Шпоры по теории вероятностей и математической статистике

Курс лекций по ВМ за 4 семестр ВятГУ, подготовлен в виде шпоры. Содержание:
Преобразование Лапласа. Его свойства. Понятие функции - оригинала.
Основные теоремы об оригиналах.
Основные теоремы об изображениях.
Свертка оригиналов.
Приложения операционного исчисления.
Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
Случайное событие, его виды. Алгебра случайных событий.
Различные определения вероятности. Условная вероятность.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Схема Бернулли. Формула Пуассона, локальная и интегральная теорема Лапласа.
Случайные величины, их виды.
Закон распределения и числовые характеристики ДСВ.
Функция распределения и ее свойства.
Плотность вероятности и ее свойства.
Числовые характеристики НСВ.
Равномерное распределение на отрезке.
Нормальное распределение.
Биномиальное распределение.
Закон больших чисел.
Центральная предельная теорема.
Свойства математического ожидания.
Свойства дисперсии.
Система двух случайных величин.
Закон распределения и числовые характеристики системы двух ДСВ.
Функция распределения системы двух НСВ и ее свойства.
Плотность распределения системы двух НСВ и ее основные свойства.
Числовые характеристики системы двух НСВ.
Коэффициент корреляции системы двух СВ и его свойства.
Основные понятия математической статистики. Выборка.
Статистическое распределение и его характеристики.
Уравнение корреляции. Линия регрессии.
Статистическая обработка данных. Точечное и интервальное оценивание параметров.
Проверка статистических гипотез.