Элементы теории графов. Основные определения. Изоморфизм, гомеоморфизм. Пути и циклы. Деревья. Цикломатическое число и фундаментальные циклы. Планарные графы. Раскраски графов. Графы с атрибутами. Независимые множества и покрытия. Задачи и алгоритмы. Кратчайшие пути. Кратчайшее остовное дерево. Эйлеровы пути и циклы. Задача почтальона. Гамильтоновы циклы. Задача коммивояжера....
Хранение графов в памяти ЭВМ. Освоение и изучение способов задания графов: матрица инцидентности, матрица смежности, список смежности. Разработка процедур преобразования видов хранения графов.
Алгоритм прохода графа в глубину и в ширину. Изучение алгоритмов поиска в графе, а также различных форм организации хранения и обработки данных. Разработка программы, реализующей алгоритм поиска в глубину. Изучение алгоритмов поиска в графе. Разработка программы, выполняющей поиск в ширину.
Транспортная сеть. Алгоритм Форда - Фулкерсона. Изучение алгоритма определения максимального потока для транспортной сети. Разработка программы, реализующий данный алгоритм.
Готовые отчеты и исходники задач на паскале лабораторных за курс дискретной математики в РГРТУ.
Матричные способы представления графов.
Поиск кратчайших путей на графах.
Построение кратчайших остовых деревьев графа.
Раскраска графа.
