aspects of group representation theory. The volume is dedicated to the memory of Russian mathematician,...
Philadelphia: American Mathematical Society, 1996. — 418 p. In this volume the author gives a unified presentation of some of the basic tools and concepts in number theory, commutative algebra, and algebraic geometry, and for the first time in a book at this level, brings out the deep analogies between them. The geometric viewpoint is stressed throughout the book. Extensive...
Second Printing. — Springer-Verlag, 1988. — xiv, 398 p. — (Texts and monographs in computer science). — ISBN 0-387-96131-3; ISBN 3-540-96131-3. The second printing of this book offers an excellent opportunity to correct the (forgivable) typos and the (less forgivable) imprecisions or minor errors of the first edition. Moreover, in the three years intervening between the two...
Пер. с нем. В.А. Залгаллера, С.И. Залгаллер. — М.: Наука, 1967. — 232 с.: ил. В книге прежде всего идет речь об изопериметрических свойствах круга (наименьшая длина кривой при заданной площади) и шара (наименьшая площадь при заданном объеме). Наряду с этим рассматриваются свойства выпуклых тел.
М.: Регулярная и хаотическая динамика, ИКИ, 2010. — 466 с. — ISBN: 978-5-93972-798-3. Дискретная дифференциальная геометрия возникла и развивается на стыке дифференциальной и дискретной геометрии. Ее целью является разработка разностных эквивалентов понятий и методов классической теории поверхностей. Последняя воспроизводится в результате непрерывного предела. Интерес к...
Пособие для учителей средней школы. — М.; Л.: Учпедгиз, 1949. — 321 с. Книга проф. С.А. Богомолова «Геометрия» (систематический курс) значительно отличается от других книг того же названия. Наиболее важные особенности этого курса следующие: Особенности этого курса: - полностью весь курс изложен на основе аксиоматического метода; - выдержан принцип фузионизма, позволивший автору...
Пер. с англ. К.И. Осколкова; Под ред. Б.С. Кашина. — М.: Мир, 1988. — 240 с.: ил. — ISBN 5-03-001115-3. Монография датского математика, отражающая результаты, полученные за последние годы в комбинаторной теории выпуклых многогранников. В ней представлены соотношения Дена-Соммервилля, теоремы Макмюллена и Барнетта о максимальном и минимальном числе граней. Изложение отличается...
Навчальний посібник. — Харків: Харківський національний університет міського господарства імені О. М. Бекетова (ХНУМГ ім. О. М. Бекетова), 2019. — 172 с. — ISBN: 978-966-695-479-7. Стисле викладення класичних положень теорії кривих та поверхонь доповнено розглядом головних понять сферичної геометрії та тригонометрії з орієнтацією на геодезичні застосування. Увагу сконцентровано...
3-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 416 с. Книги написаны на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Для более глубокого усвоения предмета приведено большое количество внепрограммного материала.
3-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 400 с. Книги написаны на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Для более глубокого усвоения предмета приведено большое количество внепрограммного материала.
М.: Наука, 1965. — 171 с. — (Математическая библиотечка). Эта книга вовсе не является систематическим курсом комбинаторной геометрии. Авторы выбрали из этого раздела математики несколько вопросов, в основной своей части концентрирующихся вокруг знаменитой теоремы Хелли и проблемы Борсука. Книгу вполне можно рассматривать как "задачник" с задачами на доказательства,...
Уважаемые администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я хочу предложить Вам в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Дифференциальная геометрия, которая является самостоятельной областью математики. Дифференциальная геометрия, раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального исчисленияНиже представлена некоторая часть литературы для нового подраздела. А также у меня имеется несколько десятков книг по этой теме, которые я буду постепенно добавлять....
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Алгебраическая геометрия, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - Высшей геометрии:Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1.Википедия (Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию".2.Википедия (Категория: Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — это раздел математики, где алгебра, используемая для решения систем полиномиальных уравнений от многих переменных, встречается с геометрией кривых, поверхностей и алгебраических многообразий более высокой размерности".3.Википедия (Геометрия): "Алгебраическая геометрия — изучает алгебраические многообразия (то есть множества, которые задаются полиномиальными уравнениями) с помощью методов современной общей алгебры". Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам):Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам): Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Алгебраическая геометрия.
С уважением,
/file/345431/
/file/447569/
/file/89971/
/file/60457/
/file/45728/
/file/1411804/
/file/519840/
/file/633781/
/file/442274/
/file/342671/
/file/192638/
неизвестная ссылка
/file/109709/
/file/1589567/
/file/1173319/
/file/991356/
/file/714094/
/file/636455/
/file/575793/
/file/429906/
/file/370350/
/file/12988/
/file/1494305/
/file/1391837/
/file/905476/Предлагаю в разделе Геометрия создать подраздел Стереометрия, учитывая критерии создания названий разделов и подразделов .
/file/447581/
/file/462081/
/file/464587/
/file/515465/
/file/918595/
/file/1145306/
/file/1235632/
/file/452959/
/file/897711/
/file/444813/
/file/353729/
/file/1255717/
/file/1260659/
/file/192639/
/file/201407/
/file/236666/
/file/274265/
/file/648250/
/file/1093619/
/file/1440044/
/file/66110/
/file/72588/
/file/353684/
/file/1002252/