Springer-Verlag, 1976. — X, 207 p. The works of Jaak Peetre constitute the main body of this treatise. Important contributors are also J. L. Lions and A. P. Calderon, not to mention several others. We, the present authors, have thus merely compiled and explained the works of others (with the exception of a few minor contributions of our own). Let us mention the origin of this...
Springer, 2025. — 120 p. A groundbreaking theory has emerged for spectral analysis of pseudo-Riemannian locally symmetric spaces, extending beyond the traditional Riemannian framework. The theory introduces innovative approaches to global analysis of locally symmetric spaces endowed with an indefinite metric. Breakthrough methods in this area are introduced through the...
Новосибирск: Институт математики, 2003. — 413 с. — ISBN 5–86134–116–8 (ч. 2). В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен новейший инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое...
Новосибирск: Институт математики, 2002. — 371 с. — ISBN 5–86134–111–7. В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен новейший инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место...
М.: Ленанд, 2019. — 288 с Предлагаемое вниманию пособие представляет собой элементарное введение в функциональный анализ. Оно предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, которые прошли курс математического анализа, но не имеют серьёзной подготовки для чтения классических учебников по функциональному анализу. В отечественной литературе существует...
Amsterdam: Elsevier, 1973. — 285 p. The book uses a sequential approach to introduce the theory of distributions, focusing on the properties of sequences of functions and their limits, provides a definition for the product of distributions using a delta sequence. Preface Elementary theory of distributions of a single real variable Fundamental definitions The identification...
Springer Nature Switzerland, 2024. — 238 p. This book concentrates on the famous Grothendieck inequality and the continued search for the still unknown best possible value of the real and complex Grothendieck constant (an open problem since 1953). It describes in detail the state of the art in research on this fundamental inequality, including Krivine's recent contributions,...
World Scientific, 2025. — 547 p. Metrical Fixed Point Theory, originating from the 1922 Banach Fixed Point Theorem, is one of the most dynamic areas within Operator Equations Theory. This book aims to discuss the foundational aspects of this theory, focusing on questions of existence, uniqueness, and approximation in operator equations -- whether explicit or implicit,...
Springer, 2025. — 345 p. — (Universitext). — ISBN 3031817907. Originally published by Brazilian Mathematical Society (2023) This textbook offers an accessible introduction to Functional Analysis, providing a solid foundation for students new to the field. It is designed to support learners with no prior background in the subject and serves as an effective guide for introductory...
Перевод с английского Ю.А. Брычкова и А.П. Прудникова. — Под редакцией В.А. Диткина. — М.: Наука, 1974. — 400 с. В книге излагается теория интегральных преобразований обобщенных функций на основе созданного автором оригинального метода. Соответствующая приспособленная для этой цели теория обобщенных функций излагается в начале книги. Рассматривается также приложение...
Basel: Birkhäuser, 2024. — 366 p. The book gives the basic results of the theory of the spaces Apω of functions holomorphic in the unit disc, halfplane and in the finite complex plane, which depend on functional weights ω permitting any rate of growth of a function near the boundary of the domain. This continues and essentially improves M.M. Djrbashian's theory of spaces Apα...
Basel: Birkhäuser, 2023. — 261 p. This monograph provides a comprehensive study of a typical and novel function space, known as the $\mathcal{N}_p$ spaces. These spaces are Banach and Hilbert spaces of analytic functions on the open unit disk and open unit ball, and the authors also explore composition operators and weighted composition operators on these spaces. The book...
Springer, 2024. — 314 p. This book provides a comprehensive review of regular sampling based on frame theory in a separable Hilbert space. Thus, sampling theory has common features in almost all situations: classical theory, Kramer sampling theory, and finite sampling or sampling Hilbert–Schmidt operators. In addition, the transversality of sampling theory with other...
Springer, 2023. — 279 p. The aim of this work is to present, in a unified and reasonably self-contained way, certain aspects of functional analysis which are needed to treat function spaces whose topology is not derived from a single norm, their topological duals and operators between those spaces. We treat spaces of continuous, analytic and smooth functions as well as sequence...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2025. — 212 p. — ISBN 981129738X. Can the limitations of the Riemann integral be overcome ? What is its relationship with modern analysis? The theory of Lebesgue integration is a crucial component in the development of modern analysis. This book is an in-depth real analysis textbook , which introduces the basic theory of modern...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011. — 282 с. Посвящено основам современного функционального анализа. В пособии рассмотрены различные методы решения линейный и нелинейных операторных уравнений. Предназначено для студентов направлений подготовки бакалавров 010100.62 «Математика» и 010400.62 «Прикладная математика и информатика». Метрические...
Boca Raton: CRC Press, 2024. — 333 p. Fixed point theory is a powerful tool in nonlinear analysis, with applications in fractional differential equations and other areas. The most prominent application/conclusion of this theory is the Banach contraction principal. The notion of invisible graphs, introduced here for the first time, will find applications in different areas of...
Basel: Birkhäuser, 2011. — 230 p. This book presents a functional calculus for n-tuples of not necessarily commuting linear operators. In particular, a functional calculus for quaternionic linear operators is developed. These calculi are based on a new theory of hyperholomorphicity for functions with values in a Clifford algebra: the so-called slice monogenic functions which...
Учебное пособие. — Казань: Казанский университет, 2024. — 140 с. В учебном пособии представлены семестровый курс лекций автора, а также задачи и упражнения для практических занятий по интегральным неравенствам теории функций. Пособие предназначено для студентов, знакомых с основами вещественного и комплексного анализа.
Курс лекций. — Витебск : Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2024. — 52 с. Дисциплина «Функциональный анализ» играет весьма важную роль в системе математической подготовки современного специалиста. Сегодня идеи и методы функционального анализа применяются почти во всех сферах математики и смежных областях науки. Настоящее учебное издание адресуется прежде...
CRC Press, 2025. - 424 p. - (Textbooks in Mathematics). - ISBN 103279156X. Functional Analysis for the Applied Mathematician is a self-contained volume providing a rigorous introduction to functional analysis and its applications. Students from mathematics, science, engineering, and certain social science and interdisciplinary programs will benefit from the material. It is...
Springer, 2024. — 494 p. This book offers the first comprehensive account of how the logarithmic norm is used for matrices, nonlinear maps and linear differential operators, with a focus on initial and boundary value problems. Complementing the usual operator norm, the logarithmic norm is a versatile tool which provides unique additional information on the magnitude of an...
Cambridge University Press, 2024. — 259 р. — ISBN 978-1-009-43089-0. 'Functional Analysis Revisited' is not a first course in functional analysis – although it covers the basic notions of functional analysis, it assumes the reader is somewhat acquainted with them. It is by no means a second course either: there are too many deep subjects that are not within scope here. Instead,...
Учебно-методическое пособие. — Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2022. — 106 с. В учебно-методическом пособии излагаются основы теории базисов в нормированных и гильбертовых пространствах. Приводятся примеры базисов Рисса, базисов Ауэрбаха и примеры полных минимальных систем, не являющихся базисами. Также рассмотрена теория фреймов в...
New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. — 135 p. + [x] — (Graduate Texts in Mathematics 209). — ISBN 0-387-95300-0. This book presents the basic tools of modern analysis within the context of the fundamental problem of operator theory: to calculate spectra of specific operators on infinite dimensional spaces, especially operators on Hilbert spaces. The tools are...
Учебное пособие. — М.: Московский энергетический институт, 2000. — 72 с. Пособие посвящено основным разделам курса функционального анализа. Каждый параграф начинается с краткого теоретического введения, содержащего основные определения и теоремы, и завершается набором задач различного уровня трудности. Значительное число задач заимствовано авторами из известных задачников и...
Учебное пособие. — М.: Московский энергетический институт, 1998. — 64 с. Пособие содержит задачи по ряду важных разделов курса теории функций и функционального анализа. Каждый параграф начинается с краткого теоретического введения, содержащего основные определения и теоремы, и завершается набором задач различного уровня трудности. Значительное число задач заимствовано автором...
World Scientific, 2007. — 230 p. This book provides the construction and characterization of important ultradistribution spaces and studies properties and calculations of ultradistributions such as boundedness and convolution. Integral transforms of ultradistributions are constructed and analyzed. The general theory of the representation of ultradistributions as boundary values...
Boca Raton: CRC Press, 2020. — 313 p. This book is aimed at both experts and non-experts with an interest in getting acquainted with sequence spaces, matrix transformations and their applications. It consists of several new results which are part of the recent research on these topics. It provides different points of view in one volume, e.g. their topological properties,...
Ставрополь: Издательство Северо-Кавказского федерального университета, 2018. — 106 с. Пособие подготовлено в соответствии с программой курса «Функциональный анализ» для студентов направления подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» обучающихся по очной форме. В книге нашли отражение не только основные понятия и результаты (теоремы Хана-Банаха, Штенгауза и т....
Учебное пособие. — Владикавказ: Северо-Осетинский государственный университет (СОГУ), 2013. — 99 с. — ISBN 5-8336-0355-2. В предлагаемом учебном пособии изложены основы теории линейных нормированных и гильбертовых пространств, являющихся одними из основных объектов при изучении курса функционального анализа. Для студентов математических специальностей университетов....
Springer, 2024. — 442 p. Stands out as the first book on least gradient functions Presents both classic and new results on this topic Features open problems Preface Basic Notation Least Gradient Problem and Minimal Surfaces Existence and Characterization of Weak Solutions Anisotropic Least Gradient Problem Duality Approach Existence of Solutions in the Trace Sense Uniqueness...
Обзорная работа. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2005. — 125 с. В этом обзоре показано как теоремы о неявной и обратной функции работают в теории многогранников, а именно — как их используют для вывода классических и новых теорем о многогранниках, таких как существование, единственность и жёсткость выпуклого многогранника с данной развёрткой,...
University of Tokyo, 1974. — 359 p. Preface Locally convex spaces Bounded sets Linear subspaces, quotient spaces arid direct products The Hahn-Banach theorem Locally convex spaces of finite dimension Dual spaces and the weak topology Pairings of vector spaces The Mackey topology and reflexive spaces Completeness Barrelled spaces and bornologic spaces (DF)-spaces Further...
ETH Zürich, 2024. — 478 p. Corrected online edition (15.5.2024) Functional analysis is a central subject of mathematics with applications in many areas of geometry, analysis, and physics. This book provides a comprehensive introduction to the field for graduate students and researchers. It begins in Chapter 1 with an introduction to the necessary foundations, including the...
Казань: Казанский федеральный университет, 2024. — 134 с. В настоящем учебном пособии излагаются теория метрических пространств, а также линейных ограниченных операторов и функционалов в банаховых и гильбертовых пространствах. Материал соответствует курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» для классических университетов, 5-6 семестры.
New York: Springer, 1990. — 148 p. A unified account of the major new developments inspired by Maurey's application of Banach space ultraproducts to the fixed point theory for non-expansive mappings is given in this text. The first third of the book is devoted to laying a careful foundation for the actual fixed point theoretic results which follow. Set theoretic and Banach...
Springer, 2005. — 281 p. The book presents a modern theory of holomorphic function spaces in the open unit ball. Spaces discussed include the Bergman spaces, the Hardy spaces, the Bloch space, BMOA, the Dirichlet space, the Besov spaces, and the Lipschitz spaces. Most proofs in the book are new and simpler than the existing proofs in the literature. The central idea in almost...
Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. 2007. — 219 p. Appears parallel to the conference in honor of Luc Tartar on the occasion of his 60th birthday held in Paris, July 2-6, 2007 at the CMAP of the Ecole Polytechnique. During his long career, Luc Tartar had not written a book until 2006 when the new series Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana started publication. This...
Springer Science & Business Media, 2007. — 266 p. The central theme of this book is the restoration of Poincaré duality on stratified singular spaces by using Verdier-self-dual sheaves such as the prototypical intersection chain sheaf on a complex variety. Highlights include complete and detailed proofs of decomposition theorems for self-dual sheaves, explanation of methods for...
5th ed. — Hoboken, NJ: Pearson Education, 2023. — 495 p. — ISBN 9780136853473. Halsey L. Royden's Real Analysis has contributed to educating generations of mathematical analysis students. The 5th Edition of this classic text presents some important updates while presenting the measure theory, integration theory and elements of metric, topological, Hilbert and Banach spaces that...
Springer, 2024. — 378 p. Preface Acknowledgments About the Author Operator Theory Distribution Theory Theory of Sobolev Spaces Elliptic Theory Calculus of Variations Appendix References Index
Nova Science Pub Inc, 2021. — 262 p. This book contains numerous selected contemporary topics, primarily in Hilbert space, although related extended material in Banach spaces and Riemannian manifolds is also included. A plethora of concrete problems from diverse disciplines are explored such as: applied mathematics; mathematical biology; chemistry; economics; physics;...
Springer, 2024. — 452 p. This book is about semisimple Banach algebras with a focus on those that are commutative. After laying out the necessary background material from functional analysis, geometry of Banach spaces and measure theory, we introduce many specific Banach algebras from operator theory, harmonic analysis, and function theory and study their basic properties. Some...
2nd edition. — Springer, 2024. — 462 p. This textbook provides an introduction to functional analysis suitable for lecture courses to final year undergraduates or beginning graduates. Starting from the very basics of metric spaces, the book adopts a self-contained approach to Banach spaces and operator theory that covers the main topics, including the spectral theorem, the...
Springer Nature Singapore, 2024. — 377 p. This textbook offers a concise and thorough introduction to the topic of applied functional analysis. Targeted to graduate students of mathematics, it presents standard topics in a self-contained and accessible manner. Featuring approximately 300 problems sets to aid in understanding the content, this text serves as an ideal resource...
Berlin: de Gruyter, 2020. — 378 p. terative Methods for Fixed Points of Nonlinear Operators offers an introduction into iterative methods of fixed points for nonexpansive mappings, pseudo-contrations in Hilbert Spaces and in Banach Spaces. Iterative methods of zeros for accretive mappings in Banach Spaces and monotone mappings in Hilbert Spaces are also discussed. It is an...
Springer, 2024. — 390 p. — (UNITEXT, 157). — ISBN 3031492455. This book aims at introducing students into the modern analytical foundations to treat problems and situations in the Calculus of Variations solidly and rigorously. Since no background is taken for granted or assumed, as the textbook pretends to be self-contained, areas like basic Functional Analysis and Sobolev...
ITexLi, 2023. — 181 p. — ISBN 1837694958 9781837694952 1837694966 9781837694969 1837694974 9781837694976. Polynomials are incredibly useful mathematical tools that have a wide array of applications. This book provides a comprehensive overview of polynomials and recent developments in the field. It includes ten chapters that address such topics as polynomials-based cyclic...
Birkhäuser, 2024. — 950 p. — ISBN 3031219112. This monograph provides a rigorous, encyclopedic treatment of the fundamental topics in real analysis, functional analysis, and measure theory . The result of many years of the author’s careful and extensive work, this text synthesizes and builds upon the existing literature in an effort to develop and solidify the theory of...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. — 150 p. — ISBN 9811272654. The monograph targets a huge variety of characterizations of cofinally complete metric spaces. These spaces are studied in terms of several properties of some classes of functions between metric spaces that are stronger than the continuous functions such as Cauchy-regular, uniformly continuous,...
Boca Raton: CRC Press, 2023. — 492 p. Preface Authors Acknowledgements List of Figures Preliminaries Banach-Lie Structures Convenient Structures Projective Limits Direct Limits Convenient Lie Algebroids and Prolongations Partial Poisson Structures Integrability of Distributions A. Fréchet Spaces B. Categories C. Sheaves Theory D. Locally Convex Vector Bundles E. The KdV...
Пер. с фр. В.П. Гурария, под. ред. У.А. Горина. — М.: Мир, 1972. — 184 с. — (Элементы математики). Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики "Элементы математики", созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки. Ряд томов этой энциклопедии уже вышел в русском переводе и получил заслуженно высокую...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. — 269 p. — ISBN 9811278911. This book offers the comprehensive study of one of the foundational topics in Mathematics, known as Metric Spaces. The book delivers the concepts in an appropriate and concise manner, at the same time rich in illustrations and exercise problems. Special focus has been laid on important theorems...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. — 441 p. — (Series On Analysis, Applications And Computation, 12). — ISBN 9811266972. This introductory book contains a rich collection of exercises and worked examples in Metric Spaces. Other than questions in the traditional setting, plenty of True-or-False type questions and open-ended questions are included. With...
New Delhi: Hindustan Book Agency, 2009. — 248 p. — (Texts and Readings in Mathematics, 50). — ISBN 8185931895. These notes are a record of a one semester course on Functional Analysis given by the author to second year Master of Statistics students at the Indian Statistical Institute, New Delhi . Students taking this course have a strong background in real analysis, linear...
Springer Nature Singapore, 2023. — xx, 442 p. — ISBN: 978-981-99-3028-9, 978-981-99-3029-6. This textbook offers a comprehensive exploration of functional analysis, covering a wide range of topics. With over 150 solved examples and more than 320 problems, the book is designed to be both motivational and user-friendly for students for senior undergraduate and graduate courses in...
Cambridge University Press, 2020. — xvi, 404 p. — ISBN 978-0-521-89964-2, 978-0-521-72839-3. This accessible text covers key results in functional analysis that are essential for further study in the calculus of variations, analysis, dynamical systems, and the theory of partial differential equations. The treatment of Hilbert spaces covers the topics required to prove the...
6th Edition. — Springer, 1980. — 512 p. — (Classics in Mathematics). — ISBN 34540-10210-8, 0-387-10210-8. The present book is based on lectures given by the author at the University of Tokyo during the past ten years. It is intended as a textbook to be studied by students on their own or to be used in a course on Functional Analysis, i.e., the general theory of linear operators...
Cambridge University Press, 2023. — 559 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 203). — ISBN 9781108478588. Many researchers in geometric functional analysis are unaware of algebraic aspects of the subject and the advances they have permitted in the last half century. This book, written by two world experts on homological methods in Banach space theory, gives functional...
Springer, 2023. — 349 p. — ISBN 9819927374. This textbook provides a comprehensive course in metric spaces. Presenting a smooth takeoff from basic real analysis to metric spaces, every chapter of the book presents a single concept, which is further unfolded and elaborated through related sections and subsections. Apart from a unique new presentation and being a comprehensive...
Juan Ricardo Mayorga Zambrano, 2023. — 382 p. Preface Functional Analysis Preliminaries Sets Relations and functions Families of sets, partitions and equivalence relations Order relations Cardinality Linear spaces and algebras Linear operators Problems An introduction to topological spaces Definition of topology Topological basis and fundamental systems Interior, adherence and...
Birkhäuser, 2023. — 217 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN 978-3-031-37148-6. This monograph explores the problem of boundary regularity and analytic continuation of holomorphic mappings between domains in complex Euclidean spaces. Many important methods and techniques in several complex variables have been developed in connection with these questions, and the goal of this...
Chapman and Hall/CRC, 2018. — 279 p. This book focusing on Metric fixed point theory is designed to provide an extensive understanding of the topic with the latest updates. It provides a good source of references, open questions and new approaches. While the book is principally addressed to graduate students, it is also intended to be useful to mathematicians, both pure and...
Springer, 2001. — 123 p. Preface to First Edition Preface to Second Edition Introduction. The Krein-Milman theorem as an integral representation theorem Application of the Krein-Milman theorem to completely monotonic functions Choquet's theorem: The metrizable case. The Choquet-Bishop-de Leeuw existence theorem Applications to Rainwater's and Haydon's theorems A new setting:...
Wiley-ISTE, 2023. — 302 p. — (Mathematics and Statistics). — ISBN 1786309378. Many physical, chemical, biological and even economic phenomena can be modeled by differential or partial differential equations, and the framework of distribution theory is the most efficient way to study these equations. A solid familiarity with the language of distributions has become almost...
Казань: Казанский университет, 1999. — 31 с. Задачи к лабораторным занятиям по курсу "Функциональный анализ и интегральные уравнения" Настоящее пособие предназначено для практических занятий студентов, обучающихся по специальности "Математика"и направлению "Математика". В связи с тем, что в новых учебных планах курс "Функциональный анализ и интегральные уравнения"изучается два...
Chapman and Hall/CRC, 2021. — 317 p. It is an indisputable argument that the formulation of metrics (by Fréchet in the early 1900s) opened a new subject in mathematics called non-linear analysis after the appearance of Banach’s fixed point theorem. Because the underlying space of this theorem is a metric space, the theory that developed following its publication is known as...
New York: Nova Science Publishers, Incorporated, 2001. — 313 p. The purpose of this book is to give a comprehensive introduction to the study of 2–metric spaces and linear 2–normed spaces. Since 1963, when S. G¨ahler initially introduced the concepts of 2–metric spaces and linear 2–normed spaces, a number of authors have done considerable work on geometric structures of these...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2013. — 395 p. This volume provides an accessible and coherent introduction to some of the scientific progress on functional equations on groups in the last two decades. It presents the latest methods of treating the topic and contains new and transparent proofs. Its scope extends from the classical functional equations on the...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. — 212 p. — ISBN 9811272778. The book is devoted to some branches of the theory of approximation of abstract differential equations, namely, approximation of attractors in the case of hyperbolic equilibrium points, shadowing, and approximation of time-fractional semilinear problems. In this book, the most famous methods of...
Springer, 2023. — 765 p. This book concerns matrix and operator equations that are widely applied in various disciplines of science to formulate challenging problems and solve them in a faithful way. The main aim of this contributed book is to study several important matrix and operator equalities and equations in a systematic and self-contained fashion. Some powerful methods...
Berlin: Springer, 2009. — 373 p. In recent years, the fixed point theory of Lipschitzian-type mappings has rapidly grown into an important field of study in both pure and applied mathematics. It has become one of the most essential tools in nonlinear functional analysis. This self-contained book provides the first systematic presentation of Lipschitzian-type mappings in metric...
Пер. с англ. М.Г. Шестопал. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. — 183 с. Интегральная геометрия — своеобразное направление современной геометрии, в котором соединяются идеи, идущие из дифференциальной геометрии, теории выпуклых тел, теории вероятностей и теории меры. Основная задача в интегральной геометрии — определение меры в различных однородных пространствах....
Berlin: de Gruyter, 2013. — 488 p. The aim of this monograph is to give a thorough and self-contained account of functions of (generalized) bounded variation, the methods connected with their study, their relations to other important function classes, and their applications to various problems arising in Fourier analysis and nonlinear analysis. In the first part the basic facts...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 233 p. — ISBN 1009351451. The book is designed for undergraduates, graduates, and researchers of mathematics studying fixed point theory or nonlinear analysis . It deals with the fixed point theory for not only single-valued maps but also set-valued maps . The text is divided into three parts: fixed point theory for single-valued...
CRC Press, 2024. — 269 p. — (Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics Series). — ISBN 9781032206530. Every finance professional wants and needs a competitive edge. A firm foundation in advanced mathematics can translate into dramatic advantages to professionals willing to obtain it. Many are not—and that is the competitive edge these books offer the astute reader.Published...
Berlin: Springer, 2010. — 273 p. This volume describes the spectral theory of the Weyl quantization of systems of polynomials in phase-space variables, modelled after the harmonic oscillator. The main technique used is pseudodifferential calculus, including global and semiclassical variants. The main results concern the meromorphic continuation of the spectral zeta function...
Bentham Books, 2021. — 203 p. Sobolev spaces were firstly defined by the Russian mathematician S. L. Sobolev (1908-1989) in the 1930s. Several properties of these spaces have been studied by mathematicians till today. Especially existence and uniqueness, asymptotic behavior, blow up, stability and instability of the solution of many differential equations that occur in applied...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Мир, 1974. — 662 с. Эта книга - заключительный том хорошо известной фундаментальной монографии по теории операторов. Он посвящен спектральным операторам - важному классу несамосопряженных операторов. В нем систематически излагается теория этих операторов, рассматривается вопрос об их...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Мир, 1966. — 1064 с. Эта книга представляет собой второй том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (первый том был выпущен Издательством иностранной литературы в 1962 г. ); она посвящена многочисленным применениям теории линейных операторов к различным вопросам...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 896 с. Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов. Книга содержит подготовительный материал: теоретико-множественные, топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию...
New York: A Wiley-Interscience Publication, JOHN Wiley & SONS INC., 2001. — XII, 361 p. A powerful introduction to one of the most active areas of theoretical and applied mathematics. This distinctive introduction to one of the most far-reaching and beautiful areas of mathematics focuses on Banach spaces as the milieu in which most of the fundamental concepts are presented....
De Gruyter, 2021. — 306 p. This book presents two natural generalizations of continuous mappings, namely usco and quasicontinuous mappings. The first class considers set-valued mappings, the second class relaxes the definition of continuity. Both these topological concepts stem naturally from basic mathematical considerations and have numerous applications that are covered in...
Singapore: Springer, 2023. — 121 p. This book provides a general treatment of a class of functionals modelled on convolution energies with kernel having finite p-moments. A general asymptotic analysis of such non-local functionals is performed, via Gamma-convergence, in order to show that the limit may be a local functional representable as an integral. Energies of this form...
Singapore: Birkhäuser, 2023. — 123 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN 978-981-99-1298-8. This book expounds on the recent developments in applications of holomorphic functions in the theory of hypercomplex and anti-Hermitian manifolds as well as in the geometry of bundles. It provides detailed information about holomorphic functions in algebras and discusses some of the...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, Физматлит, 1967. — 416 с. Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. В первых двух главах изучается конечно-мерное эвклидово пространство, и на этом примере читатель подготовляется к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Далее рассматриваются метрические пространства и...
Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 352 с. Функциональный анализ — сравнительно молодая математическая дисциплина, возникшая в начале XX столетия. Однако, несмотря на свой небольшой возраст, функциональный анализ, развиваясь исключительно быстрыми темпами, превратился к настоящему времени в весьма обширную область математики, имеющую...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2009. — 112 с. Курс функционального анализа, изучаемый студентами в университетах, а также в некоторых технических вузах, относится к одному из наиболее абстрактных и поэтому довольно трудных курсов. Абстрактность позволяет исследовать далекие, на первый взгляд, друг от друга вопросы. Сегодня концепции...
2nd edition. — Springer, 2023. — 198 p. — ISBN 978-3-031-13916-1. Written by an author who was at the forefront of developments in multivariable spectral theory during the seventies and the eighties, this book describes the spectral mapping theorem in various settings. In this second edition, the Bluffer's Guide has been revised and expanded, whilst preserving the engaging...
CRC Press, 2023. — 438 р. — ISBN: 978-1-032-46496-1. As a very important part of nonlinear analysis, fixed point theory plays a key role in solvability of many complex systems from mathematics applied to chemical reactors, neutron transport, population biology, infectious diseases, economics, applied mechanics, and more. The main aim of Fixed Point Theorems with Applications is...
2nd ed. — Springer, 2023. — 277 p. — ISBN 8195196136. This second edition is thoroughly revised and includes several new examples and exercises . Proofs of many results have been rewritten for a greater clarity. While covering all the standard material expected of such a course, efforts have been made to illustrate the use of the topics to study differential equations and...
Учебно-методическое пособие по математическому анализу. — Харьков: Харьковский национальный университет (ХНУ) имени В.Н. Каразина, 2005. — 41 с. Целью настоящего учебно-методического nособия является активизация самостоятельной работы студентов. Пособие разбито на части и параграфы, которые начинаются с формулировок необходимых понятий и утверждений, используемых при изучении...
Cham: Springer, 2023. — 152 p. This text provides a concise introduction, suitable for a one-semester special topics course, to the remarkable properties of Gaussian measures on both finite and infinite dimensional spaces. It begins with a brief resumé of probabilistic results in which Fourier analysis plays an essential role, and those results are then applied to derive a few...
Singapore: Springer, 2023. — 663 p. The real-variable theory of function spaces has always been at the core of harmonic analysis. In particular, the real-variable theory of the Hardy space is a fundamental tool of harmonic analysis, with applications and connections to complex analysis, partial differential equations, and functional analysis. This book is devoted to exploring...
СПб.: Лань, 2020. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-3635-4. В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для...
Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2021. — 34 с. Пространство основных функций. Пространство обобщенных функций. Регулярные обобщенные функции. Меры. Слабая сходимость в пространстве обобщенных функций. Локальные свойства обобщенных функций. Действия с обобщенными функциями. Обобщенные функции с компактным носителем.
Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону, 2021. — 39 с. Свертка обобщенных функций. Применения свертки. Пространство Шварца. Пространство обобщенных функций медленного роста. Преобразование Фурье функций из S. Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста. Преобразование Фурье основных функций. Преобразование Фурье-Лапласа обобщенных функций с компактным носителем.
Basel: Birkhauser, 2009. — 143 p. The book begins with an exposition of Hardy spaces of slit domains and then proceeds to several descriptions of the invariant subspaces of the operator multiplication by z. Along the way, we discuss and characterize the nearly invariant subspaces of these Hardy spaces and examine conditions for z-invariant subspaces to be cyclic. This work also...
Cambridge: Cambridge University Press, 2014. — 228 p. The Dirichlet space is one of the three fundamental Hilbert spaces of holomorphic functions on the unit disk. It boasts a rich and beautiful theory, yet at the same time remains a source of challenging open problems and a subject of active mathematical research. This book is the first systematic account of the Dirichlet...
Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — 384 p. The theory of Hardy spaces has close connections to many branches of mathematics including Fourier analysis, harmonic analysis, singular integrals, potential theory and operator theory, and has found essential applications in robust control engineering. For each application, the ability to represent elements of these classes...
2nd ed. — Birkhäuser, 2023. — 258 p. — (Cornerstones). — ISBN 3031091485. This textbook presents the principles of functional analysis in a clear and concise way. The first three chapters describe the general notions of distance, integral, and norm, as well as their relations. Fundamental examples are provided in the three chapters that follow : Lebesgue spaces, dual spaces,...
Berlin: Springer, 1982. — 245 p. I first learned the theory of distributions from Professor Ebbe Thue Poulsen in an undergraduate course at Aarhus University. Both his lectures and the textbook, Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels by F. Treves, used in the course, opened my eyes to the beauty and abstract simplicity of the theory. However my incomplete study of...
World Scientific Publishing Company, 1995. — x, 390 p. — ISBN 981-02-2234-3. This is probably the first book dedicated to this topic. The behaviour of the analytic elements on an infraconnected set D in K an algebraically closed complete ultrametric field is mainly explained by the circular filters and the monotonous filters on D, especially the T-filters: zeros of the...
Singapore: World Scientific Publishing, 2021. — 253 p. The purpose of this book is to make available to beginning graduate students, and to others, some core areas of analysis which serve as prerequisites for new developments in pure and applied areas. We begin with a presentation (Chapters 1 and 2) of a selection of topics from the theory of operators in Hilbert space,...
Springer, 2022. — 140 p. — (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics). — ISBN 3031149688. This book presents fixed point theory, one of the crucial tools in applied mathematics, functional analysis, and topology, which has been used to solve distinct real-world problems in computer science, engineering, and physics. The authors begin with an overview of the extension of...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2022. — 184 с. В учебном пособии рассматриваются основные понятия, методы и приложения линейного функционального анализа. Теоретический материал сопровождается примерами, образцами решения некоторых задач и упражнениями для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих дисциплину «Функциональный...
Basel: Birkhäuser, 2004. — 171 p. A set in complex Euclidean space is called C-convex if all its intersections with complex lines are contractible, and it is said to be linearly convex if its complement is a union of complex hyperplanes. These notions are intermediates between ordinary geometric convexity and pseudoconvexity. Their importance was first manifested in the...
М.: Наука, 1964. — 442 с. Одной из основных задач конструктивной теории функций является задача приближенного представления функций некоторого класса при помощи функций его подкласса, состоящего из более простых в том или другом смысле функций. В настоящей книге исследуется в основном именно эта задача для регулярных функций комплексного переменного. Кроме того, рассматриваются...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 169 p. The fractional Sobolev spaces studied in the book were introduced in the 1950s by Aronszajn, Gagliardo and Slobodeckij in an attempt to fill the gaps between the classical Sobolev spaces. They provide a natural home for solutions of a vast, and rapidly growing, number of questions involving differential equations and...
Springer, 2022. — 222 p. — ISBN 3031105974. This textbook describes selected topics in functional analysis as powerful tools of immediate use in many fields within applied mathematics, physics and engineering . It follows a very reader-friendly structure, with the presentation and the level of exposition especially tailored to those who need functional analysis but don’t have a...
Berlin: De Gruyter, 2010. — 732 p. This monograph presents the state of the art of convexity, with an emphasis to integral representation. The exposition is focused on Choquet´s theory of function spaces with a link to compact convex sets. An important feature of the book is an interplay between various mathematical subjects, such as functional analysis, measure theory,...
CRC Press, 2022. - 275 p. - (Chapman & Hall/CRC Finance Series). - ISBN 1032191201. This is the first in a set of 10 books written for professionals in quantitative finance. These books fill the gap between informal mathematical developments found in introductory materials, and more advanced treatments that summarize without formally developing the important foundational...
Boca Raton: CRC Press/Chapman & Hall, 2021. — 195 p. Fixed Point Results in W-Distance Spaces is a self-contained and comprehensive reference for advanced fixed-point theory and can serve as a useful guide for related research. The book can be used as a teaching resource for advanced courses on fixed-point theory, which is a modern and important field in mathematics. It would...
Монография. — Барнаул: Барнаульский государственный педагогический университет (БГПУ), 2007. — 100 с. Теория пространств W lp сформировалась в 1930 годы в работах С. Л. Соболева и развивалась многими математиками. Пространства Wlp Соболева находят применение в математическом анализе, дифференциальных уравнениях, прикладной и вычислительной математике. В книге дано определение...
Boca Raton: CRC Press/Chapman & Hall, 2022. — 307 p. The book features original chapters on sequence spaces involving the idea of ideal convergence, modulus function, multiplier sequences, Riesz mean, Fibonacci difference matrix etc., and illustrate their involvement in various applications. The preliminaries have been presented in the beginning of each chapter and then the...
Cham: Birkhäuser, 2022. — 621 p. This monograph presents an up-to-date panorama of the different techniques and results in the large field of renorming in Banach spaces and its applications. The reader will find a self-contained exposition of the basics on convexity and differentiability, the classical results in building equivalent norms with useful properties, and the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 495 p. Based on the author's university lecture courses, this book presents the many facets of one of the most important open problems in operator algebra theory. Central to this book is the proof of the equivalence of the various forms of the problem, including forms involving C*-algebra tensor products and free groups,...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2022. — 97 с. Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых авторами в течение ряда лет на механико-математическом факультете Пермского государственного национального исследовательского университета, подготовлено на кафедре фундаментальной математики. Оно посвящено...
World Scientific Publishing, 2022. — 288 p. — ISBN 978-981-125-532-8. This book covers different aspects of umbral calculus and of its more recent developments. It discusses the technical details in depth, including its relevant applications. The book has therefore manyfold scopes to introduce a mathematical tool, not widespread known as it should be; to present a complete...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2022. — 100 с. Пособие разработано в соответствии с рабочей программой дисциплины «Нелинейный функциональный анализ». Рассматриваются теоретические и практические аспекты нелинейного функционального анализа. Основное внимание уделяется обобщению понятия производной функции и...
М.: Физматлит, 2006. — 400 с. Книга посвящена основам теории и методам вычисления интегралов Лебега в линейных топологических пространствах. Приведено детальное доказательство сходимости сумм независимых измеримых отображений в сепарабельных пространствах Фреше. Рассмотрены интегралы по гауссовым и негауссовым мерам. Приводятся основные факты из теории гильбертовых пространств,...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. - 724 p. - (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 201) - ISBN 1009232479. This comprehensive introduction to functional analysis covers both the abstract theory and applications to spectral theory, the theory of partial differential equations, and quantum mechanics . It starts with the basic results of the subject and progresses...
ITexLi, 2022. — 152 p. — ISBN 1839697598 9781839697593 183969758X 9781839697586 1839697601 9781839697609. This volume provides a broad overview of recent developments in polynomials and their applications. The book includes eight chapters that address such topics as characteristic functions of polynomials, permutations, Gon?arov polynomials, irreducible factors, polynomial...
Учебное пособие. — Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия (ДГМА), 2017. — 63 с. Учебное пособие содержит в кратком виде основной теоретический материал и практические упражнения по курсу функционального анализа для студентов технического направления. Указана тематика, приведены образцы решения контрольных и тестовых заданий. Введение. Понятие...
2nd. ed. - Springer, 2022. - 160 p. - (Texts and Readings in Mathematics, 28). - ISBN 9789811663482. The book discusses the basic theory of topological and variational methods used in solving nonlinear equations involving mappings between normed linear spaces. It is meant to be a primer of nonlinear analysis and is designed to be used as a text or reference book by graduate...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 96 p. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN 1009229826. In this volume, Olga A. Ladyzhenskaya expands on her highly successful 1991 Accademia Nazionale dei Lincei lectures. The lectures were devoted to questions of the behaviour of trajectories for semigroups of nonlinear bounded continuous operators in a locally non-compact...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2022. — 376 p. — ISBN 9811248923. This monograph is addressed to mathematicians and physicists who apply methods of nonlinear functional analysis to the study of various problems of mathematical physics . It is based on lectures given by the authors for graduate and undergraduate students specializing in mathematical physics at...
Монография. — М.: Мир, 1969. — 232 с. Книга известного специалиста по математической физике профессора К.О.Фридрихса написана на основе курса лекций по математическим основам квантовой теории рассеяния в системах с бесконечным числом степеней свободы, который он читал в математической школе при колорадском университете. Основное внимание в ней уделяется построению формального...
Научно-теоретическое пособие. — М.: Высшая школа, 1991. — 207 с. — (Актуальные вопросы прикладной и вычислительной математики). Дается современное изложение нетеровской теории сингулярных интегро-функциональных операторов и рассматриваются ее приложения к широкому классу локальных и нелокальных краевых задач для эллиптических систем на плоскости. Основное внимание уделяется...
Семей: Алаш, 2021. — 250 б. Функционалдық талдау функцияларды, тізбектерді, т.б. математикалық объектілерді шексіз өлшемді кеңістіктің элементтері (нүктелері) ретінде қарастырады. Функциялар мен тізбектерді осы тұрғыдан зерттеу нәтижесінде геометриялық бейнелер мен геометриялық терминологияны пайдалануға мүмкіндік жасалды.
Тараз: Шайқорық, 2021. — 250 б. Функционалдық талдау функцияларды, тізбектерді, т.б. математикалық объектілерді шексіз өлшемді кеңістіктің элементтері (нүктелері) ретінде қарастырады. Функциялар мен тізбектерді осы тұрғыдан зерттеу нәтижесінде геометриялық бейнелер мен геометриялық терминологияны пайдалануға мүмкіндік жасалды.
CRC Press, Taylor & Francis Group, LLC, 2022. — 252 p. — ISBN 9781032259499. Двойные пространства последовательностей и четырехмерные матрицы Double Sequence Spaces and Four-Dimensional Matrices provides readers with a clear introduction to the spaces of double sequences and series, as well as their properties. The book then goes beyond this to investigate paranormed double...
New York: Wiley, 1996. — 276 p. This book provides a modern and up-to-date treatment of the Hilbert transform of distributions and the space of periodic distributions. Taking a simple and effective approach to a complex subject, this volume is a first-rate textbook at the graduate level as well as an extremely useful reference for mathematicians, applied scientists, and...
New York: Springer, 1999. — 235 p. The First International Congress of the International Society for Analysis, its Applications and Computations (ISAAC'97) was held at the University of Delaware from 3 to 7 June 1997. As specified in the invitation of the President Professor Robert P. Gilbert of the ISAAC, we organized the session on Reproducing Kerneis and Their Applications....
New York: Chapman & Hall/CRC, 2007. — 559 p. For the first time in book form, Analytical Methods for Markov Semigroups provides a comprehensive analysis on Markov semigroups both in spaces of bounded and continuous functions as well as in Lp spaces relevant to the invariant measure of the semigroup. Exploring specific techniques and results, the book collects and updates the...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2011. — 319 c. — ISBN 978-985-518-535-3. Представлены краткие теоретические сведения, задания для лабораторных работ, задачи, предназначенные для практических занятий и самостоятельной работы, образцы решений и оформления лабораторных работ, примеры контрольных работ и примеры заданий для письменного...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2017. — 384 с. Материал пособия соответствует программе курса «Функциональный анализ» механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Пособие посвящено основам классического и элементам современного линейного функционального анализа. Оно состоит из трех глав:...
М.: Издательство Академии наук СССР, 1959. — 508 с. Настоящий, третий том собраний сочинений Н.Н.Лузина состоит из двух частей. В первую часть входят исследования по различным вопросам математического анализа и геометрии и работы по истории математики, во вторую часть — биография Н.Н.Лузина и статьи различных авторов, посвященные разбору математических исследований Н.Н.Лузина....
Cham: Springer Nature , 2022. — 258 p. This textbook presents the theory of Metric Spaces necessary for studying analysis beyond one real variable. Rich in examples, exercises and motivation, it provides a careful and clear exposition at a pace appropriate to the material. The book covers the main topics of metric space theory that the student of analysis is likely to need....
Springer, 2004. — 421 p. — (Springer Monographs Mathematics). — ISBN 978-3-642-06077-9.\ Нестандартный анализ, аксиоматически In the aftermath of the discoveries in foundations of mathematiC's there was surprisingly little effect on mathematics as a whole. If one looks at stan dard textbooks in different mathematical disciplines, especially those closer to what is referred to...
Минск: БГУ, 1982. — 200 с. Книга представляет собой введение в теорию борнологических векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и мультипликативно выпуклых борнологических алгебрах. Дано...
Минск: Белорусский государственный университет им. В.И. Ленина (БГУ), 1982. — 200 с. Книга представляет собой введение в теорию борнологических векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 288 с. Излагаются вопросы, касающиеся двух областей функционального анализа - теорем вложения и спектральной теории дифференциальных операторов. От других книг в этой области отличается большими применениями к изучению спектра дифференциальных операторов и более доступным изложением. Излагаются разностные...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 470 p. Functional analysis deals with infinite-dimensional spaces. Its results are among the greatest achievements of modern mathematics and it has wide-reaching applications to probability theory, statistics, economics, classical and quantum physics, chemistry, engineering, and pure mathematics. This book deals with measure theory...
Монография. — Пер. с фр. В.С. Бермана. — Под ред. Г.Е. Шилова. — М.: Наука, 1967. — 510 с. С доб. Ф. Пеллегрино об аналитических функционалах. Эта книга представляет собой вышедшее под новым названием второе издание Лекций по функциональному анализу, прочитанных автором в Коллеж де Франс и появившихся в печати в 1922 г. С того времени выражение «функциональный анализ» стали все...
Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2021. — 204 p. This work is solely dedicated to the study of both the one variable as well as the multidimensional Lorentz spaces covering the theory of Lebesgue type spaces invariant by rearrangement. The authors provide proofs in full detail for most theorems. The self-contained text is valuable for advanced students and researchers....
Springer, 2010. — 338 p. — (Universitext). — ISBN 978-1-4419-6708-4. Гипотеза Vitushkin’s - частный случай проблемы Painlevé's, утверждает, что компактное подмножество комплексной плоскости с конечной линейной мерой Hausdorff устранимо для ограниченных аналитических функций тогда и только тогда, когда оно пересекает каждую спрямляемую кривую в множестве нулевой меры длины дуги....
American Mathematical Society, 2015. — 473 p. — (Mathematical Surveys and Monographs Volume 202). — ISBN 978-1-4704-2193-9. The authors present the theory of asymptotic geometric analysis, a field which lies on the border between geometry and functional analysis. In this field, isometric problems that are typical for geometry in low dimensions are substituted by an "isomorphic"...
American Mathematical Society, 2021. — 686 p. — (Mathematical Surveys and Monographs Volume 261). — ISBN 13 9781470463601. This book is a continuation of Asymptotic Geometric Analysis, Part I, which was published as volume 202 in this series. Asymptotic geometric analysis studies properties of geometric objects, such as normed spaces, convex bodies, or convex functions, when...
Springer, 2016. — 191 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2157). — ISBN 978-3-319-29976-1. Новый взгляд на формулу индекса Каллиаса These lecture notes aim at providing a purely analytical and accessible proof of the Callias index formula. In various branches of mathematics (particularly, linear and nonlinear partial differential operators, singular integral operators, etc.) and...
Basel: Birkhäuser, 2021. — 316 p. Deep connections exist between harmonic and applied analysis and the diverse yet connected topics of machine learning, data analysis, and imaging science. This volume explores these rapidly growing areas and features contributions presented at the second and third editions of the Summer Schools on Applied Harmonic Analysis, held at the...
Berlin: de Gruyter, 2019. — 318 p. This monograph develops the theory of operators on partially ordered vector spaces as an extension to the classical theory on Riesz spaces. Structures from vector lattice theory, such as disjointness, ideals and bands are studied with respect to whi A primer on ordered vector spaces Embeddings, covers, and completions Seminorms on pre-Riesz...
Springer, 2021. — 444 p. — (Universitext). — ISBN 978-3-030-80030-7. Mahler measure, a height function for polynomials, is the central theme of this book. It has many interesting properties, obtained by algebraic, analytic and combinatorial methods. It is the subject of several longstanding unsolved questions, such as Lehmer’s Problem (1933) and Boyd’s Conjecture (1981). This...
М.: Наука, 1975. — 354 с. В книге дается последовательное изложение теории вариаций подмножеств евклидовых пространств и ее применение к обратным задачам теории аппроксимации. Книга предназначена для математиков, интересующихся теорией функций. По уровню изложения она доступна студентам старших курсов университетов.
М.: Физматлит, 1994. — 336 с. — ISBN 5-02-014601-3. Содержит систематическое изложение теории обобщенных функций. Основной упор делается на описание свертывателей на пространствах обобщенных функции и изучение уравнений в свертках. Полученные результаты применяются к задаче Коши для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Заключительная часть книги посвящена...
Монография. — Пер. с англ. Е.А. Горина. — М.: Мир, 1973. — 334 с. Автор книги — известный американский математик — знаком специалистам по работам, посвященным банаховым алгебрам с равномерной сходимостью и их применениям в теории комплексных приближений. Среди ряда сочинений на близкие темы, опубликованных в последнее время за рубежом, книгу Гамелина отличает удачный подбор...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1978. — 77 с. Настоящая книга представляет собой продолжение наших "Лекций по математическому анализу", изданных в НСУ в 1973 и 1975 гг., и включает в себя теорию дифференцирования отображений нормированных пространств. Материал первых книг используется здесь в незначительной мере. Предполагается,...
Пер. с англ. С.Г. Гиндикина. — М.: Мир, 1981. — 504 с. Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые...
CRC Press, 2022. — 230 p. The book provides all the results in the area of Banach Limit, its extensions, generalizations, and applications to various fields in one go (as far as possible). All the results in this field, after Banach introduced this concept in 1932, were scattered till now. Sublinear functionals generating and dominating Banach Limit, unique Banach Limit (almost...
Пер. с фран. Ю.Л. Шмульяна, под ред. Ю.П. Гинзбурга. С предисловием М.Г. Крейна. — М.: Мир, 1970. — 431 с. Книга венгерского академика Белы Секефальви-Надя (хорошо знакомого нашему читателю по ставшим уже классическими „Лекциям по функциональному анализу") и известного румынского математика Чиприана Фояша посвящена изучению сжатий в гильбертовом пространстве. Она удачно...
М.: МГУ, 1977. — 262 с.: 17 ил. В книге изложена теория, позволяющая с единой точки зрения оценить различные разделы численных методов. Рассмотрены оптимальные аппроксимации и даны эффективные методы их получения. Теория иллюстрирована многочисленными примерами из области интерполирования, численного интегрирования и др. Особенно следует отметить синтез Фурье и привлекшую в...
Wiley-ISTE, 2021. — 355 p. — ISBN 978-1-78630-682-1. From Euclidian to Hilbert Spaces analyzes the transition from finite dimensional Euclidian spaces to infinite-dimensional Hilbert spaces, a notion that can sometimes be difficult for non-specialists to grasp. The focus is on the parallels and differences between the properties of the finite and infinite dimensions, noting the...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2008. — 109 с. Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2011. — 109 с. Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также...
Nova Science Publishers, Inc., 2021. — 268 p. — ISBN 9781536195651. This book details fixed point theory, a gripping and wide-ranging field with applications in multifold areas of pure and applied mathematics. The content comprises both theoretical and practical applications. The evolution of the main theorems on the existence and uniqueness of fixed points of maps are...
Nova Science Publishers, Inc., 2021. — 414 p. — ISBN 1536192805. This textbook is based on three closely related courses: 1) Integration and Metric Spaces; 2) Lebesgue Integration; 3) Functional Analysis. Although the contents have been used for joint undergraduate and graduate courses, this textbook is designed primarily for senior undergraduate students. The prerequisites of...
Springer, 2021. — 369 p. — ISBN 978-3-030-77833-0. This book is divided into two parts, the first one to study the theory of differentiable functions between Banach spaces and the second to study the differential form formalism and to address the Stokes' Theorem and its applications. Related to the first part, there is an introduction to the content of Linear Bounded Operators...
Walter de Gruyter GmbH, 2021. — 240 p. — ISBN 978-3-11-072261-1. Quantum mechanics is arguably one of the most successful scientific theories ever and its applications to chemistry, optics, and information theory are innumerable. This book provides the reader with a rigorous treatment of the main mathematical tools from harmonic analysis which play an essential role in the...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2020. — 173 p. The aim of Summable Spaces and Their Duals, Matrix Transformations and Geometric Properties is to discuss primarily about different kinds of summable spaces, compute their duals and then characterize several matrix classes transforming one summable space into other. The book also discusses several geometric properties of summable...
European Mathematical Society, 2010. — 216 p. — (ESI Lectures in Mathematics and Physics, Book 07). — ISBN 978-3-03719-076-0. Lectures on the ℒ 2 -Sobolev Theory of the ∂⎯Neumann Problem This book provides a thorough and self-contained introduction to the ∂-Neumann problem, leading up to current research, in the context of the ℒ 2 -Sobolev theory on bounded pseudoconvex domains...
American Mathematical Society, 2017. — 422 p. — ISBN 978-1470428365. This volume is dedicated to the memory of Bjorn Jawerth. It contains original research contributions and surveys in several of the areas of mathematics to which Bjorn made important contributions. Those areas include harmonic analysis, image processing, and functional analysis, which are of course interrelated...
Birkhäuser, 2021. — 461 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, 95). — ISBN 3030632296. This monograph explores the concept of the Brouwer degree and its continuing impact on the development of important areas of nonlinear analysis . The authors define the degree using an analytical approach proposed by Heinz in 1959 and further developed by...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1982. — 86 с. В учебном пособии дается компактное изложение вопросов геометрии и топологии векторных пространств, необходимых в функциональном анализе. Особое внимание уделено аналитическому аппарату исследования множеств в векторных пространствах и топологии мультинормированных пространств.
Chapman and Hall/CRC, 2021. — 228 p. — ISBN 978-0367636678. Hyers-Ulam Stability of Ordinary Differential Equations undertakes an interdisciplinary, integrative overview of a kind of stability problem unlike the existing so called stability problem for Differential equations and Difference Equations. In 1940, S. M. Ulam posed the problem: When can we assert that approximate...
University of Konstanz, 2017. — 81 p. The theory of topological vector spaces (TVS), as the name suggests, is a beautiful connection between topological and algebraic structures. Alexander Grothendieck is surely the name which is most associated to the theory of TVS. Of course great contributions to this theory were already given before him (e.g. the Banach and Hilbert spaces...
Basel: Birkhäuser, 1995. — 336 p. This book is devoted to a new direction in linear algebra and operator theory that deals with the invariants of partially specified matrices and operators, and with the spectral analysis of their completions. The theory developed centers around two major problems concerning matrices of which part of the entries are given and the others are...
Basel: Birkhauser, 2008. — 422 p. The present book deals with factorization problems for matrix and operator functions. The problems originate from, or are motivated by, the theory of non-selfadjoint operators, the theory of matrix polynomials, mathematical systems and control theory, the theory of Riccati equations, inversion of convolution operators, theory of job scheduling...
Springer, 2021. — 438 p. — (Simons Symposia). — ISBN 978-3-030-68505-8. A series of three symposia took place on the topic of trace formulas, each with an accompanying proceedings volume. The present volume is the third and final in this series and focuses on relative trace formulas in relation to special values of L-functions, integral representations, arithmetic cycles, theta...
Cambridge University Press, 2008. — 344 p. — (Mathematical Association of America Textbooks). — ISBN 0-521-88474-8, 978-0-521-88474-7, 0-521-71183-5, 978-0-521-71183-8. Meant for advanced undergraduate and graduate students in mathematics, this lively introduction to measure theory and Lebesgue integration is rooted in and motivated by the historical questions that led to its...
Б.м.: б.и., 1977. — 85 p. In mathematics, a p-adic zeta function, or more generally a p-adic L-function, is a function analogous to the Riemann zeta function, or more general L-functions, but whose domain and target are p-adic (where p is a prime number). For example, the domain could be the p-adic integers Zp, a profinite p-group, or a p-adic family of Galois representations,...
Монография. — Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1973. — 83 с. — (Ростов-на-Дону государственный университет). Изложены основы теории операторов Нетера, обобщающей теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши. Книга предназначена для студентов старших курсов механико-математического факультета и слушателей повышения квалификации преподавателей...
MDPI, 2021. — 148 p. — (Printed Edition of the Special Issue Published in Mathematics). — ISBN 978-3-0365-0241-0. Printed Edition of the Special Issue Published in Mathematics Originally, functional analysis was that branch of mathematics capable of investigating in an abstract way a series of linear mathematical models from science. The study of these linear models-in fact,...
Boca Raton: CRC Press, 1991. — 274 p. — ISBN 0824785983. The marriage of algebra and topology has produced many beautiful and intricate subjects in mathematics, of which perhaps the broadest is functional analysis . My aim has been to write a textbook with which graduate students can master at least some of the powerful tools of this subject. Because I think that one learns...
American Mathematical Society, 2009. — 215 p. — (Fields Institute Monographs 25). — ISBN-13 9780821847343. These lecture notes take the reader from Lennart Carleson's first deep results on interpolation and corona problems in the unit disk to modern analogues in the disk and ball. The emphasis is on introducing the diverse array of techniques needed to attack these problems...
Springer, 2021. — 362 p. — (Springer Optimization and Its Applications, 168). — ISBN 978-3030618865. This edited volume presents state-of-the-art developments in various areas in which Harmonic Analysis is applied. Contributions cover a variety of different topics and problems treated such as structure and optimization in computational harmonic analysis, sampling and...
Springer, 2021. — 657 p. — (Operator Theory: Advances and Applications, 282). — ISBN 978-3-030-51944-5. This book presents 30 articles on the topic areas discussed at the 30th “International Workshop on Operator Theory and its Applications”, held in Lisbon in July 2019. The contributions include both expository essays and original research papers reflecting recent advances in...
AMS, 2018. — 240 p. — (Series: Student Mathematical Library 85). — ISBN 9781470441166. This book guides mathematics students who have completed solid first courses in linear algebra and analysis on an expedition into the field of functional analysis. At the journey’s end they will have captured two famous theorems—often stated in graduate courses, but seldom proved. Эта книга...
Springer, 2021. — 494 p. — (Engineering Applications of Computational Methods, 6). — ISBN 978-9813366428. This book summarizes the basic theory of wavelets and some related algorithms in an easy-to-understand language from the perspective of an engineer rather than a mathematician. In this book, the wavelet solution schemes are systematically established and introduced for...
Cambridge: Cambridge University Press, 1994. — 180 p. Infinite-dimensional Clifford algebras and their Fock representations originated in the quantum mechanical study of electrons. In this book, the authors give a definitive account of the various Clifford algebras over a real Hilbert space and of their Fock representations. A careful consideration of the latter's...
