Гущин А.В., Севостьянова В.В. Инварианты и линейные операторы

Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет имени С.П. Королева, 2024. — 176 с.В учебном пособии излагаются расширенные теоретические сведения для дисциплин, направленных на изучение анализа и преобразований сигналов, изображений. Практические примеры алгебры операторного преобразования инвариантов.
Издание соответствует требованиям действующего Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 10.03.01 Информационная безопасность и рабочей программы дисциплины «Математика».Введение
Фундаментальные понятия линейности
Основные сведения о пространствах
Системы векторов
Топологические общие и линейные пространства
Множественные структуры алгебры
Примеры заданий
Конечномерные векторные пространства
Подпространства векторных пространств
Сопряженные пространства
Факторпространства
Билинейные формы
Линейные операторы
Изменение базиса
Подобные операторы преобразования
Инварианты векторных пространств
Линейные преобразования
Примеры заданий
Координаты пространств и связность
Аффинные пространства
Криволинейные координаты
Угол пересечения и элемент площади
Примеры заданий
Операторы компонент инвариантов
Векторы и ковекторы
Билинейные формы, линейные операторы
Изменение базиса
Подобие
Библиографический список
Приложение
Криволинейные поверхности
Предметный указатель