Lectures - Computational algorithms

S.L. Yakovlev, E.A. Yarevsky.
Computational algorithms. St Petersburg, 2009.
The major computational problems of Linear Algebra are considered. The most efficient algorithms for their solution which are based on QR-decomposition and Lanczos iteration method are given in details.Lecture. Introduction and preliminaries.
Lecture. More decompositions.
Lecture. More on SVD & Generation of Eigenvalue Problems.
Lecture. Methods For Computing The Largest Eigenvalue in Modulus.
Lecture. Finding Other Eigenvalues and Perturbation Theory.
Lecture. More Perturbation Theory and Error Bounds, and Jacobi’s Algorithm.
Lecture. Jacobi Algorithm and Tri-Diagonal Form.
Lecture. Non-Symmetric Methods and QR Iteration.
Lecture. QR Iteration.
Lecture. Practical QR Iterations.
Lecture. The Generalized Eigenvalue Problem.
Lecture. Constrained Least Squares and Introduction to Lanczos Method.
Lecture. Lanczos and Orthogonal Polynomials.
Lecture. Lanczos Algorithm and Error Estimates.
Lecture. Lanczos Technical Details and Interlaced Eigenvalues.
Lecture. Unsymmetric Lanczos, Orthogonal Polynomials, and Quadrature.С.Л. Яковлев, Е.А. Яревский.
Вычислительные алгоритмы. – СПб., 2009.
В учебно-методическом пособии рассмотрены важнейшие вычислительные задачи линейной алгебры. Подробно описаны наиболее эффективные алгоритмы решения этих задач, основанные на методах QR-разложений и методе Ланцоша. Пособие предназначено для студентов 5-7-го курсов, аспирантов, соискателей и других обучающихся.
Проект «Инновационная образовательная среда в классическом университете».
Пилотный проект № 22 «Разработка и внедрение инновационной образовательной программы «Прикладные математика и физика»».
Приоритетный национальный проект «Образование».
Санкт-Петербургский государственный университет, 2009.