2nd. ed. — Springer, 2021. — 342 p. — (UNITEXT for Physics). — ISBN 3030674169. This book offers an essential introduction to the theory of Hilbert space, a fundamental tool for non-relativistic quantum mechanics. Linear, topological, metric, and normed spaces are all addressed in detail, in a rigorous but reader-friendly fashion . Other than correction of typos, stylistic...
2-е изд., испр. и доп. –– М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2014. Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3–5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу...
Birkhäuser, 2021. - 223 p. - (Compact Textbooks in Mathematics). - ISBN 9783030601621. This book presents a compact and self-contained introduction to the theory of measure and integration. The introduction into this theory is as necessary (because of its multiple applications) as difficult for the uninitiated. Most measure theory treaties involve a large amount of...
Оқулық. — Алматы: Қазақ университеті, 2020. — 166 б. Оқулықта жоғары оқу орындарына арналған функционалдық анализ курсы бағдарламасына сәйкес метрикалық және сызықтық нормаланған кеңістіктердің, онда анықталған сызықтық (шенелген) операторлар мен функционалдардың қасиеттері, олардың кейбір қолданыстары қамтылған. Әрбір тарауда керекті мысалдармен қатар жаттығу жұмыстары да бар....
World Scientific, 2020. — 393 p. — ISBN 9789811214103; 9789811214110 9789811214127. "This timely book exposes succinctly recent advances in the geometric and analytic theory of bounded symmetric domains. A unique feature is the unified treatment of both finite and infinite dimensional symmetric domains, using Jordan theory in tandem with Lie theory. The highlights include a...
Berlin: Springer, 1996. — 219 p. The book is a thorough and very readable introduction to the arithmetic of function fields of one variable over a finite field, by an author who has made fundamental contributions to the field. It serves as a definitive reference volume, as well as offering graduate students with a solid understanding of algebraic number theory the opportunity...
2nd. ed. — Springer, 2001. — 260 p. — (Graduate Texts in Mathematics 137). — ISBN 0387952187. Online edition: 17.7.2020 The authors have taken unusual care to motivate concepts and simplify proofs in this book about harmonic functions in Euclidean space. Readers with a background in real and complex analysis at the beginning graduate level will feel comfortable with the...
Singapore: World Scientific Publishing Co., 2018. — 298 p. The book presents a theory of abstract duality pairs which arises by replacing the scalar field by an Abelian topological group in the theory of dual pair of vector spaces. Examples of abstract duality pairs are vector valued series, spaces of vector valued measures, spaces of vector valued integrable functions, spaces...
Boca Raton: CRC Press, 2021. — 502 p. — (Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics). — ISBN 9780367206291. Semigroups of Bounded Operators and Second-Order Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations aims to propose a unified approach to elliptic and parabolic equations with bounded and smooth coefficients. The book will highlight the connections...
Липецк: Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ), 2019. — 17 с. Методические указания соответствуют дисциплине «Функциональный анализ», отнесенной к базовой части Блока I «Дисциплины» направления 01.03.03 «Механика и математическое моделирование». Методические указания содержат теоретический и практический материал по принципу сжимающих отображений, одному из...
Долгопрудный: МФТИ, 2019. — 616 с. Учебное пособие представляет собой курс лекций по функциональному анализу, читаемых автором студентам третьего курса факультета управления и прикладной математики МФТИ. Изучение представленного в пособии материала предполагает у читателя знания основ математического анализа и линейной алгебры в рамках принятой в МФТИ программы, изучаемой...
New York: Springer, 2014. — 131 p. Written by an author who was at the forefront of developments in multi-variable spectral theory during the seventies and the eighties, this guide sets out to describe in detail the spectral mapping theorem in one, several and many variables. The basic algebraic systems – semigroups, rings and linear algebras – are summarised, and then...
IGI Global, 2020. — 423 p. Fractional-order calculus dates to the 19th century but has been resurrected as a prevalent research subject due to its provision of more adequate and realistic descriptions of physical aspects within the science and engineering fields. What was once a classical form of mathematics is currently being reintroduced as a new modeling technique that...
М.: Просвещение, 1978. — 129 с. Задачник-практикум для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. В данном задачнике рассматриваются разделы курса математического анализа «Мощность множества» и «Элементы функционального анализа», которые не освещены в существующей учебной литературе для студентов-заочников. Пособие существенно отличается от...
Springer, 2020. — 166 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN: 3030527832. Functional analysis has become one of the essential foundations of modern applied mathematics in the last decades, from the theory and numerical solution of differential equations, from optimization and probability theory to medical imaging and mathematical image processing. This textbook offers...
Springer, 2020. — 452 p. — ISBN: 978-3-030-56408-7. The volume presents extensive research devoted to a broad spectrum of mathematical analysis and probability theory. Subjects discussed in this Work are those treated in the so-called Strasbourg–Zürich Meetings. These meetings occur twice yearly in each of the cities, Strasbourg and Zürich, venues of vibrant mathematical...
Boca Raton: CRC Press, 2020. — 378 p. — (Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics). — ISBN: 1138360716. The aim of Spectral Geometry of Partial Differential Operators is to provide a basic and self-contained introduction to the ideas underpinning spectral geometric inequalities arising in the theory of partial differential equations. Historically, one of...
Academic Press, Inc., 1972. — xvi, 232 p. — (Mathematics in Science and Engineering, 97). — ISBN: 978-0080956060. Concise exposition of realizability theory as applied to continous linear systems, specifically to the operators generated by physical systems as mappings of stimuli into responses. Many problems included. The subject of this paper is the analysis of abstract linear...
American Mathematical Society, 2020. — 537 p. — ISBN: 9781470456238. Starting from simple generalizations of factorials and binomial coefficients, this book gives a friendly and accessible introduction to q-analysis, a subject consisting primarily of identities between certain kinds of series and products. Many applications of these identities to combinatorics and number theory...
Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2020. – 85 с. Учебное пособие предназначено для студентов академического бакалавриата. Теория пространств и операторов является важным инструментом исследования физических систем. В пособии рассмотрены следующие темы: “Метрическое пространство”, “Линейное пространство”, “Гильбертово пространство”, “Операторы”, “Обратные операторы”,...
Boca Raton: CRC Press, 2020. - 240 p. - ISBN: 0367544490. There are excellent books on both functional analysis and summability . Most of them are very terse . In Functional Analysis and Summability , the author makes a sincere attempt for a gentle introduction of these topics to students. In the functional analysis component of the book, the Hahn–Banach theorem,...
CRC Press; Taylor & Francis Group, LLC, 2020 — 305 p. — (Monographs and Research Notes in Mathematics). — ISBN: 978-1-003-02872-7. Multiple Fixed-Point Theorems and Applications in the Theory of ODEs, FDEs and PDEs covers all the basics of the subject of fixed-point theory and its applications with a strong focus on examples, proofs and practical problems, thus making it ideal...
London; Hoboken: Wiley-ISTE, 2020. — 267 p. — ISBN: 1786300109. From the Introduction: Objective. This book is the second of six volumes in a series dedicated to the mathematical tools for solving partial differential equations derived from physics : Volume 1: Banach, Fréchet, Hilbert and Neumann Spaces; (см.: /file/2270381/) Volume 2: Continuous Functions; Volume 3:...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2000. — 330 p. Extremality results proved in this Monograph for an abstract operator equation provide the theoretical framework for developing new methods that allow the treatment of a variety of discontinuous initial and boundary value problems for both ordinary and partial differential equations, in explicit and implicit forms. Operator...
Учебное пособие. — Донецк: Ноулидж, Донецкое отделение, 2013. — 408 с. Данный курс лекций предназначен для студентов технических вузов, обучающихся по специальности 6.091500 – «Специализированные компьютерные системы» и изучающих дисциплину «Функциональный анализ». Курс лекций содержит переработанный и дополненный конспект лекций, читаемых в ДААТ в рамках курса «Функциональный...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2018. — 80 с. Изложены избранные разделы прикладного функционального анализа: теория двойственности и операторы Нетера, абстрактные приближенные схемы и элементы теории экстремальных задач. Для бакалавров и магистрантов математических институтов и факультетов, изучающих функциональный анализ и интересующихся его...
International Press of Boston, Inc., 2012. — 488 p. — ISBN: 9781571462763. There are a number of excellent texts available on semi-classical analysis. The focus of the present monograph, however, is an aspect of the subject somewhat less systematically developed in other texts: In semi-classical analysis, many of the basic results involve asymptotic expansions in which the...
Учебно-методическое пособие. — Костанай: Каспийский государственный университет им. А. Байтурсынова (КГУ), 2016. — 224 с. В учебно-методическом пособии рассматриваются основы функционального анализа: метрические пространства, линейные метрические пространства и функционалы, линейные операторы в пространствах Банаха, операторные уравнения в пространствах Гильберта....
Cambridge: Cambridge University Press, 1973. — 184 p. Numerical Ranges II is a sequel to Numerical Ranges of Operators on Normed Spaces and of Elements of Normed Algebras written by the same authors and published in this series in 1971. The present volume reflects the progress made in the subject, expanding and discussing topics under the general headings of spatial and algebra...
Springer, 2021. — 303 p. — (Studies in Fuzziness and Soft Computing 397). — ISBN: 978-3-030-51271-2. This book contains new and useful materials concerning fuzzy fractional differential and integral operators and their relationship. As the title of the book suggests, the fuzzy subject matter is one of the most important tools discussed. Therefore, it begins by providing a brief...
Birkhäuser, 2020. — 147 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 3030484114. This book presents the evolution of uniform approximations of continuous functions. Starting from the simple case of a real continuous function defined on a closed real interval, i.e., the Weierstrass approximation theorems, it proceeds up to the abstract case of approximation theorems in a locally...
Updated online ed. — ETH Zürich, 2020. — 300 p. This book is based on notes for the lecture course “Measure and Integration” held at ETH Zürich in the spring semester 2014. The book is intended as a companion to a one-semester introductory lecture course on measure and integration. After an introduction to abstract measure theory, it proceeds to the construction of the Lebesgue...
Berlin: Walter de Gruyter, 2020. — 426 p. — (De Gruyter Textbook). — ISBN: 311060096X. The book consists of six chapters and appendix , with the material flowing from the fundamentals of abstract spaces (metric, vector, normed vector, and inner product), the Banach Fixed-Point Theorem and its applications, such as Picard's Existence and Uniqueness Theorem, through the basics of...
Springer, 1996. — 120 p. — (Lecture Notes in Mathematics 1635). — ISBN: 978-3-540-61722-8. Several books deal with Sobolev spaces on open subsets of R (n), but none yet with Sobolev spaces on Riemannian manifolds, despite the fact that the theory of Sobolev spaces on Riemannian manifolds already goes back about 20 years. The book of Emmanuel Hebey will fill this gap, and become...
De Gruyter, 2017. — 474 p. Existence results. Regularity of optimal spectral domains. The Robin problem. Spectral geometry of the Steklov problem. Triangles and Other Special Domains. Spectral inequalities in quantitative form. Universal Inequalities for the Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian. Spectral optimization problems for Schrdinger operators. Nodal and spectral...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2020. — 303 p. This book serves as a textbook for an introductory course in metric spaces for undergraduate or graduate students. The goal is to present the basics of metric spaces in a natural and intuitive way and encourage students to think geometrically while actively participating in the learning of this subject. In this book, the authors...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 465 p. The Bellman function, a powerful tool originating in control theory, can be used successfully in a large class of difficult harmonic analysis problems and has produced some notable results over the last thirty years. This book by two leading experts is the first devoted to the Bellman function method and its applications to...
Springer, 2020. — 701 p. — (Vector Optimization). — ISBN: 978-3-030-44721-2. Like norms, translation invariant functions are a natural and powerful tool for the separation of sets and scalarization. This book provides an extensive foundation for their application. It presents in a unified way new results as well as results which are scattered throughout the literature. The...
3rd Ed. — World Scientific, 2014. — 834 p. This book presents a unified treatise of the theory of measure and integration. In the setting of a general measure space, every concept is defined precisely and every theorem is presented with a clear and complete proof with all the relevant details. Counter-examples are provided to show that certain conditions in the hypothesis of a...
Springer, 1989. — 291 p. Graduate students in mathematics, who want to travel light, will find this book invaluable; impatient young researchers in other fields will enjoy it as an instant reference to the highlights of modern analysis. Starting with general topology, it moves on to normed and seminormed linear spaces. From there it gives an introduction to the general theory...
Монография. — Москва: Российская академия наук (РАН), 2017. — 106 с. — (Итоги науки. Юг России. Математическая монография. Выпуск 11). — ISBN: 978-5-906906-51-9. Владикавказский научный центр РАН — Южный математический институт. Книга, состоит из двух частей. В первой части исследуются свойства операторов, порождаемых интегральными и функциональными уравнениями 1-го, 2-го и...
Online ed. (corrected) . — San Francisco State University, 2020. — 425 p. This book seeks to provide students with a deep understanding of the definitions, examples, theorems, and proofs related to measure, integration, and real analysis. The content and level of this book fit well with the first-year graduate course on these topics at most American universities. This textbook...
Online ed. (corrected) - ETH Zürich, 2020 - 478 p. This book provides an introduction to the subject of Functional Analysis for third year students of mathematics and physics with a basic knowledge of first year analysis and linear algebra as well as some complex analysis, point set topology, and measure and integration. File last changed : 30.4.2020 См.: /file/2648241/
Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 400 с. — ISBN: 5-02-013797-9. Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому...
Springer, 2020. — 586 p. This monograph establishes a theory of classification and translation closedness of time scales, a topic that was first studied by S. Hilger in 1988 to unify continuous and discrete analysis. The authors develop a theory of translation function on time scales that contains (piecewise) almost periodic functions, (piecewise) almost automorphic functions...
Springer, 2020. — 527 p. This textbook provides a rigorous analytical treatment of the theory of Maass wave forms. Readers will find this unified presentation invaluable, as it treats Maass wave forms as the central area of interest. Subjects at the cutting edge of research are explored in depth, such as Maass wave forms of real weight and the cohomology attached to Maass wave...
Prishtinë: Universiteti i Prishtinës, 2010. — 277 f. Hyrje. Kuptimi i hapesirës metrike . Përkufizimi i largesës dhe i hapësirës metrike. Shembuj. Detyra për ushtrime. Veprimet me hapesira metrike Nëhapësira e hapësirës metrike. Prodhimi i hapësirave metrike. Detyra për ushtrime. Disa kuptime metrike . Bashkësitë e kufizuara. Bashkësitë plotësisht të kufizuara. Detyra për...
4th. ed. — Waterloo (Canada): University of Waterloo, 2018. — 186 p. Preface to the Fourth Edition - December 13, 2018. Preface to the Third Edition - October 24, 2014. Preface to the First Edition - December 1, 2008. Normed Linear Spaces. An introduction to operators. Hilbert space. Topological Vector Spaces. Seminorms and locally convex spaces. The Hahn-Banach theorem. Weak...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 386 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics 219). — ISBN: 1108485448. This book shows how operator theory interacts with function theory in one and several complex variables. The authors develop the theory in detail, leading the reader to the cutting edge of contemporary research. It starts with a treatment of the theory of bounded...
MDPI, 2020. — 238 p. Fixed point theory arose from the Banach contraction principle and has been studied for a long time. Its application mostly relies on the existence of solutions to mathematical problems that are formulated from economics and engineering. After the existence of the solutions is guaranteed, the numerical methodology will be established to obtain the approximated...
Oxford University Press, 1971. — 214 p. From the Preface: "This textbook has evolved from a set of lecture notes... In both the course and the book, I have in mind first- or second-year graduate students in Mathematics and related fields such as Physics...It is not presupposed that the reader is acquainted with vector spaces... matrices... or determinants... There are over four...
Basel: Birkhäuser, 2020. — viii, 155 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-32944-0, 978-3-030-32945-7. This book provides an introduction to the theory of topological vector spaces, with a focus on locally convex spaces. It discusses topologies in dual pairs, culminating in the Mackey-Arens theorem, and also examines the properties of the weak topology on...
Springer, 2020. — 467 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 1071603493. This volume provides readers with a detailed introduction to the amenability of Banach algebras and locally compact groups. By encompassing important foundational material, contemporary research, and recent advancements, this monograph offers a state-of-the-art reference . It will appeal to...
Moscú: Mir, 1982. — 274 p. Este es un Libro sobre Problemas de Análisis Funcional y en cada capítulo hay un breve resumen de la materia que atingen a los problemas tratados en él. El Análisis Funcional es una de las ramas más importantes de las Matemáticas modernas. Su surgimiento y desarrollo están vinculados con los nombres de eminentes Científicos, tales como D. Hilbert, F....
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 256 с. Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. В задачник вошли такие разделы, как: «Нелинейные...
Springer, 2020. — 602 p. — (Moscow Lectures 04). — ISBN: 978-3-030-38218-6. This book is based on lectures given at "Mekhmat", the Department of Mechanics and Mathematics at Moscow State University, one of the top mathematical departments worldwide, with a rich tradition of teaching functional analysis. Featuring an advanced course on real and functional analysis, the book...
Berlin: Walter de Gruyter, 2018. — 422 p. — ISBN: 3110484889. This book is devoted to recent developments concerning linear operators, covering topics such as the Cauchy problem, Riesz basis, frames, spectral theory and applications to the Gribov operator in Bargmann space. Also, integral and integro-differential equations as well as applications to problems in mathematical...
Chapman and Hall/CRC, 2019. — 180 p. — (Reaearch Notes in Mathematics 422). — ISBN: 9781138441743, ISBN: 9781584881834, ISBN: 9780429187834. Comprising a selection of expository and research papers, Harmonic Analysis and Integral Geometry grew from presentations offered at the July 1998 Summer University of Safi, Morocco-an annual, advanced research school and congress. This...
Springer, 2019. — 438 p. — (Universitext). — ISBN: 3030271528. This advanced graduate textbook presents main results and techniques in Functional Analysis and uses them to explore other areas of mathematics and applications . Special attention is paid to creating appropriate frameworks towards solving significant problems involving differential and integral equations . Exercises...
Birkhäuser, 2020. — 166 p. — (Monographs in Mathematics 107). — ISBN: 3030358909. This book is the continuation of the "Theory of Function Spaces" trilogy, published by the same author in this series and now part of classic literature in the area of function spaces. It can be regarded as a supplement to these volumes and as an accompanying book to the textbook by D.D. Haroske...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 406 p. This two-volume text provides a complete overview of the theory of Banach spaces, emphasising its interplay with classical and harmonic analysis (particularly Sidon sets) and probability. The authors give a full exposition of all results, as well as numerous exercises and comments to complement the text and aid graduate...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 462 p. This two-volume text provides a complete overview of the theory of Banach spaces, emphasising its interplay with classical and harmonic analysis (particularly Sidon sets) and probability. The authors give a full exposition of all results, as well as numerous exercises and comments to complement the text and aid graduate...
Cambridge University Press, 2016. — 244 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 431). — ISBN: 9781107541481. This comprehensive monograph is ideal for established researchers in the field and also graduate students who wish to learn more about the subject. The text is made accessible to a broad audience as it does not require any knowledge of Lie groups and only a...
М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2009. — 304 с. — ISBN: 978-5-94057-507-8. В книге изложены основы квантового функционального анализа, созданного в 80–90-х годах прошлого века. В настоящее время это одна из наиболее актуальных и бурно развивающихся областей функционального анализа, обильная приложениями и обладающая значительной внутренней...
Учебное пособие. — Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2020. — 481 с. — ISBN: 978-5-4499-0433-1. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов направления (специальности) «Прикладная математика и информатика». Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Текст приводится в авторской редакции.
Cambridge University Press, 2020. — 350 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 184). — ISBN: 978-1-108-49970-5. The last fifteen years have seen a flurry of exciting developments in Fourier restriction theory, leading to significant new applications in diverse fields. This timely text brings the reader from the classical results to state-of-the-art advances in...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России (СПбУГПС), 2018. — 244 с. Настоящее учебное пособие написано на основе курса лекций, читавшегося авторами в течение ряда лет в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России. Содержит базовые теоретические положения функционального анализа: теорию меры и интеграла Лебега;...
Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 183 p. Every physicist and mathematician uses distributions (sometimes called generalized functions), albeit often unknowingly. From its origins in the Dirac delta `function', distribution theory continues to influence many research areas from quantum mechanics to partial differential equations, but has also grown into an important...
Навчальний посібник. — Івано-Франківськ: Прикарпатський національний університет ім. В. Стефаника (ПНУ), 2010. — 48 с. Навчальний посібник розрахований на закріплення знань про найважливіші поняття та теореми з функціонального аналізу. Містить завдання для самостійного розв’язування. Для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямом підготовки «математика».
Springer, 2019. — 746 p. — ISBN: 978-3-030-28949-2. This volume presents cutting edge research from the frontiers of functional equations and analytic inequalities active fields. It covers the subject of functional equations in a broad sense, including but not limited to the following topics: Hyperstability of a linear functional equation on restricted domains Hyers–Ulam’s...
SpringerOpen, 2020. — 429 p. — (Graduate Texts in Mathematics, 282). — ISBN: 3030331423. This open access textbook welcomes students into the fundamental theory of measure, integration, and real analysis. Focusing on an accessible approach, Axler lays the foundations for further study by promoting a deep understanding of key results. Content is carefully curated to suit a...
Springer, 2016. — 356 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis). — ISBN: 978-3-319-27871-1. This volume is a selection of written notes corresponding to courses taught at the CIMPA School: "New Trends in Applied Harmonic Analysis: Sparse Representations, Compressed Sensing and Multifractal Analysis". New interactions between harmonic analysis and signal and image...
Springer, 2019. — 335 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis). — ISBN: 978-3-030-32352-3. This contributed volume collects papers based on courses and talks given at the 2017 CIMPA school Harmonic Analysis, Geometric Measure Theory and Applications, which took place at the University of Buenos Aires in August 2017. These articles highlight recent breakthroughs in both...
Springer, 2019. — 500 p. — ISBN: 978-3-030-25938-9. This book brings together research articles and state-of-the-art surveys in broad areas of optimization and numerical analysis with particular emphasis on algorithms. The discussion also focuses on advances in monotone operator theory and other topics from variational analysis and nonsmooth optimization, especially as they...
2nd Edition. — Mineola, New York, USA: Dover Publications, Inc., 2017. — 83 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN13: 978-0-486-81486-5. A fine example of a great mathematician's intellect and mathematical style, this classic on linear algebra is widely cited in the literature. The treatment is an ideal supplement to many traditional linear algebra texts and is accessible to...
Springer, 2015. — 159 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2131). — ISBN: 978-3-319-13262-4. Focusing on two central conjectures of Asymptotic Geometric Analysis, the Kannan-Lovász-Simonovits spectral gap conjecture and the variance conjecture, these Lecture Notes present the theory in an accessible way, so that interested readers, even those who are not experts in the field,...
American Mathematical Society, 2019. — 314 p. — (Contemporary Mathematics 733). — ISBN: 9781470437824. This is the first of two volumes dedicated to the centennial of the distinguished mathematician Selim Grigorievich Krein. The companion volume is Contemporary Mathematics, Volume 734. Krein was a major contributor to functional analysis, operator theory, partial differential...
Tokyo: University of Tokyo, 2008. — 236 p. On Congruence Monodromy Preface to Volume 1 Preface to Volume 2 The group $\Gamma$ Detailed study Introduction to Part 1 The $G_{\mathfrak{p}}$ Full $G_{\mathfrak{p}}$ Introduction to Part 3A The canonical Unique existence Some properties Examples of $\Gamma.$ Elliptic modular Non-abelian classfields Supplements Author's Notes (2008)...
Тбилиси: Издательство Тбилисского университета, 1984. — 271 с. В книге излагается теория нелинейных операторов в банаховых пространствах с конусом, дается автономное изложение теории вращения векторных полей в банаховых пространствах. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости различных классов уравнений, а также построению вычислительных алгоритмов. Дается приложение общих...
Springer, 2019. — 171 p. — (UNITEXT 116). — ISBN: 978-3-030-19669-1. This book addresses fixed point theory, a fascinating and far-reaching field with applications in several areas of mathematics. The content is divided into two main parts. The first, which is more theoretical, develops the main abstract theorems on the existence and uniqueness of fixed points of maps. In turn,...
15th. Ed. — Springer, 2019. — viii, 284 p. — (Problem Books in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-25164-2, 978-3-030-25165-9. True PDF In 1967 Walter K. Hayman published ‘Research Problems in Function Theory’, a list of 141 problems in seven areas of function theory. In the decades following, this list was extended to include two additional areas of complex analysis, updates on...
Springer, 1987. — 205 p. — ISBN: 0-387-90093-4 The theory is systematically developed by the axiomatic method that has, since von Neumann, dominated the general approach to linear functional analysis and that achieves here a high degree of lucidity and clarity. The presentation is never awkward or dry, as it sometimes is in other "modern" textbooks; it is as unconventional as...
3 ed. — New York: Springer, 1993. — 596 p. This book is meant as a text for a first year graduate course in analysis. Any standard course in undergraduate analysis will constitute sufficient preparation for its understanding, for instance, my Undergraduate Analysis. I assume that the reader is acquainted with notions of uniform convergence and the like. In this third edition, I...
McGraw-Hill, 1991. — 441 p. — (International Series in Pure and Applied Mathematics). — ISBN: 0-07-054236-8. This classic text is written for graduate courses in functional analysis. This text is used in modern investigations in analysis and applied mathematics. This new edition includes up-to-date presentations of topics as well as more examples and exercises. New topics...
Springer, 2019. — 238 p. — (Developments in Mathematics 59). — ISBN: 978-3-030-18151-2. This book provides an up-to-date presentation of homogeneous pseudo-Riemannian structures, an essential tool in the study of pseudo-Riemannian homogeneous spaces. Benefiting from large symmetry groups, these spaces are of high interest in Geometry and Theoretical Physics. Since the seminal...
Springer, 2014. — 225 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2115). — ISBN: 978-3-319-09772-5. Gathering and updating results scattered in journal articles over thirty years, this self-contained monograph gives a comprehensive introduction to the subject. Its goal is to: - motivate and explain the method for general Lie groups, reducing the proof of deep results in invariant...
De Gruyter, 2018. — 621 p. — ISBN: 978-3-11-051622-7. The aim of this book is to provide a concise but complete introduction to the main mathematical tools of nonlinear functional analysis, which are also used in the study of concrete problems in economics, engineering, and physics. This volume gathers the mathematical background needed in order to conduct research or to deal...
De Gruyter, 2019. — 150 p. — (Fractional Calculus in Applied Sciences and Engineering, 6). — ISBN: 978-3-11-060692-8. This book introduces the fundamental concepts, methods, and applications of Hausdorff calculus, with a focus on its applications in fractal systems. Topics such as the Hausdorff diffusion equation, Hausdorff radial basis function, Hausdorff derivative nonlinear...
De Gruyter, 2019. — 406 p. — ISBN: 978-3-11-065772-2. This book on functional analysis covers all the basics of the subject (normed, Banach and Hilbert spaces, Lebesgue integration and spaces, linear operators and functionals, compact and self-adjoint operators, small parameters, fixed point theory) with a strong focus on examples, exercises and practical problems, thus making...
De Gruyter, 2019. — 358 p. — ISBN: 978-3-11-060099-5. The philosophy of the book, which makes it quite distinct from many existing texts on the subject, is based on treating the concepts of measure and integration starting with the most general abstract setting and then introducing and studying the Lebesgue measure and integration on the real line as an important particular...
University of Pennsylvania (Dept. of Computer and Information Science), 2019. — 764 p. The question that motivated writing this book is: What is the Fourier transform? We were quite surprised by how involved the answer is, and how much mathematics is needed to answer it, from measure theory, integration theory, some functional analysis, to some representation theory. The main...
М.: Наука, 1984. — 752 с. Классический университетский курс функционального анализа, написанный лауреатом Нобелевской премии Л.В. Канторовичем и его коллегой Г.П. Акиловым. Для научных работников, аспирантов и студентов университетов. Линейные операторы и функционалы. Топологические и метрические пространства. Векторные пространства. Нормированные пространства. Линейные...
