Springer, 2010. — 320 p. The common solutions of a finite number of polynomial equations in a finite number of variables constitute an algebraic variety. The degrees of freedom of a moving point on the variety is the dimension of the variety. A one-dimensional variety is a curve and a two-dimensional variety is a surface. A three-dimensional variety may be called asolid. Most...
Springer, 1970. — 187 p. These notes grew out of a Columbia seminar on Grothendieck's tfourbaki talk on duality and his SGA talks on flat, etale, and smooth morphisms. They are intended as a second course in algebraic geometry and assume only a general familiarity with schemes including Serre's theorems on the cohomology of projective space.
Boston: Birkhäuser, 2003. — 218 p. This text features a careful treatment of flow lines and algebraic invariants in contact form geometry, a vast area of research connected to symplectic field theory, pseudo-holomorphic curves, and Gromov-Witten invariants (contact homology). In particular, it develops a novel algebraic tool in this field: rooted in the concept of critical...
Cambridge University Press. — 132 p. The classification of algebraic surfaces is an intricate and fascinating branch of mathematics, developed over more than a century and still an active area of research today. In this book, Professor Beauville gives a lucid and concise account of the subject, expressed simply in the language of modern topology and sheaf theory, and accessible...
Berlin: Springer, 1997. — 139 p. This book provides a unified combinatorial realization of the categroies of (closed, oriented) 3-manifolds, combed 3-manifolds, framed 3-manifolds and spin 3-manifolds. In all four cases the objects of the realization are finite enhanced graphs, and only finitely many local moves have to be taken into account. These realizations are based on the...
Singapore: World Scientific Publishing. - 1998. -219 p. In 1989-1990 I taught a course in Algebraic Geometry at Stanford University, writing up lecture notes. These were revised for publication in 1998. In 1989-90 I covered the material in Chapters 1-14 in two quarters, and continued with a quarter on cohomology of coherent sheaves, lecturing out of Hartshorne’s book. The aim...
Basel: Birkhäuser, 2011. — 569 p. This generalization of geometry is bound to have wide spread repercussions for mathematics as well as physics. The unearthing of it will entail a new golden age in the interaction of mathematics and physics. E. Witten (1986) The idea that the moduli space Mg of curves of fixed genus 9 - that is, the algebraic variety that parametrizes all...
Seoul National University, 1994. — 147 p. — (Lectures Notes, 25). These notes originate in a series of lectures given at the Tokyo Metropolitan University and Seoul National University in the Fall of 1993. These lectures have been extended into a graduate course at the University of Michigan in the Winter of 1994. Almost all of the material in these notes had been actually...
American Mathematical Society, 2001. — 356 p. Vertex algebras were first introduced as a tool used in the description of the algebraic structure of certain quantum field theories. It became increasingly important that vertex algebras are useful not only in the representation theory of infinite-dimensional Lie algebras, where they are by now ubiquitous, but also in other fields,...
Addison-Wesley, 1969. — 234 p. Although algebraic geometry is a highly developed and thriving field of mathematics, it is notoriously difficult for the beginner to make his way into the subject. There are several texts on an undergraduate level that give an excellent treatment of the classical theory of plane curves, but these do not prepare the student adequately for modern...
Princeton University Press, 1993. — 157 p. Definitions and examples. Singularities and compactness. Orbits, topology, and line bundles. Moment maps and the tangent bundle. Intersection theory.
American Mathematical Society, 2003. — 366 p. Algebraic geometry and geometric modeling both deal with curves and surfaces generated by polynomial equations. Algebraic geometry investigates the theoretical properties of polynomial curves and surfaces; geometric modeling uses polynomial, piecewise polynomial, and rational curves and surfaces to build computer models of...
World Scientific, 2004. — 117 p. This subject has been of great interest both to topologists and to number theorists. The first part of this book describes some of the work of Kuo-Tsai Chen on iterated integrals and the fundamental group of a manifold. The author attempts to make his exposition accessible to beginning graduate students. He then proceeds to apply Chen’s...
New York: Springer, 2000. — 570 p. This is an introduction to diophantine geometry at the advanced graduate level. The book contains a proof of the Mordell conjecture which will make it quite attractive to graduate students and professional mathematicians. In each part of the book, the reader will find numerous exercises.
