CRC Press, Taylor & Francis Group, 2014. — XIV, 629 p. — ISBN13: 978-1-4665-1057-9. With a special emphasis on engineering and science applications, this textbook provides a mathematical introduction to PDEs at the undergraduate level. It takes a new approach to PDEs by presenting computation as an integral part of the study of differential equations. The authors use...
Academic Press, 1965. — 511 Pages. In this book, we study theoretical and practical aspects of computing methods for mathematical modelling of nonlinear systems. A number of computing techniques are considered, such as methods of operator approximation with any given accuracy; operator interpolation techniques including a non-Lagrange interpolation; methods of system...
New York, Basel: Marcel Dekker, 2003. - 374 p. The papers collected in this volume are concerned with hyperbolic problems, or problems the methods of which are related to hyperbolic techniques. T. NISHITANI introduces a notion of nondegenerate characteristic for systems of linear partial differential equations of general order. He shows that nondegenerate characteristics are...
Basel: Birkhäuser, 2012. — 349 p. This book details the mathematical developments in total variation based image restauration. This book is devoted to PDE's of elliptic and parabolic type associated to functionals having a linear growth in the gradient, with a special emphasis on the applications related to image restoration and nonlinear filters...The book is written with...
Springer, 2004. — 157 Pages. Like all of Vladimir Arnold's books, this book is full of geometric insight. Arnold illustrates every principle with a figure. This book aims to cover the most basic parts of the subject and confines itself largely to the Cauchy and Neumann problems for the classical linear equations of mathematical physics, especially Laplace's equation and the...
Academic Press, 2009. — 744 p. — ISBN: 978-0-12-374732-7. Integrating Maple V animation software and traditional topics of partial differential equations, this text discusses first and second-order differential equations, Sturm-Liouville eigenvalue problems, generalized Fourier series, the diffusion or heat equation and the wave equation in one and two spatial dimensions, the...
Second Edition. — Pearson Education, Inc, 2005. — 813 p. — ISBN: 0-13-148096-0. Решебник к этой книге: /file/1567779/ For introductory courses in Partial Differential Equations (PDEs) taken by majors in engineering, physics, and mathematics. This example-rich text fosters a smooth transition from elementary ordinary differential equations courses to more advanced concepts in a...
New York: Springer, 2010. — 295 p. The material of the present book has been used for graduate-level courses at the University of Ia~i during the past ten years. It is a revised version of a book which appeared in Romanian in 1993 with the Publishing House of the Romanian Academy. The book focuses on classical boundary value problems for the principal equations of mathematical...
Harvard University, 1972. — 83 p. A concise survey of the current state of knowledge in 1972 about solving elliptic boundary-value eigenvalue problems with the help of a computer. This volume provides a case study in scientific computing - the art of utilizing physical intuition, mathematical theorems and algorithms, and modern computer technology to construct and explore...
Routledge, 1961. — 103 p. The book is an introduction both to Laplace's equation and its solutions and to a general method of treating partial differential equations. Chapter 1 discusses vector fields and shows how Laplace's equation arises for steady fields which are irrotational and solenoidal. In the second chapter the method of separation of variables is introduced and used to...
Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1984. — (Encyclopedia of mathematics and its applications; v. 23) Editor’s Statement Foreword by Felix E. Browder Preliminaries Some Inequalities Sequences and Series of Continuous Functions, the Ascoli-Arzela Theorem, and the Weierstrass Approximation Theorem The Lebesgue Dominated-Convergence Theorem, Leibniz’s Rule, and Fubini’s...
Springer, 1987. — 370 p. The field of nonlinear hyperbolic problems has been expanding very fast over the past few years, and has applications - actual and potential - in aerodynamics, multifluid flows, combustion, detonics amongst other. The difficulties that arise in application are of theoretical as well as numerical nature. In fact, the papers in this volume of proceedings...
Springer, 2001. - 330 pages.
The main objective of this monograph is the study of a class of stochastic differential systems having unbounded coefficients, both in finite and in infinite dimension. We focus our attention on the regularity properties of the solutions and hence on the smoothing effect of the corresponding transition semigroups in the space of bounded and...
CRC Press, 2021. — 459 p. — ISBN 978-1-032-13445-1. Most systems in science, engineering, and biology are of partial differential systems (PDSs) modeled by partial differential equations. Many books about partial differential equations have been written by mathematicians and mainly address some fundamental mathematic backgrounds and discuss some mathematic properties of partial...
Elsevier, 2008. — 595 p. — ISBN: 0444532412. This handbook is the sixth and last volume in the series devoted to stationary partial differential equations. The topics covered by this volume include in particular domain perturbations for boundary value problems, singular solutions of semi-linear elliptic problems, positive solutions to elliptic equations on unbounded domains,...
Pitman Advanced Publishing Program, 1980. — 239 p. Maximum principles Entire solutions of elliptic equations Analytic solutions of partial differential equations Analytic continuation Runge's theorem Pseudoanalytic functions The backwards heat equation The inverse scattering problem
London: Pitman Publishing, 1976. — 148 p. — ISBN: 0-273-00307-0. These lecture notes are intended to be a companion volume to D. Colton, Partial Differential Equations in the Complex Domain, Pitman Press Lecture Note Series, London, 1976. In that book a general survey was given of the analytic theory of partial differential equations, with particular emphasis on improperly...
Cambridge University Press, 1975. — 292 p.
In this book, Professor Copson gives a rigorous account of the theory of partial differential equations of the first order and of linear partial differential equations of the second order, using the methods of classical analysis. In spite of the advent of computers and the applications of the methods of functional analysis to the...
New York: Dover Publications, 2012. — 661 p. Title Page Copyright Page Acknowledgements The Wave Equation The Heat Equation Laplace's Equation Potential Theory and Fredholm Integral Equations Scattering Theory
New York: Marcel Dekker, 2002. — 477 p. — ISBN: 9780824707927, 0824707923. In recent years the theory of stochastic partial differential equations has had an intensive development and many important contributions have been obtained. The first results on stochastic evolution equations started to appear in the early 1960s and were motivated by physics, filtering, and control...
Goteborg: Chalmers University of Technology and University of Geteborg, 1996. — 144 p. Dirichlet Problem for Lipschitz Domain. The Setup. Proofs of Theorem 1.1 and Theorem 1.2. Proof of Theorem 1.6. Proof of Theorem 1.3. Proof of Theorem 1.4. Dirichlet Problem for Lipschitz domains. The final arguments for the L2-theory. Existence of solutions to Dirichlet and Neumann problems...
New York: W.H.Freeman, 2012. — 335 p. Drawing on his decade of experience teaching the differential equations course, John Davis offers a refreshing and effective new approach to partial differential equations that is equal parts computational proficiency, visualization, and physical interpretation of the problem at hand.
Birkhauser, 1997. - 593 pages.
This expanded and revised second edition is a comprehensive and systematic treatment of linear and nonlinear partial differential equations and their varied applications. Building upon the successful material of the first book, this edition contains updated modern examples and applications from areas of fluid dynamics, gas dynamics, plasma...
CRC, 2003. — 511 p. — ISBN: 0824740394
Offering in-depth analyses of current theories and approaches related to Sobolev-type equations and systems, this reference is the first to introduce a classification of equations and systems not solvable with respect to the highest order derivative, and it studies boundary value problems for these classes of equations. Presenting 2200...
New York: Springer, 2017. — 257 p. This monograph presents a graduate-level treatment of partial differential equations (PDEs) for engineers. The book begins with a review of the geometrical interpretation of systems of ODEs, the appearance of PDEs in engineering is motivated by the general form of balance laws in continuum physics. Four chapters are devoted to a detailed...
Springer, 1999. — 316 p. — Series: Springer Undergraduate Mathematics Series. — ISBN10: 3540761241 ISBN13: 978-3540761242 This is the practical introduction to the analytical approach taken in Volume 2 . Based upon courses in partial differential equations over the last two decades, the text covers the classic canonical equations, with the method of separation of variables...
