Sociedad Matemática Mexicana, 142 p. The success of Group Theory is impressive and extraordinary. Its influence is strongly felt in almost all scientific and artistic disciplines, in Music in particular, as is shown in this text. Group Theory extracts the essential characteristics of diverse situations in which some type of symmetry or transformation appears. In this text, a...
Singapore: Springer, 2023. — 429 p. The book is intended to serve as an introductory course in group theory geared towards second-year university students. It aims to provide them with the background needed to pursue more advanced courses in algebra and to provide a rich source of examples and exercises. Studying group theory began in the late eighteenth century and is still...
Dover, 2012. — 128 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN13: 978-0-486-48813-4. This introductory exposition of group theory by an eminent Russian mathematician is particularly suited to undergraduates, developing material of fundamental importance in a clear and rigorous fashion. The treatment is also useful as a review for more advanced students with some background in...
Springer, 2016. — 188 p. — ISBN: 978-3-319-42281-7. In this book the authors present an alternative set theory dealing with a more relaxed notion of infiniteness, called finitely supported mathematics (FSM). It has strong connections to the Fraenkel-Mostowski (FM) permutative model of Zermelo-Fraenkel (ZF) set theory with atoms and to the theory of (generalized) nominal sets....
Springer, 2020. — 205 p. — ISBN: 978-3-030-52961-1. This book presents a set theoretical development for the foundations of the theory of atomic and finitely supported structures. It analyzes whether a classical result can be adequately reformulated by replacing a 'non-atomic structure' with an 'atomic, finitely supported structure’. It also presents many specific properties,...
Oxford: Oxford University Press, 1993. — 236 p. Groups that are the product of two subgroups are of particular interest to group theorists. In what way is the structure of the product related to that of its subgroups? This monograph gives the first detailed account of the most important results that have been found about groups of this form over the past 35 years. Although the...
Springer, 2000. — 256 p. — (Canadian Mathematical Society 02). — ISBN: 978-1-4612-6462-0. A recurring theme in a traditional introductory graduate algebra course is the existence and consequences of relationships between different algebraic structures. This is also the theme of this book, an exposition of connections between representations of finite partially ordered sets and...
De Gruyter, 2010. — xii+334 p. — (De Gruyter expositions in mathematics, 53). — ISBN: 978-3-11-022061-2. The study of finite groups factorised as a product of two or more subgroups has become a subject of great interest during the last years with applications not only in group theory, but also in other areas like cryptography and coding theory. It has experienced a big impulse...
De Gruyter, 2010. — xii+334 p. — (De Gruyter expositions in mathematics, 53). — ISBN: 978-3-11-022061-2. The study of finite groups factorised as a product of two or more subgroups has become a subject of great interest during the last years with applications not only in group theory, but also in other areas like cryptography and coding theory. It has experienced a big impulse...
Oxford University Press, 2006. — 39 p. — ISBN: 0198551312, 9780198551317
This provides the essential tables (character tables, direct products, descent in symmetry and subgroups) required for those using group theory, together with general formulae, examples, and other relevant information.
Oxford, 2008. — 39 р. Книга представляет взгляд на Химию с точки зрения Физики, прекрасно освещает такие темы, как Термодинамика, Спектроскопия, Квантовая Химия (через уравнение Шрёдингера), Химическая Кинетика, Химическое Равновесие. Предполагается начальная подготовка в рамках курса Матанализа (требуется знание частных производных), Основ Физики и Химии (Общей Химии). Есть...
Springer, 2025. — 253 p. Targeted at undergraduate mathematics students, this book aims to cover courses in group theory. Based on lectures in group theory, it includes many illustrations and examples, numerous solved exercises and detailed proofs of theorems. The book acts as a guide to teachers and is also useful to graduate students. The book discusses major topics in group...
Walter de Gruyter, 2000. — 383 p. — ISBN: 3-11-016588-0. These 25 papers from a conference held in August 1998 at Pusan National U. provide a broad overview of contemporary group theory, with a particular emphasis on geometric and topological methods. Topics covered include: deformations and rigidity, combinatorial group theory and wild metric complexes, generalized triangle...
Berlin: ds Gruyter, 2022. — 498 p. This book contains the latest developments of the theory of discontinuous groups acting on homogenous spaces, from basic concepts to a comprehensive exposition. It develops the newest approaches and methods in the deformation theory of topological modules and unitary representations and focuses on the geometry of discontinuous groups of...
Springer, 2006. — xi+385 p. — (Mathematics and Its Applications, vol. 584). — ISBN: 978-1-4020-4719-0. Many group theorists all over the world have been trying in the last twenty-five years to extend and adapt the magnificent methods of the Theory of Finite Soluble Groups to the more ambitious universe of all finite groups. This is a natural progression after the classification...
Boca Raton: CRC Press, 2017. — 218 p. — (Textbooks in Mathematics). — ISBN: 978-1-138-03016-9. Discovering Group Theory: A Transition to Advanced Mathematics presents the usual material that is found in a first course on groups and then does a bit more. The book is intended for students who find the kind of reasoning in abstract mathematics courses unfamiliar and need extra...
Berlin/Boston: de Gruyter GmbH, 2020. — 387 p. — ISBN: 978-3-11-066702-8. This book shows new directions in group theory motivated by computer science. It reflects the transition from geometric group theory to group theory of the 21st century that has strong connections to computer science. Now that geometric group theory. The goal of this book is to showcase new directions in...
Bookboon, 2015. — 97 p. Essential Group Theory is an undergraduate mathematics text book introducing the theory of groups. It has been aimed primarily at mathematics students but those studying related disciplines such as computer science or physics should also find it useful. The first part summarizes the important points which will be found in most first undergraduate courses in...
Berlin; Leipzig: Walter de Gruyter & Co, 1921. — 121 S. — (Sammlung Göschen). Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen. Literatur Einführung in den Gruppenbegriff Gruppentheoretische Grundbegriffe und methoden Über endliche Gruppen Vertauschbarkeit von Elementen und Untergruppen Die Faktorgruppe Die Homomorphie Die...
Springer, 2020. — 63 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-1-4614-5449-6. Lectures on Finitely Generated Solvable Groups are based on the “Topics in Group Theory" course focused on finitely generated solvable groups that was given by Gilbert G. Baumslag at the Graduate School and University Center of the City University of New York. While knowledge about finitely...
Cambridge: Cambridge University Press, 1993. — 128 p. Finite Generation of Invariants Poincaré series Divisor Classes, Ramification and Hyperplanes Homological Properties of Invariants Polynomial tensor exterior algebras Polynomial rings and regular local rings Groups Generated by Pseudoreflections Modular invariants Examples over the complex numbers Examples over finite fields
American Mathematical Society, 2017. — 294 p. — (Contemporary mathematics 688) — ISBN: 1470428059. This volume contains the proceedings of the International Conference on Groups, Rings, Group Rings, and Hopf Algebras, held October 2-4, 2015 at Loyola University, Chicago, IL, and the AMS Special Session on Groups, Rings, Group Rings, and Hopf Algebras, held October 3-4, 2015, at...
Walter de Gruyter, 2008. — 532 p. — (de Gruyter Expositions in Mathematics 46) — ISBN: 978-3-11-020418-6. This is the first of three volumes of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. Topics covered in this monograph include: (a) counting of subgroups, with almost all main counting theorems being proved, (b) regular p-groups and regularity criteria,...
Walter de Gruyter, 2016. — 476 p. — (Expositions in Mathematics 61) — ISBN: 3110281481. This is the fourth volume of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. As in the previous volumes, minimal nonabelian p-groups play an important role. Topics covered in this volume include: subgroup structure of metacyclic p-groups Ishikawa's theorem on p-groups with...
Berlin; Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2008. — 612 p. — (de Gruyter Expositions in Mathematics 47). — ISBN: 3110204193. This is the second of three volumes devoted to elementary finite p-group theory. Similar to the first volume, hundreds of important results are analyzed and, in many cases, simplified. Important topics presented in this monograph include: (a) classification...
Walter de Gruyter, 2011. — 668 p. — (de Gruyter Expositions in Mathematics 56) — ISBN: 978-3-11-020717-0. This is the last of three volumes of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. Topics covered in this volume: (a) impact of minimal nonabelian subgroups on the structure of p-groups, (b) classification of groups all of whose nonnormal subgroups have...
Berlin; Boston: Walter de Gruyter, 2016. — 434 p. — (de Gruyter Expositions in Mathematics 62). — ISBN 3110295350. This is the fifth volume of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. Topics covered in this volume include theory of linear algebras and Lie algebras. The book contains many dozens of original exercises (with difficult exercises being...
Berlin: de Gruyter, 2018. — 410 p. — (De Gruyter Expositions in Mathematics 65). The aim of the Expositions is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over more than two decades, the series offers a large library of mathematical works, including several important classics. The volumes supply thorough and...
Basel: Birkhäuser, 1998. — 224 p. The Jacobi group is a semidirect product of a symplectic group with a Heisenberg group. It is an important example for a non-reductive group and sets the frame within which to treat theta functions as well as elliptic functions - in particular, the universal elliptic curve. This text gathers for the first time material from the representation...
European Mathematical Society, 2008. — 189 p. With its many examples, exercises, and full solutions to selected exercises, this book provides a gentle introduction that is ideal for self-study and an excellent preparation for applications. A distinguished feature of the book is that algebraic and geometric techniques are balanced. The beautiful theory of train tracks is...
Springer, 2018. —170 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2226). — ISBN: 978-3-319-98136-9. These lecture notes provide a self-contained introduction to a wide range of generalizations of Hopf algebras. Multiplication of their modules is described by replacing the category of vector spaces with more general monoidal categories, thereby extending the range of applications. Since...
Birkhäuser, 2019. — 197 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). This textbook offers students with a basic understanding of group theory a preview of several interesting groups they would not typically encounter until later in their academic careers. By presenting these advanced concepts at this stage, they will gain a deeper understanding of the subject and be motivated to...
American Mathematical Society, 1966. — 426 Pages.
This book is wholeheartedly recommended to every student or user of mathematics. Although the author modestly describes his book as 'merely an attempt to talk about' algebra, he succeeds in writing an extremely original and highly informative essay on algebra and its place in modern mathematics and science. From the fields,...
Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1974 — 215 p. This book contains the foundations of the theory of groupoids and groups. A groupoid is a nonempty set on which there is defined a binary operation, called multiplication, associating with every two-membered sequence of elements of the set again an element of the latter. Generally there are no postulates as regards...
Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1974. — 215 p. This book contains the foundations of the theory of groupoids and groups. A groupoid is a nonempty set on which there is defined a binary operation, called multiplication, associating with every two-membered sequence of elements of the set again an element of the latter. Generally there are no postulates as regards...
Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1960 — 198 s. Das vorliegende Buch enthält eine Einführung in die Theorie der Gruppoide und Gruppen. Ein Gruppoid ist eine nicht leere Menge mit einer in ihr für alle zweigliedrigen Folgen (geordneten Paare) von Elementen definierten Multiplikation (Verknüpfungsregel), wobei an die Multiplikation im allgemeinen keine Forderungen...
Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1960 — 198 S. Das vorliegende Buch enthält eine Einführung in die Theorie der Gruppoide und Gruppen. Ein Gruppoid ist eine nicht leere Menge mit einer in ihr für alle zweigliedrigen Folgen (geordneten Paare) von Elementen definierten Multiplikation (Verknüpfungsregel), wobei an die Multiplikation im allgemeinen keine Forderungen...
Paris: Diffusion, 1970. — 349 p. Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Le Livre de Théorie des ensembles qui vient en tête du traité présente les fondements axiomatiques de la théorie des ensembles. Il comprend les chapitres: 1. Description de la...
Cambridge University Press, 2013. — 454 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 407). — ISBN: 978-0-521-13860-4. This book classifies the maximal subgroups of the almost simple finite classical groups in dimension up to 12; it also describes the maximal subgroups of the almost simple finite exceptional groups with socle one of Sz(q), G2(q), 2G2(q) or 3D4(q)....
Cambridge University Press, 2018. — 211 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 451). — ISBN10: 1108437621. This volume collects the proceedings of the conference 'Topological methods in group theory', held at Ohio State University in 2014 in honor of Ross Geoghegan's 70th birthday. It consists of eleven peer-reviewed papers on some of the most recent developments...
American Mathematical Society, 2010. — 328 p. — (Mathematical Surveys and Monographs 169). — ISBN: 978-0-8218-5189-0. The aim of this book is to study the connective real K-cohomology ko (BG) as a ring and the associated homology ko (BG) as a module over the ring, for a range of compact Lie groups G, with both general results and a wide range of specific calculations. We...
Springer Nature Switzerland, 2024. — 182 p. This book provides a complete and comprehensive classification of normal 2-coverings of non-abelian simple groups and their generalizations. While offering readers a thorough understanding of these structures, and of the groups admitting them, it delves into the properties of weak normal coverings. The focal point is the weak normal...