Cambridge University Press, 1994. — 444 p. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN: 0521469007, 9780521469005
This classic work (first published in 1947), in three volumes, provides a lucid and rigorous account of the foundations of modern algebraic geometry. The authors have confined themselves to fundamental concepts and geometrical methods, and do not give detailed...
Cambridge University Press, 1994. — 402 p. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN: 0521469015, 9780521469012, 0521469074, 0521467756
Volume 2 gives an account of the principal methods used in developing a theory of algebraic varieties on n dimensions, and supplies applications of these methods to some of the more important varieties that occur in projective geometry.
Cambridge University Press, 1994. — 342 p. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN: 0521467756, 9780521467759, 0521469074, 0521469015
In the third volume, the authors discuss algebraic varieties on a ground field without characteristic, and deal with more advanced geometrical methods, such as valuation theory.
Springer, 1982. — 365 p. The aim of this book is to introduce the reader to the geometric theory of algebraic varieties, in particular to the birational geometry of algebraic varieties. This volume grew out of the author's book in Japanese published in 3 volumes by Iwanami, Tokyo, in 1977. While writing this English version, the author has tried to rearrange and rewrite the...
Addison-Wesley 1973. 264 p. Algebraic geometry is the study of systems of algebraic equations in several variables, and:"of the structure which:" .one can give to the solutions of such equations There are four ways in which this study can b.e. carried out: ".analytic, topological, :'algebraico- geometric, and arithmetic. .:1 t :"aImost goes without...saying that. these four...
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2006. — ix+400 p. — (Series on number theory and its applications, 1). — ISBN: 981-256-814-X. Mathematics is very much a part of our culture; and this invaluable collection serves the purpose of developing the branches involved, popularizing the existing theories and guiding our future explorations. More precisely, the goal is to bring...
Basel: Birkhäuser, 1991. — 258 p. The symposium "MEGA-90 - Effective Methods in Algebraic Geome try" was held in Castiglioncello (Livorno, Italy) in April 17-211990. The themes - we quote from the "Call for papers" - were the fol lowing: - Effective methods and complexity issues in commutative algebra, pro jective geometry, real geometry, algebraic number theory - Algebraic...
New York: Springer, 1999. — 76 p. This rare and an excellent book was published as an appendix to the second edition of the Mumford's "Red Book on Varieties and Schemes". Curves and Their Jacobians What is a Curve and How Explicitly Can We Describe Them? The Moduli Space of Curves: Definition, Coordinatization, and Some Properties How Jacobians and Theta Functions Arise The...
New Delhi: Tata Institute of Fundamental Research, 2012. — 163 p. Geometric Invariant Theory (GIT), developed in the 1960s by David Mumford, is the theory of quotients by group actions in algebraic geometry. The theory's principal application is to the construction of various moduli spaces. Newstead gave a series of lectures in 1975 at the Tata Institute of Fundamental...
Cambridge University Press, 2002. — 291 p. This book is a modern treatment of the theory of theta functions in the context of algebraic geometry. The novelty of its approach lies in the systematic use of the Fourier-Mukai transform. Alexander Polishchuk starts by discussing the classical theory of theta functions from the viewpoint of the representation theory of the Heisenberg...
Springer, 1998. — viii, 196 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 1677). — ISBN 3-540-63751-6. The book is an introduction to the theory of cubic metaplectic forms on the 3-dimensional hyperbolic space and the author's research on cubic metaplectic forms on special linear and symplectic groups of rank 2. The topics include: Kubota and Bass-Milnor-Serre homomorphisms, cubic...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 360 p. This book surveys progress in the domains described in the hitherto unpublished manuscript "Esquisse d'un Programme" (Sketch of a Program) by Alexander Grothendieck. It will be of wide interest among workers in algebraic geometry, number theory, algebra and topology. Abstracts of the talks Dessins d'enfants Unicellular...
Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 503 p. This book is a conference proceedings based on the 1996 Durham Symposium on "Galois representations in arithmetic algebraic geometry". The title was interpreted loosely and the symposium covered recent developments on the interface between algebraic number theory and arithmetic algebraic geometry. The book reflects this and...
Oxford: Clarendon Press, 1949. — 446 p. Классическая книга, которую можно рассматривать как развитие и продолжение более элементарного курса Semple and Kneebone, Algebraic projective geometry (хотя они и были написаны в обратном порядке). Plane curves The quadratic transformation Rational correspondences Systems of plane curves Linear systems of curves and their projective...