Princeton University Press, 1995. - 338 Pages. The second edition of Introduction to Partial Differential Equations, which originally appeared in the Princeton series Mathematical Notes, serves as a text for mathematics students at the intermediate graduate level. The goal is to acquaint readers with the fundamental classical results of partial differential equations and to...
Cambridge: At the University Press, 1906. — 478 p.
Introduction: two existence theorems.
Cauchy's theorem.
Linear equations and complete linear systems.
Non-linear equations.
Equations of the first order.
The method of characteristics for two independent variables.
Singular integrals.
The method of characteristics in any number of independent variables.
Lie's method....
Cambridge University Press, 1906. — 596 p. This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our...
New York: Springer, 2012. — 206 p. This volume consists of the proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Approximation by Solutions of Partial Differential Equations, Quadrature Formulae, and Related Topics, which was held at Hanstholm, Denmark. These proceedings include the main invited talks and contributed papers given during the workshop. The aim of these...
North-Holland, 1983. — 477 p. Nonlinear equations come to us in tremendous variety, each with its own questions and its own difficulties. At one extreme are the completely integrable equations, with constants of the motion and a rich algebraic structure. At the other extreme is chaos, with turbulent solutions and statistical averages. Between these two possibilities, algebraic...
Boca Raton: CRC Press, 2017. — 336 p. Fourier Analysis and Partial Differential Equations presents the proceedings of the conference held at Miraflores de la Sierra in June 1992. These conferences are held periodically to assess new developments and results in the field. The proceedings are divided into two parts. Four mini-courses present a rich and actual piece of mathematics...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. - 364p.
In this monograph, the authors present some powerful methods for dealing with singularities in elliptic and parabolic partial differential inequalities. Here, the authors take the unique approach of investigating differential inequalities rather than equations, the reason being that the simplest way to study an equation is...
Springer, 1984. - 530 pages. This is a book of interest to any having to work with differential equations, either as a reference or as a book to learn from. The authors have taken trouble to make the treatment self-contained. It is suitable required reading for a PhD student. Although the material has been developed from lectures at Stanford, it has developed into an almost...
Kluwer, 1992. — 278 p. This volume develops the method of Newton's polyhedron for solving some problems in the theory of partial differential equations. The content is divided into two parts. Chapters 1-4 consider Newton's polygon and Chapters 5-7 consider Newton's polyhedron. The case of the polygon makes it possible not only to consider general constructions in the...
Paris: Ellipse, 1991. — 258 p. The material covered by this publication is an extended version of,a one-semester post-graduate course in Numerical Analysis taught at the University Pierre et Marie Curie and at the Ecole Poly technique. Nonlinear hyperbolic systems of conservation laws playa central role in Science and Engineering and their mathematical theory as well as their...
Birkhäuser Boston, 1986. - 511 Pages. Pseudo differential methods are central to the study of partial differential equations, because they permit an 'algebraization', a replacement of compositions of operators in n-space by simpler product rules for their symbols. The main purpose of this book is to set up an operational calculus for operators defined from differential and...
New Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, 2019. — 131 p. The present book on ‘‘Partial Differential Equations’’ has been written as a textbook according to the latest guidelines and syllabus in Mathematics issued by the U.G.C. for various universities. The text of the book has been prepared with the following salient features: The language of the book is simple and easy to...
Dover, 1999. — 475 p. Excellent undergraduate/graduate-level introduction presents full introduction to the subject and to the Fourier series as related to applied mathematics, considers principal method of solving partial differential equations, examines 1st-order systems, computation methods, and much more. Over 600 problems and exercises, with answers for many. Ideal for a...
Prentice Hall, 1987. — 532 p.
This text discusses elementary partial differential equations in the engineering and physical sciences. It is suited for courses whose titles include Fourier series, orthogonal functions, or boundary value problems. It may also be used in courses on Green's functions or transform methods.
Simple models (heat flow, vibrating strings and membranes)...
4th edition. — Prentice Hall, 87 p. In this manual there are solutions to most of the starred exercises of "Applied Partial Differential Equations: with Fourier Series and Boundary Value Problems", by Richard Haberman. Over 1000 exercises of varying difficulty form an essential part of this text. It is hoped that these approximately 250 selected solutions will toe useful for...
Mineola: Dover Publications, 2006. - 412 p. A self-contained treatment appropriate for advanced undergraduates and graduate students, this text offers a detailed development of the necessary background for its survey of the nonlinear potential theory of superharmonic functions. Starting with the theory of weighted Sobolev spaces, this treatment advances to the theory of...
Springer, 1988. — 434 p. This volume contains 18 invited papers by members and guests of the former Sonderforschungsbereich in Bonn (SFB 72) who, over the years, collaborated on the research group "Solution of PDE's and Calculus of Variations". The emphasis is on existence and regularity results, on special equations of mathematical physics and on scattering theory.
Springer-Verlag, 1983. — 392 p. — Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften. ISBN10: 0387121390 ISBN13: 978-0387121390. The present Vol. II is mainly devoted to operators with constant coefficients. An analysis of the existence and regularity of (fundamental) solutions in the first two chapters is followed by a thorough study of the Cauchy problem. One chapter is...
Springer, 2007. — 537 p. Volumes III and IV complete L. Hörmander's treatise on linear partial differential equations. They constitute the most complete and up-to-date account of this subject, by the author who has dominated it and made the most significant contributions in the last decades...It is a superb book, which must be present in every mathematical library, and an...
Springer, 1985. — 359 p. Volumes III and IV complete L. Hörmander's treatise on linear partial differential equations. They constitute the most complete and up-to-date account of this subject, by the author who has dominated it and made the most significant contributions in the last decades...It is a superb book, which must be present in every mathematical library, and an...
Springer, 1990. — 452 p. The main change in this edition is the inclusion of exercises with answers and hints. This is meant to emphasize that this volume has been written as a general course in modern analysis on a graduate student level and not only as the beginning of a specialized course in partial differen tial equations. In particular, it could also serve as an introduction...
UK: Cambridge University Press, 2001. — 419 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 70). — ISBN-0-521-62116-X. This modern introduction to Fourier analysis and partial differential equations is intended to be used with courses for beginning graduate students. With minimal prerequisites the authors take the reader from fundamentals to research topics in the area of...
Royal Institute of Technology, 1999. — 81 p. This is the first web edition of a course taught 1997-1999 at the Royal Institute of Technology (KTH, Stockholm) to graduate students in physics, engineering and quantitative social sciences. Realizing the need of an introductory text giving a comparative overview of a variety of methods commonly used to solve partial differential...
Springer, 1991. - 249 pages.
Identifies significant aspects of the theory and explores them with a limited amount of machinery from mathematical analysis. This book contains a chapter on Lewy's example of a linear equation without solutions.
Springer, 1995. — 277 p.
The smoothness of solutions for quasilinear systems is one of the most important problems in modern mathematical physics. This book deals with regular or strong solutions for general quasilinear second-order elliptic and parabolic systems. Applications in solid mechanics, hydrodynamics, elasticity and plasticity are described. The results presented are...
Boca Raton: CRC Press, 1992. — 307 p. Ever since the groundbreaking work of J.J. Kohn in the early 1960s, there has been a significant interaction between the theory of partial differential equations and the function theory of several complex variables. Partial Differential Equations and Complex Analysis explores the background and plumbs the depths of this symbiosis.The book is...
Basel: Birkhäuser, 1993. - 355p.
This monograph provides the first survey of Floquet theory for partial differential equations with periodic coefficients. The author investigates, among others, hypoelliptic, parabolic, elliptic and Schrödinger equations, and boundary value problems arising in applications. In particular, results are given about completeness of the set of...
2003. - 151 pages.
Review Of Advanced Calculus.
Continuous Functions Of One Variable.
