Мильграм Ю.Г., Попов И.С. Боевая эффективность авиационной техники и исследование операций

Москва: Издание ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1970. — 500 с.: ил.Книга состоит из двух разделов.
В первом разделе излагаются математические методы исследования операций: линейное и динамическое программирование, метод статистических испытаний, теория массового обслуживания, динамика средних, теория стратегических игр.Второй раздел посвящен приложению математических методов для оценки эффективности стрельбы по различным целям (одиночным, групповым, площадным) и для оценки боевой эффективности авиационного комплекса перехвата, ударного и разведывательного авиационного комплекса.
Материалы книги написаны на основе курсов лекций, которые читались авторами, и рассчитаны на лиц, знающих высшую математику и, в частности, теорию вероятностей в объеме, излагаемом в высших технических учебных заведениях.ВведениеМетоды исследования операцииОсновные понятия и задачи исследования операций
Основные понятия и определения
Основные задачи, решаемые методами исследования операций и теории боевой эффективности
Критерии эффективности операции Понятие об эффективности военно-технических устройств
Краткий обзор методов оптимизации при решении задач исследования операции и боевой эффективности
Структура авиационных комплексов и задачи оценки их эффективности
Методология исследования эффективности боевых комплексов
Моделирование функционирования боевого комплексаОсновы линейного программирования. Решение задачи типа транспортной по критерию времени
Постановка задачи линейного программирования
Геометрическое истолкование задали линейного программирования
Симплексный метод решения задач линейного программирования
Примеры решения задачи линейного программирования
Задача о распределении ресурсов по критерию времениОсновы динамического программирования
Постановка задачи
Принцип оптимальности
Задача о переводе управляемой системы из состояния А в состояние В
Задача о выборе маршрута перевозки но критерию времени
Основное функциональное уравнение динамического программирования
Пример решения задач методом динамического программированияОсновы метода статистических испытаний
Основные понятия и определения
Моделирование случайных факторов
Получение случайных чисел, распределенных равномерно на заданном отрезке а — b и распределенных по нормальному закону с заданными характеристиками
Необходимое число реализаций при применении метода статистических испытаний
Примеры решения задач методом статистических испытанийОсновы теории массового обслуживания и динамики средних
Основные понятия и определения
Классификация систем массового обслуживания
Показатели эффективности системы массового обслуживания
Потоки событий и пуассоновские потоки событий
Закон распределения случайной величины — времени обслуживания требования
Дифференциальные уравнения для вероятностей состояний системы массового обслуживания «с отказами»
Дифференциальные уравнения для вероятностей состояний системы массового обслуживания «с ожиданием»
Дифференциальные уравнения для вероятностей состояний системы массового обслуживания смешанного типа
Общие правила составления дифференциальных уравнений для вероятностей состояний, описывающих марковский случайный процесс с конечным числом состояний
Дифференциальные уравнения, описывающие процесс боя, рассматриваемого как марковский случайный процесс с конечным числом состояний и непрерывным временем
Метод динамики средних
Приложение метода динамики средних для описания простейших видов боевых действийЭлементы теории стратегических игр
Основные определения. Постановка задачи
Решение игры, имеющей седловую точку
Решение игры, не имеющей седловой точки
Геометрический метод решения игры 2*n
Сведение игровой задачи m*n к задаче линейного программирования
Примеры решения игровых задачБоевая эффективность авиационной техникиМетоды оценки эффективности стрельбы по одиночным и групповым целям
Постановка задачи оценки эффективности стрельбы
Условные законы поражения целей
Формулы для вычисления вероятностей поражения целей и вероятностей попадании в цель
Основные формулы для определения вероятностей ровно т и не менее т попаданий в одиночную цель при N независимых выстрелах
Математическое ожидание числа боеприпасов, которое требуется израсходовать при стрельбе до к-того попадания в цель
Оценка эффективности стрельбы по "накрытию" точки зоной поражения
Оценка эффективности стрельбы по групповой цели
Оценка эффективности стрельбы в случае, когда цель обстреливается пуассоновским потоком обобщенных выстрелов
Вычисление вероятности поражения цели при зависимых выстрелахОценка эффективности стрельбы по площадной цели
Боевая эффективность авиационных комплексов перехвата