Philadelphia: American Mathematical Society, 2007. — 179 p. This book presents two essential and apparently unrelated subjects. The first, microlocal analysis and the theory of pseudo-differential operators, is a basic tool in the study of partial differential equations and in analysis on manifolds. The second, the Nash-Moser theorem, continues to be fundamentally important in...
Birkhauser, 1992. — 417 p. Workshop on Operator Theory and Complex Analysis Sapporo (Japan) June 1991. Scattering Matrices for Micro Schemes Vadim Adamyan Holomorphic Operators Between Krein Spaces and the Number of Squares of Associated Kernels D. Alpay, A. Dijksma, J. van der Ploeg, H. S. V. de Snoo On Reproducing Kernel Spaces, The Schur Algorithm, and Interpolation in a...
Hoboken: Wiley, 1989. — 315 p. A monograph on the fundamentals of the theory of linear operators in spaces with an indefinite metric. Introduces the geometry of spaces with indefinite metric, and the central topics of operator theory, and explores variations on the theme. The theory is set out in Krein and Pontryagin spaces, with passing reference made to generalizations to...
Amsterdam: North-Holland. - 1987. - 246 p. (North-Holland Mathematical Library. Vol. 38) The present book contains the basics of the algebra of operators. It is devoted to the study of so-called linear operators, which corresponds to that of the linear forms аг+ a2x2 + . + anxn of algebra. In this book, I have elected, above all, to gather together results concerning linear...
North Holland, 1988. — 373 p. This monograph only requires of the reader a basic knowledge of classical analysis: measure theory, analytic functions, Hilbert spaces, functional analysis. The book is self-contained, except for a few technical tools, for which precise references are given.Part I starts with finite-dimensional spaces and general spectral theory. But very soon...
Springer, 1974 — 358 p. The book is based on lecture notes for a one-year course, addressed to general mathematics students at the second year graduate level, which I have offered on three occasions. {Twice at the University of Iowa (1961-62, 1965-66), once at the University of Texas (1969-70)}. I helped myself to generous portions of expositions I have admired. These include a...
Berlin: de Gruyter, 1997. — 300 p. In this book we are concerned with methods of the variational calculus which are directly related to the theory of partial differential equations of elliptic type. The methods which we discuss and describe here go far beyond elliptic equations. In particular, these methods can be applied to Hamiltonian systems, nonlinear wave equations and...
Philadelphia: Society for Industrial & Applied Mathematics, 2011. — 382 p. This classic textbook provides a unified treatment of spectral approximation for closed or bounded operators as well as for matrices. Despite significant changes and advances in the field since it was first published in 1983, the book continues to form the theoretical bedrock for any computational...
Heldelberg: Springer, 1975. — 376 p. Propagation des singularites des solutions d’equations analogues a l’equation de Schrödinger. On the spectrum of positive elliptic operators and periodic bicharacteristics. Clean intersection theory and Fourier Integrals. Non-uniqueness for the Cauchy Problem. Solutions asymptotiques et groupe symplectique. Le polynome de Bernstein d’une...
New York: American Mathematical Society, 2000. — 199 p. Shift operators on Hilbert spaces of analytic functions play an important role in the study of bounded linear operators on Hilbert spaces since they often serve as models for various classes of linear operators. For example, “parts” of direct sums of the backward shift operator on the classical Hardy space H2 model certain...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 335 p. The new Calderon-Zygmund operators David and Journe's T(1) theorem Examples of Calderon-Zygmund operators Operators corresponding to singular integrals: their continuity on Hoelder and Sobolev spaces The T(b) theorem Generalized Hardy spaces Multilinear operators Multilinear analysis of square roots of accretive operators...
Myers Press, 2008. - 648 Pages. Originally published in 1936. Contents include: Chapter I Linear operators. Chapter II Particular operators. Chapter III The theory of linear system of equations. Chapter IV Operational multiplication and inversion. Chapter V Grades definited by special operators. Chapter VI Differential equations of infinite order with constant coefficients. In...