Cambridge University Press, 1992. — x, 186 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 33). — ISBN 0-521-41669-8, 978-0-521-41669-6. Arakelov theory is a new geometric approach to diophantine equations. It combines algebraic geometry in the sense of Grothendieck with refined analytic tools such as currents on complex manifolds and the spectrum of Laplace operators. It has...
Pitman Publishing, 1977. — 127 p. The aim of this book Is to explain the development of the statements and proofs of the Well conjectures from the analogous results for the Riemann zeta function, at the same time describing the transformation of classical algebraic number theory and algebraic geometry into the language of schemes. In order to motivate the cohomological aspects...
Marcel Dekker, 2000. — 296 p. This work focuses on the association of methods from topology, category and sheaf theory, algebraic geometry, noncommutative and homological algebras, quantum groups and spaces, rings of differential operation, Cech and sheaf cohomology theories, and dimension theories to create a blend of noncommutative algebraic geometry. It offers a scheme theory...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 167 p. This is a modern introduction to Kaehlerian geometry and Hodge structure. Coverage begins with variables, complex manifolds, holomorphic vector bundles, sheaves and cohomology theory (with the latter being treated in a more theoretical way than is usual in geometry). The book culminates with the Hodge decomposition theorem. In...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 181 p. The second volume of this modern account of Kaehlerian geometry and Hodge theory starts with the topology of families of algebraic varieties. The main results are the generalized Noether-Lefschetz theorems, the generic triviality of the Abel-Jacobi maps, and most importantly, Nori's connectivity theorem, which generalizes the...
New York: Springer, 1978. — 208 p. This book was written to furnish a starting point for the study of algebraic geometry. The topics presented and methods of presenting them were chosen with the following ideas in mind; to keep the treatment as elementary as possible, to introduce some of the recently developed algebraic methods of handling problems of algebraic geometry, to...
Монография. — Пер. с англ. Ю.И. Манин. — Под ред. М.М. Постникова. — М.: Иностранная литература, 1961. — 315 с. Книга М. Бальдассарри представляет собой по существу изложение наиболее важных аспектов абстрактной алгебраической геометрии. Эта интереснейшая отрасль современной математики, выросшая на стыке алгебры, топологии и дифференциальной геометрии, тесно связана как своими...
Монография. — Пер. с англ. Ю.И. Манин. — Под ред. М.М. Постникова. — М.: Иностранная литература, 1961. — 315 с. Книга М. Бальдассарри представляет собой по существу изложение наиболее важных аспектов абстрактной алгебраической геометрии. Эта интереснейшая отрасль современной математики, выросшая на стыке алгебры, топологии и дифференциальной геометрии, тесно связана как своими...
Монография. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2010. — 344 с. Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца)...
Электронное издание. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 200 с. — ISBN 978-5-4439-3271-2. Книга представляет собой учебник по арифметической геометрии. Изложение строится вокруг понятия неразветвленной группы Брауэра алгебраического многообразия. Освещенные в книге темы включают когомологии Галуа, группы Брауэра, препятствия к...
Монография. — Перев. с англ. В.А. Исковский. — М.: Мир, 1982. — 496 с. Фундаментальная монография, написанная известными американскими учеными, содержит основы современной алгебраической геометрии, ее связи с другими отраслями математики, а также необходимый подготовительный аппарат. С присущим Ф. Гриффитсу мастерством вскрываются принципиальные идеи этой науки, которая в...
Монография. — Перев. с англ. В.А. Исковский. — М.: Мир, 1982. — 366 с. Фундаментальная монография, написанная известными американскими учеными, содержит основы современной алгебраической геометрии, ее связи с другими отраслями математики, а также необходимый подготовительный аппарат. С присущим Ф. Гриффитсу мастерством вскрываются принципиальные идеи этой науки, которая в...
Алгебраическая геометрия-2. — М.: ВИНИТИ, 1989. — 130 с. — (Итоги науки и техн. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления). Обзор посвящен изложению основных понятий и фактов о когомологиях алгебраических многообразий и применению их к геометрическим задачам.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. — 352 с. — ISBN 978-5-94057-935-9. В книгу вошли основные работы выдающегося алгебраического геометра В.А. Исковских по геометрии и арифметике алгебраических поверхностей. Эти работы оказали большое влияние на развитие отечественной и зарубежной алгебраической геометрии. Для студентов старших курсов,...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1988. — 164 с. Лекция посвящены изложению теории трехмерных многообразий Фано. Приводится полная классификация таких многообразий с точностью до деформаций. Часть результатов, касающихся многообразий Фано индекса r>=2 и многообразий Фано с группой Динара Z, излагается подробно c полными...
