Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений

Пер. с англ. — М.: Мир, 1974. — 372 с.Интерес к кинетическим уравнениям связан с возможностью их применения в различных областях механики и физики — в кинетической теории газа, механике взвешенных частиц, плазме, астрофизике, теории реакторов. Книга написана как учебник повышенного типа. В ней дано ясное изложение основ теории кинетических уравнений, обсуждаются методы анализа уравнения Больцмана, рассмотрены вопросы о приближении к равновесному состоянию, о соотношении между микро- и макросостояниями. Устанавливается связь между известными теориями и обсуждаются области их применимости.
Богатство содержания и методические достоинства книги делают ее весьма ценной для различных специалистов по прикладной математике, механике, физике. Она может служить учебником повышенного типа для студентов и аспирантов физико-технических специальностей.ПредисловиеЭлементы классической механики
Вводные замечания
Формализм Лагранжа
Формализм Гамильтона
Скобки Пуассона и канонические преобразования
Переменные «действие-угол» и теория Гамильтона-Якоби
Интегральные инварианты Пуанкаре
Список литературы
Список обозначенииУравнение Лиувилля и функции распределения
Концепция ансамбля и уравнение Лиувилля
Решение уравнения Лиувилля
Анализ Пригожина уравнения Лиувилля
Третья интерпретация D: N-частичная функция распределения f_N
Динамика системы, выраженная через функцию f_N : приведенные распределения. ББКГИ-уравнения
Условные и l-числовые функции распределения
Список литературы
Список обозначенийФормальное развитие теории кинетических уравнений и их связь с гидродинамикой
Одночастичная функция распределения и ее связь с гидродинамикой
Анализ Боголюбова ББКГИ-уравиений
Групповые разложения
Определение кинетического уравнения. Самосогласованные решения
Формальное выражение для в однородном пределе
Радиальная функция распределения и уравнение состояния
Список литературы
Список обозначенийУравнения Больцмана, Крука — Бхатнагара. — Гросса, Фоккера — Планка и родственные им. Вывод уравнений и их свойства
Дальнейшее толкование необратимости
Концепция столкновении
Уравнение Больцмана
Свойства больц.мановского оператора столкновений
Уравнение Крука-Бхатнагара-Гросса
Уравнепие Фоккера-Планка
Список литературы
Список обозначенийРешение и дальнейшие свойства уравнения Больцмана. Релаксация к равновесию
Анализ Чепмена-Энскога уравнения Больцмана. Приближение малого среднего свободного пробега
Свойства линейного больцмановского оператора столкновений
Моментный метод Грэда
Релаксация к равновесному состоянию
Апостериорный подход. Эргодическая гипотеза
«Крупнозернистое» разбиениеСписок литературы
Список обозначений
Приложение 1
Приложение 2
Список дополнительной литературы
Именной указатель
Предметный указатель