Exercises.
Theorems About Continuous Functions.
The Integral.
Upper And Lower Sums.
Exercises.
Functions Of Riemann Integrable Functions.
Properties Of The Integral.
Fundamental Theorem Of Calculus.
Exercises.
Multivariable Calculus.
Continuous Functions.
Sufficient Conditions For...
Birkhauser Basel, 1997. - 264 pages. Semilinear elliptic equations play an important role in many of mathematics and its applications to physics and other sciences. This book presents a wealth of modern methods to solve such equations, including the systematic use of the Pohozaev identities for the description of sharp estimates for radial solutions and the fibring method....
2 edititon. — Chapman and Hall/CRC, 2002. — 440 p.
This book provides an accessible treatment of this demanding subject. The authors integrate the use of Mathematica throughout the book rather than just providing a few sample problems at the end of chapters. Although rich in the theory for developing underlying mathematical analysis, the text emphasizes the development of...
Institute for Advanced Study, 1953. — 242 p. Linear hyperbolic equations with constant coefficients and symbolic calculus with several variables The symbolic calculus Fourier and Laplace transforma Definition and main properties of the symbolic calculus Examples Symbolic product by a function of +-p₁²+-...+-p_l² Preliminary Symbolic product by a function of p₁² +... + P_l²...
New York: Springer, 2013. — 415 p. Background And Fundamental Methods Interacting Population Reaction-Diffusion Systems, Dirichlet Conditions Other Boundary Conditions, Nonlinear Diffusion, Asymptotics Multigroup Fission Reactor Systems, Strongly Order-Preserving Systems Monotone Schemes for Elliptic Systems, Periodic Solutions Systems of Finite Difference Equations, Numerical...
New York: Springer, 2010. — 242 p. This volume is the first to be devoted to the study of various properties of wide classes of degenerate elliptic operators of arbitrary order and pseudo-differential operators with multiple characteristics. Conditions for operators to be Fredholm in appropriate weighted Sobolev spaces are given, a priori estimates of solutions are derived,...
Hoboken: Wiley, 1994. - 330p.
A systematic presentation of the global classical solution and the global classical discontinuous solution to quasilinear hyperbolic systems. This book is a result of the author's research on the Cauchy problem, boundary value problems, free boundary problems and the generalised Riemann problem.
World Scientific, 1996 (2005 reprint). - 439 pages. This book is an introduction to the general theory of second order parabolic differential equations, which model many important, time-dependent physical systems. It studies the existence, uniqueness, and regularity of solutions to a variety of problems with Dirichlet boundary conditions and general linear and nonlinear...
Academic Press, 1972. — 299 p. This book is written in four modular parts intended as easy steps for the student. The intention here is to lead him from an elementary level to a level of modern analysis research. Thus the first pages of Part I are an explanation of the regular (classical) solutions of the second-order wave equation in two-space-time, while the latter pages of Part...
2nd ed. — Wiley, 2008. — 415 p. — ISBN: 9780470225950 A practical introduction to nonlinear PDEs and their real-world applications Now in a Second Edition, this popular book on nonlinear partial differential equations (PDEs) contains expanded coverage on the central topics of applied mathematics in an elementary, highly readable format and is accessible to students and...
Springer, 2004. - 224 pages. From the reviews of the second edition: "This second edition of the short undergraduate text provides a fist course in PDE aimed at students in mathematics, engineering and the sciences. The material is standard... Strong emphasis is put on modeling and applications throughout; the main text is supplied with many examples and exercises." (R....
Basel: Birkhäuser, 2012. — 447 p. For the first time in the mathematical literature, this two-volume work introduces a unified and general approach to the subject. To a large extent, the book is based on the authors’ work, and has no significant overlap with other books on the theory of elliptic boundary value problems.
Berlin: de Gruyter, 2003. — 242 p. Inverse problems are an important and rapidly developing direction in mathematics,mathematical physics, differential equations, and various applied technologies (geophysics, optic, tomography, remote sensing, radar-location, etc.). In this monographdirect and inverse problems for partial differential equations are considered. The type of...
New York: Addison-Wesley Publishing Co., 1977. - 291p. This book is concerned with the relationship between the symmetries of a linear partial differential equation of mathematical physics, the coordinate systems in which the equation admits solutions via separation of variables, and the properties of the special functions that arise in this manner. It is shown how the method...
Second Edition. — Elsevier North Holland Inc., 1982. — 396 p. — ISBN: 0-444-00352-5. Mathematical Models. Classification of Second-order Equations. The Cauchy Problem. Fourier Series. Method of Separation of Variables. Eigenvalue problems. Boundary Value Problems. Higher Dimensional Problems. Green's Function. Integral Transforms. Appendix.
Oxford University Press, 2003. — 464 p. — ISBN: 0-19-852770-5. Partial differential equations are used in mathematical models of a huge range of real-world phenomena, from electromagnetism to financial markets. This new edition of Applied Pdes contains many new sections and exercises Including, American options, transform methods, free surface flows, linear elasticity and...
Cambridge University Press, 1995. — 525 p. — ISBN: 0-521-47811-1. Drawing on a wide range of mathematical disciplines, including geometry, analysis, applied mathematics and algebra, this book presents an innovative synthesis of methods used to study problems of equivalence and symmetry which arise in a variety of mathematical fields and physical applications. Systematic and...
N.-Y.: Springer, 2015. - 412p.
This monograph provides the theoretical foundations needed for the construction of fundamental solutions and fundamental matrices of (systems of) linear partial differential equations. Many illustrative examples also show techniques for finding such solutions in terms of integrals. Particular attention is given to developing the fundamentals of...
Dover Publications Inc. , 1992. - 245 pages.
Graduate-level exposition by noted Russian mathematician offers rigorous, transparent, highly readable coverage of classification of equations, hyperbolic equations, elliptic equations and parabolic equations. Wealth of commentary and insight invaluable for deepening understanding of problems considered in text.
New York: CRC, 2001. — 515 p. This book contains about 3000 first-order partial differential equations with solutions. New exact solutions to linear and nonlinear equations are included. The text pays special attention to equations of the general form, showing their dependence upon arbitrary functions. At the beginning of each section, basic solution methods for the corresponding...
New York: Springer, 2013. — 961 p. The mathematical theory of "open" dynamical systems is a creation of the twentieth century. Its humble beginnings focused on ideas of Laplace transforms applied to linear problems of automatic control and to the analysis and synthesis of electrical circuits. However during the second half of the century, it flowered into a field based on an...
New York: Springer, 2010. — 476 p. Ordinary differential control theory (the classical theory) studies input/output re lations defined by systems of ordinary differential equations (ODE). The various con cepts that can be introduced (controllability, observability, invertibility, etc. ) must be tested on formal objects (matrices, vector fields, etc. ) by means of formal...
Springer, 1998. — 456 p. Lectures given at the 2nd Session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23-28, 1997. This volume contains the texts of the four series of lectures presented by B.Cockburn, C.Johnson, C.W. Shu and E.Tadmor at a C.I.M.E. Summer School. It is aimed at providing a comprehensive and up-to-date presentation of...
3rd ed. — New Delhi: PHI Learning, 2011. — 499 p. — ISBN: 978-8120342224. The objective of this third edition is the same as in previous two editions: to provide a broad coverage of various mathematical techniques that are widely used for solving and to get analytical solutions to Partial Differential Equations of first and second order, which occur in science and engineering....
World Scientific Pub, 1990. - 152 pages. This series of lecture notes includes various parts of the theory of mixed type partial differential equations with boundary conditions such as: the classical dynamical equation of mixed type due to S. A. Chaplygin (1904), regularity of solutions in the sense of the first pioneer in the field F. G. Tricomi (1923) and in brief his...