New York: Academic Press, 1972. – 228 p. Operator theory is a diverse area of mathematics which derives its impetus and motivation from several sources. It began as did practically all of modern analysis with the study of integral equations at the end of the last century. It now includes the study of operators and collections of operators arising in various branches of physics...
Springer, 1973. — 289 p. What do the words "nonlinear spectral theory" really mean? We can say that the subject of this theory includes the investigation o f such problems concerning nonlinear operators which, in the linear case, belong to the linear spectral theory. These lecture notes deal with two groups of problems the study of which has come near to some final results even...
Israel Program for Scientific Translations, 1965. — 244 p. This monograph presents an account of the bases anddevelopment of direct methods for investigating the nature of the spectrum of singular differential operators. It bears upon periodical literature on the subject that has appeared over the last ten to fifteen years. The operator mainly considered is the Schroedinger...
Basel: Birkhäuser, 2000. — 270 p. This book is dedicated to a theory of traces and determinants on embedded algebras of linear operators, where the trace and determinant are extended from finite rank operators by a limit process. All the important classical examples of traces and determinants suggested by Hill, von Koch, Fredholm, Poincar, Ruston and Grothendieck are exhibited....
Basel: Birkhäuser, 1990. — 311 p. Realization and factorization for rational matrix functions with symmetries. Lossless inverse scattering and reproducing kernels for upper triangular operators. Zero-pole structure of nonregular rational matrix functions. Structured interpolation theory. Extension theorems for contraction operators on Krein spaces.
Basel: Birkhäuser, 1997. — 230 p. This book is devoted to the theory of entire operators, founded by one of the century's best known mathematicians, M.G. Krein. The theory lies at the junction of the spectral theory of Hermitian operators and the theory of analytic functions, harmoniously combining the methods of each. The purpose of the book is to show how various problems of...
Springer, 1976. — 242 p. This volume contains lecture notes for the five series of lectures at the Summer School on Nonlinear Operators and the Calculus of Variations, held at the Universite Libre de Bruxelles, September 8 to 19 1975. A Seminar program was organized concurrently with the School. We assume that the Seminar Speakers will publish their results on their own...
Boca Raton: CRC Press, 1987. — 610 p. This introduction to functional analysis focuses on the types of singularity that prevent an operator from being invertible. The presentation is based on the open mapping theorem, Hahn-Banach theorem, dual space construction, enlargement of normed space, and Liouville's theorem. Suitable for advanced undergraduate and graduate courses in...
Berlin: Springer, 1977. — 150 p. Hilbert space background — Small eigen values The fourier transform theorem The fourier series theorem Hilbert space theory — Large eigen values The fourier series and fourier transform theorems
New York: Springer, 1977. — 150 p. The asymptotic distribution of the eigen values of finite section Toeplitz operators as the section parameter increases to has been known ever since the fundamental paper of Szego, "Ein Gren£wertsatz uber die Toeplltzschen Determlnanten elner reellen positiven Funktion", Math. Ann. 76, 490-503 (1915). In the last fifteen years interest has been...
Elsevier, 2005. — 443 p. Functional analysis is a powerful tool when applied to mathematical problems arising from physical situations. The present book provides, by careful selection of material, a collection of concepts and techniques essential for the modern practitioner. Emphasis is placed on the solution of equations (including nonlinear and partial differential equations)....
Springer, 2021. — 523 p. This book discusses the important aspects of spectral theory, in particular, the completeness of generalised eigenvectors, Riesz bases, semigroup theory, families of analytic operators, and Gribov operator acting in the Bargmann space. Recent mathematical developments of perturbed non-self-adjoint operators are discussed with the completeness of the...