М.: Физматлит, 1959. — 684 с. Первое и во многом уникальное издание знаменитой монографии, сразу ставшей первоклассным учебником по функциональному анализу. В частности, в этой книге впервые на русском языке были изложены основы теории топологических векторных пространств (соответствующая глава "Линейные топологические пространства" была написана Глебом Павловичем Акиловым), в...
New York: Springer, 2011. — 377 p. This textbook at the advanced undergraduate/graduate level will complement the books of D.H. Hyers, G. Isac, and Th.M. Rassias ( Birkhauser 1998) and of S. Czerwik (2002) by integrating and presenting the primary developments applying to almost all the classical results of the Hyers-Ulam-Rassias stability. The self-contained text is presented...
Томск: ТГУ, 2017. — 80 с. Пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Математический анализ» в части изучения темы «Интеграл Лебега» для студентов механико-математического факультета направлений подготовки Математика, Математика и компьютерные науки, Механика и математическое моделирование . Пособие содержит изложение теоретического подхода к интегралу Лебега...
Boston: de Gruyter, 2019. — 266 p. The Umbral Calculus was described for the first time by John Blissard in the 1850’s in a form that we call “Classical”. After a short phase of success, the Umbral Calculus was largely rejected by the mathematics community due to the “lack of rigor”. In the late 1960s the theory, worked out by Gian Carlo Rota and his co-workers, gave a...
Corrected online ed. - ETH Zürich, 2019. - 300 p. This book is based on notes for the lecture course “Measure and Integration” held at ETH Zürich in the spring semester 2014. The book is intended as a companion to a one-semester introductory lecture course on measure and integration. After an introduction to abstract measure theory, it proceeds to the construction of the Lebesgue...
Монография. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ), 1978. — 120 с. В книге изложена первая глава годового спецкурса Георгия Евгеньевича Шилова "Основы современного анализа", посвященная дифференциальному исчислению в нормированных пространствах. Предисловие и Дополнение написаны П.П. Забрейко.
Imperial College Press, 2005. — 370 p. Mappings in Metric and Normed Spaces Differentiate and Holomorphic Mappings in Banach Spaces Hyperbolic Metrics on Domains in Complex Banach Spaces Some Fixed Point Principles The Denjoy-Wolff Fixed Point Theory Generation Theory for One-Parameter Semigroups Flow-Invariance Conditions Stationary Points of Continuous Semigroups Asymptotic...
Springer, 2019. — 283 p. — (Trends in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-14639-9. This book contains both expository articles and original research in the areas of function theory and operator theory. The contributions include extended versions of some of the lectures by invited speakers at the conference in honor of the memory of Serguei Shimorin at the Mittag-Leffler Institute...
2nd. ed. - Oxford: Oxford University Press, 2018. - 609 p. - (Oxford Mathematical Monographs). - ISBN: 0198812051. This book is an updated version of the classic 1987 monograph "Spectral Theory and Differential Operators". The original book was a cutting edge account of the theory of bounded and closed linear operators in Banach and Hilbert spaces relevant to spectral problems...
Springer, 2019. — 134 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-3030174581. The aim of this book is to present results related to Kato's famous inequality for bounded linear operators on complex Hilbert spaces obtained by the author in a sequence of recent research papers. As Linear Operator Theory in Hilbert spaces plays a central role in contemporary mathematics, with...
Springer, 2019. — 289 p. — (Tutorials, Schools, and Workshops in the Mathematical Sciences). — ISBN: 978-3-030-17030-1. This volume presents lectures given at the Summer School Wisła 18: Nonlinear PDEs, Their Geometry, and Applications, which took place from August 20 - 30th, 2018 in Wisła, Poland, and was organized by the Baltic Institute of Mathematics. The lectures in the...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2017. — 109 с. Учебное пособие содержит основные понятия и факты теории метрических пространств. Значительная часть материала посвящена различным приложениям теоремы о пополнении, теоремы Бэра, принципа Банаха о неподвижной точке. В частности, подробно рассматривается метод...
Springer, 2019. — 297 p. — (Progress in Mathematics 328). — ISBN: 978-981-13-6627-7. This book consists of survey articles and original research papers in the representation theory of reductive p-adic groups. In particular, it includes a survey by Anne-Marie Aubert on the enormously influential local Langlands conjectures. The survey gives a precise and accessible formulation...
Oxford: Oxford University Press, 2016. — 318 p. — (Oxford Graduate Texts in Mathematics). — ISBN: 9780192507655. Real Analysis is indispensable for in-depth understanding and effective application of methods of modern analysis. This concise and friendly book is written for early graduate students of mathematics or of related disciplines hoping to learn the basics of Real...
Springer, 2019. — 228 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-10664-5. This book presents the extensions to the quaternionic setting of some of the main approximation results in complex analysis. It also includes the main inequalities regarding the behavior of the derivatives of polynomials with quaternionic cofficients. With some few exceptions, all the material in...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — 192 p. Reproducing kernel Hilbert spaces have developed into an important tool in many areas, especially statistics and machine learning, and they play a valuable role in complex analysis, probability, group representation theory, and the theory of integral operators. This unique text offers a unified overview of the topic, providing...
Boca Raton: CRC Press, 1999. — 310 p. — (Studies in Advanced Mathematics, 31). — ISBN: 0849371694. Presenting excellent material for a first course on functional analysis , Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering concentrates on material that will be useful to control engineers from the disciplines of electrical, mechanical, and aerospace engineering . This...
Berlin: Springer, 1973. — 323 p. Scalar and Vector Ultra-Distributions Elliptic Boundary Value Problems in Spaces of Distributions and Ultra-Distributions Evolution Equations in Spaces of Distributions and Ultra-Distributions Parabolic Boundary Value Problems in Spaces of Ultra-Distributions Evolution Equations of the Second Order in t and of Schroedinger Type
Berlin: Springer, 1972. — 255 p. In this second volume, we continue at first the study of non homogeneous boundary value problems for particular classes of evolu tion equations. 1 In Chapter 4 , we study parabolic operators by the method of Agranovitch-Vishik [lJ; this is step (i) (Introduction to Volume I, Section 4), i.e. the study of regularity. The next steps: (ii)...
Berlin: Springer, 1972. — 374 p. We describe, at first in a very formaI manner, our essential aim. n Let m be an op en subset of R , with boundary am. In m and on am we introduce, respectively, linear differential operators P and Qj' 0 ~ i ~ 'V. By "non-homogeneous boundary value problem" we mean a problem of the following type: let f and gj' 0 ~ i ~ 'v, be given in function...
Springer, 2019. — 238 p. — ISBN: 978-3-030-05019-1. This book describes recent developments as well as some classical results regarding holomorphic mappings. The book starts with a brief survey of the theory of semigroups of linear operators including the Hille-Yosida and the Lumer-Phillips theorems. The numerical range and the spectrum of closed densely defined linear...
Springer, 2014. — 217 p. — (Graduate Texts in Mathematics 269). — ISBN: 3319020447. For most practicing analysts who use functional analysis, the restriction to Banach spaces seen in most real analysis graduate texts is not enough for their research. This graduate text, while focusing on locally convex topological vector spaces, is intended to cover most of the general theory...
Б.М., б.и., 2018. — 137 p. The purpose of this text is to provide an introduction to the field of higher-order Fourier analysis with an emphasis on its applications to theoretical computer science. Higher-order Fourier analysis is an extension of the classical Fourier analysis. It was initiated by the seminal work of Gowers on a new proof for Szemerédi’s theorem, and has been...
Dover Publications, 1975. — 416 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN10: 0486612260; ISBN13: 978-0486612263. Self-contained and comprehensive, this elementary introduction to real and functional analysis is readily accessible to those with background in advanced calculus. It covers basic concepts and introductory principles in set theory, metric spaces, topological and...
Final draft . — University of Helsinki, 2019. — 172 p. This book presents a systematic treatment of generalized Orlicz spaces (also known as Musielak–Orlicz spaces) with minimal assumptions on the generating Φ-function. It introduces and develops a technique centered on the use of equivalent Φ-functions. Results from classical functional analysis are presented in detail and new...
De Gruyter, 2018. — 332 p. — (De Gruyter Textbook). — ISBN: 978-3-11-061391-9. While there is a plethora of excellent, but mostly "tell-it-all'' books on the subject, this one is intended to take a unique place in what today seems to be a still wide open niche for an introductory text on the basics of functional analysis to be taught within the existing constraints of the...
Springer, 2013. — 315 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2057). — ISBN: 3642309003. Iterative methods for finding fixed pointsof non-expansive operators in Hilbert spaces have been described in many publications. In this monograph we try to present the methods in a consolidated way. We introduce several classes of operators, examine their properties, define iterative methods...
Springer, 2013. — 292 p. — (Advances in Mechanics and Mathematics 26). — ISBN: 978-1-4614-4231-8. This book introduces the reader the theory of nonlinear inclusions and hemivariational inequalities with emphasis on the study of contact mechanics. The work covers both abstract results in the area of nonlinear inclusions, hemivariational inequalities as well as the study of...
Springer, 2019. — 140 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2231). — ISBN: 978-3-030-02854-1. In this partly expository work, a framework is developed for building exotic circle actions of certain classical groups. The authors give general combination theorems for indiscrete isometry groups of hyperbolic space which apply to Fuchsian and limit groups. An abundance of...
Cambridge University Press, 2019. — 298 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics; 179). — ISBN: 978-1-107-18454-1. The theory of Hardy spaces is a cornerstone of modern analysis. It combines techniques from functional analysis, the theory of analytic functions and Lesbesgue integration to create a powerful tool for many applications, pure and applied, from signal...
Springer, 2013. — 333 p. — (Developments in Mathematics 29). — ISBN10: 3642307086. Nonlinear functional analysis is an important branch of contemporary mathematics. It's related to topology, ordinary differential equations, partial differential equations, groups, dynamical systems, differential geometry, measure theory, and more. In this book, the author presents some new and...
Springer, 2018. — 174 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2205). — ISBN: 978-3-319-71332-8. This monograph is devoted to the study of spear operators, that is, bounded linear operators $G$ between Banach spaces $X$ and $Y$ satisfying that for every other bounded linear operator $T:X\longrightarrow Y$ there exists a modulus-one scalar $\omega$ such that$\|G + \omega\,T\|=1+...
Paris: European Mathematical Society, 2019. — 212 p. The first part of this book is devoted to function spaces in Euclidean n-space with dominating mixed smoothness. Some new properties are derived and applied in the second part where weighted spaces with dominating mixed smoothness in arbitrary bounded domains in Euclidean n-space are introduced and studied. This includes wavelet...
Springer, 2019. — 306 p. – (Forum for Interdisciplinary Mathematics). — ISBN: 981133157X. This book provides a primary resource in basic fixed-point theorems due to Banach, Brouwer, Schauder and Tarski and their applications. Key topics covered include Sharkovsky’s theorem on periodic points, Thron’s results on the convergence of certain real iterates, Shield’s common fixed...
New Jersey: World Scientific Publishing Co., 2017. — xi + 470 p. — ISBN: 978-9813142176. Analysis of functions on the finite dimensional Euclidean space with respect to the Lebesgue measure is fundamental in mathematics. The extension to infinite dimension is a great challenge due to the lack of Lebesgue measure on infinite dimensional space. Instead the most popular measure...
World Scientific, 2016. — 472 p. — ISBN: 9789813142176. Analysis of functions on the finite dimensional Euclidean space with respect to the Lebesgue measure is fundamental in mathematics. The extension to infinite dimension is a great challenge due to the lack of Lebesgue measure on infinite dimensional space. Instead the most popular measure used in infinite dimensional space...
2nd Edition. — Springer, 2017. — 620 p. — (CMS Books in Mathematics). — ISBN: 9783319483108. Taking a unique comprehensive approach, the theory is developed from the ground up, with the rich connections and interactions between the areas as the central focus, and it is illustrated by a large number of examples. The Hilbert space setting of the material offers a wide range of...
Wien: Universitat Wien, 2019. — 585 p. This manuscript provides a brief introduction to Real and (linear and nonlinear) Functional Analysis. It covers basic Hilbert and Banach space theory as well as basic measure theory including Lebesgue spaces and the Fourier transform. The main goal of the present book is to give students a concise introduction which gets to some...
Springer, 2018. — 326 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2229). — ISBN: 978-3-030-01275-5. This book develops a spectral theory for the integrable system of 2-dimensional, simply periodic, complex-valued solutions u of the sinh-Gordon equation. Such solutions (if real-valued) correspond to certain constant mean curvature surfaces in Euclidean 3-space. Spectral data for such...
Springer, 2018. — 461 p. — (Simons Symposia). — ISBN: 978-3-319-94832-4. The second of three volumes devoted to the study of the trace formula, these proceedings focus on automorphic representations of higher rank groups. Based on research presented at the 2016 Simons Symposium on Geometric Aspects of the Trace Formula that took place in Schloss Elmau, Germany, the volume...
Springer, 2018. — 344 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications: Subseries in Control 92). — ISBN: 978-3-319-95362-5. This monograph develops a framework for time-optimal control problems, focusing on minimal and maximal time-optimal controls for linear-controlled evolution equations. Its use in optimal control provides a welcome update to...
М.: Факториал, 1997. — 480 с. — ISBN: 5-88688-013-5. Дмитрий Евгеньевич Меньшов (1892-1988) — выдающийся математик, член-корреспондент АН СССР (1953). Эта книга содержит основные работы Д.Е. Меньшова по теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. Они сопровождаются обширными...
Ташкент: Изд-во АН УзССР, 1963. — 134 с. В работе обобщены и развиты концепции, которые были изложены в публикациях, вышедших в 1960 и 1961 гг. в трудах Ташкентского государственного университета им. В. И. Ленина под названиями „Топологические полуполя" и „Метрические пространства над полуполями". В основу предлагаемых в настоящей монографии исследований, относящихся к...
СПб: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ), 2003. — 198 с. — ISBN: 5-7422-0430-5. Анализ проблемы создания теплоэнергетических, электрофизических, термоэлектронных и других систем для сферы приборостроения и средств управления требует теоретического обобщения и применения результатов для гибридных сосредоточенно-распределенных систем....
Монография. — Новосибирск: Наука, 1986. — 266 с. Монография посвящена недавно возникшему направлению исследований в функциональном анализе — теории мер некомпактности и уплотняющих операторов. Рассматриваются общие вопросы теории, изучаются спектральные свойства линейных уплотняющих отображений, строится теория индекса (вращения векторного поля) уплотняющего оператора....
М.: Физматлит, 2008. — 264 с. — ISBN: 978-5-9221-0911-6. Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией...
Монография. — Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН, Южный федеральный университет (ЮФУ), 2009. — 336 с. — (Математическая монография). — ISBN: 978-5-93000-066-5. В монографии излагаются как известные, так и новые результаты о представляющих системах, полученные автором и его учениками. Для преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов университетов, а...
М.: Добросвет-2000, 2012. — 208 с. — ISBN: 5-7913-0034-4. В книге, на примере нескольких задач, изложены основные идеи и методы интегральной геометрии - нового направления в современной математике, переплетающегося с теорией представления групп, теорией однородных пространств, дифференциальной геометрией, теорией дифференциальных и интегральных уравнений и другими разделами....
Монография. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет (РГУ), 1992. — 144 с. — ISBN: 5-7507-0266-9. В монографии впервые в отечественной литературе широко освещен круг вопросов, связанных с известной теоремой Стоуна — Вейерштрасса; приводятся варианты теорем для различных классов функциональных пространств, указываются приложения к описанию функциональных решеток...
Springer, 2005. — 683 p. — (Nonconvex Optimization and Its Applications 76). — ISBN: 0387232559. Various generalizations of the classical concept of a convex function have been introduced, especially during the second half of the 20th century. Generalized convex functions are the many nonconvex functions which share at least one of the valuable properties of convex functions....
Springer, 2018. — 227 p. — (Compact Textbooks inMathematics). — ISBN: 978-3-319-95320-5. This beginners' course provides students with a general and sufficiently easy to grasp theory of the Kurzweil-Henstock integral. The integral is indeed more general than Lebesgue's in RN, but its construction is rather simple, since it makes use of Riemann sums which, being geometrically...
Springer, 2018. — 115 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2225). — ISBN: 978-3-319-95039-6. This monograph develops the Gaussian functional capacity theory with applications to restricting the Gaussian Campanato/Sobolev/BV space. Included in the text is a new geometric characterization of the Gaussian 1-capacity and the Gaussian Poincaré 1-inequality. Applications to function...
Перевод с французского Е.И. Стечкиной. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 424 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой...
М.: Наука, 1971. — 120 с. Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы "Теория множеств" и "Действительные числа" могут предшествовать серьезному курсу...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 314 с. Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного, квазианалитическими классами и абсолютно монотонными функциями,...
Харьков: Государственное научно-техническое издательство Украины, 1938. — 256 с. Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов. Книга разбита на отдельные статьи, которые, в основном, читаются независимо друг от друга. Основная статья (L-проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые идеи и проблемы,...
Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1999. — 297 p. — ISBN: 0521658179. The subject of elliptic curves is one of the jewels of nineteenth-century mathematics, whose masters were Abel, Gauss, Jacobi, and Legendre. This book presents an introductory account of the subject in the style of the original discoverers, with references to and comments about more recent and modern...
Springer, 2003. — 455 p. — ISBN: 1402015607. The understanding of results and notions for a student in mathematics requires solving exercises. The exercises are also meant to test the reader's understanding of the text material, and to enhance the skill in doing calculations. This book is written with these three things in mind. It is a collection of more than 450 exercises in...
Springer, 2000. — 336 p. — ISBN: 9789401058698. This volume provides an extensive study of some of the most important topics of current interest in functional equations and inequalities. Subjects dealt with include: a Pythagorean functional equation, a functional definition of trigonometric functions, the functional equation of the square root spiral, a conditional Cauchy...
American Mathematical Society, 2018. — 482 p. — (Graduate studies in mathematics 191). — ISBN: 147044190X. Functional analysis is a central subject of mathematics with applications in many areas of geometry, analysis, and physics. This book provides a comprehensive introduction to the field for graduate students and researchers. It begins in Chapter 1 with an introduction to...
Cambridge University Press, 2018. — 367 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics: 174). — ISBN: 978-1-108-47384-2. This is Volume 2 of a two-volume book that provides a self-contained introduction to the theory and application of automorphic forms, using examples to illustrate several critical analytical concepts surrounding and supporting the theory of automorphic...
Cambridge University Press, 2018. — 408 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics: 173). — ISBN: 978-1-107-15400-1. This is Volume 1 of a two-volume book that provides a self-contained introduction to the theory and application of automorphic forms, using examples to illustrate several critical analytical concepts surrounding and supporting the theory of automorphic...
2nd Edition. — Hackensack, London, USA, UK: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2017. — 376 p. — (Series on Number Theory and Its Applications 14). — ISBN: 9813142812. This second edition introduces an additional set of new mathematical problems with their detailed solutions in real analysis. It also provides numerous improved solutions to the existing problems from the...
Society for Industrial & Applied Mathematics [SIAM], 2012. — 267 p. — ISBN: 9781611972306, 1611972302. This book provides a treatment of analytical methods of applied mathematics. It starts with a review of the basics of vector spaces and brings the reader to an advanced discussion of applied mathematics, including the latest applications to systems and control theory. The text is...
New York, USA: Nova Science Publishers, Inc., 2017. — 95 p. — (Mathematics Research Developments). — ISBN: 1536121126. One of the central questions in the qualitative theory of difference and differential equations is to find the conditions of existence and asymptotic behavior of bounded solutions. For equations with almost periodic coefficients, the problem goes back to Favard...
Academic Press, 2018. — 406 p. — ISBN: 978-0-12-811773-6. This book presents for the first time a unified study of the Lorentz transformation group SO(m, n) of signature (m, n), m, n ∈ N, which is fully analogous to the Lorentz group SO(1, 3) of Einstein’s special theory of relativity. It is based on a novel parametric realization of pseudo-rotations by a vector-like parameter...
John Wiley & Sons, 1998. — 292 p. A superb text on the fundamentals of Lebesgue measure and integration. This book is designed to give the reader a solid understanding of Lebesgue measure and integration. It focuses on only the most fundamental concepts, namely Lebesgue measure for R and Lebesgue integration for extended real-valued functions on R. Starting with a thorough...
Anthem Press, 2013. - 487p. This book provides the reader with a comprehensive introduction to functional analysis. Topics include normed linear and Hilbert spaces, the Hahn-Banach theorem, the closed graph theorem, the open mapping theorem, linear operator theory, the spectral theory, and a brief introduction to the Lebesgue measure. The book explains the motivation for the...
London: World Scientific Publishing Europe Ltd., 2017. — 395 p. This book constitutes a concise introductory course on Functional Analysis for students who have studied calculus and linear algebra. The topics covered are Banach spaces, continuous linear transformations, Frechet derivative, geometry of Hilbert spaces, compact operators, and distributions. In addition, the book...
New York: Springer, 1982. — 392 p. This book was written for the active reader. The first part consists of problems, frequently preceded by definitions and motivation, and sometimes followed by corollaries and historical remarks... The second part, a very short one, consists of hints... The third part, the longest, consists of solutions: proofs, answers, or contructions, depending...
Springer, 2014. — 226 p. — ISBN: 978-3-0348-0624-4. The Plancherel formula says that the L^2 norm of the function is equal to the L^2 norm of its Fourier transform. This implies that at least on average, the Fourier transform of an L^2 function decays at infinity. This book is dedicated to the study of the rate of this decay under various assumptions and circumstances, far...
Springer, 2014. — 420 p. — ISBN: 978-3-319-06727-8. This textbook is an introduction to functional analysis suited to final year undergraduates or beginning graduates. Its various applications of Hilbert spaces, including least squares approximation, inverse problems, and Tikhonov regularization, should appeal not only to mathematicians interested in applications, but also to...
Third edition. — Springer, 2014. — 636 p. — ISBN: 978-1-4939-1229-2. This text is aimed at graduate students in mathematics and to interested researchers who wish to acquire an in depth understanding of Euclidean Harmonic analysis. The text covers modern topics and techniques in function spaces, atomic decompositions, singular integrals of nonconvolution type and the...
Монография. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — х+384 с. — (Нестандартные методы анализа). — ISBN: 5-86134-059-5. Булевозначный анализ — один из наиболее разработанных разделов, составляющих современные нестандартные методы анализа. В монографии детально излагается техника спусков и подъемов для булевозначных моделей теории множеств, позволяющая существенно...
Springer, 2018. — 553 p. — (Universitext). — ISBN: 3319920030. Written by an expert on the topic and experienced lecturer, this textbook provides an elegant, self-contained introduction to functional analysis, including several advanced topics and applications to harmonic analysis. Starting from basic topics before proceeding to more advanced material, the book covers measure...
New York: Springer, 2018. — 121 p. This book presents a comprehensive account of the theory of spaces of continuous functions under uniform, fine and graph topologies. Besides giving full details of known results, an attempt is made to give generalizations wherever possible, enriching the existing literature. The goal of this monograph is to provide an extensive study of the...
Springer, 2018. — 167 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2217). — ISBN: 978-3-319-92416-8. The subject of this book stands at the crossroads of ergodic theory and measurable dynamics. With an emphasis on irreversible systems, the text presents a framework of multi-resolutions tailored for the study of endomorphisms, beginning with a systematic look at the latter. This entails a...
Springer, 2018. — 209 p. — (Universitext). — ISBN: 978-3-319-91512-8. This concise text provides a gentle introduction to functional analysis. Chapters cover essential topics such as special spaces, normed spaces, linear functionals, and Hilbert spaces. Numerous examples and counterexamples aid in the understanding of key concepts, while exercises at the end of each chapter...
Учебное пособие. — М.: Финансовый университет, 2014. — 220 с. Введение Множества Бинарные отношения на множествах Аксиома выбора Задачи Метрические пространства Определение и примеры Предел в метрическом пространстве Топологические пространства Сжимающие отображения Метрика Хаусдорфа Задачи Теория меры Сигма-алгебры Определение меры Примеры мер Некоторые понятия, связанные с...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 544 с. — (Библиотека русской науки). Диссертация Н. Н. Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", впервые опубликованная в 1915 г., замечательна не только богатством содержания и общностью идей, но и тем, что в ней указаны были пути, по которым должны идти исследования по метрической теории функций....
М.; Л.: Академия наук СССР, 1935. — 87 с. Целью настоящего, доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В.А. Стеклова при Академии Наук СССР. Работы эти...
М.: Изд-во МГУП, 2000. — 462 с. — ISBN: 5-8122-0224-9. В монографии исследуются функциональные гильбертовы пространства с индефинитной метрикой, изучаются так называемые обобщенно-классические J-ортогональные многочлены, проводится спектральный анализ самосопряженных относительно индефинитной метрики разностных и некоторых других операторов, непосредственно связанных с...
М.: Физматлит, 2005. — 416 с. — ISBN: 5-9221-0595-7. Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для...
Перевод с английского В.А. Скворцова. — М.: Мир, 1974. — 158 с. Книга представляет собой переработанный и расширенный вариант записей, первоначально подготовленных для курса лекций в Гейверфордском колледже весной 1957 г. В ней изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль....
3rd ed. — Chapman and Hall/CRC, 2018. — 441 p. — (Pure and Applied Mathematics). — ISBN: 1498773141, 9781498773140. Strange Functions in Real Analysis, Third Edition differs from the previous editions in that it includes five new chapters as well as two appendices. More importantly, the entire text has been revised and contains more detailed explanations of the presented...
3rd ed. — Chapman and Hall/CRC, 2018. — 633 p. — (Textbooks in Mathematics). — ISBN: 1498761143, 9781498761147, 9781498761154, 1498761151. Applied Functional Analysis, Third Edition provides a solid mathematical foundation for the subject. It motivates students to study functional analysis by providing many contemporary applications and examples drawn from mechanics and...
Springer, 2016. — 135 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 3319492373. Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution Equations This book introduces a number of recent advances regarding periodic feedback stabilization for linear and time periodic evolution equations. First, it presents selected connections between linear quadratic optimal control theory...
3rd Edition. — Pisa, Italia: Edizioni Della Normale, Scuola Normale Superiore, 2018. — 208 p. — (Appunti Lecture Notes 16). — ISBN: 8876426396. This book is the third edition of the 1999 lecture notes of the courses on interpolation theory that the author delivered at the Scuola Normale in 1998 and 1999. In the mathematical literature there are many good books on the subject,...
Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2018. — 565 p. — (Industrial and Applied Mathematics). — ISBN: 9811037248. This self-contained textbook discusses all major topics in functional analysis. Combining classical materials with new methods, it supplies numerous relevant solved examples and problems and discusses the applications of functional analysis in diverse fields. The book...
Монография. — Перевод с английского А.Г. Сергеева. — Под редакцией Б.И. Завьялова. — Предисловие B.C. Владимирова. — М.: Мир, 1983. — 150 c. Введение в современную интегральную геометрию, ее методы и приложения, написанное известным американским ученым. Он знаком читателям по переводу его книги «Дифференциальная геометрия и симметрические пространства». — М.: Мир, 1961. Для...
Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 253 p. Now revised and updated, this brisk introduction to functional analysis is intended for advanced undergraduate students, typically final year, who have had some background in real analysis. The author's aim is not just to cover the standard material in a standard way, but to present results of application in contemporary...
Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 272 с. — ISBN: 5-93972-031-5. Предлагаемая книга стоит в ряду наиболее выдающихся математических изданий XX столетия. Она послужила стремительному распространению идей функционального анализа во всем математическом мире и поставила ее автора в ряд крупнейших математиков современности. В это первое на русском языке издание,...
New York: Springer, 2014. — 235 p. The purpose of the corona workshop was to consider the corona problem in both one and several complex variables, both in the context of function theory and harmonic analysis as well as the context of operator theory and functional analysis. It was held in June 2012 at the Fields Institute in Toronto, and attended by about fifty mathematicians....
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 830 с. Данная монография является вторым, полностью переработанным, изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы». Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах общей теории, и все изложение приобрело значительно более законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным использованием...