Springer, 2004. — 447 p. — ISBN: 978-0-387-00444-0. Partial differential equations (PDEs) are fundamental to the modeling of natural phenomena, arising in every field of science. Consequently, the desire to understand the solutions of these equations has always had a prominent place in the efforts of mathematicians; it has inspired such diverse fields as complex function...
Kluwer Academic Publisher, 1996. — 432 p. — (Mathematics and its applications, v. 384). — ISBN: 0-7923-4303-4. This volume endeavours to summarise all available data on the theorems on isomorphisms and their ever increasing number of possible applications. It deals with the theory of solvability in generalised functions of general boundary-value problems for elliptic equations....
Elsevier Science Ltd, 1987. — 428 pages. — Series: North-Holland Mathematical Library ISBN10: 0444703101 ISBN13: 978-0444703101 During the last few years, several fairly systematic nonlinear theories of generalized solutions of rather arbitrary nonlinear partial differential equations have emerged. The aim of this volume is to offer the reader a sufficiently detailed...
North Holland, 1980. — 339 p. Sequential Solutions of Nonlinear PDEs Necessary and/or Sufficient Conditions for the Existence of Sequential Solutions Algebras Containing the Distribution Resolution of Singularities of Weak Solutions for Polynomial Nonlinear PDEs Stability and Exactness of Sequential and Weak Solutions for Polynomial Nonlinear PDEs Characterization of the...
Berlin: Springer, 1990. — 161 p. The book deals with parameter dependent problems of the form u"+*f(u)=0 on an interval with homogeneous Dirichlet or Neuman boundary conditions. These problems have a family of solution curves in the (u,*)-space. By examining the so-called time maps of the problem the shape of these curves is obtained which in turn leads to information about the...
Springer, 2000. - 538 pages.
This two-volume work mainly addresses undergraduate and graduate students in the engineering sciences and applied mathematics. Hence it focuses on partial differential equations with a strong emphasis on illustrating important applications in mechanics. The presentation considers the general derivation of partial differential equations and the...
Providence: American Mathematical Society, 2001. — 174 p. This research monograph establishes many new results in the area of singular quasilinear elliptic and parabolic partial differential equations and is mainly motivated by three of the author's previous papers, [Shi], [LfS], and [LgS]. The singularities that arise are described by weights which often can be associated with...
Austin, Texas, 1977. — 219 p. OCR . Elements of Hilbert Space . Linear Algebra. Convergence and Continuity. Completeness. Hilbert Space. Dual Operators; Identifications. Uniform Boundedness; Weak Compactness. Expansion in Eigenfunctions. Distributions and Sobolev Spaces . Distributions. Sobolev Spaces. Trace. Sobolev's Lemma and Imbedding. Density and Compactness. Boundary...
Springer, 1972. — 242 p. In this paper we were especially concerned with two aims: First, to make the presentation rather self-contained and not to use too many references to other papers (except, in using well-known theorems). Secondly, we especially cared to supply detailed proofs, even at those points where this implies cumbersome labour and one is tempted to "leave the proof...
D. Van Nostrand Company , 1967. — 226 p. Too frequently, undergraduates taking courses for an honours degree in mathelnatics first encounter partial differential equations in the mathematical physics part of their curricula, when solutions to the elementary problems that occur are conjured ad hoc from nowhere, as if by magic. Thus I have found undergraduates quite surprised to...
Prentice Hall, 1999. - 658 pages.
Offering a welcome balance between rigor and ease of comprehension, this book presents full coverage of the analytic (and accurate) method for solving PDEs - in a manner that is both decipherable to engineers and physically insightful for mathematicians. By exploring the eigenfunction expansion method based on physical principles instead of...
Prentice Hall, 1999. — 667 p. — ISBN: 0-13-674359-5. Offering a welcome balance between rigor and ease of comprehension, this book presents full coverage of the analytic (and accurate) method for solving PDEs - in a manner that is both decipherable to engineers and physically insightful for mathematicians. By exploring the eigenfunction expansion method based on physical...
World Scientific, 2004. - 320 pages. Second Edition OCR-слой
This textbook is a self-contained introduction to Partial Differential Equations (PDEs). It is designed for Undergraduate and first year graduate students who are mathematics, physics, engineering or, in general, science majors. The goal is to give an introduction to the basic equations of mathematical physics and...
Cambridge University Press, 2000. — 590 p. — Series: Encyclopedia of Mathematics and its Applications (Book 80) OCR ISBN10: 0521880157 ISBN13: 978-0521780889. Here is a lucid and comprehensive introduction to the differential geometric study of partial differential equations (PDE). The first book to present substantial results on local solvability of general and nonlinear PDE...
John Wiley & Sons, 1992. — 440 p. Covers the fundamental properties of partial differential equations (PDEs) and proven techniques useful in analyzing them. Uses a broad approach to illustrate the rich diversity of phenomena such as vibrations of solids, fluid flow, molecular structure, photon and electron interactions, radiation of electromagnetic waves encompassed by this...
New York: Springer, 2010. — 495 p. This book is intended as a continuation of my book "Parametrix Method in the Theory of Differential Complexes" (see [291]). There, we considered complexes of differential operators between sections of vector bundles and we strived more than for details. Although there are many applicati
Berlin: Akademie Verlag, 1995. — 476 p. The book is an attempt to bring together various topics in partial differential equations related to the Cauchy problem for solutions of an elliptic equation. Ever since Hadamard, the Cauchy problem for solutions of elliptic equations has been known to be ill-posed. It is conditionally stable, just as is the case for even the simplest...
Springer, 1999. — 563 pages.
This text provides an introduction to the theory of partial differential equations. It introduces basic examples of partial differential equations, arising in continuum mechanics, electromagnetism, complex analysis and other areas, and develops a number of tools for their solution, including particularly Fourier analysis, distribution theory, and...
Gordon and Breach, 1970 (1966). — 132 pages. — (Notes on Mathematics and Its Applications) ISBN: 0677025203 ISBN13: 9780677025209 Covers existence and approximation theorems in functional analysis, L-squared inequalities, necessary and sufficient conditions for existence of solutions (variable coefficients), and L-squared estimates and pseudo-convexity. Includes further reading...
Applied Mathematics University of Washington, 2005. — 195 pages. This short book is intended for a one-semester course for students in the sciences and engineering after they have taken one year of calculus and one term of ordinary differential equations. For universities on quarter systems, sections labelled "optional" can be omitted without loss of continuity. A course based...
New York: Dover Publications, 1995. — 480 p. It has become customary at many colleges and universities to teach undergraduate courses in boundary value problems, Fourier series, and integral transforms. These courses usually emphasize the Fourier series or Laplace transforms, and then treat some problems in partial differential equations as applications. In teaching such a...
World Scientific Publishing, 2008. — 340 pages. — ISBN: 9812835431. This unique book is designed to provide the reader with an exposition of interesting aspects — encompassing both rudimentary and advanced knowledge — of oscillation theory of partial differential equations, which dates back to the publication in 1955 of a paper by Ph Hartman and A Wintner. The objective of...
Dover, 1987. - 432 pages.
This introductory text explores the essentials of partial differential equations applied to common problems in engineering and the physical sciences. It reviews calculus and ordinary differential equations, explores integral curves and surfaces of vector fields, the Cauchy-Kovalevsky theory and more. Includes problems and answers.
John Wiley & Sons, 1998. — 910 p. — ISBN: 0471315168, 0471612987
The only comprehensive guide to modeling, characterizing, and solving partial differential equations.
This classic text by Erich Zauderer provides a comprehensive account of partial differential equations and their applications. Dr. Zauderer develops mathematical models that give rise to partial differential...
2nd ed. — John Wiley & Sons, 1998. — 910 p. — ISBN: 9780471315162, 0471315168. The only comprehensive guide to modeling, characterizing, and solving partial differential equations. This classic text by Erich Zauderer provides a comprehensive account of partial differential equations and their applications. Dr. Zauderer develops mathematical models that give rise to partial...
