Пере. с англ. Н. К. Никольского и Б. С. Павлова. — Под ред. М. Ш. Бирмана. — М.: Мир, 1971. — 312 с. Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теории рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1992.— 352 с., ил. — ISBN 5-03-001847-6. Книга голландских математиков отражает прогресс в теории однопараметрических полугрупп, достигнутый за тридцатилетие после выхода классической книги Э. Хилле и Р. Филлипса. «Функциональный анализ и полугруппы» (М.: ИЛ, 1962). Главы книги посвящены нелинейным параболическим уравнениям и нелинейной диффузии,...
М.: Ленанд, 2019. — 288 с Предлагаемое вниманию пособие представляет собой элементарное введение в функциональный анализ. Оно предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, которые прошли курс математического анализа, но не имеют серьёзной подготовки для чтения классических учебников по функциональному анализу. В отечественной литературе существует...
World Scientific, 2024. — 760 p. The Fourier transform is a "tool" used in engineering and computer vision to model periodic phenomena. Starting with the basics of measure theory and integration, this book delves into the harmonic analysis of locally compact abelian groups. It provides an in-depth tour of the beautiful theory of the Fourier transform based on the results of...
Elsevier Science, 2006. — 390 p. n this book, the functional inequalities are introduced to describe:(i) the spectrum of the generator: the essential and discrete spectrums, high order eigenvalues, the principle eigenvalue, and the spectral gap;(ii) the semigroup properties: the uniform intergrability, the compactness, the convergence rate, and the existence of density;(iii)...
Pilsen: Vidavatelsky Servis, 2007. — 163 p. Abstract Introduction Notation and terminology. A short survey The classical Hardy inequality The Hardy inequality in weighted Lp-spaces The Hardy inequality between weighted Lp — Lq spaces Weighted Hardy type inequalities for sequences Compactness of the Hardy operator and spectral problems connected to the Hardy operator...
Springer, 2010. — 277 p. Since the appearance of Kobayashi's book, there have been several re sults at the basic level of hyperbolic spaces, for instance Brody's theorem, and results of Green, Kiernan, Kobayashi, Noguchi, etc. which make it worthwhile to have a systematic exposition. Although of necessity I re produce some theorems from Kobayashi, I take a different...
Издание 2-е, перераб. и дополн. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. — 544 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящее издание характеризуется расширением объема материала и его большей специализацией. Добавлены новые главы по теории функциональных пространств, по теории линейных операторов в банаховом пространстве. Заново написаны главы, относящиеся к теории...
Монография. — Минск: Университетское, 1988. — 232 с. — ISBN 5-7855-0088-4. В монографии рассматриваются функциональные уравнения, содержащие операции замены переменных и связывающие значения неизвестной функции в различных точках области определения. Изложен общий подход к исследованию таких уравнений, основанный на изучении функциональных операторов и порожденных ими банаховых...
Учебно-методическое пособие по математическому анализу. — Харьков: Харьковский национальный университет (ХНУ) имени В.Н. Каразина, 2005. — 41 с. Целью настоящего учебно-методического nособия является активизация самостоятельной работы студентов. Пособие разбито на части и параграфы, которые начинаются с формулировок необходимых понятий и утверждений, используемых при изучении...
Монография. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2006. — 378 с. В предлагаемой монографии изучаются теоремы продолжения, вложения и пространства граничных значений для классов Соболева в областях с негладкой границей. В ней нашли отражение свойства пространств Соболева в так называемых сингулярно возмущенных областях, т.е. областях, зависящих от малых или...
3-е изд. — Харьков: Вища школа, 1977. — 318 с. По сравнению со вторым и первым изданиями (Наука, Москва, 1950, 1966 гг.) содержание книги подверглось некоторым изменениям. Особое внимание уделено исправлению погрешностей, а также улучшению изложения в ряде мест. Для удобства читателей книга выходит теперь в двух томах. Первый том примерно соответствует общему курсу теории...
Монография. — Перевод с англ. М.Г. Гасымова, В.Я. Лина, Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Мир, 1966. — 1064 с. Эта книга представляет собой второй том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (первый том был выпущен Издательством иностранной литературы в 1962 г.); она посвящена многочисленным применениям теории линейных операторов к различным...
М.: Наука, 1989. — 464 с. — ISBN 5-02-014192-5. Изложена теория банаховых и более общих полинормированных алгебр, включая ряд приложений этой теории к анализу и топологии. Много внимания уделено разбору общих понятий и фактов на конкретных примерах алгебр, играющих важную роль в теории операторов, гармоническом анализе, теории функций и некоторых других дисциплинах. В текст...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет, 2002. — 2002. Пособие, предназначенное для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, посвящено одному из наиболее ярких и глубоких результатов функционального анализа, жемчужине математики — спектральной теореме. Подробно изложена сама спектральная теорема, а также теория расширения...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ) имени П.Г. Демидова, 1988. — 36 с. Учебное пособие может быть использовано студентами старших курсов и аспирантами математических факультетов университетов; специализирующимися на теории функций и функциональном анализе. B ней излагаются результаты современных исследований по теории наилучшего...
6th Edition. — Springer, 1980. — 512 p. — (Classics in Mathematics). — ISBN 34540-10210-8, 0-387-10210-8. The present book is based on lectures given by the author at the University of Tokyo during the past ten years. It is intended as a textbook to be studied by students on their own or to be used in a course on Functional Analysis, i.e., the general theory of linear operators...
De Gruyter, 2011. — 556 p. Introduction Function spaces of Besov-Triebel-Lizorkin type Definitions and fundamental properties Embeddings Some equivalent characterizations of Fsp,qand Bsp,q Spaces on domains Interpolation Homogeneous spaces and a further supplement Regular elliptic boundary value problems Definitions and preliminaries Estimates of integral operators Estimates of...
New York ; Toronto ; London: Blaisdell Publishing Company, 1964. — 292 p. This book is written to serve us a senior beginning graduate text. Although the student should not except to learn the value of a subject at the time that be is learning the subject itself we have tried to give, in problems and examples, some of the applications of functional analysis. Approximately 2000...
Пер. с англ. М.Г. Шестопал. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. — 183 с. Интегральная геометрия — своеобразное направление современной геометрии, в котором соединяются идеи, идущие из дифференциальной геометрии, теории выпуклых тел, теории вероятностей и теории меры. Основная задача в интегральной геометрии — определение меры в различных однородных пространствах....
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, Физматлит, 1967. — 416 с. Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. В первых двух главах изучается конечно-мерное эвклидово пространство, и на этом примере читатель подготовляется к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Далее рассматриваются метрические пространства и...
Учебное пособие. — К.: Выща школа, 1990. — 479 с. : ил. — ISBN 5-11-002126-0. Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной...
Москва: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1958. — 352 с. Функциональный анализ — сравнительно молодая математическая дисциплина, возникшая в начале XX столетия. Однако, несмотря на свой небольшой возраст, функциональный анализ, развиваясь исключительно быстрыми темпами, превратился к настоящему времени в весьма обширную область математики, имеющую многочисленные...
McGraw-Hill, 1991. — 441 p. — (International Series in Pure and Applied Mathematics). — ISBN: 0-07-054236-8. This classic text is written for graduate courses in functional analysis. This text is used in modern investigations in analysis and applied mathematics. This new edition includes up-to-date presentations of topics as well as more examples and exercises. New topics...
World Scientific Publishing Company, 1995. — x, 390 p. — ISBN 981-02-2234-3. This is probably the first book dedicated to this topic. The behaviour of the analytic elements on an infraconnected set D in K an algebraically closed complete ultrametric field is mainly explained by the circular filters and the monotonous filters on D, especially the T-filters: zeros of the...
4-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 543 с. Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ III», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа...
Paris: Société mathématique de France, 1998. — 148 p. We introduce a non-commutative analog of Banach space valued Lp-spaces in the category of operator spaces. Thus, given a von Neumann algebra M equipped with a faithful normal semi-finite trace tp and an operator space E, we introduce the space LP(M, p; E), which is an E-valued version of non-commutative Lp, and we prove...
М.: Физматлит, 2006. — 400 с. — ISBN 5-94052-137-1. Книга посвящена основам теории и методам вычисления интегралов Лебега в линейных топологических пространствах. Приведено детальное доказательство сходимости сумм независимых измеримых отображений в сепарабельных пространствах Фреше. Рассмотрены интегралы по гауссовым и негауссовым мерам. Приводятся основные факты из теории...
Singapore: World Scientific, 1999. — 245 p. A comprehensive look at mean value theorems and their connection with functional equations. Besides the traditional Lagrange and Cauchy mean value theorems, it covers the Pompeiu and Flett mean value theorems, as well as extension to higher dimensions and the complex plane. Furthermore, the reader is introduced to the field of...
Монография. — Владикавказ: Иристон, 1999. — 202 с. В монографии изложены новые результаты в геометрии конусов в банаховых пространствах и рассмотрены приложения этой теории к тензорным произведениям банаховых пространств и к теории линейных операторов. Книга адресуется студентам старших курсов, аспирантам, а также всем математикам, интересующимся функциональным анализом.
Springer, 2022. — 791 p. This book is an easy-to-read reference providing a link between functional analysis and diffusion processes. More precisely, the book takes readers to a mathematical crossroads of functional analysis (macroscopic approach), partial differential equations (mesoscopic approach), and probability (microscopic approach) via the mathematics needed for the...
Монография. — М.: Мир, 1969. — 232 с. Книга известного специалиста по математической физике профессора К.О.Фридрихса написана на основе курса лекций по математическим основам квантовой теории рассеяния в системах с бесконечным числом степеней свободы, который он читал в математической школе при колорадском университете. Основное внимание в ней уделяется построению формального...
Научно-теоретическое пособие. — М.: Высшая школа, 1991. — 207 с. — (Актуальные вопросы прикладной и вычислительной математики). Дается современное изложение нетеровской теории сингулярных интегро-функциональных операторов и рассматриваются ее приложения к широкому классу локальных и нелокальных краевых задач для эллиптических систем на плоскости. Основное внимание уделяется...
Dekker, 2002. — 475 p. Contents (detailed) Introduction and Background Material Nonsquare and von Neumann-Jordan Constants Normal Structure and WCS Coefficients Jung Constants of Orlicz Spaces Packing in Orlicz Spaces Fourier Analysis in Orlicz Spaces Applications to Prediction Analysis Applications to Stochastic Analysis Nonlinear PDEs and Orlicz Spaces Miscellaneous...
М.: Академия наук СССР, 1959. — 508 с. Настоящий, третий том собраний сочинений Н.Н. Лузина состоит из двух частей. В первую часть входят исследования по различным вопросам математического анализа и геометрии и работы по истории математики, во вторую часть — биография Н.Н. Лузина и статьи различных авторов, посвященные разбору математических исследований Н.Н. Лузина. В конце...
Минск: БГУ, 1982. — 200 с. Книга представляет собой введение в теорию борнологических векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и мультипликативно выпуклых борнологических алгебрах. Дано...
Москва: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2000. — 192 с. Данная книга содержит расширенный курс лекций по теории функций и функциональному анализу, читаемый в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ под названием "Функциональный анализ". Она включает также ряд теоретических вопросов курса "Приложения функционального...
Москва: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2000. — 184 с. Данная книга содержит расширенньш курс лекций по теории функций и функциональному анализу, читаемый в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ под названием "Функциональный анализ". Она включает также ряд теоретических вопросов курса "Приложения функционального...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 288 с. Излагаются вопросы, касающиеся двух областей функционального анализа - теорем вложения и спектральной теории дифференциальных операторов. От других книг в этой области отличается большими применениями к изучению спектра дифференциальных операторов и более доступным изложением. Излагаются разностные...
Монография. — Пер. с фр. В.С. Бермана. — Под ред. Г.Е. Шилова. — М.: Наука, 1967. — 510 с. С доб. Ф. Пеллегрино об аналитических функционалах. Эта книга представляет собой вышедшее под новым названием второе издание Лекций по функциональному анализу, прочитанных автором в Коллеж де Франс и появившихся в печати в 1922 г. С того времени выражение «функциональный анализ» стали все...
Dekker: 2001. — 364 p. The Gauge-Directed Integral Differentials Guidance for the Reader Integration of Summants Cells, Figures and Partitions Tagged CeIls, Divisions, and Gauges The Upper and Lower Integrais of a Summant over a Figure Summants with Special Properties Upper and Lower Integrals as Functions on the Boolean Algebra of Figures Uniform Integrability and Its...
М.: Наука, 1975. — 354 с. В книге дается последовательное изложение теории вариаций подмножеств евклидовых пространств и ее применение к обратным задачам теории аппроксимации. Книга предназначена для математиков, интересующихся теорией функций. По уровню изложения она доступна студентам старших курсов университетов.
М.: Физматлит, 1994. — 336 с. — ISBN 5-02-014601-3. Содержит систематическое изложение теории обобщенных функций. Основной упор делается на описание свертывателей на пространствах обобщенных функции и изучение уравнений в свертках. Полученные результаты применяются к задаче Коши для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Заключительная часть книги посвящена...
Монография. — Пер. с англ. Е.А. Горина. — М.: Мир, 1973. — 334 с. Автор книги — известный американский математик — знаком специалистам по работам, посвященным банаховым алгебрам с равномерной сходимостью и их применениям в теории комплексных приближений. Среди ряда сочинений на близкие темы, опубликованных в последнее время за рубежом, книгу Гамелина отличает удачный подбор...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1978. — 77 с. Настоящая книга представляет собой продолжение наших "Лекций по математическому анализу", изданных в НСУ в 1973 и 1975 гг., и включает в себя теорию дифференцирования отображений нормированных пространств. Материал первых книг используется здесь в незначительной мере. Предполагается,...
New York: Springer, 1984. — 269 p. Some Standard Notations and Conventions Contents (detailed but unpaginated) Riesz's Lemma and Compactness in Banach Spaces The Weak and Weak* Topologies: an Introduction The Eberlein-Smulian Theorem The Orlicz-Pettis Theorem Basic Sequences The Dvoretsky-Rogers Theorem The Classical Banach Spaces Weak Convergence and Unconditionally Convergent...
New York: Academic Press, 1996. — 293 p. This book is intended to introduce researchers and graduate students to the concepts of causal symmetric spaces. To date, results of recent studies considered standard by specialists have not been widely published. This book seeks to bring this information to students and researchers in geometry and analysis on causal symmetric spaces....
Монография. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1977. — 262 с.: ил. В книге изложена теория, позволяющая с единой точки зрения оценить различные разделы численных методов. Рассмотрены оптимальные аппроксимации и даны эффективные методы их получения. Теория иллюстрирована многочисленными примерами из области интерполирования, численного...
New York: ISTE and John Wiley & Sons, 2021. — 355 p. From Euclidian to Hilbert Spaces analyzes the transition from finite dimensional Euclidian spaces to infinite-dimensional Hilbert spaces, a notion that can sometimes be difficult for non-specialists to grasp. The focus is on the parallels and differences between the properties of the finite and infinite dimensions, noting the...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2008. — 109 с. Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также...
Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2011. — 109 с. Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также...
Cambridge University Press, 1995. — 192 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 42). — ISBN-13 9780521472500. This book is an introduction to the theory of partial differential operators. It assumes that the reader has a knowledge of introductory functional analysis, up to the spectral theorem for bounded linear operators on Banach spaces. However it describes the...
