Гурса Э. Курс математического анализа. Том 2. Часть 1. Теория аналитических функций

Пер. с франц. — 2-е изд., перераб. — М.-Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 271 с.Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью - дать необходимый материал, на котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.Простейшие функции комплексного переменного.
Общие замечания. Моногенные функции.
Целые ряды с мнимыми членами. Простейшие трансцендентные функции.
Понятие о конформном преобразовании.
Общая теория аналитических функций по Коши.
Определенные интегралы между мнимыми пределами.
Интеграл Коши. Ряды Тейлора и Лорана. Особые точки. Вычеты.
Приложения общих теорем.
Периоды определенных интегралов.
Однозначные функции.
Первичные множители Вейерштрасса. Теорема Миттаг-Леффлера.
Двоякопериодические функции. Эллиптические функции.
Обращение. Кривые первого рода.
Аналитическое продолжение.
Определение аналитической функции одним из ее элементов.
Различные методы аналитического продолжения.
Пустые пространства. Разрезы.
Аналитические функции многих переменных.
Общие свойства.
Неявные функции. Алгебраические функции.
Дополнение.
О последовательностях аналитических функций.