М.: ВИНИТИ, 1989. — Фрагмент: с. 131–263.
В обзоре представлена связная картина теории алгебраических поверхностей, разъяснены типичные постановки ее задач и описаны её основные методы. Изложение ведется на сравнительно элементарном уровне – доказательства даются лишь в тех случаях, когда они необходимы для выявления новых идей развития теории. В центре внимания авторов...
Пер. с англ. Ф. Ю. Попеленского. — Под ред. Ю.П. Соловьёва. — М.: Факториал Пресс, 2004. — 488 с. — ISBN 978-5-88688-069-4. В книге содержится систематическое изложение теории эллиптических кривых и модулярных форм, доведенное до самых новых результатов. Мастерски и доступно написанная, книга Э. Кнэппа вполне пригодна для первоначального ознакомления с этой удивительно богатой...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. — 576 с. — ISBN: 978-5-4439-0206-7. Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привёл к созданию...
Перев. с англ. Ю.И. Манина. — М.: Мир, 1971. — 299 с. Теория абелевых многообразий - один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем. В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с...
Учебное пособие. — Перевод с англ. — М.: Мир, 1979. — 256 с. Учебное пособие известного американского математика содержит основные факты алгебры, геометрии и анализа на комплексных алгебраических многообразиях. Автор стремился выработать у читателя геометрическую интуицию, которая необходима при переходе к абстрактной алгебраической геометрии. Книга будет полезна математикам, а...
М.: МЦНМО, 2007. — 296 с. — ISBN: 978-5-94057-195-7. На книге, которую вы держите в руках, было воспитано не одно поколение алгебраических геометров. Ее автор — не только один из крупнейших математиков XX века, но и блестящий педагог, книги которого неоднократно выходили в русских переводах и всегда пользовались заслуженной популярностью. В книге успешно решена неразрешимая на...
М.: Мир, 1968. — 235 с. Предлагаемая книга содержит прежде всего очень объемный очерк основных понятий теории схем и техники когомологий когерентных пучков на них. Далее, эта техника применяется к теории кривых и поверхностей, для которых строятся схемы Пикара и доказывается ряд фундаментальных алгебро-геометрических фактов. Книга трудна, но написана очень живо и на редкость...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1970. — 133 с. В 1966—1968 гг. автор прочел на механико-математическом факультете МГУ двухгодовой курс лекций. Курс был задуман как введение в алгебраическую геометрию. Предлагаемая сейчас читателю небольшая книжка является первой главой задуманного учебника по алгебраической геометрии.
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1971. — 87 с. В 1966—1968 гг. автор прочел на механико-математическом факультете МГУ двухгодовой курс лекций. Курс был задуман как введение в алгебраическую геометрию; записки его первой части опубликованы годом раньше. Мне хотелось не только представить список некоторых основных понятий...
М.: Факториал Пресс, 2002. — 344 с. — ISBN 5-88688-057-7. Эта книга посвящена новому разделу математики, возникшему под влиянием математической физики (квантовой теории струн). Новые идеи этой теории оказали большое влияние на развитие дифференциальной, симплектической и алгебраической геометрии последнего десятилетия. Развитие этих дисциплин явилось, в свою очередь,...
Монография. — М.: Мир, 1983. Понятие этальных когомологий было впервые введено в работах А. Гротендика и М. Артина, посвященных алгебраической геометрии. Данная книга является первой монографией, посвященной этому разделу современной математики. Этальные морфизмы. Теория пучков. Когомологии. Группа Брауэра. Когомологии кривых и поверхностей. Основные теоремы.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 176 с: ил. — ISBN: 5-94057-058-5. Книга посвящена исследованию топологической структуры пространств модулей римановых поверхностей и близких к ним пространств: вещественных алгебраических кривых, пространств отображений и супераналогов всех этих пространств. Исследованы также важные для приложений...
М.: Наука, 1965. — (Труды математического института им. В. А. Стеклова LXXV). Настоящая книга написана на основе докладов на семинаре по теории алгебраических поверхностей, который работал в 1961—1962 и 1962—1963 гг. под руководством И. Р. Шафаревича. Тексты докладов были затем переработаны, а некоторые части написаны заново. Классические результаты, излагаемые в этой книге,...