М.: Мир, 1983. — 432 с. Написанное английскими математиками введение в функциональный анализ (линейный и нелинейный) и его приложения. Книга отличается ясностью и точностью изложения, большим количеством и удачным подбором примеров. Банаховы пространства. Интегрирование по Лебегу и пространства Lp. Основы теории линейных операторов. Введение в теорию нелинейных операторов....
CRC Press, 2018. — 558 p. — ISBN: 978-1-138-71827-2. Aimed primarily at undergraduate level university students, An Illustrative Introduction to Modern Analysis provides an accessible and lucid contemporary account of the fundamental principles of Mathematical Analysis. The themes treated include Metric Spaces, General Topology, Continuity, Completeness, Compactness, Measure...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. — 449 с. Книга принадлежит перу видного американского математика, известного не только многочисленными научными исследованиями, но и прекрасно написанными учебниками. Многие его статьи и книги переведены на русский язык. Учебник У. Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений...
Second Edition. — Springer, 2014. — 330 p. — ISBN: 978-3-319-05791-0. This book offers a complete and streamlined treatment of the central principles of abelian harmonic analysis: Pontryagin duality, the Plancherel theorem and the Poisson summation formula, as well as their respective generalizations to non-abelian groups, including the Selberg trace formula. The principles are...
Academic Press, 1971. — 271 p. This book gives a concise introduction to the most important facts about integral transforms, aimed at senior undergraduate or first-year graduate students.
М.: Наука, 1962. — 394 с. Книга посвящена систематическому изложению важной главы нелинейного функционального анализа. В книге развиваются методы исследования уравнений, содержащих существенные нелинейности и, в частности, уравнений, которые могут иметь много решений. Методы, развитые в книге, уже нашли разнообразные приложения в задачах теории волн, в задачах о формах потери...
М.: Физматгиз, 1958. — 278 с. — (Современные проблемы математики). В предлагаемой книге излагается теория широких классов выпуклых функций, играющих важную роль во многих разделах математики. Подробно развивается теория пространств Орлича (нормированных пространств, частным случаем которых являются пространства Lp) и указаны ее приложения. Книга рассчитана на математиков...
7-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 572 с. — ISBN: 5-9221-0266-4. Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного. Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А.Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М....
Springer, 1985. — 353 p. Since its beginnings with Fourier (and as far back as the Babylonian astron omers), harmonic analysis has been developed with the goal of unraveling the mysteries of the physical world of quasars, brain tumors, and so forth, as well as the mysteries of the nonphysical, but no less concrete, world of prime numbers, diophantine equations, and zeta...
М.: Наука, 1986. — 371 с. — (Классики науки). В книгу включен впервые публикуемый на русском языке цикл работ по теории слабозамкнутых алгебр операторов в гильбертовом пространстве (теории факторов). В кратких комментариях обсуждается современное развитие тех направлений в теории факторов, представлений групп и алгебр и др., основы которых были заложены работами Неймана. Книга...
М.: Наука, 1987. — 377 с. — (Классики науки). В книгу вошли впервые публикуемые на русском языке основные работы Дж. фон Неймана по эргодической теории, почти периодическим функциям на группах, большой мемуар о бесконечных тензорных произведениях и др. В книге помещена также статья о математическом творчестве Неймана и библиография его трудов. Книга рассчитана на математиков, и...
Под ред. Р.А. Минлоса. — М.: Мир, 1970. — 351 с. Векторы и пространства. Слабая топология. Аналитические функции. Бесконечные матрицы. Ограниченность и обратимость. Операторы умножения. Операторные матрицы. Свойства спектров. Примеры спектров. Спектральный радиус. Равномерная топология. Сильная и слабая топологии. Частичные изометрии. Односторонний сдвиг. Вполне непрерывные...
Изд. 2-е, перераб. — М.: Наука, 1965. — 513 с. С момента выхода в свет первого издания настоящей книги прошло свыше десяти лет. За это время происходило как всестороннее развитие функционального анализа, так и интенсивное проникновение идей и методов функционального анализа в различные разделы математики, да и не только математики. Функциональным анализом начинают все более...
М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2012. — 584 с. — ISBN: 978-5-93972-941-3. Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2010. — 506 p. — (Mathematical Surveys and Monographs). — ISBN: 9780821849934. This book provides the reader with the principal concepts and results related to differential properties of measures on infinite dimensional spaces. In the finite dimensional case such properties are described in terms of densities of measures...
Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2008. — 544 с. — ISBN: 9785939726962. В монографии изложены основные понятия и результаты, связанные с дифференциальными свойствами мер на бесконечномерных пространствах. В конечномерном случае такие свойства описываются в терминах плотностей мер относительно меры Лебега. В...
Минск: Вышэйшая школа, 1978. — 205 с. Сборник состоит из 11 глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. Особое внимание уделено контрпримерам, показывающим, что некоторые правдоподобные на первый взгляд утверждение неверны.
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 471 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 4). Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств — ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах....
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 656 с. — (Обобщенные функции. Вып. 5). Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в...
К.: Вища школа, 1990. — 600 с. Курс лекций по функциональному анализу. Изложены основы функционального анализа и теории операторов: теория меры и интеграла, нормированные пространства и функционалы и операторы в них, спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах (включая неограниченные операторы и теорию разложений по обобщенным собственным...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 656 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 5). Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1966. — 512 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 6). Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1966. — 512 с. — (Обобщенные функции. Вып. 6). Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела математики....
М.: Мир, 1979. — 324 с. Авторы, известные американские математики, знакомы нашим читателям по переводу их монографии «Теория рассеяния» (М.: Мир, 1971). В своей новой книге они сумели взглянуть на классические проблемы теории групп с точки зрения специалистов по теории операторов и теории уравнений с частными производными. Книга привлечет внимание широких кругов математиков,...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 310 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 2). Этот выпуск посвящен дальнейшему углублению и развитию теории обобщенных функций, в частности перенесению техники действий с обобщенными функциями, развитой в первом выпуске, на широкие классы пространств. Базой для этого является изложенная в гл. I теория...
Учебное пособие. — К.: Выща школа, 1990. — 479 с. : ил. — ISBN: 5-11-002126-0. В файле нет страниц 396, 397. Страница 398 сильно перекошена и почти нечитаема. Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы)....
London, UK, European Mathematical Society, 2015. — 145 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics 21). — ISBN: 978-3-03719-155-2. This book is addressed to graduate students and mathematicians having a working knowledge of basic elements of the theory of function spaces, especially of type Bsp,qBp,qs and Fsp,qFp,qs. Motivation and preliminaries Motivation: Navier–Stokes...
London, UK, European Mathematical Society, 2016. — 334 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics 24). — ISBN: 3037191627. A publication of the European Mathematical Society Sub-Riemannian manifolds model media with constrained dynamics: motion at any point is allowed only along a limited set of directions, which are prescribed by the physical problem. From the theoretical...
European Mathematical Society, 2016. — 309 p. — (EMS-Series of Lectures in Mathematics) — ISBN: 3037191635. Sub-Riemannian manifolds model media with constrained dynamics: motion at any point is only allowed along a limited set of directions, which are prescribed by the physical problem. From the theoretical point of view, sub-Riemannian geometry is the geometry underlying the...
П-Камчатский: КамГУ, 2014. — 272 с. Учебное пособие по курсу интегральных преобразований и их приложений для студентов Камчатского государственного университета физико-математического факультета. Содержание: Выписка из основной образовательной программы. Требования к знаниям, умениям и навыкам студентов по дисциплине и перечень формируемых дисциплиной компетенций. Рабочая...
Новосибирск: НГУ, 114 с. Спецкурс по дополнительным главам функционального анализа, читаемый для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета. Основные определения. Степенные ряды операторов. Аналитическое функциональное исчисление. Непрерывные функции от ограниченного самосопряженного оператора. Некоторые специальные классы операторов....
Springer, 2017. — 485 p. — (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics). — ISBN10: 3319670522, 13 978-3319670522. This volume presents current research in functional analysis and its applications to a variety of problems in mathematics and mathematical physics. The book contains over forty carefully refereed contributions to the conference “Functional Analysis in...
Springer Science+Business Media, LLC, 2018. — 590 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis) — ISBN: 978-0-8176-4814-5. This book gives a unified introduction to the rapidly developing area of finite tight frames. Fifteen years ago, the existence of equal-norm tight frames of n > d vectors for Rd and Cd was not widely known. Now equal-norm tight frames are known to be...
Marcel Dekker, 2001. — 337 p. — (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 233). — ISBN: 0824706110. This volume collects together lectures presented at the Sixth International Conference held at the University of Ioannina, Greece, on p-adic functional analysis with applications in the fields of physics, differential equations, number theory, probability theory, dynamical...
Springer International Publishing AG, part of Springer Nature, 2018. — 501 p. — (Operator Theory: Advances and Applications 263) — ISBN: 3319688480. This is a volume dedicated to Heinz Langer. It includes biographical material and carefully selected papers. Heinz Langer has made fundamental contributions to operator theory. In particular, he studied the domains of operator...
Wien: Universitat Wien, 2018. — 570 p. This manuscript provides a brief introduction to Real and (linear and nonlinear) Functional Analysis. It covers basic Hilbert and Banach space theory as well as basic measure theory including Lebesgue spaces and the Fourier transform. Functional Analysis. A first look at Banach and Hilbert spaces. Hilbert spaces. Compact operators. The main...
Методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1996. — 81 с. Методическое пособие, разработанное для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета. Предисловие Линейные операторы и их общие свойства. Непрерывные и ограниченные операторы. Норма оператора. Сходимость операторов. Обратимость операторов....
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2005. — 46 с. Учебное пособие, разработанное для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета. Предисловие Пространства основных и обобщённых функций. Формулы Сохоцкого. Сходимость обобщённых функций. Дельта-образные последовательности. Замена переменных в...
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York, USA. 2006. — 66 p. Hahn-Banach Theorems and Introduction to Convex Conjugation Baire Category Theorem and Its Applications Weak Topology Bounded (Linear) Operators and Spectral Theory Compact and Fredholm Operators
М.: Мир, 1968. — 276 с. В книге систематически излагается теория распределений Соболева-Шварца (в нашей терминологии — теория обобщенных функций). Особое внимание уделяется представлению распределений с помощью аналитических функций. Рассматривается ряд недавних результатов, связанных с аналитическим представлением распределений. Даются приложения теории распределений к квантовой...
Birkhäuser Basel, 2006. — 190 p. From a mathematical point of view it is fascinating to realize that most, if not all, of the notions arising from the theory of analytic functions in the open unit disk have counterparts when one replaces the integers by the nodes of a homogeneous tree. It is also fascinating to realize that a whole function theory, different from the classical...
Springer, 2009. — 359 p. The mathematical works of S.L.Sobolev were strongly motivated by particular problems coming from applications. In his celebrated book Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics, 1950 and other works, S.Sobolev introduced general methods that turned out to be very influential in the study of mathematical physics in the second half of the...
Springer, 2009. — 395 p. This volume is dedicated to the centenary of the outstanding mathematician of the XXth century Sergey Sobolev and, in a sense, to his celebrated work On a theorem of functional analysis published in 1938, exactly 70 years ago, where the original Sobolev inequality was proved. This double event is a good case to gather experts for presenting the latest...
Springer, 2009. — 404 p. Sobolev spaces become the established and universal language of partial differential equations and mathematical analysis. Among a huge variety of problems where Sobolev spaces are used, the following important topics are in the focus of this volume: boundary value problems in domains with singularities, higher order partial differential equations, local...
De Gruyter, 2016. — 314 p. This textbook offers a high-level introduction to multi-variable differential calculus. Differential forms are introduced incrementally in the narrative, eventually leading to a unified treatment of Green’s, Stokes’ and Gauss’ theorems. Furthermore, the presentation offers a natural route to differential geometry. Contents: Calculus of Vector Functions...
Unpublished, 2013. — 136 p. The following is a set of class notes for the PMath 453/653 course I taught at the University of Waterloo in 2008. As mentioned on the front page, they are a work in progress, and - this being the \ rst edition" - they are replete with typos. A student should approach these notes with the same caution he or she would approach buzz saws; they can be very...
London School of Economics, 2013. — 92 p. The book is meant for final year undergraduate students. No prerequisites beyond knowledge of linear algebra and ordinary calculus (with e -δ arguments) are needed to read this book. Knowledge of the Lebesgue integration theory or topology is not assumed. Nevertheless, we will include illustrative examples that involve Lebesgue integrals,...
Springer, 2016. — 417 p. This book is based on lectures given by the author at the University of Strasbourg. Functional analysis is presented first, in a nontraditional way: we try to generalize some elementary theorems of plane geometry to spaces of arbitrary dimension. This approach leads us to the basic notions and theorems in a natural way. The results are illustrated in the...
Robert E. Krieger Publishing Co., 1960. — 407 p. A Banach algebra is a linear associative algebra which, as a vector space, is a Banach space with norm satisfying the multiplicative inequality ||xy|| < || x || || y ||. Many of the Banach spaces which occur in analysis are at the same time Banach algebras under a multiplication operation which is itself important for the analysis....
Springer Science+Business Media, 2014. — 85 p. — (SpringerBriefs in Geography) — ISBN: 978-3-642-54872-7. On the basis of IV theory and computing tools discussed in previous chapters, this chapter studies intensive land use evaluation on subordinate districts/counties. China's capital, Beijing, is selected as the target of this case study. The basic functional model of IVs is...
Springer International Publishing AG, 2017. — 446 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis) — ISBN: 978-3-319-56813-3. This book investigates the convergence and summability of both one-dimensional and multi-dimensional Fourier transforms, as well as the theory of Hardy spaces. To do so, it studies a general summability method known as theta-summation, which encompasses...
М.: Физматлит, 2006. — 352 с. — ISBN: 5-9221-0738-0. Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций — новый раздел математики, имеющий богатые приложения . В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры,...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2017. — 329 p. This research monograph represents an outcome of the cross-fertilization between nonlinear functional analysis and mathematical modelling, and demonstrates its application to solid and contact mechanics. Based on authors’ original results, it introduces a general fixed point principle and its application to various nonlinear problems...
CRC Press, 2007. — 248 p. A continuation of the authors’ previous book, Isometries on Banach Spaces: Vector-valued Function Spaces and Operator Spaces, Volume Two covers much of the work that has been done on characterizing isometries on various Banach spaces. Picking up where the first volume left off, the book begins with a chapter on the Banach–Stone property. The authors...
CRC Press, 2002. — 208 p. Fundamental to the study of any mathematical structure is an understanding of its symmetries. In the class of Banach spaces, this leads naturally to a study of isometries-the linear transformations that preserve distances. In his foundational treatise, Banach showed that every linear isometry on the space of continuous functions on a compact metric space...
World Scientific, 1991. — 168 p. This book is devoted to the possible applications of spectral analysis and spectral synthesis for convolution type functional equations on topological abelian groups. The solution space of convolution type equations has been synthesized in the sense that the general solutions are built up from exponential monomial solutions. In particular,...
Springer Science+Business Media LLC, 2017. — 396 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics 03) — ISBN: 1493973673. In this volume we discuss the differentiation and integration of functions of several variables, infinite numerical series, and sequences and series of functions. We place strong emphasis on presenting applications and interpretations of the results, both in...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2005. — 313 p. — (Real Analysis 10) — ISBN: 981-256-428-4. A general integration theory based on the concept of Riemanntype integral sums was initiated around 1960 by Jaroslav Kurzweil and independently by Ralph Henstock. Much of this theory can be presented at the level of undergraduate courses and this fact is reflected in the...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2002. — 146 p. — (Real Analysis 08) — ISBN: 981-238-046-9. The approach to integration by Riemannian sums was rehabilitated in the fifties of the 20th century by a new interpretation of the concept of a "fine" or "6-fme" partition of the integration interval. It is well known that both the Lebesgue integration and the Henstock-Kurzweil...
Springer, 1990. — 225 p. This book provides a simple introduction to a nonlinear theory of generalized functions introduced by J.F. Colombeau, which gives a meaning to any multiplication of distributions. This theory extends from pure mathematics to physics (it permits the resolution of ambiguities that appear in products of distributions), passing through the theory of partial...
Imperial College Press, 2005. — 371 p. Nonlinear semigroup theory is not only of intrinsic interest, but is also important in the study of evolution problems. In the last forty years, the generation theory of flows of holomorphic mappings has been of great interest in the theory of Markov stochastic branching processes, the theory of composition operators, control theory, and...
Springer, 2011. — 256 p. The book is a substantial revision of the best-selling Birkhäuser title by the same author, A Concise Introduction to the Theory of Integration. Highlights of this new textbook for the GTM series include revisions to Chapter 1 which add a section about the rate of convergence of Riemann sums and introduces a discussion of the Euler–MacLauren formula. In...
Birkhauser, 2012. — 435 p. The book presents a comprehensive exposition of extension results for maps between different geometric objects and of extension-trace results for smooth functions on subsets with no a priori differential structure (Whitney problems). The account covers development of the area from the initial classical works of the first half of the 20th century to the...
Birkhauser, 2012. — 585 p. The book presents a comprehensive exposition of extension results for maps between different geometric objects and of extension-trace results for smooth functions on subsets with no a priori differential structure (Whitney problems). The account covers development of the area from the initial classical works of the first half of the 20th century to the...
Birkhauser, 1997. — 280 p. This book deals with the symbiotic relationship between the theory of function spaces, fractal geometry, and spectral theory of (fractal) pseudodifferential operators as it has emerged quite recently. Atomic and quarkonial (subatomic) decompositions in scalar and vector valued function spaces on the euclidean n-space pave the way to study properties...
Michigan State University, 2008. — 169 p. These are lecture notes for Functional Analysis (Math 920), Spring 2008. The text for this course is Functional Analysis by Peter D. Lax, John Wiley & Sons (2002), referred to as “Lax” below. In some places I follow the book closely in others additional material and alternative proofs are given.
Birkhauser, 2005. — 245 p. This volume is dedicated to the fundamentals of convex functional analysis. It presents those aspects of functional analysis that are extensively used in various applications to mechanics and control theory. The purpose of the text is essentially two-fold. On the one hand, a bare minimum of the theory required to understand the principles of...
Springer, 2011. — 486 p. This self-contained book offers a modern unifying presentation of three basic areas of nonlinear analysis, namely convex analysis, monotone operator theory, and the fixed point theory of nonexpansive mappings. This turns out to be a judicious choice. Showing the rich connections and interplay between these topics gives a strong coherence to the book....
Walter de Gruyter, 2009. — 234 p. This book is intended as an introduction to harmonic analysis and generalized Gelfand pairs. Starting with the elementary theory of Fourier series and Fourier integrals, the author proceeds to abstract harmonic analysis on locally compact abelian groups and Gelfand pairs. Finally a more advanced theory of generalized Gelfand pairs is developed....
Springer, 1985. — 675 p. The title of Part III, Variational Methods and Optimization, indicates that we consider aspects of the classical calculus of variations as well as modem optimization theory and their interrelationships. By working out the supporting ideas and general fundamental principles, we also wish to help the reader obtain an understanding of the substance of the...
Springer, 1990. — 739 p. The present book is part of a comprehensive exposition of the main principles of nonlinear functional analysis and its numerous applications to the natural sciences and mathematical economics. The presentation is self-contained and accessible to a broader audience of mathematicians, natural scientists, and engineers. The material is organized as...
Birkhauser, 2010. — 712 p. This monograph develops a global quantization theory of pseudo-differential operators on compact Lie groups. Traditionally, the theory of pseudo-differential operators was introduced in the Euclidean setting with the aim of tackling a number of important problems in analysis and in the theory of partial differential equations. This also yields a local...
The Australian National University, 2007. — 139 p. This volume contains the proceedings of the CMA-AMSI research symposium on Asymptotic Geometric Analysis, Harmonic Analysis and Related Topics, organized by Andrew Hassell, Alan McIntosh, Shahar Mendelson, Pierre Portal, and Fyodor Sukochev at Murramarang (NSW) in February 2006. The meeting was sponsored by the Centre for...
Australian National University, 2002. — 209 p. This volume contains survey articles based on lecture series given by the authors at the Australian National University between July 2001 and June 2002. All but one were given in the seminar series of the Special Program on Spectral and Scattering Theory which was held at ANU from July to December, 2001. The exception is the article...
М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975. — 231 с. В книге последовательно излагаются основные понятия и факты теории меры и интеграла в гильбертовом пространстве, в том числе и такие, которые раньше излагались лишь в теории случайных процессов. К важнейшим вопросам, рассмотренным в книге, относятся такие, как построение ортогональных...
2nd Edition. — Springer International Publishing Switzerland, 2016. — 512 p. — (Graduate Texts in Mathematics 233) — ISBN: 978-3-319-31555-3. Ten years ago, Fernando Albiac and Nigel Kalton completed their book Topics in Banach Space Theory. Sometimes, the mathematical community recognizes the true value of a fine work. Fortunately, that is what happened with this book, which...
Springer Inc., 2006. — 372 p. — (Graduate Texts in Mathematics 233) — ISBN13: 978-0387-28141-4. Assuming only a basic knowledge of functional analysis, the book gives the reader a self-contained overview of the ideas and techniques in the development of modern Banach space theory. Special emphasis is placed on the study of the classical Lebesgue spaces Lp (and their sequence...
New York: Springer, 2017. — 626 p. This textbook provides a careful treatment of functional analysis and some of its applications in analysis, number theory, and ergodic theory. In addition to discussing core material in functional analysis, the authors cover more recent and advanced topics, including Weyl’s law for eigenfunctions of the Laplace operator, amenability and...
Springer, 2003. — 136 p. The text contains for the first time in book form the state of the art of homological methods in functional analysis like characterizations of the vanishing of the derived projective limit functor or the functors Ext1 (E, F) for Fréchet and more general spaces. The researcher in real and complex analysis finds powerful tools to solve surjectivity problems...
Springer, 2007. — 379 p. The book treats various concepts of generalized derivatives and subdifferentials in normed spaces, their geometric counterparts (tangent and normal cones) and their application to optimization problems. It starts with the subdifferential of convex analysis, passes to corresponding concepts for locally Lipschitz continuous functions and finally presents...
Interscience Publishers, 1962. — 294 p. In the late 1950s, many of the more refined aspects of Fourier analysis were transferred from their original settings (the unit circle, the integers, the real line) to arbitrary locally compact abelian (LCA) groups. Rudin's book, published in 1962, was the first to give a systematic account of these developments and has come to be...
Zurich: ETH, 2017. — 477 p. This book provides an introduction to the subject of Functional Analysis for third year students of mathematics and physics with a basic knowledge of first year analysis and linear algebra as well as some complex analysis, point set topology, and measure and integration. Foundations. Principles of Functional Analysis. The Weak and Weak* Topologies....
Birkhauser, 2007. — 180 p. In this book, non-spectral methods are presented and discussed that have been developed over the last two decades for the investigation of asymptotic behavior of one-parameter operator semigroups in Banach spaces. This concerns in particular Markov semigroups in L1-spaces, motivated by applications to probability theory and dynamical systems. Recently...
Cambridge University Press, 2003. — 336 p. This work has arisen from lecture courses given by the authors on important topics within functional analysis. The authors, who are all leading researchers, give introductions to their subjects at a level ideal for beginning graduate students, and others interested in the subject. The collection has been carefully edited so as to form a...
Springer, 2006. — 226 p. — (Universitext). — ISBN: 978-0387-33646-6, 978-0387-38147-3. This text provides a rigorous, wide-ranging introduction to modern constructive analysis for anyone with a strong mathematical background who is interested in the challenge of developing mathematics algorithmically. The authors begin by outlining the history of constructive mathematics, and...
Ургенч: УрГУ, 2008. — 58 с. — ISBN: 978-9943-321-03-8. Здесь собраны лекции академика А. Садуллаева, прочитанные магистрантам и аспирантам в 2007-08 учебном году в Национальном университете Узбекистана. Лекции начинаются с напоминания интеграла Римана, классической меры Лебега в Rn, а затем определяется абстрактная мера и интеграл Лебега. Далее определяется борелевская мера,...
New Delhi: Hindustan Book Agency, 2004. — 188 p. Differential Calculus on Normed Linear Spaces The Brouwer Degree The Leray - Schauder Degree Bifurcation Theory Critical Points of Functionals
Учебное пособие. — Казань: издательство Казанского университета, 2010. — 140 с. Пособие содержит элементарное изложение основ функционального анализа. Большое количество примеров, замечаний и упражнений делает его удобным для самостоятельной работы студента над этим курсом. Предназначено для студентов физико-математических специальностей. Метрические пространства Нормированные...
М.: Мир, 1972. — 144 с. Теория гиперфункций - новый, интенсивно развивающийся раздел теории обобщенных функций, возникший в последнее десятилетие. До настоящего времени она не была отражена в монографической литературе на русском языке, хотя гиперфункции нашли широкое применение в теории дифференциальных уравнений. Книга молодого французского математика П. Шапира заполняет этот...
World Scientific Publishing, 2018. — 250 p. — ISBN: 978-981-3221-26-0. This book is devoted to norm estimates for operator-valued functions of one and two operator arguments, as well as to their applications to spectrum perturbations of operators and to linear operator equations, i.e. to equations whose solutions are linear operators. Linear operator equations arise in both...
World Scientific Publishing, 2018. — 328 p. — ISBN: 978-981-3200-49-4. This book is a monograph on harmonic analysis and fractal analysis over local fields. It can also be used as lecture notes/textbook or as recommended reading for courses on modern harmonic and fractal analysis. It is as reliable as Fourier Analysis on Local Fields published in 1975 which is regarded as the...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 370 p. — ISBN: 3319275933 This book provides the mathematical foundations for Feynman's operator calculus and for the Feynman path integral formulation of quantum mechanics as a natural extension of analysis and functional analysis to the infinite-dimensional setting. In one application, the results are used to prove the...
2nd Edition. — Springer Basel AG, 2007. — 444 p. — (Operator Theory: Advances and Applications 139) — ISBN: 978-3-7643-8264-3. Spectral theory is an important part of functional analysis. It has numerous applications in many parts of mathematics and physics including matrix theory, function theory, complex analysis, differential and integral equations, control theory and...
Springer Basel AG, 2003. — 390 p. — (Operator Theory: Advances and Applications 139). — ISBN: 978-3-0348-7790-9. This book is dedicated to the spectral theory of linear operators on Banach spaces and of elements in Banach algebras. It presents a survey of results concerning various types of spectra, both of single and n-tuples of elements. Typical examples are the one-sided...
Springer International Publishing AG, 2017. — 211 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2185) — ISBN: 3319636294. The aim of this monograph is to give a detailed exposition of the summation method that Ramanujan uses in Chapter VI of his second Notebook. -Ramanujan Summation -Properties of the Ramanujan Summation -Dependence on a Parameter -Transformation Formulas -An Algebraic...
Providence: Americam Mathematical Society. 2014. — 378 p. In 2012, thematic programs on Geometric Analysis and Spectral Theory and on Moduli spaces, Extremality and Global Invariants were held at the CRM. There were several workshops on cutting-edge topics in geometric analysis and spectral theory, notably on the Geometry of Eigenvalues and Eigenfunctions, on Manifolds of Metrics...
Springer International Publishing AG, 2017. — 354 p. — (Springer Optimization and Its Applications 124). — ISBN: 978-3-319-61731-2. This book presents current research on Ulam stability for functional equations and inequalities. Contributions from renowned scientists emphasize fundamental and new results, methods and techniques. Detailed examples are given to theories to...
Hindustan Book Agency, India, 2009 p. — 283 p. — (Texts and Readings in Mathematics 52). — ISBN10: 9380250622. The material presented in this book is suited for a first course in Functional Analysis which can be followed by masters students. While covering all the standard material expected of such a course, efforts have been made to illustrate the use of various theorems via...
Springer International Publishing AG, 2017. — 512 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis) — ISBN: 3319555553. The second of a two volume set on novel methods in harmonic analysis, this book draws on a number of original research and survey papers from well-known specialists detailing the latest innovations and recently discovered links between various fields. Along with...