Pitman Books, 1982. - 379 pages. ISBN10: 0273085239 Foundations Metric and normed spaces Linear functionals and operators Elements of spectral theory Banach algebras Fredholm theory Compact operators in Hilbert space Integral operators in space of continuous functions Integration on manifolds Integral operators of compact manifolds Applications Integral operators in function...
New York: Academic Press, 1983. — 398 p.
The primary purpose of this book is to teach, and to enable readers to study the recent literature on this subject and its many applications. It is suitable for graduate-level courses in functional analysis and operator algebras, and as a reference for self-study by graduates.
New York: Academic Press, 1986. — 693 p.
The primary purpose of this book is to teach, and to enable readers to study the recent literature on this subject and its many applications. It is suitable for graduate-level courses in functional analysis and operator algebras, and as a reference for self-study by graduates.
Basel: Birkhäuser, 2011. — 283 p. New methods for solving classical problems in the theory of nonlinear operator equations (solvability, multiple solutions, bifurcations, nonlinear resonance, potential methods, etc) are introduced and discussed. The general abstract theorems are illustrated by various applications to differential equations and boundary value problems. In...
Dordrecht: Kluwer, 1990. — 299 p. The Weyl-Hoermander Calculus of Pseudodifferential Operators. Classes of Symbols. Estimates for Solutions of Schroedinger-Type Equations. The Fundamental Theorems of Calculus. Continuity of Pseudodifferential Operators. Weight Spaces of Sobolev Type. Action of Pseudodifferential Operators in Weight Spaces. Basic Theorems of the Method of...
World Scientific Publishing, 1992. — 750 pages. ISBN: 981020941X
This book is an introductory text on one of the most important fields of mathematics, the theory of operator algebras. It offers a readable exposition of the basic concepts, techniques, structures and important results of operator algebras. Written in a self-contained manner, with an emphasis on understanding, it...
Essex: Longman Scientific & Technical; Wiley, 1987. — 146 p. The author has written this introduction to semigroups of linear operators for anyone with an Honours student's knowledge of complex and functional analysis preferably, though not essentially, including the Lebesgue integral. His first chapter explains the notion of a one-parameter semigroup, and discusses four...
Springer, 2022. — 277 p. This book publishes original research chapters on the theory of approximation by positive linear operators as well as theory of sequence spaces and illustrates their applications. Chapters are original and contributed by active researchers in the field of approximation theory and sequence spaces. Each chapter describes the problem of current importance...
Springer, New York, 1983. — 285 p. The aim of this book is to give a simple and self-contained presentation of the theory of semigroups of bounded linear operators and its applications to partial differential equations. Generation and Representation: Uniformly Continuous Semigroups of Bounded Linear Operators Strongly Continuous Semigroups of Bounded Linear Operators The...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 489 p. The first part of this book is an introduction with emphasis on examples that illustrate the theory of operator spaces. The second part is devoted to applications to C*-algebras, with a systematic exposition of tensor products of C* algebras. The third part of the book describes applications to non self-adjoint operator...
Providence: American Mathematical Society, 2006. — 83 p. We define a new notion of entropy for operators on Fock spaces and positive multi-Toeplitz kernels on free semigroups. This is studied in connection with factorization theorems for (e.g., multi-Toeplitz, multi-analytic, etc.) operators on Fock spaces. These results lead to entropy inequalities and entropy formulas for...
Basel: Birkhäuser, 1989. — 399 p. Linearizations Definitions and examples Uniqueness of linearization Existence of linearizations Operator polynomials that are multiples of identity modulo compacts Inverse linearization of operator polynomials Exercises Notes Representations and Divisors of Monic Operator Polynomials Spectral pairs Representations in terms of spectral pairs...
Springer, 2001 - 415 p.
Since its inception by von Neumann 70 years ago, the theory of operator algebras has become a rapidly developing area of importance for the understanding of many areas of mathematics and theoretical physics. Accessible to the non-specialist, this first part of a three volume treatise provides a clear, carefully written survey that emphasizes the theory's...
Springer, 2003 - 518 p.