Монография. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2010. — 295 с. — ISBN: 9785940576211, 5940576214. Книга является современной монографией по теории абелевых многообразий (как над комплексными числами, так и над произвольным полем). Освещены, в частности, такие вопросы, как тэта-функции, связь с группой Гейзенберга, преобразование Фурье-Мукаи.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2009. — 128 с. — ISBN: 978-5-94057-428-6. Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии — теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ослабленной...
Пер. с англ. Б.З. Шапиро. — М.: Мир, 1991. — 151 с. — (Современная математика. Вводные курсы). — ISBN 5-03-001792-5. Автор, известный английский математик, поставил себе целью преодолеть страх математиков перед алгебраической геометрией, подобный страху не математиков перед математикой. Примеры, задачи, рисунки и мотивировка занимают в книге больше места, чем формальный аппарат...
Перевод с фр. И.В. Додгачева. — Под ред. С.П. Демушкина. — М.: Мир, 1968. — 290 с. Книга известного французского математика Ж. Серра стала одной из классических книг по алгебраической геометрии. Она не требует больших предварительных знаний и вводит читателя в круг современных вопросов. С большим педагогическим мастерством в ней излагается ряд основных понятий алгебраической...
Перевод с англ. А.И. Узкова. — М.: Иностранная литература, 1952. — 236 с. Книга Уокера является введением в алгебраическую геометрию в той ее части, которая связана с кривыми линиями. Две первые главы содержат все сведения из алгебры и проективной геометрии, необходимые для дальнейшего чтения книги и делают ее доступной студенту второго курса университета. В третьей главе...
Монография. — Пер. с англ. В.И. Данилова. — М.: Мир, 1989. — 583 с. — ISBN 5-03-000849-7. Книга известного американского математика представляет собой по существу первое изложение теории пересечений алгебраических циклов на алгебраических многообразиях. В ней отражены как новейшие результаты и методы, так и классические достижения. Каждое продвижение в теории иллюстрируется...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2005. — 400 с. Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Основное внимание уделено не основаниям предмета, а конкретным примерам и более "геометрическим" его разделам. Благодаря этому неспециалист...
Пер. с англ. — М.: Мир, Научный мир, 2004. — 448 с. — ISBN 5-03-003399-8 (Мир). — ISBN 5-89176-242-0 (Научный мир). Изучение геометрии пространства модулей кривых - одно из наиболее активно развивающихся направлений алгебраической геометрии. Книга известных американских математиков содержит доступное для студентов изложение главных результатов в этой области, которые ранее...
Монография. — Перевод с англ. В.А. Исковских. — М.: Мир, 1981. — 580 с. Монография учебного характера по алгебраической геометрии, написанная с большим педагогическим мастерством известным американским ученым. Материал излагается на современном языке теории схем и когомологий. Представлено более 400 задач и упражнений для самостоятельной работы. Для математиков, интересующихся...
Перев. с англ. А.И. Узкова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 462 c. Первый том содержит алгебраическое введение и теорию проективных пространств. Геометрия алгебраических многообразий высших размерностей является естественным развитием теории алгебраических кривых и поверхностей. Ее можно рассматривать также как геометрическую теорию систем алгебраических...
Перев. с англ. А.И. Узкова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 429 с. В этом томе излагаются основные методы теории алгебраических многообразий в n-мерном пространстве. В нем даются также приложения этих методов к некоторым из наиболее важных многообразий и основы бирациональной геометрии. Общая теория алгебраических многообразий в проективном пространстве....
Перев. с англ. А.И. Узкова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1955. — 374 c. Целью этого тома является изложение современных алгебраических методов, полезных при исследованиях в области бирациональной геометрии алгебраических многообразий. Подобное изложение уже опубликовано Вейлем в его книге. Когда будут опубликованы лекции Зарисского, прочитанные в Коллоквиуме...
3-е изд., доп. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2007. — 589 с.: ил. — ISBN: 978-5-94057-085-1 Книга посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Книга...
Изд. 2-е, перераб. и доп. — В 2-х т. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 352 с. — ISBN: 5-02-014412-4. Посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Соответствует...