5th Edition. — Springer, New York, 2015. — 485 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics) — ISBN: 978-1-4939-2765-4. Analysis forms an essential basis of mathematics as a whole, as well as of the natural sciences, and more and more of the social sciences too. The theory of analysis (differentiation and integration) was created—after Galileo’s insight—for the purposes of...
Учебное пособие. — Курган: Курганский государственный университет (КГУ), 2014. — 65 с. В учебном пособии раскрываются основные понятия и теоремы теории множеств, теории метрических и топологических пространств. Материал обеих глав сопровождается упражнениями для самоконтроля, к которым даны ответы и пояснения. Издание необходимо для подготовки инженеров по различным...
Israel Seminar (GAFA) 2014–2016. — Springer, 2017. — 366 p. As in the previous Seminar Notes, the current volume reflects general trends in the study of Geometric Aspects of Functional Analysis, understood in a broad sense. A classical theme in the Local Theory of Banach Spaces which is well represented in this volume is the identification of lower-dimensional structures in...
М.: Мир, 1971. — 312 с. Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теорий рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн...
4-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2007. — 488 с. — ISBN: 978-5-9221-0804-1. Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод...
Учебно-практическое пособие. — М.: НИУ МГСУ, 2015. — 128 c. — ISBN: 978-5-7264-1186-6. Содержит основные теоретические положения по функциональному анализу. Материал дается в виде определений, теорем и формул, а затем проводится разбор решений типовых задач. Пособие адресовано студентам технического вуза. Основное внимание уделено задачам технического и вычислительного...
2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2012. — 192 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Учебное пособие содержит большое количество задач и примеров по основным разделам функционального анализа в рамках университетского курса, а также краткие необходимые теоретические сведения. Наиболее трудные задачи снабжены решениями. Цель пособия — помочь студентам в освоении...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 408 p. This is a mathematically rigorous introduction to fractals which emphasizes examples and fundamental ideas. Building up from basic techniques of geometric measure theory and probability, central topics such as Hausdorff dimension, self-similar sets and Brownian motion are introduced, as are more specialized topics, including...
CRC Press, Taylor & Francis Group, USA, 2017. — 250 p. — (Monographs and Research Notes in Mathematics) — ISBN: 1498756026. The book is intended for students of graduate and postgraduate level, researchers in mathematical sciences as well as those who want to apply the spectral theory of second order differential operators in exterior domains to their own field. In the first...
Учебное пособие. — Изд. 4-е, испр. — Под ред. С. Г. Крейна. — М.: Либроком, 2010. — 216 с. — ISBN: 978-5-397-01416-8. Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений по функциональному анализу. Сборник состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические...
London; Hoboken: Wiley-ISTE, 2017. — 362 p. — ISBN: 1786300095. This book is the first of a set dedicated to the mathematical tools used in partial differential equations derived from physics. Its focus is on normed or semi-normed vector spaces, including the spaces of Banach, Fréchet and Hilbert, with new developments on Neumann spaces, but also on extractable spaces. The...
Hoboken: Wiley, 1989. — 161 p. This "research note'' looks at the Jordan decomposition of vector measures from a Boolean ring into a Riesz space or Banach lattice. The treatment is relatively self-contained. The author uses a common approach to the Jordan decomposition of vector measures and linear operators, allowing a smoother application of the general results to order-bounded...
Basel: Birkhäuser, 1994. - 240 p. This book is dedicated to the memory of an outstanding mathematician and personality, Vladimir Petrovich Potapov, who made important contributions to and exerted considerable influence in the areas of operator theory, complex analysis and their points of juncture. The book commences with insightful biographical material, and then presents a...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2017. — 337 с. — ISBN: 9785443930923. Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из...
М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 67 с. Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность. Второй выпуск „Теории обобщенных...
Springer International Publishing AG, 2017. — 437 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis) — ISBN: 3319555499. The first of a two volume set on novel methods in harmonic analysis, this book draws on a number of original research and survey papers from well-known specialists detailing the latest innovations and recently discovered links between various fields. Along with...
Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет (ПГУ), 2012. — 80 с. Описываются и исследуются приближенные методы решения операторных уравнений. Рассматриваются проекционные методы (метод Галеркина, метод моментов и.т.д.) и итерационные методы как применительно к приближенному решению линейных и нелинейных уравнений, так и к проблеме собственных значений....
М.: Наука, 1976. — 189 с. В книге вводится понятие T-отображения, обобщающее понятие T-произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул "выпутывания" Фейнмана на...
European Mathematical Society, 2011. — 307 p. — (EMS Tracts in Mathematics 16) — ISBN: 3037190981 The story of separately holomorphic functions began about 100 years ago. During the second half of the 19th century, it became known that a separately continuous function is not necessarily continuous as a function of all variables. At the beginning of the 20th century, the study...
Springer, 2017. — 456 p. — (Springer Monographs in Mathematics). This book gives a compact exposition of the fundamentals of the theory of locally convex topological vector spaces. Furthermore it contains a survey of the most important results of a more subtle nature, which cannot be regarded as basic, but knowledge which is useful for understanding applications. Finally, the book...
М.: Физический факультет МГУ, 2016. — 235 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению основ функционального анализа для студентов–математиков кафедры математики физического факультета МГУ. В третьем томе «Нелинейный анализ» рассматриваются некоторые понятия и результаты нелинейного функционального анализа и их приложения к нелинейным задачам математической физики. Вводятся и...
М.: Физический факультет МГУ, 2016. — 259 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению основ функционального анализа для студентов–математиков кафедры математики физического факультета МГУ. Во втором томе «Специальные пространства» рассматриваются различные пространства функций, как представляющие интерес в силу внутренней логики действительного анализа, так и широко...
М.: Физический факультет МГУ, 2016. — 172 с. В курсе лекций изложены основы общей теории линейных пространств и операторов, действующих в линейных пространствах. Изложены основы теории абстрактной меры Лебега, теория пространств Лебега, теория метрических, топологических, векторных топологических, банаховых и гильбертовых пространств, спектральная теория линейных операторов в...
М.: Физический факультет МГУ, 2016. — 244 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению основ функционального анализа для студентов–математиков кафедры математики физического факультета МГУ. В первом томе «Общая теория» подробно разбираются основы элементарной и абстрактной теории меры Лебега согласно подходу А. Н. Колмогорова. После этого мы рассматриваем теорию интеграла...
Springer International Publishing AG, 2017. — 363 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2139) — ISBN: 3319512943. In recent years the application of the transfer operator method in the study of Selberg zeta functions and the spectral theory of hyperbolic spaces has made significant progress, in both analytical investigations and numerical investigations. We consider transfer...
New York: Springer, 1999. — 203 p. The first edition of this book has been out of print for some time and I have decided to follow the publisher's kind suggestion to prepare a new edition. Many examples of the explicit inversion formulas and range theorems have been added, and the group-theoretic viewpoint emphasized. For example, the integral geometric viewpoint of the Poisson...
Cambridge: Cambridge University Press, 2012. — 148 p. The study of arithmetic differential operators is a novel and promising area of mathematics. This complete introduction to the subject starts with the basics: a discussion of p-adic numbers and some of the classical differential analysis on the field of p-adic numbers leading to the definition of arithmetic differential...
Springer, 1998. — 472 p. Providing an introduction to functional analysis, this text treats in detail its application to boundary-value problems and finite elements, and is distinguished by the fact that abstract concepts are motivated and illustrated wherever possible. It is intended for use by senior undergraduates and graduates in mathematics, the physical sciences and...
Boca Raton: CRC Press, 1999. — 351 p. A presentation of results in p-adic Banach spaces, spaces over fields with an infinite rank valuation, Frechet (and locally convex) spaces with Schauder bases, function spaces, p-adic harmonic analysis, and related areas. It showcases research results in functional analysis over nonarchimedean valued complete fields. It explores spaces of...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 472 p. — ISBN10: 3319311581. This book presents a detailed, self-contained theory of continuous mappings. It is mainly addressed to students who have already studied these mappings in the setting of metric spaces, as well as multidimensional differential calculus. The needed background facts about sets, metric spaces and...
Физический факультет МГУ, 2012/2013, 25 с. Краткий курс, основанный на первых главах книги Ф.Штуммеля «Граничные задачи и задачи на собственные значения в пространствах Соболева» (1969). Учебное пособие соответствует плану семинарских занятий, проводимых Малых М.Д. на экспериментальном потоке физического факультета МГУ. Ограниченные билинейные формы в гильбертовом пространстве...
Karlsruhe: KIT Scientific Publishing, 2014. - 150 p. In this book we present several classical fixed point theorems and show how they have been applied. We further indicate where they are still applied to this very day. We start with Brouwer’s fixed point theorem. A well-known application by J. Nash, proving the existence of an equilibrium in any two-person game is presented in some...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 2008. — 384 с.: ил. — ISBN: 978-5-06-005080-6. В книге изложен теоретический материал с подробными доказательствами, даны упражнения и задачи по следующим разделам теории функций действительной переменной: функции ограниченной вариации и интеграл Римана—Стилтьеса; теория меры и интеграл Лебега; абсолютно непрерывные функции; интеграл...
М.: МИАН, 2006. — 164 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 5). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр...
Springer Basel, 2014. — 122 p. — (Pseudo-Differential Operators 10) — ISBN: 9783034805100. The book deals with the localization approach to the index problem for elliptic operators. Localization ideas have been widely used for solving various specific index problems for a long time, but the fact that there is actually a fundamental localization principle underlying all these...
Учебное пособие для студентов математического факультета. — Петрозаводск: Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ), 2013. — 52 с. — ISBN: 978-5-8021-1768-2. Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Предназначено для студентов математических специальностей университетов, а также может быть...
Учебное пособие для студентов математического факультета. — Петрозаводск: Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ), 2013. — 52 с. — ISBN: 978-5-8021-1776-7. Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Предназначено для студентов математических специальностей университетов, а также может быть...
Учебное пособие для студентов математического факультета. — Петрозаводск: Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ), 2013. — 32 с. — ISBN: 978-5-8021-1784-2. Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Предназначено для студентов математических специальностей университетов, а также может быть...
Princeton: Princeton University Press, 1993. — 519 p. In Hypo-Analytic Structures Franois Treves provides a systematic approach to the study of the differential structures on manifolds defined by systems of complex vector fields. Serving as his main examples are the elliptic complexes, among which the De Rham and Dolbeault are the best known, and the tangential Cauchy-Riemann...
Basel: Birkhäuser, 1998. - 248 p. De Branges Modules in H 2 ( C k ) Some Methods to Find Moment Functions on Hypergroups About Some Random Fourier Series and Multipliers Theorems on Compact Commutative Hypergroups Disintegration of Measures Multipliers of de Branges-Rovnyak spaces II On Hartman Uniform Distribution and Measures on Compact Spaces Hypergroups and Signed...
Taylor & Francis Group, LLC, 2017. — 257 p. — ISBN: 1498771610 Written as a textbook, A First Course in Functional Analysis is an introduction to basic functional analysis and operator theory, with an emphasis on Hilbert space methods. The aim of this book is to introduce the basic notions of functional analysis and operator theory without requiring the student to have taken a...
New York: Bentham Books, 2009. — 234 p. This book is concerned with both the theory of the Kurzweil-Henstock integral and the basic facts on Riesz spaces. Moreover, even the so-called Šipoš integral, which has several applications in economy, is illustrated. The aim of this Ebook is two-fold. First, it can be understood as an introductory textbook to the Kurzweil-Henstock integral...
Springer International Publishing AG, 2017. — 366 p. — (Operator Theory: Advances and Applications 257) — ISBN: 331942811X This book is devoted to positive linear dynamical systems appearing frequently in mathematical models of various real-life problems. Here we present an operator theoretic approach and treat these systems using the theory of one-parameter semigroups. We...
Zurich: ETH, 2017. — 437 p. These are notes for the lecture course “Functional Analysis I” held by the second author at ETH Zurich in the fall semester 2015. Prerequisites are the first year courses on Analysis and Linear Algebra, and the second year courses on Complex Analysis, Topology, and Measure and Integration. The manuscript is addressed primarily to third year students...
Digitally printed version, 2008. — Cambridge: Cambridge University Press, 1989. — 462 p. — ISBN: 978-0-521-35276-5; 978-0-521-06389-0 Axiomatic motivation of vector addition Cauchy's equation. Hamel basis Three further Cauchy equations. An application to information theory Generalizations of Cauchy's equations to several multiplace vector and matrix functions. An application to...
New York: Springer, 2013. — 206 p. This monograph deals with the quantitative overconvergence phenomenon in complex approximation by various operators. The book is divided into three chapters. First, the results for the Schurer-Faber operator, Beta operators of first kind, Bernstein-Durrmeyer-type operators and Lorentz operator are presented. The main focus is on results for...
Москва: 2015. — 197 с.
Курс состоит из трех разделов:
«Пространства»
«Линейные операторы»
«Дифференциальные уравнения в частных производных»
Первые два раздела представляют собой замкнутый курс функционального анализа, а последний раздел демонстрирует «в бою» функциональный анализ. Как мы уже отмечали, настоящий курс не предполагает никаких специальных математических...
Birkhäuser, 1999. — 569 p. The 7th International Workshop in Analysis and its Applications (IWAA) was held at the University of Maine, June 1-6, 1997 and featured approxi mately 60 mathematicians. The principal theme of the workshop shares the title of this volume and the latter is a direct outgrowth of the workshop. Divergent processes are the raison rfetre of most of...
Учебно-методическое пособие. — Минск: БГУИР, 2013. — 72 с. — ISBN: 978-985-488-950-4. В пособии представлены элементы функционального анализа, изложена теория интегральных преобразований Фурье и Лапласа, рассмотрены основные методы решения задач линейной алгебры, уравнений математической физики, описаны функции Бесселя и элементы вариационного исчисления. Адресовано студентам...
Cambridge University Press, 2013. — 342 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 138) — ISBN: 1107031826 This two-volume text in harmonic analysis introduces a wealth of analytical results and techniques. It is largely self-contained and useful to graduates and researchers in pure and applied analysis. Numerous exercises and problems make the text suitable for self-study...
Cambridge University Press, 2013. — 390 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 137) — ISBN: 0521882451 This two-volume text in harmonic analysis introduces a wealth of analytical results and techniques. It is largely self-contained and will be useful to graduate students and researchers in both pure and applied analysis. Numerous exercises and problems make the text...
Singapore: Springer, 2016. - 464 p. Definitions and Examples of Reproducing Kernel Hilbert Spaces Fundamental Properties of RKHS Moore Penrose Generalized Inverses and Tikhonov Regularization Real Inversion Formulas of the Laplace Transform Applications to Ordinary Differential Equations Applications to Partial Differential Equations Applications to Integral Equations Special...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2012. — 278 p. A Modern Framework Based on Time-Tested Material A Functional Analysis Framework for Modeling, Essystems. Drawing on his extensive research and teaching from the past 20 years, the author explains how functional analysis can be the basis of modern partial differential equation (PDE) and delay differential equation (DDE) techniques....
Academic Press, 2003. — 310 p.
"This book can be highly recommended to every reader interested in functional analysis and its applications"(MathSciNet on Sobolev Spaces, First Edition)Sobolev Spaces presents an introduction to the theory of Sobolev spaces and related spaces of function of several real variables, especially the imbedding characteristics of these spaces. This...
Учебно-методическое пособие. — М.: Московский инженерно-физический институт, 2012. — 64 с.
Пособие разбито на восемь занятий. В начале каждого занятия дан теоретический материал, а затем изложены методы решения задач по данной теме. Также приведено решение большого количества интересных задач, которые помогут студентам лучше понять материал рассматриваемой темы. Предназначено...
М.: НИЯУ МИФИ, 2013. — 272 с. Книга предназначена для студентов второго курса всех факультетов. Изложены (с подробными доказательствами) все необходимые студентам теоретические сведения, обычно рассматриваемые на лекциях при изучении тем «Числовые ряды», «Функциональные последовательности и ряды», «Ряды Фурье в евклидовых пространствах» и «Тригонометрические ряды Фурье». В...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 286 p. — (CMS Books in Mathematics) — ISBN10: 3319323474 This book gives a coherent account of the theory of Banach spaces and Banach lattices, using the spaces C_0(K) of continuous functions on a locally compact space K as the main example. The study of C_0(K) has been an important area of functional analysis for many...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 687 p. — (Universitext) — ISBN10: 3319324098 This textbook covers the main results and methods of real analysis in a single volume. Taking a progressive approach to equations and transformations, this book starts with the very foundations of real analysis (set theory, order, convergence, and measure theory) before...
Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, 2013. — 119 с. — ISBN: 978-5-261-00759-3. В основе учебного пособия лежит курс лекций, читаемый студентам Северного (Арктического) федерального университета по специальности 230404.45 «Прикладная математика». Теоретический материал дополнен задачами, способствующими лучшему усвоению теоретических...
European Mathematical Society, 2006. — 313 p. — (EMS Textbooks in Mathematics) — ISBN: 3037190167 This book introduces the reader to the theory of locally compact groups, leading from the basics about topological groups to more involved topics, including transformation groups, the Haar integral, and Pontryagin duality. I have also included several applications to the structure...
New York: Wiley-ISTE, 2014. — 302 p. This textbook is devoted to integration, an important part of calculus. In Part 1, the definition of the integral of a one-variable function is different (not essentially, but rather methodically) from traditional definitions of Riemann or Lebesgue integrals. Such an approach allows us, on the one hand, to quickly develop practical skills of...
New York: Springer, 2016. — 581 p. Featuring the work of twenty-three internationally-recognized experts, this volume explores the trace formula, spectra of locally symmetric spaces, p-adic families, and other recent techniques from harmonic analysis and representation theory. Each peer-reviewed submission in this volume, based on the Simons Foundation symposium on families of...
European Mathematical Society, 2016. — 245 p. — (EMS Tracts in Mathematics 25) — ISBN: 303719166X The main aim of this book is the study of locally compact groups from a geometric perspective, with an emphasis on appropriate metrics that can be defined on them. The approach has been successful for finitely generated groups, and can favourably be extended to locally compact...
European Mathematical Society, 2016. — 365 p. — (EMS Textbooks in Mathematics) — ISBN: 3037191597 The book is intended as a companion to a one semester introductory lecture course on measure and integration. After an introduction to abstract measure theory it proceeds to the construction of the Lebesgue measure and of Borel measures on locally compact Hausdorff spaces, Lp...
Springer International Publishing, Switzerland, 2017. — 262 p. — (Developments in Mathematics. Volume 45) — ISBN: 3319427563 Key definitions and results in symmetric spaces, particularly Lp, Lorentz, Marcinkiewicz and Orlicz spaces are emphasized in this textbook. A comprehensive overview of the Lorentz, Marcinkiewicz and Orlicz spaces is presented based on concepts and results...
Basel: Birkhauser, 2013. — 220 p. The goal of this work is to present the principles of functional analysis in a clear and concise way. The first three chapters of Functional Analysis: Fundamentals and Applications describe the general notions of distance, integral and norm, as well as their relations. The three chapters that follow deal with fundamental examples: Lebesgue...
2-е издание исправленное и дополненное — М.: РУДН, 2016. — 146 с. Пособие содержит систематическое изложение теории функциональных пространств, применяющихся при исследовании эволюционных уравнений с частными производными. Элементами таких пространств являются функции, отображающие интервал действительной прямой в некоторое банахово пространство. Данная теория в основном лежит...
Universitaet Wien, 2016. — 486 p. This manuscript provides a brief introduction to Real and (linear and nonlinear) Functional Analysis. It covers basic Hilbert and Banach space theory as well as basic measure theory including Lebesgue spaces and the Fourier transform. Functional Analysis Warm up: Metric and topological spaces Basics Convergence and completeness Functions...
Cambridge University Press, UK, 2010. — 597 p. — (new mathematical monographs 12) — ISBN10: 0521760372 The most modern and thorough treatment of unstable homotopy theory available. The focus is on those methods from algebraic topology which are needed in the presentation of results, proven by Cohen, Moore, and the author, on the exponents of homotopy groups. The author...
New York: Springer, 2016. — 455 p.
This book provides a unique path for graduate or advanced undergraduate students to begin studying the rich subject of functional analysis with fewer prerequisites than is normally required. The text begins with a self-contained and highly efficient introduction to topology and measure theory, which focuses on the essential notions required...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ), 2016. — 214 с. — ISBN: 978-5-7996-1771-4. В учебном пособии собраны задачи по основным разделам курса линейного функционального анализа (теории нормированных пространств и теории операторов), читаемого студентам математико-механического факультета Уральского...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2016. — 300 с. Материал пособия соответствует программе курса «Функциональный анализ» механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Пособие посвящено основам классического и элементам современного функционального анализа. Оно состоит из трех глав: метрические...
Berlin: Springer, 2004. — 267 p.
This book is an abridged version of the two volumes "Convex Analysis and Minimization Algorithms I and II" (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Vol. 305 and 306). It presents an introduction to the basic concepts in convex analysis and a study of convex minimization problems (with an emphasis on numerical algorithms). The "backbone" of...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 278 p. — ISBN: 9783319307428 This textbook is designed for a year-long course in real analysis taken by beginning graduate and advanced undergraduate students in mathematics and other areas such as statistics, engineering, and economics. Written by one of the leading scholars in the field, it elegantly explores the core...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 306 p. — ISBN: 9783319290447 This book covers the material of a one year course in real analysis. It includes an original axiomatic approach to Lebesgue integration which the authors have found to be effective in the classroom. Each chapter contains numerous examples and an extensive problem set which expands considerably...
New York: Springer, 2012. — 897 p. The volume will consist of about 40 articles written by some very influential mathematicians of our time and will expose the latest achievements in the broad area of nonlinear analysis and its various interdisciplinary applications. Bounds of Jensen’s Type Inequality and Eigenvalues of Sturm–Liouville System Quadratic Operators and Quadratic...
Учебное пособие для студентов математического факультета. — Петрозаводск: Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ), 2012. — 103 с. Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Отметим, что задачи по функциональному анализу довольно специфичны. Многие из них требуют изобретательности, особого...
5-е изд., испр. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2006. — xii+356 c. — (Современная математика — студентам и аспирантам). ISBN: 5–86134–131–1. В монографии изложены основные разделы современного функционального анализа. Особое внимание уделено теории банаховых алгебр и функциональному исчислению, теории нётеровых операторов, теории двойственности локально выпуклых...
Springer Berlin Heidelberg, 2016. — 448 p. — ISBN: 1447172795, 9781447172796
This book gives an introduction to Linear Functional Analysis, a synthesis of algebra, topology, and analysis. In addition to the basic theory it explains operator theory, distributions, Sobolev spaces, and many other things. The text is self-contained and includes all proofs, as well as many...
Springer, 2015. — 417 p. — (Universitext). — ISBN: 9781447168102
This textbook, based on three series of lectures held by the author at the University of Strasbourg, presents functional analysis in a non-traditional way by generalizing elementary theorems of plane geometry to spaces of arbitrary dimension. This approach leads naturally to the basic notions and theorems. Most...
Birkhäuser, 2016. — 356 p. — (Applied and Numerical Harmonic Analysis). — ISBN: 9783319278711, EISBN: 9783319278735 Aldroubi A., Cabrelli, C., Jaffard, S., Molter, U. (Eds.) This volume is a selection of written notes corresponding to courses taught at the CIMPA School: "New Trends in Applied Harmonic Analysis: Sparse Representations, Compressed Sensing and Multifractal...
Springer, 2016. — 269 p. — ISBN: 9811009708, 9789811009709 This book provides a concise and meticulous introduction to functional analysis. Since the topic draws heavily on the interplay between the algebraic structure of a linear space and the distance structure of a metric space, functional analysis is increasingly gaining the attention of not only mathematicians but also...
New York: Atlantis Press, 2016. - 183 p. The space C(X) of all continuous functions on a compact space X carries the structure of a normed vector space, an algebra and a lattice. On the one hand we study the relations between these structures and the topology of X, on the other hand we discuss a number of classical results according to which an algebra or a vector lattice can...
Учебное пособие. 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2016. — 184 с. В данном учебном пособии излагаются основные вопросы теории метрических пространств, в том числе и такие, которые зачастую остаются за пределами курсов математического анализа, читаемых в университетах: сепарабельность, теорема Бэра о категориях, равномерная непрерывность отображений метрических пространств и др. Во...
Springer, 2nd edition, 1997. — 400 pages.
An introductory text in functional analysis, aimed at the graduate student with a firm background in integration and measure theory. Unlike many modern treatments, this book begins with the particular and works its way to the more general, helping the student to develop an intuitive feel for the subject. For example, the author...
М.: Наука, 1983. — 174 с. Бесконечномерный анализ представляет собой вполне самостоятельную область, тесно связанную с другими, более классическими областями математики, и имеющую важные приложения в физике. В силу этого он заслуживает последовательного и связного изложения. В книге излагаются основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями относительно функций...
Paris: Alain Lascoux, 2013. - 354p. We give eight linear bases of the ring of polynomials in n indeterminates : Schubert polynomials, Grothendieck polynomials, flag elementary/complete functions, Demazure characters (key polynomials) for types A, B, C, D, Macdonald polynomials. All these bases are triangular in the basis of monomials, with respect to appropriate orders. We...
Singapore: World Scientific, 2013. - 247p.
This is the only book that deals comprehensively with fixed point theorems throughout mathematics. Their importance is due, as the book demonstrates, to their wide applicability. Beyond the first chapter, each of the other seven can be read independently of the others so the reader has much flexibility to follow his/her own interests....
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2001. — 206 с. Учебное пособие разработано на факультете вычислительной математики и кибернетики (ВМК). В нём содержатся: основные факты из теории классических пространств Соболева и более общих энергетических пространств на составных многообpазиях, их применения в теории краевых...
Singapore: World Scientific, 2012. - 260p.
Karl Gustafson is the creator of the theory of antieigenvalue analysis. Its applications spread through fields as diverse as numerical analysis, wavelets, statistics, quantum mechanics, and finance. Antieigenvalue analysis, with its operator trigonometry, is a unifying language which enables new and deeper geometrical understanding of...
Учебное пособие. — Благовещенск: Благовещенский государственный педагогический университет (БГПУ), 2014. — 187 с. Учебное пособие посвящено рассмотрению основных понятий и теорем теории функций действительного переменного. В нем предложены задания, которые можно использовать для работы на практических занятиях, а также варианты контрольной работы по данному курсу для...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 552 с. — (Современные лекционные курсы). Университетский учебник по функциональному анализу. В его основу положены лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете МГУ. Вводимые понятия и доказываемые понятия общего характера иллюстрируются большим количеством примеров, упражнений и задач.
Учебное пособие. — М.: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (МГТУ), 1990. — 74 с. В учебном пособии изложены теория метрических, нормированных и гильбертовых пространств, принцип сжимающих отображений, теория линейных операторов и элементы спектральной теории. приведены доказательства основных теорем, имеется большое количество задач с...
Basel: Birkhauser, 2005. - 312p.
This volume contains a selection of papers, from experts in the area, on multidimensional operator theory. Topics considered include the non-commutative case, function theory in the polydisk, hyponormal operators, hyperanalytic functions, and holomorphic deformations of linear differential equations. Operator Theory, Systems Theory and...
Basel: Birkhauser, 2015. - 406p.
The volume is dedicated to Lev Sakhnovich, who made fundamental contributions in operator theory and related topics. Besides bibliographic material, it includes a number of selected papers related to Lev Sakhnovich's research interests. The papers are related to operator identities, moment problems, random matrices and linear stochastic systems.
Cambridge: Cambridge University Press, 2015. — 452 p.
During the past two decades there has been active interplay between geometric measure theory and Fourier analysis. This book describes part of that development, concentrating on the relationship between the Fourier transform and Hausdorff dimension. The main topics concern applications of the Fourier transform to geometric...
Учебное пособие. — М.: Российский университет дружбы народов (РУДН), 2008. — 205 с. Учебное пособие посвящено современной теории абстрактных параболических уравнений. Последовательно рассматриваются: теория полугрупп операторов, теория интерполяции гильбертовых пространств, абстрактные параболические задачи, нелокальные параболические уравнения. Помимо теоретического изложения...