Together with "Theory of Operator Algebras I, III", this book, written by one of the most prominent researchers in the field of operator algebras, summarises the scientific work of the author focusing on von Neumann algebras and non-commutative integration. The book is part of the recently developed part of the "Encyclopaedia of Mathematical Sciences" on...
Springer, 2003 - 548 p.
Together with "Theory of Operator Algebras I, II", this book, written by one of the most prominent researchers in the field of operator algebras, summarises the scientific work of the author focusing on von Neumann algebras and non-commutative integration. The book is part of the recently developed part of the "Encyclopaedia of Mathematical Sciences" on...
Berlin: Springer, 2000. — 260 p. This is a new approach to the theory of non-holomorphic modular forms, based on ideas from quantization theory or pseudodifferential analysis. Extending the Rankin-Selberg method so as to apply it to the calculation of the Roelcke-Selberg decomposition of the product of two Eisenstein series, one lets Maass cusp-forms appear as residues of...
Providence: American Mathematical Society, 1998. — 92 p. We study two operators which are sums of squares of analytic vector fields. By reducing to an ordinary differential operator, we will show the existence of nonlinear eigenvalues, which will be used to disprove analytic-hypoellipticity of the original operators.
М.: Наука, 1986. — 352 с. В книге на базе геометрии пространств с индефинитной метрикой — главным образом пространств Крейна и Понтрягина — развиты основы теории линейных операторов в этих пространствах, включая теорию инвариантных подпространств, спектральные вопросы и вопросы расширения операторов. Приведены также некоторые приложения. Книга рассчитана на математиков —...
Сборник. — Под ред. Г.П. Акилова. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1977. — 339 с.: ил. — (АН СССР. Сибирское отделение. Институт математики). Сборник содержит обзоры ряда актуальных направлений современного функционального анализа. Особое внимание уделено геометрическим вопросам линейных топологических и упорядоченных векторных пространств, приложениям аналитических...
Киев: Наукова думка, 1965. — 779 с. В книге излагается теория разложений по собственным функциям самосопряженных операторов. Общая теория прилагается к построению подобных разложений для дифференциальных операторов в частных производных и разностных операторов, к получению интегральных представлений положительно определенных ядер, к проблеме моментов и т. д. Наряду с построением...
Киев: Наукова думка, 1978. В книге рассматривается некоторый математический аппарат, полезный при изучении самосопряженных операторов, действующих в пространствах функций бесконечного числа переменных. Точнее, идет речь об операторах, действующих в бесконечных тензорных произведениях пространств, изоморфных образах таких произведений, или их пополнений по некоторым...
Учебное пособие. — Л.: Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова (ЛГУ), 1980. — 264 с. В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов,...
Монографія. — Київ: НМК ВО, 1992. — 200 с. — ISBN: 5776314380. Дається виклад основ теорії додатних лінійних операторів типу В. Вивчаються апроксимаційні й асимптотичні властивості послідовностей цих операторів. На базі операторів типу В впроваджується клас багатовимірних розподілів, вивчаються їхні властивості, досліджуються статистичні оцінки праметрів. Для науковців,...
Монография. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — 339 с. Монография посвящена изложению основ и развитию применений прямых методов исследования природы спектра сингулярных дифференциальных операторов. В ней отражена соответствующая журнальная литература за последние 10—15 лет. Среди рассматриваемых операторов центральное место занимает...
Монография. — К.: Выща школа, 1989. — 347 с. В монографии американского ученого рассмотрена теория полугрупп линейных операторов и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Изучается важнейший класс полугрупп - сильно непрерывные полугруппы. С точки зрения полугрупп рассмотрены вопросы математической физики, теория рассеяния, движение несжимаемой жидкости, теория возмущений...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 448 с.
Теория несамосопряженных операторов необходима для математического изучения процессов, которые возникают в неконсервативных системах, играющих большую роль в современной физике и механике. В книге впервые дается развернутое описание ряда методов теории несамосопряженных операторов в гильбертовом...