North Holland, 1988. — 242 p. The aim of this book is to provide a comprehensive introduction to the theory of distributions, by the use of solved problems. Although written for mathematicians, it can also be used by a wider audience, including engineers and physicists. The first six chapters deal with the classical theory, with special emphasis on the concrete aspects. The reader...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1962. — 208 с. — (Библиотека сборника «Математика»). Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой перевод статьи трех известных математиков, опубликованной в 1959 г. В этой статье выводятся априорные оценки вблизи границы для решений общих краевых задач для одного эллиптического уравнения с комплексными коэффициентами....
М.: Наука, 1978. — 352 с. Монография, написанная крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными. В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса. Общие...
М.: Наука, 1991. - 352 с.
Излагается метод численного решения граничных задач, позволяющий получить приближенные решения почти всех классических внутренних и внешних граничных задач математической физики. Метод основан на разложении функции в ряды по фундаментальным решениям (функциям) соответствующих дифференциальных операторов. Исследуются вопросы универсализации,...
2 изд., доп. — М.: Фазис, 1997. — 175 с.: ил. — (Библиотека студента-математика ; вып.2). Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так...
М.: Наука, Физматлит, 1965. - 340 c. Задача Дирихле для общего нелинейного эллиптического уравнения второго порядка. Квазилинейные эллиптические уравнения со слабыми нелинейностями. Квазилинейные эллиптические уравнения с сильными нелинейностями. Уравнения Монжа-Ампера (теория обобщенных решений). Реулярные решения уравнений Монжа-Ампера.
Перевод с англ. — М.: Мир, 1964. — 303 с. В этой монографии изложены основы развитого автором метода интегральных представлений решений линейных уравнений с частными производными. В основе метода лежит получение классов решений этих уравнений из аналитических функций при помощи специальных интегральных операторов. В книге рассматриваются уравнения и системы с двумя и тремя...
Ред. и комент. Н.И. Ахиезера. — Харьков: Изд-во Харьковск. гос. ун-та им. А.М. Горького, 1956. — 95 с. Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа. Одною из своих знаменитых «математических проблем»,...
Перевод с англ. Ю. В. Егорова / Под ред. О. А. Олейник. — М.: Мир, 1966. — 352 с.
В основу книги положен курс лекций по теории уравнений с частными производными, прочитанный на семинаре по прикладной математике, который был организован Американским математическим обществом.
Книга освещает современное состояние теории; наряду с известными, ставшими уже классическими...
М.: Наука, 1966. — 203 с. Настоящая монография является переработанным и дополненным вариантом лекционного курса по нефредгольмовым эллиптическим краевым задачам, прочитанного автором в Новосибирском государственном университете в 1964 — 1965 учебном году. Она посвящена изучению основных линейных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 448 с. Книга представляет собой монографию, посвященную исследованию ряда задач для важных классов уравнений в частных производных. К ним относятся, в частности: эллиптические уравнения и системы, не удовлетворяющие условиям равномерной и сильной эллиптичности; вырождающиеся гиперболические уравнения и...
Конспект лекций. — Минск: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (БГУИР), 2009. — 120 с. — ISBN 978-985-488-429-5. Издание посвящено дифференциальным уравнениям в частных производных, подходам к их моделированию, аналитическим и некоторым численным методам их решения. Подробно разобраны примеры компьютерного моделирования в среде MatLAB.
М.: ОГИЗ, Государственное издание технико-технической литературы, 1948. — 296 с. На базе теории функций комплексной переменной развиваются специальные методы для изучения одного класса дифференциальных уравнений эллиптического типа, охватывающего много важных уравнений математической физики.
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 336 с.
Изложение нового направления в теории нелинейных дифференциальных уравнений, возникшего на стыке коммутативной алгебры, дифференциальной геометрии и теории дифференциальных направлений в частных производных.
Для общих систем нелинейных дифференциальных уравнений с единой геометрической точки зрения трактуются такие вопросы,...
М.: Эдиториал УРСС, 2002. — 312 с. Монография посвящена разработке алгебраической, геометрической и аналитической техники в дифференциальных уравнениях с частными производными, связанной с многогранником Ньютона символа оператора. Более элементарная первая часть книги, посвященная многоугольнику Ньютона (гл.I--IV), содержит, тем не менее, законченные результаты и ориентирована на...
С дополнением Л.Р. Волевича и А.Р. Ширикяна «Некоторые задачи гиперболических уравнений на всей оси времени» М.: Эдиториал УРСС, 1999. — 272 с. В книге развивается аппарат энергетических оценок для эволюционных операторов высокого порядка. Этот аппарат позволяет дать единое изложение смешанной задачи для строго гиперболических и параболических по Петровскому дифференциальных...
М.: Мир, 1978. — 336 с. В книге излагается связь между краевыми задачами и задачами с краевыми начальными условиями для нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, с одной стороны, и операторными и операторными дифференциальными уравнениями с монотонными операторами - с другой; проводится тщательное исследование таких уравнений и указываются алгоритмы...
Москва: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит., 1989. — 464 с.
Книга посвящена изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задаче Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения.
Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые:...
М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. — 121 с.
Публикуемые лекции известного шведского математика Л. Гординга посвящены задаче Коши для общего гиперболического уравнения произвольного порядка. В заключительном параграфе рассмотрены гиперболические системы первого порядка. Используемые методы (рассмотрение левой части уравнения как оператора в том или ином функциональном...
Учебное пособие — М.: МГУ, 1999. — 96 с. В пособии изучаются уравнения с частными производными первого порядка. Рассмотрены вопросы локального существования гладких решений задачи Коши для линейных, квазилинейных п нелинейных уравнений. Подробно изложена теория разрывных обобщенных решений для квазилинейного уравнения с одной пространственной переменной. Получено условие...
Учебное пособие. — Под общей редакцией С.Н. Кружкова. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1997. — 56 с. В пособии изучаются квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. После краткого напоминания материала локальной теории строго и достаточно подробно излагается теория обобщенных решений. Особое внимание уделяется задаче...
Перевод с немецк. М.С. Горнштейна. — М.; Л.: Государственное объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР: Редакция технико-теоретической литературы, 1938. — 274 с. Предлагаемая книга, могущая служить введением в различные ветви теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкает к двум томам собрания Шуберта (Sammlung Schubert), трактующим об...
Ленинград, Москва: ОНТИ, 1934. — 360 с. Основанием этого курса служат лекции, читанные автором в Ленинградском университете в 1921/22 и 1928/29 годах, а также лекции, прочитанные там же небольшому кружку студентов весною 1931 года, на которых было изложено содержание последних трех глав почти в том виде, в каком они находятся в курсе. Краткое оглавление: Предисловие Введение....
М.: Наука, 2000. – 169 с. – ISBN: 502002452X
Труды Математического института им.В.А.Стеклова, Том 229.
В монографии с единой точки зрения рассматривается широкий круг вопросов теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследуется методика сведения задачи к модельному дифференциально-операторному уравнению специальной простой структуры. Сравниваются...
Учебное пособие. - Новосибирск: РИНЦ НГУ, 2015. - 270 с. - ISBN: 978-5-4437-0468-5 Излагаются некоторые сведения из теории соболевских пространств, необходимые при изучении курсов по дифференциальным уравнениям с частными производными и уравнениям математической физики. Подробно обсуждается понятие обобщенной производной. Доказываются теоремы вложения. Изучаются основные...
Тбилиси : Изд-во Тбилисского университета, 1984. — 80 с. Уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу Задача типа V в полуплоскости Основные граничные задачи в случае конечной области Задача с разрывными граничными условиями К вопросу приближённого решения граничных задач Приложения Осесимметричные решения одного вырождающегося уравнения с р независимыми переменными Задача типа Рикье для...
