Березовская Е.М. Методы численного анализа. Часть 2. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений

Тексты лекций в 2-х частях. — Гомель: Гомельский государственный университет (ГГУ) имени Франциска Скорины, 2010. — 136 с.Тексты лекций ставят своей целью оказание помощи студентам в овладении базовых знаний по различным аспектам методов численного анализа. Излагается теоретический материал по методам численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, численным методам решения краевых задач, основные понятия теории разностных схем, разностные схемы для основных уравнений математической физики.
Адресованы студентам специальности 1-31 03 06 «Экономическая кибернетика».Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений
О методах решения задачи Коши
Одношаговые методы решения задачи Коши
Многошаговые методы решения задачи Коши
Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Конечно-разностные методы решения задачи Коши
Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом минимизации невязок
Вариационные методы решения кр аевых для обыкновенных дифференциальных уравнений
Приближенное решение дифференциальных уравнений с частными производными
Краевые задачи для уравнений в частных производных
Сходимость разностных схем
Устойчивость разностных схем
Построение аппроксимирующих разностных схем
Разностные схемы для уравнений параболического типа
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности
Решение смешанных граничных задач
Экономичные разностные схемы
Разностные схемы для уравнений эллиптического типа
Краевые задачи для уравнений эллиптического типа
Аппроксимация граничных условий
Разностная схема для задачи Дирихле
Метод итерации для решения задачи Дирихле
Метод Ритца для решения задачи Дирихле
Разностные схемы для уравнений гиперболического типа
Метод сеток для уравнений гиперболического типа
Метод сеток для решения смешанной задачи