Монография. — Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1973. — 83 с. — (Ростов-на-Дону государственный университет). Изложены основы теории операторов Нетера, обобщающей теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши. Книга предназначена для студентов старших курсов механико-математического факультета и слушателей повышения квалификации преподавателей...
Basel: Birkhäuser, 2009. — 261 p. This book contains a collection of recent research papers originating from the 6th Workshop on Operator Theory in Krein Spaces and Operator Polynomials, which was held at the TU Berlin, Germany, December 14 to 17, 2006. The contributions in this volume are devoted to spectral and perturbation theory of linear operators in spaces with an inner...
Монография. — Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1977. — 352 с. В монографии изложены основы теории функций со значениями в банаховом и гильбертовом пространствах н показаны некоторые применения этой теории при изучении уравнений, в "теории случайных процессов и теории управления. Существенную часть книги составляет материал, который ранее в книгах не излагался. Для понимания...
Cambridge: Cambridge University Press, 1990. — 288 p. Entropy quantities Approximation quantities Inequalities of Bernstein-Jackson type A refined Riesz theory Operators with values in C(X) Operator theoretical methods in the local theory of Banach spaces List of symbols
Cambridge: Cambridge University Press, 1971. — 147 p. The theory of the numerical range of a linear operator on an arbitrary normed space had its beginnings around 1960, and during the 1970s the subject has developed and expanded rapidly. This book presents a self-contained exposition of the subject as a whole. The authors develop various applications, in particular to the...
New York: Springer, 2010. — 313 p. Preface to the English Edition The present monograph is a revised and enlarged alternative of the author's monograph [19] which was devoted to the development of a unified approach to studying differential inclusions, whose values of the right hand sides are compact, not necessarily convex subsets of a Banach space. This approach relies on...
New York: Academic Press, 1980. — 321 p. Quantitative Approximation provides information pertinent to nonlinear approximation, including rational approximation and optimal knot spline approximation. This book discusses spline approximation with the most emphasis on multivariate and knot independent questions. Organized into 26 chapters, this book begins with an overview of the...
The Macmillan Company, 1988. — 353 p. This book is the outgrowth of a course at Stanford entitled "Theory of Functions of a Real Variable." time to time during the last ten years. This course was designed for first-year graduate students in mathematics and statistics. theory. The treatment of material given here is quite standard in graduate courses of this sort, although...
Тбилиси: Издательство Тбилисского университета, 1984. — 271 с. В книге излагается теория нелинейных операторов в банаховых пространствах с конусом, дается автономное изложение теории вращения векторных полей в банаховых пространствах. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости различных классов уравнений, а также построению вычислительных алгоритмов. Дается приложение общих...
Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1979. — 272 c. В книге излагается теория нелинейных операторов в банаховых пространствах с конусом, дается автономное изложение теории вращения векторных полей в банаховых пространствах. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости различных классов уравнений, а также построению вычислительных алгоритмов. Дается приложение общих...
Springer, 1982. — 387 p. — ISBN: 0-387-90685-1. This book was written for the active reader. The first part consists of problems, frequently preceded by definitions and motivation, and sometimes followed by corollaries and historical remarks... The second part, a very short one, consists of hints... The third part, the longest, consists of solutions: proofs, answers, or...
Interscience Publishers, 1962. — 147 p. In the late 1950s, many of the more refined aspects of Fourier analysis were transferred from their original settings (the unit circle, the integers, the real line) to arbitrary locally compact abelian (LCA) groups. Rudin's book, published in 1962, was the first to give a systematic account of these developments and has come to be...
Монография. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ), 1978. — 120 с. В книге излагается материал первой главы годового спецкурса Георгия Евгеньевича Шилова "Основы современного анализа", посвященной изложению дифференциального исчисления в нормированных пространствах. Предисловие и Дополнение к книге написаны П.П. Забрейко.
М.: Мир, 1972. — 144 с. Теория гиперфункций - новый, интенсивно развивающийся раздел теории обобщенных функций, возникший в последнее десятилетие. До настоящего времени она не была отражена в монографической литературе на русском языке, хотя гиперфункции нашли широкое применение в теории дифференциальных уравнений. Книга молодого французского математика П. Шапира заполняет этот...
New York: Springer, 2005. — 213 p. This is a unique book related to the theory of functions of a-bounded type in the half-plane of the complex plane, which is constructed by application of the Liouville integro-differential operator. In addition, the book contains improvements of several results such as the Phragmen-Lindelof Principle and Nevanlinna Factorization in the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2012. — 334 p. In the past several decades the classical Perron-Frobenius theory for nonnegative matrices has been extended to obtain remarkably precise and beautiful results for classes of nonlinear maps. This nonlinear Perron-Frobenius theory has found significant uses in computer science, mathematical biology, game theory and the study of...
Springer, 2019. — 306 p. — (Forum for Interdisciplinary Mathematics). — ISBN: 978-981-13-3157-2. This book provides a primary resource in basic fixed-point theorems due to Banach, Brouwer, Schauder and Tarski and their applications. Key topics covered include Sharkovsky’s theorem on periodic points, Thron’s results on the convergence of certain real iterates, Shield’s common...
Massachusetts: MIT, 1994. — 52 p. A framework for the study of path integrals on adèlic spaces is developed, and it is shown that a family of path space measures on the localizations of an algebraic number field may, under certain conditions, be combined to form a global path space measure on its adèle ring. An operator on the field of p-adic numbers analogous to the harmonic...
М.: Изд-во МГУП, 2000. — 462 с. — ISBN: 5-8122-0224-9. В монографии исследуются функциональные гильбертовы пространства с индефинитной метрикой, изучаются так называемые обобщенно-классические J-ортогональные многочлены, проводится спектральный анализ самосопряженных относительно индефинитной метрики разностных и некоторых других операторов, непосредственно связанных с...
М.: Добросвет-2000, 2012. — 208 с. — ISBN: 5-7913-0034-4. В книге, на примере нескольких задач, изложены основные идеи и методы интегральной геометрии - нового направления в современной математике, переплетающегося с теорией представления групп, теорией однородных пространств, дифференциальной геометрией, теорией дифференциальных и интегральных уравнений и другими разделами....
М.: Наука, 1975. — 511 c. В книге дано систематическое изложение современных методов исследования нелинейных операторных уравнений, основанных на топологических и геометрических идеях. Книга охватывает следующие вопросы: методы доказательства разрешимости уравнений, условия единственности решений н оценки числа решений, изучение структуры множества решений, исследование...
Springer, 1980. — 415 p. — ISBN: 0-387-90427-1. This English edition is almost identical to the German original Lineare Operatoren in Hilbertriiumen, published by B. G. Teubner, Stuttgart in 1976. A few proofs have been simplified, some additional exercises have been included, and a small number of new results has been added (e.g., Theorem 11.11 and Theorem 11.23). In addition...
Princeton University Press, 1989. — 283 p. This book provides the first coherent account of the area of analysis that involves the Heisenberg group, quantization, the Weyl calculus, the metaplectic representation, wave packets, and related concepts. This circle of ideas comes principally from mathematical physics, partial differential equations, and Fourier analysis, and it...
Монография. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет (РГУ), 1992. — 144 с. — ISBN: 5-7507-0266-9. В монографии впервые в отечественной литературе широко освещен круг вопросов, связанных с известной теоремой Стоуна — Вейерштрасса; приводятся варианты теорем для различных классов функциональных пространств, указываются приложения к описанию функциональных решеток...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. — 449 с. Книга принадлежит перу видного американского математика, известного не только многочисленными научными исследованиями, но и прекрасно написанными учебниками. Многие его статьи и книги переведены на русский язык. Учебник У. Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений...
Под ред. Р.А. Минлоса. — М.: Мир, 1970. — 351 с. Векторы и пространства. Слабая топология. Аналитические функции. Бесконечные матрицы. Ограниченность и обратимость. Операторы умножения. Операторные матрицы. Свойства спектров. Примеры спектров. Спектральный радиус. Равномерная топология. Сильная и слабая топологии. Частичные изометрии. Односторонний сдвиг. Вполне непрерывные...
Минск: Вышэйшая школа, 1978. — 205 с. Сборник состоит из 11 глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. Особое внимание уделено контрпримерам, показывающим, что некоторые правдоподобные на первый взгляд утверждение неверны.
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 471 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 4). Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств — ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах....
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 656 с. — (Обобщенные функции. Вып. 5). Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1966. — 512 с. — (Обобщенные функции 6). Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела математики. В...
К.: Вища школа, 1990. — 600 с. Курс лекций по функциональному анализу. Изложены основы функционального анализа и теории операторов: теория меры и интеграла, нормированные пространства и функционалы и операторы в них, спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах (включая неограниченные операторы и теорию разложений по обобщенным собственным...
Обобщенные функции, выпуск 1. — М.: Гос. изд-во физико-мат. лит-ры, 1959. — 470 с. Теория обобщенных функций - оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом...
Cambridge: Cambridge University Press, 1995. — 363 p. The decomposition of the space L2 (G(Q)\G(A)), where G is a reductive group defined over Q and A is the ring of adeles of Q, is a deep problem at the intersection of number and group theory. Langlands reduced this decomposition to that of the (smaller) spaces of cuspidal automorphic forms for certain subgroups of G. This book...
Marcel Dekker, Inc., 1992. — 285 p. The marriage of algebra and topology has produced many beautiful and intricate subjects in mathematics, of which perhaps the broadest is functional analysis. My aim has been to write a textbook with which graduate students can master at least some of the powerful tools of this subject. Because I think that one learns best by doing, I believe...
Providence: American Mathematical Society, 1992. — 65 p. This paper is devoted to the functional analytic approach to the problem of construction of Feller semigroups with Ventcel′ (Wentzell) boundary conditions. The problem of construction of Feller semigroups has never before been studied in the characteristic case. In this paper we consider the characteristic case. Intuitively,...
Учебное пособие. — М.: Московский физико-технический институт (МФТИ), 2000. — 128 с. Пособие содержит краткое введение в теорию метрических, нормированных и евклидовых пространств, а так же теорию обобщенных функций, и является заключительной частью "лекций по математическому анализу", изданных ранее. Предназначено для студентов второго курса МФТИ.
Marcel Dekker, 1996. — 488 p. Based on a conference on the interaction between functional analysis, harmonic analysis and probability theory, this work offers discussions of each distinct field, and integrates points common to each. It examines developments in Fourier analysis, interpolation theory, Banach space theory, probability, probability in Banach spaces, and more.
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Физматлит, 2005. — 240 с. — ISBN: 5-9221-0271-0. Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В.А. Треногнна «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. Первое издание — 1984 г. Для...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет (СПбГПУ), 2002. — 22 с. Сборник задач по основным разделам функционального анализа. Операции над множествами Счетность Метрика, метрические пространства Открытые и замкнутые множества Сепарабельность Фундаментальные последовательности Полнота Компактность Нормы, нормированные пространства Гильбертовы...
Учебное пособие. — М.: МГУ, 2004. — 96 с. Данное учебное пособие содержит курс лекций по функциональному анализу, читаемый в шестом семестре на отделении механики механико-математического факультета МГУ под названием "Функциональный анализ", а также включает список экзаменационных вопросов, контрольные работы и список основных типов задач, предлагавшихся на семинарах и на зачете...
North-Holland, 1986. — 347 p. Transform Analysis of Generalized Functions concentrates on finite parts of integrals, generalized functions and distributions. It gives a unified treatment of the distributional setting with transform analysis, i.e. Fourier, Laplace, Stieltjes, Mellin, Hankel and Bessel Series. Included are accounts of applications of the theory of integral...
Clarendon Press, 2004. — 447 p. This book was written for students of mathematics and physics who have a basic knowledge of analysis and linear algebra. It can be used as a textbook for courses and/or seminars in functional analysis. Starting from metric spaces, it proceeds quickly to the central results of the field, including the theorem of Hahn-Banach. The spaces (p Lp (X,(),...
Учебное пособие. — Ростов н/Д: ЮФУ, 2009. — 120 с. — ISBN: 978-5-9275-0683-5. С помощью большого количества примеров и упражнений излагаются основы функционального анализа — понятия метрических, банаховых и гильбертовых пространств, а также их свойства. Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей и всех желающих научиться применять функциональный анализ на практике.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2008. — 128 с. — ISBN: 978-5-94057-402-6. Вводный курс по теории обобщенных функций (распределений), написанный на основе лекций, прочитанных автором в Независимом московском университете. Доступен старшекурсникам механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Рассчитан в первую...
Book. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2002. — 410 p. This book combines the classical theory and examples as well as recent most results in the subject. Functional Equations and Inequalities in Linear Spaces. Ulam-Hyers-Rassias Stability of Functional Equations. Functional Equations in Set-Valued Functions.
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2005. — 313 p. — (Real Analysis 10) — ISBN: 981-256-428-4. A general integration theory based on the concept of Riemanntype integral sums was initiated around 1960 by Jaroslav Kurzweil and independently by Ralph Henstock. Much of this theory can be presented at the level of undergraduate courses and this fact is reflected in the...
Johann Ambrosius Barth, 1992. — 473 p. This book arose from lectures repeatedly given by the author at the Friedrich Schiller University Jena. It is intended for students who have a working knowledge of the calculus as well as the theory of ordinary differential equations. We give a brief description of the characteristic features of this book. It is divided into two parts: The...
Wiley, 1967. — 462 p. There was a time when an undergraduate student of mathematics was expected to develop technique in solving problems that involved considerable computation; however, he was not expected to master theoretical subtleties such as uniform convergence or uniform continuity. The student was expected to be able to use the Implicit Function Theorem, but was not...
University of Kaiserslautern, 1998. — 155 p. Convex analysis is one of the mathematical tools which is used both explicitly and indirectly in many mathematical disciplines. However, there are not so many courses which have convex analysis as the main topic. More often, parts of convex analysis are taught in courses like linear or nonlinear optimization, probability theory,...
Cambridge University Press, 2000. — 296 p. This text is a basic course in functional analysis for senior undergraduate and beginning postgraduate students. It aims at providing some insight into basic abstract analysis which is now the contextual language of much modern mathematics. Although it is assumed that the student will have familiarity with elementary real and complex...
Wiley, 1977 — 196 p. Geared toward upper-level undergraduates and graduate students, this text explores the applications of nonstandard analysis without assuming any knowledge of mathematical logic. It develops the key techniques of nonstandard analysis at the outset from a single, powerful construction; then, beginning with a nonstandard construction of the real number system, it...
North-Holland, 1974. — 596 p. This English edition differs considerably from the two-volume Spanish edition. In fact, the chapters on spectral theory and Fourier transform were completely rewritten, and a chapter on integration, as well as several other less extensive sections were added, while the chapter on unbounded operators was left out. The first edition was largely...
Wiley, 1997. — 517 p. The present book contains an exhaustive survey of the state-of-the-art in contemporary abstract convex analysis. In this book the reader can find a presentation of several approaches to abstract convexity and comparisons between them. Also presented are results concerning abstract convex sets and functions, abstract quasiconvex functions and related...
Springer, 2010. — 576 p. Lectures given at a Summer School of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Varenna (Como), Italy, August 20-29, 1970. Propriétés Régularisantes De Certains Semigroupes Et Applications H. Brezis Normal Solvability And Existence Theorems For Nonlinear Mappings In Banach Spaces Felix E. Browder Normal Solvability for Nonlinear...