Cambridge University Press, 1972. — 614 p. — ISBN: 0521080169. This classic comprehensive text presenrs a detailed multidisciplinary analysis of the properties of groups, including sections covering associativity; combined ops; self-contained systems; group structure and properties; group specifications; isomorphism; direct product groups; dihedral group; cyclic groups;...
Cambridge: Cambridge University Press, 1987. — 258 p. This book follows the same successful approach as Dr Burn's previous book on number theory. It consists of a carefully constructed sequence of questions which will enable the reader, through his or her own participation, to generate all the group theory covered by a conventional first university course. An introduction to...
New York: Springer, 2017. — 414 p. This book is an introduction to group theory and linear algebra from a geometric viewpoint. It is intended for motivated students who want a solid foundation in both subjects and are curious about the geometric aspects of group theory that cannot be appreciated without linear algebra. Linear algebra and group theory are connected in very...
Cham: Springer, 2021. — 468 p. This book provides a detailed exposition of a wide range of topics in geometric group theory, inspired by Gromov’s pivotal work in the 1980s. It includes classical theorems on nilpotent groups and solvable groups, a fundamental study of the growth of groups, a detailed look at asymptotic cones, and a discussion of related subjects including...
Monograph. — Princeton: Princeton University Press, 2003. — 193 p. In the present monograph we develop a structure theory for a class of finite structures whose description lies on the border between model theory and group theory. Model theoretically, we study large finite structures for a fixed finite language, with a bounded number of 4-types. In group theoretic terms, we...
Birkhauser, 1997. — 495 p.
This volume is an attempt to provide an overview of some of the recent advances in representation theory from a geometric standpoint. A geometrically-oriented treatment is very timely and has long been desired, especially since the discovery of D-modules in the early '80s and the quiver approach to quantum groups in the early '90s.
The first half of...
Springer International Publishing AG, 2017. — 318 p. — ISBN: 3319662112. This monograph presents both classical and recent results in the theory of nilpotent groups and provides a self-contained, comprehensive reference on the topic. The theorems and proofs that appear in this work can be found elsewhere in some shape or form, but they are scattered in the literature. We have...
AMS, 2015. — 420 p. — ISBN: 978-1470434793 Groups arise naturally as symmetries of geometric objects, and so groups can be used to understand geometry and topology. Conversely, one can study abstract groups by using geometric techniques and ultimately by treating groups themselves as geometric objects. This book explores these connections between group theory and geometry,...
FreeScience, 2002. — 91 p.
Symmetry plays an important role in chemistry and physics, both at the macroscopic and the microscopic level. Group theory is an abstract setting capturing the symmetry in a very efficient manner, which helps to make computations more efficient. We focus on abstract group theory, deal with representations of groups by means of permutations and by means...
Cambridge University Press, UK, 2010. — 555 p. — (New Mathematical Monographs 17). — ISBN: 9780521195607. The theory of connected reductive groups over a general field, and its applications over arithmetically interesting fields, constitutes one of the most beautiful topics within pure mathematics. However, it does sometimes happen that one is confronted with linear algebraic...
2nd Edition. — Cambridge University Press, 2015 — 690 p. — (New Mathematical Monographs: 26). Pseudo-reductive groups arise naturally in the study of general smooth linear algebraic groups over non-perfect fields and have many important applications. This monograph provides a comprehensive treatment of the theory of pseudo-reductive groups and gives their classification in a...
Princeton: Princeton University Press, 2015. — 256 p. In the earlier monograph Pseudo-reductive Groups, Brian Conrad, Ofer Gabber, and Gopal Prasad explored the general structure of pseudo-reductive groups. In this new book, Classification of Pseudo-reductive Groups, Conrad and Prasad go further to study the classification over an arbitrary field. An isomorphism theorem proved...
Oxford: Oxford University Press, 1985. — 295 p. The theory of groups is the theory of the different possible kinds of symmetry, and as such finds applications throughout mathematics and the sciences whenever symmetrical objects or theories are being discussed. We originally conceived this AUlLA as a work whose aim would be to convey every interesting fact about every interesting...
Oxford University Press, 1985. — 294 p. — ISBN: 9780198531999. This atlas covers groups from the families of the classification of finite simple groups. Recently updated incorporating corrections
Cambridge: Cambridge University Press, 1998. — 313 p. Title Page Copyright Addresses of registered participants Addresses of non-participating authors Programme of lectures Conference photograph and key Symmetric presentations and orthogonal groups A constructive recognition algorithm for the special linear group Relations in M666 A survey of symmetric generation of sporadic...
New York: Springer, 2021. — 300 p. This textbook provides a readable account of the examples and fundamental results of groups from a theoretical and geometrical point of view. Topics on important examples of groups (like cyclic groups, permutation groups, group of arithmetical functions, matrix groups and linear groups), Lagrange’s theorem, normal subgroups, factor groups,...
Chicago: University of Chicago Press, 2000. — 332 p. In this book, Pierre de la Harpe provides a concise and engaging introduction to geometric group theory, a new method for studying infinite groups via their intrinsic geometry that has played a major role in mathematics over the past two decades. A recognized expert in the field, de la Harpe adopts a hands-on approach,...
De Gruyter, 2024. — 252 p. This book contains surveys and research articles on the state-of-the-art in finitely presented groups for researchers and graduate students. Overviews of current trends in exponential groups and of the classification of finite triangle groups and finite generalized tetrahedron groups are complemented by new results on a conjecture of Rosenberger and...
Dover Publications, 2007. — 192 p. By the nature of the book, the focus of interest is as much on techniques used as on the results themselves, and this has partly dictated the arrangement of the material. This is especially true of the few standard theorems which appear as problems. The choice of problems has been influenced by my own preferences, and I have not attempted to...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2020. — 329 p. Linear Groups: The Accent on Infinite Dimensionality explores some of the main results and ideas in the study of infinite-dimensional linear groups. The theory of finite dimensional linear groups is one of the best developed algebraic theories. The array of articles devoted to this topic is enormous, and there are many monographs...
CRC Press, 2023. — xviii, 392 p. — ISBN 978-0-367-70262-5, 978-0-367-70697-5, 978-1-003-14757-2. In recent times, group theory has found wider applications in various fields of algebra and mathematics in general. But in order to apply this or that result, you need to know about it, and such results are often diffuse and difficult to locate, necessitating that readers construct...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2018. — xx+819 p. — (American Mathematical Society colloquium publications, vol. 63). — ISBN: 978-1-4704-1104-6. The key idea in geometric group theory is to study infinite groups by endowing them with a metric and treating them as geometric spaces. This applies to many groups naturally appearing in topology, geometry, and...
Springer, 2008. — x, 212 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 1925). — ISBN 3-540-74701-X, 978-3-540-74701-7, 978-3-540-74776-5. Zeta functions have been a powerful tool in mathematics over the last two centuries. This book considers a new class of non-commutative zeta functions which encode the structure of the subgroup lattice in infinite groups. The book explores the analytic...
Chapman and Hall/CRC, 2024. — 424 p. This book provides a general, unified approach to the theory of polyadic groups, their normal subgroups and matrix representations. The author focuses on those properties of polyadic groups which are not present in the binary case. These properties indicate a strong relationship between polyadic groups and various group-like algebras, as...
Providence: American Mathematical Society, 2004. - 192 p. - (Student Mathematical Library, Vol. 25) - ISBN10: 0821836439 The notion of symmetry is important in many disciplines, including physics, art, and music. The modern mathematical way of treating symmetry is through transformation groups. This book offers an easy introduction to these ideas for the relative novice, such...
Cambridge University Press, 1975. — 186 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 8).
These notes provide a reasonably self-contained introductory survey of certain aspects of harmonic analysis on compact groups. The first part of the book seeks to give a brief account of integration theory on compact Hausdorff spaces. The second, larger part starts from the...
Dover Publications, 1961. — 301 p. Intensive study of the theory and geometrical applications of continuous groups of transformations provides extended discussions of tensor analysis, Riemannian geometry and its generalizations, and the applications of the theory of continuous groups to modern physics. Includes 185 exercises. 1933 edition.
European Mathematical Society, 2008. — 270 p. — (EMS Tracts in Mathematics 05). — ISBN: 978-3-03719-045-6. Characterization problems in mathematical statistics are statements in which the description of possible distributions of random variables follows from properties of some functions in these variables. We present in this section a summary of the results of abstract harmonic...
De Gruyter, 2014. — 322 p. — (De Gruyter Expositions in Mathematics). — ISBN: 3110341999, 9783110341997, 9783110342031, 9783110342048
Fine B., Gaglione A., Myasnikov A., Rosenberger G., Spellman D.
After being an open question for sixty years the Tarski conjecture was answered in the affirmative by Olga Kharlampovich and Alexei Myasnikov and independently by Zlil Sela. This...
Berlin: de Gruyter, 2014. — 322 p. After being an open question for sixty years the Tarski conjecture was answered in the affirmative by Olga Kharlampovich and Alexei Myasnikov and independently by Zlil Sela. Both proofs involve long and complicated applications of algebraic geometry over free groups as well as an extension of methods to solve equations in free groups...
De Gruyter, 2021. — 392 p. — ISBN 978-3-11-067334-0. This book gives an advanced overview of several topics in infinite group theory. It can also be considered as a rigorous introduction to combinatorial and geometric group theory. The philosophy of the book is to describe the interaction between these two important parts of infinite group theory. In this line of thought,...
De Gruyter, 2021. — 392 p. — ISBN 978-3-11-067334-0. This book gives an advanced overview of several topics in infinite group theory. It can also be considered as a rigorous introduction to combinatorial and geometric group theory. The philosophy of the book is to describe the interaction between these two important parts of infinite group theory. In this line of thought,...
Independently published, 2023. — 131 p. — ISBN 9798372584037. This book is an introduction to group theory suitable for an introductory course in abstract algebra. Much of the content is delegated to a series of activities that are meant to be worked through by the students with the help of the instructor . There is also a detailed treatment of mathematical proofs with several...
Berlin: Walter de Gruyter, 2023. — 530 p. — (de Gruyter Stem). — ISBN 3111200752. In a self contained and exhaustive work the author covers Group Theory in its multifaceted aspects, treating its conceptual foundations in a proper logical order. First discrete and finite group theory, that includes the entire chemical-physical field of crystallography is developed self...
Springer, 2016. — 747 p. — ISBN10: 3319194216 Highlights the importance of homological algebra and set theory in the modern theory of abelian groups Exposes the reader to the key ideas and modern methods of the subject Provides a convenient reference for results scattered throughout the literature Written by one of the subject’s foremost experts, this book focuses on the...
Cambridge University Press, 2008. — 93 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series, No. 16). — ISBN 052121002X. These notes derive from a course of lectures delivered at the University of Florida in Gainesville during 1971/2. Dr Gagen presents a simplified treatment of recent work by H. Bender on the classification of non-soluble groups with abelian Sylow 2-subgroups,...
Singapore: World Scientific, 2015. — 277 p. — (Lecture Notes Series, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, 30). — ISBN: 978-9814651806. This volume is an outgrowth of the program Modular Representation Theory of Finite and p-Adic Groups held at the Institute for Mathematical Sciences at National University of Singapore during the period of 1–26...
Springer, 2008. — 472 p. Topological Methods in Group Theory is about the interplay between algebraic topology and the theory of infinite discrete groups. The author has kept three kinds of readers in mind: graduate students who have had an introductory course in algebraic topology and who need a bridge from common knowledge to the current research literature in geometric,...
Taylor & Francis Group; Chapman & Hall/CRC, 2006. — 339 p. — (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 247). — ISBN13: 978-1-58488-581-8. This book is a collection of research papers and surveys on algebra that were presented at the Conference on Groups, Rings, and Group Rings held in Ubatuba, Brazil. This text familiarizes researchers with the latest topics, techniques,...
Cambridge University Press, 2011. — 210 p. This graduate-level textbook provides an elementary exposition of the theory of automorphic representations and L-functions for the general linear group in an adelic setting. Definitions are kept to a minimum and repeated when reintroduced so that the book is accessible from any entry point, and with no prior knowledge of representation...
Podręcznik. — Wrocław: Politechnikа Wrocławskа, 2003. — 100 p. — ISBN 83-7085-745-0. Pojęcie grupy odgrywa fundamentalną rolę we współczesnej fizyce. Wynika to z faktu, że własności symetrii układów, w których rozpatrywane są poszczególne zjawiska fizyczne, tworzą grupę, a odpowiadające im prawa fizyki stają się niezmiennicze względem tej grupy. Podstawowy aparat matematyczny...
Cambridge: Cambridge University Press, 1998. — 701 p. More than half a century has passed since Weyl's "The Classical Groups" gave a unified picture of invariant theory that has retained its importance in mathematics and physics to the present day. This book presents an updated version of this theory together with many of the important recent developments. As a text for...
