Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру

Перевод с венгр. Ю.А. Данилова. — М.: Мир, 1979. — 261 с.Мощь и красота идей и методов современной абстрактной алгебры общепризнаны, а сфера ее применения расширяется столь стремительно, что иногда поговаривают об «алгебраической чуме», охватившей не только математику, но и другие науки. Тем не менее основы абстрактной алгебры известны далеко не так широко, как они того заслуживают. Одна из причин этой несколько парадоксальной ситуации кроется в том, что в отличие от специальной литературы, рассчитанной на профессионала, учебная и в особенности научно-популярная литература по абстрактной алгебре чрезвычайно бедны.
Предлагаемая вниманию читателя книга венгерского математика Эрвина Фрида в какой-то мере восполняет этот пробел. Тщательно продуманная последовательность изложения, простые, но достаточно строгие доказательства, умение выделить главное и выразительные иллюстрации позволят читателю сравнительно легко войти в круг основных алгебраических структур, а многочисленные примеры и задачи помогут ему активно овладеть специфическими особенностями алгебраического мышления.
Книга посвящена одному из наиболее важных и бурно развивающихся разделов современной математики - абстрактной алгебре. Написанная простым и доходчивым языком, она позволяет овладеть основными понятиями современной алгебры и рассчитана на студентов, инженеров и всех тех, чья работа или интересы связаны с математикой.От переводчика.
Предисловие.
Абстрактная алгебра.
Группы и полугруппы.
Группы подстановок.
Понятие группы.
Свойства элементов группы.
Теоретико-групповые конструкции.
Отображение групп.
Полугруппы и автоматы.
Представления групп.
Кольца, тела и векторные пространства.
Кольца и тела.
Векторные пространства и модули.
Однородные линейные отображения.
Группы и кольца.
Структуры. Булевы алгебры.
Структуры и операции над множествами.
Соотношения между структурами.
Основные направления развития современной алгебры.
Общая алгебра, алгебраические структуры.
Категории, гомологическая алгебра.
Решения задач.
Краткий словарь терминов.