Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гёльдера

Учеб. пособие для студентов мат. спец. вузов. — Пер. с англ. Т.Н. Рожковской. Под ред. Н.Н. Уральцевой. — Новосибирск: Науч. книга, 1998. — 176 с. — (Университетская серия; т.2). — ISBN 5-88119-016-5.Изложены фундаментальные результаты и идеи современной теории линейных эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гельдера.
Предложены нетрадиционные подходы к выводу априорных оценок (без использования потенциалов) и доказательству теорем существования (без интегральных представлений или теории гильбертовых пространств). Кроме теорем существования, единственности и регулярности представлены численные методы решения и обоснование этих методов с помощью абстрактных результатов. Книга содержит около 190 задач с указаниями решений, а также методические рекомендации преподавателям. Изложение материала выстроено так, что читатель сможет самостоятельно распознавать правдоподобные результаты по данной тематике и иметь представление о способах доказательства этих результатов. Одновременно книга дает хорошую подготовку для чтения научных статей и специализированных монографий по эллиптическим и параболическим уравнениям.Эллиптические уравнения с постоянными коэффициентами в R^d
Уравнение Лапласа
Разрешимость эллиптических уравнений с постоянными коэффициентами в пространствах Гёльдера
Эллиптические уравнения с переменными коэффициентами в R^d
Эллиптические уравнения в полупространствах
Эллиптические уравнения второго порядка в гладких областях
Эллиптические уравнения в негладких областях
Параболические уравнения во всем пространстве
Краевые задачи для параболических уравнений в полупространствах
Параболические уравнения в областях