Springer, 2009. — 730 p. Symmetry is a key ingredient in many mathematical, physical, and biological theories. Using representation theory and invariant theory to analyze the symmetries that arise from group actions, and with strong emphasis on the geometry and basic theory of Lie groups and Lie algebras, Symmetry, Representations, and Invariants is a significant reworking of...
Introduction to the Series. The Finite Simple Groups. The Structure of Finite Groups. Classifying Simple Groups. The Background Results. Sketch of the Simplified Proof. Additional Comments. Outline of Proof. The Grids. The Uniqueness Grid. The Classification Grid: Generic and Special Simple Groups. The Classification Grid: The Stages of the Proof. Principal Techniques of the...
Bristol: The Open University Press, 1971. — 60 p. — SBN 335 01029 6. Prepared by the Mathematics Foundation Course Team. We introduced the concept of a group in Unit 30 by considering symmetry in the world around us. We began by considering the set of symmetry operations on a given object (the set of mappings under which the object is invariant) and the corresponding symmetry...
Bristol: The Open University Press, 1971. — 44 p. — SBN 335 01032 6. Prepared by the Mathematics Foundation Course Team. We introduced the concept of a group in Unit 30 by considering symmetry in the world around us. We began by considering the set of symmetry operations on a given object (the set of mappings under which the object is invariant) and the corresponding symmetry...
Mineola, New York, USA: Dover Publications, Inc., 2018. — 448 p. — ISBN: 9780486816906. The present volume is intended to serve a dual purpose. The first ten chapters are meant to be the basis for a course in Group Theory, and exercises have been included at the end of each of these chapters. The last ten chapters are meant to be useful as optional material in a course or as...
European Mathematical Society, 2010. — 85 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics). — ISBN 978-3-03719-090-6. On the other hand, the interest generated by researchers in the original mystery of moonshine of the Monster simple group seems to have faded away somewhat, due perhaps to the difficulty of solving it. This is one reason why I am now making the lecture notes...
Berlin: Springer-Verlag. – 1970. – 164 p. We propose a complete duality theory for the category of compact Hausdorff topological semigroups in terms of commutative C*-bigebras with identity. A bigebra (formerly called hyperalgebra or Hopf algebra) is. an algebra with a comultiplication. In a more expository introductory part we discuss the concept of a bigebra over a category...
Chapman & Hall/CRC, 2005. — xvi, 496 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN 1584883723, 9781584883722. The origins of computation group theory (CGT) date back to the late 19th and early 20th centuries. Since then, the field has flourished, particularly during the past 30 to 40 years, and today it remains a lively and active branch of mathematics. The Handbook...
Oxford University Press, 1996. — 292 p. — ISBN: 0198534590 Research in group theory have resulted in a large number of books written for postgraduates in the subject, but a good introductory text is difficult to find. This book fills the gap, providing a clear and comprehensive introduction to the theory of groups and covering all topics likely to be encountered in undergraduate...
Walter de Gruyter, 1998. — 312 p. — (De Gruyter expositions in mathematics). — ISSN 3110154218. Representation theory and character theory are basic tools for the study of the structure of finite groups. Based on the classical results by Frobenius, Burnside, and Schur, character theory makes a central contribution to the complete classification of finite simple groups. This...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009 — 147 pp. — (Nonlinear Physical Science). — ISBN: 978-3-642-00227-4 (Print) 978-3-642-00228-1 (Online).
"Approximate and Renormgroup Symmetries" deals with approximate transformation groups, symmetries of integro-differential equations and renormgroup symmetries. It includes a concise and self-contained introduction to basic concepts and...
American Mathematical Society, 2008 — 350 c. — ISBN: 978-0-8218-4344-4 Sylow Theory Subnormality Split Extensions Commutators Transfer Frobenius Actions The Tompson Subgroup Permutation Groups More on Subnormality More Transfer Theory Appendix: The Basics
Cambridge: Cambridge University Press, 2018. — 184 p. — (Cambridge tracts in mathematics 214). — ISBN: 978-1-108-42978-8. The Mathieu groups have many fascinating and unusual characteristics and have been studied at length since their discovery. This book provides a unique, geometric perspective on these groups. The amalgam method is explained and used to construct M24,...
Walter de Gruyter GmbH, 2019. — 342 p. — (Studies in Mathematics 73). — ISBN: 978-3-11-043211-4. This monograph covers in a comprehensive manner the current state of classification theory with respect to infinite abelian groups. A wide variety of ways to characterise different classes of abelian groups by invariants, isomorphisms and duality. How do you get your arms around an...
De Gruyter, 2019. — 342 p. — (Studies in Mathematics 73). — ISBN: 978-3-11-042768-4. This monograph covers in a comprehensive manner the current state of classification theory with respect to infinite abelian groups. A wide variety of ways to characterise different classes of abelian groups by invariants, isomorphisms and duality principles are discussed. True PDF
Oxford: Oxford University Press, 1995. — 345 p. A sequel to the Atlas of Finite Groups, this current book consists largely of the modular (or Brauer) character tables of finite simple groups and related groups. It includes an explanation of notation, definitions and theorems from the theory of Brauer characters, and methods for calculation. In the year of the 10th anniversary...
De Gruyter, 2016. — 547 p. — (de Gruyter Textbook). — ISBN: 978-3-11-037278-6. This two-volume graduate textbook gives a comprehensive, state-of-the-art account of describing large subgroups of the unit group of the integral group ring of a finite group and, more generally, of the unit group of an order in a finite dimensional semisimple rational algebra. Since the book is...
De Gruyter, 2015. — 547 p. — (de Gruyter Textbook). — ISBN: 978-3-11-037278-6. This two-volume graduate textbook gives a comprehensive, state-of-the-art account of describing large subgroups of the unit group of the integral group ring of a finite group and, more generally, of the unit group of an order in a finite dimensional semisimple rational algebra. Since the book is...
De Gruyter, 2016. — 228 p. — (de Gruyter Textbook). — ISBN: ISBN: 978-3-11-041149-2. This is the second Volume on Group Ring Groups, Units and Orders. In Volume 1 the focus is on the generic constructions of the unit group if the integral group ring ℤG of a finite group G. Since ℤG is an order in the semisimple rational group algebra, it was first proved that the unit group of...
Mineola, New York: Dover Publications, 2018. — 112 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN: 0486828506. In the Introduction to this concise monograph, the author states his two main goals: first, "to make the theory of infinite abelian groups available in a convenient form to the mathematical public; second, to help students acquire some of the techniques used in modern...
Springer, 1989. — 424 p. Proceedings of a Conference, held in Osaka, Japan, Dec. 16-21, 1987. The International Conference on Transfonnation Groups was held at Osaka University from December 16 to December 21,'1987. The conference was supported by the expenditure of a government enterprise, the Shoda Fund for International Exchange and Grant-in-Aid for Co-operative Research,...
Boston: De Gruyter , 2018. — 625 p. List of frequently met concepts and notations Basic concepts Characters On arithmetical properties of characters Products of characters Induced characters and representations Projective representations Clifford theory Brauer’s induction theorems Faithful characters Existence of normal subgroups On sums of degrees of irreducible characters...
New Delhi: Springer-Ane Books, 2023. — 334 p. This textbook focuses on the basics and complex themes of group theory taught to senior undergraduate mathematics students across universities. The contents focus on the properties of groups, subgroups, cyclic groups, permutation groups, cosets and Lagrange’s theorem, normal subgroups and factor groups, group homomorphisms and...
Berlin: de Gruyter, 1993. — 268 p. The aim of the Expositions is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over more than two decades, the series offers a large library of mathematical works, including several important classics. The volumes supply thorough and detailed expositions of the methods and ideas...
Novosibirsk: Sobolev Institute of Mathematics, 2018. — 253 p. The idea of publishing a collection of unsolved problems in Group Theory was proposed by M.I. Kargapolov (1928–1976) at the Problem Day of the First All–Union (All–USSR) Symposium on Group Theory which took place in Kourovka, a small village near Sverdlovsk, on February, 16, 1965. This is why this collection acquired...
Novosibirsk: Russian Academy of Science (Sobolev Institute of Mathematics), 2022. - 269 p. This is a collection of open problems in group theory proposed by hundreds of mathematicians from all over the world. It has been published every 2-4 years in Novosibirsk since 1965 . This is the 20th. edition , which contains 126 new problems and a number of comments on problems from the...
ISTE Press - Elsevier, 2017. — 260 p. — ISBN: 978-1-78548-235-9. This book constitutes an elementary introduction to rings and fields, in particular Galois rings and Galois fields, with regard to their application to the theory of quantum information, a field at the crossroads of quantum physics, discrete mathematics and informatics. The existing literature on rings and fields...
Walter de Gruyter, 1995. — 344 p. — ISBN: 3-11-014793-9. The series is aimed specifically at publishing peer reviewed reviews and contributions presented at workshops and conferences. Each volume is associated with a particular conference, symposium or workshop. These events cover various topics within pure and applied mathematics and provide up-to-date coverage of new...
De Gruyter, 2017. — xii, 144 p. — ISBN: 978-3-11-047879-2, 978-3-11-048021-4, 978-3-11-047892-1. Starting with the Schur-Zassenhaus theorem, this monograph documents a wide variety of results concerning complementation of normal subgroups in finite groups. The contents cover a wide range of material from reduction theorems and subgroups in the derived and lower nilpotent series...
Cambridge: Cambridge University Press, 1990. — 313 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 129). — ISBN 978-0-521-35949-8. With the classification of the finite simple groups complete, much work has gone into the study of maximal subgroups of almost simple groups. In this volume the authors investigate the maximal subgroups of the finite classical groups and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 338 p. — ISBN 1108831087. Group theory , originating from algebraic structures in mathematics, has long been a powerful tool in many areas of physics, chemistry and other applied sciences , but it has seldom been covered in a manner accessible to undergraduates. This book from renowned educator Robert Kolenkow introduces group...
Web Publication, 2020. — 135 p. In abstract algebra, group theory studies the algebraic structures known as groups. The concept of a group is central to abstract algebra: other well-known algebraic structures, such as rings, fields, and vector spaces, can all be seen as groups endowed with additional operations and axioms. Groups recur throughout mathematics, and the methods of...
Cambridge University Press, 2018. — 276 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 444) — ISBN10: 131662322X. This volume provides state-of-the-art accounts of exciting recent developments in the rapidly-expanding fields of geometric and cohomological group theory. The research articles and surveys collected here demonstrate connections to such diverse areas as...
North-Holland, 1976. — 514 p. The present book arose from a mimeographed text of Kuratowski from 1921 and from an enlarged edition prepared jointly by the two authors in 1951 . As a glance on the list of contents will show, we intended to present the basic results of abstract set theory in the traditional order which goes back still to Cantor: algebra of sets, theory of...
Ústí nad Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně. — 112 p. Text je vhodný pro samostudium a jako studijní opora pro studenty distanční a kombinované formy studia. V textu jsou vyloženy základy teorie grup od zavedení pojmu grupy až po některé hlubší výsledky (Sylowova věta, popis všech konečných komutativních grup). Výklad je veden ve volném tempu a je provázen mnoha...
600 dpi, OCR, 272 pages New York, 1960. Definition of a Group Subgroups Normal Subgroups Endomorphisms and Automorphisms. Groups with Operators Series of Subgroups. Direct Products. Defining Relations Foundations of the Theory of Abelian Groups Primary and Mixed Abelian Groups Torsion-Free Abelian Groups
European Mathematical Society, 2013. — 142 p. The subject of these notes is the character variety of representations of a surface group in a Lie group. We emphasize the various points of view (combinatorial, differential, algebraic) and are interested in the description of its smooth points, symplectic structure, volume and connected components. We also show how a three...
600 dpi, OCR, 184 pages
London, 1973
The Group Concepts
Subgroups
Normal Subgroups
Finitely Generated Abelian Groups
Generators and Relations
Series of Subgroups
Permutations Groups
Sylow's Theorems
Birkhäuser, 2023. — 286 p. This monograph thoroughly explores the development of the theory of varieties of semigroups and of two related algebras: involution semigroups and monoids. Through this in-depth analysis, readers will attain a deeper understanding of the differences between these three types of varieties, which may otherwise seem counterintuitive. New results with...
Oxford University Press, 2004. — 359 p. The central concept in this monograph is that of a soluable group - a group which is built up from abelian groups by repeatedly forming group extenstions. it covers all the major areas, including finitely generated soluble groups, soluble groups of finite rank, modules over group rings, algorithmic problems, applications of cohomology,...
A K Peters, 2003. — 220 p. This book describes fundamental groups and their topological soulmates, the covering spaces. An accomplished example of the algebraic topologist's dream come true, covering spaces are a geometric (that is, topological) structure that is completely characterized by its algebraic counterpart. The author provides several illustrative examples that touch...