М.: Наука 1987. — 416 с. Посвящается исследованию краевых задач для эллиптических систем и начально-краевых (смешанных) задач для многомерных систем уравнений с частными производными. Исследование указанных задач проводится на основе единого метода — метода сингулярных интегральных уравнений по областям с краями. Излагается систематическая теория класса систем сингулярных...
М.: Наука, 1971. — 228 с. Монография посвящена постановке и исследованию граничных задач для системы дифференциальных уравнений с частными производными составного типа. Она содержит результаты исследования автора, полученные за последние годы. Основное внимание в монографии уделено вопросам нормальной разрешимости и получению явных формул для индекса граничных задач. Книга...
Ташкент: Фан, 1986. — 220 с.
В монографии обсуждаются вопросы корректной постановки и исследования краевых задач для широкого класса параболо-гиперболических уравнений, которые находят все более широкое приложение к различным задачам механики, физики и техники. Впервые изучаются краевые задачи в трехмерном пространстве. Предлагаются новые постановки задач для уравнений третьего...
Ученыя записки Императорскаго Московскаго университета, Отдел физико-математическій, Выпуск пятнадцатый, 1899. — 393 с.
Уравнения с частными производными 1-го порядка. Понятие об элементе. Интегральные многообразия.
Уравнения с частными производными 2-го порядка. Понятие об элементе 2-го порядка. Интегральные многообразия.
Задача Коши. Общий интеграл.
Характеристические...
М.: Издательство Московского университета, 1985. - 168 с.
Книга представляет собой краткое введение в современную общую теорию линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотрены темы: современное доказательство теоремы С. В. Ковалевской, теория обобщенных функций и теория дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, свойства функций из...
Москва: Наука, 1984. — 360 с. В книге излагаются достижения последних лет в развитии общей теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными. В начале книги излагается учебный материал, относящийся к теории распределений и теории псевдодифференциальных операторов. Затем — теория краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений. Вторая часть книги...
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний-Новгород: Нижегородский ГУ, 2012. — 82 с. Рассматриваются вопросы современной теории краевых задач для уравнений математической физики. Вводится понятие обобщённого решения задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Обсуждаются свойства функциональных пространств, связанных с дифференциальными операциями...
Орёл: Орловский государственный университет, 1997. — 223 с. Дифференциальные уравнения с частными производными. Дифференциальные уравнения второго порядка смешанного типа Уравнения с запаздывающим аргументом Краевые задачи Пособие для специалистов
Монография. — Л.: Наука, 1982. — 286 с. — (Труды ордена Ленина математического института имени В.А. Стеклова АН СССР, Том 160.) Монография посвящена изучению вопросов разрешимости основных краевых задач для квазилинейных вырождающихся и неравномерно эллиптических и параболических уравнений второго порядка, а также исследованию дифференциальных и некоторых качественных свойств...
Научное издание. — К.: Вища школа, 1987. — 72 с. — (Современные достижения математики и ее приложений). Изложены результаты исследований корректной разрешимости и возможности представления в интегральной форме решений параболических граничных задач в простейших ситуациях. Эти результаты лежат в основе хорошо развитой общей теории линейных параболических граничных задач, которая...
Монография. — К.: Выща школа, 1990. – 200 с. — ISBN 5-11-002315-8. В книге изложены результаты исследования матриц Грина общих параболических граничных задач, а также эллиптических задач, порожденных рассматриваемыми параболическими задачами. Для преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. Некоторые сведения из теории параболических граничных задач...
М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. — 336 с. Рассматриваются решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, зависящие от малого параметра. Асимптотическое разложение решений имеет, вообще говоря, различную структуру в различных областях (например, в области пограничного слоя, в окрестности разрыва предельного решения и т. п). Основное место...
М.: Издание Московскаго математическаго общества, 1916. — 412 с. Различные виды интегралов уравнения с частными производными 1-го порядка. Вывод из полного интеграла особенных и общих решений способом изменения произвольных постоянных, основываясь на свойствах функциональных определителей. Частные виды общего интеграла, которые приводят к уравнениям, линейным в отношении...
пер. Н.Д. Введенская, ред. С.Г. Михлин. - М.: Издательство иностранной литературы, 1958. - 156 с. В небольшой монографии Ф. Иона с достаточной полнотой обрисованы некоторые новые возможности классического метода плоских волн и сферических средних применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными. Можно считать, что в этом направлении книга является дополнением...
М.: Физматлит, 2009. - 184 с. - ISBN: 978-5-9221-1155-3 В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано...
СПб: Издание физико-математического факультета С.-Петербургского университета, 1911. — 469 с. Рассуждение об определении произвольных функций в интегралах уравнений с частными производными. Диссертация на степень магистра чистой и прикладной математики. О совокупных уравнениях с частными производными первого порядка и некоторых вопросах математики. Диссертация на степень...
М.: Наука, 1986. — 240 с.
Посвящена проблеме регулярности решений квазилинейных эллиптических уравнений и систем. Выделен точный класс эллиптических систем, для которых первая краевая задача имеет гладкие решения. Основные результаты получены с помощью универсального итерационного процесса. Рассматриваются различные приложения в механике и электротехнике; даются численные...
Учеб. пособие для студентов мат. спец. вузов. — Пер. с англ. Т.Н. Рожковской. Под ред. Н.Н. Уральцевой. — Новосибирск: Науч. книга, 1998. — 176 с. — (Университетская серия; т.2). — ISBN 5-88119-016-5. Изложены фундаментальные результаты и идеи современной теории линейных эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гельдера. Предложены нетрадиционные подходы к...
М.: Наука, 1985. — 376 с. Излагается современное состояние теории нелинейных уравнений второго порядка эллиптического и параболического типов. Рассматриваются как невырожденные, так и вырождающиеся уравнения. Основное внимание уделяется выводу разного рода априорных оценок для решений линейных и нелинейных уравнений, при доказательстве которых предварительно доказываются оценки...
Учебник для студентов технических учебных заведений. — Л.: Артиллерийская академия, 1933. — 334 с. Состоит из разделов: Линейные уравнения с частными производными первого порядка. Нелинейные уравнения с частными производными первого порядка. Уравнения с частными производными второго порядка одной неизвестной функции. Уравнения с частными производными первого и второго порядков...
М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1953. — 280 с.
Основные задачи для линейных уравнений гиперболического типа — это задача Коши и смешанная задача. Трудность этих задач и достигнутые в отношении их решения результаты совершенно различны. Это видно хотя бы на примере волнового уравнения в обычном трехмерном пространстве. Задача Коши решается в замкнутом виде при...
М.: Наука, 1967. - 736 с.
В книге исследованы линейные уравнения с разрывными и гладкими коэффициентами, квазилинейные уравнения с дивергентной главной частью, квазилинейные уравнения общего вида, системы линейных и квазилинейных уравнений.
Монография. — Изд. второе, переработанное. — М.: Наука, 1973. — 576 с. Для студентов старших курсов и аспирантов. Книга посвящена линейным и квазилинейным эллиптическим уравнениям второго порядка. В ней проводятся качественные исследования решений этих уравнений и на их базе устанавливается разрешимость в целом классических краевых задач. Книга содержит изложение основных...
М.: Наука, 1971 - 288 с.
Книга посвящена теории эллиптических и параболических уравнений 2-го порядка, главным образом, линейных. Значительное внимание уделено качественным вопросам поведения решений вблизи граничных точек и на бесконечности.
Книга написана на основе курса лекций, прочитанных студентам механико-математического факультета МГУ.
М.: Мир, 1969. - 167 с.
В этой книге, написанной выдающимся французским математиком, изучаются интегральные преобразования, представляющие собой обобщение преобразования Лапласа на функции, имеющие неинтегрируемые особенности, и исследуются свойства полученной в результате такого преобразования обобщенной функции. Рассматриваемые преобразования применяются для исследования...
М.: Мир, 1972, - 588 с. Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы читателю (Латтес Р., Лионс Ж.-Л., «Метод квазиобращеиия и его приложения», «Мир», 1970; Лионс Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971). Его новая монография посвящена некоторым методам решения нелинейных уравнений в частных производных. Эти...
