Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2014. — 63 с. Настоящее издание основано на материалах лекций по курсу “Классическая дифференциальная геометрия”, неоднократно читавшихся автором на механико-математическом факультете МГУ студентам-математикам второго года обучения. В отличие от электронных вариантов, оформлявшихся...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1998. — 58 с. В этом курсе лекций мы должны научиться решать задачи такого типа: На плоскости ℝ2 Евклида кратчайшими, как известно, служат прямые линии. На плоскости Лобачевского 𝕃2 кратчайшие – прямые по Лобачевскомy, на сфере 𝕊2 – большие круги, а на проективной плоскости ℙ2, на...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2022. — 286 с. Цель настоящей книги — изложить основной материал курса дифференциальной геометрии и тензорного анализа через призму теоретических и практических задач. Дифференциальная геометрия — важный раздел математики, идеи и результаты которого находят широкое применение в...
Мехмат МГУ, 2020. — 88 с. Обозначения. Предварительные сведения и напоминания. Кривые в евклидовом пространстве . Понятие кривой. Параметризация. Задание кривых системами уравнений. Касательная прямая к кривой. Соприкосновение кривых. Точки спрямления. Соприкасающаяся окружность. Кривизна. Натуральный параметр. Длина дуги. Формула для кривизны в натуральной. параметризации....
Лекции — Мехмат МГУ, 2020 — 190с. Содержание: Элементы теории графов. Элементы топологии. Теорема Жордана. Приложения теоремы Жордана. Плоские графы. Многогранники. Элементы сферической геометрии. Жесткие и изгибаемые многогранники. Равновеликость и равносоставленность. Третья проблема Гильберта. Кратчайшие кривые и геодезические. Минимальные сети. Инварианты плоских замкнутых...
Мехмат МГУ, 2012. — 91с. Напоминания из линейной алгебры. Кривые. Длина кривой. Кривизна. Теория Френе. Поверхности. Метрика поверхности, первая квадратичная форма. Вторая квадратичная форма поверхности. Гауссова кривизна, сферическое отображение и развертывающиеся поверхности. Деривационные уравнения и теорема Гаусса. Параллельный перенос и геодезические поверхности вращения....
Мехмат МГУ, 2010. — 73 с. Репер Френе и натуральные уравнения кривой в ℝ n. Уравнения Френе. Кривизны и форма кривой. Метрика поверхности (первая квадратичная форма). Длины, углы и площади. Огибающие и развертывающиеся поверхности. Вторая квадратичная форма. Кривизны поверхности. Пара форм и полная кривизна. Деривационные уравнения и теорема Гаусса. Параллельный перенос,...
Мехмат МГУ, 2010. — 54 с. Векторные функции и кривые в ℝn. Касательные векторы и касательная плоскость. Векторные и ковекторные поля. Скобка Ли. Реперные поля. Ориентируемость. Матричные группы. Комплексное пространство ℂn и комплексные многообразия.
Лекции для 2-го курса. Мехмат МГУ, 2010 — 47с. Содержание. Подмногообразия аффинного проанства ℝn. Напоминание о линейной алгебре. Переход к нелинейным уравнениям. Теорема о неявной функции. Напоминание. Теорема об обратном отображении. Локальные диффеоморфизмы. и локальные координаты. Замечания о проанстве ℝn. Локальные координаты в областях ℝn. Выпрямление отображений. Особые...
Trieste: SISSA, 2017. — 247 p. Это конспекты лекций (на английском !) , прочитанных автором (профессор Борис Дубровин - Мат. институт им. В. А. Стеклова РАН) в SISSА (г. Триест, Италия). Geometry of Manifolds. First examples of topological invariants. Tensors on a manifold. Integration of differential forms. Cohomology. Riemannian Manifolds. Symplectic manifolds. Poisson manifolds.
Москва: Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. - 63 с. Понятие фрактального множества. Канторово множество. Кривая Коха. Ковер Серпинского. Губка Менгера. Конструктивный фрактал. Динамические фракталы. Свойства фрактала. Фрактальная размерность. Регулярные фракталы. Нерегулярные фракталы. Природные фракталы. Фрактальные кластеры. Применения фракталов.
Trieste: SISSA, 2015. - 163 p. Это записки лекций, прочитанных автором (профессор Борис Дубровин - Мат. институт им. В. А. Стеклова РАН) в SISSА (г. Триест, Италия), в 2012/13 учебному году. Geometry of Manifolds. First examples of topological invariants. Tensors on a manifold. Integration of differential forms. Cohomology. Riemannian Manifolds.
Записки, Софийски университет, София, България, 2010 , 69 с. На български език. Записки, предназначени за студенти от математическите дисциплини на Софийски университет Климент Охридски- факултет по математика и информатика. Съдържание -Равнина на Лобачевски. Скаларно произведение на две точки. Репери на Лобачевски. - Права и наредба върху права в равнината на Лобачевски. -Лъч...
ВВПК ім. А.Ю. Кримського. Викладач геометрії - Романюк Л.М. Мета: формування знань студентів про властивості паралельного проектування; вміння використовувати властивості паралельного проектування для зображення просторових фігур на площині. Література: - Геометрія: Підр. для 10-11 кл. середн. шк. /О.В. Погорєлов. - К.: Освіта, 2001, р .1. п.10- 13., с.13-16. - Математика: 10 :...
ВВПК ім. А.Ю. Кримського. Викладач геометрії - Романюк Л.М.
План:
- Поняття про геометричне тіло.
- Многогранники.
- Призма. Означення. Види призм.
- Основні формули.
8 сторінок.
Уважаемые администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я хочу предложить Вам в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Дифференциальная геометрия, которая является самостоятельной областью математики. Дифференциальная геометрия, раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального исчисленияНиже представлена некоторая часть литературы для нового подраздела. А также у меня имеется несколько десятков книг по этой теме, которые я буду постепенно добавлять....
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Алгебраическая геометрия, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - Высшей геометрии:Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1.Википедия (Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию".2.Википедия (Категория: Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — это раздел математики, где алгебра, используемая для решения систем полиномиальных уравнений от многих переменных, встречается с геометрией кривых, поверхностей и алгебраических многообразий более высокой размерности".3.Википедия (Геометрия): "Алгебраическая геометрия — изучает алгебраические многообразия (то есть множества, которые задаются полиномиальными уравнениями) с помощью методов современной общей алгебры". Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам):Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам): Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Алгебраическая геометрия.
С уважением,
/file/345431/
/file/447569/
/file/89971/
/file/60457/
/file/45728/
/file/1411804/
/file/519840/
/file/633781/
/file/442274/
/file/342671/
/file/192638/
неизвестная ссылка
/file/109709/
/file/1589567/
/file/1173319/
/file/991356/
/file/714094/
/file/636455/
/file/575793/
/file/429906/
/file/370350/
/file/12988/
/file/1494305/
/file/1391837/
/file/905476/Предлагаю в разделе Геометрия создать подраздел Стереометрия, учитывая критерии создания названий разделов и подразделов .
/file/447581/
/file/462081/
/file/464587/
/file/515465/
/file/918595/
/file/1145306/
/file/1235632/
/file/452959/
/file/897711/
/file/444813/
/file/353729/
/file/1255717/
/file/1260659/
/file/192639/
/file/201407/
/file/236666/
/file/274265/
/file/648250/
/file/1093619/
/file/1440044/
/file/66110/
/file/72588/
/file/353684/
/file/1002252/