Bookboon, 2015. — 165 p. The success of Group Theory is impressive and extraordinary. Its influence is strongly felt in almost all scientific and artistic disciplines, in Music in particular, as is shown in this text. Group Theory extracts the essential characteristics of diverse situations in which some type of symmetry or transformation appears. In this text, a modern...
Academic Press, 1968. — 696 pages. — ISBN10: 0124551505 The importance of group theory and its utility in applications to various branches of physics and chemistry is now so well established and universally recognized that its explicit use needs neither apology nor justification. Matters have moved along way since the time, just thirty years ago, when Condon and Shortley, in...
Springer, 2020. — 119 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-44219-4. This book offers a concise introduction to ergodic methods in group homology, with a particular focus on the computation of L2-Betti numbers. Group homology integrates group actions into homological structure. Coefficients based on probability measure preserving actions combine ergodic theory...
Springer International Publishing AG, 2017. — 390 p. — (Universitext) — ISBN: 978-3-319-72253-5. Inspired by classical geometry, geometric group theory has in turn provided a variety of applications to geometry, topology, group theory, number theory and graph theory. This carefully written textbook provides a rigorous introduction to this rapidly evolving field whose methods...
Springer, 2012. — 385 p. — (UNITEXT). — ISBN-13 9788847024205. Groups are a means of classification, via the group action on a set, but also the object of a classification. How many groups of a given type are there, and how can they be described? Hölder’s program for attacking this problem in the case of finite groups is a sort of leitmotiv throughout the text. Infinite groups...
Cambridge University Press, 2020. — 387 p. — ISBN: 978-1-108-48962-1. Through the fundamental work of Deligne and Lusztig in the 1970s, further developed mainly by Lusztig, the character theory of reductive groups over finite fields has grown into a rich and vast area of mathematics. It incorporates tools and methods from algebraic geometry, topology, combinatorics and computer...
Cambridge University Press, 2022. — 995 р. — (Series: Encyclopedia of Mathematics and its Applications 186). — ISBN 13 9781009243773. Биалалгебры The goal of this monograph is to develop Hopf theory in the setting of a real reflection arrangement. The central notion is that of a Coxeter bialgebra which generalizes the classical notion of a connected graded Hopf algebra. The...
Berlin: Springer, 2010. — 396 p. — ISBN: 9783642057212, 3642057217. Statement of Main Results. Synopsis of the Chapters. Remarks on the Structure of the Book, References and Notation. Preliminaries. Notation, Terminology and Some Basic Facts. Algebraic Groups Over Arbitrary Fields. Algebraic Groups Over Local Fields. Arithmetic Groups. Measure Theory and Ergodic Theory. Unitary...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 246 p. — ISBN 1009158120. Using the unifying notion of group actions, this second course in modern algebra introduces the deeper algebraic tools needed to get into topics only hinted at in a first course, like the successful classification of finite simple groups and how groups play a role in the solutions of polynomial equations....
University of Chicago, 2006. — 62 p. These notes are the result of teaching Math 241 “Topics in Geometry” in the Spring of 2006 at the University of Chicago. They are study of matrix groups and some of the geometry attached to them. Of course “geometry” is not a technical term, and in order to keep the prerequisites to a minimum the word is used in an essentially combinatorial...
Cambridge: Cambridge University Press, 2008. — 245 p. This outstanding new book presents the modern, geometric approach to group theory, in an accessible and engaging approach to the subject. Topics include group actions, the construction of Cayley graphs, and connections to formal language theory and geometry. Theorems are balanced by specific examples such as Baumslag-Solitar...
Cambridge University Press, UK, 2018. — 192 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 446). — ISBN: 1316600904. This volume presents the current state of knowledge in all aspects of two-dimensional homotopy theory. Building on the foundations laid a quarter of a century ago in the volume Two-dimensional Homotopy and Combinatorial Group Theory (LMS 197), the editors...
Cambridge: Cambridge University Press, 2006. — 674 p. This book provides the first representation theoretic and algorithmic approach to the theory of abstract finite simple groups. It presents self-contained proofs of classical and new group order formulas, and a new structure theorem for abstract finite simple groups. This, and the famous Brauer-Fowler theorem, provides the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 1068 p. This is a coherent explanation for the existence of the 26 known sporadic simple groups originally arising from many unrelated contexts. The given proofs build on the close relations between general group theory, ordinary character theory, modular representation theory and algorithmic algebra described in the first volume....
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. - 352 p.
A fundamental object of study in group theory is the lower central series of groups. Understanding its relationship with the dimension series, which consists of the subgroups determined by the augmentation powers, is a challenging task. This monograph presents an exposition of different methods for investigating this...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 660 p. Algebraic groups play much the same role for algebraists as Lie groups play for analysts. This book is the first comprehensive introduction to the theory of algebraic group schemes over fields that includes the structure theory of semisimple algebraic groups, and is written in the language of modern algebraic geometry. The...
Без издательских данных. — 2010. — Version 3.10. — 131 p, The first version of these notes was written for a first-year graduate algebra course. As in most such courses, the notes concentrated on abstract groups and, in particular, on finite groups. However, it is not as abstract groups that most mathematicians encounter groups, but rather as algebraic groups, topological groups,...
Ver. 4.0. — Web Publication, 2021. — 137 p. The first version of these notes was written for a first-year graduate algebra course. As in most such courses, the notes concentrated on abstract groups and, in particular, on finite groups. However, it is not as abstract groups that most mathematicians encounter groups, but rather as algebraic groups, topological groups, or Lie...
Burnaby (Canada): Simon Fraser University, 2019. — 319 p. Rubik’s cube is probably one of the most well known puzzles to date. Created by Erno Rubik in 1974, it is estimated that by 2009 over 350 millions have been sold. What has made it so popular is not certain. Perhaps it looks seemingly innocent, then once a few sides have been twisted, and the colours begin to mix, the...
Springer, 2024. — 167 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN 3031700902. This book introduces readers to key concepts in group theory through engaging puzzles . The early sections of the book show how the rules of group theory emerge naturally from solving puzzles . Different classes of groups, such as cyclic, dihedral and permutation groups are introduced,...
Berlin: de Gruyter, 2002. — 376 p. In this book the theory of binary systems is considered as a part of group theory and, in particular, within the framework of Lie groups. The novelty is the consequent treatment of topological and differentiable loops as topological and differentiable sections in Lie groups. The interplay of methods and tools from group theory, differential...
Monografie. — Lublin: Politechnika Lubelska, 2021. — 130 p. — ISBN 978-83-7947-495-0. Teoria grup jest dziedziną matematyki mającą szerokie zastosowania w innych naukach jak np. w fizyce, chemii, biologii czy kryptografii. Jest też interesująca sama w sobie i stanowi obszar badań matematyków i algorytmików. Szereg problemów dotyczących teorii grup skończonych to zagadnienia...
Springer-Verlag, London, Limited, 2012. — 394 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series) — ISBN: 1447127293. At first sight, finitely generated abelian groups and canonical forms of matrices appear to have little in common. However, reduction to Smith normal form, named after its originator H.J.S.Smith in 1861, is a matrix version of the Euclidean algorithm and is exactly...
Cham: Springer, 2022. — 525 p. The purpose of this volume and of the other volumes in the same series is to provide a collection of surveys that allows the reader to learn the important aspects of William Thurston’s heritage. Thurston’s ideas have altered the course of twentieth century mathematics, and they continue to have a significant influence on succeeding generations of...
Web Publication, 2023. — 250 p. In abstract algebra, group theory studies the algebraic structures known as groups. The concept of a group is central to abstract algebra: other well-known algebraic structures, such as rings, fields, and vector spaces, can all be seen as groups endowed with additional operations and axioms. Groups recur throughout mathematics, and the methods of...
World Scientific Publishing Company, 2013. — 156 p.
These lecturers provide a clear introduction to Lie group methods for determining and using symmetries of differential equations, a variety of their applications in gas dynamics and other nonlinear models as well as the author's remarkable contribution to this classical subject. It contains material that is useful for students...
Springer, 2018. — 231 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-981-13-2894-7. In mathematics, the theory of groups is a basic tool for the study of symmetries of objects. From this point of view, the symmetries of a group G itself are encoded in the automorphism group Aut(G) of G. Thus, the automorphism groups of finite groups are of fundamental interest in the...
The Pragmatic Programmers, LLC, Pragmatic Bookshelf, 2023. — 249 p. — (Version: P1.0). Создание программного обеспечения с использованием современных методов построения диаграмм: создавайте лучшее программное обеспечение с помощью Mermaid Diagrams communicate relationships more directly and clearly than words ever can. Using only text-based markup, create meaningful and...
The Pragmatic Programmers, LLC, Pragmatic Bookshelf, 2023. — 249 p. — (Version: P1.0). Создание программного обеспечения с использованием современных методов построения диаграмм: создавайте лучшее программное обеспечение с помощью Mermaid Diagrams communicate relationships more directly and clearly than words ever can. Using only text-based markup, create meaningful and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2018. — 339 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series, 449). — ISBN: 978-0-521-67506-2. Permutation groups, their fundamental theory and applications are discussed in this introductory book. It focuses on those groups that are most useful for studying symmetric structures such as graphs, codes and designs. Modern treatments of the...
Cambridge University Press, 2019. — 175 p. — ISBN: 9781108429474. Group theory helps readers in understanding the energy spectrum and the degeneracy of systems possessing discrete symmetry and continuous symmetry. The fundamental concepts of group theory and its applications are presented with the help of solved problems and exercises. The text covers two essential aspects of...
Princeton: Princeton University Press, 1996. — 343 p. p-adic symmetric domains Quasi-isogenies of p-divisible groups Moduli spaces of p-divisible groups Appendix: Normal forms of lattice chains The formal Hecke correspondences The period morphism and the rigid-analytic coverings The p-adic uniformization of Shimura varieties
2nd edition: Springer, 1995 — 502 p.
An excellent up-to-date introduction to the theory of groups. It is general yet comprehensive, covering various branches of group theory. The 15 chapters contain the following main topics: free groups and presentations, free products, decompositions, Abelian groups, finite permutation groups, representations of groups, finite and infinite...
Second Edition. — Springer Science & Business Media, 1996. — 518 p. Preface to the Second Edition In preparing this new edition I have tried to keep the changes to a minimum, on the principle that one should not meddle with a relatively successful text. Thus the general form of the book remains the same. Naturally I have taken the opportunity to correct the errors of which I was...
Birkhӓuser, 2012. — 385 p. This book is intended to be an advanced look at the basic theory of groups, suitable for a graduate class in group theory, part of a graduate class in abstract algebra or for independent study. It can also be read by advanced undergraduates. Indeed, I assume no specific background in group theory, but do assume some level of mathematical...
Dover Publications, 2012. — 320 pages. — (Dover Books on Mathematics). ISBN10: 0486681947 ISBN13: 978-0486681948. This textbook for advanced courses in group theory focuses on finite groups, with emphasis on the idea of group actions. Early chapters identify important themes and establish the notation used throughout the book, and subsequent chapters explore the normal and...
Springer, 2024. — 243 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN 366269364X. This textbook provides an introduction to group theory starting from the basics, relying on geometry to elucidate its various aspects. Groups naturally manifest as symmetries of geometric shapes, such as reflections and rotations. The book adopts this perspective to provide a...
Springer, 1994. - 536 pages.
Anyone who has studied "abstract algebra" and linear algebra as an undergraduate can understand this book. This edition has been completely revised and reorganized, without however losing any of the clarity of presentation that was the hallmark of the previous editions. The first six chapters provide ample material for a first course: beginning with...
London: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, 1991. — 218 p. List of Symbols Group Representations Fundamental Concepts Matrix Representations G-modules and the Group Algebra Reducibility Complete Reducibility and Maschke's Theorem G-homomorphisms and Schur’s Lemma Commutant and Endomorphism Algebras Group Characters Inner Products of Characters Decomposition of...
Hannover: Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, 2024. — 110 S. Vorlesung im Wintersemester 2020/21, version 5. Dieses Skript entstand aus Vorlesungen an der Technischen Universität Kaiserslautern (Wintersemester 2016/17) und an der Leibniz Universität Hannover (Wintersemester 2020/21). Diese Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Bachelor- und Master-Studierende der...
Springer, 2018. — 213 p. — ISBN: 9811320462. This book is a blend of recent developments in theoretical and computational aspects of group theory. It presents the state-of-the-art research topics in different aspects of group theory, namely, character theory, representation theory, integral group rings, the Monster simple group, computational algorithms and methods on finite...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 274 p. Permutation group algorithms are one of the workhorses of symbolic algebra systems computing with groups. They played an indispensable role in the proof of many deep results, including the construction and study of sporadic finite simple groups. This book describes the theory behind permutation group algorithms, including...
Springer, 1994. — 356 p. The results summarized above are taken up in the following chapters of this course; at the end of each of these chapters the reader will find a brief bibliographic note. We limit ourselves here to mentioning that the construction and properties of generalized J acobians are due to Rosenlicht
Cambridge University Press, 1994. — 620 p.
