Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений

М.: Статистика, 1974. — 240 с.Работа посвящена описанию методов классификации объектов (стран, городов, предприятий, семей, индивидуумов и т. д.), заданных набором количественных признаков. Значительное место в работе уделено методам, позволяющим выбрать из большого числа исходных признаков, характеризующих состояние объекта, сравнительно небольшое число наиболее существенных признаков. В работе показаны основные направления социально-экономических исследований, в которых излагаемые методы целесообразны, а подчас необходимы. Рассмотрены примеры решения реальных социально-экономических задач с применением раскрытых в работе методов.
Монография рассчитана на математиков, экономистов, статистиков и других специалистов, использующих математико-статистические методы при обработке многомерных наблюдений. В частности, для технологов, химиков, биологов, медиков, психологов, и т.д.ОглавлениеВведение
Классификация при полностью описанных классах или при наличии обучающих выборок
Основные понятия Терминология
Классификация при полностью описанных классах
Классификация при наличии обучающих выборок
Классификация с частичным обучением Параметрический случайКлассификация без обучения. Параметрический случай: расщепление смесей на основе оценки неизвестных параметров
Смеси и условия их различимости
Различимые смеси и оценка параметров
Смеси и метод максимального правдоподобияКлассификация без обучения. Непараметрический случай: методы кластер-анализа, таксономия
Общая постановка задачи Основные понятия и определения
Основные типы задач кластер-анализа и основные типы кластер-процедур
Описание кластер-процедур и их основных свойств
Классификация объектов описываемых не только количественными признаками (аксиоматический подход; обработка экспертных мнений)Методы снижения размерности
Метод главных компонент
Факторный анализ
Эвристические методы снижения размерностиРешение социально-экономических задач с использованием методов классификации и снижения размерности
Экспертно-статистический метод построения неизвестной целевой функции и его применение
Выявление основных типов городов РСФСР с точки зрения их социально-экономического обликаЛитература
Предметный указатель