Прасолов В.В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу

Учебное пособие. — М.: МЦНМО, 2007. — 608 с.: ил.В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.Квадратный трехчлен.
Уравнения.
Системы уравнений.
Делимость.
Тождества.
Рациональные и иррациональные числа.
Текстовые задачи.
Неравенства.
Вычисление сумм и произведений.
Многочлены I.
Тригонометрия.
Уравнения в целых числах.
Индукция.
Комбинаторика.
Рекуррентные последовательности.
Примеры и конструкции.
Принцип Дирихле. Правило крайнего.
Инварианты и полуинварианты.
Логика.
Стратегии. Турниры. Таблицы.
Системы счисления.
Графы.
Комплексные числа.
Уравнения, разрешимые в радикалах.
Предел последовательности.
Непрерывные и разрывные функции.
Логарифм и показательная функция.
Производная.
Интеграл.
Ряды.
Элементы теории чисел.
Многочлены II.
Алгоритмы и вычисления.
Функциональные уравнения.
Цепные дроби.
Формальные ряды и производящие функции.
Исчисление конечных разностей.
Кривые на плоскости.
Теория множеств.