Гузь А.Н., Зозуля В.В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Том 4. Книга 2

Киев: Наукова думка, 1993. - 240 с. - Для специалистов в области механики разрушения и механики деформируемого твердого тела, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.Изложен подход к решению задач динамической механики разрушения, позволяющий учитывать одностороннее контактное взаимодействие берегов трещин. Развит математический аппарат решения таких задач, основанный на теории вариационных неравенств и методах граничных интегральных уравнений. для динамических задач теории упругости в пространстве преобразований Лапласа. Исследованы механические эффекты, вызванные контактным взаимодействием берегов трещин при гармоническом нагружении.Основы динамической механики разрушения
Основные проблемы и результаты механики разрушения.
Структура полей напряжений и перемещений в вершине распространяющейся трещины.
Энергетические методы динамической механики разрушения.
Инвариантные Г-интегралы и их применение в динамической механике разрушения.Классические задачи динамической механики разрушения
Некоторые результаты и методы классической динамической механики разрушения.
Взаимодействие плоской гармонической волны с полубесконечной трещиной.
Взаимодействие гармонической волны с трещиной конечной длины в плоскости.
Воздействие ударного импульса на полубесконечную трещину.
Плоскость с трещиной конечной длины под действием ударного импульса.Постановка задач динамической механики разрушения, учитывающая возможность контактного взаимодействия берегов трещин
Проблемы контактного взаимодействия твердых тел и тел с трещинами.
Динамические контактные задачи для тел с трещинами.
Постановка односторонних контактных задач динамики тел с трещинами при гармоническом нагружении.
Сведение к граничным интегральным уравнениям и односторонним ограничениям.
Интегральные уравнения и односторонние ограничения некоторых контактных задач. теории упругости, пластин и оболочек.Математическое исследование динамических контактных задач для упругих тел с трещинами
О математических методах исследования контактных задач.
Некоторые функциональные пространства н их основные свойства.
Минимизация выпуклых функционалов и теория вариационных неравенств.
Функционально-аналитическая формулировка динамических контактных задач для тел с трещинами.
Вариационная постановка динамических контактных задач для упругих тел с трещинами.
Вывод граничных вариационных неравенств и граничных функционалов для односторонних контактных задач.Метод граничных интегральных уравнений в динамической механике разрушения
Решение задач математической физики и механики разрушения методом граничных интегральных уравнений.
Интегральные представления и потенциалы в динамических задачах теории упругости.
Фундаментальные решения.
Свойства потенциалов на границе тела и на поверхности трещины.
Применение интегралов типа Адамара для регуляризации интегралов с сильными особенностями.
Граничные интегральные уравнения динамических задач механики разрушения.
Определение собственных частот и форм колебаний упругих тел с трещинами методом граничных интегральных уравнений.
Разработка и обоснование сходимости алгоритма решения динамических контактных задач для упругих тел с трещинами.Дискретные уравнения метода граничных элементов и вычисление дискретных прямого и обратного преобразований Лапласа
Проекционные методы решения задач математической физики.
Уравнения метода граничных элементов динамических задач механики разрушения в пространстве преобразований Лапласа.
Граничные элементы и аппроксимация.
Численное интегрирование.
Вычисление дискретных прямого и обратного преобразований Лапласа.Трещина конечной длины в плоскости при гармоническом нагружении. Учет контакта берегов
Постановка задачи.
Интегральные уравнения и односторонние ограничения.
Сравнительный анализ различных вариантов метода граничных элементов в плоских задачах динамики тел с трещинами.
Исследование зависимости точности решения от аппроксимации.
Исследование распределения сил контактного взаимодействия и разрыва перемещений берегов трещины.
Исследование влияния контактного взаимодействия берегов трещины на характеристики механики разрушения.Две трещины конечной длины в плоскости при гармоническом нагруженни. Учет контакта берегов
Постановка задачи.
Интегральные уравнения и фундаментальные решения.
Решение задачи без учета контактного взаимодействия берегов трещин.
Исследование контактного взаимодействия берегов трещин на характеристики механики разрушения.Основные соотношения динамической теории упругости
Основные уравнения, граничные и начальные условия.
Представление решения уравнений движения. Скалярный и векторный потенциалы.
Вариационные принципы динамической теории упругости.
Теорема взаимности и обобщенная формула Сомилианы.
Гармонические во времени колебания упругих тел.
Применение преобразования Лапласа к решению задач динамической теории упругости.