Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия

М.: Мир, 1993. — 349 с.Книга посвящена новому развивающемуся разделу математической статистики, содержит основные идеи теории и дает обзор современных подходов к практическому решению вопроса о скрытых (от "наблюдателя") зависимостей в имеющихся данных. Книга содержит богатый материал по приложениям, доведенный до описания пакетов программ для персональных компьютеров. Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов вузов.Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Сглаживание регрессии.
Введение.
Мотивация.
Обзор книги.
Основная идея сглаживания.
Стохастическая природа наблюдений.
Трудности сглаживания.
Методы сглаживания.
Ядерное сглаживание.
Оценки k-ближайших соседей.
Оценки ортогональных разложений.
Сглаживание сплайнами.
Обзор различных сглаживателей.
Сравнение ядерных, k-N N-оценок и сплайнов.
Ядерный метод.
Какова точность оценивания?
Скорость сходимости оценки сглаживания.
Поточечные доверительные интервалы.
Границы изменчивости для функции.
Поведение на границе.
Точность как функция ядра.
Методы уменьшения смещения.
Выбор параметра сглаживания.
Кросс-проверка, штрафные функции и метод подстановки.
Какой селектор следует использовать?
Локальная адаптация параметра сглаживания.
Сравнение значений ширины окна.
Данные с большими выбросами.
Устойчивые методы сглаживания.
Методы непараметрической регрессии для коррелированных данных.
Непараметрическое предсказание временных рядов.
Сглаживание при зависимых ошибках.
Поиск специальных характеристик и качественное сглаживание.
Монотонное и унимодальное сглаживание.
Оценивание нулей и экстремальных точек.
Включение параметрических компонент.
Частично линейные модели.
Моделирование с инвариантной формой.
Сравнение непараметрической и параметрической кривых.
Сглаживание при больших размерностях.
Исследование множественной регрессии аддитивными моделями.
Модели дерева регрессии.
Регрессия целенаправленного проецирования.
Чередование условных математических ожиданий.
Оценивание средней производной.
Обобщённые аддитивные модели.
Приложения.
Литература.
Основные обозначения.