Харламов А.В. Лекции по теории вероятностей

Учебное пособие. — Саратов: Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ), 2010. — 44 с.Лекции по теории вероятностей, прочитанные Александром Владимировичем Харламовым на факультете компьютерных наук и информационных технологий СГУ зимой и весной 2010 года (с добавлением 2 последних тем, прочитанных в сентябре того же года).Предмет теории вероятностей.
Статистическое обоснование вероятности.
Случайные события.
Классическое определение вероятности событий.
Элементы комбинаторики.
Дискретное вероятностное пространство.
Геометрическое определение вероятности.
Аксиоматическое определение вероятности.
Условная вероятность.
Независимость случайных событий.
Формула полной вероятности.
Схема Бернулли.
Случайные величины.
Дискретные случайные величины.
Функция распределения случайной величины.
Абсолютно непрерывные случайные величины.
Многомерные случайные величины.
Независимость случайных величин.
Функции от случайных величин.
Условное распределение.
Числовые характеристики случайных величин.
Сходимость случайных величин.
Закон больших чисел.
Характеристические функции.
Центральная предельная проблема.