Кишинев: Штиинца, 1973. — 428 с.
Основное место в книге отведено теории линейных одномерных сингулярных интегральных операторов о непрерывными и разрывными коэффициентами в различных функциональных пространствах. При весьма общих ограничениях выясняются условия обратимости таких операторов, вид обратного оператора, структура ядра и коядра. Подробно рассматривается задача...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 896 с. Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов. Книга содержит подготовительный материал: теоретико-множественные, топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Мир, 1966. — 1064 с. Эта книга представляет собой второй том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (первый том был выпущен Издательством иностранной литературы в 1962 г. ); она посвящена многочисленным применениям теории линейных операторов к различным вопросам...
Монография. — Перев. с англ. Р.С. Исмагилова и Б.С. Митягина. — Под ред. А.Г. Костюченко. — М.: Мир, 1974. — 662 с. Эта книга - заключительный том хорошо известной фундаментальной монографии по теории операторов. Он посвящен спектральным операторам - важному классу несамосопряженных операторов. В нем систематически излагается теория этих операторов, рассматривается вопрос об их...
Монография. — М.: Физматлит, 1993. — 464 с. — ISBN 5020142670. Изложены основные вопросы теории усреднения и G-сходимости эллиптических и параболических операторов любого порядка, а также нелинейных эллиптических операторов вариационного типа. Приводятся с доказательствами некоторые необходимые сведения из теории краевых задач, гармонического анализа, эргодической теории....
Препринт. — Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1981. — 48 с. С помощью аппарата квазирезольвенты дается описание производящих операторов равномерно суммируемых (в нуле) однопараметрических полугрупп линейных непрерывных операторов, действующих в локально выпуклом пространстве.
М.: Наука, 1991. — 368 c. Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряяженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций...
Монография. — Перев. с англ. Г.М. Жнелина. — С дополнением М.А. Антонца, Г.М. Жислина и И.А. Шерешевского. — М.: Мир, 1976. — 152 с. Единственная в мировой литературе монография, посвященная строгому качественному исследованию гамильтоновых операторов. Написана на основе оригинальных работ авторов. Ими получено описание спектра для широкого класса операторов при весьма слабых...
Монография. — Перев. с англ. Г.А. Воропаевой, А.М. Стёпиной, И.А. Шишмарёвой. — Под ред. В.П. Маслова. — М.: Мир, 1972. — 740 с. Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой. Книга написана с...
Учебник. — М.: Физматгиз, 1959. — 213 с. Книга является учебником по конструктивной теории функций, рассчитанным на лиц, владеющих математическим анализом. в объеме программы физико-математических факультетов педагогических институтов. Линейные положительные функционалы и операторы. Линейные положительные функционалы. Линейные положительные операторы. Приближение функций...
Монография. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1978. — 400 с. Книга посвящена одному из важных направлений функционального анализа - теории интерполяции линейных операторов. Излагаются основные методы построения интерполяционных пространств, изучаются их свойства. Эти методы позволяют с новых позиций взглянуть на ряд тем и...
Монография. — М.: Наука, 2003. — 619 с.: ил. — ISBN 5-02-002865-7 (в пер.). В монографии представлены важнейшие результаты о мажорируемых операторах, полученные в последние двадцать лет и демонстрирующие сформировавшуюся теорию с широким кругом приложений. Изложение сосредоточено на строении мажорируемых операторов, подробно освещены вопросы разложения, продолжения и...
Учебное пособие. — Владикавказ: Владикавказский научный центр Российской академии наук, 2001. — 111 с. Учебное пособие посвящено основам теории положительных операторов в векторных решетках. Основное внимание уделено вопросам продолжения и разложения положительных операторов, а также некоторым структурным свойствам различных классов порядково ограниченных операторов. Пособие...