New York: Springer, 2008. - 324c.
Contains a new chapter on the Hahn-Banach theorem and its applications to the theory of duality
Extended coverage of the uniform boundedness theorem
Plenty of exercises with solutions provided at the back of the book.
This introduction to the ideas and methods of linear functional analysis shows how familiar and useful concepts from...
Изд. 4-е, перераб. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. — 543 c. Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса "Анализ III", которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2005. — 136 с. Учебное пособие в дополнение к лекциям. Предназначено для студентов математических и физических специальностей НГУ.
Berlin: Springer, 1989. — 172 p. This book gives a thorough introduction on classical Fourier transforms in a compact and self-contained form. Chapter I is devoted to the L1-theory: basic properties are proved as well as the Poisson summation formula, the central limit theorem and Wiener's general tauberian theorem. As an illustraiton of a Fourier transformation of a function...
Cambridge: Cambridge University Press, 2001. - 577p.
This book provides a thorough and self-contained study of interdependence and complexity in settings of functional analysis, harmonic analysis and stochastic analysis. It focuses on "dimension" as a basic counter of degrees of freedom, leading to precise relations between combinatorial measurements and various indices...
Basel: Birkhäuser Basel, 2012. - 264p. This is a collection of contributed papers which focus on recent results in areas of differential equations, function spaces, operator theory and interpolation theory. In particular, it covers current work on measures of non-compactness and real interpolation, sharp Hardy-Littlewood-Sobolev inequalites, the HELP inequality, error estimates...
Amsterdam: Springer, 2012. - 368p An updated and revised edition of the 1986 title Convexity and Optimization in Banach Spaces, this book provides a self-contained presentation of basic results of the theory of convex sets and functions in infinite-dimensional spaces. The main emphasis is on applications to convex optimization and convex optimal control problems in Banach...
Philadelphia: AMS, 1963. - 544p.
Many approximations are linear, that is, conform to the principle of super-position, and may profitably be studied by means of the theory of linear spaces. ``Linear approximation'' sets forth the pertinent parts of that theory, with particular attention to the key spaces $C_n, B, K$, and Hilbert space, spaces which are powerful tools in the...
Birkhäuser Verlag, 2007. — 270 p. — ISBN: 376437795X A functional identity can be informally described as an identical relation involving arbitrary elements in an associative ring together with arbitrary (unknown) functions. The theory of functional identities is a relatively new one, and this is the first book on this subject. The book is accessible to a wide audience and...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени акад. С.П. Королёва, 2011. — 49 с. Учебное пособие содержит конспект лекций по дисциплине "Функциональный анализ" включающий темы: метрические и нормированные линейные пространства, мера и интеграл Лебега, гильбертовы пространства. Кроме теоретического материала, пособие содержит ряд...
Springer, 2004. — 474 p. This book consist of five introductory contributions by leading mathematicians on the functional analytic treatment of evolutions equations. In particular the contributions deal with Markov semigroups, maximal L^p-regularity, optimal control problems for boundary and point control systems, parabolic moving boundary problems and parabolic nonautonomous...
Москва: Мехмат МГУ, 2008 г., 40 стр.
Метрические пространства
Компактность
Непрерывность
Нормированные пространства
Локально выпуклые пространства
Гильбертовы пространства
Теорема Рисса
Обобщенные функции
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье обобщенных функций
Навчальний посiбник. — Ужгород: Ужгородський національний університет (УжНУ), 2013. — 180 с. Навчальний посiбник для студентiв спецiальностей «математика», «прикладна математика», «статистика». Елементи теорії множин Поняття множини. Операцiї над множинами. Монотоннi класи множин. Принцип двоїстостi. Злiченнi множини. Властивостi злiченних множин. Незлiченнi множини....
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2013. - 380p.
In this second edition, a comprehensive review is given for path integration in two- and three-dimensional (homogeneous) spaces of constant and non-constant curvature, including an enumeration of all the corresponding coordinate systems which allow separation of variables in the Hamiltonian and in the path integral....
Монография. — Пер. с англ. А.В. Булинского. — Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — М.: Мир, 1982. — 511 с. Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение...
B: Springer, 2011. - 220p. The main theme of the book is the study, from the standpoint of s-numbers, of integral operators of Hardy type and related Sobolev embeddings. In the theory of s-numbers the idea is to attach to every bounded linear map between Banach spaces a monotone decreasing sequence of non-negative numbers with a view to the classification of operators according...
М.: КомКнига, 2005. — 216 с. Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком»....
М.: Либроком, 2010. — 224 с. Содержание группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов рассматриваются впервые в учебной литературе. В качестве приложений...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2011. — 188 с. В пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов математических специальностей классических университетов.
Қарағанды: ҚарМУ баспасы, 2011. — 53 б. Бұл ОӘК студенттерге функционалдық анализ пәнінен негізгі мәліметтерді береді. Студенттер бұл ОӘК-нен функционалдық анализдің негізгі ұғымдары болатын топологиялық кеңістіктер, компакт жиындар, дөңес функционалдар, операторлар және т.б. туралы мағлұмат алады. Сонымен бірге студенттер білімін тексеретін сұрақтар, тесттер келтірілген.
Конспект лекций. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2012. — 150 с. В пособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа для бакалавров. В частности, рассматривается аппарат направленностей, восстанавливающих эквивалентности подходов Коши и Гейне в общей топологии, элементы теории локально выпуклых...
Boston: Pitman A dvanced Publishing Program, 1983. - 369p.
This book is an introduction to the Fourier transform and to the theory of pseudo-differential operators. As a text it is intended to be used at the second year graduate level. However, care has been taken to keep the text reasonably accessible. Thus large parts of it may profitably be used as
a supplement for a first...
М.: КноРус, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN: 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется...
Springer, 1998. — 300 p. — ISBN: 9783642722240, EISBN: 9783642722226 Yuri Abramovich, Arkady Kitover (auth.), Professor Yuri Abramovich, Dr. Evgenios Avgerinos, Professor Nicholas C. Yannelis (eds.) In July of 1996, the conference Nonlinear Analysis and its Applications in Engineering and Economics took place on the Greek island of Samos, the birthplace of Pythagoras. During...
3-е изд. — Харьков: Изд-во Харьковского университета, Вища Школа, 1978. — 289 с. Второй том монографии посвящен специальным вопросам теории операторов, а также приложениям ее к теории интегральных и дифференциальных уравнений. В ней рассмотрены спектр и возмущения самосопряженных операторов, теория расширения и обобщенные спектральные функции симметрических операторов. Первое и...
3-е изд. — Харьков: Изд-во Харьковского университета, Вища Школа, 1977. — 318 с. По сравнению со вторым и первым изданиями (Наука, Москва, 1950, 1966 гг.) содержание книги подверглось некоторым изменениям. Особое внимание уделено исправлению погрешностей, а также улучшению изложения в ряде мест. Для удобства читателей книга выходит теперь в двух томах. Первый том примерно...
Textbook. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995. — xii+275 p.
This is a concise guide to basic sections of modern functional analysis. Included are such topics as the principles of Banach and Hilbert spaces, the theory of multi-normed and uniform spaces, the Riesz–Dunford holomorphic functional calculus, the Fredholm index theory, convex analysis and duality theory for...
N.-Y.: Chapman and Hall/CRC, 2010. — 596 p.
Through numerous illustrative examples and comments, Applied Functional Analysis, Second Edition demonstrates the rigor of logic and systematic, mathematical thinking. It presents the mathematical foundations that lead to classical results in functional analysis. More specifically, the text prepares students to learn the variational...
Springer, 2013. — 772 p. — ISBN: 1447151216
Real Analysis: Measures, Integrals and Applications is devoted to the basics of integration theory and its related topics. The main emphasis is made on the properties of the Lebesgue integral and various applications both classical and those rarely covered in literature. This book provides a detailed introduction to Lebesgue measure...
М.: Мир, 1970.—144 с.
Книга польского математика А. Пелчинского посвящена детальному изучению одного общего класса операторов, действующих в пространствах непрерывных функций. Этот класс операторов включает в себя операторы продолжения и усреднения. Центральным моментом книги является теорема Милютина о линейном изоморфизме пространств непрерывных функций на метрических...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Троицк: Челябинский государственный университет (ЧелГУ) Троицк (филиал), 2012. — 206 с. Настоящее учебное пособие представляет собой заключительную, пятую часть курса Функциональный анализ и посвящено рассмотрению теории обратных операторов, вполне непрерывных операторов, а также спектральной теории операторов. Затронута теория...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Троицк: Челябинский государственный университет (ЧелГУ) Троицк (филиал), 2012. — 86 с. Настоящее пособие представляет собой четвертую часть курса Функциональный анализ и посвящено рассмотрению теории и общих свойств гильбертовых пространств. Структура пособия повторяет предыдущие части.В пособии изложен теоретический и практический...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Троицк: Челябинский государственный университет (ЧелГУ) Троицк (филиал), 2012. — 159 с. Настоящее пособие является третьей частью курса классического линейного функционального анализа и по структуре повторяет предыдущие части курса. В пособии рассмотрены общие свойства линейных ограниченных операторов и функционалов, сопряженные...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Троицк: Челябинский государственный университет (ЧелГУ) Троицк (филиал), 2011. — 144 с. Настоящее пособие является второй частью курса линейного функционального анализа и посвящено изучению основных разновидностей линейных нормированных пространств, а также их общих свойств. Структура пособия повторяет структуру первой части курса –...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Троицк: Челябинский государственный университет (ЧелГУ) Троицк (филиал), 2012. — 104 с. Настоящее пособие представляет собой первую часть курса Функциональный анализ, посвященную изучению общих и основных свойств метрических пространств. Структура этого пособия и всех последующих такова: даются теоретические сведения, примеры решения...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 72 с.
Пособие содержит необходимые для практических занятий первоначальные теоретические сведения из теории гильбертовых пространств, а также задачи и примеры, необходимые для усвоения материала и показывающие сущность конкретных определений. Ряд примеров и задач требует от читателя...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 85 с. — ISBN: 978-5-4437-0291-9. В учебном пособии излагаются основные методы решения задач по теме обобщенные функции. Пособие содержит теоретический материал, необходимый для решения задач, примеры решения типовых задач на каждую изучаемую тему, задачи для проведения практических занятий....
Монография. Владикавказ, Южный математический институт, 2014, iv+400с. The book treats Boolean valued analysis. This term signifies the technique of studying properties of an arbitrary mathematical object by means of comparison between its representations in two different set-theoretic models whose construction utilizes principally distinct Boolean algebras. As these models, we...
Курс лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 137 с. Пособие соответствует программе курса лекций "Дополнительные главы функционального анализа", читаемого на третьем курсе физического факультета. Оно содержит основы теории неограниченных операторов, борелевское исчисление для самосопряженных операторов, включая спектральную теорему, а также...
Учебник. — Ереван: Ереванский государственный университет (ЕГУ), 2010. — 101 с. В основу учебника легли записи лекций, которые на протяжении ряда лет читались для магистрантов кафедры теории функций Ереванского университета. Цель учебника – дать элементарное введение в общую теорию коммутативных банаховых алгебр и продемонстрировать некоторые важные применения в комплексном...
Springer, 2014. — 232 p. — ISBN: 149391944X Based on a graduate course by the celebrated analyst Nigel Kalton, this well-balanced introduction to functional analysis makes clear not only how, but why, the field developed. All major topics belonging to a first course in functional analysis are covered. However, unlike traditional introductions to the subject, Banach spaces are...
Учеб.-метод. пособие. — Новосибирск.: Изд. Нгпу, 2012. — 126 с. - ISBN: 978-5-85921-917-9, УДК 517(075.8). В книгу вошли материалы курса "Теория функций действительной переменной", который авторы вели в продолжении ряда лет на математическом факультете Нгпу. Содержание охватывает основы теории меры и интеграла. Пособие адресовано студентам математических факультетов...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ), 2012. — 108 с. Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено...
Princeton University Press, 2012. — 448 p. — (Princeton Lectures in Analysis). — ISBN: 0691113874, 9780691113876. This is the fourth and final volume in the Princeton Lectures in Analysis , a series of textbooks that aim to present, in an integrated manner, the core areas of analysis. Beginning with the basic facts of functional analysis, this volume looks at Banach spaces, Lp...
Учебное пособие. — Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1982. — 167 с.
Настоящее учебное пособие представляет собой курс лекций по функциональному анализу в той форме и в том объёме, в котором он читается студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета им. В.В. Куйбышева. В нём содержится изложение теории интеграла Лебега, метрических...
Springer, 2012. — 356 p. — ISBN: 1441988009, 1489973400, 9781441988003
Several natural Lp spaces of analytic functions have been widely studied in the past few decades, including Hardy spaces, Bergman spaces, and Fock spaces. The terms Hardy spaces and Bergman spaces are by now standard and well established. But the term Fock spaces is a different story. Numerous excellent...
2-е изд., испр. и доп. — Иркутск: Изд-во Иркутского госуд. ун-та, 2011. — 108 с. В учебно-методическом пособии изложены основные понятия теории обобщенных функций и правила действий над ними. Отсутствуют доказательства основных теорем (с ними можно ознакомиться, например, по руководствам из списка литературы), но приведены решения большого количества задач по всем разделам,...
Учебное пособие. — Москва; Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика (РХД), 2005. — 192 с. Книга содержит изложение основ теории метрических пространств, а также разнообразные задачи, иллюстрирующие и дополняющие сущность рассматриваемых понятий. Пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов при изучении курсов математического анализа, теории...
Сумы: Сумский государственный университет, 2012. — 239 с. Предлагаемый курс лекций по дисциплине «Теория функций действительной переменной» предназначен для студентов специальности «Прикладная математика». Курс лекций содержит больше материала, чем реально можно изложить в лекционном курсе, и может быть использован для индивидуальной работы со студентами и самостоятельной...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2003. — 50 с. Пособие составлено на основе полугодового спецкурса (весенний семестр), читаемого на кафедре дифференциальных уравнений Новосибирского государственного университета. Спецкурс посвящен базовым понятиям и методам теории функциональных пространств Орлича. Развитие этой теории и интерес к...
Massachusetts: MIT, 1994. — 52 p.
A framework for the study of path integrals on adèlic spaces is developed, and it is shown that a family of path space measures on the localizations of an algebraic number field may, under certain conditions, be combined to form a global path space measure on its adèle ring. An operator on the field of p-adic numbers analogous to the harmonic...
Учебное пособие. — Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2011. — 195 с. Пособие предназначено для студентов специальности «Прикладная математика» и других специальностей с математическим уклоном. Первые две главы пособия могут быть использованы при чтении курсов высшей математики для студентов технических и экономических специальностей дневной формы...
Учебно-методическое пособие. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 2003. — 27 с. В пособии даются начальные сведения по теории многозначных отображений. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре теории функций и геометрии математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 4 курса математического...
Springer Basel, 2013. — 232 p. — (Frontiers in Mathematics). — ISBN: 3034804776, 9783034804783
An asymmetric norm is a positive definite sublinear functional p on a real vector space X. The topology generated by the asymmetric norm p is translation invariant so that the addition is continuous, but the asymmetry of the norm implies that the multiplication by scalars is...
Долгопрудный: МФТИ, 2009. — 374 с. Учебное пособие представляет собой курс лекций по функциональному анализу, читаемых автором студентам третьего курса факультета управления и прикладной математики МФТИ. Принятая в МФТИ программа годового курса функционального анализа накладывает довольно жёсткие ограничения на объём теоретического материала. Именно поэтому данная книга совсем не...
The University of Chicago Press, 1990. — 169 p. — (Chicago Lectures in Mathematics). — ISBN: 0226983374 Functional analysis is a broad mathematical area with strong connections to many domains within mathematics and physics. This book, based on a first-year graduate course taught by Robert J. Zimmer at the University of Chicago, is a complete, concise presentation of...
К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2009. — 31 с. В курсi математичного аналiзу, який викладається для студентiв радiофiзичного i фiзичного факультетiв, теорiя мiри Лебега є темою для самостiйного вивчення. Дана методична розробка створена для допомоги студентам цих факультетiв при вивченнi теми "Теорiя мiри" та є главою для пiдручника з вищої...
Издание 2-е, испр. и доп. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2010. — 352 с. Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных...
Минск: БГУ, 2013. - 41 с.
Учебно-методическое пособие «Задачи и упражнения по курсу «Функциональный анализ» содержит наиболее типичные задачи по всем разделам курса «Функциональный анализ». Характерной особенностью пособия является тот факт, что при его использовании нет необходимости иметь предварительные знания топологии. Приведенные задачи имеют различную степень сложности....
М.: МИАН, 2014. — 102 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 23). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр...
N.-Y.: Springer, 2015. — 555 p.
As Richard Bellman has so elegantly stated at the Second International Conference on General Inequalities (Oberwolfach, 1978), There are three reasons for the study of inequalities: practical, theoretical, and aesthetic. On the aesthetic aspects, he said, As has been pointed out, beauty is in the eye of the beholder. However, it is generally...
М.: Добросвет, 2000. — 412 c. Теория обобщенных функций - оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В издании рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2011. — 76 с. — ISBN: 978-5-94356-983-8. Основные сведения о рядах Фурье с примерами. Решение задачи о поперечных колебаниях методом Фурье. Разложение 2π-периодической функции в ряд Фурье. Разложение функции, заданной в промежутке [0; π], только по синусам или только косинусам. Ряд Фурье функции с...
Publisher: Wiley; 1 edition (February 23, 1989), Paperback: 704 pages, ISBN10: 0471504599. ISBN13: 978-0471504597. Provides avenues for applying functional analysis to the practical study of natural sciences as well as mathematics. Contains worked problems on Hilbert space theory and on Banach spaces and emphasizes concepts, principles, methods and major applications of...
New York: Springer Science+Business Media, 2013. — 161 p. — (Undergraduate texts in mathematics). — ISBN: 978-1-4614-5256-0, 978-1-4614-5257-7. This book is intended to serve as a first course in analysis for scientists and engineers. It can be used either at the advanced undergraduate level or as part of the curriculum in a graduate program. We have taught from preliminary...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (НГГУ), 1992. — 76 с. Функциональный анализ - раздел математики, основной задачей которого является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. На первый взгляд может казаться, что здесь повторяются на новом языке известные факты классического анализа. По мере...
John Wiley & Sons, 2008. — 416 p. — ISBN: 0470232889 Features an introduction to advanced calculus and highlights its inherent concepts from linear algebra Advanced Calculus reflects the unifying role of linear algebra in an effort to smooth readers' transition to advanced mathematics. The book fosters the development of complete theorem-proving skills through abundant...
Publisher: Springer; 2013 edition (April 30, 2013), Series: Universitext, Paperback: 146 pages, ISBN10: 1461471958 ISBN13: 978-1461471950 This classroom-tested text is intended for a one-semester course in Lebesgue’s theory. With over 180 exercises, the text takes an elementary approach, making it easily accessible to both upper-undergraduate- and lower-graduate-level students....
Springer, 2006. — 463 p. — ISBN: 0387336214, 1441922164, 9780387497631 This book is an account of the theory of Hardy spaces in one dimension, with emphasis on some of the exciting developments of the past two decades or so. The last seven of the ten chapters are devoted in the main to these recent developments. The motif of the theory of Hardy spaces is the interplay between...
Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2006. — 430 с. — ISBN: 985-485-835-0. Учебник по курсу "Функциональный анализ и интегральные уравнения" написан в соответствии с программой для математических специальностей университетов. Содержит основные понятия и теоремы теории меры и интеграла Лебега, метрических пространств,...
Springer, 1999. — 507 p. — ISBN: 0387944427, 1461269105, 9781461208150 The first part of a self-contained, elementary textbook, combining linear functional analysis, nonlinear functional analysis, numerical functional analysis, and their substantial applications with each other. As such, the book addresses undergraduate students and beginning graduate students of mathematics,...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 98 с. Часть вторая. Функционалы и операторы. Данная часть учебного пособия содержит главы "Линейные ограниченные функционалы", "Вполне непрерывные операторы", "Операторы в гильбертовом пространстве", "Приближенные методы решения операторных уравнений". Учебное пособие предназначено для студентов механико-математических факультетов...
Academic Press, 1990. — 508 pages. — ISBN: 0122084357 This book provides the reader with a systematic exposition of the basic ideas and results of Hilbert space theory and functional analysis with diverse applications to differential and integral equations. The Hilbert space formalism is used to develop the foundation of quantum mechanics and the Hilbert space methods are...
Birkhäuser, 2013. — 300 p. — ISBN: 3034805012, 9783034805018 This volume comprises the proceedings of the Conference on Operator Theory and its Applications held in Gothenburg, Sweden, April 26-29, 2011. The conference was held in honour of Professor Victor Shulman on the occasion of his 65th birthday. The papers included in the volume cover a large variety of topics, among...
Springer, 2014. — 409 p. 43 illus. — ISBN: 9781461496380
This undergraduate textbook introduces students to the basics of real analysis, provides an introduction to more advanced topics including measure theory and Lebesgue integration, and offers an invitation to functional analysis. While these advanced topics are not typically encountered until graduate study, the text is...
Навчальний посібник. - Дніпропетровськ: НГУ, 2013. – 236 с. Навчальний посібник охоплює матеріал, передбачений програмою курсу Функціональний аналіз для студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз. Розглянуто основні поняття функціонального аналізу, його застосування в топологічних, метричних та нормованих просторах. Книгу розраховано на осіб, які опанували...
Симферополь 2013. Конспект лекций для студентов III и IV курсов математического факультета Таврического национального университета им. В.И. Вернадского.
Аксиомы метрического пространства(МП) Множества в МП. Сходимость в МП Сепарабельные и полные МП. Пример несепарабельного пространства. Пример несепарабельного пространства. Леммы о всюду плотных множествах в МП. Основные принципы...
Springer, 2007. — xii, 130 p. — (Problem books in mathematics). — ISBN: 0-387-34534-5, 0-387-48901-0, 978-0-387-34534-5, 978-0-387-48901-8. Many books have been written on the theory of functional equations, but very few help readers solve functional equations in mathematics competitions and mathematical problem solving. This book fills that gap. Each chapter includes a list of...
Springer Science+Business Media New York. 2014. — 536 pages. ISBN10: 1461495326. This book presents an extensive collection of state-of-the-art results and references in nonlinear functional analysis demonstrating how the generic approach proves to be very useful in solving many interesting and important problems. Nonlinear analysis plays an ever-increasing role in theoretical...
Springer, 2001. — 270 p. — 2nd ed. — ISBN: 0387952187, 9780387952185 This book is about harmonic functions in Euclidean space. This new edition contains a completely rewritten chapter on spherical harmonics, a new section on extensions of Bochers Theorem, new exercises and proofs, as well as revisions throughout to improve the text. A unique software package supplements the...
Mathematical Association of America, 2013. — 150 pages. ISBN10: 0883853574 Functional analysis is an abstract and powerful modern theory that occupies a central role in mathematics. This book provides a quick but precise introduction to the subject, covering everything that a beginning graduate student needs to know. The subject has its roots in the theory of...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2003. — 89 с. Завдання для проведення практичних занять з теорії міри та інтеграла для студентів спеціальностей "математика" і "статистика" механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка.
Academic Press, 1978 — 175 p.
Functional analysis, partly because of its many applications, has become a very popular mathematical discipline. My own lectures on the subject have been attended by applied mathematicians, probabilists, classical and numerical analysts, and even an algebraic topologist. This book grew out of my attempts to present the material in a way that was...
John Wiley & Sons, 2001. — 320 pages. ISBN: 0471418250 Presents up-to-date Banach space results. Features an extensive bibliography for outside reading. Provides detailed exercises that elucidate more introductory material. This text is primarily an introduction to metric spaces and fixed point theory. It is intended to be especially useful to those who might not have ready...
Монография. — Уфа: Башкирский государственный университет (БашГУ), 2010. — 140 c. В работе приводятся методы решения проблемы вычисления коэффициентов разложений по производным цепочкам Келдыша для широкого класса граничных задач. Исследуются возможности численного исследования соответствующих задач. Для специалистов по спектральной теории дифференциальных операторов,...
Специальный курс лекций. — Симферополь: Таврический национальный университет имени В.И. Вернадского (ТНУ), 2008. — 112 с. В курсе лекций содержатся основные положения геометрии пространства Понтрягина и теории операторов, действующих в них, а также рассматривается спектральный подход к исследованию гидродинамического пучка С.Г. Крейна. Изложение сопровождается примерами и...
Специальный курс лекций. — Симферополь: Форма, 2010. — 112 с. В курсе лекций излагаются основы теории пространств с индефинитной метрикой, обобщающих пространства Понтрягина на случай, когда ранг индефинитности равен бесконечности, а также спектральный подход к исследованию гидродинамического пучка С.Г. Крейна. Изложение сопровождается примерами и упражнениями, что позволяет...
Специальный курс лекций. — Симферополь: Форма, 2009. — 128 с. В учебном пособии содержатся основные положения теории операторных пучков: постановка спектральной задачи для оператор-функций, действующих в гильбертовом пространстве, методы ее исследования и условия факторизации. Рассматриваются также вопросы полноты и базисности системы корневых элементов операторного пучка,...
Долгопрудный: МФТИ, 2008. — 56с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов третьего курса факультетов ФУПМ и ФИВТ МФТИ при изучении ими курса Функциональный анализ в осеннем семестре. Пособие содержит ряд примеров теоретического и прикладного характера, иллюстрирующих важные определения и теоремы курса. Понимание той или иной теоремы предполагает четкое представление...
2nd edition. — Springer Science+Business Media, LLC, 2013. 316 p. — ISSN: 1439-7382, 978-1-4614-5867-8, 978-1-4614-5868-5 (eBook). This book offers a brief, practically complete, and relatively simple introduction to functional analysis. It also illustrates the application of functional analytic methods to the science of continuum mechanics. Abstract but powerful mathematical...
Birkhauser, 2012. — 226 pages. ISBN: 3034805276
Periodic differential operators have a rich mathematical theory as well as important physical applications. They have been the subject of intensive development for over a century and remain a fertile research area. This book lays out the theoretical foundations and then moves on to give a coherent account of more recent results,...
John Wiley & Sons, 2005. — 520 p. — ISBN10: 0471669849 A reader-friendly, systematic introduction to Fourier analysis. Rich in both theory and application, Fourier Analysis presents a unique and thorough approach to a key topic in advanced calculus. This pioneering resource tells the full story of Fourier analysis, including its history and its impact on the development of...
Woodhead Publishing, 2009. — 280 pages. — Second edition. — ISBN: 1904275397 Delta Functions has now been updated, restructured and modernised into a Second Edition, to answer specific difficulties typically found by students encountering delta functions for the first time. In particular, the treatment of the Laplace transform has been revised with this in mind. The chapter on...
Department of Mathematics & Statistics, University of Reading, UK. - 2011. - 167 pages.
A new, uni ed transform method for boundary value problems on linear and integrable nonlinear partial di erential equations was recently introduced by Fokas. We consider initialboundary value problems for linear, constant-coe cient evolution equations of arbitrary order on a nite domain. We...
2-е издание, исправленное и дополненное. — М.: Физматлит, 2002. — 240 с. — ISBN: 5-9221-0271-0. Предлагаемый задачник рассчитан на студентов технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики. Его структура и применяемая терминология ориентированы на учебное пособие B. А. Треногина «Функциональный анализ». Однако задачник составлен так, чтобы читатель мог...
Учебник. — 3-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2002. — 488 с. — ISBN 5-9221-0272-9. Учебник содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и...
4th Edition. — China Machine Press, 2010. — 544 pages. — ISBN: 013143747X, 7111313054
Real Analysis, Fourth Edition, covers the basic material that every reader should know in the classical theory of functions of a real variable, measure and integration theory, and some of the more important and elementary topics in general topology and normed linear space theory. This text...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2013. –– 379 с. Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Первые две главы содержат вводные курсы. В главе I это теория пространств H s бесселевых потенциалов. В главе II –– теория общих эллиптических уравнений и задач в этих...