Springer, 1989. — 291 p. Graduate students in mathematics, who want to travel light, will find this book invaluable; impatient young researchers in other fields will enjoy it as an instant reference to the highlights of modern analysis. Starting with general topology, it moves on to normed and seminormed linear spaces. From there it gives an introduction to the general theory...
Synergy Advisory Group, 2010. — 347 p. This book is written in a corresponding manner that allows an opportunity to use more materials from different fields of mathematics in a brief format. To be exact, the purpose of this book is to present researchers and graduate students with a state-of-the-art survey of some most active areas of nonlinear analysis. The text of the book is...
Addison Wesley Publishing, 1972. — 294 p. The book was originally planned as an elementary introduction to functional analysis, but in working out the guiding ideas I soon found that my program took in only part of what nowadays goes under the title of functional analysis. On the other hand, applications to analysis were stressed and unvarnished classical analysis was handed...
North-Holland, 1982. — 495 p. This volume is the Proceedings of the Seminario de Analise Funcional, Holomorfia e Teoria da Aproximaoao, held at the Instituto de Matematica, Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) in August 4-8, I98O. It includes papers of a research or of an advanced expository nature. Some of them were presented at the Seminar. Others are contributions of...
New Age International, 2003. — 280 p. Present day research in partial differential equations uses a lot of functional analytic techniques. This book treats these methods concisely, in one volume, at the graduate level. It introduces distribution theory (which is fundamental to the study of partial differential equations) and Sobolev spaces (the natural setting in which to find...
Wiley, 2002. — 597 p. Includes sections on the spectral resolution and spectral representation of self adjoint operators, invariant subspaces, strongly continuous one-parameter semigroups, the index of operators, the trace formula of Lidskii, the Fredholm determinant, and more. Assumes prior knowledge of Naive set theory, linear algebra, point set topology, basic complex variable,...
Springer, 1990. — 483 p. This is the second of a five-volume exposition of the main principles of nonlinear functional analysis and its applications to the natural sciences, economics, and numerical analysis. The presentation is self -contained and accessible to the nonspecialist. Part II concerns the theory of monotone operators. It is divided into two subvolumes, II/A and II/B,...
Springer, 1986. — 920 p. This is the fourth of a five-volume exposition of the main principles of nonlinear functional analysis and its applications to the natural sciences, economics, and numerical analysis. The presentation is self-contained and accessible to the nonspecialist. Topics covered in this volume include applications to mechanics, elasticity, plasticity,...
North-Holland, 1970. — 401 p. The existence of unitary dilations makes it possible to study arbitrary contractions on a Hilbert space using the tools of harmonic analysis. The first edition of this book was an account of the progress done in this direction in 1950-70. Since then, this work has influenced many other areas of mathematics, most notably interpolation theory and...
Kluwer Academic Publishers, 2003. — 703 p. In designing this book, readers from physical, engineering and economical sciences were put in a more privileged position. It is assumed that these readers are quite familiar with the classical analysis of standard level and it is tried to provide a smooth, but fast-paced, passage to the mathematical level required in the book. Therefore...
Gordon and Breach Science Publishers, 1969. — 242 p. A large number of mathematical books begin as lecture notes; but, since mathematicians are busy, and since the labor required to bring lecture notes up to the level of perfection which authors and the public demand of formally published books is very considerable, it follows that an even larger number of lecture notes make the...
Clarendon Press, 2000. — 337 p. A revised and expanded second edition of Reiter's classic text Classical Harmonic Analysis and Locally Compact Groups (Clarendon Press 1968). It deals with various developments in analysis centring around the fundamental work of Wiener, Carleman, and especially A. Weil. It starts with the classical theory of Fourier transforms in euclidean space,...
World Scientific, 1999. — 752 p. This book is intended for those having only a moderate background in mathematics, who need to increase their mathematical knowledge for development in their areas of work and to read the related mathematical literature. The material covered, which includes practically all the information on functional analysis that may be necessary for those...
Cambridge University Press, 1970. — 214 p. The second edition of this successful textbook, first published in 1970, retains the aims of the first, namely to provide a truly introductory course in functional analysis, but the opportunity has been taken to add more detail and worked examples. The main changes are complete revisons of the work on convex sets, metric and topological...
Marcel Dekker, 1973. — 506 p. The exposition in the following pages is based on lectures I gave to second year mathematics graduate students at Wesleyan University during the academic years 1970 - 71 and 1971 - 72. The intent of the lectures was to provide the student with an introduction to functional analysis that not only presented the basic notions, theorems, and techniques of...
Springer, 1982. — 355 p. Even the simplest mathematical abstraction of the phenomena of reality the real line-can be regarded from different points of view by different mathematical disciplines. For example, the algebraic approach to the study of the real line involves describing its properties as a set to whose elements we can apply" operations," and obtaining an algebraic model...
Springer, 1999. — 412 p. This book arose from a course taught for several years at the Univer sity of Evry-Val d'Essonne. It is meant primarily for graduate students in mathematics. To make it into a useful tool, appropriate to their knowl edge level, prerequisites have been reduced to a minimum: essentially, basic concepts of topology of metric spaces and in particular of...
Birkhauser, 2003. — 488 p. This volume is dedicated to our teacher and friend Hans Triebel. The core of the book is based on lectures given at the International Conference "Function Spaces, Differential Operators and Nonlinear Analysis" (FSDONA--01) held in Teistungen, Thuringia / Germany, from June 28 to July 4,2001, in honour of his 65th birthday. This was the fifth in a series...
Springer, 1979. — 485 p. This book considers various spaces and algebras made up of functions, measures, and other objects-situated always on one or another locally compact abelian group, and studied in the light of the Fourier transform. The emphasis is on the objects themselves, and on the structure-in-detail of the spaces and algebras. A mathematician needs to know only a...
Clarendon Press, 1995. — 221 p. In recent years the need to extend the notion of degree to nonsmooth functions has been triggered by developments in nonlinear analysis and some of its applications. This new study relates several approaches to degree theory for continuous functions and incorporates newly obtained results for Sobolev functions. These results are put to use in the...
Holt, Rinehart and Winston, 1965. — 791 p. n this massive graduate-level study, Emeritus Professor Edwards (Australian National University, Canberra) presents a balanced account of both the abstract theory and the applications of linear functional analysis. Written for readers with a basic knowledge of set theory, general topology, and vector spaces, the book includes an abundance...
Academic Press, 1972. — 297 p. The book deals with the mathematical concepts of measure, integration, and functional analysis. The fundamentals of measure and integration theory are discussed, along with the interplay between measure theory and topology. Comprised of four chapters, this book begins with an overview of the basic concepts of the theory of measure and integration as...
North-Holland Publishing, 1981. — 498 p. The main purpose of this book, based on a course at Universidade Federal do Rio de Janeiro during the summer of 1978, was to provide an introduction to modern infinite dimensional complex analysis, or infinite dimensional holomorphy as it is commonly called, for the graduate student and research mathematician. Since we were more interested...
Springer, 1999. — 550 p. This book considers basic questions connected with, and arising from, the locally convex space structures that may be placed on the space of holomorphic functions over a locally convex space. The first three chapters introduce the basic properties of polynomials and holomorphic functions over locally convex spaces. These are followed by two chapters...
North-Holland Publishing, 1978. — 335 p. The first edition of this monograph appeared in 1978. In view of the progress made in the intervening years, the original text has been revised, several new sections have been added and the list of references has been updated. The book presents a systematic treatment of the theory of Saks Spaces, i.e. vector space with a norm and related,...
W. A. Benjamin, 1976. — 338 p. Modern analysts use a great variety of basic tools, many of which are common to analysts in several branches. I have tried, during a one semester graduate course in Princeton, to present some of those tools that I found useful in Potential theory, Probability theory and Harmonic analysis; they include parts of functional analysis, integration...
W. A. Benjamin, 1976. — 333 p. Modern analysts use a great variety of basic tools, many of which are common to analysts in several branches. I have tried, during a one semester graduate course in Princeton, to present some of those tools that I found useful in Potential theory, Probability theory and Harmonic analysis; they include parts of functional analysis, integration...
W. A. Benjamin, 1976. — 405 p. Modern analysts use a great variety of basic tools, many of which are common to analysts in several branches. I have tried, during a one semester graduate course in Princeton, to present some of those tools that I found useful in Potential theory, Probability theory and Harmonic analysis; they include parts of functional analysis, integration...
World Scientific, 2002. — 387 p. The primary aim of this book is to present the conjugate and subdifferential calculus using the method of perturbation functions in order to obtain the most general results in this field. The secondary aim is to provide important applications of this calculus and of the properties of convex functions. Such applications are: the study of...
Wiley, 1979. — 461 p. The present book is an outgrowth of a course on "approximate and iterative methods in function space" that I gave during the 1960s at Northwestern University. The audience consisted of graduate students in applied mathematics, electrical engineering, operations research, and occasionally other engineering disciplines. The common elements of their mathematical...
Wiley, 1958. — 438 p. This book provides a carefully organized, readable, and unusually complete introduction to functional analysis. The central theme is the theory of normed linear spaces and operators between normed linear spaces. Where the property of completeness is crucial, Banach spaces are used. Special developments are given for Hubert space when results of a distinctive...
Springer, 1985. — 115 p. Basic definitions and geometric properties Smoothness classification of Banach spaces Smooth partitions of unity on Banach spaces Smoothness and approximation in Banach spaces
Wiley, 2001. — 377 p. This distinctive introduction to one of the most far-reaching and beautiful areas of mathematics focuses on Banach spaces as the milieu in which most of the fundamental concepts are presented. While occasionally using the more general topological vector space and locally convex space setting, it emphasizes the development of the reader's mathematical maturity...
Cambridge University Press, 1958. — 87 p. This monograph on generalised functions, Fourier integrals and Fourier series is intended for readers who, while accepting that a theory where each point is proved is better than one based on conjecture, nevertheless seek a treatment as elementary and free from complications as possible. Little detailed knowledge of particular...
Birkhauser, 1981. — 155 p. Concentrating on complete simply connected two-dimensional manifolds with constant curvature, Topics in Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces is a brief and elementary presentation of the subject. Treating the results of recent work in this highly active field, the author offers numerous proofs illustrating harmonic analysis on symmetric spaces. This...
Springer, 2001. — 462 p. This book introduces the reader to the basic principles of functional analysis theory that are close to nonlinear analysis and topology. The presentation is self-contained, including many folklore results, and the proofs are accessible to students with the usual background in real analysis and topology. Several results are published here for the first time...
American Mathematical Society, 2004. — 339 p. This textbook provides an introduction to the methods and language of functional analysis, including Hilbert spaces, Fredholm theory for compact operators, and spectral theory of self-adjoint operators. It also presents the basic theorems and methods of abstract functional analysis and a few applications of these methods to Banach...
Springer, 1977. — 280 p. Convex functions Hausdorff distance and Hausdorff uniformity Measurable multifunctions Topological property of the profile of a measurable multifunction with compact convex values Compactness theorems of measurable selections and integral representation theorem Primitive of multifunctions and multivalued differential equations Convex integrand on...
Springer, 1985. — 118 p. In this set of lecture notes, we present a culmination of results on infinite matrices which were evolved by the members of the Katowice Branch of the Mathematics Institute of the Polish Academy of Sciences.
Academic Press, 1977. — 439 p. The book is a collection of lectures that aim to present a systematic description of fundamental nonlinear results and their applicability to a variety of concrete problems taken from various fields of mathematical analysis. For decades, great mathematical interest has focused on problems associated with linear operators and the extension of the...
Springer, 1984. — 289 p. Introduction to Locally Convex Topological Vector Spaces and Dual Pairs. Radom Measures and Integral Representations. General Results on Positive and Negative Definite Matrices and Kernels. Main Results on Positive and Negative Definite Functions on Semigroups. Schoenberg-Type Results for Positive and Negative Definite Functions. Positive Definite...
Томск: Изд-во Томского университета, 2012. — 166 с. — ISBN: 978-5-7511-2142-6. Излагаются основные вопросы теории метрических пространств, в том числе и такие, которые зачастую остаются за пределами курсов математического анализа, читаемых в университетах: сепарабельность, теорема Бэра о категориях, равномерная непрерывность отображений метрических пространств и др. Во всех...
Саарбрюкен: Lambert Academic Publishing, 2012. — 142 с. Уравнения с обобщенными коэффициентами описывают процессы, происходящие в сильно неоднородных средах. С математической точки зрения выражение, содержащее обобщенную функцию как коэффициент, не задает оператор в классических пространствах, т.к. не может быть корректно задано произведение обобщенных функций. В книге описан...
М: Академия наук СССР, 1958. — 746 с. Второй том трудов Н.Н. Лузина охватывает его работы в области дескриптивной теории множеств. Основной цикл работ Н.Н. Лузина в области дескриптивной теории множеств есть цикл, направленный на изучение эффективных множеств, который завершается постановкой ряда проблем, относительно которых он высказал утверждение об их неразрешимости в...
М.: Академия наук СССР, 1953. — 404 с. Н.Н. Лузин является одним из основоположников современной теории функций действительного переменного. В этой области он был создателем и главой крупной математической школы, в дальнейшем распространившейся в разнообразных направлениях и давшей советской науке целую плеяду выдающихся математиков. Хотя основные интересы Н. Н. Лузина лежали в...
Учебное пособие. — Изд. 4-е, испр. — Под ред. С. Г. Крейна. — М.: Либроком, 2010. — 216 с. — ISBN: 978-5-397-01416-8. Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений по функциональному анализу. Сборник состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2017. — 337 с. — ISBN: 9785443930923. Курс функционального анализа изучается на механико-математическом факультете в 5 и 6 семестрах (одна лекция и один семинар в неделю, в каждом семестре зачет и экзамен). За последние 20 лет ядро этого курса вполне сложилось, так что программы разных лекторов отличаются...
Springer, 1998. — 472 p. Providing an introduction to functional analysis, this text treats in detail its application to boundary-value problems and finite elements, and is distinguished by the fact that abstract concepts are motivated and illustrated wherever possible. It is intended for use by senior undergraduates and graduates in mathematics, the physical sciences and...
Монография. — Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН, Южный федеральный университет (ЮФУ), 2009. — 336 с. — (Математическая монография). — ISBN: 978-5-93000-066-5. В монографии излагаются как известные, так и новые результаты о представляющих системах, полученные автором и его учениками. Для преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов университетов, а...
New York: Academic Press, 1979. - 420 p. DeBranges, L. and Trutt, D. Quantum Cesaro operators. Case, K. M. Inverse scattering, orthogonal polynomials, and linear estimation. Dym, H. and Kravitsky, N. On recovering the mass distribution of a string from its spectral function. Gohberg, I., Kaashoek, M. A., and Rodman, L. Spectral analysis of families of operator polynomials and a...
Новосибирск: НГУ, 1972. — 184 с. Цикл лекций, читавшихся в Новосибирском Государственном Университете в 1969-70 гг. Топологические и метрические пространства Банаховы пространства Линейные функционалы и операторы в банаховом пространстве Пространство непрерывных функций Пространство функций ограниченной вариации.
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1967. — 415 с. Книга содержит начальные сведения из функционального анализа. При изложении материала дается ряд приложений общей теории к задачам различных областей математики. Книга рассчитана на читателя, владеющего математическим аппаратом в пределах курса математического анализа ВТУЗа. Содержание: Конечномерное эвклидово пространство...