Учебное пособие. — Владикавказ: Владикавказский научный центр Российской академии наук, 2001. — 92 с. В учебном пособии изучаются операторы, действующие в векторных решетках или решеточно нормированных пространствах и сохраняющие отношение дизъюнктности. Рассмотрен также двойственный класс разложимых операторов. Основное внимание уделено вопросам порядковой ограниченности,...
Монография. — М.: Наука, 1973. — 312 с. Монография посвящена изложению теории операторов обобщенного сдвига и некоторых их применений. Операторами обобщенного сдвига (в дальнейшем сокращенно: о. о. с.) называются семейства операторов, зависящих рт одного или нескольких параметров и удовлетворяющих аксиомам, обобщающим свойства обычного сдвига для функций. Основное внимание в...
Монография. — М.: Физматлит, 1962. — 327 с. Монография посвящена изложению теории операторов обобщенного сдвига и некоторых их применений. Операторами обобщенного сдвига (в дальнейшем сокращенно: о. о. с.) называются семейства операторов, зависящих от одного или нескольких параметров и удовлетворяющих аксиомам, обобщающим свойства обычного сдвига для функций.
М.: Наука, 1966. — 298 с.
В теории операторов связь между математикой и физикой всегда была особенно плодотворной, а в квантовой механике даже необходимой. Однако недавно возникшая и получившая большое развитие новая область функционального анализа — теория несамосопряженных операторов, почти не имела выхода в физику.
Цель книги — устранить указанный недостаток. В ней...
Монография. — Харьков: Харьковский государственный университет, 1971. — 160 с. Операторный узел — новое математическое понятие, возникшее в теории несамосопряженных и неунитарных Операторов как необходимое обобщение линейного оператора. В монографии развивается исчисление операторных узлов и соответствующих им открытых систем. Значительная часть ее посвящена теории...
Учебное пособие. — Киев: Наукова думка, 1985. — 145 с. В учебном пособии рассмотрены вопросы теории представлений топологических групп и полугрупп в банаховых пространствах, тесно связанные со спектральной теорией операторов. Существенное внимание уделено методам гармонического анализа. Даны упражнения для самостоятельной работы. Для студентов, аспирантов и преподавателей...
Тексти лекцій. — Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка (ЛНУ), 2005. — 221 с. Розглянуто питання курсу функціонального аналізу, основні принципи лінійного функціонального аналізу, теорію обмежених і необмежених лінійних операторів і функціоналів у гільбертових просторах. Для студентів старших курсів математичних факультетів, а також для аспірантів.
Монография. — Киев: Наукова думка, 1983. — 212 с. В монографии освещены вопросы теории линейных операторов, преимущественно в гильбертовом пространстве. Наряду с общими вопросами теории рассмотрены различные методы построения спектральных разложений, связь с вариационными задачами (принцип максимума Понтрягина для линейных систем с бесконечным числом степеней свободы),...
Монография. — Москва; Санкт-Петербург; Киев: Диалектика, 2009. — 185 с. По мнению авторов в данной книге найдены основные элементы общего подхода к построению теории общей разрешимости операторных уравнений. Первая глава содержит основные определения и вспомогательные факты. Во второй главе даны описания простейших схем обобщенного решения в случае линейных операторов. В третьей...
Монография. — Кишинев: Штиинца, 1986. — 260 с. Ответственный редактор кандидат физико-математических наук Г.И. Руссу. Монография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М. В. Келдыша о кратной полноте собственных и присоединенных векторов пучка и об...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1972. — 220 с. Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае. Особое внимание...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 1988. — 39 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. Теория векторных (линейных) пространств излагается с точки зрения функционального анализа (ограничений на размерность пространств нет). Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений...
Издание второе, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1969. — 528 с. Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 383 с. В книге излагается спектральная теория на функциональной модели Секефальви-Надя — Фойаша в сравнительно простом ее варианте (одномерный ранг неунитарности). Подробно разработаны все тонкости теории вплоть до обобщенных спектральных разложений. Прослежены очень тесные и плодотворные связи с теорией...