Springer, 2013. - 311 pages. На англ. языке. The most important characteristic of the world filled with nonlinearity is the existence of scale interference: disparate space–time scales interfere with each other. Thus, the effects of unknowable scales invade the world that we can observe directly. This leads to various peculiar phenomena such as chaos, critical phenomena, and...
Springer, 2012. - 310 pages. Reprint of the 2001 Edition. На англ языке.
Originally published in 1999, Wavelets Made Easy offers a lucid and concise explanation of mathematical wavelets. Written at the level of a first course in calculus and linear algebra, its accessible presentation is designed for undergraduates in a variety of disciplines—computer science, engineering,...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2010. — 119 с. Пособие содержит основные и наиболее важные понятия теории линейных функционалов и операторов. Изложение ведется в форме задач и упражнений. Приводится достаточно большое число примеров с подробными решениями. Линейные нормированные пространства. Непрерывные линейные...
Cambridge University Press, 1997. – 276 p. – ISBN: 0521570204, 9780521570206
London Mathematical Society Student Texts 37.
This book presents a mathematical introduction to the theory of orthogonal wavelets and their uses in analyzing functions and function spaces, both in one and in several variables. Starting with a detailed and self-contained discussion of the general...
World Scientific Publishing, 1999. - 294 pages. ISBN10: 9810235356 Based on a course taught at Michigan State University, this work offers an introduction to partial differential equations (PDEs) and the relevant functional analysis tools which they require. The purpose of the course and the book is to give students a rapid and solid research-oriented foundation in areas of...
К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2006. — 103 с. Ці навчальні завдання є результатом багаторічного досвіду викладання функціонального аналізу в УКиївському університеті для студентів напрямів підготовки "Математика", "Прикладна математика", "Статистика", "системний аналіз та керування".
World Scientific, 1994. - 240 pages. ISBN10: 9810216114 This book is devoted to the theory of infinite-order linear and nonlinear differential operators with several real arguments and their applications to problems of partial differential equations and numerical analysis. Part I develops the theory of pseudodifferential operators with real analytic symbols, the local...
Birkhäuser, 2010. - 432 pages. ISBN: 3034604076
This textbook presents an elementary introduction to generalized functions by using Sato's approach of hyperfunctions which is based on complex function theory. This very intuitive and appealing approach has particularly great computational power.
The concept of hyperfunctions and their analytic properties is introduced and...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2010. — 123 с. В пособии излагаются основы теории пространств Соболева. Оно содержит теоремы вложения разных метрик и разных измерений для пространств Соболева целого порядка в случае ограниченных и неограниченных областей, элементы теории следов и теории пространств Соболева нецелого порядка. Пособие рассчитано...
М.: Физико-математическая литература, 1999. — 326 c. Излагается один весьма продуктивный подход к исследованию и численному отысканию особых решений нелинейных операторных уравнений и экстремальных задач, развивающийся в течение двух последних десятилетий. В основе подхода лежит конструкция 2-регулярности нелинейных отображений. В отличие от имеющихся монографий по данной...
Уфа: Башкирский государственный университет (БГУ), 2006. — 69 с. Введение. Общая структура функциональных пространств, связанных с L p -суммируемостью. Теоремы о следах и продолжениях в l q L p -классах. Общие теоремы о следах и продолжениях функций с поверхностей на бесселевых шкалах гильбертовых пространств. Теоремы вложения и многомерные сплайны. Литература.
Birkhäuser Basel – 2008, 643 pages
ISBN: 3764377933, 9783764377939
Gunter Lumer was an outstanding mathematician whose works have great influence on the research community in mathematical analysis and evolution equations. He was at the origin of the breath-taking development the theory of semigroups saw after the pioneering book of Hille and Phillips from 1957. This volume...
Academic Press – 2004, 392 pages ISBN: 0123548616, 9780123548610 An in-depth look at real analysis and its applications, including an introduction to wavelet analysis, a popular topic in "applied real analysis". This text makes a very natural connection between the classic pure analysis and the applied topics, including measure theory, Lebesgue Integral, harmonic analysis and...
Учебник. — Красноярск : Научно-инновационный центр, 2010. — 208 с. — ISBN: 978-5-904771-07-2. Учебник предназначен для организации конструктивного обучения студентов педагогических вузов специальности "Математика" с дополнительной специальностью. Учебник имеет инновационную структуру, соответствующую требованиям и принципам конструктивного обучения.
Монография. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1978. — 205 с. В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения...
Springer Basel – 2011, 285 pages ISBN: 3034801009, 9783034801003 The main goal of this book is to introduce readers to functional analysis methods, in particular, time dependent analysis, for reliability models. Understanding the concept of reliability is of key importance – schedule delays, inconvenience, customer dissatisfaction, and loss of prestige and even weakening of...
Springer – 2009, 160 pages ISBN: 3642006132, 9783642006135 The method of wavelet transforms is one key tool in signal processing and control. Modern wavelet theory defines outlines for construction of wavelets and transformations using them. It gives rules that one has to obey to get a wavelet basis with desired properties, meaning that everyone can create a wavelet adequate...
Oxford University Press, 2011. - 384 pages. ISBN: 0199206546
Banach spaces and algebras are a key topic of pure mathematics. Graham Allan's careful and detailed introductory account will prove essential reading for anyone wishing to specialise in functional analysis and is aimed at final year undergraduates or masters level students. Based on the author's lectures to fourth...
New York: Chelsea Publishing Company, 1951. - 114 p.
A clear, readable introductory treatment of Hilbert Space. The multiplicity theory of continuous spectra is treated, for the first time in English, in full generality.
Springer, 2005. - 171 p. ISBN: 3540240209.
The Fourier transforms of invariant functions on finite reductive Lie algebras are due to T.A. Springer (1976) in connection with the geometry of nilpotent orbits. In this book the author studies Fourier transforms using Deligne-Lusztig induction and the Lie algebra version of Lusztig’s character sheaves theory. He conjectures a...
Second Edition. — Chapman and Hall/CRC, 2006. — 409 Pages. Weierstrass and Blancmange nowhere differentiable functions, Lebesgue integrable functions with everywhere divergent Fourier series, and various nonintegrable Lebesgue measurable functions. While dubbed strange or "pathological," these functions are ubiquitous throughout mathematics and play an important role in...
Springer, 2011. - 518 pages.
The field of variable exponent function spaces has witnessed an explosive growth in recent years. The standard reference article for basic properties is already 20 years old. Thus this self-contained monograph collecting all the basic properties of variable exponent Lebesgue and Sobolev spaces is timely and provides a much-needed accessible...
Учебное пособие. — Симферополь: Крымский инженерно-педагогический университет (КИПУ), 2008. — 140 с. В пособии излагаются базовые теоретические положения функционального анализа: теория меры и интеграла Лебега, понятия метрических, банаховых,гильбертовых пространств и операторов, действующих в них, теория интегральных уравнений, элементы спектральной теории линейных операторов....
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина (КГУ), 2006. — 112 с. Излагается теория приближенных методов решения операторных уравнений в нормированных и гильбертовых пространствах. На ее основе строится теория наилучших конечномерных приближений решений операторных уравнений с приложениями к решению проблемы оптимизации прямых и...
Монография. — Издание третье, дополненное. — Уфа: Башкирский государственный университет (БашГУ), 2011. — 192 с. — ISBN: 978-5-7477-2540-9. Существенно расширенный цикл лекций, прочитанных на Международных уфимских школах-конференциях для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании", проходивших в 2006-10 гг. в Башкирском...
Учебник. — Харьков: Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (ХНУ), 2006. — 607 с. Предлагаемый учебник составлен на основе курса функционального анализа, читающегося автором с 1990 года на отделении «Математика» механико-математического факультета Харьковского национального университета. Упомянутый курс состоит из трёх семестров. Первый семестр посвящён в...
Москва: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МГУЭСИ), 2004. Введение в теорию пространств. Метрические пространства. Линейные пространства. Нормированные пространства. Гильбертово пространство. Интегральные уравнения.
Springer, 2007. — 575 p. — ISBN 3540345132. This book gives an exposition of the foundations of modern measure theory and offers three levels of presentation: a standard university graduate course, an advanced study containing some complements to the basic course (the material of this level corresponds to a variety of special courses), and, finally, more specialized topics...
М.: НИЯУ МИФИ, 2011. — 52 с. — ISBN 978-5-7262-1465-8 Подробно изложены основы теории множеств и теории функций, начиная с простых понятий и последовательно усложняя их структуру. Большая часть излагаемой здесь теории читается для определенных пространств в различных курсах лекций МИФИ, таких как "Теория функций действительных переменных", "Теория функций комплексного...
World Scientific Publishing, 2009. - 264 pages. Many problems in science and engineering have their mathematical formulation as an operator equation Tx=y, where T is a linear or nonlinear operator between certain function spaces. In practice, such equations are solved approximately using numerical methods, as their exact solution may not often be possible or may not be worth...
Збірник задач. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2005. — 126 с. Основні позначення. Передмова. Компактні множини та оператори. Спектральна теорія компактних операторів. Інтегральні рівняння. Узагальнені функції. Відповіді та вказівки. Література.
Birkhauser Verlag AG, 2008. — 223 pages.
The book deals with nonlocal elliptic differential operators. These are operators whose coefficients involve shifts generated by diffeomorphisms of the manifold on which the operators are defined. The main goal of the study is to relate analytical invariants (in particular, the index) of such operators to topological invariants of the...
2000. American Mathematical Society - 304 pages
This volume offers an expanded version of lectures given at the Courant Institute on the theory of Sobolev spaces on Riemannian manifolds. "Several surprising phenomena appear when studying Sobolev spaces on manifolds," according to the author. "Questions that are elementary for Euclidean space become challenging and give rise to...
2009. American Mathematical Society - 626 pages
Sobolev spaces are a fundamental tool in the modern study of partial differential equations. In this book, Leoni takes a novel approach to the theory by looking at Sobolev spaces as the natural development of monotone, absolutely continuous, and BV functions of one variable. In this way, the majority of the text can be read without...
Опорный конспект лекций. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2007. — 174 с. Метрические пространства. Линейные метрические пространства и функционалы. Линейные операторы в пространствах Банаха. Операторные уравнения в пространствах Гильберта. Литература.
Cambridge University Press, 2005. — 393 p.
This text is designed both for students of probability and stochastic processes and for students of functional analysis. For the reader not familiar with functional analysis a detailed introduction to necessary notions and facts is provided. However, this is not a straight textbook in functional analysis; rather, it presents some...
Rington Press, 2001. - 556 pages. A study of basic analysis and related topics. It presents important theorems in measure and integration, an introduction to functional analysis, the big advanced calculus theorems about the Frechet derivative including the implicit function theorem, and other topics including fixed point theorems and applications, the Brouwer degree, and an...
Cambridge University Press, 2004. — 197 pages. — (London Mathematical Society Student Texts 64). — ISBN 978-0521842839. This short course on classical Banach space theory is a natural follow-up to a first course on functional analysis. The topics covered have proven useful in many contemporary research arenas, such as harmonic analysis, the theory of frames and wavelets, signal...
Монография. — М.: Наука, 2005. — 526 с. — ISBN 5-02-033710-2. Булевозначный анализ - один из наиболее разработанных разделов, представляющих современные нестандартные методы анализа. В монографии детально излагается техника спусков и подъемов для булевозначных моделей теории множеств, позволяющая существенно расширить объем и область применимости математических утверждений....
Учебное пособие. — Красноярск: Красноярский государственный университет (КрасГУ), 2007. — 56 с. Приведен обширный цикл задач по нелинейному функциональному анализу, связанных с практическими приложениями в механике, физике, математической экономике. Типовые задачи сопровождаются ответами и пояснениями. К каждому разделу дисциплины "Вопросы прикладного функционального анализа"...
Конспект лекций. — Красноярск: Красноярский государственный университет (КрасГУ), 2007. — 128 с. В конспекте лекций изложена теоретическая часть дисциплины «Вопросы прикладного функционального анализа». Дисциплина включает разделы, которые обычно не входят в университетский курс функционального анализа: теорию нелинейных операторов, включая различные варианты метода неподвижных...
World Scientific Publishing Company, 2008. - 296 pages. This book presents a self-contained and unified introduction to the properties of analytic functions. Based on recent research results, it provides many examples of functional equations to show how analytic solutions can be found. Unlike in other books, analytic functions are treated here as those generated by sequences...
Cambridge University Press, 1995. - 192 pages. In this book, Davies introduces the reader to the theory of partial differential operators, up to the spectral theorem for bounded linear operators on Banach spaces. He also describes the theory of Fourier transforms and distributions as far as is needed to analyze the spectrum of any constant coefficient partial differential...
Department of Mathematics King’s College (London), 2004. - 137 pages. Summary of Results from Operator Theory Banach Spaces Bounded Linear Operators A Functional Calculus Topologies on Banach Spaces Lp Spaces Compact linear Operators Hilbert-Schmidt and Trace Class Operators Bases of Banach Spaces Unconditional Bases Approximation by Smooth Functions The Fourier Transform...
Imperial College, University of London, 2003. - 122 pages. This set of notes has been organized in such a way to create a single volume suitable for an introduction to some of the basic ideas in linear functional analysis. Chapters 1-2 were used in various forms and on many occasions between 1983 and 1990 by the author at Imperial College, University of London. Chapters 3-9...
CRC Press, 2011. - 465 pages. Introduction to Functional Equations grew out of a set of class notes from an introductory graduate level course at the University of Louisville. This introductory text communicates an elementary exposition of valued functional equations where the unknown functions take on real or complex values. In order to make the presentation as manageable as...
Springer, 1989, 149 pages. Historically, nonclassical physics developed in three stages. First came a collection of ad hoc assumptions and then a cookbook of equations known as "quantum mechanics". The equations and their philosophical underpinnings were then collected into a model based on the mathematics of Hilbert space. From the Hilbert space model came the abstaction of...
2nd edition, Kluwer Academic Publishers, New York, 2003, 247 pages This is a book for people who want to use functional analysis to justify approximate methods in Mechanics and Inverse Problems. It provides such researchers with the tools they need without having to assimilate or skip through concepts they do not need. For the applied mathematician, the essential difficulty...
Издательство Cambridge University Press, 2002, -290 pp.
Harmonic maps between Riemannian manifolds provide a rich display of both differential geometric and analytic phenomena. These aspects are inextricably intertwined — a source of undiminishing fascination.
The contemplation of the atlas of an airline company always offers us something puzzling: the trajectories of the...
Birkhauser, 1998. - 241 pages. In an elegant and concise fashion, this book presents the concepts of functional analysis required by students of mathematics and physics. It begins with the basics of normed linear spaces and quickly proceeds to concentrate on Hilbert spaces, specifically the spectral theorem for bounded as well as unbounded operators in separable Hilbert spaces....
Springer, 1995. — 472 pages. The purpose of this book is to provide an integrated development of modern analysis and topology through the integrating vehicle of uniform spaces. The reader should have taken an advanced calculus course and an introductory topology course. It is intended that a subset of the book could be used for an upper-level undergraduate course whereas much...
Springer, 2001. - 456 Pages. This book evolved from a course at our university for beginning graduate students in mathematics-particularly students who intended to specialize in applied mathematics. The content of the course made it attractive to other mathematics students and to graduate students from other disciplines such as engineering, physics , and computer science. Since...
Долгопрудный: МФТИ, 2007. — 156 с. Топологические и метрические пространства. Компактные множества в топологических и метрических пространствах. Линейные нормированные пространства и линейные операторы. Мера и интеграл Лебега. Сопряженное пространство.
N.-Y., Springer Science+Business Media, LLC 2009. - 521p. Вторая часть учебника повышенной сложности (первая - "Классический анализ Фурье" издана в той же серии, составляя гл. 1-5. "Chapters 1–5 in the first volume contain Lebesgue spaces, Lorentz spaces and. nterpolation, maximal functions, Fourier transforms and distributions, an introduction. to Fourier analysis on the...
Springer, 2011. - 496 Pages. A large mathematical community throughout the world actively works in functional analysis and uses profound techniques from topology. As the first monograph to approach the topic of topological vector spaces from the perspective of descriptive topology, this work provides also new insights into the connections between the topological properties of...
Учебное пособие. - Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2009. – 189 с. Пособие состоит из семи глав. В первой из них дается мера и интеграл Лебега на линейном множестве. Во второй излагаются основные понятия топологического пространства. В третьей рассматриваются свойства метрических пространств. В частности полнота и пополнение, принцип сжимающих отображений, компактность и предкомпактность....
Теория множеств.
Операции над множествами.
Взаимно однозначное соответствие.
Мощность множеств.
Метрические пространства.
Предельные и внутренние точки множества.
Открытые и замкнутые множества.
Мера множеств.
вторая. Теория функций.
Общая теория отображений.
Непрерывные функции в евклидовых пространствах.
Непрерывные отображения.
Монотонные функции.
Измеримые функции.
Название: Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике.
Автор: А. А. Арсеньев.
Издательство: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика".
Год: 2009.
Страниц: 505.
В книге изложены основы функционального анализа в традиционном для университетского учебника объеме. Изложение рассчитано на читателя, имеющего минимальную начальную...
Addison Wesley, 1965. — 158 p. — ISBN 0-8053-9021-9. Michael Spivak's Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus is a short text treating analysis in several variables in Euclidean spaces and on differentiable manifolds. Mathematics has been expanding in all directions at, a fabulous rate during the past half century. New fields have...
Монография. — 4-е изд., испр. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2001. — 354 с. В монографии изложены основные разделы современного функционального анализа. Особое внимание уделено теории банаховых алгебр и функциональному исчислению, теории нётеровых операторов, теории двойственности локально выпуклых пространств, выпуклому анализу, принципам банаховых пространств, теории...
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 168 с. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значительное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач...
WIT Press, 2011. - 192 pages.
The generalized function is one of the important branches of mathematics and has enormous applications in practical fields; in particular, its application to the theory of distribution and signal processing, which are essential in this computer age. Information science plays a crucial role and the Fourier transform is extremely important for...
Kadets, M.I. ; Kadets, V.M. Series in Banach spaces. Conditional and unconditional convergence / Birkhauser, 1997 (Operator Theory Advances and Applications, vol. 94), 156 pp. Известно, что для бесконечных сумм коммутативный закон уже не верен: сумма может меняться при перестановке слагаемых. Монография посвящена вопросам, связанным с этим эффектом. Background Material...
Курс лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2006. — 72 с. — ISBN 5-7782-0603-8. Работа соответствует требованиям, предъявляемым курсу лекций по дисциплине «Функциональный анализ», и дополнена некоторыми сведениями, полезными для студентов специальности математик-программист.
Cambridge University Press, 2007. - 346 Pages.
Contains a wealth of inequalities used in linear analysis, and explains in detail how they are used. The book begins with Cauchy's inequality and ends with Grothendieck's inequality, in between one finds the Loomis-Whitney inequality, maximal inequalities, inequalities of Hardy and of Hilbert, hypercontractive and logarithmic...
Методическое пособие. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО), 2011. — 24 с. Методическое пособие содержит два типовых расчета по функциональному анализу: «Пространства и операторы» и «Интегральные уравнения». Предназначено для студентов третьего курса, обучающихся по направлению «Прикладная...
Springer, 1998. - 273 Pages. Book Description From the author of the highly acclaimed "A First Course in Real Analysis" comes a volume designed specifically for a short one- semester course in real analysis. Many students of mathematics and those students who intend to study any of the physical sciences and computer science need a text that presents the most important material...
Учебное пособие. — Часть 1. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет (РГУ), 2010. — 40 с. Банаховы пространства. Обозначения. Векторные пространства. Линейные нормированные пространства. Линейные операторы. Норма операторов. Подпространства. Факторпространства. Пространство линейных функционалов. Общий вид линейных функционалов в некоторых банаховых...
Springer, 2002. - 367 pages.
This is an introduction to advanced analysis at the beginning graduate level that blends a modern presentation with concrete examples and applications, in particular in the areas of calculus of variations and partial differential equations. The book does not strive for abstraction for its own sake, but tries rather to impart a working knowledge of...
McGraw-Hill, 1968. - 308 pages.
This is a book for experts. After you learn the basics of Lebesgue integration (some algebra is very useful, too), you can open your eyes to how vast is the reach and breadth of the modern generalizations of integration theory. Here, the authors make use of the more elegant and powerful presentations of the integral: the main development is along...
1997. — 37 pages. These lecture notes were prepared for the instructor's personal use in teaching a half-semester course on functional analysis at the beginning graduate level at Penn State, in Spring 1997. Vector spaces and their topology (Subspaces and quotient spaces; Basic properties of Hilbert spaces) Linear Operators and Functionals (The Hahn-Banach Theorem; Duality)...
Springer, 2010. - 822 pages.
Banach spaces provide a framework for linear and nonlinear functional analysis, operator theory, abstract analysis, probability, optimization and other branches of mathematics. This book introduces the reader to linear functional analysis and to related parts of infinite-dimensional Banach space theory. Key Features: - Develops classical theory,...
Здесь собраны материалы по курсу действительного анализа. Первая часть документа — определения и формулировки теорем курса, вторая часть — набор из 59 задач для решения на семинарах. К некоторым задачам имеются решения. Будьте внимательны: в формулировках теорем и определениях возможны неточности. Решения задач, напротив, выверены весьма тщательно
Кольца и полукольца. Мера и ее счетно аддитивность. Теорема Каратеодори. Измеримые пространства и пространства с мерой. Измеримые функции. Интегрируемые функции. Сходимость по мере. Формула замены переменных. Абсолютная непрерывность. Теоремы Фубини, Хана-Жордана и Лебега. Интеграл Лебега-Стилтьеса
World Scientific Publishing Company, 2010. - 340 pages.
In the early 1960s, by using techniques from the model theory of first-order logic, Robinson gave a rigorous formulation and extension of Leibniz' infinitesimal calculus. Since then, the methodology has found applications in a wide spectrum of areas in mathematics, with particular success in the probability theory and...
Academic Press, 2004. - 392 pages. An in-depth look at real analysis and its applications, including an introduction to wavelet analysis, a popular topic in "applied real analysis". This text makes a very natural connection between the classic pure analysis and the applied topics, including measure theory, Lebesgue Integral, harmonic analysis and wavelet theory with many...
Springer, 2002. — 256 Pages.
This book covers functional analysis and its applications to continuum mechanics. The mathematical material is treated in a non-abstract manner and is fully illuminated by the underlying mechanical ideas. The presentation is concise but complete, and is intended for specialists in continuum mechanics who wish to understand the mathematical...
Springer, 2006. — 304 p.
The abstract concepts of metric spaces are often perceived as difficult. This book offers a unique approach to the subject which gives readers the advantage of a new perspective on ideas familiar from the analysis of a real line. Rather than passing quickly from the definition of a metric to the more abstract concepts of convergence and continuity, the...
Springer, 2011. — xiv, 600 p. — (Universitext). — ISBN 978-0-387-70913-0, 978-0-387-70914-7. This textbook is a completely revised, updated, and expanded English edition of the important Analyse fonctionnelle (1983). In addition, it contains a wealth of problems and exercises (with solutions) to guide the reader. Uniquely, this book presents in a coherent, concise and unified...
Springer, 2001. - 156 pages.
The present book is a self-contained text which leads the reader through all the important aspects of the theory of locally convex vector spaces over nonarchimedean fields. One can observe an increasing interest in methods from nonarchimedean functional analysis, particularly in number theory and in the representation theory of p-adic reductive...
Springer, 2009. - 208 pages.
This nicely written manuscript takes a gentler approach than other functional analysis graduate texts, and includes an improved approach along with a better choice of topics. The concise treatment makes this ideal for a one-semester course. The exercises in this manuscript are numerous and of a very high quality. Interesting historical tidbits are...
Princeton University Press, 2005. — 423 p. — (Princeton Lectures in Analysis). Real Analysis is the third volume in the Princeton Lectures in Analysis , a series of four textbooks that aim to present, in an integrated manner, the core areas of analysis. Here the focus is on the development of measure and integration theory, differentiation and integration, Hilbert spaces, and...
Springer, 1975. - 246 pages.
Some of the theoretical highlights of the book are the Banach space theorems associated with the names of Dixmier, Krein, James, Smulian, Bishop-Phelps, Brondsted-Rockafellar, and Bessaga-Pelczynski. Prior to these (and others) we establish to two most important principles of geometric functional analysis: the extended Krein-Milman theorem and the...
University of East Anglia, 2003. - 73 pages.
In order to reach the more interesting and useful ideas, we shall adopt a fairly brutal approach to some early material. Lengthy proofs will sometimes be left out, though full versions will be made available. By the end of the course, you should have a good understanding of normed vector spaces, Hilbert and Banach spaces, fixed point...
Cambridge University Press, 2003. - 348 pages. Designed for one-semester courses at the senior undergraduate level, this book is written for mathematics students and teachers, as well as others needing to learn mathematical analysis for engineering, physics, biology or finance. Nominal divisions between pure and applied mathematics have been merged to provide easier access....
Birkhäuser Boston, 2007. - 855 Pages.
Named for Banach, who was one of the great mathematicians of the twentieth century, the concept of Banach spaces figures prominently in the study of functional analysis, having applications to integral and differential equations, approximation theory, harmonic analysis, convex geometry, numerical mathematics, analytic complexity, and...
American Mathematical Society, 1999. - 167 pages.
Gives background for the solution of nonlinear equations in Banach spaces - Contains basic techniques in nonlinear analysis and touches some perimeters of present day research - Deals with recent topics like measures of non-compactness, topological degree and Bifurcation theory.
Навчальний посібник. — К.: Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова (НПУ), 2000. — 248 с. У посібнику здійснено оригінальний підхід до висвітлення основних фактів інтегрального обчислення функцій багатьох змінних та абстрактної теорії міри та інтеграла. Кожен пункт закінчується контрольними питаннями та завданнями, які можна використовувати на практичних...
Збірник задач. — Частина 1. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2004. — 86 с. Збірник містить задачі з усіх основних розділів функціонального аналізу. Кожен розділ складається з коротких теоретичних відомостей, прикладів розв'язання задач і задач для самостійного розв'язання. Для студентів математичних спеціальностей ВНЗ
Курс лекцій. — Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка (ЛНУ), 2005. — 68 с. Викладено традиційні теми курсу функціоального аналізу із застосуванням до обчислювальної математики. Для студентів і аспірантів факультету прикладної математики та інформатики.
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МГУЭСИ), 2001. — 97 с. Функциональный анализ как самостоятельная дисциплина возник в начале 20 века. Его идеи и методы постепенно складывались в недрах различных математических дисциплин: анализа, алгебры, геометрии, топологии, математической физики и других. Характерной чертой...
Сборник задач. — М.: МФТИ, н.г. — 27 с. Издание представляет собой сборник задач по курсу функционального анализа, который читается на факультете математики и экономики МФТИ. Материал задач охватывает все разделы курса. Авторы старались показать, как работают и применяются фундаментальные понятия и факты функционального анализа. Технических упражнений задачник практически не...
Учебное пособие. — М.: Московский физико-технический институт (МФТИ), 2000. — 128 с. Пособие содержит краткое введение в теорию метрических, нормированных и евклидовах пространств, а так же теорию обобщенных функций, и является заключительной частью "лекций по математическому анализу", изданных ранее. Предназначено для студентов второго курса МФТИ.
Перевод с румынского О.Е. Булгару, под редакцией Б.Е. Победри. — М.: Мир, 1978. — 520 c. Содержит элементарное изложение основ теории обобщенных функций (дельта функций Дирака и их производных и др.), часто встречающихся в инженерных расчетах. Основная часть посвящена приложению теории обобщенных функций в механике, физике и электротехнике. Книга предназначена для инженеров и...
С удивлением нашел функциональный анализ в технических дисциплинах. Вообще это чистая математика. Одни авторы чего стоят: Колмогоров, Садовничий, ... Это все математики! Предлагаю перенести все в Высшую математику.
Комментарии
Вообще это чистая математика. Одни авторы чего стоят: Колмогоров, Садовничий, ...
Это все математики!
Предлагаю перенести все в Высшую математику.