Trieste: SISSA, 2017. — 247 p. Это конспекты лекций (на английском !) , прочитанных автором (профессор Борис Дубровин - Мат. институт им. В. А. Стеклова РАН) в SISSА (г. Триест, Италия). Geometry of Manifolds. First examples of topological invariants. Tensors on a manifold. Integration of differential forms. Cohomology. Riemannian Manifolds. Symplectic manifolds. Poisson manifolds.
Trieste: SISSA, 2015. - 163 p. Это записки лекций, прочитанных автором (профессор Борис Дубровин - Мат. институт им. В. А. Стеклова РАН) в SISSА (г. Триест, Италия), в 2012/13 учебному году. Geometry of Manifolds. First examples of topological invariants. Tensors on a manifold. Integration of differential forms. Cohomology. Riemannian Manifolds.
Мехмат МГУ, 2020. — 88 с. Обозначения. Предварительные сведения и напоминания. Кривые в евклидовом пространстве . Понятие кривой. Параметризация. Задание кривых системами уравнений. Касательная прямая к кривой. Соприкосновение кривых. Точки спрямления. Соприкасающаяся окружность. Кривизна. Натуральный параметр. Длина дуги. Формула для кривизны в натуральной. параметризации....
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2022. — 286 с. Цель настоящей книги — изложить основной материал курса дифференциальной геометрии и тензорного анализа через призму теоретических и практических задач. Дифференциальная геометрия — важный раздел математики, идеи и результаты которого находят широкое применение в...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1998. — 58 с. В этом курсе лекций мы должны научиться решать задачи такого типа: На плоскости ℝ2 Евклида кратчайшими, как известно, служат прямые линии. На плоскости Лобачевского 𝕃2 кратчайшие – прямые по Лобачевскомy, на сфере 𝕊2 – большие круги, а на проективной плоскости ℙ2, на...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2014. — 63 с. Настоящее издание основано на материалах лекций по курсу “Классическая дифференциальная геометрия”, неоднократно читавшихся автором на механико-математическом факультете МГУ студентам-математикам второго года обучения. В отличие от электронных вариантов, оформлявшихся...
Записки, Софийски университет, София, България, 2010 , 69 с. На български език. Записки, предназначени за студенти от математическите дисциплини на Софийски университет Климент Охридски- факултет по математика и информатика. Съдържание -Равнина на Лобачевски. Скаларно произведение на две точки. Репери на Лобачевски. - Права и наредба върху права в равнината на Лобачевски. -Лъч...
Лекции — Мехмат МГУ, 2020 — 190с. Содержание: Элементы теории графов. Элементы топологии. Теорема Жордана. Приложения теоремы Жордана. Плоские графы. Многогранники. Элементы сферической геометрии. Жесткие и изгибаемые многогранники. Равновеликость и равносоставленность. Третья проблема Гильберта. Кратчайшие кривые и геодезические. Минимальные сети. Инварианты плоских замкнутых...
Москва: Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. - 63 с. Понятие фрактального множества. Канторово множество. Кривая Коха. Ковер Серпинского. Губка Менгера. Конструктивный фрактал. Динамические фракталы. Свойства фрактала. Фрактальная размерность. Регулярные фракталы. Нерегулярные фракталы. Природные фракталы. Фрактальные кластеры. Применения фракталов.
Мехмат МГУ, 2012. — 91с. Напоминания из линейной алгебры. Кривые. Длина кривой. Кривизна. Теория Френе. Поверхности. Метрика поверхности, первая квадратичная форма. Вторая квадратичная форма поверхности. Гауссова кривизна, сферическое отображение и развертывающиеся поверхности. Деривационные уравнения и теорема Гаусса. Параллельный перенос и геодезические поверхности вращения....
Лекции для 2-го курса. Мехмат МГУ, 2010 — 47с. Содержание. Подмногообразия аффинного проанства ℝn. Напоминание о линейной алгебре. Переход к нелинейным уравнениям. Теорема о неявной функции. Напоминание. Теорема об обратном отображении. Локальные диффеоморфизмы. и локальные координаты. Замечания о проанстве ℝn. Локальные координаты в областях ℝn. Выпрямление отображений. Особые...
Мехмат МГУ, 2010. — 54 с. Векторные функции и кривые в ℝn. Касательные векторы и касательная плоскость. Векторные и ковекторные поля. Скобка Ли. Реперные поля. Ориентируемость. Матричные группы. Комплексное пространство ℂn и комплексные многообразия.
Мехмат МГУ, 2010. — 73 с. Репер Френе и натуральные уравнения кривой в ℝ n. Уравнения Френе. Кривизны и форма кривой. Метрика поверхности (первая квадратичная форма). Длины, углы и площади. Огибающие и развертывающиеся поверхности. Вторая квадратичная форма. Кривизны поверхности. Пара форм и полная кривизна. Деривационные уравнения и теорема Гаусса. Параллельный перенос,...
Уважаемые администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я хочу предложить Вам в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Дифференциальная геометрия, которая является самостоятельной областью математики. Дифференциальная геометрия, раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального исчисленияНиже представлена некоторая часть литературы для нового подраздела. А также у меня имеется несколько десятков книг по этой теме, которые я буду постепенно добавлять....
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в разделе Высшая геометрия создать новый подраздел Алгебраическая геометрия, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - Высшей геометрии:Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1.Википедия (Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию".2.Википедия (Категория: Алгебраическая геометрия): "Алгебраическая геометрия — это раздел математики, где алгебра, используемая для решения систем полиномиальных уравнений от многих переменных, встречается с геометрией кривых, поверхностей и алгебраических многообразий более высокой размерности".3.Википедия (Геометрия): "Алгебраическая геометрия — изучает алгебраические многообразия (то есть множества, которые задаются полиномиальными уравнениями) с помощью методов современной общей алгебры". Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам):Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Вывод: Современная геометрия включает в себя следующие разделы (инструментальные подразделы, по используемым методам): Алгебраическая геометрия.Литература для переноса в новый подраздел Алгебраическая геометрия:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Алгебраическая геометрия.
С уважением,
/file/345431/
/file/447569/
/file/89971/
/file/60457/
/file/45728/
/file/1411804/
/file/519840/
/file/633781/
/file/442274/
/file/342671/
/file/192638/
неизвестная ссылка
/file/109709/
/file/1589567/
/file/1173319/
/file/991356/
/file/714094/
/file/636455/
/file/575793/
/file/429906/
/file/370350/
/file/12988/
/file/1494305/
/file/1391837/
/file/905476/Предлагаю в разделе Геометрия создать подраздел Стереометрия, учитывая критерии создания названий разделов и подразделов .
/file/447581/
/file/462081/
/file/464587/
/file/515465/
/file/918595/
/file/1145306/
/file/1235632/
/file/452959/
/file/897711/
/file/444813/
/file/353729/
/file/1255717/
/file/1260659/
/file/192639/
/file/201407/
/file/236666/
/file/274265/
/file/648250/
/file/1093619/
/file/1440044/
/file/66110/
/file/72588/
/file/353684/
/file/1002252/