Springer, 1969. — 327 p. In this book I try to give a readable introduction to the modern theory of the Fourier transform and to show some interesting applications of that theory in higher analysis. The book is directed to students having only a moderate preparation in real and complex analysis. More exactly, I suppose the reader to be familiar with the elements of real...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2010. — 506 p. — (Mathematical Surveys and Monographs). — ISBN: 082184993X, 9780821849934. This book provides the reader with the principal concepts and results related to differential properties of measures on infinite dimensional spaces. In the finite dimensional case such properties are described in terms of densities...
Москва; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2008. — 544 с. — ISBN: 9785939726962 В монографии изложены основные понятия и результаты, связанные с дифференциальными свойствами мер на бесконечномерных пространствах. В конечномерном случае такие свойства описываются в терминах плотностей мер относительно меры Лебега. В...
Basel: Birkhäuser, 2016. — 1000 p.
This book focuses on one- and multi-dimensional linear integral and discrete Gronwall-Bellman type inequalities. It provides a useful collection and systematic presentation of known and new results, as well as many applications to differential (ODE and PDE), difference, and integral equations. With this work the author fills a gap in the...
New York: Springer, 2016. — 468 p.
Presents a broad treatment of so-called "max-product" type operators
Discusses the analogy between the probabilistic and possibilistic approaches of the classical Bernstein type operators
Considers a wide variety of operators which are studied for a number of interesting problems
This monograph presents a broad treatment of developments in...
New York: Springer, 2016. — 404 p.
Is an easily readable and enjoyable text on the classical analytic function theory of several complex variables for new graduate students in mathematics
Includes complete proofs of Oka's Three Coherence Theorems, Oka–Cartan's Fundamental Theorem, and Oka's Theorem on Levi's problem for Riemann domains
Can easily be used for courses and...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2011. — 76 с. — ISBN: 978-5-94356-983-8. В пособии приведены основные сведения о рядах Фурье с примерами. Подробно рассмотрено решение задачи о поперечных колебаниях струны методом Фурье. Предназначено для студентов и преподавателей физического факультета НГУ.
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 85 с. — ISBN: 978-5-4437-0291-9. В учебном пособии излагаются основные методы решения задач по теме обобщенные функции. Пособие содержит теоретический материал, необходимый для решения задач, примеры решения типовых задач на каждую изучаемую тему, задачи для проведения практических занятий....
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 105 p.
Presents results and problems in the modern theory of best approximation, in which the methods of functional analysis are applied in a consequent manner.
Oxford: Clarendon Press, 2002. — 760 p.
This text presents easy to understand proofs of some of the most difficult results about polynomials. It encompasses a self-contained account of the properties of polynomials as anlytic functions of a special kind. The zeros of compositions of polynomials are also investigated along with their growth and some of these considerations lead...
М.: Физматлит, 2008. — 264 с. — ISBN: 978-5-9221-0911-6. Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2009. — 303 c. — (Новые математические дисциплины). — ISBN: 9785940575078. В книге приведены основы квантового функционального анализа, разработанного в 80-90-х годах минувшего века. В данное время это одна из наиболее злободневных и стремительно развивающихся областей функционального анализа, обильная...
Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 1991. — 48 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. В пособии изложены все основные понятия и свойства локально выпуклых топологических векторных пространств и их отображений. Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений выполнять последующие, если...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 1990. — 43 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. В пособии изложены все основные понятия и свойства топологических векторных пространств и их отображений. Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений выполнять последующие, если...
Киев: Наукова думка, 1992. — 225 с.
В монографии рассматривается приближение многочленами непрерывных функций на отрезке и множествах комплексной плоскости, в том числе монотонных (выпуклых) на отрезке функций монотонными (выпуклыми) многочленами. Большое внимание уделяется изучению конечно-разностных свойств непрерывных функций. Изложены окончательные результаты в задаче...
Пер. с англ. — М.: Наука, 1985. — 160 с.
Посвящена теории интегральных операторов, которая лежит .в основе современного функционального анализа и является богатым источником нетривиальных примеров. Написана лаконично и увлекательно. Основной текст содержит постановки ряда нерешенных проблем.
Для научных работников, занимающихся функциональным анализом, интегральными и...
Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1972. — 211 с.
Настоящее учебное пособие является конспектом лекций полугодового курса теории функций действительного переменного. Содержание в основном соответствует программе университетского курса: теоретико-множественные понятия, теория меры, измеримые функции, интегрирование и дифференцирование.
В лекциях изложены общие теории меры и...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 536 с.
Монография известного ненецкого математика, профессора Йенского университета, академика ГДР, посвященная систематическому изложению нового раздела функционального анализа — теории операторных идеалов в банаховых пространствах, в развитие которой большой вклад внес сам автор. Изложение тесно связано с другими разделами математики:...
Пер. с польского В.Э. Лянце. — М.: Мир, 1965. — 572 с.
Теория гильбертовых пространств представляет собой один из наиболее популярных разделов функционального анализа. Монография польского математика К. Морена посвящена в основном приложениям этой теории к дифференциальным уравнениям в частных производных. Значительное место занимает изложение спектральной теории операторов в...
Ереван: Ереванский государственный университет (ЕГУ), 1980. — 154 с. Предлагаемая книжка является первой частью сборника задач но функциональному анализу и содержит более 120 задач по теории множеств, общей топологии и основам функционального анализа с подробными решениями. Она предназначена для слушателей факультета повышения квалификация преподавателей вузов, но будет...
Монография. — М.: Изд-во МГУ, 1995. — 208 с. Монография посвящена анализу эллиптических дифференциальных неравенств с помощью методов линейных полугрупп. Излагаются основные сведения о линейных полугруппах в гильбертовых пространствах, пространствах Соболева и дифференциальных операторах. Для эллиптических дифференциальных неравенств доказаны аналоги теорем вложения, изучены...
Владикавказ: Изд-во СОГУ, 1996. — 114 с.
В учебном пособии изложены некоторые вопросы теории бесконечномерных банаховых пространств, не освещаемые в университетских курсах по функциональному анализу.
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1983. — 71 с. В учебном пособия дается компактное изложение основ субдифференциального исчисления. Особое внимание уделено геометрическим формам принципов продолжения и открытости и технике подсчёта опорных множеств. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области...
Новосибирск: Наука, 1992. — 270 с.
В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления и его приложений. Широко представлен новейший инструментарий субдифференциальвого исчисления: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа.
Книга предназначена для математиков, интересующихся...
Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1985. — 88 с.
В учебном пособии излагаются правила введения и оперирования с субдифференциалами отображения. Особое внимание уделено приложениям к теория экстремальных задач и к технике выпуклых аппроксимаций общих отображений.
Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области математического и функционального анализа.
Учебное пособие. — Владикавказ: Изд-во Северо-Осетинского научного центра, 2000. — 142 с. В учебном пособии представлены необходимые сведения как по адаптации, так и по применению аппарата нестандартных моделей теории множеств к изучению K-пространств и классов действующих в них линейных операторов. Сформулированы 88 нерешенных задач из нестандартного анализа. Книга рассчитана...
Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1987. — 181 с.
Книга посвящена систематическому изложению основных идей и методов теории булевозначных моделей, используемых в приложениях к функциональному анализу. Она рассчитана на специалистов по анализу, желающих овладеть новым исследовательским методом и оригинальной идеологией, связанными с булевозначными моделями.
М.: Ин-т проблем управления, 1979. — 62 с.
Излагаются результаты сравнительного анализа метода минимальных невязок и метода обычных итераций приближенного решения систем линейных уравнений с несимметрическими матрицами, анализируется спурт-метод приближенного решения систем линейных уравнений с симметрическими положительно определенными матрицами, изучается возможность...
М.: Наука, 1979. — 400 с.
В книге излагаются вопросы асимптотического распределения собственных значений самосопряженных сингулярных обыкновенных дифференциальных операторов.
Кинга состоит из 10 глав.
В главе I даются общие определения и основные понятия теории линейных дифференциальных операторов. В главе II изучается оператор Штурма — Лиувилля как на конечном интервале, так и...
М.: Издательство Московского университета, 1977. — 99 с. Настоящий сборник составлен из задач по функциональному анализу, предлагающихся на лекциях и упражнениях по третьей части анализа на механико-математическом факультете МГУ. Задачи, входящие в сборник, делятся на несколько категорий сложности, и наиболее трудные из них могут рассматриваться как введение в некоторые...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1971. — 128 с. Книга выдающегося шведского аналитика посвящена избранным вопросам важной области современной теории функций. Она отражает результаты, полученные самим автором и другими видными математиками (Бёрлингом, Фростманом, Неванлинной, Альфорсом, Шоке и др.). С присущим ему мастерством Л. Карлесон сумел изложить весьма обширный материал на...
Сборник задач и упражнений. — Саратов: Саратовский государственный университет (СГУ), 1987. — 110 с. Сборник содержит задачи и упражнения, охватывающие многие разделы курса функционального анализа. Для проведения практических занятий на механико-математических факультетах университетов и физико-математических факультетах педагогических институтов.
Учебное пособие. — М.: МФТИ, 1985. — 82 с. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов третьего курса факультета управления к прикладной математики. В нем содержится часть материала, который соответствует программе курса "Функциональный анализ и его приложения (Анализ Ш)". В первой главе строится теория меры Лебега в евклидовом пространстве произвольной размерности....
М.: Наука, 1977. — 600 с.
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель – написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие томов этого трактата уже вышло во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящая...
М.: Наука, 1970. — 320 с.
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель – написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие томов этого трактата уже вышло во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящая...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 448 с.: ил. Монография известного немецкого математика, отражающая современное состояние теории пространств дифференцируемых функций многих переменных. В ней собран, переработан и изложен с единой точки зрения большой материал по теории конкретных функциональных пространств, играющих важную роль в анализе и его приложениях. Для математиков...
Piladelphia: SIAM, 2013. - 849p. This single-volume textbook covers the fundamentals of linear and nonlinear functional analysis, illustrating most of the basic theorems with numerous applications to linear and nonlinear partial differential equations and to selected topics from numerical analysis and optimization theory. This book has pedagogical appeal because it features...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1986. — 266 с. Монография посвящена недавно возникшему направлению исследований в функциональном анализе — теории мер некомпактности и уплотняющих операторов. Рассматриваются общие вопросы теории, изучаются спектральные свойства линейных уплотняющих отображений, строится теория индекса (вращения векторного поля) уплотняющего оператора....
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1967. — 403 с. Настоящей книгой открывается перевод части трактата Бурбаки «Элементы математики», посвященной теории интегрирования в локально компактных топологических пространствах; излагается теория меры и интегрирование мер. Книга рассчитана на математиков—научных сотрудников, аспирантов и студентов старших...
СПб: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ), 2003. — 198 с. — ISBN: 5-7422-0430-5. Анализ проблемы создания теплоэнергетических, электрофизических, термоэлектронных и других систем для сферы приборостроения и средств управления требует теоретического обобщения и применения результатов для гибридных сосредоточенно-распределенных систем....
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2007. — 40 с. ISBN: 978-5-94356-569-4. В учебном пособии изложены основные методы решения задач по теме Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах, читаемой по дисциплине Основы функционального анализа для студентов 2-го курса физического факультета Новосибирского государственного...
Учебное пособие. — М.: Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет (ПСТГУ), 2011. — 396 с. — ISBN: 978-5-7429-0669-8 Книга является учебным пособием по курсу функционального анализа для студентов, обучающихся по специальностям «Математика» (010100), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010500), «Прикладная математика и информатика»...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный университет имени А.М. Горького (ПГУ), 1986. — 54 с. Даются определения минимальных и базисных систем в банаховых пространствах, доказываются теоремы существования и устойчивости, критерии минимальности и базисности систем, приводятся примеры базисов, рассматриваются монотонные, ортогональные и безусловные базисы. Пособие...
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 272 стр. ISBN: 5-93972-031-5 Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой, оглавление. Предлагаемая книга стоит в ряду наиболее выдающихся математических изданий XX столетия. Она послужила стремительному распространению идей функционального анализа во всем математическом мире и поставила ее автора в ряд крупнейших математиков...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 2008. — 384 с.: ил. — ISBN: 978-5-06-005080-6. В книге изложен теоретический материал с подробными доказательствами, даны упражнения и задачи по следующим разделам теории функций действительной переменной: функции ограниченной вариации и интеграл Римана—Стилтьеса; теория меры и интеграл Лебега; абсолютно непрерывные функции; интеграл...
М.: КноРус, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN: 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется...
М.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. — 584 с. ISBN: 978-5-93972-941-3 Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным...
Cambridge: Cambridge University Press, 1990. - 654p.
A cohesive and comprehensive account of the modern theory of iterative functional equations. Many of the results included have appeared before only in research literature, making this an essential volume for all those working in functional equations and in such areas as dynamical systems and chaos, to which the theory is...
Учебное пособие для математических специальностей вузов. — Мн.: Вышэйшая школа, 1985. — 206 с., ил. В пособии содержится большая часть программного материала по курсу функционального анализа. Будет полезно для самостоятельного изучения указанного курса.
Монография. — Ташкент: АН УзССР, 1963. — 134 с. В работе обобщены и развиты концепции, которые были изложены в публикациях, вышедших в 1960 и 1961 гг. в трудах Ташкентского государственного университета им. В. И. Ленина под названиями „Топологические полуполя" и „Метрические пространства над полуполями". В основу предлагаемых в настоящей монографии исследований, относящихся к...
N.-Y.: Nova Science Publishers, 2004. - 352p.
The usual method used in studying nonlinear problems such as topological method, variational method and others are generally only suited to the nonlinear problems with continuity and compactness. However, a lots of the problems appeared in theory and applications have no continuity and compactness, For example, differential...
New York: Springer-Verlag, 1997. — 313 p. The original version of this book was an attempt to present the basics of measure theory, as it relates to probability theory, in a form that might be accessible to students without the usual background in analysis. This set of notes was intended to be a primer for measure theory and probability — a cross between a workbook and a text —...
Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. – 1977. – 228 p. (Mathematics and Its Applications: Volume 367) In 1909 Alfred Haar introduced into analysis a remarkable system which bears his name. The Haar system is a complete orthonormal system on [0,1] and the Fourier-Haar series for arbitrary continuous function converges uniformly to this function. This volume is devoted to the...
San Francisco: Holden-Day. – 1967. – 378 p. The object of the present book is to provide a text for a one-year course, essentially following the recommendations of the Committee on the Undergraduate Program in Mathematics of the Mathematical Association of America. The seven chapters cover most of the basic material listed in the first seven paragraphs of the CUPM...
American Mathematical Society, 2012. — 200 p. — ISBN: 0821889869, 9780821889862
Traditional Fourier analysis, which has been remarkably effective in many contexts, uses linear phase functions to study functions. Some questions, such as problems involving arithmetic progressions, naturally lead to the use of quadratic or higher order phases. Higher order Fourier analysis is a...
Prentice-Hall Inc., 1965. — 295 p.
Portions of this book have been used by the authors in beginning graduate courses at Purdue University during the past several years.
Our view is that analysis itself is basic and that the abstract theories to which it leads are primarily of interest as tools which may be used in treating problems in analysis. This includes the theories of...
М.: Факториал, 1997. — 480 с. — ISBN: 5-88688-013-5. Дмитрий Евгеньевич Меньшов (1892-1988) — выдающийся математик, член-корреспондент АН СССР (1953). Эта книга содержит основные работы Д.Е. Меньшова по теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. Они сопровождаются обширными...
