Березанский Ю.М., Калюжный А.А. Гармонический анализ в гиперкомплексных системах

Монография. — АН Украины. Ин-т математики. — Киев: Наукова думка, 1992. — 352 с. — ISBN 5-12-003146-3.В монографии изложена теория гиперкомплексных систем с локально компактным базисом. Каждая такая система представляет собой банахову сигма-алгебру функций на локально компактном пространстве и удовлетворяет аксиомам, обобщающим свойства групповой алгебры локально компактной группы. Для введенного аналога преобразования Фурье построены элементы гармонического анализа и теории представлений, установлен принцип двойственности, изложены элементы теории Ли. Установлены связи с операторами обобщенного сдвига и гипергруппами. Рассмотрены примеры гиперкомплексных систем, связанных с центром групповой алгебры компактной группы, однородными пространствами, ортогональными полиномами, уравнением Штурма - Лиувилля.
Для математиков, аспирантов и студентов университетов.