The book describes methods for working with elements, subgroups, and quotient groups of a finitely presented group. The author emphasizes the connection with fundamental algorithms from theoretical computer science, particularly the theory of automata and formal languages, from computational number theory, and from computational...
Springer, 2020. — 357 p. — ISBN: 978-981-13-9848-3. This book discusses major topics in Galois theory and advanced linear algebra, including canonical forms. Divided into four chapters and presenting numerous new theorems, it serves as an easy-to-understand textbook for undergraduate students of advanced linear algebra, and helps students understand other courses, such as...
New York: Springer, 2000. — 265 p. We very much hope that this book will be read by the interested student (and not just be parked on a shelf for occasional consultation). If you want a comprehensive reference book on Group Theory, do not buy this text. There are much better books available, some of which are mentioned below. We have a tale to tell; the absolute essentials of...
Cambridge University Press, 1990, 308 pages, ISBN: 0-521-32787-3. This book, first published in 1990, gives a general account of diagram manipulation techniques, as alternatives to algebraic methods of proof, in theoretical physics. Methods reviewed by the author include the popular techniques pioneered by Jucys and collaborators in the quantum theory of angular momentum and by...
Philadelphia: American Mathematical Society, 2012. — 316 p.
This book contains the proceedings of the conference "Groups and Model Theory", held May 30-June 3, 2011, in Ruhr, Germany, in honour of Rudiger Gobel's 70th birthday. In the last thirty years, group theory has received new input through the application of methods from logic to problems in algebra. In particular, model...
Chapman and Hall/CRC Press, 2009. — 267 p. — ISBN: 9781420090468, 1420090461. Decomposing an abelian group into a direct sum of its subsets leads to results that can be applied to a variety of areas, such as number theory, geometry of tilings, coding theory, cryptography, graph theory, and Fourier analysis. Focusing mainly on cyclic groups, Factoring Groups into Subsets...
Cambridge University Press, 2009. — 276 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 117). — ISBN: 0521888506. Ever since the concepts of Galois groups in algebra and fundamental groups in topology emerged during the nineteenth century, mathematicians have known of the strong analogies between the two concepts. This book presents the connection starting at an elementary...
2nd ed. — Singapore: World Scientific Publishing Company, 2024. — (Algebra and Discrete Mathematics 5). — ISBN 9811286590. Review of the First Edition: "This very precise and well written text is an extended version of the notes of the lectures given by the author at Gdańsk University for graduate students." The European Mathematical Society It is eleven years since the First...
Oxford, 2017. — 498 p. — ISBN: 9780190611392. Symmetry is at the heart of our understanding of matter. This book tells the fascinating story of the constituents of matter from a common symmetry perspective. The standard model of elementary particles and the periodic table of chemical elements have the common goal to bring order in the bewildering chaos of the constituents of...
Cambridge University Press, 2020. — 221 p. — (London Mathematical Society Student Texts; 94). — ISBN: 978-1-108-47073-5. Approximate groups have shot to prominence in recent years, driven both by rapid progress in the field itself and by a varied and expanding range of applications. This text collects, for the first time in book form, the main concepts and techniques into a...
Praha: Mladá fronta, 1988. — 248 s. — (Škola mladých matematiků, 60). (OCR). Tento svazek Školy mladých matematiků vznikl podstatným rozšířením textu přednášek, které jsem měl na celostátním soustředění úspěšných účastníků matematické olympiády v Praze na Třebešíně v červnu roku 1982. Přestože se módní zájem o Rubikovu kostku od té doby přesunul jinam, zůstává kostka i nadále...
Editura CuArt, 2009. — 168 p. Through this book, for the first time we represent every finite group in the form of a graph. The authors choose to call these graphs as identity graph, since the main role in obtaining the graph is played by the identity element of the group. This study is innovative because through this description one can immediately look at the graph and say...
Springer, 2020. — 382 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2264). — ISBN: 978-3-030-52463-0. This book provides a thorough introduction to the theory of complex semisimple quantum groups, that is, Drinfeld doubles of q-deformations of compact semisimple Lie groups. The presentation is comprehensive, beginning with background information on Hopf algebras, and ending with the...
New York: Springer-Verlag. – 1979. – 166 p. People investigating algebraic groups have studied the same objects in many different guises. My first goal thus has been to take three different viewpoints and demonstrate how they offer complementary intuitive insight into the subject. In Part I we begin with a functorial idea, discussing some familiar processes for constructing...
Glasgow: University of Glasgow, 2012. — 48 p. Course "Math 10021 Algebra" offers a broad introduction to group theory. In abstract algebra, group theory studies the algebraic structures known as groups. The concept of a group is central to abstract algebra: other well-known algebraic structures, such as rings, fields, and vector spaces, can all be seen as groups endowed with...
2nd. ed. — Princeton: Princeton University Press, 1997. — 335 p. — (Princeton Landmarks in Mathematics and Physics, 20). — ISBN 0691079234. 2nd. edition published originally in 1946 and reissued in 1997 (15th. printing). In this renowned volume, Hermann Weyl discusses the symmetric, full linear, orthogonal, and symplectic groups and determines their different invariants and...
Clarendon Press, Oxford, 1998 — ix + 284 p. — ISBN: 0-19-850082-3. This is the first book to be dedicated entirely to profinite groups, an area of algebra with important links to number theory and other areas of mathematics. It provides a comprehensive overview of the subject; prerequisite knowledge is kept to a minimum, and several major theorems are presented in an accessible...
Clarendon Press, Oxford, 1998 — ix + 284 p. ISBN: 0-19-850082-3 This is the first book to be dedicated entirely to profinite groups, an area of algebra with important links to number theory and other areas of mathematics. It provides a comprehensive overview of the subject; prerequisite knowledge is kept to a minimum, and several major theorems are presented in an accessible...
Princeton: Princeton University Press, 2021. — 374 p. This monograph on the applications of cube complexes constitutes a breakthrough in the fields of geometric group theory and 3-manifold topology. Many fundamental new ideas and methodologies are presented here for the first time, including a cubical small-cancellation theory that generalizes ideas from the 1960s, a version of...
Berlin: Springer-Verlag, 1974. — 164 p. Schur algebras Cyclotomic algebras The brauer-witt theorem The schur subgroup of a p-adic field, p≠2 The schur subgroup of a 2-adic field Properties of a schur algebra The schur subgroup of a real field The schur subgroup of an imaginary field Some theorems for a schur algebra
2nd Edition. — Mineola, New York: Dover Publications Inc., 1999. — X, 280 p. Group theory represents one of the most fundamental elements of mathematics. Indispensable in nearly every branch of the field, concepts from the theory of groups also have important applications beyond mathematics, in such areas as quantum mechanics and crystallography. Hans J. Zassenhaus, a pioneer...
Dover, 2011. — 288 pages. ISBN: 0486409228
Useful, well-written graduate level text designed to acquaint the reader with group-theoretic methods and to demonstrate their usefulness as tools in the solution of mathematical and physical problems. Covers such subjects as axioms, the calculus of complexes, homomorphic mapping, p-group theory and more. Many proofs are shorter and...
Princeton University Press, 2016. – 633 p. – ISBN: 0691162697 Although group theory is a mathematical subject, it is indispensable to many areas of modern theoretical physics, from atomic physics to condensed matter physics, particle physics to string theory. In particular, it is essential for an understanding of the fundamental forces. Yet until now, what has been missing is a...
Princeton University Press, 2016. — 633 p. — ISBN: 0691162697.
Although group theory is a mathematical subject, it is indispensable to many areas of modern theoretical physics, from atomic physics to condensed matter physics, particle physics to string theory. In particular, it is essential for an understanding of the fundamental forces. Yet until now, what has been missing is...
Конспект лекций и задачи. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2015. — 123 с. В пособии излагаются основы теории групп и их представлений, рассматриваются точечные группы симметрии, группа вращений, пространственные группы и их неприводимые представления. Материал в основном представлен в форме краткого конспекта; более подробно изложены некоторые физические...
Курс лекций. — Гомель: Гомельский государственный университет (ГГУ) имени Ф. Скорины, 2012. — 48 с. Пару слов о симметрии Определение группы Примеры групп Сдвиг по группе Подгруппы. Порядки элементов Сопряженные совокупности Сопряженные элементы и класс Инвариантная подгруппа (нормальный делитель) Фактор-группа Изоморфизм и гомоморфизм групп Определение представления группы...
Учебное пособие. — М.: Академия, 2005. — 512 с. — ISBN: 5-7695-2137-6. Систематически изложена теория групп, рассмотрены её физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порождённых абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы,...
Учебное пособие. — М.: Академия, 2005. — 512 с. — ISBN 5-7695-2137-6. Систематически изложена теория групп, рассмотрены её физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порождённых абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы,...
Успехи математических наук. Март-апрель, 1981, т. 36, вып. 2(218). Введение. Известные простые группы. Локальная группа. Метод Фишера в теории конечных групп. Сигнализаторные функторы и несвязные группы. Группы компетентного типа. Группы чётной характеристики. Взгляд в будущее. Литература.
Методическое пособие для студентов физического факультета МГУ. — Москва: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 2015. — 42 с. Настоящее методическое пособие создано коллективом преподавателей кафедры математики физического факультета МГУ и представляет собой расширенное изложение темы "группы", включенной в программу курса линейной алгебры, который...
Учебно-методическое пособие. — Ижевск: Удмуртский государственный университет (УдГУ), 2009. — 105 с. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологии Удмуртского государственного университета и рекомендуется студентам 1 и 2 курса направления 511200 "Математика. Прикладная математика". В учебно-методическом пособии рассматриваются основные вопросы теории...
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 122 с. Предисловие автора Нижеследующее изложение теории групп предполагает у читателя знакомство лишь с основными понятиями анализа (например, действительное, рациональное, комплексное число) и геометрии (координаты и их преобразования) и не требует никаких специальных математических познаний....
Москва; Ленинград: ОНТИ - ГТТИ, 1934. — 120 с. Предисловие автора Нижеследующее изложение теории групп предполагает у читателя знакомство лишь с основными понятиями анализа (например, действительное, рациональное, комплексное число) и геометрии (координаты и их преобразования) и не требует никаких специальных математических познаний. Отдельные примеры из областей, выходящих за...
Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 1988. — 170 с. Систематизируются результаты о группах автоморфизмов абелевых групп без кручения, полученные в последние десятилетия. Рассматриваются свойства абелевых групп без кручения с конечными (периодическими) группами автоморфизмов. Показывается роль регулярных автоморфизмов абелевых групп без кручения как при исследовании...
Учебное пособие. — М.: Наука, 2000. — 239 с. Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию. Для студентов, аспирантов и научных...
М.: Наука, 2000. — 239 с.
Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию.
Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся...
Монография. — Кишинев: Штиинца, 1972. — 225 с. Монография посвящена изучению n-квазигрупп, т.е. множеств с одной n-арной операцией, разрешимой относительно каждого места. Приводятся известные результаты о n-группах, о некоторых классах квазигрупп, решаются функциональные уравнения общей ассоциативности на квазигруппах, изучается специальный класс алгебр, позволяющий дать...
Сборник задач. — М: МФТИ, 2013. — 42 с. Сборник задач по теории групп предназначен для студентов второго курса ФИВТ, направление «Прикладная математика и информатика», слушающих курс лекций «Теория групп». В него входят задачи, закрепляющие понимание основных понятий теории групп, а также некоторые комбинаторные задачи, требующие знания этой теории. Сборник может использоваться...
Монография. — СПб.: Политехнический университет, 2009. — 216 с. — (Математика в политехническом университете). В монографии развит новый подход к изучению почти вполне разложимых групп, основанный на их рассмотрении совместно с их кольцами эндоморфизмов. В качестве приложений получены эффективные методы исследования почти вполне разложимых коммутативных колец с единицей и...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 148 стр.
Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, обьясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория Басса-Серра групп, действующих на деревьях. Особенность книги -...
Монография. — М.: Мир, 1972. — 269 с. Монография известного американского математика А. Бореля содержит изложение основ теории линейных алгебраических групп, занимающей одно из центральных мест в современной математике благодаря глубоким связям с различными её разделами (например, с алгебраической геометрией и теорией чисел, с функциональным анализом и топологией).. Книга будет...
Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2007. — 216 с. — ISBN 978-5-484-00941-1, 5-484-00941-3. В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика...
Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2007. — 216 с. — ISBN 978-5-484-00941-1. В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно...
Кишинёв: Штиинца, 1975. — 312 с. Работа посвящена исследованию общих динамических систем (топологических групп преобразований) и в особенности изучению структуры различных классов минимальных множеств. Излагаются известные теоремы Дж.Д. Биркгофа, заложившие фундамент теории минимальных множеств, и последующие результаты советских математиков М.В. Бебутова, А.А. Маркова, В.В....