World Scientific Publishing Co Pte Ltd., 2005. — 456 p. — 3rd ed. — ISBN: 9810241917, 9789810241919 This book provides an introduction to those parts of analysis that are most useful in applications for graduate students. The material is selected for use in applied problems, and is presented clearly and simply but without sacrificing mathematical rigor. The text is accessible...
Prentice Hall Inc., 1962. — 226 p. A classic of pure mathematics, this advanced graduate-level text explores the intersection of functional analysis and analytic function theory. Close in spirit to abstract harmonic analysis, it is confined to Banach spaces of analytic functions in the unit disc.
Alpha Science, 2010. — 210 p. — ISBN: 1842656554 METRIC SPACES is intended for undergraduate students offering a course of metric spaces and post graduate students offering a course of nonlinear analysis or fixed point theory. The first six chapters cover basic concepts of metric spaces, separable spaces, compact spaces, connected spaces and continuity of functions defined on a...
Перевод с английского Ю.А. Брычкова и А.П. Прудникова. — Под редакцией В.А. Диткина. — М.: Наука, 1974. — 400 с. В книге излагается теория интегральных преобразований обобщенных функций на основе созданного автором оригинального метода. Соответствующая приспособленная для этой цели теория обобщенных функций излагается в начале книги. Рассматривается также приложение...
Издательство Marcel Dekker, 2004, -569 pp. Functional analysis was invented and developed in the twentieth century. Besides being an area of independent mathematical interest, it provides many fundamental notions essential for modeling, analysis, numerical approximation and computer simulation processes of real-world problems. As science and technology are increasingly refined...
CRC Press, 1992. — 286 p. The marriage of algebra and topology has produced many beautiful and intricate subjects in mathematics, of which perhaps the broadest is functional analysis. My aim has been to write a textbook with which graduate students can master at least some of the powerful tools of this subject. Because I think that one learns best by doing, I believe that it is...
3 ed. 1993 Springer-Verlag New York, Inc. 596 p. This book is meant as a text for a first year graduate course in analysis. Any standard course in undergraduate analysis will constitute sufficient preparation for its understanding, for instance, my Undergraduate Analysis. I assume that the reader is acquainted with notions of uniform convergence and the like. In this third...
2 ed. Cambridge University Press. 1998. 300 p.
The first edition of this well-known book was noted for its clear and accessible exposition of the basic theory of Hardy spaces from the concrete point of view (in the unit circle and the half plane). This second edition retains many of the features found in the first — detailed computation, an emphasis on methods — but greatly...
Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2006. — 430 с. — ISBN: 985-485-835-0. Учебник по курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» написан в соответствии с программой для математических специальностей университетов. Содержит основные понятия и теоремы теории меры и интеграла Лебега, метрических пространств,...
Пер. с англ. — М.: Иностранная литература, 1961. – 307 с. Данная монография посвящена одному из важных, но сравнительно мало известных у нас разделов теории функций—теории тёплицевых форм. Она рассчитана на математиков, занимающихся теорией функций, функциональным анализом и теорией вероятностей. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и...
Киев: Вища школа, 1980. — 216 с. Изучаются свойства функционалов и норм банаховых пространств. Изложение ориентировано на приложения к дифференцируемости по Радону-Никодиму векторнозначных мер. Рассматриваются геометрические аспекты теоремы Радона-Никодима для банаховых пространств.
М.: Наука, 1989. — 254 с. — ISBN 5-02-000052-3. В монографии последовательно изложена теория наиболее известных функциональных пространств, в частности пространств обобщенных функций. В них подробно исследованы операции обобщенного дифференцирования, вопросы различных нормировок, получены интегральные представления. Для пространств W(lp) с весом доказаны теоремы вложения,...
Springer, 1975. — 289 p. — Series: Lecture Notes in Mathematics (Book 485) OCR ISBN10: 3540074023 ISBN13: 978-3540074021 These notes were the subject of lectures given at Kent State University during the 1973-74 academic year. At that time, it was already clear that the geometry of Banach spaces (in the form of convexity and smoothness type considerations) would play a central...
Навчальний підручник для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. — Вінниця: Едельвейс і К, 2011. — 574 с. Пропонований навчальний посібник є продовженням посібника А.А. Томусяка, М.М. Ковтонюк, Н.М. Шунди "Метричні простори", Вінниця, 2002, 276 с. Він написаний за авторською програмою навчальної дисципліни "математичний аналіз" галузі 0402...
2 ed. — Addison-Wesley, 1983. — 552 p.
This book is meant as a text for a first-year graduate course in analysis. In a sense, it covers the same topics as elementary calculus but treats them in a manner suitable for people who will be using it in further mathematical investigations. The organization avoids long chains of logical interdependence, so that chapters are mostly...
Springer, 1998. — 324 p. — Series: Graduate Texts in Mathematics (Book 174). ISBN10: 1475771614 ISBN13: 978-1475771619. A complete course on metric, normed, and Hilbert spaces, including many results and exercises seldom found in texts on analysis at this level. The author covers an unusually wide range of material in a clear and concise format, including elementary real...
Dover Publications, 1982. — 251 p. — Series: Dover Books on Mathematics
Measure and integration, metric spaces, the elements of functional analysis in Banach spaces, and spectral theory in Hilbert spaces — all in a single study. Only book of its kind. Unusual topics, detailed analyses. Problems. Excellent for first-year graduate students, almost any course on modern analysis....
Springer, 2002. — 197 p. — Series: Undergraduate Texts in Mathematics OCR ISBN10: 0387952241 ISBN13: 978-0387952246. The unifying approach of functional analysis is to view functions as points in abstract vector space and the differential and integral operators as linear transformations on these spaces. The author's goal is to present the basics of functional analysis in a way...
Dover Publications, 1975. — 416 pages. — Series: Dover Books on Mathematics OCR . ISBN10: 0486612260 ISBN13: 978-0486612263. Self-contained and comprehensive, this elementary introduction to real and functional analysis is readily accessible to those with background in advanced calculus. It covers basic concepts and introductory principles in set theory, metric spaces,...
Academic Press, 1961. — 147 p. OCR . Measure Theory . Measure of Plane Sets. Systems of Sets. Measures on Semirings. Continuation of a Measure from a Semiring to the Minimal Ring over it. Continuations of Jordan Measures. Countable Additivity. General Problem of Continuation of Measures. Lebesgue Continuation of Measure, Defined on a Semiring with a Unit. Lebesgue Continuation...
Springer, 2002. — 256 Pages.
This book covers functional analysis and its applications to continuum mechanics. The mathematical material is treated in a non-abstract manner and is fully illuminated by the underlying mechanical ideas. The presentation is concise but complete, and is intended for specialists in continuum mechanics who wish to understand the mathematical...
Groningen (Netherlands): Wolters-Noordhoff Publishing, 1972. — 394 p. OCR Functional analysis originated at the beginning of the present century and became an independent mathematical discipline during the third and fourth decades; it developed rapidly and continues to do so. After the appearance of the remarkable book by the Polish mathematician S. Banach (Theorie des...
Department of Mathematics, Penn State University, 1997. — 36 pages. OCR . These lecture notes were prepared for the instructor's personal use in teaching a half-semester course on functional analysis at the beginning graduate level at Penn State, in Spring 1997. Vector spaces and their topology . Subspaces and quotient spaces. Basic properties of Hilbert spaces. Linear...
Cambridge University Press, 2013. — 260 p. — ISBN: 110703230X Bernard Helffer's graduate-level introduction to the basic tools in spectral analysis is illustrated by numerous examples from the Schrödinger operator theory and various branches of physics: statistical mechanics, superconductivity, fluid mechanics and kinetic theory. The later chapters also introduce non...
Ташкент: Самаркандский государственный университет (СамГУ), 1960. — 51 с. В этой и нескольких следующих работах мы предполагаем изложить некоторые вопросы, связанные с изучением и приложением пространств функций. Эти вопросы возникли, отчасти, в результате изучения эргодических теорем теории вероятностей. В настоящей, вводной, статье вводится основное для всего последующего...
Amsterdam: North-Holland publishing company. - 1981. - 316 p. (North-Holland mathematics studies) One may give many definitions of "Functional Analysis. Its name might suggest that it contains all parts of mathematics which deal with functions, but that would practically mean all mathematical Analysis. We shall adopt a narrower definition: for us, it will be the study of...
Підручник. — К.: Вища школа, 1974. — 456 с. Книга представляє собою підручник, відповідний в основному тій програмі курсу "Аналізу III", яка прийнята в МГУ і ряді інших університетів. Призначена, в першу чергу, для студентів сеханіко-математичних і фізико-математичних факультетів університетів. Для засвоєння матеріалу підручника необхідно володіти основами математичного аналізу...
К.: Радянська школа, 1948. — 221 с. Скан, OCR слой, Оглавление Творчість Стефана Банаха, справжнє прізвище Гречек, пройшла у Львові. Він закінчив Львівський політехнічний інститут, працював у ньому, а потім – у Львівському університеті. Основна його праця – Теорія лінійних операцій – була опублікована польською в 1931 р., французькою – в 1932 р., цей український переклад став у...
McGraw-Hill, 1973. — 407 p.
This classic text is written for graduate courses in functional analysis. This text is used in modern investigations in analysis and applied mathematics. This new edition includes up-to-date presentations of topics as well as more examples and exercises. New topics include Kakutani's fixed point theorem, Lamonosov's invariant subspace theorem, and an...
The Archimedeans, Cambridge University, 1999. — 58 p. Metric spaces. Preliminaries. Compactness and completeness. Normed spaces. Continuity properties of the algebraic operations. Completeness. The uniform norm. The space l2. The lp spaces. The Lp spaces. Equivalent norms. Bounded operators and linear functionals. Inner product spaces. Closest points and the projection theorem....
М.: Наука, 1973. — 553 с. В книге рассматривается с современных позиций большой круг вопросов, ведущих свое начало от классических работ П. Л. Чебышева и А. А. Маркова. Показано, как результаты и методы обобщенной проблемы моментов переплетаются с различными вопросами геометрии выпуклых тел, алгебры и теории функций. С этих позиций детально исследуется структура выпуклых и...
AMS, 2010. — 347 p. — ISBN: 0821851152, 9780821851159
Functional analysis studies the algebraic, geometric, and topological structures of spaces and operators that underlie many classical problems. Individual functions satisfying specific equations are replaced by classes of functions and transforms that are determined by the particular problems at hand. This book presents the...
Springer, 2001. — 456 p. — ISBN: 0387952799, 9780387952796. OCR слой, оглавление. This textbook is designed for a course at the beginning graduate level, serving students of mathematics, engineering, physics, and other sciences. Its goal is to provide the analytical tools, concepts, and viewpoints needed for modern applied mathematics. The book begins with a gentle introduction...
М.: Наука, 1984. - 336 с.
В монографии рассматриваются условия представления аналитических функций рядами Фабера внутри области и в замкнутой области, условия сходимости и граничные свойства общих рядов по многочленам Фабера. Исследуются асимптотические свойства многочленов Фабера в различных частях плоскости. Приводятся формулы суммирования рядов Фабера. Излагаются применения...
CRC Press, 1989 — 288 p.
Series: Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics
These proceedings consist of a collection of papers, most of which are based on the lectures presented at the Special Session on Nonlinear Functional Analysis of the Meeting, held at New Jersey Institute of Technology in Newark, New Jersey, on April 25-26, 1987. The papers of C. Viterbo and K....
Springer, 2011. — 587 pages. Series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Book 297) ISBN10: 364274348X ISBN13: 978-3642743481 The study of the spectra and related characteristics of random and almost periodic operators of various types (Schrödinger, continuous, discrete and more general) is a lively and fascinating field of research lying at the intersection of...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 158 p. — ISBN: 0898714168, 9780898714166
This collection of independent case studies demonstrates how wavelet techniques have been used to solve open problems and develop insight into the nature of the systems under study. Each case begins with a description of the problem and points to the specific properties of wavelets...
2-ое изд. — Москва: Наука, 1965. — 408 с. Настоящая книга возникла из лекций, которые я читал в Харьковском университете. При подготовке настоящего издания я подверг ряду изменений основной текст и полностью переработал последний раздел «Дополнения и задачи». Предисловие. Вопросы аппроксимации в линейном нормированном пространстве Круг идей П.Л. Чебышева Элементы гармонического...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1988. — 96 с. Круг вопросов, рассматриваемый в учебном пособии, традиционен для теории функциональных пространств - это граничные значения дифференцируемых функций, продолжение дифференцируемых функций за границу области определения, непрерывность и компактность операторов вложения, суперпозиция...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. — 346 с. Вариационные методы исследования нелинейных операторов и нелинейных операторных уравнений были развиты за последние 25 лет. Исследования в этой области, в которых принимал участие и автор настоящей книги, изложены в виде кратких заметок и научных статей, опубликованных как у нас, так и за рубежом....
Монография. — Новосибирск: Наука, 1992. — 215 с. Монография посвящена некоторым новейшим достижениям в области теории векторных решеток и интегральных операторов за последние двадцать лет. Широко представлены нестандартные методы анализа векторных решеток и положительных операторов. Большое внимание уделено изучению устойчивости различных классов операторов, определяемых в...
М.: Университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы (УДН), 1988. — 60 с. Приведены решения всех упражнений, содержащихся в разделах 1-3 учебного пособия Буренков В.П. "Функциональные пространства. Пространства L p (М.: УДН, 1987. — 80 с.). Кроме того, по каждому из разделов даны дополнительные упражнения, часть из которых составлена автором и публикуется впервые. Решения...
Монография. — Тбилиси: Тбилисский государственный университет (ТГУ), 1988. — 220 с. Книга посвящается исследованию рядов Фурье-Хаара суперпозиции функция. В ней впервые систематически излагаются результаты, полученные в этом направлении. Она предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории функции.
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ), 1981. — 94 с. Учебное пособие может быть использовано студентами-математиками старших курсов университетов, специализирующимися в области теории функций и функционального анализа. В нем излагаются два подхода к получению дифференциальных неравенств для многочленов и целых функций, берущих свое начало...
Конспект лекций. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1970. — 65 с. Конспект содержит краткую запись курса анализа III, прочитанного в 1969-70 учебном году. Особенностью курса являлось подробное изложение теории линейных операторов, главным образом, вполне непрерывных в банаховом пространстве и самосопряженных в гильбертовом. В остальных...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 314 с. Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного, квазианалитическими классами и абсолютно монотонными функциями,...
Учебное пособие. — Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 269 с. Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла —должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических...
Монография. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1978. — 370 с. Книга посвящена теории упорядоченных векторных пространств — одному из наиболее актуальных разделов современного функционального анализа. В ней дается систематическое независимое изложение математического аппарата соответствий, упорядоченных множеств, пространств Канторовича и связанных с ними линейных...
Leyden, Noordhoff International Publishing, 1976, 352p, ISBN: 90-286-0205-4. The book is concerned with nonlinear semigroups of contractions in Banach spaces and their application to the existence theory for differential equations associated with nonlinear dissipative operators. Preface to the first edition Preface to the English edition Chapter I. Preliminaries Metric...
М.: МГУ. 1979. 86с.
Книга содержит систематическое изложение основ дифференциального исчисления для отображений топологических линейных и псевдотопологических линейных пространств. Наиболее подробно рассматривается случай локально выпуклых пространств. Описываются применения развитой теории для исследования нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и стохастических...
