Гришанова Л.И., Соколовская М.В. Введение в численные методы

Методические указания к выполнению лабораторных работ. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП), 2005. — 55 с.Методические указания предназначены для первоначального изучения численных методов и алгоритмов решения нелинейных алгебраических уравнений, вычисления определенных интегралов и методов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Методические указания используются в учебном процессе при чтении курсов "Модели и методы анализа проектных решений", "Моделирование в проектировании и производстве" для студентов очной и заочной форм обучения специальности 220300. Подготовлены кафедрой "Компьютерных систем автоматизации".Предисловие
Лабораторная работа. Численное решение нелинейных уравнений[/b]
Общие методические указания к численным методам решения нелинейных уравнений
Метод половинного деления
Метод последовательных приближений
Метод последовательных приближений с переходом к обратным функциям
Метод касательных (метод Ньютона)
Упрощенный метод касательных
Метод хорд
Модифицированный метод хорд
Комбинированный метод (вариант 1)
Комбинированный метод (вариант 2)
Комбинированный метод (вариант 3)
Метод последовательных приближений для системы двух нелинейных уравнений
Методические указания к составлению алгоритма решения нелинейного уравнения (системы уравнений)
Варианты заданий для выполнения лабораторной работыЛабораторная работа. Численное интегрирование
Постановка задачи
Метод прямоугольников
Формула трапеций
Метод Симпсона
Задания для выполнения лабораторной работыЛабораторная работа. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
Общие сведения о дифференциальных уравнениях
Классификация численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод степенного ряда
Метод Эйлера и его модификации
Метод Рунге — Кутты
Метод Адамса
Алгоритмизация методов численного решения ОДУ
Неявные методы численного решения систем ОДУ
Задания для выполнения лабораторной работыБиблиографический список