Монография. — Кишинёв: Штиинца, 1975. — 312 с. Работа посвящена исследованию общих динамических систем (топологических групп преобразований) и в особенности изучению структуры различных классов минимальных множеств. Излагаются известные теоремы Дж. Д. Биркгофа, заложившие фундамент теории минимальных множеств, и последуюнщие результаты советских математиков М. В. Бебутова, А....
М.: Наука, 1968. В книге излагаются результаты теории конечных расщепляемых групп, полученные на протяжении примерно 70 лет различными авторами. Интерес представляют не только приведённые в работе данные, но и методы их получения.. Монография предназначена для специалистов в области алгебры, а также для аспирантов, студентов старших курсов вузов. Сводка результатов. Группы...
Учебник. СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ). Учебник профессора, докт. физ.-мат. наук Вавилова Николая Александровича. Кафедра высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета СПбГУ. Группы. Подгруппы и смежные классы. Нормальные делители и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Симметрическая группа. Действия групп. Теоремы Силова....
Без выходных данных. Основы теории Группы. Подгруппы и смежные классы. Нормальные делители и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Действия групп. Симметрическая группа. Действия групп.
Учебное пособие. Без выходных данных. — 183 с. Учебное пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся по математике, физике и естественным наукам. Системы корней и группы Вейля Системы корней Функция длины Параболические подгруппы в группе Вейля Матрица Картана и диаграмма Дынкина Классификация неразложимых корневых систем Диаграммы Дынкина...
Монография. — Минск: Беларуская навука, 2019. — 410 с. — ISBN 9789850824943. В монографии развито применение линейной параметризации группы GL(4,C) комплексных преобразований в 4-мерном пространстве. За основу берется возможность любую (4×4)-мерную матрицу раскладывать по 16-мерному базису матриц Дирака, тем самым получая унифицированную параметризацию группы и всех ее...
1961 г. - 445 с. Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных монографий, посвященных приложению теории групп к квантовой механике. Книга рассчитана на научных работников и аспирантов физиков, особенно физиков-теоретиков, работающих в области атомной и ядерной спектроскопии, изучения структуры молекул, физики твердого тела, а также математиков, интересующихся...
Учебное пособие. — М.: Московский технологический университет (МИРЭА), 2016. — 110 с. В учебном пособии изложены основные понятия теории групп, включая прямое и полупрямое произведения. Рассмотрены также более специальные вопросы теории конечных групп — теоремы Силона, разрешимые и простые группы, алгоритм RSA шифрования с открытым ключом. Учебное пособие предназначено для...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2018. — 134 с. — ISBN: 978-5-7944-3154-4. Пособие соответствует программе курса «Конечные группы». Излагаются основы теории конечных групп: группы, их гомоморфизмы, основные теоремы о них, нормальные подгруппы, минимальные нормальные подгруппы, композиционные ряды, действия...
Монография. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова (ВГУ), 2012. — 322 с. — ISBN: 978-985-517-393-0. Монография посвящена теории решеток (разрешимо) насыщенных формаций и локальных классов Фиттинга конечных групп. Основное внимание уделено разработке новых методов исследования и конструирования (разрешимо) насыщенных формаций и локальных классов...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2005. — 122 с. Навчальний посібник для студентів механіко-математичного факультету. Позначення. Передмова. Вступ. Множини з діями. Ізоморфізм. Напівгрупи. Групи. Підструктури. Циклічнi групи та порядок елемента. Ізоморфізм груп. Гомоморфізми. Класи суміжностi i нормальнi підгрупи....
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2019. — 41 с. Учебное пособие предназначено для студентов направлений: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 09.03.04 «Программная инженерия» и для студентов магистратуры по направлениям: 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», 09.04.04...
Перевод с английского В.И. Логинова. — Под редакцией А.И. Кострикина. — М.: Мир, 1985. — 352 с. Введение в важный раздел современной алгебры - классификацию конечных групп, написанное крупным американским алгебраистом. В последние годы здесь достигнут серьёзный успех - завершена классификация конечных простых групп, и книга в этом плане интересна с общематематической точки...
Лекции. — Киев: Типография Императорского Университета св. Владимира, 1908. — 204 с.: ил. Автор в изложении прочитанного им в Университете св. Владимира курса теории групп ограничился лишь теорией групп конечных, как имеющих особое значение в алгебраическом анализе. Многостраничное изображение с текстовым слоем и закладками .
Пер. с англ. Г.М. Цукерман. — М.: Мир, 1971. — 248 с. Настоящая книга представляет собой элементарное введение в теорию групп. Изложение этой теории всегда представлялось затруднительным вследствие абстрактного характера основных её понятий. Авторы данной работы блестяще преодолели эту трудность, дав наглядное геометрическое представление строения групп. Книга снабжена большим...
Пер. с англ. Г.М. Цукерман. — М.: Мир, 1971. — 248 с. Настоящая книга представляет собой элементарное введение в теорию групп. Изложение этой теории всегда представлялось затруднительным вследствие абстрактного характера основных её понятий. Авторы данной работы блестяще преодолели эту трудность, дав наглядное геометрическое представление строения групп. Книга снабжена большим...
Без выходных данных. — 89 с. Лекции, прочитанные в 1963 г. в Летней школе теоретической физики при Гренобльском университете, Лезуш, Франция. Вначале выполнен обзор некоторых общих свойств абстрактных групп и групп Ли, а затем изучены некоторые специальные группы, такие, как группа вращений, группа Лоренца и группа де Ситтера. Наконец, рассмотрены римановы пространства,...
Учебное пособие. — Владивосток: Дальневосточного государственного университета (ДВГУ), 1999. — 44 с. Учебное пособие, содержащее 80 задач, предназначено для семинарских занятий по курсу "Алгебра и теория чисел" (1-3 семестры), а также по спецкурсу "Теория групп" (5 семестр).
Лекции для молодых ученых. — Дубна: Объединенный институт ядерных исследований, 1987. — 111 с. Основные понятия теории групп . Определения. Отображения групп. Подгруппы. Разложение группы на подмножества. Пряное произведение. Топологические группы. Линейные и унитарные векторные пространства . Линейные векторные пространства. Унитарное пространство. Операторы. Группы Ли и...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 1996. — 32 с. Определение группы. Изоморфность. Подгруппы. Разложение Лагранжа. Порядки группы и элемента. Циклические группы. Порядки группы и элемента. Циклические группы. Гомоморфизмы. Группы подстановок. Центр. Коммутант. Автоморфизмы. Прямое произведение и прямая сумма. Свободная группа....
Монография. — М.: Мир, 1974. — 204 с. Монография одного из крупнейших французских математиков Жана Дьёдонне содержит систематическое изложение теории классических линейных групп над произвольным телом. Третье ее издание дополнено новейшими результатами об автоморфизмах классических групп.. Несмотря на то что многие из результатов, излагаемых в книге, могут быть теперь получены...
Монография. — Перев. с франц. Э.Б. Винберга. — М.: Мир, 1974. — 204 с. Монография одного из крупнейших французских математиков Жана Дьёдонне содержит систематическое изложение теории классических линейных групп над произвольным телом. Третье ее издание дополнено новейшими результатами об автоморфизмах классических групп. Несмотря на то что многие из результатов, излагаемых в...
Смоленск: Смоленский государственный педагогический институт имени К. Маркса, 1996. — 10 с. Три источника теории групп Определение группы Преобразования множества Группа подстановок Подгруппы Гомоморфизмы и изоморфизмы групп Свойства гомоморфизмов и изоморфизмов групп Геометрия данной группы Геометрические преобразования плоскости Симметрии плоской геометрической фигуры...
Курсовая работа - Разложение группы по подгруппе.
ДВФУ, г. Уссурийск, Иванов С.М., 2012г., 24 стр.
Дисциплина - Алгебра. Теория групп.
Группа.
Подгруппа.
Основные сведения.
Теоремы и примеры разложения группы по подгруппам.
Монография. — Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова (САФУ), 2013. — 128 с. — ISBN: 978-5-261-00757-9. В монографии рассмотрены точные представления полугрупп идемпотентов, выявлены свойства полугрупп характеров и условия аппроксимации полугрупп характерами относительно предикатов, а также исследованы полугруппы всех (возможно...
Учебное пособие. — М.: Московский институт электронной техники (МИЭТ), 2006. — 96 с. — ISBN 5-7256-0416-0. Учебное пособие содержит изложение абстрактной теории групп, теории представлений групп и ее приложений в физике. Рассмотрены методы определения симметризованных колебаний молекул, классификация собственных значений и собственных функций квантовых систем и...
Учебный курс. — Дубна: Издательский отдел ОИЯИ; Москва: МГУ имени М.В. Ломоносова, 2008. — 467 с. Дан вводный курс теории симметрий и теории групп. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Подробно рассматриваются представления линейных групп, а также представления группы Пуанкаре. Курсы читаются в Московском и Дубненском...
Дубна: ОИЯИ, 2019. — 482 с. Излагаются основы теории представлении групп Ли и алгебр Ли. Дана классификация конечномерных комплексных представлении простых алгебр Ли на основе теории весов. Подробно рассматривается теория конечномерных представлении групп и алгебр Ли классических серии. Обсуждаются спинорные представления ортогональных алгебр Ли и спинорных групп Ли.
Монография. — Горно-Алтайск: Горно-Алтайский государственный университет (ГАГУ), 2014. — 128 с. Монография посвящена проблемам характеризации свойств хопфовых абелевых групп и описания хопфовых групп в важнейших классах абелевых групп. Методы и результаты работы могут быть полезны специалистам, работающим в различных областях теории групп, теорий абелевых групп, колец и...
Минск: Бел. навука, 2003. — 254 с.
Монография посвящена теории подгрупповых функторов. Основное внимание уделяется связи подгрупповых функторов с классами групп (формациями, классами Шунка, классами Фиттинга) и вопросам применения подгрупповых функторов для изучения подгруппового и нормального строения групп. Значительная часть материала может быть использована при дальнейшей...
4-е изд., перераб. — М.: Наука, Физматлит, 1996. — 288 с. Книга посвящена изложению основ теории групп — центрального раздела современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и...
Изд-е 4-е. — Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1973. — 78 с. Желая представить себе сегодняшнее лицо той или иной области математики, мы обычно обращаемся к полке со свежими номерами журналов или, экономя время, к соответствующим разделам реферативного журнала. Из статей мы узнаем, что нового произошло в данной области, какие вопросы удалось решить, а какие...
Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1991. — 206 с. — ISBN: 5-02-029343-1. В книге представлены важнейшие работы в области теории групп выдающегося советского математика члена-корреспондента АН СССР Михаила Ивановича Каргаполова (1928—1976). Включены статьи, посвященные конечным группам, теории разрешимых и нильпотентных групп, упорядочиваемых и линейных групп. Приведены...
Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1991. — 206 с. — ISBN: 5-02-029343-1. В книге представлены важнейшие работы в области теории групп выдающегося советского математика члена-корреспондента АН СССР Михаила Ивановича Каргаполова (1928—1976). Включены статьи, посвященные конечным группам, теории разрешимых и нильпотентных групп, упорядочиваемых и линейных групп. Приведены...
М.: Наука, 1982. — 288 с. Книга посвящена изложению основ теории групп - одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося собственно к основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям,...
М.: Наука, 1982. — 288 с.
Книга посвящена изложению основ теории групп - одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося собственно к основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям,...
Луганск, 2002. —68 с. Введение. Группы, подгруппы, теорема Лагранжа. Циклические группы. Порядок элемента. Гомоморфизмы. Факторгруппы. Прямое произведение. Абелевы группы. Свободные группы. Действие группы на множестве. Теоремы Силова. Теория Пойя. Ответы, указания, решения. Предметный указатель.
Учебно-методическое пособие. — Хабаровск: Дальневосточный государственный гуманитарный университет (ДВГГУ), 2005. — 69 с. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности математика с целью оказания им помощи в организации аудиторной и самостоятельной работы при изучении курса "Теория групп". Пособие состоит из двух глав: в первой рассматриваются вопросы общей...
Учебное пособие для студентов втузов. — М.: Высшая школа, 1979. — 207 с. Пособие состоит из четырех глав, В первой главе изложены основные понятия теории абстрактных групп; вторая глава посвящена группам симметрии физических систем как конкретной реализации абстрактных групп; третья - основам теории представления; четвертая - применению теории групп. Пособие снабжено задачами....
Перевод с английского В. А. Баранского и В. Г. Житомирского. Под редакцией Л. Н. Шеврина. — Москва: Мир, 1972. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы...
Москва: Мир, 1972. — 288 с. +OCR. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты,...
Москва: Мир, 1972. — 425 с. +OCR. Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты,...
Перевод с английского В.А. Баранского. — Под редакцией Л.Н. Шеврина. — Москва: Мир, 1972. Второй том этого капитального труда помимо интересных результатов о внутренней структуре некоторых типов полугрупп содержит изложение теории представлений полугрупп полными и частичными преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнций и вложения полугруппы в группу.