Монография. — Саарбрюкен: Palmarium, 2013. — 181 с. Монография посвящена важному для приложений разделу функционального анализа. В топологических пространствах последовательностей, составленных из элементов фиксированного банахова пространствах и функций, принимающих значения в этом пространстве, изучаются дискретный оператор Винера-Хопфа и связанный с ним оператор Теплица....
М.: ВИНИТИ, 1989. — 250 с. Статья представляет собой обзор современной спектральной теория дифференциальных операторов в частных производных. Обсуждаются вопросы о самосопряженности таких операторов, о характере их спектра. Описаны различные методы получения спектральных асимптотик и имеющиеся формулы асимптотик спектральной функции и собственных значений. Изложены методы...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1973. — 154 с. Эти лекции были прочитаны автором в 1972 году на механико-математическом факультете МГУ для преподавателей вузов страны, слушателей факультета повышения квалификации. В лекциях мы стремились с одной стороны, изложить основополагающий материал классического функционального...
Учебник для вузов с углубленным изучением математики. — 5-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 384 с. — (Классический университетский учебник). — ISBN: 5-7107-8699-3. Учебник (4-е изд. — 2001 г.) соответствует программе курсов «Функциональный анализ», «Теория операторов», «Анализ III», которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные...
Учебник. — 2-e издание. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1986. — 368 с. Учебник соответствует программе курсов «Функциональный анализ», «Теория операторов», «Анализ III», которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических,...
Монография. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1984. — 24 с. В настоящей работе проведено детальное изучение дискретного спектра оператора энергии Н системы трех частиц в специальном случае, когда начало непрерывного спектра совпадает с энергией трехчастичного распада системы. Для изучения дискретного спектра оператора Шредингера...
Монография. — М.: Московский государственный университет печати (МГУП), 2010. — 504 с. — ISBN: 978-5-8122-1076-2. В монографии исследуются сингулярные операторы Штурма—Лиувилля, действующие в функциональных гильбертовых пространствах с индефинитной метрикой. Исследование опирается на материал монографии автора «Обобщенно-классические ортогональные многочлены». Для научных...
Монография. — М.: Московский государственный университет печати (МГУП), 2010. — 496 с. — ISBN: 978-5-8122-1076-2. Во второй части монографии продолжается исследование сингулярных операторов Штурма—Лиувиля, действующих в функциональных гильбертовых пространствах с индефинитной метрикой. Исследование опирается на материал монографии автора «Обобщенно-классические ортогональные...
Монография. — Перевод с английского А.И. Комета и М.А. Шубина. — Под редакцией М.А. Шубина. — М.: Мир, 1984. — 400 с. Первый том двухтомной монографии посвященный систематическому изложению микролокального анализа.
Перевод с английского А. И. Комета и М. А. Шубина. — Под редакцией М. А. Шубина. — М.: Мир, 1984. — 400 с. Второй том двухтомной монографии, посвященной систематическому изложению микролокального анализа — основного современного средства исследования разнообразных задач для уравнений в частных производных. Значительная часть материала в монографическом виде представлена...
Пер с англ. под ред. Кудрявцева Л.Д. — М.: Наука, 1985. — 160 с. Книга посвящена теории интегральных операторов, которая лежит в основе современного функционального анализа и является богатым источником нетривиальных примеров. Написана лаконично и увлекательно. Основной текст содержит постановки ряда нерешенных проблем. Для научных работников, занимающихся функциональным...
Монография. — Москва: Иностранная литература, 1951. — 636 с. Книга американского математика Эйнара Хилле (изначально его фамилия была транскрипирована как Хилл) является первой монографией по теории полугрупп операторов (американское издание 1948 года), одним из важнейших для приложений разделов функционального анализа. Изложение функционального анализа в этой книге ведётся,...
Комментарии