М.: Всесоюзный институт научной и технической информации (ВИНИТИ), 1991. — 265 с. В. П. Паламодов Обобщенные функции и гармонический анализ. В. С. Буслаев Оптические и акустические Фурье-процессоры. Б. Ёрикке, В. П. Хавин Принцип неопределенности в гармоническом анализе.
М.: Академия наук СССР, 1935. — 87 с. Целью настоящего, доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В.А. Стеклова при Академии Наук СССР. Работы эти были...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1985. — 257 с. Монография посвящена векторозначной двойственности пространств линейных операторов - новому разделу современного функционального анализа, охватывающему широкий и важный класс теоретических и прикладных задач. Особое внимание уделено методам циклической компактности, общего положения и булевозначных реализаций, а также приложениям...
Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 550 с. Предлагаемая книга представляет собой первое монографическое изложение новой математической концепции — теории линейных полуупорядоченных пространств и операций в них, которую можно рассматривать как самостоятельную ветвь функционального анализа, связанную, впрочем, и с рядом других математических...
1910. — 249 с. Егоров Дмитрий Фёдорович (1869-1931) – выдающийся российский математик. Основные труды по дифференциальной геометрии, теории интегральных уравнений, вариационному исчислению и теории функций действительного переменного.
Монография. — АН Украины. Институт математики. — К.: Наукова думка, 1992. — 120 с. В монографии с помощью методов стохастического анализе рассматриваются случайные отображения в гильбертовом пространстве, не являющиеся непрерывными с вероятностью 1. Проводится локализация расширенного стохастического интеграла и стохастической производной. Введено определение действия...
World Scientific, 2009. - 192 pages. ISBN: 9814273341 This text is an introduction to functional analysis which requires readers to have a minimal background in linear algebra and real analysis at the first-year graduate level. Prerequisite knowledge of general topology or Lebesgue integration is not required. The book explains the principles and applications of functional...
Cambridge University Press, 1995, 173p.
This is an introduction to nonlinear functional analysis, in particular to those methods based on differential calculus in Banach spaces. It is in two parts; the first deals with the geometry of Banach spaces and includes a discussion of local and global inversion theorems for differentiable mappings.
In the second part, the authors are...
New York: Springer Verlag, 1989, 310 p.
The major thrust of this book is the analysis of pointwise behavior of Sobolev functions of integer order and BV functions (functions whose partial derivatives are measures with finite total variation). The development of Sobolev functions includes an analysis of their continuity properties in terms of Lebesgue points, approximate...
Перевод с английского В. П. Гурария, Е. А. Гуткина и А. С. Дынина под редакцией А.А.Кириллова. — М.: Мир, 1975. Настоящая книга является вторым томом монографии известных американских математиков Э. Хьюитта и К. Росса (русский перевод первого тома выходит в издательстве «Наука»). В ней представлены важнейшие разделы абстрактного гармонического анализа на компактных и абелевых...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1975. Настоящая книга представляет собой первый том двухтомной монографии американских математиков. Двухтомник содержит энциклопедически полный обзор с единой точки зрения современного состояния абстрактного гармонического анализа — бурно развивающейся области математики. Монография отличается широтой...
Third edition 1988. 457 pages.
This book is the outgrowth of a course at Stanford entitled "Theory of Functions of a Real Variable." time to time during the last ten years. This course was designed for first-year graduate students in mathematics and statistics. theory. The treatment of material given here is quite standard in graduate courses of this sort, although Lebesgue...
A K Peters/CRC Press - 2002, 210 pages ISBN: 1568811950, 9781568811956 The Wavelet Transform has stimulated research that is unparalleled since the invention of the Fast Fourier Transform and has opened new avenues of applications in signal processing, image compression, radiology, cardiology, and many other areas. This book grew out of a short course for mathematics students...
Princeton University Press, 1957. - 387 с.
В монографии известного американского математика излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообразиям в многомерных пространствах. Книга рассчитана на математиков — специалистов по функциональному анализу и топологии; студентов старших курсов и аспирантов-математиков, специализирующихся в соответствующих...
М.; Л.: Объединение государственных книжно-журнальных издательств (ОГИЗ), 1948. — 413 с. Первая часть книги П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова "Введение в теорию множеств и теорию функций". Книга посвящена теории множеств, теории функций действительной переменной, теории метрических и топологических пространств. Книга давно стала библиографической редкостью и незаслуженно...
М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2009. — 160 с. Задачник содержит более 1200 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и...
М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2009. — 176 с. Задачник содержит более 1200 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что- то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и...
Учебное пособие. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. — 344 c. В учебном пособии представлены необходимые сведения как по адаптации, так и по применению аппарата нестандартных моделей теории множеств к изучению АГ-пространств и классов действующих в них линейных операторов. Сформулированы 88 нерешенных задач из нестандартного анализа. Книга рассчитана на студентов...
Dover Publications, 1945. - 170 p.
This is the second volume in the five volume set THE THEORY OF FUNCTIONS prepared by Konrad Knopp, a mathematician of international renown. It may be used separately, or with other volumes in the series, or with any other text on theory of functions. It is unusual in its field in being concise, clear, easy to follow, yet complete and...
Монография. — Перев. с англ. А.Л. Далецкого. — Под ред. Ю.Л. Далецкого. — М.: Мир, 1985. — 376 с. Книга известного бразильского математика посвящена качественной (геометрической) теории нелинейных параболических уравнений. В ней изучается поведение решений или соответствующих многообразий в окрестности точек различного типа, приведены примеры из разных областей науки -...
Springer-Verlag, 1981. - 373 pages. The title "Applied Functional Analysis" is intended to be short for "Functional analysis in a Hilbert space and certain of its applications," the applications being drawn mostly from areas variously referred to as system optimization or control systems or systems analysis. One of the signs of the times is a discernible tilt toward application...
Монография. — М.: Мир, 1987. — 312 с. Теория Рисса-Фредгольма для компактных операторов. Свойства регулярности поверхностных потенциалов. Граничные задачи для скалярного уравнения Фредгольма. Граничные задачи для уравнения Максвелла. Низкочастотное поведение решений в теории граничных задач. Обратная задача теории рассеяния. Некорректно поставленные задачи. Определение формы...
Москва: Издательство российского университета дружбы народов, 1992. — 302 с. Рассмотрены актуальные проблемы нелинейного функционального анализа: разрешимость операторных уравнений в частично упорядоченных множествах, топологических конусах и квазиметрических пространствах, существование и дифференцируемость обратного отображения в псевдотопологических конусах для различных...
Dover, 1948. - 134 Pages. The problems of the first five chapters concern material treated in the first volume of the same author's Theory of Functions (referred to as KI; the references are to the translation by Bagemihl, Dover Publications, Inc., 1945.) Familiarity with the first two chapters of Caratheodory's Conformal Representation (Cambridge University Press, 1932,...
PWN-Polish Scientific Publishers, 1968. - 353 Pages. Linear operators in linear space. Operators with a finite and semifinite dimensional characteristic. Algebraic and almost algebraic operators. Ф-operators. Determinant theory of Ф-operators. Linear operators in topological space. Linear topological and linear metric space. Continuous linear operators in linear topological...
Plenum Press, 1980. — 354 p.
There is no doubt now that functional integration is a tool that is being applied in all branches of modern physics. Since the earlier works of Dirac and Feynman enormous progress has been made, but unfortunately we lack still a unifying and rigorous mathematical framework to account for all the situations in which one is interested. We are then in...
Academic Press, 2005. — 208 Pages. Geared toward upper-level undergraduates and graduate students, this elementary introduction to classical umbral calculus explores Sheffer sequences and operators and their adjoints, with numerous examples of associated and other sequences. Also discusses the connection constants problem and duplication formulas, the Lagrange inversion...
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 168 с. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значительное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач...
World Scientific, 1992. - 246 Pages.
"Linear Functional Analysis" resulted from a series of lectures Orlicz gave in Beijing, China, 1958. The original edition was published in Chinese in 1963. It contains all the major theorems that would normally appear in a modern text, the results of special interest to the Polish school, and others which are not easily available elsewhere....
Published March 5th 2002 by Springer, 1st Edition., 225 p.
This is the first ever truly introductory text to the theory of tensor products of Banach spaces. Coverage includes a full treatment of the Grothendieck theory of tensor norms, approximation property and the Radon-Nikodym Property, Bochner and Pettis integrals. Each chapter contains worked examples and a set of...
Монография. — Л.: Издательство Ленинградского Университета, 1983. — 180 с. В монографии впервые на основе последних достижений излагается вариационный подход к описанию спектра самосопряженных пучков операторов. Выделяются экстремальные задачи с функционалами Рэлея, характерной чертой которых является невыпуклость. Для этих задач строится своеобразная теория двойственности....
Princeton University Press, 1950. - 270 pages. The lectures on "Operator Theory", of which the present volume constitutes the first part, were given in the academic years 1933-34 and 1934-35, at the Institute for Advanced Study. The notes were prepared in these years by Dr. Robert S. Martin and Dr. Charles C. Torrance, respectively. They were multigraphed and distributed by the...
Учебник. — 3-е издание, испр. — М.: Физматлит, 2002. — 488 с. — ISBN 5-9221-0272-9. (OCR) Учебник содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод...
Монография. — АН Украины. Ин-т математики. — Киев: Наукова думка, 1992. — 352 с. — ISBN 5-12-003146-3. В монографии изложена теория гиперкомплексных систем с локально компактным базисом. Каждая такая система представляет собой банахову сигма-алгебру функций на локально компактном пространстве и удовлетворяет аксиомам, обобщающим свойства групповой алгебры локально компактной...
М.: Мир, 1968. — 112 с. — (Библиотека сборника математика). Книга посвящена красивым геометрическим теоремам линейного функционального анализа, а именно теоремам Крейна - Мильмана, Шоке и других авторов. Начиная с простых геометрических фактов, автор дает прозрачные доказательства упомянутых теорем и приводит ряд их применений к анализу - в теории банаховых алгебр (граница...
Монография. — М.: Мир, 1984. —258 с. Монография французского математика, посвященная актуальным вопросам современного функционального анализа и алгебры. Автор ставит целью сделать когомологические методы доступными специалистам из смежных разделов математики и математической физики. Изложение подробное, сопровождается многочисленными примерами. Для математиков различных...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 272 с. Учет гистерезисных эффектов необходим во многих проблемах: гистерезис в задачах управления и биологии, ферромагнитный и диэлектрический гистерезис в физике, пластический гистерезис в механике и т.п. Книга посвящена систематическому изложению нового общего подхода к гистерезису, предназначенного для...
Монография. — М.: Наука, 1966. — 499 с. Многие задачи функционального анализа и математической физики требуют решения или исследования линейных и нелинейных интегральных уравнений. В связи с этим важную роль играет изучение различных классов интегральных операторов. В монографии проводится систематический анализ линейных и нелинейных интегральных операторов, устанавливаются...
Монография. — М.: Наука, 1969. — 455 с. Книга посвящена описанию и исследованию приближенных методов решения операторных уравнений. В первой части книги (главы 1—3) изучаются различные итерационные процессы решения линейных и нелинейных уравнений. Здесь устанавливаются как традиционные, так и существенно новые условия сходимости последовательных приближений; выводятся различные...
2006, World Scientific Publishing Co - 553 pages.
Modern theory of elliptic operators, or simply elliptic theory, has been shaped by the Atiyah-Singer Index Theorem created 40 years ago. Reviewing elliptic theory over a broad range, 32 leading scientists from 14 different countries present recent developments in topology; heat kernel techniques; spectral invariants and cutting...
Монография. — М.: Мир, 1965. — 571 с. Монография польского математика К. Морена посвящена в основном приложениям теории гильбертовых пространств к дифференциальным уравнениям в частных производных. Значительное место занимает спектральная теория операторов. Представляет интерес для преподавателей и научных работников в этой области математики.
Tsoy-Wo Ma.
"Banach-Hilbert spaces, vector measures and group representations".
2002.
This book provides an elementary introduction to classical analysis on normed spaces, with special attention paid to fixed points, calculus, and ordinary differential equations. It contains a full treatment of vector measures on delta rings without assuming any scalar measure theory and...
Cambridge University Press, 2008. — 346 p. — (Mathematical Association of America Textbooks). — ISBN 0-521-88474-8, 978-0-521-88474-7, 0-521-71183-5, 978-0-521-71183-8. This lively introduction to measure theory and Lebesgue integration is motivated by the historical questions that led to its development. The author stresses the original purpose of the definitions and theorems,...
М.: Наука, 1972. — 417 с. Книга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них — вариационный метод — связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о...
М.: Физматгиз, 1958. — 278 с. — (Современные проблемы математики). В предлагаемой книге излагается теория широких классов выпуклых функций, играющих важную роль во многих разделах математики. Подробно развивается теория пространств Орлича (нормированных пространств, частным случаем которых являются пространства L p ) и указаны ее приложения. Книга рассчитана на математиков...
North-Holland Publishing, 1985. - 282 pages. In our previous book "New Generalized Functions and Multiplication of Distributions" North-Holland Math. Studies 84, 1984 (referred to below as "N.G.F.") we introduced "new generalized functions" in order to explain heuristic computations of Physics and to give a meaning to any finite product of distributions. Our aim in this book is...
University of East Anglia, 2003. - 73 pages. In order to reach the more interesting and useful ideas, we shall adopt a fairly brutal approach to some early material. Lengthy proofs will sometimes be left out, though full versions will be made available. By the end of the course, you should have a good understanding of normed vector spaces, Hilbert and Banach spaces, fixed point...
М.: Иностранная литература, 1962. — 154 с. — (Библиотека сборника Математика). Книга представляет собой обработанную запись лекций, читанных автором - известным французским математиком - в Московском университете в мае 1960 г. Содержание лекций составляют вопросы, смежные между функциональным анализом и теорией функций комплексного переменного. После некоторых предварительных...
American Mathematical Society, 1957. - 819 Pages. Each Part of the book starts with a Summary, each chapter with an Orientation. The chapters are divided into sections and the sections, except for orientations, are grouped into paragraphs. Cross references are normally to sections, rarely to paragraphs. section 3.10 is the tenth section in chapter III; it belongs to §2 which is...
Springer, 2001. — 152 p. This book presents the basic tools of modern analysis within the context of the fundamental problem of operator theory: to calculate spectra of specific operators on infinite dimensional spaces, especially operators on Hilbert spaces. The tools are diverse, and they provide the basis for more refined methods that allow one to approach problems that go...
Academic Press, 1977. — 348 pages. SIAM Review: This is an abstract book written in a modern, up to date style at about the second year graduate level, which seeks to bring the unifying principles of functional analysis to bear on diverse problems in applied mathematics. It is addressed to students and researchers in applied mathematics and the theoretical sciences. The book is...
University of California at Davis, 2000. - 445 Pages. This book provides an introduction to those parts of analysis that are most useful in applications for graduate students. The material is selected for use in applied problems, and is presented clearly and simply but without sacrificing mathematical rigour. The text is accessible to students from a wide variety of...
М.: Наука, 1976. — 189 с. В книге вводится понятие T-отображения, обобщающее понятие T-произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул "выпутывания" Фейнмана...
М.: Издательство иностранной литературы, 1957. — 348 с. В этой книге с точки зрения функционального анализа систематически строится теория конечных римановых поверхностей, образующая важный раздел современной теории функций. Изучаются, в частности, вариационные задачи на этих поверхностях. Начиная с изложения классических результатов, авторы вводят читателя в круг современных...