Учебно-методическое пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2006. — 52 с. Изложены основные понятия теории точечных групп симметрии на примере химических объектов. Теория групп является неотъемлемой частью курса "Квантовая механика и химия молекул", а также необходима для понимания ряда разделов смежных курсов: "Строение вещества", "Физико-химические...
Учебно-методическое пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 2006. — 50 с. Изложены основные понятия теории точечных групп симметрии на примере химических объектов. Теория групп является неотъемлемой частью курса «Квантовая механика и химия молекул», а также необходима для понимания рада разделов смежных курсов: «Строение вещества», «Физико-химические...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 368 с. Впервые в мировой литературе в матричном виде исчерпывающе отображены симметрии любого вида кристалла.
М.: Наука, 1972. — 200 с. Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно упорядоченной группы играет важную роль при определении действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и функционального анализа. Помимо этого, изучение...
М.: Наука, 1984. — 320 с. — (Современная алгебра). В книге содержится изложение современного состояния теории решеточноупорядоченных групп — интенсивно развивающейся области алгебры. Особое внимание уделено теоретико-групповому строению решеточно упорядоченных, линейно упорядоченных и правоупорядоченных групп. В книге содержится недавно созданная и открывающая новое направление...
М.: Наука, 1984. — 320 с. — (Современная алгебра). В книге содержится изложение современного состояния теории решеточноупорядоченных групп — интенсивно развивающейся области алгебры. Особое внимание уделено теоретико-групповому строению решеточно упорядоченных, линейно упорядоченных и правоупорядоченных групп. В книге содержится недавно созданная и открывающая новое направление...
Новосибирск: Научная книга, 1996. — 256с. Второй том учрежденной в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математической книжной серии «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation. Исчерпывающий обзор современного состояния теории...
Сборник статей. ред.сер.: Колмогоров А.Н., Новиков С.П. — Москва: Мир, 1979. — 200 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке).
Предлагаемый сборник статей зарубежных специалистов знакомит с достижениями двух последних десятилетий в развитии теории конечных групп. В статьях этого сборника изложены результаты Бендера, существенно сокращающие теоретико-групповую часть из...
4-е изд., доп. — Новосибирск, 1973 Желая представить себе сегодняшнее лицо той или иной области математики, мы обычно обращаемся к полке со свежими номерами журналов или, экономя время, к соответствующим разделам реферативного журнала. Из статей мы узнаем, что нового произошло в данной области, какие вопросы удалось решить, а какие продвинуть, но гораздо реже - и то лишь в...
М.: Факториал Пресс, 2006. — 352 с.
В книге дается систематическое изложение теории гомологии групп. Не предполагается глубоких знаний в смежных дисциплинах (теории колец и модулей, топологии). В помощь читателю подобрано большое количество упражнений. Упор сделан на различные приложения в теории групп. Значительная часть книги, около трети объема, посвящена материалу, который...
3-е изд., дополненное. — Москва: Наука, 1967. — 648 с. В книге представлены почти все основные части теории групп как науки в объеме, достаточном для того, чтобы показать богатство ее содержания и разнообразие методов. Предназначено для абитуриентов, студентов, аспирантов и преподавателей. Предисловие к третьему изданию. Из введения к первому изданию. Основы теории групп...
М., Наука, 1967. — 648 с. В книге представлены почти все основные части теории групп как науки в объеме, достаточном для того, чтобы показать богатство ее содержания и разнообразие методов. Предназначено для абитуриентов, студентов, аспирантов и преподавателей. Предиcловие к третьему изданию Из введения к первому изданию Основы теории групп Oпределение грyппы Алгебраическая...
М.; Л.: Гостехиздат, 1944. — 372 с. В основе книги лежат различные курсы по теории групп, которые автор читал в Московском государственном университете. По своему объему книга далеко выходит, однако, за пределы программ этих курсов и является монографией, содержание которой доведено до крупнейших результатов, полученных в теории групп в последнее время. Первые пять глав книги...
Киев: КГПИ, 1985. — 96 с. В работе разрабатываются методы изучения групп с различными условиями дисперсивности для некоторых фиксированных систем подгрупп. Эти методы реализуются при описании строения конкретных классов групп, в частности, конечных минимальных не Σ-групп, где Σ — один из видов дисперсивности (φ-дисперсивность, дисперсивность по Оре, нильпотентность,...
Киев: КГПИ, 1985. — 96 с. В работе разрабатываются методы изучения групп с различными условиями дисперсивности для некоторых фиксированных систем подгрупп. Эти методы реализуются при описании строения конкретных классов групп, в частности, конечных минимальных не Σ-групп, где Σ — один из видов дисперсивности (φ-дисперсивность, дисперсивность по Оре, нильпотентность,...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 592 с.
Предисловие.
Понятие полугруппы.
Делимость элементов.
Умножение подмножеств.
Идеалы.
Полугруппы с минимальными идеалами.
Обратимость.
Гомоморфизмы.
Разложения полугрупп в объединения подполугрупп.
Соотношения в полугруппах.
Погружение полугрупп.
Литература по полугруппам.
Предметный...
М.: Наука, 1967. — 264 с. Множества. Алгебраические действия общего типа. Суперпозиция преобразований. Группы и их подгруппы. Определяющие множества соотношений. Абелевы группы. Представления групп. Топологические и упорядоченные группы.
Сборник нерешенных проблем теории групп. — Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2014. — 253 с.
Идея издания сборника нерешенных проблем теории групп была высказана Михаилом Ивановичем Каргаполовым (1928–1976) на Дне проблем Первого Всесоюзного симпозиума по теории групп в Коуровке под Свердловском 16 февраля 1965 г. Поэтому этот сборник и получил название «Коуровская...
Сборник нерешенных проблем теории групп. — Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2006. — 193 с. Идея издания сборника нерешенных проблем теории групп была высказана Михаилом Ивановичем Каргаполовым (1928–1976) на Дне проблем Первого Всесоюзного симпозиума по теории групп в Коуровке под Свердловском 16 февраля 1965 г. Поэтому этот сборник и получил название «Коуровская тетрадь»....
Сборник нерешенных проблем теории групп. — Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2006. — 193 с. Идея издания сборника нерешенных проблем теории групп была высказана Михаилом Ивановичем Каргаполовым (1928–1976) на Дне проблем Первого Всесоюзного симпозиума по теории групп в Коуровке под Свердловском 16 февраля 1965 г. Поэтому этот сборник и получил название «Коуровская тетрадь»....
18-е изд., дополненное. Сборник нерешенных проблем теории групп. — Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2014. — 253 с. Идея издания сборника нерешенных проблем теории групп была высказана Михаилом Ивановичем Каргаполовым (1928–1976) на Дне проблем Первого Всесоюзного симпозиума по теории групп в Коуровке под Свердловском 16 февраля 1965 г. Поэтому этот сборник и получил...
Сборник переводов с французского и английского, Москва, Мир, 1976 год, УДК 519.4
Теория автоморфизмов классических групп - обширная область теории линейных групп, которая активно развивается в последние годы, но почти не отражена в литературе на русском языке. Настоящий сборник восполняет этот пробел. В книгу включены "Лекции о линейных группах" О'Миры с изложением его методы...
М.: Мир, 1981. — 208 с.
Понятия разрешимой и простой групп относятся к числу классических понятий алгебры и восходят еще к Галуа. В настоящий сборник включены переводы статей зарубежных ученых из Англии, США и других стран, в которых отражены современные результаты, полученные в этой области. В частности, в них решается ряд вопросов теории обобщенно разрешимых и нильпотентных...
М.: Наука, 1980. — 464 с. — (Современная алгебра). Настоящая книга служит введением в теорию групп с (вообще говоря, локальными) координатами, умножение и обращение в которых задаются рациональными функциями. Она состоит из трех частей — алгебраические группы матриц, абстрактные алгебраические группы, линейные группы — и написана на основе нескольких специальных курсов лекций,...
М.: «Наука», 1969. В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии — подытожить успехи в этой...
М.: Наука, 1969. — 95 с. В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии — подытожить успехи в этой...
Учебное пособие. — Гомель: Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины (ГГУ), 2003. — 322 с. В основу данного учебного пособия положены курсы лекций по теории конечных групп, читанные автором на математическом факультете Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины начиная с 1986/87 учебного года в рамках специализации "Алгебра и теория чисел". Здесь...
Учебное пособие. — Мн.: Вышэйшая школа, 2006. — 207 с. — ISBN: 985-06-1114-6. Изложены основы теории групп и теории классов конечных групп: формаций, классов Шунка, классов Фиттинга. Рассмотрены группы и их подгруппы, гомоморфизмы и произведения групп, абелевы и нильпотентные группы, разрешимые и сверхразрешимые группы, проекторы и инъекторы. Структура пособия отличается...
Перевод с английского А.Л. Шмелькина. — Москва: Мир, 1969. — 264 с. Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры — многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах. Монография представляет собой интерес...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — (Современная алгебра). — 448 с. Особенностью книги является систематическое использование элементарных топологических и геометрических фактов для решения задач, естественным образом возникающих в алгебре. После изложения первоначальных сведений обсуждается геометрически наглядная интерпретация вывода...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — (Современная алгебра). — 448 с. Особенностью книги является систематическое использование элементарных топологических и геометрических фактов для решения задач, естественным образом возникающих в алгебре. После изложения первоначальных сведений обсуждается геометрически наглядная интерпретация вывода...
М.: Мир, 1979. — 168 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 17).
Книга написана известным специалистом в области алгебры и теории чисел, уже знакомым читателю по переводу его "Лекций о линейных группах". Она посвящена одному из разделов теории линейных групп - теории симплектических групп. В ней применяется новый подход: чисто алгебраические методы существенно...
Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2002. — 222 с. В книге изложены основы теории сравнений в абстрактных группах и ее применение к решению проблем теории групп. Найдено теоретико-групповое решение проблем Черникова, Бернсайда (общей и ограниченной), Тарского и Бэра о периодических группах и решение ряд других известных вопросов теории групп. Книга адресована, прежде всего,...
Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2018. — 157 с. В монографии рассматриваются некоторые алгоритмические проблемы для отдельных классов групп с одним определяющим соотношением. В частности, дано решение обобщенной проблемы сопряженности для свободного произведения с коммутирующими подгруппами. Описаны эндоморфизмы, автоморфизмы и аппроксимационные свойства...
М.: Наука, 1991. — 656 с. Первое в мировой математической литературе систематическое изложение арифметической теории алгебраических групп. Представлены практически все основные результаты арифметической теории линейных и алгебраических групп, полученные к настоящему времени. Книга доступна даже неспециалистам! По ходу изложения формулируется ряд нерешенных проблем и гипотез,...
Монография. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2012. — 254 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-1978-6. В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп. Монография может быть использована студентами...
Монография. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2012. — 254 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-1978-6. В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп. Монография может быть использована студентами...
Методическое пособие. — Без выходных данных. — 90 с. Методическое пособие содержит материалы для организации изучения раздела «Алгебраические структуры с одной бинарной операцией». Может использоваться также студентами в качестве учебного пособия. Основные теоретические сведения Множества, операции над множествами; отображения, виды отображений; бинарные отношения и их...
Минск: Наука и техника, 1985. — 147 с. В книге с помощью метода исключительных характеров с использованием подгруппы Фробениуса решается ряд задач теории конечных групп: получена теоретико-групповая характеризация простых групп Цассенхауза, решена проблема А. И. Кострикина о конечных группах с большими силовскими подгруппами, приводятся теоремы о ядре неприводимого характера...
Монография. — Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 2014. — 176 с. — ISBN 978-5-7779-1778-2. В монографии представлены основные элементы классической теории регулярных подмножеств (языков) свободных моноидов. Главная цель монографии состоит в изложении теории объектов более широкого класса - рациональных подмножеств произвольных моноидов, в частности групп. Даны...
М.: Красанд, 2017. — 485 c. — ISBN: 978-5-396-00841-0. Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и...
Монография. — М.: Российская академия наук (РАН), 2020. — 246 с. — ISBN 978-5-907036-88-8. Введение. Первые исследования бипримитивно конечных групп. Группы Шункова с заданными подгруппами. Связь групп Шункова с другими классами групп. Группы Шункова и близкие к ним классы групп. Вспомогательные результаты. Определения и обозначения. Список литературы.
Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 55 с. Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Основы теории групп», включающего учебную программу, курс лекций, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Основы теории групп. Банк тестовых заданий» и наглядное пособие «Основы теории групп. Презентационные...
Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 62 с. Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Основы теории групп», включающего учебную программу, сборник задач, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Основы теории групп. Банк тестовых заданий» и наглядное пособие «Основы теории групп»....
