Коновалов Ю.В., Нагорнов О.В., Цыбенко П.С. Учебно-методическое пособие по курсу Математическое моделирование физических процессов Часть 1. Модели ледниковых покровов в приближении тонкого слоя льда

Учебное пособие. — М: МИФИ, 2007. — 76 с. Распознано.Учебное пособие рассчитано на студентов, специализирующихся по направлениям Прикладная математика и информатика и Физика Земли и планет. Одной из составляющих курса Математическое моделирование физических процессов является семестровый практикум, относящийся к области научно-исследовательских задач в геофизике (гляциологии). В рамках представленного практикума рассматриваются математические постановки задачи о течении ледниковых масс, исследования формы ледникового покрова с помощью аналитических и численных методов решения нелинейного дифференциального уравнения параболического типа. Численные решения основаны как на конечно-разностном методе, так и на методе конечных элементов. Представлены решения, реализованные с помощью математического пакета Maple.
Пособие предназначено как для студентов старших курсов, так и для аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математического моделирования и применения численных методов в научных исследованиях.Введение
Закон Глена. Основные уравнения, описывающие течение льда и эволюцию ледниковых покровов.
Приближение тонкого слоя льда. Приближенные аналитические решения для скорости течения льда.
Уравнение поверхности ледникового покрова.
Плоская модель течения льда в ледниковом покрове.
Аксиально-симметричный ледниковый купол.
Консервативная разностная схема для двумерного уравнения поверхности.
Решение уравнения поверхности методом конечных элементов (методом Галеркина).
Задачи для самостоятельного решения.
Список литературы.