Birkhauser, 1980. — 384 Pages. "The author aims to present 'a straightforward treatment of the part of measure theory necessary for analysis and probability' assuming only basic knowledge of analysis and topology.Each chapter includes numerous well-chosen exercises, varying from very routine practice problems to important extensions and developments of the theory; for the...
Монография. — Перевод с английского А.Г. Сергеева. — Под редакцией Б.И. Завьялова. — Предисловие B.C. Владимирова. — М.: Мир, 1983. — 150 c. Введение в современную интегральную геометрию, ее методы и приложения, написанное известным американским ученым. Он знаком читателям по переводу его книги «Дифференциальная геометрия и симметрические пространства». — М.: Мир, 1961. Для...
Translated from the Russian (Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве) by Merlynd Nestell, New York, 1993, - 218 pages.
The present book stems from lectures and papers which were presented by the authors at the Kharkov Mathematics Institute. It is not exhaustive and perhaps should be called "An Introduction to Linear Operators in Hilbert...
Springer, 1985. - 450 pages. This graduate-level text offers a survey of the main ideas, concepts, and methods that constitute nonlinear functional analysis. It features extensive commentary, many examples, and interesting, challenging exercises. Topics include degree mappings for infinite dimensional spaces, the inverse function theory, the implicit function theory, Newton's...
The first part covers the modern theories of differentiation and integration and serves as an introduction to the second, which deals with integral equations and the theory of linear operators in Hilbert space. The two parts form an organic unit centred about the concept of the linear operator. This concept is reflected in the method by which the Lebesque integral is constructed....
М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975, - 230 с. В книге последовательно излагаются основные понятия и факты теории меры и интеграла в гильбертовом пространстве, в том числе и такие, которые раньше излагались лишь в теории случайных процессов. К важнейшим вопросам, рассмотренным в книге, относятся такие, как построение ортогональных...
Springer, 1998. - 615 Pages. Preparing students for further study of both the classical works and current research, this is an accessible text for students who have had a course in real and complex analysis and understand the basic properties of L p spaces. It is sprinkled liberally with examples, historical notes, citations, and original sources, and over 450 exercises provide...
М.: Мир, 1967. — 271 с. — (Библиотека сборника Математика)
Автор книги освободил теорию ядерных пространств от сложного аппарата тензорных произведений и переложил её на обычный язык функционального анализа. В ней изложены результаты советских и польских математиков, характеризующие ядерные пространства в терминах теории аппроксимаций.
Перевод с английского В.А.Скворцова. М.: Мир, 1974, - 158 с. Книга представляет собой переработанный и расширенный вариант записей, первоначально подготовленных для курса лекций в Гейверфордском колледже весной 1957 г. В ней изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль....
М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 67 с. Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность. Второй выпуск „Теории...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. — 544 с. Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором на факультете прикладной математики МИЭМ и на физическом факультете МГУ. В книге излагаются основы функционального анализа с точки зрении приложений к задачам физики и вычислительной математики. Развивается общий метод исчисления линейных...
Academic Press, 1998. - 403 Pages.
A collection of problems and solutions in real analysis based on the major textbook, Principles of Real Analysis (also by Aliprantis and Burkinshaw), Problems in Real Analysis is the ideal companion for senior science and engineering undergraduates and first-year graduate courses in real analysis. It is intended for use as an independent...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 407 с.
Теория линейных полуупорядоченных пространств, иначе - теория линейных структур, представляет одно из направлений функционального анализа. От читателя требуется знание университетского курса теории функций вещественной переменной и основных сведений функционального анализа в нормированных...
Springer, 1993. — 212 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN 978-1-4612-6389-0. The theory is systematically developed by the axiomatic method that has, since von Neumann, dominated the general approach to linear functional analysis and that achieves here a high degree of lucidity and clarity. The presentation is never awkward or dry, as it sometimes is in other...
М.: Мир, 1979. — 324 с. Авторы, известные американские математики, знакомы нашим читателям по переводу их монографии «Теория рассеяния» (М.: Мир, 1971). В своей новой книге они сумели взглянуть на классические проблемы теории групп с точки зрения специалистов по теории операторов и теории уравнений с частными производными. Книга привлечет внимание широких кругов математиков,...
Новосибирск: Наука, 1976. — 257 с. Книга посвящена одной из основных конструкций выпуклого анализа — математической дисциплины, сформировавшейся в последние годы в рамках функционального анализа. Теория двойственности Минковского излагается для важного и широкого класса объектов, охватывающего выпуклые и сублинейные функции; выпуклые, нормальные, выпуклые по Фаню и другие...
М.: Наука, 1975. — 511 c. В книге дано систематическое изложение современных методов исследования нелинейных операторных уравнений, основанных на топологических и геометрических идеях. Книга охватывает следующие вопросы: методы доказательства разрешимости уравнений, условия единственности решений н оценки числа решений, изучение структуры множества решений, исследование...
Wiley-Interscience, 1995. - 192 Pages.
This book consists of two separate, but closely related, parts.
The first part (Chapters 1-10) is subtitled The Elements of Integration; the second part (Chapters 11-17) is subtitled The Elements of Lebesgue measure.
It is possible to read these two parts in either order, with only a bit of repetition. The Elements of Integration is...
Перевод с французского Е.И. Стечкиной. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 424 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав...
Перевод с румынского О. Е. Булгару. — Под редакцией Б. Е. Победри. — М.: Мир, 1978. — 520 c. Книга содержит элементарное изложение основ теории обобщенных функций, главным образом дельта-функции Дирака и их производных, часто встречающихся в инженерных расчетах. С помощью этих функций осуществляется представление сосредоточенных механических и физических величин. Основная часть...
М.: Наука, 1983. — 384 с. Книга посвящена некоторым вопросам анализа в бесконечномерных пространствах: обобщению понятий классического анализа на функции бесконечномерного аргумента и другие связанные с ними объекты. В книге излагаются основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями относительно функций бесконечномерного аргумента, и некоторые методы их...
М.: Наука, 1967. — 508 с. Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугольным интегралом есть континуальный аналог...
Перевод с английского И. А. Вайнштейна. Под редакцией В. Г. Болтянского. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1960. — 534 с. В книге излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообразиям в многомерных пространствах. Автор стремится прояснить лежащие в основе этой теории геометрические и аналитические факты и дать полные и ясные...
Монография. — М.: Наука, 2007. — 560 с. В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Изучаются способы построения выпуклых соответствий и операторов, проблемы продолжения отображений, принципы открытости соответствий и связанные с этим свойства выпуклых операторов. Выводятся основные правила вычисления...
Издательство "Мир", Москва, 1970. - 431 с. Перевод с французского Ю. Л. Шмульяна. Под редакцией Ю. П. Гинзбурга. С предисловием. М. Г. Крейна. Книга венгерского академика Белы Секефальви-Надя (хорошо знакомого нашему читателю по ставшим уже классическими „Лекциям по функциональному анализу") и известного румынского математика Чиприана Фояша посвящена изучению сжатий в...
Пер. с англ. — М.: Иностранная литература, 1963. — 312 с. Небольшая книга американского математика К. Гофмана описывает методы функционального анализа в применении к теории аналитических функций. Эти методы, развитые за два последних десятилетия в трудах советских и американских ученых, оказались чрезвычайно плодотворными и привели к серьезному сдвигу в такой классической...
Köthe, G. Topological vector spaces I. (English) [B]Berlin-Heidelberg-New York: Springer Verlag 1969. XV, 456 p. (1969) Классический учебник по теории топологических векторных пространств, написанный одним из создателей этой науки. Содержит следующие разделы: Chapter One "Fundamentals of General Topology" (Topological spaces, Nets and filters, Compact spaces and sets, Metric...
Springer, 1983. - 316 pages.
From the 3lst of August to the 5th of September 1981, the Department of Mathematics of INCREST (the National Institute for Scientific and Technical Creation), Bucharest, in collaboration with the Department of Mathematics of the University of Jena, organized the First Romanian-GDR Seminar on Banach Space Theory and its Applications held in...
Пер. с англ. Д.Ф. Борисовой. — Под ред. и с прил. Д.А. Райкова. — М.: Мир, 1967. — 261 с. — (Б-ка сборника «Математика»). Книга представляет собой элементарное введение в современную теорию топологических векторных пространств. Хотя ее объем невелик, она содержит достаточно полное изложение наиболее важных понятий и результатов этой теории, соединяющее высокий научный уровень с...
М.: Наука, 1971. — 352 с. Основное место в книге занимают уравнения Винера-Хопфа. Вторую тему книги составляют проекционные методы решения уравнений в свёртках. Среди рассмотренных проекционных методов особое внимание уделяется методу Галёркина и методу редукции. В заключительной главе книги результаты, полученные для скалярного случая, обобщаются на системы уравнений. Для...
Мир, 1980. -664с.
Обстоятельное изложение широкого круга вопросов теории пространств дифференцируемых функций с единой точки зрения, основанной на теории интерполяции. Много внимания уделено приложениям к краевым задачам для линейных уравнений, как в классической ситуации, так и в случае вырождения соответствующего оператора на границе. Значительная часть материала содержалась...
СПб.: Лань, 2005. — 354 с.
Книга «Курс функционального анализа» написана как учебник для студентов математических специальностей. В ней содержится изложение курса функционального анализа, читаемого в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Вопросы теории функций, теории приближений, теории обобщенных функций, преобразований Фурье...
М.: Наука, 1969. — 527 с. Книга посвящена актуальным вопросам теории нелинейных уравнений с аналитическими операторами, зависящими от числового или функционального параметра. В ней излагаются методы отыскания всех решений нелинейного уравнения, ответвляющихся от известного решения этого уравнения при изменении параметра. Такие математические задачи возникают при изучении...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1988. — 680 с. Монография посвящена изложению методов спектральной теории операторов, играющих важную роль в бесконечномерном анализе и его приложениях к задачам современной математической физики. С помощью техники разложений по обобщенным собственным векторам рассмотрена теория спектральных представлений семейств операторов, связанных...
М.: Мир, 1980. — 264 с. Систематическое изложение основ теории интерполяции банаховых пространств — новой ветви функционального анализа. Некоторые классические теоремы. Общие свойства интерполяционных пространств. Метод вещественной интерполяции. Метод комплексной интерполяции. Интерполяция пространств Lp. Интерполяция пространств Соболева и Бесова. Приложения к теории...
Харьков: Государственное научно-техническое издательство Украины, 1938. — 256 с.
Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов. Книга разбита на отдельные статьи, которые, в основном, читаются независимо друг от друга.
Основная статья (L-проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые идеи и...
World Scientific Publishing Company, 1999. - 236 pages.
Many advanced mathematical disciplines, such as dynamical systems, calculus of variations, differential geometry and the theory of Lie groups, have a common foundation in general topology and calculus in normed vector spaces. In this book, mathematically inclined engineering students are offered an opportunity to go into...
John Wiley & Sons, 2008. — 416 p. — ISBN: 0470232889 Features an introduction to advanced calculus and highlights its inherent concepts from linear algebra Advanced Calculus reflects the unifying role of linear algebra in an effort to smooth readers' transition to advanced mathematics. The book fosters the development of complete theorem-proving skills through abundant...
М.: Физматлит, 1959. — 684 с. Первое и во многом уникальное издание знаменитой монографии, сразу ставшей первоклассным учебником по функциональному анализу. В частности, в этой книге впервые на русском языке были изложены основы теории топологических векторных пространств (соответствующая глава "Линейные топологические пространства" была написана Глебом Павловичем Акиловым), в...
Hindustan Book Agency, 2009. - 281 pages.
Contents: Preliminaries. Normed linear spaces. Hahn Banach theorems. Baire's theorem and applications. Weak and weak topologies. Lp spaces. Hilbert spaces. Compact operators. Bibliography. Index.
The material presented in this book is suited for a first course in Functional Analysis which can be followed by masters students. While...
М.: Факториал, 1997. — 336 с. Книга отличается всеми качествами отличного учебника. В ней удачно решена нелегкая задача выбора материала в описании предмета, имеющего полувековую историю и вместе с тем чрезвычайно активно развивающегося, расширяющего круг своих связей и приложений. Адекватно изложены центральные, ставшие классическими результаты, но одновременно отражены...
В пособии описано применение теории позитивных операторов для исследования разностных методов решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений.
Пособие предназначено для студентов, аспирантов, научных работников, интересующихся функциональными методами исследования разностных задач.
ХГПУ, 1999 г. Хабаровск.
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 830 с. Данная монография является вторым, полностью переработанным, изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы». Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах общей теории, и все изложение приобрело значительно более законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным использованием...
Сборник задач. — Казань: Казанский государственный университет (КГУ). — 53 с. Настоящий сборник имеет своей целью способствовать творческому овладению основными исходными понятиями, результатами и методами функционального анализа. Он составлен применительно к программе курса функционального анализа, читаемого в Казанском университете. Сборник содержит 231 задачу, которые...
Springer, 2003. - 451 pages.
The understanding of results and notions for a student in mathematics requires solving exercises. The exercises are also meant to test the reader's understanding of the text material, and to enhance the skill in doing calculations. This book is written with these three things in mind. It is a collection of more than 450 exercises in Functional...
М.: Мир, 1974. — 332 с. В монографии известных американских математиков И. Стейна и Г. Вейса гармонический анализ на n-мерных евклидовых пространствах излагается в основном в связи с теорией гармонических функций и систем гармонических функций. Такой подход представляет значительный интерес и позволяет получить ряд важных результатов. Приводимая здесь теория многомерных...
Перев. с англ. и прим. Д.А. Райкова. — Предисловие Н.А. Наймарка. — М.: Иностранная литература, 1956. — 246 с. В книге ставится задача изложения гармонического анализа на коммутативной локально бикомпактной, а также некоммутативной бикомпактной группе на основе теории нормированных колец. Поэтому главное внимание уделено теории коммутативных колец и теории так называемых...
Jones & Bartlett Learning, 2001. - 588 Pages.
Lebesgue Integration on Euclidean Space contains a concrete, intuitive, and patient derivation of Lebesgue measure and integration on Rn. Throughout the text, many exercises are incorporated, enabling students to apply new ideas immediately. Jones strives to present a slow introduction to Lebesgue integration by dealing with...
Warszawa, 1968. — 385 pages.
Although the greatest mathematicians, such as N. H. Abel, A. Cauchy, L. Euler, B. Riemann and others, have concerned themselves with functional equations, there existed - until recently - no exhaustive monograph of the subject. The articles by S. Pincherle in Enzyklopadie der Mathematischen Wissenschaften and the booklet by E. Picard, in which only...
М.: Мир, 1981. — 504 с. Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в...
М.: Физматлит, 2005. — 416 с. — ISBN 5-9221-0595-7. Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного...
Springer, 1997. - 267 pages.
This book on Banach space theory focuses on what have been called three-space problems. It contains a fairly complete description of ideas, methods, results and counterexamples. It can be considered self-contained, beyond a course in functional analysis and some familiarity with modern Banach space methods. It will be of interest to researchers for...
Перевод с английского М.С. Аграновича. — Под редакцией Г.Е. Шилова. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1954. — 61 с. Курс создан на основе лекций Л. Шварца. Введение. Функции точки как функционалы. Операции над обобщенными функциями. Произведение обобщенных функций. Сходимость обобщенных функций. Непрерывность. Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями....
