Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1991. — 328 p. — (Foundations of Computing Series). — ISBN 0262011255. Category theory has become a fundamental tool in theoretical computer science, and especially for the meta-theory of programming languages. This book provides a self-contained introduction to the subject, especially meant for students in computer science. The main...
Cambridge University Press, 2000. 361 pages. Contents. Categories. Categories and Exact Sequences. Change of Rings. The Morita Theory. Limits in Categories. Localization. Local-Global Methods.
Berlin: Springer-Verlag, 1969. — 222 p. — (Lecture Notes in Mathematics 86). M. Barr. Coalgebras in a category of algebras. D.A. Buchsbaum. Lectures on Regular Local Rings. R. Fittler. Categories of modules with initial objects. J.F. Kennison. Coreflection maps which resemble universal coverings. J. Lambek. Deductive systems and categories (II). S. MacLane. Possible programs...
Singapore: World Scientific, 2001. — 238 p. An exposition of building blocks for deformation theory of braided monoidal categories, giving rise to sequences of Vasseliv invariants of framed links, clarifying the interrelations between them.
Перев. с англ. Д.А. Райкова и В.С. Ретиха. — С примечанием Д.А. Райкова. — Москва: Мир, 1972. — 257 с. Книга румынских математиков представляет собой введение в теорию категорий, методы и язык которой применяются почти во всей современной математике. Приводятся многочисленные примеры ситуаций из различных разделов математики, которые иллюстрируют универсальность рассматриваемых...
Berlin: Springer-Verlag, 1974. — 118 p. Iterated loop spaces The inclusion X→ΩnΣnX The map Fn(X) → ΩFn−1(ΣX) The cohomology of the Fn The structure of iterated loop spaces in the metastable range An unstable adams spectral sequence The loop space functor for resolutions The metastable exact sequence Calculating the groups Open image in new window Calculations of the stable...
Massachusetts Institute of Technology, 2013. — 263 p. An introduction to category theory as a rigorous, flexible, and coherent modeling language that can be used across the sciences. Category theory was invented in the 1940s to unify and synthesize different areas in mathematics, and it has proven remarkably successful in enabling powerful communication between disparate fields...
Springer, 1966. — xviii + 562 p. — ISBN13: 978-3-642-99904-8, e-ISBN13: 978-3-642-99902-4. This volume contains the articles contributed to the Conference on Categorical Algebra, held June 7—12, 1965, at the San Diego campus of the University of California under the sponsorship of the United States Air Force Office of Scientific Research. Of the thirty-seven mathematicians, who...
Cambridge University Press, 1994. — 534 p. The Handbook of Categorical Algebra is designed to give, in three volumes, a detailed account of what should be known by everybody working in, or using, category theory. As such it will be a unique reference. The volumes are written in sequence. The second, which assumes familiarity with the material in the first, introduces important...
Cambridge University Press, 1994. — 456 p. The Handbook of Categorical Algebra is designed to give, in three volumes, a detailed account of what should be known by everybody working in, or using, category theory. As such it will be a unique reference. The volumes are written in sequence. The second, which assumes familiarity with the material in the first, introduces important...
Cambridge University Press, 1994. — 358 p. A Handbook of Categorical Algebra, in three volumes, is a detailed account of everything a mathematician needs to know about category theory. Each volume is self-contained and is accessible to graduate students with a good background in mathematics. Volume 1 is devoted to general concepts. After introducing the terminology and proving the...
Springer-Verlag, 1967. — 164 p. — (Lecture Notes in Mathematics). A collection of informal reports and seminars Edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, Zurich Daniel G. Quillen. Massachusetts Institute of Technology Cambridge, Mass. Homotopical Algebra or nonlinear homological algebra is the generalization of homological algebra to arbitrary categories which results by...
London: Academic Press, 1973. — 480 p. — ISBN: 0125615507, 9780125615501
The theory of abelian categories begins almost with the first studies on abelian groups. A first systematization of the notions and results is made by Cartan and Eilenberg for categories of modules and subsequently generalized by Buchsbaum through the introduction of the notion of exact category.
An...
Tokyo.: John Weatherhill, Inc., 1984 (1st printing, Sept. 1966). — 164 p. English. ( OCR-Слой ). If topology were publicly defined as the study of families of sets closed under finite intersection and infinite unions a serious disservice would be perpetrated on embryonic students of topology. The mathematical correctness of such a definition reveals nothing about topology...
UK.: Prentice Hall, 1990. — 448 p. — ISBN: 0-13-120486-6, English. ( OCR-Слой ). This book is a textbook in basic category theory, written specifically to be read by researchers and students in computing science. We expound the constructions we feel are basic to category theory in the context of examples and applications to computing science. Some categorical ideas and...
MIT Press, 1991, 100 p.
Category theory is a branch of pure mathematics that is becoming an increasingly important tool in theoretical computer science, especially in programming language semantics, domain theory, and concurrency, where it is already a standard language of discourse. Assuming a minimum of mathematical preparation, Basic Category Theory for Computer Scientists...
Cambridge University Press, 1997. — 374 p. — ISBN 0-521-47249-0. The idea of a "category" - a sort of mathematical universe - has brought about a remarkable unification and simplification of mathematics. Written by two of the best-known names in categorical logic, Conceptual Mathematics is the first book to apply categories to the most elementary mathematics. It thus serves two...
Springer, 1998. — 326 p. — ISBN-10 1441931236. An array of general ideas useful in a wide variety of fields. Starting from the foundations, this book illuminates the concepts of category, functor, natural transformation, and duality. It then turns to adjoint functors, which provide a description of universal constructions, an analysis of the representations of functors by sets...
Перев. с англ. под ред. В.А. Артамонова. — М.: Физматлит, 2004. — 350 c. — ISBN 5-9221-0400-4. Книга написана выдающимся американским математиком С. Маклейном, одним из создателей теории категорий, рассматривающей свойства отображений (морфизмов) между объектами с определённой структурой. Овладение категорным языком и умение его использовать позволяет современному математику...
Москва: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1970. — 280 с. Характерной чертой современной математики является изучение математических объектов, вместе с отображениями этих объектов друг в друга, согласованными со структурой объектов. Обычно объекты и их отображения образуют категорию. Именно поэтому теоретико-категорный язык с момента своего...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. — 256 с. — (Современная алгебра). Характерной чертой современной математики является изучение математических объектов вместе с отображениями этих объектов друг в друга, согласованными со структурой объектов: теория множеств немыслима без отображений множеств, топология немыслима без непрерывных отображений,...
М.: Мир, 1972. — 259 с. Книга румынских математиков представляет собой введение в теорию категорий, методы и язык которой применяются почти во всей современной математике. Приводятся многочисленные примеры ситуаций из различных разделов математики, которые иллюстрируют универсальность рассматриваемых понятий. Книга может служить учебным пособием для изучающих современную...
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи, а также все те, которые участвовали в работе по созданию нового подраздела - Теория категорий: Сергей&Бал, muzteoretik, Petrovych, DosiaHeDeine, и многие, многие др... Я сердечно благодарен Вам за то, что Вы, несмотря на праздники Нового года и великую занятость, откликнулись на эту нужду и создали этот подраздел. Слава Богу! Теперь у нас у всех есть где систематизировать нужную литературу по Теории категорий. Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Я сердечно благодарен Вам за то, что Вы, несмотря на праздники Нового года и великую занятость, откликнулись на эту нужду и создали этот подраздел. Слава Богу! Теперь у нас у всех есть где систематизировать нужную литературу по Теории категорий.
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,