Бертик И.А., Вахромеева Т.В. Элементы линейной алгебры

Новосибирск: НГАСУ, 1999. — 36 с.Теория, примеры решения задачОпределители
Определители второго и третьего порядка
Свойства определителей второго и третьего порядка
Разложение определителя по элементам строки (столбца)
Понятие об определителях четвертого порядка
Алгебра матриц
Общее понятие матрицы
Линейные операции над матрицами
Умножение матриц
Обратная матрица
Системы линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Матричная запись и матричное решение системы линейных уравнений
Решение произвольных систем линейных уравнений методом Гаусса
Критерий совместности системы линейных уравнений
Однородные системы линейных уравнений
Линейные пространства
Понятие линейного пространства
Линейная зависимость и линейная независимость векторов линейного пространства
Ранг и базис системы векторов
Размерность и базис линейного пространства
Преобразование координат при изменении базиса
Подпространство линейного пространства
Длина вектора, угол между векторами
Ортогональный базис в евклидовом пространстве.
Скалярное произведение в координатах
Построение системы ортогональных векторов с помощью процесса ортогонализацни
Линейное преобразование линейных пространств
Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
Симметрические линейные преобразования евклидовых пространств
Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогональной матрицы