Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику

М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 256 с. — ISBN: 5-8360-0132-4.Книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области "нелинейной науки". В ней наводятся мосты между традиционными естественнонаучными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые.Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, большое количество иллюстраций. В ней содержится около сотни задач различных уровней сложности. В основу книги легли вводные курсы нелинейной динамики и математического моделирования, читавшиеся в течение ряда лет в МГУ и МФТИ, а также опыт работы группы ученых Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.Книга рассчитана на студентов, аспирантов, специалистов в смежных областях, на всех, кого интересуют идеи, перспективы, методы и проблемы синергетики.Предисловие.
Математическое моделирование в современном мире и нелинейные явления.
Линейные математические модели.
Простейшие нелинейные модели.
Аттракторы уравнения dx/dt = v(x).
Элементы теории бифуркаций.
Идеи теории катастроф.
Простейшие системы с дискретным временем.
Автоколебания и предельные циклы.
Топологические методы в исследовании нелинейных систем.