Монография. — М.: Наука, 1977. — 512 с. Монография посвящена исследованиям по теории приближения функций действительного и комплексного переменного и примыкающих к ним вопросам. Наибольшее внимание уделено следующим разделам: теория Чебышева равномерного приближения функций и ее развитие, конструктивная характеристика функций вещественного и комплексного переменного, линейные...
М. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. ISBN 978-5-93972-742-6 — 724 с. Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по...
М.: Иностранная литература, 1961. — 233 с. — (Библиотека сборника Математика)
Книга представляет собой сжатое введение в теорию нормированных линейных пространств и непосредственно примыкающих к ней разделов общей теории топологических линейных пространств.
Chapman and Hall/CRC, 2001. — 280 Pages.
This Research Note addresses several pivotal problems in spectral theory and nonlinear functional analysis in connection with the analysis of the structure of the set of zeroes of a general class of nonlinear operators. It features the construction of an optimal algebraic/analytic invariant for calculating the Leray-Schauder degree, new...
М.: Наука, 1977. — 287 с. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля—Шварца, К, 1, Харди, Конторовича—Лебедева, Стилтьеса, Гильберта,...
Монография. — Пер. с англ. А.В. Булинского. — Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — М.: Мир, 1982. — 511 с. Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение...
Elsevier Science Publishing, 1978. - 500 pages. This book provides a comprehensive introduction to modern global variational theory on fibred spaces. It is based on differentiation and integration theory of differential forms on smooth manifolds, and on the concepts of global analysis and geometry such as jet prolongations of manifolds, mappings, and Lie groups.. The book will...
М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1980. — 112 с. Сборник содержит задачи, относящиеся к элементам теории множеств, теории меры, измеримым функциям, интегралу Лебега и теории дифференцирования. Основное содержание сборника составляют задачи средней и повышенной трудности. Сборник предназначен для проведения семинарских занятий и для самостоятельной...
М.: Высшая школа, 1982. — 271 с. — (Высшее образование). Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение материала ведется на высоком методическом и научном уровне, рассматривается широкий круг вопросов, имеется большое число интересных примеров и приложений.
Перевод с англ. Н.Д. Введенский. — М.: Мир, 1977. — 232 с. — (Математика новое в зарубежной науке. Вып. 5). Книга известного американского математика представляет собой обработанный курс лекций прочитанный автором в Нью-Йоркском университете. Она посвящена применению топологических методов к изучению нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений.
Academic Press, 1990. — 508 pages.
Functional analysis is one of the central areas of modern mathematics, and the theory of Hilbert spaces is the core around which functional analysis has developed. Hilbert spaces have a rich geometric structure because they are endowed with an inner product which allows the introduction of the concept of orthogonality of vectors. We believe...
Springer, 1988. — 256 Pages.
This is the fourth of a five-volume exposition of the main principles of nonlinear functional analysis and its applications to the natural sciences, economics, and numerical analysis. The presentation is self-contained and accessible to the nonspecialist. Topics covered in this volume include applications to mechanics, elasticity, plasticity,...
Springer-Verlag, 1985. — 404 pages.
This book is an introductory text in functional analysis, aimed at the graduate student with a firm background in integration and measure theory. Unlike many modern treatments, this book begins with the particular and works its way to the more general, helping the student to develop an intuitive feel for the subject. For example, the author...
Wiley-Interscience, 1984. — 368 p. This book covers the subject matter that is central to mathematical analysis: measure and integration theory, some point set topology, and rudiments of functional analysis. Also, a number of other topics are developed to illustrate the uses of this core material in important areas of mathematics and to introduce readers to more advanced...
Dover Publications, 2006. - 544 p.
Numerous detailed proofs highlight this systematic treatment, which offers upper-level undergraduates and graduate students an elementary approach to functional equations. Starting with equations that can be solved by simple substitutions, the first part examines the determination of the values of the unknown function on a dense set. It also...
М.: МАИ, 1996. — 744 с.
В отличие от многочисленных книг по функциональному анализу, наших и зарубежных, предлагаемое издание адресовано не математикам-профессионалам, а широкому кругу специалистов в разных областях знаний, не имеющих специальной математической подготовки и нуждающихся в совершенствовании математических знаний для успешной работы в своих профессиональных...
Учебное пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1994. — 424 с. — ISBN 5-288-01398-5. В пособии систематически излагается современная математическая теория рассеяния. Изложение начинается «с нуля» и доводится до уровня последних работ по математической теории рассеяния. Описываются различные методы теории рассеяния и обсуждаются их взаимоотношения. Основное внимание...
К.: Радянська школа, 1948. — 216 с. На украинском языке. Учебник для студентов университетов и педагогических институтов. Группы. Общие векторные пространства. Простора типа (F). Нормированные пространства. Простора типа (В). Непрерывные и сопряженные операции. Линейные функционалы. Линейные функциональные уравнения.
М.: Мир, 1968. — 276 с.
В книге систематически излагается теория распределений Соболева-Шварца (в нашей терминологии — теория обобщенных функций). Особое внимание уделяется представлению распределений с помощью аналитических функций. Рассматривается ряд недавних результатов, связанных с аналитическим представлением распределений. Даются приложения теории распределений к...
Перевод с французского Василькова Д. А., под редакцией Фомина С. В. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Мир, 1979. — 587 с.
Книга известных венгерских математиков, неоднократно переиздавалась за рубежом. На русском языке впервые вышла в 1954 г. Нынешнее издание на русском языке представляет собой авторскую переработку первого русского издания; включен также...
М.: Мир, 1972. — 184 с. Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики "Элементы математики", созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки. Ряд томов этой энциклопедии уже вышел в русском переводе и получил заслуженно высокую оценку советских ученых. Этот выпуск, состоящий из двух глав:...
Учебное пособие. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 76 с. В книге систематически изложена теория линейных операторных уравнений в банаховом пространстве (вообще говоря, с неограниченными операторами). Основное внимание уделено связи свойств уравнения и его сопряженного с теорией нётеровых и фредгольмовых уравнений. Рассмотрены типичные...
Academic Press, 1975. - 286 pages. "This book can be highly recommended to every reader interested in functional analysis and its applications" (MathSciNet on Sobolev Spaces, First Edition) Sobolev Spaces presents an introduction to the theory of Sobolev spaces and related spaces of function of several real variables, especially the imbedding characteristics of these spaces....
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 544 с. — (Библиотека русской науки). Диссертация Н. Н. Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", впервые опубликованная в 1915 г., замечательна не только богатством содержания и общностью идей, но и тем, что в ней указаны были пути, по которым должны идти исследования по метрической теории функций....
В 2-х томах. — М.: Наука, 1986. — 371 с. — (Классики науки). В книгу включен впервые публикуемый на русском языке цикл работ по теории слабозамкнутых алгебр операторов в гильбертовом пространстве (теории факторов). В кратких комментариях обсуждается современное развитие тех направлений в теории факторов, представлений групп и алгебр и др., основы которых были заложены работами...
В 2-х томах. — М.: Наука, 1987. — 377 с. — (Классики науки). В книгу вошли впервые публикуемые на русском языке основные работы Дж. фон Неймана по эргодической теории, почти периодическим функциям на группах, большой мемуар о бесконечных тензорных произведениях и др. В книге помещена также статья о математическом творчестве Неймана и библиография его трудов. Книга рассчитана на...
Учебное пособие для вузов. — Новосибирск: НГУ, 1984. — 83 с.
В учебном пособии дается изложение элементов булевозначного анализа. Особое внимание уделено технике изображения множеств и соответствий в подходящих моделях. Детально излагается аппарат спусков и подъемов, а также приводятся некоторые приложения к задачам анализа.
Пособие предназначено для студентов старших курсов,...
М.: Наука, 1971. — 119 с. Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу...
М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 384 с. Дается систематическое изложение основ теории линейного абстрактного функционально-дифференциального уравнения. Эта теория позволяет рассматривать с единой точки зрения многочисленные классы уравнений, изучавшихся ранее вне связи друг с другом, в частности, уравнений с сингулярностями, с импульсными воздействиями,...
М.: Мир, 1971. — 312 с. Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теорий рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн...
М.: Наука, 1962. — 394 с. Книга посвящена систематическому изложению важной главы нелинейного функционального анализа. В книге развиваются методы исследования уравнений, содержащих существенные нелинейности и, в частности, уравнений, которые могут иметь много решений. Методы, развитые в книге, уже нашли разнообразные приложения в задачах теории волн, в задачах о формах потери...
М.: Наука, 1985. — 256 c. Книга посвящена методам исследования линейных систем и задач, описание которых приводит к уравнениям с положительными (по отнотношению к некоторой полуупорядоченности) операторами. Первая глава посвящена основным понятиям (полуупорядоченность, различные классы конусов и их геометрия, методы идеально выпуклых множеств и точек гладкости и др. ). Вторая -...
Перевод с английского В.В. Жаринова. — Под редакцией Е.Д. Соломенцева. — Москва: Мир, 1976. — 311 с. Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом...
Перевод с английского Г.X. Бермана и И.Б. Раскиной. — Под редакцией В.Я. Лина. — М.: Мир, 1969. — 1071 с. Содержание. Предварительные сведения из теории множеств и топологии. Векторные пространства и топологические векторные пространства. Теорема Хана-Банаха. Теоремы о неподвижной точке. Топологические сопряженные к некоторым пространствам: меры Радона. Распределения и линейные...
Монография. — Л.: Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова (ЛГУ), 1985. — 416 с. В монографии рассматривается широкий круг вопросов теории пространств С.Л. Соболева. Даются обобщения и новые доказательства известных теорем вложения. Анализируются необходимые и достаточные условия справедливости различных интегральных неравенств для функций с обобщёнными...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 656 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 5). Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы. — 1966. — 512 с. — (Обобщенные функции. Вып. 6). Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 310 с. — (Обобщенные функции. Вып. 2). Этот выпуск посвящен дальнейшему углублению и развитию теории обобщенных функций, в частности перенесению техники действий с обобщенными функциями, развитой в первом выпуске, на широкие классы пространств. Базой для этого является изложенная в гл. I теория...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 471 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 4). Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств — ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах....
Монография. — М.: Мир, 1975. — 496 с. Монография одного из ведущих французских математиков П.-Ж. Лорана посвящена изложению основ теории аппроксимации и оптимизации с единой точки зрения. Первая ее часть содержит необходимые сведения из функционального анализа с подробным описанием методов, имеющих важные практические применения (конусы допустимых направлений, сплайн-функции,...
Учебник. — М.: Мир, 1967. — 624 с. Учебник по функциональному анализу, написанный на высоком научном уровне. Отличается последовательностью и системностью изложения, широтой охвата предмета. Рекомендован аспирантам и студентам старших курсов физико-математических специальностей, а также всем желающим усовершенствовать свои знания по функциональному анализу.
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 470 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 6). Теория обобщенных функций - оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске...
Учебник. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 552 с. — (Современные лекционные курсы). — ISBN 5-94057-065-8. Университетский учебник по функциональному анализу. В его основу положены лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете МГУ. Вводимые понятия и доказываемые понятия общего характера иллюстрируются большим...
7-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 572 с. — ISBN 5-9221-0266-4 Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного. Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А.Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М. В....
Минск: Университетское, 1984. — 351 с. В пособии изложены основы теории меры и интеграла Лебега, метрических и нормированных пространств и операторов в них, основные принципы линейного функционального пространства, основы теории обобщенных функций и топологических векторных пространств.
М.: Наука, 1984. — 752 с. Классический университетский курс функционального анализа, написанный лауреатом Нобелевской премии Л.В. Канторовичем и его коллегой Г.П. Акиловым. Для научных работников, аспирантов и студентов университетов. Линейные операторы и функционалы. Топологические и метрические пространства. Векторные пространства. Нормированные пространства. Линейные...
М.: Просвещение, 1983. — 228 с.
Состоит из двух частей.
Теория множеств: операции над множествами; взаимно-однозначное соответствие; мощность множества; метрические пространства; предельные и внутренние точки множества; открытые и замкнутые множества; мера множеств.
Теория функций: общая теория отображений; непрерывные функции в евклидовых пространствах; непрерывные...
М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1997. — 208 с. — ISBN 5-211-04054-6. В сборник включено около тысячи задач. Задачам каждой главы предшествует сводка теоретических сведений. Имеются краткие комментарии и ответы к задачам. Сборник задач предназначен для сопровождения курсов математического анализа, теории функций, функционального анализа и...
М.: Мир, 1983. — 432 с. Написанное английскими математиками введение в функциональный анализ (линейный и нелинейный) и его приложения. Книга отличается ясностью и точностью изложения, большим количеством и удачным подбором примеров. Банаховы пространства. Интегрирование по Лебегу и пространства L p . Основы теории линейных операторов. Введение в теорию нелинейных операторов....
3-е изд., испр. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000. — xii+336 c. — (Современная математика — студентам и аспирантам).
ISBN 5–86134–074–9.
В монографии изложены основные разделы современного функционального анализа. Особое внимание уделено теории банаховых алгебр и функциональному исчислению, теории нётеровых операторов, теории двойственности локально выпуклых...
М.: КомКнига, 2005. — 216 с. — ISBN 5-484-00190-0. Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются...
М.: Наука, Физматлит, 1966. — 544 с. Книга представляет собой систематическое изложение теории линейных операторов в гильбертовом пространстве. Первое издание вышло в 1950 г. Настоящее второе издание полностью переработано и дополнено некоторыми новыми исследованиями последних пятнадцати лет, а также отдельными классическими результатами, не вошедшими в первое издание. Книга...
М.: Просвещение, 1978. — 129 с. Задачник-практикум для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. В данном задачнике рассматриваются разделы курса математического анализа «Мощность множества» и «Элементы функционального анализа», которые не освещены в существующей учебной литературе для студентов-заочников. Пособие существенно отличается от...
М.: Наука, 1984. — 256 с. Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В.А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. В задачник вошли такие разделы, как: «Нелинейные операторные уравнения в банаховых пространствах»,...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1980. — 384 с. Основные свойства гильбертовых пространств Введение Основные определения Примеры гильбертовых пространств Операции над гильбертовыми пространствами Выпуклые множества и проекции Ортогональность и ортонормированные базисы Линейные непрерывные функционалы Теорема Рисса о представлении Слабая сходимость Нелинейные функционалы и...
М.: Наука, 1980. — 496 с.
Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа.
Она содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам.
В книге излагаются: метод...
Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 400 с. — ISBN 5-02-013797-9. Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому...
Изд. 2-е, перераб. — М.: Наука, 1965. — 513 с. С момента выхода в свет первого издания настоящей книги прошло свыше десяти лет. За это время происходило как всестороннее развитие функционального анализа, так и интенсивное проникновение идей и методов функционального анализа в различные разделы математики, да и не только математики. Функциональным анализом начинают все более...
Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1979. — 128 с. Специальный курс для педагогических институтов. Включает в себя: метрические пространства, линейные пространства, линейные операторы, сходимость элементов нормированного пространства, некоторые вопросы нелинейного анализа.
С удивлением нашел функциональный анализ в технических дисциплинах. Вообще это чистая математика. Одни авторы чего стоят: Колмогоров, Садовничий, ... Это все математики! Предлагаю перенести все в Высшую математику.
Комментарии
Вообще это чистая математика. Одни авторы чего стоят: Колмогоров, Садовничий, ...
Это все математики!
Предлагаю перенести все в Высшую математику.