Изд. 2-е, перераб. и доп. — В 2-х т. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 304 с. — ISBN 5-02-014412-4. Соответствует второй и третьей частям первого издания (1972 г. ). Содержит основные понятия теории пучков и схем, а также теорию алгебраических многообразий над полем комплексных чисел и ее связи с топологией и теорией аналитических...
Только вот подраздел находится не в своем родительском разделе. Он должен находиться внутри раздела "Общая алгебра". Алгебраическая геометрия - алгебраическая дисциплина (изучает алгебраические многообразия). Слово "геометрия" в названии дисциплины дань составу изучаемых объектов ранней истории дисциплины - геометрическим объектам (алгебраические кривые: прямые, конические сечения, кубики (такие как эллиптическая кривая), алгебраические поверхности и т.д.), заданные как множества решений систем алгебраических уравнений. В целом АГ большинством математиков относится к алгебре, спецкурсы по АГ читаются на кафедрах алгебры (я сам слушал такой курс в исполнении И. Шафаревича на кафедре высшей алгебры мех-мата МГУ). В УДК АГ располагается внутри Алгебры: 512 Алгебра, 512.7 Алгебраическая геометрия (см. http://teacode.com/online/udc/51/512.html ). Та же картина в ББК (Библиотечно-библиографическая классификация): 22.14 Алгебра, 22.147 Алгебраическая геометрия. В Mathematics Subject Classification (используемой в крупнейших в мире математических реферативных базах Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH, а также в большинстве западных математических журналах): Discrete mathematics/algebra [Study of structure of mathematical abstractions] - первый уровень 05: Combinatorics 06: Order theory 08: General algebraic systems 11: Number theory 12: Field theory and polynomials 13: Commutative rings and algebras 14: Algebraic geometry 15: Linear and multilinear algebra; matrix theory 16: Associative rings and associative algebras 17: Non-associative rings and non-associative algebras 18: Category theory; homological algebra 19: K-theory 20: Group theory and generalizations 22: Topological groups, Lie groups, and analysis upon them . . . . . . . . . . . . . Geometry and topology [Study of space] - первый уровень 51: Geometry 52: Convex geometry and discrete geometry 53: Differential geometry 54: General topology 55: Algebraic topology 57: Manifolds 58: Global analysis, analysis on manifolds (including infinite-dimensional holomorphy). (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_Subject_Classification )
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Алгебраическая геометрия. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Высшая геометрия и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Он должен находиться внутри раздела "Общая алгебра".
Алгебраическая геометрия - алгебраическая дисциплина (изучает алгебраические многообразия). Слово "геометрия" в названии дисциплины дань составу изучаемых объектов ранней истории дисциплины - геометрическим объектам (алгебраические кривые: прямые, конические сечения, кубики (такие как эллиптическая кривая), алгебраические поверхности и т.д.), заданные как множества решений систем алгебраических уравнений.
В целом АГ большинством математиков относится к алгебре, спецкурсы по АГ читаются на кафедрах алгебры (я сам слушал такой курс в исполнении И. Шафаревича на кафедре высшей алгебры мех-мата МГУ).
В УДК АГ располагается внутри Алгебры: 512 Алгебра, 512.7 Алгебраическая геометрия (см. http://teacode.com/online/udc/51/512.html ).
Та же картина в ББК (Библиотечно-библиографическая классификация): 22.14 Алгебра, 22.147 Алгебраическая геометрия.
В Mathematics Subject Classification (используемой в крупнейших в мире математических реферативных базах Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH, а также в большинстве западных математических журналах):
Discrete mathematics/algebra [Study of structure of mathematical abstractions] - первый уровень
05: Combinatorics
06: Order theory
08: General algebraic systems
11: Number theory
12: Field theory and polynomials
13: Commutative rings and algebras
14: Algebraic geometry
15: Linear and multilinear algebra; matrix theory
16: Associative rings and associative algebras
17: Non-associative rings and non-associative algebras
18: Category theory; homological algebra
19: K-theory
20: Group theory and generalizations
22: Topological groups, Lie groups, and analysis upon them
. . . . . . . . . . . . .
Geometry and topology [Study of space] - первый уровень
51: Geometry
52: Convex geometry and discrete geometry
53: Differential geometry
54: General topology
55: Algebraic topology
57: Manifolds
58: Global analysis, analysis on manifolds (including infinite-dimensional holomorphy).
(см. https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_Subject_Classification )
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Высшая геометрия и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,