Навчальний посібник. — Кривий Ріг: Криворізький державний педагогічний університет (КДПУ), 2007. — 142 с. У навчальному посібнику розглядається теорія і практика диференціальних рівнянь з частинними похідними призначені для вивчення студентами як на лекціях і практичних заняттях, так і підчас самостійної роботи. Дібрано зміст навчального матеріалу у відповідності з діючою...
Препринт. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1970. — 201 с. Однородные блуждания на всей плоскости и метод Фурье. Блуждания на полуплоскости и метод Винера-Хопфа. Уравнения в производящих функциях. Дискретные уравнения Винера-Хопфа в четверти плоскости. Основы аналитического метода. Интегральное представление решения. Случайные блуждания с...
Учебник. – М.: Издательство РУДН, 1997. - 447 с Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на факультете физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. В книге отражены следующие темы: выводы основных уравнений математической физики и гидродинамики; общая теория дифференциальных уравнений в частных производных, включая теорему...
Москва: Владос, 2011. — 378 с. — (Учебник для вузов). — ISBN: 9785691016554. +OCR. Учебник содержит тринадцать глав, в которых подробно рассмотрены основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями, элементарные типы обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения и их системы, применение операционного исчисления для решения...
Перевод с японского. – М.: Мир, 1977. – 504 с..
Книга представляет собой написанный на высоком научном уровне учебник по уравнениям с частными производными. Она содержит изложение важнейших разделов современной теории дифференциальных уравнений.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов и педвузов.
М.: Изд-во иностранной литературы, 1957. — 255 с. OCR
Книга представляет собой единственный в современной литературе систематический обзор теории эллиптических уравнений с частными производными. Подробно изложены наиболее важные разделы теории линейных и нелинейных эллиптических уравнений второго порядка. Библиография содержит более шестисот названий работ, опубликованных...
М.: Наука, 1976 г., 391 стр.
Задача Коши. Теорема Ковалевской. Классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Постановка некоторых задач. Интеграл Лебега и некоторые вопросы функционального анализа. Интеграл Лебега. Линейные нормированные пространства. Гильбертово пространство. Линейные операторы. Компактные множества. Вполне непрерывные операторы. Линейные...
Душанбе: Дониш, 1986. — 116 с. Монография посвящена некоторым классам систем уравнений в частных производных со многими независимыми переменными. К ним относятся, в частности, комплексные системы обобщенных уравнений Коши-Римана и системы уравнений Бельтрами. Основное внимание уделяется методам исследования совместности переопределенных систем и построению многообразия решений.
М.: Высшая школа, 1977. — 431 с. В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений. Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных...
Монография. — М.: Физматлит, 1995. — 336 с. — ISBN 5-02-015129-7. Посвящена изучению сингулярно-возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и параболических уравнений с частными производными. В многомерном случае получена полная асимптотика релаксационных колебаний, до конца решены проблемы существования и единственности. Рассмотрены также многие другие вопросы:...
Перевод с японского. — М.: Мир, 1967. — 132 с. Книга, написанная видным японским специалистом, входит в серию „Современная математика", выпускаемую японским издательством „Кёрицу". В ней очень сжато рассмотрены важнейшие вопросы современной теории уравнений и систем уравнений эллиптического и гиперболического типа. В основе изложения лежит функционально-аналитический подход,...
М.: Наука, 1991. — 336 с. В последние два десятилетия построена общая теория эллиптических краевых задач в областях, границы которых содержат особенности — углы, конические точки, ребра и т. п. Эта теория имеет широкие и важные приложения в механике сплошных сред, численных и асимптотических методах. Однако нет ни одной монографии с описанием основных результатов и методов....
Сочинение, удостоенное премии Заслуженного Профессора Брашмана. — М.: Издание Императорскаго Московскаго Университета, 1880. — 210 с.
Краткий исторический очерк.
О выводе метода Ли для интегрирования нелинейных совместных уравнений из метода Майера и о применении метода Ли в интеграции одного уравнения.
О нахождении полного интеграла уравнения второго порядка с двумя...
Сочинение, удостоенное премии Заслуженного Профессора Брашмана. — М.: Издание Императорскаго Московскаго Университета, 1880. — 210 с. Краткий исторический очерк. О выводе метода Ли для интегрирования нелинейных совместных уравнений из метода Майера и о применении метода Ли в интеграции одного уравнения. О нахождении полного интеграла уравнения второго порядка с двумя независимыми...
М.: Наука, 2006. — 288 стр. — ISBN: 5-02-034076-6. Монография посвящена краевым и внутреннекраевым задачам со смещением для основных типов локальных и нелокальных дифференциальных уравнений в частных производных, теория которых интенсивно развивается с 1969 г. Особый акцент делается на локальные дифференциальные уравнения второго порядка гиперболического и смешанного типов,...
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 279 с. В этой книге известный метод Винера-Хопфа, разработанный для решения определенного класса интегральных уравнений, применяется к решению краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Рассматриваются примеры из теории электромагнитных волн, акустики, гидродинамики, теории упругости и теории потенциала....
М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 264 с. — (Классический университетский учебник).
В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных...
2-е издание, исправленное и дополненное. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. — 260 с.: ил. — (Классический университетский учебник). — ISBN: 5-94774-208-Х. В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Первая глава...
М.: Наука, 1987. — 424 с. Во вторую книгу избранных трудов академика И. Г. Петровского включены его работы по уравнениям с частными производными, относящиеся главным образом к теории уравнений с частными производными второго порядка, обзорные статьи, работы по исследованию особых точек и предельных циклов систем обыкновенных дифференциальных уравнений, работы но теории...
М.: Наука, 1986. — 508 с. Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов академика И.Г. Петровского. Она содержит основные работы И. Г. Петровского по системам уравнений с частными производными и алгебраической геометрии. Публикуемые работы И.Г. Петровского по системам уравнений с частными производными заложили основы современной теории систем уравнений с...
Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1961. — 400 с. Предисловие Введение. Классификация уравнений Определения. Примеры Задача Коши. Теорема Ковалевской Обобщение задачи Коши. Понятие о характеристике О единственности решения задачи Коши в области неаналитических функций Приведение к каноническому виду в точке и классификация...
Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1950. — 303 с. Предисловие. Введение. Классификация уравнений . Определения. Примеры. Задача Коши. Теорема Ковалевской. Обобщение задачи Коши. Понятие о характеристике. О единственности решения задачи Коши в области неаналитических функций. Приведение к каноническому виду в точке и...
М.: Наука, 1988. — 96 с. Содержит изложение результатов о существовании, единственности и степени гладкости решений многомерных уравнений Монжа-Ампера эллиптического типа общего вида. Для изучающих дифференциальные уравнения и геометрию.
Монография. — М.: Мир, 1983. — 400 с. Монография известного французского математика, посвященная «формальной» теории уравнений с частными производными, интерес к которой в последнее время сильно вырос. Основным инструментом теории является новый и весьма содержательный алгебраический формализм, разработанный Э Картаном, С. Ли, Д. Спенсером и др. Русское издание дополнено новым...
Учебно-практическое пособие. — М.: Альфа-Пресс, 2009. — 88 с. — ISBN: 978-5-94280-428-2. В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения уравнения в частных производных. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с...
Ташкент: Фан, 1988. — 186 с. — ISBN 5-648-00026-Х. В монографии рассмотрена общая нестационарная задача с неизвестной границей и получены условия ее разрешимости. Как частный случай исследованы многомерные задачи Стефана, Веригина, задача кристаллизации бинарных сплавов и т.д. Локальность задачи позволяет сводить вопрос о существовании решения исходной задачи к вопросу о...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2006. — 120 с. Факультет "Прикладная математика и процессы управления". NB Отсутствуют страницы 95-120.