Учебное пособие. — Дубна: Государственный университет "Дубна", 2019. — 164 c. — ISBN 978-5-89847-585-7. Данное учебное пособие представляет из себя вводный курс в теорию групп и их представлений. Оно включает в себя основы абстрактной теории групп, теорию матричных групп, теорию групп преобразований и симметрий, основы теории многообразий, теорию групп Ли и алгебр Ли, основы...
Монография. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2011. — 149 с. Монография посвящена изложению результатов исследования бесконечных групп с заданными централизаторами инволюций, дважды транзитивных групп подстановок и групп с заданной сильно вложенной или сильно изолированной подгруппой. Для научных работников, аспирантов и студентов математических...
М., 2012. — 92 с. Содержание. Введение. О понятии отделимости и подгрупп. Краткий обзор рассматриваемых вопросов и полученных результатов Отделимость подгрупп разрешимых групп в некоторых классах конечных групп. Классы ограниченных разрешимых и ограниченных нильпотентных групп. Fп-отделимость разрешимых подгрупп S0-аппроксимируемых групп. Fп-отделимость и п'-изолированность....
М.: Мир, 1975. - 263 с.
Книга написана на основе лекций американского математика Р. Стейнберга, прочитанных им в Йельском университете (США). Хотя объем книги невелик, в ней дано, по-видимому, наиболее полное из существующих изложение теории групп Шевалле - одного из важных разделов математики, объединяющего идеи алгебры, анализа и теории чисел.
Она будет интересна широкому...
М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 158 с.
Книга М. Судзуки посвящена вопросу, возникшему из двух больших разделов математики: теории групп и теории структур. В ней рассматривается структура, которую образуют все подгруппы группы, и изучаются взаимодействия свойств этой структуры со свойствами самой группы. Она содержит обзор основных достижений в указанной области и...
М.: Наука, 1972. — 351 с. — (Современная алгебра). 300 dpi, OCR. В настоящей книге изложены классические результаты о строении нормальных делителей полной линейной группы над телом, теоремы Бернсайда и Шура о периодических линейных группах, теорема о нормальном строении SL(n, Z) при п>2. Кроме того, здесь содержится теория разрешимых, нильпотентных и локально нильпотентных...
Минск: Навука i тэхніка, 1996. — 366 с. Симметрические группы. Импримитивность. Линейные группы. Группы с регулярной нормальной подгруппой. Разрешимые группы подстановок. Нильпогентные группы подстановок. Транзитивность и кратная транзитивность. Некоторые новые результаты теории групп подстановок.
Монография. — Харьков; Киев: Государственное научно-техническое издательство Украины, 1937. — 176 с. Настоящая монография представляет собой, быть может, первое по времени, связное изложение теории всех типов обобщенных групп. Сюда вошли как мои собственные исследования, изложенные частью в моей диссертации, частью в отдельных моих работах, помещенных в разных математических...
Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. — 327 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-1633-4. Монография содержит авторское изложение одного из наиболее значимых разделов современной теории групп - теории разрешимых групп. В нее включены основы теории наряду с современными достижениями, значительная часть которых принадлежит автору монографии. Основной объект исследования - группы,...
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. — 327 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-1633-4. Монография содержит авторское изложение одного из наиболее значимых разделов современной теории групп - теории разрешимых групп. В нее включены основы теории наряду с современными достижениями, значительная часть которых принадлежит автору монографии. Основной объект исследования - группы,...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2006. — 100 с. Данное учебное пособие предназначено для студентов-математиков младших курсов. Оно может быть использовано для работы на практических занятиях по курсу алгебры как дополнение к уже имеющейся литературе, а также для самостоятельной работы. Материал пособия в целом охватывает все разделы теории...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2007. — 97 с. Действия. Представления. Группы вращений. Кватернионы. Кватернионы и вращения. Литература.
Курс лекций по дисциплине «Алгебра». — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 55 с. Издание представляет собой конспект лекций по курсу «Алгебра», который читается студентам факультета ФН на втором и третьем семестрах обучения, и охватывает весь материал этого курса для третьего семестра по теории групп. Пособие предназначено для студентов 2-го курса, обучающихся по специальностям...
Монография. — М.: Мир, 1974. Известный математик Ласло Фукс уже знаком советскому читателю по русскому переводу его книги «Частично упорядоченные алгебраические системы» («Мир», 1965). Его новая двухтомная монография посвящена абелевым группам. Первый том включает в себя все основополагающие результаты теории, а также ее гомологический аспект. В нем поставлено 50 нерешенных...
Монография. — М.: Мир, 1977. — 415 с. Второй том известной монографии Л. Фукса (т. 1 вышел в издательстве «Мир» в 1974 г. ) содержит многочисленные результаты структурной теории абелевых групп, полученные в самые последние годы. В книге охвачен широкий круг вопросов, причем, как и в первом томе, изложение сопровождается значительным количеством упражнений. Оба тома в...
Пер. с англ. Ю. А. Данилова. — М.: Мир, 1966. — 588 с.: вкладка. Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, прочитанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США - Аргоинской национальной лаборатории. Автор последовательно и ясно изложил основы теории...
М.: Мир, 1983. - 208 с. Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике - алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций. Автор - известный американский математик. Изложение замкнутое и доведено до современных проблем теории арифметических групп.. Для математиков различных специальностей,...
М.: Наука, 1980. - 400 с.
Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное изложение делает книгу особенно удобной для первоначального знакомства с предметом.
Для...
Учебное пособие. — Пер. с англ. А.В. Залесского. — Под ред. В.П. Платонова. — М.: Наука, 1980. — 400 с. Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное...
Учебное пособие. — Пер. с англ. А.В. Залесского. — Под ред. В.П. Платонова. — М.: Наука, 1980. — 400 с. Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное...
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 460 с. По замыслу автора книга должна служить одновременно и учебником по теории групп, предназначенным для студентов и аспирантов, и монографией по некоторым избранным разделам этой дисциплины, находящимся в настоящее время в центре внимания специалистов. Первые десять глав, снабженные упражнениями, представляют классический...
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 460 с. По замыслу автора книга должна служить одновременно и учебником по теории групп, предназначенным для студентов и аспирантов, и монографией по некоторым избранным разделам этой дисциплины, находящимся в настоящее время в центре внимания специалистов. Первые десять глав, снабженные упражнениями, представляют классический...
Учебное пособие. — М.: Прометей, 2012. — 66 с. — ISBN: 978-5-7042-2317-7. Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения...
Л.: ГТТИ, 1934. — 224 с. Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже — детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор отступает от общепринятого способа определения группы Галуа, введя понятие "функциональных модулей". В...
Л.; М.: ГРТТЛ, 1937. — 160 с. Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к...
М. - Л.: ИАН Наук СССР, 1949 г.- 344 с. Пpeдисловиe Задача, обратная задаче Чирнгаузена Об одной теореме Гильберта Доказательство теоремы Кронекера- Вебера относительно абелевых областей Определение плотности совокупности простых чисел, принадлежащих к заданному классу подстановок Обобщение теоремы Минковского с применением к исследованию идеальных классов поля Об обосновании...
М. - Л.: Издательство Академии Наук СССР, 1949 г., 420 с. Критерий вещественности корней трансцендентных уравнений. О методе исключения переменных из трансцендентных уравнений. Поправка к моей статье "О методе исключения переменных из трансцендентных уравнений". О вещественности нулей целых трансцендентных функций. Замечание к теории однолистных функций. Замечание об...
Киев: Издание института математики АН УССР, 1971. — 230 с. Сборник составлен из работ, относящихся к группам с теми или иными системами дополняемых подгрупп. В нем, в частности, содержатся статьи, посвященные группам с некоторыми системами дополняемых абелевых подгрупп и статьи посвященные группам с системами дополняемых нормальных делителей. Сборник может быть рекомендован...
Киев: Наукова думка, 1971. — 230 с. В сборнике приведены новые материалы, относящиеся к группам с некоторыми ограничениями для подгрупп. Значительное место отведено группам с заданными системами инвариантных подгрупп, группам с условием минимальности для тех или иных систем подгрупп, а также группам с заданными системами дополняемых подгрупп. Книга адресована прежде всего...
Киев: Наукова думка, 1971. — 230 с. В сборнике приведены новые материалы, относящиеся к группам с некоторыми ограничениями для подгрупп. Значительное место отведено группам с заданными системами инвариантных подгрупп, группам с условием минимальности для тех или иных систем подгрупп, а также группам с заданными системами дополняемых подгрупп. Книга адресована прежде всего...
Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2014. — 48 с. Учебно-методическое пособие разработано кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры теоретической и вычислительной физики Г.М. Чечиным и старшим преподавателем кафедры теоретической и вычислительной физики Г.С. Безугловой. В настоящих методических указаниях...
Минск: Наука и техника, 1975. — 224 с.
Книга содержит работы по теории конечных групп, выполненные участниками Гомельского алгебраического семинара Института математики АН БССР. В ней отражены исследования по факторизации конечных групп, теории формаций, характеризации групп с помощью подгрупп, а также по теории полиадических групп.
Предназначена для научных работников,...
М.: Наука, 1978. — 272 с.: илл.
Книга представляет собой первую в мировой литературе попытку систематического изложения теории формаций конечных групп. Формации, т.е. классы групп, замкнутые относительно фактор-групп и подпрямых произведений, в различных конкретных проявлениях всегда находились в поле зрения исследователей по теории групп. Однако общее определение формации...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2021. — 105 с. Учебное пособие «Элементы вычислительной теории групп» соответствует программе курса «Вычислительная теория групп» и подготовлено на основе преподавания автором дисциплины «Вычислительная теория групп». Рассмотрены вычислительные алгоритмы на группах подстановок, линейных группах, алгоритмы...
2-е изд. — М.; Л.: Гос. технико-теорет. изд-во, 1933. — 181 с.
Классическая монография выдающегося отечественного ученого и общественного деятеля, академика АН СССР О.Ю.Шмидта, ставшая на долгие годы настольной книгой для нескольких поколений советских алгебраистов. Книга, вышедшая в то время, когда литература по теории групп была сравнительно немногочисленна, и в наши дни...
М.: Издательство АН СССР, 1959. — 318 с.
Абстрактная теория групп
Теория конечных групп
Об уравнениях, разрешимых в радикалах, степень которых есть степень простого числа
О прямых произведениях
Группы, все подгруппы которых специальные
Группы, имеющие только один класс неинвариантных подгрупп
О бесконечных группах с конечной цепью
Новое доказательство теоремы А.Кулакова...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный технический университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана, 2013. — 23 с. — ISBN 978-5-7038-3657-6. В пособии доказана лемма Бернсайда и приведена без доказательства теорема Пойа о производящей функции запаса классов эквивалентности раскрашиваний. Изложение не предполагает никаких предварительных сведений и доступно студентам первого...
Волгоград: Волгоградский государственный социально-педагогический университет, 2019. — 235 с. В монографии приведены основные определения и факты из общей теории n-групп. Много внимания уделяется связи теории n-групп с теорией групп. Рассмотрены подробно первоначальные сведения об абелевых и полуабелевых n-группах. Приведено изучение стандартных групповых аналогов: декартова...
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи, а также все те, которые имеют очень большой опыт работы по созданию новых разделов: Сергей&Бал, muzteoretik, Petrovych, DosiaHeDeine, и многие, многие др...Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Теория групп - это один из "старейших" разделов Общей алгебры. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Первое совместное утро молодоженов... Муж молодой еще нежится в постели (куда спешить-то?), а супруга по привычке вскочила чуть свет и занимается аэробикой: руками машет, туда-сюда поворачивется, глубокие поклоны бьет. Муж с интересом и нарастающим удивлением наблюдает, потом осторожно замечает: "Дорогая, вполне достаточно было бы сказать "доброе утро"!
Уважаемый Сергей Владимирович/ Я Вас прекрасно понимаю, но то большое (и важное) дело, к которому, я предполагаю, и Вы также приложили руку - создание очень нужного подраздела Теория групп, заслуживает ещё большей благодарности, - я уж маленько "поскромничал". Ведь наш Админ, как я понимаю, всегда советуется, по таким важным делам, со своими опытными специалистами, которым Вы и являетесь. С уважением,
Специалист подобен флюсу, широта его одностороння. Потому команда в сорок человек знает намного меньше всего сайта - тут Админ доверяет не только модераторам, но и всем остальным специалистам (их знания можно оценить по их работе).
Насчёт специалиста и флюса, никогда бы не подумал, что так метко, - взял себе на заметку. Насчёт доверия Админа и Вашего, - для меня это честь, по мере сил, а главное - времени, помогаю и впредь думаю трудиться на благо людям. С уважением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
Я Вас прекрасно понимаю, но то большое (и важное) дело, к которому, я предполагаю, и Вы также приложили руку - создание очень нужного подраздела Теория групп, заслуживает ещё большей благодарности, - я уж маленько "поскромничал". Ведь наш Админ, как я понимаю, всегда советуется, по таким важным делам, со своими опытными специалистами, которым Вы и являетесь.
С уважением,
С уважением,