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2006. — 120 с. Для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика".
Москва; Ленинград: Гостехиздат, 1947. — 354 с. Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления. Рекомендуется специалистам — математикам...
Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип. — Под ред. Э.Р. Розендорна. — М.: Физматлит, 2017. — 336 с. — ISBN 978-5-9221-1756-2. Теория уравнений с частными производными изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение сопровождается...
Харьков: Издание Харьковского математического общества, 1905. — 270 с. Образование производных уравнений С. Ли и задача их интегрирования. Свойства полных интегральных собраний С. Ли. Об интегрировании некоторых уравнений с частными производными первого порядка многих неизвестных функций. Разыскание производных уравнений С. Ли, допускающих полные интегралы С. Ли данного класса....
Харьков: Издание Харьковского математического общества, 1905. — 270 с. Образование производных уравнений С. Ли и задача их интегрирования. Свойства полных интегральных собраний С. Ли. Об интегрировании некоторых уравнений с частными производными первого порядка многих неизвестных функций. Разыскание производных уравнений С. Ли, допускающих полные интегралы С. Ли данного класса....
К.: Наукова думка, 1972. Коливальність розв'язків і однозначна розв'язність першої граничної задачі для еліптичних рівнянь і систем. Крайові задачі для лінійних гіперболічних рівнянь. Застосування ланцюгових дробів до розв'язування диференціальних та операторних рівнянь.
К.: Наукова думка, 1973. — 221 с. Введение Условие регулярности обобщенных решений квазилинейных эллиптических уравнений высшего порядка. Примеры нерегулярных решений Вспомогательные предложения Первое основное неравенство Второе основное неравенство Ограниченность производных m-го порядка Непрерывность производных m-го порядка О дифференциальных свойствах обобщенных решений...
М.: Наука, 1964. — 208 с. Эта книга является пособием для студентов механико-математического и физико-математического факультетов вечерних и заочных отделений университетов. Она посвящена теории дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка - тому разделу математики, который находит чрезвычайно широкое и многообразное применение в механике, физике и технике. В...
Вильнюс: Минтис, 1972. — 468 с. В книге рассматривается поведение аналитических решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, как, например, рост целых трансцендентных инегралов, мероморфные решения с дефектными значениями и пр. Большое внимание уделяется асимптотическим свойствам аналитических функций вообще, что может представлять интерес...
Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 336 с. — ISBN: 5-93972-206-7. С уравнениями Гамильтона - Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их приложений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы...
Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1991. — 317 с. Монография посвящена локальным вопросам теории уравнений с частными производными. Рассмотрены устранимые особенности решений систем дифференциальных уравнений, ряд Лорана для решений, равномерная аппроксимация и аппроксимация в среднем решениями эллиптических систем, условно устойчивые линейные задачи и формула Карлемана,...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1973. — 144 с. Спецкурс для студентов, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, читаемый в НГУ. Основой этой книги является курс лекций, который автор читал в течение ряда лет аспирантам и студентам старших курсов матфака НГУ, по вырождающимся и смешанным дифференциальным уравнениям.
Пер. с англ. — М.: Мир, 1965. — 296 с. Книга посвящена общей теории дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Главное внимание уделяется локальным свойствам решений, построению и исследованию различных фундаментальных решений, а также разрешимости «в целом». Дано обстоятельное введение в широкий круг современных исследований, в большой...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1957. Предварительные сведения: интегральные уравнения и специальные функции. Уравнения первого порядка и теория характеристик. Уравнения гиперболического типа. Уравнения эллиптического типа. Уравнения параболического и смешанного типов.
Пер. с итал. — Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1947. — 192 с. Предлагаемая читателю в русском переводе работа итальянского математика Франческо Трикоми "О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа" (1923 г.) явилась первым систематическим исследованием в этой области; она остаётся и поныне основным...
М.: Мир, 1985. – 384 с. Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм; вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные...
М.: ВИНИТИ, 1988. Авторы: В. М. Бабич, Н. С. Бахвалов, Б. Р. Вайнберг, А. М. Ильин, В. Ф. Лазуткин, Г. П. Панасгнко, М. В. Федарюк, А. Л. Штарас Уравнения с быстро осциллирующими решениями (М. В. Федорюк) Асимптотическое поведение при t→∞ решений внешних смешанных задач для гиперболических уравнений и квазиклассика (Б. Р. Вайнберг) Многомерный метод ВКБ или лучевой метод. Его...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 428 с. Книга содержит обстоятельное и систематическое изложение теории уравнений параболического типа. В ней подробно освещаются многие проблемы, решенные лишь в последнее десятилетие. Общая теория параболических уравнений развивается до уровня, на котором читатель может без труда перейти к изучению периодической научной литературы. Автор уделяет...
М.: Мир, 1986. — 464 с. Первый том фундаментальной монографии крупного шведского математика посвящен теории распределений и анализу Фурье и дает систематическое изложение современного (на момент написания книги) состояние в данной области. Книга адресована математикам разных специальностей, аспирантов и студентов, желающих углубленно изучить курсы "Уравнения с частными...
М.: Мир, 1986. - 456 с. Второй том фундаментальной монографии крупного шведского математика посвящен теории дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами и отражает современное (на момент написания книги) состояние в данной области. Книга адресована математикам разных специальностей, аспирантов и студентов, желающих углубленно изучить курсы "Уравнения с частными...
М.: Мир, 1987. - 696 с. Третий том фундаментальной монографии крупного шведского математика посвящен теории псевдодифференциальных операторов и отражает современное (на момент написания книги) состояние в данной области. Книга адресована математикам разных специальностей, аспирантов и студентов, желающих углубленно изучить курсы "Уравнения с частными производными", "Уравнения...
М.: Мир, 1988. - 448 с. В четвертом томе фундаментальной монографии крупного шведского математика излагается та часть теории, которая бурно развивается в последние десятилетия и называется микролокальным анализом. Много места уделяется наиболее существенным приложениям - в теории краевых задач и в спектральной теории. Книга адресована математикам разных специальностей, аспирантов...
Пер. с англ. Л.С. Франка. — Под ред. В.М. Борок, А.Г. Костюченко. — М.: Издательство иностранной литературы, 1959. — 131 с. — (Библиотека сборника "Математика"). В статье Ларса Хёрмандера изложен ряд глубоких и актуальных результатов в теории линейных уравнений с частными производными. В ней широко используются методы функционального анализа и, в частности, теории обобщенных...
Пер. с англ. Б.П. Панеяха. — Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 71 с. — (Библиотека сборника "Математика"). Эта книга представляет собой перевод статьи, опубликованной в журнале "Acta Mathematica". Автор уже известен советскому читателю по переводу его работы «К теории общих дифференциальных операторов в частных производных», изданному в...
Пер. с англ. Б.В. Карпова. — Под ред. А.Г. Кюркчана. — Москва: Техносфера, 2002. — 320 с. — (Мир математики). Основное содержание книги, посвященной методам и приемам решения уравнений в частных производных, дополнено главой по интегральным уравнениям. Отличительная черта пособия — необходимый минимум теоретического материала при множестве примеров, снабженных подробными...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1979. — 184 с. Основу книги составляет курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет на физическом факультете МГУ. Книга содержит как классические основы теории — принцип максимума, теоремы существования, различные обобщенные решения, априорные оценки Шаудера, так и менее традиционный...
Пер. с англ. Т.Н. Рожковская. — Новосибирск: Тамара Рожковская, 2006. — 102 с. — (Белая серия в математике и физике). — ISBN 5901873211. Представлены некоторые методы исследования нелинейных уравнений с частными производными, объединенные идеей слабой сходимости приближенных решений и использующие структуру нелинейности для обоснования предельного перехода. Описаны методы,...
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Дифференциальные уравнения в частных производных. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Дифференциальные уравнения и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Дифференциальные уравнения и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,